Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής. Διδακτορική Διατριβή. Παπαευαγγέλου Θωμάς

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Διδακτορική Διατριβή Παραγωγή Δέσμης Νετρονίων 0.05 ev 1 GeV και Μετρήσεις Υψηλής Ακρίβειας Ενεργών Διατομών Αντιδράσεων (n,γ) Παπαευαγγέλου Θωμάς Θεσσαλονίκη 007

2

3 Ευχαριστίες Η εκπόνηση της παρούσας διδακτορικής διατριβής έγινε στο Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, στα πλαίσια της συνεργασίας με τη διεθνή ομάδα του πειράματος PS13 (n_tof) του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πυρηνικών Ερευνών και Στοιχειωδών Σωματιδίων (CERN). Το πείραμα αυτό χρηματοδοτήθηκε μερικώς από την Ευρωπαϊκή Ένωση (αριθμός συμβολαίου FIKW-CT ). Θα ήθελα να ευχαριστήσω ειλικρινά όλους όσους με βοήθησαν κατά τη διάρκεια της ερευνητικής μου εργασίας. Ευχαριστώ θερμά τον επιβλέποντα στην παρούσα διατριβή επ. καθ. Η. Σαββίδη για την επιστημονική καθοδήγηση, τις καίριες συμβουλές και τη γενικότερη συμπαράστασή του καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησής της. Θερμά ευχαριστώ την καθ. Μ. Ζαμάνη-Βαλασιάδου, μέλος της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής, για τη συμβολή της. Θερμά, επίσης, ευχαριστώ τον επ. καθ. Χ. Ελευθεριάδη, τρίτο μέλος της επιτροπής, για τις πάντα εποικοδομητικές συζητήσεις, τη συμπαράσταση του και, ιδιαίτερα, για τον καθοριστικό του ρόλο στη μετάβασή μου στο CERN. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους καθ. Α. Κλούβα και Σ. Μάσεν και τους αν. καθ. Σ. Δεδούση και Γ. Κίτη, για την ανάγνωση του κειμένου και τις εύστοχες παρατηρήσεις τους. Ευχαριστώ θερμότατα τον επικεφαλή του πειράματος n_tof, καθ. Π. Παυλόπουλο, για την πολύτιμη επιστημονική καθοδήγηση και οικονομική υποστήριξη κατά τη διάρκεια της παρουσίας μου στο CERN. Ειλικρινά ευχαριστώ τους φίλους και συνεργάτες Dr Β. Βλαχούδη, λεκ. Ι. Παπαδόπουλο, Dr Α. Τζίμα και επ. καθ. Π. Κόκκα, για την καθοδήγηση και πολύτιμη βοήθειά τους ιδιαίτερα κατά το αρχικό στάδιο της παρουσίας μου στο CERN. Ιδιαίτερα εποικοδομητική υπήρξε η συνεργασία μου με τους συναδέλφους Dr P.F. Mastinu, Dr N. Colonna, Dr C. Domingo-Pardo, και Dr C. Paradela και τους ευχαριστώ γι αυτό. Θερμότατα ευχαριστώ τους εξαιρετικούς συνεργάτες Χ. Λαμπούδη, Dr F. Gunsing, Dr. H.L Tain, και Prof. E. Gonzalez τόσο για την άριστη συνεργασία όσο και για τη συνδρομή τους σε συγκεκριμένα θέματα. Ανεκτίμητη υπήρξε η συνδρομή και στήριξη του πολύ καλού φίλου και συνεργάτη Dr D. Cano-Ott κατά τη διάρκεια της προετοιμασίας και πραγματοποίησης του πειράματος, αλλά και οποτεδήποτε χρειάστηκε και τον ευχαριστώ θερμότατα.

4 Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τη φίλη και συνάδελφο Α. Nordt, της οποίας η ηθική υποστήριξη και συμπαράσταση υπήρξε πολύτιμη. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον Φιλόλογο κ. Γιαννόπουλο Αντώνη για τη συμβολή του στη διόρθωση του κειμένου. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου Κωνσταντίνο και Βασιλική και την αδελφή μου Ολυμπία για την ηθική τους στήριξη.

5 Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μέτρηση ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής νετρονίων με βάση το χρόνο πτήσης τους. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια του πειράματος n_tof στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών και Στοιχειωδών Σωματιδίων (CERN). Η παραγωγή των νετρονίων γινόταν με αντιδράσεις θρυμματισμών πρωτονίων ορμής 0 GeV/c προερχόμενων από τον επιταχυντή PS του CERN σε στόχο μολύβδου, ενώ διαδρομή πτήσης τους ανέρχονταν στα 185 m. Η σχεδίαση του στόχου μολύβδου και της γραμμής πτήσης έγινε βασιζόμενη σε μια σειρά προσομοιώσεων Monte Carlo που είχαν ως στόχο την επίτευξη των βέλτιστων χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων. Τα χαρακτηριστικά της δέσμης προσδιορίστηκαν πειραματικά με τη χρήση ανιχνευτικών διατάξεων που αναπτύχθηκαν ειδικά για το σκοπό αυτό. Τέτοια διάταξη αποτελεί και το σύστημα συνεχούς προσδιορισμού της ροής, η σχεδίαση και λειτουργία του οποίου αποτελεί μέρος αυτής της εργασίας. Η μέτρηση των ενεργών διατομών (n,γ) έγινε με τη μέθοδο Pulse Height Weighting Technique, η οποία συνίσταται στην ανίχνευση των γ καταιγισμών που συνοδεύουν τις αρπαγές και στον προσδιορισμό μιας κατάλληλης συνάρτησης βάρους η οποία όταν εφαρμόζεται στο ύψος των παλμών που καταγράφονται καθιστά την απόδοση των ανιχνευτών ανάλογη της ενέργειας του καταιγισμού. Ο προσδιορισμός της συνάρτησης βάρους γίνεται μέσω προσομοιώσεων Monte Carlo ενώ για τον έλεγχό της αναπτύξαμε, στα πλαίσια της ευρύτερης συνεργασίας στο n_tof, μια νέα μέθοδο που στηρίζεται στην προσομοίωση ρεαλιστικών καταιγισμών. Με τη μέθοδο αυτή μετρήθηκε η ενεργός διατομή αρπαγής του 197 Au, ενός ισοτόπου το οποίο αποτελεί την αναφορά με βάση την οποία εξάγονται οι διατομές όλων των υπολοίπων ισοτόπων.

6 Abstract In this PhD thesis we present the measurement of neutron capture cross sections based on the neutron Time of Flight. The measurements were performed at the European Organization for Nuclear Research (CERN) in the framework of the n_tof Experiment. The neutrons were produced by spallation reactions of the 0 GeV/c protons from the PS accelerator of CERN on a lead target, while the flight path was coming up to 185 m. The design of the TOF facility was optimized by means of Monte Carlo simulations, aiming to the best characteristics of the neutron beam. These characteristics have been experimentally determined, using proper detector systems that had been developed for that purpose. Such a device was the Neutron Flux Monitoring System, the design and operation of which is part of this work. The measurement of neutron capture cross sections was done with the Pulse Height Weighting Technique, which consists in the detection of the gamma cascades that follow the capture and the determination of a proper Weighting Function that is applied in the recorded pulses height, resulting to a capture detection efficiency that is proportional to the energy of the cascade. The calculation of the Weighting Function is done by means of Monte Carlo simulations, while for its validation we have developed, within the n_tof Collaboration, a new technique that is based on the simulation of realistic cascades. The capture cross section of 197 Au, an isotope that is used as an absolute normalization for the rest of the studied isotopes, was measured by applying this technique and is presented here.

7 Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή ΑΠΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ Παραγωγή ενέργειας, μεταστοιχείωση πυρηνικών αποβλήτων και Συστήματα Οδηγούμενα από Επιταχυντή (ADS) Αστροφυσική Πυρηνοσύνθεση ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ΣΤΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΟΥΣΑ ΑΡΠΑΓΗ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΟΥΣΑΣ ΑΡΠΑΓΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΤΩΝ Γ-ΚΑΤΑΙΓΙΣΜΩΝ ΤΩΝ ΑΡΠΑΓΩΝ Φασματόμετρα ολικής απορρόφησης Ανιχνευτές Moxon Rae Τεχνική Βαρύτητας του Ύψους Παλμών ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΒΑΡΟΥΣ Πολυωνυμική Συνάρτηση Βάρους Pointwise συνάρτηση βάρους... 7 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof Η ΔΕΣΜΗ ΠΡΩΤΟΝΙΩΝ Ο ΣΤΟΧΟΣ ΜΟΛΥΒΔΟΥ Η ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΠΤΗΣΗΣ ΤΟΥ TOF Γεωμετρικά στοιχεία Θωράκιση Το σύστημα μορφοποίησης της δέσμης (Collimators) Ο σταθμός μετρήσεων Η γραμμή διαφυγής (Escape Line) ΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Οι ανιχνευτές σπινθηρισμών C 6 D Το φασματόμετρο ολικής απορρόφησης BaF Το σύστημα ανιχνευτών PPACs Το σύστημα ανιχνευτών FIC ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΛΗΨΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΘΡΥΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΘΡΥΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΡΟΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΞΟΔΟ ΤΟΥ ΣΤΟΧΟΥ ΜΟΛΥΒΔΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟ ΣΤΑΘΜΟ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 61

8 4.4 ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗ ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΧΡΟΝΟΥ ΠΤΗΣΗΣ ΆΛΛΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΣΜΗΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Γεωμετρία του συστήματος Επιλογή του υλικού του στόχου ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΥΛΟΠΟΙΗΘΕΝΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΡΟΗΣ Γενικά Μορφή και ανάλυση σχήματος παλμών των ανιχνευτών πυριτίου Επεξεργασία των δεδομένων Υπολογισμός της ροής Η ΡΟΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΟ ΑΛΛΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ο ανιχνευτής PTB Μετρήσεις με C 6 D Η ροή που υιοθετήθηκε για τις αντιδράσεις αρπαγής ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΦΙΛ Ο ανιχνευτής MicroMegas Υπολογισμός του προφίλ Μετρήσεις με CR ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΧΡΟΝΟΥ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΣΤΗ ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση σχήματος παλμών Ενεργειακή βαθμολόγηση Ποιοτικός έλεγχος των μετρήσεων Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΑΡΟΥΣ Προσομοιώσεις Monte - Carlo Υπολογισμός πολυωνυμικής συνάρτησης βάρους Εκτίμηση της ακρίβειας των συναρτήσεων βάρους Διορθώσεις για συστηματικές αβεβαιότητες ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ Αρχική κατάσταση Χαρακτηρισμός του υποστρώματος στις μετρήσεις με C 6 D ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗ (YIELD) ΑΡΠΑΓΗΣ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΥ Η μέθοδος κορεσμένου συντονισμού αναφοράς διορθώσεις Ο κώδικας SAMMY Κανονικοποίηση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής ΕΞΑΓΩΓΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΩΝ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΥ Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Συμπεράσματα

9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Κατάλογος σχημάτων Κατάλογος πινάκων Βιβλιογραφία

10

11 Πρόλογος Ο πειραματικός προσδιορισμός των ενεργών διατομών αντιδράσεων νετρονίων με όλα τα σταθερά, ή όχι, ισότοπα ήταν πάντοτε πρωτεύουσας σημασίας στην ανάπτυξη της πυρηνικής φυσικής. Οι διατομές αυτές αφορούν πολλά διαφορετικά κανάλια και εμφανίζουν πολύπλοκη φαινομενολογία με την ύπαρξη συντονισμών σε μια ευρεία περιοχή ενεργειών του εισερχόμενου νετρονίου, που εκτείνεται από κλάσματα του ev έως και μερικές δεκάδες MeV. Διάφορα χαρακτηριστικά των πυρηνικών επιπέδων μπορούν να προσδιοριστούν με βάση τη δομή των συντονισμών και των σχημάτων διάσπασής τους, ενώ η ακριβής γνώση των ενεργών διατομών είναι απαραίτητη στους υπολογισμούς των αναλογιών παραγωγής των ισοτόπων κατά τις διαδικασίες της πυρηνοσύνθεσης. Πέραν από το θεωρητικό ενδιαφέρον, πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις στους τομείς της παραγωγής πυρηνικής ενέργειας και διαχείρισης πυρηνικών αποβλήτων εντείνουν την απαίτηση για υψηλής ποιότητας πειραματικά δεδομένα. Μία από τις κύριες κατευθύνσεις που ακολουθούν αυτές οι τεχνολογικές εξελίξεις αφορούν τη σχεδίαση και λειτουργία των λεγόμενων συστημάτων οδηγούμενων από επιταχυντή (Accelerator Driven Systems, ADS [1]). Τα συστήματα αυτά κάνουν χρήση δέσμης φορτισμένων σωματιδίων για την παραγωγή υψηλής ροής νετρονίων και η λειτουργία τους αφορά την παραγωγή ενέργειας, ή τη μεταστοιχείωση πυρηνικών αποβλήτων, ή την ενεργοποίηση ισοτόπων για ιατρικές εφαρμογές. Η μελέτη της συμπεριφοράς των ADS, για τις διάφορες πιθανές διαμορφώσεις τους και συνθήκες λειτουργίας τους, γίνεται σε μεγάλο βαθμό με τεχνικές προσομοίωσης Monte Carlo. Ένα από τα βασικά συστατικά οποιασδήποτε υπολογιστικής τεχνικής είναι η ύπαρξη αξιόπιστων δεδομένων ενεργών διατομών, που να καλύπτουν τις κατάλληλες ενεργειακές περιοχές και να αφορούν όλα τα πιθανά κανάλια, καθώς οι ενέργειες των νετρονίων στα συστήματα αυτά είναι υψηλότερες σε σχέση με τους συμβατικούς αντιδραστήρες. Μάλιστα, η παρουσία της δέσμης φορτισμένων σωματιδίων μπορεί να επεκτείνει την περιοχή ενδιαφέροντος έως και μερικές εκατοντάδες MeV. Οι υπάρχουσες βάσεις δεδομένων εμφανίζουν σε πολλές περιπτώσεις κενά ή σημαντικές διαφορές μεταξύ τους και κατά συνέπεια δεν θεωρούνται επαρκείς. Για παράδειγμα, στην ειδική περίπτωση του Ενισχυτή Ενέργειας (Energy Amplifier []), τα υπάρχοντα δεδομένα δεν είναι επαρκή όσον αφορά την προσομοίωση της λειτουργίας του ως μεταστοιχειωτή ραδιενεργών αποβλήτων, καθώς, αν και οι ενεργές διατομές του Ουρανίου και του Θορίου είναι καλά γνωστές, δεν συμβαίνει το ίδιο για τις ανώτερες ακτινίδες. Το πρόβλημα της διαχείρισης των πυρηνικών αποβλήτων δεν περιορίζεται στις ακτινίδες. Σημαντικό μέρος του αφορά τα μακρόβια ραδιενεργά θραύσματα των σχάσεων. Ένας τρόπος αντιμετώπισής του συνίσταται στη μεταστοιχείωση των ραδιενεργών ισοτόπων σε σταθερά με αντιδράσεις ακτινοβολούσας αρπαγής νετρονίων.

12 Για πολλά από τα ισότοπα αυτά, όπως για παράδειγμα το 90 Sr, παρατηρούνται τεράστιες διαφορές στα υπάρχοντα πειραματικά δεδομένα, τα οποία μάλιστα, πολλές φορές περιορίζονται μόνο στην περιοχή των θερμικών και επιθερμικών νετρονίων. Από την άλλη πλευρά, τεχνικές όπως η μεταστοιχείωση μέσω αδιαβατικής διέλευσης από συντονισμούς (Transmutation through Adiabatic Resonance Crossing, TARC [3]) απαιτούν ακριβή γνώση των συντονισμών και ειδικά του εύρους τους. Οι υπάρχουσες βάσεις δεδομένων ενεργών διατομών αποτελούν συνδυασμό μετρήσεων και θεωρητικών υπολογισμών. Οι μεταξύ τους διαφορές οφείλονται είτε στα διαφορετικά θεωρητικά μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν, είτε στην έλλειψη αξιόπιστων πειραματικών δεδομένων. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται προέρχονται πολλές φορές από διαφορετικά πειράματα και δεν είναι πάντα σε συμφωνία μεταξύ τους. Επιπλέον, τα διάφορα πειράματα περιορίζονται, συνήθως, σε υποπεριοχές ενεργειών. Μία από τις πιο διαδεδομένες μεθόδους μέτρησης ενεργών διατομών νετρονίων συνίσταται στη χρήση δέσμης νετρονίων ευρέως ενεργειακού φάσματος και υπολογισμό της ενέργειας του αντιδρώντος νετρονίου από το χρόνο πτήσης. Στην περίπτωση αυτή, η ένταση της πηγής νετρονίων εισάγει περιορισμούς στο μήκος της διαδρομής πτήσης, κατά την προσπάθεια επίτευξης της βέλτιστης σχέσης μεταξύ απαιτούμενου χρόνου ακτινοβόλησης και ικανότητας διάκρισης ενεργειών. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών και την πραγματοποίηση μετρήσεων απαλλαγμένων από μεγάλο μέρος των συστηματικών αβεβαιοτήτων, προτάθηκε και πραγματοποιήθηκε το πείραμα n_tof [4] στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών και Στοιχειωδών Σωματιδίων (CERN). Στο n_tof, η παραγωγή της δέσμης νετρονίων γίνεται με αντιδράσεις θρυμματισμών πρωτονίων ορμής 0 GeV/c σε στόχο μολύβδου. Η διαδικασία των θρυμματισμών σε υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού αποτελεί πλούσια πηγή νετρονίων που επιτρέπει την υλοποίηση διαδρομής πτήσης 185 m, η οποία με τη σειρά της συνεπάγεται εξαιρετική ικανότητα διάκρισης της ενέργειας των νετρονίων από το χρόνο πτήσης. Επιπλέον, η κατάλληλη διαμόρφωση του στόχου θρυμματισμών επέτρεψε την παραγωγή δέσμης νετρονίων με φάσμα που εκτείνεται από την περιοχή των θερμικών ενεργειών έως και 50 MeV. Κατά τον τρόπο αυτό, γίνεται δυνατή η μέτρηση των ενεργών διατομών ενός ισοτόπου σε όλη την περιοχή ενδιαφέροντος με μία και μοναδική πειραματική διάταξη. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στη μέτρηση ενεργών διατομών αντιδράσεων (n,γ). Οι μετρήσεις έγιναν με σύστημα ανιχνευτών υγρών σπινθηριστών C 6 D 6 και εφαρμογή της μεθόδου Pulse Height Weighting Technique. Το ισότοπο που μελετήθηκε ήταν ο 197 Au. Παράλληλα, παρουσιάζεται ο τρόπος παραγωγής της δέσμης νετρονίων και μελέτες που έγιναν κατά τη σχεδίαση του πειράματος με προσομοιώσεις Monte Carlo, καθώς και η σχεδίαση και υλοποίηση ανιχνευτικού συστήματος για τον συνεχή προσδιορισμό της έντασης της δέσμης

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Απαίτηση για ενεργές διατομές υψηλής ακρίβειας Οι αντιδράσεις νετρονίων με πυρήνες στην περιοχή ενεργειών από θερμικά έως μερικές δεκάδες MeV είναι μεγάλης σημασίας για τη φυσική των συμβατικών πυρηνικών αντιδραστήρων καθώς και των υπό ανάπτυξη αντιδραστήρων 4 ης γενιάς. Είναι επίσης πολύ σημαντικές και για διάφορα άλλα πεδία, συμπεριλαμβανομένων της αστροφυσικής και θεωρητικής πυρηνικής φυσικής. Επιπλέον, πληροφορίες για την πυκνότητα πυρηνικών σταθμών, ένα βασικό στοιχείο πολλών αλγορίθμων πυρηνικών αντιδράσεων, μπορούν να εξαχθούν απευθείας από την ανάλυση των συντονισμών των αντιδράσεων νετρονίων (neutron resonance spectroscopy). Πειραματικά δεδομένα έχουν συνταχθεί [5][6] και αξιολογηθεί και είναι διαθέσιμα σε μορφή βιβλιοθηκών πυρηνικών αντιδράσεων, όπως οι ENDF, JEFF, JENDL και BROND Παραγωγή ενέργειας, μεταστοιχείωση πυρηνικών αποβλήτων και Συστήματα Οδηγούμενα από Επιταχυντή (ADS) Η παραγωγή ενέργειας σε συμβατικούς πυρηνικούς αντιδραστήρες στηρίζεται κυρίως στη σχάση του 35 U. Η χρήση τους ανάγεται στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ωστόσο συνοδεύεται με προβλήματα όπως η ασφάλεια τους, η διαθεσιμότητα του καυσίμου και ο όγκος των ραδιενεργών καταλοίπων. Διάφορες εναλλακτικές λύσεις έχουν προταθεί όπως οι ταχείς αντιδραστήρες υγρού μετάλλου και τα συστήματα οδηγούμενα από επιταχυντή (Accelerator Driven Systems, ADS) για παραγωγή ενέργειας και / ή μεταστοιχείωση αποβλήτων. Τα ADS είναι υποκρίσιμοι αντιδραστήρες στους οποίους η επιπλέον ροή νετρονίων που χρειάζεται για την επίτευξη κρισιμότητας παρέχεται εξωτερικά. Μια δέσμη πρωτονίων προσπίπτει σε κατάλληλο υλικό - στόχο (π.χ. Pb, Bi) που βρίσκεται στην καρδιά του αντιδραστήρα και παράγει νετρόνια με αντιδράσεις θρυμματισμού. Η ακριβής γνώση ενεργών διατομών νετρονίων σχετίζεται κυρίως με την πλήρη εκμετάλλευση του κύκλου Ουρανίου Πλουτωνίου των θερμικών αντιδραστήρων και τη σχεδίαση και λειτουργία των πειραματικών ταχέων αντιδραστήρων U-Pu. Επιπλέον οι ήδη υπάρχουσες βάσεις πυρηνικών δεδομένων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη σχεδίαση των αρχών λειτουργίας πυρηνικών συστημάτων (κρίσιμων αντιδραστήρων ή ADS) προσανατολισμένων στη μεταστοιχείωση και για την πρώτη εκτίμηση της

14 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή τεχνολογίας μεταστοιχείωσης στη διαχείριση των πυρηνικών αποβλήτων. Όμως η ακριβής σχεδίαση, η εκτίμηση θεμάτων ασφαλείας και ο υπολογισμός της απόδοσης τέτοιων συστημάτων απαιτούν πιο ακριβή και πλήρη γνώση πυρηνικών δεδομένων [1]. Σε ένα συγκεκριμένο σενάριο ADS ο κύκλος Θορίου έχει προταθεί για την αντικατάσταση του κύκλου U/Pu. Οι κύριες αντιδράσεις του κύκλου Th/U είναι η αρπαγή νετρονίου σε 3 Th η οποία, μετά από μια σειρά β διασπάσεων παράγει 33 U, το οποίο είναι το σχάσιμο υλικό που παράγει τα νετρόνια για τη συντήρηση της αλυσιδωτής αντίδρασης: 3 Th + n 33 Th + γ (m) 33 Pa + β (7d) 33 U + β (1.1) Η καύση 33 U παράγει μικρότερο αριθμό βαρέων ακτινίδων, οδηγώντας έτσι στην ελάττωση της συσσώρευσης υπερουράνιων στοιχείων, και ειδικά Pu και Cm. Λόγω του μικρότερου ρυθμού πολλαπλασιασμού νετρονίων στον κύκλο Th/U είναι απαραίτητη η χρήση εξωτερικής πηγής νετρονίων, που μπορεί να εξασφαλιστεί με τη χρήση επιταχυντή υψηλής ροής [1]. Στην ειδική περίπτωση του Ενισχυτή Ενέργειας [] δέσμη πρωτονίων 1 GeV παράγει τα απαιτούμενα νετρόνια με αντιδράσεις θρυμματισμού σε υγρό μόλυβδο, ο οποίος αποτελεί και το μέσο επιβράδυνσης των νετρονίων στον πυρήνα του αντιδραστήρα. Η μελέτη των ADS και του κύκλου Th/U έδειξε ότι η υπάρχουσα γνώση των ενεργών διατομών των σχετιζόμενων αντιδράσεων για πολλά από τα ισότοπα, όπως 3 Th, 31 Pa, 33,34,36 U, είναι ανεπαρκής. Για παράδειγμα διαφορές έως 40% στα πειραματικά δεδομένα και έως 30% στις αξιολογημένες βάσεις δεδομένων υπάρχουν για το 3 Th. Τέτοιες διαφορές είναι πολύ μεγάλες για την αξιόπιστη σχεδίαση και ασφαλή λειτουργία ενός ADS βασιζόμενου στον κύκλο Th/U. Ενδεικτικά, για ένα υβριδικό σύστημα δέσμης πρωτονίων σταθερής ροής, αβεβαιότητα % στη γνώση της ενεργής διατομής αρπαγής του 3 Th εισάγει 30% αβεβαιότητα στο απαιτούμενο ρεύμα της δέσμης, όταν το σύστημα λειτουργεί σε επίπεδο k eff 0.97[7]. Τα πυρηνικά απόβλητα είναι ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα της παραγωγής ενέργειας σε πυρηνικούς αντιδραστήρες όσον αφορά την εικόνα της πυρηνικής ενέργειας στην κοινή γνώμη, αλλά και για την ίδια τη βιωσιμότητα αυτής της ενεργειακής πηγής. Παρότι η υπόγεια αποθήκευση φαίνεται να είναι μια επιστημονικά τεκμηριωμένη και τεχνολογικά βιώσιμη λύση για τα πυρηνικά απόβλητα για μερικές χιλιετίες, η επιλογή αυτή αντιμετωπίζει προβλήματα κοινωνικής αποδοχής. Για το λόγο αυτό έχει προταθεί η μεταστοιχείωση των πυρηνικών αποβλήτων ως ένας τρόπος για τη σημαντική μείωση της ποσότητας των μακρόβιων ισοτόπων, και κυρίως των υπερουράνιων ακτινίδων. Η μεταστοιχείωση των ακτινίδων έχει προταθεί να γίνεται σε συστήματα όπως κρίσιμοι αντιδραστήρες ή υποκρίσιμα Συστήματα Οδηγούμενα από Επιταχυντή (ADS). Στα περισσότερα σενάρια γίνεται χρήση νετρονίων ταχέως ενεργειακού φάσματος και ειδικής σύνθεσης καυσίμου, εμπλουτισμένου σε ακτινίδες. Επιπλέον, η μεταστοιχείωση των μακρόβιων προϊόντων της σχάσης μπορεί να γίνει με απορρόφηση νετρονίων (κυρίως ακτινοβολούσα αρπαγή) συνήθως στη θερμική και επιθερμική περιοχή του φάσματος

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ιδιαίτερης σημασίας για αυτά τα συστήματα είναι η σύσταση του καυσίμου το οποίο είναι πλούσιο σε ελάσσονες (minor) ακτινίδες και ισότοπα πλουτωνίου. Αυτά τα ισότοπα ενώ είναι δευτερεύουσας σημασίας στους υπάρχοντες αντιδραστήρες παίζουν σημαντικό ρόλο στη δυναμική νετρονίων στους μεταστοιχειωτές. Ιδιαίτερα σημαντική είναι η συνεισφορά τους στον ολικό αριθμό αντιδράσεων αρπαγής νετρονίων, όπως φαίνεται και από το Σχήμα 1-1. Σχήμα 1-1: Συμμετοχή στις αντιδράσεις αρπαγής νετρονίων των διαφόρων ισοτόπων στους Αντιδραστήρες πεπιεσμένου ύδατος (PWR) για καινούργιο και ακτινοβολημένο καύσιμο και δύο τύπους μεταστοιχειωτών Εκτός της ισοτοπικής σύστασης του καυσίμου διαφοροποιείται και η περιοχή ενεργειών στις οποίες συμβαίνουν οι αρπαγές. Στην περίπτωση καυσίμου του κύκλου Ουρανίου Πλουτωνίου η ακριβής γνώση ενεργών διατομών συγκεντρώνεται στη θερμική και επιθερμική περιοχή. Αντίθετα στην περίπτωση των ταχέων αντιδραστήρων και των ADS η συνεισφορά των αρπαγών σε μεγάλες ενέργειες είναι σημαντική. Στο Σχήμα 1- φαίνεται το αθροιστικό ποσοστό αρπαγών σε διάφορα ισότοπα ως συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων, όπως υπολογίστηκε για μια τυπική ροή σε ένα ADS. Όπως φαίνεται πρέπει να ληφθούν υπόψη ενέργειες έως 1 MeV ώστε να λάβουμε το 99% του ολικού αριθμού αρπαγών. Αναλύσεις ευαισθησίας των συστημάτων [7] έδειξαν την ανάγκη προσδιορισμού των ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής των εμπλεκόμενων ισοτόπων με ακρίβεια τουλάχιστον 5% για ενέργειες νετρονίων από θερμικά έως 1 MeV. Η ακριβής - 9 -

16 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή γνώση τους θα επιτρέψει επιπλέον, την εξερεύνηση της εξάρτησης διαφόρων φυσικών ποσοτήτων που περιγράφουν τη συμπεριφορά ενός μεταστοιχειωτή. Σχήμα 1-: Ποσοστό αρπαγών νετρονίων ως συνάρτηση της ενέργειάς τους σε ένα ADS κύκλου Θορίου Αστροφυσική Πυρηνοσύνθεση Σύμφωνα με τα αποδεκτά μοντέλα οι αντιδράσεις νετρονίων είναι υπεύθυνες για τη δημιουργία όλων των στοιχείων βαρύτερων του σιδήρου. Τις αντίστοιχες διαδικασίες που σχετίζονται με την καύση ηλίου στους ερυθρούς γίγαντες (s- διαδικασία) και τις εκρήξεις υπερκαινοφανών (r- και p- διαδικασία) συνοψίζει ο Πίνακας I. Κατά την αργή διαδικασία αρπαγές νετρονίων συμβαίνουν πολύ πιο αργά από τις β-διασπάσεις και η όλη διαδικασία βρίσκεται κοντά στη γραμμή της β-σταθερότητας (σχήμα 1-3). Σε εκρηκτικά περιβάλλοντα, πλούσια σε νετρόνια οι αρπαγές γίνονται ταχύτερα από τις διασπάσεις των πυρήνων εκτός των εξαιρετικά βραχύβιων και η όλη διαδικασία μπορεί να βρεθεί αρκετά εκτός της κοιλάδας σταθερότητας, δημιουργώντας πυρήνες πλούσιους σε νετρόνια καθώς και στοιχεία βαρύτερα του Pb/Bi. Η τρίτη διαδικασία απαιτείται στην περίπτωση κάποιων σταθερών ισοτόπων πλούσιων σε πρωτόνια. Η διαδικασία αυτή (p-) είναι η λιγότερο κατανοητή, και πιστεύεται ότι συμβαίνει μέσω αντιδράσεων φωτοδιάσπασης σε υψηλές θερμοκρασίες κατά τις εκρήξεις υπερκαινοφανών. - -

17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Πίνακας I Προέλευση των βαρέων στοιχείων και ανάγκες για ενεργές διατομές. s- διαδικασία Ερυθροί γίγαντες, (α,n) αντιδράσεις, Fe-Bi, (n,γ) ενεργές διατομές, En= kev, διαδρομή αντιδράσεων εντός κοιλάδας σταθερότητας. r- διαδικασία Εκρήξεις υπερκαινοφανών, περιβάλλον πλούσιο σε νετρόνια, Fe-U, (n,γ) ενεργές διατομές, En= kev, διαδρομή αντιδράσεων εκτός κοιλάδας σταθερότητας (πυρήνες με αφθονία νετρονίων), GDR. p- διαδικασία Εκρήξεις υπερκαινοφανών καύση φλοιού Ne/O, (γ,n) αντιδράσεις, Fe- Bi, (n,γ) ενεργές διατομές En έως 1 MeV, διαδρομή αντιδράσεων εκτός κοιλάδας σταθερότητας (πυρήνες με αφθονία πρωτονίων). Η s- διαδικασία λαμβάνει χώρα μέσα η κοντά στην κοιλάδα β - σταθερότητας και θεωρείται υπεύθυνη για τη δημιουργία των μισών από τις παρατηρούμενες ποσότητες των στοιχείων μεταξύ σιδήρου και βισμούθιου. Αντιδράσεις σύντηξης όπως 13 C(α,n) 16 O ή Ne(α,n) 5 Mg αποτελούν την πηγή μιας μικρής πυκνότητας νετρονίων της τάξης του N n ~ 8 n/cm 3. Λόγω της μικρής ροής νετρονίων ο ρυθμός αντιδράσεων νετρονίων είναι μικρός, της τάξης του 1/έτος, μ αποτέλεσμα όταν σχηματίζεται ένας β-ραδιενεργός πυρήνας, η πιθανότητα να διασπαστεί σε πυρήνα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού είναι πολύ μεγαλύτερη από την πιθανότητα διαδοχικής αρπαγής. Η πυρηνοσύνθεση στα σενάρια καύσης ηλίου στους ερυθρούς γίγαντες χαρακτηρίζεται από σχεδόν γραμμική εξάρτηση μεταξύ των ενεργών διατομών αντιδράσεων (n,γ) και τις προκύπτουσες αφθονίες στοιχείων. Η ποσοτική επεξεργασία των αφθονιών αυτών αποτελεί καλό κριτήριο για την αξιολόγηση των διαφόρων μοντέλων για τον κύκλο καύσης ηλίου [8], των μηχανισμών ανάμειξης στις αστρικές ατμόσφαιρες [9] και το σχηματισμό ιχνών στοιχείων στα προπλανητικά νέφη που οδηγούν στις ισοτοπικές ανωμαλίες που παρατηρούνται σε μετεωρίτες αρχαιότερους του ήλιου. Η αφθονία ενός ισοτόπου καθορίζεται από την ενεργό διατομή (n,γ) ολοκληρωμένη στο φάσμα των νετρονίων στους αστέρες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ισότοπα με μικρή ενεργό διατομή να σχηματίζονται σε μεγάλες ποσότητες. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για πυρήνες με συμπληρωμένους φλοιούς νετρονίων Ν = 50, 8 και 16 με αποτέλεσμα το σχηματισμό των μεγίστων s- διαδικασίας στην κατανομή αφθονιών γύρω από τους μαζικούς αριθμούς Α = 88, 140 και 08 (ένθετο σχήμα 1-3). Πλήθος νέων μετρήσεων βοήθησαν στο γεφύρωμα των διαφορών που υπήρχαν σε παλιότερες βάσεις δεδομένων, όμως περισσότερα αξιόπιστα δεδομένα απαιτούνται, ιδιαίτερα για τους άρτιους άρτιους πυρήνες στην περιοχή Mo Pb. Πολύ σημαντικές είναι επίσης μετρήσεις ενεργών διατομών για τα στοιχεία που παράγονται μόνο με την s-διαδικασία και ειδικά γι αυτά που έχουν περισσότερα από ένα ισότοπα (Kr, Sr, Te, Xe, Ba, Sm, Gd και Os), επειδή χρησιμοποιούνται δια την ακριβή κανονικοποίηση της συνεισφοράς της s-διαδικασίας σ όλα τα στοιχεία, καθώς και γιατί οι προβλεπόμενες ισοτοπικές αναλογίες μπορούν να συγκριθούν με τις ακριβείς μετρήσεις σε μετεωρίτες. Σε κάποιες περιπτώσεις μάλιστα απουσιάζουν παντελώς τα πειραματικά δεδομένα (για παράδειγμα 18 Xe, 130 Xe, και 19 Pt)

18 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Σχήμα 1-3: Σχηματική αναπαράσταση των διαδικασιών πυρηνοσύνθεσης με αρπαγές νετρονίων για την παραγωγή των στοιχείων με μαζικό αριθμό μεγαλύτερο του 60. Στο ένθετο σχήμα φαίνεται η αφθονία των πυρήνων σαν συνάρτηση του μαζικού αριθμού. Επιπλέον, προσεκτική ανάλυση των στοιχείων που βρίσκονται στις διακλαδώσεις της s-διαδικασίας παρέχει τις πιο ακριβείς ενδείξεις για τα αστρικά περιβάλλοντα. Τα στοιχεία (π.χ. 85 Kr, Cs, 151 Sm, 187,189 Os) αυτά δίνουν τόσο αρπαγές νετρονίων όσο και β- διασπάσεις με χρόνους ημιζωής συγκρίσιμους με το χρόνο που πραγματοποιούντα οι αρπαγές. Ο ανταγωνισμός των δύο διαδικασιών προκαλεί το διαχωρισμό της διαδρομής των αντιδράσεων που οδηγεί σε ειδικές αναλογίες ισοτόπων χαρακτηριστικών της θερμοκρασίας και της πυκνότητας νετρονίων του αστέρα. Δεδομένου ότι οι θερμοκρασίες στα σενάρια καύσης του ηλίου κυμαίνονται μεταξύ 0 και 300 εκατομμυρίων βαθμών Kelvin, απαιτούνται διαφορικές ενεργές διατομές για την περιοχή 0,3 έως 300 kev τόσο για τους σταθερούς όσο και για τους ασταθείς πυρήνες. Μια ικανοποιητική βάση δεδομένων για τη μελέτη της s-διαδικασίας απαιτεί κατά συνέπεια πειραματικά δεδομένα για μια ευρεία περιοχή ενεργειών με αβεβαιότητες της τάξης του 5%. Πέραν απ αυτή τη γενική απαίτηση μετρήσεις με ακρίβεια 1% απαιτούνται για τους πυρήνες που προκύπτουν μόνο με s-διαδικασία αλλά και για την επεξεργασία των ισοτοπικών ανωμαλιών στους μετεωρίτες. Ακρίβεια της τάξης του 5% απαιτούνται και για τους μαγικούς ως προς τα νετρόνια πυρήνες γιατί αποτελούν τα κυριότερα δηλητήρια νετρονίων, παρόλη τη δυσκολία τέτοιων μετρήσεων. Δεδομένα αντιδράσεων (n,γ) είναι πολύ σημαντικά και για τα εκρηκτικά σενάρια της r- και p- διαδικασίας ειδικά κατά τη φάση της ψύξης, κατά την οποία προκαλούν σημαντική διαφοροποίηση των προϊόντων των πρωτογενών αντιδράσεων. Τα σενάρια αυτά λαμβάνουν χώρα μακριά από την κοιλάδα σταθερότητας και περιλαμβάνουν και σχετικά βραχύβιους πυρήνες οι οποίοι είναι πολύ δυσκολότερο να μελετηθούν πειραματικά. Η κατασκευή μοντέλων για την r- διαδικασία απαιτεί γνώση της ενέργειας σύνδεσης νετρονίου και του χρόνου β- διάσπασης για χιλιάδες ισότοπα έξω από τη γραμμή σταθερότητας. Αυτό απαιτεί τη χρήση διαφόρων πυρηνικών μοντέλων, τα οποία - 1 -

19 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή οδηγούνται στα όρια των δυνατοτήτων τους. Πρόσφατες έρευνες στα συστηματικά των αφθονιών που προκύπτουν από την r- διαδικασία χρησιμοποιήθηκαν για τη βελτίωση αυτών των μικροσκοπικών μοντέλων, ενώ επιπλέον μελέτες αναμένονται και στο μέλλον. Ωστόσο αυτό απαιτεί πολύ καλή γνώση των αφθονιών που προκύπτουν από την s- διαδικασία. Ο λόγος είναι ότι οι r- αφθονίες προκύπτουν από την αφαίρεση των s- αφθονιών από τις μετρημένες ολικές και κατά συνέπεια απαιτείται η γνώση ενεργών διατομών των s- ισοτόπων. Επιπλέον θα μπορούσε ίσως να εξηγηθεί η εξομάλυνση των φαινομένων άρτιων-περιττών, τα οποία προβλέπονται πιο έντονα από τα πρωτογενή παράγωγα των αντιδράσεων. Δεδομένα απαιτούνται για ένα σύνολο πυρήνων μεταξύ Fe- U και για ενέργειες 0,3 300 kev. Για την πρόβλεψη των ρυθμών αντιδράσεων των πυρηνικών αντιδράσεων είναι βασική η γνώση της συμπεριφοράς των γιγαντιαίων πυρηνικών συντονισμών (Giant Dipole Resonance, GDR) των ασταθών πυρήνων στις χαμηλές ενέργειες. Πρόσφατα πειράματα με πλούσιους σε νετρόνια πυρήνες έδωσαν ενδείξεις για την ύπαρξη μικρών - των λεγόμενων Πυγμαίων - συντονισμών (GDR) στις χαμηλές ενέργειες της ουράς του GDR. Αυτοί οι συντονισμοί πιστεύεται ότι οφείλονται στο σχηματισμό ενός φλοιού νετρονίων που εισάγει έναν επιπλέον τρόπο ταλάντωσης των νετρονίων του φλοιού ως προς τα υπόλοιπα νουκλίδια του πυρήνα. Η ύπαρξη των συντονισμών αυτών επηρεάζει σημαντικά τα θεωρητικά μοντέλα τα οποία προβλέπουν σημαντική αύξηση της ενεργού διατομής ακτινοβολούσας αρπαγής των πλούσιων σε νετρόνια πυρήνων με σημαντικές συνέπειες στην r- διαδικασία και τις προκύπτουσες αφθονίες []. Μετρήσεις ενεργών διατομών (n,γ) υψηλής ακρίβειας στην περιοχή ενεργειών 1 ev 1 MeV μπορεί να αποκαλύψουν τη συμπεριφορά των GDR στις μικρές ενέργειες αλλά την επίδραση των PDR στην r- διαδικασία. Διάφορα ισότοπα μεταξύ Os Pb πρέπει να μελετηθούν όπως χαρακτηριστικά ο Pb, για τον οποίο προβλέπεται αύξηση της ενεργού διατομής κατά παράγοντα 5. Για αντίστοιχους λόγους δεδομένα ακτινοβολούσας αρπαγής απαιτούνται και για την p- διαδικασία. Στην περίπτωση αυτή μπορεί επίσης να βελτιωθεί η περιγραφή των φαινομένων «παγώματος» (freeze-out) κατά την p-διαδικασία, όπου νετρόνια απελευθερώνονται από αντιδράσεις (γ,n) κατά τη διάρκεια της εκρηκτικής καύσης του φλοιού Ne/O. Επιπλέον, ενεργές διατομές (n,γ) πυρήνων πλούσιων σε πρωτόνια είναι αναγκαίες για τον καθορισμό των αντίστροφων ρυθμών μέσω αναλυτικής ισορροπίας. Η συνεισφορά της διαδικασίας αυτή στην πυρηνοσύνθεση είναι σημαντικά μικρότερη από τις δύο προηγούμενες (τουλάχιστον κατά μία τάξη μεγέθους) και μπορεί να υπολογιστεί από τα p- ισότοπα όπως 97 Tc, 145 Sm και 146 Sm. 1. Αντιδράσεις νετρονίων με την ύλη στις χαμηλές ενέργειες ακτινοβολούσα αρπαγή Οι αντιδράσεις νετρονίων με την ύλη στις χαμηλές ενέργειες (έως μερικές δεκάδες MeV) περιγράφονται με το μοντέλο του σχηματισμού σύνθετου πυρήνα. Όταν ένα νετρόνιο απορροφάται από έναν πυρήνα σχηματίζεται ο σύνθετος πυρήνας:

20 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή (Ζ,Α) + n (Ζ,Α+1) * (1.) Ο σύνθετος πυρήνας αποδιεγείρεται μετά από μικρό χρονικό διάστημα (τυπική τιμή για την ακτινοβολούσα αρπαγή τ γ = -14 s) και ανάλογα με τον τρόπο αποδιέγερσης προκύπτουν οι διάφορες αντιδράσεις: (Ζ,A+1) * n + (Ζ,A) (ελαστική σκέδαση) (Ζ,A+1) * n + (Ζ,Α) * (ανελαστική σκέδαση) (Ζ,A+1) * (Ζ,Α+1) * + γ (ακτινοβολούσα αρπαγή) (1.3) (Ζ,A+1) * (Z 1,Α 1 )* + (Ζ,A )* + xn (σχάση) (Ζ,A+1) * (Ζ,Α+1-x)* + xn (πολλαπλασιασμός νετρονίων) καθώς και ένα σύνολο άλλων αντιδράσεων όπως (n,α), (n,p) και άλλες. Ο σύνθετος πυρήνας είναι η διεγερμένη κατάσταση του (Ζ,Α+1) του οποίου η ενέργεια διέγερσης δίνεται από τη σχέση (1.4) E * A = S n + E n (1.4) A + 1 όπου S n είναι η ενέργεια διαχωρισμού νετρονίου του πυρήνα (Z,A+1) και E n η κινητική ενέργεια του εισερχόμενου νετρονίου. Κάθε πυρήνας έχει πολλά επίπεδα διέγερσης για τα οποία η ενέργεια διαχωρισμού (D 0 ) κυμαίνεται από ~1 ΜeV για ελαφρούς πυρήνες έως ~1 ev για τους βαρύτερους πυρήνες. Ο χρόνος ημιζωής του σύνθετου πυρήνα συνεπάγεται την ύπαρξη ενός ενεργειακού εύρους Γ (που είναι της τάξης 1 mev 0 kev) το οποίο είναι το άθροισμα των επιμέρους εύρων των διαφόρων καναλιών αποδιέγερσης: Γ = Γ n + Γ n* + Γ γ + Γ f + (1.5) Το εύρος αυτό συνεπάγεται την ύπαρξη μιας ολικής ενεργού διατομής η οποία εκφράζει την πιθανότητα σχηματισμού του σύνθετου πυρήνα: σ = σ n + σ n* + σ γ + σ f + (1.6) ενώ οι επιμέρους ενεργές διατομές δίνουν την πιθανότητα του αντίστοιχου καναλιού. Για κάποιες τιμές της ενέργειας του εισερχόμενου νετρονίου η πιθανότητα αλληλεπίδρασης γίνεται μεγαλύτερη κατά τάξεις μεγέθους. Οι ενέργειες αυτές αφορούν ημιδεσμικές καταστάσεις που αντιστοιχούν στις ενεργειακές στάθμες του σύνθετου πυρήνα και αποτελούν τους συντονισμούς. Κατά την ακτινοβολούσα αρπαγή η αποδιέγερση στη βασική κατάσταση γίνεται με εκπομπή μιας ή, συνήθως, περισσότερων ακτινών γάμα (καταιγισμός γάμα), των οποίων η ολική ενέργεια ισούται, αν αγνοήσουμε την ανάκρουση του πυρήνα, με την ενέργεια της διεγερμένης κατάστασης:

21 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή * E E, i = i γ (1.7) Η όλη διαδικασία αποδίδεται γραφικά στο Σχήμα 1-4. Στο ίδιο σχήμα φαίνονται και οι μετρήσιμες ποσότητες ενός πειράματος χρόνου πτήσης που είναι η ενέργεια του εισερχόμενου νετρονίου που προκύπτει από τη χρονική πληροφορία και η απόκριση του ανιχνευτή στις ακτίνες γάμα της αποδιέγερσης του πυρήνα.. Σχήμα 1-4: Γραφική αναπαράσταση της ακτινοβολούσας αρπαγής και των ποσοτήτων που μετρούνται σ ένα πείραμα χρόνου πτήσης 1.3 Γενική μορφή της ενεργού διατομής ακτινοβολούσας αρπαγής. Η γενική εξάρτηση της ενεργού διατομής αρπαγής με την ενέργεια του νετρονίου φαίνεται στο Σχήμα 1-5 στο οποίο διακρίνονται τέσσερις περιοχής διαφορετικής μορφής. Η πρώτη περιοχή αφορά ενέργειες μέχρι ~1 ev και ακολουθεί το νόμο του 1/v, όπου v η ταχύτητα του νετρονίου. Στη δεύτερη περιοχή που καλείται Περιοχή Διακριτών Συντονισμών (Resolved Resonance Region - RRR) έχουμε την εμφάνιση συντονισμών που διακρίνονται σαφώς μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή το εύρος των συντονισμών είναι μικρότερο από την ενέργεια διαχωρισμού των πυρηνικών σταθμών ( Γ < D 0 ) αλλά μεγαλύτερο από την αβεβαιότητα στη γνώση της ενέργειας του νετρονίου ( Γ > ΔΕ ) και η ενεργός διατομή περιγράφεται χρησιμοποιώντας κάποια από τις προσεγγίσεις της θεωρία των R-Πινάκων (R-Matrix) [11],[1]. Όσο αυξάνεται η ενέργεια του νετρονίου ελαττώνονται οι αποστάσεις μεταξύ των συντονισμών ενώ αυξάνονται και το εύρος τους. Έτσι φτάνουμε σε μία περιοχή όπου οι συντονισμοί δεν είναι δυνατόν να διακριθούν ( Γ < D 0, Γ < ΔΕ ). Θα πρέπει εδώ να επισημάνουμε ότι ο μη διαχωρισμός αυτός οφείλεται σε περιορισμούς λόγω των

22 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή πειραματικών διατάξεων και όχι σε φυσικά αίτια, με συνέπεια τα όρια της περιοχής να εξαρτώνται από την πειραματική διάταξη. Η περιοχή αυτή ονομάζεται Περιοχή Μη Διακριτών Συντονισμών (Unresolved Resonance Region - URR) και μέσες τιμές της ενεργού διατομής προκύπτουν από τη στατιστική θεωρία των Hauser-Feshbach [1]. Σχήμα 1-5: Γενική μορφή της ενεργού διατομής ακτινοβολούσας αρπαγής σαν συνάρτηση της ενέργειας του εισερχόμενου νετρονίου. Τέλος, πέραν μιας ενέργειας το εύρος των συντονισμών γίνεται μεγαλύτερο από την ενέργεια διαχωρισμού των σταθμών ( Γ > D 0, Γ < ΔΕ ). Στην περίπτωση αυτή οι συντονισμοί αλληλεπικαλύπτονται τόσο ώστε η οποιαδήποτε δομή των σταθμών του σύνθετου πυρήνα εξομαλύνεται και μόνο μεγαλύτερες και ευρύτερες δομές παραμένουν, όπως ο Γιγαντιαίος Διπολικός Συντονισμός. Σ αυτή την περίπτωση η περιγραφή της ενεργού διατομής με μέσους όρους οφείλεται σε φυσικά αίτια Περιγραφή των συντονισμών στην διακριτή περιοχή. Αναλυτική ανάπτυξη της θεωρίας των συντονισμών γίνεται στο [11]. Η ενεργός διατομή μπορεί να εκφραστεί με όρους των πινάκων σκέδασης με ειδική έμφαση στις γωνιακές κατανομές και τα σπιν των σωματιδίων. Σε πρακτικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται προσεγγίσεις της θεωρίας των R-πινάκων οι κυριότερες των οποίων είναι οι ακόλουθες: Προσέγγιση Breit-Wigner Πρώτου Επιπέδου (Single Level Breit-Wigner SLBW) Προσέγγιση Breit-Wigner Πολλών Επιπέδων (Multi Level Breit-Wigner MLBW) Προσέγγιση Adler-Adler Πολλών Επιπέδων (Multi Level Adler-Adler) Προσέγγιση Reich-Moore Πολλών Επιπέδων (Multi Level Reich-Moore) Η προσέγγιση Breit-Wigner Πρώτου Επιπέδου περιγράφει τους συντονισμούς στην περιοχή ενεργειών που αυτοί είναι αρκετά απομονωμένοι μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή η ολική ενεργός διατομή, που εκφράζει την πιθανότητα σχηματισμού του σύνθετου πυρήνα δίνεται από τη σχέση:

23 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή ( π ΓnΓ σ c* En ) = g J (1.8) k ( E E ) + ( Γ 4) n όπου Ε R η ενέργεια του συντονισμού Ε n η ενέργεια του νετρονίου J + 1 g J = ο παράγοντας σπιν με (s + 1)(I + 1) I το σπιν του πυρήνα στόχου s το σπιν του νετρονίου J η στροφορμή του σύνθετου πυρήνα, J = l + S S = I + s το σπιν του σύνθετου πυρήνα, l η τροχιακή στροφορμή n R k n = 1 D = μe h ο κυματάριθμος του νετρονίου Γ το ολικό εύρος Γ n το εύρος ελαστικής σκέδασης νετρονίου. Το εύρος αυτό είναι συνάρτηση της ενέργειας του νετρονίου ενώ εξαρτάται και από την τροχιακή στροφορμή του συστήματος. Ανάλογα με την τιμή του l = 0, 1, αναφερόμαστε σε s, p, d κύματα κατ αναλογία με τα τροχιακά της ατομικής φυσικής. S-κύματα έχουμε στις μικρές ενέργειες και οι συντονισμοί είναι ευρείς και ασύμμετροι, ενώ p- και d- κύματα σε μεγαλύτερες και οι συντονισμοί είναι στενοί και συμμετρικοί. s κύμα : p κύμα : Γ Γ n (E n n (E ) = Γ n 0 n ) = Γ 1 n E n a En kn 1+ k a n, a A 1 3 fm (1.9) Η πιθανότητα του κάθε καναλιού της αλληλεπίδρασης είναι ανάλογη του αντίστοιχου εύρους (P i = Γ i /Γ, i = n,γ,f ), και η αντίστοιχη ενεργός διατομή γίνεται: σ = σ P (1.) i c*(e n ) οπότε για την περίπτωση της ακτινοβολούσας αρπαγής η (1.) γίνεται: i ( π ΓnΓγ σ γ En ) = g J (1.11) k ( E E ) + ( Γ 4) Η τιμή της σ γ γίνεται μέγιστη για Ε n = E R οπότε είναι: n n R

24 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή σ Γ γ γ = σ Ο Γ 4π Γn, όπου σ Ο = g J (1.1) Γ Ολοκληρώνοντας τη σχέση (1.11) προκύπτει το ολικό εμβαδόν του συντονισμού που είναι: k n π A = μe h R g J Γ Γ n Γ γ (1.13) Η ποσότητα συντονισμού. Γ n Γ γ g J καλείται ακτινοβολών πυρήνας (Radiative Kernel, RK) του Γ Σχήμα 1-6: Ο συντονισμός E R = kev του 56 Fe με Ι=0, J=0.5, Γ γ =0574 ev και Γ n = ev Στο Σχήμα 1-6 φαίνονται τα χαρακτηριστικά του συντονισμού 1.15 kev του 56 Fe ο οποίος αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα απομονωμένου συντονισμού. Συνήθως όμως, η ενεργός διατομή ενός στοιχείου περιλαμβάνει περισσότερους του ενός συντονισμούς. Στην περίπτωση αυτή η ενεργός διατομή μπορεί να αποδοθεί σε πρώτη προσέγγιση σαν άθροισμα συντονισμών SLBW, περιγραφή που περιλαμβάνεται στα ΕΝDF δεδομένα και έχει κάποια πλεονεκτήματα όσον αφορά την απαιτούμενη υπολογιστική ισχύ. Ακριβέστερη περιγραφή γίνεται με τη χρήση των υπόλοιπων προσεγγίσεων που αναφέρθηκαν, λεπτομέρειες των οποίων υπάρχουν στα [11] και [1]

25 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων.1 Σχέση ενεργού διατομής και ρυθμού αντιδράσεων Η ενεργός διατομή αρπαγής νετρονίων ενός υλικού για συγκεκριμένη ενέργεια νετρονίων Ε n μπορεί να περιγραφεί στατιστικά ως ο αριθμός των αρπαγών που συμβαίνουν όταν ένας αριθμός Ν(Ε) νετρονίων διαπερνούν λεπτό στόχο του υλικού που περιέχει n πυρήνες ανά μονάδα επιφάνειας: αριθμός αρπαγών σ γ ( Ε n ) = (.1) Ν( Ε ) n Επομένως, γνωρίζοντας ακριβώς τον αριθμό των νετρονίων και τις διαστάσεις και τη μάζα του στόχου, μπορούμε να προσδιορίσουμε πειραματικά τη διατομή αρπαγής μετρώντας κατάλληλα τον αριθμό των αντιδράσεων. Αυτό μπορεί να γίνει είτε υπολογίζοντας το σύνολο των πυρήνων που αντέδρασαν πραγματοποιώντας μετρήσεις ενεργοποίησης ή μετρήσεις διάδοσης των νετρονίων, είτε ανιχνεύοντας τον καταιγισμό των γάμα που συνοδεύουν τις αρπαγές. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε αποκλειστικά με τη δεύτερη μέθοδο. Σε ένα τυπικό πείραμα μέτρησης διατομών ο υπό μέτρηση στόχος ακτινοβολείται με δέσμη νετρονίων. Μέρος των νετρονίων, αφού ίσως πρώτα υποστούν μία σειρά σκεδάσεων δίνουν κάποια αντίδραση. Ορίζουμε σαν πρωτογενή απόδοση αρπαγής (Y γ, capture yield) το κλάσμα των νετρονίων της δέσμης που δίνουν αντιδράσεις αρπαγής. Η πρωτογενής απόδοση αρπαγής απαρτίζεται από το άθροισμα όρων που περιγράφουν γεγονότα πολλαπλών σκεδάσεων: Y Y + Y + Y... (.) γ = γ 0 γ 1 γ + Ο πρώτος όρος (καμία σκέδαση πριν την αντίδραση) μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά σαν συνάρτηση της διατομής και ισούται με: Y n e σ tot 0γ (1 ) n σ γ = (.3) σ tot

26 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων Οι ανώτεροι όροι είναι συναρτήσεις αυξανόμενης πολυπλοκότητας και υπολογίζονται με αριθμητικές μεθόδους ή προσομοιώσεις Monte Carlo. Στην περίπτωση πολύ λεπτού στόχου είναι nσ tot << 1 και η (.) γίνεται: σ γ Yγ Yγ 0 (1 1+ nσ tot ) = nσ γ (.4) σ Ορίζοντας σαν ένταση της δέσμης Ι(Ε) τον αριθμό νετρονίων με ενέργεια στην περιοχή (Ε,Ε+ΔΕ) που διαπερνούν το στόχο στη μονάδα του χρόνου, ο ρυθμός των αντιδράσεων αρπαγών είναι: R tot ( En n n ) = Y ( E ) I( E ) (.5) Σε ένα πείραμα προσδιορίζεται ο ρυθμός R exp μέσω του ρυθμού των αντιδράσεων C(E n ) που καταγράφει η ανιχνευτική διάταξη και είναι ίσος με: R exp ( E n C( En ) ) = (.6) ε ( E ) det όπου ε det η απόδοση ανίχνευσης. Επειδή ο στόχος μπορεί να τέμνει μέρος μιας δέσμης ονομαστικής εντάσεως Ι nom (Ε n ) πρέπει να λάβουμε υπ όψιν το κλάσμα τμήσεως της ε beam I exp( En beam n sample nominal n ) = ε ( E, r ) I ( E ) (.7) οπότε η πειραματική πρωτογενής απόδοση αρπαγών γίνεται: Rexp ( En ) C( En ) Yexp ( En ) = = I ( E ) ε ( E ) ε ( E, r ) I exp n det n beam n sample n nominal ( E n ) (.8) Η ενεργός διατομή απορρόφησης μπορεί τώρα να υπολογιστεί σε πρώτη προσέγγιση από την (.4), ωστόσο ο υπολογισμός αυτός δεν είναι ακριβής ακόμη και για λεπτούς στόχους. Πρέπει να γίνει μια σειρά διορθώσεων που αφορούν την πειραματική διάταξη, καθώς και να ληφθούν ανάλογα υπ όψιν οι όροι ανώτερης τάξης. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ότι ο κρίσιμος παράγοντας στη μέτρηση των διατομών είναι η δέσμη νετρονίων και η ακριβής γνώση της έντασής της. Δέσμη νετρονίων μπορεί να παραχθεί με τη χρήση πυρηνικών αντιδράσεων και κατάλληλων μορφοποιητών. Πηγή μπορούν να αποτελέσουν ραδιενεργά υλικά, πυρηνικοί αντιδραστήρες και συστήματα που περιλαμβάνουν επιταχυντές σωματιδίων ή ιόντων. Ο προσδιορισμός της ενέργειας μπορεί να γίνει από την κινηματική των αντιδράσεων, χρησιμοποιώντας μηχανικό επιλογέα ταχυτήτων ή από το χρόνο πτήσης. Για την περίπτωση που αφορά στην παρούσα εργασία η παραγωγή γίνεται με αντιδράσεις θρυμματισμού πρωτονίων σε στόχο μολύβδου, ενώ η ενέργεια των νετρονίων προκύπτει από το χρόνο πτήσης. Αναλυτική περιγραφή της παραγωγής και προσδιορισμού της δέσμης δίνεται σε επόμενα κεφάλαια.. Μέθοδοι ανίχνευσης των γ-καταιγισμών των αρπαγών Στην προηγούμενη παράγραφο έχει αναφερθεί ότι η ενεργός διατομή αρπαγής μπορεί να προκύψει ανιχνεύοντας τις ακτίνες γάμα που τη συνοδεύουν. Στον υπολογισμό αυτό υπεισέρχονται σημαντικές πειραματικές δυσκολίες που αφορούν κυρίως την - 0 -

27 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων ταυτοποίηση του σήματος με συγκεκριμένο αριθμό διασπώμενων πυρήνων, λόγω του ότι η αποδιέγερση γίνεται συνήθως με εκπομπή περισσότερων από μία γ, αλλά και της ύπαρξης υποστρώματος. Το υπόστρωμα αφορά σωματίδια που μπορεί να δώσουν σήμα όμοιο μ αυτό των γ της αρπαγής, οπότε εξαρτάται και από τον ανιχνευτή καθ αυτόν. Εκτός των γ, σημαντικό πρόβλημα αποτελούν τα νετρόνια τα οποία μπορούν να δώσουν σήμα στον ανιχνευτή ή να αντιδράσουν με τα υλικά του ή του περιβάλλοντος προκαλώντας επιπλέον γάμα. Μπορούμε να διακρίνουμε δύο τύπους υποστρώματος ανάλογα αν αυτό επάγεται από τη δέσμη ή πρόκειται για φυσική ραδιενέργεια. Η ανιχνευτική διάταξη πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να ελαχιστοποιεί το υπόστρωμα ή την επίδρασή του. E* Counts Counts E* E* Edep Edep Σχήμα -1: Σχηματική αναπαράσταση πιθανών ακολουθιών γάμα καταιγισμού (α) και τυπική απόκριση ανιχνευτών ολικής απορρόφησης (β) και ολικής ενέργειας (γ). Η αποδιέγερση των πυρήνων με μια ακολουθία γάμα δημιουργεί πρόβλημα διότι στην περίπτωση ταυτόχρονης ανίχνευσης ενός αριθμού γάμα δεν είναι εύκολο να διευκρινιστεί αν προέρχονται από τον ίδιο πυρήνα. Η ενέργεια που καταγράφει ο ανιχνευτής δεν αποτελεί κριτήριο επιλογής γιατί το φάσμα των γάμα είναι ουσιαστικά συνεχές, ειδικά για υλικά μεγάλου μαζικού αριθμού. Κατά συνέπεια οποιαδήποτε τιμή της μεταξύ κατωφλίου του ανιχνευτή και ενέργειας διέγερσης του υλικού είναι πιθανή. Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με δύο διαφορετικές προσεγγίσεις: a) με Φασματόμετρα Ολικής Απορρόφησης (Total Absorption Spectrometers). Στη μέθοδο αυτή πρέπει να ανιχνευτεί το σύνολο του καταιγισμού, οπότε το σύνολο της ενέργειας στον ανιχνευτή ισούται με την ενέργεια διέγερσης συν την ενέργεια του εισερχόμενου νετρονίου (παράγραφος..1). b) με Ανιχνευτές Ολκής Ενέργειας (Total Energy Detectors). Στην περίπτωση αυτή η ανιχνεύσιμη ποσότητα είναι ο αριθμός καταιγισμών. Αυτό μπορεί να γίνει είτε με τη μέθοδο Moxon Rae (παράγραφος..), είτε με την Τεχνική Βαρύτητας του Ύψους Παλμών (Pulse High Weighting Technique, παράγραφος..3)..1 Φασματόμετρα ολικής απορρόφησης Οι ακτίνες γάμα του καταιγισμού εκπέμπονται προς κάθε κατεύθυνση οπότε ο ανιχνευτής θα πρέπει να καλύπτει στερεά γωνία 4π και να έχει αρκετό πάχος ώστε να μην διαφεύγουν οι ακτίνες γάμα. Κατάλληλο υλικό είναι κρυσταλλικοί σπινθηριστές μικρού μήκους απορρόφησης γάμα. Η απόδοση ενός ιδανικού ανιχνευτή ολικής απορρόφησης πρέπει να προσεγγίζει το 0 %, ωστόσο αυτό δεν είναι δυνατό καθώς θα - 1 -

28 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων πρέπει να υπάρχει άνοιγμα τουλάχιστον για την είσοδο και έξοδο της δέσμης νετρονίων, ενώ μέρος των γάμα μπορεί να απορροφηθεί από ενδιάμεσα υλικά. Αν ε p iγ είναι η απόδοση ανίχνευσης της φωτοκορυφής και ε C του καταιγισμού θα είναι: p p ε i 1, ε C = ε C = ε 1 (.9) γ Το πλεονέκτημα αυτού του είδους ανιχνευτών προέρχεται από τη δυνατότητα λειτουργίας ως φασματόμετρα (τυπική διακριτική ικανότητα σπινθηριστών %) που επιτρέπει το διαχωρισμό των καταιγισμών από το υπόστρωμα, ανεξάρτητα σχεδόν από τη μορφή τους. Σε συνδυασμό με τη μεγάλη απόδοση καθίστανται ιδανικοί για την περίπτωση που ο προς μέτρηση στόχος είναι ραδιενεργός, ή έχει πολύ μικρή διατομή, ή δεν είναι διαθέσιμος σε μεγάλη ποσότητα. Το μειονέκτημά τους, πέρα από το μεγάλο συγκριτικά κόστος κατασκευής ενός ανιχνευτή 4π, είναι η μεγάλη ποσότητα υλικού τους, που τους καθιστά ευαίσθητους στα νετρόνια, η αρπαγή των οποίων εντός του ανιχνευτή μπορεί να δώσει καταιγισμό ανάλογης ενέργειας με αυτή του στόχου... Ανιχνευτές Moxon Rae Ένας ανιχνευτής Moxon Rae [14] αποτελείται από ένα λεπτό πλαστικό σπινθηριστή μπροστά από τον οποίο έχει τοποθετηθεί υλικό που λειτουργεί ως μετατροπέας φωτονίων σε ηλεκτρόνια (σχήμα -α). Το βάθος απορρόφησης των γάμα όσο και η πιθανότητα διαφυγής των παραγόμενων ηλεκτρονίων από το μετατροπέα εξαρτάται από την αρχική ενέργεια οπότε και η απόδοση ανίχνευσης μιας γάμα είναι συνάρτηση της ενέργειας της. Στην ιδανική περίπτωση η απόδοση είναι ανάλογη της ενέργειας: ε γ n i= 1 iγ = k Eγ (.) γ - e SCINTILLATOR PM E C ε 1γ ε γ ε 3γ CONVERTER Σχήμα -: (α) Αρχή λειτουργίας του ανιχνευτή Moxon Rae. (β) Μια ακολουθία αποδιέγερσης ενέργειας Ε C που αποτελείται από 4 γ, κάθε μια εκ των οποίων έχει πιθανότητα ανίχνευσης ε iγ. Θεωρώντας μια συγκεκριμένη ακολουθία ενός καταιγισμού που αποτελείται από n γάμα, εκ των οποίων η καθεμία έχει απόδοση ανίχνευσης ε iγ, η ολική απόδοση ανίχνευσης του καταιγισμού ε c είναι: n ε c = 1 (1 ε iγ ) (.11) i= 1 ε 4γ - -

29 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων Αν η απόδοση ανίχνευσης των γάμα είναι πολύ μικρή (ε γ <<1) και ισχύει η αναλογία με την ενέργεια, η (.11) γίνεται: ε n n n n = c ε i + i j + i = γ ε γ ε γ K ε γ i i, j i i k E = ke iγ C (.1) Προκύπτει δηλαδή ότι η πιθανότητα ανίχνευσης ενός καταιγισμού είναι ανεξάρτητη από τη μορφή του και εξαρτάται μόνο από την ολική ενέργειά του, εξ ου και η ονομασία του ως ανιχνευτή ολικής ενέργειας. Η γνώση της ενέργειας των νετρονίων από το χρόνο πτήσης καθορίζει την ακρίβεια προσδιορισμού της Ε C. Ωστόσο στη μέθοδο Moxon Rae υπεισέρχονται συστηματικά σφάλματα καθώς η απόδοση ανίχνευσης των γάμα δεν είναι ανάλογη της ενέργειας τους σ όλο το εύρος που συνεπάγεται η ακτινοβολούσα αρπαγή (περίπου 0.1 ΜeV), ενώ είναι πιθανή η ανίχνευση δύο γάμα του ίδιου καταιγισμού. Επίσης, η απόδοση του ανιχνευτή είναι πολύ μικρή, της τάξης του -4, γεγονός που τον καθιστά ακατάλληλο για υλικά με μικρή διατομή, ενώ γενικά αυξάνει ο απαιτούμενος χρόνος ακτινοβόλησης. Τέλος, δεν υπάρχουν πολλά περιθώρια βελτίωσης της ευαισθησίας του σε νετρόνια αφού, απαιτείται η ύπαρξη επιπλέον υλικού στο μετατροπέα των γάμα. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών αναπτύχθηκε η τεχνική Βαρύτητας ύψους παλμών που παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο...3 Τεχνική Βαρύτητας του Ύψους Παλμών Η τεχνική στηρίζεται στην ίδια βασική αρχή με τους ανιχνευτές Moxon Rae και απαιτεί τη χρήση ανιχνευτή μικρής απόδοσης ώστε να ανιχνεύεται το πολύ μία γάμα κάθε φορά, ενώ η πιθανότητα ανίχνευσης ενός καταιγισμού γίνεται ανάλογη της ολικής ενέργειάς του, με κατάλληλη επεξεργασία του σήματος του ανιχνευτή. Οι Maier και Leibnitz έδειξαν πρώτοι [15] ότι είναι δυνατό να προκύψει μια συνάρτηση μέσης απόκρισης ανάλογη της ενέργειας για μια μεγάλη γκάμα ανιχνευτών, αν κάθε παλμός ενός ανιχνευτή ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς με διαφορετική βαρύτητα η οποία εξαρτάται μόνο από το μέγεθος (= ενέργεια) του παλμού. Αν η απόκριση του ανιχνευτή σε γάμα ενέργειας Ε γ περιγράφεται από μια συνάρτηση R(E), η απόδοση για τη συγκεκριμένη ενέργεια ε γ είναι: ε = R ( E) de (.13) γ Το ζητούμενο της μεθόδου είναι να βρεθεί συνάρτηση βάρους W(E) ώστε η απόδοση να γίνει ανάλογη της ενέργειας: W ( E) R( E) de = k E γ (.14) Η ακρίβεια της μεθόδου εξαρτάται προφανώς από την ακρίβεια προσδιορισμού της απόκρισης συναρτήσει της ενέργειας. Η συνηθέστερη πρακτική είναι ο υπολογισμός της με προσομοιώσεις Monte Carlo. Από την εφαρμογή όμως της μεθόδου στο παρελθόν προέκυψαν αποτελέσματα που δεν συμφωνούσαν προηγούμενες μετρήσεις καλά γνωστών ισοτόπων, όπως το συντονισμό 1,15 kev του 55 Fe [16]. Οι διαφορές αυτές ανάγονται στην αποτυχία των προσομοιώσεων να περιγράψουν επακριβώς την απόκριση των ανιχνευτών. Η αποτυχία αυτή δεν οφειλόταν στην περιγραφή των φυσικών διαδικασιών από το πρόγραμμα προσομοιώσεων αλλά στην αναπαράσταση της - 3 -

30 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων πειραματικής διάταξης, καθώς τα περιβάλλοντα υλικά, συμπεριλαμβανομένου και του στόχου, επηρεάζουν σημαντικά την απόκριση των ανιχνευτών μέσω της δευτερεύουσας ακτινοβολίας. Για τον ίδιο λόγο δεν μπορεί να υπάρξει γενική συνάρτηση βάρους για έναν ανιχνευτή, αλλά υπολογίζεται κάθε φορά για μια συγκεκριμένη περίπτωση. Έτσι, αποκλείεται ουσιαστικά και η δυνατότητα πειραματικού προσδιορισμού της απόκρισης αφού δεν είναι δυνατό να παραχθούν μονοενεργειακές γάμα για όλο το φάσμα των ενεργειών της αρπαγής διατηρώντας ταυτόχρονα τις συνθήκες των μετρήσεων. Οι προσομοιώσεις που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία έγιναν με τη χρήση του Geant4 [17] λαμβάνοντας ιδιαίτερη μέριμνα για την ακριβή αναπαράσταση της διάταξης, ενώ διάφορα άλλα υπολογιστικά εργαλεία χρησιμοποιήθηκαν για τη διασταύρωση επιμέρους αποτελεσμάτων. Μια άλλη πηγή συστηματικής αβεβαιότητας, πέραν του προσδιορισμού της συνάρτησης βάρους, έγκειται στην ικανοποίηση της απαίτησης καταγραφής το πολύ μιας γάμα ανά καταιγισμό. Εκτός της ανίχνευσης γεγονότων υποστρώματος, παρά τη μικρή απόδοση των ανιχνευτών είναι πιθανή η καταγραφή περισσότερων γάμα του ίδιου καταιγισμού. Επίσης είναι πιθανή η απώλεια γάμα κατά τη διαδικασία μετατροπής στον ανιχνευτή σε ηλεκτρόνια, ή απόρριψη τους λόγω κατωφλίου. Όλα αυτά εξαρτώνται από τη μορφή της διάταξης, εξετάζονται αναλυτικά (είτε πειραματικά είτε με προσομοιώσεις) και γίνονται οι αντίστοιχες διορθώσεις. Η μέθοδος αυτή, πέραν του χαμηλού κόστους, παρουσιάζει μια σειρά πλεονεκτημάτων που έχουν να κάνουν με την ευελιξία στην επιλογή του ανιχνευτή. Κατ αρχάς η ανίχνευση των καταιγισμών είναι ανεξάρτητη της μορφής τους, ενώ η απόδοση, που κυμαίνεται γύρω στο 5 - %, είναι σημαντικά μεγαλύτερη σε σχέση με τους ανιχνευτές Moxon Rae. Η κατάλληλη επιλογή σπινθηριστή και φωτοπολλαπλασιαστή μπορεί να οδηγήσει σε εξαιρετικά σύντομους παλμούς, αυξάνοντας τη χρονική διακριτική ικανότητα και μειώνοντας την πιθανότητα αλληλοεπικάλυψης παλμών (pileup). Το μεγάλο πλεονέκτημα της όμως είναι ότι μπορούν να επιλεχθούν υλικά που δεν είναι ευαίσθητα στα νετρόνια ελαττώνοντας σημαντικά το υπόστρωμα που συνδέεται με τη δέσμη. Το υπόστρωμα αυτό αποτελεί σημαντικό πρόβλημα σε μετρήσεις χρόνου πτήσης, καθώς η διατομή σκέδασης είναι συνήθως μεγαλύτερη απ αυτή της αρπαγής μ αποτέλεσμα να συμβαίνουν με 00 φορές περισσότερες σκεδάσεις απ ότι αρπαγές. Τέτοιο υλικό είναι το βενζόλιο το υδρογόνο του οποίου έχει αντικατασταθεί με δευτέριο (C 6 D 6 ) το οποίο χρησιμοποιήθηκε στις μετρήσεις που παρουσιάζονται εδώ. Ωστόσο, καθώς δεν είναι δυνατό να διαχωριστούν οι γάμα από την ενέργειά τους, η μέθοδος γίνεται ευαίσθητη στις γάμα που προέρχονται από τη φυσική ραδιενέργεια στο χώρο μετρήσεων, την αλληλεπίδραση των σκεδαζόμενων νετρονίων με τα περιβάλλοντα υλικά, τη σκέδαση γάμα που τυχόν συνοδεύουν τη δέσμη στον υπό μελέτη στόχο, ή από τον ίδιο το στόχο στην περίπτωση που είναι ραδιενεργός. Μέρος αυτών των προβλημάτων μπορεί να αντιμετωπιστεί πειραματικά: υψηλή στιγμιαία ροή νετρονίων εξουδετερώνει τη φυσική ραδιενέργεια, κατάλληλη διαμόρφωση του χώρου μετρήσεων ελαττώνει τη δεύτερη περίπτωση, ενώ η επίδραση των γάμα της δέσμης μπορεί να προσδιοριστούν υπό προϋποθέσεις. Η μέθοδος αυτή συνίσταται για μετρήσεις σταθερών ισοτόπων διαθέσιμων σε ικανές ποσότητες. Στην περίπτωση αυτή δεν είναι απλώς η φτηνότερη λύση αλλά ίσως και η ακριβέστερη, δίνοντας υπό προϋποθέσεις διατομές με αβεβαιότητα της τάξης 3%

31 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων.3 Υπολογισμός της συνάρτησης βάρους Όπως έχει αναφερθεί στην προηγούμενη παράγραφο, η απόκριση του ανιχνευτή μπορεί να υπολογιστεί με μια σειρά λεπτομερών προσομοιώσεων Monte Carlo, η ακρίβεια των οποίων επιδρά στην τελική ακρίβεια της μεθόδου. Καθώς αυτή δεν είναι εύκολο να περιγραφεί από μια αναλυτική συνάρτηση, συνήθως υπολογίζονται οι τιμές της για ένα σύνολο ενεργειών. Αν R ij ένα σύνολο i max διακριτών τιμών της για μια ενέργεια Ε γj, οι (.13) και (.14) γίνονται για κάθε Ε γj : ε γ j i i max max = Rij, Wi Rij = k Eγ (.15) j i i Χρησιμοποιώντας πίνακες και θεωρώντας μοναδιαίο συντελεστή αναλογίας, k=1, το πρόβλημα προσδιορισμού της συνάρτησης βάρους μπορεί να γραφεί: r r r r? 1 W R = E W = E R (.16) Από υπολογιστική άποψη, το πρόβλημα προσδιορισμού και αντιστροφής του πίνακα της απόκρισης δεν έχει αναλυτική λύση, μπορεί όμως να αντιμετωπιστεί με τεχνικές ελαχιστοποίησης. Πιο συνηθισμένος είναι ο υπολογισμός πολυωνυμικών συναρτήσεων βάρους, όμως σε κάποιες περιπτώσεις (για παράδειγμα παχύ στόχου μικρής διατομής) η προσέγγιση αυτή δεν είναι ακριβής οπότε δίνεται ένα σύνολο τιμών της (pointwise weighting function). Αφού υπολογιστεί η συνάρτηση βάρους πρέπει να ελεγχθεί η ορθότητά της. Αντικαθιστώντας τις τιμές της στην εξίσωση (.15) για ένα σύνολο ενεργειών, μπορούμε να ελέγξουμε κατά πόσο ισχύει η αναλογία με την ενέργεια, χωρίς ωστόσο να λαμβάνουμε πληροφορίες για την αβεβαιότητα που υπεισέρχεται στους υπολογισμούς της ενεργού διατομής από καθαυτή τη συνάρτηση βάρους. Επίσης, η στατιστική αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της απόκρισης δεν αποτελεί κριτήριο, καθώς σαν αποτέλεσμα προσομοίωσης μπορεί να γίνει αυθαίρετα μικρή αν αυξήσουμε τον αριθμό των γεγονότων. Για την ορθή εκτίμηση του σφάλματος που υπεισέρχεται στον προσδιορισμό της ενεργού διατομής από τη συνάρτηση βάρους αναπτύξαμε μια νέα μέθοδο [18],[19]. Η μέθοδος αυτή συνίσταται στην πραγματοποίηση μιας σειράς προσομοιώσεων ρεαλιστικών καταιγισμών συγκεκριμένης ενέργειας, απαιτώντας κάθε φορά την καταγραφή το πολύ μίας γάμα. Για Ν προσομοιώσεις το άθροισμα των γεγονότων επί τη συνάρτησης βάρους επί την απόκριση θα πρέπει να ισούται με Ν φορές την ολική ενέργεια (θεωρώντας k=1): N C i C Wi Ri C C i W i Ri = N EC ή = 1 N E N C (.17) όπου R C i τα καταγεγραμμένα γεγονότα κάθε καταιγισμού. Η προσέγγιση του λόγου της σχέσης (.17) στη μονάδα δίνει ένα μέτρο της ακρίβειας στην περιγραφή της συνάρτησης βάρους..3.1 Πολυωνυμική Συνάρτηση Βάρους. Όπως έχει αναφερθεί, επειδή δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί αναλυτικά η απόκριση του ανιχνευτή, συνήθως πραγματοποιούμε μια σειρά προσομοιώσεων για ένα - 5 -

32 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων σύνολο m ενεργειών που καλύπτουν το εύρος της Ε C. Εφόσον η συνάρτηση βάρους αποτελεί ομαλή συνάρτηση της ενέργειας μπορούμε να υπολογίσουμε τη συνάρτηση βάρους με ελαχιστοποίηση των τετραγωνικών διαφορών: min( max ) min m i = Wi Rij k Eγ j j i χ (.18) Συνήθως αναζητείται πολυωνυμική λύση της μορφής k = max k W ( E) a k E, ή i k k = max W a E (.19) θεωρώντας i = 1 n διακριτές τιμές, όσες και ο αριθμός των υποδιαιρέσεων του ιστογράμματος αποτιθέμενης ενέργειας στους ανιχνευτές. Τότε η (.18) γίνεται: max max min( ) min i k k a m k Ei Rij Eγ j = i k χ j σ j k k k i (.0) όπου επιλέξαμε ως σταθερά αναλογίας k = 1. Συνήθως ένα πολυώνυμο 3 ου 5 ου βαθμού προσεγγίζει ικανοποιητικά τη συνάρτηση βάρους. Καθώς, όμως, η συνάρτηση εξαρτάται ισχυρά από τις πειραματικές συνθήκες, παραδείγματα θα δοθούν στο κεφάλαιο που παρουσιάζεται η ανάλυση των μετρήσεων. Η αβεβαιότητα σ j θα μπορούσε να ληφθεί ίση με: ΔRij i σ j = Eγ j (.1) R i ωστόσο, όπως αναφέρθηκε και στην προηγούμενη παράγραφο, η αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της απόκρισης μπορεί να γίνει αυθαίρετα μικρή, οπότε δεν μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε για τον έλεγχο της ακρίβειας της προσέγγισης. Μια συνηθισμένη πρακτική στην περίπτωση προσέγγισης με παραμέτρους μικρής αβεβαιότητας είναι κλιμάκωση της αβεβαιότητας πολλαπλασιάζοντάς την κατά έναν παράγοντα F, ώστε η ακρίβεια της προσέγγισης να είναι: χ m k max = max max i k m i k j a k E k i ij R F σ j ij E γ j = 1 (.) Λόγω όμως και της φύσης του υπολογισμού των σ j μέσω προσομοιώσεων θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε αυθαίρετο σύνολο τιμών που δίνει την καλύτερη προσέγγιση για την (.0). Για τους υπολογισμούς που παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 7 θεωρήσαμε για λόγους απλούστευσης σ j = 1. Ένας πρώτος έλεγχος της συνάρτησης βάρους μπορεί να γίνει μέσω της (.15), ωστόσο η ακρίβεια της προσέγγισης προκύπτει από την προσομοίωση ρεαλιστικών καταιγισμών και τον έλεγχο της (.17)

33 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων.3. Pointwise συνάρτηση βάρους Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η προσέγγιση της συνάρτησης βάρους με πολυώνυμα δεν είναι ακριβής. Αυτό μπορεί να συμβεί όταν ο υπό μελέτη στόχος είναι αρκετά παχύς και η διατομή σχετικά μικρή, οπότε η απορρόφηση ή σκέδαση των γάμα της αρπαγής στο στόχο είναι συγκριτικά πιο σημαντική. Το φαινόμενο μπορεί μεν να περιγραφεί με προσεκτικές προσομοιώσεις αλλά η συνάρτηση που προκύπτει μπορεί να μην συμφωνεί ικανοποιητικά με κάποιο πολυώνυμο. Μία λύση είναι να δοθεί ένα σύνολο τιμών της συνάρτησης βάρους που αντιστοιχεί στον αριθμό των υποδιαιρέσεων του ιστογράμματος της αποτιθέμενης ενέργειας. Στην περίπτωση αυτή το πρόβλημα ανάγεται στην αντιστροφή του πίνακα R της (.16). Η τετραγωνικότητα του R εξασφαλίζεται με την πραγματοποίηση προσομοιώσεων για τόσες ενέργειες Ε γj όσες και οι υποδιαιρέσεις του ιστογράμματος της αποτιθέμενης ενέργειας. Όμως ο υπολογισμός της ορίζουσάς του, παρόλο που καθαρά αλγεβρικά είναι δυνατός, εμπεριέχει πολλά προβλήματα που πηγάζουν από την πεπερασμένη ακρίβεια στην αναπαράσταση πραγματικών αριθμών σε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή. Δεδομένου ότι η απόδοση του ανιχνευτή είναι πολύ μικρότερη της μονάδας και το σύστημα περιλαμβάνει μερικές εκατοντάδες εξισώσεις (π.χ. η ελάχιστη υποδιαίρεση των 50 kev συνεπάγεται 00 υποδιαιρέσεις για την περιοχή 0 MeV), κατά τους υπολογισμούς τα γινόμενα γρήγορα μηδενίζονται. Ακόμη και η χρησιμοποίηση τιμών της απόδοσης που έχουν πολλαπλασιαστεί κατά κάποιον παράγοντα δεν λύνει το πρόβλημα, αφού μπορεί να οδηγήσει σε απειρισμούς, ενώ γραμμές του πίνακα είναι πιθανόν να βρεθούν γραμμικές λόγω στρογγυλοποιήσεων. Το πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπιστεί με διάφορες μαθηματικές μεθόδους μία εκ των οποίων είναι η γραμμική κανονικοποίηση Tikhonov [0]: r r min( χ ( W ) + λℵ( W )) (.3) όπου λ ένας πολλαπλασιαστής Lagrange που πρέπει να καθοριστεί και ℵ ένας τελεστής κανονικοποίησης που εξασφαλίζει την ομαλότητα της λύσης. Είναι δε: r r r T ℵ ( W ) = WHW, H = B B (.4) όπου Β πίνακας (m-1) m: L L 0 B = L 0 (.5) M O M 0 0 L οπότε Η είναι ο τετραγωνικός m m πίνακας: L L 0 H = L 0 (.6) M O M 0 0 L

34 Κεφάλαιο Μέτρηση ενεργών διατομών αρπαγής νετρονίων Τότε η (.3) ανάγεται στη λύση της r r ( RR T + λ H) W = RE ή ( n) Ril Rkl + λ Η ik W k k l = l R il E l (.7) η οποία μπορεί να επιλυθεί με συνηθισμένες τεχνικές, όπως αποσύνθεση LU (LU decomposition). Ο πολλαπλασιαστής λ μπορεί να προσδιοριστεί μέσω μιας σειράς επαναλήψεων (iterative approach). Μια καλή επιλογή για την αρχική τιμή του είναι: Tr( R T R) λ = (.8) Tr( H) Μετά από λίγες επαναλήψεις προκύπτει τιμή του λ για την οποία η συνάρτηση βάρους επαληθεύει ικανοποιητικά τη συνθήκη (.17)

35 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof Η απαίτηση για υψηλής ποιότητας πειραματικά δεδομένα αντιδράσεων νετρονίων οδήγησε στην κατασκευή μιας εγκατάστασης εξυπηρέτησης πειραμάτων χρόνου πτήσεως νετρονίων (neutron time-of-flight facility, n_tof) στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (CERN). Σχήμα 3-1: Σχηματική απεικόνιση του πειράματος n_tof στο CERN. Στο πείραμα n_tof, δέσμη νετρονίων -3 ev 1 GeV παράγεται από αντιδράσεις θρυμματισμού πρωτονίων 0 GeV/c σε στόχο μολύβδου και επιβράδυνσή τους σε στρώμα νερού. Η δέσμη των νετρονίων, κατάλληλα μορφοποιημένη, φτάνει στο σταθμό μετρήσεων έχοντας διανύσει απόσταση περίπου 185 m. Διάφοροι τύποι ανιχνευτών χρησιμοποιούνται για την πραγματοποίηση μετρήσεων ενεργών διατομών αντιδράσεων νετρονίων. Η υψηλή στιγμιαία ροή, το ευρύ φάσμα ενεργειών, η μικρής αβεβαιότητας σχέση ενέργειας χρόνου και το χαμηλό υπόστρωμα επιτρέπουν - 9 -

36 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof μετρήσεις μεγάλης ακρίβειας, ειδικά στην περίπτωση ραδιενεργών ισοτόπων. Η θέση του πειράματος σε σχέση με το σύστημα επιταχυντών του CERN φαίνεται στο σχήμα 3-1. Στο παρόν κεφάλαιο θα δοθεί μια γενική περιγραφή όλου του πειράματος και των ανιχνευτών που χρησιμοποιήθηκαν σε διαφόρων τύπων μετρήσεις, καθώς, παρόλο που δεν αφορούν άμεσα τις μετρήσεις διατομών αρπαγής, κάποια από τα χαρακτηριστικά του πειράματος καθορίζονται από τις ειδικές απαιτήσεις αυτών των ανιχνευτών. 3.1 Η δέσμη πρωτονίων Η δέσμη πρωτονίων που χρησιμοποιείται για την παραγωγή των νετρονίων προέρχεται από τον επιταχυντή Proton Synchrotron (PS) του CERN. Τα πρωτόνια αρχικά επιταχύνονται σε έναν δακτύλιο προώθησης (Booster) και διοχετεύονται στο PS με ορμή 1.4 GeV/c. Στη συνέχεια επιταχύνονται στα 0 GeV/c και οδηγούνται στο στόχο του μολύβδου με τη βοήθεια του μηχανισμού Ταχείας Εξαγωγής και της γραμμής μεταφοράς FTN. Επιπλέον μορφοποίηση του παλμού συμπιέζει τη διάρκεια του στα 6 ns rms. Το χωρικό εύρος του στο σημείο του στόχου είναι 7.8 mm οριζοντίως και 5.6 mm κατακόρυφα ενώ ο ολικός αριθμός των πρωτονίων ανά παλμό μπορεί να ανέλθει σε 7 1. Το PS λειτουργεί με βάση έναν υπέρκυκλο διάρκειας 16.8 s. Υπάρχουν δύο μορφές δέσμης για το n_tof: η αποκλειστική και η παρασιτική. Στην αποκλειστική μορφή η τυπική ένταση είναι 7 1 πρωτόνια ανά παλμό με τυπική περίοδο επανάληψης.4 s, και μέγιστο αριθμό παλμών 5 ανά υπέρκυκλο. Στην παρασιτική μορφή τα πρωτόνια επιταχύνονται ταυτόχρονα με δεύτερη δέσμη χαμηλής έντασης που προορίζεται για άλλο πείραμα. Ο παλμός έχει τα ίδια χαρακτηριστικά εκτός της έντασης η οποία είναι 4 1 πρωτόνια ανά παλμό. Πλεονέκτημα της δεύτερης μορφής είναι η διαθεσιμότητά της. Τα χαρακτηριστικά της δέσμης πρωτονίων συνοψίζει ο Πίνακας II, ενώ περισσότερες λεπτομέρειες υπάρχουν στην αναφορά []. Ορμή Πίνακας II Χαρακτηριστικά της δέσμης πρωτονίων Διαστάσεις στο σημείο του στόχου σ (οριζόντιο) σ (κατακόρυφο) Ένταση (αποκλειστική) Ένταση (παρασιτική) Συχνότητα επανάληψης Εύρος παλμού 0 GeV/c 7.8 mm 5.6 mm 7 1 protons/pulse 4 1 protons/pulse 1 παλμός /.4 s 6 ns (r.m.s.) Νετρόνια / πρωτόνιο ~ Ο στόχος μολύβδου Η επιλογή του υλικού και της γεωμετρίας του στόχου είναι συνάρτηση διαφόρων παραμέτρων. Πρωταρχικός παράγοντας είναι η ροή νετρονίων και η αβεβαιότητα στη

37 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof σχέση ενέργειας χρόνου, η οποία είναι άμεσα εξαρτημένη με τις διακυμάνσεις του μήκους επιβράδυνσης των νετρονίων. Ένας άλλος παράγοντας είναι οι ειδικές απαιτήσεις των διαφόρων πειραμάτων όσον αφορά τις διαστάσεις της δέσμης νετρονίων και τη μορφή της άλω της. Η ικανοποίηση των απαιτήσεων αυτών συνεπάγεται περιορισμούς στις διαστάσεις του στόχου αλλά και στο σύστημα μορφοποίησης (collimators). Το φάσμα των νετρονίων είναι επίσης άμεση συνέπεια του υλικού και των διαστάσεων του στόχου. Τέλος, πρακτικοί λόγοι, όπως διαθεσιμότητα υλικού, μηχανική αντοχή, ενεργοποίηση υλικού κ.α., περιορίζουν τις επιλογές [],[3]. Η επιλογή των βέλτιστων χαρακτηριστικών του στόχου έγινε με βάση μια σειρά εξομοιώσεων Monte Carlo που πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση των προγραμμάτων FLUKA [14], EA-MC [], MCNPX [5] και του Geant4 [17]. Αποτελέσματα της μελέτης αυτής παρουσιάζονται αναλυτικά στο Κεφάλαιο 4. Ως υλικό επιλέχθηκε ο μόλυβδος ο οποίος αν και δεν αποτελεί την καλύτερη επιλογή όσον αφορά τη ροή και την αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου, ήταν άμεσα διαθέσιμος ενώ παρουσιάζει και εξαιρετικά μικρή απορρόφηση στα νετρόνια. Από τις διάφορες γεωμετρίες που εξετάστηκαν αυτή που ικανοποιεί τα περισσότερα από τα κριτήρια ήταν κύλινδρος διαμέτρου 40 cm και ύψους 40 cm ο οποίος ακολουθείται από στρώμα νερού 5 cm. Ο μόλυβδος που χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή του στόχου προέρχονταν από το πείραμα TARC [3]. Το υλικό ήταν μεγάλης καθαρότητας (99.99%) ώστε να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση των προσμίξεων στη ροή των νετρονίων. Οι κυριότερες προσμίξεις στο μόλυβδο, όπως βρέθηκαν από μετρήσεις, φαίνονται στον Πίνακας III, Στοιχείο Πίνακας III Συγκέντρωση κυριότερων προσμίξεων στο στόχο μολύβδου Συγκέντρωση (ppmw) Αβεβαιότητα (ppmw) Συστηματικό σφαλμα (ppmw) Ολικό σφάλμα (ppmw) Na Mg Al Cu Ag Cd Te Sb Tl Bi Au Η ακριβής μορφή του στόχου θρυμματισμού διαφέρει από την ιδανική που προέκυψε από τις προσομοιώσεις για πρακτικούς λόγους. Παρότι από τη μελέτη βελτιστοποίησης προέκυψε σχήμα κυκλικής διατομής κατά τη διεύθυνση της δέσμης, η

38 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof μεγάλη δυσκολία υλοποίησης του οδήγησε στην κατασκευή στόχου τετραγωνικής διατομής, πλευράς 80 cm. Για την κατασκευή χρησιμοποιήθηκαν εννιά τούβλα μολύβδου διαστάσεων cm 3 κατάλληλα τροποποιημένα ώστε να περικλείουν τον κύλινδρο με τις βέλτιστες διαστάσεις. Για το λόγο αυτό η μία, ή και οι δύο πλευρές των περιφερειακών τούβλων ελαττώθηκαν από 30 cm σε 5 cm ενώ το μήκος του κεντρικού ελαττώθηκε στα 40 cm, που προέκυψε ως βέλτιστη επιλογή. Γεια λόγους χειρισμού του στόχου και το τούβλο κάτω από το κεντρικό κόπηκε στα 40 cm (Σχήμα 3-). Λόγω του ότι οι σωλήνες που καθορίζουν τη διαδρομή πτήσης των νετρονίων έχουν κλίση 1.18% η επιφάνεια των τούβλων στη έξοδο του στόχου τροποποιήθηκε ώστε να σχηματίζει γωνία 0.676º με το οριζόντιο επίπεδο. Σχήμα 3-: Φωτογραφία του στόχου. Διακρίνονται τα τούβλα μολύβδου καθώς και το σύστημα υποστήριξης Ο μόλυβδος του στόχου περικλείεται με σύστημα υποστήριξης από ανοξείδωτο ατσάλι, το οποίο αποτελεί μέρος της κατασκευής. Η όλη διάταξη περιέχεται σε δεξαμενή από αλουμίνιο στην οποία υπάρχει νερό για την ψύξη του στόχου και την επιβράδυνση των νετρονίων. Το πάχος του στρώματος νερού είναι 5 cm σ όλες τις πλευρές, με εξαίρεση την πλευρά της δέσμης πρωτονίων όπου είναι 5 cm, εκτός του σημείου εισόδου όπου ελαττώνεται στα 3 cm. Η δεξαμενή περικλείεται από θωράκιση μαρμάρου και τσιμέντου για προστασία του περιβάλλοντα χώρου από τη ραδιενέργεια. Το μάρμαρο βρίσκεται στο εσωτερικό της θωράκισης γιατί η ενεργοποίησή του από τα νετρόνια είναι μικρότερη σε σχέση με το τσιμέντο. Στην έξοδο του στόχου κατά τη διαδρομή πτήσης έχει τοποθετηθεί παράθυρο διαμέτρου 80 cm. Το παράθυρο αυτό πρέπει να είναι αρκετά ανθεκτικό και άκαμπτο ώστε να διαχωρίζει το νερό από το κενό (διαφορά πίεσης 1. bar) παραμένοντας επίπεδο ώστε να μην αλλοιώνεται το πάχος του στρώματος νερού στο κέντρο του και κατά συνέπεια την ενεργειακή διακριτότητα της δέσμης (μέγιστη αποδεκτή παραμόρφωση mm). Θα πρέπει επίσης να είναι ανθεκτικό στην ακτινοβόληση, εφόσον η συσσωρευμένη δόση ανά έτος ξεπερνά τα 6 Gray. Τέλος θα πρέπει να είναι ελαφρύ - 3 -

39 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof ώστε να αποφεύγονται οι αντιδράσεις των νετρονίων και από υλικό μικρής απορρόφησης νετρονίων. Για την υλοποίηση του παραθύρου χρησιμοποιήθηκε κράμα αλουμινίου (AA 608) του οποίου η μηχανική συμπεριφορά δεν επηρεάζεται από την ακτινοβολία ενώ η σύστασή του και κατά συνέπεια η επίδραση στο φάσμα των νετρονίων είναι γνωστή. Η δυνατότητα χρήσης ανθρακονημάτων απορρίφθηκε λόγω έλλειψης πληροφοριών για τη σύστασης της κόλας που χρησιμοποιείται. Σχήμα 3-3: Ο στόχος μολύβδου και η θωράκισή του. Το παράθυρο αποτελείται από φύλλο αλουμινίου πάχους 1.6 mm που υποστηρίζεται από πλέγμα πάχους 50 mm, πλευράς 0 mm και διατομής 5.5 mm. Η γεωμετρία αυτή (Σχήμα 3-5) εμφανίζει μέγιστη παραμόρφωση 1.96 mm στο κέντρο ενώ το συνολικό υλικό της ισοδυναμεί με ομοιόμορφο φύλλο πάχους 6.17 mm. Η κατασκευή του έγινε με κατεργασία ομογενής πλάκας του κράματος. Στην έξοδο του παραθύρου έχει προσαρμοστεί σωλήνας μήκους 50 mm και διαμέτρου 800 mm, κατασκευασμένος από το ίδιο υλικό. Αναλυτική περιγραφή παραθύρου καθώς και του στόχου υπάρχει στην αναφορά [6]. Σχήμα 3-4: Γραφική αναπαράσταση της διατομής του παράθυρου αλουμινίου και της μηχανικής συμπεριφοράς του

40 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof 3.3 Η Διαδρομή Πτήσης του TOF Για την πραγματοποίηση των μετρήσεων ενεργών διατομών είναι απαραίτητη η κατάλληλη διαμόρφωση της δέσμης. Αυτή θα πρέπει να είναι περιορισμένων διαστάσεων (ανάλογα με τη μορφή των πειραμάτων) και όσο το δυνατόν ομογενής, ενώ ο υπόλοιπος χώρος να είναι ελεύθερος από νετρόνια, γάμα και φορτισμένα σωμάτια. Στο πείραμα n_tof αυτό υλοποιείται με τη βοήθεια μιας σειράς σωλήνων, στοιχείων θωράκισης και κατάλληλα σχεδιασμένων μορφοποιητών (collimators). Η διαδρομή πτήσης του TOF ξεκινά από την έξοδο του παραθύρου και τελειώνει σε απόσταση 00 m με το τέλος της γραμμής διαφυγής, αποτελούμενη από τέσσερις υποπεριοχές: την πρωτεύουσα περιοχή έως τα 141 m, τη δευτερεύουσα μεταξύ m, το σταθμό μετρήσεων m και τέλος τη γραμμή διαφυγής. Λόγω της μορφής της σήραγγας η όλη διάταξη των σωλήνων που καθορίζουν τη διαδρομή σχηματίζει γωνία 0.676º με το οριζόντιο επίπεδο. Επίσης σχηματίζει γωνία º κατά το οριζόντιο επίπεδο με τη διεύθυνση της δέσμης πρωτονίων για την αποφυγή της έλευσης στο σταθμό μετρήσεων του μεγαλύτερου μέρους των δευτερευόντων σωματιδίων που παράγονται από τις αντιδράσεις θρυμματισμού. Για την απαλλαγή από τα εναπομείναντα φορτισμένα σωμάτια, ένας μαγνήτης εκτροπής είναι τοποθετημένος στα ~150 m Γεωμετρικά στοιχεία TCM Annex 4.3: TOF Tube Section up to 17.6 m First Collimator (removable part) Sweeping Magnet ø=800 ø=600 ø=400 Filter Tube Collimator First Collimator (fixed part) Shielding for Charged P. ø= m (135.54) (137.54) Σχήμα 3-5: Γεωμετρικά στοιχεία της διαδρομής TOF των νετρονίων στα πρώτα 17 m. Στην έξοδο του παραθύρου είναι προσαρμοσμένος σωλήνας μήκους 3.9 m και διαμέτρου 800 mm, κατασκευασμένος από κράμα αλουμινίου επίσης, ο οποίος εξέρχεται από τα m της θωράκισης του στόχου. Από το σημείο αυτό και έπειτα υπάρχει μια σειρά σωλήνων από ανοξείδωτο ατσάλι (304 L) διαφόρων διαμετρημάτων έως το τέλος της διάταξης. Οι αποστάσεις που αναφέρονται είναι σε σχέση με το κέντρο του στόχου οπότε

41 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof για τους υπολογισμούς του χρόνου πτήσης πρέπει να αφαιρεθούν 35 cm. Το τμήμα των σωλήνων διαμέτρου 800 mm εκτείνεται έως τα ~70 m. Ακολουθεί ελάττωση σε = 600 mm συνοδευόμενη από θωράκιση σιδήρου διατομής m και μήκους m (Σχήμα 3-5). Σε απόσταση ~135 m γίνεται νέα ελάττωση της διαμέτρου σε = 400 mm ακολουθούμενη από τον πρώτο μορφοποιητή (παρ 3.3.3). Ακολουθεί θωράκιση σιδήρου διατομής m και μήκους 1 m πακτωμένη σε τσιμέντο ώστε το συνολικό μήκος να είναι m. Η θωράκιση στο σημείο αυτό καλύπτει όλη τη διατομή της σήραγγας απομονώνοντας έτσι την πρωτεύουσα περιοχή (υψηλής δόσης) από τη δευτερεύουσα. Εξαίρεση αποτελεί τμήμα εύρους 1.60 m το οποίο καλύπτεται μόνο από κυβόλιθους τσιμέντου. Η επικοινωνία των δύο περιοχών μπορεί να γίνει μέσω πλάγιου διαδρόμου (Σχήμα 3-6). y axis chicane neutrons air nd collimator (BSC) wall 3. m sample position (7m after BSC) concrete z axis Σχήμα 3-6: Πλάγια περάσματα στους χώρους του πρώτου (a) και δεύτερου (b) μορφοποιητή. Στη δευτερεύουσα περιοχή ο σωλήνας πτήσης των νετρονίων περνά από το μαγνήτη εκτροπής και καταλήγει στα ~173 m όπου υπάρχει ο δεύτερος μορφοποιητής. Μετά τις πρώτες μετρήσεις προστέθηκε επιπλέον θωράκιση για φορτισμένα σωμάτια μετά το μαγνήτη για την ελάττωση του υποστρώματος στο σταθμό μετρήσεων. Το τέλος της δευτερεύουσας περιοχής οριοθετείται από έναν τοίχο σκυροδέρματος πάχους 3. m (Σχήμα 3-7), ενώ η επικοινωνία της με το σταθμό μετρήσεων γίνεται μέσω πλαγίου διαδρόμου επίσης (Σχήμα 3-6). Ο Σταθμός μετρήσεων εκτείνεται από τα 18 m έως τα 190 m. Η ακριβής μορφή του εξαρτάται από το είδος των μετρήσεων που λαμβάνουν χώρα κάθε φορά. Τα τμήματα των σωλήνων στην είσοδο και την έξοδό του ( = 00 mm) έχουν κατασκευαστεί από κράμα αλουμινίου λόγω μικρότερης ενεργού διατομής αντιδράσεων των νετρονίων, παρόλο που η παρουσία του μορφοποιητή ελαττώνει τη διάμετρο του προφίλ της σε λίγα εκατοστά. Ένας τοίχος από κυβόλιθους σκυροδέρματος συνοδευόμενος από πλάγιο διάδρομο διαχωρίζει το σταθμό από τη γραμμή διαφυγής ( = 400 mm), η οποία αποτελεί τα τελευταία 8 m της διαδρομής πτήσης. Ο ρόλος των σωλήνων είναι διπλός: συμμετάσχουν στη μορφοποίηση της δέσμης και συντηρούν κενό για τον περιορισμό των απωλειών νετρονίων λόγω σκεδάσεων. Το

42 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof κενό στο εσωτερικό τους είναι της τάξης των - mbar, ενώ η όλη διάταξη χωρίζεται με βαλβίδες σε διάφορους τομείς με σημαντικότερο αυτό του σταθμού μετρήσεων Second Collimator Shutter =00 Interface Flanges =00 mm Escape Lane =400 Al-Alloy Al-Alloy =400 Valve =400 mm Reserved for the Measuring Station 7.5 m Valve =00 mm Measuring Station Forward Shielding Measuring Station Back Shielding (175.5) (178) (18.15) (189.65) (185.9 TOF) 00 Σχήμα 3-7: Γεωμετρικά στοιχεία στο τέλος της διαδρομής TOF των νετρονίων Θωράκιση Διάφορα σημεία θωράκισης υπάρχουν κατά μήκος της διαδρομής πτήσης. Η μορφή τους καθορίζεται από τρεις αντικρουόμενες απαιτήσεις: την πλήρη κάλυψη της διατομής του τούνελ για καλύτερη απόδοση, την ύπαρξη περασμάτων για τη διέλευση μηχανών συντήρησης και την ύπαρξη διόδων διαφυγής προσωπικού σε περίπτωση πυρκαγιάς ή άλλης έκτακτης ανάγκης. Σχήμα 3-8: Η Πρώτη ελάττωση στη διάμετρο του σωλήνα της διαδρομής πτήσης (α) και η επιπλέον θωράκιση που τοποθετήθηκε στην έξοδο του στόχου (β). Το πρώτο σημείο θωράκισης βρίσκεται αμέσως μετά την πρώτη ελάττωση της διαμέτρου του σωλήνα του TOF. Αποτελείται από σίδηρο διατομής m και μήκους m πακτωμένο σε σκυρόδερμα (Σχήμα 3-8α). Ρόλος του είναι ακριβώς η ελάττωση της διαμέτρου της δέσμης από 800 mm σε 600 mm. Σε απόσταση ~140 m από το στόχο υπάρχει τοίχος σκυροδέρματος πάχους.4 m μερικώς ενισχυμένος με σίδηρο

43 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof γύρω από το σωλήνα. Τμήμα του τοίχου αποτελείται από κυβόλιθους σκυροδέρματος μόνο, ώστε να είναι δυνατή η διέλευση περονοφόρου ανυψωτή, ενώ πλάγιο πέρασμα επιτρέπει τη διέλευση πεζών. Ο τοίχος αυτός διαχωρίζει την τη δευτερεύουσα περιοχή από την (υψηλής δόσης) πρωτεύουσα και περιορίζει ταυτόχρονα την πορεία των νετρονίων που σκεδάζονται στον πρώτο μορφοποιητή προς το σταθμό μετρήσεων (Σχήμα 3-9). Ωστόσο το τμήμα χωρίς την ενίσχυση δεν είναι αρκετό για ενεργειακά φορτισμένα σωμάτια όπως τα μιόνια. Σχήμα 3-9: Ο τοίχος θωράκισης μετά τον Πρώτο Μορφοποιητή και ο μαγνήτης εκτροπής. (α) και η ροή νετρονίων στο χώρο όπως προέκυψε από εξομοίωση [8] με το πρόγραμμα FLUKA (β). Στην είσοδο στο σταθμό μετρήσεων (~175 m) υπάρχει τοίχος από σκυρόδερμα πάχους 3. m, Σχήμα 3-. Και εδώ υπάρχει τμήμα από κυβόλιθους για τη διέλευση οχήματος και πλάγιο πέρασμα. Ο τοίχος αυτός θωρακίζει το σταθμό μετρήσεων από τα σκεδαζόμενα στον δεύτερο μορφοποιητή νετρόνια και τις παραγόμενες ακτίνες γάμα καθώς και από τυχόν παράγωγα των σωματίων που εκτρέπονται από το μαγνήτη προς τα τοιχώματα του τούνελ y (cm) z (cm) chicane nd collimator Σχήμα 3-: Ο τοίχος θωράκισης μετά τον Δεύτερο Μορφοποιητή (α) και η ροή νετρονίων στο χώρο όπως προέκυψε από εξομοίωση [7] (β)..ο σταθμός μετρήσεων διαχωρίζεται από τη γραμμή διαφυγής (~190 m) με τοίχο από κυβόλιθους σκυροδέρματος πάχους 1.6 m, Σχήμα Τέλος αντίστοιχος τοίχος

44 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof οριοθετεί το τέλος της περιοχής του πειράματος σε απόσταση ~50 m από τη στόχο. Και στις δύο περιπτώσεις υπάρχουν πλάγια περάσματα. Σχήμα 3-11: Ο επιπλέον τοίχος σιδήρου που τοποθετήθηκε μετά το μαγνήτη εκτροπής, με στόχο τη θωράκιση του σταθμού μετρήσεων από μιόνια. Κατά τους πρώτους μήνες λειτουργίας του πειράματος βρέθηκε ότι το υπόστρωμα στο σταθμό μετρήσεων ήταν υψηλότερο από το αναμενόμενο. Λεπτομερής μελέτη της μορφής και πιθανών πηγών του γίνεται στο κεφάλαιο 0. Για την ελάττωσή του τοποθετήθηκε επιπλέον θωράκιση σκυροδέρματος στην έξοδο του στόχου (Σχήμα 3-9β) και επιπλέον τοιχώματα από σίδηρο και σκυρόδερμα (Σχήμα 3-11) πάχους 3. m το καθένα αμέσως μετά το μαγνήτη εκτροπής (~150 m) Το σύστημα μορφοποίησης της δέσμης (Collimators) r d c d s R Pb r c rb Pb target Σχήμα 3-1: Η αρχή λειτουργίας του συστήματος μορφοποίησης neutron beam profile Το σύστημα μορφοποίησης της δέσμης είναι βασικής σημασίας για την πραγματοποίηση μετρήσεων ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής νετρονίων. Collimator Sample z

45 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof Απαιτείται καλά θωρακισμένη δέσμη περιορισμένων διαστάσεων (προφίλ διαμέτρου μικρότερης των 4 cm). Η ροή νετρονίων εκτός δέσμης θα πρέπει να είναι αρκετές τάξεις μεγέθους μικρότερη απ αυτή της δέσμης. Είναι επίσης βασικό να ελαττωθεί το σκληρότερο μέρος του φάσματος των νετρονίων (πάνω από μερικές δεκάδες MeV) γιατί μπορούν να προκαλέσουν παραγωγή δευτερευόντων σωματιδίων. Με τη χρήση των μορφοποιητών επιτυγχάνεται η παραγωγή μιας τέτοιας δέσμης, και σε συνδυασμό με τα επιπλέον στοιχεία θωράκισης ελαττώνεται το υπόστρωμα στο σταθμό μετρήσεων. Η συμπεριφορά ενός απλοποιημένου συστήματος μορφοποίησης περιγράφεται στο σχήμα 3-1. Εξαιτίας της απόκλισης της δέσμης η διάμετρος του προφίλ, r b, στο σημείο μέτρησης αυξάνει με την απόσταση απ τον μορφοποιητή, d s d c, ενώ εξαρτάται και από τη θέση του, d c, το μέγεθος του ανοίγματός του, r c, καθώς και τις διαστάσεις της πηγής, R Pb. Στην ιδανική περίπτωση άπειρα λεπτού collimator η ακτίνα του προφίλ δίνεται από τη σχέση (3.1). r b = r c d s d c + R Pb d s d c d c (3.1) Πίνακας IV Χαρακτηριστικά των μορφοποιητών του n_tof. Οι αποστάσεις αναφέρονται σε σχέση με την έξοδο του στόχου θρυμματισμού. ΥΛΙΚΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ (cm) ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ COLLIMATOR ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ (cm) ΑΡΧΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ (cm) ΤΕΛΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ (m) Τμήμα 1 Σίδηρος Τμήμα Σκυρόδερμα ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ COLLIMATOR ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ (cm) ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ (cm) ΑΡΧΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ (m) ΤΕΛΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ (m) ΜΗΚΟΣ (cm) ΜΗΚΟΣ (m) Τμήμα 1 5% Βοριούχο Πολυαιθυλένιο Τμήμα Σίδηρος Τμήμα 3 5% Βοριούχο Πολυαιθυλένιο Από τη σχέση (3.1) προκύπτει ότι η διάμετρος της δέσμης μπορεί να περιοριστεί είτε ελαττώνοντας την απόσταση μορφοποιητή σημείου μετρήσεων είτε ελαττώνοντας τις διαστάσεις του στόχου. Όμως, ελάττωση της απόστασης συνεπάγεται αύξηση του υποστρώματος στο σταθμό μετρήσεων. Εξομοιώσεις Monte Carlo (MCNPX και GEANT) έδειξαν ότι η απόσταση αυτή πρέπει να είναι τουλάχιστον 5 m, συμπεριλαμβανομένης και της θωράκισης. Απ την άλλη πλευρά, δεν είναι δυνατή η ελάττωση των διαστάσεων του στόχου χωρίς να επηρεαστούν η ροή και η σχέση ενέργειας χρόνου της δέσμης. Το εξωτερικό τμήμα του στόχου λειτουργεί σαν ανακλαστήρας νετρονίων και η απομάκρυνσή του θα προκαλούσε 50% ελάττωση της ροής για ενέργειες νετρονίων μικρότερες από 0 kev. Για τους λόγους αυτούς αποφασίστηκε η χρησιμοποίηση και δεύτερου μορφοποιητή, τοποθετημένου στα ~135 m από το στόχο, ρόλος του οποίου είναι να προβάλει στον πρώτο μόνο ένα τμήμα του

46 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof στόχου: έναν κύλινδρο ακτίνας 0 cm. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση αυτή η ροή νετρονίων δεν μειώνεται ανάλογα με την ελάττωση της επιφάνειας του στόχου, εφόσον η κατανομή των νετρονίων στην έξοδό του δεν είναι ομογενής (κεφάλαιο 4), ενώ δεν επηρεάζεται η σχέση ενέργειας χρόνου. Η διαμόρφωση των μορφοποιητών εξαρτάται από το ρόλο που καλούνται να επιτελέσουν. Για ενέργειες νετρονίων κάτω των 0 MeV απαιτείται υλικό μικρού ατομικού αριθμού για ελαστική σκέδαση των νετρονίων, ενώ για μεγαλύτερες ενέργειες ενδείκνυται η χρησιμοποίηση υλικού ενδιάμεσου ατομικού αριθμού, όπως ο σίδηρος. Ο Πίνακας IV συνοψίζει τα χαρακτηριστικά των δύο μορφοποιητών. Στην περίπτωση του μορφοποιητή που προβάλει ένα τμήμα του στόχου ( πρώτος collimator ) είναι αρκετή η χρησιμοποίηση 1 m σιδήρου και 1 m σκυροδέρματος, καθώς επαρκεί η εκτροπή των νετρονίων από την πορεία τους, ενώ το παραγόμενο υπόστρωμα δεν επηρεάζει το σταθμό μετρήσεων (Σχήμα 3-9). Στην περίπτωση του δεύτερου collimator (Σχήμα 3-) υπάρχει ένα αρχικό τμήμα 0.5 m βοριούχου πολυαιθυλενίου για απορρόφηση των χαμηλοενεργειακών νετρονίων το οποίο ακολουθείται από 1.5 m σιδήρου για την εξάλειψη της σκληρής συνιστώσας. Τέλος υπάρχει και ένα δεύτερο τμήμα βοριούχου πολυαιθυλενίου για την απορρόφηση των σχετικά βραδέων νετρονίων που προκύπτουν από το σίδηρο. Αποτέλεσμα του συνδυασμού των δύο μορφοποιητών είναι η παραγωγή δέσμης νετρονίων το προφίλ της οποίας δεν ξεπερνά τα 4 cm διάμετρο στο σημείο που απέχει m από το στόχο θρυμματισμού (τυπικό σημείο των μετρήσεων διατομών αρπαγής), ενώ η ροή νετρονίων στο χώρο εκτός δέσμης είναι 7 τάξεις μεγέθους χαμηλότερη απ ότι εντός αυτής [7], σχήμα neutron fluence (n/cm /MCNPX n with θ=0.341) beam of cm radius background Beam pipe ( cm) Air (0-40 cm) Air (40-60 cm) Air (60-80 cm) Air (80-0 cm) Air (0-165 cm) Air (165 cm - wall ) region number Σχήμα 3-13: Ροή νετρονίων στο σημείο μετρήσεων σαν συνάρτηση της απόστασης από τον άξονα της δέσμης. Για τον υπολογισμό χρησιμοποιήθηκαν μόνο τα νετρόνια που εξέρχονται από το στόχο υπό γωνία μικρότερη των Ο σταθμός μετρήσεων Ο σταθμός μετρήσεων του πειράματος βρίσκεται αμέσως μετά τη θωράκιση του δεύτερου μορφοποιητή και εκτείνεται από τα 18.5 m έως τα 190 m (Σχήμα 3-7). Στο

47 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof χώρο αυτό πραγματοποιούνται οι μετρήσεις ενεργών διατομών. Εκεί επίσης είναι τοποθετημένα τα συστήματα προσδιορισμού της ροής και του προφίλ της δέσμης. Ειδικά διαμορφωμένοι θάλαμοι σκέδασης εξασφαλίζουν το απαιτούμενο κενό για τη δέσμη και την σωστή τοποθέτηση στόχων και ανιχνευτών ως προς αυτή. Είναι δυνατή η ταυτόχρονη εκτέλεση διαφορετικών μετρήσεων με την τοποθέτηση των ανιχνευτικών διατάξεων σε σειρά. Η ακριβής διαμόρφωσή του μεταβάλλεται ανάλογα με το είδος των μετρήσεων που πραγματοποιούνται κάθε φορά (Σχήμα 3-14). Ρόλος του σταθμού είναι η ελαχιστοποίηση του υποστρώματος στο χώρο των μετρήσεων, εμποδίζοντας την έλευση νετρονίων και ακτινών γάμα εκτός δέσμης. Τα στοιχεία κενού είναι κατασκευασμένα από αλουμίνιο ή ανθρακονήματα για τον περιορισμό του δευτερογενούς υποστρώματος. Παρότι οι μικρές διαστάσεις του χώρου δεν είναι οι πλέον κατάλληλες για την πραγματοποίηση μετρήσεων με νετρόνια, η ειδική θωράκιση του, η διαμόρφωση της δέσμης και η ελαχιστοποίηση της ποσότητας υλικού που παρεμβάλλεται σ αυτή αντισταθμίζουν το μειονέκτημα αυτό. Σχήμα 3-14: Μία διάταξη των ανιχνευτών του n_tof στο σταθμό μετρήσεων Η γραμμή διαφυγής (Escape Line) Η πλειονότητα των νετρονίων της δέσμης δεν αντιδρούν με τους υπό μέτρηση στόχους. Τα νετρόνια αυτά πρέπει να απομακρυνθούν από το σταθμό μετρήσεων γιατί επανασκεδαζόμενα μπορεί να αποτελέσουν πηγή υποστρώματος αλλά και να αλλοιώσουν τη σχέση ενέργειας χρόνου της δέσμης. Η διαμόρφωση του τούνελ του n_tof είναι τέτοια ώστε η γραμμή πτήσης να συναντά το έδαφος στα 00 m περίπου από το στόχο του μολύβδου, μια απόσταση πολύ κοντινή στο σημείο των μετρήσεων. Για το λόγο αυτό κατασκευάστηκε η γραμμή διαφυγής η οποία αποτελεί τα τελευταία ~ m της διαδρομής πτήσης και απομονώνεται από το σταθμό μετρήσεων με τοίχο θωράκισης. Μετά το τέλος της γραμμής έχει τοποθετηθεί ένα μπλοκ πολυαιθυλενίου διαστάσεων cm 3 στο κέντρο του οποίου υπάρχει τρύπα διαμέτρου 80 mm και βάθους cm, παράλληλα στην οποία έχουν τοποθετηθεί τρεις ανιχνευτές αερίου BF 3 (long counter), σχήμα Στα όρια των επιφανειών του μπλοκ έχουν τοποθετηθεί φύλλα καδμίου πάχους 1.5 mm για επιπλέον απορρόφηση νετρονίων. Τα νετρόνια σκεδάζονται στο πολυαιθυλένιο κυρίως προς την εμπρόσθια κατεύθυνση και καταλήγουν να απορροφηθούν στα υλικά του εδάφους ή των τοιχωμάτων. Τοίχος σκυροδέρματος 1.60 m εμποδίζει την επιστροφή των νετρονίων και των παραγόμενων γάμα στο σταθμό

48 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof μετρήσεων. Προσομοιώσεις Monte Carlo έδειξαν ότι το επαγόμενο υπόστρωμα στο σταθμό μετρήσεων είναι αμελητέο, όντας περίπου εφτά τάξεις μεγέθους μικρότερο από τη ροή νετρονίων στη δέσμη. Σχήμα 3-15: Διαμόρφωση της γραμμής διαφυγής του πειράμματος. Το σύστημα των BF 3 παρέχει τη δυνατότητα συνεχούς παρακολούθησης κάποιων χαρακτηριστικών της δέσμης, αν και με περιορισμένη ακρίβεια. Λόγω της σχετικά μεγάλης απόδοσης τους είναι δυνατή η παρακολούθηση της έντασης της δέσμης σχεδόν σε επίπεδο παλμών, ενώ εξομοιώσεις έδειξαν ότι το σύστημα είναι ευαίσθητο σε μικρές μετατοπίσεις της δέσμης ως προς τον άξονά της. 3.4 Οι ανιχνευτές του πειράματος Αντικειμενικός στόχος του πειράματος n_tof είναι μετρήσεις ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής νετρονίων και σχάσης. Το υπό εξέταση δείγμα τοποθετείται στη δέσμη νετρονίων και περιβάλλεται από τους ανιχνευτές. Και στις δύο περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκαν δύο διαφορετικοί ανιχνευτές. Όπως έχει αναπτυχθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο, στα πειράματα μέτρησης διατομών (n,γ) ζητούμενο είναι ο καθορισμός της πρωτογενούς απόδοσης παραγωγής της ακτινοβολούσας αρπαγής (capture yield), Υ(Ε), δηλαδή το κλάσμα των εισερχόμενων νετρονίων στο υπό μέτρηση δείγμα (πάχους Ν άτομα ανά barn) τα οποία δίνουν αντιδράσεις (n,γ). Η ποσότητα αυτή, αγνοώντας δευτερεύοντα φαινόμενα όπως πολλαπλές σκεδάσεις του νετρονίου στο δείγμα είναι: Y ( E) = (1 e Nσ ( E) T σ γ ( E) Nσ γ ) σ ( ) T < 1 T E σ γ σ Nσ T << 1 Nσ >> 1 T (3.) όπου σ γ είναι η ενεργός διατομή αρπαγής και σ Τ η ολική, ενώ οι δύο προσεγγίσεις αφορούν «λεπτά» και «χονδρά» δείγματα αντίστοιχα. Σε κάθε περίπτωση η φυσική ποσότητα που ανιχνεύεται είναι οι παραγόμενες ακτίνες γάμα. Το πρόβλημα έγκειται στο διαχωρισμό των γάμα που προέρχονται από τις αντιδράσεις αρπαγής από αυτές ανταγωνιστικών αντιδράσεων ή του υποστρώματος κατά την εκτίμηση της απόδοσης του συστήματος καθώς και στο διαχωρισμό των νετρονίων. Για την αντιμετώπιση του - 4 -

49 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof προβλήματος εφαρμόστηκαν δύο διαφορετικές προσεγγίσεις: η χρησιμοποίηση του Φασματόμετρου Ολικής Απορρόφησης BaF [9][30], και η χρήση συστήματος ανιχνευτών σπινθηρισμών χαμηλής απόδοσης σε συνδυασμό με τεχνικές εφαρμογής συναρτήσεων βάρους στο ύψος των παλμών (pulse height weighting technique) [15]. Στην περίπτωση της σχάσης επαγόμενης από νετρόνια το μεγαλύτερο ποσό της εκλυόμενης ενέργειας (~00 MeV) διατίθεται στα θραύσματα της σχάσης, τα οποία όντας ισχυρά ιονιστικά μπορούν εύκολα να αναγνωριστούν από αναλογικούς ανιχνευτές αερίου (Proportional Gas Chambers). Το υπό μέτρηση δείγμα είναι σε μορφή πολύ λεπτού φύλλου (~150 nm), τοποθετημένο ανάμεσα στα ηλεκτρόδια-πλάκες του ανιχνευτή. Το αέριο γέμισμα μπορεί να βρίσκεται σε χαμηλή πίεση, της τάξης των μερικών mbar ώστε ο ανιχνευτής να μην είναι ευαίσθητος στις ακτίνες γάμα, ενώ η διάκριση των θραυσμάτων της σχάσης από άλλα ιονίζοντα σωμάτια είναι εύκολη λόγω της μεγάλης ενέργειας που αυτά εναποθέτουν. Στην αρχή αυτή στηρίζονται και οι δύο ανιχνευτές που χρησιμοποιήθηκαν για τις μετρήσεις ενεργών διατομών σχάσης: οι PPACs (Parallel Plate Avalanche Counters) και FIC (Fission Ionization Chamber). Πέραν των ανιχνευτών αυτών, που προορίζονταν για τις μετρήσεις των ενεργών διατομών, χρησιμοποιήθηκαν και κάποιοι για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών της δέσμης: ανιχνευτές πυριτίου για τον προσδιορισμό και το συνεχή έλεγχο της ροής, Micromegas και πλαστικοί ανιχνευτές ιχνών για τον προσδιορισμό του προφίλ, θάλαμος σχάσης PTB για τον προσδιορισμό της ροής, και long counter για τον έλεγχο της σταθερότητας. Κατά τη διάρκεια μελετών του υποστρώματος στο σταθμό μετρήσεων χρησιμοποιήθηκαν επιπλέον διάφοροι παθητικοί και ενεργοί ανιχνευτές Οι ανιχνευτές σπινθηρισμών C 6 D 6 Από την αρπαγή νετρονίων στο δείγμα προκύπτει ένας αριθμός ακτινών γάμα (γ καταιγισμός) που δεν είναι δυνατόν να ανιχνευτούν ταυτόχρονα εάν ο ανιχνευτής δεν καλύπτει γεωμετρία 4π. Στην περίπτωση αυτή εφαρμόζεται ειδική μέθοδος (κεφάλαιο ) που απαιτεί την ελάχιστη δυνατή ευαισθησία του ανιχνευτή στα νετρόνια και μικρή απόδοση ανίχνευσης. Η απαιτήσεις αυτές πληρούνται με τη χρήση οργανικών υγρών σπινθηριστών, κατάλληλα διαμορφωμένων. Σαν υλικό του σπινθηριστή επιλέχθηκε το βενζόλιο του οποίου το υδρογόνο έχει αντικατασταθεί με δευτέριο (C 6 D 6 ). Στις μετρήσεις που έγιναν στο n_tof χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι C 6 D 6 : ένας εμπορικός και ένας τύπος που αναπτύχθηκε από ερευνητικό κέντρο Forschungszentrum Karlsruhe (FZK) της Γερμανίας. Εμπορικός ανιχνευτής Πρόκειται για μοντέλο της BICRON τροποποιημένου ώστε να έχει μικρότερη ευαισθησία στα νετρόνια (οι εξομοιώσεις έδειξαν βελτίωση κατά παράγοντα 4, σχήμα 3-17). Το δοχείο που περιέχει το σπινθηριστή αποτελείται από αλουμίνιο. Ο όγκος του είναι 618 cm και η σύζευξή με το φωτοπολλαπλασιαστή XP108 γίνεται με παράθυρο quartz. Το παράθυρο του φωτοπολλαπλασιαστή έχει αντικατασταθεί από γυαλί που δεν περιέχει βόριο. Το δοχείο περιβάλλεται από εύκαμπτο κύλινδρο από Teflon και η όλη διάταξη είναι τοποθετημένη σε περίβλημα αλουμινίου, του οποίου το παράθυρο έχει αντικατασταθεί από χαρτόνι. Διαθέσιμοι ήταν τέσσερις ανιχνευτές, δύο εκ των οποίων χρησιμοποιήθηκαν στις μετρήσεις

50 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof Σχήμα 3-16: Φωτογραφία των εμπορικών ανιχνευτών C 6 D 6 της BICRON. NEUTRON SENSITIVITY ( ) εn /εγ x BICRON (orig.) BICRON (impr.) FZK (orig.) FZK (impr.) NEUTRON ENERGY (kev) Σχήμα 3-17: Σύγκριση των σπινθηριστών C 6 D 6. Η ευαισθησία στα νετρόνια δίνεται σε σχέση με την απόδοση στις γάμα στα 640 kev [31]. Ο ανιχνευτής του FZK Ο ανιχνευτής κατασκευάστηκε στο FZK έπειτα από αναλυτική μελέτη της απόκρισής του στα νετρόνια και στις γάμα. Το δοχείο που περιέχει τον σπινθηριστή κατασκευάστηκε από ανθρακονήματα και είναι κολλημένο απευθείας πάνω στο παράθυρο του φωτοπολλαπλασιαστή χωρίς τη διαμεσολάβηση του quartz (σχήμα 3-18), το οποίο αποτελεί την κύρια πηγή αρπαγών νετρονίων στην περιοχή E n > 0 kev. Όλα τα μη απολύτως απαραίτητα υλικά απομακρύνθηκαν, συμπεριλαμβανομένου και του εξωτερικού περιβλήματος. Μόνο ένα λεπτό φύλλο μ-metal για μαγνητική θωράκιση

51 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof περιέβαλε το φωτοπολλαπλασιαστή. Αποτέλεσμα ήταν η κατασκευή ενός εύθραυστου ανιχνευτή αλλά και η ελάττωση της ευαισθησίας κατά επιπλέον παράγοντα τέσσερα (Σχήμα 3-17). Σχήμα 3-18: Ο C 6 D 6 του FZK. Στην εικόνα δεν υπάρχει η μαγνητική θωράκιση. Δύο τέτοιοι ανιχνευτές χρησιμοποιήθηκαν κατά τις μετρήσεις. Η απόδοση τους είναι μεγαλύτερη σε σχέση μ αυτούς της BICRON κατά 50% λόγω του ότι ο όγκος τους ήταν 00 cm. Η μικρότερη ευαισθησία στα νετρόνια είναι πολύ σημαντική ειδικά στην περίπτωση στόχων που ο λόγος της διατομής αρπαγής προς τη διατομή ελαστικής σκέδασης είναι μικρότερος από Το φασματόμετρο ολικής απορρόφησης BaF Σχήμα 3-19: Το φασματόμετρο ολικής απορρόφησης του n_tof Η χρήση καλοριμέτρου ολικής απορρόφησης επιτρέπει την καταγραφή της ολικής ενέργειας που εκλύεται κατά την αντίδραση ακτινοβολούσας αρπαγής. Στο ενεργειακό

52 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof φάσμα εμφανίζεται κορυφή που αντιστοιχεί στην ενέργεια σύνδεσης του σχηματιζόμενου πυρήνα συν την ενέργεια του νετρονίου, διευκολύνοντας έτσι τη διάκριση γεγονότων (n,γ) από το υπόστρωμα. Το γεγονός αυτό αποτελεί μεγάλο πλεονέκτημα στην περίπτωση που οι στόχοι είναι ραδιενεργοί ή η διατομή αρπαγής είναι συγκριτικά μικρή. Το καλορίμετρο που κατασκευάστηκε για το n_tof αποτελείται από 4 κρυστάλλους BaF και είναι σχεδόν πανομοιότυπο μ αυτό που υπάρχει στο FZK [9]. Οι 1 κρύσταλλοι έχουν πενταγωνική διατομή και οι υπόλοιποι εξαγωνική, καλύπτοντας την ίδια στερεά γωνία. Το πάχος τους είναι 15 cm και είναι τοποθετημένοι σε απόσταση cm από το κέντρο του δείγματος στόχου. Στον κενό χώρο μεταξύ σωλήνα της δέσμης και καλοριμέτρου μπορεί να τοποθετηθεί απορροφητής νετρονίων, για παράδειγμα C 1 H 0 O 4 ( 6 Li). O απορροφητής ελαττώνει την ευαισθησία του ανιχνευτή στα νετρόνια χωρίς να επηρεάζει σημαντικά την απόδοσή του στις αντιδράσεις (n,γ), φιλτράροντας ταυτόχρονα τυχών συνιστώσες χαμηλής ενέργειας ( 0 kev) της ραδιενέργειας του δείγματος. Δύο από τους κρυστάλλους έχουν αφαιρεθεί ώστε να εισέρχεται ο σωλήνας της δέσμης, μ αποτέλεσμα την ελάττωση της απόδοσης στο 95%. Ο σωλήνας αποτελείται από αλουμίνιο και υπάρχει ειδική θέση για την τοποθέτηση του στόχου. Δύο παράθυρα από Kapton διατηρούν το κενό στο σωλήνα, ενώ ο στόχος βρίσκεται στον αέρα Το σύστημα ανιχνευτών PPACs Ένας Parallel Plate Avalanche Counter (PPAC) αποτελείται από δύο επίπεδα φύλλα τοποθετημένα παράλληλα μεταξύ τους, που περικλείουν αέριο υπό χαμηλή πίεση. Τα σωματίδια διαπερνούν τον ανιχνευτή κάθετα προς τα φύλλα. Η αρχή λειτουργίας του είναι ίδια μ αυτή του αναλογικού θαλάμου πολλαπλών καλωδίων (multiwire proportional chamber). Το διάστημα μεταξύ των πλακών πρέπει να είναι μικρό, της τάξης μερικών χιλιοστών, ώστε να μπορεί να επιτευχθεί ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο και καλή χρονική διακριτική ικανότητα. Το πεδίο πρέπει να είναι ομογενές ώστε οι συνθήκες λειτουργίας να είναι οι ίδιες σ όλη την ενεργό περιοχή του ανιχνευτή. Οι άνοδοι είναι φτιαγμένες από mylar 1.5 μm, επικαλυμμένου από λεπτό στρώμα αλουμινίου και στις δύο πλευρές. Οι κάθοδοι αποτελούνται επίσης από 1.5 μm mylar αλλά η επικάλυψη με αλουμίνιο έχει γίνει υπό μορφή λωρίδων πλάτους mm. Δύο κάθοδοι είναι τοποθετημένες σε κάθε πλευρά της ανόδου με τις λωρίδες κάθετες μεταξύ τους ώστε να παρέχεται x-y πληροφορία. Οι ανιχνευτές αυτοί είναι φτιαγμένοι να λειτουργούν για πίεση αερίου από 1 έως 0 mbar. Σε τέτοιες συνθήκες πίεσης, τάση μερικών εκατοντάδων volt (τυπική τιμή 300 V/cm/mbar) είναι αρκετή ώστε ο ανιχνευτής να λειτουργεί στην αναλογική περιοχή. Στην περίπτωση ισχυρά ιονιστικών σωματίων όπως είναι τα θραύσματα σχάσης η τάση μπορεί να είναι ακόμη χαμηλότερη καθιστώντας έτσι τον ανιχνευτή πρακτικά αναίσθητο σε ακτίνες γ και μιόνια. Το σήμα από τα ηλεκτρόνια έχει χρόνο ανόδου -3 ns και η χρονική διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή μπορεί να φτάσει τα 50 ps. Ο υπό μέτρηση στόχος είναι σε μορφή λεπτού στρώματος πάχους 300 μg/cm εναποτεθειμένου στις ανόδους. Το πάχος του είναι τέτοιο ώστε και τα δύο θραύσματα της σχάσης να μπορούν να διαφύγουν. Οι κάθοδοι είναι τοποθετημένες σε απόσταση 15 mm και μπορούν να ανιχνεύουν τα θραύσματα σε σύμπτωση. Έχοντας δύο καθόδους

53 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof σε κάθε πλευρά είναι δυνατόν να προσδιοριστή η θέση των θραυσμάτων και να υπολογιστεί η γωνία εκπομπής. Η απόδοση ανίχνευσης είναι τουλάχιστον 50 %, εξαρτώμενη από το πάχος του στόχου. Σχήμα 3-0: (α) Φωτογραφία ενός PPAC. (β) Σχηματική αναπαράσταση συστοιχίας ανιχνευτών PPAC. (γ) Ο θάλαμος σχάσης που χρησιμοποιήθηκε στο n_tof. Τα δείγματα και οι PPACs είναι τοποθετημένοι σε θάλαμο από αλουμίνιο (Σχήμα 3-0). Παράθυρα από kapton απομονώνουν τον ανιχνευτή από το κενό της διαδρομής πτήσης των νετρονίων. Το αέριο που χρησιμοποιήθηκε ήταν ισοβουτάνιο σε πίεση 7 mbar. Η συστοιχία περιλάμβανε στόχους και τους αντίστοιχους ανιχνευτές. Τρεις από τους στόχους ήταν πάντα 35 U, 38 U και 09 Bi, υλικά με καλά γνωστές ενεργές διατομές, που χρησιμοποιούνταν για την κανονικοποίηση των φασμάτων σχάσης αλλά και τον συνεχή έλεγχο της ροής της δέσμης Το σύστημα ανιχνευτών FIC Στην ίδια περίπου αρχή λειτουργίας με τους PPACs στηρίζεται και ο Θάλαμος Ιονισμού Σχάσης, Fission Ionization Chamber (FIC) [3],[33]. Μία σειρά στόχων είναι τοποθετημένοι μεταξύ ηλεκτροδίων μέσα σε θάλαμο που περιέχει αέριο (90% Ar, % CF 4 ) υπό πίεση 0.7 bar (Σχήμα 3-1). Η δέσμη νετρονίων εισέρχεται κάθετα στους στόχους. Συνολικά 16 στόχοι μπορούν να τοποθετηθούν ταυτόχρονα μεταξύ 18 ηλεκτροδίων, έχοντας απόσταση 5 mm μεταξύ τους. Μία επιπλέον συστοιχία από 3 στόχους και 4 ηλεκτρόδια είναι τοποθετημένη κάθετα στην προηγούμενη, αποτελούμενη από υλικά γνωστής διατομής και χρησιμεύει για την εκτίμηση του υποστρώματος που παράγεται από τα σκεδαζόμενα νετρόνια. Οι στόχοι δείγματα είναι εναποτεθειμένοι στη μία πλευρά φύλλων αλουμινίου πάχους 0 μm, σε μορφή σεπτού στρώματος διαμέτρου 5 mm. Μόνο το ένα θραύσμα της σχάσης είναι δυνατόν να ανιχνευθεί κάθε φορά με απόδοση της τάξης του 90%, εξαρτώμενης πάντα από το πάχος του δείγματος. Και στις δύο συστοιχίες υπάρχει στόχος αποτελούμενος μόνο από το υλικό υποστήριξης. Η όλη διάταξη περιέχεται σε θάλαμο από αλουμίνιο και απομονώνεται από τους σωλήνες της διαδρομής πτήσης με παράθυρα από kapton. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σημειωθεί ότι είναι δυνατή η αντικατάσταση του δεύτερου collimator από άλλον, μεγαλύτερης διαμέτρου, όταν πραγματοποιούνται αποκλειστικά μετρήσεις σχάσης. Στην περίπτωση αυτή η διάμετρος της δέσμης είναι

54 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof ~8 cm ο ολικός αριθμός νετρονίων ανά παλμό του PS πολύ μεγαλύτερος, αυξάνοντας την αποδοτικότητα των μετρήσεων. Σχήμα 3-1: (α) Σχηματική αναπαράσταση του ανιχνευτή FIC. (β) Η ηλεκτρικές συνδέσεις του ανιχνευτή. 3.5 Το σύστημα λήψης δεδομένων Τα χαρακτηριστικά της δέσμης του n_tof και των ανιχνευτών που επρόκειτο να χρησιμοποιηθούν, οι αναμενόμενοι ρυθμοί των αντιδράσεων και η φύση γενικά ενός πειράματος χρόνου πτήσης οδήγησαν στην υλοποίηση ενός καινοτόμου Συστήματος Λήψης Δεδομένων (Data Acquisition System, DAQ) [34]. Στόχος ήταν η επίτευξη ενός ευέλικτου συστήματος που να μπορεί να προσαρμοστεί σ όλους τους ανιχνευτές, χωρίς νεκρό χρόνο ή άλλες απώλειες απόδοσης, ικανό να διαχειριστεί το μεγάλο αναμενόμενο όγκο δεδομένων. Αναλυτική περιγραφή των τεχνικών χαρακτηριστικών και της αρχιτεκτονικής του DAQ δίνεται στο Παράρτημα Β. Σχήμα 3-: (α) Οι ψηφιοποιητές της ACQUIRIS και (β) οι ψηφιοποιητές της ETEP. Το σύστημα στηρίζεται στη χρήση ταχέων μετατροπέων αναλογικού σε ψηφιακό (Flash Analogue to Digital Converters, FADC), σχήμα 3-. Το σήμα από τον ανιχνευτή συνδέεται απευθείας στην είσοδο ενός FADC, ο οποίος έχει εύρος 8 bit και μπορεί να λειτουργεί σε συχνότητες δειγματοληψίας έως και δισεκατομμυρίων δειγμάτων το

55 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof δευτερόλεπτο. Σήμα που συνοδεύει την έλευση του παλμού πρωτονίων στο στόχο θρυμματισμού δίνει το έναυσμα για την εκκίνηση της δειγματοληψίας η οποία διαρκεί αρκετά ms, ανάλογα με την ποσότητα μνήμης του FADC αλλά και του επιλεγμένου ρυθμού. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο παλμών του PS που είναι τουλάχιστον.4 s επιτρέπει τη μεταφορά των δεδομένων στο κεντρικό σύστημα αποθήκευσης δεδομένων (CASTOR) του CERN. Κατά το ίδιο διάστημα γίνεται και η on-line ελάττωση δεδομένων με την τεχνική zero suppression. Η αρχιτεκτονική του συστήματος απεικονίζεται στο σχήμα 3-3. Data Acquisition System Flow Front-End(s) Slow Control Pressure Temperature Voltages System Crate(s) SPY SPY Receiver Monitoring System Display Data Reduction Hub/Gbit Switch Mass Storage CERN Central Data Recording (CDR) CDR Disk Buffering Event Building + DST's Σχήμα 3-3: Το διάγραμμα ροής του συστήματος λήψης δεδομένων του n_tof. Χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι ψηφιοποιητών: ένας προερχόμενος από την ACQIRIS (σχήμα 3-α), ο οποίος προσφέρει ρυθμούς δειγματοληψίας έως GHz, μνήμη 8 16 MB, ακρίβεια 8 bit και μεταβλητό δυναμικό εύρος (dynamic range) σήματος ένας που αναπτύχθηκε σε συνεργασία με την ETEP (σχήμα 3-β) και προσφέρει ρυθμούς δειγματοληψίας 1 GHz, μνήμη ΜΒ, ακρίβεια 8 bit και δυναμικό εύρος mv. Η δειγματοληψία ανά 1 ή ns που κυρίως χρησιμοποιήθηκε επέτρεψε την καταγραφή όλης της πληροφορίας από το σήμα του ανιχνευτή και, κυρίως, τον προσδιορισμό της χρονικής στιγμής του σήματος με ακρίβεια καλύτερη από 1 ns,

56 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof (υπενθυμίζεται ότι το εύρος του παλμού του PS είναι 6 ns. Σ αυτό βοήθησε και η ύπαρξη ισχυρού πεδίου άμεσων γάμα (αποκαλούμενου gamma flash) που συνοδεύουν την πρόσκρουση των πρωτονίων στο στόχο μολύβδου και επιτρέπουν τον απόλυτο προσδιορισμό της έναρξης μέτρησης του χρόνου πτήσης για κάθε γεγονός ξεχωριστά. Η αποθήκευση της πλήρους κυματομορφής δίνει τη δυνατότητα για εκ των υστέρων ανάλυση σχήματος παλμών (pulse shape analysis) για το διαχωρισμό γεγονότων υποστρώματος, αναπαραγωγή επικαλυπτόμενων παλμών (pile-up reconstruction) και γενικά την εξαγωγή όλων των χρήσιμων παραμέτρων για την ανάλυση. Το σύστημα λήψης δεδομένων του πειράματος περιλάμβανε στην τελική του μορφή 44 κανάλια FADC τα οποία μπορούν να παράγουν μερικές εκατοντάδες MB πληροφορίας ανά παλμό του PS. Για τη διαχείριση ενός τέτοιου όγκου δεδομένων εφαρμόστηκε η τεχνική on-line zero suppression: όταν το σήμα είναι κάτω από κάποιο προκαθορισμένο κατώφλι η πληροφορία απορρίπτεται. Μόνο όταν το σήμα ξεπεράσει αυτό το κατώφλι καταγράφεται για όσο χρόνο είναι πάνω απ αυτό περιλαμβάνοντας και ένα διάστημα πριν και ένα μετά (pre-sample, συνήθως 51 σημεία και post-sample, συνήθως 4 σημεία). Κατ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται ελάττωση του όγκου δεδομένων κατά παράγοντα 500, εξαρτώμενου από τον ανιχνευτή, το στόχο και τον επιλεγμένο τρόπο λειτουργίας του DAQ, σχήμα 3-4. Η μεταφορά δεδομένων άγγιξε σε κάποιες περιπτώσεις τα ~50 MB/s και ο συνολικός όγκος ανήλθε στα 0 TB/year. Recorded data per burst [kb] 4 without zero-supression 3 1 mm Au sample, with zero-supression 6.3 mm C sample, with zero-supression Silicon detector, with zero-supression Number of bursts Σχήμα 3-4: Όγκος δεδομένων ανά παλμό του PS και ανά κανάλι του DAQ που παράγονται από το πείραμα n_tof με, ή χωρίς zero suppression. Χωρίς zero suppression αποθηκεύεται όλο το περιεχόμενο της μνήμης ενός ψηφιοποιητή (8 ΜΒ).Εφαρμόζοντας την τεχνική επιτυγχάνεται ελάττωση εξαρτώμενη από το είδος του ανιχνευτή και του στόχου. Για τους C 6 D 6 η συμπίεση είναι της τάξης του 0 για 1 mm Au και της τάξης του 0 για 6.3 mm C, λόγω της πολύ μικρότερης διατομής (n,γ). Για το σύστημα ανιχνευτών πυριτίου ο παράγοντας αγγίζει το 400. Η μορφή του συστήματος και ο τρόπος λήψης δεδομένων καθιστά το σύστημα ευέλικτο και εύκολα προσαρμόσιμο. Το αναλογικό σήμα από τους ανιχνευτές μπορεί να συνδεθεί απ ευθείας στην είσοδο των FADC χωρίς να απαιτείται οποιαδήποτε μορφοποίηση. Έτσι η χρησιμοποίηση επιπλέον ή και διαφορετικού τύπου ανιχνευτών

57 Κεφάλαιο 3 Το πείραμα n_tof είναι μάλλον τετριμμένη διαδικασία. Επιπλέον, δεν είναι απαραίτητη η χρήση άλλων ηλεκτρονικών μονάδων και η ομοιογενής μορφή των δεδομένων απλοποιεί την ανακατασκευή των γεγονότων (event building) και τη συσχέτιση των διάφορων ανιχνευτών που λειτουργούν ταυτόχρονα. Οι ανιχνευτές που αναφέρονται στην προηγούμενη παράγραφο χρησιμοποίησαν αυτό το σύστημα λήψης δεδομένων με εξαίρεση το FIC. Πέραν αυτών και όσοι χρησιμοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια δοκιμών ή της μελέτης του υποστρώματος λειτούργησαν με τον ίδιο τρόπο και κατά συνέπεια ο τρόπος επεξεργασίας και αναπαραγωγής των γεγονότων είναι αντίστοιχος

58

59 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Η δέσμη νετρονίων είναι το πιο κρίσιμο χαρακτηριστικό του πειράματος n_tof που καθορίζει την ποιότητα των τελικών αποτελεσμάτων. Για το λόγο αυτό πραγματοποιήθηκαν εκτεταμένες μελέτες κατά τη σχεδίαση του πειράματος, ώστε να υλοποιηθούν τα χαρακτηριστικά της κατά τρόπο που να καλύπτουν τις ανάγκες των προγραμματισμένων μετρήσεων. Οι δύο κυριότερες απαιτήσεις είναι για υψηλή ροή, ώστε να είναι δυνατή η μέτρηση μικρών ενεργών διατομών σε λογικό χρόνο, και για μικρή αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου. Θα πρέπει, επίσης, η δέσμη να περιλαμβάνει ενέργειες που εκτείνονται από τη θερμική περιοχή έως μερικές εκατοντάδες MeV, κατανεμημένες όσο το δυνατόν ισοληθαργικά. Ακόμη, απαιτείται χαμηλό υπόστρωμα στο σταθμό των μετρήσεων και περιορισμένο προφίλ της δέσμης, ειδικά στην περίπτωση μετρήσεων διατομών (n,γ). Οι μελέτες έγιναν με βάση τη χρήση τεχνικών εξομοίωσης Monte Carlo. Χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα εξομοίωσης FLUKA[1], EA-MC [], MCNPX [5] και Geant4 [17]. Η εξομοίωση της δέσμης νετρονίων παρουσιάζει σημαντικές δυσκολίες που οφείλονται κυρίως στο μέγεθος της διαδρομής πτήσης. Είναι ενδεικτικό το ότι μόνο 1 από τα ~ 7 νετρόνια που παράγονται στο μόλυβδο θα φτάσει στο στόχο δείγμα. Για το λόγο αυτό η όλη διαδικασία έχει χωριστεί σε διάφορα στάδια: ένα στάδιο αφορά τον στόχο θρυμματισμού μόνο και τα παραγόμενα σωμάτια, ένα δεύτερο αφορά τη διάδοση αυτών στο τούνελ του n_tof και ένα άλλο το σταθμό μετρήσεων. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο παρόν κεφάλαιο έχουν εξαχθεί με το Geant Παραγωγή νετρονίων με αντιδράσεις θρυμματισμού Η παραγωγή των νετρονίων στο n_tof γίνεται με τη χρήση δέσμης πρωτονίων ενέργειας 0 GeV/c του επιταχυντή PS του CERN, η οποία προσπίπτει σε στόχο θρυμματισμών. Όταν δέσμη πρωτονίων προσπίπτει σε εκτεταμένο στόχο υλικού μεγάλου ατομικού αριθμού λαμβάνουν χώρα καταιγισμοί που εξελίσσονται σε δύο διαδοχικές φάσεις: μία υψηλοενεργειακή οδηγούμενη από αντιδράσεις θρυμματισμών και μία που οδηγείται από τις αντιδράσεις των νετρονίων που παράγονται κατά την πρώτη φάση. Η πρώτη φάση έχει μελετηθεί στα καλορίμετρα των ανιχνευτών της Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, ενώ η όλη διαδικασία έχει μελετηθεί διεξοδικά στο πείραμα TARC [3]

60 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Κατά την υψηλοενεργειακή φάση, τα πρωτόνια εισερχόμενα στο στόχο, εκτός της απώλειας ενέργειας με ιονισμό, είναι δυνατό να διεισδύσουν στο φράγμα δυναμικού ενός πυρήνα και να προκαλέσουν ενδοπυρηνικούς καταιγισμούς. Ακολουθεί εκπομπή ενός αριθμού πρωτονίων, νετρονίων και μεσονίων που έχουν αποκτήσει ενέργεια μεγαλύτερη αυτής της σύνδεσής τους. Ο εναπομείνας πυρήνας αποδιεγείρεται είτε μέσω σχάσεων είτε μέσω εξάτμισης (ανταγωνιστικές διαδικασίες). Κατά τη φάση αυτή παράγεται το σκληρό μέρος του φάσματος των νετρονίων, (ενέργειας μεγαλύτερης των MeV). Η αναλυτική περιγραφή της είναι εξαιρετικά δύσκολη και γι αυτό οι υπολογισμοί γίνονται με προσομοιώσεις Monte Carlo. Τα φορτισμένα σωμάτια που προκύπτουν κατά την πρώτη φάση χάνουν ενέργεια λόγω ιονισμών και, εφόσον αυτή γίνει μικρότερη των μερικών MeV, παύουν να λαμβάνουν μέρος σε περαιτέρω αντιδράσεις. Αντίθετα τα νετρόνια διαχέονται στο στόχο χάνοντας ενέργεια μέσω σκεδάσεων (n,n) ή (n,n ) και είτε διαφεύγουν ή απορροφώνται ή πολλαπλασιάζονται μέσω σχάσεων ή αντιδράσεων (n,xn). Η συμμετοχή της κάθε αντίδρασης καθορίζεται από την αντίστοιχη ενεργό διατομή του υλικού του στόχου. Καθώς απαιτείται η μεγαλύτερη δυνατόν ροή προτιμότερα είναι υλικά με χαμηλή διατομή απορρόφησης. Ωστόσο, η υψηλή ροή δεν είναι το μόνο κριτήριο. Εξίσου σημαντική για την πραγματοποίηση μετρήσεων ακριβείας είναι η αβεβαιότητα στη σχέση της ενέργειας με το χρόνο πτήσης. Για υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού υπάρχει στενή σχέση μεταξύ της ενέργειας των νετρονίων και του χρόνου επιβράδυνσης στην περιοχή ενεργειών όπου κυρίαρχη αντίδραση είναι η ελαστική σκέδαση. Τέτοιο υλικό είναι ο μόλυβδος ο οποίος μπορεί σε πρώτη προσέγγιση να θεωρηθεί διαφανής στα νετρόνια. Στην περίπτωσή του έχει βρεθεί [35] ότι αν θεωρήσουμε ότι τα νετρόνια παράγονται την ίδια χρονική στιγμή με μεγάλη σχετικά ενέργεια (της τάξης του MeV) ισχύει σε πρώτη προσέγγιση μια σχέση της μορφής (4.1), σχήμα 4-1. λs E = (4.1) ( ξ t) όπου λ S το μέσο μήκος ελαστικής σκέδασης και ξ η μέση μεταβολή της ληθαργίας: με E ΔE a 1 3 ξ = ln( ) 1+ ln( a) 9.6 (4.) E E 1 a ( mpb mn ) APb 1 a = = 0.98 ( ) 1 (4.3) mpb + mn APb + Η διαδικασία της επιβράδυνσης των νετρονίων στην περιοχή ενεργειών όπου κυριαρχεί η ελαστική σκέδαση, μπορεί να αποδοθεί στην περίπτωση πειράματος χρόνου πτήσης, σαν εν δυνάμει μετατόπιση της πηγής, η οποία εκπέμπει το νετρόνιο στην τελική του ενέργεια. Η δυνητική αυτή μετατόπιση λ ισούται με την απόσταση που διανύει νετρόνιο αυτής της ενέργειας σε χρόνο ίσο με το χρόνο t της εξόδου από το στόχο. Ωστόσο, στη σχέση (4.1) υπεισέρχεται μια διασπορά Δt που συνεπάγεται αντίστοιχη αβεβαιότητα Δλ στην τεχνητή μετατόπιση της πηγής. Το μέγεθος που υπεισέρχεται στις μετρήσεις ενεργών διατομών είναι η αβεβαιότητα στην ενέργεια ΔΕ, που αντιστοιχεί στη

61 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof διασπορά Δt. Στην περίπτωση που οι μετρήσεις γίνονται σε μια απόσταση L από το στόχο η αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της ενέργειας E από το χρόνο πτήσης t μπορεί να γραφεί []: ΔΕ Δt Δλ = = (4.4) Ε t λ L TOF + Χαρακτηριστικές τιμές των μεγεθών της (4.4) για το μόλυβδο στην περιοχή 1eV kev είναι λ = 5.7 m, Δλ = 0.33 m, που για μήκος πτήση L = 185 m συνεπάγονται αβεβαιότητα ΔΕ/Ε = Time [μs] Neutron Energy [ev] 4 5 Σχήμα 4-1: Εξάρτηση της ενέργειας των νετρονίων με το χρόνο παραμονής τους εντός στόχου μολύβδου ικανά μεγάλων διαστάσεων [35]. Η προσθήκη ενός στρώματος νερού στην έξοδο του στόχου προς τη διαδρομή πτήσης βελτιώνει τα χαρακτηριστικά της παραγόμενης δέσμης όσον αφορά τις μετρήσεις διατομών, αν το πάχος του νερού επιλεγεί ώστε τα νετρόνια να υφίστανται το πολύ μία σκέδαση κατά τη διέλευσή τους. Απ τη μια πλευρά, το ενεργειακό φάσμα των νετρονίων μετατοπίζεται προς χαμηλότερες ενέργειες, οι οποίες είναι μεγαλύτερου ενδιαφέροντος για τις διατομές από ότι η περιοχή του MeV όπου βρίσκεται η κορυφή των νετρονίων από εξάτμιση, ενώ ταυτόχρονα ελαττώνεται και η αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου για τις ενέργειες αυτές. Αυτό συμβαίνει γιατί νετρόνιο οποιασδήποτε ενέργειας όταν σκεδάζεται στο υδρογόνο του νερού μπορεί να χάσει οποιοδήποτε κλάσμα της ενέργειάς του, μεταπίπτοντας έτσι στιγμιαία σε ενέργεια που για να εμφανιστεί θα απαιτούσε πολύ μεγαλύτερο χρόνο επιβράδυνσης εντός του μολύβδου. Το σύνολο των διαδικασιών που εμπλέκονται είναι εξαιρετικά πολύπλοκο και υπολογισμοί μπορούν να γίνουν μόνο με παραμετροποίηση της φαινομενολογίας τους και προσομοιώσεις Monte Carlo. Στις επόμενες παραγράφους παρουσιάζονται οι

62 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof υπολογισμοί που έγιναν για τη βελτιστοποίηση του στόχου παραγωγής της δέσμης νετρονίων αλλά και για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών της για την τελική διάταξη. Ωστόσο θα πρέπει να σημειωθεί ότι για τον προσδιορισμό αυτό αναπτύχθηκε και ένα σύνολο διατάξεων και πραγματοποιήθηκε μια σειρά μετρήσεων ώστε κατά τον υπολογισμό των ενεργών διατομών να μην υπεισέρχονται αμφιβολίες που σχετίζονται με τα μοντέλα που εμπλέκονται στις προσομοιώσεις ή την ακριβή αναπαράσταση της διάταξης. Οι μετρήσεις αυτές παρουσιάζονται στα αντίστοιχα κεφάλαια. 4. Βελτιστοποίηση της μορφής του στόχου θρυμματισμού Η παραγωγή νετρονίων με θρυμματισμό αυξάνει για υλικά μεγάλου μαζικού αριθμού και πυκνότητας. Επιπλέον, στα υλικά αυτά υπάρχει στενότερη συσχέτιση του χρόνου επιβράδυνσης και της ενέργειας του νετρονίου. Εκτός όμως της παραγωγής, σημαντική παράμετρος είναι και η απορρόφηση νετρονίων στο στόχο που πρέπει να είναι η ελάχιστη δυνατή. Εξετάστηκε η συμπεριφορά διαφόρων υλικών συμπεριλαμβανομένου του μολύβδου του ουρανίου και του βολφραμίου. Στόχος ουρανίου θα έδινε δυο φορές μεγαλύτερη παραγωγή νετρονίων σε σχέση με το μόλυβδο, αλλά λόγω ραδιενέργειας η υλοποίησή του είναι εξαιρετικά πολύπλοκη. Το βολφράμιο έχει επίσης υψηλή απόδοση που θα επέτρεπε την ελάττωση των διαστάσεων του στόχου διευκολύνοντας έτσι τη μορφοποίηση της δέσμης νετρονίων, αλλά το κόστος υλοποίησης θα ήταν αρκετά υψηλό. Για τους λόγους αυτούς επιλέχθηκε ο μόλυβδος, ο οποίος πέραν του χαμηλού κόστους λόγω άμεσης διαθεσιμότητας, έχει το επιπλέον πλεονέκτημα μικρότερης απορρόφησης νετρονίων για ενέργειες κάτω από 1 MeV. Η διαδικασία θρυμματισμού (spallation cascade) κατευθύνεται προς τα εμπρός σε σχέση με το προσπίπτον σωματίδιο και απλώνεται στο χώρο. Τα νετρόνια που προκύπτουν χάνουν ενέργεια μέσω ισοληθαργικής επιβράδυνσης, ενώ η όλη διαδικασία μπορεί να θεωρηθεί ότι συντελείται σ έναν κύλινδρο ακτίνας R και ύψους h. Ένας μεγάλος στόχος θα περιλαμβάνει μεγαλύτερο μέρος της διαδικασίας θρυμματισμού, ενώ το εξωτερικό στρώμα θα λειτουργεί σαν ανακλαστήρας νετρονίων με αποτέλεσμα μεγαλύτερη παραγωγή. Στόχος μικρών διαστάσεων θα έχει ως αποτέλεσμα μικρότερη παραγωγή, αλλά σκληρότερο ενεργειακό φάσμα νετρονίων, λόγω μικρότερης διαθέσιμης διαδρομής επιβράδυνσης. Αντίθετα, περαιτέρω αύξηση του ύψους h του στόχου οδηγεί στην απώλεια νετρονίων κινούμενων προς τα εμπρός λόγω σκεδάσεων. Η ροή στην έξοδο του στόχου έχει βέλτιστη τιμή όταν το κέρδος από την μεγαλύτερη παραγωγή νετρονίων αντισταθμίζεται από την απώλεια λόγω σκεδάσεων. Οι διαστάσεις του στόχου επηρεάζουν επίσης και τη σχέση ενέργειας χρόνου και την αβεβαιότητα σ αυτή. Μικρότερος στόχος συνεπάγεται μικρότερη διαθέσιμη διαδρομή επιβράδυνσης λ για τα νετρόνια και κατά συνέπεια μικρότερη αβεβαιότητα Δλ. Πέραν αυτού, η προσθήκη στρώματος νερού στην έξοδο του στόχου μεταβάλει τη μορφή του φάσματος, κάνοντάς το πιο ομοιόμορφο, βελτιώνοντας ταυτόχρονα την ενεργειακή διακριτότητα αλλά ελαττώνοντας τη ροή. Η τελική επιλογή των βέλτιστων διαστάσεων γίνεται μετά από συμβιβασμό μεταξύ των απαιτήσεων για υψηλή ροή και μικρή αβεβαιότητα. Καθώς αυτές εξαρτώνται τόσο από τις διαστάσεις του στόχου όσο και από το πάχος στρώματος νερού έπρεπε να γίνουν αρχικά κάποιες σύντομες προσομοιώσεις για να προκύψει μια ένδειξη για τις βέλτιστες τιμές και κατόπιν να ακολουθήσουν πιο αναλυτικές, αποτελέσματα των οποίων παρουσιάζονται στη συνέχεια

63 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Neutron Energy Distribution Entries Neutron Energy Distribution Entries R = 30 H = n / p R = 30 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries Neutron Energy Distribution Entries R = 30 H = n / p R = 30 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries R = 30 H = n / p Neutron Energy Distribution Entries R = 40 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries Neutron Energy Distribution Entries R = 40 H = n / p R = 40 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev]

64 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Neutron Energy Distribution Entries R = 40 H = n / p Neutron Energy Distribution Entries R = 40 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries Neutron Energy Distribution Entries R = 50 H = n / p R = 50 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries Neutron Energy Distribution Entries R = 50 H = n / p R = 50 H = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Neutron Energy Distribution Entries R = 50 H = n / p dn/dloge per proton E n [ev] Σχήμα 4-: Φάσματα νετρονίων στην έξοδο του στόχου για διάφορες διαστάσεις του

65 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Μια σειρά προσομοιώσεων πραγματοποιήθηκε για κυλινδρικό στόχο, μεταβλητής ακτίνας και ύψους, ακολουθούμενο από στρώμα νερού πάχους 5 cm. Για κάθε περίπτωση χρησιμοποιήθηκαν πάνω από 4 4 πρωτόνια δίνοντας κάθε φορά περισσότερα από 6 νετρόνια. Τα φάσματα των νετρονίων φαίνονται στο Σχήμα 4-. Η αναγραφόμενη ροή υπολογίσθηκε σ ολόκληρη την επιφάνεια του στρώματος νερού στην έξοδο του στόχου, ανεξαρτήτως της ενέργειας και της γωνίας εξόδου του νετρονίου. Ωστόσο ενέργειες μικρότερες από 0.1 ev πρακτικά δεν ενδιαφέρουν γιατί στον αντίστοιχο χρόνο πτήσης (~4 ms) έχει σταματήσει η λήψη δεδομένων (για μνήμη 16 MB και δειγματοληψία 500 MHz ο μέγιστος χρόνος είναι 3 ms). Πέραν αυτού τα θερμικά νετρόνια απαλείφονται από τη δέσμη εξαιτίας της πτώσης λόγω βαρύτητας. Για το λόγο αυτό στους υπολογισμούς που ακολουθούν η ολοκλήρωση έγινε από 0.1 ev έως 1 GeV. 40 Neutron production Uncertainty due to moderation path 35 9 R = 50 cm neutrons / proton R = 50 cm R = 40 cm R = 30 cm Δλ [cm] R = 40 cm R = 30 cm Target Length H [cm] Target Length H [cm] Σχήμα 4-3: (α) Ροή νετρονίων σε απόσταση 00 m από το στόχο μολύβδου και (β) η αβεβαιότητα (rms της διασποράς) στη διαδρομή επιβράδυνσης σαν συνάρτηση των διαστάσεών του. Στο σχήμα 4-3α φαίνεται η εξάρτηση της ροής των νετρονίων με το πάχος του στόχου, για διάφορες τιμές της ακτίνας. Όπως φαίνεται στο σχήμα η ροή αυξάνει με την ακτίνα R, ενώ για κάθε τιμή της υπάρχει ένα ύψος h για το οποίο γίνεται μέγιστη. Η αβεβαιότητα στο μήκος επιβράδυνσης των νετρονίων φαίνεται στο σχήμα 4-3β. Ο υπολογισμός έχει γίνει για την περιοχή ενεργειών μεταξύ 1 ev και kev, όπου η μέση τιμή της είναι σχεδόν σταθερή Από το συνδυασμό των αποτελεσμάτων προκύπτει ότι τιμές του h μεγαλύτερες από 50 cm θα πρέπει να αποκλειστούν εφόσον τόσο η ροή όσο και η αβεβαιότητα χειροτερεύουν. Η ροή της δέσμης ελαττώνεται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης από το στόχο L, ενώ η ενεργειακή διακριτότητα είναι απλά αντιστρόφως ανάλογη. Επομένως η ποσότητα Δλ/ Φ θα μπορούσε να θεωρηθεί σαν μέτρο της ποιότητας του στόχου ανεξάρτητο από το L. Η εξάρτηση του Δλ/ Φ με τις διαστάσεις του στόχου φαίνεται στο Σχήμα 4-4. Εφόσον η απαίτηση είναι για όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ροή και μικρότερο Δλ, το Δλ/ Φ θα πρέπει να είναι ελάχιστο για τις βέλτιστες διαστάσεις του στόχου. Φαίνεται ότι το ελάχιστο βρίσκεται μεταξύ h = 30 cm και h = 40 cm, ενώ δεν φαίνεται να εξαρτάται σημαντικά από την ακτίνα. Η καμπή που φαίνεται να υπάρχει και στις τρεις περιπτώσεις μετά το h = 40 cm οδηγεί στο

66 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof συμπέρασμα ότι μεγαλύτερες τιμές θα πρέπει να αποκλειστούν. Λαμβάνοντας υπόψη και την απόλυτη τιμή της ροής προκύπτει ότι η καλύτερη επιλογή θα ήταν κύλινδρος ακτίνας R = 40 cm και ύψους h = 40 cm R = 30 cm R = 40 cm R = 50 cm Δλ / Φ Target Length H [cm] Σχήμα 4-4: Η ποσότητα Δλ / Φ που εκφράζει την ισορροπία μεταξύ ροής νετρονίων και αβεβαιότητας στο χρόνο πτήσης, για διάφορες διαστάσεις του στόχου. W = 3.7 n / p W = 4 9. n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] W = n / p W = n / p dn/dloge per proton 1 dn/dloge per proton E n [ev] E n [ev] Σχήμα 4-5: Μορφή του φάσματος νετρονίων στην έξοδο του στόχου για πάχη στρώματος νερού w = 3, 4, 5, 8 cm. Οι αναγραφόμενες ροές έχουν υπολογιστεί για ενέργειες νετρονίων En = 1eV kev

67 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Με την ίδια λογική έγινε και η ανάλυση της επίδρασης του στρώματος νερού. Στο φαίνονται τα φάσματα για πάχη στρώματος w = 3,4,5,8 cm, στο σχήμα 4-6α η μεταβολή της ροής νετρονίων και της αβεβαιότητας στο μήκος επιβράδυνσης συναρτήσει του πάχους w, ενώ στο σχήμα 4-6β η μεταβολή της ποσότητας Δλ/ Φ. Οι υπολογισμοί έγιναν για κυλινδρικό στόχο με R = 40 cm και h = 40 cm. Το στρώμα αυτό καθορίζει σε μεγάλο βαθμό το ενεργειακό φάσμα των νετρονίων, καθώς τα επιβραδύνει σε μικρότερες ενέργειες οι οποίες είναι πιο άμεσου ενδιαφέροντος για μετρήσεις αρπαγής από ότι η περιοχή του 1 MeV στην οποία κατανέμονται αρχικά. Ωστόσο, η αύξησή του πέραν μίας τιμής μεταξύ 3 cm έχει ως αποτέλεσμα την εκ νέου ελάττωση της ροής στην περιοχή 1 ev kev λόγω επανασκεδάσεων, χωρίς όμως να υπάρχει αισθητή βελτίωση στην αβεβαιότητα. Η μικρότερη τιμή του Δλ/ Φ προέκυψε για w = 4 cm, ενώ το απόλυτο ελάχιστο φαίνεται να βρίσκεται μεταξύ 3 4 cm. Όμως το νερό, πέραν της μορφοποίησης του φάσματος των νετρονίων, χρειάζεται και για την ψύξη του στόχου. Πάχος 5 cm επιτρέπει έναν επιπλέον παλμό του PS ανά υπέρκυκλο, οπότε μπορεί να αντισταθμιστεί η απώλεια ροής, ενώ το φάσμα στην περιοχή 1 ev kev γίνεται σχεδόν ισοληθαργικό. Ούτως ή άλλως, το Δλ/ Φ για 5 cm δεν απέχει πολύ από την ελάχιστη τιμή. Για τους λόγους αυτούς η τελική κατασκευή έγινε για w = 5 cm. neutron flux [a.u.] neutron flux Δλ (σ ) Gauss Δλ [cm] Δλ Φ [a.u.] water layer thicknes [cm] water layer thicknes [cm] Σχήμα 4-6: (α) Η ροή νετρονίων και η αβεβαιότητα στο μήκος επιβράδυνσης σε συνάρτηση με το πάχος του στρώματος νερού. (β) Η παράμετρος Δλ/ Φ σαν συνάρτηση του πάχους του στρώματος νερού. Ο υπολογισμός έγινε για τις ενέργειες 1 ev kev. 4.3 Ροή νετρονίων στην έξοδο του στόχου μολύβδου και στο σταθμό μετρήσεων Η γεωμετρία που υλοποιήθηκε τελικά διαφέρει ελαφρώς από το βέλτιστο μοντέλο που προέκυψε από τις εξομοιώσεις, κυρίως για λόγους τεχνικής φύσεως. Η περιγραφή του στόχου δόθηκε στο κεφάλαιο 3, ενώ τα ακριβή τεχνικά χαρακτηριστικά του παρουσιάζονται αναλυτικά στο [6]. Η γεωμετρία αυτή, συμπεριλαμβανομένης και της διαμόρφωσης του χρόνου, αναπαραστάθηκε όσο το δυνατό πιστότερα για την υλοποίηση προσομοιώσεων (σχήμα 4-7). Στόχος ήταν ο προσδιορισμός των χαρακτηριστικών της δέσμης που σχετίζονται άμεσα με τις μετρήσεις διατομών ώστε να σχεδιαστούν αντίστοιχα οι ανιχνευτικές διατάξεις, και η κατάλληλη οργάνωση και παραμετροποίησή τους για να χρησιμοποιηθούν σε παραιτέρω προσομοιώσεις. Οι τιμές των παραμέτρων αυτών καταγράφονταν αμέσως μετά την έξοδο των σωματιδίων από το παράθυρο αλουμινίου προς το σωλήνα πτήσης του n_tof. Χρησιμοποιήθηκαν συνολικά

68 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof πρωτόνια που έδωσαν.55 7 δευτερεύοντα σωμάτια, εκ των οποίων νετρόνια ήταν τα Σχήμα 4-7: Κατακόρυφη (α) και οριζόντια (β) τομή της αναπαράστασης του στόχου για τις προσομοιώσεις. Ο άξονας των z αντιστοιχεί στον άξονα του σωλήνα πτήσης. Η πολική γωνία θ ορίζεται ως προς τον άξονα αυτό, ενώ το αζιμούθιο φ ορίζεται ως προς τον άξονα των x στο επίπεδο xy. Η δέσμη πρωτονίων εισέρχεται υπό γωνία θ =. 1 Neutron Energy Distribution -1 dn/dln(e) [ev] E n Σχήμα 4-8: Το ενεργειακό φάσμα των νετρονίων στην έξοδο του στόχου, μετά το παράθυρο αλουμινίου. Διακρίνονται οι συντονισμοί απορρόφησης του αλουμινίου, του οξυγόνου και του μολύβδου. Η κανονικοποίηση έχει γίνει ώστε να εκφράζεται η κατανομή των νετρονίων ανά λογαριθμική δεκάδα της ενέργειας

69 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Στο σχήμα 4-8 φαίνεται η κατανομή του ενεργειακού φάσματος των νετρονίων στην έξοδο του στόχου. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του φάσματος του n_tof είναι ότι εκτείνεται από τη θερμική περιοχή έως και ενέργειες άνω των GeV, σαν απόρροια της ενέργειας της δέσμης του PS (P p = 0 GeV/c). Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό, πολύ σημαντικό για τις μετρήσεις διατομών (n,γ), είναι ότι στην περιοχή 0.3 ev 0 kev το φάσμα είναι σχεδόν ισοληθαργικό εξαιτίας της επιβράδυνσης στο στρώμα νερού, περιλαμβάνοντας το.8 % των παραγόμενων νετρονίων. Ένα ποσοστό 34.8 % βρίσκεται στην περιοχή 0 kev 0 MeV, το 34.1 % κατανέμεται σε ενέργειες < 0.3 ev ενώ το υπόλοιπο 8.3 % έχει ενέργεια μεγαλύτερη των 0 MeV. Η σκληρή αυτή συνιστώσα είναι αποτέλεσμα των αντιδράσεων θρυμματισμού και έχει σημαντική επίπτωση στη σχεδίαση των μορφοποιητών και της θωράκισης X [mm] Y [mm] Probability 0.35 x-projection 1eV - kev 0.3 x-projection 1MeV - MeV Probability y-projection 1eV - kev y-projection 1MeV - MeV x-projection [mm] y-projection [mm] Σχήμα 4-9: Η χωρική κατανομή των νετρονίων στην έξοδο του στόχου (πάνω) και η κατακόρυφη (x) και οριζόντια (y) προβολή της. Η προβολές έχουν γίνει για ενέργειες 1 kev- kev και 1 MeV MeV. Η ανομοιομορφία αλλά και η ασυμμετρία που οφείλεται στην κατεύθυνση της δέσμης είναι εντονότερη για μεγαλύτερες ενέργειες. Οι ασυνέχειες που διακρίνονται στις προβολές οφείλονται στο πλέγμα υποστήριξης του παραθύρου

70 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η δέσμη των πρωτονίων εισέρχεται στο στόχο υπό γωνιά θ p = ως προς τον άξονα γραμμής πτήσης, ώστε να ελαττωθεί ο αριθμός των υψηλοενεργειακών φορτισμένων σωματιδίων και ακτινών γ που συνοδεύουν τη διαδικασία θρυμματισμών και εκπέμπονται κατά προτίμηση προς την κατεύθυνση της δέσμης. Αυτό όμως, έχει ως αποτέλεσμα την ασυμμετρία τόσο στη χωρική κατανομή των νετρονίων όσο και στη διεύθυνσή τους. Στο σχήμα 4-9 φαίνεται κατανομή των νετρονίων και η οριζόντια και κατακόρυφη προβολή της, η οποία δεν είναι ομοιόμορφη, αλλά εμφανίζει κορυφή του έχει παρόμοιο εύρος στις δύο διευθύνσεις. Το εύρος αυτό εξαρτάται από την ενέργεια των νετρονίων και γίνεται στενότερο για μεγαλύτερες ενέργειες. Η κορυφή της κατανομής βρίσκεται στο κέντρο στην κατακόρυφη διεύθυνση, ενώ στην οριζόντια είναι μετατοπισμένο προς θετικές τιμές του y. Η μετατόπιση αυξάνει με την ενέργεια και η κατανομή γίνεται πιο ασύμμετρη. Probability θ distribution θ distribution 1eV - kev θ distribution 1MeV-MeV Probability φ distribution φ distribution 1eV - kev φ distribution 30MeV - 300MeV cos(θ) Σχήμα 4-: (α) Κατανομή των νετρονίων ως προς τη γωνία εκπομπής. Τα νετρόνια εκπέμπονται κατά προτίμηση σε μικρές γωνίες, ειδικά για μεγάλες ενέργειες. (β) Προβολή της γωνίας εκπομπής στο επίπεδο xy. Για πολύ μεγάλες ενέργειες τα νετρόνια ακολουθούν τη διεύθυνση της δέσμης πρωτονίων, ωστόσο στην περιοχή ενδιαφέροντος των διατομών αρπαγής η κατανομή είναι ομοιόμορφη. Αντίστοιχα με τη χωρική η δέσμη του PS επηρεάζει και την κατανομή της γωνίας εκπομπής των νετρονίων. Αν το αζιμούθιο και η πολική γωνία οριστούν με βάση το σύστημα συντεταγμένων που περιγράφεται στο σχήμα 4-7, οι κατανομές τους φαίνονται στο σχήμα 4-. Προκύπτει ότι τα νετρόνια εκπέμπονται κατά προτίμηση παράλληλα προς τη διεύθυνση της γραμμής πτήσης, ενώ το φαινόμενο αυτό ενισχύεται για μεγαλύτερες ενέργειες. Αυτό είναι προς όφελος της ροής στο σταθμό μετρήσεων καθώς μόνο νετρόνια που εκπέμπονται σε πολύ μικρές γωνίες (<<1 ) καταλήγουν εκεί. Στο ίδιο σχήμα φαίνεται και η κατανομή της προβολής της αζιμούθιας γωνίας φ, η οποία είναι ομοιόμορφη για ενέργειες που αφορούν αντιδράσεις (n,γ), αλλά γίνεται ασύμμετρη για μεγαλύτερες ενέργειες. Και αυτό είναι κατάλοιπο της γωνίας εισόδου των πρωτονίων στο στόχο και έχει ως θετικό αποτέλεσμα την ελάττωση του αριθμού των πολύ ενεργειακών νετρονίων (Ε n ~1 GeV) που καταλήγουν στο σταθμό μετρήσεων, αποφεύγοντας έτσι την παραγωγή υποστρώματος στην περιοχή των ανιχνευτών. Όλες αυτές οι εξαρτήσεις που περιγράφηκαν έχουν ως αποτέλεσμα μια ελαφρά τροποποίηση του φάσματος των νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων. Αναλυτική προσομοίωση δεν είναι δυνατόν να γίνει για καθαρά πρακτικούς λόγους, καθώς η στερεά γωνία που ορίζεται από τον δεύτερο μορφοποιητή είναι της τάξης των -8 sr, που φ [rad]

71 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof σημαίνει ότι πιθανότατα κανένα από τα νετρόνια που προέκυψαν από τις προσομοιώσεις δεν θα κατέληγε εκεί. Μία προσέγγιση είναι να θεωρήσουμε ότι η μορφή της δέσμης στο σταθμό μετρήσεων είναι ανάλογη με τη μορφή της στην έξοδο του στόχου, αν ληφθούν υπ όψιν μόνο τα νετρόνια που εκπέμπονται σε μικρές γωνίες (~1 ), κανονικοποιώντας τη ροή ως προς τη στερεά γωνία. Κατά τον τρόπο αυτό πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις [8],0 με τα προγράμματα FLUKA, MCNPX, EAMC ώστε να καθοριστεί το υπόστρωμα στα διάφορα τμήματα της διαδρομής πτήσης, καθώς και η επίδραση των μορφοποιητών στα χαρακτηριστικά της δέσμης στο σταθμό μετρήσεων. Ωστόσο, μπορούμε να έχουμε μια πρώτη προσέγγιση της ροής θεωρώντας ότι οι μορφοποιητές λειτουργούν σαν οπτικά στοιχεία, δηλαδή κάθε νετρόνιο που προσκρούει σε οποιοδήποτε σημείο του μορφοποιητή εξαφανίζεται. Ο πρώτος μορφοποιητής περιορίζει την πρόσοψη του στόχου σε κύκλο ακτίνας 0 cm, οπότε λαμβάνονται υπ όψιν μόνο τα νετρόνια που εξέρχονται εντός αυτού. Επίσης, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η στερεά γωνία υπό την οποία οποιοδήποτε σημείο της εξόδου του στόχου είναι περίπου η ίδια, και ίση με: ω = π (1 cosθ ), (4.5) 1 19mm θ = tan (4.6) 187m η γωνία υπό την οποία αντικρίζεται το άνοιγμα της εξόδου του δεύτερου μορφοποιητή από το κέντρο του παραθύρου του στόχου. Η προσέγγιση αυτή είναι αρκετά καλή, καθώς η γωνία θ είναι πολύ μικρή (ενδεικτικά, 1 αντιστοιχεί σε 3.6m στην απόσταση που βρίσκεται ο δεύτερος μορφοποιητής). Αν δεν υπάρχει διαφοροποίηση στις παραμέτρους της δέσμης νετρονίων για μικρές γωνίες μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η ροή στο σταθμό μετρήσεων ισούται με τη ροή στην έξοδο του στόχου για νετρόνια που εξέρχονται υπό στερεά γωνία ω ref, εντός κύκλου ακτίνας 0 cm και με κατεύθυνση στο επίπεδο xy προς το κέντρο του στόχου, αφού κανονικοποιηθεί κατά παράγοντα SF: 1 ω 7 SF = (4.7) ω ref N sim όπου ω ref η στερεά γωνία αναφοράς, N sim o αριθμός των πρωτονίων που χρησιμοποιήθηκαν στις προσομοιώσεις και 7 1 η ονομαστική ένταση της δέσμης του PS, ενώ η κατανομή των νετρονίων έχει υπολογιστεί μόνο για γωνίες μικρότερες της ω ref. Μία άλλη εναλλακτική προσέγγιση είναι να υπολογιστεί η σχετική απόδοση εκπομπής εντός στερεάς γωνίας -8 sr ως προς τη γωνία αναφοράς. Αυτό μπορεί να γίνει αν κατασκευάσουμε το ιστόγραμμα της αθροιστικής κατανομής των νετρονίων ανά στερεά γωνία, έως την ω ref. Χρησιμοποιώντας πολύ μεγάλο αριθμό υποδιαιρέσεων και πραγματοποιώντας λογαριθμική προσέγγιση μπορούμε να έχουμε μια καλή ένδειξη της απόδοσης για τη ζητούμενη γωνία. (σχήμα 4-11). Στη συνέχεια το φάσμα που προέκυψε για γωνίες εκπομπής μικρότερης της γωνίας αναφοράς κανονικοποιείται ως προς τον παράγοντα αυτό: 1 7 SF = Ef rel (4.8) N sim όπου Ef rel η σχετική απόδοση

72 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof accumulated ω distribution logarithmic accumulated ω distribution accumulated probability log(p) χ / ndf / 106 p ± 0.01 p ± ω [sr] log(ω) Σχήμα 4-11: Αθροιστική κατανομή των νετρονίων ανά στερεά γωνία και το αντίστοιχο λογαριθμικό διάγραμμα. Προσεγγίζοντας τα πρώτα σημεία της λογαριθμικής κατανομής με καμπύλη ου βαθμού έχουμε μια ένδειξη της απόδοσης για ω=9, -8 sr. Η γωνία αναφοράς αντιστοιχεί σε γωνίες εκπομπής <5. Κατ αυτό τον τρόπο και θεωρώντας γωνίες εκπομπής μικρότερες των 5, προέκυψε για τις δύο μεθόδους: ω 7 7 = 3.743, Ef ref = (4.9) ω ref Η ροή των νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων για τις δύο προσεγγίσεις φαίνεται στο σχήμα 4-1 Neutron Flux at the Measuring Station Normalization methode I 5 Normalization methode II dn/dln(e) E n [ev] Σχήμα 4-1: Η ροή νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων όπως προέκυψε με τις δύο προσεγγίσεις ανά παλμό της δέσμης του PS (7 1 πρωτόνια). Η μορφή του φάσματος του φάσματος στο σταθμό μετρήσεων διαφέρει από αυτή στην έξοδο του στόχου κυρίως στις υψηλές ενέργειες. Τόσο η κορυφή στην περιοχή του

73 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof 1 MeV αλλά κυρίως αυτή των 0 MeV είναι σημαντικά ενισχυμένες σε σχέση με τις υπόλοιπες ενέργειες. Ωστόσο, στην περιοχή ενδιαφέροντος για της μετρήσεις διατομών αρπαγής διατηρείται η ισοληθαργική μορφή. Ο αριθμός των νετρονίων ανά παλμό του PS (7 1 πρωτόνια) στην περιοχή του 1 ev είναι μεταξύ 1 4 ανά λογαριθμική δεκάδα της ενέργειας, αν και ο τρόπος προσέγγισης δεν επιτρέπει ασφαλή υπολογισμό. Θα πρέπει επίσης να επισημάνουμε ότι η συμπεριφορά των μορφοποιητών είναι πιο περίπλοκη από το οπτικό μοντέλο, επηρεάζοντας κυρίως το προφίλ της δέσμης. Στο παράρτημα Α παρουσιάζονται αποτελέσματα της μελέτης τους [7] καθώς και φάσματα της ροής που προέκυψαν από διαφορετικές μελέτες. 4.4 Αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου πτήσης Η ολική αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου πτήσης του n_tof αποτελεί συνεισφορά τριών παραγόντων: α) της χρονικής διασποράς της δέσμης πρωτονίων, η οποία oπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3 είναι γκαουσιανή εύρους 6 ns, β) της αβεβαιότητας στο μήκος επιβράδυνσης των νετρονίων και γ) της χρονικής αβεβαιότητας από την ανιχνευτική διάταξη η οποία εξαρτάται από τη διάταξη καθεαυτή En [ev] λ [cm] Σχήμα 4-13: Σχέση ενέργειας νετρονίων δυνητικής επιμήκυνσης της διαδρομής πτήσης στην έξοδο του παραθύρου αλουμινίου του στόχου θρυμματισμών του n_tof. Η αβεβαιότητα στη σχέση ενέργειας χρόνου που εισάγεται από τη διαδικασία επιβράδυνσης των νετρονίων στο στόχο μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση (4.4). Ωστόσο, η τιμή της ελαττώνεται κυρίως για τις μικρές ενέργειες από την παρουσία του νερού στην έξοδο του στόχου, καθώς η επιβράδυνση ενός νετρονίου δεν γίνεται πλέον μόνο στο μόλυβδο, αλλά μπορεί να συμβεί στο νερό με μία και μόνο σκέδαση. Η νέα τιμή της αβεβαιότητας μπορεί να υπολογιστεί ποσοτικά ως εξής: η δυνητική επιμήκυνση της διαδρομής πτήσης λ μπορεί να γραφεί για μη ρελατιβιστικές ενέργειες νετρονίων

74 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof λ = υ t (4.) όπου υ η ταχύτητα του νετρονίου κατά την έξοδό του από το παράθυρο προς το σωλήνα πτήσης και t ο χρόνος από τη στιγμή της πρόσκρουσης της δέσμης πρωτονίων στο στόχο. Οι τιμές των δύο μεγεθών προκύπτουν από την προσομοίωση. Η εξάρτηση ενέργειας δυνητικού μήκους που προέκυψε δίνεται στο σχήμα Θα πρέπει εδώ να επισημάνουμε ότι στο λ συμπεριλαμβάνονται και τα 5 cm του πλέγματος υποστήριξης, αφού οι τιμές των παραμέτρων καταγράφονταν αμέσως μετά απ αυτό. Ωστόσο η τιμή της αβεβαιότητας καθορίζεται μόνο από τη διασπορά του λ καθώς αυτό είναι της τάξης των μερικών cm και συνεπώς αμελητέο συγκριτικά με το μήκος πτήσης (~185 m). Η διασπορά αυτή προκύπτει από το σχήμα 4-13 παίρνοντας τομές της επιφάνειας για διάφορες ενέργειες. Στο σχήμα 4-14 δίνεται παράδειγμα υπολογισμού του Δλ για E n = 5.6 ev. Το Δλ μπορεί να δοθεί ως η στάνταρ απόκλιση της κατανομής του λ, αλλά και ως το εύρος κατανομής Gauss, η οποία αποτελεί αρκετά καλή προσέγγιση για την περιοχή ενδιαφέροντος για τις αντιδράσεις (n,γ), ή ως το εύρος κατανομής Landau που αποτελεί πιο ακριβή προσέγγιση. Κατ αυτό τον τρόπο προέκυψε η εξάρτηση αβεβαιότητας ενέργειας που φαίνεται στο σχήμα Στην προσομοίωση δεν συμπεριλαμβάνεται η επίδραση των μορφοποιητών η οποία έχει ως αποτέλεσμα ελαφρώς χειρότερες τιμές. λ distribution projection, E n = ev λ distribution gaus landau Mean RMS λ [cm] Σχήμα 4-14: Υπολογισμός της διασποράς της δυνητικής επιμήκυνσης Δλ για ενέργειες νετρονίων 5.6- ev. Δίνονται η στάνταρ απόκλιση, και το εύρος προσεγγίσεων Gauss και Landau. Η ασύμμετρη μορφή που παρουσιάζει η καμπύλη είναι συνέπεια των μεγάλων διαστάσεων του στόχου και της διαδικασίας επιβράδυνσης στο μόλυβδο και επιδρά σημαντικά στις μετρήσεις διατομών. Η ουρά της κατανομής για μια ενέργεια αποτελεί ουσιαστικά υπόστρωμα για τις μικρότερες ενέργειες καθώς ταχύτερα νετρόνια

75 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof εμφανίζονται σε μεγαλύτερους χρόνους. Στην περίπτωση ενός συντονισμού η κορυφή θα εμφανίζει ουρά προς τις μικρότερες ενέργειες. Το γεγονός αυτό επιτρέπει τον έλεγχο της αξιοπιστίας της προσομοίωσης καθώς στην περίπτωση ακτινοβόλησης ισοτόπων με γνωστούς απομονωμένους συντονισμούς είναι δυνατόν να μετρηθεί το μέγεθος της ουράς, ενώ η προσέγγιση γίνεται ακριβέστερα με μια τροποποιημένη μέθοδο χ. Ιδανική τέτοια περίπτωση αποτελεί ο συντονισμός των 1.15 kev του 55 Fe. Energy Resolution at 185 m ΔE/E at 185 m - r.m.s. Gaussian fit Landau fit 6 ns resolution Δλ [cm] En [ev] Σχήμα 4-15: Αβεβαιότητα στην ενέργεια από χρόνο πτήσης του n_tof στην περιοχή που γίνονται οι μετρήσεις ενεργών διατομών. Το εύρος της δέσμης πρωτονίων ου PS γίνεται σημαντικό για ενέργειες άνω του 1 MeV. 4.5 Άλλα σωματίδια εντός της δέσμης νετρονίων Κατά τις αντιδράσεις που ακολουθούν την πρόσκρουση της δέσμης πρωτονίων στο στόχο θρυμματισμών παράγονται, πέρα από τα νετρόνια, γάμα και ένα σύνολο άλλων σωματιδίων. Αυτό περιλαμβάνει πρωτόνια, ηλεκτρόνια, ποζιτρόνια, μιόνια, πιόνια, ελαφρά ιόντα, νετρίνα και άλλα βραχύβια σωμάτια, όπως φαίνεται και στο σχήμα Τα περισσότερα από αυτά παράγονται κατά την πρώτη φάση των αντιδράσεων και ακολουθούν την κατεύθυνση της δέσμης. Το γεγονός ότι η δέσμη προσκρούει στο στόχο υπό γωνία σε σχέση με τη διεύθυνση της διαδρομής πτήσης απαλλάσσει τη δέσμη των νετρονίων από το μεγαλύτερο μέρος τους. Ωστόσο ένα μέρος αυτών (p, e ±, μ ± ) θα μπορούσε να φτάσει στο σταθμό μετρήσεων προκαλώντας υπόστρωμα στις μετρήσεις, ειδικά για μικρούς χρόνους πτήσεις, σχήμα Για το λόγο αυτό έχει τοποθετηθεί ένας μαγνήτης γύρω από το σωλήνα πτήσης και σε απόσταση ~150 m από το στόχο ώστε να εκτρέπονται τα φορτισμένα σωματίδια από τη δέσμη

76 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof protons 1 particles per neutron gamma proton e- pi+ pinu_mu anti_nu_mu nu_e e+ kaon+ kaon0l mu+ lambda mukaondeuteron GenericIon dracoulaci kaon0s triton sigma+ sigmaanti_nu_e anti_neutron anti_proton alpha anti_lambda He3 xi0 anti_sigma+ C14[0.0] anti_xi0 Σχήμα 4-16: Το σύνολο των σωματιδίων 1 που εξέρχονται από την έξοδο του στόχου ανά τυπικό παλμό του PS (7 1 πρωτόνια). protons 1 dn/dln(p) per Particle Flux at the Target Exit neutrons protons muons e - e + pions kaons Particle Momentum [MeV/c] Σχήμα 4-17: Κατανομή των ορμών για τα κυριότερα σωμάτια συγκριτικά με τα νετρόνια στην έξοδο του στόχου. Το διάγραμμα αφορά σωματίδια που εξέρχονται υπό γωνία <5 ως προς τον άξονα της διαδρομής πτήσης Στις προσομοιώσεις δεν συμπεριλαμβάνονταν η διαδικασία διάσπασης σωματιδίων εν πτήση, εξού και ο μικρός αριθμός μιονίων σε σχέση με τα πιόνια. Η παράληψη αυτή επηρεάζει ελάχιστα την παραγωγή νετρονίων ενώ ελαττώνει σημαντικά το χρόνο εκτέλεσης του προγράμματος

77 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof Αν και ο μαγνήτης απομακρύνει τα φορτισμένα σωματίδια από τη δέσμη, δεν είναι δυνατόν να γίνει το ίδιο και για τις γάμα, οι οποίες καθώς κανένα εμπόδιο δεν παρεμβάλλεται κατά τη διαδρομή πτήσης θα καταλήξουν στο σταθμό μετρήσεων μαζί με τα νετρόνια. Η παρεμβολή κάποιου υλικού για την απορρόφηση τους στη διαδρομή πτήσης δεν ωφελεί καθώς τα ταχέα νετρόνια θα αντιδρούσαν ανελαστικά μ αυτό παράγοντας βραδύτερα και θα διατάρασσαν έτσι τη σχέση ενέργειας χρόνου. Οι γάμα αυτές αποτελούν πρόβλημα γιατί μπορεί να σκεδαστούν στον υπό μέτρηση στόχο και να δώσουν σήμα στους ανιχνευτές. Για το λόγο αυτό απαιτείται πιο αναλυτική μελέτη τους σε σχέση με τα υπόλοιπα σωματίδια. Time of Flight at 185 m protons 7 neutrons gamma 6 1 dn/dlnt per Time [ns] Σχήμα 4-18: Χρόνος άφιξης των γάμα στο σταθμό μετρήσεων σε αντιπαραβολή με τον αντίστοιχο χρόνο των νετρονίων Στο σχήμα 4-18 φαίνεται ο χρόνος άφιξης των γάμα στο σταθμό μετρήσεων σε σύγκριση με τον αντίστοιχο των νετρονίων. Αντίστοιχες προσεγγίσεις μ αυτές που περιγράφονται για τα νετρόνια στην προηγούμενη παράγραφο εφαρμόστηκαν και για τις γάμα. Στη μορφή του χρονική φάσματος των γάμα μπορούμε να διακρίνουμε δύο συνιστώσες: μία γρήγορη που περιλαμβάνει χρόνους μικρότερους του 1 μs (ένα φωτόνιο χρειάζεται 616 ns για να διανύσει 185 m) και αφορά γάμα που παράγονται κατά το πρώτο στάδιο των αντιδράσεων των πρωτονίων, και μια αργή που αφορά γάμα που προέρχονται από το δεύτερο στάδιο. Αυτές προέρχονται κυρίως από αρπαγές νετρονίων στο μόλυβδο, στο στρώμα νερού ή στο παράθυρο και γι αυτό και εμφανίζουν διαφορετική φαινομενολογία. Στο σχήμα 4-19 παρουσιάζονται τα ενεργειακά φάσματα των δύο συνιστωσών. Οι ενέργειες των φωτονίων της γρήγορης εκτείνονται από μερικές δεκάδες kev έως την περιοχή των GeV ενώ το φάσμα της αργής διαμορφώνεται από τις κορυφές των.5 MeV των αρπαγών νετρονίων στο υδρογόνο του νερού και των MeV των αρπαγών στα υλικά του στόχου του μολύβδου και του παραθύρου αλουμινίου. Οι δύο

78 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof συνιστώσες διαφέρουν και ως προς τη χωρική κατανομή τους (σχήμα 4-0) καθώς και την κατανομή των γωνιών εξόδου από το στόχο. protons Gamma Energy Distribution Fast γ Slow γ dn/dloge per E γ 7 [ev] 8 9 Σχήμα 4-19: Φάσματα της γρήγορης και της αργής συνιστώσας των γάμα. Διακρίνονται στην αργή συνιστώσα οι κορυφές των.5 MeV της αρπαγής νετρονίου από το υδρογόνο του νερού και των MeV των αρπαγών στο στόχο μόλυβδο και το αλουμίνιο του παραθύρου. Διακρίνεται επίσης η κορυφή εξαΰλωσης ποζιτρονίων και στις δύο συνιστώσες. Fast γ Distribution 3 Slow γ Distribution X [mm] Y [mm] X [mm] Y [mm] Σχήμα 4-0: Χωρική κατανομή των γάμα της γρήγορης (α) και της αργής (β) συνιστώσας στην έξοδο του στόχου. Η επίδραση των γάμα στις μετρήσεις διατομών είναι επίσης διαφορετική για τις δύο συνιστώσες. Τα φωτόνια της πρώτης φτάνουν στο σταθμό μετρήσεων σε μεγάλο αριθμό και εντός πολύ μικρής χρονικής διάρκειας (ονομάζουμε την άφιξης τους γ-flash). Οι χρόνοι αυτοί αντιστοιχούν σε πολύ μεγάλες ενέργειες νετρονίων (~ GeV) οι οποίες δεν ενδιαφέρουν στις μετρήσεις διατομών του n_tof. Ωστόσο, καθώς οι γάμα έρχονται - 7 -

79 Κεφάλαιο 4 Η δέσμη νετρονίων του n_tof σε πολύ μεγάλο αριθμό, είναι δυνατόν να προκαλέσουν προσωρινό κορεσμό (saturation) των ανιχνευτών. Η διάρκεια του κορεσμού αυτού εξαρτάται από το είδος του ανιχνευτή και μπορεί να αποτελέσει πρόβλημα αν ξεπερνά σε διάρκεια το χρόνο άφιξης των νετρονίων που ενδιαφέρουν. Στην περίπτωση των σπινθηριστών C 6 D 6 ήταν της τάξης των μερικών μs, οπότε δεν επηρέαζε τις μικρότερες ενέργειες του 1 MeV. Η ύπαρξη του γ-flash έχει όμως και μια θετική συνέπεια, καθώς επιτρέπει τον απόλυτο προσδιορισμό της στιγμής έναρξης μετρήσεως του χρόνου πτήσης. Η αργή όμως συνιστώσα φτάνει στο σταθμό μετρήσεων σε χρόνους που αντιστοιχούν σε ενέργειες νετρονίων στην περιοχή των kev. Για το λόγο αυτό, και παρόλο που είναι πολύ λιγότερες σε αριθμό από τα νετρόνια μπορεί να αποτελέσουν σημαντικό υπόστρωμα στις μετρήσεις διατομών με μέθοδο ολικής ενέργειας, ειδικά στην περίπτωση μικρών διατομών. Κατά την εκτέλεση του προγράμματος του n_tof πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις που είχαν αποκλειστικό στόχο την εκτίμηση της συνεισφοράς αυτών των γάμα στην απόκριση των ανιχνευτών. Πέραν των γάμα, πρόβλημα μπορούν να αποτελέσουν και τα μιόνια, τα οποία προκύπτουν από τη διάσπαση των πιονίων, καθώς έχουν αρκετά μεγάλη ενέργεια και χρόνο ημιζωής ώστε να φτάσουν στο σταθμό μετρήσεων. Μάλιστα, μπορούν να καταλήξουν στο σταθμό μετρήσεων ακολουθώντας διαδρομές και εκτός της διαδρομής πτήσης, οπότε δεν επηρεάζονται από το μαγνήτη εκτροπής. Ο αριθμός των μιονίων αυτών γίνεται ακόμη πιο σημαντικός αν ληφθεί υπ όψιν ότι μόνο το 40% του συνόλου της διαδικασίας των θρυμματισμών πραγματοποιείται εντός του στόχου. Φτάνοντας στην περιοχή του στόχου μπορούν να προκαλέσουν φαινόμενα αντίστοιχα με το γ-flash αλλά και να παράγουν δευτερεύοντα νετρόνια εντός των τοιχωμάτων μέσω σχηματισμού μιονικών ατόμων. Τα νετρόνια αυτά εισερχόμενα στο θάλαμο των μετρήσεων μπορούν να προκαλέσουν υπόστρωμα σε πολύ μεγαλύτερους χρόνους πτήσης. Το γεγονός αυτό παρατηρήθηκε κατά την πρώτη φάση των μετρήσεων και για να περιοριστεί κατασκευάστηκε ο τοίχος σιδήρου που αναφέρθηκε στο κεφάλαιο

80

81 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής 5.1 Απαιτήσεις και κριτήρια Ο ακριβής προσδιορισμός των ενεργών διατομών αντιδράσεων νετρονίων απαιτεί την ακριβή γνώση της ροής των νετρονίων και της ενεργειακής εξάρτησής της. Γενικά, ο προσδιορισμός αυτός μπορεί να γίνει σε σύγκριση με κάποιο δείγμα-στόχο αναφοράς του οποίου η ενεργός διατομή είναι γνωστή και η μέτρηση γίνεται υπό τις ίδιες συνθήκες. Υπάρχει ένα σύνολο ισοτόπων τόσο για αντιδράσεις (n,α), όσο και σχάσης, των οποίων η ενεργός διατομή θεωρείται γνωστή για κάποιο εύρος ενεργειών [36]. Υπό την προϋπόθεση ότι οι μετρήσεις των διάφορων στόχων γίνονται υπό τις ίδιες συνθήκες, δεν είναι απαραίτητη η απόλυτη γνώση της ροής των νετρονίων, αλλά αρκεί ο προσδιορισμός ενός παράγοντα κανονικοποίησής της ως προς την μέτρηση του στόχου αναφοράς. Επιπλέον, ειδικά στην περίπτωση του n_tof όπου η ακτινοβόληση του στόχου γίνεται υπό τη μορφή παλμών νετρονίων, είναι απαραίτητη η γνώση της σχετικής έστω ροής για κάθε παλμό ώστε να είναι δυνατός ο υπολογισμός του ολικού αριθμού νετρονίων καθώς και ο συνδυασμός μετρήσεων που έγιναν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Η απαιτούμενη ακρίβεια στο σχετικό προσδιορισμό της ροής είναι της τάξης του -3 %. Στο πείραμα n_tof υπάρχει η δυνατότητα έμμεσου προσδιορισμού της σχετικής ροής μετρώντας το ρεύμα της δέσμης πρωτονίων ακριβώς πριν την είσοδό τους στο στόχο μολύβδου με τη χρήση του Wall Current Monitor (WCM) [6]. Όπως έχει αναφερθεί στο Κεφάλαιο 4, η ροή νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων καθορίζεται πλήρως από τη δέσμη πρωτονίων και τα γεωμετρικά στοιχεία της διαδρομής πτήσης. Εφόσον τα τελευταία δεν μεταβάλλονται και η ενέργεια της δέσμης του PS είναι σταθερή, η τιμή του ρεύματος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την κανονικοποίηση των μετρήσεων. Ωστόσο η απευθείας μέτρηση της ροής νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων θα ήταν πιο αξιόπιστη αλλά και πιο ακριβής. Για το λόγο αυτό απαιτείται η ανάπτυξη ανιχνευτική διάταξης η οποία είναι δυνατό να λειτουργεί ταυτόχρονα με τους υπόλοιπους ανιχνευτές χωρίς να επηρεάζει τις μετρήσεις τους

82 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Μια τέτοια ανιχνευτική διάταξη για το συνεχή και άμεσο προσδιορισμό της ροής νετρονίων (Neutron Flux Monitoring System, NFMS) θα πρέπει να παρέχει την απαιτούμενη ακρίβεια χωρίς να διαταράσσει τη δέσμη. Όμως η παρουσία επιπλέον υλικού στη δέσμη προκαλεί σκέδαση νετρονίων τα οποία στη συνέχεια μπορούν είτε να δώσουν απευθείας σήμα στους ανιχνευτές, είτε να αντιδράσουν με τα υλικά του σταθμού μετρήσεων με αποτέλεσμα την παραγωγή δευτερευόντων σωματιδίων και ειδικά ακτινών γάμα που αυξάνουν το υπόστρωμα. Το υπόστρωμα αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό στην περίπτωση μετρήσεων ακτινοβολούσας αρπαγής που στηρίζονται στην ανίχνευση των φωτονίων της αποδιέγερσης (κεφάλαιο 7). Θα πρέπει επομένως η διάταξη αυτή να έχει όσον το δυνατό μικρότερη ποσότητα υλικού εντός της δέσμης, έχοντας ταυτόχρονα ικανή απόδοση ώστε να επιτυγχάνεται η απαιτούμενη ακρίβεια. Επίσης, και τα υλικά εκτός δέσμης θα πρέπει να ελαχιστοποιηθούν και να είναι διαφανή για τα νετρόνια. 5. Σχεδίαση και βελτιστοποίηση Μία διάταξη που ικανοποιεί τα κριτήρια που τέθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο αποτελείται από υλικό που δίνει αντιδράσεις νετρονίων γνωστής ενεργού διατομής και τοποθετείται εντός της δέσμης, και ένα σύνολο ανιχνευτών για τα προϊόντα των αντιδράσεων που τοποθετούνται εκτός. Το υλικό στόχος βρίσκεται υπό τη μορφή λεπτής απόθεσης σε φύλλο πλαστικού υποστήριξης (για παράδειγμα πολυαιθυλένιο ή mylar) πάχους λίγων μικρών. Επειδή δεν είναι δυνατός ο προσδιορισμός του προφίλ της δέσμης, ο στόχος πρέπει να έχει μεγαλύτερη διάμετρο από αυτή, οπότε υπολογίζεται ο ολικός αριθμός νετρονίων στη μονάδα του χρόνου. Το ενεργειακό φάσμα της δέσμης προσδιορίζεται από το χρόνο πτήσης. Σχήμα 5-1: Αρχή λειτουργίας του συστήματος συνεχούς προσδιορισμού της ροής νετρονίων (Neutron Flux Monitoring System). Στην ιδανική περίπτωση το υλικό στόχος θα πρέπει να δίνει μόνο μία αντίδραση, αρκετά μεγάλης διατομής, η οποία θα πρέπει επίσης να είναι ομαλή συνάρτηση της ενέργειας. Οι αντιδράσεις των οποίων τα προϊόντα είναι φορτισμένα σωμάτια έχουν το πλεονέκτημα της ευκολότερης ανίχνευσης ενώ ταυτόχρονα προκαλούν μικρότερο υπόστρωμα στους υπόλοιπους ανιχνευτές. Τέτοια παραδείγματα είναι οι B(n,α) 7 Li και 6 Li(n,α) 3 H (5.1) που θεωρούνται στάνταρ για ενέργειες από τη θερμική περιοχή έως τα 50 kev και 1 MeV αντίστοιχα [36]. Για υψηλότερες ενέργειες μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντιδράσεις σχάσης των ισοτόπων 35 U και 38 U για τις περιοχές MeV και 1 00 MeV αντίστοιχα. Μια σειρά τέτοιων στόχων μπορούν να τοποθετηθούν εντός της

83 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής δέσμης συνοδευόμενη από μια συστοιχία ανιχνευτών πυριτίου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5-1 [37]. Η τελική επιλογή των χαρακτηριστικών των στόχων και η διαμόρφωση του συστήματος προέκυψε έπειτα από μια σειρά προσομοιώσεων Monte Carlo που πραγματοποιήθηκαν εξ ολοκλήρου με το Geant4 [38], διασταυρώνοντας παράλληλα επιμέρους αποτελέσματα με θεωρητικούς υπολογισμούς και αποτελέσματα από άλλα προγράμματα προσομοιώσεων. Η μελέτη αφορούσε τον υπολογισμό της απόδοσης κάθε ισοτόπου ως συνάρτηση του πάχους του δείγματος καθώς και το προκαλούμενο κάθε φορά υπόστρωμα στο σταθμό μετρήσεων Γεωμετρία του συστήματος Οι ανιχνευτές πρέπει να τοποθετηθούν έτσι ώστε να καλύπτουν τη μέγιστη δυνατή στερεά γωνία και ταυτόχρονα να ελαχιστοποιούνται οι απώλειες ενέργειας κατά τη διέλευση των προϊόντων της αντίδρασης από το παράθυρο του ανιχνευτή. Αύξηση της στερεάς γωνίας επιτυγχάνεται τοποθετώντας τον ανιχνευτή πλησιέστερα στο στόχο, αντικρίζοντας κάθετα το κέντρο του. Αυτό όμως έχει ως αποτέλεσμα μεγαλύτερες τροχιές των θραυσμάτων μέσα στο υλικό του δείγματος ελαττώνοντας έτσι τη διακριτική ικανότητα του συστήματος. Λαμβάνοντας υπ όψιν τις διαστάσεις της δέσμης νετρονίων του n_tof, που έχει διάμετρο περίπου 4 cm στην περιοχή που θα τοποθετηθεί το σύστημα, πρέπει να χρησιμοποιηθούν στόχοι διαμέτρου τουλάχιστον 5 cm. Στη βέλτιστη γεωμετρία που προέκυψε οι στόχοι τοποθετούνται κάθετα στη δέσμη, και οι ανιχνευτές βρίσκονται εκτός αυτής, σχηματίζοντας γωνία 45 με αυτή. Η απόστασή τους από τον άξονα της δέσμης είναι η ελάχιστη επιτρεπόμενη από τις διαστάσεις τους και την ασφαλή απόσταση από τον άξονα. Οι Ανιχνευτές Για την προσομοίωση του συστήματος χρησιμοποιήθηκαν ανιχνευτές διαστάσεων 4 6 cm και αποτελούνταν από ένα φύλλο πυριτίου πάχους 300 μm, επικαλυπτόμενου από παράθυρο αλουμινίου 00 nm, ένα φύλλο αλουμινίου στο πίσω μέρος πάχους μm και υποστηρίζονταν από πολυαιθυλένιο πάχους 1 mm. Η αναπαράσταση αυτή αναπαράγει αρκετά ρεαλιστικά τους ανιχνευτές που χρησιμοποιήθηκαν τελικά. Στην περίπτωση που τα σωμάτια προς ανίχνευση είναι θραύσματα σχάσης είναι δυνατή λόγω της μεγάλης ενέργειάς τους η χρησιμοποίηση ανιχνευτών άμορφου πυριτίου (solar cells). Οι διαστάσεις των ανιχνευτών αυτών ήταν 4 cm. Για την περιγραφή της διακριτικής ικανότητας των ανιχνευτών χρησιμοποιήθηκε Γκαουσιανή διασπορά της αποτιθέμενης ενέργειας εύρους 150 kev FWHM. Διάταξη των ανιχνευτών Οι στόχοι και οι ανιχνευτές βρίσκονται τοποθετημένοι μέσα σε ένα θάλαμο σκεδάσεων (scattering chamber) που εξασφαλίζει το απαιτούμενο κενό και συνδέει το σύστημα με την υπόλοιπη γραμμή κενού του n_tof. Το υλικό του θαλάμου πρέπει να έχει χαμηλή διατομή αντιδράσεων με νετρόνια και γι αυτό εξετάστηκαν οι περιπτώσεις σύστασής του από αλουμίνιο η ανθρακονήματα. Το σύστημα τοποθετήθηκε στην είσοδο του σταθμού μετρήσεων (183 m από το στόχο), θεωρώντας ότι οι μετρήσεις αρπαγής γίνονται σε απόσταση m από αυτό. Η διάταξη των ανιχνευτών εξαρτάται από τις

84 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής διαστάσεις τους: τέσσερις ανιχνευτές ελαφρών ιόντων μπορούν να τοποθετηθούν εφαπτόμενοι σε κύκλο διαμέτρου 6 cm, ενώ έξι solar cells μπορούν να τοποθετηθούν εφαπτόμενοι με τη μικρή πλευρά τους σε κύκλο διαμέτρου 5 cm. Στην περίπτωση των αντιδράσεων (5.1) η διατομή είναι μεγάλη μόνο στις μικρές ενέργειες με συνέπεια τα δύο προϊόντα σωμάτια να κινούνται σε σχεδόν αντίθετες κατευθύνσεις. Επειδή οι στόχοι είναι αρκετά λεπτοί όπως επίσης και το mylar στο οποίο στηρίζονται μπορούν να ανιχνευτούν και τα δύο τοποθετώντας ανιχνευτές και στις δύο πλευρές κάθε στόχου. Πέραν λοιπόν της αύξησης της καλυπτόμενης στερεάς γωνίας θα ήταν επίσης δυνατή η ανίχνευση σε σύμπτωση, εφόσον το επέτρεπε και ο ρυθμός των αντιδράσεων. Κατά την προσομοίωση το υπό μελέτη σύστημα αποτελούνταν από ένα στόχο βορίου, ένα στόχο λιθίου και έναν ουρανίου. Στη βασική του σύνθεση το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει με ένα μόνο στόχο και τέσσερις ανιχνευτές. Η όλη διάταξη φαίνεται στο Σχήμα 5-1. Σχήμα 5-: (α) Η διάταξη του συστήματος συνεχούς προσδιορισμού της ροής νετρονίων για την εκτέλεση των προσομοιώσεων. (β) Σχηματική αναπαράσταση της θέσης ενός ανιχνευτή ελαφρών ιόντων ως προς το στόχο και τη δέσμη. Οι στόχοι Τα υλικά στόχοι που εξετάστηκαν ήταν τα ακόλουθα: Β, 6 LiF, 6 Li, 35 U και 38 U. Οι στόχοι είχαν διάμετρο 5 cm και διάφορα πάχη, συνοδευόμενοι από φύλο mylar πάχους 1.5 μm. Στην περίπτωση του 6 Li περιλαμβάνονταν και λεπτό στρώμα άνθρακα πάχους 0 μg/cm, το οποίο προστατεύει το καθαρό λίθιο από την οξείδωση. Η δέσμη νετρονίων Για την πραγματοποίηση των προσομοιώσεων χρησιμοποιήθηκε η παραμετροποιημένη μορφή της δέσμης του n_tof, που περιγράφεται στο Κεφάλαιο 4. Επίσης συμπεριλήφθηκε το προφίλ της δέσμης όπως αυτό υπολογίστηκε για απόσταση 183 m από το στόχο μολύβδου (5.5 m από το δεύτερο μορφοποιητή). Κάθε περίπτωση περιλάμβανε ένα σύνολο αρκετών δεκάδων εκατομμυρίων πρωτογενών νετρονίων που ξεκινούσαν από απόσταση 183 m από το σύστημα

85 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Πέραν αυτών κατασκευάστηκε και ένα μοντέλο του σταθμού μετρήσεων που περιλάμβανε τοιχώματα από σκυρόδερμα και τη διαμόρφωση της γραμμής πτήσεως του πειράματος. Έγινε προσπάθεια η σύσταση των υλικών να αντιπροσωπεύει την πραγματικότητα. Τα υπόλοιπα υλικά που βρίσκονται στο σταθμό μετρήσεων (ανιχνευτές, ηλεκτρονικά, κτλ) δεν περιλαμβάνονται. Η εκτίμηση του υποστρώματος που προκαλεί το σύστημα έγινε ανιχνεύοντας τον αριθμό των σωματιδίων που διαπερνούν την επιφάνεια σφαίρας διαμέτρου 0.8 m που βρίσκεται σε απόσταση 185 από την πηγή των νετρονίων. 5.. Επιλογή του υλικού του στόχου Σχάσιμα υλικα Το πάχος των σχάσιμων υλικών δεν μπορεί να ξεπεράσει τα ~00 μg/cm λόγω αυτοαπορρόφησης των θραυσμάτων στο στόχο. Η απόδοση του συστήματος βρέθηκε εξαιρετικά μικρή (μικρότερη του -5 ανά εισερχόμενο νετρόνιο), ενώ η διατομή ανταγωνιστικών αντιδράσεων (όπως ακτινοβολούσα αρπαγή) είναι σημαντική μ αποτέλεσμα την αύξηση του υποστρώματος σε γάμα. Για τους λόγους αυτούς απορρίφθηκε η χρήση σχάσιμων υλικών στην προτεινόμενη διάταξη. Η μέτρηση της ροής για μεγάλες ενέργειες μπορεί να γίνει με χρήση πιο αποδοτικών ανιχνευτών, όπως οι ανιχνευτές αερίου 4π PPACs και FIC που αναφέρονται στο Κεφάλαιο 3, αφού η ενέργεια των θραυσμάτων σχάσης είναι πολύ μεγάλη σε σχέση με την παραγόμενη σ οποιαδήποτε άλλη αντίδραση νετρονίων με συνέπεια την αρκετά εύκολη ανίχνευση και διαχωρισμό τους. Στόχοι Β Το τυπικό αναμενόμενο φάσμα ενός σετ τεσσάρων ανιχνευτών πυριτίου για στόχο καθαρού Β πάχους 150 μg/cm ( 0.64 μm) φαίνεται στο Σχήμα 5-3. Για την προσομοίωση χρησιμοποιήθηκαν νετρόνια. Στο φάσμα φαίνεται η ολική αποτιθεμένη ενέργεια στο σύνολο των τεσσάρων ανιχνευτών και η ενέργεια των νετρονίων που προκάλεσαν τις αντιδράσεις όπως προκύπτει από το χρόνο πτήσης. Η κανονικοποίηση έγινε ως προς τον ολικό αριθμό νετρονίων. Η ολική απόδοση του συστήματος για τη δέσμη του n_tof είναι events / incident neutron Spectrum from silicon detectors facing the B sample 150 μg/cm => 0.64 μm B FWHM: 0.00 MeV 1.370e-04 events > 1.0 MeV 1.575e-04 events > 0.8 MeV.017e-04 events > 0.5 MeV events / incident neutron TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from α particles TOF energy spectrum from 7 Li particles TOF energy spectrum of background events monitor s efficiency (only α particles) E [MeV] neutron energy [ev] Σχήμα 5-3: Απόκριση του συστήματος για στόχο καθαρού Β πάχους 150 μg/cm. (α) Απόθεση ενέργειας στους ανιχνευτές: διακρίνονται οι κορυφές των α και 7 Li. (β) Ενέργεια των νετρονίων από το χρόνο πτήσης και απόδοση του συστήματος

86 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Η αντίδραση του Β με νετρόνια έχει δύο κανάλια (5.). Στην πλειονότητα των περιπτώσεων το λίθιο προκύπτει στη διεγερμένη κατάσταση και συνοδεύεται από την εκπομπή γ 478 kev. B + n 7 Li + α +.79 ΜeV (~6% για n θερμικά ) B + n 7 Li + α + γ +.3 ΜeV Spectrum from silicon detectors vs neutron Energy (5.) Neutron energy [ev] Background Events Si spectrum [MeV] Σχήμα 5-4: Απόθεση ενέργειας στους ανιχνευτές σε συνδυασμό με την ενέργεια των εισερχόμενων νετρονίων για Β πάχους 150 μg/cm. Στο φάσμα (Σχήμα 5-3.α) διακρίνονται καθαρά οι κορυφές των α για τις οποίες η εναπόθεση ενέργειας στους ανιχνευτές είναι μεγαλύτερη των ~0.8 MeV. Αντίθετα τα σωμάτια του Li έχουν μεγαλύτερες απώλειες στο υλικό του στόχου και η ανίχνευσή τους γίνεται εξαιρετικά δύσκολη, αν αναλογιστούμε το θόρυβο του ανιχνευτή που είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων kev. Θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί κατώφλι και ο υπολογισμός της ροής να γίνει χρησιμοποιώντας μόνο την κορυφή των α. Στο Σχήμα 5-3(β) παρατηρείται επίσης η ύπαρξη γεγονότων που δεν οφείλονται στο Βόριο, αλλά στο mylar και πρόκειται κυρίως για σκεδαζόμενα νετρόνια ή πρωτόνια. Ο αριθμός τους γίνεται σημαντικός για ενέργειες πάνω από μερικές εκατοντάδες kev, ωστόσο μπορούν να απορριφθούν κατά την ανάλυση, εφόσον η αποτιθέμενη ενέργεια στους ανιχνευτές είναι είτε πολύ μικρή είτε δεν ικανοποιεί το ενεργειακό ισοζύγιο της (5.), Σχήμα 5-4. Πραγματοποιήθηκε μια σειρά προσομοιώσεων για διάφορα πάχη στόχων. Για την περιγραφή της διακριτικής ικανότητας των ανιχνευτών χρησιμοποιήθηκε Γκαουσιανή διασπορά εύρους 150 kev. Τυπικά φάσματα φαίνονται στο Σχήμα 5-5. Προκύπτει ότι επιπλέον αύξηση το πάχους του στόχου πέραν των 00 μg/cm δεν προσφέρει ουσιαστικά στην απόδοση του συστήματος λόγω της αυτοαπορρόφησης των σωματίων στο στόχο, ενώ ταυτόχρονα χειροτερεύει η διακριτική ικανότητα. Ήδη από τα 00 μg/cm οι δύο κορυφές επικαλύπτονται σημαντικά. Η ολική και γεωμετρική απόδοση του συστήματος φαίνονται στο Σχήμα

87 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής events / incident neutron Spectrum from silicon detectors facing the B sample μg/cm => 0.43 μm B FWHM: 0.15 MeV 1.015e-04 events > 1.0 MeV 1.045e-04 events > 0.8 MeV 1.466e-04 events > 0.5 MeV events / incident neutron Spectrum from silicon detectors facing the B sample μg/cm => 0.64 μm B FWHM: 0.15 MeV e-04 events > 1.0 MeV 1.57e-04 events > 0.8 MeV 5.019e-04 events > 0.5 MeV 4 3 events / incident neutron E [MeV] Spectrum from silicon detectors facing the B sample μg/cm => 0.85 μm B FWHM: 0.15 MeV 1.447e-04 events > 1.0 MeV 1.983e-04 events > 0.8 MeV.565e-04 events > 0.5 MeV E [MeV] events / incident neutron E [MeV] Spectrum from silicon detectors facing the B sample μg/cm => 1.07 μm B FWHM: 0.15 MeV 1.445e-04 events > 1.0 MeV.090e-04 events > 0.8 MeV.970e-04 events > 0.5 MeV E [MeV] Σχήμα 5-5: Απόκριση των ανιχνευτών για 0, 150, 00 και 50 μg/cm B. Counts per incident neutron Overall efficiency of the Monitoring System Threshold at 0.5 MeV Threshold at 0.8 MeV Threshold at 1 MeV Geometrical efficiency [%] Geometrical efficiency of the Monitoring System 5 Threshold at 0.5 MeV Threshold at 0.8 MeV 0 Threshold at 1 MeV B sample thickness [mg/cm ] B sample thickness [mg/cm ] Σχήμα 5-6: Απόδοση του συστήματος ως συνάρτηση του πάχους του στόχου Βορίου. Συμπερασματικά, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί στόχος B πάχους το πολύ 150 μg/cm, ενώ στόχος 0 μg/cm θα βελτίωνε τη διακριτική ικανότητα.. Μόνο η κορυφή των α μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της ροής των νετρονίων αφού η κορυφή του 7 Li βρίσκεται μερικώς στην περιοχή του θορύβου, οπότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί κατώφλι 0.8 MeV. Στην περίπτωση αυτή η απόδοση του συστήματος είναι ανά εισερχόμενο νετρόνιο. Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπ όψιν ο σημαντικός αριθμός των ακτινών γ 480 kev που συνοδεύουν το μεγαλύτερο μέρος των αντιδράσεων και οι οποίες μπορούν να προκαλέσουν αύξηση του υποστρώματος στις μετρήσεις ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής. Το φάσμα των σωματιδίων που περνάνε από την επιφάνεια της σφαίρας ανίχνευσης καθώς και η αντίστοιχη ενέργεια χρόνου πτήσης νετρονίων φαίνονται στο Σχήμα

88 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Gamma background on capture detectors area TOF energy of gammas on capture detectors events / incident neutron Neutron background on capture detectors area Gamma background on capture detectors area 150 μg/cm => 0.64 μm B 6.116e-06 n.5e-05 γ events / incident neutron -6-7 TOF energy of neutrons on capture detectors TOF energy of gammas on capture detectors 150 μg/cm => 0.64 μm B 6.116e-06 n.5e-05 γ E [MeV] E [MeV] Σχήμα 5-7: Προκαλούμενο υπόστρωμα στην περιοχή των ανιχνευτών ακτινοβολούσας αρπαγής, καθώς και η αντίστοιχη ενέργεια χρόνου πτήσης νετρονίων από 150 μg/cm B. Στόχοι 6 LiF 6 Spectrum from silicon detectors facing the LiF sample μg/cm => 1.90 μm LiF 6 FWHM: 0.00 MeV events / incident neutron e-04 events >.0 MeV 4.044e-04 events > 1.0 MeV 4.473e-04 events > 0.5 MeV events / incident neutron TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from α particles TOF energy spectrum from t particles TOF energy spectrum of background events monitor s efficiency (only t particles) E [MeV] neutron energy [ev] Spectrum from silicon detectors vs neutron Energy Neutron energy [ev] Background events Si spectrum [MeV] Σχήμα 5-8: Απόκριση του συστήματος για στόχο 6 LiF πάχους 500 μg/cm. (α) Απόθεση ενέργειας στους ανιχνευτές: διακρίνονται οι κορυφές των α και 3 H. (β) Ενέργεια των νετρονίων από το χρόνο πτήσης και απόδοση του συστήματος. (γ) Απόκριση των ανιχνευτών σε εξάρτηση με την ενέργεια νετρονίων - 8 -

89 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Αντίστοιχη διαδικασία ακολουθήθηκε για την περίπτωση στόχων 6 LiF. Η γνωστή αντίδραση είναι η (5.3). 6 Li + n 3 H + α ΜeV (5.3) Τυπικά φάσματα αποτιθέμενης ενέργειας στους ανιχνευτές και χρόνου πτήσης φαίνονται στο Σχήμα 5-8. Το πλεονέκτημα της χρήσης Λιθίου σαν στόχο είναι η μεγάλη ενέργεια των προϊόντων σωματίων καθώς και το γεγονός ότι αυτά είναι ελαφρύτερα σε σχέση με το Βόριο. Ειδικά το τρίτιο έχει σημαντικά μικρότερες απώλειες ενέργειας στο υλικό του στόχου και η αντίστοιχη κορυφή (,73 MeV) διακρίνεται για μεγάλα πάχη, αντισταθμίζοντας έτσι τη μικρότερη ενεργό διατομή. Η απόκριση του συστήματος για διάφορα πάχη LiF φαίνεται στα σχήματα Σχήμα 5-9 και Σχήμα Spectrum from silicon detectors facing the LiF sample -6 events / incident neutron μg/cm => 1.90 μm LiF FWHM: 0.15 MeV.40e-04 events >.0 MeV 4.044e-04 events > 1.0 MeV 4.471e-04 events > 0.5 MeV Integral Spectrum from silicon detectors facing the LiF sample -6 events / incident neutron μg/cm =>.85 μm LiF FWHM: 0.15 MeV 3.57e-04 events >.0 MeV 5.0e-04 events > 1.0 MeV 5.938e-04 events > 0.5 MeV Integral events / incident neutron E [MeV] 6 Spectrum from silicon detectors facing the LiF sample μg/cm => 3.80 μm LiF FWHM: 0.15 MeV 4.770e-04 events >.0 MeV 6.387e-04 events > 1.0 MeV 7.14e-04 events > 0.5 MeV Integral events / incident neutron E [MeV] 6 Spectrum from silicon detectors facing the LiF sample μg/cm => 7.60 μm LiF FWHM: 0.15 MeV 7.300e-04 events >.0 MeV 1.114e-03 events > 1.0 MeV 1.190e-03 events > 0.5 MeV Integral E [MeV] E [MeV] Σχήμα 5-9: Απόκριση των ανιχνευτών για 500, 750, 00 και 000 μg/cm LiF. Counts per incident neutron Overall efficiency of the Monitoring System - -3 Thresshold at 0.5 MeV Thresshold at 1 MeV Thresshold at MeV Thresshold at MeV 1 ev neutrons Geometrical efficiency [%] Geometrical efficiency of the Monitoring System 30 Thresshold at 0.5 MeV Thresshold at 1 MeV Thresshold at MeV LiF sample thickness [mg/cm ] LiF sample thickness [mg/cm ] Σχήμα 5-: Απόδοση του συστήματος ως συνάρτηση του πάχους του στόχου LiF

90 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Από τα αναμενόμενα φάσματα των ανιχνευτών προκύπτει ότι η κορυφή του τριτίου μπορεί εύκολα να διακριθεί από αυτή των άλφα για πάχη έως και 1 mg/cm. Αντίθετα, η κορυφή των άλφα είναι αρκετά πεπλατυσμένη και από τα 0.5 mg/cm ήδη πλησιάζει την περιοχή του θορύβου. Συνίσταται επομένως η χρήση στόχου πάχους mg/cm, με την πρώτη επιλογή να δίνει μεγαλύτερα περιθώρια διάκρισης της κορυφής του τριτίου σε περίπτωση που η διακριτική ικανότητα των ανιχνευτών πυριτίου είναι χειρότερη του αναμενόμενου. Στην περίπτωση αυτή η απόδοση του συστήματος για τη δέσμη του n_tof είναι (.1-4 στο 1 ev), ενώ η απορρόφηση νετρονίων της δέσμης είναι της τάξης του στο 1 ev. Το προκαλούμενο υπόστρωμα σε γάμα και νετρόνια φαίνεται στο Σχήμα 5-11 όπου φαίνεται ότι η κύρια συνιστώσα σε γάμα είναι τα.5 MeV της αρπαγής νετρονίων από το υδρογόνο του mylar. events / incident neutron Gamma background on capture detectors area Neutron background on capture detectors area Gamma background on capture detectors area 500 μg/cm => 1.90 μm LiF 5.193e-06 neutrons.64e-06 gammas E [MeV] events / incident neutron TOF energy of neutrons on capture detectors TOF energy of neutrons on capture detectors TOF energy of gammas on capture detectors 500 μg/cm => 1.90 μm LiF 8.597e-06 neutrons.41e-06 gammas E [MeV] Σχήμα 5-11: Προκαλούμενο υπόστρωμα στην περιοχή των ανιχνευτών ακτινοβολούσας αρπαγής, καθώς και η αντίστοιχη ενέργεια χρόνου πτήσης νετρονίων από 500 μg/cm 6 LiF. Στόχοι 6 Li Το καθαρό λίθιο οξειδώνεται έντονα παρουσία ατμοσφαιρικού αέρα και γι αυτό χρησιμοποιείται σε μορφή χημικών ενώσεων, όπως το LiF. Ωστόσο το INFN Laboratori Nazionali di Legnaro, στα πλαίσια του n_tof, ανέπτυξε μια τεχνική που επιτρέπει την παρασκευή στόχων καθαρού 6 Li, τοποθετώντας το υλικό σε μορφή σάντουιτς μεταξύ δύο λεπτών στρωμάτων άνθρακα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της απόδοσης του συστήματος εφόσον στο ίδιο πάχος στόχου περιέχονται πολύ περισσότεροι πυρήνες 6 Li. Η μορφή των φασμάτων καθώς και το προκαλούμενο υπόστρωμα είναι ανάλογη μ αυτή του LiF, ενώ η απόδοση φαίνεται στο Σχήμα 5-1 Counts per incident neutron Overall efficiency of the Monitoring System - -3 Threshold at 0.5 MeV Threshold at 1 MeV Threshold at MeV Threshold at MeV 1 ev neutrons Geometrical efficiency [%] Geometrical efficiency of the Monitoring System Threshold at 0.5 MeV Threshold at 1 MeV Threshold at MeV Li sample thickness [mg/cm ] 0-5 Σχήμα 5-1: Απόδοση του συστήματος ως συνάρτηση του πάχους του στόχου 6 Li Li sample thickness [mg/cm ]

91 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Οποιοδήποτε πάχος μεταξύ μg/cm δίνει ευδιάκριτη κορυφή τριτίου και μπορεί να χρησιμοποιηθεί εφόσον η απόδοση είναι ικανοποιητική. Στην περίπτωση των 00 μg/cm η απόδοση είναι (4.6-4 για νετρόνια 1 ev και αντίστοιχη απορρόφηση ). particles per incident neutron Induced background by B and Li n for B sample γ for B sample 6 n for LiF sample 6 γ for LiF sample 6 n for Li sample 6 γ for Li sample B sample thickness [mg/cm ] Σχήμα 5-13: Σύγκριση του επαγόμενου υποστρώματος από τους διάφορους στόχους. Λαμβάνοντας υπόψη τα ανωτέρω αποτελέσματα προκύπτει ότι οι στόχοι λιθίου πλεονεκτούν στο ότι για την ίδια απόδοση δίνουν ευκρινέστερα φάσματα στους ανιχνευτές, καθώς τα προϊόντα σωμάτια έχουν μεγαλύτερη ενέργεια και ταυτόχρονα είναι ελαφρύτερα από αυτά του βορίου, διευκολύνοντας έτσι την τελική ανάλυση. Επίσης προκαλούν μικρότερο υπόστρωμα στους ανιχνευτές των μετρήσεων ενεργών διατομών, όπως φαίνεται και στο Σχήμα Έτσι αποφασίστηκε η κατασκευή ενός στόχου καθαρού 6 Li πάχους 00 μg/cm καθώς και ενός 6 LiF για την περίπτωση τυχών τεχνικών προβλημάτων στην υλοποίηση και διατήρηση του πρώτου. 5.3 Τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήματος. Οι ανιχνευτές πυριτίου Η επιλογή των ανιχνευτών έγινε με βάση τις απαιτήσεις για μεγάλη ωφέλιμη επιφάνεια, μικρό βάθος νεκρού στρώματος και μικρής χωρητικότητας. Ο ανιχνευτής που επιλέχθηκε προέρχεται από τη Micron Semiconductor και είναι διαστάσεων 4 6 cm, Σχήμα Το ωφέλιμο πάχος του είναι 300 μm, ενώ έχει λεπτό παράθυρο αλουμινίου πάχους 00 nm που προκαλεί μικρές απώλειες ενέργειας στα προϊόντα σωμάτια.. Ένα τυπωμένο κύκλωμα (PCB) χρησιμεύει για τη σύνδεση με τους προενισχυτές αλλά και την υποστήριξη των ανιχνευτών στις επιθυμητές θέσεις. Ο προενισχυτής με την καλύτερη συμπεριφορά ήταν ο EV 5194 της Evproducts έχοντας ευαισθησία 0 mv/mev και χωρητικότητα εισόδου pf. Στη συνέχεια το σήμα μορφοποιείται με τη χρήση γρήγορου ενισχυτή, χρόνου μορφοποίησης 00 ns και οδηγείται στην είσοδο των

92 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής ψηφιοποιητών του συστήματος λήψης δεδομένων του πειράματος (ένα κανάλι για κάθε ανιχνευτή). Τα συγκεκριμένα κανάλια λειτουργούν σε συχνότητα δειγματοληψίας 0, 50 ή 500 MS/s και έχουν ανάλυση 8 bit και μνήμη 8 ΜΒ, επιτρέποντας την αποθήκευση όλης της πληροφορίας για 80 / 3 / 16 ms. Σχήμα 5-14: Οι ανιχνευτές πυριτίου όπως χρησιμοποιήθηκαν στο n_tof. Διακρίνεται και το πλαίσιο υποστήριξης και ρύθμισης θέσης. Ο θάλαμος σκέδασης Το σύστημα συνεχούς προσδιορισμού της ροής απαιτεί κενό για τη λειτουργία του, το οποίο εξασφαλίζεται από το θάλαμο σκέδασης. Πρόκειται για ένα κυλινδρικό θάλαμο εσωτερικής διαμέτρου 0 cm, μήκους 60.5 cm και πάχους 5 mm ο οποίος συνδέεται με τη γραμμή πτήσης του n_tof με δύο στάνταρ KF ISO 00 φλάντζες, Σχήμα Στη μία πλευρά του θαλάμου υπάρχουν δύο τετράγωνες φλάντζες για την τοποθέτηση και στήριξη των ανιχνευτών, ενώ στην άλλη πλευρά υπάρχουν τρεις μικρότερες όπου μπορούν να τοποθετηθούν στόχοι ή ανιχνευτές μέσα στη δέσμη. Σχήμα 5-15: Φωτογραφίες του θαλάμου σκεδάσεως στη γραμμή πτήσης του n_tof από τις δύο πλευρές. Δεξιά διακρίνονται οι φλάντζες στήριξης των ανιχνευτών και ο προενισχυτής

93 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Ο θάλαμος αποτελείται από δύο νοητές περιοχές στις οποίες μπορούν να τοποθετηθούν τα πλαίσια με τους ανιχνευτές και τους στόχους. Υπάρχει η δυνατότητα χρήσης οκτώ ανιχνευτών ανά στόχο με απαίτηση συμπτώσεων, αλλά στην περίπτωση αυτή η απόδοση ελαττώνεται σημαντικά. Τα πλαίσια στηρίζονται πάνω στα καλύμματα των υποδοχών με μηχανισμό που επιτρέπει την οπτική ευθυγράμμιση με τα υπόλοιπα στοιχεία της γραμμής πτήσης. Εκτός της διατήρησης του κενού, ο θάλαμος σκέδασης θα πρέπει να έχει όσο το δυνατό μικρότερη μάζα ώστε να προκαλεί την ελάχιστη αύξηση του υποστρώματος στο σταθμό μετρήσεων. Γι αυτό το λόγο και δεδομένης της μικρής διατομής απορρόφησης νετρονίων του άνθρακα, κατασκευάστηκε εξ ολοκλήρου από ανθρακονήματα. Στο Σχήμα 5-16 φαίνεται η ελάττωση του υποστρώματος σε γάμα σε σχέση με τη χρήση ισοδύναμου θαλάμου κατασκευασμένου από νετρόνια. Η πυκνότητα του υλικού υπολογίστηκε 1.9 g/cm, ενώ η σύσταση που χρησιμοποιήθηκε για τις εξομοιώσεις ήταν C:H:O:N:Ca:Br=:1.5:0.:0.16:0.01:0.016, αντιπροσωπεύοντας τις κυριότερες προσμίξεις. Σχήμα 5-16: Επαγόμενο υπόστρωμα σε γάμα στην περιοχή ενεργειών χρόνου πτήσης νετρονίων 1 kev 1 MeV με τη χρήση θαλάμου σκέδασης από ανθρακονήματα και αλουμίνιο. Για την αύξηση της αντοχής του θαλάμου ο κύλινδρος κατασκευάστηκε σαν ένα ενιαίο τμήμα. Κατά την κατασκευή ενσωματώθηκε ένα λεπτό πλέγμα χαλκού μεταξύ δύο στρωμάτων ανθρακονήματος, που χρησιμεύει για τη θωράκιση των ανιχνευτών από τον ηλεκτρονικό θόρυβο. Η όλη κατασκευή αποδείχθηκε εξαιρετικά ανθεκτική, ικανή να αντέξει εξωτερική πίεση 7 bar. Ο στόχος Οι στόχοι λιθίου κατασκευάστηκαν με εξάτμιση του στοιχείου ή της ένωσης πάνω σε φύλο mylar πάχους 1.5 μm καλύπτοντας επιφάνεια διαμέτρου 6 cm (η δέσμη νετρονίων στο σημείο του στόχου έχει περίπου γκαουσιανό προφίλ εύρους 0,7 cm ). Το πάχος του 6 LiF ήταν 0.5mg/cm, ενώ του καθαρού 6 Li 0. mg/cm. Για την αποφυγή της οξείδωσης του καθαρού λιθίου προηγήθηκε η εναπόθεση στρώματος μg/cm C πάνω

94 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής στο mylar, εξάχνωση του Li και τέλος νέο στρώμα C μg/cm. Οι ανομοιογένεια του στόχου δεν ξεπερνούσε το % του ολικού πάχους, ενώ η σταθερότητα του επιβεβαιώθηκε μετά από μακροχρόνια παραμονή στον αέρα. Ο στόχος αυτός χρησιμοποιήθηκε καθ όλη τη διάρκεια των μετρήσεων, εφόσον δεν προέκυψε κάποιο πρόβλημα. Σχήμα 5-17: Ο στόχους 6 Li προσαρμοσμένος στο πλαίσιο στήριξης. 5.4 Προσομοίωση του υλοποιηθέντος συστήματος Η υλοποίηση του συστήματος διαφοροποιείται σε κάποιο βαθμό από το μοντέλο των προσομοιώσεων που παρουσιάστηκαν σε προηγούμενη παράγραφο, κυρίως ως προς την ακριβή διάταξη. Για την ακριβή πρόβλεψη της απόδοσης και άλλων παραμέτρων που μπορεί να επηρεάσουν την ανάλυση των δεδομένων πραγματοποιήθηκε νέα σειρά προσομοιώσεων, περιγράφοντας το δυνατόν πιστότερα τη γεωμετρία. Η προσομοίωση έγινε για περισσότερα από νετρόνια, που είχαν την ενεργειακή κατανομή του φάσματος του n_tof. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ότι η μορφή του φάσματος δεν επηρεάζει τον υπολογισμό της ροής, καθώς μόνο η γεωμετρική απόδοση σαν συνάρτηση της ενέργειας υπεισέρχεται στον υπολογισμό. Ωστόσο, έτσι μπορούμε να προβλέψουμε τον αναμενόμενο αριθμό αντιδράσεων, καθώς και άλλες παραμέτρους όπως η διάκριση γεγονότων υποστρώματος. events / incident neutron Spectrum from silicon detectors facing the Li-6 sample -6 Total spectrum Spectrum of t particles Spectrum of α particles -4.8 x events >.0 MeV E [MeV] Σχήμα 5-18: Αναμενόμενο φάσμα των ανιχνευτών πυριτίου για τη διάταξη που υιοθετήθηκε και στόχο 00 μg/cm 6 Li

95 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Στο Σχήμα 5-18 φαίνεται το αναμενόμενο φάσμα των ανιχνευτών. Η διακριτική ικανότητά τους προσομοιώθηκε με γκαουσιανή διασπορά της αποτιθέμενης ενέργειας εύρους 150 kev FWHM οι οποία χειροτερεύει για μικρές ενέργειες, ενώ απαιτούνταν η αποτιθέμενη ενέργεια σε έναν τουλάχιστον ανιχνευτή να είναι μεγαλύτερη των 0 kev. Οι κορυφές των άλφα και του τριτίου διακρίνονται καθαρά, αλλά η πρώτη εκτείνεται σε μικρές ενέργειες και πιθανόν να εισχωρεί στην περιοχή του θορύβου. Για το λόγο αυτό ο υπολογισμός της ροής θα πρέπει να γίνει με τη χρήση μόνο της κορυφής του τριτίου, η ολική γεωμετρική απόδοση της οποίας προέκυψε ίση με: ε geom = 9.1 ± 0.3 % (στατ) ± 0.5 % (γεωμ) (5.4) Η αβεβαιότητα στην περιγραφή της γεωμετρίας υπολογίστηκε θεωρώντας μετατοπίσεις 1- mm των στοιχείων της διάταξης. Η ενέργεια των νετρονίων από το χρόνο πτήσης φαίνεται στο Σχήμα Στο ίδιο διάγραμμα αποδίδονται χωριστά τα γεγονότα που το σωμάτιο που ανιχνεύτηκε ήταν τρίτιο ή άλφα καθώς και τα γεγονότα υποστρώματος. TOF energy spectrum from Si monitors events / incident neutron TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from α particles TOF energy spectrum from t particles TOF energy spectrum of background events Efficiency for tritons neutron energy [ev] Σχήμα 5-19: Αναμενόμενη απόκριση του συστήματος προσδιορισμού της ροής. Διακρίνονται τα γεγονότα που οφείλονται στα σωμάτια α και t καθώς και τα γεγονότα από άλλες αντιδράσεις (υπόστρωμα). Η απόδοση του συστήματος υπολογίστηκε μόνο από τα γεγονότα των t. Προκύπτει ότι για ενέργειες μεγαλύτερες των 00 kev κυριαρχούν γεγονότα που δεν οφείλονται στην αντίδραση (5.3). Τα γεγονότα αυτά οφείλονται κυρίως σε σκεδάσεις νετρονίων στο στόχο και για το λόγο αυτό η ενέργεια που εναποτίθεται στους ανιχνευτές είναι μικρή. Κάποια οφείλονται σε άλλα ανελαστικά κανάλια που όμως ανοίγουν για μεγάλες ενέργειες νετρονίων, εκτός της περιοχής ενεργειών για τις οποίες το σύστημα προορίζεται. Εφαρμόζοντας επομένως την κατάλληλη συνθήκη στη σχέση αποτιθέμενης ενέργειας με την ενέργεια των νετρονίων από το χρόνο πτήσης είναι δυνατόν να επιλέξουμε μόνο τα γεγονότα που οφείλονται στα τρίτια. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 5-0, όπου τα γεγονότα αυτά περιορίζονται στην περιοχή.8 MeV για μικρές ενέργειες νετρονίων, η οποία περιοχή μετατοπίζεται δεξιότερα όσο αυξάνεται η ενέργεια των νετρονίων. Παρόμοια μορφή, αλλά διαπλατυσμένη παρουσιάζουν και τα γεγονότα των άλφα. Αντίθετα, τα γεγονότα που οφείλονται σε σκεδάσεις περιορίζονται σε μια λεπτή

96 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής ζώνη που ξεκινά από πολύ μικρές τιμές αποτιθέμενης ενέργειας και ενέργειες νετρονίων μεγαλύτερες των 150 kev, και διακρίνεται σαφώς από την περιοχή των τριτίων για Ε n < 1 ΜeV. Τέλος, τα γεγονότα των άλλων καναλιών εκτείνονται στην πάνω περιοχή του διαγράμματος. Spectrum from silicon detectors vs neutron energy Neutron energy [ev] Si spectrum [MeV] Σχήμα 5-0: Σχέση της ενέργειας νετρονίων από το χρόνο πτήσης με την ενέργεια που εναποτίθεται στους ανιχνευτές. Διακρίνεται η περιοχή των γεγονότων που οφείλονται σε τρίτια (εντός της κόκκινης γραμμής που οριοθετεί τη δισδιάστατη), η περιοχή των άλφα καθώς και τα γεγονότα υποστρώματος στην περιοχή των μεγάλων ενεργειών. TOF energy spectrum from Si monitors events / incident neutron TOF energy spectrum from Si monitors TOF energy spectrum from t particles Efficiency for tritons neutron energy [ev] Σχήμα 5-1: Αναμενόμενη απόκριση του συστήματος μετά την εφαρμογή της συνθήκης στη σχέση E n αποτιθέμενη ενέργεια.. Όλα τα γεγονότα οφείλονται σε ανίχνευση των τριτίων. Στο Σχήμα 5-1 φαίνεται το φάσμα που προκύπτει αν επιλέξουμε μόνο τα γεγονότα που βρίσκονται εντός της περιοχής που οριοθετείται από την κόκκινη γραμμή. Το ολικό φάσμα συμπίπτει με αυτό των τριτίων και επομένως, εφαρμόζοντας μια δισδιάστατη συνθήκη, σαν αυτή που διακρίνεται στο Σχήμα 5-0 είναι δυνατόν να επιλέξουμε τα επιθυμητά γεγονότα

97 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση του Συστήματος Συνεχούς Προσδιορισμού της Ροής Η απόδοση του συστήματος για την περιοχή 0.3 ev 0 kev είναι.4-4. Για την ίδια περιοχή αναμένονται με βάση τις προσομοιώσεις περίπου νετρόνια, που συνεπάγεται περίπου 16 γεγονότα ανά παλμό του PS

98

99 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Στο κεφάλαιο έχει αναφερθεί ότι η μέτρηση ενεργών διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής απαιτεί τον προσδιορισμό της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγών Υ (capture yield). Όπως προκύπτει από τη σχέση (.8), η πρωτογενής απόδοση εξαρτάται άμεσα και από παραμέτρους της δέσμης, δηλαδή την έντασή της σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων και τον τρόπο με τον οποίο η δέσμη τέμνει τον υπό μέτρηση στόχο. Επίσης, ένα πείραμα χρόνου πτήσης είναι θεμελιώδης η ακριβής γνώση της σχέσης ενέργειας χρόνου. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ο πειραματικός προσδιορισμός της ενεργειακής εξάρτησης της έντασης και του προφίλ της δέσμης καθώς και η ενεργειακή βαθμολόγηση του χρόνου πτήσης. 6.1 Προσδιορισμός της έντασης με το σύστημα συνεχούς προσδιορισμού της ροής Γενικά Τα νετρόνια φτάνουν στο σταθμό μετρήσεων του n_tof σε μορφή παλμών που επαναλαμβάνονται σε τακτά διαστήματα ( s) ενώ περιορίζονται χωρικά από το σύστημα των μορφοποιητών. Για το λόγο αυτό μπορούμε να ορίσουμε τη ροή και την ένταση συναρτήσει της ενέργειας και μόνο, λαμβάνοντας πάντα υπ όψιν ότι η αντίστοιχη ποσότητα δίνεται ανά κανονικό παλμό του PS (7 1 πρωτόνια) και αφορά ολόκληρη τη διατομή της δέσμης. Κατ αυτό τον τρόπο ορίζουμε ως ροή Φ(Ε) τον αριθμό των νετρονίων ανά ενέργεια: dn Φ ( E ) = (6.1) de οπότε η ένταση Ι n της δέσμης μεταξύ δύο ενεργειών Ε 1 και Ε θα είναι: E = I Φ n ( E) de (6.) E1 και ο ρυθμός των αντιδράσεων αρπαγής:

100 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων E = C Φ ( E) Y ( E) de (6.3) E1 Έχει ξαναναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο ότι πιο κρίσιμος παράγοντας είναι η μορφή της εξάρτηση της έντασης με την ενέργεια και όχι η απόλυτη τιμή της, καθώς αυτή μπορεί να απαλειφθεί αν οι διατομές δοθούν σε σύγκριση με μία καλά γνωστή. Ο προσδιορισμός της έντασης της δέσμης νετρονίων του n_tof στην περιοχή ενεργειών που αφορούν τις αντιδράσεις αρπαγής έγινε μέσω δύο ανιχνευτικών διατάξεων: του συστήματος συνεχούς προσδιορισμού [39] που περιγράφηκε στο κεφάλαιο 5 και του θαλάμου PTB [40] του οποίου η περιγραφή θα δοθεί στη συνέχεια. Πλεονέκτημα της πρώτης είναι ότι η μέτρηση γίνεται ταυτόχρονα με τις μετρήσεις αρπαγής, προσφέροντας παράλληλα δυνατότητα ελέγχου και κανονικοποίησης μετρήσεων που έγιναν σε διαφορετικά διαστήματα. Από την άλλη πλευρά, η δεύτερη διάταξη παρουσιάζει μικρότερες συστηματικές αβεβαιότητες και είναι πιο αποδοτική. Η μέτρηση έγινε κατά την αρχική φάση των ελέγχων της λειτουργίας του πειράματος (comitioning) Μορφή και ανάλυση σχήματος παλμών των ανιχνευτών πυριτίου Το μορφοποιημένο σήμα από τους 4 ανιχνευτές πυριτίου οδηγείται στο σύστημα λήψης δεδομένων του n_tof και μετά τη διαδικασία ελάττωσης (zero-suppression) αποθηκεύεται στο σύστημα κεντρικής αποθήκευσης του CERN (CASTOR). Ο τρόπος λειτουργίας του DAQ και η υψηλή συχνότητα δειγματοληψίας επιτρέπουν την αποθήκευση όλης της πληροφορίας του σήματος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, λόγω του συγκριτικά μεγάλου χρόνου μορφοποίησης (00 ns) ήταν αρκετή δειγματοληψία 50 ή 0 MHz. Σε κάθε ανιχνευτή εφαρμόζονταν ένα κατώφλι που αντιστοιχούσε σε 0 ADC channels κάτω από το επίπεδο της baseline (~500 kev) ενώ η βαθμονόμηση της ενέργειας ήταν δυνατό να γίνει μόνο με τη χρήση της ενέργειας της κορυφής του τριτίου. Η πληροφορία καταγράφεται για όσο χρόνο το σήμα βρίσκεται κάτω από το κατώφλι καθώς και για ένα διάστημα πριν και μετά. Το διάστημα αυτό καθορίζεται εκ των προτέρων ανάλογα με τη συμπεριφορά των παλμών (τυπική τιμή 500 ή 00 δείγματα) και χρησιμεύει στον προσδιορισμό των παραμέτρων τους. Η καταγραφή των κυματομορφών όλων των ανιχνευτών ξεκινά με την άφιξη σήματος από το PS στο σύστημα λήψης δεδομένων που σημαίνει πρόσκρουση της δέσμης πρωτονίων στο στόχο μολύβδου. Το σήμα αυτό θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και για τον προσδιορισμό της στιγμής έναρξης μέτρησης των χρόνων t 0, με περιορισμένη όμως ακρίβεια και κάποιες αστάθειες. Η ύπαρξη του γ-flash (κεφάλαιο 3) που συνοδεύει την πρόσκρουση των πρωτονίων στο στόχο επηρεάζει και τους ανιχνευτές πυριτίου προκαλώντας τον κορεσμό τους, δίνοντας όμως και τη δυνατότητα άμεσου και ακριβή προσδιορισμού του t 0. Στο σχήμα 6-1 παρουσιάζεται η τυπική απόκριση ενός εκ των ανιχνευτών στο γ-flash. Το ύψος του σήματος βγαίνει εκτός του δυναμικού εύρους των ψηφιοποιητών σε λίγα ns, παραμένει εκτός για μερικά μs και επανέρχεται στη baseline μετά την πάροδο 0-5 μs. Όμως, στο διάστημα αυτό η ικανότητα του ανιχνευτή να καταγράψει κάποιο σωμάτιο είναι αμφίβολη. Έγινε προσπάθεια βελτίωσης, κυρίως της γείωσης των ηλεκτρονικών και σε συνδυασμό με την προσθήκη του τοίχου σιδήρου το φαινόμενο περιορίστηκε ελαφρώς, σε χρόνους που αντιστοιχούν σε ενέργειες νετρονίων

101 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων μεγαλύτερης των 500 kev, καλύπτοντας ουσιαστικά την περιοχή του αφορά μετρήσεις αρπαγών και για την οποία προορίζεται το σύστημα. Pulse amplitude [ADC units] Response of Si detector #4 to the γ-flash γ-flash threshold triton t s t p t f Time [ns] Σχήμα 6-1: Τυπική μορφή του πρώτου παλμού των ανιχνευτών πυριτίου που καταγράφεται σε κάθε γεγονός (παλμό του PS). Φαίνεται η επίδραση του γ-flash η οποία στη συγκεκριμένη περίπτωση διαρκεί ~5 μs (E n 50 kev). Διακρίνεται επίσης το κατώφλι και οι χρόνοι διαφόρων κορυφών όπως υπολογίστηκαν από το πρόγραμμα ανάλυσης σχήματος παλμών. Μετά το σήμα που συνοδεύει το γ-flash ακολουθούν οι παλμοί που αντιστοιχούν σε σωμάτια α και τρίτια, των οποίων η τυπική μορφή καθορίζεται από τον ενισχυτή και παρουσιάζεται στο σχήμα 6-. Με τη χρήση προγράμματος που γράφτηκε ειδικά για αυτό το σκοπό [41] επεξεργαζόμαστε τη μορφή των παλμών και εξάγουμε ένα σύνολο παραμέτρων που απλοποιούν την ανάλυση για την εξαγωγή της έντασης. Ο Πίνακας V συνοψίζει τις παραμέτρους αυτές. Η επεξεργασία παλμών γίνεται ως εξής: Ξεκινώντας από το σημείο που το σήμα ξεπερνά την τιμή του κατωφλίου, το οποίο δίνεται από το DAQ υπολογίζουμε τη στιγμή έναρξης του παλμού t s χρησιμοποιώντας την παράγωγο της κυματομορφής, η οποία ομαλοποιείται πρώτα παίρνοντας το μέσο όρο διαδοχικών σημείων (τυπικά 5) ώστε να αποφευχθούν διακυμάνσεις λόγω θορύβου. Ως στιγμή έναρξης θεωρούμε τη στιγμή που η παράγωγος αυτή γίνεται μικρότερη από μια τιμή κατωφλίου (τυπικά 0.1). Στη συνέχεια υπολογίζεται η baseline και η διακύμανσή της από το τμήμα του σήματος που προηγείται της κορυφής. Έπειτα προσδιορίζονται ο χρόνος της κορυφής (παράγωγος 0) και το ύψος της ως προς τη baseline. Ακολουθεί ο προσδιορισμός του τέλους της κορυφής, που αντιστοιχεί στη στιγμή που το σήμα επανέρχεται εντός της διακύμανσης της baseline και η παράγωγος γίνεται μικρότερη από την τιμή του κατωφλίου, και ο υπολογισμός του εμβαδού. Τέλος ελέγχουμε αν υπάρχει περίπτωση αλληλοεπικάλυψης κορυφών (pileup),

102 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ή αν η κορυφή εκτείνεται χρονικά πολύ περισσότερο από το κανονικό. Ο έλεγχος της αλληλοεπικάλυψης γίνεται ελέγχοντας αν αλλάζει η καμπυλότητα της αθροιστικής κατανομής των σημείων της κορυφής περισσότερο από μία φορά που αντιστοιχεί στο απόλυτο ελάχιστο. Στη συνέχεια η ίδια διαδικασία αναζήτησης κορυφών εφαρμόζεται για το υπόλοιπο του σήματος εξομοιώνοντας την λειτουργία του DAQ με τη χρήση κατωφλίου ίδιας τιμής. 50 Silicon pulses alpha 50 triton T [ns] Σχήμα 6-: Τυπικοί παλμοί των ανιχνευτών πυριτίου όπως καταγράφονται από το σύστημα λήψης δεδομένων. Οι κορυφές που οφείλονται σε σωμάτια α και t διακρίνονται από το ύψος τους. Πίνακας V Επεξήγηση των παραμέτρων που προσδιορίζουν τους παλμούς των ανιχνευτών πυρητίου. Έναρξη κορυφής t s Χρόνος ελαχίστου t m Τέλος κορυφής t f Ύψος κορυφής Ολοκλήρωμα της κορυφής Baseline Στάνταρ διακύμανση της baseline Δείκτης pileup Δείκτης μεγάλης διάρκειας παλμού Αντιστοιχεί στο χρόνο πτήσης νετρονίων Αντιστοιχεί στο χρόνο της κορυφής Σε συνδυασμό με τους t s και t m χρησιμεύουν στην ταυτοποίηση των παλμών Είναι η διαφορά ελάχιστο baseline, ανάλογη της ενέργειας του προσπίπτοντος σωματιδίου Ορίζεται ως προς τη baseline και επίσης δίνει την ενέργεια Η γραμμή βάσης του σήματος Χρησιμεύει στον προσδιορισμό του t f και τον έλεγχο της ποιότητας του σήματος Δείχνει αν υπάρχει αλληλοεπικάλυψη των παλμών Χρησιμεύει στον έλεγχο τον παλμών

103 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Το πρόγραμμα επεξεργασίας που περιγράφηκε εδώ είναι αρκετά απλό αλλά καλύπτει τις απαιτήσεις καθώς η μορφή του σήματος είναι αρκετά απλή. Καθώς μάλιστα, η διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή δεν είναι ιδιαίτερα καλή δεν απαιτείται εξαιρετική ακρίβεια στον προσδιορισμό της ενέργειας των ιόντων, ενώ χρονική ακρίβεια της τάξης των μερικών ns είναι αρκετή για την περιοχή των ενεργειών νετρονίων που εξετάζονται (>15μs). Οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν προσδιορίστηκαν εμπειρικά, ενώ ο έλεγχος του προγράμματος για μερικές εκατοντάδες παλμούς έδειξε ότι είναι αποτελεσματικό ακόμη και στην περίπτωση που εμφανίζονται δύο κορυφές αρκετά κοντά. Μία ελαφρώς τροποποιημένη διαδικασία χρησιμοποιήθηκε και για τον παλμό του γ-flash όπου πρωτεύουσας σημασίας είναι η εύρεση της κορυφής της στιγμής έναρξης (αναγνωρίζεται από το εύρος της), ενώ εξακολουθεί και η αναζήτηση άλλων κορυφών. Στο σχήμα 6-1 διακρίνεται μια τέτοια κορυφή, η οποία εντοπίστηκε ορθά Επεξεργασία των δεδομένων Πριν προχωρήσουμε με την ανάλυση οφείλουμε να διευκρινίσουμε τη χρήση κάποιων όρων. Καλούμε γεγονός (event) το σύνολο των σημάτων που καταγράφει το DAQ από τη στιγμή της πρόσκρουσης της δέσμης πρωτονίων στο στόχο μολύβδου και για όσο χρόνο επιτρέπει η μνήμη του (τυπικά 16 ms), που ισοδυναμεί ουσιαστικά με έναν παλμό της δέσμης νετρονίων. Καλούμε μέτρηση (run) το σύνολο των γεγονότων που ελήφθησαν χωρίς διακοπή της λειτουργίας του DAQ. Κατά τη διάρκεια μιας μέτρησης η πειραματική διάταξη δεν τροποποιείται, αλλά είναι δυνατό δύο ή περισσότερες μετρήσεις να αφορούν την ίδια διάταξη. Για κάθε γεγονός ορίζουμε το φιλμ (movie) του έκαστου ανιχνευτή που περιλαμβάνει ένα σύνολο εικόνων (frames). Κάθε εικόνα μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερες από μία κορυφές (ή παλμούς του ανιχνευτή). Οι τιμές των παραμέτρων που υπολογίστηκαν από την ανάλυση του σχήματος παλμών οργανώνονται σε συγκεντρωτικούς πίνακες δεδομένων (Data Summary Tables, DST s) διατηρώντας την αρχική δομή και αποθηκεύονται στο κεντρικό σύστημα αποθήκευσης CASTOR μαζί με τα ανεπεξέργαστα δεδομένα. Η περαιτέρω επεξεργασία τους έγινε χρησιμοποιώντας το πλαίσιο ανάλυσης Root [4] το οποίο προσφέρει δομές (events, trees) που διευκολύνουν την διαχείριση μεγάλου όγκου δεδομένων και εργαλεία για την κατασκευή διαγραμμάτων. Charge_runs_ _SILI-NC Nent = Integ = e Peak_Amplitude_runs_ _SILI-NC Nent = Integ = e Σχήμα 6-3: Ολοκλήρωμα (α) και ύψος παλμών (β) από ένα σύνολο 90 μετρήσεων (runs). Στο σχήμα 6-3 φαίνεται το ολοκλήρωμα και το ύψος των παλμών των ανιχνευτών πυριτίου για ένα σύνολο 90 μετρήσεων. Τα φάσματα αφορούν το σύνολο των κορυφών

104 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων που προέκυψαν από την ανάλυση σχήματος παλμών, ενώ έχει γίνει κανονικοποίησή τους ως προς το την κορυφή των τριτίων για να αντισταθμιστούν διαφορές στην απόκριση των τεσσάρων ανιχνευτών λόγω τάσεως πόλωσης ή ενίσχυσης. Η μορφή τους μοιάζει με αυτή που προέκυψε από τις προσομοιώσεις (κεφάλαιο 5) αλλά κάποιες δομές που εμφανίζονται ειδικά στις μικρές ενέργειες δείχνουν να μην οφείλονται σε αντιδράσεις 6 Li(n,α)t. Για το λόγο αυτός απαιτούμε την ικανοποίηση κάποιων κριτηρίων (cuts) που έχουν να κάνουν με τη μορφή του σχήματος του παλμού. Έτσι απαιτούμε να μην υπάρχει αλληλοεπικάλυψη παλμών, να μην έχει σημειωθεί ο παλμός ως μεγάλης διάρκειας και ελέγχουμε το χρόνο ανόδου του σήματος (risetime) και το λόγο του προς την ολική διάρκεια (risetime/pulsetime) που, όπως φαίνεται και από το σχήμα 6-4, οι τιμές τους για τους αποδεκτούς παλμούς διακρίνονται σαφώς από αυτούς του γ-flash και του ηλεκτρονικού θορύβου. Counts Pulse Rise Time Rt_vs_Tt_runs_ _SILI Nent = Integ = Rise Time [ns] Σχήμα 6-4: Χρόνος ανόδου (α) και ο λόγος του ως προς τη διάρκεια των παλμών. events / incident neutron Spectrum from silicon detectors facing the Li sample Energy Deposition (simulation) Peak Amplitude (data) Energy [MeV] Σχήμα 6-5: Απόθεση ενέργειας στους ανιχνευτές πυριτίου μετά την εφαρμογή των συνθηκών σε αντιπαράθεση με το αποτέλεσμα των προσομοιώσεων. Η κανονικοποίηση έχει γίνει ως προς το εμβαδόν της κορυφής του τριτίου

105 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Εφαρμόζοντας τις συνθήκες αυτές προκύπτει το φάσμα που φαίνεται στο σχήμα 6-5 σε αντιπαράθεση με το αποτέλεσμα των προσομοιώσεων. Η κανονικοποίηση ως προς την αποτιθεμένη ενέργεια έγινε με βάση την κορυφή του τριτίου για κάθε ανιχνευτή χωριστά, ενώ η κανονικοποίηση ως προς τον αριθμό των γεγονότων έγινε χρησιμοποιώντας το εμβαδόν της στο συνολικό φάσμα. Τα δύο φάσματα, αν και είναι παρόμοια, δεν ταυτίζονται καθώς οι κορυφές των μετρήσεων είναι πιο πεπλατυσμένες. Η διαπλάτυνση αυτή δεν οφείλεται σε χειρότερη διακριτική ικανότητα των ανιχνευτών απ ότι υποτέθηκε, ούτε στη βαθμολόγηση τους καθώς η μορφή της δεξιάς πλευράς κάθε κορυφής είναι σχεδόν η ίδια. Μάλλον οφείλεται στο ότι η απώλεια ενέργειας των σωματίων στο υλικό του στόχου είναι μεγαλύτερη απ ότι προβλέπουν οι προσομοιώσεις. Αυτό μπορεί να συμβαίνει είτε γιατί το πρόγραμμα προσομοίωσης δεν περιγράφει επακριβώς τη διέλευση ιόντων από την ύλη είτε γιατί η αναπαράσταση της γεωμετρίας δεν ήταν ακριβής. Πέραν της αβεβαιότητας στο πάχος του στόχου (% σύμφωνα με τον κατασκευαστή), τυχόν ανομοιογένειες θα οδηγούσαν στη διαπλάτυνση των κορυφών προς μικρότερες ενέργειες, χωρίς ωστόσο να επηρεάζουν τον ολικό αριθμό των αντιδράσεων. protons 1 Events per Time of Flight spectrum from the silicon detectors Entries Integral Neutron Energy Spectrum from the Silicon Detectors Entries Integral Time of Flight [ms] Neutron Energy [ev] 5 6 Σχήμα 6-6: Χρόνος πτήσης των νετρονίων (α) και αντίστοιχη ενέργεια (β). Τα φάσματα αφορούν ένα σύνολο 0 μετρήσεων και έχουν κανονικοποιηθεί ως προς την ονομαστική ένταση της δέσμης του PS (7 1 πρωτόνια). Προκύπτει ότι καταγράφονται περίπου 35 αντιδράσεις ανά παλμό του PS ονομαστικής έντασης. Η κορυφή των άλφα φαίνεται να εκτείνεται εντός της περιοχής του θορύβου και ίσως κάτω του κατωφλίου. Ένας αριθμός παλμών στην περιοχή του 0.5 MeV μάλλον χάνεται λόγω μικρότερου χρόνου ανόδου, χωρίς ωστόσο αυτό να αποτελεί πρόβλημα καθώς ο υπολογισμός της ροής μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας μόνο την κορυφή τριτίου η οποία διακρίνονται με σαφήνεια. Η ενέργεια των νετρονίων υπολογίζεται από το χρόνο έναρξης των παλμών. Τυπικά φάσματα χρόνου πτήσης και ενέργειας νετρονίων φαίνονται στο σχήμα 6-6 τα οποία είναι ανάλογα μ αυτά των προσομοιώσεων. Στο σχήμα 6-7 φαίνεται η εξάρτηση της ενέργειας που αποτίθεται στους ανιχνευτές με την ενέργεια των νετρονίων η οποία βρίσκεται σε συμφωνία με αυτό που προβλέπουν οι προσομοιώσεις (σχήμα 5-0). Επιλέγοντας την κατάλληλη περιοχή μπορούμε να αποκλείσουμε το υπόστρωμα και την κορυφή των άλφα. Η επιλογή γίνεται παίρνοντας τομές της επιφάνειας για ένα σύνολο τιμών της ενέργειας νετρονίων και καθορίζοντας τα όρια της κορυφής κάθε φορά. Έχοντας ένα μεγάλο σύνολο τιμών μπορούμε να ορίσουμε την περιοχή με γραμμική προβολή μεταξύ των σημείων ή με πολυονυμική προσέγγιση τους

106 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ) [ev] n log(e Neutron Energy vs Energy Deposition Peak Amplitude [MeV] 1 Σχήμα 6-7: Εξάρτηση της αποτιθέμενης ενέργειας στους ανιχνευτές πυριτίου με την ενέργεια των νετρονίων από το χρόνο πτήσης. Η περιοχή που αντιστοιχεί στην ανίχνευση τριτίου διακρίνεται καθαρά τόσο από το θόρυβο όσο και από την περιοχή των άλφα Υπολογισμός της ροής Γνωρίζοντας τον ρυθμό των αντιδράσεων που ανιχνεύονται από την κορυφή του τριτίου σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων N t (Ε) μπορούμε να προσδιορίσουμε τη ροή Φ(Ε) με βάση τη σχέση (6.4). N t ( E) Φ( E) = (6.4) A σ ε όπου Α ο αριθμός των πυρήνων 6 Li, σ η ενεργός διατομή της αντίδρασης (n,α) και ε geo η γεωμετρική απόδοση του συστήματος για ανίχνευση των τριτίων μόνο. Εφόσον χρησιμοποιήθηκε στόχος καθαρού 6 Li πάχους 00 μg/cm, ο αριθμός των πυρήνων είναι: 6 m 3 00 S 19 A = N A = 6.0 = 4.54 (6.5) M Li όπου S η ισοδύναμη επιφάνεια του στόχου. Καθώς το προφίλ της δέσμης δεν είναι ομογενές χρησιμοποιήθηκε η μορφή που προέκυψε από προσομοιώσεις [7]. Αν w i το κλάσμα της δέσμης που διέρχεται από δακτύλιο εσωτερικής ακτίνας R i το ισοδύναμο εμβαδό είναι: S = wi π ( Ri+ 1 Ri ) = 0.68 (6.6) geom - 0 -

107 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων X-section [barn] JENDL-3.3 ENDF/B-VI JEFF-3.1 CENDL- JEFF-3.1/A BROND- X-section [barn] 1 JENDL-3.3 ENDF/B-VI JEFF-3.1 CENDL- JEFF-3.1/A BROND- 1-1 Relative Deviation Neutron Energy [MeV] Relative deviation Neutron Energy [MeV] Neutron Energy [MeV] Neutron Energy [MeV] Σχήμα 6-8: Ενεργός διατομή της αντίδρασης 6 Li(n,α)t από τις ευρύτερα αποδεκτές βιβλιοθήκες. Η σχετική απόκλιση δίνει το λόγο της τετραγωνικής απόκλισης της JENDL ως προς τις υπόλοιπες δια την διατομή από τη JENDL

108

109 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Η ενεργός διατομή της αντίδρασης είναι διαθέσιμη διάφορες βιβλιοθήκες, ευρέως αποδεκτές. Η διατομή φαίνεται στο σχήμα 6-8 για τις βιβλιοθήκες JENDL-3.3 (Ιαπωνία), ENDF/B-VI (ΗΠΑ), JEFF-3.1 (Ευρώπη), CENDL- (Κίνα) και BROND- (Ρωσία), όπως λήφθηκε από την ΙΑΕΑ [43]. Λαμβάνοντας σαν αναφορά τη βιβλιοθήκη JENDL υπολογίστηκε η μέση τετραγωνική απόκλισή της από τις υπόλοιπες. Ο λόγος της απόκλισης αυτής ως προς τις τιμές της διατομής μπορεί να θεωρηθεί ως μια εκτίμηση του σφάλματος προσδιορισμού της διατομής. Από το σχήμα προκύπτει ότι οι βιβλιοθήκες ουσιαστικά ταυτίζονται στις χαμηλές ενέργειες έως και την περιοχή των kev, ενώ μέχρι τα ~400 kev οι διαφορές είναι μικρές έχοντας σχετική απόκλιση < 4%, αρκετά μικρότερη από τις υπόλοιπες συστηματικές αβεβαιότητες της ανιχνευτικής διάταξης. Στις μεγαλύτερες ενέργειες η απόκλιση αυξάνει περιορίζοντας την καταλληλότητα του συστήματος. Η γεωμετρική απόδοση της ανίχνευσης των τριτίων δεν ήταν δυνατό να προσδιοριστεί πειραματικά, οπότε η εκτίμηση της έγινε με βάση τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να μην έχουν συνυπολογιστεί τυχόν προβλήματα ηλεκτρονικής η κατασκευαστικής φύσης (π.χ. ομοιογένειας της λειτουργίας των ανιχνευτών κατά μήκος της επιφάνειάς τους). Επίσης είναι πιθανόν να υπάρχουν ανακρίβειες στην περιγραφή της γεωμετρίας, για παράδειγμα μετατοπίσεις των ανιχνευτών της τάξεως του χιλιοστού. Ωστόσο, τέτοιες αβεβαιότητες εισάγουν μόνο ένα συστηματικό σφάλμα στον προσδιορισμό της απόλυτης τιμής της ροής και δεν επιδρούν στην μορφή του φάσματος, ενώ είναι δυνατό να γίνει διόρθώση ως προς κάποια άλλη μέτρηση. protons 1 dn/dlne per Events from triton peak Events from alpha peak 4 Neutron Energy [ev] 5 6 Ratio Ratio between triton and alpha events Neutron Energy [ev] Σχήμα 6-9: Γεγονότα που αντιστοιχούν σε ανίχνευση τριτίων και σε σωμάτια άλφα, καθώς και ο αντίστοιχος λόγος για τα πειραματικά δεδομένα. Πολύ σημαντικότερη είναι η συμβολή του σπιν του συντονισμού στα 50 kev που έχει ως αποτέλεσμα τα τρίτια να εκπέμπονται κατά την πρόσθια κατεύθυνση. Στο σχήμα 6-9 φαίνεται ο λόγος των γεγονότων που αντιστοιχούν σε ανίχνευση τριτίων προς τα γεγονότα που αντιστοιχούν σε σωμάτια άλφα για τα πειραματικά δεδομένα και στο σχήμα 6- ο αντίστοιχος λόγος για τις προσομοιώσεις. Είναι φανερή η σχετική αύξηση των γεγονότων τριτίου για ενέργειες μεγαλύτερες του kev. Λόγω του ότι η περιγραφή των γωνιακών κατανομών των παράγωγων σωματίων στο Geant4 δεν κρίθηκε ικανοποιητική υλοποιήθηκε επιπλέον ρουτίνα (event generator) για το σκοπό αυτό. Η 5-3 -

110 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ρουτίνα αυτή δημιουργούσε τα σωμάτια με εντός του στόχου λιθίου λαμβάνοντας υπόψη τη γωνιακή κατανομή από τη βιβλιοθήκη ENDF-B/VI. Οι προσομοιώσεις έγιναν για ένα σύνολο διακριτών τιμών της ενέργειας των νετρονίων και η κανονικοποίηση ως προς την απόλυτη τιμή της απόδοσης έγινε για ενέργεια νετρονίων 0.1 ev, με βάση το αποτέλεσμα των προσομοιώσεων που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 5. Η γεωμετρική απόδοση σαν συνάρτηση της ενέργειας φαίνεται στο σχήμα 6- (β). Ratio triton events / alpha events 3 4 Neutron Energy [ev] 5 6 Geometrical E fficiency Neutron E nergy [ev] Σχήμα 6-: Λόγος των γεγονότων που αντιστοιχούν σε ανίχνευση τριτίων προς τα γεγονότα που αντιστοιχούν σε σωμάτια άλφα για τις προσομοιώσεις (α) και γεωμετρική απόδοση ανίχνευσης τριτίων (β). Η διαφορά με τα δεδομένα στις μικρές ενέργειες οφείλεται στην απώλεια γεγονότων άλφα λόγο κατωφλίου και ανάλυσης protons 1 dφ/dlne per Neutron fluence from Silicon Monitors Neutron Energy [ev] 5 6 Σχήμα 6-11: Η ροή των νετρονίων όπως μετρήθηκε με το σύστημα συνεχούς προσδιορισμού της δέσμης κατά τη διαδικασία χαρακτηρισμού παράδοσης του πειράματος (commissioning)

111 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Εφόσον όλες οι παράμετροι της σχέσης (6.4) είναι γνωστές, ο υπολογισμός της ροής σαν συνάρτησης της ενέργειας γίνεται εύκολα, με βάση τον αριθμό των γεγονότων που αντιστοιχούν στην ανίχνευση τριτίων, σχήμα 6-9. Το αποτέλεσμα φαίνεται στο σχήμα 6-11 και αφορά το σύνολο των δεδομένων που ελήφθησαν κατά το στάδιο χαρακτηρισμού του πειράματος. Η καμπύλη αυτή εκφράζει ουσιαστικά τη μέση ολοκληρωμένη ένταση (mean integrated intensity) ανά κανονικό παλμό του PS και αφορά το σύνολο των νετρονίων που εξέρχεται από το δεύτερο μορφοποιητή, ενώ το προφίλ της εξαρτάται από την απόσταση από αυτόν καθώς είναι αποκλίνουσα. Ο όρος ροή χρησιμοποιείται καταχρηστικά, αφού λόγω του τρόπου λειτουργίας του PS αλλά και της αποκλίνουσας μορφής της δέσμης δεν έχει νόημα η αναγωγή σε μονάδες ροής. 6. Η ροή νετρονίων από άλλες μετρήσεις Η ροή των νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων δεν προσδιορίστηκε μόνο από το σύστημα των ανιχνευτών πυριτίου αλλά και από ένα σύνολο ανεξάρτητων μετρήσεων που έγιναν είτε ειδικά για το σκοπό αυτό είτε όχι. Οι μετρήσεις αυτές έχουν καλύτερη στατιστική ή μικρότερη αβεβαιότητα, αλλά δεν ήταν δυνατόν να γίνουν παράλληλα με τις μετρήσεις αρπαγής Ο ανιχνευτής PTB Ένα μέρος του προγράμματος της παράδοσης της εγκατάστασης του n_tof αφορούσε τον προσδιορισμό της ροής. Οι μετρήσεις έγιναν με θάλαμο ιονισμών παραλλήλων πλακών που κατασκευάστηκε από Physikalisch-Technische Bundesanstalt Institut της Γερμανίας, εξ ου και η ονομασία του ως θαλάμου PTB [40]. Ο ανιχνευτής (σχήμα 6-1) αποτελείται από 5 καθόδους από λευκόχρυσο που εναλλάσσονται με 6 ανόδους από ταντάλιο τοποθετημένες σε απόσταση 5 mm μεταξύ τους. Στις καθόδους έχει εναποθετηθεί και στις δύο πλευρές λεπτό στρώμα σχάσιμου υλικού. Η δέσμη εισέρχεται και εξέρχεται διαμέσου λεπτού (150 μm) παραθύρου από ταντάλιο. Το αέριο που χρησιμοποιήθηκε ήταν 90% Ar και % CF 4 σε ατμοσφαιρική πίεση. Σχήμα 6-1: Σχηματική αναπαράσταση του θαλάμου PTB. Χρησιμοποιήθηκαν δύο θάλαμοι με σχάσιμο υλικό 35 U, η ενεργός διατομή σχάσης του οποίου θεωρείται στάνταρ στην περιοχή 0.15 ev 0 MeV και 38 U που θεωρείται στάνταρ στην περιοχή 1 00 MeV. Το σχάσιμο υλικό είχε διάμετρο 76 mm, αρκετά μεγαλύτερη της δέσμης, και η μάζα του ήταν 444 και 436 μg/cm/plate αντίστοιχα. Η μεγάλη ενέργεια και ιονιστική ικανότητα των θραυσμάτων σχάσης - 5 -

112 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων επιτρέπουν τον εύκολο διαχωρισμό από τα γεγονότα υποστρώματος. Η γεωμετρική απόδοση του ανιχνευτή είναι της τάξης του 95% και η ομογένεια του υλικού ~5% σε περιοχή 1 cm. Ελήφθησαν και γεγονότα αντίστοιχα για ένα σύνολο πρωτονίων. Περισσότερες λεπτομέρειες για την ανάλυση των δεδομένων υπάρχουν στο [44], ενώ η εξαχθήσα ροή φαίνεται στο συγκεντρωτικό σχήμα 6-15 σε επόμενη παράγραφο. 6.. Μετρήσεις με C 6 D 6 Η απόλυτη τιμή της ένταση της δέσμης μπορεί να υπολογιστεί για συγκεκριμένες ενέργειες με βάση τις μετρήσεις ενεργών διατομών με τους ανιχνευτές C 6 D 6. Βασική προϋπόθεση είναι το υπό μελέτη δείγμα να περιλαμβάνει ένα συντονισμό για τον οποίο να ισχύει σ γ σ και ο συντονισμός να είναι μεγάλος ώστε να είναι δυνατή η χρήση λεπτού στόχου για να ελαχιστοποιείται η επίδραση της πολλαπλής σκέδασης των νετρονίων. Στα γεγονότα που καταγράφονται εφαρμόζεται η μέθοδος βάρους ύψους παλμού που περιγράφηκε στο κεφάλαιο και εξάγεται η πρωτογενής απόδοση αρπαγής. Τότε, σύμφωνα με τις αρχές της τεχνικής είναι: C = Y exp N E (6.7) W όπου Ε C η ενέργεια του καταιγισμού, Y exp η πρωτογενής απόδοση, C w ο αριθμός των γεγονότων μετά την εφαρμογή της συνάρτησης βάρους και Ν n ο αριθμός των νετρονίων στην αντίστοιχη υποδιαίρεση της ενέργειας, ο οποίος είναι και το ζητούμενο. Η πρωτογενής παραγωγή γίνεται με τη βοήθεια του προγράμματος SAMMY [45], το οποίο έχει σχεδιαστεί για τον υπολογισμό των παραμέτρων συντονισμών από πειραματικά δεδομένα με βάση τη θεωρία των R-Πινάκων (R-Matrix). Θεωρώντας τη ροή που μετρήθηκε από το θάλαμο PTB και χρησιμοποιώντας τις γνωστές παραμέτρους του συντονισμού υπολογίζουμε τη θεωρητική απόδοση της αρπαγής Y th με προσέγγιση της μορφής Y th exp = A Y + B (6.8) όπου Α και Β ελεύθερες παράμετροι που αντιστοιχούν στη διόρθωση της ροής και το υπόστρωμα. Η ενέργεια του συντονισμού ήταν επίσης ελεύθερη για να αποφευχθούν τυχόν λάθη στη σχέση με το χρόνο πτήσης. Το SAMMY λαμβάνει υπόψη φαινόμενα όπως η διεύρυνση του συντονισμού λόγω θερμικής κίνησης, η πολλαπλή σκέδαση νετρονίων στο στόχο και η διακύμανση στη σχέση ενέργειας χρόνου, όπως αυτή υπολογίστηκε για το n_tof (παράγραφος 6.4). Κατ αυτό τον τρόπο η παράμετρος Α αντιστοιχεί στη διόρθωση ως προς την ένταση της δέσμης, αρκεί ο υπολογισμός της συνάρτησης βάρους να είναι σωστός. Στην πραγματικότητα απαιτούνται διορθώσεις για την απώλεια γεγονότων λόγω κατωφλίου ή της διαδικασίας μετατροπής των γ σε ηλεκτρόνια στον ανιχνευτή και της ανίχνευσης περισσότερων της μίας γ ανά συντονισμό. Οι διορθώσεις αυτές μπορούν να προσδιοριστούν με την πραγματοποίηση ρεαλιστικών προσομοιώσεων του πειράματος με χρήση ρεαλιστικών καταιγισμών. Λεπτομέρειες για τις διορθώσεις αυτές καθώς και για τον κώδικα SAMMY δίνονται στο κεφάλαιο που αφορά την ανάλυση των δεδομένων των ανιχνευτών C 6 D 6. Στο σχήμα 6-13 φαίνεται η προσέγγιση του συντονισμού των 1.15 kev για δύο στόχους σιδήρου. n C - 6 -

113 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Σχήμα 6-13: Παράδειγμα προσέγγισης της πρωτογενούς παραγωγής με τη χρήση του SAMMY για (α) λεπτό (0.5 mm) και (β) παχύ (.0 mm) δείγμα σιδήρου. Πέραν αυτών των διορθώσεων θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν ότι η πληροφορία που λαμβάνουμε από το PS για την ένταση της δέσμης πρωτονίων ίσως να μην είναι σωστή κάποιες φορές. Στο σχήμα 6-14 φαίνεται ο μέσος αριθμός γεγονότων ανά παλμό του PS για του ανιχνευτές πυριτίου και υπάρχουν μετρήσεις για τις οποίες ο αριθμός αυτός διαφοροποιείται σημαντικά από το μέσο όρο. Αν και το φαινόμενο δεν είναι τόσο συχνό, χρησιμοποιήθηκε η πληροφορία από τους ανιχνευτές αυτούς για τη διόρθωση ως προς τον αριθμό των πρωτονίων. Average Counts per Nominal Bunch protons) 1 Counts per bunch ( Run number Σχήμα 6-14: Μέσος αριθμός γεγονότων στους ανιχνευτές πυριτίου ανά παλμό του PS κανονικής έντασης για 0 μετρήσεις. Ο αριθμός αυτός χρησιμοποιείται για την κανονικοποίηση των μετρήσεων με τους υπόλοιπους ανιχνευτές

114 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Στον πίνακα VI συνοψίζονται οι διορθώσεις για τους συντονισμούς 4.9 ev του χρυσού και kev του σιδήρου. Ο παράγοντας Α που υπολογίζεται από το SAMMY διορθώνεται ως προς τον παράγοντα που υπολογίστηκε από τις προσομοιώσεις f thr και την ένταση της δέσμης των πρωτονίων από του ανιχνευτές πυριτίου f si. Πίνακας VI Η διόρθωση της ροής για τα δείγματα χρυσού και σιδήρου Sample Resonance A f thr f Si A corr Au 0.1 mm, 45 mm 4.9 ev 0.991(6) 1.045(11) (13) Fe 0.5 mm, 45 mm 1.15 kev 0.998(13) 1.005(11) 1.01(16) 1.015(4) Για τον προσδιορισμό της μορφής της εξάρτησης της έντασης με την ενέργεια των νετρονίων επαναλήφθηκε η ίδια διαδικασία για μερικούς συντονισμούς ακόμη. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στον πίνακα VII. Πίνακας VII Η ροή δέσμης για τις ενέργειες συντονισμών χρυσού και σιδήρου Au Fe Resonance [ev] Fluence 4 (n/7 1 p) Resonance [ev] Fluence 4 (n/7 1 p) () (4) () (8) (6) (7) (5) () (15) (3) Στο σημείο αυτό θα πρέπει να διευκρινιστεί ότι στη μέθοδο υπεισέρχονται συστηματικές αβεβαιότητες που δεν είναι εύκολο να προσδιοριστούν ποσοτικά. Αφορούν κυρίως την ακρίβεια των προσομοιώσεων, τη γνώση της γεωμετρίας και τον προσδιορισμό του ολικού αριθμού πρωτονίων. Ωστόσο εκτιμάται ότι συνολικά δεν υπερβαίνουν το % Η ροή που υιοθετήθηκε για τις αντιδράσεις αρπαγής. Εκτός από τα αποτελέσμάτα που παρουσιάστηκαν στις προηγούμενες παραγράφους, η ροή των νετρονίων προκύπτει σαν υποπροϊόν και από άλλες μετρήσεις που έγιναν στα πλαίσια του πειραματικού προγράμματος του n_tof. Τέτοιες ήταν οι μετρήσεις διατομών σχάσης με τους ανιχνευτές PPACs (παράγραφος 3.4.3), η αρχή λειτουργίας του οποίου είναι ανάλογη με αυτή του PTB. Στο σχήμα 6-15 συνοψίζονται όλα αυτά τα αποτελέσματα καθώς και αυτά των προσομοιώσεων που πραγματοποιήθηκαν με το Geant4 και το συνδυασμό FLUKA [8]

115 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων n_tof fluence distribution protons 1 dφ/dlne per 7 5 Silicon Monitors 00 Silicon Monitors 001 FLUKA-EAMC Geant4 PTB PTB C 6 D 6 C 6 D 6 35 U 35 U Au Fe PPACs PPACs 35 U 38 U Neutron Energy [ev] 8 Σχήμα 6-15: Η μέση ολοκληρωμένη ένταση της δέσμης ανά παλμό του PS όπως προέκυψε από διάφορες μετρήσεις και τις προσομοιώσεις. Μια πρώτη σύγκριση μεταξύ προσομοιώσεων και μετρήσεων δείχνει ότι η μορφή του φάσματος είναι παρόμοια με τη διαφορά ότι στις μικρές ενέργειες (<0 kev) η ροή είναι 30% μικρότερη του αναμενόμενου. Η διαφορά αυτή μπορεί να εξηγηθεί από τις υποθέσεις που έγιναν για την αναγωγή της ροής από την έξοδο του στόχου στην σημείο εξόδου από το δεύτερο μορφοποιητή. Στην περίπτωση του FLUKA-EAMC τα νετρόνια που εξέρχονταν υπό μικρές γωνίες (<1 ) πολλαπλασιάζονταν και διαδίδονταν σ όλη τη διαδρομή πτήσης έως το σταθμό μετρήσεων εξ ου και η καλύτερη περιγραφή στις υψηλές ενέργειες. Αυτό όμως δεν ήταν δυνατό να γίνει με το Geant4 για λόγους έλλειψης υπολογιστικής ισχύος, οπότε έγινε απλή αναγωγή με βάση τη μορφή του φάσματος στην έξοδο του στόχου (παράγραφος 4.3). Επίσης η περιγραφή των αντιδράσεων στην περιοχή 00 MeV 1 GeV στο Geant4 δεν θεωρούνταν τόσο αξιόπιστη την περίοδο που έγιναν οι προσομοιώσεις ( ). Ωστόσο, κύρια αιτία της διαφοράς στις υψηλές ενέργειες είναι η μέθοδος αναγωγής. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων με το θάλαμο PTB και τους C 6 D 6 συμφωνούν μεταξύ τους, γεγονός που μας οδηγεί στο να αποδεχτούμε την απόλυτη τιμή της ροής που προέκυψε ως ορθή. Το αποτέλεσμα από τους ανιχνευτές πυριτίου έχει διορθωθεί κατά ~7% ώστε το επίπεδο της ροής στην περιοχή του πλατό να συμφωνεί με τις τιμές από τους C 6 D 6, διόρθωση η οποία είναι μικρότερη από τη συστηματική αβεβαιότητα στην εκτίμηση της απόδοσης της ανιχνευτικής διάταξης. Στις υψηλότερες ενέργειες οι διάφορες μετρήσεις είναι συμβατές μεταξύ τους

116 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό, όμως, για τις μετρήσεις αρπαγής είναι η μορφή του φάσματος στην περιοχή ενδιαφέροντος (1 ev 0 kev). Στην περίπτωση αυτή η συστηματική αβεβαιότητα στην απόδοση των ανιχνευτών πυριτίου δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα καθώς έχει γίνει αναγωγή της απόλυτης τιμή της ροής. Τα δύο φάσματα είναι σύμφωνα μεταξύ τους, όπως προκύπτει από το σχήμα Το φάσμα από τους ανιχνευτές πυριτίου εκτείνεται σε μικρότερες ενέργειες σε σχέση με αυτό του 001 επειδή χρησιμοποιήθηκε μικρότερος ρυθμός δειγματοληψίας (150 αντί 500 Hz ). n_tof fluence distribution protons dφ/dlne per Silicon monitors PTB U Neutron energy [ev] 5 Σχήμα 6-16: Η μέση ολοκληρωμένη ένταση της δέσμης νετρονίων από τους ανιχνευτές πυριτίου και το θάλαμο PTB. Το φάσμα από τους ανιχνευτές πυριτίου έχει διορθωθεί με αναφορά τις μετρήσεις με τους C 6 D 6. Το φάσμα που τελικά υιοθετήθηκε αποτελεί το συνδυασμό των δύο αυτών μετρήσεων. Δεν χρησιμοποιήθηκε κάποια προσεγγιστική καμπύλη καθώς κάποιες δομές που οφείλονται σε απορρόφηση νετρονίων από διάφορα υλικά δεν είναι εύκολο να περιγραφούν αναλυτικά. Έτσι η ένταση της δέσμης δίνεται σημείο προς σημείο (pointwise), με τα σημεία να προκύπτουν από το μέσο όρο των δύο μετρήσεων έως τα 50 kev, ενώ στις μεγαλύτερες ενέργειες λαμβάνονται υπόψην μόνο τα δεδομένα από το θάλαμο PTB. Ο συνήθης αριθμός υποδιαιρέσεων ήταν 0 ανά λογαριθμική δεκάδα αν και αυτός μπορεί να προσαρμοστεί στις ειδικές απαιτήσεις κάποιας μέτρησης. Δεχόμενοι ότι τα σημεία αυτά αποτελούν την καλύτερη προσεγγιστική καμπύλη μπορούμε να δεχθούμε ως σφάλμα τη μέση τετραγωνική απόκλιση (r.m.s.) των δύο μετρήσεων: N 1 ( Φ PTB ) i ( Φ Si ) i ( σ Φ ) i = (6.9) N i= 1 σ i - 1 -

117 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων όπου σ i το συνδυασμένο σφάλμα κάθε υποδιαίρεσης i της ενέργειας: σ = + (6.) i ( σ PTB ) i ( σ Si ) i Η τελική μορφή της έντασης φαίνεται στο σχήμα Adopted neutron flux for capture measurements 1 protons dn/dlne per Σχήμα 6-17: Η ένταση της δέσμης που υιοθετήθηκε για τις μετρήσεις διατομών αρπαγής. 6.3 Προσδιορισμός του προφίλ E n [ev] Ένας σημαντικός παράγοντας που υπεισέρχεται στη μέτρηση διατομών αρπαγής είναι η μορφή του προφίλ της δέσμης των νετρονίων. Απαιτείται η γνώση τόσο του κλάσματος της δέσμης που διέρχεται από το υπό μελέτη δείγμα όσο και της χωρικής διαμόρφωσής της. Το πρόβλημα μπορεί γενικά να παρακαμφθεί με τη χρήση δειγμάτων ίδιας διαμέτρου τοποθετημένα στο ίδιο σημείο με το δείγμα αναφοράς, όμως αυτό δεν είναι δυνατό όταν τα δείγματα είναι διαφορετικά. Επίσης ο απόλυτος προσδιορισμός της ροής που περιγράφηκε προηγουμένως απαιτεί γνώση της χωρικής κατανομής. Στο πείραμα n_tof η δέσμη δεν είναι ομογενής κυρίως λόγω της του δεύτερου μορφοποιητή. Μια πρώτη ένδειξη έχουμε από τις προσομοιώσεις [7], ωστόσο το ακριβές προφίλ προσδιορίστηκε πειραματικά για το σημείο όπου τοποθετούνταν τα δείγματα. Οι μετρήσεις έγιναν με τη χρήση ενός ανιχνευτή Micromegas [46] Ο ανιχνευτής MicroMegas Πρόκειται για ένα θάλαμο αερίου βασισμένου στην τεχνική microstrip (MicroStrip Gas Chamber). Ο ανιχνευτής περιλαμβάνει δύο μέρη, ένα στο οποίο γίνεται η μετατροπή των νετρονίων σε ηλεκτρόνια (conversion gap) και ένα στο οποίο γίνεται ο πολλαπλασιασμός τους (amplification gap). Η μετατροπή γινόταν με δυο τρόπους: με τη χρήση υλικού σε μορφή εναπόθεσης στο παράθυρο του ανιχνευτή στο οποίο αντιδρούν τα νετρόνια και δίνουν φορτισμένα σωμάτια ή με τη χρήση ελαφρού αερίου, οπότε ο

118 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ιονισμός παράγεται από τον ανακρουόμενο από ελαστικές σκεδάσεις με τα νετρόνια πυρήνα. Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε ως μετατροπέας ήταν το 6 Li (500nm 6 LiF) οπότε ανιχνεύονταν τα παραγόμενα σωμάτια α ή 3 He όπως και στους ανιχνευτές πυριτίου. Στην περίπτωση αυτή το αέριο που χρησιμοποιούνταν αποτελούνταν από αργό συν % ισοβουτάνιο για λόγους καλύτερης συμπεριφοράς του ανιχνευτή. Χρησιμοποιήθηκε όμως και μείγμα ηλίου με 3.8% ισοβουτάνιο για το οποίο ο ανακρουόμενος πυρήνας He δίνει ανιχνεύσιμο σήμα για ενέργειες άνω των ~0 kev. Στο σχήμα 6-18 φαίνεται μια σχηματική αναπαράσταση του ανιχνευτή και της αρχής λειτουργίας του. Σχήμα 6-18: Σχηματική αναπαράσταση του ανιχνευτή Micromegas που χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό του προφίλ της δέσμης και της αρχής λειτουργίας του. Τα δύο μέρη του θαλάμου οριοθετούνται από το micromesh, ένα λεπτό πλέγμα νικελίου (5 μm) στο οποίο υπάρχουν ανοίγματα 35 μm ανά 50 μm. Μεταξύ αυτού και του παραθύρου στο οποίο είναι εναποθετημένο το λίθιο που καλύπτεται από επίστρωση αλουμινίου nm, εφαρμόζεται τάση V ώστε τα παραγόμενα ηλεκτρόνια να κινούνται προς το mesh (drift voltage). Το δεύτερο μέρος του θαλάμου καταλήγει στα strips τα οποία είναι λεπτές λωρίδες χαλκού που επαναλαμβάνονται ανά 1.5 mm με διάκενο 0 μm μεταξύ τους. Μεταξύ strips και mesh εφαρμόζεται τάση 35 V με αποτέλεσμα πολύ ισχυρό και ομογενές ηλεκτρικό πεδίο στο οποίο πραγματοποιείται ο πολλαπλασιασμός των ηλεκτρονίων με χιονοστιβάδες. Το σήμα από κάθε strip και από το mesh οδηγείται σε γρήγορους προενισχυτές (χρόνος διαμόρφωσης 1 ns) και κατόπιν στην είσοδο των ψηφιοποιητών του συστήματος λήψης δεδομένων του n_tof όπου καταγράφεται με τον ίδιο τρόπο που περιγράφηκε για τους ανιχνευτές πυριτίου Υπολογισμός του προφίλ Tα προϊόντα της αντίδρασης 6 Li(n,α)t κινούνται σε σχεδόν αντίθετες κατευθύνσεις, οπότε μόνο ένα από αυτά θα καταγραφεί ενώ στην περίπτωση των ελαστικών σκεδάσεων υπάρχει μόνο ο ανακρουόμενος πυρήνας. Καθώς τα προϊόντα

119 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων αυτά κινούνται υπό γωνία θα δώσουν σήμα σε έναν αριθμό από strips ο οποίος εξαρτάται από αυτή. Τα προϊόντα κινούνται πολύ ταχύτερα από την ταχύτητα ολίσθησης (drift velocity) των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα το σήμα από το σημείο εισόδου να φτάνει αργότερα από τα κατώτερα τμήματα της τροχιά τους οπότε είναι δυνατό να προσδιοριστεί το σημείο της αντίδρασης του νετρονίου. Ένα παράδειγμα παλμών από τα strips φαίνεται στο σχήμα Επειδή τα strips είναι κατανεμημένα προς μία μόνο διεύθυνση αυτό που προκύπτει είναι η προβολή του προφίλ της δέσμης νετρονίων στη διεύθυνση αυτή. Για το λόγο αυτό πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις έχοντας τον ανιχνευτή οριζόντια, κατακόρυφα και υπό γωνία 30 ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Σχήμα 6-19: Σήμα από διαδοχικά strips του Micromegas (strip clusters) για (α) μικρή και (β) μεγάλη πολλαπλότητα. Η απόδοση του ανιχνευτή υπολογίστηκε με ρεαλιστικές προσομοιώσεις Monte Carlo, ωστόσο δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα αφού το ζητούμενο είναι ο προσδιορισμός της χωρικής κατανομή της έντασης της δέσμης και όχι η απόλυτη τιμή της. Πιο σημαντική είναι η ομοιογένεια στην λειτουργία του ανιχνευτή η οποία εξασφαλίζεται από την ομοιογένεια της επίστρωσης λιθίου και την κατασκευή του mesh. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε απόσταση 186 m από την έξοδο του στόχου μολύβδου και συγκρίθηκαν με τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων στο σημείο αυτό. Με βάση και τη σύγκριση αυτή έγινε η αναγωγή στα 185. m όπου τοποθετούνταν τα δείγματα για τις μετρήσεις αρπαγής. Μερικά πειραματικά αποτελέσματα φαίνονται στο σχήμα 6-0. Σχήμα 6-0: Οριζόντια (a), κατακόρυφη (b) και 30 (c) προβολή του προφίλ της δέσμης για ενέργειες 0 ev σε απόσταση 185. m από την έξοδο του στόχου μολύβδου [48]. Το προφίλ της δέσμης προσεγγίστηκε με μια δισδιάστατη καμπύλη που αποτελεί συνδυασμό γκαουσιανής με μια συνάρτηση βήματος. Η συνάρτηση αυτή περιγράφει το

120 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων προφίλ σε οποιοδήποτε σημείο μετά το δεύτερο μορφοποιητή με κατάλληλη προσαρμογή των παραμέτρων της: 1 B( x, y) ( Erf ( a + g( x, y)) Erf ( g( x, y) a)) a (6.11) B( x, y) = 0 για r = ( x μ ) + ( y μ ) R x y max όπου και Erf ( u) = π u t e 0 dt (6.1) x y y x x y x y g ( 1 ( μ ) ( μ ) ( μ )( μ ) x, y) = + ρ ρ (6.13) (1 ) σ x σ y σ xσ y Οι ελεύθερες παράμετροι της σχέσης (6.11) υπολογίστηκαν με τη χρήση του προγράμματος ελαχιστοποίησης MINUIT [47] τόσο για τα πειραματικά αποτελέσματα όσο και για αυτά των προσομοιώσεων τα οποία βρέθηκαν σε συμφωνία και στη συνέχεια έγινε η αναγωγή τους για την απόσταση των 185. m για την οποία είναι R max = cm. Οι τιμές των παραμέτρων που προέκυψαν συνοψίζονται στον πίνακα VIII. Πίνακας VIII Οι τιμές των ελεύθερων παραμέτρων που υπολογίστηκαν για τα πειραματικά δεδομένα. Energy σ x (mm) σ y (mm) μ x (mm) μ y (mm) ρ α ev 0 ev 5.6 ± ± ± ± ± ± ev 1 kev 5.5 ± ± ± ± ± ± kev kev 5.8 ± ± ± ± ± ± 0.03 kev 0 kev 6.3 ± ± ± ± ± ± kev 1 MeV 5. ± ± ± ± ± ± MeV MeV 4.6 ± ± ± ± ± ± 0.04 MeV 0 MeV 3.6 ± ± ± ± ± ± 0.01 Παρατηρείται μικρή μετατόπιση του βαρύκεντρου της δέσμης κατά τον οριζόντιο άξονα (μ x ), όπως προβλέπονταν από τις προσομοιώσεις, η οποία οφείλεται στο ότι η δέσμη του PS προσπίπτει στο στόχο μολύβδου υπό γωνία. Αντίθετα η μετατόπιση που παρατηρείται στην κατακόρυφη διεύθυνση για τις μεγάλες ενέργειες δεν ήταν αναμενόμενη. Πιθανότατα οφείλεται σε μη τέλεια ευθυγράμμιση του άξονα του δεύτερου μορφοποιητή με τον άξονα της διαδρομής πτήσης. Περισσότερες λεπτομέρειες για τον ανιχνευτή και την επεξεργασία των δεδομένων υπάρχουν στο [48] Μετρήσεις με CR-39 Τα αποτελέσματα του ανιχνευτή Micromegas επιβεβαιώνονται και από μέτρηση που πραγματοποιήθηκε με χρήση παθητικών ανιχνευτών ιχνών (CR-39) [49]. Ο

121 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων ανιχνευτής αποτελείται από πλακίδιο CR-39 στη μία επιφάνεια του οποίου αποτίθεται κατάλληλο υλικό που χρησιμοποιείται ως μετατροπέας των νετρονίων σε φορτισμένα σωμάτια. Κατάλληλα υλικά είναι το 6 Li και σχάσιμα ισότοπα. Τα φορτισμένα σωμάτια εισερχόμενα στο πλαστικό δημιουργούν μικροοπές ίχνη οι οποίες μπορούν να καταμετρηθούν εκ των υστέρων με οπτική μέθοδο. CR-39 με 6 Li καλυμμένος με κάδμιο για την απορρόφηση των θερμικών νετρονίων ακτινοβολλήθηκε στη έξοδο της διάταξης εναλλαγής δειγμάτων (sample exchanger), βρισκόμενος σε απόσταση 185,7 m από το στόχο μολύβδου. Το αποτέλεσμα φαίνεται στο σχήμα 6-1. z (tracks x 3 /cm ) y (cm) 0 CR-39 covered with Cd at the end of Sample Exchanger x (cm) y (cm) Σχήμα 6-1: Το προφίλ της δέσμης που προέκυψε από τον παθητικό ανιχνευτή CR-39 με χρήση 6 Li για μετατροπέα νετρονίων [49]. 6.4 Σχέση ενέργειας χρόνου Ο προσδιορισμός της ενέργειας των νετρονίων γίνεται με βάση το χρόνο που καταγράφεται το σήμα από τους ανιχνευτές. Αν ο χρόνος απόκρισης των ανιχνευτών είναι γνωστός τότε για ενέργειες έως μερικές δεκάδες kev ισχύει: L E = mnυ = (6.14) t όπου E η ενέργεια σε ev, t ο χρόνος πτήσης σε ns και L το μήκος της διαδρομής πτήσης, ενώ για μεγαλύτερες ενέργειες πρέπει να χρησιμοποιηθούν οι σχέσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας ή να γίνουν οι ανάλογες διορθώσεις. Όπως έχει αναφερθεί στο κεφάλαιο 4, το μήκος L ισούται με την απόσταση L ο από το στόχο θρυμματισμών συν τη δυνητική επιμήκυνση ΔL λόγω της διαδικασίας επιβράδυνσης των νετρονίων εντός του μολύβδου. Άρα για τον ακριβή προσδιορισμό της ενέργειας από το χρόνο πτήσης απαιτείται ο ακριβής υπολογισμός του μήκους επιβράδυνσης. Το μήκος αυτό προκύπτει μεν από τις προσομοιώσεις (κεφάλαιο 4) αλλά η απαίτηση για υψηλής ποιότητας μετρήσεις καθιστά αναγκαία την πειραματική επιβεβαίωση ή προσδιορισμό του. Στην εξάρτηση του μήκους επιβράδυνσης με την ενέργεια των νετρονίων (σχήμα 4-13) φαίνεται ότι στην περιοχή 0.3 ev kev η τιμή του είναι περίπου σταθερή. x (cm)

122 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι υπάρχουν δύο συνιστώσες: ένας σταθερός όρος που μπορεί να προσμετρηθεί στο L o και ένας εξαρτώμενος από την ενέργεια, το ΔL. Στην περιοχή ενδιαφέροντος για μετρήσεις διατομών αρπαγής το ΔL μπορεί να προσεγγιστεί από μια σχέση της μορφής: Δ L = A E (6.15) όπου Α ελεύθερη παράμετρος. Η ελαχιστοποίηση έδωσε Α = 0.11 ± 0.007, σχήμα 6-. ΔL [cm] Energy Depented Moderation Length 50 χ / ndf / 5 p ± Neutron Energy [ev] Σχήμα 6-: Εξάρτηση του μήκους επιβράδυνσης ΔL που υπολογίστηκε από τις προσομοιώσεις με το Geant4, με την ενέργεια των νετρονίων στην περιοχή ενδιαφέροντος για μετρήσεις διατομών αρπαγής. Εφόσον μια τέτοια σχέση φαίνεται να περιγράφει ικανοποιητικά το ΔL η (6.14) γίνεται: Lo Lo E = = (6.16) t A t to όπου τα L o και t ο παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν πειραματικά. Αν επομένως ισχύει η προσέγγιση (6.15) η ενεργειακά εξαρτώμενη επιμήκυνση της διαδρομής πτήσης αντικαθίσταται από μια σταθερά χρόνου. Η καμπύλη απομακρύνεται από τα σημεία σε ενέργειες Ε n > 0 kev καθώς ελαττώνεται ο ρόλος της διαδικασίας επιβράδυνσης των νετρονίων. Οι παράμετροι L o και t ο μπορούν να εξαχθούν πειραματικά πραγματοποιώντας μετρήσεις ενεργών διατομών με ισότοπα που περιλαμβάνουν συντονισμούς οι οποίοι είναι στενοί, συμμετρικοί και η ενέργειά τους είναι καλά γνωστή (<0.1%) και καλύπτει όλο το ενεργειακό φάσμα. Τέτοιους συντονισμούς περιέχουν τα ισότοπα 193 Ir, 38 U και 3 S [50],[51]. Οι μετρήσεις έγιναν με τη χρήση των ανιχνευτών C6D6 και της τεχνικής PHWT. Αρχικά υπολογίστηκε [5] το σταθερό μήκος L o από τους δύο συντονισμούς με τη μικρότερη ενέργεια, αφού στην περιοχή αυτή το ΔL αναμένεται να είναι της τάξης του

123 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων 0.1 cm (σφάλμα ~ -4 ) και στη συνέχεια το Δλ από τους υπόλοιπους. Η πρωτογενής απόδοση αρπαγής εισήχθη στον κώδικα SAMMY και υπολογίστηκαν τα L o και t o τα οποία δίνουν την καλύτερη προσέγγιση των παραμέτρων των συντονισμών. Προέκυψε L o = ± 0.01 m και t o = 68 ± 13 ns που συνεπάγεται A = ± Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στον πίνακα ΙΧ ενώ στο φαίνεται η προσέγγιση των συντονισμών του ουρανίου και του θείου. Πίνακας IX Οι συντονισμοί που χρησιμοποιήθηκαν για τον προσδιορισμό της σχέσης ενέργειας χρόνου και τα σχετικά αποτελέσματα. Isotope Energy E FIT ΔΕ/Ε (%) ΔL (cm) 193 Ir 1.98(1) ev (3) ev U 6.673(1) ev 6.675(6) ev U 0.864(3) ev 0.865() ev U (6) ev (4) ev U () ev 66.0(1) ev U (3) kev () kev U (7) kev 97.9(6) kev U () kev (4) kev U (kev) (4) kev U(n, ) - 3 S(n, ) - -3 Yield - - Yield -4-5 Neutron Energy (ev) Neutron Energy (kev) Σχήμα 6-3: Προσέγγιση των συντονισμών αναφορά του ουρανίου (α) και του θείου (β). Οι δεύτεροι εμφανίζονται ασύμμετροι λόγω της διασποράς που υπάρχει στη σχέση ενέργειας χρόνου (resolution function) η οποία είναι σημαντική στις υψηλές ενέργειες σε αντίθεση με τις χαμηλότερες όπου η διεύρυνση είναι θερμική. Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι η προσέγγιση ικανοποιεί την απαίτηση για ακρίβεια στον προσδιορισμό της ενέργειας (<0.1%). Παρατηρείται αποκλίνουσα τάση στις μεγάλες ενέργειες η οποία ήταν αναμενόμενη και μπορεί να ελαττωθεί αν

124 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων θεωρήσουμε ότι το L o δεν είναι σταθερό πέραν κάποιας ενέργειας. Θεωρώντας ότι από τα 400 kev έως το 1 MeV το L o μεταβάλλεται λογαριθμικά από 185. σε m το σφάλμα πλησιάζει το 0.1%. Αντίθετα, η διαφορά στην περίπτωση του ιριδίου είναι μάλλον πραγματική [5]. 6.5 Διασπορά στη σχέση ενέργειας χρόνου Από τις προσομοιώσεις της παραγωγής των νετρονίων στο στόχο θρυμματισμών που περιγράφηκαν στο κεφάλαιο 4 προέκυψε ότι νετρόνια ίδιας ενέργειας εισέρχονται στη διαδρομή πτήσης του n_tof σε διαφορετικούς χρόνους. Η χρονική αυτή διασπορά οφείλεται στη διαδικασία επιβράδυνσης των νετρονίων στο μόλυβδο αλλά και στο χρονικό εύρος της δέσμης του PS (6 ns). Σ αυτή θα πρέπει να προστεθεί και η επίδραση των μορφοποιητών, η οποία δεν περιλαμβάνονταν στις προσομοιώσεις αυτές. Το αποτέλεσμα είναι τα νετρόνια μιας ενέργειας να φτάνουν στο σημείο που βρίσκεται το υπό μέτρηση δείγμα σε χρόνους που κατανέμονται γύρω από την τιμή που προκύπτει από τη σχέση (6.16). Για το λόγο αυτό, η πρωτογενής απόδοση αρπαγής Y(t) που προκύπτει από το χρόνο πτήσης συνδέεται με την ενεργειακή Υ(Ε n ) οποία γίνεται: Y ( t) RF( t, E ) Y ( E ) de (6.17) = n n n όπου RF(t,E n ) μια συνάρτηση που εκφράζει την πιθανότητα νετρόνιο που φτάνει στο σταθμό μετρήσεων σε χρόνο t να έχει ενέργεια από Ε n έως E n +de n. Η συνάρτηση αυτή καλείται κατά σύμβαση Συνάρτηση Ικανότητας Διαχωρισμού (Resolution Function) και περιγράφει τη διασπορά στη σχέση ενέργειας χρόνου του πειράματος n_tof. Η συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί σ όλο το εύρος του φάσματος της δέσμης του n_tof, μπορεί όμως να προκύψει από προσομοιώσεις και κατόπιν να επιβεβαιωθεί πειραματικά για κάποιες ενέργειες. Στην παράγραφο 4.4 έχει δοθεί η μορφή της, αλλά χωρίς να περιλαμβάνεται η επίδραση των μορφοποιητών, καθώς δεν ήταν δυνατό να συμπεριληφθεί για λόγους απαιτούμενης υπολογιστικής ισχύος. Προσομοιώσεις της όλης της γεωμετρίας έγιναν με τους κώδικες FLUKA και CAMOT [53],[54]. Ο κώδικας SAMMY που χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή των παραμέτρων συντονισμών από την πρωτογενή απόδοση αρπαγών περιλαμβάνει μια σειρά από συναρτήσεις που περιγράφουν διασπορά χρόνου. Αυτή η οποία περιέγραψε καλύτερα τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων είναι η λεγόμενη συνάρτηση RPI [55] η οποία περιλαμβάνει 5 ελεύθερες παραμέτρους. Θέτοντας κάποιες από αυτές μηδέν κατέστη δυνατό να προσεγγίσουμε τα αποτελέσματα με συνάρτηση της μορφής: ( t + τ ) A 3 ( t+ t0 ) A5 ( t+ t0 ) RPI( t) = A0 + A1 [ Ae + A4e ] 3 (6.18)! Λ έχοντας 9 παραμέτρους. Ένα παράδειγμα της προσέγγισης της συνάρτησης ικανότητας διαχωρισμού φαίνεται στο σχήμα 6-4. Δεν κατέστη δυνατό να βρεθεί ένα σύνολο παραμέτρων που να καλύπτει όλη την περιοχή ενεργειών αλλά μετά από μελέτη της συμπεριφοράς του για αρκετές ενέργειες προέκυψε ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν κοινές τιμές στις περιοχές 1eV 00eV, 00 ev 50 kev και 50 kev 1 MeV [56], ενώ ο όρος Α5 για τις δύο τελευταίες ήταν συνάρτηση της ενέργειας:

125 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων log( En ) log( En ) , 00eV < En < 50keV A = (6.19) En En , En > 50keV Σχήμα 6-4: Παράδειγμα προσέγγισης των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων με FLUKA (κόκκινο) και CAMOT (πράσινο) με τη συνάρτηση RPI. Η ακρίβεια της περιγραφής της διασποράς στη σχέση ενέργειας χρόνου από τη συνάρτηση RPI μπορεί να επιβεβαιωθεί πειραματικά από τις μετρήσεις συντονισμών με του ανιχνευτές C 6 D 6. Η ουρά που εμφανίζει η RPI σημαίνει ότι κάποια από τα νετρόνια που έχουν ενέργεια ίση μ αυτή του συντονισμού θα φτάνουν σε μεγαλύτερους χρόνους από αυτούς που δίνει η (6.16), με αποτέλεσμα ο συντονισμός να εμφανίζεται διαπλατυσμένος προς τις χαμηλότερες ενέργειες. Κατάλληλοι για τον έλεγχο αυτό είναι συντονισμοί που είναι στενοί και καλά απομονωμένοι, όπως αυτοί του σιδήρου. Ένα παράδειγμα φαίνεται στο σχήμα 6-5, το οποίο αφορά την προσέγγιση του συντονισμού των 80.8 kev με το SAMMY χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RPI ως συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού

126 Κεφάλαιο 6 Προσδιορισμός χαρακτηριστικών της δέσμης νετρονίων Yield kev Fe.0 45mm C 6 D Neutron Energy [kev] Σχήμα 6-5: Προσέγγιση του συντονισμού 80.8 kev του 56 Fe με των κώδικα SAMMY χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RPI ως συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού. Το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν φυσικός σίδηρος

127 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστεί η μέτρηση της ενεργού διατομής αρπαγής του 197 Au με την Τεχνική Βάρους του Ύψους Παλμών (Pulse Height Waiting Technique). Η θεωρία της μεθόδου έχει αναπτυχθεί στο κεφάλαιο, ενώ εδώ θα παρουσιαστεί αναλυτικά η επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων (data reduction) για την εξαγωγή της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής του χρυσού (capture yield) και η εξαγωγή των παραμέτρων συντονισμών με τη χρήση του κώδικα SAMMY[45]. 7.1 Πειραματική διάταξη Η τεχνική PHWT απαιτεί ανιχνευτές χαμηλής απόδοσης ώστε να αποφεύγεται η ανίχνευση περισσότερων της μίας γάμα ανά αρπαγή και μικρής ευαισθησίας στα νετρόνια. Τα κριτήρια αυτά ικανοποιούνται από τους υγρούς σπινθηριστές C 6 D 6 που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο Η πειραματική διάταξη αποτελούνταν από δύο C 6 D 6 που αντίκριζαν το δείγμα υπό γωνία 90 ως προς τον άξονα της δέσμης, τοποθετημένοι στη μικρότερη δυνατή απόσταση από αυτό, σχήμα 7-1. Το δείγμα υπό μορφή κυλινδρικού δίσκου ήταν τοποθετημένο εντός της δέσμης με την επιφάνειά του κάθετη σ αυτή. Χρησιμοποιήθηκαν αρχικά ένας ανιχνευτής της Bicron και ένας του FZΚ ενώ στη συνέχεια δύο FZK. Οι ανιχνευτές ήταν αρχικά τοποθετημένοι ώστε το δείγμα να βρίσκεται κατά προσέγγιση στο κέντρο τους, ωστόσο έγιναν μετρήσεις έχοντάς τους μετατοπισμένους παράλληλα ως προς τη δέσμη και προς την αντίθετη κατεύθυνση απ αυτή. Ο λόγος ήταν είτε ή μελέτη των συναρτήσεων βάρους είτε η ελάττωση της επίδρασης των γάμα που συνοδεύουν τη δέσμη. Χρησιμοποιήθηκαν διάφορα δείγματα χρυσού διαφορετικών διαστάσεων, τα οποία συνοψίζει ο Πίνακας X. Τα δύο πρώτα χρησίμευσαν για τον έλεγχο του υπολογισμού των συναρτήσεων βάρους και τον απόλυτο προσδιορισμό της έντασης της δέσμης, ενώ για την ανάλυση των συντονισμών χρησιμοποιήθηκε το τρίτο. Τα δείγματα ήταν κολλημένα πάνω σε λεπτό φύλο kapton το οποίο στερεωνόταν σε πλαίσιο από ανθρακονήματα. Το πλαίσιο αποτελούσε μέρος μιας λωρίδας η οποία είχε θέσεις για

128 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT δέκα δείγματα και ήταν τοποθετημένη εντός σταυροειδούς διατάξεως σωλήνων, το λεγόμενο επιλογέα δειγμάτων αποτελούμενων επίσης από ανθρακονήματα (sample changer). Ηλεκτρικός μηχανισμός επέτρεπε την ελεγχόμενη κατακόρυφη κίνηση της ώστε το επιθυμητό δείγμα να βρίσκεται εντός της δέσμης, σε προκαθορισμένη θέση. Η ακριβής θέση των δειγμάτων ως προς τον άξονα της δέσμης ελέγχθηκε από την ομάδα τοπογράφων του CERN με τυπική ακρίβεια <0.1 mm. Σχήμα 7-1: Η πειραματική διάταξη με έναν C 6 D 6 του FZK και έναν της Bicron. Διακρίνεται επίσης ο επιλογέας δειγμάτων (sample changer). Πίνακας X Οι στόχοι δείγματα χρυσού που χρησιμοποιήθηκαν Sample Diameter (cm) Thickness (mm) Mass (gr) Πέραν από τα δείγματα χρυσού υπήρχαν δείγματα άνθρακα και μολύβδου για την εκτίμηση του υποστρώματος, κενό καθώς και kapton συν κόλα, δείγμα το υλικό του επιλογέα, σίδηρος για τις συναρτήσεις βάρους καθώς ίσως και άλλα προς μέτρηση υλικά. 7. Ανάλυση δεδομένων 7..1 Ανάλυση σχήματος παλμών Το σήμα από την άνοδο των φωτοπολλαπλασιαστών των C 6 D 6 οδηγείται στην είσοδο των ψηφιοποιητών του συστήματος λήψης δεδομένων του n_tof, οι οποίοι λειτουργούσαν σε συχνότητα δειγματοληψίας 500 MS/s. Ο όγκος των δεδομένων - 1 -

129 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT ελαττώνεται με την τεχνική zero suppression που απορρίπτει το σήμα όταν αυτό δεν υπερβαίνει την τιμή κατωφλίου. Έτσι όπως και στην περίπτωση των ανιχνευτών πυριτίου (παράγραφος 6.1.), για κάθε γεγονός παλμό του PS προκύπτει το φιλμ του κάθε ανιχνευτή που αποτελείται από ένα σύνολο εικόνων, κάθε μία εκ των οποίων περιλαμβάνει τουλάχιστον μία κορυφή. Και στην περίπτωση των C6D6 οι εικόνες είναι διαφορετικές όταν αφορούν το γ flash σε σχέση με αυτές που αφορούν τις γάμα από το δείγμα. Amplitude [A.D.U.] mm Au No sample T [ns] Σχήμα 7-: Συμπεριφορά του C6D6 της Bicron στο γ flash όταν αντικρίζει δείγμα χρυσού 0.1 mm και χωρίς δείγμα.. Το σήμα επανέρχεται στη baseline μετά από μερικά μs, που αντιστοιχούν σε νετρόνια ενέργειας μερικών δεκάδων MeV. Ωστόσο, ο χρόνος επαναφοράς χειροτερεύει για μεγαλύτερη τάση πόλωσης του φωτοπολλαπλασιαστή, ενώ είναι επίσης μεγαλύτερος για τους ανιχνευτές του FZK. Τυπική μορφή της απόκρισης του C 6 D 6 της Bicron στο γ-flash φαίνεται στο σχήμα 7-. Η συμπεριφορά του ανιχνευτή είναι η ίδια ανεξάρτητα με το αν υπάρχει ή όχι δείγμα στη δέσμη. Ο ανιχνευτής φτάνει σε κατάσταση κορεσμού σε χρόνο της τάξης των ns και παραμένει στην κατάσταση αυτή για μερικές εκατοντάδες ns. Το σήμα επανέρχεται στη baseline μετά από μερικά μs, που αντιστοιχούν σε μερικές δεκάδες MeV, ενώ ο χρόνος αυτός γίνεται μεγαλύτερος για υψηλότερη τάση πόλωσης του φωτοπολλαπλασιαστή. Οι ανιχνευτές του FZK εμφάνισαν σχετικά μεγαλύτερο χρόνο επαναφοράς (σχήμα 7-5), ωστόσο συνήθως δεν ξεπερνούσε τα 13 μs που αντιστοιχούν σε νετρόνια 1 MeV. Μέρος των κορυφών που ακολουθούν ή επικάθονται στην ουρά του γ-flash είναι συμβατές με γάμα και ήταν δυνατό να συμπεριληφθούν στην ανάλυση με κατάλληλη τροποποίηση του αλγόριθμου. Ωστόσο, το σημαντικότερο στοιχείο των

130 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT εικόνων αυτής της μορφής είναι η δυνατότητα προσδιορισμού της χρονικής στιγμής μηδέν του χρόνου πτήσης με ακρίβεια της τάξης του 1 ns. Amplitude [ADC units] Amplitude [ADC units] 40 0 Start time Baseline Amplitude End time 50 C 6 D 6 Pulse Threshold Time [ns] Peak Time [ns] Σχήμα 7-3: Τυπικός παλμός του C6D6 της Bicron για ακτίνες γάμα. Ο παλμός έχει χρόνο ανόδου 8 ns και διάρκεια 50 ns. Στο σχήμα 7-3 φαίνεται μια τυπική για ακτίνες γάμα εικόνα. Όπως και στην περίπτωση των ανιχνευτών πυριτίου η κορυφή συνοδεύεται από ένα σύνολο σημείων πριν και μετά, τα οποία χρησιμεύουν για τον προσδιορισμό της baseline. Η κορυφή έχει χαρακτηριστικό χρόνο ανόδου 8 ns και διάρκεια 50 ns. Η μορφή των παλμών επιτρέπει την χρησιμοποίηση απλού αλγόριθμου για την εξαγωγή των χρήσιμων πληροφοριών. Σχήμα 7-4: Συσχέτιση του φορτίου κατά το χρόνο ανόδου και επαναφοράς των παλμών για πηγή Am/Be. Τα νετρόνια προκαλούν παλμούς μεγαλύτερης διάρκειας όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργειά τους. Στην περιοχή ενεργειών ενδιαφέροντος για τις μετρήσεις αρπαγής δεν αναμένεται ουσιαστικά σήμα από τα σκεδαζόμενα νετρόνια.. Ωστόσο, ο ορισμός μιας στενής περιοχής στην κατανομή των γάμα βοηθά στην απόρριψη γεγονότων που προέρχονται από άλλες πηγές, όπως τα μιόνια ή ο ηλεκτρονικός θόρυβος. Αξίζει να σημειωθεί ότι η πλειονότητα των παλμών που απορρίπτονταν εντοπίζονταν στην περιοχή του γ-flash

131 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Χρησιμοποιήθηκε ο ίδιος αλγόριθμος που περιγράφηκε για τους ανιχνευτές πυριτίου (παράγραφος 6.1.) με τις τιμές των παραμέτρων κατάλληλα τροποποιημένες για κάθε ανιχνευτή. Μια επιπλέον προσθήκη στον αλγόριθμο ήταν η δυνατότητα να διακρίνει κορυφές που δεν απέχουν πολύ μεταξύ τους (Δt > 50 ns). Αυτό ήταν δυνατό λόγω της εξαιρετικής σταθερότητας της baseline που επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό του χρόνου έναρξης και τέλους του κάθε παλμού. Στην περίπτωση αυτή, κατά το στάδιο υπολογισμού της baseline εξαιρούνταν τα σημεία που ανήκαν σε προηγούμενη κορυφή, ενώ για την αποφυγή τυχόν διακυμάνσεων μεγάλης περιόδου χρησιμοποιούνταν μόνο τα σημεία που απείχαν λιγότερο από 1 μs από την κορυφή. Επιπλέον ελέγχονταν και η τοπική κλίση των σημείων της baseline ώστε να αποφευχθεί ο συνυπολογισμός σημείων που ανήκουν στην ουρά κάποιου παλμού. Η μορφή των παλμών και η περίπτωση αλληλοεπικάλυψης (pileup) ελέγχεται με την αθροιστική κατανομή των παλμών όπως και στην περίπτωση των ανιχνευτών πυριτίου. Επιπλέον ελέγχεται ο λόγος του εμβαδού που αντιστοιχεί σε σταθερό χρόνου ανόδου 8 ns προς το εμβαδό που αντιστοιχεί σε παλμό σταθερής διάρκειας 50 ns. Και στις δύο περιπτώσεις η ολοκλήρωση ξεκινά από το χρόνο έναρξης του παλμού. Δεν χρησιμοποιήθηκαν οι χρόνοι των παλμών για την ταυτοποίησή τους καθώς όταν το ύψος τους είναι μικρό το σήμα επιστρέφει στη baseline πιο γρήγορα. Ένα παράδειγμα συνδυασμού των παραμέτρων φαίνεται στο σχήμα 7-4. Amplitude [A.D.U.] TOF = 0 FZK C 6 D 6 #1 Responce to γ-flash Recovery time 50 Start time End time Peak time Time [ns] Σχήμα 7-5: Μορφή του γ flash για τον C 6 D 6 #1 του FZK. Στο σχήμα έχουν σημειωθεί και οι χρόνοι των παλμών που εντοπίστηκαν από τον αλγόριθμο της ανάλυσης. Για τις εικόνες του γ flash χρησιμοποιήθηκε τροποποιημένος αλγόριθμος που ως κύριο στόχο είχε τον ακριβή προσδιορισμό της άφιξης των γ και των σχετικιστικών σωματιδίων που το αποτελούν στο σημείο των μετρήσεων. Καθώς είναι πιθανό να προηγούνται άλλες κορυφές, το γ flash διακρίνονταν από το μεγάλο χρονικό διάστημα που ο ανιχνευτής βρίσκεται σε κορεσμό. Στη συνέχεια υπολογίζεται η baseline και ο χρόνος έναρξης του γ flash και κατόπιν ο χρόνος επαναφοράς απαιτώντας το σήμα να

132 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT έχει επανέλθει κάτω από το κατώφλι και η ομαλοποιημένη παράγωγος να είναι περίπου μηδέν. Στο υπόλοιπο της εικόνας, που υπό συνθήκες μπορεί να εκτείνεται σε χρόνους μεγαλύτερους των 13 μs χρησιμοποιείται ο κανονικός αλγόριθμος. Στο σχήμα 7-5 στο οποίο φαίνεται μια τυπική εικόνα του γ flash από τον C 6 D 6 του FZK έχουν σημειωθεί και οι χρόνοι που υπολογίστηκαν από το πρόγραμμα της ανάλυσης. Μια άλλη τροποποίηση που έγινε στον αλγόριθμο για το γ flash αφορούσε τη χρήση πολυωνυμικής μορφής baseline και αντίστοιχα μεταβλητό κατώφλι ώστε να είναι δυνατό να αναλυθεί και μέρος της ουράς του στις περιπτώσεις που ο χρόνος επαναφοράς ξεπερνούσε τα 13 μs. Η baseline υπολογίζεται με μέθοδο ελαχιστοποίησης τετραγωνικών διαφορών μεταξύ πολυωνύμου 3 ου βαθμού και τμήματος του σήματος, από το οποίο έχουν αφαιρεθεί σημεία που ανήκουν σε κορυφές με διαδοχικές επαναλήψεις. Μάλιστα, στην περίπτωση του ανιχνευτή της Bicron ήταν δυνατό να εντοπιστούν ορθά κορυφές σε χρόνους πτήσης ~5 μs (σχήμα 7-6). Bicron C 6 D 6 γ-flash 50 Amplitude [A.D.U.] P.U. OK OK P.U. OK OK OK P.U. P.U. 50 Start time End time Peak time OK Time [ns] Σχήμα 7-6: Εφαρμογή του τροποποιημένου αλγόριθμου στην περιοχή του γ-flash του C6D6 της Bicron. Οι κορυφές σημειώνονται με P.U. όταν το πρόγραμμα εντοπίζει αλληλοεπικάλυψη. Η απόδοση του αλγόριθμου όσον αφορά το εντοπισμό κορυφών σε χρόνους που συμβαίνουν οι αντιδράσεις αρπαγής κυμάνθηκε στα επίπεδα του 0 %, καθώς δεν εντοπίστηκαν αποτυχίες σε ένα σύνολο εκατοντάδων εικόνων από διάφορες μετρήσεις. Ο εντοπισμός των αλληλοεπικαλυπτόμενων κρίθηκε ικανοποιητικός, ενώ συμπληρώνονταν και από την εξέταση των χαρακτηριστικών ολοκληρωμάτων των παλμών κατά τη διαδικασία διαχωρισμού των γεγονότων υποστρώματος. 7.. Ενεργειακή βαθμολόγηση Οι συναρτήσεις βάρους υπολογίζονται από τις προσομοιώσεις με βάση την ενέργεια που αποτίθεται στους ανιχνευτές με συνέπεια να είναι απαραίτητη η ενεργειακή βαθμολόγηση των C 6 D 6. Η μορφή των παλμών επιτρέπει τη χρήση είτε του ύψους είτε

133 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT του ολικού φορτίου (ολοκλήρωμα) τους για το σκοπό αυτό. Χρησιμοποιήθηκε το ολοκλήρωμα για σταθερό χρόνο από την αρχή του παλμού (default charge, 50 ns) καθώς ήταν περισσότερο ακριβές λόγω της περιορισμένης ακρίβειας των 8 bit του συστήματος λήψης δεδομένων, που συνεπάγεται 56 διακριτές τιμές για ενεργειακό εύρος 0 MeV. H βαθμολόγηση έγινε με τη χρήση των πηγών 137 Cs και 60 Co καθώς και πηγής 38 Pu/C η οποία δίνει γάμα μέσω της αντίδρασης 13 C (α,n) 16 O *. Καθώς στο φάσμα των οργανικών σπινθηριστών δεν υπάρχει φωτοκορυφή, η βαθμολόγηση γίνεται με βάση την ακμή Compton. Λόγω και της κακής διακριτικής ικανότητας των C6D6 η ενέργεια της ακμής Compton μπορεί να υπολογιστεί μόνο με λεπτομερή προσομοίωση Monte-Carlo. Οι προσομοιώσεις που έγιναν με το Geant4 περιλάμβαναν ακριβή περιγραφή των ανιχνευτών και της πειραματικής διάταξης. Η διαδικασία των σπινθηρισμών καθώς και ο πολλαπλασιασμός των ηλεκτρονίων δεν συμπεριλαμβανόταν στο κυρίως πρόγραμμα, αλλά η επίπτωσή τους στο φάσμα μπορεί να περιγραφεί εκ των υστέρων ως γκαουσιανό εύρος στην υπολογιζόμενη αποτιθέμενη ενέργεια. Θεωρήθηκε ότι η συμπεριφορά του ανιχνευτή είναι γραμμική όσον αφορά την αντιστοιχία ενέργειας φορτίου και ότι το εύρος της γκαουσιανής εξαρτάται και από την τετραγωνική ρίζα της ενέργειας: E = a0 + a1 Ch arg e (7.1) σ = b E + b E 0 Και οι τέσσερις παράμετροι αφέθηκαν ελεύθερες και υπολογίστηκαν ταυτόχρονα με μέθοδο ελαχιστοποίησης τετραγωνικών διαφορών. Το φάσμα από τις προσομοιώσεις μετασχηματίζεται με βάση την αντίστροφη της (7.1.α) και κάθε σημείο του αποκτά γκαουσιανό εύρος σ. Η εξαγωγή των παραμέτρων γίνεται με τη χρήση της κλάσης MINUIT [47] του root [4]. Ένα παράδειγμα συνταιριάσματος των προσομοιώσεων με τα πειραματικά δεδομένα φαίνεται στο σχήμα 7-7. Οι τιμές των ενεργειών που υιοθετήθηκαν υπολογίστηκαν στο μέσο της ακμής Compton με βάση τις προσομοιώσεις και ήταν Cs: 0.54 MeV, Co:1.136 MeV και Pu/C MeV E [MeV] Tue Mar 6 16:9:4 007 n E n [MeV] E n [MeV] Σχήμα 7-7: Πειραματικά φάσματα (κόκκινη γραμμή) για τις πηγές 137 Cs (α), 137 Cs (β) και 38 Pu/C (γ) και οι αντίστοιχες προσομοιώσεις. Για την ελαχιστοποίηση των τετραγωνικών διαφορών λήφθηκε υπόψη μόνο η περιοχή του φάσματος γύρω από την ακμή Compton καθώς στις χαμηλές ενέργειες παρατηρούνται διαφορές, κυρίως λόγω του κατωφλίου. Ειδικά στην περίπτωση Pu/C η μεγάλη διαφορά οφείλεται στην ύπαρξη γάμα χαμηλότερης ενέργειας που εκπέμπονται από την πηγή

134 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Οι τιμές των παραμέτρων b 0 και b 1 βρέθηκαν ανεξάρτητες της τάσης πόλωσης των ανιχνευτών. Στην περίπτωση του C 6 D 6 της Bicron ήταν b 0 = 6 kev και b 1 = 0, ενώ στη περίπτωση του FZK b 0 = 3.75 kev και b 1 = Αντίθετα οι τιμές των α 0 και α 1 εξαρτώνται από την τάση ενώ είναι δυνατό να μεταβάλλονται και με την πάροδο του χρόνου. Για το λόγο αυτό η ενεργειακή βαθμολόγηση επαναλαμβάνονταν κατά τακτά διαστήματα μεταξύ των μετρήσεων. Οι τιμές τους κατά τη διάρκεια της ακτινοβόλησης του δείγματος χρυσού για την εξαγωγή της ενεργού διατομής ήταν: FZK #1: α 0 = kev και a 1 = kev FZK #: α 0 = kev και a 1 = kev Όπως προκύπτει και από το σχήμα 7-8, επιβεβαιώθηκε η υπόθεση της γραμμικότητας της ενεργειακής βαθμολόγησης. Energy [MeV] FZK C 6 D 6 #1 FZK C 6 D 6 # Default charge [A.D.U.] Σχήμα 7-8: Ενεργειακή βαθμολόγηση των C 6 D 6 του FZK. Η σχέση ενέργειας φορτίου είναι γραμμική σε καλή προσέγγιση Ποιοτικός έλεγχος των μετρήσεων Η διάρκεια της ακτινοβόλησης ενός δείγματος είναι της τάξης των μερικών ημερών ή και εβδομάδων. Για να αποφευχθούν συστηματικά φαινόμενα που μπορεί να εμφανίζονται σε τέτοια κλίμακα χρόνου εφαρμόζονται κατά την ανάλυση διάφορες συνθήκες στον ρυθμό των γεγονότων που εμφάνιζαν οι διάφοροι ανιχνευτές. Συγκεκριμένα εξετάζονταν ο ρυθμός μετρήσεων των C 6 D 6 για την περιοχή ενεργειών νετρονίων 1eV 0keV, ώστε να αποκλείεται η εικόνα του γ flash, και των ανιχνευτών πυριτίου στην περιοχή 1 ev kev και αφορούσε μόνο τα γεγονότα τριτίου. Οι ρυθμοί υπολογίζονταν κάθε φορά για ένα σύνολο 0 παλμών του PS και αναμένονται ανάλογοι του αριθμού πρωτονίων καθώς και μεταξύ τους. Καθώς μάλιστα παρατηρήθηκαν κάποιες

135 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT αναντιστοιχίες μεταξύ του αριθμού πρωτονίων από το Wall Monitor και τον αριθμού γεγονότων από τους ανιχνευτές πυριτίου, (Κεφάλαιο 6), είναι πιο αξιόπιστος ο έλεγχος των σχετικών λόγων, ενώ η κανονικοποίηση των μετρήσεων όσον αφορά τον αριθμό νετρονίων γινόταν με βάση τους ανιχνευτές αυτούς. Ελέγχοντας τους ρυθμούς γεγονότων των ανιχνευτών μπορούν να εντοπιστούν συμβάντα όπως: Μετατόπιση ενός ανιχνευτή από την αρχική του θέση, η οποία συνεπάγεται μεταβολή του μέσου ρυθμού του. Στην περίπτωση αυτή τα δεδομένα πρέπει να αναλυθούν ξεχωριστά, υπολογίζοντας και τις συναρτήσεις βάρους για τη νέα γεωμετρία. Μετατόπιση της baseline ενός ανιχνευτή. Εσφαλμένης έναρξης της μέτρησης. Σε κάποιες περιπτώσεις παρατηρήθηκε ύπαρξη σήματος για έναρξη μέτρησης και καταγραφή αριθμού πρωτονίων, ωστόσο κανένας από τους ανιχνευτές δεν έδωσε περισσότερους παλμούς απ ό,τι αναμένεται λόγω ακτινοβολίας περιβάλλοντος. Πέραν αυτών των ελέγχων εξετάζονταν και η ικανοποίηση κάποιων άλλων συνθηκών που ήταν δυνατό να υποδείξουν την ύπαρξη μεμονωμένων προβληματικών γεγονότων. Έτσι απαιτούνταν ο αριθμός των πρωτονίων που καταγράφονταν σε κάθε παλμό του PS να μην είναι μηδενικός, καθώς ήταν δυνατό να ξεκινήσει καταγραφή από το σύστημα λήψης δεδομένων από εξωτερική αιτία. Επίσης απαιτούνταν η ύπαρξη της εικόνας του γ flash και ο κορεσμός του ανιχνευτή για χρόνο μεγαλύτερο μιας ελάχιστης τιμής, εξαρτώμενης από τον ανιχνευτή. Τέλος, ταυτόχρονα με το ελάχιστο κατώφλι, που αντιστοιχεί σ αυτό που είχε ρυθμιστεί στους ψηφιοποιητές, εφαρμόζονταν και ένα μέγιστο ώστε να απορρίπτονται παλμοί ενέργειας μεγαλύτερης από αυτήν που αναμένεται από αντιδράσεις αρπαγής. Το κατώφλι αυτό μεταβάλλονταν με την ενέργεια των νετρονίων ενώ λαμβάνονταν υπόψη και η διακριτική ικανότητα των C 6 D Η συνάρτηση βάρους Προσομοιώσεις Monte - Carlo Ο υπολογισμός της συνάρτησης βάρους για την πειραματική διάταξη με την οποία πραγματοποιήθηκε η ακτινοβόληση του δείγματος που αναλύθηκε αλλά και για τις υπόλοιπες μετρήσεις έγινε μέσω προσεκτικών προσομοιώσεων Monte Carlo, που έγιναν με το πρόγραμμα Geant4. Χρησιμοποιήθηκε το αποκαλούμενο Low Electromagnetic μοντέλο του Geant4 [57] το οποίο λαμβάνει υπόψη βιβλιοθήκες δεδομένων ενεργών διατομών και ατομικών επιπέδων δίνοντας αξιόπιστα αποτελέσματα για χαμηλές ενέργειες έως και 50 ev. Έγινε προσπάθεια ώστε η περιγραφή της γεωμετρίας να αναπαριστά επακριβώς την πραγματικότητα. Συμπεριλαμβάνονταν ένα μοντέλο του επιλογέα δειγμάτων με σύσταση αυτή που δίνονταν από τον κατασκευαστή [58], της λωρίδας με τα δείγματα τα οποία ήταν τοποθετημένα όπως ήταν κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. Οι ανιχνευτές ήταν σύνθετες κατασκευές, αποτελούμενες από μοντέλα των διαφόρων μερών τους καθώς και των φωτοπολλαπλασιαστών [59]. Στο σχήμα 7-8 φαίνεται η αναπαράσταση

136 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT στο Geant4 της διάταξης για τη μέτρηση του δείγματος 197 Au πάχους 0.8 mm και διαμέτρου 15mm. Σχήμα 7-9: Η αναπαράσταση της γεωμετρίας στο Geant4 για την εξαγωγή της συνάρτησης βάρους για τη μέτρηση του δείγματος 197 Au πάχους 0.8 mm και διαμέτρου 15mm. Οι ανιχνευτές είναι τοποθετημένοι σε απόσταση.9 cm από τον άξονα της δέσμης ενώ έχουν μετατοπιστεί κατά 9. cm αντίθετα προς την κατεύθυνση των νετρονίων από το σημείο όπου βρίσκεται το δείγμα, ώστε να ελαττώνεται η επίδραση των σκεδαζόμενων γάμα της δέσμης. Η διαδικασία των προσομοιώσεων ήταν η ακόλουθη. Ακτίνες γάμα ενέργειας Ε γj δημιουργούνταν εντός του δείγματος και εκπέμπονταν προς τυχαία κατεύθυνση. Το σημείο εκπομπής επιλέγονταν τυχαία μεταξύ 7 προκαθορισμένων θέσεων που είχαν προκύψει από προσομοίωση των αντιδράσεων της δέσμης του n_tof με το συγκεκριμένο δείγμα, συνυπολογίζοντας έτσι και το προφίλ της δέσμης. Στη συνέχεια καταγράφονταν η ενέργεια που εναποθέτονταν στο C 6 D 6, στην οποία εισάγονταν γκαουσιανή διασπορά σ σύμφωνα με τη σχέση (7.1) και τις αντίστοιχες τιμές των παραμέτρων b i, όπως αυτές υπολογίστηκαν κατά την ενεργειακή βαθμολόγηση των ανιχνευτών Υπολογισμός πολυωνυμικής συνάρτησης βάρους. Πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις για ενέργειες Ε γj = 0.1, 0., 0.5, 0.7, 0.8, 1, 15 MeV από τις οποίες προέκυψαν οι αντίστοιχες συναρτήσεις απόκρισης R j (Ε), οι οποίες δεν υπολογίστηκαν αναλυτικά αλλά δίνονται σαν ιστογράμματα R jι υποδιαίρεσης 50 kev. Για κάθε ενέργεια δημιουργήθηκαν 5 6 αρχικές γάμα. Στο σχήμα 7- παρουσιάζονται οι συναρτήσεις απόκρυψης που προέκυψαν για το υπό μελέτη δείγμα χρυσού. Η αντίστοιχη διαδικασία ακολουθήθηκε για όλα τα δείγματα που εμπλέκονται στην ανάλυση και αφορούν είτε την εκτίμηση της ακρίβειας των συναρτήσεων βάρους είτε τον προσδιορισμό του υποστρώματος. Ενδεικτικά, παρουσιάζονται στο ίδιο σχήμα οι

137 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Probability Au 1.5 cm, 0.8 mm thick -1 E γ = 0.1 MeV E γ = 0. MeV E γ = 0.5 MeV E γ = 0.7 MeV E γ = 0.8 MeV E γ = 1 MeV E - γ = MeV E γ = 3 MeV E γ = 4 MeV E γ = 5 MeV E γ = 6 MeV E γ = 7 MeV E γ = 8 MeV E γ = 9 MeV -3 E γ = MeV E γ = 11 MeV E γ = 1 MeV E γ = 13 MeV E γ = 14 MeV = 15 MeV E γ Deposited Energy [MeV] Probability -1 - Pb 1.5 cm, 1.1 mm thick C cm, 6.3 mm thick Deposited Energy [MeV] Σχήμα 7- Συναρτήσεις απόκρισης R jι για την περίπτωση του δείγματος 197 Au πάχους 0.8 mm και διαμέτρου 15 mm (επάνω) και των δειγμάτων Pb και C (κάτω)

138 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT περιπτώσεις των μολύβδου και άνθρακα που έγιναν με την ίδια ακριβώς γεωμετρία και από τις οποίες γένεται σαφής η επίδραση του δείγματος στην απόκριση του ανιχνευτή. Η συνηθισμένη μέθοδος για τον υπολογισμό των συναρτήσεων βάρους, σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν και στην παράγραφο.3, είναι η αναζήτηση πολυωνύμου k = max i k που ελαχιστοποιεί τις τετραγωνικές διαφορές W a E (7.) max max min( ) min i k k a m k Ei Rij Eγ j = i k χ j σ j k k i (7.3) Καθώς οι αβεβαιότητες σ j μπορούν να γίνουν αυθαίρετα μικρές αυξάνοντας τον αριθμό των γάμα που προσομοιώθηκαν επιλέξαμε για λόγους απλούστευσης σ j = 1 (.3). Θεωρώντας ότι τα πολυώνυμα είναι 4 ου βαθμού η λύση ανάγεται στην ελαχιστοποίηση m imax 4 min j i k k ak Ei Rij Eγ (7.4) j η οποία έγινε χρησιμοποιώντας την κλάση Minuit του root. Τους συντελεστές που προέκυψαν για κάποια από τα δείγματα πού αφορούν τον υπολογισμό της ενεργού διατομής του χρυσού, ή τον προσδιορισμό του υποστρώματος ή της ροής, συνοψίζει ο Πίνακας XI, ενώ στο σχήμα 7-11 φαίνεται η μορφή μερικών συναρτήσεων. Sample Πίνακας XI Οι συντελεστές των πολυωνυμικών συναρτήσεων 4 ου βαθμού για διάφορα δείγματα. Σ όλες οι περιπτώσεις οι μετρήσεις έγιναν με τους C 6 D 6 της Bicron. Thickness [mm] [mm] α0 α1 α α3 α4 197 Au Pb C C Au Au Au Fe Fe Οι μετρήσεις αυτές έγιναν με διαφορετική γεωμετρία, έχοντας τους ανιχνευτές τοποθετημένους σε επαφή με τον επιλογέα δειγμάτων με το κέντρο τους στην κάθετο στον άξονα της δέσμης στο σημείο που βρίσκονταν το δείγμα

139 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT W i Au 1.5 cm, 0.8 mm thick C.0 cm, 6.3 mm thick 000 Pb 1.5 cm, 1.1 mm thick Deposited Energy [MeV] Σχήμα 7-11: Μορφή των συναρτήσεων βάρους για τα δείγματα 197 Au, Pb και C. Ένα παράδειγμα εφαρμογής της συνάρτησης βάρους στο φάσμα των ανιχνευτών και στο ενεργειακό φάσμα των νετρονίων από το χρόνο πτήσης δένεται στο σχήμα 7-1 και σχήμα 7-13 αντίστοιχα. Counts 6 5 Fe 4.5 cm, mm thick Unweighted Spectrum Weighted Spectrum Deposited Energy [MeV] Σχήμα 7-1: Φάσμα από τον ανιχνευτή FZK #1 για την περίπτωση δείγματος Fe 45 mm και πάχους mm

140 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Σχήμα 7-13: Ο συντονισμός των 1.15 kev του σιδήρου από τους ανιχνευτές FZK για το δείγμα 45 mm και πάχους mm. Η διαπλάτυνση του συντονισμού που παρατηρείται στο αρχικό φάσμα του ανιχνευτή #1 οφείλεται σε διαταραχή του σήματος ~0 ns μετά από παλμούς μεγάλου ύψους. Η διαταραχή ήταν της τάξης των μερικών ADU και στην περίπτωση εφαρμογής πολύ μικρού κατωφλίου ήταν δυνατό ερμηνευτεί από τον αλγόριθμο της ανάλυσης σαν σήμα.. Η εφαρμογή του βάρους στο ύψος των παλμών εξαλείφει το πρόβλημα (το οποίο αργότερα διορθώθηκε με τροποποίηση των ηλεκτρονικών) Εκτίμηση της ακρίβειας των συναρτήσεων βάρους Αφού υπολογιστούν οι συναρτήσεις βάρους για κάθε δείγμα πρέπει να εκτιμηθεί η ακρίβεια με την οποία περιγράφουν το σύστημα και η αβεβαιότητα που εισάγουν στον υπολογισμό της ενεργού διατομής. Ένας πρώτος έλεγχος αφορά την ικανοποίηση της αναλογίας στη σχέση απόδοσης ανίχνευσης ενέργειας των γάμα (σχέση.15) για κάθε ενέργεια E j που χρησιμοποιήθηκε στις προσομοιώσεις ή, ισοδύναμα την: Wi Rij i = 1 (7.5) E j για σταθερά αναλογίας k = 1. Στο σχήμα 7-14 φαίνεται ο λόγος αυτός για την περίπτωση του δείγματος 197 Au mm. Στις μικρές ενέργειες παρατηρούνται αποκλίσεις έως και 1.5 % ενώ στις μεγαλύτερες περιορίζεται σε τιμές μικρότερες του 0.4 %. Η ολική απόκλιση r.m.s. για την περιοχή που καλύπτει το φάσμα του χρυσού ανέρχεται στο

141 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT 0.41%. Ανάλογα ήταν τα αποτελέσματα και για τα υπόλοιπα δείγματα. Το γεγονός αυτό σημαίνει ότι ικανοποιείται η συνθήκη αναλογικότητας του συστήματος ανίχνευσης, οπότε δεν χρειάζεται ο υπολογισμός των συναρτήσεων σημείο προς σημείο (pointwise weighting functions). Ωστόσο δεν δίνει καμιά πληροφορία για την αβεβαιότητα που εισάγεται στον υπολογισμό της ενεργού διατομής. j R ij )/E i Σ (W E j [MeV] Σχήμα 7-14: Έλεγχος της αναλογικότητας της περιγραφής των συναρτήσεων βάρους με την πολυωνυμική προσέγγιση. Για τον υπολογισμό της αβεβαιότητας αυτής αναπτύξαμε μια νέα μέθοδο [18], [19] που στηρίζεται στον υπολογισμό της απόκρισης του συστήματος ανίχνευσης στους γ καταιγισμούς. Αν R C i η ολική απόκριση σε Ν καταιγισμούς ενέργειας E C τότε σύμφωνα με τις αρχές της τεχνικής PHWT θα πρέπει να ικανοποιείται η αναλογία: C Wi Ri i = 1 (7.6) C N E όπου W i οι πολυωνυμικές συναρτήσεις βάρους, N C R i = R c= 1 c i και R i c η απόκριση στον c καταιγισμό. Ο υπολογισμός της R C i γίνεται προσομοιώνοντας Ν ρεαλιστικούς καταιγισμούς χρησιμοποιώντας την ίδια γεωμετρία που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση των W i. Η παραγωγή των καταιγισμών έγινε χρησιμοποιώντας ειδικό αλγόριθμο (cascade generator) που αναπτύχθηκε ειδικά για το σκοπό αυτό [60]. Τα ενεργειακά επίπεδα του πυρήνα χωρίζονται σε δύο μέρη από την ενέργεια E cut όπως φαίνεται και στο σχήμα Τα επίπεδα μικρότερης ενέργειας από την E cut είναι γνωστά από πειραματικά δεδομένα και οι παράμετροί τους (ενέργεια, σπιν, ομοτιμία, μεταπτώσεις κτλ) είναι διαθέσιμες από αξιολογημένες βάσεις δεδομένων πυρηνικών δομών (ENDSF, [61]). Αντίθετα, τα επίπεδα πάνω από την E cut δεν είναι γνωστά, με εξαίρεση το E C για το οποίο συνήθως υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες, και οι παράμετροι υπολογίζονται με στατιστικές

142 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT μεθόδους. Τα επίπεδα (ενέργεια σπιν ομοτιμία) δημιουργούνται με βάση σχέση που δίνει την πυκνότητα επιπέδων (Back shifted Fermi Gas Formula, τιμές των παραμέτρων από την αναφορά [6]), εισάγοντας διακυμάνσεις τύπου Wigner, δεδομένης της μέσης απόστασης τους για το υπό μελέτη υλικό. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι εντάσεις των μεταπτώσεων Ε1, Μ1 και Ε με βάση το μοντέλο γιγαντιαίου διπολικού συντονισμού (GDR) εισάγοντας διακυμάνσεις τύπου Porter Thomas [18],[6]. Το πρόγραμμα υπολογίζει επίσης την πιθανότητα εκπομπής ηλεκτρονίων εσωτερικών μετατροπών (Conversion Electrons). Με τον τρόπο αυτό δημιουργείται ένα σύνολο αλυσίδων γάμα που αντιστοιχούν στους καταιγισμούς και μπορούν να εισαχθούν στο Geant σαν αρχικά σωματίδια. C E = S n + E n statistical E cut known G.S. Σχήμα 7-15: Σχηματική αναπαράσταση του αλγόριθμου παραγωγής των καταιγισμών. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιήθηκε για τους συντονισμούς 4.9 ev του 197 Au (J P = +, E C = 6.51 MeV) και 1.15 kev του 56 Fe (J P = ½ +, E C = MeV). Στην πρώτη περίπτωση τα επίπεδα είναι γνωστά έως την ενέργεια E cut = 1.1 MeV και προέκυψαν από το στατιστικό μοντέλο σχήμα 7-16, ενώ στη δεύτερη είναι γνωστά έως την E cut = MeV και προέκυψαν Για το κάθε υλικό δημιουργήθηκαν 5 6 καταιγισμοί που εισήχθησαν στο Geant, σχήμα N Nuclear Levels levels EXP: ar198au.ens BSFG: a=16.14, Δ=-0.84, I rig =1.1) E L [MeV] Γ γ x ρ E1 Gamma Strength M1 E E1: GLO (E=13.7, Γ=4.61 σ= E=5.80, Γ=1.50, σ=6.00) M1:LOR (E=7.0, Γ=4.00, σ=1.1) E:LOR (E=.81, Γ=3.73, σ=5.03) E γ [MeV] Σχήμα 7-16: Αριθμός πυρηνικών επιπέδων του 198 Au από το στατιστικό μοντέλο σε σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα (αριστερά) και ένταση των μεταπτώσεων Ε1,Μ1 και Ε σύμφωνα με το μοντέλο GDR (δεξιά). Αναγράφονται οι τιμές των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν

143 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Counts : 56 Fe (1.15 kev) : 197 Au (4.9 ev) Deposited Energy [MeV] Σχήμα 7-17: Προσομοίωση της απόκρισης των C6D6 στους καταιγισμούς που προκύπτουν από το στατιστικό μοντέλο για τα δείγματα 197 Au (0.1 mm) και Fe (0.5 mm). Προσομοιώθηκαν 6 καταιγισμοί για τα δείγματα 197 Au 0.1 mm και Fe 0.5 και mm. Οι γάμα κάθε καταιγισμού παράγονταν διαδοχικά, αποκλείοντας έτσι την ταυτόχρονη ανίχνευση δύο εξ αυτών. Εφαρμόζοντας την απόκριση του συστήματος στην (7.6) προέκυψαν τα αποτελέσματα που συνοψίζει ο Πίνακας XII. Πίνακας XII Έλεγχος της ακρίβειας των πολυωνυμικών συναρτήσεων βάρους W i για τους στόχους αναφοράς με βάση την απόκριση στους καταιγισμούς R i C από τις προσομοιώσεις Sample Diameter (cm) Thickness (mm) i W R i N E C i C 198 Au (4.9 ev) ± Fe (1.15 kev) ± Fe (1.15 kev) ± Τα σφάλματα που αναφέρονται αντικατοπτρίζουν ουσιαστικά την ακρίβεια περιγραφής των συναρτήσεων βάρους από τα πολυώνυμα, καθώς η προσομοίωση αφορά ιδανικό πείραμα (μηδενικό κατώφλι, ανίχνευση μίας μόνο γάμα κάθε φορά), και είναι μικρότερα του 0.7% με σ rms = 0.59% το οποίο αποτελεί μια καλή εκτίμηση της αβεβαιότητας που εισάγεται στον υπολογισμό των ενεργών διατομών από τις συναρτήσεις βάρους. Το αποτέλεσμα αυτό είναι συμβατό τόσο με το στατιστικό σφάλμα στον υπολογισμό των συναρτήσεων βάρους (~0.1 %) όσο και με την απόκλιση από την αναλογικότητα της σχέσης (7.5) (0.41%) Διορθώσεις για συστηματικές αβεβαιότητες Πέραν της στατιστικής, υπεισέρχονται και συστηματικές αβεβαιότητες στη μέθοδο PHWT από τις συναρτήσεις βάρους, οι οποίες πηγάζουν από τρία φαινόμενα: τα

144 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών, την πιθανότητα ανίχνευσης περισσότερων της μίας γάμα ανά αρπαγή και την ύπαρξη κατωφλίου στους C 6 D 6. Καθένα από αυτά εισάγει έναν παράγοντα f για τον οποίο πρέπει να διορθωθεί η πρωτογενής απόδοση αρπαγών Υ γ. Τα ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών εκπέμπονται στη θέση κάποιων γάμα και, μαζί με τις ακτίνες Χ που τα συνοδεύουν, απορροφούνται από τα υλικά που παρεμβάλλονται μεταξύ του σημείου παραγωγής και του ευαίσθητου όγκου του ανιχνευτή με αποτέλεσμα την απώλεια μέρους του φάσματος. Καθώς η πιθανότητα εκπομπής τους ελαττώνεται δραστικά με την ενέργεια μετάπτωσης, το μεγαλύτερο μέρος αυτών ενυπάρχει στο γνωστό, κατώτερο μέρος των πυρηνικών επιπέδων, οπότε η επίδρασή τους μπορεί να εκτιμηθεί αν επαναληφθεί η προσομοίωση απενεργοποιώντας τη δυνατότητα παραγωγής τους. Το Low Energy Model του Geant4 λαμβάνει υπόψη τα ατομικά επίπεδα και μπορεί να αποδώσει ικανοποιητικά την εκπομπή ακτινών Χ για ενέργειες έως και 50 ev. Κατ αυτό τον τρόπο προέκυψε ο παράγοντας f EC που παρουσιάζει ο Πίνακας XIII, ο οποίος είναι αρκετά μικρός, δείχνοντας ότι μπορεί να αγνοηθεί η επίπτωση τυχόν λάθους εκτίμησης από τον αλγόριθμο των άγνωστων μεταπτώσεων του ανώτερου μέρους του φάσματος. Πίνακας XIII Διόρθωση για τα ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών Sample Fe ± Η πιθανότητα ανίχνευσης περισσότερων της μίας γάμα ανά αρπαγή, αν και μικρή λόγω της μικρής απόδοσης του συστήματος ανίχνευσης, μπορεί να εκτιμηθεί τροποποιώντας τον τρόπο παραγωγής γεγονότων (event generator) του προγράμματος προσομοίωσης. Στο Geant4 είναι δυνατή η παραγωγή περισσότερων του ενός πρωτογενών σωματιδίων με διαφορετικά χαρακτηριστικά μεταξύ τους. Δημιουργώντας ταυτόχρονα τις γάμα ενός καταιγισμού προκύπτει διαφορετική απόκριση στους καταιγισμούς από ότι στην περίπτωση της διαδοχικής εκπομπής με αποτέλεσμα τον παράγοντα διόρθωσης f Sim που συνοψίζει ο Πίνακας XIV. Πίνακας XIV Διόρθωση για την πιθανότητα ταυτόχρονης ανίχνευσης περισσότερων της μίας γάμα Sample EC W R C i i Sim i f = C, Sim Wi Ri i 198 Au ± Fe ± Fe ± = i W R i i C, NoEC i W R 198 Au ± Fe ± f i C i

145 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Η εφαρμογή κατωφλίου στους C 6 D 6 είναι απαραίτητη τόσο για την ελάττωση του όγκου των δεδομένων με την τεχνική zero suppression όσο και για τη λειτουργία του αλγόριθμου εντοπισμού κορυφών, και η τιμή του καθορίζεται από τη σταθερότητα της baseline. Για τους C 6 D 6 είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί κατώφλι 3 7 ADU που όμως, λόγω της μικρής ακρίβειας των 8 bit των ψηφιοποιητών και της συνήθης ρύθμισης του δυναμικού εύρους στα ~ MeV αντιστοιχεί σε γάμα 1 70 kev. Αποτέλεσμα της ύπαρξης του κατωφλίου αυτού είναι η απώλεια των γάμα μικρότερης ενέργειας και κατά συνέπεια η υποτίμηση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγών. Το φαινόμενο γίνεται πιο έντονο για καταιγισμούς μεγάλης πολλαπλότητας ή πυρήνες με μαλακό φάσμα. Η επίπτωσή του μπορεί να εκτιμηθεί συγκρίνοντας το άθροισμα i=thr W C i R i για thr = 0 με την περίπτωση thr > 0. Τις τιμές του παράγοντα f thr για thr = 50 kev συνοψίζει ο Πίνακας XV. Πίνακας XV Διόρθωση για την εφαρμογή κατωφλίου στους ανιχνευτές C 6 D 6 Sample f thr = i= 0 W R i i i= 50keV C i W R 198 Au ± Fe ± Fe ± Έχοντας υπόψη τους παραπάνω όρους θα μπορούσαμε να ορίσουμε ένα γενικό παράγοντα διόρθωσης για τη συστηματική αβεβαιότητα λόγω των συναρτήσεων βάρους στην εκτίμηση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγών f WF ως το γινόμενο: f WF EC Sim thr = f f f (7.7) Ωστόσο, είναι πιο ρεαλιστικό να θεωρήσουμε ταυτόχρονα τις τρεις συνεισφορές καθώς η πιθανότητα ταυτόχρονης ανίχνευσης γάμα χαμηλής ενέργειας αναιρείται από την ύπαρξη του κατωφλίου, ενώ ταυτόχρονα ελαχιστοποιείται και η ήδη πολύ μικρή επίπτωση των ηλεκτρονίων εσωτερικών μετατροπών. Κατά τον τρόπο αυτό ορίζουμε C i i WF i= f = C, Sim Wi Ri i= thr C i W R 0 (7.8) Τις τιμές του παράγοντα διόρθωσης f WF για τα δείγματα που χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση των συναρτήσεων βάρους συνοψίζει ο Πίνακας XVI. Γίνεται φανερό ότι η διόρθωση εξαρτάται από το υλικό του δείγματος καθώς και από τις διαστάσεις του. Για το λόγο αυτό και σε αντίθεση με άλλες συστηματικές αβεβαιότητες, όπως η απόλυτη τιμή της έντασης της δέσμης νετρονίων και το υπόστρωμα που συνδέεται μ αυτή, οι οποίες μπορούν να αγνοηθούν όταν η ενεργός διατομή δίνεται σε σχέση με δείγμα αναφοράς, αυτό δεν συμβαίνει για τον f WF. Όταν αυτός δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί από τις προσομοιώσεις και στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται δείγματα κατάλληλων

146 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT διαστάσεων μπορούμε να θεωρήσουμε συστηματικό σφάλμα της τάξης το 3 % στον υπολογισμό της διατομής. Πίνακας XVI Διόρθωση για την εφαρμογή κατωφλίου στους ανιχνευτές C 6 D 6 Sample f WF = i= 0 W R i i= 50keV i W R 198 Au ± Fe ± Fe ± C i C, Sim i Για την περίπτωση του δείγματος 197 Au που μετρήθηκε με κατώφλι thr = 195 kev βρέθηκε f WF = ± Το σφάλμα που αναφέρεται προέρχεται μόνο από τη στατιστική των προσομοιώσεων. Δεν συνυπολογίζονται η επίδραση του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή των καταιγισμών ή άλλα φαινόμενα. Ωστόσο, από τη διακύμανση των τιμών που παρουσιάστηκαν προκύπτει ότι σφάλμα της τάξης του 1% είναι μια ρεαλιστική εκτίμηση. 7.4 Υπόστρωμα Η ύπαρξη υποστρώματος στις μετρήσεις ενεργών διατομών επιδρά καθοριστικά στην ποιότητα των αποτελεσμάτων και είναι απαραίτητες τόσο η ελαχιστοποίησή του όσο και η ακριβής γνώση του. Η φύση και η μορφή του καθορίζονται αποκλειστικά από την πειραματική διάταξη. Κατά τη σχεδίαση του n_tof αλλά και την επιλογή των ανιχνευτών λήφθηκε ειδική μέριμνα για τον περιορισμό του Αρχική κατάσταση Κατά το στάδιο των πρώτων μετρήσεων με τους C 6 D 6 παρατηρήθηκε ότι το επίπεδο του υποστρώματος ήταν κατά πολύ μεγαλύτερο από αυτό που αναμένονταν με βάση όλους τους υπολογισμούς και τις προσομοιώσεις που είχαν προηγηθεί. Στο σχήμα 7-18 παρουσιάζεται ενδεικτικά ο αριθμός γεγονότων ανά παλμό του PS που λήφθηκε για το δείγμα 197 Au όπου φαίνεται ο μεγάλος αριθμός γεγονότων στις κοιλάδες μεταξύ των συντονισμών. Στο ίδιο σχήμα φαίνεται επίσης η ενεργός διατομή του χρυσού από τη βάση δεδομένων ENDF/B-VI καθώς και ο συνδυασμός της με το αναμενόμενο υπόστρωμα για τους C 6 D 6, αν και η άμεση σύγκριση δεν πρέπει να γίνεται με τον αριθμό των γεγονότων αλλά την πρωτογενή απόδοση. Παρόμοια ήταν η συμπεριφορά για όλα τους στόχους, ακόμη και χωρίς δείγμα, ενώ το επίπεδο παρέμενε αναλλοίωτο. Πραγματοποιήθηκε μια σειρά συστηματικών μετρήσεων [64] με διάφορους ενεργητικούς και παθητικούς συντονισμούς η οποία έδειξε ότι το υπόστρωμα αυτό δεν συνδέονταν άμεσα με τη δέσμη των νετρονίων. Ταυτόχρονα παρατηρήθηκε χωρική ασυμμετρία στο επίπεδο του υποστρώματος, όντας υψηλότερο στην περιοχή δεξιά της δέσμης κοιτώντας από το στόχο μολύβδου. Επίσης, το φαινόμενο του κορεσμού των ανιχνευτών τη στιγμή του γ flash συνέβαινε σε οποιοδήποτε σημείο του σταθμού και αν

147 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT τοποθετούνταν αυτοί, ενώ η θωράκισή τους με πλάκες μολύβδου και πολυαιθυλενίου δεν επέφερε ορατό αποτέλεσμα. Ωστόσο, η ένταση του φαινομένου ήταν αντίστοιχα ασύμμετρη χωρικά. counts / bunch (7.0E+1 protons) E [ev] Σχήμα 7-18: Αριθμός γεγονότων σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων για δείγμα 197 Au ανά κανονικό παλμό του PS. Είναι εμφανής η ύπαρξη μη αναμενόμενων γεγονότων στις κοιλάδες μεταξύ των συντονισμών όταν συγκρίνεται με τις προσομοιώσεις. Τα παραπάνω φαινόμενα συνηγορούν στην ύπαρξη υψηλής ροής φορτισμένων σωματιδίων (μιόνια) στο σταθμό μετρήσεων, που ακολουθούν την πρόσκρουση των πρωτονίων στο στόχο μολύβδου. Μετρήσεις που έγιναν με ανιχνευτές TLD [64] επιβεβαίωσαν το γεγονός. Στο σχήμα 7-19 φαίνεται το φορτίο που συνέλεξε ο κάθε ανιχνευτής πριν και μετά τον τοίχο σκυροδέρματος που διαχωρίζει τη δευτερεύουσα περιοχή από το σταθμό μετρήσεων. y (cm) TLD measurements in the secondary zone 13. nc beam pipe 875. nc 88. nc 973. nc 464. nc 180. nc 130. nc 93. nc 75. nc 43. nc 995. nc y (cm) TLD measurements at the experimental area 4.73 nc.5 nc 7.34 nc 8.88 nc 6. nc 4.9 nc.6 nc 1.95 nc.14 nc 0. nc beam pipe 19.5 nc nc 975. nc 09. nc nc false floor x (cm) x (cm) 1 Σχήμα 7-19: Το φορτίο που συνέλεξαν οι ανιχνευτές TLD πριν (αριστερά) και μετά (δεξιά) τον τοίχο σκυροδέρματος που διαχωρίζει τη δευτερεύουσα περιοχή από το σταθμό μετρήσεων, σαν συνάρτηση της θέσης τους, όπως αυτή φαίνεται από την πλευρά του σταθμού. Προσομοιώσεις που έγιναν [65] κατέδειξαν ότι μιόνια που δημιουργούνται στο στόχο μολύβδου αλλά κυρίως εκτός αυτού μπορούν να φτάσουν στο σταθμό μετρήσεων αντικρίζοντας μικρή ποσότητα υλικών. Τα αρνητικά φορτισμένα μιόνια είναι δυνατό να

148 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT σχηματίσουν μιονικά άτομα εντός του σκυροδέρματος, τα οποία αποδιεγείρονται με την εκπομπή νετρονίων. Τα νετρόνια αυτά είναι δυνατό να εισέλθουν στο χώρο του σταθμού μετρήσεων στον οποίο αντιδρούν με τα διάφορα υλικά παράγοντας και ακτίνες γάμα, οι οποίες μπορεί να καταγραφούν από τους C 6 D 6 σε χρόνους που αντιστοιχούν σε ενέργειες νετρονίων έως και 0.1 ev. Είναι αξιοσημείωτο ότι η χρονική συμπεριφορά του υποστρώματος στους C 6 D 6 είναι όμοια μ αυτή που προβλέπεται από προσομοιώσεις που υποθέτουν την ύπαρξη πηγής νετρονίων ενέργειας μερικών δεκάδων MeV εντός των τοιχωμάτων, τα οποία εκπέμπονται τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο γ flash[66]. Y (cm) Y [cm] Path with Minimum mass Z=185m m [gr/cm ] Neutron Beam (Z) X (cm) X [cm] Σχήμα 7-0: Αριστερά: Γεωμετρικός τόπος παραγωγής των μιονίων (μπλε) και των μητρικών σωματίων (κόκκινο). Δεξιά: Ποσότητα υλικού που αντικρίζει ένα μιόνιο στην πορεία του προς το σταθμό μετρήσεων [65]. Counts 3 Background RUN / 590 P P P P Photon flux (arbitrary units) / 590 P P P P Time-Of-Flight (ms) Time (ms) Σχήμα 7-1: Αριστερά: Χρονική κατανομή των γεγονότων στους C 6 D 6 όταν δεν υπάρχει δείγμα στη δέσμη. Δεξιά: Ροή των γάμα στο σημείο των μετρήσεων από τις προσομοιώσεις [66]. Αντίστοιχη επίδραση με τα μιόνια θα είχαν και νετρόνια πολύ μεγάλης ενέργειας (>0 ΜeV) αν προσέπιπταν στο τοίχωμα της θωράκισης, ωστόσο κανένας υπολογισμός δεν έδωσε ικανά μεγάλη ροή νετρονίων στο σημείο αυτό. Για την εξακρίβωση της πηγής του υποστρώματος και τη διερεύνηση τρόπων αντιμετώπισης εκπονήθηκε πρόγραμμα μετρήσεων [67] που περιλάμβανε και την τοποθέτηση διαφόρων στοιχείων θωράκισης, όπως επιπλέον τοίχωμα σκυροδέρματος 40 cm, τοίχωμα σιδήρου ολικού πάχους 3. m

149 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT και την τοποθέτηση ράβδων σιδήρου συνολικού μήκους 1.1 m εντός του πρώτου μορφοποιητή. Η τοποθέτηση των ράβδων σιδήρου εντός της δέσμης δεν είχε σημαντική επίδραση στο υπόστρωμα των C 6 D 6 στο σημείο των μετρήσεων όπως φαίνεται και στοσχήμα 7-, δείχνοντας ότι το αυτό προέρχεται εκτός της δέσμης και επιβεβαιώνοντας την πρόβλεψη των προσομοιώσεων ότι η σχεδίαση της γραμμής διαφυγής και του σταθμού μετρήσεων επιτελούν το ρόλο τους στη θωράκιση του χώρου των μετρήσεων. Το αποτέλεσμα επιβεβαιώθηκε και από μετρήσεις της ροής νετρονίων με ανιχνευτή He3 καθώς και μετρήσεις ενεργοποίησης. Σχήμα 7-: Αριστερά: η τοποθέτησης ράβδου σιδήρου μήκους 1.1 m εντός της δέσμης στο σημείο του πρώτου μορφοποιητή έχει μικρή επίπτωση στο υπόστρωμα των C 6 D 6 στο σημείο των μετρήσεων. Δεξιά: μικρή είναι επίσης η επίπτωση της τοποθέτησης επιπλέον τοιχώματος σκυροδέρματος 40 cm πριν το σταθμό μετρήσεων. Η τοποθέτηση του επιπλέον τοιχώματος σκυροδέρματος θα είχε διαφορετικό αποτέλεσμα ανάλογα με την πηγή του υποστρώματος. Αν αυτό οφείλεται σε μιόνια δεν αναμένεται μεγάλη διαφοροποίηση ενώ αν οφείλεται σε ταχέα νετρόνια αναμένεται ελάττωση κατά παράγοντα 3. Το αποτέλεσμα συνηγορεί με την υπόθεση των μιονίων, σχήμα 7-, ενώ το ίδιο έδειξαν και οι υπόλοιπες μετρήσεις [67]. Αντίθετα η τοποθέτηση του τοιχώματος σιδήρου είχε ως αποτέλεσμα τη δραστική ελάττωση υποστρώματος και της ροής των νετρονίων στο χώρο του σταθμού μετρήσεων. Στο σχήμα 7-3 φαίνεται η μεταβολή που προήλθε στο φάσμα του δείγματος 197 Au Στις κοιλάδες μεταξύ των συντονισμών της περιοχής 00 ev παρατηρείται ελάττωση του ρυθμού γεγονότων της τάξης του, ο οποίος είναι πλέον πολύ κοντά στον αναμενόμενο από τις προσομοιώσεις [68]. Γενικά από το σύνολο των μετρήσεων προέκυψε ελάττωση του υποστρώματος κατά παράγοντα της τάξης του 50. Στην περιοχή των kev η ελάττωση αυτή είναι αρκετά μικρότερη, ενώ ο ρυθμός γεγονότων είναι σαφώς μεγαλύτερος από τον αναμενόμενο. Όμως το υπόστρωμα αυτό είναι διαφορετικής φύσης και συνδέεται άμεσα με την ύπαρξη του δείγματος (και άλλων υλικών) εντός της δέσμης νετρονίων. Αυτό φαίνεται και στο σχήμα 7-4 όπου παρουσιάζεται ο ρυθμός γεγονότων για δείγματα 197 Au , C και χωρίς

150 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT δείγμα. Η παρουσία του δείγματος άνθρακα αυξάνει σημαντικά το υπόστρωμα, το οποίο προέρχεται από την αλληλεπίδραση των σκεδαζόμενων νετρονίων με τα υλικά του σταθμού μετρήσεων. Ωστόσο αυτό δεν αρκεί για να εξηγήσει το υπόστρωμα στο φάσμα του χρυσού στην περιοχή των kev, όπως προκύπτει από την αναγωγή του φάσματος του άνθρακα σε μάζα ισοδύναμη μ αυτή του χρυσού, όσον αφορά τη διατομή ελαστικής σκέδασης. dn / dloge / bunch (50 bpd) mm Au May mm Au Nov mm Au simulation Neutron Energy [ev] Σχήμα 7-3: Μεταβολή του υποστρώματος μετά την τοποθέτηση τοιχώματος σιδήρου 3. m στην περιοχή της δευτερεύουσας περιοχής πριν το δεύτερο μορφοποιητή. Οι προσομοιώσεις αφορούν την πλήρη γεωμετρία. dn / dloge / bunch 0.1 mm Au 6.3 mm C dn / dloge / bunch 0.1 mm Au C scaled to Au thicknes - Ambiend background E [ev] - Ambiend gackground E [ev] Σχήμα 7-4: Σύγκριση του ρυθμού γεγονότων για δείγμα 197 Au , C και χωρίς δείγμα στη δέσμη. Γίνεται φανερό ότι το υπόστρωμα καθορίζεται πλέον από την αλληλεπίδραση του δείγματος με τη δέσμη. Από τα φάσματα δεν έχει αφαιρεθεί η εκθετική συνιστώσα που αφορά την ενεργοποίηση των υλικών και τη φυσική ραδιενέργεια. Ωστόσο, το υπόστρωμα στο φάσμα του χρυσού στην περιοχή των kev δεν μπορεί να εξηγηθεί από τη σκέδαση νετρονίων, όπως προκύπτει από το ανηγμένο φάσμα του άνθρακα

151 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT 7.4. Χαρακτηρισμός του υποστρώματος στις μετρήσεις με C 6 D 6 Η φύση του υποστρώματος στις μετρήσεις ενεργών διατομών με τους ανιχνευτές C 6 D 6 είναι σύνθετη και η μορφή του όσο και το μέγεθος του εξαρτώνται ισχυρά από το υπό μελέτη δείγμα. Ωστόσο ήταν δυνατό να προσδιοριστεί με την πραγματοποίηση κατάλληλων μετρήσεων [69]. Οι μετρήσεις έγιναν με τη χρήση διαφόρων δειγμάτων, έχοντας τους ανιχνευτές τοποθετημένους τόσο στην διάταξη με την οποία γίνονται οι μετρήσεις διατομών, αλλά και σε διάφορα άλλα σημεία. Τα δείγματα επιλέχθηκαν ώστε να αναδεικνύουν διαφορετική συνιστώσα κάθε φορά. Το αποτέλεσμα έδειξε την ύπαρξη τριών συνιστωσών: οι γάμα από ενεργοποίηση των υλικών του σταθμού μετρήσεων οι οποίες δεν εξαρτώνται από το δείγμα, οι γάμα από αντιδράσεις των νετρονίων στα υλικά του σταθμού οι οποίες εξαρτώνται από το δείγμα και τέλος οι γάμα που προέρχονται από το στόχο θρυμματισμών και σκεδάζονται στο δείγμα. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα σκεδαζόμενα νετρόνια δεν αποτελούν άμεση πηγή υποστρώματος λόγω της πολύ μικρής ευαισθησίας των C 6 D 6. Το σήμα που δίνουν στο σπινθηριστή μέσω ελαστικών σκεδάσεων είναι αρκετά διαφορετικό από αυτό των γάμα ώστε να μπορεί να διακριθεί από τον αλγόριθμο της ανάλυσης, ενώ η ενέργεια που εναποθέτουν είναι μικρότερη από το κατώφλι που εφαρμόζεται στους ανιχνευτές για τις ενέργειες νετρονίων που ενδιαφέρουν στις μετρήσεις διατομών αρπαγής (<0 kev). Ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη την ευαισθησία των ανιχνευτών (σχήμα 3-17) μπορεί να υπολογιστεί παράγοντας διόρθωσης της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής. Γάμα από ενεργοποίηση Πραγματοποιώντας μετρήσεις χωρίς δείγμα στη δέσμη προκύπτει η συνιστώσα του υποστρώματος η οποία είναι ανεξάρτητη από την δείγμα. Όπως, μάλιστα, φαίνεται και στο σχήμα 7-5 ο ρυθμός των γεγονότων δεν επηρεάζεται αν στη δέσμη τοποθετηθεί το φύλλο capton συν την κόλλα που χρησιμοποιείται για τη στήριξη των δειγμάτων. dn / dlne / bunch ( bpd) mm C Kapton No sample Neutron Energy [ev] Σχήμα 7-5: Ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 χωρίς δείγμα, για το φύλλο υποστήριξης στόχων από capton και για δείγμα C για σύγκριση. Είναι προφανής η εκθετική συνιστώσα στις μικρές ενέργειες

152 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Τα γεγονότα που καταγράφουν οι ανιχνευτές απουσία δείγματος αποδίδονται κατά κύριο λόγο στη φυσική ραδιενέργεια των υλικών του χώρου, όπως υποδεικνύει η εκθετική συμπεριφορά στις ενέργειες έως και 1 kev. Τα επιπλέον γεγονότα μπορούν να αποδοθούν σε αντιδράσεις των νετρονίων τα οποία σκεδάζονται από άλλα υλικά που παρεμβάλλονται στη δέσμη, όπως οι στόχοι του συστήματος συνεχούς προσδιορισμού της ροής ή των PPAC, ή και σε γάμα από το στόχο θρυμματισμού που σκεδάζονται στα ίδια υλικά, σχήμα 7-6. Η εκθετική συνιστώσα είναι της μορφής και μπορεί να αφαιρεθεί εύκολα. = E B (7.9) Σχήμα 7-6: Αριστερά: ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 χωρίς δείγμα, ανάλογα με την παρουσία ή όχι των PPAC. Γάμα από ενεργοποίηση εξαρτώμενες από το δείγμα Χρησιμοποιώντας δείγμα το οποίο έχει πολύ μεγαλύτερη διατομή ελαστικής σκέδασης νετρονίων από ότι αρπαγής ή σκέδασης γάμα μπορούμε να απομονώσουμε τη συνιστώσα του υποστρώματος που οφείλεται στις αντιδράσεις των νετρονίων που εκτρέπονται από τη δέσμη λόγω της ύπαρξής του. Τέτοιο υλικό είναι ο άνθρακας ο οποίος λόγω του μικρού ατομικού αριθμού είναι σχετικά διαφανής στις γάμα, ένα φάσμα του οποίου παρουσιάστηκε στο σχήμα 7-5. Στο φάσμα αυτό διακρίνονται δύο περιοχές: στις χαμηλές ενέργειες (< 0 ev) εμφανίζεται η εκθετική συμπεριφορά της σχέσης (7.9) αν και με διαφορετικές σταθερές, ενώ στις μεγαλύτερες ενέργειες η συμπεριφορά είναι πιο περίπλοκη. Η εκθετική συμπεριφορά βρέθηκε σχεδόν ανεξάρτητη της απόστασης του ανιχνευτή από το δείγμα (σχήμα 7-7), γεγονός που φανερώνει ομογενή ροή των γάμα στο χώρο του σταθμού μετρήσεων, αποτέλεσμα αρπαγών νετρονίων στα τοιχώματα μετά από μια σειρά σκεδάσεων

153 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Counts per proton pulse (7. 1 p) -1 Position 1 Position Position 3 Position 4 Position 5 Position neutron energy [ev] Σχήμα 7-7: Ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 για δείγμα C Οι διάφορες θέσεις βρίσκονται εκατέρωθεν του δείγματος σε ημιάξονες που σχηματίζουν γωνία ~40 με τη δέσμη. Η διάταξη τους ως προς την απόσταση από το δείγμα είναι 1,3,,4,5,6 [69]. Η συμπεριφορά αυτή παρατηρήθηκε σε όλα τα δείγματα που χρησιμοποιήθηκαν, και ειδικά στις περιπτώσεις του μολύβδου και του σιδήρου των οποίων η ολική διατομή στις ενέργειες αυτές καθορίζεται από την ελαστική σκέδαση. Τα φάσματα βρίσκονται γενικά σε συμφωνία αν κανονικοποιηθούν ως προς τον αριθμό ατόμων και τη μέση τιμή της διατομής σκέδασης. Αυτό επιτρέπει την εκτίμηση αυτή της συνιστώσας (B Sample ) του υποστρώματος με βάση το φάσμα του άνθρακα B C : B Sample ή, με καλή προσέγγιση: B (E n Sample ) = B (E n C ) (E n (1 e ) (1 e nσt σ ) σ nσt ( nσ ) e T σ ) σ Γάμα εντός της δέσμης, σκεδαζόμενες από το δείγμα e T Sample C (7.) e Sample = BC (E n ) (7.11) ( nσ e ) C Αν και η μορφή του υποστρώματος στις μικρές ενέργειες μπορεί να εξηγηθεί από τις αντιδράσεις των σκεδαζόμενων νετρονίων, δεν συμβαίνει το ίδιο και για τη δομή που παρατηρείται στην περιοχή των kev. Στο σχήμα 7-8 φαίνεται ότι στην περιοχή των kev το φάσμα του μολύβδου εμφανίζει πολύ μεγαλύτερη αύξηση σε σχέση με το αντίστοιχο

154 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT του άνθρακα, ενώ ενδιάμεση είναι η κατάσταση για το σίδηρο. Μία πιο σημαντική παρατήρηση αφορά την εξάρτηση της έντασης του φαινομένου με την απόσταση από το δείγμα (σχήμα 7-7), που σημαίνει ότι η πηγή της συνιστώσας αυτής εστιάζεται στην περιοχή του δείγματος. Σχήμα 7-8: Ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 για δείγμα C 6.3 0, Pb 1 0 και Fe 45 και Στην περιοχή των kev το φάσμα του μολύβδου εμφανίζει πολύ μεγαλύτερη αύξηση σε σχέση με το αντίστοιχο του άνθρακα, ενώ ενδιάμεση είναι η κατάσταση για το σίδηρο. Η διαφορά στην κλίση της εκθετικής συνιστώσας αποδίδεται στη διαφορετική επιφάνεια των δειγμάτων και τις διαφορές στη μορφή της διατομής σκέδασης. Η χρησιμοποίηση σωλήνων από ανθρακονήματα, η υποστήριξη των ανιχνευτών με νήματα ή λεπτά υφάσματα και, γενικά, ελαχιστοποίηση της ενεργού μάζας που συναντούν τα νετρόνια που εκτρέπονται από τη δέσμη στο σημείο των μετρήσεων αποτρέπουν την πιθανότητα οι γάμα αυτές να προέρχονται από αντιδράσεις τους. Επιπλέον, η εξάρτησή τους από τον ατομικό αριθμό καθιστά πιθανότερη αιτία τις γάμα που ενυπάρχουν στη δέσμη των νετρονίων προερχόμενες από το στόχο θρυμματισμών. Η χρονική εξάρτησή τους και το φάσμα τους παρουσιάστηκαν στην παράγραφο 4.5 όπου φάνηκε η ύπαρξη μιας αργής συνιστώσας η οποία οφείλεται κυρίως στις αρπαγές νετρονίων από τα υδρογόνα του νερού (.5 MeV) και φτάνει στο σταθμό μετρήσεων σε χρόνους που αντιστοιχούν σε ενέργεια νετρονίων έως και ev (σχήμα 7-9). Αν η υπόθεση αυτή είναι ορθή, ο ρυθμός γεγονότων στους ανιχνευτές θα έπρεπε να ελαττωθεί δραστικά αν οι ανιχνευτές μετατοπίζονταν παράλληλα προς τη δέσμη και προς την κατεύθυνση του στόχου θρυμματισμών, καθώς η μεγαλύτερη γωνία σκέδασης συνεπάγεται μικρότερο αριθμό και ενέργεια των γάμα. Αυτό όντως παρατηρήθηκε, όπως προκύπτει και από το σχήμα 7-30 το οποίο δείχνει τη διαφοροποίηση του φάσματος του Fe 45 όταν ο ανιχνευτής μετατοπίζεται κατά 78 mm

155 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT proton 1 dn/de per 7 5 Fast γ 4 3 Slow γ proton 1 de/dlne per Energy from Time of Flight at 185m Neutrons Gammas E γ [MeV] Energy [ev] Σχήμα 7-9: Αριστερά: ενεργειακό φάσμα της αργής (TOF>1μs) και της γρήγορης συνιστώσας των γάμα από το στόχο θρυμματισμών. Δεξιά: ενεργειακά φάσματα από χρόνο πτήσης στο σταθμό μετρήσεων. Η αργή συνιστώσα των γάμα φτάνει στο σταθμό μετρήσεων σε χρόνους που αντιστοιχούν σε ενέργειες νετρονίων στην περιοχή των kev, όπου παρατηρείται η αύξηση του υποστρώματος συναρτήσει του ατομικού αριθμού του δείγματος. Τα διαγράμματα αφορούν αποτελέσματα προσομοιώσεων και περιλαμβάνουν σωματίδια που εκπέμπονται από το στόχο εντός κύκλου ακτίνα 0 cm και υπό γωνία μικρότερη των 45 (για λόγους στατιστικής). Η κανονικοποίηση έγινε ώστε το επίπεδο του πλατό της ροής νετρονίων να συμπίπτει με τα πειραματικά δεδομένα, αλλά ο σχετικός λόγος δεν διαφοροποιείται ουσιαστικά αν ληφθούν υπόψη μόνο μικρές γωνίες. Για το λόγο αυτό το διάγραμμα θα πρέπει να θεωρηθεί απλά ενδεικτικό. 7 8 Counts per proton pulse (7x 1 p) 1 FZK C 6D6 at 90 O FZK C 6D6 7.8 cm Backwards Background reduction neutron energy [ev] Σχήμα 7-30: Ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 για δείγμα Fe 45. Η μετατόπιση του ανιχνευτή κατά 7.8 cm παράλληλα προς τον άξονα της δέσμης νετρονίων προς την κατεύθυνση του στόχου μολύβδου έχει ως αποτέλεσμα τη δραστική ελάττωση του υποστρώματος στην περιοχή 0 ev 00 kev [69]

156 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Η συνεισφορά της συνιστώσας αυτής μπορεί να εκτιμηθεί με τη χρήση δείγματος μολύβδου κατάλληλων διαστάσεων, καθώς η ενεργός διατομή απορρόφησης νετρονίων του μολύβδου είναι πολύ μικρότερη από τη διατομή των αλληλεπιδράσεων με γάμα. Στη συνέχεια, πραγματοποιώντας προσεκτικές προσομοιώσεις υπολογίζεται η επίδραση των γάμα τόσο για την περίπτωση του μολύβδου όσο και για το υπό μελέτη δείγμα. Στις προσομοιώσεις συμπεριλαμβάνεται η απόκριση των C6D6, ενώ οι γάμα εκπέμπονται σύμφωνα με το χρονικό και ενεργειακό φάσμα από τις προσομοιώσεις. Αν και δεν είναι δυνατή η άμεση μέτρηση της ροής των γάμα το πρόβλημα εξαλείφεται εκφράζοντας το υπόστρωμα συναρτήσει αυτού που μετρήθηκε για το μόλυβδο: B (E ) = k B (E ) (7.1) Sample n MC όπου B Pb το υπόστρωμα για το μόλυβδο και k MC σταθερά αναλογίας που υπολογίζεται από τις προσομοιώσεις. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να σημειωθεί ότι η καταμέτρηση των παλμών ανάλογα με τη βαρύτητα που υπολογίζεται για τον καθένα από τη συνάρτηση βάρους τροποποιεί δραστικά την επίδραση των γάμα της δέσμης. Αιτία είναι η μικρή ενέργειά τους σε σύγκριση με τις γάμα που προέρχονται από αρπαγές νετρονίων. Στο σχήμα 7-31 φαίνεται χαρακτηριστικά η διαφοροποίηση για την περίπτωση του δείγματος Fe Pb n counts Raw count rate 4 (detectors at 90 o ) Weighted count rate (normalised to the raw count rate) neutron energy [ev] Σχήμα 7-31: Ρυθμός γεγονότων στους C 6 D 6 για δείγμα Fe Η καταμέτρηση των γεγονότων με βαρύτητα που υπολογίζεται από τη συνάρτηση βάρους ελαττώνει δραστικά την επίδραση των γάμα της δέσμης. Η κανονικοποίηση έγινε με βάση την εκθετική συνιστώσα στις μικρές ενέργειες για να καταστεί ευκολότερη η σύγκριση. Το γεγονός αυτό αποτελεί μια επιπλέον απόδειξη της φύσης του υποστρώματος στην περιοχή αυτή, αλλά έχει και μια άλλη ενδιαφέρουσα συνέπεια: αν το υπό μελέτη δείγμα

157 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT έχει σχετικά μεγάλη διατομή αρπαγής και σε συνδυασμό με την ομαλή συμπεριφορά και των τριών συνιστωσών, μπορούμε να μην αφαιρέσουμε το υπόστρωμα από το αρχικό φάσμα. Σ αυτή την περίπτωση το υπόστρωμα εισάγεται σαν ελεύθερη παράμετρος στο πρόγραμμα εξαγωγής παραμέτρων συντονισμών από την πρωτογενή απόδοση: 1 exp Y th = ( Y B) (7.13) A Εφόσον η μελέτη των συντονισμών γίνεται σε μικρά ενεργειακά διαστήματα, η προσέγγιση του υποστρώματος με πολυώνυμο πρώτου βαθμού οδηγεί σε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μία άλλη συνέπεια του ίδιου γεγονότος είναι ότι όταν γίνεται η αφαίρεση του υποστρώματος θα πρέπει πάντα να αφορά φάσματα που έχουν δημιουργηθεί με τη χρήση των συναρτήσεων βάρους, οπότε ανάγεται ουσιαστικά στο επίπεδο των πρωτογενών αποδόσεων: empty C empty Pb empty B = Y + a( Y Y ) + b( Y Y ) (7.14) Οι σταθερές α και β προκύπτουν από προσομοιώσεις. 7.5 Πρωτογενής απόδοση (yield) αρπαγής του χρυσού Σύμφωνα με τις αρχές τη τεχνικής PHWT η πρωτογενής απόδοση αρπαγών της σχέσης (.8), ως συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων E n γίνεται: Y exp ( E n w ( ) ) = N En ε C ( E, r ) I ( E ) k E ( E ) (7.15) beam n sample No min al n n ή για την περίπτωση που επιλέξαμε k=1: Y exp ( E ) = ε n beam ( E n, r sample i ) I R i W i No min al ( E n ) E C ( E n ) (7.16) Το κλάσμα τμήσεως της δέσμης προκύπτει με βάση το προφίλ που υπολογίστηκε με τον ανιχνευτή Micromegas και παρουσιάστηκε στην παράγραφο Η εξάρτησή του με την ενέργεια φαίνεται στο σχήμα 7-3. Η ένταση της δέσμης υπολογίζεται με βάση τον συνολικό αριθμό πρωτονίων που προσέπεσαν στο στόχο θρυμματισμών και το φάσμα της που παρουσιάστηκε στην παράγραφο Ωστόσο, η πρωτογενής απόδοση παραγωγής που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή της ενεργού διατομής είναι η Υ th της σχέσης (7.13), η οποία υπολογίζεται από τον κώδικα SAMMY. Ο παράγοντας Α εκφράζει τη διόρθωση ως προς την απόλυτη τιμή της ροής της δέσμης νετρονίων, αλλά και προς την εκτίμηση της απόδοσης των ανιχνευτών αφού η τελευταία απαιτεί την ακριβή γνώση τόσο του ευαίσθητου όγκου των ανιχνευτών όσο και της ακριβούς γεωμετρίας. Αυτές οι δύο πηγές συστηματικών σφαλμάτων δεν αναφέρθηκαν στην εκτίμηση των διορθώσεων των συναρτήσεων βάρους καθώς μπορούν να παρακαμφθούν με τη μέθοδο του κορεσμένου συντονισμού αναφοράς (saturated resonance method [70])

158 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT beam Beam intersection fraction Neutron Energy [ev] 5 6 Σχήμα 7-3: Ο παράγοντας τμήσεως της δέσμης νετρονίων για το δείγμα 197 Au Η μέθοδος κορεσμένου συντονισμού αναφοράς διορθώσεις Αν θεωρήσουμε λεπτό δείγμα το οποίο περιέχει έναν πολύ μεγάλο συντονισμό ώστε όλα τα νετρόνια ενέργειας ίσης μ αυτή του συντονισμού να απορροφούνται τότε η πρωτογενής απόδοση αρπαγών εμφανίζεται κορεσμένη στην περιοχή του συντονισμού. Η περιοχή αυτή μπορεί να προσεγγιστεί με πολύ μεγάλη ακρίβεια από τον κώδικα SAMMY και από την προσέγγιση αυτή προκύπτει η σταθερά A ref της σχέσης (7.13). Η διαφοροποίηση του όγκου και της γεωμετρίας των ανιχνευτών προκαλεί απλά κλιμάκωση της απόδοσής τους, η οποία μπορεί να απαλειφθεί χρησιμοποιώντας το σχετικό παράγοντα: A rel ( A) = ή ( A) ( A cor ref ) cor cor = f Sat A rel (7.17) Συντονισμοί που μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι ο συντονισμός των 4.9 ev του 197 Au και των 5.1 ev του 9 Ag, εκ των οποίων προτιμάται ο πρώτος καθότι ο χρυσός έχει μόνο ένα ισότοπο. Τα δείγματα αναφοράς θα πρέπει να έχουν ίδια διάμετρο με το υπό μέτρηση και κατάλληλο πάχος, ενώ η μέτρηση θα πρέπει να γίνει υπό τις αυτές συνθήκες ώστε να μην επηρεάζονται τόσο ο παράγοντας τμήσεως της δέσμης όσο και η μορφή των συναρτήσεων βάρους. Στη σχέση (7.17) χρησιμοποιούνται διορθωμένες τιμές του A καθώς η επίδραση κάποιων φαινομένων είναι διαφορετική ανάλογα με το δείγμα. Γενικά είναι: A WF NS Si PU WF NS Si PU Sat rel = f f f f ( A) cor = f f f f f A (7.18) όπου: f WF η διόρθωση των συναρτήσεων βάρους, σχέση (7.8) f NS η διόρθωση για την ευαισθησία των ανιχνευτών στα νετρόνια

159 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT f Si η διόρθωση για τον αριθμό γεγονότων στους ανιχνευτές πυριτίου, και f PU η διόρθωση για την αλληλεπικάλυψη παλμών Προφανώς για το δείγμα χρυσού είναι A rel =1. Για οποιοδήποτε άλλο υλικό είτε απαιτείται η καλή γνώση κάποιου συντονισμού του ώστε να υπολογιστεί σχετικός λόγος, είτε η πρωτογενής απόδοση αρπαγών του υλικού δίνεται σαν συνάρτηση αυτής του δείγματος χρυσού: Y th S ( E n ) = Y th Au ( E n ) i i R iwi R iwi S Au E E C Au C S ( E ( E n n ) ) (7.19) Οι παράγοντες διόρθωσης f Si και f WF περιγράφηκαν αντίστοιχα στις παραγράφους 6.. και Για το υπό μελέτη δείγμα ήταν f WF =1.048 ± και f Si =1.008 ± 0.007,. Οι υπόλοιποι δίνονται στη συνέχεια. Ευαισθησία στα νετρόνια Ο παράγοντας της ευαισθησίας στα νετρόνια εκφράζει την πιθανότητα (P NS )να καταχωρηθεί στο ανιχνευτή σήμα που οφείλεται σε αντίδραση νετρονίου που έχει σκεδαστεί από τη δέσμη και αντιδρά πλησίον του ανιχνευτή: NS 1 f = (7.0) 1 NS + P Έχει αναφερθεί ξανά ότι στο n_tof έγινε μεγάλη προσπάθεια να ελαχιστοποιηθεί η ποσότητα υλικών που βρίσκονται κοντά στο σημείο των μετρήσεων. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν λεπτά πανιά και σχοινιά για τη στήριξη των ανιχνευτών και χρησιμοποιήθηκαν ανθρακονήματα αντί αλουμινίου στην κατασκευή των σωλήνων της γραμμής πτήσης στο σημείο αυτό, οπότε εξαιτίας και της μεγαλύτερης γεωμετρικής απόδοσης, το πιο ευαίσθητο στοιχείο είναι οι ανιχνευτές καθαυτοί. Για τον ίδιο λόγο κατασκευάστηκαν οι C 6 D 6 στο FZK που εμφανίζουν μεν ελαφρώς χειρότερα χαρακτηριστικά όσον αφορά τα ηλεκτρονικά, αλλά είναι λιγότερο ευαίσθητοι στα νετρόνια (Σχήμα 3-17) όπου δίνεται ο λόγος των αποδόσεων ε n /ε γ=640kev. Η πιθανότητα P NS δεν ισούται απευθείας με το λόγο αυτό αλλά εξαρτάται και από το λόγο των σχετικών ευρών Γ γ /Γ n. Επίσης, η πιθανότητα ανίχνευσης γάμα 640 kev διαφέρει από την πιθανότητα ανίχνευσης καταιγισμού για λόγους πολλαπλότητας και ενέργειας. Αν r c =ε γ /ε c είναι: P NS ε n σ n = rc (7.1) ε γ σ γ Ο παράγοντας r c μπορεί να υπολογιστεί με χρήση του αλγορίθμου παραγωγής καταιγισμών που χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση των συναρτήσεων βάρους. Για το συντονισμό των 4.9 kev βρέθηκε r c = Για το χρυσό στη χειρότερη περίπτωση στην περιοχή των συντονισμών της περιοχής 4-5 kev είναι σ γ /σ n -1 (Σχήμα 7-33), ενώ για το λόγο των αποδόσεων ισχύει ε n /ε γ=640kev -5. Είναι επομένως P NS 8.7-5, ενώ στην

160 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT περιοχή των κοιλάδων μεταξύ των συντονισμών αυτών είναι σ γ /σ n -3 και P NS που συνεπάγεται ότι η μέγιστη διόρθωση είναι f NS = με μέση τιμή f NS > οπότε μπορεί να αγνοηθεί. Σχήμα 7-33: Σύγκριση των διατομών ελαστικής σκέδασης και αρπαγής του χρυσού από τη βάση δεδομένων ENDF/B-VI Αλληλεπικάλυψη παλμών Η σχεδίαση του συστήματος λήψης δεδομένων του n_tof και τα χρονικά διαστήματα μεταξύ των παλμών του PS επιτρέπουν την πραγματοποίηση μετρήσεων πρακτικά χωρίς νεκρό χρόνο. Η λειτουργία των ψηφιοποιητών ξεκινά με τη λήψη σήματος από το PS που προηγείται της άφιξης της δέσμης κατά χρόνο της τάξης των 50 μs και συνεχίζεται για όσο επαρκεί η μνήμη τους, που στην καλύτερη περίπτωση ήταν 64 MB (διάρκεια 64 ms). Στη συνέχεια υπάρχουν διαθέσιμα τουλάχιστον s κατά τα οποία γίνεται η ελάττωση του όγκου δεδομένων (zero suppression) και η μεταφορά τους στους δίσκους αποθήκευσης. Οι μετρήσεις αξιολόγησης (benchmarks) που έγιναν έδειξαν ότι αυτό ήταν εφικτό ακόμη και στην περίπτωση που όλα τα κανάλια των ψηφιοποιητών χρησιμοποιούνταν. Φυσικά, οι μετρήσεις μόνο με δύο C 6 D 6 και τέσσερις ανιχνευτές πυριτίου είναι πολύ λιγότερο απαιτητικές από την ακραία περίπτωση. Για τους λόγους αυτούς η μόνη πηγή νεκρού χρόνου είναι ο αλγόριθμος ανίχνευσης κορυφών. Όπως αναφέρθηκε, όταν δύο κορυφές συμπέσουν χρονικά εντός διαστήματος 50 ns σημειώνονται ως αλληλεπικαλυπτόμενοι και δεν λαμβάνονται υπόψη. Κατ αυτό τον τρόπο δεν είναι δυνατό για έναν παλμό του PS να υπάρξουν στον ίδιο ανιχνευτή δύο κορυφές για τον που να απέχουν λιγότερο από τ = 50 ns. Το διάστημα αυτό είναι σταθερό, ανεξάρτητα από το ύψος των κορυφών διευκολύνοντας έτσι τον προσδιορισμό της επίδρασής του. Αν N i είναι ο παρατηρούμενος ρυθμός γεγονότων για ενέργεια Ε i (ή ισοδύναμα για χρόνο πτήσης t i ) τότε ο πραγματικός ρυθμός θα δίνεται από τη σχέση: N cor i N i = 1 τ N i = f PU N i (7.)

161 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Είναι προφανές ότι η διόρθωση που εισάγεται εξαρτάται από τον ρυθμό γεγονότων και κατά συνέπεια διαφέρει για κάθε υλικό αλλά και για το ίδιο υλικό είναι συνάρτηση της ενέργειας. Παράδειγμα υπολογισμού του για το χρυσό δίνεται στο σχήμα 7-34 και σχήμα Count rate per normal bunch (7 p) Pileup correction factor ] -1 Count rate [ms PU f Time of Flight [ms] Time of Flight [ms] Σχήμα 7-34: Ρυθμός γεγονότων σαν συνάρτηση του χρόνου πτήσης για το δείγμα 197 Au και ο αντίστοιχος παράγοντας διόρθωσης f PU. PU 1.01 Pileup correction factor PU f f Pileup correction factor Neutron Energy [ev] Neutron Energy [ev] 5 Σχήμα 7-35: Ο παράγοντας διόρθωσης f PU σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων για το δείγμα 197 Au για κανονικό (δεξιά) και παρασιτικό παλμό (αριστερά). Γενικά η διόρθωση για την αλληλεπικάλυψη παλμών είναι αρκετά μικρή και στις περισσότερες περιπτώσεις μπορεί να αγνοηθεί. Στα ισότοπα με μεγάλη διατομή, όπως ο χρυσός είναι της τάξης του 1 % για τους πολύ μεγάλους συντονισμούς (1.% για τα 4.9 ev). Καθώς ο ρυθμός γεγονότων είναι ανάλογος της έντασης της δέσμης του PS η διόρθωση διαφοροποιείται αντίστοιχα και κυρίως μεταξύ κανονικών και παρασιτικών παλμών. Για το λόγο αυτό και υπολογίστηκε ξεχωριστά για τη μέση έντασή τους. Είναι ενδιαφέρον ότι η διόρθωση είναι η ίδια όταν εφαρμόζεται σε φάσματα που έχουν δημιουργηθεί με την εφαρμογή των συναρτήσεων βάρους καθώς ο νεκρός χρόνος δεν εξαρτάται από το ύψος των παλμών:

162 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT N N w w, cor i PU w i = = f N (7.3) i 1 τ N i Πολλαπλές σκεδάσεις Διαπλάτυνση Dopler των συντονισμών Στην παράγραφο.1 εξηγήθηκε ότι η πρωτογενής απόδοση αρπαγών μπορεί να δοθεί σαν άθροισμα όρων, σχέση (.), που εκφράζουν διορθώσεις λόγο διαδοχικών σκεδάσεων του νετρονίου στο δείγμα και μόνο ο πρώτος όρος μπορεί να εκφραστεί αναλυτικά σαν συνάρτηση της ενεργού διατομής, σχέση (.3). Οι υπόλοιποι όροι μπορούν να υπολογιστούν μόνο με προσομοιώσεις Monte Carlo που λαμβάνουν υπόψη τη μέση ελεύθερη διαδρομή των νετρονίων στο υλικό, τη γωνιακή κατανομή των σκεδαζόμενων σωματίων και τη γεωμετρία του δείγματος. Ο κώδικας SAMMY μπορεί να συμπεριλάβει [71] το φαινόμενο αυτό. Η διαπλάτυνση Doppler εκφράζει τη διεύρυνση των συντονισμών λόγω θερμικής κίνησης των πυρήνων. Μπορεί να συμπεριληφθεί [71] σαν γκαουσιανή εύρους 4EkT Δ = (7.4) M m n όπου Μ και m n η μάζα του πυρήνα και του νετρονίου Τ η θερμοκρασία και Ε η ενέργεια του συντονισμού. Και αυτό το φαινόμενο συνυπολογίζεται από το SAMMY Ο κώδικας SAMMY Η ανάλυση των δεδομένων αρπαγής έγινε με τη χρήση του κώδικα SAMMY [45] ο οποίος διαθέτει τη δυνατότητα συνυπολογισμού των φαινομένων που αναφέρθηκαν προηγουμένως καθώς και άλλων όπως η συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού (resolution function) της δέσμης. Η περιγραφή των συντονισμών επιλέχθηκε να γίνει με την προσέγγιση Moxon-Rae. Οι διαστάσεις του δείγματος εισάγονται στο πρόγραμμα το οποίο υπολογίζει την επίδραση των πολλαπλών σκεδάσεων υποθέτοντας ομοιόμορφη σκέδαση των νετρονίων από τους πυρήνες. Το παράδειγμα του συντονισμού των 1.15 kev του σιδήρου που δόθηκε στο σχήμα 6-13 επιδεικνύει την αποτελεσματικότητα της προσέγγισης. Επίσης, παρέχονται αρκετοί τρόποι περιγραφής της διαπλάτυνσης Doppler των συντονισμών, εκ των οποίων ενδείκνυται η χρήση της γκαουσιανής προσέγγισης της σχέσης (7.4). Αρκετές δυνατότητες υπάρχουν και για την περιγραφή της διασποράς στη σχέση ενέργειας χρόνου του n_tof. Χρησιμοποιήθηκε η συνάρτηση RPI που παρουσιάστηκε στην παράγραφο 6.5 παρόλο που δεν είναι απόλυτα ακριβής 3, χωρίς όμως αυτό να έχει ουσιαστική επίπτωση στους συντονισμούς του χρυσού που περιορίζονται σε ενέργειες μικρότερες των 5 kev. Η διαδικασία προσέγγισης είναι επαναληπτική. Εισάγονται τα πειραματικά δεδομένα και αρχικές τιμές των παραμέτρων συντονισμών και το πρόγραμμα υπολογίζει 3 Η πιο πρόσφατη έκδοση του κώδικα (version 8.0) συμπεριλαμβάνει συνάρτηση διακριτικής ικανότητας ιδικά για το n_tof που και δυνατότητα εισαγωγής υποστρώματος σημείο προς σημείο, όμως δεν χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση που παρουσιάζεται εδώ

163 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT διαδοχικά τις νέες τιμές. Οι επαναλήψεις τερματίζονται όταν οι τελικές τιμές διαφέρουν ελάχιστα τις αρχικές. Οι αρχικές τιμές των παραμέτρων συντονισμών προέρχονται από βάσεις δεδομένων [7],[73]. Στην περίπτωση που δεν υπάρχουν διαθέσιμα δεδομένα εισάγονται τυχαίες τιμές. Το SAMMY παρέχει επίσης τη δυνατότητα υπολογισμού του παράγοντα κανονικοποίησης f Sat με τη μέθοδο του κορεσμένου συντονισμού, έχοντας γνωστές τις παραμέτρους των συντονισμών. Επιπλέον το υπόστρωμα μπορεί να προσεγγιστεί με συνδυασμούς πολυωνυμικών και εκθετικών συναρτήσεων 3, πρακτική που είναι πιο αξιόπιστη από την αφαίρεση των αντίστοιχων πρωτογενών αποδόσεων Κανονικοποίηση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής Το φάσμα του χρυσού και οι τρεις συνιστώσες του υποστρώματος μετά την εφαρμογή των αντίστοιχων βαρών στο ύψος των παλμών φαίνονται στο σχήμα protons 1 dn/dlne per Au spectrum C spectrum No sample Pb spectrum E n [ev] Σχήμα 7-36: Φάσμα του δείγματος 197 Au Παρουσιάζονται επίσης οι τρεις συνιστώσες του υποστρώματος. Το φάσμα του άνθρακα έχει αναχθεί στις ισοδύναμες διαστάσεις του δείγματος χρυσού όπως και αυτό του μολύβδου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το φάσμα του μολύβδου περιλαμβάνει και το τμήμα που οφείλεται στα νετρόνια. Αυτό υπολογίστηκε αντίστοιχα με το χρυσό και αφαιρέθηκε από το φάσμα του μολύβδου πριν αυτό αφαιρεθεί από του χρυσού. Με βάση τη σχέση (7.16), την ένταση της δέσμης (σχήμα 6-17) και τον παράγοντα τμήσεως (σχήμα 7-3) υπολογίστηκε η πρωτογενής απόδοση αρπαγών, η οποία διορθώθηκε για τους παράγοντες f WF, f PU και f Si. Το αποτέλεσμα φαίνεται στο σχήμα 7-37 για 500 υποδιαιρέσεις ανά λογαριθμική δεκάδα

164 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT 197 Au Yield Yield E n [ev] Σχήμα 7-37: Πρωτογενής απόδοση αρπαγών του δείγματος 197 Au μετά την αφαίρεση του υποστρώματος και τις διορθώσεις ως προς τους παράγοντες f WF, f PU και f Si. Ο υπολογισμός του συντελεστή κανονικοποίησης f Sat της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής του χρυσού έγινε με βάση το συντονισμό των 4.9 ev, o οποίος θεωρείται στάνταρ. Για το λόγο αυτό θα πρέπει να έχουμε υπόψη ότι οι παράμετροι των συντονισμών που δίνονται στη συνέχεια εξήχθησαν με μέθοδο αυτοκανονικοποίησης (self-normalization method). Χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές των παραμέτρων συντονισμών από τη βιβλιοθήκη ENDF-B/VII [73], σύμφωνα με την οποία οι συντονισμού είναι Ε = ev, Γ γ = 1.5 mev και Γ n = 15. mev. Το εύρος αρπαγής και σκέδασης θεωρήθηκαν σταθερά ενώ η ενέργεια αφέθηκε ελεύθερη για την αποφυγή λαθών λόγω της ενεργειακής βαθμολόγησης των χρόνων πτήσης. Θα πρέπει ωστόσο να σημειωθεί ότι βρέθηκαν διαφορές στις βάσεις δεδομένων όσον αφορά το εύρος της σκέδασης (χαρακτηριστικά η αναφορά [74] δίνει Ε = 4.89 ev, Γ γ = 1.5 mev και Γ n = 14.8 mev). Στο σχήμα 7-38 φαίνεται ο υπολογισμός του Y th για το συντονισμό των 4.9 ev με βάση τη σχέση (7.13). Η σταθερά κανονικοποίησης A προέκυψε.0983 και καθώς έχει προηγηθεί η διόρθωση ως προς πους υπόλοιπους παράγοντες της σχέσης (7.18) είναι f Sat = 0.983± Οι τελικές τιμές των παραμέτρων του συντονισμού ήταν: Ε = ev, Γ γ = 1.5 mev και Γ n = 15. mev ενώ η παράμετρος Β βρέθηκε μικρότερη του

165 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Yield 197 Au Th Y-Y σ Σχήμα 7-38: Προσέγγιση του συντονισμού των 4.9 ev από τον κώδικα SAMMY. E n (ev) 7.6 Εξαγωγή παραμέτρων συντονισμών του χρυσού Έχοντας πραγματοποιήσει όλες τις διορθώσεις που περιγράφηκαν προηγουμένως στην πειραματικά προσδιορισμένη πρωτογενή απόδοση αρπαγών μπορούμε να προχωρήσουμε στην εξαγωγή των παραμέτρων των συντονισμών. Οι παράμετροι που υπολογίζονται για κάθε συντονισμό είναι η ενέργειά του Ε 0 και τα εύρη Γ n και Γ γ. Οι τιμές προκύπτουν από τη διαδοχική προσέγγιση περιοχών της πρωτογενούς αρπαγής με τον κώδικα SAMMY. Και οι τρεις παράμετροι αφέθηκαν ελεύθερες για όλους τους συντονισμούς. Ο Πίνακας XVII συνοψίζει τα χαρακτηριστικά του δείγματος 197 Au που δεν έχουν αναφερθεί προηγουμένως και εισήχθησαν στον κώδικα SAMMY. Οι ρυθμίσεις για τη συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού, τη ροή, την πολλαπλή σκέδαση νετρονίων και τη διαπλάτυνση Doppler ήταν αυτές που περιγράφηκαν σε προηγούμενες παραγράφους. Η περιγραφή των συντονισμών έγινε με την προσέγγιση Reich Moore. Οι αρχικές τιμές των παραμέτρων των συντονισμών προέρχονται από τη βιβλιοθήκη ENDF-B/VII [73]. Στο σχήμα 7-39 παρουσιάζεται το αποτέλεσμα της προσέγγισης στην περιοχή ενεργειών ev 600 ev. Τις τιμές που προέκυψαν για τις παραμέτρους των 35 πρώτων συντονισμών του χρυσού δίνει ο Πίνακας XVIII

166 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Πίνακας XVII Τα χαρακτηριστικά του δείγματος 197 Au Atomic mass J Π 3/ + Compound Nucleus J Π - E C [MeV] Sample thickness [atoms / barn] Delivered Protons Η επεξεργασία των συντονισμών έγινε διαδοχικά, ξεκινώντας από των θεωρητικά γνωστό συντονισμό των 4.9 ev. Σαν πρώτο βήμα επεξεργαζόμασταν μια μικρή ομάδα συντονισμών που δεν απέχουν πολύ, έχοντας σαν ελεύθερες παραμέτρους την ενέργειά τους και το παράγοντα υποστρώματος Β. Το υπόστρωμα αφέθηκε ελεύθερο για να αποφευχθούν μικρές διακυμάνσεις λόγω στατιστικής των αντίστοιχων φασμάτων αλλά και της αβεβαιότητας στον προσδιορισμό των παραγόντων κανονικοποίησης α και β της σχέσης (7.14). Καθώς η εξεταζόμενη περιοχή ενέργειας ήταν μικρή και το υπόστρωμα δεν μεταβάλλεται αισθητά σε μικρές περιοχές το θεωρούσαμε σταθερό. Πάντως, σε κάθε περίπτωση ήταν B < 4-4. Έχοντας προσδιορίσει αρκετά καλά την ενέργεια ενός συντονισμού και τη σταθερά Β στην περιοχή του, πραγματοποιούσαμε προσεγγίσεις καθενός εξ αυτών έως ότου οι τιμές των τριών παραμέτρων του δεν μεταβαλλόταν ουσιαστικά. Τέλος, έχοντας επεξεργαστεί όλους τους συντονισμούς σε μια ευρύτερη περιοχή πραγματοποιούνταν ταυτόχρονη προσέγγιση τους έχοντας όμως θέσει B=

167 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Au Yield Yield Au En (ev) Y-YTh σ Y-YTh σ En (ev) 197 Au Yield Au Yield En (ev) Y-YTh σ Y-YTh σ En (ev) Au Yield Yield Au En (ev) Y-YTh σ -4 Y-YTh σ En (ev) Σχήμα 7-39: Προσέγγιση των συντονισμών του χρυσού με τον κώδικα SAMMY στις ενέργειες ev

168 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Πίνακας XVIII Οι τιμές των παραμέτρων συντονισμού του χρυσού που προέκυψαν από την προσέγγιση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγής με τον κώδικα SAMMY E 0 [ev] Γ γ [mev] Γ n [mev] ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±

169 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Ο Πίνακας XVIII περιλαμβάνει και δύο συντονισμούς οι οποίοι δεν υπήρχαν στις βιβλιοθήκες 4. Πρόκειται για το συντονισμό των 400 ev που εμφανίζεται διπλός και το συντονισμό των 561 ev. Ελέγχθηκαν οι διατομές των υλικών των ανιχνευτών καθώς και αυτών που βρίσκονταν στην περιοχή των μετρήσεων χωρίς να βρεθούν συντονισμοί που να αντιστοιχούν σε αυτές τις ενέργειες. Ούτως ή άλλως η περίπτωση να οφείλονται σε άλλα υλικά μπορεί να αποκλειστεί εκ των προτέρων καθώς θα είχαν παρατηρηθεί και στο φάσμα του άνθρακα. Από την άλλη πλευρά, ο χρυσός έχει μόνο ένα σταθερό ισότοπο και οι χημικές ιδιότητές του καθιστούν εύκολη την παρασκευή δειγμάτων πολύ υψηλής καθαρότητας. 197 Au 197 Au Yield Single in data bases E n (ev) Yield E n (ev) Th Y-Y σ Th Y-Y σ Au Yield Not in Au databases Th Y-Y σ E n (ev) Σχήμα 7-40: Επάνω: ο συντονισμός των 400 ev που εμφανίζεται στις βάσεις δεδομένων σαν απλός είναι διπλός, αποτελώντας επικάλυψη δύο συντονισμών ενέργειας 400 και 401 ev. Κάτω: Ο συντονισμός στα 561 ev που δεν απαντάται στις βάσεις δεδομένων. 4 Η πρόσφατη (16/1/006) έκδοση της βιβλιοθήκης ENDF-B/VII [75] περιλαμβάνει τους συντονισμούς αυτούς με χαρακτηριστικά (Ε, Γ γ, Γ n ): (i) 400 ev, 18 mev, 64 mev, (ii) ev, 140 mev, 7.5 mev και (iii) ev, 18 mev,.8 mev. Η βιβλιοθήκη αυτή δεν ήταν διαθέσιμη όταν πραγματοποιήθηκε η ανάλυση που παρουσιάζεται εδώ. Η αναφορά [7] περιλαμβάνει τους συντονισμούς αυτούς χωρίς όμως να δίνει τιμές του εύρους Γ γ

170 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Η εύρεση των συντονισμών αυτών αποτελεί επιβεβαίωση τόσο της ευαισθησίας όσο και τις δυνατότητας διαχωρισμού ενεργειών του πειράματος n_tof, απόρροια του μεγάλου μήκους της διαδρομής πτήσης των νετρονίων και της υψηλής στιγμιαίας έντασης. Το φάσμα του χρυσού λήφθηκε με μία μόνη μέτρηση, χρησιμοποιώντας πρωτόνια του PS. Ενδεικτικά, αν αυτά προέρχονταν αποκλειστικά από κανονικούς παλμούς του PS με το μέγιστο δυνατό ρυθμό των 5 παλμών ανά υπέρκυκλο, η μέτρηση θα μπορούσε να ολοκληρωθεί σε χρόνο 5 ωρών περίπου Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων ανατρέξαμε στη διεθνή βιβλιογραφία για την ανεύρεση των πιο πρόσφατων αποτελεσμάτων. Οι κύριες πηγές ήταν τα κέντρα διάθεσης δεδομένων ΙΑΕΑ [76], ΝΕΑ[77], NNDC[74] και T- Nuclear Information Service [73]. Οι βιβλιοθήκες JEFF-3.1, ENDF-B/VI.8, BROND-. και CENDL- δίνουν ταυτόσημα δεδομένα για τα μερικά εύρη των συντονισμών του χρυσού. Μια μικρή διαφοροποίηση όσον αφορά τους 4 πρώτους συντονισμούς προέρχεται από την επεξεργασία μετρήσεων χρόνου πτήσης στον επιταχυντή Linac του Λος Άλαμος από τους Block et. al.[74]. Ελαφρώς διαφοροποιημένα αποτελέσματα δίνονται και από τον Mughabghab [7] σε μια συγκριτικά παλαιότερη επεξεργασία, που όμως εμπεριέχει και τους δύο συντονισμούς που αναφέρθηκαν προηγουμένως. [mev] Γ γ Mean capture width Γ γ p0 11. ± Neutron Energy [ev] Σχήμα 7-41: Το εύρος ακτινοβολούσας αρπαγής του χρυσού σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων. Η μέση τιμή προέκυψε Γ γ = 11.±1.31 mev. Μία πρώτη σύγκριση αφορά το μέσο πλάτος ακτινοβολίας (average radiative width), ο υπολογισμός του οποίου παρουσιάζεται στο σχήμα Προέκυψε

171 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT Γ γ = 11. ± 1.31 mev ενώ από το Mughabghab δίνεται Γ γ = 18 ± mev και από τις υπόλοιπες βάσεις δεδομένων 5 Γ γ = 0 mev Θα πρέπει να σημειωθεί ότι το σφάλμα που δίνεται δεν περιλαμβάνει συστηματικές αβεβαιότητες. Radiative kernel [mev] Γ n [mev] Σχήμα 7-4: Η εξάρτηση του ακτινοβολούντος πυρήνα (Radiative Kernel) του χρυσού με το εύρος σκέδασης νετρονίων. Χαρακτηριστική ποσότητα ενός συντονισμού είναι ο ακτινοβολών πυρήνας (radiative kernel) o οποίος συνδέεται άμεσα με το εμβαδόν του, σχέση (1.13). Στην περιοχή ενεργειών έως και μερικές εκατοντάδες kev είναι Γ = Γ γ + Γ n, οπότε ο ακτινοβολών πυρήνας RK γίνεται Γγ Γn RK = g Γ + Γ ενώ ο στατιστικός παράγοντας του σπιν για το πυρήνα του χρυσού είναι: γ n (7.5) g = = 0.65 (7.6) Στο σχήμα 7-4 παρουσιάζεται η εξάρτηση του ακτινοβολούντος πυρήνα με το εύρος σκέδασης νετρονίων, από τη μορφή της οποίας φαίνεται να μην υπάρχουν σημεία 5 Η νέα βιβλιοθήκη ENDF/B-VII δίνει Γγ = 14.3 mev

172 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT για τα οποία ο υπολογισμός των παραμέτρων είναι προφανώς λάθος. Η εξάρτηση του RK με την ενέργεια του εισερχόμενου νετρονίου φαίνεται στο σχήμα 7-43, το οποίο επίσης περιλαμβάνει τις αντίστοιχες τιμές από τις άλλες βάσεις δεδομένων και τη σχετικές διαφορές με την παρούσα εργασία που υπολογίστηκαν ως: ref RK i RK residual = i (7.7) σ i όπου RK ref η τιμή αναφοράς και σ i το συνδυασμένο σφάλμα όταν είναι διαθέσιμο αυτό της αναφοράς, διαφορετικά μόνο το σφάλμα της μέτρησης. Radiative kernel [mev] 1-1 Mughabghab JEFF-3.1 & ENDF-B/VI Block et al, 1994 This work Residual Neutron energy [ev] Σχήμα 7-43: Οι τιμές του ακτινοβολούντος πυρήνα του χρυσού που προσδιορίστηκαν στα πλαίσια της παρούσας εργασίας σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων. Παρουσιάζονται επίσης οι αντίστοιχες τιμές από γενικά αποδεκτές αναφορές. Συγκρίνοντας τις τιμές με τις αντίστοιχες που δίνονται από το Mughabghab φαίνεται ότι, αν και οι διαφορές είναι μικρές, τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής είναι συστηματικά υψηλότερα. Αντίθετα, τα αποτελέσματά μας βρίσκονται σε πολύ καλή συμφωνία με τις βάσεις δεδομένων σε σχέση με τις οποίες δεν υπάρχουν ενδείξεις συστηματικής απόκλισης. Μάλιστα, καθώς αυτές δεν διαθέτουν τιμές για την αβεβαιότητα, οι σχετικές διαφορές εμφανίζονται μεγαλύτερες αφού δίνονται ως προς την αβεβαιότητα των μετρήσεών μας μόνο. Το ίδιο καλή είναι και η συμφωνία με τις τιμές από τους Block et al, οι οποίοι δίνουν ελαφρώς διαφορετικά εύρη για το συντονισμό των

173 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT 4.9 ev ο οποίος χρησιμοποιήθηκε για την κανονικοποίηση της πρωτογενούς απόδοσης αρπαγών. Στις τιμές των σφαλμάτων που δίνονται έχουν συνυπολογιστεί οι αβεβαιότητες όλων των επιμέρους παραμέτρων που υπεισέρχονται στην εξαγωγή της πρωτογενούς απόδοσης (ενεργειακό φάσμα νετρονίων, προφίλ της δέσμης, υπόστρωμα). Επίσης, έχουν συνυπολογιστεί οι αβεβαιότητες όλων των διορθωτικών παραγόντων που περιγράφηκαν σε προηγούμενες παραγράφους και αφορούσαν τις συναρτήσεις βάρους, την αλληλεπικάλυψη παλμών, την ευαισθησία στα νετρόνια και τον ρυθμό γεγονότων από τους ανιχνευτές πυριτίου. Σ αυτές θα πρέπει να προσθέσουμε και τις συστηματικές πηγές αβεβαιότητας, κύριες πηγές των οποίων είναι: Η συνάρτηση ικανότητας διαχωρισμού που χρησιμοποιήθηκε. Η επίδρασή της δεν είναι εύκολο να προσδιοριστεί. Ωστόσο η μορφή που χρησιμοποιήθηκε βρίσκεται σε συμφωνία με το σύνολο των προσομοιώσεων, ενώ επιβεβαιώθηκε και από την ποιότητα της προσέγγισης λεπτών συντονισμών που μελετήθηκαν για το σκοπό αυτό (παράγραφος 6.5 και [56]). Ούτως η άλλως στην περιοχή ενεργειών που εξετάστηκε κυριαρχεί η διαπλάτυνση Doppler. Συνεπώς θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι τυχόν διόρθωση θα ήταν μικρότερη του 1%. Φαινόμενα όπως η πολλαπλή σκέδαση νετρονίων και η διαπλάτυνση Doppler. Τα φαινόμενα αυτά υπολογίζονται από τον κώδικα SAMMY. Στο σύνολο των μετρήσεων που έγιναν στο n_tof δεν εμφανίστηκε κάποιο πρόβλημα, ενώ υπάρχουν παραδείγματα όπως ο συντονισμός των 1.15 kev του σιδήρου (σχήμα 6-17) που επιβεβαιώνουν την ορθή αντιμετώπιση τους. Χρόνος πτήσης. Η αβεβαιότητα προέρχεται κυρίως από τη δυνητική επιμήκυνση της διαδρομής πτήσης. Η επίδραση του φαινομένου μελετήθηκε συστηματικά [5] και βρέθηκε ότι για ενέργειας μικρότερες των kev είναι μικρότερη του 0. %. Ο στόχος. Η ύπαρξη ενός μόνο σταθερού ισοτόπου, οι φυσικές ιδιότητες και η υψηλή καθαρότητα που μπορεί να επιτευχθεί για το χρυσό διευκολύνει τόσο την παρασκευή του στόχου όσο και τη μέτρηση της μάζας και των διαστάσεών του. Η αβεβαιότητα στη μάζα απορροφάται από τον παράγοντα κανονικοποίησης f Sat. Η ένταση της δέσμης νετρονίων. Τα αποτελέσματα επηρεάζονται τόσο από την απόλυτη τιμή της όσο και από την ενεργειακή της εξάρτηση. Η δεύτερη μετρήθηκε με ακρίβεια της τάξης του 1% από ανεξάρτητα ανιχνευτικά συστήματα που ήταν σε συμφωνία μεταξύ τους καθώς και με της προσομοιώσεις, ενώ ελέγχονταν περιοδικά για τυχόν μεταβολές με το σύστημα των ανιχνευτών πυριτίου. Η απόλυτη τιμή της υπόκειται σε συστηματικές αβεβαιότητες που έχουν να κάνουν με την απόδοση των ανιχνευτικών συστημάτων που στην περίπτωση των ανιχνευτών πυριτίου ανέρχεται το %, αν και ο συνδυασμός διαφόρων μετρήσεων αυξάνει την αξιοπιστία της τιμής που υιοθετήθηκε. Και αυτή η αβεβαιότητα απορροφάται από τον παράγοντα f Sat. Η μέθοδος του κορεσμένου συντονισμού αναφοράς αίρει την αβεβαιότητα στον παράγοντα κανονικοποίησης f Sat ανάγοντάς την στην ακρίβεια με την οποία γνωρίζοντας τις παραμέτρους του συντονισμού. Ο παράγοντας αυτός υπολογίστηκε με βάση το συντονισμό των 4.9 kev του χρυσού, ο οποίος θεωρείται στάνταρ αναφορά, με ακρίβεια 0. %. Ωστόσο, λόγω των μικρών διαφορών που παρατηρούνται στις παραμέτρους του

174 Κεφάλαιο 7 Μέτρηση ενεργού διατομής απορρόφησης του χρυσού με τη μέθοδο PHWT που δίνονται από τις διάφορες πηγές μας οδηγεί στο να θεωρήσουμε πιθανή μέγιστη συστηματική αβεβαιότητα της τάξης του %

175 Συμπεράσματα Οι τεχνολογικές εξελίξεις στον τομέα της παραγωγής πυρηνικής ενέργειας και διαχείρισης των πυρηνικών αποβλήτων, σε συνδυασμό με την έρευνα στους τομείς της αστροφυσικής και της θεωρητικής φυσικής οδήγησαν σε διαρκώς αυξανόμενη ζήτηση για υψηλής ακρίβειας ενεργούς διατομές αντιδράσεων νετρονίων. Για το λόγο αυτό κατασκευάστηκε η εγκατάσταση εξυπηρέτησης πειραμάτων n_tof στο κέντρο ερευνών CERN για την πραγματοποίηση μετρήσεων ενεργών διατομών με μέθοδο χρόνου πτήσης. Τα νετρόνια παράγονται από αντιδράσεις θρυμματισμών πρωτονίων 0 GeV που προέρχονται από το επιταχυντή PS του CERN με στόχο μολύβδου και η διαδρομή πτήσης τους εκτείνεται σε απόσταση 00 m. Η σχεδίαση των χαρακτηριστικών της εγκατάστασης έγινε στηριζόμενη σε αναλυτικές προσομοιώσεις Monte Carlo με στόχο τη βελτιστοποίηση της ροής των νετρονίων, της δυνατότητας διαχωρισμού των ενεργειών τους με βάση το χρόνο πτήσης και την ελάττωση του υποστρώματος. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν με τη χρήση του προγράμματος Geant4, στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, ήταν σε καλή συμφωνία με τα αυτά που εξήχθησαν από προσομοιώσεις που έγιναν παράλληλα με άλλους κώδικες. Αποτέλεσμα ήταν η παραγωγή δέσμης νετρονίων με κύρια χαρακτηριστικά την πολύ υψηλή στιγμιαία ροή στο σημείο των μετρήσεων σε απόσταση 185 m και συγκριτικά ομοιόμορφο φάσμα που εκτείνεται από την περιοχή των θερμικών νετρονίων έως τα 50 MeV. Μια βασική απαίτηση για την πραγματοποίηση των μετρήσεων είναι η γνώση του ολικού αριθμού καθώς και του ενεργειακού φάσματος των νετρονίων που αντιδρούν με το υπό μελέτη υλικό. Για τον προσδιορισμό τους σχεδιάσαμε και υλοποιήσαμε ένα ανιχνευτικό σύστημα βασιζόμενο σε ανιχνευτές πυριτίου. Το σύστημα χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση της έντασης της δέσμης νετρονίων κατά την αρχική φάση του πειράματος n_tof αλλά και για το διαρκή έλεγχό της παράλληλα με τις μετρήσεις διατομών. Αυτό κατέστη δυνατό λόγω του ότι το σύστημα δεν διαταράσσει τη δέσμη και δεν προκαλεί σημαντικό υπόστρωμα στους υπόλοιπους ανιχνευτές και είχε ως αποτέλεσμα τον ακριβή καθορισμό του συνόλου των νετρονίων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε μέτρηση. Παράλληλα, ένα σύνολο ανιχνευτών και τεχνικών που αναπτύχθηκε από το σύνολο της ομάδας του n_tof που επέτρεψε τον ακριβή πειραματικό προσδιορισμό των υπόλοιπων χαρακτηριστικών της δέσμης, τα οποία ήταν σύμφωνα με τις εκτιμήσεις από τις προσομοιώσεις. Μέρος του ερευνητικού προγράμματος του n_tof αφορούσε τη μέτρηση διατομών ακτινοβολούσας αρπαγής νετρονίων, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν με δύο τεχνικές: τη μέθοδο ολικής απορρόφησης και τη μέθοδο Pulse Height Weighting Technique. Για την περίπτωση στόχων που δεν είναι ραδιενεργοί και είναι διαθέσιμοι σε ικανές ποσότητες, όπως ο χρυσός που μελετήθηκε στην παρούσα διατριβή, ενδείκνυται η

176 Συμπεράσματα δεύτερη. Η μέθοδος αυτή συνίσταται στη χρήση ανιχνευτών μικρής απόδοσης και στον προσδιορισμό κατάλληλων συναρτήσεων βάρους το οποίο εφαρμόζεται στο ύψος των παλμών ώστε η απόδοσή τους να καταστεί ανάλογη της ενέργειας των γάμα. Η ακρίβεια προσδιορισμού των συναρτήσεων αυτών αντικατοπτρίζεται στην τελική ακρίβεια των μετρήσεων. Για το λόγο, και στα πλαίσια τμήματος της ομάδας του n_tof, αναπτύξαμε μια νέα μέθοδο εκτίμησης της ποιότητάς τους. Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στην προσομοίωση ρεαλιστικών γ καταιγισμών και επιβεβαιώθηκε με την εφαρμογή της σε προηγούμενα πειραματικά δεδομένα [18][19]. Mε την τεχνική PHWT έγινε ο προσδιορισμός των παραμέτρων συντονισμών του 197 Au. Το αποτέλεσμα εμφανίζει μικρή στατιστική αβεβαιότητα, που σε περιπτώσεις είναι της τάξης του 1%, ενώ δεν υπερβαίνει το % στους πολύ αδύναμους ή αλληλεπικαλυπτόμενους συντονισμούς. Αντίστοιχα, οι συστηματικές αβεβαιότητες δεν υπερβαίνουν το 3%. Ο προσδιορισμός της διατομής αρπαγής του χρυσού, αν και δεν έχει άμεσες επιπτώσεις στους λόγους που οδήγησαν στην κατασκευή του n_tof, είναι κομβικής σημασίας όσον αφορά την πραγματοποίηση όλων των υπόλοιπων μετρήσεων καθώς αποτελεί την αναφορά για την κανονικοποίησή τους. Παρόλο που ο συντονισμός των 4.9 ev όπως και η περιοχή των αλληλεπικαλυπτώμενων συντονισμών άνω των 4 kev έχει καθιερωθεί ως στάνταρ δεν συμβαίνει το ίδιο στην ενδιάμεση περιοχή. Παρατηρήθηκαν μικρές διαφορές σε σχέση με τα καθιερωμένα δεδομένα, καθώς και μεταξύ αυτών αλλά και εντοπίστηκαν συντονισμοί που δεν περιγράφονταν σ αυτά. Το σύνολο των χαρακτηριστικών του πειράματος n_tof που αφορούν τη δέσμη νετρονίων, τους ανιχνευτές και το σύστημα λήψης δεδομένων επέτρεψαν τη λήψη δεδομένων υψηλής ποιότητας για ένα σύνολο ισοτόπων με επιπτώσεις στους τομείς της πυρηνικής τεχνολογίας (ενδεικτικά U, 3 Th, 37 Np, 40 Pu, 43 Am) και της αστροφυσικής (ενδεικτικά Pb, Zr, 151 Sm, 09 Bi, 187 Os) και έχουν δημοσιευθεί ή είναι υπό δημοσίευση. Ένα μεγάλο πλεονέκτημα των μετρήσεων στο n_tof είναι η δυνατότητα προσδιορισμού των ενεργών διατομών σ ένα ευρύ φάσμα ενεργειών που εκτείνεται έως και μερικές εκατοντάδες MeV με μία μοναδική μέτρηση, αποφεύγοντας τις δυσκολίες του συνδυασμού δεδομένων που έχουν ληφθεί υπό διαφορετικές συνθήκες και από διαφορετικά πειράματα

177 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Προσομοιώσεις της δέσμης νετρονίων Προσομοιώσεις της δέσμης νετρονίων έγιναν με τη χρήση διαφόρων προγραμμάτων ή συνδυασμών τους, όπως για παράδειγμα αυτές που παρουσιάζονται στις αναφορές [7] και [8]. Τα πιο αποδεκτά αποτελέσματα, που προέρχονται από τις δεύτερες, και αφορούν τη ροή, τη σχέση ενέργειας νετρονίων αβεβαιότητας χρόνου και τη ροή των γάμα εντός της δέσμης νετρονίων φαίνονται στα παρακάτω σχήματα για διευκόλυνση της σύγκρισης μ αυτά που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 4. Σχήμα Α - 1: Η ένταση της δέσμης νετρονίων στο σταθμό μετρήσεων (185 m)

178 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Σχήμα Α - : Σχέση ενέργειας νετρονίων δυνητικής επιμήκυνσης της διαδρομής πτήσης, η οποία αντικατοπτρίζει τη διασπορά των χρόνων στη σχέση χρόνου ενέργειας. Σχήμα Α - 3: Ροή των γάμα στο σταθμό μετρήσεων σε σχέση με τη ροή των νετρονίων