Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑ του ΓΕΩΡΓΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7489 Θέμα «Τεχνικές συνύπαρξης χρηστών για αποδοτική χρήση φάσματος σε συστήματα επικοινωνιών» Επιβλέπων ΤΟΥΜΠΑΚΑΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ - ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ Επίκουρος Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούλιος 2015

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Τεχνικές συνύπαρξης χρηστών για αποδοτική χρήση φάσματος σε συστήματα επικοινωνιών» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑ του ΓΕΩΡΓΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7489 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Τουμπακάρης Δημήτρης Αλέξανδρος Επίκουρος Καθηγητής Φακωτάκης Νικόλαος Καθηγητής

3

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Τεχνικές συνύπαρξης χρηστών για αποδοτική χρήση φάσματος σε συστήματα επικοινωνιών» Φοιτητής: Δεληγιάννης Παρασκευάς Επιβλέπων: Τουμπακάρης Δημήτρης Αλέξανδρος, Επίκ. Καθηγητής Περίληψη H παρούσα εργασία επικεντρώνεται στη σχεδίαση ασύρματων συστημάτων επικοινωνιών. Στόχος είναι μελέτη αποδοτικών τεχνικών για την επίτευξη αξιόπιστης επικοινωνίας υπό την παρουσία παρεμβολών και υπό περιορισμούς ως προς τη διαθεσιμότητα ισχύος, εύρους ζώνης και χρόνου μετάδοσης. Εξετάζονται συστήματα που αποτελούνται από σταθμούς βάσης που διαθέτουν μία ή περισσότερες κεραίες. Πραγματοποιείται, επίσης, σύγκριση διαφορετικών μεθόδων μετάδοσης σε δύο τοπολογίες, μία μονοδιάστατη και μία διδιάστατη με τετραγωνικό πλέγμα. Η σύγκριση επιτελείται μεταξύ παγιωμένων και ευρέως χρησιμοποιούμενων τεχνικών, όπως η ορθογώνια επαναχρησιμοποίηση συχνότητας και η γραμμική μετάδοση με μηδενισμό παρεμβολών (Linear Zero- Forcing Beamforming LZFB) και νέων τεχνικών όπως η «ευθυγραμμισμένη» επαναχρησιμοποίηση συχνότητας και η ευθυγράμμιση παρεμβολών (Interference Alignment IA). Για την περίπτωση σταθμών βάσης με μία κεραία διαπιστώνεται ότι η χρήση «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας οδηγεί σε αύξηση του αθροιστικού ρυθμού μετάδοσης σε σχέση με την ορθογώνια επαναχρησιμοποίηση φάσματος στη μονοδιάστατη τοπολογία, καθώς και για μικρές αποστάσεις μεταξύ των χρηστών και του σταθμού βάσης που τους εξυπηρετεί στη διδιάστατη τοπολογία. Αντιθέτως, η συμβατική προσέγγιση ορθογώνιας επαναχρησιμοποίησης υπερτερεί όταν είναι συγκρίσιμες οι αποστάσεις των χρηστών από πολλαπλούς σταθμούς βάσης. Όταν οι σταθμοί βάσης διαθέτουν πολλές κεραίες, η χρήση της νέας τεχνικής «τυφλής» ευθυγράμμισης παρεμβολών (Blind Interference Alignment BIA) και της δικτυακής επέκτασής της (network BIA) οδηγεί σε βελτίωση του αθροιστικού ρυθμού μετάδοσης για υψηλή ισχύ εκπομπής και σχετικά μικρό αριθμό κεραιών. Συνεπώς, παρόλο που ακόμη δεν είναι σαφές αν οι νέες τεχνικές θα βρουν εφαρμογή σε ασύρματα συστήματα μελλοντικών γενιών, υπάρχουν σενάρια στα οποία υπόσχονται βελτιωμένη απόδοση και για τα οποία, επομένως, συνιστούν μια ελκυστική σχεδιαστική επιλογή. 4

5 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 7 Γενικό Πλαίσιο... 7 Πρόβλημα Παρεμβολών... 8 Συμβατική Αντιμετώπιση Παρεμβολών... 9 Διάρθρωση Εργασίας... 9 Μέρος Α Α.1 Ανάλυση Σεναρίων Επικοινωνίας Α.1.1 Μονοδιάστατη Τοπολογία Α.1.2 Τοπολογία Τετραγωνικού Πλέγματος Α.1.3 Βαθμοί Ελευθερίας (DoF) Α.1.4 Διαίρεση Χρόνου / Συχνότητας Α.2 Τεχνικές Frequency Reuse Α.2.1 Conventional Orthogonal Frequency Reuse Α.2.2 Aligned Frequency Reuse Α.3 Προσομοίωση Α.3.1 Μοντέλο & Παράμετροι Προσομοίωσης Α.3.2 Αποτελέσματα Μονοδιάστατης Τοπολογίας Α.3.1 Αποτελέσματα Διδιάστατης Τοπολογίας Α.4 Συμπεράσματα Μέρους Α Μέρος Β Β.1 Συστήματα MU-MIMO Β.2 Τεχνικές Μετάδοσης για MU-MIMO B.2.1 Linear Zero-Forcing Beamforming (LZFB) B.2.2 Blind Interference Alignment (BIA)

6 Β.3 Προς Κυψελοειδή Συστήματα: nbia Β.4 Σενάριο Κυψελοειδούς Συστήματος Β.4.1 Περιγραφή Σεναρίου Β.4.2 Εφαρμοζόμενες Μέθοδοι Μετάδοσης Β.5 Προσομοίωση Β.5.1 Μοντέλο & Παράμετροι Προσομοίωσης Β.5.2 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Β.6 Συμπεράσματα Μέρους Β Επίλογος Βιβλιογραφία

7 Εισαγωγή Γενικό Πλαίσιο Μία από τις θεμελιώδεις επιδιώξεις στον τομέα των επικοινωνιών αποτελεί η αύξηση της ποσότητας πληροφορίας που μπορεί να μεταφερθεί αξιόπιστα από έναν εκπομπό σε έναν δέκτη, με το μικρότερο δυνατό κόστος σε χρόνο, εύρος ζώνης και ισχύ μετάδοσης. Η παρούσα εργασία θα επικεντρωθεί, στο μεγαλύτερο μέρος της, σε κυψελοειδή (cellular) συστήματα επικοινωνίας, αποτελούμενα από ένα σύνολο σταθμών βάσης (Base Stations BSs) και ένα σύνολο χρηστών με συσκευές ασύρματης επικοινωνίας (User Equipment UE). Στο Σχήμα 1 που ακολουθεί παρουσιάζεται ένα παράδειγμα κυψελοειδούς συστήματος. Επιπλέον, θα εξεταστεί, κατά κύριο λόγο, η κατερχόμενη ζεύξη (Downlink DL), δηλαδή η μετάδοση πληροφορίας (μηνυμάτων) από τους σταθμούς βάσης στους χρήστες. Επομένως, το γενικότερο πλαίσιο στο οποίο εντάσσεται η εργασία αυτή είναι η προσπάθεια σχεδίασης αποδοτικών τεχνικών για την επίτευξη αξιόπιστης επικοινωνίας μεταξύ BSs και UEs, υπό περιορισμούς ως προς το χρόνο, το εύρος ζώνης και την ισχύ μετάδοσης. Το μέτρο απόδοσης που θα χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση και σύγκριση των υπό εξέταση μεθόδων είναι ο αθροιστικός ρυθμός μετάδοσης (ποσότητα πληροφορίας ανά μονάδα χρόνου) όλων των χρηστών που ανήκουν σε μία κυψέλη (cell) ανά μονάδα εύρους ζώνης, μετρούμενος σε bits / sec / Hz, υπό περιορισμό ως προς τη μέγιστη μέση ισχύ μετάδοσης. 7

8 Σχήμα 1: Κυψελοειδές Σύστημα με 7 BSs και 3 UEs ανά BS Πρόβλημα Παρεμβολών Η απλούστερη λύση φαίνεται να είναι η ταυτόχρονη μετάδοση μηνυμάτων από όλους τους σταθμούς βάσης, κατά την οποία κάθε BS εξυπηρετεί μόνο ένα διακριτό υποσύνολο των χρηστών. Εντούτοις, ανακύπτει το εξής πρόβλημα: Τα σήματα των υπόλοιπων σταθμών βάσης υπερτίθενται σε κάθε δέκτη στο επιθυμητό του σήμα (αυτό που προέρχεται από τον αντίστοιχο BS) με αποτέλεσμα τη δημιουργία ανεπιθύμητης παρεμβολής. Η παρεμβολή αυτή μειώνει τον λόγο της ισχύος του χρήσιμου σήματος προς την ισχύ του ανεπιθύμητου (θόρυβος και παρεμβολή). Αυτός ο λόγος ισχύος του επιθυμητού σήματος προς την ισχύ θορύβου και παρεμβολής (Signal to Interference and Noise Ratio SINR) σχετίζεται άμεσα με το ρυθμό μετάδοσης και η ελάττωσή του έχει ως αποτέλεσμα την ελάττωση του επιτεύξιμου ρυθμού επικοινωνίας. Μάλιστα, το πρόβλημα αυτό είναι εντονότερο για τους χρήστες που βρίσκονται κοντά στα όρια μεταξύ δύο γειτονικών κυψελών. Κι αυτό διότι οι αποστάσεις τους από τον αντίστοιχο BS και από τον BS της γειτονικής κυψέλης είναι συγκρίσιμες, με αποτέλεσμα η ισχύς της παρεμβολής να είναι συγκρίσιμη με την ισχύ του χρήσιμου σήματος, γεγονός που οδηγεί σε χαμηλό SINR. Επισημαίνεται ότι το σήμα που λαμβάνει ένας δέκτης εξασθενεί με αύξηση της απόστασης μεταξύ πομπού και δέκτη. 8

9 Συμβατική Αντιμετώπιση Παρεμβολών Παραδοσιακά, το πρόβλημα των παρεμβολών αντιμετωπίζεται με συμβατικές μεθόδους ορθογώνιας επαναχρησιμοποίησης συχνότητας (Orthogonal / Conventional Frequency Reuse Orthogonal / Conventional FR), σύμφωνα με τις οποίες κάθε BS είναι ενεργός μόνο για ένα μέρος του συνολικού χρόνου (ή ισοδύναμα, χρησιμοποιεί μόνο εύρος του διαθέσιμου εύρους ζώνης). Επομένως, σε κάθε χρονική στιγμή, μόνο ένα μέρος των BSs είναι ενεργό και μεταδίδει. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα κυψελοειδούς συστήματος στο οποίο με ίδιο χρώμα και ίδιο αριθμό επισημαίνονται οι κυψέλες των οποίων οι σταθμοί βάσης είναι ενεργοί ταυτόχρονα, τις ίδιες χρονικές στιγμές. Προφανώς, η τεχνική αυτή περιορίζει τις παρεμβολές, με αντάλλαγμα, ωστόσο τη μείωση του χρόνου κατά τον οποίο μεταδίδει μηνύματα κάθε σταθμός βάσης. Σχήμα 2: Κυψελοειδές Σύστημα με Ορθογώνια Επαναχρησιμοποίηση Συχνότητας Διάρθρωση Εργασίας Το ερώτημα που πρέπει, βεβαίως, να απαντηθεί αφορά στο εάν υπάρχουν καλύτερες μέθοδοι μετάδοσης από τη συμβατική Orthogonal FR και εάν ναι, πόσο βελτιωμένη απόδοση προσφέρουν και σε ποια σενάρια επικοινωνίας. Με αυτό το σκεπτικό, εξετάζουμε στο Μέρος Α μια νέα τεχνική «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας (Aligned FR) και τη συγκρίνουμε με την Orthogonal FR στην περίπτωση κυψελοειδών συστημάτων αποτελούμενων από σταθμούς βάσης με μία κεραία (single-antenna BSs) και στα οποία οι εκπομποί δεν έχουν γνώση του καναλιού. Για το σκοπό αυτό, εξετάζουμε δύο «άπειρες», συμμετρικές τοπολογίες δικτύου: (i) μια μονοδιάστατη, γραμμική και (ii) μια διδιάστατη, στην οποία οι σταθμοί βάσης διατάσσονται σε τετραγωνικό πλέγμα. 9

10 Στο Κεφάλαιο Α.1 αναπτύσσονται το σενάρια επικοινωνίας. Στο Κεφάλαιο Α.2 παρουσιάζονται οι δύο τεχνικές, Orthogonal FR και Aligned FR, για τις δύο προαναφερθείσες τοπολογίες δικτύου, μονοδιάστατη και διδιάστατη τετραγωνικού πλέγματος. Έπειτα, στο Κεφάλαιο Α.3, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση της λειτουργίας των δύο μεθόδων, βάσει των οποίων αξιολογούνται και συγκρίνονται οι δύο τεχνικές. Τέλος, στο Κεφάλαιο Α.4, διατυπώνονται τα συμπεράσματα που συνάγονται από τη σύγκριση των μεθόδων. Στη συνέχεια, στο Μέρος Β, μεταβαίνουμε στη μελέτη συστημάτων με σταθμούς βάσης που διαθέτουν πολλαπλές κεραίες. Ξεκινάμε στο Κεφάλαιο Β.1 με την περιγραφή συστημάτων πολλαπλών χρηστών στα οποία ο μοναδικός BS διαθέτει πολλαπλές κεραίες, ενώ κάθε χρήστης είναι εφοδιασμένος με μία μόνο κεραία (συστήματα MU-MIMO). Συνεχίζουμε στο Κεφάλαιο Β.2 με την παρουσίαση συμβατικών και νέων μεθόδων μετάδοσης για τα συστήματα MU-MIMO και ειδικότερα, της μεθόδου γραμμικής μετάδοσης με μηδενισμό παρεμβολών (Linear Zero-Forcing Beamforming LZFB) και της «τυφλής» ευθυγράμμισης παρεμβολών (Blind Interference Alignment BIA). Στο Κεφάλαιο Β.3 κάνουμε ένα βήμα προς τη μελέτη κυψελοειδών συστημάτων μέσω της ανάλυσης της δικτυακής ΒΙΑ (network BIA), η οποία αποτελεί επέκταση της καθιερωμένης BIA. Έπειτα, στο Κεφάλαιο Β.4 παρουσιάζεται η εφαρμογή των μεθόδων των προηγούμενων κεφαλαίων (Β.2 και Β.3) στην περίπτωση κυψελοειδών συστημάτων. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται ένα συμμετρικό, μονοδιάστατο μοντέλο κυψελοειδούς συστήματος με σταθμούς βάσης που διαθέτουν πολλαπλές κεραίες και πολλαπλούς δέκτες σε κάθε κυψέλη, οι οποίοι διαθέτουν μία κεραία. Στο επόμενο Κεφάλαιο, το Β.5, αξιολογούνται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης λειτουργίας των τεχνικών του Κεφαλαίου Β.4, βάσει των οποίων συγκρίνονται οι μέθοδοι και εξάγονται τα συμπεράσματα του Κεφαλαίου Β.5. Εν συνεχεία, ο Επίλογος προσφέρει μια ανασκόπηση της διαδικασίας που ακολουθήθηκε, καθώς και των σημαντικότερων αποτελεσμάτων και συμπερασμάτων που προέκυψαν. Προτείνονται, επιπλέον, μελλοντικές ερευνητικές κατευθύνσεις. Τέλος, στην Βιβλιογραφία, παρατίθενται οι πηγές από τις οποίες αντλήθηκαν πληροφορίες, σχήματα ή οποιοδήποτε άλλο υλικό. 10

11 Μέρος Α Το Μέρος Α εξετάζει κυψελοειδή συστήματα αποτελούμενα από σταθμούς βάσης με μία μόνο κεραία. Είναι εξαιρετικά σημαντικό να επισημάνουμε ότι υποθέτουμε ότι οι εκπομποί δεν διαθέτουν πληροφορία για το κανάλι, δηλαδή δεν έχουμε CSIT (Channel State Information at the Transmitter). Επικεντρωνόμαστε στην κατερχόμενη ζεύξη (Downlink DL) για λόγους απλότητας στην περιγραφή. Παρά ταύτα, σε όλες τις περιπτώσεις ισχύει η αμοιβαιότητα: Αν εναλλάξουμε τις θέσεις όλων των BSs με τις θέσεις των UEs, τότε η προκύπτουσα ανερχόμενη ζεύξη (Uplink UL) συμπεριφέρεται πανομοιότυπα με το DL που μελετάμε. Αρχικά, αναπτύσσουμε τα σενάρια επικοινωνίας τα οποία θα χρησιμοποιήσουμε για την σύγκριση των τεχνικών που θα αναπτυχθούν, ένα με μονοδιάστατη τοπολογία δικτύου και ένα με διδιάστατη τοπολογία τετραγωνικού πλέγματος. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε τη συμβατική τεχνική της ορθογώνιας επαναχρησιμοποίησης συχνότητας και τη νέα τεχνική της «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας για τα δύο σενάρια επικοινωνίας. Αναλύουμε την απόδοσή τους για άπειρο λόγο σήματος προς θόρυβο. Έπειτα, συγκρίνουμε τις δύο τεχνικές μέσω προσομοίωσης για πεπερασμένη ισχύ μετάδοσης. Τέλος, εξάγουμε συμπεράσματα ως προς τα σχετικά πλεονεκτήματα των δύο μεθόδων βασιζόμενοι στα αποτελέσματα της προσομοίωσης. 11

12 Α.1 Ανάλυση Σεναρίων Επικοινωνίας Θα εξετάσουμε αρχικά δύο τοπολογίες κυψελοειδούς δικτύου που θα χρησιμοποιηθούν σε επόμενο κεφάλαιο για την περιγραφή και σύγκριση τεχνικών επαναχρησιμοποίησης συχνότητας (Frequency Reuse FR). Στη συνέχεια, περιγράφουμε συνοπτικά την έννοια των βαθμών ελευθερίας, οι οποίοι θα αποτελέσουν το μέτρο απόδοσης για την θεωρητική ανάλυση των τεχνικών FR. Α.1.1 Μονοδιάστατη Τοπολογία Σχήμα 3: Μονοδιάστατο Κυψελοειδές Σύστημα Μέρους Α Στο Σχήμα 3 φαίνεται η μονοδιάστατη τοπολογία κυψελοειδούς δικτύου που θα χρησιμοποιηθεί. Οι σταθμοί βάσης διαθέτουν μία κεραία και είναι ομοιόμορφα διατεταγμένοι σε ευθεία γραμμή. Οι σταθμοί βάσης δεν διαθέτουν πληροφορία γνώσης του καναλιού προς τους χρήστες, δεν έχουμε δηλαδή CSIT (Channel State Information at the Transmitter). Σε κάθε κυψέλη βρίσκονται 2 χρήστες με μία κεραία ο καθένας, συμμετρικά τοποθετημένοι ως προς το σταθμό βάσης της κυψέλης, δηλαδή ισαπέχουν από αυτόν. Οι χρήστες που βρίσκονται σε μία κυψέλη εξυπηρετούνται μόνο από τον αντίστοιχο σταθμό βάσης, ο οποίος καλείται να μεταδώσει 2 ανεξάρτητα μηνύματα, 1 για κάθε χρήστη. Αντί για 2 μεμονωμένους χρήστες, θα μπορούσαμε να έχουμε 2 ομάδες χρηστών που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το σταθμό βάσης και εκπροσωπούνται η κάθε μία από έναν «υπερ-χρήστη», ο οποίος λαμβάνει όλα τα μηνύματα των χρηστών της ομάδας και έχει ρυθμό ίσο προς το άθροισμα των ρυθμών των επιμέρους χρηστών. Επίσης, θεωρούμε ότι η διάταξη αυτή επεκτείνεται επ άπειρον και προς τις δύο κατευθύνσεις (και δεξιά και αριστερά). Η υπόθεση αυτή ισοδυναμεί, πρακτικά, με την υπόθεση ότι οι χρήστες που μας ενδιαφέρουν βρίσκονται πολύ μακριά από τα άκρα της διάταξης, με αποτέλεσμα, από τη δική τους σκοπιά, η τοπολογία να φαίνεται πρακτικά «άπειρη», 12

13 Κατά τη θεωρητική μελέτη του Κεφαλαίου Α.2, υποθέτουμε ότι οι χρήστες βρίσκονται στα όρια μεταξύ των γειτονικών κυψελών (πρακτικά, ισαπέχουν από τους 2 κοντινότερους σταθμούς βάσης), επειδή εκεί είναι εντονότερο το πρόβλημα της παρεμβολής. Επιπλέον, υποθέτουμε ότι έχουμε μερική συνδεσιμότητα, συγκεκριμένα ότι κάθε χρήστης δέχεται σήματα μόνο από τους 2 γειτονικούς σταθμούς βάσης (τους 2 κοντινότερους) και από κανέναν άλλο. Πρακτικά, η υπόθεση αυτή ισοδυναμεί με την παραδοχή ότι οι υπόλοιποι σταθμοί βάσης βρίσκονται τόσο μακριά από τον χρήστη ώστε η ισχύς του σήματος που φτάνει στον χρήστη από αυτούς να μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Αντίθετα, στην ρεαλιστικότερη προσομοίωση του Κεφαλαίου Α.3, εξετάζουμε διαφορετικές αποστάσεις των χρηστών (ή «υπερ-χρηστών») από τους σταθμούς βάσης, όχι μόνο χρήστες στα όρια των κυψελών. Επιπρόσθετα, έχουμε πλήρη συνδεσιμότητα, δηλαδή κάθε χρήστης δέχεται σήματα από όλους τους σταθμούς βάσης. Προφανώς, το σήμα που προέρχεται από τον σταθμό βάσης της ίδιας κυψέλης είναι το επιθυμητό, ενώ όλα τα υπόλοιπα συνιστούν παρεμβολή. Α.1.2 Τοπολογία Τετραγωνικού Πλέγματος Σχήμα 4: Διδιάστατο Κυψελοειδές Σύστημα Μέρους Α 13

14 Στο Σχήμα 4 φαίνεται η διδιάστατη τοπολογία τετραγωνικού πλέγματος. Οι σταθμοί βάσης διαθέτουν μία κεραία και είναι διατεταγμένοι σε τετραγωνικό πλέγμα που εκτείνεται επ άπειρον και στις δύο διευθύνσεις του επιπέδου (πάνω-κάτω και δεξιά-αριστερά). Κάθε κυψέλη έχει 4 χρήστες (ή «υπερ-χρήστες») που διαθέτουν από μία κεραία. Έχει πολλές ομοιότητες με την τοπολογία της προηγούμενης παραγράφου (Α.1.1), οι οποίες θα αναφερθούν επιγραμματικά. Οι χρήστες είναι τοποθετημένοι συμμετρικά, δηλαδή ισαπέχουν από τον αντίστοιχο σταθμό βάσης. Εξυπηρετούνται μόνο από αυτόν, οπότε κάθε BS καλείται να μεταδώσει 4 ανεξάρτητα μηνύματα, 1 για κάθε χρήστη. Κατά τη θεωρητική μελέτη, υποθέτουμε ότι οι χρήστες βρίσκονται στα όρια μεταξύ γειτονικών κυψελών, ενώ κατά την προσομοίωση εξετάζουμε διαφορετικές θέσεις χρηστών. Επιπλέον, κατά την θεωρητική μελέτη, υποθέτουμε μερική συνδεσιμότητα, συγκεκριμένα ότι κάθε χρήστης δέχεται σήματα μόνο από τους 2 γειτονικούς (πλησιέστερους) σταθμούς βάσης. Α.1.3 Βαθμοί Ελευθερίας (DoF) Το μέτρο απόδοσης που θα χρησιμοποιηθεί στο Κεφάλαιο Α.2 για την θεωρητική ανάλυση είναι οι βαθμοί ελευθερίας (Degrees of Freedom DoF) και ειδικότερα, οι αθροιστικοί βαθμοί ελευθερίας για τους χρήστες κάθε κυψέλης. Διαισθητικά και ανεπίσημα, μπορούμε να κατανοήσουμε τους βαθμούς ελευθερίας ως τον αριθμό των συμβόλων που μπορούν να μεταδοθούν αξιόπιστα ανά χρήση του καναλιού για άπειρο λόγο σήματος προς θόρυβο. Πιο αυστηρά, ορίζεται ως το όριο του λόγου του επιτεύξιμου ρυθμού (για δεδομένο λόγο σήματος προς θόρυβο) προς τον λόγο σήματος προς θόρυβο (Signal to Noise Ratio SNR), όταν ο SNR τείνει στο άπειρο. d DoF Rate(SNR) lim SNR log 2 SNR (1) Καθώς ο SNR τείνει στο άπειρο, αναμένουμε ότι ο ρυθμός θα αυξάνεται γραμμικά ως προς το λογάριθμο του SNR και οι βαθμοί ελευθερίας εκφράζουν τον 14

15 γραμμικό συντελεστή. Προσφέρουν απλούστευση στην ανάλυση σε σχέση με την πλήρη περιγραφή του ρυθμού ή της χωρητικότητας (για άπειρο SNR). Α.1.4 Διαίρεση Χρόνου / Συχνότητας Εντός κάθε κυψέλης, οι χρήστες εξυπηρετούνται από τον σταθμό βάσης όσο αυτός είναι ενεργός και μεταδίδει. Επειδή ο πομπός (ο BS) δεν έχει γνώση του καναλιού (CSIT), δεν μπορεί να διακρίνει τους χρήστες μεταξύ τους. Επομένως, είναι σαν να μεταδίδει σε έναν μόνο «υπερ-χρήστη», στον οποίο μπορεί προφανώς να μεταφέρει μόνο 1 σύμβολο ανά χρήση του καναλιού, αφού διαθέτουν μόνο μία κεραία έκαστος. Δηλαδή, μπορεί να επιτύχει το πολύ 1 DoF. Ένας απλός τρόπος να επιτύχει τον 1 DoF είναι μέσω διαίρεσης χρόνου / συχνότητας (time / frequency division). Στη διαίρεση χρόνου, ο σταθμός βάσης μεταδίδει για το ½ του χρόνο το μήνυμα που απευθύνεται στον ένα χρήστη και για το υπόλοιπο ½ του χρόνου το μήνυμα του άλλου χρήστη. Συνεπώς, κάθε χρήστης επιτυγχάνει ½ DoF και αθροιστικά πετυχαίνουν 1 DoF, που είναι και το μέγιστο δυνατό. Στη διαίρεση συχνότητας, ο BS χρησιμοποιεί το ½ του εύρους ζώνης (bandwidth) για τη μετάδοση του ενός μηνύματος και το υπόλοιπο ½ για τη μετάδοση του άλλου μηνύματος. Αθροιστικά επιτυγχάνεται και πάλι ο 1 βαθμός ελευθερίας. 15

16 Α.2 Τεχνικές Frequency Reuse Στο παρόν κεφάλαιο θα περιγραφούν η συμβατική τεχνική ορθογώνιας επαναχρησιμοποίησης φάσματος (Conventional Orthogonal Frequency Reuse) και η νέα τεχνική «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας (Aligned Frequency Reuse). Θα χρησιμοποιηθούν οι δύο τοπολογίες μονοδιάστατη και διδιάστατη τετραγωνικού πλέγματος του προηγούμενου κεφαλαίου. Η ανάλυση θα γίνει για άπειρο λόγο σήματος προς θόρυβο. Η μελέτη και τα σχήματα προέρχονται από την πηγή [1] (Jafar, 2012). Α.2.1 Conventional Orthogonal Frequency Reuse Μονοδιάστατη Τοπολογία Η λειτουργία της μεθόδου αυτής για μία χρονική στιγμή παρουσιάζεται στο Σχήμα 5, όπου με γκρι σκίαση σημειώνονται οι κυψέλες των οποίων οι σταθμοί βάσης είναι ανενεργοί. Σχήμα 5: Conventional FR σε 1 διάσταση Για το ½ του χρόνου, έστω τις άρτιες χρονικές στιγμές ή θυρίδες (time slots), είναι ενεργοί οι άρτιοι BSs, ενώ για τον υπόλοιπο χρόνο, έστω τις περιττές time slots, είναι ενεργοί μόνο οι περιττοί BSs. Με αυτόν τον τρόπο, ποτέ δύο γειτονικοί BSs δεν είναι ενεργοί την ίδια χρονική στιγμή. Αυτό, σε συνδυασμό με την υπόθεση μερικής συνδεσιμότητας της παραγράφου Α.1.1, οδηγεί στην πλήρη εξαφάνιση της παρεμβολής μεταξύ διαφορετικών κυψελών (inter-cell interference). Κατά συνέπεια, κάθε κυψέλη λειτουργεί ανεξάρτητα από το υπόλοιπο σύστημα, σαν να ήταν απομονωμένη και βάσει της παραγράφου Α.1.4, μπορεί να επιτύχει 1 DoF για όσο χρόνο είναι ενεργή. Επειδή είναι ενεργή μόνο για το ½ του χρόνου, αυτό συνεπάγεται τελικά την επίτευξη ½ DoF. 16

17 Διδιάστατη Τοπολογία Τετραγωνικού Πλέγματος Η λειτουργία της μεθόδου αυτής για μία χρονική στιγμή παρουσιάζεται στο Σχήμα 6, όπου με γκρι σκίαση σημειώνονται οι κυψέλες των οποίων οι σταθμοί βάσης είναι ανενεργοί. Σχήμα 6: Conventional FR σε τετραγωνικό πλέγμα Παρόμοια με τη μονοδιάστατη περίπτωση, για το ½ του χρόνου, έστω τις άρτιες time slots, είναι ενεργοί οι μισοί BSs (έστω αυτοί που φαίνονται σε λευκό φόντο στο Σχήμα 6), ενώ για τον υπόλοιπο χρόνο, έστω τις περιττές time slots, είναι ενεργοί μόνο οι υπόλοιποι BSs (αυτοί με γκρι φόντο). Με αυτόν τον τρόπο, ποτέ δύο γειτονικοί BSs δεν είναι ενεργοί την ίδια χρονική στιγμή. Αυτό, σε συνδυασμό με την υπόθεση μερικής συνδεσιμότητας της παραγράφου Α.1.2, οδηγεί στην πλήρη εξαφάνιση της παρεμβολής μεταξύ διαφορετικών κυψελών (inter-cell interference). Κατά συνέπεια, κάθε κυψέλη λειτουργεί ανεξάρτητα από το υπόλοιπο σύστημα, σαν να ήταν απομονωμένη και βάσει της παραγράφου Α.1.4, μπορεί να επιτύχει 1 DoF για όσο χρόνο είναι ενεργή. Επειδή είναι ενεργή μόνο για το ½ του χρόνου, αυτό συνεπάγεται τελικά την επίτευξη ½ DoF. 17

18 Α.2.2 Aligned Frequency Reuse Μονοδιάστατη Τοπολογία Η λειτουργία της μεθόδου αυτής για μία χρονική στιγμή παρουσιάζεται στο Σχήμα 7, όπου με γκρι σκίαση σημειώνονται οι κυψέλες των οποίων οι σταθμοί βάσης είναι ανενεργοί. Σχήμα 7: Aligned FR σε 1 διάσταση Για το 1/3 του χρόνου, έστω τις time slots των οποίων ο αύξων αριθμός αφήνει υπόλοιπο 0 όταν διαιρεθεί με το 3 (είναι πολλαπλάσιο του 3), είναι ανενεργά τα BSs των οποίων ο αύξων αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 3 (έστω αυτά που έχουν γκρι φόντο στο Σχήμα 7), ενώ τα υπόλοιπα (αυτά των οποίων ο αύξων αριθμός αφήνει υπόλοιπο 1 ή 2 όταν διαιρεθεί με το 3) είναι ενεργά (έστω αυτά που έχουν γκρι φόντο στο Σχήμα 7). Στα time slots των οποίων ο αύξων αριθμός αφήνει υπόλοιπο 1 ή 2 όταν διαιρεθεί με το3 είναι ανενεργά τα αντίστοιχα BSs (αυτά για τα οποία η διαίρεση του αύξοντος αριθμού τους με το 3 αφήνει υπόλοιπο 1 ή 2 αντίστοιχα). Πρόκειται, δηλαδή, για ένα περιοδικό σχήμα επαναχρησιμοποίησης συχνότητας με περίοδο 3, αντί για περίοδο 2 της συμβατικής τεχνικής. Με αυτόν τον τρόπο, κάθε χρονική στιγμή, κάθε ενεργή κυψέλη βρίσκεται δίπλα σε μία ανενεργή (είτε δεξιά είτε αριστερά της). Επομένως, λόγω της υπόθεσης μερικής συνδεσιμότητας, ένας από τους χρήστες της, αυτός που βρίσκεται στο όριο με την ανενεργή κυψέλη δέχεται μόνο το επιθυμητό σήμα από το δικό του BS, χωρίς καμία παρεμβολή. Συνεπώς, για όσο διάστημα η κυψέλη είναι ενεργή, μπορεί να μεταδοθεί το μήνυμα του χρήστη που δεν αντιμετωπίζει παρεμβολή με πλήρη ρυθμό, δηλαδή 1 DoF. Κάθε κυψέλη είναι ενεργή για τα 2/3 του χρόνου και κάθε χρονική στιγμή που είναι ενεργή μεταδίδει με 1 DoF (σε διαφορετικό χρήστη κάθε επόμενη χρονική στιγμή, αλλά πάντα 1 DoF). Συνεπώς, πετυχαίνει κατά μέσο όρο 2/3 DoF, το οποίο ισοδυναμεί με βελτίωση κατά 33% της απόδοσης της συμβατικής FR, που είναι ½ DoF. Μάλιστα, μπορεί να αποδειχθεί ότι οι 2/3 DoF που πετύχαμε είναι η καλύτερη δυνατή απόδοση που μπορεί να επιτευχθεί σε αυτό το σενάριο, ακόμα και αν οι 18

19 εκπομποί είχαν πλήρη γνώση όλων των καναλιών μεταξύ των BSs και των UEs (διαθέσιμη global CSIT). Επαναλαμβάνουμε ότι κάθε BS διαθέτει 2 ανεξάρτητα μηνύματα, 1 για κάθε χρήστη της κυψέλης. Λόγω συμμετρίας της τοπολογίας, τα μηνύματα αυτά θα πρέπει να «κουβαλούν» τους ίδιους βαθμούς ελευθερίας. Θα επικεντρωθούμε σε έναν τυχαίο χρήστη Χ. Έστω BSd ο σταθμός βάσης που βρίσκεται στην ίδια κυψέλη και BSi ο έτερος γειτονικός σταθμός βάσης που βρίσκεται στη διπλανή κυψέλη. Θυμίζουμε ότι, λόγω μερικής συνδεσιμότητας, οι μόνοι σταθμοί βάσης που μπορεί να «ακούσει» ο Χ είναι οι BSd και BSi, οπότε το συνολικό σήμα που λαμβάνει είναι υπέρθεση των σημάτων Yd και Yi που στέλνουν οι 2 BS αντίστοιχα. Έστω τώρα ότι εξαφανίζουμε όλα τα μηνύματα εκτός από το επιθυμητό μήνυμα, έστω Md (το οποίο θέλει να στείλει ο BSd) και τα 2 μηνύματα που διαθέτει ο BSi και τα οποία απευθύνονται στους 2 χρήστες της δικής του κυψέλης, έστω τα Mi1 και Mi2. Προφανώς, η απαλοιφή μερικών μηνυμάτων δεν μπορεί να βλάψει το ρυθμό των υπολοίπων. Για να έχουμε αξιόπιστη μετάδοση του Md θα πρέπει αυτό να είναι αποκωδικοποιήσιμο από τον χρήστη μας (υπό την παρουσία θορύβου, αλλά επειδή ενδιαφερόμαστε για άπειρο SNR, μπορούμε να τον παραλείψουμε στην ανάλυσή μας). Επομένως, αφού αυτό είναι το μόνο μήνυμα που στέλνει πλέον ο BSd, ο χρήστης είναι σε θέση να γνωρίζει το σήμα Yd που στέλνει ο BSd. Αν αφαιρέσει το Yd από το συνολικό σήμα που λαμβάνει, μπορεί να υπολογίσει το Yi που στέλνει ο BSi. Στην κυψέλη του BSi, για να έχουμε αξιόπιστη επικοινωνία, καθένας από τους 2 χρήστες θα πρέπει να μπορεί από το σήμα Yi του BSi να αποκωδικοποιεί το δικό του μήνυμα Μi1 ή Mi2. (Και αφού δεν μπορεί να τους διακρίνει ο BSi, θα πρέπει να μπορούν να αποκωδικοποιήσουν και τα 2 μηνύματα.) Άρα, αφού ο X έχει πρόσβαση στο Yi, είναι σε θέση να αποκωδικοποιήσει τα Mi1 και Mi2. Μαζί με το δικό του (Md), αυτά είναι συνολικά 3 μηνύματα. Όμως, ο Χ διαθέτει 1 μόνο κεραία και συνεπώς, μπορεί να επιτύχει το πολύ 1 DoF. Επειδή, επιπλέον, τα μηνύματα «κουβαλούν» τους ίδιους DoF, έπεται ότι καθένα από αυτά θα πρέπει να «κουβαλά» 1/3 DoF. Επομένως, ακόμα και χωρίς την απαλοιφή μηνυμάτων που κάναμε στην αρχή, κάθε μήνυμα μπορεί να μεταφέρει το πολύ 1/3 DoF. Επειδή σε κάθε κυψέλη (από κάθε BS) μεταδίδονται 2 ανεξάρτητα μηνύματα, μπορούν να επιτευχθούν το πολύ 2/3 DoF σε κάθε κυψέλη. Αφού η τιμή αυτού του άνω ορίου συμπίπτει με την τιμή των DoF που πετύχαμε με Aligned FR, το άνω αυτό όριο είναι 19

20 ακριβές (tight) και εκφράζει τον μέγιστο επιτεύξιμο αριθμό DoF. Άρα, η μέθοδος Aligned FR είναι βέλτιστη ως προς DoF (DoF-optimal). Διδιάστατη Τοπολογία Τετραγωνικού Πλέγματος Η λειτουργία της μεθόδου αυτής για μία χρονική στιγμή παρουσιάζεται στο Σχήμα 8, όπου με γκρι σκίαση σημειώνονται οι κυψέλες των οποίων οι σταθμοί βάσης είναι ανενεργοί. Σχήμα 8: Conventional FR σε τετραγωνικό πλέγμα Παρόμοια με τη μονοδιάστατη περίπτωση, έχουμε ένα περιοδικό σχήμα επαναχρησιμοποίησης συχνότητας. Όμως, τώρα είναι περιόδου 5. Κάθε χρονική στιγμή, μόνο τα 4/5 των BSs είναι ενεργά, ενώ κάθε επόμενη χρονική στιγμή είναι διαφορετικοί οι σταθμοί βάσης που απενεργοποιούνται. Χρησιμοποιώντας το μοτίβο που παρουσιάζεται στο Σχήμα 8, πετυχαίνουμε το εξής: Κάθε χρονική στιγμή, κάθε ενεργή κυψέλη βρίσκεται δίπλα σε μία ανενεργή 20

21 (πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά της). Επομένως, παρόμοια με τη μονοδιάστατη περίπτωση, λόγω της υπόθεσης μερικής συνδεσιμότητας, ένας από τους χρήστες της, αυτός που βρίσκεται στο όριο με την ανενεργή κυψέλη, δέχεται μόνο το επιθυμητό σήμα από το δικό του BS, χωρίς καμία παρεμβολή. Συνεπώς, για όσο διάστημα η κυψέλη είναι ενεργή, μπορεί να μεταδοθεί το μήνυμα του χρήστη που δεν αντιμετωπίζει παρεμβολή με πλήρη ρυθμό, δηλαδή 1 DoF. Κάθε κυψέλη είναι ενεργή για τα 4/5 του χρόνου και κάθε χρονική στιγμή που είναι ενεργή μεταδίδει με 1 DoF (σε διαφορετικό χρήστη κάθε επόμενη χρονική στιγμή, αλλά πάντα 1 DoF). Συνεπώς, πετυχαίνει κατά μέσο όρο 4/5 DoF, το οποίο ισοδυναμεί με βελτίωση κατά 60% της απόδοσης της συμβατικής FR, που είναι ½ DoF. Με ανάλογο τρόπο όπως στη μονοδιάστατη περίπτωση, μπορεί να αποδειχθεί ότι και σε αυτό το σενάριο τετραγωνικού πλέγματος η Aligned FR πετυχαίνει τους περισσότερους δυνατούς βαθμούς ελευθερίας, ακόμα και αν οι BSs είχαν πλήρη γνώση όλων των καναλιών. 21

22 Α.3 Προσομοίωση Προκειμένου να συγκρίνουμε τις μεθόδους της συμβατικής και «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας, προσομοιώνουμε τη λειτουργία τους για τις δύο τοπολογίες του Κεφαλαίου Α.1, την μονοδιάστατη και τη διδιάστατη τετραγωνικού πλέγματος. Αντί για άπειρη διάταξη, θα χρησιμοποιηθεί πεπερασμένη, αλλά με μεγάλο αριθμό κυψελών. Θα εστιάσουμε στη λειτουργία της κεντρικής κυψέλης με αποτέλεσμα από τη δική της σκοπιά η διάταξη να φαίνεται πρακτικά άπειρη. Επιπλέον, θα επικεντρωθούμε σε έναν από τους χρήστες και θα υποθέσουμε ότι λόγω συμμετρίας, οι υπόλοιποι επιτυγχάνουν τον ίδιο ρυθμό. Θα εξεταστούν τόσο κυψέλες σχετικά μεγάλου μεγέθους (macrocells) της τάξης των μερικών χιλιομέτρων (km) όσο και πολύ μικρού μεγέθους (femtocells), της τάξης των 10m. Για κάθε τύπο κυψέλης, θα εξεταστούν διαφορετικές αποστάσεις των χρηστών από τους σταθμούς βάσης. Σε κάθε περίπτωση, εξετάζουμε την μεταβολή του αθροιστικού ρυθμού κάθε κυψέλης σαν συνάρτηση της ισχύος εκπομπής για ένα μεγάλο εύρος τιμών της ισχύος. Α.3.1 Μοντέλο & Παράμετροι Προσομοίωσης Σημαντική υπόθεση στο μοντέλο της προσομοίωσης είναι ότι τα σήματα που εκπέμπονται ακολουθούν την κανονική (Gaussian) κατανομή. Επιπλέον, το κανάλι εισάγει προσθετικό λευκό γκαουσσιανό θόρυβο (Additive White Gaussian Noise AWGN) μηδενικής μέσης τιμής. Η κατανομή αυτή του θορύβου μοντελοποιεί ικανοποιητικά τόσο τον θερμικό θόρυβο στα ηλεκτρικά κυκλώματα πομπού και δέκτη, όσο και τυχόν άγνωστες παρεμβολές (πολλές σε πλήθος) από γειτονικά συστήματα οι οποίες δεν εξαρτώνται από τη λειτουργία του υπό μελέτη δικτύου και είναι πολύ ασθενείς. Ακόμη, υποθέτουμε ότι όσο οι κυψέλες είναι ενεργές, έχουμε μετάδοση με ρυθμό που ισούται με την (εργοδική) χωρητικότητα του καναλιού. Επιπλέον, λαμβάνουμε υπόψη την εξασθένιση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος κατά τη διάδοσή του στο χώρο (Path Loss). Για την περίπτωση των macrocells, υποθέτουμε μετάδοση στα 900 MHz (GSM), από εξωτερικό χώρο σε εξωτερικό χώρο και αστικό περιβάλλον μεγάλης πόλης, με την κεραία του BS να έχει ύψος 30m και του UE 1.5m, οπότε χρησιμοποιούμε το λογαριθμικό μοντέλο Okumura- 22

23 Hata, σύμφωνα με το οποίο το Path Loss σε db υπολογίζεται, για τις προαναφερθείσες παραμέτρους και για απόσταση d (σε km) από τον BS, ως εξής [2]: PL = log log C H + ( log 10 30) log 10 d (2) CH = 3.2(log 10 ( )) (3) Για την περίπτωση των femtocells υποθέτουμε μετάδοση στα 1.9 GHz, από εσωτερικό σε εσωτερικό χώρο, στον ίδιο όροφο, οπότε χρησιμοποιούμε το μοντέλο ITU P.1238 και μάλιστα, για οικιστικό περιβάλλον. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο και για τις προαναφερθείσες παραμέτρους, το Path Loss (σε db) υπολογίζεται ως εξής [3]: PL = 20 log log 10 d (4) Επιπρόσθετα, μοντελοποιείται η επίδραση του shadowing [4], το οποίο προκαλεί αργές μεταβολές στη συνάρτηση μεταφοράς του καναλιού (slow fading). Οφείλεται στην ύπαρξη εμποδίων που παρεμποδίζουν τη διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Έχει ως συνέπεια την εμφάνιση ενός πολλαπλασιαστικού παράγοντα στη συνάρτηση μεταφοράς του καναλιού, ο οποίος ακολουθεί κατανομή Lognormal. Τέλος, υποθέτουμε ότι έχουμε διάδοση των σημάτων μέσω πολλών διαφορετικών μονοπατιών (multipath fading) (λόγω ανακλάσεων) και ότι κανένα από αυτά δεν κυριαρχεί των υπολοίπων ως προς την ισχύ. Επομένως, σύμφωνα και με το [5], μοντελοποιούμε αυτό το γρήγορο (fast fading) και τοπικό φαινόμενο ως Rayleigh fading. Κατά συνέπεια, εμφανίζεται άλλος ένας πολλαπλασιαστικός παράγοντας, ο οποίος τώρα ακολουθεί την κατανομή Rayleigh, ενώ ο συντελεστής της ισχύος του σήματος ακολουθεί την εκθετική κατανομή. Οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν παρουσιάζονται στους επόμενους πίνακες, ξεχωριστά για macrocells και femtocells. Προήλθαν σε μεγάλο βαθμό από τις πηγές [4], [5] και [6]. 23

24 Πίνακας 1, Παράμετροι Προσομοίωσης για macrocells Αριθμός Μονοδιάστατων Κυψελών 1001 ή 401 Αριθμός Τετραγωνικών Κυψελών 77x77 ή 33x33 Ακτίνα Μονοδιάστατης Κυψέλης (km) 1,2,3,5 ή 20 Ημιπλευρά Τετραγωνικής Κυψέλης (km) 1 Αποστάσεις UE-BS 10%, 25%, 50%, 75% ή 100% του μεγέθους της κυψέλης Εύρος Ισχύος Εκπομπής (dbm) -20 έως 100 Πρακτικό Εύρος Ισχύος Εκπομπής (dbm) 41 έως 48 Κέρδος Κεραίας (dbi) 11 Απώλειες Εκπομπού (db) 3 Πυκνότητα Φάσματος Ισχύος AWGN (dbm) -100 Μοντέλο Path Loss Okumura-Hata, Εξισώσεις 2 και 3 Shadowing ss (db) 9 Αποστάσεις UE-BS (km) 10%, 25%, 50%, 75% ή 100% του μεγέθους της κυψέλης Πίνακας 2, Παράμετροι Προσομοίωσης για femtocells Αριθμός Μονοδιάστατων Κυψελών 1001 ή 401 Αριθμός Τετραγωνικών Κυψελών 77x77 ή 33x33 Ακτίνα Μονοδιάστατης Κυψέλης (m) 10 Ημιπλευρά Τετραγωνικής Κυψέλης (km) 1 Αποστάσεις UE-BS 10%, 25%, 50%, 75% ή 100% του μεγέθους της κυψέλης Εύρος Ισχύος Εκπομπής (dbm) -70 έως 40 Πρακτικό Εύρος Ισχύος Εκπομπής (dbm) 0 έως 21 Κέρδος Κεραίας (dbi) 2 Απώλειες Εκπομπού (db) 1 Θερμικός Θόρυβος (dbm) -104 RF Noise Figure δέκτη (db) 8 Πυκνότητα Φάσματος Ισχύος AWGN (dbm) -93 Μοντέλο Path Loss ITU P.1238, Εξίσωση 4 Shadowing ss (db) 4 24

25 Α.3.2 Αποτελέσματα Μονοδιάστατης Τοπολογίας Αθροιστικός ρυθμός για διαφορετικές αποστάσεις BS-UE σε macrocells Σχήμα 9: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές FR για διαφορετικές αποστάσεις UE- BS, για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 9 έχουμε τον αθροιστικό ρυθμό σε bits/sec/hz, ενώ στον οριζόντιο την ισχύ εκπομπής σε dbm. Με κατακόρυφες διακεκομμένες γραμμές σημειώνεται το πρακτικό εύρος της ισχύος εκπομπής. Οι καμπύλες με μπλε χρώμα αναφέρονται στην τεχνική Aligned FR, ενώ οι κόκκινες στην Conventional FR. Παρουσιάζονται 5 διαφορετικά ζεύγη καμπυλών, για 5 διαφορετικές τιμές της απόστασης των χρηστών από τον σταθμό βάσης. Από πάνω προς τα κάτω έχουμε απόσταση 10%, 25%, 50%, 75% και 100% του μεγέθους της κυψέλης, το οποίο είναι 1km. Παρατηρούμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις, ο ρυθμός είναι πρακτικά μηδενικός μέχρι μια τιμή ισχύος, εν συνεχεία αυξάνεται γρήγορα και κατά προσέγγιση γραμμικά με αύξηση της ισχύος και τελικά, φτάνει σε κορεσμό μετά από ένα κατώφλι ισχύος. Όσο μικρότερη είναι η απόσταση UE-BS, ο ρυθμός αρχίζει να αυξάνεται νωρίτερα και φτάνει σε κορεσμό περίπου για την ίδια τιμή ισχύος, αλλά με μεγαλύτερη τιμή ρυθμού. 25

26 Σχετικά με τη σύγκριση των 2 μεθόδων, βλέπουμε ότι για κάθε απόσταση UE- BS, η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση για κάθε τιμή ισχύος. Μάλιστα, φαίνεται να παρουσιάζει μεγαλύτερη βελτίωση ως προς τη συμβατική τεχνική όσο μικραίνει η απόσταση UE-BS. Ποσοστιαία Βελτίωση με Aligned FR ως προς Conventional FR για macrocells Σχήμα 10: Ποσοστιαία Βελτίωση του Μέσου και Μέγιστου Ρυθμού με Aligned FR ως προς Conventional FR για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 10 έχουμε την ποσοστιαία βελτίωση του αθροιστικού ρυθμού που επιτυγχάνεται με την τεχνική Aligned FR ως προς την Conventional FR, ενώ στον οριζόντιο την απόσταση UE-BS, με τιμές όπως αυτές του Σχήματος 9. Η καμπύλη με μπλε χρώμα αναφέρεται στη βελτίωση του μέγιστου επιτεύξιμου ρυθμού, ενώ η κόκκινη στη βελτίωση του μέσου ρυθμού. Παρατηρούμε ότι γενικά (για αποστάσεις που δεν φέρνουν τον χρήστη στα όρια της κυψέλης), μείωση της απόστασης BS-UE συνεπάγεται αύξηση της βελτίωσης και των 2 ρυθμών. Επιπλέον, για μικρές αποστάσεις UE-BS, έχουμε μεγαλύτερη αύξηση στον μέσο ρυθμό, ενώ για μεγαλύτερες αποστάσεις η βελτίωση του μέγιστου ρυθμού είναι μεγαλύτερη. Επίσης, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι σε καμία περίπτωση δεν φτάνει η βελτίωση την θεωρητικά υπολογισμένη βελτίωση κατά 33% των DoF. 26

27 Αθροιστικός ρυθμός για διαφορετικά μεγέθη macrocells Σχήμα 11: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές FR για διαφορετικά μεγέθη κυψέλης σε μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Παρουσιάζονται 5 ζεύγη καμπύλων, καθένα για διαφορετική ακτίνα κυψέλης. Από αριστερά προς τα δεξιά, η ακτίνα της κυψέλης είναι 1, 2, 3, 5 και 20 km. Η απόσταση UE-BS είναι πάντα στο 75% της ακτίνας της κυψέλης. Παρατηρούμε ότι το μόνο που αλλάζει είναι μια οριζόντια μετατόπιση των καμπύλων προς τα αριστερά με αύξηση του μεγέθους των κυψελών. Αυτό είναι απόλυτα αναμενόμενο, αφού η αύξηση του μεγέθους έχει ως αποτέλεσμα να απαιτείται αυξημένη ισχύς εκπομπής προκειμένου ο δέκτης να λαμβάνει το σήμα του πομπού με την ίδια ισχύ (λόγω path loss). Ίδια ισχύς λαμβανόμενου σήματος σημαίνει ίδιος λόγος SNR και λόγω συμμετρίας, ίδιος λόγος SINR, οπότε και ίδιος ρυθμός. Επειδή μάλιστα το μοντέλο path loss είναι λογαριθμικό (με βάση 10), δηλαδή η εξασθένιση της ισχύος του σήματος είναι γραμμική (με συντελεστή περίπου 35) ως προς το λογάριθμο της απόστασης, αναμένουμε ότι για να επιτύχουμε τον ίδιο ρυθμό σε κυψέλη με 10πλάσιο μέγεθος, θα χρειαστούμε περίπου 35 φορές μεγαλύτερη ισχύ εκπομπής. Βέβαια, πρέπει να προσέξουμε ότι στον οριζόντιο άξονα οι τιμές ισχύος εκφράζονται σε dbm, οπότε η ισχύς εμφανίζεται σε λογαριθμική κλίμακα. 27

28 Σε κάθε περίπτωση, αύξηση του μεγέθους με παράλληλη (κατάλληλη) αύξηση της ισχύος εκπομπής οδηγεί σε πρακτικά ισοδύναμο δίκτυο, χωρίς να επηρεάζει τη σύγκριση των δύο μεθόδων που εξετάζουμε. Αθροιστικός ρυθμός για διαφορετικές αποστάσεις BS-UE σε femtocells Σχήμα 12: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές FR για διαφορετικές αποστάσεις UE- BS, για μονοδιάστατη τοπολογία femtocells Τα αποτελέσματα είναι ποιοτικά ίδια με αυτά της περίπτωσης για macrocells και επαναλαμβάνονται εδώ για λόγους πληρότητας. Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 12 έχουμε και πάλι τον αθροιστικό ρυθμό σε bits/sec/hz, ενώ στον οριζόντιο την ισχύ εκπομπής σε dbm. Με κατακόρυφες διακεκομμένες γραμμές σημειώνεται το πρακτικό εύρος της ισχύος εκπομπής. Οι καμπύλες με μπλε χρώμα αναφέρονται στην τεχνική Aligned FR, ενώ οι κόκκινες στην Conventional FR. Παρουσιάζονται 5 διαφορετικά ζεύγη καμπυλών, για 5 διαφορετικές τιμές της απόστασης των χρηστών από τον σταθμό βάσης. Από πάνω προς τα κάτω έχουμε απόσταση 10%, 25%, 50%, 75% και 100% του μεγέθους της κυψέλης, το οποίο είναι 10m. 28

29 Παρατηρούμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις, ο ρυθμός είναι πρακτικά μηδενικός μέχρι μια τιμή ισχύος, εν συνεχεία αυξάνεται γρήγορα και κατά προσέγγιση γραμμικά με αύξηση της ισχύος και τελικά, φτάνει σε κορεσμό μετά από ένα κατώφλι ισχύος. Όσο μικρότερη είναι η απόσταση UE-BS, ο ρυθμός αρχίζει να αυξάνεται νωρίτερα και φτάνει σε κορεσμό περίπου για την ίδια τιμή ισχύος, αλλά με μεγαλύτερη τιμή ρυθμού. Σχετικά με τη σύγκριση των 2 μεθόδων, βλέπουμε ότι για κάθε απόσταση UE- BS, η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση για κάθε τιμή ισχύος. Μάλιστα, φαίνεται να παρουσιάζει μεγαλύτερη βελτίωση ως προς τη συμβατική τεχνική όσο μικραίνει η απόσταση UE-BS. Ποσοστιαία Βελτίωση με Aligned FR ως προς Conventional FR για femtocells Σχήμα 13: Ποσοστιαία Βελτίωση του Μέσου και Μέγιστου Ρυθμού με Aligned FR ως προς Conventional FR για μονοδιάστατη τοπολογία femtocells Όπως και στο Σχήμα 10,στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 13 έχουμε την ποσοστιαία βελτίωση του αθροιστικού ρυθμού που επιτυγχάνεται με την τεχνική Aligned FR ως προς την Conventional FR, ενώ στον οριζόντιο την απόσταση UE-BS, με τιμές όπως αυτές του Σχήματος 12. Η καμπύλη με μπλε χρώμα αναφέρεται στη βελτίωση του μέγιστου επιτεύξιμου ρυθμού, ενώ η κόκκινη στη βελτίωση του μέσου ρυθμού. 29

30 Παρατηρούμε ότι για όλες τις αποστάσεις BS-UE, μείωση της απόστασης BS- UE συνεπάγεται αύξηση της βελτίωσης και των 2 ρυθμών. Επιπλέον, για μικρές αποστάσεις UE-BS, έχουμε μεγαλύτερη αύξηση στον μέσο ρυθμό, ενώ για μεγαλύτερες αποστάσεις η βελτίωση του μέγιστου ρυθμού είναι μεγαλύτερη. Επίσης, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι σε καμία περίπτωση δεν φτάνει η βελτίωση την θεωρητικά υπολογισμένη βελτίωση κατά 33% των DoF. Α.3.1 Αποτελέσματα Διδιάστατης Τοπολογίας Αθροιστικός ρυθμός για διαφορετικές αποστάσεις BS-UE σε macrocells Σχήμα 14: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές FR για διαφορετικές αποστάσεις UE- BS, για διδιάστατη τοπολογία macrocells Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 14 έχουμε τον αθροιστικό ρυθμό σε bits/sec/hz, ενώ στον οριζόντιο την ισχύ εκπομπής σε dbm. Με κατακόρυφες διακεκομμένες γραμμές σημειώνεται το πρακτικό εύρος της ισχύος εκπομπής. Οι καμπύλες με μπλε χρώμα αναφέρονται στην τεχνική Aligned FR, ενώ οι κόκκινες στην Conventional FR. Παρουσιάζονται 5 διαφορετικά ζεύγη καμπυλών, για 5 διαφορετικές τιμές της απόστασης των χρηστών από τον σταθμό βάσης. Από πάνω προς τα κάτω 30

31 έχουμε απόσταση 10%, 25%, 50%, 75% και 100% του μεγέθους της κυψέλης, το οποίο είναι 1km (ημιπλευρά κυψέλης). Παρατηρούμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις, ο ρυθμός είναι πρακτικά μηδενικός μέχρι μια τιμή ισχύος, εν συνεχεία αυξάνεται γρήγορα και κατά προσέγγιση γραμμικά με αύξηση της ισχύος και τελικά, φτάνει σε κορεσμό μετά από ένα κατώφλι ισχύος. Όσο μικρότερη είναι η απόσταση UE-BS, ο ρυθμός αρχίζει να αυξάνεται νωρίτερα και φτάνει σε κορεσμό περίπου για την ίδια τιμή ισχύος, αλλά με μεγαλύτερη τιμή ρυθμού. Σχετικά με τη σύγκριση των 2 μεθόδων, παρατηρούμε μια σημαντική διαφορά σε σχέση με τη μονοδιάστατη περίπτωση: Για μικρές αποστάσεις UE-BS, η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση για κάθε τιμή ισχύος. Αντίθετα, για τιμές απόστασης που προσεγγίζουν τα όρια της κυψέλης (75% και άνω), οι δύο τεχνικές (Aligned και Conventional FR) παρουσιάζουν συγκρίσιμες αποδόσεις. Μάλιστα, στο όριο ακριβώς της κυψέλης, η συμβατική τεχνική υπερτερεί έστω και οριακά της νέας. Γενικά, φαίνεται ότι η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση σε σχέση με τη συμβατική τεχνική όσο μικραίνει η απόσταση UE-BS. Ποσοστιαία Βελτίωση με Aligned FR ως προς Conventional FR για macrocells Σχήμα 15: Ποσοστιαία Βελτίωση του Μέσου και Μέγιστου Ρυθμού με Aligned FR ως προς Conventional FR για διδιάστατη τοπολογία macrocells 31

32 Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 15 έχουμε την ποσοστιαία βελτίωση του αθροιστικού ρυθμού που επιτυγχάνεται με την τεχνική Aligned FR ως προς την Conventional FR, ενώ στον οριζόντιο την απόσταση UE-BS, με τιμές όπως αυτές του Σχήματος 9. Η καμπύλη με μπλε χρώμα αναφέρεται στη βελτίωση του μέγιστου επιτεύξιμου ρυθμού, ενώ η κόκκινη στη βελτίωση του μέσου ρυθμού. Παρατηρούμε, όπως και σε προηγούμενες περιπτώσεις, ότι μείωση της απόστασης BS-UE συνεπάγεται αύξηση της βελτίωσης και των 2 ρυθμών. Επίσης, κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι σε καμία περίπτωση δεν φτάνει η βελτίωση την θεωρητικά υπολογισμένη βελτίωση κατά 60% των DoF. Η σημαντική διαφορά, όπως προαναφέρθηκε, έγκειται στο γεγονός ότι εδώ, για μεγάλες αποστάσεις UE-BS, η βελτίωση γίνεται αμελητέα ή και ελαφρώς αρνητική, γεγονός που υποδεικνύει ότι στα όρια των κυψελών, η συμβατική τεχνική είναι ελαφρώς καλύτερη της «ευθυγραμμισμένης» τεχνικής. Επεξήγηση Υπεροχής της Συμβατικής FR για cell-edge users Παρά την θεωρητική υπεροχή της Aligned FR ως προς την Conventional FR, παρατηρήσαμε ότι για cell-edge users, κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Πρέπει, επομένως, να διερευνήσουμε τα αίτια αυτού του φαινομένου. Η θεωρητική μελέτη των δύο τεχνικών είχε υποθέσει μερική συνδεσιμότητα μεταξύ των κυψελών λόγω γεωγραφικών ή άλλων εμποδίων ή λόγω απόστασης, με αποτέλεσμα να λαμβάνει υπόψη την παρεμβολή μόνο από τον πλησιέστερο σταθμό βάσης και να θεωρηθεί αμελητέα τις παρεμβολές από όλους τους υπολοίπους. Στο μονοδιάστατο σενάριο, κάτι τέτοιο φαίνεται να είναι κοντά στην πραγματικότητα. Κι αυτό διότι οι πλησιέστεροι σταθμοί βάσης των οποίων η παρεμβολή αγνοείται απέχουν περίπου 3πλάσια απόσταση από τον πλησιέστερο σταθμό βάσης (2 BSs), 5πλάσια (άλλοι 2 BSs), 7πλάσια, κ.ο.κ. Εντούτοις, στο διδιάστατο σενάριο δεν ισχύει το ίδιο. Παρατηρώντας το Σχήμα 16 που ακολουθεί, είναι εύκολο να παρατηρήσουμε ότι ένας ενεργός χρήστης, έστω αυτός που βρίσκεται στο κέντρο του σχήματος, δίπλα σε ανενεργή κυψέλη και είναι σημειωμένος με μωβ κουκκίδα, βρίσκεται πολύ κοντά σε 4 ενεργούς BSs (σημειωμένοι και αυτοί με μωβ). 32

33 Σχήμα 16: Επεξήγηση αναντιστοιχίας θεωρητικής μελέτης και προσομοίωσης για Aligned FR, για cell-edge users, στο διδιάστατο κυψελοειδές σύστημα Η παρεμβολή αυτών των σταθμών βάσης αγνοείται. Ωστόσο, η απόσταση αυτών των BSs από τον χρήστη είναι μόλις 5 φορές μεγαλύτερη από την απόσταση του επιθυμητού σταθμού βάσης (και του πλησιέστερου ανενεργού σταθμού βάσης). Αυτό σημαίνει, βάσει του μοντέλου Okumura-Hata, ότι το σήμα παρεμβολής από καθέναν από αυτούς τους BSs είναι περίπου 6 φορές ασθενέστερο από το επιθυμητό σήμα. Όμως υπάρχουν 4 τέτοιοι σταθμοί βάσης, οπότε η συνολική παρεμβολή, αθροιζόμενη, φτάνει περίπου στα 2/3 του επιθυμητού σήματος, είναι δηλαδή συγκρίσιμη με αυτό. Συνεπώς, η υπόθεση μερικής συνδεσιμότητας καταρρέει. 33

34 Αθροιστικός ρυθμός για διαφορετικές αποστάσεις BS-UE σε femtocells Σχήμα 17: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές FR για διαφορετικές αποστάσεις UE- BS, για μονοδιάστατη τοπολογία femtocells Τα αποτελέσματα είναι ποιοτικά ίδια με αυτά της περίπτωσης για macrocells και επαναλαμβάνονται εδώ για λόγους πληρότητας. Στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 17 έχουμε και πάλι τον αθροιστικό ρυθμό σε bits/sec/hz, ενώ στον οριζόντιο την ισχύ εκπομπής σε dbm. Με κατακόρυφες διακεκομμένες γραμμές σημειώνεται το πρακτικό εύρος της ισχύος εκπομπής. Οι καμπύλες με μπλε χρώμα αναφέρονται στην τεχνική Aligned FR, ενώ οι κόκκινες στην Conventional FR. Παρουσιάζονται 5 διαφορετικά ζεύγη καμπυλών, για 5 διαφορετικές τιμές της απόστασης των χρηστών από τον σταθμό βάσης. Από πάνω προς τα κάτω έχουμε απόσταση 10%, 25%, 50%, 75% και 100% του μεγέθους της κυψέλης, το οποίο είναι 10m. Παρατηρούμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις, ο ρυθμός είναι πρακτικά μηδενικός μέχρι μια τιμή ισχύος, εν συνεχεία αυξάνεται γρήγορα και κατά προσέγγιση γραμμικά με αύξηση της ισχύος και τελικά, φτάνει σε κορεσμό μετά από ένα κατώφλι ισχύος. Όσο μικρότερη είναι η απόσταση UE-BS, ο ρυθμός αρχίζει να αυξάνεται νωρίτερα και φτάνει σε κορεσμό περίπου για την ίδια τιμή ισχύος, αλλά με μεγαλύτερη τιμή ρυθμού. 34

35 Σχετικά με τη σύγκριση των 2 μεθόδων, παρατηρούμε μια σημαντική διαφορά σε σχέση με τη μονοδιάστατη περίπτωση: Για μικρές αποστάσεις UE-BS, η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση για κάθε τιμή ισχύος. Αντίθετα, για τιμές απόστασης που προσεγγίζουν τα όρια της κυψέλης (50% και άνω), οι δύο τεχνικές (Aligned και Conventional FR) παρουσιάζουν συγκρίσιμες αποδόσεις. Μάλιστα, στα όρια της κυψέλης (75% και άνω), η συμβατική τεχνική υπερτερεί έστω και οριακά της νέας. Γενικά, φαίνεται ότι η Aligned FR έχει καλύτερη απόδοση σε σχέση με τη συμβατική τεχνική όσο μικραίνει η απόσταση UE-BS. Ποσοστιαία Βελτίωση με Aligned FR ως προς Conventional FR για femtocells Σχήμα 18: Ποσοστιαία Βελτίωση του Μέσου και Μέγιστου Ρυθμού με Aligned FR ως προς Conventional FR για μονοδιάστατη τοπολογία femtocells Όπως και στο Σχήμα 17,στον κατακόρυφο άξονα του Σχήματος 13 έχουμε την ποσοστιαία βελτίωση του αθροιστικού ρυθμού που επιτυγχάνεται με την τεχνική Aligned FR ως προς την Conventional FR, ενώ στον οριζόντιο την απόσταση UE-BS. Η καμπύλη με μπλε χρώμα αναφέρεται στη βελτίωση του μέγιστου επιτεύξιμου ρυθμού, ενώ η κόκκινη στη βελτίωση του μέσου ρυθμού. Παρατηρούμε, όπως και σε προηγούμενες περιπτώσεις, ότι μείωση της απόστασης BS-UE συνεπάγεται αύξηση της βελτίωσης και των 2 ρυθμών. Επίσης, 35

36 κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί ότι σε καμία περίπτωση δεν φτάνει η βελτίωση την θεωρητικά υπολογισμένη βελτίωση κατά 60% των DoF. Η σημαντική διαφορά, όπως προαναφέρθηκε, έγκειται στο γεγονός ότι εδώ, για μεγάλες αποστάσεις UE-BS, η βελτίωση γίνεται αμελητέα ή και ελαφρώς αρνητική (ακόμα και αρκετά αρνητική), γεγονός που υποδεικνύει ότι στα όρια των κυψελών, η συμβατική τεχνική είναι ελαφρώς καλύτερη της «ευθυγραμμισμένης» τεχνικής. Οι λόγοι στους οποίους οφείλεται αυτή η αναντιστοιχία με τη θεωρητική μελέτη είναι οι ίδιοι με αυτού που προαναφέρθηκαν για την περίπτωση των macrocells. Η υπόθεση μερικής συνδεσιμότητας καταρρέει διότι η παρεμβολή που αγνοείται είναι συγκρίσιμη με το επιθυμητό σήμα. 36

37 Α.4 Συμπεράσματα Μέρους Α Όπως παρατηρήσαμε από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του Κεφαλαίου Α.3, η νέα μέθοδος της «ευθυγραμμισμένης» επαναχρησιμοποίησης συχνότητας επιτυγχάνει βελτιωμένη απόδοση σε σχέση με τη συμβατική επαναχρησιμοποίηση συχνότητας για κάθε απόσταση των χρηστών από τους σταθμούς βάσης στο μονοδιάστατο σενάριο. Η βελτίωση είναι μικρότερη από την θεωρητική για άπειρο SNR, αλλά σημαντική και μάλιστα, αυξάνεται όσο μειώνεται η απόσταση των χρηστών από τους BSs. Αντίθετα, στο σενάριο τετραγωνικού πλέγματος, η συμβατική τεχνική υπερτερεί ελαφρώς της νέας για μεγάλες αποστάσεις χρηστών, συγκρίσιμες με το μέγεθος των κυψελών, λόγω της παρουσίας πολλών παρεμβολών σημαντικής ισχύος από κοντινούς σταθμούς βάσης. Αν συνδυάσουμε την παρατήρηση αυτή με το γεγονός ότι η νέα τεχνική της «ευθυγραμμισμένης» FR προτάθηκε ειδικά για να βελτιώσει την απόδοση των χρηστών που βρίσκονται στα όρια των κυψελών (cell-edge users), εγείρονται ερωτήματα ως προς την πρακτική χρησιμότητα της νέας μεθόδου. Άλλωστε, οι χρήστες που βρίσκονται πολύ κοντά στους σταθμούς βάσης αντιμετωπίζουν σημαντικά μικρότερες παρεμβολές, οπότε μπορεί να μην χρειάζονται καθόλου επαναχρησιμοποίηση συχνότητας. Βέβαια, προς υπεράσπιση της νέας μεθόδου θα πρέπει να αναφερθεί ότι σχεδιάστηκε για συστήματα που επιδεικνύουν μερική συνδεσιμότητα (λόγω γεωγραφικών ή άλλων εμποδίων ή λόγω μεγάλης απόστασης), ενώ στην προσομοίωση που πραγματοποιήθηκε υποθέσαμε πλήρη συνδεσιμότητα. Φαίνεται πιθανό η Aligned FR να επιδεικνύει σημαντικά βελτιωμένη απόδοση σε περιπτώσεις σχετικά απομονωμένων κυψελών. Επίσης, είναι πιθανό και χρήζει περαιτέρω μελέτης το σενάριο η Aligned FR να υπερτερεί των εναλλακτικών για ενδιάμεσες αποστάσεις χρηστών από τους σταθμούς βάσης (με την συμβατική τεχνική να είναι ελαφρώς καλύτερη για μεγάλες αποστάσεις, στα όρια των κυψελών και την απουσία επαναχρησιμοποίησης φάσματος να υπερτερεί για πολύ μικρές αποστάσεις χρηστών, Τέλος, οφείλουμε να επισημάνουμε ότι τα αποτελέσματα είναι ποιοτικά ίδια και ποσοτικά παρόμοια τόσο για macrocells διαφορετικών μεγεθών όσο και για femtocells. 37

38 Μέρος Β Στο δεύτερο αυτό μέρος θα ασχοληθούμε με σταθμούς βάσης που διαθέτουν πολλαπλές κεραίες (περισσότερες από 1). Οι χρήστες και εδώ θα είναι εφοδιασμένοι με μία κεραία, αλλά η ύπαρξη πολλών χρηστών θα οδηγήσει από μια ορισμένη σκοπιά στην εμφάνιση ενός «υπερ-χρήστη» με πολλαπλές κεραίες και τα συστήματα MU-MIMO (Multiple-User Multiple-Input Multiple-Output), δηλαδή συστήματα πολλαπλών χρηστών με πολλαπλές κεραίες στον πομπό και στην πλευρά του δέκτη («υπερ-δέκτη»). Θα παρουσιάσουμε τα συστήματα αυτά στο Κεφάλαιο Β.1 και τεχνικές μετάδοσης σε αυτά στο Κεφάλαιο Β.2. Εν συνεχεία, στο Κεφάλαιο Β.3 θα κάνουμε ένα βήμα προς την κατεύθυνση κυψελοειδών συστημάτων εισάγοντας πολλαπλούς σταθμούς βάσης και εξετάζοντας την τεχνική network BIA. Έπειτα, στο Κεφάλαιο Β.4, θα περιγράψουμε ένα σενάριο κυψελοειδούς δικτύου και το πώς μπορούν να εφαρμοστούν οι μέθοδοι των Κεφαλαίων Β.2 και Β.3 σε αυτό. Προκειμένου να συγκρίνουμε την απόδοσή τους για πεπερασμένο SNR, προσομοιώνουμε τη λειτουργία τους για το σενάριο του Κεφαλαίου Β.4 και παρουσιάζουμε στο Κεφάλαιο Β.5 τη σχετικά μεθοδολογία και τα αποτελέσματα που προκύπτουν. Τέλος, στο Κεφάλαιο Β.6 παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που συνάγονται από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης σε συνδυασμό με την θεωρητική ανάλυση. 38

39 Β.1 Συστήματα MU-MIMO Θα επικεντρωθούμε στην κατερχόμενη ζεύξη (Downlink). Τα συστήματα MU- MIMO (Multiple-User Multiple-Input Multiple-Output), δηλαδή συστήματα πολλαπλών χρηστών με πολλαπλές κεραίες στον πομπό και στην πλευρά του δέκτη, είναι απομονωμένα συστήματα με έναν πομπό-σταθμό βάσης και πολλούς χρήστεςδέκτες. Ο σταθμός βάσης διαθέτει πολλαπλές κεραίες, ενώ κάθε χρήστης είναι εφοδιασμένος με μία μόνο κεραία. Στο Σχήμα 19, φαίνεται ένα παράδειγμα τέτοιου συστήματος, στο οποίο ο πομπός (BS) διαθέτει 3 κεραίες, ενώ υπάρχουν 2 χρήστες (UE-1 & UE-2), με 1 κεραία ο καθένας. Άρα, πρόκειται για σύστημα 3x1, 2 χρηστών. Σχήμα 19: 2-user 3x1 MU-MIMO Η ύπαρξη, ωστόσο, πολλαπλών δεκτών με μία κεραία, οδηγεί, υπό μία έννοια, στην εμφάνιση ενός «υπερ-χρήστη» με πολλαπλές κεραίες. Ως αποτέλεσμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τεχνικές MIMO, οι οποίες προϋποθέτουν εκπομπό και δέκτη με πολλαπλές κεραίες. Η ύπαρξη πολλαπλών κεραιών και άρα, πολλαπλών διαφορετικών καναλιών μεταξύ πομπού και δέκτη (ένα για κάθε ζεύγος κεραίας εκπομπού κεραίας δέκτη), παρέχει μεγαλύτερη ευελιξία και αυξάνει, γενικά, τους επιτεύξιμους ρυθμούς μετάδοσης σε σχέση με την περίπτωση πομπού και δέκτη με μία μόνο κεραία. Το κέρδος αυτό εκφράζεται είτε (i) ως κέρδος πολύπλεξης (multiplexing), όταν πολλαπλά ιδεατά κανάλια πολυπλέκονται χωρικά ώστε να μεταδίδονται συγχρόνως πολλαπλά 39

40 σύμβολα χρησιμοποιώντας τους ίδιους πόρους χρόνου και εύρους ζώνης, είτε (ii) ως κέρδος ποικιλομορφίας (diversity), όταν το ίδιο μήνυμα μεταδίδεται μέσω πολλαπλών διαφορετικών καναλιών, με αποτέλεσμα να μειώνεται η πιθανότητα σφαλμάτων, είτε (iii) ως ένας συνδυασμός των δύο. Στο εξής, θα εξετάσουμε Κ-user Nx1 MU-MIMO, δηλαδή θα θεωρούμε ότι ο BS διαθέτει N κεραίες και ότι υπάρχουν Κ χρήστες με μία κεραία ο καθένας. 40

41 Β.2 Τεχνικές Μετάδοσης για MU-MIMO Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγράψουμε συνοπτικά δύο μεθόδους μετάδοσης σε MU-MIMO συστήματα, μία συμβατική, την τεχνική σχηματισμού δέσμης με μηδενισμό παρεμβολών (Linear Zero-Forcing Beamforming LZFB) και την αρκετά νεότερη τεχνική της «τυφλής» ευθυγράμμισης παρεμβολών (Blind Interference Alignment BIA). Το κοινό χαρακτηριστικό των 2 μεθόδων και ο λόγος επιλογής τους είναι ότι και στις 2, οι χρήστες μπορούν να λάβουν το επιθυμητό σήμα χωρίς παρεμβολές (interference-free), παρότι βρίσκονται σε περιβάλλον όπου υπάρχει παρεμβολή. Η βασική τους διαφορά είναι ο τρόπος που το πετυχαίνουν. Η LZFB χρησιμοποιεί πλήρη γνώση του καναλιού στον εκπομπό (CSIT), ενώ η BIA υποθέτει αργή μεταβολή των χαρακτηριστικών του καναλιού. B.2.1 Linear Zero-Forcing Beamforming (LZFB) Σε αυτή την τεχνική, ο εκπομπός διαθέτει γνώση των συντελεστών του καναλιού (CSIT). Η γνώση αυτή μπορεί π.χ. να αποκτηθεί με εκτίμηση του καναλιού μέσω σημάτων που στέλνουν οι δέκτες στη ανερχόμενη ζεύξη ή υποθέτοντας αμοιβαιότητα και εκτιμώντας τα χαρακτηριστικά της ανερχόμενης ζεύξης (Uplink) σε περίπτωση αμφίδρομης επικοινωνίας. Αν η CSIT δεν είναι τέλεια, για παράδειγμα είναι κβαντισμένη ή καθυστερημένη χρονικά, τότε η απόδοση της μεθόδου πέφτει. Ο εκπομπός χρησιμοποιεί τη γνώση που διαθέτει ώστε να επιλέξει ορισμένα διανύσματα προ-κωδικοποίησης (precoding vectors), με στόχο να μηδενίσει την παρεμβολή στους δέκτες. Για να το πετύχει αυτό, επιλέγει τα διανύσματα αυτά με τέτοιον τρόπο ώστε να είναι ορθογώνια προς το διάνυσμα των συντελεστών καναλιού όλων των άλλων χρηστών. Έτσι, κάθε χρήστης λαμβάνει το επιθυμητό σήμα με ισχύ και χαρακτηριστικά που εξαρτώνται από το κανάλι του εκείνη τη χρονική στιγμή και το διάνυσμα που του έχει αναθέσει ο πομπός, αλλά τα σήματα παρεμβολής που απευθύνονται στους άλλους χρήστες φτάνουν σε αυτόν με μηδενική ισχύ, αφού είναι ορθογώνια προς το κανάλι του. Άρα, λαμβάνει το επιθυμητό σήμα χωρίς παρεμβολή, με αντάλλαγμα υποβέλτιστο SNR. 41

42 Στην πηγή [7], παρέχονται περαιτέρω πληροφορίες σχετικά με την επιλογή των διανυσμάτων και τον επιτεύξιμο ρυθμό. Εδώ θα επισημανθεί μόνο ότι για μεγάλο αριθμό χρηστών (και τέλεια γνώση του καναλιού), η μέθοδος LZFB πετυχαίνει σχεδόν βέλτιστους ρυθμούς μετάδοσης (δηλαδή ρυθμούς που προσεγγίζουν την χωρητικότητα του συστήματος). B.2.2 Blind Interference Alignment (BIA) Η τεχνική αυτή ή ακριβέστερα, οικογένεια τεχνικών ανήκει στην ευρύτερη οικογένεια των μεθόδων ευθυγράμμισης παρεμβολής (Interference Alignment IA). Η βασική ιδέα της IA έγκειται στο σχηματισμό δεσμών (beamforming) με τέτοιο τρόπο ώστε να εξασφαλίζονται συγχρόνως τα εξής: Πρώτον, όλα τα σήματα παρεμβολής που λαμβάνει ένας χρήστης καταλαμβάνουν μόνο έναν υπόχωρο του χώρου σημάτων που μπορεί να λάβει (υπόχωρος παρεμβολών). Και δεύτερον, το επιθυμητό για αυτόν σήμα καταλαμβάνει μόνο τον υπόχωρο που είναι ορθογώνιος προς τον υπόχωρο παρεμβολών. Κατά συνέπεια, το επιθυμητό σήμα μπορεί να ληφθεί interference-free με απλή ορθογώνια προβολή. Σημειώνεται ότι στην περιοχή άπειρου SNR (με μέτρο τους DoF), οι τεχνικές αυτές είναι βέλτιστες. Ωστόσο, προϋποθέτουν κατά κανόνα γνώση του καναλιού στον εκπομπό (CSIT). H σημαντική διαφορά των τεχνικών BIA, οι οποίες είναι και αυτές βέλτιστες ως προς τους αθροιστικούς βαθμούς ελευθερίας, εντοπίζεται στο γεγονός ότι δεν χρειάζονται καθόλου CSIT. Θα εξετάσουμε μία από αυτές τις τεχνικές, η οποία αναπτύσσεται στο [8] (Wang et al.). Θα αντλήσουμε πληροφορίες και σχέδια από το paper αυτό. Η μέθοδος που θα εξεταστεί χρησιμοποιεί reconfigurable antennas, δηλαδή κεραίες που μπορούν να αλλάξουν κατάσταση (mode) λειτουργίας (ουσιαστικά αλλάζουν τα χαρακτηριστικά των σημάτων που λαμβάνουν) από ένα σύνολο πεπερασμένων και προεπιλεγμένων, ορθογώνιων μεταξύ τους, modes, με πλήθος ίσο προς Ν. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί πολλαπλές διαδοχικές χρήσεις του καναλιού για να στείλει πολλαπλά σύμβολα σε κάθε δέκτη. Οι δομικές μονάδες που χρησιμοποιεί για τη μετάδοση ονομάζονται «υπερσύμβολα» (supersymbols) και το σύνολο των χρήσεων καναλιού που απαρτίζουν ένα supersymbol συνιστά το μήκος του supersymbol. Τα σύμβολα που στέλνονται σε 42

43 κάθε χρήση του καναλιού συγκεντρώνονται σε έναν πίνακα σχηματισμού δέσμης (beamforming matrix). Αποδεικνύεται ότι η μέθοδος BIA αυτή πετυχαίνει τους μέγιστους δυνατούς αθροιστικούς βαθμούς ελευθερίας, που δίνονται από τη σχέση 5: (Υποθέτουμε όπως και πριν, K-user Nx1 MU-MIMO.) NK N + K 1 (5) Το βασικό μειονέκτημα της μεθόδου, πέρα από την ανάγκη για reconfigurable antennas, έγκειται στην υπόθεση ότι το κανάλι αλλάζει αργά. Συγκεκριμένα, υποθέτει ότι αλλάζει σύμφωνα με το μοντέλο heterogeneous block fading, σύμφωνα με το οποίο οι συντελεστές του καναλιού παραμένουν σταθεροί για ένα χρονικό διάστημα και έπειτα, αλλάζουν με διαφορετικό τρόπο για κάθε χρήστη. Προφανώς, στην πράξη ποτέ οι συντελεστές δεν παραμένουν σταθεροί, οπότε χρειάζεται προσοχή στο κατά πόσον για το δεδομένο κανάλι η υπόθεση block fading στέκει. Σε περιπτώσεις στις οποίες οι συντελεστές αργάζουν σχετικά αργά με το χρόνο, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η προσέγγιση είναι ικανοποιητική. Στη συνέχεια, θα δείξουμε στο Σχήμα 21 τη δομή του supersymbol και του beamforming matrix για την απλούστερη περίπτωση συστήματος, του 2-user 2x1 MU- MIMO, το οποίο παρουσιάζεται στο Σχήμα 20. Σχήμα 20: 2-user 2x1 MU-MIMO 43

44 Σχήμα 21: Δομή supersymbol και beamforming matrix της μεθόδου BIA για 2-user 2x1 MU-MIMO Στο Σχήμα 21, με h [u] (m) συμβολίζεται ο συντελεστής του καναλιού μεταξύ της κεραίας του χρήστη u (=1 ή 2) και των 2 κεραιών του πομπού (ο χρήστης σημειώνεται και στα αριστερά της αντίστοιχης γραμμής του πίνακα). Το m (=1 ή 2) δηλώνει το mode της κεραίας του αντίστοιχου δέκτη. Όσον αφορά τον beamforming matrix, το I σε μια στήλη (2x2 μοναδιαίος πίνακας) σημαίνει ότι στην χρήση καναλιού που εκφράζεται από τη γραμμή του πίνακα ο πομπός θα στείλει το μήνυμα που απευθύνεται στον χρήστη που δηλώνεται από τη στήλη του πίνακα. (Υπάρχουν μόνο 2 μηνύματα, 1 για κάθε χρήστη και ανεξάρτητα μεταξύ τους.) Άρα, επεξηγούμε τη λειτουργία της μεθόδου για τον 1ο χρήστη ως εξής: Την 1η χρονική στιγμή, (1η στήλη του supersymbol και 1η γραμμή του beamforming matrix) έχει την κεραία του σε mode 1 και δέχεται ένα σήμα από τον πομπό που αποτελεί υπέρθεση του σήματος που οφείλεται σε ένα επιθυμητό μήνυμα και ενός σήματος παρεμβολής που αντιστοιχεί σε μήνυμα που δεν τον ενδιαφέρει. Στη 2η χρήση του καναλιού, αλλάζει σε mode 2 και λαμβάνει μόνο επιθυμητό σήμα από το οποίο αποκωδικοποιεί το αντίστοιχο μήνυμα χωρίς παρεμβολή. Αφού ο χρήστης διαθέτει 1 μόνο κεραία, το μήνυμα αυτό μεταφέρει 1 DoF. Στην 3η χρήση του καναλιού, αλλάζει σε mode 1 και δέχεται ένα σήμα που αντιστοιχεί μόνο στο μήνυμα του άλλου χρήστη. Το σήμα, όμως, αυτό συμπίπτει με το σήμα παρεμβολής που είχα υπερτεθεί στο επιθυμητό του σήμα στην 1η χρήση του καναλιού (θυμίζουμε ότι και τότε είχε mode 1). Επομένως, μπορεί να αφαιρέσει το σήμα που λαμβάνει στην 3η χρήση από αυτό 44

45 που είχε λάβει στην 1η και να ανακτήσει το επιθυμητό μήνυμα κατά την 1η χρήση, το οποίο επίσης κουβαλά 1 DoF. Άρα, σε συνολικά 3 χρήσεις του καναλιού, πετυχαίνει 2 DoF. Λόγω συμμετρίας, το ίδιο πετυχαίνει και ο χρήστης 2, με αποτέλεσμα να έχουμε αθροιστικά 4 DoF σε 3 χρήσεις καναλιού, οπότε κατά μέσο όρο 4/3 DoF που είναι και το μέγιστο δυνατό. (Η παράσταση της σχέσης 5 για Κ = 2 και Ν = 2 δίνει προφανώς 4/3.) Το supersymbol αποτελείται από 2 alignment blocks κατά τα οποία ένας χρήστης λαμβάνει το επιθυμητό μήνυμα και από 1 ορθογώνιο block κατά το οποίο ο χρήστης μαθαίνει το σήμα παρεμβολής που υπερτέθηκε στο επιθυμητό του σήμα. Στο παράδειγμά μας, ο χρήστης 1 έχει ως alignment block τις χρήσεις 1 και 2, ενώ μαθαίνει την παρεμβολή στην 3η χρήση. Αντίστοιχα, το alignment block του χρήστη 2 αποτελείται από τις χρήσεις 1 και 3, ενώ μαθαίνει την παρεμβολή στη χρήση 2. Θα επιχειρήσουμε πρόχειρα να επεκτείνουμε την μέθοδο για περισσότερους χρήστες. Κάθε supersymbol, για κάθε χρήστη, αποτελείται από 1 alignment block με μήκος Ν που μεταφέρει Ν DoF, κατά τα οποίο ο χρήστης αλλάζει διαρκώς mode και από 1 ορθογώνιο block μήκους Κ-1, κατά το οποίο ο χρήστης μαθαίνει την παρεμβολή που προέρχεται από τα σήματα που απευθύνονται στους άλλους χρήστες. Κατά τη διάρκεια των alignment blocks των άλλων χρηστών, διατηρεί σταθερό το mode, ώστε να είναι σε θέση να υπολογίσει τη σωστή παρεμβολή. Μέσω της εναλλαγής των modes, το κανάλι κάθε επιθυμητού χρήστη μεταβάλλεται ενώ όλων των άλλων παραμένει σταθερό για να γίνει αναγνώριση των παρεμβολών. Επομένως, τα σήματα που απευθύνονται σε έναν δέκτη ευθυγραμμίζονται σε 1 μόνο διάσταση στον υπόχωρο παρεμβολών των υπόλοιπων χρηστών. Αφού υπάρχουν K-1 άλλοι χρήστες, η συνολική παρεμβολή ευθυγραμμίζεται σε συνολικά Κ-1 διαστάσεις σε κάθε χρήστη, οπότε απαιτούνται ισάριθμες χρήσεις καναλιού για τον υπολογισμό και την αφαίρεση της παρεμβολής. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένα, επιπλέον, μειονέκτημα της μεθόδου εντοπίζεται στο ότι, κατά την αφαίρεση των σημάτων παρεμβολής, συσσωρεύεται (αθροίζεται) ο θόρυβος που έχει εισαχθεί στα σήματα από το κανάλι, γεγονός που επηρεάζει αρνητικά τον επιτεύξιμο ρυθμό επικοινωνίας. 45

46 Β.3 Προς Κυψελοειδή Συστήματα: nbia Προχωρώντας προς τη μελέτη κυψελοειδών συστημάτων, θα ασχοληθούμε με μια τεχνική η οποία προϋποθέτει και εξετάζει την ύπαρξη πολλαπλών σταθμών βάσης. Πρόκειται ουσιαστικά για εφαρμογή-επέκταση της μεθόδου BIA και ονομάζεται δικτυακή BIA (network BIA nbia). Αναλύεται στο [9] (Morales et al.), από το οποίο αντλούνται πληροφορίες και σχήματα. Θεωρούμε το δίκτυο του Σχήματος 22, στο οποίο υπάρχουν πολλαπλοί ΒSs. Υποθέτουμε μερική συνδεσιμότητα, συγκεκριμένα ότι υπάρχουν ορισμένοι χρήστες (ιδιωτικοί private) Kp στο πλήθος για κάθε BS που λαμβάνουν μόνο τα σήματα που προέρχονται από τον αντίστοιχο σταθμό βάσης. Οι υπόλοιποι Ksh χρήστες είναι κοινοί (shared) και λαμβάνουν σήματα από όλους τους σταθμούς βάσης. Σχήμα 22: network BIA setting Σύμφωνα με την nbia, κάθε BS εφαρμόζει BIA για Kp + Ksh χρήστες (τους δικούς του private και τους shared). Οι shared χρήστες εξυπηρετούνται συγχρόνως από 46

47 όλους τους σταθμούς βάσης. Θα περιγράψουμε σύντομα τη λειτουργία της μεθόδου για την απλούστερη δυνατή τοπολογία, αυτή του Σχήματος 23, όπου έχουμε 2 BSs, με 2 κεραίες το καθένα, 1 private χρήστη για κάθε BS και 1 κοινό. Η δομή του supersymbol φαίνεται στο Σχήμα 24. Σχήμα 23: nbia, Kp=1 & Ksh=1, 2 antennas per BS Σχήμα 24: Δομή supersymbol της μεθόδου BIA για Kp=1 & Ksh=1, 2 antennas per BS Λόγω της μερικής συνδεσιμότητας, για τους private χρήστες χρησιμοποιείται το ίδιο ακριβώς supersymbol. O κοινός χρήστης πετυχαίνει 4 DoF με το alignment block που αποτελείται από τις χρήσεις καναλιού 1, 2, 3 και 7, κατά τη διάρκεια των οποίων αλλάζει mode, ενώ οι private χρήστες διατηρούν σταθερό mode. Οι private χρήστες πετυχαίνουν 2 DoF, π.χ. μέσω του alignment block με χρήσεις 1 και 4. Κατά 47

48 η διάρκειά του, αλλάζουν mode, ενώ ο κοινός χρήστης διατηρεί σταθερό mode για την αναγνώριση της παρεμβολής. 48

49 Β.4 Σενάριο Κυψελοειδούς Συστήματος Στο κεφάλαιο αυτό, θα περιγράψουμε το σενάριο κυψελοειδούς συστήματος που θα χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια για την αξιολόγηση συμβατικών και νέων μεθόδων μετάδοσης, καθώς και τις μεθόδους που θα εξεταστούν. Β.4.1 Περιγραφή Σεναρίου Θεωρούμε πολύ μεγάλων διαστάσεων, μονοδιάστατο, συμμετρικό κυψελοειδές σύστημα αποτελούμενο από σταθμούς βάσης με πολλαπλές κεραίες. Οι BSs είναι ομοιόμορφα διατεταγμένοι σε μια ευθεία. Σε κάθε κυψέλη βρίσκονται πολλαπλοί χρήστες. Στο Σχήμα 25 που ακολουθεί παρουσιάζεται το μοντέλο, αλλά εμφανίζεται μόνο ένας χρήστης σε κάθε κυψέλη. Σχήμα 25: Μονοδιάστατο Κυψελοειδές Σύστημα Μέρους Β Β.4.2 Εφαρμοζόμενες Μέθοδοι Μετάδοσης Οι τεχνικές των Κεφαλαίων Β.2 και Β.3 έχουν αναπτυχθεί είτε για μεμονωμένες κυψέλες MU-MIMO συστημάτων είτε για πολυπλοκότερα συστήματα όπως αυτό του Κεφαλαίου Β.3, αλλά όχι για πλήρη κυψελοειδή συστήματα. Εδώ θα επιχειρήσουμε να εφαρμόσουμε τις μεθόδους των δύο αυτών κεφαλαίων στο σενάριο της παραγράφου Β.4.1. Για την περίπτωση των τεχνικών LZFB και BIA, απλά θα τις συνδυάσουμε με τεχνικές επαναχρησιμοποίησης συχνότητας. Επομένως, μέσα σε κάθε ενεργή κυψέλη θα εφαρμόζουμε LZFB ή ΒΙΑ (standard BIA), ενώ μεταξύ των κυψελών, ένα σχήμα επαναχρησιμοποίησης θα καθορίζει ποιες κυψέλες θα απενεργοποιούνται. Θα χρησιμοποιηθούν τα σχήματα FR-1 (καμία επαναχρησιμοποίηση όλοι οι BSs είναι 49

50 πάντα ενεργοί), FR-2 (Conventional FR) και FR-2/3 (Aligned FR). Για τον υπολογισμό των επιτεύξιμων ρυθμών έχουν χρησιμοποιηθεί πληροφορίες από το [10] (Wang et al.). Επισημαίνουμε ότι για την περίπτωση της LZFB, το πολύ Ν χρήστες μπορούν να εξυπηρετούνται κάθε χρονική στιγμή (ώστε να είναι σε θέση ο εκπομπός να βρίσκει τόσο ορθογώνια διανύσματα όσα και οι χρήστες). Επομένως, αν οι χρήστες είναι περισσότεροι από τον αριθμό των κεραιών θα εξυπηρετούνται εκ περιτροπής, με διαίρεση χρόνου. Επιπλέον, η τεχνική BIA, στην περίπτωση που όλες οι κυψέλες χρησιμοποιούν το ίδιο supersymbol, έχει το εγγενές πλεονέκτημα ότι απαλείφει την παρεμβολή από όλους τους ενεργούς χρήστες εκτός από εκείνους που εξυπηρετούνται στην ίδια θέση του supersymbol. Θα επιχειρήσουμε τώρα να επεκτείνουμε την nbia στο κυψελοειδές σενάριο. Θα θεωρήσουμε ότι οι χρήστες μπορούν να εξυπηρετούνται είτε μόνο από τον πλησιέστερο σταθμό βάσης (private) είτε από τους 2 γειτονικούς (shared). Παρατηρούμε ότι έχουμε διαφορετικές περιπτώσεις ανάλογα με το πόσους χρήστες της κυψέλης θεωρούμε private και πόσους shared. Προφανώς, έχει νόημα να θεωρήσουμε private τους κοντινότερους χρήστες και shared αυτούς που βρίσκονται πιο μακριά και επομένως, οι αποστάσεις τους από τους γειτονικούς BSs είναι συγκρίσιμες. Όσους και να επιλέξουμε, κάθε BS θα πρέπει να εξυπηρετεί shared χρήστες στα δεξιά του (σε συνεργασία με το BS στα δεξιά του) και άλλους shared χρήστες στα αριστερά του (σε συνεργασία με το BS στα αριστερά του). Αν θεωρήσουμε ότι Κ = Κ p + K sh, λόγω συμμετρίας, κάθε κυψέλη έχει Kp χρήστες στο κέντρο της και συνολικά Ksh χρήστες μοιρασμένους στα άκρα της. Άρα, μεταξύ 2 BS βρίσκονται Ksh χρήστες (οι μισοί από κάθε κυψέλη) και κάθε BS πρέπει να εξυπηρετεί 2Κ sh χρήστες (Ksh εκατέρωθεν). Άρα, θα εφαρμόσουμε network BIA για 2Κ sh + Kp χρήστες. Σημειώνεται ότι η επέκταση αυτή για Ksh = 0 ισοδυναμεί με (standard) BIA συνδυασμένη με FR-1. 50

51 Β.5 Προσομοίωση Β.5.1 Μοντέλο & Παράμετροι Προσομοίωσης Χρησιμοποιείται το μονοδιάστατο κυψελοειδές σύστημα της παραγράφου Β.4.1. Επιπλέον, σημειώνεται ότι οι χρήστες κάθε κυψέλης είναι 20 σε πλήθος, ομοιόμορφα διατεταγμένοι στο ευθύγραμμο τμήμα που ορίζει η κυψέλη και συμμετρικά τοποθετημένοι ως προς το κέντρο της κυψέλης, όπου βρίσκεται ο BS. Χρησιμοποιούνται οι παράμετροι της παραγράφου Α.3.1 για macrocells. Η ακτίνα των κυψελών είναι 1 km. Ο αριθμός των κεραιών που διαθέτει κάθε σταθμός βάσης είναι Ν = 2, 4, 5 ή 20. Οποιοσδήποτε αριθμός από τους 20 χρήστες (άρτιος λόγω συμμετρίας) μπορεί να θεωρηθεί private ή shared. Β.5.2 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Σε όλα τα γραφήματα που θα παρουσιαστούν, στον οριζόντιο άξονα είναι οι τιμές της ισχύος εκπομπής και στον κατακόρυφο οι τιμές του αθροιστικού ρυθμού για όλους τους χρήστες κάθε κυψέλης σε bits / sec / Hz. Τα διαφορετικά γραφήματα αφορούν διαφορετικό αριθμό κεραιών σε κάθε BS, κατά σειρά N = 2, 4, 5 και 10 κεραίες. Οι πράσινες καμπύλες αντιστοιχούν στην τεχνική LZFB για διαφορετικά σχήματα FR, οι κόκκινες στην BIA για διαφορετικά σχήματα FR και οι μπλε στην επέκταση της network BIA (cellular BIA) για διαφορετικό καταμερισμό των χρηστών σε private και shared. 51

52 N = 2 κεραίες Σχήμα 26: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές LZFB, standard BIA, cellular BIA για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Παρατηρούμε ότι η cellular BIA είναι γενικά καλύτερη από την standard BIA για κάθε τιμή ισχύος εκπομπής. Η LZFB είναι ακόμα καλύτερη για χαμηλή ισχύ εκπομπής, αλλά στη ζώνη πρακτικού ενδιαφέροντος (καθώς και για μεγαλύτερη ισχύ), η cellular BIA υπερτερεί. Η cellular ΒΙΑ αποδίδει καλύτερα όταν σχεδόν όλοι οι χρήστες (εκτός από τους πλησιέστερους στο σταθμό βάσης) θεωρούνται shared. Μεταξύ των διαφορετικών σχημάτων FR, καλύτερη απόδοση εμφανίζει το FR-1, ακολουθούμενο από το FR-2/3. 52

53 N = 4 κεραίες Σχήμα 27: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές LZFB, standard BIA, cellular BIA για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Παρατηρούμε ότι η cellular BIA είναι γενικά καλύτερη από την standard BIA για κάθε τιμή ισχύος εκπομπής. Η LZFB είναι ακόμα καλύτερη για χαμηλή ισχύ εκπομπής, αλλά σε μεγάλο μέρος της ζώνης πρακτικού ενδιαφέροντος (καθώς και για μεγαλύτερη ισχύ), η cellular BIA υπερτερεί. Η cellular ΒΙΑ αποδίδει καλύτερα όταν σχεδόν όλοι οι χρήστες (εκτός από τους πλησιέστερους στο σταθμό βάσης) θεωρούνται shared. Μεταξύ των διαφορετικών σχημάτων FR, καλύτερη απόδοση εμφανίζει το FR-1, ακολουθούμενο από το FR-2/3. 53

54 N = 5 κεραίες Σχήμα 28: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές LZFB, standard BIA, cellular BIA για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Παρατηρούμε ότι η cellular BIA είναι γενικά καλύτερη από την standard BIA για κάθε τιμή ισχύος εκπομπής. Η LZFB είναι ακόμα καλύτερη για χαμηλή ισχύ εκπομπής, μέχρι και στη ζώνη πρακτικού ενδιαφέροντος. Για μεγαλύτερη ισχύ, η cellular BIA υπερτερεί. Η cellular ΒΙΑ αποδίδει καλύτερα όταν σχεδόν όλοι οι χρήστες (εκτός από τους πλησιέστερους στο σταθμό βάσης) θεωρούνται shared. Μεταξύ των διαφορετικών σχημάτων FR, καλύτερη απόδοση εμφανίζει το FR-1, ακολουθούμενο από το FR-2/3. 54

55 N = 10 κεραίες Σχήμα 29: Σύγκριση αθροιστικού ρυθμού με διαφορετικές τεχνικές LZFB, standard BIA, cellular BIA για μονοδιάστατη τοπολογία macrocells Παρατηρούμε ότι η cellular BIA είναι γενικά καλύτερη από την standard BIA για κάθε τιμή ισχύος εκπομπής. Η LZFB (με FR-1) είναι ακόμα καλύτερη για κάθε τιμή ισχύος εκπομπής. Η cellular ΒΙΑ αποδίδει καλύτερα όταν σχεδόν όλοι οι χρήστες (εκτός από τους πλησιέστερους στο σταθμό βάσης) θεωρούνται shared. Μεταξύ των διαφορετικών σχημάτων FR, καλύτερη απόδοση εμφανίζει το FR-1, ακολουθούμενο από το FR-2/3. 55