Προχωρημένα Θέματα Ασυρμάτων Επικοινωνιών (3) Αγγελική Αλεξίου

Transcript

1 Προχωρημένα Θέματα Ασυρμάτων Επικοινωνιών (3) Αγγελική Αλεξίου 1

2 Capacity (Χωρητικότητα) 2

3 Θεωρία πληροφορίας Μέχρι τώρα εξετάζαμε μόνο συγκεκριμένα σχήματα επικοινωνίας. Η θεωρία πληροφορίας καθορίζει το θεμελιώδες όριο της απόδοσης (υπό κωδικοποίηση). Προσδιορίζει με περιεκτικό τρόπο την επίδραση των πόρων των καναλιών στην απόδοση και επίσης προτείνει νέους τρόπους επικοινωνίας μέσω του ασύρματου καναλιού. Παρέχει τη βάση για τη σύγχρονη εξέλιξη της ασύρματης επικοινωνίας 3

4 Χωρητικότητα καναλιού AWGN 4

5 Χωρητικότητα καναλιού AWGN (2) Αν για κάθε πραγματικό σύμβολο ηδιασποράτου θορύβου και ο περιορισμός ισχύος εκπομπής είναι Νο/2 και P/(2W) αντίστοιχα και W είναι το εύρος ζώνης, τότε Χωρητικότητα καναλιού AWGN Έστω ανά μιγαδικό βαθμό ελευθερίας Φασματική αποδοτικότητα (Spectral efficiency) 5

6 Συνθήκες περιορισμένης ισχύος και περιορισμένου εύρους ζώνης Συνθήκες περιορισμού εύρους ζώνης η χωρητικότητα εξαρτάται λογαριθμικά από την ισχύ και κατά προσέγγιση γραμμικά από το εύρος ζώνης. Συνθήκες περιορισμού ισχύος η χωρητικότητα εξαρτάται γραμμικά από την ισχύ και δεν επηρεάζεται από το εύρος ζώνης. 6

7 Συνθήκες περιορισμένης ισχύος και περιορισμένου εύρους ζώνης (2) 7

8 Η χωρητικότητα ως συνάρτηση του εύρους ζώνης 8

9 Χωρητικότητα ανοδικής ζεύξης καναλιού AWGN log 1 + P 2 N 0 P 2 log 1 + P 1 + N 0 R 2 διαδοχική εξάλειψη: εξάλειψη του 1 πριν από το 2 B Συμβατική αποκωδικοποίηση C εξάλειψη του 2 πριν από το 1 A R 1 P 1 log 1 + P 2 + N 0 log 1 + P 1 N 0 9

10 Κανάλι με βραδείες διαλείψεις (Slow fading) h τυχαίο Η χωρητικότητα δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ντετερμινιστικό τρόπο. Πιθανότητα διακοπής (Outage Probability): Χωρητικότητα με -διακοπή: 10

11 Κανάλι με διαλείψεις Rayleigh κατανομή πυκνότητας πιθανότητας log(1+ h 2 SNR) χωρητικότητα με διακοπή ως κλάσμα της χωρητικότητας καναλιού AWGN 11

12 Receive Diversity (Ποικιλότητα λήψης) Ποικιλότητα συν απολαβή ισχύος 12

13 Transmit Diversity (Ποικιλότητα εκπομπής) Μορφοποίηση δέσμης εκπομπής (Full CSI at Tx): Alamouti (2 Tx): Ποικιλότητα, αλλά χωρίς απολαβή ισχύος. 13

14 Transmit Diversity (2) Επαναληπτικό: Alamouti: Η επαναληπτική κωδικοποίηση επιφέρει απώλεια σε βαθμούς ελευθερίας. 14

15 Transmit Diversity vs Receive Diversity (MISO vs SIMO) 15

16 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) 16

17 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) (2) Κανάλι με L-πλάσια ποικιλότητα χρόνου: Καθώς το κανάλι με ταχείες διαλείψεις έχει ορισμένη χωρητικότητα: 17

18 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Σύγκριση με AWGN 18

19 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Waterfilling Έστω ότι ο πομπός διαθέτει πλήρεις πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού. Ποια είναι η χωρητικότητα του καναλιού; 19

20 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Waterfilling (2) Παράλληλο κανάλι που διαθέτει ένα υποκανάλι για κάθε κατάσταση διαλείψεων όπου είναι η κατανομή ισχύος με τη μέθοδο waterfilling ως συνάρτηση της κατάστασης διαλείψεων, ενώ το λ επιλέγεται έτσι ώστε να ικανοποιεί τον περιορισμό για τη μέση ισχύ. Μπορεί να επιτευχθεί με ξεχωριστή κωδικοποίηση για κάθε κατάσταση διαλείψεων. 20

21 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Waterfilling (3) Εκπομπή περισσότερων δεδομένων όταν το κανάλι είναι καλής ποιότητας 21

22 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Waterfilling (4) Σε υψηλές τιμές SNR, η μέθοδος πλήρωσης δεν αυξάνει την απόδοση. Αλλά, όταν τα στοιχεία του καναλιού είναι γνωστά στον πομπό, είναι εφικτή η προσαρμογή ρυθμού και η κωδικοποίηση απλοποιείται. 22

23 Κανάλι με ταχείες διαλείψεις (Fast fading) Waterfilling (5) Σε χαμηλές τιμές SNR, η μέθοδος πλήρωσης δίνει σημαντική απολαβή ισχύος. 23