ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση από τα

Transcript

1 Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση Γνωστικοί στόχοι : 1) Να αντιληφθούν οι µαθητές πως στην ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση η ταχύτητα αυξάνει µε σταθερό ρυθµό 2) Να διακρίνουν την αναλογική σχέση της ταχύτητας µε το χρόνο, και την αναλογική σχέση της µετατόπισης µε το τετράγωνο του χρόνου 3) Να κατασκευάζουν γραφικές τις παραστάσεις µετατόπισης χρόνου και ταχύτητας χρόνου και να αναγνωρίζουν την ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση από τα διαγράµµατα αυτά 4) Να υπολογίζουν την επιτάχυνση και να συσχετίζουν την αριθµητική τιµή της µε την κλίση της καµπύλης ταχύτητας χρόνου 5) Να προσδιορίζουν ποσοτικά την έννοια της ταχύτητας και της µετατόπισης µέσα από τον µαθηµατικό τους τύπο στην κίνηση αυτή Απαιτούµενα υλικά : Ηλεκτρικός χρονοµετρητής ύο σφιγκτήρες τύπου G Εργαστηριακό αµαξάκι Χαρτοταινία Χαρτί µιλιµετρέ ή χάρακας Σελοτέηπ Τροχαλία Βαράκι Νήµα Πειραµατική διαδικασία

2 Ηλεκτρικός χρονοµετρητής : χαρτοταινία Περιστρεφόµενο τύµπανο καρµπόν οδηγοί σφιγκτήρας για να µπορέσουµε να τον χρησιµοποιήσουµε θα πρέπει να τον στερεώσουµε στην µια άκρη του τραπεζιού µε τη βοήθεια σφιγκτήρα Στο δίσκο από φελλό καρφιτσώνουµε ένα καρµπόν µε διάµετρο 5 cm, χωρίς όµως να πιέσουµε την πινέζα µέχρι τέλους για να µπορεί το καρµπόν να περιστρέφεται Η µελανωµένη όψη του καρµπόν θα πρέπει να κοιτάει προς τα κάτω Στη συνέχεια περνάµε την χαρτοταινία κάτω από τη µελανωµένη όψη του καρµπόν και µέσα από τους δύο οδηγούς Συνδέουµε τη µια άκρη της µε το αµαξάκι, χρησιµοποιώντας σελοτέιπ Την άλλη άκρη της την αφήνουµε ελεύθερη Μόλις θέσουµε σε λειτουργία τον χρονοµετρητή παρατηρούµε ότι αφήνει ένα αποτύπωµα πάνω στη χαρτοταινία (κουκίδα), καθώς η ροδέλα στίξης χτυπά το καρµπόν Η συχνότητα µε την οποία η ροδέλα χτυπάει και αφήνει αποτύπωµα είναι 50 Hz Αυτό σηµαίνει ότι σε 1 sec έχουµε 50 χτυπήµατα, άρα 50 κουκίδες Συνεπώς ο χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών χτυπηµάτων, δηλαδή η περίοδος, είναι 1/50 = 0,02 sec Για να είναι η παρατήρηση εύκολη, η µέτρηση θα γίνεται ανά 5 κουκίδες, για το σχηµατισµό των οποίων απαιτείται χρόνος 0,1 sec Αφού τοποθετηθεί στη µια άκρη του θρανίου ο ηλεκτρικός χρονοµετρητής, θα στερεωθεί στην άλλη άκρη και στην ίδια ευθεία η τροχαλία ( µε σφιγκτήρα τύπου G) Θα δεθεί το νήµα στο αµαξάκι και θα περαστεί µέσα από την τροχαλία Στην άλλη άκρη του νήµατος θα τοποθετηθεί ένα βάρος τέτοιας µάζας, ώστε να είναι ικανό να θέσει σε κίνηση το αµαξάκι µόλις αυτό αφεθεί ελεύθερο

3 Μπορείτε απλά να τοποθετήστε βιβλία κάτω από τη µια µεριά του θρανίου και να δηµιουργηθεί έτσι κεκλιµένο επίπεδο, αποφεύγοντας τη χρήση τροχαλίας Η κλίση όµως να είναι σχετικά µικρή Το νήµα, µόλις αφεθεί ελεύθερο το αµαξάκι, θα πρέπει να σχηµατίζει µια ευθεία παράλληλη στο επίπεδο του θρανίου Σωστός τρόπος Λάθος τρόπος Πριν ξεκινήσει η πειραµατική διαδικασία, θα ήταν χρήσιµο να τραβήξετε µια φορά τη χαρτοταινία µε το χέρι και µε σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια µε αυξανόµενη ταχύτητα Αυτό θα βοηθήσει τους µαθητές να διαπιστώσουν µε ποιόν τρόπο αποτυπώνονται οι κουκίδες κάθε φορά Στη συνέχεια συναρµολογήστε τη διάταξη της παρακάτω εικόνας :

4 αφήστε ελεύθερο το αµαξάκι, αφού πρώτα θέσετε σε λειτουργία τον χρονοµετρητή Μόλις ολοκληρώσει τη διαδροµή το αµαξάκι κόψτε τη χαρτοταινία Στην αρχή οι κουκίδες θα είναι πολύ κοντά η µια στην άλλη Ζητήστε από τους µαθητές να κυκλώσουν µε στυλό την πρώτη ευδιάκριτη κουκίδα και ανά πέντε κουκίδες να σηµειώνεται η 5 η κάθε φορά Με τη βοήθεια του χάρακα να µετρήσουν το µήκος µέχρι την 5 η κουκίδα, µετά µέχρι την 10 η κοκ στη συνέχεια να συµπληρωθεί ο πίνακας 1, θεωρώντας πως χ = χ τελ χ αρχ και t = t τελ t αρχ Από τις τιµές που προκύπτουν για τα µεγέθη αυτά υπολογίστε την ταχύτητα ως : U = x / t

5 Αριθµός κουκίδας Χρόνος που αντιστοιχεί (sec) Πίνακας 1 t (sec) ,1 0,1 10 0,2 0,1 15 0,3 0,1 Μετατόπιση χ (m) Ταχύτητα U = χ/ t (m/sec) Κατόπιν να κατασκευαστεί το διάγραµµα µετατόπισης χρόνου Με ποια καµπύλη µοιάζει το γράφηµα που προέκυψε; Οι µαθητές αντί να χρησιµοποιήσουν χάρακα µπορούν να τοποθετήσουν την χαρτοταινία απευθείας σε χαρτί µιλιµετρέ στον ψ άξονα και να κατασκευάσουν έτσι το διάγραµµα χ t Στη συνέχεια να κατασκευαστεί το διάγραµµα ταχύτητας χρόνου Τι µορφή έχει το διάγραµµα αυτό; Ποιο το συµπέρασµά σας για τη σχέση της ταχύτητας µε τον χρόνο στην ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση; Υπολογίστε την κλίση της ευθείας από το διάγραµµα αυτό Η σταθερά αναλογίας (κλίση) θα είναι U/ t, άρα η επιτάχυνση

6 Το διάγραµµα αυτό µπορεί να κατασκευαστεί και διαφορετικά Κόψτε την ταινία στο σηµείο που βρίσκεται η 5 η κουκίδα, η 10 η, η 15 η κοκ Στη συνέχεια τοποθετήστε τα κοµµένα κοµµάτια µε την ίδια σειρά στο χαρτί µιλιµετρέ : U t Ενώνοντας τις κορυφές των παραλληλογράµµων προκύπτει η ευθεία που θέλουµε Αυτό γίνεται γιατί το διάστηµα έχει αναχθεί ουσιαστικά σε χρόνο (χτύπους στην ταινία) Η ταχύτητα λοιπόν είναι ανηγµένη (χτύποι/0,1sec) Ο όρος ανηγµένη δεν θα πρέπει να αναφερθεί βέβαια στους µαθητές