Εργαστηριακή άσκηση Ιδιότητες μετάλλων από προσομοίωση Μοριακής Δυναμικής

Transcript

1 Κλασσική ατομιστική προσομοίωση Εργαστηριακή άσκηση Ιδιότητες μετάλλων από προσομοίωση Μοριακής Δυναμικής Λογισμικό LAMMPS: Large scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator VMD: Visual Molecular Dynamics GNUPLOT Δ.Γ. Παπαγεωργίου Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 1 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 2 Σύστημα υπό μελέτη Απαραίτητα αρχεία Κρυσταλλικός χαλκός fcc Η μοναδιαία κυψελίδα του κρυστάλλου fcc κατασκευάζεται τοποθετώντας άτομα σε τέσσερεις θέσεις της μοναδιαίας κυψελίδας: /2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 Το συνολικό σύστημα κατασκευάζεται από επανάληψη της μοναδιαίας κυψελίδας στις τρεις διευθύνσεις. x z z y Απαραίτητα αρχεία: Αρχείο δυναμικού ΕΑΜ για τον χαλκό (Cu.eam) Embedded atom method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys, S.M. Foiles, M.I. Baskes and M.S. Daw, Phys. Rev. B 33, 7983 (1986). Αρχείο εισόδου για το LAMMPS (md.in) Διαθέσιμα από την ιστοσελίδα: Παρατηρείστε ότι τα τελευταία άτομα απέχουν 1/2 από το τέλος της κυψελίδας. y Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 3 x Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 4

2 Κατέβασμα των αρχείων Άνοιγμα Terminal για εντολές Ιστοσελίδα Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 5 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 6 Διεξαγωγή της προσομοίωσης (LAMMPS) Οπτικοποίηση αποτελεσμάτων (vmd) lmp < md.in Αρχείο εισόδου LAMMPS vmd t.lammpstrj Αρχείο τροχιάς Αποτέλεσμα στην οθόνη: LAMMPS (14 Jul 2011) Lattice spacing in x,y,z = Created orthogonal box = (0 0 0) to ( ) 1 by 1 by 1 processor grid Created 500 atoms Displacing atoms... Setting up run... Memory usage per processor = Mbytes Step Temp PotEng Press Lx Ly Lz Loop time of e-07 on 1 procs for 0 steps with 500 atoms Άλλα αρχεία που δημιουργούνται: t.lammpstrj αρχείο τροχιάς log.lammps Βασικές ενέργειες: Display Orthographic Graphics Represantations Drawing Method CPK Στο τερματικό: pbc box Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 7 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 8

3 Επιθεώρηση του αρχείου md.in Ενεργοποιούμε τον Text Editor Ανοίγουμε (Open) το αρχείο md.in Εξαγωγή αποτελεσμάτων από το Μόλις τελειώσει η προσομοίωση μπορούμε να εξάγουμε αριθμητικά αποτελέσματα από το log.lammps thermo_extract -p Temp s log.lammps > t Αρχείο στο οποίο θα γραφεί Ιδιότητα που θέλω να εξάγω Άλλες ιδιότητες: PotEng Δυναμική ενέργεια Press Πίεση Lx Διάσταση κουτιού στον άξονα x Ly Διάσταση κουτιού στον άξονα y Lz Διάσταση κουτιού στον άξονα z Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 9 Χρονικό βήμα Θερμοκρασία Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 10 με το Gnuplot θερμοκρασίας > plot t u 1:2 w l avg < t t u 1:2 w l Αρχείο με δεδομένα Ποιές στήλες να χρησιμοποιηθούν για τους άξονες x και y Τα σημεία να ενωθούν με γραμμές 2 Στήλη Η άθροιση ξεκινά από αυτή τη γραμμή Η άθροιση τελειώνει σε αυτή τη γραμμή t Αρχείο εισόδου > exit Έξοδος από το Αποτέλεσμα στην οθόνη: Number of data: Average: Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 11 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 12

4 Πίεση Δυναμική ενέργεια thermo_extract -p Press s log.lammps > p thermo_extract p PotEng s log.lammps > e > plot p u 1:2 w l > exit > plot e u 1:2 w l > exit avg < p avg < e Μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια συνοχής του μετάλλου διαιρώντας τη μέση τιμή της δυναμικής ενέργειας με το πλήθος των ατόμων. Η πειραματική τιμή δίνεται στο ως Enthalpy of atomization Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 13 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 14 Μέγεθος κουτιού προσομοίωσης Πυκνότητα thermo_extract p Lx s log.lammps > x > plot x u 1:2 w l > exit avg < x Αφού βρήκαμε τις διαστάσεις του κουτιού μπορούμε να υπολογίσουμε την πυκνότητα : m V Η πειραματική τιμή δίνεται στο στο Physical proper es Density of solid. Μπορούμε να υπολογίσουμε την πλεγματική σταθερά διαιρώντας με το πλήθος των μοναδιαίων κυψελίδων. Η πειραματική τιμή δίνεται στο στο Crystal structure. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 15 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 16

5 Θερμική διαστολή Θερμική διαστολή Αρχικά ΔL Μετά από θέρμανση L 0 1 L L al0 T a L T 0 Επαναλαμβάνουμε την προσομοίωση και για άλλες θερμοκρασίες Τ (Κ) Μέγεθος κουτιού (Å) με το > plot d u 1:2 w l Η κλίση της βέλτιστης ευθείας που περνά από τα σημεία αποτελεί τον παράγοντα ΔL/ΔΤ. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 17 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 18 Προσαρμογή ελαχίστων τετραγώνων με το > f(x)=a*x+b > a=1 > b=1 > fit f(x) d via a,b Ενεργοποίηση του Ορισμός της συνάρτησης Αρχική τιμή για το a Αρχική τιμή για το b Προσαρμογή ελαχίστων τετραγώνων Final set of parameters Asymptotic Standard Error ======================= ========================== a = / e-06 (2.053%) b = / (0.0194%) > plot d, f(x) > exit Έξοδος από το Η πειραματική τιμή δίνεται στο στο Physical proper es Coefficient of linear thermal expansion. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική ατομιστική προσομοίωση 19