TEST BY ULTRSONIC الفحص بواسطة املوجات فوق الصوتية الفحص االإتاليف للمواد اهلندسية
|
|
- Ζένα Μαρκόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5 TEST BY ULTRSONIC الفحص بواسطة املوجات فوق الصوتية 202
2 1 االصواتىالصامتظى)ىأوىالعورىمدمورظى( لقد وجدنا اف الموجات الصوتية المسموعة ىي تمؾ التي ال يقؿ ضغطيا الصوتي عف 6-10 باسكاؿ ويت اروح ترددىا بيف.) 20,000 20) HZ 2 مصادرىتولودىالموجاتىفوقىالصوتوظ الموجات تسري في االوساط المادية بسرعة الصوت وليا خصائص موجات الصوت وتمتاز بكونيا تسير في حز ضعيفة تجعؿ باالمكاف توجيييا باتجاىات معينة وىذا يرجع لقصر طوليا الموجي باالضافة الى ذلؾ تتركز طاقة الموجات فوؽ السمعية في ىذه الحز وبذلؾ تكوف ذات شدة عالية. كما اف عمو ترددىا يكسبيا طاقة عالية. ويمكف توليد الموجات فوؽ السمعية بعدة - طرؽ : مولدات التأثير المغناطيسي: لقد اكتشؼ جوؿ انو اما مغنطة قضيب مف مادة فيرومغناطيسية مثؿ النيكؿ ازد طوليا بمقدار معيف واف الزيادة الحاصمة في الطوؿ تتناسب مع شدة المجاؿ المغناطيسي فاذا ت لؼ سمؾ حوؿ قضيب مف مادة فيرومغناطيسية ( ذات طوؿ مناسب ) ث وصؿ طرفا الممؼ بمصدر لمتيار المتناوب بحيث يكوف تردد المصدر مساويا لتردد الساؽ المعدنية ( الناشئة عف خصائص المرونة وابعاد الساؽ ) فاف ىذا التيار سوؼ يحدث تتابعات في 203
3 مغنطة القضيب وا ازلة الممغنطة منو, وبذلؾ فاف ىذا يؤدي الى حصوؿ حاالت تقمص وانبساط في طولو بتردد يساوي تردد المصدر المتناوب, تحدث ىذه التقمصات واالستطاالت المتتابعة تخمخالت وتضاغطات متتابعة في الوسط تنقؿ عمى شكؿ موجات صوتية. وباختصار طوؿ مناسب لمقضيب يمكف جعمو ييتز بتردد مكافيء لمترددات الفوؽ سمعية وبذلؾ يمكف توليد موجات فوؽ سمعية بيذا االسموب. يبيف جياز الشكل التالي توليد الموجات فوؽ السمعية المبني عمى اساس توليد المجاؿ المغناطيسي حيث يمثؿ ( )AB قضيب مف النيكؿ, يمثؿ الممؼ C ممؼ تيار الشبكة لمصما المذبذب )صما ثالثي ) والممؼ D يمثؿ ممؼ تيار االنود فاف ىذا يؤدي الى زيادة في طوؿ القضيب والذي يؤدي بالتالي الى حصوؿ تغير في الفيض المغناطيسي المحيط بالممؼ )C( وىذا يؤدي الى توليد فرؽ جيد محتث بسبب تغير جيد الشبكة. وبالتالي تغير تيار االنود بحيث يؤدي ىذا التغير الى الحفاظ عمى استم اررية تذبذب القضيب ويمكف حساب التردد ( F( الذي ييتز بو - القضيب بالعالقة التالية : حيث )L( طوؿ القضيب و معامؿ يونؾ لممرونة و كثافة المادة. = وبتغير طوؿ القضيب يمكف الحصوؿ عمى ترددات مختمفة لمموجات الناتجة وتستخد ىذه الطريقة لتوليد الموجات فوؽ السمعية ذات الترددات الواطئة ولتوليد موجات ذات تردد اعمى. تستخد مواد بمورية معينة تعرؼ بالمواد البزوكيربائية Peizoelectric 204
4 A C D B B فولطية عالية انود كاثود كاثود شكل : يوضح جهاز توليد الموجات فوق الصوتية. التأثير الكهرومغناطيسي عمى بمورة الكوارتز من نوع) البزوكهربائية(: ىذا النوع مف المذبذبات يعنمد في اساس عممو عمى خصائص البمو ارت البزوكيربائية فعند تسميط اجياد ميكانيكي عمى بعض البمو ارت فاف ىذا يؤدي الى زحزحة االيونات الموجبة والسالبة في المادة وبذلؾ يت شحف احد اوجييا بشحنة موجبة والوجو االخر بشحنة سالبة. ويمكف حصوؿ عكس ىذه الظاىرة ايضا فعند تسميط مجاؿ كيربائي عمى ىذه المواد فاف 205
5 االستقطاب الذي يحدث بيف حزمة الشحنات يؤدي الى اجياد ميكانيكي في المادة. ومف ىذا نستنتج باف ظاىرة ( البزوكيربائية ) ىي ظاىرة حصوؿ االستقطاب الكيربائي بفعؿ اجياد ميكانيكي وحدوث اجياد ميكانيكي بفعؿ استقطاب كيربائي فاعداد البزوكيربائية تستخد كمحوؿ لالشارة الميكانيكية الى كيربائية وبالعكس واف العالقة التي تربط المجاؿ الكيربائي باالجياد الميكانيكي عالقة خطية. اف اىمية المواد البزوكيربائية تظير في تطبيقات المجاؿ المتناوب فعند تسميط مجاؿ متناوب عب ارلبمورة فاف سمؾ البمورة يزداد وينقص تبعا لتغير المجاؿ الكيربائي وعند تردد معيف يمكف اف )X ىو : يحدث اىت ازز رنيني في البمورة وىذا التردد لبمورة سمكيا ) = سرعة الضوء, حيث V = كثافة البمورة فاذا اخذت شريحة مف بمورة )بزوكيربائية( بسمؾ مناسب يعطى ترددا طبيعيا اساسيا ليا يقع ضمف منطقة الترددات فوؽ السمعية وغطينا كال مف سطحييا بقطعة معدنية ووصمنا السطحيف بدائرة كيربائية متساوية بحيث يكوف تردد الدائرة مساويا لمتردد الطبيعي لشريحة البمورة فانيا سوؼ تيتز نتيجة حصوؿ حالة الرنيف وبذلؾ ستتولد موجات فوؽ السمعية ذات شدة تتوقؼ عمى قدرة الدائرة التذبذبية تنتشر عمى شكؿ حزمة ضيقة وبتردد مساوي لتردد تيار الدائرة المتناوب ادناه حيث يبيف المخطط دائرة كيربائية تذبذبية بسيطة لتوليد الموجات فوؽ السمعية فمقد ت توصيؿ دائرة البمورة الى الصما الثالثي حيث اف االىت از ازت الحاصمة في البمورة تؤدي الى التحك في تغذية دائرة الشبكة ويقو الصما الثالثي بتكبير االشا ارت الناتجة واعادتيا الى دائرة البمورة وتمتاز ىذه الطريقة بانو في االمكاف تغير مدة الذبذبة لمتيار المتناوب المار بالبمورة بتغير سعة المتسعة. 206
6 فولطية عالية بمورة sio2 3 الكذفىرنىالموجاتىفوقىالصوتوظ مثمما مر سابقا مف اف فولتية متناوبة عبر الوجييف المتعاكسيف لمبمورة وبالعكس عند تسميط اجياد ميكانيكي عمى البمورة باتجاه معيف فاف ذلؾ يؤدي الى استجابة كيربائية المستم المستعمؿ في اختبا ارت الموجات فوؽ السمعية ىو عداد electro-mechanical بمعنى انو 207
7 يحوؿ الطاقة الميكانيكية المنتقمة بواسطة الموجات فوؽ الصوتية الى طاقة كيربائية والنتيجة ىو انتاج فولتية حتى يمكف قياسيا. اف البمو ارت ذات الجيد الكيربائي ممكف استخداميا كباعثات او مستممات لمموجات الفوؽ صوتية اي بمعنى ممكف استخداميا كعدادات او كاشفات ذا وجييف. ويمكف الكشؼ عف الموجات فوؽ الصوتية بطرؽ اخرى محسوسة جدا فمثال اذا غمرنا لوحا متذبذبا في وعاء يحتوي عمى زيت فسوؼ نرى باف الذبذبات فوؽ السمعية تنتشر عمى سطح الزيت مكونة موجات يبمغ ارتفاعيا 10. cm اما قط ارت الزيت فسوؼ تقفز الى ارتفاع 40 واذا غمرنا في وعاء الزيت ىذا طرؼ انبوب زجاجي يبمغ طولو مت ار واحدا لشعرنا بحرقة cm شديدة في اليد التي تمسؾ طرفو الثاني يترؾ اث ار عمى بشرة اليد والسبب في ذلؾ يعود الى تحوؿ طاقة الذبذبات فوؽ الصوتية الى طاقة ح اررية. 4 توهونىالموجاتىفوقىالصوتوظىوأدبابىتبددىطاقتها عند انتشار الموجات الصوتية خالؿ الوسط المادي فاف جسيمات ذلؾ الوسط تيتز حوؿ مواقع توازنيا واف طاقة التذبذب تتألؼ مف الطاقة الحركية التي يكتسبيا الجسي المتذبذب بفعؿ سرعتو, ومف الطاقة الكامنة التي يكتسبيا بفعؿ ا ازحتو عف موضع االستق ارر. ولما كانت ىذه الجسيمات الناقمة لمموجات دائمة التغير في الحركة وفي اال ازحة اثناء التذبذب فانو سوؼ يترتب عف ذلؾ اف ىاتيف الطاقتيف دائمتا التغير في مقدارييما وفي الواقع فاف كؿ جسي ميتز يجابو نوعا مف القوى المقاومة لحركتو والتي تؤدي الى حصوؿ توىيف في حركتو االىت اززية 208
8 تدريجيا مع الزمف. وتتبدد طاقة الموجات الصوتية اثناء انتقاليا في الوسط المادي وتتحوؿ الى - طاقة ح اررية واف مصدر ىذا التبدد في الطاقة يمكف تقسيمو الى نوعيف رئيسيف ىما : بسبب A. التبدد الناشيء عن فقدان الطاقة عدة ظواىر منيا االستطارة, الحيود, االنكسار, االنعكاس. B. التبدد الناشيء عن امتصاص الطاقة والتي تحوؿ الطاقة الميكانيكية الى ح اررة بسبب االحتكاؾ الداخمي بيف جزيئات المائع. وتعتبر عممية فقداف الطاقة بسبب االمتصاص صفة مميزة لموسط والتي مف خالليا يمكف استنتاج معمومات ميمة حوؿ الخصائص الفيزيائية لمادة الوسط الناقؿ. ويمكف تعميؿ سبب تبدد طاقة االمواج الصوتية وتحوليا الى طاقة ح اررية داخؿ الوسط الذي تنتقبؿ خاللو االمواج منيا : لعدة اسباب - التبدد الحاصل في الطاقة بسبب لزوجة الوسط الناقل : المزوجة ىي االحتكاؾ )a الداخمي بيف طبقات المائع وىي تقاو كافة انواع الحركة الحاصمة داخؿ المائع. ولذلؾ ونتيجة لمحركة النسبية بيف طبقات الوسط المائع المتأخمة لبعضيا البعض والناشئة عف االنضغاط والتخمخؿ الحاصؿ في المائع نتيجة انتقاؿ الموجات الصوتية فيو يحصؿ التبدد في طاقة الموجات الصوتية المارة خالؿ الوسط واف مقدار المقاومة التي يبدييا المائع بسبب لزوجتو لحركة الجسي تعتمد عمى سرعة الجسي وخواص المائع. فعند السرعة المتوسطة او الواطئة يكوف مقدار القوة المعيقة ( الممانعة ) متناسبة خطيا مع السرعة اآلنية لمجسيمات الميتزة. عمى الرغ مما يسببو االحتكاؾ الداخمي ما بيف طبقات المائع مف تبدد طاقة الموجة فاف وجود ىذا االحتكاؾ ضروري لعممية انتقاؿ الطاقة مف المصدر وخالؿ المائع. انتقال الح اررة بالتوصيل من مناطق التضاغط الى مناطق التخمخل - نتيجة لمرور : )b الموجات الصوتية تتولد مناطؽ تضاغط وتخمخؿ ففي مناطؽ التضاغط ونتيجة لمتكثيؼ 209
9 الحاصؿ لجسيمات الوسط سوؼ ترتفع درجة الح اررة عند ىذه المناطؽ عما كانت عميو قبؿ التأثير, اما في مناطؽ التخمخؿ ونتيجة لتباعد جسيمات الوسط ينخفض الضغط مما يؤدي الى انخفاض درجة الح اررة عما كانت عميو قبؿ التأثير, وحيث اف االنتقاؿ يعمؿ عمى تبدد طاقة الموجة ومحاولة نشرىا بالتساوي بيف اجز اء الوسط, وقد دلت التجارب العممية عمى اف ىذا التبدد في الطاقة يتناسب طرديا مع تردد الموجة, وىذا يعني اف الطاقة تتبدد في الموجات ذات الطوؿ الموجي القصير اسرع مف تبددىا في الموجات ذات الطوؿ الموجي الكبير. انتقال الح اررة باالشعاع من مناطق التضاغط الى مناطق التخمخل - ويمكف تسمية : )c نوع التبدد الحاصؿ في الطاقة في ( a( & b والمؤدي الى حصوؿ توىيف في الموجة الصوتية الساقطة باالمتصاص االسترخائي, ويعتبر ىذا النوع مف االمتصاص اكثر االنواع شيوعا عند الترددات العالية جدا ( الواقعة ضمف الترددات فوؽ السمعية ). تبادل الطاقة بين جزيئات الوسط الناقل - اف ىذا النوع مف التبدد في الطاقة ينشأ : )d عف االمتصاص المتضمف تحوؿ الطاقة الحركية لمجزيئات الى اشكاؿ اخرى ىي : i. طاقة كامنة مخزونة ( كما في اعادة ترتيب البناء لمجزيئات المتجاورة في بعض. ) التشكيالت العنقودية Closter طاقة دو ارنية واىت اززية داخمية ( كما في الجزيئات متعددة الذ ارت ) طاقة ت اربط وانحالؿ بيف ايونات الف ارغ المختمفة والت اركيب المعقدة لممحاليؿ االيونية..ii.iii االمتصاص بسبب ظاهرة الهسترة عند تسميط اجياد ( اديباتيكي ) معيف وبشكؿ - : )e دوري عمى وسط ما فاف المطاوعة الناتجة ال تتغير خطيا مع االجياد المطبؽ عمى الرغ مف اف قانوف ىوؾ يتحقؽ بالنسبة لنفس االجياد ولكف تحت الشروط االيزوثرمية, وليذا فاف منحني ( االجياد / المطاوعة ) سيتخذ شكال يشابو حمقة اليسترة كما ىو مبيف في الشكؿ : - التالي 210
10 االجياد المطاوعة حيث يبيف الجزء المنقط مف المخطط الحالة الحقيقية الحاصمة في حيف الجزء غير المنقط يمثؿ الحالة المثالية واف مساحة ىذه الحمقة تمثؿ مقدار الطاقة الممتصة لكؿ نصؼ دورة لوحدة الحج مف المادة, واف الفقداف الحاصؿ خالؿ الدورة ال يعتمد عمى التردد. 5 مطاملىاالمتصاص عند انتشار الموجات فوؽ السمعية خالؿ الوسط فسيت امتصاص جزء مف طاقتيا وتحويميا الى ح اررة كما مر ذكره في البند السابؽ واف نسبة الح اررة المتولدة في حج معيف مف الوسط يمكف تحديده بواسة سعة الموجة والتردد. فمو تصورنا شريحة رقيقة مف الوسط عمودية عمى خط انتشار الموجة وذات سمؾ مقداره ( )dx وتقع عمى بعد ( ) مف نقطة االصؿ ففي الحالة x 211
11 - كوف التوىيف منتظما فاف الفقداف النسبي لمطاقة لوحدة الطوؿ يمكف ايجاده مف العالقة التالية : ) كثافة الطاقة االبتدائية لمموجة, ( de / E = - 2 dx.( 1 ) ) معامؿ االمتصاص لموسط. وحيث E وتمثؿ ( δ اف الفقداف في طاقة الموجة يكوف عمى اساس تناقص لوغاريتمي مقداره ( ) كما وليذا فاف - جزء الطاقة المفقودة خالؿ الدورة الواحدة يعطي بالعالقة التالية : حيث اف ( ) 2..( A Wm / Wm Wn-1 Wn-1 = 1 - A / ) الطاقة الميكانيكية السمكية لمموجة المتنقمة. W ) ويمثؿ ( W A - وحيث اف : Exp (δ) = A / A = A / A = = A / A حيث اف ( A ) تمثؿ السعة االبتدائية لمموجة. ومف تعريؼ الدالة االسية نحصؿ عمى Wm / Wn-1 = 1- exp (-2 δ) = 2 δ وحيث اف شدة الموجات الصوتية تتناسب طرديا مع كثافة الطاقة الف شدة الصوت عند نقطة ما يمثؿ مقدار الطاقة الكامنة التي تمر خالؿ وحدة الزمف بوجو السطوح التي مركزىا تمؾ النقطة, وليذا يمكف كتابة المعادلة ( 1 ) بالصيغة التالية : - di / I = 2 δ dx..(3) ونستنتج مف المعادلة السابقة باف معامؿ االمتصاص بساوي جزء الطاقة الذي تمتصو وحدة اطواؿ الوسط واف وحدة قياس معامؿ االمتصاص تساوي مقموب وحدة االطواؿ. وبتكامؿ ) ) وتطبيؽ الشروط الحدودية التالية ( عند I=I 0=X فإف 3 المعادلة ( Ln I = I0 2 dx Ln I / I0 = - 2 x - نحصؿ عمى : 212
12 - ) لمطرفيف نحصؿ عمى : exp وبأخذ ( I = I وبما اف شدة الموجة تتناسب طرديا مع مربع سعة الموجة exp ( -2 x).( 4 ) A = A exp ( - x) ( 5 ) وباستخدا العالقة السابقة نحصؿ عمى معامؿ االمتصاص ( ) كما يمي : - Ln A / A = - x..( 6 ) = Ln ( A / A ) / -x.. ( 7 ) اف معامؿ االمتصاص ( ) يزودنا بمعمومات عف عمميات االمتصاص واالستطارة الحاصمة في النوذج, ففي عممية االمتصاص يت تحويؿ طاقة الموجات فوؽ السمعية الى ح اررة مباشرة, بينما في عممية االستطارة يعاد توزيع الطاقة الى مويجات متعددة والتي سيت امتصاص طاقاتيا فيما بعد بعمميات االمتصاص. واف معامؿ االمتصاص يتأثر بعدة عوامؿ فيزيائية ولذلؾ يمكف د ارسة ىذه العوامؿ عف طريؽ قياس معامؿ اال متصاص. في حالة عمميات االسترخاء الناشئة عف المزوجة القصية لموسط ( بمعنى اف المسبب لعمميات االمتصاص ىي المزوجة القصية ) فيمكف ايجاد معامؿ االمتصاص بالعالقة التالية : - = 8 f / 3 V.. ( 8 ) حيث اف ( f ) تردد الموجة فوؽ السمعية, واف ( ) المزوجة القصية لموسط, و ( ) سرعة الموجات فوؽ السمعية في ذلؾ الوسط. V ) كثافة الوسط, و ( في حالة السوائؿ الالفمزية وباالخص تمؾ التي تميؿ الى الت اربط والتي ليا لزوجة معينة وجد باف معامؿ االمتصاص المقاس عمميا بالعالقة ( ) يمكف وصفو بشكؿ تقريبي بداللة 7 االمتصاص المزوجي بالعالقة ( ) وبمضاعؼ عددي مقداره ( ) تقريبا وفي حاالت
13 اخرى فاف معامؿ االمتصاص المقاس عمميا بداللة المزوجة يختمفاف عف بعضيما بعدة اضعاؼ مختمفة. 6 رملواتىاالدترخاء اف االمتصاص الناشيء عف التأثير المشترؾ لكؿ مف المزوجة والتوصيؿ الح ارري يطمؽ عميو تسمية ( الكالسيكي ) وفي الحقيقة كمتا العمميتاف تكوناف عممية استرخائية في سموكيا فمف الضروري توضيح مفيو االسترخاء والعمميات الناتجة عنو وكيؼ يت مالحظتو. فالعممية االسترخائية ىي العممية التي تقو عمى اساس تعريض النظا الموجود في حالة ات ازف الى اضط ارب مفاجيء ( كتعريض احد المتغي ارت التي تصؼ حالة مادة مثؿ الضغط, االجياد الكيربائي, درجة الح اررة ) ليذا التغير المفاجيء ث متابعة سير النظا نحو حالة االت ازف الجديدة والمناسبة لمظروؼ الجديدة. وغالبا ما يالحظ وجود صفات او متغي ارت اخرى ال تنقاد بشكؿ مباشر ليذا التغير المفاجيء ولكف ىذه المتغي ارت ستعاني تأخي ار في تنظي نفسيا نحو الحالة الجديدة وليذا فاف الدالة التي ستصؼ العالقة بيف ىذه المتغي ارت ستكوف دالة معتمدة عمى الزمف. وتعتبر ىذه الطريقة اساسية في د ارسة التفاعالت السريعة ويجب اف يت ىذا التغير المفاجيء الى ظروؼ جديدة بسرعة عالية كي نتمكف مف متابعة سير النظا نحو حالة االت ازف لو كاف النظا سريع االستجابة, ومثاؿ عمى ذلؾ ىو د ارسة مادة ما عف طريؽ قصفيا بالنيوترونات ( اسموب التشعيع ) ومف ث د ارسة الطيؼ الخارج او احداث زيادة مفاجئة في درجة ح اررة المحموؿ ما عف طريؽ احداث تفريغ كيربائي ال يستغرؽ اكثر مف مايكروثانية ومف ث متابعة التغي ارت في المحموؿ. فمنقرض اف ( ) ىي احد الصفات الخارجية التي y0 214
14 تصؼ مادة ما عند حالة ات ازنيا واف قيمة ىذه الصفة عند اية لحظة ) كما مبيف yt ىي ( - في الشكؿ ادناه : y0 Y (t >0) t=0 t ولنفرض باف ظروؼ ىذه الصفة قد تغيرت نتيجة لتاثير معيف ادى الى حصوؿ تغير مفاجيء في ظروؼ المادة فاذا كاف االت ازف يعتمد عمى القيمة الطبيعية ليذه الخاصية التي عانت ىذا التغير فانيا ستتغير نحو حالة ات ازف مالئمة لمظروؼ الجديدة واف مقدار التغير في ىذه الصفة - يمكف اف يعطى بالعالقة التالية : y = y e حيث يمثؿ ( ) مقدار الزمف الالز لخفض سعة الموجة ( ) مف سعتيا 1 / e t/t T االصمية ويسمى بزمف االسترخاء وىو مقياس لسرعة تبدد طاقة الموجة. 215
15 ويمكن تعريف زمن االسترخاء كما يمي : 1 / e t/t ىو الزمف الالز لعممية االسترخاء في حمؿ النظا جزء مقداره ( ) مف قيمتو االبتدائية نحو موضع االت ازف واف زمف االسترخاء مشابو لمفترة الزمنية المسماة بعمر النصؼ ( ) بالنسبة لممواد المشعة. t يمكف ربط عمميات االسترخاء بالتحويالت الداخمية التي تحصؿ داخؿ المادة ( التغير في الخصائص( واف ىذه النظرية واف ىذه النظرية تكوف ذات منفعة عالية في استنادىا عمى اساس التحويالت الداخمية وعمى اختبار ىذه المؤث ارت لمتغي ارت محددة لحالة السوائؿ, واذا ما ت تحديد ىذه المؤث ارت فسيصبح باالمكاف د ارسة العمميات التي ال يمكف مالحظتيا مباشرة. وىنالؾ مجموعة مف عمميات االسترخاء تحصؿ في السائؿ نتيجة الم ارر موجات فوؽ السمعية فيو. ومف ىذه العمميات االسترخاء الح ارري, وىذا النوع مف االسترخاء ينشأ عف التغير الحاصؿ في درجات الح اررة في المناطؽ المختمفة لمسائؿ نتيجة التضاغط والتخمخؿ ولد ارسة االسترخاء الح ارري في السوائؿ ىنالؾ مجموعة صعوبات تواجو ىذه الد ارسة اوليما التعامؿ بشكؿ عا مع التصادمات الثنائية او االزدواجية ( كما في الغا ازت ) ولكف في حالة السوائؿ تحصؿ نتيجة تفاعؿ الجزيئة مع جا ارتيا وكذلؾ فاف نسبة التصادمات التي تحصؿ بيف جزيئات السائؿ تكوف اكبر بكثير عنيا في الحالة الغازية, وىذا يؤدي الى زيادة تردد االسترخاء ( وىو التردد الذي يحصؿ عند اعظ امتصاص لطاقة الموجة ) واخي ار فاف جزيئات السائؿ بطبيعتيا تمتمؾ حركة اىت اززية وىذه بدورىا تعقد العمميات االسترخائية, ومف معظ نظريات االسترخاء الح ارري يعامؿ السائؿ معاممة الغاز الكثيؼ جدا, وبيذا التقريب يصبح مف الممكف مقارنة ازماف االسترخاء المستحصمة مف السائؿ والحالة الغازية لنفس المادة. 216
16 اما النوع االخر مف عمميات االسترخاء ىو االسترخاء المزوجي, وىي العممية الناشئة عف فقداف الطاقة بسبب االحتكاؾ الداخمي بيف طبقات السائؿ المتأخمة لبعضيا والناتجة عف عممية االنضغاط والتمدد الحاصؿ في السائؿ نتيجة تأثير الموجات فوؽ السمعية. في عا 1948 استطاع العال ( ىوؿ ) الى التوصؿ لنظرية تبيف وجود ظواىر استرخاء اخرى تسبب بحصوؿ عممية االمتصاص لطاقة الموجة, حيث يبيف باف ىنالؾ امتصاص في الطاقة يحصؿ نتيجة التخمؼ في نقؿ او تحويؿ الطاقة بيف التشكيالت المختمفة المتكونة, اي اف حالة االسترخاء تحصؿ نتيجة تغيير الحج في المناطؽ المختمفة لمسائؿ, وىذا النوع مف االسترخاء يسمى باالسترخاء الييكمي. وفي ىذا النوع مف االسترخاء يمكف اعتبار تواجد السائؿ بحالتيف لمطاقة حيث تمثؿ االولى الحالة الواطئة وىي الحالة الطبيعية ( المتوازنة( التي يتواجد عندىا السائؿ, اما االخرى فتمثؿ الحالة العالية لمطاقة والتي عندىا يصبح التشكيؿ الييكمي لمسائؿ متقارب ( مضغوط ), فعند الظروؼ االعتيادية لمتوازف تكوف معظ الجزيئات في الحالة االولى لمطاقة ( ذات التشكيؿ الييكمي المتباعد( وعند ام ارر موجات انضغاطية ( فوؽ السمعية ) فاف ىذا يؤدي الى حث الجزيئات لالنتقاؿ مف الحمة االولى الى الحالة الثانية ذات التشكيؿ الييكمي المضغوط وىذا سيؤدي الى حصوؿ حالة امتصاص ناشئة عف التخمؼ في الطاقة نتيجة التغير الحاصؿ في قيمتيا بيف التشكيميف الييكمييف المختمفيف. تطبيقات الموجات فوؽ الصوتية : الموجات فوق الصوتية وصناعة الجمود : تستخد الموجات فوؽ الصوتية عالية التردد في دباغة الجمود حيث انيا تعمؿ عمى تمزؽ خاليا الكائنات الحية وتخريب كريات الد وتيشي االنسجة الحية في الجمود. االمر الذي يمنع عنيا التعفف وىناؾ تأثي ارت اخرى ليذه الموجات حيث انيا تمزؽ خيوط االعشاب المائية وكذلؾ اذا 217
17 تعرضت االسماؾ والضفادع الصغيرة الى الموجات فوؽ الصوتية لمدة تت اروح بيف دقيقة واحدة ودقيقتيف يكفي القضاء عمييا تماما كما وترتفع عند ذلؾ درجة ح اررة جس الحيواف الى 45 درجة مئوية كما يحدث لمفئ ارف مثال. 7 تطبوقاتىالموجاتىفوقىالصوتوظىفيىالتكنلوجوا تستخد االمواج فوؽ الصوتية بصورة خاصة في صناعة الميتالورجي وذلؾ الكتشاؼ عد التجانس والفجوات الغازية وغيرىا مف العيوب الموجودة في داخؿ القطعة المنتجة. اف طريقة الفحص االشعاعي لممعدف بواسطة الذبذبات فوؽ الصوتية تتمخص في غمر المعدف المرد فحصو بالزيت وتعريضو لتأثير الذبذبات فوؽ الصوتية. اف االقسا غير المتجانسة عف القطع المعدنية تشتت الصوت عمى ىيئة ما يسمى ( ظؿ الصوت ) والذي يظير بصورة واضحة مجسمة عمى التموجات المنتظمة لطبقة الزيت المحيط بالقطعة المعدنية بحيث يمكف تصويرىا تماما. اف ىذه الطريقة اقترحت الوؿ مرة عا 1928 مف قبؿ العال الروسي سوكولوؼ وفي الوقت الحاضر تستخد اجيزة استقباؿ خاصة لمذبذبات فوؽ الصوتية تعوض عف استخدا الزيت وتعطي ىذه االجيزة قياسات ابسط وادؽ وسنقو بذكرىا في فقرة تحديد العيوب. بواسطة الذبذبات فوؽ الصوتية نستطيع اف نفحص قطعة معدنية يبمغ سمكيا مت ار واحدا او اكثر وىو عمؽ ال يمكف الشعة اكس اف تصمو وبذلؾ تكتشؼ العيوب الدقيقة لمغاية )الى حد ( )1mm والشؾ اف الذبذبات فوؽ الصوتية ستستخد في المستقبؿ عمى نطاؽ واسع جدا. 218
18 8 التأثوراتىالكوموائوظىللموجاتىفوقىالصوتوظىوإزالظىالملوثاتى تولد الموجات فوؽ السمعية الشديدة المارة في السوائؿ فجوات صغيرة سرعاف ما تتضخ وتنفجر في الداخؿ مولدة طاقة ح اررية عالية. واوؿ مف تعرؼ عمى ىذه التأثي ارت لمموجات فوؽ السمعية المارة في السوائؿ ىو العال الفريد. ؿ. لويس سنة )1937 ( وتعرؼ ىذه الظواىر بػ ( الكيمياء الصوتية ). وعمى الرغ مف النتائج المبكرة التي ت الحصوؿ عمييا اال اف د ارسة ( الكيمياء الصوتية ) ال ازلت في بدايتيا, وفي الثمانينات احتمت ىذه الظاىرة موقعا مناسبا نتيجة لمتطور الذي حصؿ عمى االجيزة المولدة لمموجات فوؽ السمعية ذات الشدة العالية. ويت توليد ىذه التجاويؼ عف طريؽ الموجات فوؽ السمعية المركزة في السوائؿ, حيث اف مثؿ ىذه الموجات ونتيجة لتأثيرىا التضاغطي مف خالؿ م ارحؿ التضاغط والتخمخؿ الذي تولده في السائؿ يمكنيا مف تشكيؿ فقاعات ( تجاويؼ ) بقطر 100 مايكروف وتنفجر ىذه الفقاعات بشدة داخؿ السائؿ في اقؿ مف مايكروثانية مسخنة محتوياتيا الى درجة ح اررية عالية. تنشأ التأثي ارت الكيميائية لمموجات فوؽ السمعية مف خالؿ الم ارحؿ الفيزيائية التي تولد وتضخ وتفجر التجاويؼ المحتوية عمى االبخرة والغا ازت داخؿ السائؿ, وىذه الموجات الصوتية تتركب مف اشواط مف التضاغط والتخمخؿ, ففي خالؿ شوط التضاغط يت تسميط ( ضغط ايجابي ) عمى السائؿ يدفع الجزيئات لمتقرب مف بعضيا اما مف خالؿ شوط التخمخؿ فاف ( الضغط السمبي ) يؤدي الى سحب وتباعد الجزيئات عف بعضيا, وخالؿ شوط التخمخؿ لمموجة الصوتية ذو الشدة المناسبة يمكف اف تتشكؿ او تتولد ىذه التجاويؼ. 219
19 وحيث اف جزيئات السائؿ متماسكة مع بعضيا بقوى تجاذبية تحدد قوة شدة السائؿ وليذا فمتوليد ىذه التجاويؼ يجب اف يكوف الضغط السمبي لشوط التخمخؿ كمفيا لمتغمب عمى قوة شدة السائؿ, واف كمية ىذا الضغط تعتمد عمى نوع ونقاوة السائؿ, ففي حالة السوائؿ التامة النقاوة تكوف قوى الشد لمسائؿ عظيمة الى درجة ال تستطيع حتى المولدات فوؽ السمعية ذات الشدة العالية مف توليد ضغط سمبي كافي لتكوف ىذه الفجوات, ولكف معظ السوائؿ مموثة بقدر كاؼ مف الجسيمات الصغيرة يمكنيا مف تكويف التجاويؼ. اف الفقاعات في السائؿ غير مستقرة فاف كانت كبيرة فانيا سوؼ تطفو عمى السطح وتنفجر, واذا كانت صغيرة فانيا تذوب في السائؿ. اما تمؾ التي تتولد مف الموجات فوؽ السمعية فانيا تقو بامتصاص الطاقة باستم ارر خالؿ اشواط التضاغط والتخمخؿ لمموجات فوؽ السمعية وىذا ما يجعؿ الفقاعات تنمو وتتقمص محققة موازنة ديناميكية ما بيف البخار داخؿ الفقاعة والسائؿ المحيط بيا, وفي بعض الحاالت فاف ىذه الموجات تبقى الفقاعات ( التجاويؼ ) متذبذبة عند ىذا الحج وفي حاالت اخرى فاف معدؿ حجميا يزداد ويعتمد تعاظ التجويؼ عمى شدة الصوت, فاف الموجات فوؽ السمعية عالية الشدة بامكانيا توسيع التجويؼ بسرعة اثناء شوط التخمخؿ بحيث ال يتسع المجاؿ ليذا التجويؼ باف يتقمص خالؿ شوط التضاغط وليذا فاف الفجوات ستنمو فقط خالؿ شوط التخمخؿ. اما بالنسبة لمموجات ذات الشدة المنخفضة فاف حج التجويؼ يتذبذب ما بيف شوط التخمخؿ والتضاغط. وحيث اف المساحة السطحية لمتجويؼ الناتجة بفعؿ الموجة ذات الشدة الواطئة تكوف اكبر خالؿ شوط التخمخؿ عما عميو في شوط االنضغاط فميذا فاف االنتشار داخؿ التجويؼ خالؿ شوط التخمخؿ سيكوف اكبر نسبيا مف االنتشار الى الخارج خالؿ شوط االنضغاط, وبذلؾ فاف ىذه التجاويؼ سوؼ تنمو بشكؿ بطيء خالؿ مجموعة دو ارت التخمخؿ والتضاغط. 220
20 ويمكف اف تتضخ ىذه التجاويؼ الى اف تصؿ الىالحج الحرج حيث تقو بامتصاص الطاقة عمى قدر كافي مف الموجة فوؽ السمعية, ويعتمد الحج الحرج عمى تردد الموجة, فعمى سبيؿ )170 المثاؿ عند )20( كيموىرتز فاف الحج الحرج ىو التجويؼ الذي تقارب ابعاده ( مايكروف. اف االنفجار الداخمي لمتجاويؼ تكوف بيئة غير طبيعية مالئمة لمتفاعالت الكيميائية, واف الغا ازت واالبخرة داخؿ التجاويؼ تنضغط مولدة ح اررة شديدة تؤدي الى رفع درجة ح اررة السائؿ والمنطقة المحيطة بالتجويؼ مولدة بقعة ح اررية موضعية, وعمى الرغ مف اف درجة الح اررة ليذه المنطقة عالية جدا فاف ىذه المنطقة بالغة في الصغر بحيث تتالشى الح اررة منيا بسرعة. وبيذا فاف تفاعؿ الموجات الصوتية مع السائؿ مف خالؿ عممية تكويف الفجوات تييء مدى مف الطاقة خالؿ فترة زمنية ال تستطيع توفيرىا مصادر اخرى. اشار الباحث الكيميائي ميشيؿ ىوفماف مف معيد كالفورنيا لمتقنيو الى امكانية االستفاده مف طاقة الموجات الصوتية في ا ازلة المموثات المضرة لمبيئة. اذ تعمؿ ىذه الموجات عندما يزيد ترددىا عف كيمو ىرتز عند تسميطيا عمى السائؿ عمى تكويف فقاعات متناىية الصفر 16 سرعاف ماتختفي )في اقؿ مف جزء مف المميوف مف الثانية ). بسبب تعرضيا الى درجة ح اررة عالية وتمددىا قبؿ اختفاءىا, اذ اف درجة الح اررة داخؿ الفقاعات قد تصؿ الى 5500 سيميزية تكفي لتكسير االواصر الكيميائية بيف جزيئيات المواد الذائبة في الماء درجة وفي تجربو اج ارىا ىوفماف بتعريض المبيد " البا اريثوف" في الماء لموجات بتردد )20( كيمو ىرتزدات ادت الى تخفيض نصؼ العمر الالز لتحميؿ المبيد مف )108( ايا الى نصؼ ساعة. وىذا يعني انو باالمكاف ا ازلة كثير مف المموثات باستخدا ىذه التقنية لمتخمص مف المخمفات السامة والضارة بالبيئة. 221
21 9 كذفىالتصدراتىاوىالطووبىبإدتخدامىالموجاتىفوقىالصوتوظ حزمة مف االمواج الفوؽ الصوتية ادخمت او استخدمت لكشؼ عف الناتج مف اي مادة تحت االختبار بواسطة االتصاؿ المباشر بيف مجس البمورة او الناتج يجب وضع طبقة رقيقة مف الدىف بيف مجس البمورة والناتج لمتخمص مف وجود اي فجوة بينيما حتى لو كاف سمكيا 10 الف 3- mm وجود اليواء يؤدي الى انعكاس كمي في القياس يجب اف ال يكوف ىنالؾ صدأ - في مجس البمورة او وجود مواد غريبة فمذلؾ يجب ا ازلتيا : وكشف العيوب يتم بطريقتين : طريقة االنعكاس او عكس النبضة. طريقة االرساؿ. طريقة انعكاس النبضة : الى حد بعيد ىي الطريقة الشائعة والمستخدمة ويتمخص ىذا التكتيؾ بأف نبضة مف االمواج الفوؽ الصوتية تدخؿ الى المركب الم ارد فحصو فالوقت الذي يستغرقو الرساؿ االشارة ورجوع اشارة الصدى المنعكس مف الجدار الخمفي لمركب او مف بعض العيوب الوسطية سوؼ يت قياسو. اف ىذا الوقت لبعض المواد يتناسب مع طوؿ طريقة الموجة, وبيذا فاف الوقت او الزمف اصبحت لو عالقة مع المسافة ىذه الطريقة ليا فوائد ذلؾ اف المسافة مف لحظة االرساؿ واالستال ممكف قياسيا بصورة دقيقة وكذلؾ ممكف قياس او اج ارء القياسات لوجو واحد مف المركب الم ارد اختباره. اف ىذه العممية ممكف انجازىا باستخدا مذبذب لالشعة الكاثودية. دقيقة ومضبوطو وكذلؾ ممكف قياس او اج ارء القياسات لوجو واحد مف المركب الم ارد اختباره, اف ىذه العممية ممكف انجازىا باستخدا مذبذب لالشعة الكاثودية cathode-ray 222
22 )oseilloscope وىذا الجياز ممكف معياريتو بصورة مباشرة لوحدة الطوؿ والمسافة مف سطح المركب المالمس لممجس الى العيب او التشوه ممكف ق ارئتو وقياسو بالمميتر. وكذلؾ ممكف استخدا كامي ار لتسجيؿ المسار عمى oseillscope( )cathode والطريقو موضحو في الشكؿ ادناه. Pulser generator Time base amplifier C.R.O Single amplifier القطعة الم ارد فحصيا مجس البلورة 223
23 المجس ت توصيمو الى مضخ الذي يضخ االشارة قبؿ اف يت عرضيا عمى.)C.R.O( في المواد التي تكوف خالية مف الشوائب فاف التذبذبات تمر مف خالؿ المجس وبدوف اي اعاقة الى المادة المعدبيو حتى تنعكس مف السطح في )S( حتى تعود مرة اخرى الى المجس والذي يكوف فعمو كمستقبؿ. كال النبضتيف المرسمو وصداىا سوؼ يسجؿ عمى )C.R.O( والمسافة )D( بيف الصورتيف تتناسب مع سمؾ المادة T التي يجري عمييا االختبار, فاذا كاف ىناؾ اي عيب مثؿ فجوة في )C(, في ىذه الحالة النبضو تنقطع وتنعكس كما مبيف في الشكؿ ادناه. بسبب رجوع الصدى الى المستم بوقت اقصر فسوؼ تظير صورة وسطية عمى شاشة )C.R.O( واف موقعيا يسبؽ االخرى ( اي مف السطح الثاني( ويعطي مسافة العيب او التشوه تحت السطح. وتكوف اقؿ شده بسبب امتصاص جزء منيا مف قبؿ العيب او التشوه. واف التركيب الرديء او الخشف يؤدي الى استطاره او تشتت طاقة الموجات الفوؽ صوتيو مما يؤدي او لربما الى نشوء مشكمو في االختبار مف التركيب المتجانس او الدقيؽ. اف اى اختالؼ بالنسبة الى التكتيؾ عكس النبضة ىي طريقة الغمر وذلؾ باستخدا الماء كوسط مزدوج. الماده الم ارد اختبارىا توضع في حوض مف الماء والمجس يحرؾ ذىابا وايابا في الماء فوؽ الماده. ىذه الطريقو ممكف استخداميا لمتصوير التمقائي الى صفائح كبيرة لمكشؼ عف ىذه الصفائح. 224
24 طريقة االرسال : يستخد في ىذه الطريقة حزمو مستمرة مف االمواج فوؽ الصوتيو. وىناؾ مجسيف واحد يكوف لالرساؿ والثاني لالستقباؿ وبوضعيف في اتجاىيف متعاكسيف لممركب الم ارد فحصو والحزمة الصوتية تمر مف واحد الى االخر كما في الشكؿ التالي: amplifier C.R.O Echo Transmiter drive Time base المرسل القطعة الم ارد فحصيا المستلم 225
25 فنالحظ ظيور قيمتيف في )C.R.O( القيمة المتكونة عمى اليسار تمثؿ قيمو االرساؿ والثانية التي عمى اليميف قيمة شده الحزمة التي تصؿ الى المستم فاذا كانت اعاده مثالية لمصوت فسوؼ تكوف القيمتيف متساويتيف في االرتفاع 10 m في حالة وجود شوائب فاف القيمة التي عمى اليميف سيكوف ارتفاعيا اقؿ مف التي عمى اليسار ويرجع السبب ذلؾ الى سطحيف المركب متوازيف ولذلؾ سوؼ تكوف المجاست متوازية. اما في حالة وجود ازوية فيي فاف ذلؾ يؤدي الى انكسار وانعكاس وعميو فاف طريقو عكس النبضو ىي المفضمة ويرجع ذلؾ الى االسباب التالية: نحتاج الى جياز مفرد نفسو مرسؿ ومستم. فقط وجو واحد مف المركب المارد اختباره يستعمؿ. اليحتاج اف يكوف الجذر الخمفي لممركب اف يكوف موازي الى الوجو االمامي. 15mm-( وباالستطاعة فحص صفيحو مف الفوالذ )steel( او قضيب مسطح مف سمؾ )30mm اذا كاف فييا تشقؽ او تصدمات او اج ازء مصابة يمكف كشفيا. 10 فحصىالنبضاتىفوقىالدمطوظ pluseىtest Ultrasonic تجري الفحوصات القياسية لمقاومة الخرسانة عمى نماذج مصنعة خصيصا لذلؾ الغرض, وىذا يعني انيا نماذج التمثؿ بحك المنشأ االصمي تمثيال حقيقيا. ومف نتائج ذلؾ ىي اف درجة الرص لمخرسانة في المنشأ التنعكس نتائج فحص المقاومة, كما انو يتعذر تحديد فيما اذا كانت المقاومة الكامنة لمخمطة )كما حددت بموجب فحص المكعب ), قد ت التوصؿ ليا في المنشأ الخرساني ذاتو. ومما الجدؿ فيو انو يمكف استقطاع نموذج 226
26 مف المنشأ نفسو, ولكف ذلؾ سيؤدي بالضرورة الى احداث ضرر في ذلؾ الجزء المعيف في المنشأ. االكثر مف ذلؾ فاف كمفة تمؾ الطريقة تكوف باىضة التكاليؼ لالستعماؿ كاسموب قياسي ولكؿ تمؾ االسباب, جرت عدة محاوالت لقياس بعض الخواص الفيزياوية التي يمكف اف تنسب الى مقاومة الخرسانة وباسموب غير اتالفي, وقد التوصؿ لذلؾ فعال بدرجة ممموسة مف النجاح, وذلؾ اعتمادا عمى تحديد سرعة الموجات الطولية في الخرسانة, ىذا وال توجد عالقة منفردة بيف السرعة ومقاومة الخرسانة ولكف تحت ظروؼ محدده توجد عالقة مباشرة بيف االثنيف. اما العمؿ المشترؾ فيو كثافة الخرسانة, حيث اف التغير في الكثافة يؤدي الى اختالؼ في سرعة النبضات. ومثؿ ذلؾ فانو لخمطة خرسانة معينة فاف نسبة الكثافة الحقيقية الى الكثافة الكامنة )المرصوصة رصا كامال ) ترتبط بالمقاومة الناتجة بعالقة وثيقة. ولذلؾ فاف تخفيض الكثافة الناج عف زيادة نسبة الماء الى االسمنت يقمؿ كال مف مقاومة الضغط لمخرسانة وسرعة الموجات المنقولة خالليا, وىذا يوضح الشكؿ التالي وباسموب تخطيطي جياز عالي الدقة لقياس سرعة الموجات فوؽ السمعية لمخرسانة, كما ويمكف الحصوؿ عمى ذلؾ الجياز تجاربا, حيث شاع استعمالو مؤخ ار, كما يتوفر الجياز مماثؿ بدرج النتائج عمى شكؿ ارقا ايضا, ىذا وقد غطت المواصفات البريطانية القياسية المرقمة )4408( الجزء الخامس لسنة )1971( االسموب التقني لعمؿ تمؾ االجيزه. اف سرعة الموجة التستخرج بشكؿ مباشر ولكنيا تحتسب مف الزمف الذي تستغرقو الذبذبة لقطع مسافة بعيده. ونحصؿ عمى تمؾ الموجات فوؽ السمعية ( والتي اشتؽ منيا اس الفحص ) باحداث تغيير سريع مف جياز ارساؿ ناقؿ حافز ( driver transmiter ) الى محوؿ لمطاقة عمى ) piezo electric crystal ترسؿ الذبذبات بترددىا االساسي. شكؿ بمورة كيربائية ( 227
27 وقد وجد اف محوالت الطاقة المصنعة مف تيتنايت الباريو وتيتنايت الرصاص مالئمة ليذا الغرض. اما اسموب الفحص فيتمخص بوضع محوؿ الطاقة بشكؿ مالمس لمخرسانة بحيث يت استال االىت از ازت المنقولة خالؿ تمؾ الخرسانو مف محوؿ آخر لمطاقة مالمس لموجو المعاكس لمنموذج المفحوص. ىذا وتولد محوالت الطاقة اشارة كيربائية, والتي تغذي عبر مضخ )amplifier( الى لوح النبوب االشعة الكاثودية, ويوفر لوح اخر اشا ارت توقيت وعمى فت ارت فاصمة ثابتة. ولذا فاف مف قياس ا ازحة اشارة الموجة نسبة الى موقعيا عندما تكوف محوالت الطاقة بتماس مباشر احدىما باالخرى. يمكف قياس الزمف المستغرؽ لمموجة لالنتقاؿ خالؿ الخرسانة تساوي )0.1 ( مياكروثانية بحث انو لزمف انتقاؿ يت اروح بيف )30( و )45( مايكروثانية ولخرسانة بسمؾ mm( 150( )اي 6( in يمكف تحديد سرعة الموجة وبحدود اقؿ مف )%0.5(. اما عند زيادة طوؿ المسافة التي تنتقؿ الموجات خالليا, فاف حدة بداية شكؿ الموجة تقؿ بحيث اليمكف التوصؿ الى ربح في الدقة. ىذا ويمكف عادة فحص الخرسانة بسمؾ يت اروح بيف )0.5( ولغاية )2.5( متر )اي 4( in ولغاية ( ft 8( ولكف ومع ذلؾ فقد اجريت فحوصات عمى خرسانة ذات سمؾ وصؿ لغاية )m 15( )اي 50 قد ). اف اختبار اال ىت از ازت فوؽ السمعية محكو في احد الجوانب بحقيقة انو كمما كاف التردد اعمى كمما قؿ امتداد )spread( االتجاه الذي تنتقؿ خاللو الموجات. لذا يت استال طاقة اعمى, وفي الجانب االخر كمما كاف التردد اعمى كمما ازد نوعيف )attenuation( الطاقة. ىذا وتستعمؿ عادة محوالت الطاقة ذات الترددات الطبيعية المت اروح بيف )50( و) 200 ( كيموىرتز عمما باف النياية اقؿ مف التدرج المذكور لمترددات ىي االكثر شيوعا في االستعماؿ. اما عند عد التمكف مف الوصوؿ الى وجيي الجزء الخرساني المطموب تفحصو )االسباب فنيو ) يمكف قياس سرعة الموجو خالؿ مسار مواز لسطح ذلؾ الجزء, ومف ث توضع محوالت الطاقة عمى نفس الوجو لمجزء الخرساني المفحوص, بحيث تفصؿ بيف محوالت الطاقة مسافة 228
28 معمومة وفي ىذه الحالة ستكوف الطاقة المستممة اقؿ بكثير طبعا, ونتيجة لذلؾ ستكوف الق ارءة المسجمة اقؿ دقة ايضا. كما ويمكف الحصوؿ عمى نتائج افضؿ بوضع مرسؿ محوؿ الطاقة فوؽ حافة الجزء الخرساني المفحوص وعمى وجو عمودي عمى السطح الرئيسي. ىذا وتدؿ قياسات سرعة الموجات خالؿ السطح عمى خواص طبقة السطح فقط وال تعطي اية داللة لمقاومة الخرسانة في عمؽ الجزء المفحوص. اف االسموب التقني لسرعة الموجات فوؽ السمعية يستعمؿ كطريقة لمسيطرة النوعية عمى االنتاج والذي يفترض اف يكوف مصنعا مف خرسانة متشابية, حيث يمكف بيذه الطريقة متابعة كال مف قمة الرص واختالؼ نسبة الماء الى االسمنت لمخرسانة المفحوصة وبسيولة ىذا وتجدر االشارة الى اف االسموب التقني اليمكف وباية حاؿ مف االحواؿ اف يستعمؿ لتحديد مقاومة انواع الخرسانة المصنعة بمواد مختمفة غير معروفة الخواص. وعمى الرغ مف ذلؾ وانطالقا مف صحة وجود ميؿ واسع الف تكوف الخرسانة العالية الكثافة عالية المقاومة )شريطة اف يكوف الوزف النوعي لمركا المستعمؿ ثابتا ), فانو يمكف تصنيؼ نوعية الخرسانة تصنيفا عاما واستنادا الى سرعة الموجات الصوتية, بعض اال رقا التي اقترحيا وايتيريت )Whitehurst( لتصنيؼ الخرسانة ذات كثافة مقدارىا )2400 كغ / ) 3, اعتمادا الى اساس سرعة الموجات ومف الجانب االخر, فاستنادا الى جونز )jones( فاف الحد االدنى لسرعة الموجات لمنوعية الجيدة مف الخرسانة يت اروح بيف )1,4( و) 47 كيمومتر/ثانية( )13500( و )15500 قد / ثانية ) اما سبب ىذا التناقض واالختالفات الواسعة العامة فيما يتعمؽ االمر بسرعة الموجات النواع الخرسانة ذات النوعية المحددة فيعود الى تاثير الركا الكبير. حيث اف كال نوعيتو ونوعو يؤث ارف في سرعة الموجات, في حيف انو في حالة نسبة الماء الى االسمنت... يكوف تاثير الركا الكبير عمى المقاومة اقؿ نسبيا. 229
29 وىكذا فاف لنسبة خمط مختمفة نحصؿ عمى عالقة مختمفة بيف المقاومة وسرعة الموجة. ومف الناحية االخرى وجد كابالف )Kaplan( انو النواع الخرسانة ذات العمر المتساوي فاف تاثي ارت نسبة الركا الى االسمنت تعادؿ احدىما االخرى, بحيث انو لعمر محدد وعند قابمية تشغيؿ ثابتة توجد عالقة فريده )unique( بيف سرعة الموجة ومقاومة الخرسانة. ىذا ومف المالئ في الحاالت التطبيقية تكوف عالقة بيف المقاومة وسرعة الموجة بواسطة فحص المكعبات. ولكف يجب اف تكوف تمؾ المكعبات المفحوصة بنفس حالة جفاؼ الخرسانة في المنشأ االصمي وذلؾ بسبب التاثير الكبير لمرطوبة في الخرسانة عمى سرعة الموجة. واذا ماجرت المعايرة عمى مكعبات مبتمة وكانت الخرسانة في المنشأ االصمي جافو فاف مقاومة االخير يمكف اف تقدر باقؿ مف قيمتيا بما يت اروح بيف )10( ولغاية )%15( وربما اكثر مف ذلؾ. ىذا وتجدر االشارة اليو الى اف استعماؿ قياسات الموجات فوؽ السمعية كاسموب لمسيطرة النوعية في عمؿ انشائي ليس باالمر الفعمي, فمثال اليظير وجود اية عالقات عرضية بيف اختالفات فحص الضغط لممكعبات واختالفات قياسات الموجو. ومما الجدؿ فيو اف االختالفات االخيره تتأثر بدرجة الرص ولػ.. ( )work mainsship بشكؿ عا, ولكف مع ذلؾ فقد لوحظت تناقضات اليمكف تعميميا او تفسيرىا حاليا بيذا الصدد, حيث سجؿ وتحت الظروؼ المختبرية انح ارؼ قياسي يقارب ( 160 متر/ثانية( )530 متر/ثانية( لخرسانة جيدة النوعية. اما العالقة بيف سرعة الموجو ومعامؿ المرونة الحركي لمخرسانة وىي عالقة عمى جانب كبير مف االىمية. كما اف العالقة بيف معامؿ المرونة الساكف وسرعة الموجو يمكف اف تكوف ذات قيمة ايضا الخفيؼ الوزف, ولكف اليمكف اج ارد اي تعمي لتمؾ الحالة, ىذا وال ينحصر استعماؿ قياسات الموجات فوؽ السمعية عمى السيطرة النوعية لمخرسانة انما يمكف ايضا استخدا ىذا االسموب لمتابعة نمو التشققات في المنشاءات )كالسدود مثال ), ولتفحص التمؽ الناج مف االنجماد او عف فعؿ المواد الكيميائية وتمؾ ىي تطبيقات ميمة جدا ليذا 230
30 االسموب التقني والتي تالئ الكشؼ عف اي فجوات في الخرسانة. اف الشقوؽ ذات المركب ) العمودية عمى امتداد )propagation( الموجات تسبب انعطاؼ com - ponent( الموجو حوؿ الشؽ وذلؾ مايؤدي الى زيادة زمف انقاؿ الموجة, ومف ث الى االقالؿ مف سرعة الظاىرية لمموجة. اما في حالة تطابؽ مستوى الشؽ مع اتجاه الموجة, فانو تتمكف مف المرور مف اي جانب مف جوانب ا لشؽ, ولذلؾ التتأثر سرعة الموجات والحالة ىذه, ىذا ونتمكف ايضا باتباع اسموب صدى )echo( الموجات فوؽ السمعية مف قياس سمؾ خرسانة الطرؽ والبالطات المشابية االخرى. وكتطوير لطريقة سرعة الموجة فوؽ السمعية فقد اقترح كال مف جونز )jones( وىي ىيو hew( )may اف طوؿ الموجة وسرعة الموجات السطحية المقاسة عمى سطح الجزء الخرساني ( او عمى سطح الطبقات المختمفة لممنشأ وبذبذبات محددة بيف )30( ولغاية )30000 ىرتز(. وباستعماؿ المعمومات التجريبية حوؿ العالقة بيف سرعة الموجة وطوؿ الموجة لنماذج خرسانية مف نفس النوع, يمكف ايجاد مقاومة ومعامؿ مرونة الخرسانة في الجزء الحقيقي مف المنشأ. ىذا ويوجد عدد مف االساليب التقنية لفحص الخرسانة. وىي تت اروح بيف استعماؿ االجيزة الكيرومغناطيسية لقياس الغالؼ الخرساني لحديد التسميح )المواصفات البريطانية القياسية المرق )4408( الجزء االوؿ لسنة )1969( الى طرؽ اشعة كاما اليجاد االختالفات في كثافة الخرسانة, وبضمنيا متابعة االخطاء في تنفيذ اعماؿ المالط االسمنتي )grout( لمخرسانة او نتخرب combing( )honey الخرسانة, او موقع حديد التسميح, عمما باف ذلؾ االسموب التقني مغطى بموجب المواصفات البريطانية القياسية المرقمة )4408( الجزء الثالث لسنة )1970( ىذا وال يحتمؿ اف يتسع نطاؽ استخدا تمؾ االساليب الحديثة في القريب العاجؿ, وذلؾ بسبب الكمفة العالية لمستمزمات استخداميا. 231
31 End chapter 232
بسم اهلل الرمحن الرحيم
بسم اهلل الرمحن الرحيم املفايخ انعشرة نهنجاح *عزيزي الطالب أمؿ النقاط الالية قبؿ د ارسة المادة فيي اخصار لكاب " المفايح العشرة لمنجاح "لمكاب والمحاضر العالمي د. اب ارىي الفقي وىو مؤسس عم قوة الطاقة البشرية
ظاهرة دوبلر لحركة المصدر مقتربا أو مبتعدا عن المستمع (.
ظاهرة دوبلر وهي من الظواهر المألوفة إذا وجدت سرعة نسبية بين مصدر الصوت والسامع تغيرت درجة الصوت التي تستقبلها أذن السامع وتسمى هذه الظاهرة بظاهرة دوبلر )هو التغير في التردد او بالطول الموجي نتيجة لحركة
التيار الحراري= التيار الحراري α K معمل التوصيل الحراري
1- انتقال الحرارة: يتم انتقال الحرارة بثالث طرق 1- التوصيل: هو انتقال الطاقة الحرارية بين االجزاء المتجاورة نتيجة الفرق بين درجات الحرارة دون انتقال جزيئات المادة ويوجد نوعان من االنتقال 1- انتقال الحرارة
. Conservation of Energy
و ازرة التربية التوجيو الفني العام لمعموم المجنة الفنية المشتركة لمفيزياء - بنك أسئمة الصف الثاني عشر العممي/ الجزء األول - صفحة 1 الدرس 1 3 ) السؤال األول : حفظ أكتب بين القوسين االسم بقاء ) الطاقة الوحدة
بحيث ان فانه عندما x x 0 < δ لدينا فان
أمثلة. كل تطبيق ثابت بين فضائين متريين يكون مستمرا. التطبيق الذاتي من أي فضاء متري الى نفسه يكون مستمرا..1.2 3.اذا كان f: R R البرهان. لتكن x 0 R و > 0 ε. f(x) = x 2 فان التطبيق f مستمرا. فانه عندما x
الحسابات الىندسية الكيميائية
امتحان الشيادة الجامعية المتوسطة يتكون ىذا االختبار من ( 100( سؤال موضوعي من نوع االختيار من متعدد اإلجابة عنيا إجبارية. ظمل بقمم الرصاص بشكل غامق الدائرة التي تشير إلى اإلجابة الصحيحة في المكان المخصص
وسارة الرتبية التوجيه الفني العام للعلوم رئيس قسى
انتىجيه انفني العبو نهعهىو انمرحهة االبتدائية وسارة الرتبية التوجيه الفني العام للعلوم هذكزات الوظائف اإلشزافية رئيس قسن احلزارة العام الدراسي 2015/2014 م 1 انتىجيه انفني انعبو نهعهىو انمرحهة االبتدائية
تمارين توازن جسم خاضع لقوتين الحل
تمارين توازن جسم خاضع لقوتين التمرين الأول : نربط كرية حديدية B كتلتها m = 0, 2 kg بالطرف السفلي لخيط بينما طرفه العلوي مثبت بحامل ( أنظر الشكل جانبه(. 1- ما نوع التأثير الميكانيكية بين المغنطيس والكرية
جامعة حمب كمية الهندسة الميكانيكية عمم المواد الهندسية مشروع لنيؿ إجازة في اليندسة الميكانيكية اختبا ارت التآكل الدكتور: مازن عزيزي 2012 م ه
جامعة حمب كمية الهندسة الميكانيكية عمم المواد الهندسية مشروع لنيؿ إجازة في اليندسة الميكانيكية اختبا ارت التآكل الطالب الميندس محمد زكريا مشاعيل الطالب الميندس إياد العبود إش ارؼ: الدكتور: مازن عزيزي 2012
المجاالت المغناطيسية Magnetic fields
The powder spread on the surface is coated with an organic material that adheres to the greasy residue in a fingerprint. A magnetic brush removes the excess powder and makes the fingerprint visible. (James
Le travail et l'énergie potentielle.
الشغل و الطاقة الوضع التقالية Le travail et l'énergie potentielle. الا ستاذ: الدلاحي محمد ) السنة الا ولى علوم تجريبية (.I مفهوم الطاقة الوضع الثقالية: نشاط : 1 السقوط الحر نحرر جسما صلبا كتلتھ m من نقطة
حساب الترددات االهت اززية ألحدى هاليدات السميكون في منطقة االشعة تحت الحم ارء بأستخدام ب ارمج. الكم شبه التجريبية وبطريقة )MNDO/pm3(
حساب الترددات االهت اززية ألحدى هاليدات السميكون في منطقة االشعة تحت الحم ارء بأستخدام ب ارمج أ.م.د. محمد تقي حسين جامعة بغداد كمية العموم قسم الفيزياء مقدمة : Introduction من الشكل لقد تم حساب جزيئات
أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي
أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي 4102 4102 تذكر أن :1- قانون نيوتن الثاني : 2- في حال كان الجسم متزن أو يتحرك بسرعة ثابتة أوساكن فإن
الزخم الخطي والدفع اشتق العالقة بين الزخم والدفع ( Δز ) فتغيرت سرعته من ( ع ) الى ) فانه باستخدام قانون نيوتن الثاني : Δز = ك ع 2
ك ع 1- خΔ 0797840239 فيزياء مستوى اول زخم خطي ودفع خ ( هي كمية ناتجة عن حاصل ضرب كتلة جسم في متجه سرعته. عرف زخم خطي ( كمية حركة ) ( 1( ع خ = ك اشتق عقة بين زخم ودفع )ق ) بشكل مستمر على جسم كتلته ( ك )
قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field
قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field 3-3 الحظنا ان تغيير الفيض المغناطيسي يولد قوة دافعة كهربائية حثية وتيار حثي في الدائرة وهذا يؤكد على وجود مجال كهربائي حثي
تأثري جسيمات الذهب النانوية على خصائص الكهزوبصزية للبلورات السائلة البوليمزية السايلوكسونية
دراسة تأثري جسيمات الذهب النانوية على خصائص الكهزوبصزية للبلورات السائلة البوليمزية السايلوكسونية خالد العمار سكينة فخري كمية التربية لمعموم الصرفة- جامعة بابل dr-khalid959@yahoo.com الخالصة في ىذه الد
تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين
تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين www.svt-assilah.com تصحيح تمرين 1: F1 F2 F 2 فإن : F 1 و 1- شرط توازن جسم صلب تحت تأثير قوتين : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تأثير قوتين 0 2 F 1 + F المجموع
قياسات الجريان والح اررة
يتكون ىذا االختبار من )100 سؤال موضوعي من نوع االختيار من متعدد اإلجابة عنيا إجبارية. ظمل بقمم الرصاص بشكل غامق الدائرة التي تشير إلى اإلجابة الصحيحة في المكان المخصص لذلك في نموذج اإلجابة المرفق. قياسات
يط... األعداد المركبة هذه التمارين مقترحة من دورات البكالوريا من 8002 إلى التمرين 0: دورة جوان 8009 الموضوع األول التمرين 8: دورة جوان
األعداد المركبة 800 هذه التمارين مقترحة من درات البكالريا من 800 إلى 800 المضع األل التمرين 0: حل في مجمعة األعداد المركبة المعادلة: = 0 i ( + i) + نرمز للحلين ب حيث: < ( عدد حقيقي ) 008 - بين أن ( المستي
1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T(
1- الفرضية األولى: جدول رقم )06(: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( - المحسوبة والمجدولة بين العينتين التجريبية والضابطة لالختبار القبلي. اختبار التوافق الداللة df T t
أحواض الترسيب األولية
أحواض الترسيب األولية مقدمة : نميز في محطات المعالجة بين: أحواض الترسيب األولية ( االبتدائية (. أحواض الترسيب النيائية) الثانوية (..1.2 وفي محطات المعالجة التي تعمل عمي مرحمتين ىناك حوض ترسيب وسطي يفصل
دور محددات تصميم الهياكل التنظيمية في تحسين جودة اتخاذ الق ار ارت االدارية في جهاز الشرطة الفمسطينية.
اكاديمية االدارة والسياسة للدراسات العليا غزة - فلسطين دور محددات تصميم الهياكل التنظيمية في تحسين جودة اتخاذ الق ار ارت االدارية في جهاز الشرطة الفمسطينية. الباحث إعداد منصور حماد عطية حماد اش ارف الدكتور
Tronc CS Calcul trigonométrique Cours complet : Cr1A Page : 1/6
1/ وحدات قياس زاوية الدرجة الراديان : (1 العلقة بين الدرجة والراديان: I الوحدة الكأثر استعمال لقياس الزوايا في المستويات السابقة هي الدرجة ونعلم أن قياس الزاوية المستقيمية هو 18 rd هناك وحدة لقياس الزوايا
مبادئ االتصاالت 9.88 امبير 4.12 أمبير 50 كيمومتر 500 متر 6.89 فولت فولت ا- 80W
امتحان الشيادة الجامعية المتوسطة يتكون ىذا االختبار من ( 100( سؤال موضوعي من نوع االختيار من متعدد اإلجابة عنيا إجبارية. ظمل بقمم الرصاص بشكل غامق الدائرة التي تشير إلى اإلجابة الصحيحة في المكان المخصص
Bi 2-x Hg x Ba 2-y sr y Ca 2 Cu 3 O 10+ä الفائق التوصيل الكهربائي
و. ISSN:1813 الملخص د ارسة تأثير التعويض الجزئي للعنصرHg.sr على الخصائص التركيبية والكهربائية للمركب Bi 2-x Hg x Ba 2-y sr y Ca 2 Cu 3 O 10+ä الفائق التوصيل الكهربائي خالد حمدي رزيج عبد المجيد عيادة إب
مرونات الطلب والعرض. العراق- الجامعة المستنصرية
مرونات الطلب والعرض أ.د.عبد الستارعبد الجبار موسى http://draamusa.weebly.com العراق- الجامعة المستنصرية مفهوم المرونات لقد وضحت النظرية االقتصادية اتجاه تأثير المتغيرات الكمية )السعر الدخل اسعار السلع
أثر الس اسة المال ة على النمو االقتصادي ف الجزائر للفترة ) (
الجمهور ة الجزائر ة الد مقراط ة الشعب ة وزارة التعل م العال و البحث العلم جامعة العرب بن مه دي -أم البواق - كل ة العلوم االقتصاد ة و التجار ة وعلوم التس ر الشعبة: العلوم االقتصاد ة رقم التسج ل:... أثر
- سلسلة -2. f ( x)= 2+ln x ثم اعط تأويل هندسيا لهاتين النتيجتين. ) 2 ثم استنتج تغيرات الدالة مع محور الفاصيل. ) 0,5
تارين حلل ف دراسة الدال اللغاريتمية السية - سلسلة - ترين ]0,+ [ لتكن f الدالة العددية للمتغير الحقيقي المعرفة على المجال بما يلي f ( )= +ln. (O, i, j) منحنى الدالة f في معلم متعامد ممنظم + f ( ) f ( )
OH H O CH 3 CH 2 O C 2 H a = - 2 m/s 2. 2 gr(1 cos θ) max 1/5
الكيمياء (6 نقط) - سم المرآبات الكيمياي ية التالية مع تحديد المجموعة الكيمياي ية التي ينتمي إليها آل مرآب: المرآب A المرآب B المرآب الثانوية التا هيلية الفقيه الكانوني فرض محروس رقم. 4 الدورة الثانية المستوى:
( ) ( ) ( ) ( ) v n ( ) ( ) ( ) = 2. 1 فان p. + r بحيث r = 2 M بحيث. n n u M. m بحيث. n n u = u q. 1 un A- تذآير. حسابية خاصية r
نهايات المتتاليات - صيغة الحد العام - حسابية مجمع متتابعة لمتتالية ) ( متتالية حسابية أساسها + ( ) ملاحظة - متتالية حسابية + أساسها ( ) متتالية حسابية S +... + + ه الحد الا ل S S ( )( + ) S ه عدد المجمع
المباني السكنية في مدينة خانيونس) Evaluation Study of Residential Buildings Comfort in Gaza Strip
الجامعػػػػػػػػػػػػػػػػػة اإلسالميػػػػػػػػػػػػػػػػػػة غػػػػػػػػػػػػػػػػػػزة عمادة شئوف البحث العممي والد ارسات العميا كميػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػة اليندسػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػػة
( ) / ( ) ( ) على. لتكن F دالة أصلية للدالة f على. I الدالة الا صلية للدالة f على I والتي تنعدم في I a حيث و G دالة أصلية للدالة حيث F ملاحظات ملاحظات
الا ستاذ محمد الرقبة مراآش حساب التكامل Clcul ntégrl الدال الا صلية (تذآير آل دالة متصلة على مجال تقبل دالة أصلية على. الدالة F هي الدالة الا صلية للدالة على تعني أن F قابلة للا شتقاق على لكل من. F لتكن
فيزياء نووية 481 فيز
فيزياء نووية 481 فيز المحاضرة الرابعة التحلل بانبعاث اشعة γ مميزاتها : اشعة كهرومغناطيسية ليس لها شحنة وبالتالي ال تنحرف بالمجال المغناطيسي او الكهربي. وحدتها الفوتون)فوتون جاما( يعتمد طول موجتها )λ )
الموافقة : v = 100m v(t)
مراجعة القوة والحركة تصميم الدرس 1- السرعة المتوسطة 2- السرعة اللحظية 3- النموذج الرياضي : شعاع السرعة 4- شعاع السرعة والحركة المستقيمة 5- الحالة الخاصة 1 1 السرعة المتوسطة سيارة تقطع مسافة L بين مدينة
Al-Azhar University - Gaza. Laser Physics. Lecture 7
8/0/43 Al-Azhar Uniersity - Gaza Laser Physics Width and Shape f Spectral lines اتساع وشكل الخط الطيفي Lecture 7 www.hazemsakeek.cm www.physicsacademy.rg Bradening the f emissin line Certain mechanisms
بمنحني الهسترة المغناطيسية بمنحني الهسترة المغناطيسية
وعالقتها بمنحني الهسترة دراسة تركيب الحجيرات زياد نبيل صباح جميل مزهر نزهت عزيز عبود وعالقتها دراسة تركيب الحجيرات اللخالصة هذه الحقول تمت : العينة المقدمة: تعرف د ارسة بمنحني الهسترة من خالل د ارسة بمنحني
فيزياء البالزما Plasma physics
فيزياء البالزما Plasma physics المصادر: 1. Introduction to plasma physics by Thomson 2. Introduction to plasma physics by Chen 3. Plasma physics by Keen د. عاصم عبد الكريم.4 فيزياء البالزما اساسيات في
بسم اهلل الرمحن الرحيم
مدونة أ. محمد فياض للفيزياء mfayyad03.blogspot.com بسم اهلل الرمحن الرحيم الوحدة األوىل : كمية التحرك اخلطي الفصل األول : كمية التحرك اخلطي والدفع ي عر ف الطالب كال من كمية التحرك والدفع ومتوسط قوة الدفع..
)الجزء األول( محتوى الدرس الددراتالمنتظرة
األعداد العقدية )الجزء األل ) 1 ثانية المنصر الذهبي التأهيلية نيابة سيدي البرنصي - زناتة أكا يمية الدار البيضاء الكبرى األعدا القددية )الجزء األل( األستاذ تباعخالد المستى السنة الثانية بكالريا علم تجريبية
Dipôle RL. u L (V) Allal mahdade Page 1
ثنائي القطب ثنائي القطب Dipôle la bobine : الوشيعة I 1 التعريف الوشيعة ثنائي قطب يتكون من لفات من سلك من النحاس غير متصلة فيما بينھا لكونھا مطلية ببرنيق عازل كھربائي. رمز الوشيعة : (V) I(A) لتمثيل لوشيعة
( ) [ ] الدوران. M يحول r B و A ABC. 0 2 α فان C ABC ABC. r O α دورانا أو بالرمز. بالدوران r نكتب -* النقطة ' M إلى مثال لتكن أنشي 'A الجواب و 'B
الدران I- تعريف الدران 1- تعريف لتكن O نقطة من المستى المجه P α عددا حقيقيا الدران الذي مرآزه O زايته من P نح P الذي يربط آل نقطة M بنقطة ' M ب: M = O اذا آانت M ' = O - OM = OM ' M O اذا آان - OM ; OM
Moattar Raza Rizvi. Noor Fatima Rizvi. Ali Abdullah Messaoud. Shiv Kumar Chakarvarti
المملكة العربیة السعودیة مدینة الملك عبدالعزیز للعلوم والتقنیة إن المشرف العام على مكتب البراءات السعودي وبموجب أحكام نظام براءات الاختراع والتصمیمات التخطیطیة للدارات المتكاملة والا صناف النباتیة والنماذج
مادة الرياضيات 3AC أهم فقرات الدرس (1 تعريف : نعتبر لدينا. x y إذن
أهم فقرات الدرس معادلة مستقيم مادة الرياضيات _ I المعادلة المختصرة لمستقيم غير مواز لمحور الا راتيب ( تعريف ; M ( التي تحقق المتساوية m + هي مستقيم. مجموعة النقط ( المتساوية m + تسمى المعادلة المختصرة
Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy
28//4 Laser Physics The Einstein Relation Lecture 5 www.hazemsakeek.com www.physicsacademy.or The Einstein Relation ذكرنا سابقا أن العلم اينشتين ف ي ع ام 97 وض ع األس اس النظ ري لعم ل اللي زر Electromanetic
المادة المستوى المو سسة والكيمياء الفيزياء تمارة = C ت.ع : éq éq ] éq ph
8 א א ن א ع א א ن א ع א تحديد خارج تفاعل حمض الا سكوربيك مع الماء بقياس ph O.. آتابة معادلة التفاعل H8O( q + H ( 7 ( q + l + ( q.. الجدول الوصفي H8O( q + HO ( H7O ( q HO+ l + ( q معادلة التفاعل آميات mol
لمكشف عن األطفال الموهوبين في الصفوف األولية بالمرحمة االبتدائية
عمادة الدراسات العليا وبناء تطوير مقياس الخصائص السموكية لمكشف عن األطفال الموهوبين في الصفوف األولية بالمرحمة االبتدائية Development of a Scale of Behavioral Characteristics to Identify Gifted Children
( D) .( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) الا سقاط M ( ) ( ) M على ( D) النقطة تعريف مع المستقيم الموازي للمستقيم على M ملاحظة: إذا آانت على أ- تعريف المستقيم ) (
الا سقاط القدرات المنتظرة *- الترجمة المتجهية لمبرهنة طاليس 1- مسقط نقطة مستقيم D مستقيمين متقاطعين يجد مستقيم حيد مار من هذا المستقيم يقطع النقطة يازي في نقطة حيدة ' ' تسمى مسقط نقطة من المستى تعريف )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) z : = 4 = 1+ و C. z z a z b z c B ; A و و B ; A B', A' z B ' i 3
) الحدة هي ( cm ( 4)( + + ) P a b c 4 : (, i, j ) المستي المرآب منسب إلى المعلم المتعامد المتجانس + 4 حل في مجمعة الا عداد المرآبة المعادلة : 0 6 + من أجل آل عدد مرآب نصع : 64 P b, a أ أحسب (4 ( P ب عين
محمد حمزة المعموري كلية الهندسة-جامعة بابل انتصار عبد الحميد الشركة العامة لصناعة اطا ارت بابل
تأثير االشعة فوق البنفسجية في خواص المطاط الطبيعي SMR 0 والصناعي BR-cis, SBR 150 احمد محمود عبد اللطيف كلية العلوم-جامعة بابل محمد حمزة المعموري كلية الهندسة-جامعة بابل آلاء فرحان كلية الطب-جامعة الكوفة
مدرسة أقرا لا بداع العلمي أسي لة استرشادية لنھاية الفصل الدراسي الا ول في مادة الفيزياء الحرارية للصف ثاني ثانوي( (
مدرسة أقرا لا بداع العلمي أسي لة استرشادية لنھاية الفصل الدراسي الا ول في مادة الفيزياء الحرارية للصف ثاني ثانوي( ( علمي للعام 217-216 س 1. عرفي كلا من : أ الحرارة :ھي كمية الطاقة الحرارية التي تتدفق من
تحميل اقتصادي لكفاءة الكمفة والربح والكفاءة الفنية لمحصول الطماطة في محافظة ديالى
تحميل اقتصادي لكفاءة الكمفة والربح والكفاءة الفنية لمحصول الطماطة في محافظة ديالى عمي صالح شكر قسم االقتصاد الز ارعي كمية الز ارعة جامعة بغداد مدرس مساعد Alisport2011@yahoo.com المستخمص تعد تكاليف االنتاج
ىندسة سائل الحفر. 1. لمحد من مسك العدة ( Sticking ) خالل عممية الحفر يجب القيام بكل ما يمي ما عدا : استخدام ريشة حفر ذات قطر مناسب
100 2013 ىندسة سائل الحفر 1. لمحد من مسك العدة ( Sticking ) خالل عممية الحفر يجب القيام بكل ما يمي ما عدا : استخدام ريشة حفر ذات قطر مناسب استعمال ثقالت حفر قصيرة ذات شكل لولبي أو مربعة الشكل استعمال ثقالت
منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة
الطاقة الحرارية -الإنتقال الحراري Energie thermique--transfert thermique I -الإنتقال الحراري 1 -تعريف الإنتقال الحراي هو انتقال الطاقة بالحرارة من جسم ساخن )أو مجموعة ساخنة( الى جسم بارد )أو مجموعة باردة
ألسات, 1 ماذا تستنتج جػ - بيف اعتمادا عمى معطيات الجدكؿ أف قانكف كبمر الثالث محقؽ. د استنتج قيمة تقريبية لكتمة االرض.
تمارين حول حرة االقمار والواب التمرين 1: باالوريا عموم : 014 في مرجع جيمرزم نعتبر االقمار دائرية حؿ مرز االرض التي نفترض أنيا متجانسة تمتيا نصؼ قطرىا نقبؿ أف القمر االصطناعي في مداره يخضع لقة جذب االرض
حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت
حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت I تعريف حركة الدوران لجسم صلب حول محور ثابت 1 مثال الجسم (S) في حركة دوران حول محور ثابت : النقطتين A و B تتحركان وفق داي رتين ممركزتين على المحور النقطتين M و N المنتميتين
انكسار الضوء Refraction of light
معامل االنكسار هي نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في المادة وهي )تساوي في الفراغ( c v () دائما أكبر من واحد الوسط الذي معامل انكساره كبير يقال عنه أكثف ضوئيا قانون االنكسار الشعاع الساقط والشعاع المنكسر
أثر بناء الش اركات المؤسسية عمى توفير مرتك ازت البحث العممي لخريجي جامعة القدس المفتوحة
بسم رلا هللا جامعة القدس المفتوحة فرع سمفيت التعميمي كمية التنمية االجتماعية واألسرية تخصص: تنمية مجتمع محمي مشروع تخرج بعنوان أثر بناء الش اركات المؤسسية عمى توفير مرتك ازت البحث العممي لخريجي جامعة القدس
انعاللخ ثني ثعض املزغرياد انزنظي يخ رطجيك اإلدارح اإلنكرت يخ يف اجلبيعبد انفهسطينيخ ثمطبع غشح إعداد انطبنجخ رؤ عه كسبة إشزاف غشح - فهسطني
جامعة األزهر غزة عمادة الدراسات العليا والبحث العلمي كلية االقتصاد والعلوم اإلدارية قسم إدارة األعمال انعاللخ ثني ثعض املزغرياد انزنظي يخ رطجيك اإلدارح اإلنكرت يخ يف اجلبيعبد انفهسطينيخ ثمطبع غشح إعداد
نتاب حل ل مطا ل يف اىتكال حساز نتل )اجلص الجاى (
نتاب حل ل مطا ل يف اىتكال حساز نتل إعداد : اجلص الجاى اضتاذ مطاعد نل اهليدض التكي جامع اد الي ل د طنرب 2015 1 غهس عسفا الػهس العسفا هلل الترب هات الصل ات عل زض ل خادم ذلند عل آل صخابت مج ع م تبع ت كف أثس
فوالذية جامعة الموصل / كلية الهندسة / قسم الهندسة المدنية
The Iraqi Journal For Mechanical And Material Engineering, Vol.12, No.4,2012 االنكماش للخرسانة عالية المقاومة الحاوية فوالذية على غبار السليكا والياف د. سالم طيب يوسف استاذ مساعد طالب ماجستير جامعة الموصل
3as.ency-education.com
اإلجابة النموذجية ملوضوع اختبار مادة : التكنولوجيا (هندسة الطرائق) / الشعبة : تقين رايضي / بكالوراي / 712 : موضوع العالمة مجموع مجزأة عناصر اإلجابة (الموضوع األول) التمرين األول 8( : نقاط) ) 1 -I 2,25
سمطان اهلل ومسئولية االنسان
الكنيسة االنجيلية بقصر الدوبارة سمطان اهلل ومسئولية االنسان ق.د/ سامح موريس 1 ما في ىذا الموضوع الذي نبدأ في د ارستو فسوؼ نتعرض لقضية تسبب الكثير مف الحيرة واالرتباؾ لمكثير مف الناس. ىذه القضية رغ أنيا
العالقة بين سعر الصرف الرسمي وسعر الصرف الموازي في المدى الطويل - حالة الجزائر -
كلية العلوم االقتصادية و التجارية وعلوم التسيير مذكرة مقدمة لنيل شهادة الماجستير في العلوم التجارية تخصص :اقتصاد قياسي مالي وبنكي الموضوع العالقة بين سعر الصرف الرسمي وسعر الصرف الموازي في المدى الطويل
الناتج المحتمل وفجوة االنتاج في االقتصاد الفلسطيني دائرة األبحاث والسياسة النقدية ايار 5102
الناتج المحتمل وفجوة االنتاج في االقتصاد الفلسطيني دائرة األبحاث والسياسة النقدية ايار 5102 i آيار.5102 جميع الحقوق محفوظة. في حالة االقتباس يرجى اإلشارة إلى هذه المطبوعة كالتالي: سلطة النقد الفلسطينية
تحسين أنظمة التعرف عمى الكالم عن طريق جمع خوارزميتين الستخالص السمات
مجمة جامعة تشرين لمبحوث والد ارسات العممية _ سمسمة العموم الهندسية المجمد )39( العدد )1( 2017 Tishreen University Journal for Research and Scientific Studies - Engineering Sciences Series Vol. (39) No.
وصاسح انزشث خ-انزىج ه انف انعبو نهعهىو-انهج خ انف خ ان شزشكخ نهف ض بء-ث ك أعئهخ انصف انحبدي عشش انعه - انجضء انثب و
السؤال األول : الدرس 1-1 الح اررة و االت ازن الح ارري أكتب بين القوسين االسم أو المصطمح العممي الذي تدل عميو كل من العبا ارت التالية: 1 الكمية الفيزيائية التي يمكف مف خالليا تحديد مدل سخكنة جس ما أك بركدتو
الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية
قانون كولون الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية - - مقدمة : من المعروف أن ذرة أي عنصر تتكون من البروتونات واإللكترونات والنيترونات وتتعلق الشحنة الكهربائية ببنية الذرة فالشحنة الموجبة أو السالبة
du R d uc L dt إذن: u L duc d u dt dt d q q o O 2 tc
ة I) التذبذبات الحرة في دارة RCعلى التوالي: ) تعريف: الدارةRCعلى التوالي هي دارة تتكون من موصل أومي مقاومته R ومكثف سعته C ووشيعة مقاومتها r ومعامل تحريضها. تكون التذبذبات حرة في دار RC عندما لا يتوفر
تقين رياوي الصيغة المجممة لأللسان A الصيغة المجممة هي 6 3 صيغته نصف المفصمة : 2 CH 3 -CH=CH
اإلجابة النموذجية ملووو اتحاا اخحبار تادة الحكنولوجيا (هندسة الطرائق ( البكالوريا دورة 6 الشعبة املدة 44 سا و 34 د,5 M n = M polymère monomère ; 5 نقاط ) التمرين األول ( إيجاد الصيغة المجممة لأللسان A
M. S. Khalifa, S. F. Aloraby and N. A. Shahbon 1 The Center of Renewable Energy and Water Desalination, Tajoura, Libya
Ninth Arab Conference on the Peaceful Uses of Atomic Energy, Beirut, 3 6 December 008 Use of Plastic detectors (CR-39) for Characterization of the linear Energy Transfer (LET) of α-particles in Air M.
التحاليل الحرارية للبوليمرات Thermal analysis of polymers
Lesson no. 6 : Dr. Salah Mahdi AlShukri التحاليل الحرارية للبوليمرات Thermal analysis of polymers تعرف التحاليل الحرارية على انها مجموعة من الطرق التي يتم بواسطتها قياس بعض تغيرات فيزيائية او كيميائية
Samer-3. قياس المسافات الافقية :Measurements of Horizontal Distances. .3 التاكيومتري :Tacheometry ا. stadia الستيديا. D δ = δ
-3 Samer-3 قياس المسافات الافقية :Measurements of Horizontal istances احدى العمليات الاساسية في هي قياس المسافات. تقسم المسافات بشكل عام الى نوعين:. المسافة الافقية.Horizontal distance. المسافة الشاقولية.Vertical
امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: علوم جتريبية اختبار يف مادة: علوم الطبيعة واحلياة
اجلمهورية اجلزائرية الدميقراطية الشعبية الديوان الوطين لالمتحاانت واملسابقات وزارة الرتبية الوطنية دورة: امتحان بكالوراي التعليم الثانوي الشعبة: علوم جتريبية املدة: اختبار يف مادة: علوم الطبيعة واحلياة
() 1. ( t) ( ) U du RC RC dt. t A Be E Ee E e U = E = 12V ن ن = + =A ن 1 RC. τ = RC = ن
تصحیح الموضوع الثاني U V 5 ن B التمرین الا ول( ن): - دراسة عملیة الشحن: - - التوتر الكھرباي ي بین طرفي المكثفة عند نھایة الشحن : -- المعادلة التفاضلیة: بتطبيق قانون جمع التوترات في حالة الربط على التسلسل
التغري املناخي والعواصف الغباريت يف العراق / " بغذاد " حالت دراسيت
التغري املناخي والعواصف الغباريت يف العراق / " بغذاد " حالت املستخلص دراسيت م.د. فاطمة جاسم محمد الع ازوي شعبة العموم االساسية / كمية الز ارعة/ جامعة بغداد DrFatma_Jasem@yahoo.com العواصف الغبارية ظاىرة
الكيمياء الالعضوية المرحلة االولى 2017
الكيمياء الالعضوية المرحلة االولى 2017 المحاضرة الخامسة أ.م.د محمد حامد سعيد الخواص الدورية للعناصر :- توجد عالقة بين دورية الخواص للعناصر وبين دورية الترتيب االلكتروني لذراتها ونذكر من هذه الخواص على
تحديد المكونات األساسية لمزيت العطري المستخمص
مجمة جامعة تشرين لمبحوث والد ارسات العممية - سمسمة العموم األساسية المجمد )38( العدد )4( 2016 Tishreen University Journal for Research and Scientific Studies - Basic Sciences Series Vol. (38) No. (4) 2016
اخلصائص السيكومرتية للنسخة اجلزائرية ملقياس توقعات الكفاءة الذاتية العامة لدى تالميذ املرحلة الثانوية
اخلصائص السيكومرتية للنسخة اجلزائرية ملقياس توقعات الكفاءة الذاتية العامة لدى تالميذ املرحلة الثانوية ** زياد * منصور د. بوقصارة رشيد أ. جامعة وى ارف - الج ازئر استم بتاريخ: 3500-50-32 تمت م ارجعتو بتاريخ:
دئارلا óï M. R D T V M + Ä i e ö f R Ä g
الائد óï D T V M i ö لا R Ä f Ä + e g بلا بلا لا ب اإلحتمال إحتمال عدم وقوع ا ل ا = ١ ل ا ١ ن ) ا @ @ * فضاء العينة : ھو مجموعة جميع النواتج إحتمال وقوع ا فقط وقوع ب وقوع ا و عدم @ ل ا ب إحتمال ل ا ب =
ةلالاراقاة الرةلاةل الاادراة الللللللللللللللللللللللللللللللللللللللارادرلارثامنلواراشقون ل
ارتحةل للاحلقكيلرةلتفاعللمالبنيلارتضخملواربطارا ل املستخةلصل ل 1 تناول البحث الطبيعة الحركية لثالث أ.ا.ر.لحمسنلعبدلاهلللحسنلارقاجحي ل جاماالكقبالء\لكةل الاادراةةلواالةتصار ل ل متغي ارت اقتصادية وهي كل
مستويات الطاقة واحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح في التناظر الديناميكي (5)U
دراسة مستويات الطاقة واحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح في التناظر الديناميكي (5)U لمنظير 0 Ru *حسين حمد الغ ازلي *حيدر حمزة حسين *عمي عبد أبو جاسم الحميداوي * جامعة الكوفة كمية
أي أن [ ] [ ] محمول لحمض االيثانويك تركيزه بشوارد الييدرونيوم - االكسونيوم ] [ لممحمولين وماذا تستنتج مالحظات : عند.
الحدة ال اربعة : تطر جممة كيميائية نح حالة التازن 1- تعريف الحمض االساس حسب برنشتد: أ- تعريف الحمض: ى نع كيميائي قادر عمى منح برتن أ اكثر ب- تعريف االساس : ى نع كيميائي قادر عمى التقاط برتن أ اكثر ph محمل
األستاذ محمد عثمان
األستاذ محمد عثمان 0788072746 من أجل رفع جسم من نقطة عىل سطح األرض اىل نقطة اخرى برسعة ثابتة فانه يجب (2) التأث ري علية بقوة خارجية تساوي قوة الون )حسب قانون نيوتن األول ) المؤثرة علية و بعكس االتجاه.
إعداد الباحثة عزيزة نمر إب ارىيم رضوان
دد جامعةةةةةةةةةةةةةةة ةةةةةةةةةةةةةةة غةةةةةةةةةةةةةةة عمةةةةةةةةةةةةةةةال ل ةةةةةةةةةةةةةةةا ع ةةةةةةةةةةةةةةةا ك ةةةةةة والةةةةةةال ر ع ةةةةةةر ل ةةةةةة و ةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةة إل عمةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةا
اعداد االستاذ محمد عثمان االستاذ محمد عثمان المجال المغناطيسي
المجال المغناطيسي االستاذ محمد عثمان 0788072746 المجال المغناطيسي الوحدة األولى الكهرباء و المغناطيسية المجال المغناطيسي Field( )Magnetic المجال المغناطيسي : هو المنطقة المحيطة بالمغناطيس و التي يظهر فيها
[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I و O B بالنسبة ل AC) ( IO) ( بالنسبة C و S M M 1 -أنشطة: ليكن ABCD معين مرآزه O و I و J منتصفي
O ( AB) تحيلات في المستى القدرات المنتظرة - التعرف على تقايس تشابه الا شكال استعمال الا زاحة التحاآي التماثل. - استعمال الا زاحة التحاآي التماثل في حل مساي ل هندسية. [ AD] التماثل المحري التماثل المرآزي
https://sites.google.com/site/drabdulsattaramusa2/home
* أ.د.عبد الستارعبد الجبار موسى https://sites.google.com/site/drabdulsattaramusa2/home الجامعة المستنصرية /كلية اإلدارة واالقتصاد/قسم االقتصاد العراق مفهوم االنتاج االنتاج هو خلق السلع والخدمات بهدف اشباع
المفاهيم األساسية في الديناميكا الحرارية
محاضرات في الديناميكا الحرارية تعريف علم الديناميكا الحرارية : *هي إحدى فروع الكيمياء الفيزيائية التي تختص بدراسة التغيرات في الطاقة المصاحبة للتفاعالت الكيميائية. أو هو الفرع من الكيمياء الذي يختص بدراسة
في سلطنة عمان The Relationship between the Emotional Intelligence and Loneliness among the Blind students in the Sultanate of Oman
جامعة نزوى كمية العموم واآلداب قسم التربية والد ارسات اإلنسانية الذكاء االنفعالي وعالقته بالوحدة النفسية لدى في سلطنة عمان الطلبة المكفوفين The Relationship between the Emotional Intelligence and Loneliness
منى جايد العيداني قسم الفيزياء - كلية العلوم /جامعة البصرة ISSN
مجلة أبحاث البصرة(العلميات) العدد الثاني والثالثون, الجزء الثالث - (00) استقرارية الصفات الضوي ية لاغشية CdS:Al المحضرة بطريقة الرش الكيمياي ي الحراري قسم الفيزياء - كلية العلوم /جامعة البصرة ISSN 87-95
الفصل السادس سرعة التفاعالت الكيميائية
م ارجعة القسم 2 0 كتا الطال الفصل السادس سرعة التفاعالت الكيميائية 0 وض ح المقصود كل مما يلي : آلية التفاعل طاقة التنشيط المعقد المنشط آلية التفاعل : هي سلسلة الخطوات التي يحدث موجها التفاعل طاقة التنشيط
تأثير أضافة الالكتوفيرين الى مخفف السائل المنوي لمكباش العواسية في التموث الجرثومي
تأثير أضافة الالكتوفيرين الى مخفف السائل المنوي لمكباش العواسية في التموث 1461 زينب عادل مهدي * باحث عبد الكريم عبد الرضا هوبي أستاذ قسم االنتاج الحيواني كمية الز ارعة جامعة بغداد zinabalmoosawe@yahoo.com
بحيث = x k إذن : a إذن : أي : أي :
I شبكة الحيود: ) تعريف شبكة الحيود: حيود الضوء بواسطة شبكة شبكة الحيود عبارة عن صفيحة تحتوي على عدة شقوق غير شفافة متوازيةومتساوية المسافة فيما بينها. الفاصلة بين شقين متتاليين تسمى خطوة الشبكة ويرمز إليها
أثر مخططات التعارض المعرفي في تنمية ميا ارت توليد بغزة
The Islamic University Gaza Research and Postgraduate Affairs Faculty of Education Master of Curricula and Teaching methods الجبمعت اإلسالمي ت غزة شئون البحث العلمي والدراسبث العليب كليت التربيت مبجستير
الهيدروليكية تاريخ االستالم: 2220/2/19 تاريخ القبول: 2212/12/11 الخالصة
مجلة جامعة كركوك - الدراسات العلمية المجلد) (- العدد) ( دراسة عملية ونظرية لتوزيع الشحنة البيزومترية الهيدروليكية المنشات أسفل سحر عبد الحسين محمد ارسالن أكرم جلنك قسم الهندسة المدنية/ كلية الهندسة- جامعة
الرابطة الفيزيائية Physical Bond
الرابطة الفيزيائية Physical Bond الفصل 6 علينا أن نقول أنه توجد رابطة كيميائية بين ذرتين أو مجموعة ذرات. وفي حال وجود قوى بين الذرات فإنها تؤدي الى تجمع ذري مستقر ومناسب بحيث يمكن للكيميائي أن يعتبرها
طرق القياسات الفيزيائية Physical measurements المحاضرة 3
طرق القياسات الفيزيائية Physical measurements المحاضرة 3 23 سابعا : قياس التوتر السطحي Surface tension يعتبر التوتر السطحي الخاصة األهم للسطح الفاصل بين السائل والغاز. ولكي نفهم معنى هذه الخاصية سنلجأ
بدر عبدالعزيز اإلب ارىي
تصمي الغالؼ لممصم المبدع : بدر عبدالعزيز اإلب ارىي تعم م HTML5 & CSS3 )الخطوة األولى نحو لمويب( البرمجة الميندس مختار سي د صالح جميع الحقوؽ محفوظة لممؤل ؼ اإلهداء إلى أعمى نخمتيف... عمى ضفاؼ القم ب والدي
الا شتقاق و تطبيقاته
الا شتقاق و تطبيقاته سيدي محمد لخضر الفهرس قابلية ا شتقاقدالةعددية.............................................. قابلية ا شتقاق دالة في نقطة................................. المماس لمنحنى دالة في نقطة..............................
الحركة والتحريك أهم األسئلة النظرية:
أهم األسئلة النظرية: انطالقا من العالقة: الحركة والتحريك (x ) = k m x استنتج أن حركة الجسم هي حركة جيبية انسحابية توافقية بسيطة )استنتج التابع الزمني لمطال القوس المرن( استنتج عبارة الطاقة الميكانيكية