ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Διπλωματική εργασία με θέμα: Ανάπτυξη εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων για τα διακριτά μαθηματικά ΠΑΝΤΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ (ΑΜ: 538) Επιβλέπων καθηγητής: Α. Καμέας ΠΑΤΡΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016

2 2

3 3

4 4

5 Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη δημιουργία μαθησιακών δραστηριοτήτων για το μάθημα των Διακριτών Μαθηματικών και πιο συγκεκριμένα εστιάζει στο γνωστικό πεδίο της Συνδυαστικής. Στον πυρήνα αυτών των δραστηριοτήτων βρίσκονται οι έννοιες του «μαθησιακού αποτελέσματος» και του «μαθησιακού αντικειμένου» και για αυτό το λόγο τα πρώτα δύο κεφάλαια της εργασίας αφιερώνονται σε αυτές. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια των μαθησιακών αποτελεσμάτων και στο ρόλο τους στην εκπαιδευτική διαδικασία. Δίνεται ο ορισμός τους, παρουσιάζεται η κατηγοριοποίησή τους σύμφωνα με την ταξινομία του Bloom και το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με παραδείγματα μαθησιακών αποτελεσμάτων από διάφορα γνωστικά πεδία. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται η έννοια του μαθησιακού αντικειμένου και η σπουδαιότητά του στην οργάνωση του εκπαιδευτικού υλικού της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης. Παρουσιάζεται ο ορισμός τους, η δομή τους και τονίζεται η σύνδεσή τους με τα μαθησιακά αποτελέσματα. Επίσης αναφέρονται τρόποι με τους οποίους τα μαθησιακά αντικείμενα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν καθώς και πως επιτυγχάνεται η διαχείρισή τους με τη χρήση μεταδεδομένων. Η μετατροπή του εκπαιδευτικού υλικού σε μαθησιακά αντικείμενα ακολουθεί μια συγκεκριμένη μεθοδολογία διδακτικού σχεδιασμού η οποία προτείνεται από τον «αναλυτικό οδηγό ανάπτυξης μαθησιακών αντικειμένων» του Εργαστηρίου Εκπαιδευτικού Υλικού και Εκπαιδευτικής Μεθοδολογίας του ΕΑΠ. Η μεθοδολογία αυτή, λοιπόν, περιγράφεται στο τρίτο κεφάλαιο της εργασίας. Περιλαμβάνει τρεις κύριες φάσης και κάθε φάση χωρίζεται σε επιμέρους βήματα. Ξεκινάμε με τη φάση της ανάλυσης η οποία περιλαμβάνει τον προσδιορισμό του γνωστικού πεδίου της διδασκαλίας. Κατόπιν περνάμε στη φάση του σχεδιασμού όπου προσδιορίζεται το πώς το εκπαιδευτικό υλικό οργανώνεται σε μαθησιακά αντικείμενα προκειμένου να προσεγγιστούν τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος. Ακολουθεί η φάση της ανάπτυξης των μαθησιακών αντικειμένων τα οποία θα μπορούν να αποθηκευτούν σε ψηφιακά αποθετήρια ή να χρησιμοποιούνται από συστήματα διαχείρισης μάθησης. 5

6 Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο, θα εφαρμόσουμε την παραπάνω μεθοδολογία σε εκπαιδευτικό υλικό σχετικό με τη θεωρία μέτρησης διακριτών δομών. Θα ξεκινήσουμε με δραστηριότητες από τους θεμελιώδεις κανόνες μέτρησης του αθροίσματος και του γινομένου και θα καταλήξουμε στον υπολογισμό πιο σύνθετων δομών όπως μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί αντικειμένων. 6

7 ABSTRACT This paper is about creating educational activities in order to teach Discreet Mathematics, in particular countable discrete structures of Combinatorics. Two terms that lie in the core of such activities are Learning Objectives and Learning Objects. Thus, the first two chapters of this paper are devoted to those terms. The first chapter introduces the reader to the meaning of a learning objective and its role in the learning process. A typical definition of learning objectives is given and a way of classification is presented according to Bloom s taxonomy. The chapter concludes with example of learning objectives deriving from various fields of studies. In the second chapter the term of learning object is presented to the reader and its usage in the organization of educational material in distance learning is stressed out. The definition, the structure, its connection with learning objectives and its description with metadata is of high importance. The conversion of the original material into learning objects follows a specific methodology of teaching plan that is recommended by the analytical manual of learning objects implementation created by the Lab of Educational Material and Educational Methodology of Hellenic Open University. The methodology described in the previous paragraph is elaborated in the third chapter of the paper. It is comprised of three basic stages and each stage is further divided into steps. We commence with the analysis stage that includes the identification of the knowledge field of our teaching. Next, we move on to the design stage where the way how education material turns to learning objects is specified, so as to meet the educational goals. Finally, the implementation stage follows in which learning objects are created and then stored in digital depositories or used by learning management systems. In the fourth chapter the methodology is applied to educational material related to theory of countable discrete structures. We start with activities based on the fundamental rules of sum and product and we end up counting more complex structures, such us permutations and combinations of objects. 7

8 8

9 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο (Μαθησιακά αποτελέσματα) Εισαγωγή Τι είναι το προσδοκώμενο μαθησιακό αποτέλεσμα Σπουδαιότητα των ΜΑπ Ταξινομίες των ΜΑπ Η ταξινομία του Benjamin Bloom Η αναθεωρημένη ταξινομία του Benjamin Bloom Παραδείγματα μαθησιακών αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο (Μαθησιακά αντικείμενα) Εισαγωγή Τι είναι ένα μαθησιακό αντικείμενο Δομή μαθησιακών αντικειμένων Σχέση μαθησιακών αντικειμένων-μαθησιακών αποτελεσμάτων Μέγεθος-Επίπεδο συνάθροισης μαθησιακών αντικειμένων Κατηγοριοποίηση μαθησιακών αντικειμένων Μεταδεδομένα μαθησιακών αντικειμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο (Περιγραφή μεθοδολογίας) Εισαγωγή Φάσεις και βήματα της μεθοδολογίας Φάση ανάλυσης Φάση σχεδιασμού Φάση ανάπτυξης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο (Εφαρμογή μεθοδολογίας) Εισαγωγή Φάση ανάλυσης Φάση σχεδιασμού Φάση ανάπτυξης Αναφορές Παράρτημα Α (Ανάλυση γνωστικού πεδίου) Παράρτημα Β (Αναλυτικοί ορισμοί μαθησιακών τύπων των ΜΑ) Παράρτημα Γ (Παραδείγματα μαθησιακών αντικειμένων) Παράρτημα Δ (Σχήμα εκπαιδευτικών μεταδεδομένων)

10 10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Εισαγωγή Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της εξ αποστάσεως μάθησης είναι η απουσία ενός εκπαιδευτή που οργανώνει τη διδασκαλία του μαθήματος και διδάσκει την αντίστοιχη ύλη. Έτσι, οι εκπαιδευόμενοι εξαρτώνται από το εκπαιδευτικό υλικό που τους παρέχεται σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό σε σχέση με την παραδοσιακή μορφή εκπαίδευσης. Είναι αυτονόητο, λοιπόν, ότι στην περίπτωση της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης το εκπαιδευτικό υλικό θα πρέπει να είναι οργανωμένο με τέτοιο τρόπο ώστε οι μαθητές να μπορούν να κατακτούν τις νέες γνώσεις με τρόπο, χρόνο και ρυθμό που ορίζεται από τους ίδιους. Συνεπώς, για να ικανοποιήσει όλες τις παραπάνω απαιτήσεις και ιδιαιτερότητες, το εκπαιδευτικό υλικό της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης απέκτησε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά (Κόκκος κ.α., 1998). Ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά είναι τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα (ΜΑπ), η έννοια των οποίων αναλύεται στις ακόλουθες παραγράφους. 2. Τι είναι το προσδοκώμενο μαθησιακό αποτέλεσμα Τα προσδοκώμενα ΜΑπ είναι προτάσεις, οι οποίες προσδιορίζουν με ακρίβεια αυτά που ο εκπαιδευόμενος θα είναι ικανός να κάνει (ή ενδεχομένως να κάνει καλύτερα) όταν θα έχει ολοκληρώσει μία συγκεκριμένη εκπαιδευτική διαδικασία (Κόκκος κ.ά., 1999). Σύμφωνα με τον Roger Mager ειδικό στον τομέα της στοχοθεσίας, προσδοκώμενο αποτέλεσμα είναι η συμπεριφορά, την οποία αναμένουμε να εμφανίσει το άτομο μετά το πέρας μιας εκπαιδευτικής διαδικασίας (Mager,1984). Η αναμενόμενη συμπεριφορά θα πρέπει να είναι παρατηρήσιμη και επαληθεύσιμη κατά αντικειμενικό τρόπο. Για να επιτευχθεί αυτό ένα ΜΑπ θα πρέπει να χαρακτηρίζεται ως SMART, ακρωνύμιο των ακόλουθων λέξεων : 11

12 1. Εξειδικευμένο (Specific), χρησιμοποιώντας ένα ενεργητικό ρήμα που περιγράφει την παρατηρούμενη συμπεριφορά με ακρίβεια. 2. Μετρήσιμο (Measurable), χρησιμοποιώντας ένα ρήμα που περιγράφει μετρήσιμη συμπεριφορά. 3. Εφικτό (Attainable/Achievable), δηλαδή ρεαλιστικό, λαμβάνοντας υπόψη υφιστάμενες συνθήκες και τυχόν βοηθητικά στοιχεία. 4. Σχετικό (Relevant), υπονοώντας ότι πρέπει να διατηρεί συνέπεια με τις εκπαιδευτικές υποχρεώσεις και τις εργασίες του εκπαιδευόμενου στα πλαίσια της διδασκαλίας. 5. Χρονικά Καθορισμένο (Time-Bound), προσδιορίζοντας ένα ρεαλιστικό χρονικό πλαίσιο για να επιτευχθεί η απόδοση, όπου αυτό απαιτείται. Επιπλέον ο Mager προτείνει μια ευρέως αποδεκτή στρατηγική για τη δημιουργία προσδοκώμενων αποτελεσμάτων. Σύμφωνα με αυτή τη στρατηγική, γνωστή ως μοντέλο ABCD, ένα καλά δομημένο ΜΑπ θα πρέπει να αποτελείται από τα εξής τέσσερα στοιχεία: το ακροατήριο (audience), την απόδοση (behavior), τη συνθήκη (condition) και το κριτήριο (criterion ή degree ή standard). Ακροατήριο: Σε ποιους απευθυνόμαστε. Απόδοση: Η απόδοση εκφράζεται από ένα ενεργητικό ρήμα - ικανό να περιγράφει μετρήσιμες ενέργειες και συγκεκριμένα επίπεδα γνώσης - και αναφέρεται στην παρατηρούμενη συμπεριφορά. Στον Πίνακα 1 δίνονται παραδείγματα κατάλληλων ρημάτων αλλά και ρημάτων με λιγότερο σαφή έννοια. Κάθε προσδοκώμενο αποτέλεσμα σχετίζεται με μία συμπεριφορά, άρα χρησιμοποιεί ένα ενεργητικό ρήμα. Η παρουσία περισσότερων του ενός ρήματος στην ίδια πρόταση συνήθως υποδηλώνει την ανάγκη ανάλυσης του προσδοκώμενου αποτελέσματος σε επιμέρους. Σαφές ρήμα Ορίζω (Define) Αναγνωρίζω (Identify) Επιλύω (Solve) Ασαφές ρήμα Καταλαβαίνω (Understand) Γνωρίζω (Know) Εκτιμώ (Appreciate) Πίνακας 1: Ρήματα για την έκφραση της απόδοσης ενός ΜΑπ 12

13 Συνθήκη: Η συνθήκη περιγράφει τις προϋποθέσεις κάτω από τις οποίες εκδηλώνεται η παρατηρούμενη συμπεριφορά. Επίσης, προσδιορίζει τα μέσα, τις διαδικασίες και τις πιθανές διευκολύνσεις που παρέχονται για την πραγματοποίηση του προσδοκώμενου αποτελέσματος ή γενικότερα το περιβάλλον που επηρεάζει την επιτέλεσή του. Κριτήριο: Το κριτήριο εκφράζει τον βαθμό στον οποίο πρέπει να εκδηλωθεί η παρατηρούμενη συμπεριφορά ώστε να έχουμε αποδεκτά επίπεδα απόδοσης. Συνεπώς, αποτελεί το μετρήσιμο συστατικό στοιχείο ενός καλά δομημένου ΜΑπ. Στη λεκτική διατύπωση ενός προσδοκώμενου αποτελέσματος μπορούν να συμπεριληφθούν παραπάνω από ένα κριτήρια. Ένα κριτήριο μπορεί να εκφράζει: Ακρίβεια (accuracy) ή Ποιότητα (quality): Δηλώνει το βαθμό αριστείας ο οποίος μπορεί να μετρηθεί μέσα από μια διαδικασία αξιολόγησης ή ταιριάσματος και απαντά στο ερώτημα «Πόσο καλά;», π.χ. «κάνοντας μετρήσεις με ακρίβεια εκατοστού», «επιτυγχάνοντας βαθμολογία τουλάχιστον 90%» Ποσότητα (quantity) : Εκφράζει ποσό ή αριθμό πραγμάτων ή εννοιών και απαντά στα ερωτήματα «Πόσο» ή «Πόσοι/ες/α», π.χ. «σε απόσταση 50 μέτρων», «με τουλάχιστον 100 λέξεις» Χρονικός Περιορισμός (time constraint) : Ένας χρονικός περιορισμός θέτει το χρονικό ορίζοντα ή τη συχνότητα επίτευξης της ζητούμενης απόδοσης και απαντά στο ερώτημα «Πόσο γρήγορα/συχνά;», π.χ., «σε λιγότερο από μία ώρα», «στην αρχή κάθε κύκλου». Συχνά, η συνθήκη ή τα κριτήρια που σχετίζονται με ένα προσδοκώμενο αποτέλεσμα παραλείπονται, εφόσον υπονοούνται. Εντούτοις, να σημειωθεί ότι η ρητή δήλωσή τους καθιστά το προσδοκώμενο αποτέλεσμα σαφέστερο και ακριβέστερο. 3. Σπουδαιότητα των ΜΑπ Η σπουδαιότητα και η αξία των ΜΑπ διαφαίνεται όχι μόνο από την πλευρά του εκπαιδευόμενου αλλά και από αυτή του εκπαιδευτή. Σε πρώτη φάση τα ΜΑπ δίνουν τη δυνατότητα στον εκπαιδευόμενο να έχει ακριβή γνώση για το πώς θα πρέπει να μελετήσει το εκπαιδευτικό υλικό και σε ποια σημεία θα πρέπει να δώσει ιδιαίτερη προσοχή (Race, 1999). Επιπλέον καθιστούν σαφές στον εκπαιδευόμενο τι πρόκειται ο 13

14 ο ίδιος να αποκομίσει στο τέλος της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, ο εκπαιδευόμενος να κατανοεί και να αποδέχεται το λόγο για τον οποίο θα πρέπει να καταβάλει μια νοητική προσπάθεια που θα τον οδηγήσει στην κατάκτηση νέας γνώσης (Κόκκος και άλλοι, 1999). Έτσι, γνωρίζοντας οι εκπαιδευόμενοι το τελικό αποτέλεσμα που θα πρέπει να επιτύχουν, γίνονται πιο αποδοτικοί και πιο ενεργοί στην εκπαιδευτική διαδικασία (Κασσωτάκης, 2003). Ένα άλλο πλεονέκτημα που προσφέρει η συγγραφή ΜΑπ στον εκπαιδευόμενο είναι η δυνατότητα του εκπαιδευόμενου να αυτοαξιολογεί την πρόοδό του και να αντιληφθεί αν πραγματικά έχει κατανοήσει τις έννοιες του γνωστικού πεδίου που μελετά. Συνεπώς, μέσω των ΜΑπ, ο εκπαιδευόμενος είναι σε θέση να καταλάβει αν μπορεί να προχωρήσει παρακάτω στην ύλη του μαθήματος, ή αν χρειάζεται να ασκηθεί περισσότερο πάνω στο κομμάτι της ύλης που έχει μελετήσει έως τώρα (Κόκκος κ.α., 1999). Γενικά, θα μπορούσαμε να πούμε πως τα ΜΑπ αποτελούν ένα βασικό εργαλείο αυτοελέγχου των εκπαιδευόμενων, όσων αφορά την πληρότητα και την αποτελεσματικότητα της μελέτης τους (Γιαννοπούλου, 1999). Επίσης η καταγραφή των ΜΑπ συντελεί στη διαμέριση του κύριου μαθησιακού στόχου σε επιμέρους μικρότερους οι οποίοι ικανοποιούνται ευκολότερα. Ισχύει δηλαδή ότι η σταδιακή επίτευξη των αποτελεσμάτων αυξάνει την αυτοεκτίμηση του εκπαιδευόμενου και παράλληλα τον ενθαρρύνει για τη συνέχιση της προσπάθειάς του (Κόκκος και άλλοι, 1999). Εκτός όμως από τους εκπαιδευόμενους, είναι και οι εκπαιδευτικοί και κυρίως οι δημιουργοί του εκπαιδευτικού υλικού, που ωφελούνται από την καταγραφή των ΜΑπ. Από την πλευρά των εκπαιδευτικών, λοιπόν, τα ΜΑπ αποτελούν μέσο αξιολόγησης του δημιουργού του εκπαιδευτικού υλικού όσον αφορά το σκοπό του έργου αυτού και το βαθμό επίτευξης αυτού του σκοπού (Γιαννοπούλου, 2001). Επιπρόσθετα τα ΜΑπ έχουν την ιδιότητα να καθοδηγούν το δημιουργό του εκπαιδευτικού υλικού με στόχο κάθε αποτέλεσμα να υποστηρίζεται από το κατάλληλο υλικό και επίσης να επιτυγχάνεται η αποφυγή πλεονασμών και μη χρήσιμου διδακτικού υλικού. Εν συντομία, ο δημιουργός του εκπαιδευτικού υλικού θα χρησιμοποιεί τα προσδοκώμενα αποτελέσματα ως κύριο γνώμονα για το σχεδιασμό ασκήσεων, εργασιών και δραστηριοτήτων που στοχεύουν στην αυτοαξιολόγηση και αξιολόγηση των σπουδαστών (Κόκκος κ.α., 1999). 14

15 4. Ταξινομίες ΜΑπ Η σπουδαιότητα του καθορισμού των ΜΑπ στην εκπαιδευτική διαδικασία οδήγησε πολλούς επιστήμονες στον τομέα της εκπαίδευσης στην προσπάθεια ταξινόμησής τους. Με τη βοήθεια των ταξινομιών που προέκυψαν είναι δυνατή η κατάταξη των προσδοκώμενων αποτελεσμάτων με βάση το βαθμό της ποιότητας, της πολυπλοκότητας και της αφαίρεσης σε διαφορετικά επίπεδα τα οποία είναι ιεραρχικώς δομημένα. Από τις ταξινομίες των ΜΑπ που έχουν προταθεί ξεχωρίζει αυτή του Benjamin Bloom η οποία και παρουσιάζεται στη συνέχεια. 4.1 Η ταξινομία του Benjamin Bloom Το ταξινομικό σύστημα του Bloom κατατάσσει τα μαθησιακά αποτελέσματα σε τρείς μεγάλους τομείς (Bloom, ): Γνωστικός Τομέας: Τα προσδοκώμενα αποτελέσματα του τομέα αυτού σχετίζονται με τις διεργασίες της γνώσης, περιγράφοντας ουσιαστικά τις διάφορες επιδιωκόμενες συμπεριφορές του εκπαιδευόμενου που αφορούν τις γνώσεις, τις θεωρίες και την κατανόηση (Bloom κ.α., 1956). Συναισθηματικός Τομέας: Τα προσδοκώμενα αποτελέσματα που αφορούν συναισθήματα, στάσεις και αξίες του εκπαιδευόμενου κατατάσσονται σε αυτό το τομέα. Ψυχοκινητικός Τομέας: Στην περίπτωση που τα ΜΑπ αναφέρονται στις κινήσεις του ανθρώπινου σώματος και στις σχετικές κινητικές δεξιότητες του εκπαιδευόμενου, τότε κατατάσσονται στον ψυχοκινητικό τομέα. Αρχικά αναφερόταν στην ανάπτυξη κινητικών δεξιοτήτων, όπως π.χ. σωματική έκφραση, επιδεξιότητα στο χειρισμό εργαλείων ή οργάνων ακριβείας. Ωστόσο, σήμερα ο ψυχοκινητικός τομέας θεωρείται ότι καλύπτει το χώρο των νέων τεχνολογιών, όπως και των κοινωνικών και επικοινωνιακών δεξιοτήτων, π.χ. αναφέρεται στην ικανότητα χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών, την ευφράδεια κατά τη διάρκεια δημόσιων ομιλιών κλπ. 15

16 Σχήμα 1: Ταξινομία Benjamin Bloom Το Σχήμα 1 εμφανίζει ένα σχεδιάγραμμα των τριών κύριων τομέων του συστήματος ταξινόμησης του Bloom, όπως αναφέρθηκαν παραπάνω, καθώς και τις υποκατηγορίες για κάθε ένα τομέα. 4.2 Η αναθεωρημένη ταξινομία του Benjamin Bloom Πρόσφατα, μαθητές του Bloom δημοσίευσαν μια αναθεωρημένη μορφή της αρχικής ταξινομία που είχε ορίσει ο Bloom (Anderson κ.α., 2001). Κύριο χαρακτηριστικό της αναθεωρημένης ταξινομίας είναι η χρήση των ρημάτων στη θέση των ουσιαστικών της αρχικής ταξινομίας, καθώς και μία αναδιοργάνωση των επιπέδων της αρχικής ταξινομίας. Συγκεκριμένα, πλέον, θεωρείται ότι η δημιουργικότητα βρίσκεται σε υψηλότερο επίπεδο από την αξιολόγηση στο πλαίσιο του γνωστικού τομέα. Στο Σχήμα 2 απεικονίζονται οι πυραμίδες των δύο ταξινομίες και μπορούμε να παρατηρήσουμε τις μεταξύ τους διαφορές. 16

17 Αξιολόγηση Σύνθεση Ανάλυση Εφαρμογή Κατανόηση Γνώση α. Η αρχική ταξινομία του Bloom Δημιουργώ Αξιολογώ Αναλύω Εφαρμόζω Κατανοώ Θυμάμαι β. Η αναθεωρημένη ταξινομία του Bloom Σχήμα 2: Αρχική και αναθεωρημένη ταξινομία του Bloom Οι διδακτικοί στόχοι για τον γνωστικό τομέα, εκφράζονται επιγραμματικά με τη μορφή ρημάτων (Anderson & Krathwohl, 2001) όπως φαίνεται στον Πίνακα 2: 17

18 Κατηγορία Περιγραφή Ρήματα Θυμάμαι (Remember) Ικανότητα ανάκλησης από τη μνήμη γνώσεων που αποκτήθηκαν πρόσφατα. αναφέρω εντοπίζω αντιγράφω/αναμεταδίδω ονομάζω περιγράφω αφηγούμαι αναγνωρίζω επιλέγω κάνω δήλωση γράφω κατάλογο/λίστα με στοιχεία ορίζω οργανώνω πληροφορίες ταξινομώ ταιριάζω επιδεικνύω εξηγώ συμβολισμό Ικανότητα σύλληψης ερμηνεύω νοημάτων. δίνω παραδείγματα Αξιολογείται έμμεσα κρίνω Κατανοώ από τα αποτελέσματά δείχνω/αναπαριστώ (Understand) της αφού το ρήμα διατυπώνω «καταλαβαίνω», ως μη συλλογισμούς/υποθέτω ενεργητικό, δε μπορεί προβλέπω να εισάγει στόχους. εξηγώ επαναπροσδιορίζω αναθεωρώ μεταφράζω συνοψίζω Εφαρμόζω (Apply) Ικανότητα χρήσης της διδαχθείσας ύλης σε καινούριες γενικεύω λύνω ένα πρόβλημα μεταδίδω λαμβάνω αποφάσεις 18

19 καταστάσεις. επιλέγω κάνω χρήση αξιοποιώ κάνω προβολές κάνω προεκτάσεις αναθεωρώ αναγνωρίζω εξηγώ ερμηνεύω κωδικοποιώ οργανώνω συστηματοποιώ δραματοποιώ σκηνοθετώ προσωποποιώ σκιαγραφώ επιδεικνύω προετοιμάζω πραγματοποιώ Αναλύω (Analyse) Ικανότητα διαχωρισμού ιδεών στα συστατικά τους και κατάδειξη των σχέσεων μεταξύ των μερών. αναλύω διακρίνω κατηγοριοποιώ ταξινομώ διαφοροποιώ ταυτοποιώ κάνω παρατηρήσεις υποθέτω αναδεικνύω διαστάσεις αναδομώ αποκωδικοποιώ αναλύω πρόβλημα σε επί μέρους μέρη κάνω ανασκόπηση αντιπαραβάλλω Αξιολογώ (Evaluate) Ικανότητα κρίσης της αξίας ή της ποιότητας ενεργειών με βάση συγκεκριμένα κρίνω αποδεικνύω ασκώ κριτική επικυρώνω 19

20 κριτήρια. αξιολογώ εκτιμώ μετρώ ζυγίζω (μεταφορικά) εξετάζω δημιουργώ προτεραιότητες ιεραρχώ συμπεραίνω επαληθεύω κάνω αξιολόγηση ελέγχω λάθη εκλέγω επιλέγω ικανοποιητικά Δημιουργώ (Create) Ικανότητα σύνθεσης διαφόρων στοιχείων σε ένα ενιαίο σύνολο, καθιέρωση νέων σχέσεων. σχεδιάζω επινοώ επιλύω ανακαλύπτω εισάγω διαγράφω αναπαριστώ εικονικά δημιουργώ όραμα φαντάζομαι βελτιώνω ελαχιστοποιώ συνδυάζω συνθέτω προβλέπω διαμορφώνω αναπτύσσω-κατασκευάζω οργανώνω ασκώ κριτική δημιουργώ καινοτομία παράγω γνώση ιδέα Πίνακας 2: Ρήματα που χαρακτηρίζουν τους διδακτικούς στόχους κατά Bloom 20

21 5. Παραδείγματα μαθησιακών αποτελεσμάτων Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται κάποια παραδείγματα προκειμένου να γίνουν σαφέστερα και πιο κατανοητά τα όσα αναφέρθηκαν για τη δομή των ΜΑπ. Τα παραδείγματα αφορούν σε διαφορετικά γνωστικά πεδία (Ιστορία, Μαθηματικά και Αντικειμενοστρεφή Προγραμματισμό) και αναφέρονται σε όλα τα επίπεδα της ταξινομίας Bloom. Μάλιστα, το παράδειγμα ΜΑπ στο γνωστικό πεδίο της Ιστορίας, αναπτύσσεται σε όλα τα επίπεδα γνώσης. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος, θα είστε σε θέση να: ΓΝΩΣΗ 1. «Αναφέρετε τους 10 μεγάλους ζωγράφους της Αναγέννησης.» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Ζωγράφοι της Αναγέννησης Απόδοση: αναφέρω Κριτήριο ποσότητας: «Ορίσετε με ακρίβεια την έννοια της παραγώγου χρησιμοποιώντας και διαγραμματική αναπαράσταση.» (Μαθηματικά) Γνωστικό Πεδίο: παράγωγος Απόδοση: ορίζω Κριτήριο Ακρίβειας: με ακρίβεια Συνθήκη: χρησιμοποιώντας διαγραμματική αναπαράσταση ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ 3. «Εντοπίσετε τα κοινά χαρακτηριστικά των μεγάλων ζωγράφων της Αναγέννησης.»(Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Ζωγράφοι της Αναγέννησης Απόδοση: εντοπίζω 4. «Εξηγήσετε συνοπτικά όλα τα αίτια του Β Παγκόσμιου Πολέμου.» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Β Παγκόσμιος Πόλεμος Απόδοση: εξηγώ Κριτήριο Ποιότητας: συνοπτικά Κριτήριο Ποσότητας: όλα ΕΦΑΡΜΟΓΗ 5. «Καθορίσετε την επίδραση των ζωγράφων της Αναγέννησης» στην εξέλιξη των τεχνών.» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Ζωγράφοι της Αναγέννησης Απόδοση: καθορίζω 6. «Κατασκευάσετε 3 μονοδιάστατους πίνακες αποθηκεύοντας διαφορετικούς 21

22 πρωτογενείς τύπους δεδομένων στον καθένα.» (Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός) Γνωστικό Πεδίο: μονοδιάστατοι πίνακες Απόδοση: κατασκευάζω Συνθήκη: διαφορετικούς πρωτογενείς τύπους δεδομένων στον καθένα Κριτήριο Ποσότητας: 3 ΑΝΑΛΥΣΗ 7. «Αναλύσετε τις τεχνικές απεικόνισης μοντέλων των ζωγράφων της Αναγέννησης» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: τεχνικές απεικόνισης μοντέλων των ζωγράφων της Αναγέννησης Απόδοση: αναλύω 8. «Συσχετίσετε τα αποτελέσματα του Α Παγκόσμιου Πολέμου με τις επιδράσεις στην Ελληνική κοινωνία βασιζόμενοι στις κοινωνικές αλλαγές που πραγματοποιήθηκαν εκείνη την περίοδο.» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Α Παγκόσμιος Πόλεμος Απόδοση: συσχετίζω Συνθήκη: βασιζόμενοι στις κοινωνικές αλλαγές που πραγματοποιήθηκαν εκείνη την περίοδο ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 9. «Αξιολογήσετε την τεχνοτροπία των ζωγράφων της Αναγέννησης» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: τεχνοτροπία των ζωγράφων της Αναγέννησης Απόδοση: αξιολογώ 10. «Κρίνετε ποια είναι η καταλληλότερη δομή επανάληψης για την κατασκευή ενός βρόχου επανάληψης.» (Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός) Γνωστικό Πεδίο: Δομές επανάληψης Απόδοση: κρίνω ΣΥΝΘΕΣΗ 11. «Κατηγοριοποιήσετε τους ζωγράφους της Αναγέννησης με βάση τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της τεχνοτροπίας τους» (Ιστορία) Γνωστικό Πεδίο: Ζωγράφοι της Αναγέννησης Απόδοση: κατηγοριοποιώ Συνθήκη: με βάση τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της τεχνοτροπίας τους 12. «Συνθέσετε καινούριους αλγορίθμους για την επίλυση γνωστών απλών προβλημάτων.» (Μαθηματικά) Γνωστικό Πεδίο: αλγόριθμοι Απόδοση: συνθέτω Πίνακας 3: Παραδείγματα ΜΑπ 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Είναι γεγονός ότι τα τελευταία χρόνια η εξ αποστάσεως εκπαίδευση είναι ένας τομέας που γνωρίζει ιδιαίτερη άνθηση. Σε αυτό συνεισφέρουν τόσο οι τεχνολογικές εξελίξεις στον τομέα της πληροφορικής και των τηλεπικοινωνιών, όσο και η αυξανόμενη ζήτηση για συνεχιζόμενη (δια βίου) εκπαίδευση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι ανάγκες για ποιοτικό εκπαιδευτικό υλικό να παρουσιάζουν και αυτές την ίδια αυξανόμενη ζήτηση. Βασικές λειτουργικές απαιτήσεις του σύγχρονου εκπαιδευτικού υλικού της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης αποτελούν η διαλειτουργικότητα, η προσβασιμότητα και η δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης από τα συστήματα ηλεκτρονικής μάθησης. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά, λοιπόν, συναντούνται στη δομή των Μαθησιακών Αντικειμένων τα οποία αποτελούν έναν νέο τρόπο οργάνωσης του εκπαιδευτικού περιεχομένου και βρίσκονται στον πυρήνα του νέου διδακτικού σχεδιασμού που αναπτύσσεται στο χώρο της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( Baruque et al, 2003). 2. Τι είναι ένα μαθησιακό αντικείμενο Η οργάνωση του εκπαιδευτικού υλικού σε Μαθησιακά Αντικείμενα (ΜΑ) αποτελεί μια σχετικά πρόσφατη τεχνική στο χώρο της ηλεκτρονικής μάθησης. Βασίζεται στην ιδέα της κατάτμησης του αρχικού εκπαιδευτικού υλικού σε μικρές μαθησιακές μονάδες οι οποίες δύνανται να συνδυαστούν μεταξύ τους με πολλούς τρόπους κι έτσι συνεισφέρουν στη δημιουργία ανώτερων εκπαιδευτικών μονάδων όπως ενότητες, μαθήματα, κύκλους μαθημάτων κλπ. Επιπλέον, η ακολουθία με την οποία παρουσιάζονται στον τελικό χρήστη (εκπαιδευόμενο) στα πλαίσια της εκπαιδευτικής διαδικασίας δύναται να ποικίλει ανάλογα με το προφίλ του εκπαιδευόμενου και την εκπαιδευτική στρατηγική που χρησιμοποιείται. 23

24 Κατά καιρούς έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για να αποδοθεί ένας αποδεκτός, από τη μαθησιακή κοινότητα, εννοιολογικός ορισμός στον όρο μαθησιακό αντικείμενο. Ωστόσο, οι προσπάθειες αυτές δεν έχουν τελεσφορήσει. Οι κυριότεροι, λοιπόν, ορισμοί για τα μαθησιακά αντικείμενα που έχουν διατυπωθεί ως τώρα είναι οι εξής: IEEE Learning Technology Standards Committee (LTSC): «Μαθησιακό αντικείμενο ορίζεται ως κάθε οντότητα ψηφιακή ή μη ψηφιακή η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει την μάθηση ή την εκπαίδευση» David A.Wiley (2002): «Μαθησιακό αντικείμενο είναι κάθε ψηφιακή πηγή περιεχομένου η οποία μπορεί να επαναχρησιμοποιηθεί για να υποστηρίξει την μάθηση» L Allier (1997): «Μαθησιακό Αντικείμενο είναι η μικρότερη ανεξάρτητη δομική εμπειρία που περιλαμβάνει ένα μαθησιακό στόχο, μια μαθησιακή δραστηριότητα και μία αξιολόγηση» Pithamber R. Polsani (2003): «Μαθησιακό Αντικείμενο είναι μια αυτόνομη και ανεξάρτητη μονάδα εκπαιδευτικού υλικού το οποίο έχει εκ των προτέρων ως στόχο την δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης σε διαφορετικά εκπαιδευτικά πλαίσια» Σε αντίθεση με την αδυναμία υιοθέτησης ενός κοινού εννοιολογικού ορισμού για τον όρο «μαθησιακό αντικείμενο», όσον αφορά τις λειτουργικές απαιτήσεις των μαθησιακών αντικειμένων η εκπαιδευτική κοινότητα έχει καταλήξει στις παρακάτω αρχές που πρέπει να διέπουν ένα ΜΑ (Pithamber R. Polsani, 2003): Προσβασιμότητα: Το ΜΑ πρέπει να περιγραφεί με τα κατάλληλα μεταδεδομένα έτσι ώστε να είναι δυνατή η αποθήκευση και αναφορά του σε μία βάση δεδομένων με πηγές. Δυνατότητα Επαναχρησιμοποίησης: Το ΜΑ μπορεί να λειτουργεί σε διαφορετικά εκπαιδευτικά πλαίσια. Διαλειτουργικότητα: Το ΜΑ πρέπει να είναι ανεξάρτητο από την πλατφόρμα και το σύστημα διαχείρισης γνώσης. Λαμβάνοντας υπόψη, λοιπόν, τους παραπάνω ορισμούς, σε συνδυασμό με τις λειτουργικές απαιτήσεις για τα ΜΑ, προτείνουμε τον ακόλουθο ορισμό: «Μαθησιακό Αντικείμενο είναι μια αυτόνομη και ανεξάρτητη μονάδα εκπαιδευτικού περιεχομένου ψηφιακού τύπου, η οποία συνδέεται με έναν ή περισσότερους μαθησιακούς στόχους και έχει εκ των προτέρων ως στόχο την δυνατότητα 24

25 επαναχρησιμοποίησης σε διαφορετικά εκπαιδευτικά περιβάλλοντα» (Νικολόπουλος κ.α., 2011) 3. Δομή Μαθησιακών Αντικειμένων Έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για να προσεγγιστούν τα στοιχεία που, από εκπαιδευτικής άποψης, δομούν ένα ΜΑ. Σύμφωνα με τη Susan Mertos (Metros, 2005) ένα ψηφιακός πόρος για να χαρακτηριστεί μαθησιακό αντικείμενο «πρέπει να περιλαμβάνει ή να συνδέεται με: 1) ένα προσδοκώμενο αποτέλεσμα, 2) μια δραστηριότητα και 3) μια αξιολόγηση». Παρομοίως ορίζεται η δομή του μαθησιακού αντικειμένου και από τον Lori Mortimer (Mortimer, 2002), σύμφωνα με τον οποίο ένα μαθησιακό αντικείμενο πρέπει να περιέχει μεταδεδομένα, ένα προσδοκώμενο αποτέλεσμα, το κυρίως περιεχόμενο, όπως επίσης δραστηριότητες και αξιολογήσεις που υποστηρίζουν το προσδοκώμενο αποτέλεσμα. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται μία άλλη προσέγγιση για τη δομή των μαθησιακών αντικειμένων, σύμφωνα με την είναι αυτή των Ann Gallenson (Gallenson et al, 2002). Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση τα μαθησιακά αντικείμενα επικεντρώνονται στην υποστήριξη ενός προσδοκώμενου αποτελέσματος, περιγράφονται από μεταδεδομένα και μπορεί να περιέχουν δραστηριότητες, αξιολογήσεις και εκπαιδευτικούς πόρους. Σχήμα 3: Δομή μαθησιακού αντικειμένου Κοινό χαρακτηριστικό όλων των παραπάνω απόψεων είναι ότι ένα μαθησιακό αντικείμενο πρέπει να συνδέεται με μαθησιακούς στόχους, να έχει εκπαιδευτικό περιεχόμενο και να περιγράφεται από μεταδεδομένα. Την ίδια στιγμή όμως πολλές 25

26 πτυχές των μαθησιακών αντικειμένων παραμένουν αδιευκρίνιστες με αποτέλεσμα να ανακύπτουν ζητήματα σχετικά με: Τη σχέση των μαθησιακών αντικειμένων με τους μαθησιακούς στόχους Το μέγεθος των μαθησιακών αντικειμένων Το περιεχόμενο των μαθησιακών αντικειμένων Τα μεταδεδομένα των μαθησιακών αντικειμένων Στις παραγράφους που ακολουθούν γίνεται μια προσπάθεια αποσαφήνισης των παραπάνω ερωτημάτων καθώς απασχολούν όλους όσους στην πράξη θέλουν να χρησιμοποιήσουν μαθησιακά αντικείμενα ως δομικές μονάδες για την υποστήριξη των μαθημάτων τους. 4. Σχέση Μαθησιακών Αντικειμένων Μαθησιακών Στόχων Ένα μαθησιακό αντικείμενο, όπως μπορούμε να συμπεράνουμε από τους διάφορους ορισμούς και προσεγγίσεις για τη δομή των μαθησιακών αντικειμένων, συνδέεται εξ ορισμού με έναν ή περισσότερους μαθησιακούς στόχους. Έτσι ένα ΜΑ συνδέεται ξεκάθαρα με την εκπαιδευτική διαδικασία. Είναι μάλιστα η ιδιότητα που χρησιμοποιείται για να διαφοροποιήσει ένα μαθησιακό αντικείμενο (Learning Object) από ένα πληροφοριακό αντικείμενο (Information Object) ή ένα αντικείμενο περιεχομένου (Content Object). Τα αντικείμενα αυτά, περιέχουν συγκεκριμένη πληροφορία και μπορεί να είναι αρχεία ήχου, εικόνας, βίντεο, κειμένου κλπ.. αλλά δεν συνδέονται σαφώς με κάποιο μαθησιακό στόχο. Όσον αφορά το πλήθος των μαθησιακών στόχων στους οποίους ένα ΜΑ μπορεί να συνεισφέρει, η απάντηση δεν προφανής. Ορισμένοι ερευνητές (L Allier, 1997) προτείνουν ότι ένα μαθησιακό αντικείμενο πρέπει να συνεισφέρει σε ένα και μόνο μαθησιακό στόχο, ενώ άλλοι (Wiley, 2001) δεν θέτουν αυστηρά όρια ως προς τον αριθμό αυτό. Σίγουρα, το κάτω όριο του ζητούμενου αριθμού απορρέει από το γεγονός ότι κάθε ΜΑ πρέπει να συνεισφέρει σε τουλάχιστον ένα μαθησιακό στόχο. Η απάντηση ως προς το άνω όριο είναι δύσκολο να καθοριστεί επαρκώς, καθώς θα πρέπει να είναι τέτοιο ώστε το ΜΑ να διατηρεί τη δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης 26

27 του. Συμπερασματικά καταλήξαμε στο ότι η σχέση ανάμεσα στα μαθησιακά αντικείμενα και τους μαθησιακούς στόχους είναι πολλά προς πολλά (M : N). Αυτό σημαίνει, όπως υποδεικνύεται και από το Σχήμα 4, ότι ένας μαθησιακός στόχος μπορεί να εξυπηρετείται από ένα ή περισσότερα μαθησιακά αντικείμενα και αντίστοιχα ένα μαθησιακό αντικείμενο μπορεί να συνεισφέρει στην επίτευξη ενός ή περισσότερων μαθησιακών στόχων Σχήμα 4: Σχέση μαθησιακών αποτελεσμάτων μαθησιακών αντικειμένων 5. Μέγεθος - Επίπεδο Συνάθροισης Μαθησιακών Αντικειμένων Το μέγεθος του ΜΑ σχετίζεται με το εύρος της εκπαιδευτικής πληροφορίας που περικλείει και όχι το φυσικό του μέγεθος ή τον χρόνο ολοκλήρωσής του από τον εκάστοτε εκπαιδευόμενο. Όπως παρατηρούμε στο Σχήμα 5, που απεικονίζει την πυραμίδα του μαθησιακού περιεχομένου, καθώς προχωράμε στα ανώτερα επίπεδα συνάθροισης, το μέγεθος του ΜΑ αυξάνεται, ενώ ταυτόχρονα η δυνατότητα επαναχρησιμοποίησής του, σε διαφορετικά εκπαιδευτικά πλαίσια, μειώνεται. Μια συνηθισμένη μεταφορά για τα μαθησιακά αντικείμενα είναι ότι μπορούν να συγκριθούν με κομμάτια Lego, τα οποία δύνανται να συνδυάζονται και να συναθροίζονται με διάφορους τρόπους (Hodgins & Conner, 2000). Από τον συνδυασμό τους δημιουργούνται εκπαιδευτικές δομές ανώτερου επιπέδου συνάθροισης. Τα επίπεδα συνάθροισης ποικίλουν ανάλογα με το μοντέλο περιεχομένου (Content Model) που θα επιλεχθεί. Ορισμένα από τα μοντέλα 27

28 περιεχομένου που έχουν προταθεί είναι το SCORM, το Cisco RIO/RLO, Learnativity και το IEEE LTSC LOM. Στο Σχήμα 3 που ακολουθεί συνοψίζονται τα επίπεδα συνάθροισης των διάφορων μοντέλων περιεχομένου (Balatsoukas et al, 2008). Όπως παρατηρούμε στο κατώτερο επίπεδο, τα πληροφοριακά αντικείμενα ή αντικείμενα περιεχομένου (Information Objects, Raw Data, Assets) συνδυάζονται για τη δημιουργία μαθησιακών αντικειμένων (RLOs, SCOs, lessons), τα οποία με τη σειρά τους συνδυάζονται για τη δημιουργία ενοτήτων και ολόκληρων μαθημάτων (Lessons, Modules, Course). Σχήμα 5: Η πυραμίδα του μαθησιακού περιεχομένου Όσο μικρότερο είναι λοιπόν ένα μαθησιακό αντικείμενο τόσο μεγαλύτερη είναι η ευελιξία που μας δίνει ως προς την επαναχρησιμοποίηση του σε διαφορετικά εκπαιδευτικά πλαίσια (South and Monson, 2001). Η δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης των μαθησιακών αντικειμένων είναι σημαντική αλλά δεν είναι το μόνο ζήτημα που μας απασχολεί. Προτεραιότητά μας αποτελεί η διατήρηση της ενότητας της εκπαιδευτικής διαδικασίας, την οποία υπάρχει κίνδυνος να απολέσουμε δημιουργώντας πολύ μικρά μαθησιακά αντικείμενα. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι το μέγεθος των μαθησιακών αντικειμένων ποικίλει κατά περίπτωση και δεν είναι εύκολο να προκαθοριστεί με ακρίβεια. Αυτό 28

29 που προτείνουμε είναι ο δημιουργός μαθησιακών αντικειμένων μαζί με τον εκπαιδευτή να επιλέγουν το μέγεθος των μαθησιακών αντικειμένων, έτσι ώστε αφενός να διατηρείται η ενότητα της εκπαιδευτικής διαδικασίας και αφετέρου τα μαθησιακά αντικείμενα να μην χάνουν τη θεμελιώδη ιδιότητά τους, που αφορά τη δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης τους. 6. Κατηγοριοποίηση των μαθησιακών αντικειμένων. Τα ΜΑ δύνανται να κατηγοριοποιηθούν με βάση το εκπαιδευτικό περιεχόμενο και τον τεχνικό τύπο, όπως ορίζουν τα πρότυπα IEEE LOM, AICC LOM και Dublin Core καθώς και ως προς το ρόλο τους στην εκπαιδευτική διαδικασία. Μαθησιακός Τύπος ΜΑ (Learning Resource Type) Ως προς το εκπαιδευτικό του περιεχόμενο, ένα ΜΑ μπορεί να περιλαμβάνει (ή να αποτελείται από) έναν ή περισσότερους από τους τύπους που παρουσιάζονται στον Πίνακα 4. Οι τύποι αυτοί βασίζονται στις τιμές του πεδίου educational.learning resource type των προτύπων IEEE LOM, AICC LOM και στους τύπους αντικειμένων περιεχομένου του μοντέλου ALOCOM. Το τελικό σύνολο μαθησιακών τύπων ΜΑ προέκυψε από τη μελέτη των χαρακτηριστικών του εκπαιδευτικού υλικού του ΕΑΠ. Οι αναλυτικοί ορισμοί των μαθησιακών τύπων των ΜΑ αναφέρονται στο Παράρτημα Β. Μαθησιακός τύπος ΜΑ 1. Οδηγίες 6. Θεωρία 11.Άσκηση λόγησης 2. Παρουσίαση 7. Αναλογία 12. Πείραμα 3. Επίδειξη 8. Παράδειγμα 13. Εκαπιδευτικό παίγνιο 4. Διάλεξη 9. Δραστηριότητηα 14. Άσκηση 5.Ορισμός -Κανόνας - Νόμος 10. Προσομοίωση 15. Σχέδιο εργασίας Πίνακας 4: Μαθησιακοί τύποι των ΜΑ 29

30 Τεχνικός Τύπος ΜΑ (Technical Format) Τα ΜΑ δύνανται να αναπτυχθούν και κατ επέκταση να παρουσιαστούν στον εκπαιδευόμενο μέσα από μια σειρά τεχνικών τύπων (technical formats). Ως προς τον τεχνικό του τύπο, λοιπόν, ένα ΜΑ μπορεί να είναι ένας εκ των τύπων που παρουσιάζονται στον Πίνακα 5 (ή να αποτελεί συνδυασμό αυτών). Οι τύποι αυτοί βασίζονται στις τιμές του πεδίου technical.format των προτύπων IEEE LOM, AICC LOM και του πεδίου type του προτύπου Dublin Core. Όπως και για τους Μαθησιακούς Τύπους, το τελικό σύνολο Τεχνικών Τύπων ΜΑ προέκυψε από τη μελέτη των χαρακτηριστικών του εκπαιδευτικού υλικού του ΕΑΠ. Τεχνικός τύπος ΜΑ Δοκίμιο (Document) Κείμενο (Text) Υπερκείμενο (Hypertext) Φωτογραφία (Photo) Χάρτης (Map) Εικόνα (Image) Γράφημα (Graph) Εικόνα (Image) Εγγραφή ήχου (Audio Recording) Animation Χρονικά Εξαρτώμενα Μέσα Αυτόματη παρουσίαση (Streaming Media) Βιντεοδιάλεξη (Webcast) Βίντεο (Video) Διαδραστικό λογισμικό (Interactive Software) Εφαρμογή Υπερμεσική εφαρμογή (Application) (Hypermedia Application) Δυναμικό υπερκείμενο (Wiki) Πίνακας 5: Τεχνικοί τύποι των ΜΑ 30

31 Ρόλος ΜΑ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία Ο ρόλος που έχει ένα ΜΑ στην εκπαιδευτική διαδικασία μπορεί να είναι είτε υποστηρικτικός είτε κύριος. Τα υποστηρικτικά ΜΑ πλαισιώνουν και υποστηρίζουν την γνώση που μεταφέρουν τα κύρια ΜΑ. Σχετίζονται με προαπαιτούμενη ή συμπληρωματική γνώση και βοηθούν τους εκπαιδευόμενους να ανακαλέσουν έννοιες που στα πλαίσια του συγκεκριμένου μαθήματος θεωρούνται ήδη γνωστές. Τα κύρια ΜΑ είναι αντικείμενα που συνεισφέρουν άμεσα σε έναν ή περισσότερους μαθησιακούς στόχους οι οποίοι έχουν οριστεί για ένα συγκεκριμένο μάθημα. 7. Μεταδεδομένα Μαθησιακών Αντικειμέων Ένας χρήσιμος ορισμός για την έννοια των μεταδεδομένων διατυπώνεται από τον οργανισμό National Information Standards Organisation. Σύμφωνα με αυτόν (NISO, 2004) ως μεταδεδομένα ορίζεται η «δομημένη πληροφορία που περιγράφει, εξηγεί, εντοπίζει, ή διαφορετικά καθιστά πιο εύκολη την ανάκτηση, χρήση και διαχείριση μίας πηγής πληροφοριών». Αντίστοιχα, τα εκπαιδευτικά μεταδεδομένα (educational metadata) παρέχουν τρόπους ακριβούς περιγραφής των εκπαιδευτικών πόρων, έτσι ώστε να διευκολύνουν την αναζήτηση, αξιολόγηση, ανάκτηση και διαχείριση τους, από τους χρήστες και τα συστήματα ηλεκτρονικής μάθησης. Τα μεταδεδομένα των μαθησιακών αντικειμένων μπορεί να είναι εκπαιδευτικά, όπως είδος, επίπεδο εκπαιδευομένου, μαθησιακός στόχος κτλ, τεχνικά, όπως μέγεθος, πλατφόρμα, διάρκεια κτλ, μπορεί να εκφράζουν σχέσεις μεταξύ των μαθησιακών αντικειμένων κ.α.. Για την περιγραφή των μαθησιακών αντικειμένων με μεταδεδομένα χρησιμοποιούνται πρότυπα μεταδεδομένων (metadata standards), τα οποία προσφέρουν διαλειτουργικότητα μεταξύ των ετερογενών συστημάτων στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση. Ανάλογα με τις ανάγκες του εκάστοτε συστήματος μπορεί να επιλεγεί είτε ένα πρότυπο εκπαιδευτικών μεταδεδομένων όπως το IEEE Learning Object Metadata (IEEE, 2002) ή το Dublin Core Metadata Initiative (DCMI, 2008) είτε να κατασκευαστεί ένα προφίλ εφαρμογής (application profile) το οποίο σύμφωνα με τον Ε.Duval (Duval et al, 2002) «είναι μια συνάθροιση από στοιχεία μεταδεδομένων τα οποία επιλέγονται μεταξύ ενός ή περισσότερων σχημάτων 31

32 μεταδεδομένων και συνδυάζονται για τη δημιουργία ενός νέου». Αναλυτικοί πίνακες μεταδεδομένων που χαρακτηρίζουν ένα ΜΑ παρουσιάζονται στο Παράρτημα Δ. 32

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ 1. Εισαγωγή Σκοπός της μεθοδολογίας που περιγράφεται παρακάτω είναι η παροχή οδηγιών στους σχεδιαστές διδακτικού υλικού που θα τους βοηθήσουν στη δημιουργία μαθημάτων βασισμένα σε Μαθησιακά Αντικείμενα (ΜΑ). Αναλύεται, δηλαδή, ο τρόπος με τον οποίο γίνεται η κατάτμηση του εκπαιδευτικού υλικού σε ανεξάρτητες, επαναχρησιμοποιήσιμες, διαμοιραζόμενες και ανακτήσιμες μονάδες εκπαιδευτικού περιεχομένου. Τα ΜΑ που θα αναπτυχθούν από την εφαρμογή της συγκεκριμένης μεθοδολογίας θα μπορούν να υποστηρίξουν την εκπαιδευτική διαδικασία καθώς και να χρησιμοποιηθούν από συστήματα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης. 2. Φάσεις και βήματα της μεθοδολογίας Η μεθοδολογία που προτείνεται χωρίζεται σε τρεις φάσεις και καθεμιά από αυτές αποτελείται από επιμέρους βήματα. Ξεκινάμε με τη φάση της ανάλυσης στην οποία ουσιαστικά ορίζεται «το τι θα διδαχτεί και σε ποιον». Ακολουθεί η φάση του σχεδιασμού όπου περιγράφεται ο τρόπος οργάνωσης του εκπαιδευτικού υλικού σε ΜΑ και το πώς αυτά τα επιμέρους ΜΑ συνδέονται μεταξύ τους προκειμένου να κατασκευαστεί το μαθησιακό μονοπάτι που θα οδηγήσει τον εκπαιδευόμενο στην κατάκτηση της γνώσης. Τελευταία φάση της μεθοδολογίας είναι η φάση της ανάπτυξης όπου υλοποιούνται τα ΜΑ και γίνεται η περιγραφή τους με μεταδεδομένα. 3. Φάση Ανάλυσης Βήμα 1 ο : Προσδιορισμός Αντικειμένου διδασκαλίας Κύριου Μαθησιακού στόχου 33

34 Αυτό το βήμα περιλαμβάνει τον ορισμό του γνωστικού πεδίου της διαδασκαλίας μας, τις βασικές έννοιες του πεδίου που θα διδαχτούν καθώς και το ποιες ανάγκες των εκπαιδευόμενων φιλοδοξεί να καλύψει. Βήμα 2ο: Καθορισμός του προφίλ των εκπαιδευόμενων Σκοπός αυτού του βήματος είναι η εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων για τα χαρακτηριστικά της ομάδας των εκπαιδευόμενων στους οποίους απευθύνεται η διδασκαλία μας. Τα χαρακτηριστικά που μας ενδιαφέρουν μπορεί να είναι είτε δημογραφικά (ηλικία, φύλο, εκπαιδευτικό υπόβαθρο, τυχόν μαθησιακές δυσκολίες) είτε να σχετίζονται με τα κίνητρα των εκπαιδευόμενων (ενδιαφέροντα, στόχοι, εκπαιδευτικές εμπειρίες). Τα παραπάνω στοιχεία, λοιπόν, σε κάθε περίπτωση συμβάλλουν τόσο στη γνωριμία μας με την ομάδα-στόχο της διδασκαλίας μας όσο και στην προσαρμογή του εκπαιδευτικού υλικού (μαθησιακά αποτελέσματα και μαθησιακά αντικείμενα) στις ανάγκες και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των εκπαιδευόμενων. Βήμα 3ο: Επισκόπηση του υπάρχοντος εκπαιδευτικού υλικού. Σε αυτό το βήμα γίνεται επισκόπηση του εκπαιδευτικού υλικού (έντυπου ή ψηφιακού) το οποίο είναι διαθέσιμο για το μάθημα. Το συγκεκριμένο υλικό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτούσιο ή με κάποιες τροποποιήσεις σε κάποιο MA που θα αναπτυχθεί στη συνέχεια. 4. Φάση σχεδιασμού Στη φάση του σχεδιασμού προσδιορίζονται τα ΜΑ που θα παραχθούν ώστε να οδηγήσουν τον εκπαιδευόμενο στην επίτευξη των μαθησιακών αποτελεσμάτων καθώς και ο τρόπος οργάνωσής τους για την υποστήριξη του μαθήματος. Αποτελείται από πέντε διακριτά βήματα: Βήμα 1 ο : Ανάλυση του γνωστικού πεδίου του μαθήματος Σκοπός αυτού του βήματος είναι η δημιουργία του μοντέλου αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου του μαθήματος. Αυτό επιτυγχάνεται αναλύοντας καθεμιά από τις βασικές έννοιες που καταγράψαμε σε προηγούμενο βήμα της μεθοδολογίας (1ο βήμα 34

35 από τη φάση της ανάλυσης) σε υπο-έννοιες σε τέτοιο βαθμό ώστε οι υπο-έννοιες που προκύπτουν να μη μπορούν να αναλυθούν περεταίρω. Στη συνέχεια πρέπει να κάνουμε μια συσχέτιση μεταξύ των εννοιών και των υπο-εννοιών που έχουν προκύψει χρησιμοποιώντας σχέσεις γενίκευσης-ειδίκευσης (is-a), συναρμογής (has) ή ακόμα και πιο σύνθετες συσχετίσεις δικής μας επιλογής. Στο Παράρτημα Α περιγράφονται παραδείγματα τέτοιων συσχετίσεων. Βήμα 2ο: Καταγραφή μαθησιακών αποτελεσμάτων (ΜΑπ) του μαθήματος Σε αυτό το βήμα συνδυάζοντας το μοντέλου αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου, την αναθεωρημένη ταξινομία μαθησιακών στόχων του Bloom και κατόπιν συνεννόησης του σχεδιαστή εκπαιδευτικού υλικού με το διδάσκοντα του μαθήματος, ορίζονται τα μαθησιακά αποτελέσματα (ΜΑπ) της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Όπως έχουμε αναφέρει και σε προηγούμενο κεφάλαιο, τα ΜΑπ φανερώνουν το επίπεδο στο οποίο ο εκπαιδευόμενος έχει κατακτήσει τις προς εκμάθηση έννοιες. Επομένως, ένα ΜΑπ θα πρέπει να αποτελείται από ένα ρήμα που εκφράζει το βαθμό στον οποίο κατακτάται μια προς εκμάθηση έννοια και προαιρετικά από ποιοτικά, ποσοτικά και χρονικά κριτήρια που προσδιορίζουν τις συνθήκες επίτευξής του. Τέλος, από το σύνολο των ΜΑπ που έχουμε ορίσει μπορούμε να επισημάνουμε τα Σημαντικά ΜΑπ, δηλαδή εκείνα που θα πρέπει κατ ελάχιστον να έχουν επιτευχθεί από τους εκπαιδευόμενους με την ολοκλήρωση του μαθήματος. Από το σύνολο των σημαντικών ΜΑπ μπορούμε να επισημάνουμε και πιθανές σχέσεις μεταξύ τους εξάρτησης οι οποίες υποδηλώνουν ότι κάποιο ΜΑπ προϋποθέτει την επίτευξη κάποιου άλλου. Βήμα 3ο: Ενημέρωση του μοντέλου αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου. Αν κάποιο από τα ΜΑπ που καταγράψαμε στο προηγούμενο βήμα αναφέρεται σε έννοιες αναφέρεται σε έννοιες που δεν συμπεριλαμβάνονται στο μοντέλο αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου (Φάση σχεδίασης - Βήμα 1 ο ), τότε το μοντέλο πρέπει να ενημερωθεί με την προσθήκη αυτών των εννοιών. Βήμα 4ο: Ορισμός μαθησιακών αντικειμένων Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο τα ΜΑ αποτελούν το μέσο για την εκπλήρωση των ΜΑπ που ορίστηκαν σε προηγούμενο βήμα της μεθοδολογίας. 35

36 Ουσιαστικά, δηλαδή, το περιεχόμενο τους είναι αυτό που θα καθοδηγήσει τον εκπαιδευόμενο στην επιτυχή ολοκλήρωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Έχοντας στο μυαλό μας ότι η σχέση ανάμεσα σε ΜΑπ και ΜΑ έιναι πολλά προς πολλά (Μ:Ν), μια καλή τακτική είναι να ορίζουμε παραπάνω από ένα ΜΑ που θα συνεισφέρει στο ίδιο ΜΑπ αλλά θα διαφοροποιείται ως προς τον τεχνικό του τύπο. Με αυτόν τον τρόπο δίνουμε την ευκαιρία σε εκπαιδευόμενους με διαφορετικά μαθησιακά στυλ να παρακολουθούν την εξέλιξη της εκπαιδευτικής διαδικασίας με τον τρόπο που τους διευκολύνει περισσότερο. Επιπλέον, υπάρχει και η δυνατότητα χρήσης υποστηρικτικών ΜΑ μέσα από την οποία οι εκπαιδευόμενοι μπορούν να προσεγγίσουν συμπληρωματική ή προαπαιτούμενη γνώση. Προφανώς σε τέτοιες περιπτώσεις το υποστηρικτικό ΜΑ συνεισφέρει εμμέσως στα ΜΑπ του συσχετιζόμενου κύριου ΜΑ. Τέλος, για κάθε ΜΑ που ορίζουμε σε αυτό το βήμα της διαδικασίας πρέπει να συμπληρώνουμε και μια σειρά από συνοδευτικά στοιχεία του ΜΑ όπως φαίνονται στην παρακάτω φόρμα: Μαθησιακό Αντικείμενο [Αύξων Αριθμός ΜΑ] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: 36

37 Όχι ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή Βήμα 5ο: Αλληλουχία ΜΑ στα πλαίσια ενός μαθήματος Μετά τον ορισμό των ΜΑ στο προηγούμενο βήμα, πρέπει να καθοριστεί η σειρά με την οποία θα γίνει η παρουσίασή τους στους εκπαιδευόμενους. Με τον τρόπο αυτό δομείται το μαθησιακό μονοπάτι μέσα στο οποίο πλοηγείται ο εκπαιδευόμενος κατά τη διάρκεια της μαθησιακής του πορείας. Ο τρόπος κατασκευής αυτής της πορείας μπορεί να είναι είτε στατικός, που σημαίνει ότι η αλληλουχία των ΜΑ είναι προκαθορισμένη και κοινή για όλους τους εκπαιδευόμενους, είτε δυναμικός που σημαίνει προσαρμόζεται στο προφίλ του κάθε εκπαιδευόμενου. 3. Φάση Ανάπτυξης Η φάση αυτή περιλαμβάνει την υλοποίηση των ΜΑ και την αποθήκευσή τους σε κάποιο ψηφιακό αποθετήριο ή σε κάποια πλατφόρμα διαχείρισης μάθησης. Για να είναι δυνατή η διαχείριση των ΜΑ μέσα από ένα τέτοιο σύστημα απαραίτητη προϋπόθεση είναι ο χαρακτηρισμός των ΜΑ με μεταδεδομένα. Βήμα 1ο: Αναζήτηση εκπαιδευτικού υλικού Για όσα ΜΑ κατά τη φάση του σχεδιασμού διαπιστώθηκε ότι το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό είναι ελλιπές ή ανύπαρκτο, γίνεται αναζήτηση πρόσθετου υλικού. Το αναζητούμενο υλικό θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από τον όρο «Ανοιχτές Εκπαιδευτικές Πηγές», δηλαδή να προσφέρεται ελεύθερα στην ακαδημαϊκή κοινότητα και κάτω από συγκεκριμένες προϋποθέσεις να μπορεί να εμπλουτισθεί, βελτιωθεί και αναδιανεμηθεί για χρήση στη διδασκαλία, τη μάθηση και την έρευνα. Ενδεικτικά, μπορεί να έχει τη μορφή ηλεκτρονικού βιβλίου, βιντεοδιαλέξεων, παρουσιάσεων, εκπαιδευτικού λογισμικού κτλ. 37

38 Βήμα 2ο: Ανάπτυξη ΜΑ Το βήμα αυτό περιλαμβάνει την υλοποίηση των ΜΑ που ορίστηκαν στο 4 ο βήμα της φάσης του σχεδιασμού. Τα ΜΑ μπορούν: Να εξαχθούν από το υπάρχον εκπαιδευτικό υλικό του μαθήματος ή από το νέο υλικό που προέκυψε από την αναζήτηση στο αμέσως προηγούμενο βήμα Να αναπτυχθούν εκ νέου Να αποτελούν συνδυασμό υπάρχοντος εκπαιδευτικού υλικού με νέο υλικό που θα αναπτυχθεί για αυτό το σκοπό. Για την ανάπτυξη των ΜΑ μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια σειρά συγγραφικών εργαλείων που κατά βάση εξαρτάται από τον τεχνικό τύπο του εκάστοτε ΜΑ που πρόκειται να αναπτυχθεί. Βήμα 3ο: Μεταδεδομένα ΜΑ Ο όρος μεταδεδομένα αναφέρεται σε μια δομημένη μορφή πληροφορίας που περιγράφει τα χαρακτηριστικά ενός πόρου (ψηφιακού ή μη) κάνοντας έτσι ευκολότερη τη διαχείριση και την ανάκτησή του. Ομοίως, τα εκπαιδευτικά μεταδεδομένα παρέχουν τρόπους περιγραφής των εκπαιδευτικών πόρων έτσι ώστε να διευκολύνουν την ανα ζητηση, αξιολόγηση, ανάκτηση και διαχείρισής τους από τους χρήστες και τα συστήματα ηλεκτρονικής μάθησης. Πρόκειται ουσιαστικά για ένα σύνολο στοιχείων που περιγράφει διάφορες πτυχές του ΜΑ και ορίζεται από το πρότυπο του Παραρτήματος Δ. 38

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΕΦΑΡΜΟΦΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Φάση ανάλυσης Βήμα 1 ο : Προσδιορισμός αντικειμένου διδασκαλίας-κύριου μαθησιακού στόχου Το γνωστικό πεδίο της διδασκαλίας μας προέρχεται από το χώρο των Διακριτών Μαθηματικών και πιο συγκεκριμένα εστιάζουμε στην περιοχή της Συνδυαστικής. Κύριος μαθησιακός μας στόχος είναι η εκμάθηση, από την πλευρά των εκπαιδευόμενων, της βασικής θεωρίας μέτρησης διακριτών δομών. Αναλύονται οι βασικές έννοιες του γνωστικού πεδίου: Ανεξάρτητα γεγονότα Αμοιβαίως αποκλειόμενα γεγονότα Κανόνας γινομένου Κανόνας αθροίσματος Μεταθέσεις Διατάξεις Συνδυασμοί Τοποθέτηση σφαιριδίων σε κουτιά Εγκλεισμός-αποκλεισμός Βήμα 2 ο : Καταγραφή του προφίλ των εκπαιδευόμενων Ομάδα-στόχος της διδασκαλίας μας αποτελούν οι φοιτητές της Θεματικής Ενότητας ΠΛΗ 20: Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική του Ελληνικού Ανοιχτού Πανεπιστημίου. Τα δημογραφικά χαρακτηριστικά μιας τέτοιας ομάδας είναι δυνατόν να παρουσιάζουν μεγάλη διασπορά: Ηλικίες μικρές και μεγάλες, άλλοι μπορεί να εργάζονται και άλλοι όχι, άλλοι να είναι παντρεμένοι με οικογενειακές υποχρεώσεις και άλλοι όχι, για κάποιους μπορεί να είναι η πρώτη επαφή με τη μεταδευτεροβάθμια εκπαίδευση ενώ άλλοι μπορούν να έχουν πρότερες εμπειρίες από σπουδές σε Τριτοβάθμια εκπαίδευση. Στα παραπάνω πρέπει να προσθέσουμε την ύπαρξη τυχόν 39

40 μαθησιακών δυσκολιών σε κάποιους από τους εκπαιδευόμενους, όπως επίσης τους διαφορετικούς στόχους και κίνητρα που τους ώθησαν να συμμετέχουν στη συγκεκριμένη θεματική ενότητα. Η καταγραφή χαρακτηριστικών όπως αυτά που αναφέρουμε παραπάνω, αν και είναι μια δύσκολη και χρονοβόρα διαδικασία, συμβάλλει στην κατανόηση της σύστασης της ομάδας-στόχου. Έτσι, μπορεί να επιτευχθεί η προσαρμογή του εκπαιδευτικού υλικού και γενικότερα της όλης εκπαιδευτικής διαδικασίας, στις ανάγκες και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των εκπαιδευόμενων. Βήμα 3 ο : Επισκόπηση υπάρχοντος εκπαιδευτικού υλικού Ως βασικό εκπαιδευτικό υλικό που είναι διαθέσιμο για το μάθημά μας θα θεωρήσουμε το βιβλίο του Γιάννη Σταματίου με τον τίτλο «Αρχές Συνδυαστικής» που διατίθεται από το ΕΑΠ για τη θεματική ενότητα Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική. Φάση Σχεδιασμού Βήμα 1 ο : Ανάλυση του γνωστικού πεδίου του μαθήματος Το βήμα αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα διάγραμμα που περιλαμβάνει τις βασικές έννοιες του γνωστικού πεδίου, τυχόν υπο-έννοιες στις οποίες μπορούν να αναλυθούν, καθώς και την περιγραφή των μεταξύ τους σχέσεων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε απλές σχέσεις (γενίκευσης-ειδίκευσης ή συναρμογής), είτε άλλες πιο σύνθετες σχέσεις τις οποίες μπορούμε να ορίσουμε εμείς. Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται οι συσχετίσεις των εννοιών που περιλαμβάνονται στο μάθημα που σχεδιάζουμε. 40

41 Σχήμα 6: Το μοντέλο αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου του μαθήματος Βήμα 2 ο : Καταγραφή μαθησιακών αποτελεσμάτων (ΜΑπ) του μαθήματος Λαμβάνοντας υπόψη το μοντέλο αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου, τα χαρακτηριστικά της ομάδας-στόχου και την ταξινομία μαθησιακών στόχων του Bloom, μπορούμε να καταγράψουμε αποτελέσματα (σε γνώσεις, δεξιότητες, ικανότητες και συμπεριφορές) που αναμένουμε να παρατηρήσουμε στους εκπαιδευόμενους μετά το πέρας της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Τα αποτελέσματα καταγράφονται στους Πίνακες 6, 7 και 8. Βήμα 3 ο : Ενημέρωση μοντέλου αναπαράστασης του γνωστικού πεδίου Τα ΜΑπ που κατασκευάσαμε δεν περιέχουν κάποια έννοια που απουσιάζει από το διάγραμμα του Σχήματος 6. Επομένως, δεν υπάρχει ανάγκη να ενημερώσουμε το μοντέλο. 41

42 Α/Α Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης των βασικών κανόνων μέτρησης, θα είστε σε θέση να: Επίπεδο Bloom Α1 Α2 Α3 Α4 Α5 Αναφέρετε τους 2 βασικούς κανόνες μέτρησης, αθροίσματος Γνώση και γινομένου Έννοια ΓΠ: Βασικός κανόνας μέτρησης Συνθήκη: Κριτήριο (ποσότητας): 2 Εξηγήστε τις έννοιες της ανεξαρτησίας και του αμοιβαίου Κατανόηση αποκλεισμού, συσχετίζοντάς τες με τους 2 βασικούς κανόνες μέτρησης Έννοια ΓΠ: Ανεξαρτησία, Αμοιβαίος αποκλεισμός Συνθήκη: Συσχετίζοντας με τους 2 βασικούς κανόνες μέτρησης Κατασκευάσετε τουλάχιστον 2 παραδείγματα μέτρησης Κατανόηση διακριτών δομών για κάθε βασικό κανόνα μέτρησης Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Κριτήριο: για κάθε βασικό κανόνα μέτρησης Κριτήριο (ποσότητας) : Τουλάχιστον 2 παραδείγματα Επιλέξετε τον κατάλληλο βασικό κανόνα μέτρησης για την Αξιολόγηση επίλυση προβλημάτων μέτρησης διακριτών δομών που να περιλαμβάνουν 2 ή περισσότερα αμοιβαία αποκλειόμενα ή ανεξάρτητα γεγονότα αντίστοιχα. Έννοια ΓΠ: Βασικός κανόνας μέτρησης Συνθήκη: για την επίλυση προβλημάτων μέτρησης διακριτών δομών που να περιλαμβάνουν 2 ή περισσότερα αμοιβαία αποκλειόμενα ή ανεξάρτητα γεγονότα Κριτήριο: κατάλληλο Κατασκευάσετε παραδείγματα γεγονότων που είναι Κατανόηση ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα Έννοια ΓΠ: Γεγονός Συνθήκη: Ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα Πίνακας 6: ΜΑπ για ΈννοιαΑ: Βασικοί κανόνες μέτρησης 42

43 Α/Α Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης των διακριτών δομών και των συνδυαστικών τύπων που εφαρμόζονται για τη μέτρησή τους, θα είστε σε θέση να: Επίπεδο Bloom Β1 Β2 Απαριθμήσετε όλες τις διδασκόμενες κατηγορίες διακριτών δομών Έννοια ΓΠ: Διακριτή δομή Κριτήριο (ποσότητας): Όλες Διακρίνετε την έννοια των όμοιων αντικειμένων από τα διακεκριμένα αντικείμενα, χρησιμοποιώντας παραδείγματα Έννοια ΓΠ: Όμοια αντικείμενα, Διακεκριμένα αντικείμενα Συνθήκη: Χρησιμοποιώντας παραδείγματα Β3 Παραθέσετε το συνδυαστικό τύπο που εφαρμόζεται στη μέτρηση κάθε διακριτής δομής, χωρίς να χρειαστεί να τον απομνημονεύσετε Έννοια ΓΠ: Συνδυαστικός τύπος Συνθήκη: που εφαρμόζεται στη μέτρηση κάθε διακριτή δομής, χωρίς να χρειαστεί να τον απομνημονεύσετε Κριτήριο (ποσότητας): Κάθε διακριτή δομής Β4 Αναγνωρίσετε την κατάλληλη διακριτή δομή που αντιστοιχεί σε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών που επιλύονται με την εφαρμογή ενός μόνο συνδυαστικού τύπου Έννοια ΓΠ: Διακριτή δομή Συνθήκη: που αντιστοιχεί σε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών που επιλύονται με την εφαρμογή ενός μόνο συνδυαστικού τύπου Β5 Κατασκευάσετε τουλάχιστον 2 παραδείγματα μέτρησης διακριτών δομών για κάθε συνδυαστικό τύπο Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Κριτήριο: για κάθε συνδυαστικό τύπο Κριτήριο (ποσότητας): τουλάχιστον 2 παραδείγματα Β6.1 Εξηγήστε με σαφήνεια την έννοια του συνδυασμού Έννοια ΓΠ: Συνδυασμός Κριτήριο (ποιότητας): Με σαφήνεια Β6.2 Εξηγήστε με σαφήνεια την έννοια της διάταξης Έννοια ΓΠ: Διάταξη Κριτήριο (ποιότητας): Με σαφήνεια Β6.3 Διακρίνετε το συνδυασμό με επανάληψη από το συνδυασμό χωρίς επανάληψη Έννοια ΓΠ: Συνδυασμός με επανάληψη, Συνδυασμός χωρίς επανάληψη Γνώση Ανάλυση Γνώση Ανάλυση Κατανόηση Κατανόηση Κατανόηση Κατανόηση 43

44 Β6.4 Διακρίνετε τη διάταξη με επανάληψη από τη διάταξη χωρίς επανάληψη Έννοια ΓΠ: Διάταξη με επανάληψη, Διάταξη χωρίς επανάληψη Β6.5 Εξηγήστε με σαφήνεια την έννοια της μετάθεσης Έννοια ΓΠ: Μετάθεση Κριτήριο (ποιότητας): Με σαφήνεια Β6.6 Διαφοροποιήσετε την έννοια της μετάθεσης από τη μετάθεση σε κυκλική διάταξη Έννοια ΓΠ: Μετάθεση, Μετάθεση σε κυκλική διάταξη Β6.7 Περιγράψετε τη διακριτή δομή μετάθεσης ομάδων Έννοια ΓΠ: Διακριτή δομή, Μετάθεση ομάδων Β6.8 Διακρίνετε τις διακριτές δομές διανομής σφαιριδίων σε κουτιά Έννοια ΓΠ: Διακριτή δομή, Διανομή σφαιριδίων σε κουτιά Β7 Εφαρμόσετε κάθε έναν από τους συνδυαστικούς τύπους σε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών γνωρίζοντας ποιος είναι ο κατάλληλος τύπος για κάθε πρόβλημα Έννοια ΓΠ: Συνδυαστικός τύπος Συνθήκη: σε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών, γνωρίζοντας ποιος είναι ο κατάλληλος τύπος για κάθε πρόβλημα Β8 Συσχετίσετε τις δομές διανομής σφαιριδίων σε κουτιά με τις αντίστοιχες δομές συνδυασμών ή διατάξεων με επανάληψη Έννοια ΓΠ: Διανομή σφαιριδίων σε κουτιά, συνδυασμός, διάταξη με επανάληψη Β9 Παράγετε τους συνδυαστικούς τύπους που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση όλων των κατηγοριών διακριτών δομών ξεκινώντας από τους βασικούς κανόνες μέτρησης Έννοια ΓΠ: Συνδυαστικός τύπος Συνθήκη: ξεκινώντας από τους βασικούς κανόνες μέτρησης Κριτήριο (ποσότητας): που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση όλων των κατηγοριών διακριτών δομών Β10 Σχεδιάσετε τρόπους επίλυσης προβλημάτων μέτρησης διακριτών δομών που να απαιτούν την εφαρμογή περισσότερων του ενός συνδυαστικών τύπων Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Κριτήριο (ποσότητας) : Που να απαιτούν την εφαρμογή περισσότερων του ενός συνδυαστικών τύπων Κατανόηση Κατανόηση Κατανόηση Κατανόηση Κατανόηση Εφαρμογή Ανάλυση Σύνθεση Σύνθεση Πίνακας 7: ΜΑπ για Έννοια : Μέτρηση διακριτών δομών 44

45 Α/Α Γ1 Γ2 Γ3 Γ4 Γ5 Γ6 Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης της Αρχής Εγκλεισμού- Αποκλεισμού, θα είστε σε θέση να: Περιγράψτε την αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού χρησιμοποιώντας την έννοια του πληθικού αριθμού ένωσης πεπερασμένων συνόλων Έννοια ΓΠ: Αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού Συνθήκη: χρησιμοποιώντας την έννοια του πληθικού αριθμού ένωσης πεπερασμένων συνόλων Παρουσιάσετε τον τύπο της αρχής εγκλεισμού-αποκλεισμού για την ένωση 2 και 3 συνόλων καθώς και το γενικό τύπο για την ένωσης n συνόλων, θεωρώντας ότι ένα ζεύγος συνόλων μπορεί να έχει κοινά στοιχεία. Έννοια ΓΠ: Αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού Συνθήκη: Θεωρώντας ότι ένα ζεύγος συνόλων μπορεί να έχει κοινά στοιχεία Κριτήριο (ποσότητας) : για την ένωση 2 και 3 συνόλων, για την ένωση n συνόλων Επίπεδο Bloom Γνώση Γνώση Αποδείξτε με την επαγωγική μέθοδο τον γενικό τύπο της αρχής Σύνθεση εγκλεισμού-αποκλεισμού. Έννοια ΓΠ: Αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού Συνθήκη: με την επαγωγική μέθοδο. Κατασκευάσετε τουλάχιστον 2 προβλήματα μέτρησης διακριτών Κατανόηση δομών που να απαιτούν την εφαρμογή της αρχής εγκλεισμούαποκλεισμού Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Συνθήκη: που να απαιτούν την εφαρμογή της αρχής εγκλεισμούαποκλεισμού Κριτήριο (ποσότητας): τουλάχιστον 2 προβλήματα Αναγνωρίσετε σε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών, αν Ανάλυση απαιτείται εφαρμογή της αρχής εγκλεισμού-αποκλεισμού Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Συνθήκη: αν απαιτείται εφαρμογή της αρχής εγκλεισμούαποκλεισμού Επιλύσετε προβλήματα μέτρησης διακριτών δομών, που απαιτούν Εφαρμογή την εφαρμογή της αρχής εγκλεισμού-αποκλεισμού Έννοια ΓΠ: Μέτρηση διακριτών δομών Συνθήκη: που απαιτούν την εφαρμογή της αρχής εγκλεισμούαποκλεισμού Πίνακας 8: ΜΑπ για Έννοια: Αρχή Εγκλεισμού-Αποκλεισμού 45

46 Βήμα 4 ο : Ορισμός μαθησιακών αντικειμένων Για την εκπλήρωση των ΜΑπ της ομάδας Α (Βασικοί κανόνες μέτρησης) ορίζουμε τα παρακάτω μαθησιακά αντικείμενα: Μαθησιακό αντικείμενο 1 Εάν ένα ενδεχόμενο (ή μία επιλογή) μπορεί να πραγματοποιηθεί με m διαφορετικούς τρόπους ενώ ένα άλλο ενδεχόμενο (μία άλλη επιλογή) μπορεί να πραγματοποιηθεί με n διαφορετικούς τρόπους και τα δύο ενδεχόμενα δεν μπορεί να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα, δηλαδή είναι αμοιβαία αποκλειόμενα, τότε η πραγματοποίηση κάποιου από τα δύο αυτά ενδεχόμενα μπορεί να γίνει με m+n διαφορετικούς τρόπους. Μαθησιακό Αντικείμενο [1] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ορισμός του κανόνα του αθροίσματος Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι τρόποι πραγματοποίησης δύο αμοιβαίως αποκλειόμενων γεγονότων. Ελληνική Θεωρία Κείμενο Αμοιβαίος αποκλεισμός, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.2 του τόμου Δ (σελ.19) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 46

47 Μαθησιακό αντικείμενο 2 Εάν ένα ενδεχόμενο μπορεί να πραγματοποιηθεί με m διαφορετικούς τρόπους ενώ ένα άλλο, ανεξάρτητο, ενδεχόμενο μπορεί να πραγματοποιηθεί με n διαφορετικούς τρόπους, τότε ο συνδυασμός των δύο ενδεχομένων μπορεί να πραγματοποιηθεί με mxn διαφορετικούς τρόπους. Μαθησιακό Αντικείμενο [2] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ορισμός του κανόνα του γινομένου Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι τρόποι πραγματοποίησης δύο ανεξάρτητων γεγονότων. Ελληνική Θεωρία Κείμενο Ανεξαρτησία γεγονότων, κανόνας γινομένου Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.1 του τόμου Δ (σελ.16) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 47

48 Μαθησιακό αντικείμενο 3 Βίντεο από τη διεύθυνση: Μαθησιακό Αντικείμενο [3] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Κανόνας αθροίσματος και γινομένου Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι κανόνες του γινομένου και του αθροίσματος και γίνεται εφαρμογή τους σε απλά παραδείγματα. Ελληνική Θεωρία, Άσκηση αυτό αξιολόγησης Βίντεο Ανεξαρτησία γεγονότων, κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος, αμοιβαίως αποκλειόμενα γεγονότα. Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.1, 1.2 του τόμου Δ (σελ.16-19) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή MA[1], MA[2] 48

49 Μαθησιακό αντικείμενο 4 Σε ποια από τα παρακάτω σενάρια μπορεί να εφαρμοστεί ο κανόνας του γινομένου και σε ποια ο κανόνας του αθροίσματος; Εξηγήστε γιατί. Μια πόλη Α συνδέεται με την πόλη Β μέσω τριών διαφορετικών δρόμων ενώ η πόλη Β συνδέεται με την πόλη Γ μέσω τεσσάρων δρόμων. Με πόσους διαφορε- τικούς τρόπους μπορεί να ταξιδέψει κανείς από την πόλη Α στην πόλη Γ; Από μία πόλη Α εκτελούνται καθημερινά 2 αεροπορικά, 3 οδικά και 2 ακτοπλοϊκά δρομολόγια προς την πόλη Β. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ταξιδέ- ψει κάποιος από την πόλη Α στην πόλη Β μια συγκεκριμένη ημέρα; Από μια πόλη μπορούμε να κατευθυνθούμε προς τα βόρεια μέσω τριών διαφορετικών δρόμων, νότια μέσων τεσσάρων, ανατολικά μέσω δύο και δυτικά μέσω δύο. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να φύγουμε από την πόλη; Για το Διοικητικό Συμβούλιο (Δ.Σ.) ενός συλλόγου έχουν θέσει υποψηφιότητα 5 άτομα για το αξίωμα του προέδρου, 3 άτομα για το αξίωμα του αντιπροέδρου και 7 άτομα για το αξίωμα του γενικού γραμματέα. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να σχηματιστεί το Δ.Σ.; Μια εταιρεία αυτοκινήτων προσφέρει τρεις διαφορετικές εκδόσεις ενός μοντέλου της: κανονική (Ν), πολυτελείας (L) και υπερπολυτελείας (XL). Κάθε έκδοση μπορεί να εφοδιαστεί με ένα από τους εξής τέσσερις κινητήρες: 1.3 lt, 1.5 lt, 1.8 lt και 2.0lt. Τέλος ο υποψήφιος αγοραστής μπορεί να διαλέξει ανάμεσα σε 8 διαφορετικές χρώματα. Πόσες διαφορετικές επιλογές υπάρχουν για το μοντέλο αυτό; Σε ένα διαγώνισμα δίνονται ν ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Για την πρώτη ερώτηση υπάρχουν k1 διαφορετικές απαντήσεις, για τη δεύτερη k2,..., για τη ν-στη ερώτηση kν. Αν ο διαγωνιζόμενος διαλέγει μια μόνο απάντηση σε κάθε ερώτηση, με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να απαντηθεί το διαγώνισμα; 49

50 Μαθησιακό Αντικείμενο [4] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Εξέταση σεναρίων Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλέξουν τον κατάλληλο βασικό κανόνα μέτρησης για την επίλυση προβλημάτων. Ελληνική Ανοιχτού τύπου ερώτηση Κείμενο κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α4 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.1, 1.2 του τόμου Δ (σελ.16-19) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 50

51 Μαθησιακό αντικείμενο 5 Καταγράψτε παραδείγματα γεγονότων που είναι ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα. Στη συνέχεια, με βάση τα παραπάνω, δημιουργήστε καταμέτρησης διακριτών δομών για κάθε βασικό κανόνα μέτρησης. Μπορείτε να καταγράφετε τις ιδέες σας σε ένα forum ώστε οι συμμαθητές σας να βλέπουν και να σχολιάζουν τις ιδέες σας. Μαθησιακό Αντικείμενο [5] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Παραδείγματα εφαρμογής Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καταγράφουν δικά τους παραδείγματα με ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα γεγονότα και με βάση αυτά κατασκευάζουν προβλήματα μέτρησης Ελληνική Ανοιχτού τύπου ερώτηση Υπερμεσική εφαρμογή κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α3, ΜΑπ Α5 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.1, 1.2 του τόμου Δ (σελ.16-19) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 51

52 Βήμα 5 ο : Αλληλουχία ΜΑ στα πλαίσια του μαθήματος Το μαθησιακό μονοπάτι που δημιουργείται για την εκπλήρωση των ΜΑπ της ομάδας Α είναι το εξής: Α[1] Α[2] Α[3] Α[4] Α[5] Φάση ανάπτυξης Βήμα 1 ο : Αναζήτηση εκπαιδευτικού υλικού και ανάπτυξη ΜΑ Στη φάση αυτή αναπτύσσονται τα ΜΑ που ορίσαμε στη φάση του σχεδιασμού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το περιβάλλον του LAMS που αποτελεί ένα σύστημα διαχείρισης μάθησης που μπορεί να φιλοξενήσει την ηλεκτρονική μορφή των ΜΑ που έχουμε σχεδιάσει. Στο Σχήμα 7 κάθε εικονίδιο αντιπροσωπεύει την υλοποιημένη μορφή ενός ΜΑ και η μεταξύ τους διασύνδεση οικοδομεί το μαθησιακό μονοπάτι στο οποίο πλοηγούνται οι εκπαιδευόμενοι. Σχήμα 7: Το μαθησιακό μονοπάτι που ικανοποιεί τα ΜΑπ της ομάδας Α Κλικάροντας τα παραπάνω εικονίδια η πλατφόρμα του LAMS μας δίνει τη δυνατότητα να τα επεξεργαστούμε και να διαμορφώσουμε το περιεχόμενο τους ώστε να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις μας. Ενδεικτικά, στο Σχήμα 8 βλέπουμε ένα στιγμιότυπο από τη διαμόρφωση ενός Noticeboard του LAMS, ενώ στο Σχήμα 9 βλέπουμε το περιβάλλον διαμόρφωσης των ερωτήσεων ανοιχτού τύπου. 52

53 Σχήμα 8: Το περιεχόμενο ενός «πίνακα ανακοινώσεων» του LAMS Σχήμα 9: Το περιεχόμενο ερωτήσεων ανοιχτού τύπου του LAMS 53

54 Βήμα 2 ο : Μεταδεδομένα ΜΑ Για το χαρακτηρισμό των ΜΑ υιοθετήθηκε ένα υποσύνολο μεταδεδομένων του Παραρτήματος Δ που θεωρήθηκε επαρκές στα πλαίσια αυτής της εργασίας. Τα στοιχεία του υποσυνόλου αυτού είναι: Τίτλος. Περιγραφή, Λέξεις κλειδιά, Μαθησιακός τύπος, Τεχνικός τύπος, Μαθησιακά αποτελέσματα. Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [1] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ορισμός του κανόνα του αθροίσματος Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι τρόποι πραγματοποίησης δύο αμοιβαίως αποκλειόμενων γεγονότων. Θεωρία Κείμενο Αμοιβαίος αποκλεισμός, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [2] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ορισμός του κανόνα του γινομένου Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι τρόποι πραγματοποίησης δύο ανεξάρτητων γεγονότων. Θεωρία Κείμενο Ανεξαρτησία γεγονότων, κανόνας γινομένου Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 54

55 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [3] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Κανόνας αθροίσματος και γινομένου Στο συγκεκριμένο ΜΑ περιγράφονται οι κανόνες του γινομένου και του αθροίσματος και γίνεται εφαρμογή τους σε απλά παραδείγματα. Ελληνική Θεωρία, Άσκηση αυτό αξιολόγησης Βίντεο Ανεξαρτησία γεγονότων, κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος, αμοιβαίως αποκλειόμενα γεγονότα. Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α1, ΜΑπ Α2 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [4] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Εξέταση σεναρίων Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλέξουν τον κατάλληλο βασικό κανόνα μέτρησης για την επίλυση προβλημάτων. Ανοιχτού τύπου ερώτηση Κείμενο κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α4 Μεταδεδομένα για Μαθησιακό Αντικείμενο [5] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Παραδείγματα εφαρμογής Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καταγράφουν δικά τους παραδείγματα με ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα γεγονότα και με βάση αυτά κατασκευάζουν προβλήματα μέτρησης Ανοιχτού τύπου ερώτηση Κείμενο 55

56 Λέξεις Κλειδιά κανόνας γινομένου, κανόνας αθροίσματος Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Α3, ΜΑπ Α5 Στη συνέχεια επαναλαμβάνουμε τα δύο τελευταία βήματα (4 ο και 5 ο ) της φάσης της σχεδίασης καθώς και τα δύο βήματα (1 ο και 2 ο ) της φάσης ανάπτυξης για την εκπλήρωση των ΜΑπ της ομάδας Β και της ομάδας Γ. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΓΙΑ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥΣ 56

57 Μαθησιακό αντικείμενο 6 Μαθησιακό Αντικείμενο [6] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια της μετάθεσης Ορισμός της έννοιας της μετάθεσης Ελληνική Ορισμός, θεωρία Κείμενο Μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.5, ΜΑπ Β6.6, ΜΑπ Β6.7 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.3 του τόμου Δ (σελ.21) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 57

58 Μαθησιακό αντικείμενο 7 Μαθησιακό Αντικείμενο [7] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια της διάταξης Ορισμός της έννοιας της διάταξης Ελληνική Ορισμός, θεωρία Κείμενο Διάταξη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.2 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.3 του τόμου Δ (σελ.22) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 58

59 Μαθησιακό αντικείμενο 8 Μαθησιακό Αντικείμενο [8] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια του συνδυασμού Ορισμός της έννοιας του συνδυασμού Ελληνική Ορισμός, θεωρία Κείμενο Συνδυασμός Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.1 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.4 του τόμου Δ (σελ.24) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 59

60 Μαθησιακό αντικείμενο 9 Μαθησιακό Αντικείμενο [9] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια του συνδυασμού με επανάληψη Ορισμός της έννοιας του συνδυασμού με επανάληψη Ελληνική Ορισμός, θεωρία Κείμενο Συνδυασμός, επανάληψη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.3 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.4 του τόμου Δ (σελ.28) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 60

61 Μαθησιακό αντικείμενο 10 Μαθησιακό Αντικείμενο [10] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Ασκήσεις για εξάσκηση Απλές εφαρμογές των μαθηματικών τύπων συνδυασμών κ διατάξεων Ελληνική Παράδειγμα Βίντεο ( Λέξεις Κλειδιά Συνδυασμός, διάταξη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.1, ΜΑπ Β6.2, ΜΑπ Β6.3 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.4 του τόμου Δ (σελ.24) Ναι Χ Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει:μα6, ΜΑ7, ΜΑ8 Όχι ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 61

62 Μαθησιακό αντικείμενο 11 Μαθησιακό Αντικείμενο [11] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Ασκήσεις ανάπτυξης Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση απλών τύπων Ελληνική Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης Κείμενο Λέξεις Κλειδιά Συνδυασμός, επανάληψη, διάταξη, μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β4, ΜΑπ Β7 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.3 και 1.4 του τόμου Δ Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ 62 ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή

63 Μαθησιακό αντικείμενο 12 Μαθησιακό Αντικείμενο [12] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Ασκήσεις επανάληψης Οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλύσουν ένα σύνολο από επαναληπτικές ασκήσεις όλων των κατηγοριών που έχουν συναντήσει ως τώρα. Ελληνική Ορισμός, θεωρία, παράδειγμα Κείμενο, εικόνα Λέξεις Κλειδιά Συνδυασμός, επανάληψη, διάταξη, μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β1, ΜΑπ Β3, ΜΑπ Β4, ΜΑπ Β5, ΜΑπ Β10 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφοι 1.1 ως 1.5 του τόμου Δ (σελ.16-30) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 63

64 Αλληλουχία ΜΑ στα πλαίσια του μαθήματος Το μαθησιακό μονοπάτι που δημιουργείται για την εκπλήρωση των ΜΑπ της ομάδας Β είναι το εξής: ΜΑ[6] ΜΑ[7] ΜΑ[8] ΜΑ[9] ΜΑ[10] ΜΑ[11 ] ΜΑ[12] η οποία παρουσιάζεται και στο σχήμα Το αρχικό εικονίδιο (noticeboard) αποτελεί μια απλή εισαγωγή στις έννοιες που παρουσιάζονται: Φάση ανάπτυξης Αναζήτηση εκπαιδευτικού υλικού και ανάπτυξη ΜΑ Στη φάση αυτή αναπτύσσονται τα ΜΑ που ορίσαμε στη φάση του σχεδιασμού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το περιβάλλον του LAMS που αποτελεί ένα σύστημα διαχείρισης μάθησης που μπορεί να φιλοξενήσει την ηλεκτρονική μορφή των ΜΑ που έχουμε σχεδιάσει. Στο Σχήμα 10 κάθε εικονίδιο αντιπροσωπεύει την υλοποιημένη μορφή ενός ΜΑ και η μεταξύ τους διασύνδεση οικοδομεί το μαθησιακό μονοπάτι στο οποίο πλοηγούνται οι εκπαιδευόμενοι. Σχήμα 10 : Μαθησιακό μονοπάτι για την επίτευξη των ΜΑπ της ομάδας Β Μεταδεδομένα ΜΑ Για το χαρακτηρισμό των ΜΑ υιοθετήθηκε ένα υποσύνολο μεταδεδομένων του Παραρτήματος Δ που θεωρήθηκε επαρκές στα πλαίσια αυτής της εργασίας. Τα στοιχεία του υποσυνόλου αυτού είναι: Τίτλος. Περιγραφή, Λέξεις κλειδιά, Μαθησιακός τύπος, Τεχνικός τύπος, Μαθησιακά αποτελέσματα. 64

65 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [6] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια της μετάθεσης Ορισμός της έννοιας της μετάθεσης Ορισμός, θεωρία Κείμενο Μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.5, ΜΑπ Β6.6, ΜΑπ Β6.7 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [7] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια της διάταξης Ορισμός της έννοιας της διάταξης Ορισμός, θεωρία Κείμενο Διάταξη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.2 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [8] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια του συνδυασμού Ορισμός της έννοιας του συνδυασμού Ορισμός, θεωρία Κείμενο Συνδυασμός Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.1 65

66 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [9] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Η έννοια του συνδυασμού με επανάληψη Ορισμός της έννοιας του συνδυασμού με επανάληψη Ορισμός, θεωρία Κείμενο Συνδυασμός, επανάληψη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.3 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [10] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ασκήσεις για εξάσκηση Απλές εφαρμογές των μαθηματικών τύπων συνδυασμών κ διατάξεων Παράδειγμα Βίντεο Συνδυασμός, διάταξη Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β6.1, ΜΑπ Β6.2, ΜΑπ Β6.3 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [11] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ασκήσεις ανάπτυξης Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση απλών τύπων Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης Κείμενο Συνδυασμός, επανάληψη, διάταξη, μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β4, ΜΑπ Β7 66

67 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [12] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ασκήσεις επανάληψης Οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλύσουν ένα σύνολο από επαναληπτικές ασκήσεις όλων των κατηγοριών που έχουν συναντήσει ως τώρα. Ορισμός, θεωρία, παράδειγμα Κείμενο, εικόνα Συνδυασμός, επανάληψη, διάταξη, μετάθεση Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β1, ΜΑπ Β3, ΜΑπ Β4, ΜΑπ Β5, ΜΑπ Β10 ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ BALLS IN BINS 67

68 Μαθησιακό αντικείμενο 13 Μαθησιακό Αντικείμενο [13] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Διακεκριμένα/Μη διακεκριμένα αντικέιμενα Περιγράφονται οι έννοιες των διακεκριμένων και μη αντικειμένων Ελληνική Θεωρία, παράδειγμα Κείμενο Λέξεις Κλειδιά Διακεκριμένα, μη διακεκριμένα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β2 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.6 του τόμου Δ (σελ.31) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 68

69 Μαθησιακό αντικείμενο 14 Μαθησιακό Αντικείμενο [14] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Διανομές σε υποδοχές Περιπτώσεις διανομής αντικειμένων σε υποδοχές Ελληνική Θεωρία, παράδειγμα Βίντεο ( Αντικείμενα, υποδοχές, διανομές Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β9 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.6 του τόμου Δ (σελ.32-33) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 69

70 Μαθησιακό αντικείμενο 15 Μαθησιακό Αντικείμενο [15] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Μεθοδολογία διανομής ομάδων ομοίων αντικειμένων Εξειδικευμένες περιπτώσεις διανομής αντικειμένων σε υποδοχές Ελληνική Θεωρία, παράδειγμα Βίντεο ( Μεθοδολογία, υποδοχές, διανομές, όμοια αντικείμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β10 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.6 του τόμου Δ (σελ.32-33) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ 70 ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή

71 Μαθησιακό αντικείμενο 16 Μαθησιακό Αντικείμενο [16] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Προβλήματα διανομής αντικειμένων Λυμένα προβλήματα διανομής αντικειμένων Ελληνική Παρουσίαση, Διάλεξη, Άσκηση Βιντεοδιάλεξη ( Αντικείμενα, υποδοχές, διανομές Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β9, ΜΑπ Β10 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.6 του τόμου Δ (σελ.32-33) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 71

72 Μαθησιακό αντικείμενο 17 Μαθησιακό Αντικείμενο [17] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ασκήσεις κατανόησης στα προβλήματα διανομής αντικειμένων Προβλήματα διανομής αντικειμένων προς λύση Ελληνική Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης Κείμενο, Βίντεο ( αντικείμενα, υποδοχές, διανομές, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β3, ΜΑπ Β4,, ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β10 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Παράγραφος 1.6 του τόμου Δ (σελ.32-33) Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει Όχι Χ 72 ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή

73 Αλληλουχία ΜΑ στα πλαίσια του μαθήματος Το μαθησιακό μονοπάτι που δημιουργείται για την εκπλήρωση των ΜΑπ που σχετίζονται με το πρόβλημα balls in bins (της ομάδας Β) είναι το εξής: ΜΑ[13] ΜΑ[14] ΜΑ[15] ΜΑ[16] ΜΑ[17] η οποία παρουσιάζεται και στο Σχήμα 11. Φάση ανάπτυξης Αναζήτηση εκπαιδευτικού υλικού και ανάπτυξη ΜΑ Στη φάση αυτή αναπτύσσονται τα ΜΑ που ορίσαμε στη φάση του σχεδιασμού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το περιβάλλον του LAMS που αποτελεί ένα σύστημα διαχείρισης μάθησης που μπορεί να φιλοξενήσει την ηλεκτρονική μορφή των ΜΑ που έχουμε σχεδιάσει. Στο Σχήμα κάθε εικονίδιο αντιπροσωπεύει την υλοποιημένη μορφή ενός ΜΑ και η μεταξύ τους διασύνδεση οικοδομεί το μαθησιακό μονοπάτι στο οποίο πλοηγούνται οι εκπαιδευόμενοι. Σχήμα 11 : Μαθησιακό μονοπάτι για την επίτευξη των ΜΑπ του προβλήματος balls in bins Μεταδεδομένα ΜΑ Για το χαρακτηρισμό των ΜΑ υιοθετήθηκε ένα υποσύνολο μεταδεδομένων του Παραρτήματος Δ που θεωρήθηκε επαρκές στα πλαίσια αυτής της εργασίας. Τα στοιχεία του υποσυνόλου αυτού είναι: Τίτλος. Περιγραφή, Λέξεις κλειδιά, Μαθησιακός τύπος, Τεχνικός τύπος, Μαθησιακά αποτελέσματα. 73

74 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [13] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Διακεκριμένα/Μη διακεκριμένα αντικείμενα Περιγράφονται οι έννοιες των διακεκριμένων και μη αντικειμένων Θεωρία, παράδειγμα Κείμενο Διακεκριμένα, μη διακεκριμένα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β2 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [14] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Διανομές σε υποδοχές Περιπτώσεις διανομής αντικειμένων σε υποδοχές Θεωρία, παράδειγμα Βίντεο ( Αντικείμενα, υποδοχές, διανομές Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β9 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [15] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Μεθοδολογία διανομής ομάδων ομοίων αντικειμένων Εξειδικευμένες περιπτώσεις διανομής αντικειμένων σε υποδοχές Θεωρία, παράδειγμα Βίντεο ( Μεθοδολογία, υποδοχές, διανομές, όμοια αντικείμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β10 74

75 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [16] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Προβλήματα διανομής αντικειμένων Λυμένα προβλήματα διανομής αντικειμένων Παρουσίαση, Διάλεξη, Άσκηση Βιντεοδιάλεξη ( Αντικείμενα, υποδοχές, διανομές Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β9, ΜΑπ Β10 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [17] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ασκήσεις κατανόησης στα προβλήματα διανομής αντικειμένων Προβλήματα διανομής αντικειμένων προς λύση Ασκήσεις αυτοαξιολόγησης Κείμενο, Βίντεο ( αντικείμενα, υποδοχές, διανομές, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Β3, ΜΑπ Β4,, ΜΑπ Β7, ΜΑπ Β8, ΜΑπ Β10 ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΓΚΛΕΙΣΜΟΥ - ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ 75

76 Μαθησιακό αντικείμενο 18 Βίντεο από τη διεύθυνση: Μαθησιακό Αντικείμενο [18] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Βιντεοδιάλεξη για την αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι παρακολουθούν μια βιντεοσκοπημένη διδασκαλία για την τεχνική του εγκλεισμού αποκλεισμού Ελληνική Διάλεξη, Παρουσίαση Βιντεοδιάλεξη Εγκλεισμός, αποκλεισμός Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ1, ΜΑπ Γ2, ΜΑπ Γ3, ΜΑπ Γ4, ΜΑπ Γ6 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 76

77 Μαθησιακό αντικείμενο 19 Μαθησιακό Αντικείμενο [19] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Προβλήματα που επιλύονται με την τεχνική του εγκλεισμούαποκλεισμού Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι ανταλλάσουν απόψεις σε ένα φόρουμ σχετικά με το ποια προβλήματα μπορούν να επιλυθούν με την τεχνική του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Ελληνική Άσκηση αυτοαξιολόγησης Υπερμεσική εφαρμογή Εγκλεισμός, αποκλεισμός, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ4, ΜΑπ Γ5 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 77

78 Μαθησιακό αντικείμενο 20 Μαθησιακό Αντικείμενο [20] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Γλώσσα Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Επίλυση προβλήματος για την αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλύσουν ένα πόβλημα εφαρμόζοντας την τεχνική του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Ελληνική Επίλυση προβλήματος Υπερμεσική εφαρμογή Εγκλεισμός, αποκλεισμός, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ5, ΜΑπ Γ6 Αναφορά σε Υπάρχον Υλικό Υποστηρικτικό ΜΑ Ναι Κύριο/α ΜΑ που συμπληρώνει: Όχι Χ ΜΑ των οποίων αποτελεί Εναλλακτική Μορφή 78

79 Αλληλουχία ΜΑ στα πλαίσια του μαθήματος Το μαθησιακό μονοπάτι που δημιουργείται για την εκπλήρωση των ΜΑπ της ομάδας Γ είναι το εξής: ΜΑ[15] ΜΑ[16] ΜΑ[17] η οποία παρουσιάζεται και στο σχήμα Το αρχικό εικονίδιο (noticeboard) αποτελεί μια απλή εισαγωγή στις έννοιες που παρουσιάζονται: Φάση ανάπτυξης Αναζήτηση εκπαιδευτικού υλικού και ανάπτυξη ΜΑ Στη φάση αυτή αναπτύσσονται τα ΜΑ που ορίσαμε στη φάση του σχεδιασμού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε το περιβάλλον του LAMS που αποτελεί ένα σύστημα διαχείρισης μάθησης που μπορεί να φιλοξενήσει την ηλεκτρονική μορφή των ΜΑ που έχουμε σχεδιάσει. Στο Σχήμα 12 κάθε εικονίδιο αντιπροσωπεύει την υλοποιημένη μορφή ενός ΜΑ και η μεταξύ τους διασύνδεση οικοδομεί το μαθησιακό μονοπάτι στο οποίο πλοηγούνται οι εκπαιδευόμενοι. Σχήμα 12 : Μαθησιακό μονοπάτι για την επίτευξη των ΜΑπ της ομάδας Γ Μεταδεδομένα ΜΑ Για το χαρακτηρισμό των ΜΑ υιοθετήθηκε ένα υποσύνολο μεταδεδομένων του Παραρτήματος Δ που θεωρήθηκε επαρκές στα πλαίσια αυτής της εργασίας. Τα στοιχεία του υποσυνόλου αυτού είναι: Τίτλος. Περιγραφή, Λέξεις κλειδιά, Μαθησιακός τύπος, Τεχνικός τύπος, Μαθησιακά αποτελέσματα. 79

80 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [18] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Ορισμός του κανόνα του αθροίσματος Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι παρακολουθούν μια βιντεοσκοπημένη διδασκαλία για την τεχνική του εγκλεισμού αποκλεισμού Διάλεξη, Παρουσίαση Βιντεοδιάλεξη Εγκλεισμός, αποκλεισμός Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ1, ΜΑπ Γ2, ΜΑπ Γ3, ΜΑπ Γ4, ΜΑπ Γ6 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [19] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Προβλήματα που επιλύονται με την τεχνική του εγκλεισμούαποκλεισμού Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι ανταλλάσουν απόψεις σε ένα φόρουμ σχετικά με το ποια προβλήματα μπορούν να επιλυθούν με την τεχνική του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Άσκηση αυτοαξιολόγησης Υπερμεσική εφαρμογή Εγκλεισμός, αποκλεισμός, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ4, ΜΑπ Γ5 Μεταδεδομένα για το Μαθησιακό Αντικείμενο [20] Όνομα Τιμές Τίτλος Περιγραφή Μαθησιακός Τύπος Τεχνικός Τύπος Λέξεις Κλειδιά Επίλυση προβλήματος για την αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού Στο συγκεκριμένο ΜΑ οι εκπαιδευόμενοι καλούνται να επιλύσουν ένα πόβλημα εφαρμόζοντας την τεχνική του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Επίλυση προβλήματος Υπερμεσική εφαρμογή Εγκλεισμός, αποκλεισμός, πρόβλημα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΜΑπ) ΜΑπ Γ5, ΜΑπ Γ6 80

81 81

82 82

83 Β Ι Β Λ Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Advanced Distributed Learning (ADL) (2004). Sharable Content Object Reference Model (SCORM): Retrieved from Anderson, L., Krathwohl, D. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A Revision of Bloom s Taxonomy of Educational Objectives. New York: Addison Wesley Longman. Balatsoukas, P., Morris, A., O'Brien, A.: Learning Objects Update: Review and Critical Approach to Content Aggregation. Educational Technology & Society (2008), 11(2), pp Baruque, L. B., Porto, F., & Melo, R. N. (2003). Towards an Instructional Design Methodology Based on Learning Objects. Proceedings of the International Conference on Computers and Advanced Technology in Education (CATE) Bloom, B. ( ). Taxonomy of Educational Objectives. New York: David McKay Company Inc. Bloom, B. S. (Ed.). (1956). Taxonomy of Educational Objectives: The classification of educational goals: Handbook1, cognitive domain. New York, Toronto, Longmans, Green Bloom, B., Engelhart, M., Furst, E., Hill, W., Krathwohl, D. (1956). Taxonomy of Educational Objectives: Handbook I: Cognitive domain. New York: David McKay. Cisco Systems (2003). Reusable Learning Object Strategy: Designing and Developing Learning Objects for Multiple Learning Approaches. White Paper, Cisco Systems, Inc., Retrieved from 07_03.pdf DCMI (2008). Dublin Core Metadata Element Set, version 1.1. DCMI Recommendation. Retrieved from DCMI(2008b). DCMI Metadata Terms. DCMI Recommendation. Retrieved from Dicheva, D. (2008). Ontologies and Semantic Web for e-learning. In J. Pawlowski, H. Adelsberger, & D. Sampson, Handbook on Information Technologies for Education and Training, 2nd Edition (pp ). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Duval, Erik, Wayne Hodgins, Stuart Sutton, Stuart L. Weibel (2002). Metadata Principles and Practicalities. D-Lib Magazine 8(4). Retrieved from Gallenson, A., Heins, J., & Heins, T. (2002). Macromedia MX: Creating Learning Objects. Macromedia White Paper. Retrieved from macromedia/mx_creating_lo.pdf 83

84 Hodgins, W., & Conner, M. (2000). Everything You Ever Wanted to Know About Learning Standards But Were Afraid to Ask. Learning in the New Economy e- Magazine (LiNE Zine), Fall Retrieved from IEEE (2002) , Standard for Learning Object Metadata. The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. Retrieved from L Allier, J. J. (1997). Frame of Reference: NETg s Map to the Products, Their Structure and Core Beliefs. NETg. Retrieved, from meref.asp Mager, R. (1984). Preparing Instructional Objectives, 2nd Edition. Belmont, California: Pitman Learning. Metros, S. E. (2005, July/August). Learning Objects: A Rose by Any Other Name... EDUCAUSE Review, 40(4), pp Mortimer, L. (2002). (Learning) Objects of Desire: Promise and Practicality. Learning Circuits. Retrieved from NISO (2004). Understanding Metadata. Retrieved from Polsani, P. R. (2003). Use and Abuse of Reusable Learning Objects. Journal of Digital Information, 3(4) Race, P. (2001). 500 Πρακτικές Συμβουλές για την Ανοικτή και Ευέλικτη Εκπαίδευση. Αθήνα: Εκδόσεις Μεταίχμιο. South, J. B., & Monson, D. W. (2001). A University-Wide System for Creating, Capturing, and Delivering Learning Objects. In D. Wiley (Ed.), The Instructional Use of Learning Objects. Retrieved from, Wiley, D. (2001). Connecting Learning Objects to Instructional Design Theory: a Definition, a Metaphor, and a Taxonomy. In D. Wiley (Ed.), The Instructional Use of Learning Objects. Retrieved from Γιαννοπούλου, Μ. (2001). Απόψεις και Προβληματισμοί για την Ανοικτή και Εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση. Αθήνα: Εκδόσεις Προπομπός. Κασσωτάκης, Μ. (1968). Η Αξιολόγηση της Επιδόσεως των Μαθητών - Μέσα, Μέθοδοι, Προβλήματα, Προοπτικές. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη. Κόκκος, Α., Λιοναράκης, Α., Ματραλής, Χ. (1999). Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση - Το Εκπαιδευτικό Υλικό και οι Νέες Τεχνολογίες (Τομ. Γ). Πάτρα: Εκδόσεις Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. 84

85 Κόκκος, Α., Λιοναράκης, Α. (1998). Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση: Σχέσεις Διδασκόντων - Διδασκόμενων (Τομ. Β). Πάτρα: Εκδόσεις Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου. Νικολόπουλος, Πιερρακέας, & Καμέας (2011). Μαθησιακά Αντικείμενα: Χαρακτηρίζοντας τις Αυτόνομες Μονάδες Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού στην εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση. Διεθνές Συνέδριο για την Ανοικτή & εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση Παρασκευά, Φ. (2010). Διδακτική Μεθοδολογία. Πανεπιστημιακές Σημειώσεις. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. 85

86 86

87 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΚΥΡΙΟΥ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Παράδειγμα 1 Α. Γνωστικό Πεδίο - Αντικείμενο Διδασκαλίας: Διαδικασιακός Προγραμματισμός Η/Υ Γλώσσα Προγραμματισμού C. Β. Κύριος Μαθησιακός Στόχος Διδασκαλίας: Εκμάθηση της Γλώσσας Προγραμματισμού C. Γ. Καταγραφή Βασικών Εννοιών του γνωστικού πεδίου που ορίστηκε παραπάνω. 87

88 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ, ΚΥΡΙΟΥ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Παράδειγμα 2 Α. Γνωστικό Πεδίο - Αντικείμενο Διδασκαλίας: Ελληνικός Πολιτισμός Σταθμοί Ελληνικού Πολιτισμού Β. Κύριος Μαθησιακός Στόχος Διδασκαλίας: Γνωριμία με τους σημαντικότερους Σταθμούς στην ιστορία του Ελληνικού Πολιτισμού Γ. Καταγραφή Βασικών Εννοιών του γνωστικού πεδίου που ορίστηκε παραπάνω. 88

89 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΥΠΟ-ΕΝΝΟΙΕΣ Παράδειγμα 3 Παράδειγμα ανάλυσης μέρους γνωστικού πεδίου για τις ομές Δεδομένων με απλές συσχετίσεις γενίκευσης ειδίκευσης (is_a - είναι) και συναρμογής (has - έχει). 89

90 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΥΠΟ-ΕΝΝΟΙΕΣ Παράδειγμα 4 Παράδειγμα ανάλυσης μέρους γνωστικού πεδίου για τις ομές Δεδομένων με απλές συσχετίσεις γενίκευσης ειδίκευσης (is_a - είναι) και συναρμογής (has - έχει). 90

91 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΥΠΟ-ΕΝΝΟΙΕΣ Παράδειγμα 5 Παράδειγμα ανάλυσης μέρους γνωστικού πεδίου για την Άλγεβρα με πιο σύνθετες συσχετίσεις. 91

92 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΥΠΟ-ΕΝΝΟΙΕΣ Παράδειγμα 6 Παράδειγμα ανάλυσης μέρους γνωστικού πεδίου για την Άλγεβρα με πιο σύνθετες συσχετίσεις. 92

93 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΤΥΠΩΝ ΤΩΝ ΜΑ 1. Οδηγίες (Next Steps, Guidelines) Οι οδηγίες (Next Steps, Guidelines) είναι υποδείξεις/συμβουλές για τη διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί ώστε να ολοκληρωθεί μια εργασία και να οδηγηθεί ο εκπαιδευόμενος σε σωστό αποτέλεσμα. Οι οδηγίες, μπορεί να παρέχουν βήμα προς βήμα υποδείξεις (next steps) για τη χρήση υλικού ή λογισμικού ή εφαρμογής ή την εξέλιξη μιας διαδικασίας ή εργασίας, ή το σύνολο 2. Παρουσίαση (Presentation) Η παρουσίαση (Presentation) αποτελεί μια εφαρμογή που μπορεί να περιλαμβάνει κείμενο, εικόνες, διαγράμματα, συνδέσμους υπερκειμένου, ήχους, animation, άλλες εφαρμογές, κλπ. και η οποία αξιοποιεί τα πλεονεκτήματα των πολλαπλών μέσων αναπαράστασης πληροφορίας ή περιεχομένου. Η προσπέλαση μπορεί να είναι ακολουθιακή ή να επιτρέπεται προσπέλαση με την παρέμβαση του εκπαιδευόμενου. Συνήθως αποτελεί υποστηρικτικό υλικό διάλεξης ή θεωρίας. 3. Επίδειξη (Demonstration) Επίδειξη (Demonstration) είναι η παρουσίαση/αναπαράσταση διαδικασιών, φαινομένων, πειραμάτων. Η επίδειξη μπορεί να λειτουργεί ως συμπληρωματικό αντικείμενο παραδειγμάτων, επεξηγήσεων, οδηγιών. 4. Διάλεξη (Lecture) Ως διάλεξη (Lecture) ορίζεται συνήθως μια ομιλία ατόμου (πχ. εκπαιδευτή) που απευθύνεται σε κοινό (εκπαιδεύομενους). Η διάλεξη μπορεί να έχει τη μορφή βίντεο ή βιντεοδιάλεξης (webcast). 93

94 5. Ορισμός- Κανόνας-Νόμος (Definition, Principle, Law) Κείμενο στο οποίο δίνεται αυστηρά καθορισμένα: Ορισμός (Definition) έννοιας ή φαινομένου ανάλογα με το γνωστικό αντικείμενο, Κανόνας (Principle), μέρος κανονισμού, πρότυπο, μέτρο - ανάλογα με το γνωστικό αντικείμενο Νόμος (Law) που διέπει φαινόμενα (Φυσικά, Χημικά, Οικονομικά, Βιολογικά, και άλλων γνωστικών αντικείμενων). 6. Θεωρία (περιγραφικό κείμενο Narrative Text) Κείμενο το οποίο δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως Ορισμός / Κανόνας / Νόμος και μπορεί να λειτουργεί ως σύντομη περιγραφή μιας κατάστασης ή ως σύντομη επεξήγηση ή ως συνδετικό κείμενο μεταξύ άλλου τύπου μαθησιακών αντικειμένων. 7. Αναλογία (Analogy Metaphor) Οι αναλογίες (Analogies Metaphors) διευκολύνουν την κατανόηση αφηρημένων εννοιών, είτε υποδεικνύοντας ομοιότητες με τον πραγματικό κόσμο είτε οπτικοποιώντας μια αφηρημένη έννοια με τρόπο ώστε να προκαλούν το ενδιαφέρον των εκπαιδευομένων και να ενεργοποιούν μηχανισμούς σκέψης τους, που αξιοποιούν εμπειρίες από τον πραγματικό κόσμο. Μια αναλογία, μπορεί να παρουσιάζει ή να περιγράφει μια νέα οντότητα / έννοια / σύστημα / διαδικασία / φαινόμενο αντιστοιχίζοντας το, με ένα γνώριμο (από την εμπειρία του εκπαιδευόμενου από τον πραγματικό κόσμο ή από κάτι που ήδη γνωρίζει καλά) παραλληλίζοντας μεταξύ του νέου και του γνωστού οντότητες, σχέσεις και διαδικασίες. 8. Παράδειγμα (Example) Παράδειγμα (Example) είναι μια συγκεκριμένη χαρακτηριστική (και αντιπροσωπευτική) περίπτωση που αποσαφηνίζει μια έννοια, έναν κανόνα, ένα πρότυπο, μια διαδικασία. 94

95 9. Δραστηριότητα (Activity) Οι δραστηριότητες (Activities) προτείνουν στον εκπαιδευόμενο να μελετήσει ένα ζήτημα ώστε να εμβαθύνει τον προβληματισμό του σε σχέση με αυτό, καλούν τον εκπαιδευόμενο να εφαρμόσει όσα έχει μάθει, υποβοηθούν στην υπόμνηση και αξιοποίηση των εμπειριών του, καθώς και στη διασύνδεσή τους με το θέμα που μελετά, τον βοηθούν να ελέγξει τις γνώσεις πού απέκτησε. Το είδος των δραστηριοτήτων εξαρτάται από το γνωστικό αντικείμενο και το επίπεδο σπουδών ενώ, για ορισμένες από αυτές, εξαρτάται επίσης και από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του πληθυσμού στόχου στον οποίο απευθύνεται το εκπαιδευτικό υλικό. Για τις δραστηριότητες συνήθως (αντίθετα απ' ό,τι απαιτείται να συμβαίνει στις ασκήσεις αυτοαξιολόγησης) δεν υπάρχει μία μοναδική σωστή απάντηση (ή πορεία ενεργειών του εκπαιδευόμενου) αποδεκτή από όλους τους εκπαιδευόμενους. Ούτε είναι δυνατό να προβλέψει ο δημιουργός του υλικού όλες τις δυνατές απαντήσεις και όλα τα πιθανά λάθη των εκπαιδευομένων, ώστε να τα συζητήσει σε κάποια πρότυπη απάντηση. Το γεγονός αυτό αποτελεί την ειδοποιό διαφορά μεταξύ δραστηριοτήτων και ασκήσεων αυτοαξιολόγησης. Αυτό, βέβαια, δεν σημαίνει ότι οι δραστηριότητες πρέπει να παραμένουν αναπάντητες. Ο δημιουργός τον υλικού πρέπει να παρέχει πάντα μια πρότυπη ή ενδεικτική απάντηση ή, όπου αυτό δεν είναι εφικτό, περιγραφή των ενεργειών που θα έπρεπε να κάνει ο εκπαιδευόμενος, προκειμένου να εκτελέσει σωστά τη δραστηριότητα. α) Δραστηριότητα: Μελέτη Περίπτωσης (Case Study) Η μελέτη περίπτωσης αποτελεί στην ουσία ένα εκτεταμένο παράδειγμα. Στη μελέτη περίπτωσης περιγράφεται κάποια πραγματική (συνήθως) περίπτωση όπου εφαρμόστηκαν (ή θα μπορούσαν να εφαρμοστούν) στην πράξη αυτά τα οποία μαθαίνει ο εκπαιδευόμενος. Αρχικά περιλαμβάνει παράθεση των γεγονότων της περίπτωσης. Η παράθεση αυτή ακολουθείται από κριτική ανάλυση του τρόπου με τον οποίο εφαρμόστηκαν στην περίπτωση αυτή τα όσα μαθαίνει ο εκπαιδευόμενος, καθώς και περιγραφή εναλλακτικών τρόπων αντιμετώπισης ή θεώρησης της κατάστασης. Η κριτική ανάλυση ή/και η περιγραφή εναλλακτικών τρόπων 95

96 αντιμετώπισης ζητείται από τον εκπαιδευόμενο αλλά μπορεί και να δίνεται ανάλογα με το στόχο της χρήσης της μελέτης περίπτωσης. Οι μελέτες περίπτωσης αποτελούν σημαντικό διδακτικό εργαλείο βοηθώντας τον εκπαιδευόμενο να εμπεδώσει τις γνώσεις του. Μια μελέτη περίπτωσης μπορεί να αξιοποιηθεί σε δύο πεδία εφαρμογής: α. με στόχο να γίνει εμπέδωση και εφαρμογή γνώσεων που έχουν αποκτηθεί και β. με στόχο την υποκίνηση της ευρετικής πορείας προς τη μάθηση, όταν δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί η απόκτηση των απαιτούμενων γνώσεων. Και στις δυο περιπτώσεις, μέσα από τη μελέτη της συγκεκριμένης περίπτωσης, εξάγονται συμπεράσματα (ή τουλάχιστον διατυπώνονται υποθέσεις) για το όλο. β) Δραστηριότητα: Επίλυση Προβλήματος (Problem Solving) Η επίλυση προβλήματος επικεντρώνεται στη παρουσίαση ενός πραγματικού ή υποθετικού προβλήματος που αφορά αυτά που μαθαίνουν οι εκπαιδευόμενοι, τους εμπλέκει στην ανάλυσή του και στην αναζήτηση λύσεων και τους ωθεί να επεξεργαστούν τρόπους εφαρμογής της λύσης που επέλεξαν. γ) Δραστηριότητα: Σύνθεση Κειμένου (Text Composition) Κατά τη δραστηριότητα σύνθεσης κειμένου, περιγράφεται ένα θέμα και ζητείται από τους εκπαιδευόμενους να μελετήσουν κείμενα κριτικά (που τους δίνονται ή που πρέπει να αναζητήσουν και επιλέξουν) για να συνθέσουν δικό τους τεκμηριωμένο κείμενο για την περιγραφή /ανάλυση /ερμηνεία /επεξεργασία του θέματος. δ) Δραστηριότητα: Ερώτηση (Question) Ανοικτού Τύπου ερώτηση, η οποία συνήθως απαιτεί ευρύτερη και περισσότερο σύνθετη επεξεργασία για την απάντησή της από ότι η ερώτηση σε Ασκήσεις Αυτοαξιολόγησης. 96

97 10. Προσομοίωση (αλληλεπιδραστική, μη αλληλεπιδραστική): Προσομοίωση (Simulation) είναι η αναπαράσταση μιας διεργασίας, διαδικασίας, φαινομένου ή συστήματος από τον πραγματικό κόσμο με τη βοήθεια ενός μοντέλου. Η προσομοίωση μπορεί να προσομοιώνει συνεχείς διαδικασίες ή φαινόμενα αλλά και διακριτά γεγονότα. Μια προσομοίωση μπορεί να εξελίσσεται αυτόματα χωρίς την παρέμβαση του χρήστη (μη αλληλεπιδραστική) ή με τη ουσιαστική παρέμβαση του χρήστη (αλληλεπιδραστική). Μια αλληλεπιδραστική προσομοίωση, μπορεί να επιτρέπει στο χρήστη να εκτελέσει ένα πείραμα (εικονικό εργαστήριο) σχεδιάζοντας ή χρησιμοποιώντας μια πειραματική διάταξη, ρυθμίζοντας παραμέτρους, καταγράφοντας μετρήσεις, παρατηρώντας επιπτώσεις και επιδράσεις. 11. Άσκηση Αυτοαξιολόγησης (Self-Evaluation Exercises): Οι ασκήσεις αυτοαξιολόγησης (Self-Evaluation Exercises) είναι από τα βασικότερα χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού υλικού για εκπαίδευση από απόσταση. Οι ασκήσεις αυτές ζητούν από τον εκπαιδευόμενο να κάνει κάτι το οποίο σχετίζεται άμεσα με τα αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα. Συνοδεύονται πάντα από τη σωστή απάντηση και γενικότερα από την περιγραφή των ενεργειών που θα έπρεπε να κάνει ο εκπαιδευόμενος για να λύσει την άσκηση. Η απάντηση συμπληρώνεται από κείμενο που αναφέρεται σε πιθανές δυσκολίες και συχνά λάθη καθώς και από συμβουλές για το τι θα πρέπει να κάνει ο εκπαιδευόμενος, προκειμένου να εξαλείψει τυχόν αδυναμίες του που αναδύθηκαν από την ενασχόλησή του με την άσκηση (ανατροφοδότηση). Οι ασκήσεις αυτές δίνουν τη δυνατότητα στους εκπαιδευόμενους να αυτοαξιολογηθούν πριν υποστούν κάποια επίσημη αξιολόγηση, να ρυθμίσουν ανάλογα με τις επιδόσεις τους την προσπάθεια που καταβάλλουν και να μάθουν καλύτερα. Οι ασκήσεις αυτοαξιολόγησης μπορεί να περιλαμβάνουν Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (ΕΠΕ), Ανοικτού τύπου Ερωτήσεις, Πρόβλημα ή και άλλου τύπου ασκήσεις (Π.Χ. Αντιστοιχίας, Σωστό Λάθος, Συμπλήρωσης κενού, Σωστής ακολουθίας κλπ.) 97

98 α) Άσκηση Αυτοαξιολόγησης: Ερώτηση Πολλαπλής Επιλογής (Multi-choice Question) Μια ερώτηση πολλαπλής επιλογής αποτελείται από δύο στελέχη: το στέλεχος της ερώτησης που μπορεί να είναι μια ερώτηση ή ένα σύντομο πρόβλημα που διατυπώνεται σε μορφή ερώτησης ή μια ημιτελής δήλωση και το στέλεχος των εναλλακτικών απαντήσεων. Από τις εναλλακτικές απαντήσεις η μία είναι η σωστή. Δύναται να υπάρχουν και περισσότερες από μια σωστές απαντήσεις. Στην περίπτωση αυτή η ερώτηση χαρακτηρίζεται ως Ερώτηση Πολλαπλής Επιλογής β) Άσκηση Αυτοαξιολόγησης: Πρόβλημα (Problem) Το πρόβλημα επικεντρώνεται στην παρουσίαση ενός πραγματικού ή υποθετικού προβλήματος που ενδιαφέρει άμεσα τους εκπαιδευόμενους και τους εμπλέκει στην ανάλυση και επίλυσή του. Τα προβλήματα που αξιοποιούνται σε ασκήσεις αυτοαξιολόγησης έχουν συνήθως μοναδική λύση ή πολύ περιορισμένο αριθμό εναλλακτικών λύσεων. γ) Άσκηση Αυτοαξιολόγησης: Ανοικτού Τύπου Ερώτηση (Open Type Question) Ανοικτού τύπου ερώτηση η οποία συνήθως απαιτεί ευρύτερη και περισσότερο σύνθετη επεξεργασία για την απάντησή της από τις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δεν δίνονται έτοιμες απαντήσεις στον εκπαιδευόμενο για να επιλέξει τις σωστές αλλά ο εκπαιδευόμενος καλείται να συνθέσει την απάντηση. 12. Πείραμα (Experiment) Ως Πείραμα (Experiment) χαρακτηρίζεται η οποιαδήποτε έμπρακτη δοκιμή ή εφαρμογή θεωρίας προς άσκηση ή μελέτη και γενικά ο κάθε έλεγχος της θεωρητικής γνώσης. Ειδικότερα όμως πείραμα λέγεται η μεθοδική αναπαραγωγή από τον άνθρωπο ενός φαινομένου με στόχο την εξακρίβωση της φύσης του, των αιτιών που το προκαλούν και των νόμων από τους οποίους διέπεται αυτό το φαινόμενο. Γενικά τα πειράματα πραγματοποιούνται κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες κατά τη διάρκεια των οποίων πραγματοποιούνται διάφορες μετρήσεις, με σκοπό την ανακάλυψη σχέσεων ή την επαλήθευση επιστημονικών νόμων ή θεωρίας. Σε ένα πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης το πείραμα μπορεί να υλοποιηθεί 98

99 με την αξιοποίηση ενός εκπαιδευτικού πειραματικού πακέτου (experiment kit), μιας εφαρμογής εξ αποστάσεως διεξαγωγής πειράματος (τηλε-εργαστήρια telelaboratories), μιας αλληλεπιδραστικής προσομοίωσης (simulation). 13. Εκπαιδευτικό Παίγνιο (Serious Game): Ένα εκπαιδευτικό παίγνιο (Serious Game) είναι ένα παιχνίδι σχεδιασμένο για εκπαιδευτικό σκοπό. Έχει σχεδιαστεί ώστε να υπηρετεί συγκεκριμένο εκπαιδευτικό σκοπό και εκπαιδευτικούς στόχους μέσα από ένα ευχάριστο και έντονα αλληλεπιδραστικό περιβάλλον. Τα εκπαιδευτικά παίγνια είναι συνήθως διαδραστικά λογισμικά, τα οποία προσπαθούν να βοηθήσουν τη μάθηση μέσω χαλαρού και διασκεδαστικού για τον εκπαιδευόμενο τρόπου. 14. Άσκηση (Exercise) Οι ασκήσεις (Exercises) όπως και οι δραστηριότητες ως προς το είδος τους εξαρτώνται από το γνωστικό αντικείμενο καθώς και από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του πληθυσμού στόχου στον οποίο απευθύνεται το εκπαιδευτικό υλικό. Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να ελέγχουν και να αξιολογούν τι έμαθε ο εκπαιδευόμενος και κατά πόσο κατέκτησε τα αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα. Οι ασκήσεις μπορεί να περιλαμβάνουν Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (ΕΠΕ), Ανοικτού Τύπου Ερωτήσεις, Επίλυση Προβλήματος, Μελέτες Περίπτωσης, Πρόβλημα, Σύνθεση Κειμένου, κλπ (βλ. Δραστηριότητα, Άσκηση Αυτοαξιολόγησης) ή και άλλου τύπου ασκήσεις (π.χ. Αντιστοίχισης, Σωστό Λάθος, Συμπλήρωσης Κενού, Σωστής Ακολουθίας). Για τις ασκήσεις, όπως και για τις δραστηριότητες, και ανάλογα με το είδος της άσκησης, δεν υπάρχει πάντα μία μοναδική σωστή απάντηση ή πορεία ενεργειών του εκπαιδευόμενου για να οδηγηθεί στη λύση (αντίθετα απ' ότι απαιτείται να συμβαίνει στις ασκήσεις αυτοαξιολόγησης). Αυτό δεν σημαίνει ότι οι ασκήσεις που δεν επιδέχονται μοναδική απάντηση/λύση πως πρέπει να παραμένουν αναπάντητες. Ο δημιουργός τον υλικού πρέπει να παρέχει πάντα μια πρότυπη ή 99

100 ενδεικτική απάντηση ή, όπου αυτό δεν είναι εφικτό, περιγραφή των ενεργειών που θα έπρεπε να κάνει ο εκπαιδευόμενος, προκειμένου να απαντήσει/λύσει σωστά την άσκηση. 15. Σχέδιο εργασίας (Project) Με τον όρο σχέδιο εργασίας (Project) (ή αλλιώς Δημιουργική και συνθετική εργασία ) εννοούμε μια μικρής ή μεγάλης έκτασης, ομαδική ή ατομική εργασία, που μέσα από μια διαθεματική προσέγγιση, προτρέπει και υποστηρίζει τον εκπαιδευόμενο στη διεπιστημονική μελέτη ενός θεματικού αντικειμένου. Το project στηρίζεται στις βασικές παιδαγωγικές αρχές της αυτενέργειας, της συμμετοχικής μάθησης, της ευρηματικής και συνεργατικής μάθησης. Μέσα από μια διαδικασία έρευνας, αναζήτησης, αξιολόγησης και κριτικής σύνθεσης πηγών, ο εκπαιδευόμενος μαθαίνει πώς να μαθαίνει. 100

101 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Στην παρούσα ενότητα παραθέτουμε μαθησιακά αντικείμενα που παρήχθησαν από το εκπαιδευτικό υλικό, έντυπο και ενναλλακτικό, του τόμου Γ «Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ» και του τόμου Β «Τεχνολογία Λογισμικού ΙΙ», που ανήκουν στη θεματική ενότητα ΠΛΗ24 «Σχεδιασμός Λογισμικού», του ΕΑΠ. Συγκεκριμένα τα μαθησιακά αντικείμενα που ακολουθούν αφορούν τα μάθημα της Java και της Τεχνολογίας Λογισμικού. Ξεκινώντας λοιπόν από ένα σύνολο μαθησιακών στόχων οι οποίοι καταγράφηκαν ύστερα από την ανάλυση του γνωστικού πεδίου και σε συνεργασία με τον εκπαιδευτή του μαθήματος, δημιουργήσαμε μαθησιακά αντικείμενα που να τους εξυπηρετούν. Για τον χαρακτηρισμό των μαθησιακών αντικειμένων υιοθετήθηκε ένα υποσύνολο μεταδεδομένων, που απαρτίζεται από στοιχεία ευρέως χρησιμοποιούμενων σχημάτων μεταδεδομένων (IEEE LOM, DCMI, AICC LOM) και κρίθηκε επαρκές στα πλαίσια αυτής της πιλοτικής προσπάθειας. Τα στοιχεία του υποσυνόλου είναι Τίτλος, Περιγραφή, Γλώσσα, Είδος, Τύπος, Λέξεις κλειδιά, Μαθησιακοί στόχοι. Ακολουθούν τρία παραδείγματα μαθησιακών αντικειμένων με τα αντίστοιχα μεταδεδομένα τους: 101

102 Μαθησιακό αντικείμενο 1 Ενδεικτικά μεταδεδομένα για το συγκεκριμένο ΜΑ: Τίτλος: Η Πρόταση if Περιγραφή: Στο συγκεκριμένο ΜΑ παρουσιάζεται η πρόταση συνθήκης if, της java Γλώσσα: Ελληνικά Μαθησιακός Τύπος: Θεωρία, Παράδειγμα Τεχνικός Τύπος: Κείμενο Λέξεις Κλειδιά: Προτάσεις Ελέγχου Ροής, Πρόταση Συνθήκης, if, else Μαθησιακοί Στόχοι: Χρησιμοποιήσετε μία πρόταση συνθήκης με σκοπό να ελεγχθεί ένα κομμάτι κώδικα. 102

103 Μαθησιακό αντικείμενο 2 Ενδεικτικά μεταδεδομένα για το συγκεκριμένο ΜΑ: Τίτλος: Υπολογισμός Τιμής Έκφρασης Περιγραφή: Το συγκεκριμένο ΜΑ, αξιολογεί την ικανότητα του εκπαιδευόμενου να αποτιμά μία έκφραση, εφαρμόζοντας τους κανόνες προτεραιότητας και προσεταιριστικότητας των τελεστών Γλώσσα: Ελληνικά Μαθησιακός Τύπος: Άσκηση Αυτοαξιολόγησης Τεχνικός Τύπος: Κείμενο Λέξεις Κλειδιά: Τελεστές, Εκφράσεις, Προτεραιότητα, Προσεταιριστικότητα Μαθησιακοί Στόχοι: Αλλάξετε τις τιμές μεταβλητών, εναλλάσσοντας τους τελεστές με βάση την προτεραιότητά τους. Συνδυάσετε τουλάχιστον 3 διαφορετικούς τελεστές υλοποιώντας αριθμητικές πράξεις μεταξύ δεκαδικών αριθμών. 103

104 Μαθησιακό αντικείμενο 3 Ενδεικτικά μεταδεδομένα για το συγκεκριμένο ΜΑ: Τίτλος: Η Έννοια της Αφαίρεσης Περιγραφή: Το συγκεκριμένο ΜΑ εισάγει την έννοια της αφαίρεσης, η οποία χρησιμοποιείται στην αντικειμενοστρεφή τεχνολογία Γλώσσα: Ελληνικά Μαθησιακός Τύπος: Ορισμός, Παράδειγμα Τεχνικός Τύπος: Κείμενο, Εικόνα 104