Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό

Transcript

1 Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: Κανονικές εκφράσεις Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

2 Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και μελέτη μεθόδων μοντελοποίησης υπολογισμού κανονικές εκφράσεις Τίτλος Ενότητας 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Μέθοδοι μοντελοποίησης υπολογισμού κανονικές εκφράσεις Τίτλος Ενότητας 3

4 Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό Μοντελοποίηση υπολογισμού: Κανονικές εκφράσεις

5 Κανονικές εκφράσεις Συστηματικός τρόπος περιγραφής γλωσσών Απαρίθμηση των συμβολοσειρών μιας γλώσσας που μπορεί να είναι άπειρη μέσω ακολουθιών συμβόλων πεπερασμένου μήκους Κανονικές εκφράσεις Γραμματικές τύπου 3 Στο αριστερό μέρος κάθε κανόνα υπάρχει μία μεταβλητή Στο δεξί μέρος κάθε κανόνα υπάρχει το πολύ μία μεταβλητή που αν υπάρχει είναι το τελευταίο σύμβολο της λέξης R={S abs bcs bbs a cb} Συλλαμβάνουν απλά πρότυπα Απλές αναδρομές Οι κανονικές εκφράσεις μπορούν να περιγράψουν τις γλώσσες που αναγνωρίζονται από πεπερασμένα αυτόματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 5

6 Κανονικές εκφράσεις; Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 6

7 Κανονικές εκφράσεις Κανονική έκφραση ορισμένη σε ένα αλφάβητο Σ είναι μια λέξη του αλφαβήτου Σ {,*,(,), } Αν Σ={0,1} τότε κανονικές εκφράσεις στο αλφάβητο αυτό περιέχουν τα σύμβολα: 0,1,,*,(,), Οι παρενθέσεις () χρησιμοποιούνται για ομαδοποίηση Το σύμβολο σημαίνει ένωση (διάζευξη): 0 1 σημαίνει «το σύμβολο 0 ή το σύμβολο 1» Η παράθεση δύο εκφράσεων προκύπτει αν γράψουμε τη μία έκφραση μετά την άλλη χωρίς κενό μεταξύ τους: (0 1)0={00,10} Το σύμβολο e αναπαριστά την κενή συμβολοσειρά Ηκανονικήέκφρασηe αναπαριστά το {e} Ηκανονικήέκφραση(0 1)(0 e) περιγράφει το σύνολο {00,0,10,1} Το σύμβολο * σημαίνει κανένα ή περισσότερα αντίγραφα: η κανονική έκφραση α* περιγράφει το σύνολο {e,α,αα,ααα, } Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 7

8 Κανονικές εκφράσεις: ορισμός Επαγωγικός ορισμός για κανονικές εκφράσεις ορισμένες σε ένα αλφάβητο Σ (βάση): είναι κανονική έκφραση (επαγωγή) Αν α και b είναι κανονικές εκφράσεις (αb) είναι κανονική έκφραση (α b) είναι κανονική έκφραση Αν α είναι κανονική έκφραση (α*) είναι κανονική έκφραση Οτιδήποτε ΔΕΝ προκύπτει από τα παραπάνω ΔΕΝ είναι κανονική έκφραση Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 8

9 Κανονικές εκφράσεις Μπορούν να αναπαραστήσουν γλώσσες με σχετικά απλή δομή α*: κανένα, ένα ή περισσότερα α e, α, ααα, ααααααα, ααααααααααααα, α*b*: κανένα, ένα ή περισσότερα α που ακολουθούνται από κανένα, ένα ή περισσότερα b e, α, ααα, ααααααα, ααααααααααααα, b, bb, aaaabbbb, abbb Δεν μπορούν να αναπαραστήσουν γλώσσες με πολυπλοκότερη δομή Το σύνολο των λέξεων που έχουν ίδιο πλήθος α και b και τα α προηγούνται των b αααbbb, αb, ααbb, αααααbbbbb, Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 9

10 Κανονικές εκφράσεις: παραδείγματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 10

11 Κανονικές εκφράσεις: παραδείγματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 11

12 Κανονικές εκφράσεις: παραδείγματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 12

13 Κανονικές εκφράσεις: παραδείγματα Ενότητα 6: Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικέςεκφράσεις 13

14 Τέλος Ενότητας

15 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Τίτλος Ενότητας 15

16 Σημειώματα

17 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Τίτλος Ενότητας 17

18 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιτήμιο Πατρών, Εύη Παπαϊωάννου. «Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό. Μοντελοποίηση υπολογισμού: κανονικές εκφράσεις.». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Τίτλος Ενότητας 18

19 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] nc sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος(π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Τίτλος Ενότητας 19

20 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Τίτλος Ενότητας 20

21 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, 7ηΈκδοση. Kenneth H. Rosen. Εκδόσεις Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε, ISBN: , κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: Εισαγωγή στη θεωρία υπολογισμού. Michael Sipser. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ISBN: Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 257. Ηπληροφορία. James Gleick. Εκδόσεις Τραυλός, ISBN Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: Τίτλος Ενότητας 21