ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
|
|
- Ανδρομέδη Κεδίκογλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 12&13: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1
2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
4 Ενότητα 12&13 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
5 Περιεχόμενα ενότητας 1. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ 2. ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΔΑΦΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ 3. Παράδειγμα χρήσης του φάσματος σχεδιασμού του ΕΑΚ για τον υπολογισμό μέγιστης ιδιομορφικής επιτάχυνσης 4. Το πρόβλημα του συνδυασμού των φασματικών ιδιομορφικών συνιστωσών. 5. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 6. ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΣΤΥΛΩΝ ΟΡΟΦΟΥ 7. ΕΝΕΡΓΕΣ ΜΑΖΕΣ ΠΟΣΟΣΤΑ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
6 Σκοποί ενότητας ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
7 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ ν-όροφο διατμητικό πλαίσιο σε σεισμικό κραδασμό με εδαφική μετατόπιση u g (t) ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
8 m m f g (t) = - m a g (t) k c = k c u g m u (t) + c u (t) + k u(t) = - m a g (t) = f g (t) t 0 h (t - τ) fg (τ t ) dτ 1 0 u(t) h(t )fg ( )d a g( )e 0 d t 0 (t) sin d (t ) d ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
9 Το διάνυσμα των συνολικών μεταθέσεων U t (t), προκύπτει ως συνδυασμός των σχετικών μεταθέσεων U(t) και της εδαφικής μετάθεσης. U t (t) = U(t) +[1]u g (t) ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
10 Οι μητρωικές εξισώσεις δυναμικής ισορροπίας είναι: MU' ' CU' KU M 1 a ( t) F ( t) Αφού πρώτα προσδιορισθούν τα ω και Φ, προχωρούμε στον γνωστό μετασχηματισμό g g M Q'' * * Q'' C Q' K CQ' * Q F * KQ ( t) F( t) Εδώ το διάνυσμα γενικευμένης διέγερσης είναι, F (t) F (t) * g (t) M 1 a g ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
11 Οι γενικευμένες (ιδιομορφικές) εξισώσεις προκύπτουν ως Η φυσική εδαφική επιτάχυνση a g περιλαμβάνεται στην διέγερση του -οστού γενικευμένου μονοβάθμιου ταλαντωτή που είναι: Οι συντελεστές L ονομάζονται συντελεστές διέγερσης (t) L a m (t) a (t) f g 1 k k k g * ) ( ~ ) ( ' 2 '' ) ( ' '' * * * 2 * * * * t f m t f q q q t f q k q c q m m ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
12 Ο αδιάστατος συντελεστής Γ εκφράζει το ποσοστό της φυσικής σεισμικής διέγερσης, εκφρασμένης σε όρους επιτάχυνσης a g (t), που συμμετέχει στην διέγερση της -οστής ιδιομορφής. Λόγω της ορθογωνικότητας των ιδιομορφών, ο -οστός όρος του μητρώου γενικευμένης μάζας Μ*, ισούται με 1 k 2 k * k m m Οπότε, η εξίσωση ισορροπίας του γενικευμένου μονοβάθμιου ταλαντωτή προκύπτει: ) ( ) ( ) ( ' 2 '' * * 2 t a m m t a m t f q q q g v k k k v k k k g ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
13 m* 1 q 1 m 2 u 2 k* 1 k 2 Γ 1 a g m 1 u 1 k 1 m* 2 q 2 k* 2 a g Γ 2 a g ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
14
15
16 Αυτό σημαίνει ότι αν η εδαφική κίνηση a g (t) προσδιορίζεται μέσω του φάσματος απόκρισης S d (T) που αυτή προκαλεί, η μέγιστη μετάθεση της ιδιομορφικής συνιστώσας q θα είναι Γ *S d (T ) ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
17 Ανάλογες τροποποιήσεις ισχύουν και για τα φάσματα ταχυτήτων S v (T,ξ) και επιταχύνσεων S a (T,ξ). Έχουμε δηλαδή: S d, = Γ S d (T,ξ ), S v, = Γ S v (T,ξ ), S a, = Γ S a (T,ξ ) όπου S d,, S v,,s a, είναι αντίστοιχα η μέγιστη μετάθεση, ταχύτητα και επιτάχυνση της ιδιομορφικής συνιστώσας q ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
18 Παράδειγμα χρήσης του φάσματος σχεδιασμού του ΕΑΚ για τον υπολογισμό μέγιστης ιδιομορφικής επιτάχυνσης Οι φασματικές αυτές τιμές θα πρέπει εκ των υστέρων να πολλαπλασιασ θούν με τους συντελεστές Γ. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
19 Το πρόβλημα του συνδυασμού των φασματικών ιδιομορφικών συνιστωσών. Η ταλάντωση του -οστού βαθμού ελευθερίας του πολυβάθμιου συστήματος είναι u (t) kqk (t) u k (t) k1 k1 όπου u k (t) είναι η συνεισφορά της k-οστής ιδιομορφικής συνιστώσας q k (t) στην φυσική ταλάντωση του -οστού βαθμού ελευθερίας u (t). Συνεπώς, η ταλάντωση του -οστού βαθμού ελευθερίας (π.χ. του -οστού ορόφου επίπεδου διατμητικού πλαισίου), προκύπτει ως το άθροισμα των ταυτόχρονων ιδιομορφικών συνεισφορών (ίδια χρονική στιγμή t). ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
20 Τι γίνεται όμως, αν είναι γνωστή μόνο η μέγιστη τιμή του q k = Γ k S d (T k,ξ k ) και όχι ολόκληρη η χρονο-ιστορία του q k (t); Όταν, δηλαδή, δεν έχουμε τις τιμές των συνεισφορών την κάθε χρονική στιγμή; Το μόνο που διαθέτουμε είναι οι μέγιστες τιμές των συνεισφορών u k (t), οι οποίες προέρχονται από τις μέγιστες (φασματικές) τιμές των q k (t) u k = φ,k Γ k S d (T k,ξ k ) Αυτά τα μέγιστα δεν συμβαίνουν ταυτόχρονα, οπότε δεν πρέπει να προστεθούν για να προκύψει η μέγιστη τιμή της u (t)!!! ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
21 m 3 u 3 m* 1 k* 1 q 1 m 2 k 3 u 2 m* 2 k* 2 q 2 k 2 m 1 u 1 k 1 m* 3 k* 3 q 3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
22 Απόκριση u 3 (t) άνω ζυγώματος ενός 3ώροφου διατμητικού πλαισίου υπό σεισμική διέγερση. Για κάθε χρονική στιγμή t ισχύει: u 3 (t) = u 31 (t) + u 32 (t) + u 33 (t) (3 ιδιομ. συνιστώσες) ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
23 Αν επιχειρήσουμε να εκτιμήσουμε την μέγιστη συνολική μετάθεση από τις μέγιστες τιμές των συνιστωσών, τότε τιμή που προκύπτει από το απλό άθροισμα είναι αρκετά μεγαλύτερη της πραγματικής u31 u32 33 ( + + u ) = ( ) = 6.57 > 5.16 Ενας ορθολογικότερος τρόπος συνδυασμού είναι η χρήση της τετραγωνικής ρίζας του αθροίσματος των τετραγώνων (γνωστής ως μέθοδος επαλληλίας SRSS). Σύμφωνα με αυτόν, η εκτιμώμενη μέγιστη τιμή της μετάθεσης u (t) είναι: u k1 u 2 k u 2 1 u u 2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
24 Πράγματι, η εκτίμηση της που προκύπτει από την επαλληλία SRSS είναι πολύ κοντά στην πραγματική u 3 u + u + u = = ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
25
26 f s = k*s d = m* ω ο 2 * S d = m* PS a = (W/g)* PS a = ε*w f g (t) = -m a g (t) f s = -m PSa = (!) u g (t) V b = f s f g (t) = -m a g (t) f g,max = -m Pga = (X) u g (t) V b f g,max ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
27
28
29 f s = k*s d = m* PS a ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40 m =16,106 k = 24211,9 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
41
42 m* 1 k*1 q 1 m 2 u 2 k 2 Γ 1 a g m 1 k 1 u 1 m* 2 k*2 q 2 a g Γ 2 a g ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61 Τέλος Ενότητας ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 61
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 11: ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα : ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 10: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ (-ΒΕ) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑντισεισμική Τεχνολογία Ι. Σεισμική Απόκριση Πολυβαθμιών Συστημάτων. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σεισμική Απόκριση Πολυβαθμιών Συστημάτων Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Ιωάννης Ψυχάρης, Καθηγητής (Συντονιστής, Χαράλαμπος Μουζάκης, Επίκουρος Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 6: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΤΥΧΟΥΣΑ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ DUHAMEL Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 5: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
Αντισεισμικές Κατασκευές διαφάνεια /0 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μέθοδος: Δυναμική Φασματική Μέθοδος (Γενικής Εφαρμογής Ε.Α.Κ.. Μόρφωση των Εξισώσεων Κίνησης. Υπολογισμός των α Ιδιοτιμών
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα. (συνέχεια)
Πολυβάθμια Συστήματα (συνέχεια) Ορθογωνικότητα Ιδιομορφών Πολυβάθμια Συστήματα: Δ21-2 Μία από τις σπουδαιότερες ιδιότητες των ιδιομορφών είναι η ορθογωνικότητα τους ως προς τα μητρώα μάζας [m] και ακαμψίας
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση
Πολυβάθμια Συστήματα ( ) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Πολυβάθμια Συστήματα: Απόκριση σε Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Δ23-2 Η εξίσωση κίνησης ενός πολυβάθμιου συστήματος υπό τη δράση εξωτερικού φορτίου {p(t)} είναι
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 2: Αποσβεσμένη Ελεύθερη Ταλάντωση Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότερα7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Aντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Προσομοίωση Φορτίων Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 Βασικές Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #10: Λύση Εξισώσεων Εσωτερικής Κατάστασης με Χρήση Μεθόδου Ιδιοτιμών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2016- Τελική Εξέταση Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΕλαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..
Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης Άδεια Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΣεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος
Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ16-2 Η κίνηση των στηρίξεων προκαλεί δυναμική καταπόνηση στην κατασκευή, έστω και αν δεν επενεργούν εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΕνδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 19 Μαρτίου, 2018
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή μήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 2017-18, Εαρινό Εξάμηνο 10:30-11:30 π.μ.
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr
Διαβάστε περισσότεραΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
Σχόλιο [h1]: Παράδειγμα: https://ocp.teiath.gr/modules/ exercise/exercise_result.php?course=pey101&eurid=16 9 ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα. (συνέχεια)
Πολυβάθμια Συστήματα (συνέχεια) Ελεύθερη Ταλάντωση Xωρίς Απόσβεση Πολυβάθμια Συστήματα: Δ0- Για ένα πολυβάθμιο σύστημα που ταλαντώνεται ελεύθερα χωρίς απόσβεση, λόγω μόνο επιβαλλόμενων αρχικών μετατοπίσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1 η Άσκηση 6 η Σειρά Ασκήσεων Θεωρώντας ότι έχετε διαθέσιμα ΜΟΝΟ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων
Διαβάστε περισσότεραΑντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών
Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της
Διαβάστε περισσότεραΕξαναγκασμένη Ταλάντωση. Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel)
Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Τυχαία Φόρτιση (Ολοκλήρωμα Duhamel) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Τυχαία Φόρτιση: Απόκριση σε Τυχαία Φόρτιση: Βασική Ιδέα Δ10-2 Το πρόβλημα της κίνησης μονοβάθμιου συστήματος σε τυχαία
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #7: Μονοτονία- Ακρότατα-Αντιγραφή Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 3: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων
Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.
Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών Ι Κωδικός μαθήματος: CE08_S02 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 153 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά
Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους, C, διανύσματα στο χώρο (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 12. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 12 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Απόκριση Συστημάτων N Β.Ε. Σε αρχικές συνθήκες Συστήματα χωρίς απόσβεση Εισαγωγή στην ιδιοανυσματική ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 6:00-8:00 μ. μ.
ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 016 - Ενδιάμεση Πρόοδος Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Ενδιάμεση Πρόοδος. 10:30-11:30 π.μ. (60 λεπτά), Δευτέρα, 20 Μαρτίου, 2017
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ μήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 2016-17, Εαρινό Εξάμηνο 10:30-11:30 π.μ.
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 13. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 13 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Iδιότητες Ιδιοανυσμάτων Συστήματα χωρίς απόσβεση Ιδιοανυσματικός Μετασχηματισμός Συστήματα χωρίς απόσβεση
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 11: Επιλογή μεταβλητών στην παλινδρόμηση Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #8: Χώρος Κατάστασης: Μεταβλητές, Εξισώσεις, Κανονικές Μορφές Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής. Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 η : Πρότυπα μεταβλητών κατάστασης Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 8: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Εφαρμογή σε απόκριση συστήματος: Σύστημα 1 ης τάξης Δ. Δημογιαννόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΙκανοτικός Σχεδιασμός. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Κωνσταντίνος Σπυράκος
Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ικανοτικός Σχεδιασμός Κωνσταντίνος Σπυράκος Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Ιωάννης Ψυχάρης, Καθηγητής (Συντονιστής), Χαράλαμπος Μουζάκης, Επίκουρος Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Ακαδημαϊκό Έτος 2005-6, Χειμερινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30
Διαβάστε περισσότεραΑυτοματοποιημένη χαρτογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 9: Σύγκριση ντετερμινιστικών / στοχαστικών μοντέλων Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών
Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑυτοματοποιημένη χαρτογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 3: Ψηφιακός χάρτης διαχείριση - 1 ο μέρος Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)
Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠολυβάθμια Συστήματα
Πολυβάθμια Συστήματα Εισαγωγή Πολυβάθμια Συστήματα: Δ19-2 Η βασική προϋπόθεση για την προσομοίωση μίας κατασκευής ως μονοβάθμιο ταλαντωτή είναι πως η μάζα, ο μηχανισμός απόσβεσης και η ακαμψία μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΛογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο Ενότητα #7: Αναλυτικό Ημερολόγιο Διαφόρων Πράξεων Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότερα8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 8 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια)
Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Εξίσωση Κίνησης Μονοβάθμιου Συστήματος: Επιρροή Μόνιμου Φορτίου Βαρύτητας Δ03-2 Μέχρι τώρα στη διατύπωση της εξίσωσης κίνησης δεν έχει ληφθεί υπόψη το
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Αρμονική Διέγερση
Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση του καθ. Ιωάννη Αντωνιάδη και υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΥδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 2: Μετασχηματισμοί συντεταγμένων στις 2 διαστάσεις Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα
Διαβάστε περισσότερα3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Συναρτήσεις στο MATLAB Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Κατασκευών ΙΙ
Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της σχέσης
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Οικονομετρία Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πιθανότητες Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC
Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC τύπος DC μόνιμου μαγνήτη επίδραση ανάδρασης ταχογεννήτρια Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Καταστατικές Εξισώσεις Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εκθετική Ορισμοί & Ιδιότητες Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών
Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 4: Μέθοδος Μικρών Μεταβολών Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μαθηματικά Ενότητα 7: Μη Πεπερασμένα Όρια Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Coons. Για
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών Ενότητα # 5: ΣΓΠ και τοπολογία Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Συνθήκες ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Οικονομετρία Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Συνθήκες ταυτοποίησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση των συνθηκών (τάξης και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων
Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 3 : Ιδανικά Αέρια Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑκουστική)και)Ψυχοακουστική
Ακουστικά'A'ηλεκτροακουστικά'συστήματα Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Κάθε'ηχητικό'σύστημα'μπορεί'να'περιγραφεί'ως'διαδοχή'επιμέρους' A Ακουστικών'υποσυστημάτων' A Ηλεκτρικών'υποσυστημάτων' A Ηλεκτροακουστικών'υποσυστημάτων'
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 5: Ανάλυση της Διακύμανσης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανυσματικοί Χώροι (1) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανυσματικοί Χώροι (1) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΜιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Διδάσκων : Επίκ Καθ Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.
Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 4: Μετασχηματισμοί Ισοδυναμίας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών
Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα : Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα