Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Transcript

1

2 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

3 Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον αέρα από δύο σημεία που βρίσκονται στο ίδιο ύψος από το έδαφος. Ποιο από τα δύο θα φτάσει πρώτο στο έδαφος ; Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα σε χώρο χωρίς αέρα, δηλαδή στο κενό από δύο σημεία που βρίσκονται στο ίδιο ύψος από το έδαφος. Ποιο από τα δύο θα φτάσει πρώτο στο έδαφος ;

4 Η ιστορία των απαντήσεων Η ερμηνεία των αρχαίων ελλήνων Η έρευνα στο Merton Η συμβολή του Γαλιλαίου Η συμβολή του Νεύτωνα

5 Η ερμηνεία των αρχαίων ελλήνων Οι αρχαίοι έλληνες πίστευαν ότι υπάρχουν τρία είδη κινήσεων. Η κίνηση των σωμάτων πάνω στην επιφάνεια της γης, η κίνηση των σωμάτων που πέφτουν στην γη και οι διαρκείς κινήσεις των ουρανίων σωμάτων. Οι αρχαίοι έλληνες γνώριζαν ότι τα σώματα πέφτουν με αυξανόμενη ταχύτητα χωρίς την εφαρμογή φανερής δύναμης. Ο Αριστοτέλης εξηγούσε ότι τα σώματα πέφτουν στην γη γιατί η γη είναι το κέντρο του σύμπαντος προς το οποίο η ύλη φυσιολογικά κινείται. Υποστήριζε ότι η ουράνια ύλη είναι διαφορετική από την γήινη και ότι υπακούει σε διαφορετικούς νόμους. Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι η ουράνια ύλη είχε την ιδιότητα να παράγει την αναγκαία δύναμη για να διατηρεί τις κινήσεις που παρατηρούσε.

6 Η θεωρία της κίνησης του Αριστοτέλη Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη ( π.χ) ο κόσμος χωρίζεται σε δύο πολύ διαφορετικές περιοχές στην περιοχή πέρα από την σελήνη όπου ο χώρος είναι αμετάβλητος και άφθαρτος στον οποίο οι κινήσεις των σωμάτων είναι τέλειες, δηλαδή ομαλές κυκλικές Στην υποσελήνια περιοχή στην οποία κυριαρχούν η φθορά και η αλλαγή και στην οποία οι κινήσεις των σωμάτων δεν είναι ομαλές κυκλικές

7 Στην υποσελήνια περιοχή η θεωρία του Αριστοτέλη βασίζεται σε δύο βασικές αρχές Σε κάθε κίνηση εμφανίζεται μία δύναμη (κινούν) που βρίσκεται σε συνεχή επαφή με το σώμα. Όταν η κίνηση συνεχίζεται χωρίς επαφή με το κινούν (το βέλος κινείται μετά την επαφή του με την χορδή του τόξου), το μέσο στο οποίο κινείται το σώμα διεγείρεται και αναλαμβάνει τον ρόλο της μετάδοσης της δύναμης. Για να υπάρχει κίνηση είναι απαραίτητη η διαρκής επενέργεια του κινούντος δηλαδή της δύναμης.

8 Υπάρχουν δύο είδη κίνησης 1. Η φυσική κίνηση είναι η ελεύθερη κίνηση των σωμάτων και είναι ευθύγραμμη με την διεύθυνσή της πάντα κατακόρυφη. Το κινούν είναι φύση του σώματος με το κάθε σώμα να έχει την τάση να κινείται προς τον φυσικό του τόπο. Όταν φτάσει σε αυτόν παραμένει για πάντα σε ηρεμία. Όταν δύο σώματα διαφορετικού βάρους πέφτουν ελεύθερα, οι χρόνοι στους οποίους διανύουν την ίδια απόσταση είναι αντιστρόφως ανάλογοι των βαρών τους. Όταν σώματα ίδιου βάρους κινούνται σε μέσα με διαφορετικές πυκνότητες, διανύουν την ίδια απόσταση σε χρόνους που εξαρτώνται από τις πυκνότητες.

9 2. Η εξαναγκασμένη κίνηση είναι η κίνηση στην οποία το κινούν είναι μία εξωτερική δύναμη που αναγκάζει το σώμα να κινηθεί παρά φύσιν απομακρύνοντάς το από τον φυσικό του τόπο. Η κίνηση σταματά όταν σταματήσει να ενεργεί η εξωτερική δύναμη. Ο Αριστοτέλης δεχόταν ότι κάθε κίνηση πραγματοποιείται εντός ενός μέσου θεωρώντας ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας. Ετσι οδηγήθηκε στην απόρριψη της ύπαρξης κενού στον φυσικό κόσμο αφού αν υπήρχε θα είχε μηδενική πυκνότητα οπότε η ταχύτητα θα έπρεπε να μεγαλώνει απεριόριστα.

10 Συμπεράσματα Ο Αριστοτέλης στην περίπτωση της κίνησης ενός σώματος μέσα σε ένα μέσο όπως ο αέρας, συνέδεσε με επιτυχία το βάρος του σώματος με την ταχύτητά του. Πράγματι στον αέρα τα βαρύτερα σώματα πέφτουν με μεγαλύτερη ταχύτητα και φτάνουν γρηγορότερα στο έδαφος αν αφεθούν ελεύθερα από το ίδιο ύψος σε σχέση με ελαφρύτερα που έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις. Ο Αριστοτέλης κατέληξε στο συμπέρασμα της ανυπαρξίας κενού στον φυσικό κόσμο. Ο Αριστοτέλης στην περίπτωση της κίνησης ενός σώματος μέσα σε διαφορετικά μέσα σωστά διαπίστωσε σύνδεση της ταχύτητας του με την πυκνότητα του μέσου. Πράγματι η κίνηση ενός σώματος μέσα σε πυκνό μέσο είναι περισσότερο αργή από την κίνησή του μέσα σε αραιότερο μέσο.

11 Η έρευνα στο Merton Κατά τον 14 αιώνα στο κολέγιο Merton του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης γινόταν μελέτη των κινήσεων και πειράματα με κεκλιμένα επίπεδα. Το φαινόμενο της κατακόρυφης πτώσης των σωμάτων προσεγγιζόταν με τον «κανόνα του Merton» σύμφωνα με τον οποίο: Μία ομαλά επιταχυνόμενη επιβραδυνόμενη κίνηση είναι ισοδύναμη σε ότι αφορά το διάστημα που διανύεται σε ορισμένο χρόνο με μία ομαλή κίνηση στην οποία η ταχύτητα είναι ίση από την αρχή ως το τέλος με την στιγμιαία ταχύτητα στο μέσο του χρόνου της ομαλά επιταχυνόμενης επιβραδυνόμενη κίνησης.

12 Η συμβολή του Γαλιλαίου Για δύο χιλιάδες περίπου χρόνια η ιδέα της διαφοράς μεταξύ ουράνιας κίνησης και κίνησης πάνω στην επιφάνεια της γης παρέμενε ακλόνητη. Φτάσαμε στον 17 0 αιώνα ώστε ο Γαλιλαίος να δώσει κοινή ερμηνεία των ξεχωριστών ειδών κίνησης. Ο Γαλιλαίος ( ) εισήγαγε τον καινούργιο τρόπο μελέτης της φύσης, τον συνδυασμό της μαθηματικής διατύπωσης και του πειραματικού ελέγχου. Σε αυτόν οφείλεται η διατύπωση του νόμου της ελεύθερης πτώσης : Ένα σώμα που αφήνεται να πέσει από ένα σημείο αναπτύσσει μία σταθερή επιτάχυνση ανά μονάδα χρόνου και η απόσταση που διανύει είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του χρόνου που μεσολαβεί μέχρι να ακινητοποιηθεί.

13 Ο νόμος αυτός ισχύει με απόλυτη ακρίβεια στο κενό στο οποίο η επιτάχυνση είναι σταθερή ανεξάρτητη από την σύσταση, το βάρος, τον όγκο και το σχήμα του σώματος, Η επιβεβαίωση του νόμου έγινε πειραματικά με δύο ορθογώνια παραλληλεπίπεδα ίδιων διαστάσεων από διαφορετικά υλικά εφαρμόζοντας το ένα πάνω στο άλλο και αφήνοντάς τα ελεύθερα να πέσουν κατακόρυφα. Ηθελε να ελέγξει αν λίγο πριν φτάσουν στο έδαφος υπήρχε κάποια απόσταση ανάμεσα στις δύο επιφάνειες. Εξετάζοντας και τις δύο περιπτώσεις ανάλογα με την τοποθέτηση του ενός ως προς το άλλο παρατήρησε ότι λίγο πριν φτάσουν στο έδαφος, δεν υπήρχε απόσταση ανάμεσά τους. Ο Γαλιλαίος με χρήση γεωμετρικών μεθόδων κατάληξε στο συμπέρασμα πως στην ελεύθερη πτώση η απόσταση που διανύει το σώμα είναι ανάλογη του τετραγώνου του χρόνου.

14 Η συμβολή του Νεύτωνα Ο Isaac Newton ( ) οικοδόμησε την σύγχρονη δυναμική που συμπεριλαμβάνει και εξηγεί τους τρεις τύπους κίνησης των αρχαίων ελλήνων. Συνεισέφερε στα μαθηματικά, την οπτική και την δυναμική και με τα τρία γνωστά μας αξιώματα η νόμους της κίνησης απέδειξε ότι η τροχιά των πλανητών είναι έλλειψη και επίλυσε προβλήματα που αναφέρονται στις τροχιές των κομητών. Ασχολήθηκε με τις κινήσεις των ρευστών και μελέτησε την κίνηση σωμάτων με παρουσία αντίστασης μέσα σε αυτά. Απέδειξε ότι οι δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των πλανητών είναι της ίδιας φύσης με την βαρύτητα στην γη. Η βαρύτητα δρα σε όλα τα σώματα του σύμπαντος.

15