ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μοντελοποίηση Δυναμικής Συμπεριφοράς Μικροδικτύου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗ Επιβλέποντες : Γρηγόρης Παπαγιάννης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Ελευθέριος Κόντης, Υπ. διδάκτορας Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 216

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μοντελοποίηση Δυναμικής Συμπεριφοράς Μικροδικτύου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗ Επιβλέποντες : Γρηγόρης Παπαγιάννης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Ελευθέριος Κόντης, Υπ. διδάκτορας Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 24 η Μαρτίου 216. (Υπογραφή) (Υπογραφή) (Υπογραφή) Γρηγόρης Παπαγιάννης Χαράλαμπος Δημουλιάς Μηνάς Αλεξιάδης Καθηγητής Α.Π.Θ. Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ. Λέκτορας Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 216

5 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τη μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς ενός μικροδικτύου στο οποίο υπάρχει αυξημένη διείσδυση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (ΑΠΕ) και επαγωγικών κινητήρων. Στόχος είναι η ανάπτυξη ενός κατάλληλου μοντέλου το οποίο θα προσομοιώνει αποτελεσματικά την απόκριση της ενεργού και της αέργου ισχύος του μικροδικτύου μετά από μια απότομη διαταραχή της τάσης. Σύμφωνα με έρευνα της ΙΕΕΕ, περίπου το 7% των διαχειριστών Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) στον κόσμο χρησιμοποιούν στατικά μοντέλα φορτίου ακόμα και για τις δυναμικές προσομοιώσεις των δικτύων τους. Επομένως, στο πρώτο μέρος της διπλωματικής εξετάζονται τα 11 πιο διαδεδομένα στατικά μοντέλα φορτίου της βιβλιογραφίας για να διαπιστωθεί η εγκυρότητα αυτής της πρακτικής. Γίνεται σύγκριση των στατικών μοντέλων μεταξύ τους και προκύπτει το πιο εύρωστο από αυτά, ενώ μελετάται παράλληλα η εξάρτηση των παραμέτρων τους από τη μεταβολή της τάσης του δικτύου. Από τη συνολική μελέτη αναδεικνύονται τα μειονεκτήματα των στατικών μοντέλων στην εκτίμηση δυναμικών αποκρίσεων των μικροδικτύων και γίνεται φανερή η ανάγκη της χρήσης κάποιου ισοδύναμου δυναμικού μοντέλου. Για το λόγο αυτό, στο δεύτερο μέρος της εργασίας αναπτύσσεται και προτείνεται ένα δυναμικό μοντέλο για τη μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς των μικροδικτύων. Το μοντέλο αυτό αποτελεί μια γενίκευση του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς. Ωστόσο σε αντίθεση με το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς, το οποίο προσομοιώνει μόνο δυναμικά φαινόμενα πρώτης τάξης, το προτεινόμενο δυναμικό μοντέλο είναι μεταβλητής τάξης και μπορεί να προσομοιώσει επιτυχώς και δυναμικά φαινόμενα ανώτερης τάξης. Τέλος, αξιολογείται η αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου μοντέλου και συγκρίνεται με την αντίστοιχη των στατικών, ενώ παρουσιάζεται και μια μεθοδολογία γενίκευσης των παραμέτρων τόσο του προτεινόμενου μοντέλου όσο και των στατικών. Λέξεις Κλειδιά: μοντελοποίηση δικτύων, δυναμική προσομοίωση, μικροδίκτυο, διανεμημένη παραγωγή, στατικό μοντέλο φορτίου, δυναμικό μοντέλο φορτίου, εκτίμηση παραμέτρων, μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, cross-validation, vector-fitting

6

7 Abstract The scope of this thesis is the modelling of the dynamic behaviour of a microgrid with increased penetration of renewable energy sources and induction motors. The aim is to develop an appropriate model which will efficiently simulate the real and reactive power response of the microgrid after a voltage disturbance. According to an IEEE research, approximately 7% of the Distribution System Operators (DSOs) worldwide use static load models even for dynamic simulations. Τherefore, in the first part of the thesis the 11 most popular static load models are examined in order to determine the validity of this practise. A comparison between these models is made which reveals the most robust static load model. Furthermore, the influence of voltage variations on the value of the model parameters is studied. The overall study shows the disadvantages of the use of static models for predicting dynamic responses of microgrids and highlights need for a dynamic load model. For this reason, in the second part a dynamic model is developed and proposed for modelling the dynamic behaviour of microgrids. This model is a generalization of the exponential recovery model. However in contrast to the exponential recovery model, which simulates only first order dynamic responses, the proposed model is a variable-order model and can successfully simulate high-order dynamics. In the last part the effectiveness of the proposed dynamic model is evaluated and a comparison with the static models is made. Finally a methodology for generalizing the parameters of both the proposed model and the static models is presented. Keywords: power systems modelling, dynamic simulation, microgrid, distributed generation, static load model, dynamic load model, parameter estimation, least squares method, cross-validation, vector-fitting

8

9 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παπαγιάννη για την εμπιστοσύνη του στην ανάθεση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, αλλά και για τις γνώσεις που μου μετέδωσε όλα αυτά τα χρόνια των σπουδών μου. Επίσης, θα ήθελα να εκφράσω τις ιδιαίτερες ευχαριστίες μου στον υποψήφιο διδάκτορα Λευτέρη Κόντη για τη συνεχή του καθοδήγηση καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Η βοήθειά του ήταν πραγματικά πολύτιμη και τον ευχαριστώ πολύ από καρδιάς. Ακόμη, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους μου τους καθηγητές και το διδακτικό προσωπικό της σχολής, που με βοήθησαν να αποκτήσω σημαντικές γνώσεις πάνω στο αντικείμενο του ηλεκτρολόγου μηχανικού και μηχανικού υπολογιστών. Φυσικά δε θα μπορούσα να ξεχάσω τους δικούς μου ανθρώπους, αυτούς που έχουν σταθεί και στέκονται πλάι μου όλα αυτά τα χρόνια και με στηρίζουν με όλες τους τις δυνάμεις. Ευχαριστώ λοιπόν τους γονείς μου, τον αδερφό μου, τους παππούδες μου, τους φίλους μου αλλά και όλους αυτούς που με έχουν στηρίξει και συνεχίζουν να με στηρίζουν... Σας ευχαριστώ πραγματικά από τα βάθη της καρδιάς μου! Αφιερωμένη στον παππού Μήτσο και τη γιαγιά Ελένη...

10

11 Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή Εισαγωγή στα Μικροδίκτυα Μοντελοποίηση συμβατικών δικτύων διανομής Γενικά Κατηγορίες συμβατικών μοντέλων για την προσομοίωση δικτύων διανομής Προσέγγιση βάσει σύνθεσης δικτύου (component-based) Προσέγγιση βάσει μετρήσεων (measurement-based) Αντικείμενο διπλωματικής Συνεισφορά Οργάνωση κειμένου Σχετικές εργασίες Μοντελοποίηση δικτύων διανομής βάσει μετρήσεων Μελέτη μικροδικτύου Στατικά μοντέλα φορτίου Μοντέλο εκθετικής επαναφοράς (Εxponential recovery model) Στατικά μοντέλα φορτίου Γενικό στατικό μοντέλο Απλοποιημένο γενικό στατικό μοντέλο (GM) Γενικό στατικό μοντέλο με όρο συχνότητας (GM-F) Μοντέλο EPRI Απλοποιημένο μοντέλο EPRI Μοντέλο EPRI με όρο συχνότητας (EPRI-F) Μοντέλο Sabir-Lee (SL) Μοντέλο Ohyama-Watanabee-Nishimura-Tsuruta (OWNT) Μοντέλο Frantz-Gentile-Ihara (FGI) Εκθετικό μοντέλο (Exponential model) Απλό εκθετικό μοντέλο (EXP) Eκθετικό μοντέλο με όρο συχνότητας (EXP-F)...25 i

12 3.7 Πολυωνυμικό μοντέλο (ZIP) Γραμμικοποιημένο μοντέλο (Linearized) Περιγραφή και ανάλυση του μικροδικτύου Τοπολογία του μικροδικτύου Εξωτερικό δίκτυο (Network Feeder) Μετασχηματιστές Γραμμές διανομής Στατικά φορτία Επαγωγικοί κινητήρες Σύγχρονες γεννήτριες Ανεμογεννήτρια (DFIG) Φωτοβολταϊκά συστήματα Μοντελοποίηση του μικροδικτύου με τη χρήση στατικών μοντέλων Σύντομη περιγραφή της διαδικασίας Καταστάσεις που μελετήθηκαν Προσομοιώσεις στο πρόγραμμα Neplan Προσθήκη θορύβου Φιλτράρισμα Υπολογισμός παραμέτρων μοντέλου Αξιολόγηση και σφάλματα εκτίμησης των μοντέλων Αξιολόγηση μοντέλου με τη χρήση του σφάλματος εκτίμησης Αξιολόγηση μοντέλου με τη μέθοδο 1-fold Cross-Validation Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Παρατηρήσεις Ενδεικτικά αποτελέσματα Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Συγκεντρωτικά διαγράμματα Παρατηρήσεις...95 ii

13 5.7 Μεταβολή των παραμέτρων συναρτήσει του ΔV Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Παρατηρήσεις Μειονεκτήματα των στατικών μοντέλων Το προτεινόμενο δυναμικό μοντέλο Το μοντέλο εκθετικής επαναφοράς (exponential recovery model) Η μέθοδος Vector-Fitting Παρουσίαση του προτεινόμενου μοντέλου Καθορισμός της τάξης του μοντέλου Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Γενίκευση των παραμέτρων Αλγόριθμος ανάπτυξης του προτεινόμενου μοντέλου Σφάλματα εκτίμησης Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Μέσα σφάλματα όλων των καταστάσεων Παρατηρήσεις Ενδεικτικά αποτελέσματα προσομοιώσεων Τοπολογία χωρίς σύγχρονες γεννήτριες Τοπολογία με σύγχρονες γεννήτριες Σύγκριση με τα στατικά μοντέλα Συμπεράσματα Σύνοψη και συμπεράσματα Μελλοντικές επεκτάσεις Βιβλιογραφία iii

14 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή στα Μικροδίκτυα Το συμβατικό μοντέλο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας περιλαμβάνει μεγάλους κεντρικούς σταθμούς παραγωγής, οι οποίοι συνήθως βρίσκονται πολύ μακριά από το σημείο της κατανάλωσης. Οι σταθμοί αυτοί χρησιμοποιούν στην πλειονότητα τους συμβατικά καύσιμα όπως ο άνθρακας, το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο. Η ενέργεια που παράγεται από αυτούς σε αρκετές περιπτώσεις πρέπει να μεταφερθεί ακόμα και εκατοντάδες χιλιόμετρα μακριά στα σημεία της κατανάλωσης. Ωστόσο, το συμβατικό μοντέλο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας παρουσίαζει αρκετά μειονεκτήματα. Η μόλυνση του περιβάλλοντος εξαιτίας της χρήσης συμβατικών καυσίμων, οι αυξημένες απώλειες ηλεκτικής ισχύος στο σύστημα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, καθώς και η μεγάλη εξάρτηση από εισαγόμενα καύσιμα μπορούν να θεωρηθούν ως τα σημαντικότερα από αυτά. Επιπλέον η μείωση των αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων όπως το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο, σε συνδυασμό με την αυξανόμενη ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας έχουν οδηγήσει στην ανάπτυξη νέων τύπων μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Οι μονάδες αυτές χρησιμοποιούν ως καύσιμα ανανεώσιμες πηγές ενέργειας και ως επί τω πλείστω συνδέονται κοντά στο σημείο της κατανάλωσης. 1

15 Στο νέο πλαίσιο που βαθμιαία διαμορφώνεται, νέες προκλήσεις και τεχνικά ζητήματα έχουν αρχίσει να ανακύπτουν. Η διαχείριση δικτύων με διευρυμένη διείσδυση μονάδων ΔΠ, η μελέτη και η αξιολόγηση της αξιοπιστίας τέτοιων συστημάτων, καθώς και η δυναμική τους μοντελοποίηση είναι ίσως τα σημαντικότερα από αυτά. Στο νέο αυτό πλαίσιο, έχουν προταθεί διάφορες τεχνικές αποκεντρωμένης παραγωγής. Από αυτές, τα μικροδίκτυα αποτελούν την πιο υποσχόμενη τεχνολογία και για αυτό αποτελούν σημαντικό αντικείμενο έρευνας. Μάλιστα εκτιμάται ότι η ανάπτυξη και εγκαθίδρυση των μικροδικτύων μπορεί να συμβάλλει καθοριστικά στην εξέλιξη των συμβατικών ΣΗΕ και στην αύξηση της αξιοπιστίας τους [1]. Τα μικροδίκτυα είναι δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας που αποτελούνται από συμβατικούς καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας αλλά και από σύγχρονες μονάδες ΔΠ. Τέτοιες μονάδες μπορεί να περιλαμβάνουν ανεμογεννήτριες, φωτοβολταϊκά, κυψέλες καυσίμου, γεωθερμικούς και ηλιοθερμικούς σταθμούς, μικρά υδροηλεκτρικά, καθώς και συστήματα που χρησιμοποιούν ως πρώτη ύλη τη βιομάζα. Οι μονάδες αυτές τροφοδοτούν τοπικά τα φορτία που ανήκουν στο μικροδίκτυο και τα οποία βρίσκονται σε μια σχετικά περιορισμένη γεωγραφικά περιοχή. Έτσι, αποφεύγεται η μεταφορά ενέργειας σε μεγάλες αποστάσεις, μειώνοντας τις συνολικές απώλειες του δικτύου. Η κλίμακα ενός μικροδικτύου μπορεί να ποικίλει, από μια οικία που χρησιμοποιεί ένα υβριδικό σύστημα φωτοβολταϊκών και γεννήτριας ντίζελ ή βιοκαυσίμων, μέχρι και μια πόλη που τροφοδοτείται από σταθμούς βιομάζας, φωτοβολταϊκά και αιολικά πάρκα. Μια τυπική δομή ενός μικροδικτύου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 1.1 Τυπική δομή μικροδικτύου [2] 2

16 Για την διασφάλιση της εύρυθμης λειτουργίας ενός τέτοιου σύνθετου συστήματος, όπως είναι ένα μικροδίκτυο, είναι αναγκαία η σωστή μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς του, δηλ. η εκτίμηση της ενεργού αλλά και της αέργου ισχύος του μετά από μια απότομη διαταραχή. Μια λανθασμένη εκτίμηση των ορίων της δυναμικής ευστάθειάς του θα μπορούσε να οδηγήσει σε χειρισμούς που θα προκαλέσουν προβλήματα στο δίκτυο, όπως είναι η καταπόνηση κάποιων ευαίσθητων εξαρτημάτων του, η μη επαρκής κάλυψη του φορτίου του για κάποιο χρονικό διάστημα, ο αποσυγχρονισμός κάποιων μονάδων παραγωγής του ή ακόμα και η κατάρρευση μέρους ή ολόκληρου του δικτύου [3]. 1.2 Μοντελοποίηση συμβατικών δικτύων διανομής Γενικά Προκειμένου να προσομοιωθεί με ακρίβεια η δυναμική συμπεριφορά ενός δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας, απαιτούνται αξιόπιστα και ακριβή δυναμικά μοντέλα όλων των στοιχείων που αποτελούν το υπό εξέταση δίκτυο. Παραδοσιακά, ειδική έμφαση δινόταν στην ακριβή μοντελοποίηση των γραμμών μεταφοράς, των γεννητριών του δικτύου, καθώς και των αντίστοιχων συστημάτων ελέγχου. Αντίθετα, μόλις πριν μερικές δεκαετίες οι διαχειριστές ΣΗΕ ξεκίνησαν συστηματικές προσπάθειες για την ανάπτυξη μοντέλων με στόχο την ακριβή και αξίοπιστη προσομοίωση των ηλεκτρικών φορτίων και κατ επέκταση των συμβατικών δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, τα οποία ως γνωστόν αποτελούνται κατά βάση από καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας. Σχήμα 1.2 Γενική ιδέα μοντελοποίησης δικτύου 3

17 Το ενδιαφέρον για την ανάπτυξη εξειδικευμένων μοντέλων για την αναπαράσταση παθητικών δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας αρχικά υποκινήθηκε από την αναγνώριση της σπουδαιότητας αυτών των δικτύων στην συνολική συμπεριφορά και τη δυναμική ευστάθεια των ΣΗΕ. Στις μέρες μας το ενδιαφέρον αυτό έχει ανανεωθεί καθώς πλέον νέοι τύποι φορτίων (π.χ. κλιματιστικά, νέοι κινητήρες υψηλής απόδοσης, ηλεκτρονικά ισχύος κ.ο.κ.) αλλά και μονάδων ΔΠ διασυνδέονται στα δίκτυα διανομής, επηρεάζοντας καθοριστικά τη δυναμική συμπεριφορά του ΣΗΕ. Έτσι, η ανάπτυξη ενός ενιαίου μοντέλο για την ορθή και ακριβή προσομοίωση εκτεταμένων δικτύων διανομής καθίσταται ακόμα πιο προκλητική και απαιτητική Κατηγορίες συμβατικών μοντέλων για την προσομοίωση δικτύων διανομής Είναι γεγονός ότι τα δίκτυα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας αποτελούν σύνθετες μη γραμμικές δομές. Η ανάλυση τέτοιων συστημάτων πραγματοποιείται με τη βοήθεια προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών. Στα προγράμματα αυτά, όλα τα στοιχεία ενός δικτύου προσομοιώνονται με τη βοήθεια κατάλληλων μοντέλων. Όσο καλύτερα είναι αυτά τα μοντέλα τόσο καλύτερη και ακριβής είναι και η προσομοίωση της συμπεριφοράς του δικτύου. Επειδή όμως, σε αντίθεση με τα μοντέλα των υπολοίπων στοιχείων (γεννητριών, μετασχηματιστών κ.τ.λ.), δεν υπάρχει κάποιο μοντέλο φορτίου που να ανταποκρίνεται με ικανοποιητική ακρίβεια στη μοντελοποίηση διαφορετικών δικτύων διανομής (διαφορετικές τοπολογίες, διαφορετικές συνθέσεις φορτίου κ.ο.κ.) είναι απαραίτητη η ύπαρξη πολλών διακριτών μοντέλων, κάθε ένα από τα οποία ανταποκρίνεται καλύτερα σε διαφορετικές περιπτώσεις [4]. Μάλιστα, η εγκυρότητα και η ακρίβεια ενός μοντέλου είναι δυνατόν να διαφέρει κατά πολύ όχι μόνο από ΣΗΕ σε ΣΗΕ, αλλά και στο ίδιο το ΣΗΕ σε διαφορετικές καταστάσεις. Π.χ. ένα μοντέλο δικτύου διανομής μπορεί να περιγράφει καλά τη ροή του φορτίου του, αλλά να μη δίνει καλά αποτελέσματα σε μεταβατικά φαινόμενα όπως είναι τα βραχυκυκλώματα και οι απότομες μεταβολές στην τάση. Οπότε χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή του κατάλληλου μοντέλου. Τα συμβατικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση δικτύων διανομής χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, στα στατικά και στα δυναμικά. Τα στατικά μοντέλα είναι εκείνα που εκφράζουν την ενεργό και την άεργο ισχύ του 4

18 δικτύου σα συνάρτηση του μέτρου της τάσης και της συχνότητας κάποιου ζυγού του. Όταν πρόκειται για τη μοντελοποίηση εκτεταμένων δικτύων διανομής τα στατικά μοντέλα χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τη μόνιμη κατάστασή τους, δηλ τη ροή φορτίου (load flow) μια δεδομένη χρονική στιγμή. Επιπλέον, όμως, συνιστούν και μια προσέγγιση της συμπεριφοράς του δικτύου σε μεταβατικά-δυναμικά φαινόμενα όπως είναι τα βραχυκυκλώματα ή οι μεταβολές στην τάση. Όσο πιο αργές είναι οι εκάστοτε μεταβολές, τόσο πιο αξιόπιστη είναι και η προσέγγιση που δίνουν. Από την άλλη πλευρά, τα δυναμικά μοντέλα εκφράζουν την ενεργό και την άεργο ισχύ του δικτύου κάθε χρονική στιγμή ως συνάρτηση του μέτρου της τάσης και της συχνότητας κάποιου ζυγού του, χρησιμοποιώντας χρονικές συναρτήσεις και λαμβάνοντας υπόψη παρελθοντικές τιμές αυτών των μεγεθών. Χρονοσειρές ή διαφορικές εξισώσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάπτυξη τέτοιων μοντέλων. Τα μοντέλα αυτής της κατηγορίας είναι κατάλληλα για την προσομοίωση δυναμικών φαινομένων και χρησιμοπούνται για τη μελέτη της μεταβατικής ευστάθειας του δικτύου. Τα δυναμικά μοντέλα, με τη σειρά τους, διακρίνονται σε φυσικά μοντέλα και μοντέλα εισόδου-εξόδου. Τα φυσικά μοντέλα χρησιμοποιούν όλες τις φυσικές παραμέτρους και τα χαρακτηριστικά του δικτύου (π.χ. αυτεπαγωγές, χωρητικότητες κ.τ.λ.) και με την εφαρμογή των νόμων της φυσικής προσπαθούν να περιγράψουν τη δυναμική συμπεριφορά του δικτύου. Παράδειγμα τέτοιου μοντέλου αποτελεί το μοντέλο του επαγωγικού κινητήρα. Πρέπει να τονιστεί εδώ ότι είναι εξαιρετικά δύσκολο έως αδύνατο να γίνει ανάλυση ενός ΣΗΕ με τη χρήση φυσικών μοντέλων. Αυτό συμβαίνει γιατί οι φυσικές παράμετροι όλων των στοιχείων που απαρτίζουν ένα ΣΗΕ και επηρεάζουν τη συμπεριφορά του είναι πάρα πολλές, με αποτέλεσμα τις περισσότερες φορές να μην μπορούν να προσδιοριστούν με ακρίβεια. Ακόμη και στην θεωρητική περίπτωση που όλες αυτές οι παράμετροι θεωρούνταν γνωστές, η κατασκευή ενός μοντέλου που θα τις συμπεριελάμβανε όλες θα ήταν μια υπερβολικά επίπονη και υπολογιστικά ασύμφορη διαδικασία. Τα μοντέλα εισόδου-εξόδου, σε αντίθεση με τα φυσικά μοντέλα είναι μαθηματικά μοντέλα που δεν έχουν σχέση με τα φυσικά στοιχεία του ΣΗΕ, αλλά προσπαθούν να προσεγγίσουν την συμπεριφορά του αντιμετωπίζοντας το ως ένα «μαύρο κουτί» (black box model) το οποίο για μια δεδομένη είσοδο δίνει μια συγκεκριμένη έξοδο. Πολλά τέτοια σετ εισόδων-εξόδων χρησιμοποιούνται για να κατασκευαστούν αυτά τα μοντέλα και στόχος τους είναι να προβλέψουν για μια 5

19 επόμενη τυχαία είσοδο την έξοδο του συστήματος. Αγνοούν δηλ. τελείως τα χαρακτηριστικά των στοιχείων που συνθέτουν το ΣΗΕ. Τέτοια μοντέλα μπορεί να είναι οι συναρτήσεις μεταφοράς, τα νευρωνικά δίκτυα και τα μοντέλα που βασίζονται σε διαφορικές εξισώσεις. Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων ενός μοντέλου, ανεξάρτητα του είδους του (π.χ. στατικό, δυναμικό, εισόδου-εξόδου, φυσικού κ.ο.κ.), υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις: Η προσέγγιση βάσει σύνθεσης του δικτύου και η προσέγγιση βάσει μετρήσεων. Και οι δύο προσεγγίσεις αναλύονται διεξοδικά στην επόμενη ενότητα Προσέγγιση βάσει σύνθεσης δικτύου (component-based) Στην προσέγγιση αυτή αρχικά πρέπει να γίνουν γνωστά τα ακριβή χαρακτηριστικά των επιμέρους στοιχείων όλων των υποζυγών του υπό εξέταση δικτύου. Στη συνέχεια, με διαδοχικές ομαδοποιήσεις εξάγονται ισοδύναμα κυκλώματα από υποζυγό σε υποζυγό, τα οποία με τη σειρά τους ομαδοποιούνται ξανά σε λιγότερα ισοδύναμα και αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι το τέλος όπου θα υπάρχει ένας τελικός ισοδύναμος ζυγός και ένα ισοδύναμο κύκλωμα όλων των στοιχείων του δικτύου. Γενικώς, είναι μια επίπονη διαδικασία η οποία απαιτεί την ακριβή γνώση όλων των εξαρτημάτων και των συσκευών που συνθέτουν το υπό μελέτη δίκτυο, κάτι που τις περισσότερες φορές δεν είναι εφικτό. Για να γίνει κάπως πιο οργανωμένη αυτή η ανάλυση, τα φορτία του συστήματος κατατάσσονται σε διάφορες κλάσεις και κάθε κλάση συμβάλλει κατά ένα ποσοστό στην ισχύ του δικτύου. Οι κύριες κλάσεις φορτίου είναι πέντε και είναι οι ακόλουθες: α. Οικιακό φορτίο: Τέτοιες είναι οι διάφορες ηλεκτρικές συσκευές που χρησιμοποιούνται από τους οικιακούς καταναλωτές χαμηλής τάσης (ΧΤ). β. Εμπορικό φορτίο: Σε αυτήν την κλάση ανήκουν διάφορες κλιματιστικές μονάδες και ο φωτισμός εμπορικών καταστημάτων. γ. Βιομηχανικό φορτίο: Το 95% περίπου των φορτίων που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία είναι οι διάφοροι κινητήρες των βιομηχανιών. 6

20 δ. Αγροτικό φορτίο: Εδώ συμπεριλαμβάνονται όλες οι ηλεκτρικές καταναλώσεις που υπάρχουν σε διάφορους τομείς της γεωργικής δραστηριότητας και είναι συνήθως επαγωγικοί κινητήρες (π.χ. αντλίες). ε. Βοηθητικές εγκαταστάσεις σταθμών παραγωγής: Τέτοιες είναι π.χ. τα συστήματα διέγερσης των γεννητριών. Οι κλάσεις αυτές έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά μεταξύ τους, ενώ επηρεάζονται και από διάφορους εποχικούς (π.χ. καλοκαίρι-χειμώνας), αλλά και κοινωνικοοικονομικούς παράγοντες Προσέγγιση βάσει μετρήσεων (measurement-based) Η προσέγγιση αυτή περιλαμβάνει την τοποθέτηση συστημάτων μέτρησης σε ζυγούς του δικτύου για τους οποίους θα πρέπει αναπτυχθούν ισοδύναμα μοντέλα. Η δυνατότητα της άμεσης παρακολούθησης της πραγματικής συμπεριφοράς της ενεργού και αέργου ισχύος του δικτύου κατά τη διάρκεια ενδεχόμενων διαταραχών αποτελεί το βασικό πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου. Στόχος της όλης διαδικασίας είναι να καθοριστούν οι σχέσεις P=P(V), Q=Q(V), P=P(f) και Q=Q(f), δηλ. η ενεργός και η άεργος ισχύς του φορτίου του ζυγού σα συνάρτηση του μέτρου της τάσης και της συχνότητάς του. Αναλυτικά, τα βήματα που ακολουθούνται για να εξαχθούν αυτές οι σχέσεις είναι τα εξής: Βήμα 1: Παρακολουθούνται μέσω οργάνων μέτρησης οι αποκρίσεις της τάσης και της συχνότητας του υπό εξέταση ζυγού, καθώς και οι αντίστοιχες αποκρίσεις της ενεργού και της αέργου ισχύος. Σε περιπτώσεις που δεν υπάρχουν ιστορικά δεδομένα μετρήσεων για τα τμήματα του δικτύου για τα οποία θα πρέπει να αναπτυχθούν τα ισοδύναμα μοντέλα, προκαλούνται τεχνητές διαταραχές μεταβάλλοντας το μέτρο της τάσης του υπό εξέταση ζυγού. Οι επιβαλλόμενες διαταραχές στην τάση συνήθως προκαλούνται με τη σκόπιμη αλλαγή των διακοπτών (taps) σε έναν on-load tapchanger μετασχηματιστή (OLTC) [5]. Έτσι συλλέγονται κατάλληλα σετ δεδομένων εισόδου-εξόδου. Ως είσοδοι θεωρούνται τα σήματα τάσης (V) και συχνότητας (f) και ως έξοδοι τα αντίστοιχα σήματα ενεργού (P) και άεργου (Q) ισχύος. 7

21 Βήμα 2: Επιλέγεται κάποιο μοντέλο. Βήμα 3: Χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη μέθοδο εκτίμησης, προσδιορίζονται οι παράμετροι του μοντέλου. Βήμα 4: Γίνεται αξιολόγηση του μοντέλου με τη χρήση κάποιου κατάλληλου κριτηρίου αξιολόγησης. Βήμα 5: Εάν ικανοποιείται το κριτήριο αξιολόγησης η διαδικασία τελειώνει εδώ και το μοντέλο έχει κατασκευαστεί επιτυχώς. Εάν όμως δεν πληρείται το κριτήριο, γίνονται διορθωτικές ενέργειες. Mπορεί να δοκιμαστεί για παράδειγμα άλλη μέθοδος εκτίμησης των παραμέτρων (επιστροφή δηλ. στο βήμα 3) ή ακόμα και να επιλεχθεί κάποιο άλλο μοντέλο (επιστροφή στο βήμα 2). Γενικώς, η προσέγγιση βάσει μετρήσεων σε υποσταθμούς και ζυγούς αποτελεί μια σχετικά απλούστερη μέθοδο συγκριτικά με αυτήν της σύνθεσης δικτύου ενώ ταυτόχρονα προσφέρει και το πλεονέκτημα της παρακολούθησης των μεγεθών P και Q σε πραγματικό χρόνο. 1.3 Αντικείμενο διπλωματικής Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς ενός μικροδικτύου, στο οποίο υπάρχει αυξημένη διείσδυση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και επαγωγικών κινητήρων. Με δεδομένο ότι το 7% των διαχειριστών ΣΗΕ στον κόσμο χρησιμοποιούν στατικά μοντέλα ακόμα και για δυναμικές προσομοιώσεις, κρίθηκε σκόπιμο αρχικά να εξεταστεί το κατά πόσο είναι έγγυρη και αξιόπιστη η συγκεκριμένη προσέγγιση. Για το λόγο αυτό στο πρώτο τμήμα της διπλωματικής η μοντελοποίηση της απόκρισης της ενεργού και αέργου ισχύος του μικροδικτύου μετά από μια απότομη διαταραχή της τάσης πραγματοποιείται με τη βοήθεια 11 συμβατικών στατικών μοντέλων. Απώτερος στόχος αυτής της διαδικασίας είναι η αξιολόγηση της αξιοπιστίας αυτών των μοντέλων για τη μελέτη δυναμικών φαινομένων καθώς και η ανάδειξη των μειονεκτημάτων που παρουσιάζουν σε τέτοιου είδους μελέτες. Μέσω της ανάλυσης που πραγματοποείται γίνεται ξεκάθαρη η ανάγκη χρήσης ισοδύναμων δυναμικών μοντέλων. 8

22 Ο προσδιορισμός των παραμέτρων των μοντέλων πραγματοποιείται με χρήση της τεχνικής των μετρήσεων η οποία περιγράφηκε συνοπτικά και στην προηγούμενη ενότητα. Ωστόσο, στη συγκεκριμένη διπλωματική αντί για πραγματικές μετρήσεις χρησιμοποιούνται προσομοιώσεις που έχουν διεξαχθεί στο λογισμικό Neplan. Η αξιολόγηση των μοντέλων γίνεται με χρήση της μεθόδου 1-fold Cross-Validation. Τα σφάλματα εκτίμησης όλων των μοντέλων παρουσιάζονται αναλυτικά, ενώ παράλληλα μελετάται διεξοδικά η εξάρτηση των παραμέτρων τους από το μέγεθος της εξεταζόμενης διαταραχής. Στο δεύτερο τμήμα της διπλωματικής αναπτύσσεται ένα δυναμικό μοντέλο, το οποίο προτείνεται για τη μοντελοποιήση της δυναμικής συμπεριφοράς του μικροδικτύου. Το μοντέλο αυτό αποτελεί γενίκευση του μοντέλου εκθετικής επαναφοράς (exponential recovery model) και στοχεύει στο να προσομοιώσει με ακρίβεια δυναμικά φαινόμενα ανώτερης τάξης. Με την ανάλυση που πραγματοποιείται αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα της χρήσης του προτεινόμενου μοντέλου για τη δυναμική μοντελοποίηση μικροδικτύων Συνεισφορά Η συνεισφορά της διπλωματικής συνοψίζεται στα εξής: 1. Μελετά το κατά πόσο έγγυρη και αξιόπιστη είναι η διεθνής πρακτική της χρήσης στατικών μοντέλων φορτίου σε δυναμικές προσομοιώσεις δικτύων. 2. Εξετάζει και αξιολογεί τα 11 πιο γνωστά και διαδεδομένα στατικά μοντέλα φορτίου της βιβλιογραφίας, τα οποία χρησιμοποιούνται ευρέως από διαχειριστές ΣΗΕ για την προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς δικτύων διανομής. 3. Παρουσιάζει τα σφάλματα εκτίμησης των στατικών μοντέλων στη μοντελοποίηση της απόκρισης της ενεργού και της αέργου ισχύος του δικτύου μετά από μια απότομη διαταραχή. 4. Μελετά την εξάρτηση των παραμέτρων των στατικών μοντέλων από τη μεταβολή της τάσης του δικτύου. 5. Προτείνει το πιο εύρωστο στατικό μοντέλο και αξιολογεί σε ποιες περιπτώσεις μπορεί να χρησιμοποιηθεί για δυναμικές προσομοιώσεις. 9

23 6. Αναδεικνύει τα μειονεκτήματα των στατικών μοντέλων στην εκτίμηση δυναμικών αποκρίσεων των μικροδικτύων και κάνει φανερή την ανάγκη χρήσης κάποιου ισοδύναμου δυναμικού μοντέλου. 7. Αναπτύσσει και προτείνει ένα δυναμικό μοντέλο για τη μοντελοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς των μικροδικτύων, συγκρίνοντας την αποτελεσματικότητα του με την αντίστοιχη των στατικών μοντέλων. 8. Εξετάζει την επίδραση της παρουσίας σύγχρονων γεννητριών στη δυναμική συμπεριφορά του δικτύου, καθώς επίσης και την επίδραση των διαφορετικών τύπων στατικών και δυναμικών φορτίων. 9. Εξετάζει την επίδραση της αναλογίας φορτίου-παραγωγής στη δυναμική συμπεριφορά του μικροδικτύου 1.4 Οργάνωση κειμένου Το κείμενο της διπλωματικής οργανώνεται ως εξής: Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται ο χώρος εφαρμογής και ο σκοπός της διπλωματικής. Σχετικές εργασίες με το αντικείμενο της διπλωματικής αναφέρονται στο Κεφάλαιο 2. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται η παρουσίαση των στατικών μοντέλων φορτίου που εξετάστηκαν και αξιολογήθηκαν. Η περιγραφή και η ανάλυση του μικροδικτύου που μελετήθηκε γίνεται στο Κεφάλαιο 4. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που έγιναν με τη χρήση των στατικών μοντέλων. Το προτεινόμενο δυναμικό μοντέλο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων προσομοιώσεων αναλύονται στο Κεφάλαιο 6. Τα συμπεράσματα που εξάγονται από τα αποτελέσματα καθώς και ιδέες για μελλοντικές επεκτάσεις της διπλωματικής παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στο Κεφάλαιο 7. Το Κεφάλαιο 8 περιλαμβάνει τη βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε κατά τη συγγραφή της διπλωματικής. 1

24 2 Σχετικές εργασίες Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε ερευνητικές εργασίες και επιστημονικά άρθρα που είχαν παρόμοιες θεματικές ενότητες με αυτές που μελετήθηκαν στην παρούσα διπλωματική εργασία. Οι εργασίες και τα άρθρα αυτά αποτέλεσαν σημαντικές πηγές βιβλιογραφίας και συντέλεσαν στην επιτυχή υλοποίηση της διπλωματικής. Η αναφορά των εργασιών γίνεται με βάση τη θεματική τους περιοχή, ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να παρακολουθήσει και να κατανοήσει καλύτερα το εξεταζόμενο αντικείμενο. 2.1 Μοντελοποίηση δικτύων διανομής βάσει μετρήσεων Οι εργασίες που αναφέρονται σε αυτήν την θεματική ενότητα είναι οι εξής: [6] K. Rudion, H. Guo, H. Abildgaard, Z. A. Styczynski, Non-linear load modeling Requirements and preparation for measurementˮ, Power & Energy Society General Meeting, 29. PES '9. IEEE. [7] Byoung-Kon, Hsiao-Dong Chiang, Yinhong Li, Development of Composite Load Models of Power Systems using On-line 11

25 Measurement Dataˮ, Power Engineering Society General Meeting, 26. IEEE. [8] Byoung-Kon Choi, Hsiao-Dong Chiang, Yinhong Li, Hua Li, Yung- Tien Chen, Der-Hua Huang, M. G. Lauby, Measurement-based dynamic load models: derivation, comparison, and validationˮ, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 21, No. 3, August 26. Η εργασία [6] αποτέλεσε τη βάση για την κατανόηση της διαδικασίας μοντελοποίησης δικτύου που βασίζεται σε μετρήσεις, η οποία ακολουθήθηκε στην παρούσα εργασία. Η εργασία αυτή περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο πρέπει να γίνουν κάποιες διαταραχές στο σύστημα έτσι ώστε να αποκτηθούν κατάλληλα δεδομένα μετρήσεων, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για να εκπαιδευτούν τα μοντέλα. Η μεθοδολογία που εφαρμόστηκε στη διπλωματική για τον υπολογισμό των παραμέτρων των μοντέλων περιγράφεται στο άρθρο [7], ενώ η αξιολόγησή τους έγινε με χρήση της μεθόδου Cross-Validation [8]. 2.2 Μελέτη μικροδικτύου Οι εργασίες που αναφέρονται σε αυτήν την θεματική ενότητα είναι οι εξής: [9] J. V. Milanovic, M. Kayikci, Transient Responses of Distribution Network Cell with Renewable Generationˮ, Power Systems Conference and Exposition, 26. PSCE '6. 26 IEEE PES. [1] ΙΕΕΕ Task Force on Load Representation for Dynamic Performance, Standard load models for power flow and dynamic performance simulationˮ, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 1, No. 3, August [11] Y. Li, H. -d. Chiang, B. -k. Choi, Y. -t. Chen, D. -h. Huang, M. G. Lauby, Representative static load models for transient stability analysis: development and examinationˮ, IET Generation, Transmission & Distribution, Vol., No. 3, May 27. [12] Abdullah Bokhari, Ali Alkan; Rasim Dogan, Marc Diaz-Aguilo, Francisco de Leon, Dariusz Czarkowski, Zivan Zabar, Leo 12

26 Birenbaum, Adam Noel, Resk Uosef, Experimental Determination of the ZIP Coefficients for Modern Residential, Commercial, and Industrial Loadsˮ, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 29, No. 3, October 213. Η βασική τοπολογία του μικροδικτύου που μελετήθηκε στην παρούσα διπλωματική πάρθηκε από το άρθρο [9]. Στο μικροδίκτυο που εξετάζεται στην συγκεκριμένη εργασία οι μονάδες ΔΠ αποτελούνται από φωτοβολταϊκά συστήματα, ανεμογεννήτριες και σύγχρονες γεννήτριες. Επιπλέον, το συνολικό φορτίο του εξεταζόμενου δικτύου αποτελείται από στατικά και δυναμικά φορτία. Τα στατικά φορτία μοντελοποιούνται ως φορτία σταθερής ισχύος και ως φορτία σταθερής αντίστασης. Τέλος για την αναπαράσταση των δυναμικών φορτίων χρησιμοποιούνται δύο τύποι επαγωγικών κινητήρων. Με αφορμή τη μελέτη αυτή, κρίθηκε σκόπιμο στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας να εξεταστεί ένα μικροδίκτυο με δύο διακριτές συνθέσεις μονάδων ΔΠ: Στην πρώτη θεωρείται ότι δε υπάρχουν σύγχρονες γεννήτριες εγκατεστημένες στο δίκτυο, ενώ στη δεύτερη εξετάζεται η περίπτωση που και σύγχρονες γεννήτριες συνηπάρχουν στο δίκτυο μαζί με τις υπόλοιπες μονάδες ΔΠ. Με τον τρόπο αυτό μελετήθηκε διεξοδικώς η συνεισφορά που έχουν οι σύγχρονες γεννήτριες στη συνολική απόκριση του εξεταζόμενου δικτύου. Επιπλέον, για να μελετηθεί καλύτερα η επίδραση που έχουν στο δίκτυο οι διάφοροι τύποι επαγωγικών κινητήρων, χρησιμοποιήθηκαν αντί για δύο, επτά τύποι κινητήρων οι παράμετροι των οποίων πάρθηκαν από το άρθρο [1]. Η εφαρμογή την οποία αντιπροσωπεύει ο κάθε τύπος κινητήρα (π.χ. βιομηχανική, οικιακή κ.τ.λ.) εξηγείται στο ίδιο άρθρο καθώς και στην ενότητα 4.6 της διπλωματικής. Τέλος, για να εξεταστεί καλύτερα και η επίδραση των διάφορων τύπων των στατικών φορτίων, τα οποία εδώ μοντελοποιούνται ως ZIP [11], χρησιμοποιήθηκαν οκτώ διαφορετικοί τύποι καταναλωτών οι παράμετροι των οποίων πάρθηκαν από το άρθρο [12]. Το είδος κάθε καταναλωτή (π.χ. οικιακός, εμπορικός κ.τ.λ.) περιγράφεται αναλυτικά στο ίδιο άρθρο καθώς και στην ενότητα 4.5 της διπλωματικής. 13

27 2.3 Στατικά μοντέλα φορτίου Οι εργασίες που αναφέρονται σε αυτήν την θεματική ενότητα είναι οι εξής: [13] Jovica Milanović, Koji Yamashita, Sergio Martinez, Sasa Djokić, Lidija Korunović, International industry practice on power system load modellingˮ, PES General Meeting Conference & Exposition, 214 IEEE [14] ΙΕΕΕ Task Force on Load Representation for Dynamic Performance, Bibliography on load models for power flow and dynamic performance simulationˮ, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 1, No. 1, February 1995 Στο άρθρο [13] παρουσιάζονται τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται από τους διαχειριστές των συστημάτων ηλκετρικής ενέργειας ανά τον κόσμο, για στατικές και δυναμικές προσομοιώσεις εκτεταμένων δικτύων διανομής. Σύμφωνα με αυτό, περίπου το 7% των διαχειριστών ΣΗΕ χρησιμοποιούν για τη μελέτη δυναμικών καταστάσεων στατικά μοντέλα. Το γεγονός αυτό αποτέλεσε αφορμή, ώστε να εξεταστεί αναλυτικά στην παρούσα διπλωματική η ικανότητα, η αξιοπιστία και η καταλληλότητα αυτών των μοντέλων για τη διεξαγωγή δυναμικών προσομοιώσεων. Για το λόγο αυτό, εξετάστηκαν τα 11 πιο γνωστά και διαδεδομένα στατικά μοντέλα σύμφωνα με την επίσημη καταγραφή της IEEE [14]. Σκοπός ήταν να διαπιστωθεί εάν τα μοντέλα αυτά είναι σε θέση να εκτιμήσουν με ικανοποιητική ακρίβεια την απόκριση του δικτύου κατά τη διάρκεια ενός μεταβατικού φαινομένου. 2.4 Μοντέλο εκθετικής επαναφοράς (Εxponential recovery model) Οι εργασίες που αναφέρονται σε αυτήν την θεματική ενότητα είναι οι εξής: [15] D. Karlsson, D. J. Hill, Modelling and identification of nonlinear dynamic loads in power systemsˮ, IEEE Transactions on Power 14

28 Systems, Vol. 9, No. 1, February 1994 [16] B. Gustavsen, A. Semlyen, Rational approximation of frequency domain responses by vector fittingˮ, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 14, No. 3, July 1999 [17] Adam Semlyen, Bjorn Gustavsen, Vector fitting by pole relocation for the state equation approximation of nonrational transfer matricesˮ, Circuits Systems Signal Process, Vol. 19, No. 6, 2 Η εργασία [15] αποτέλεσε σημαντική πηγή για την κατανόηση του δυναμικού μοντέλου εκθετικής επαναφοράς, το οποίο χρησιμοποιήθηκε από την παρούσα διπλωματική ως βάση για την ανάπτυξη ενός νέου ισοδύναμου μοντέλου μειωμένης τάξης για τη δυναμική προσομοιώση εκτεταμένων δικτύων διανομής. Η ανάπτυξη του προτεινόμενου δυναμικού μοντέλου, βασίζεται στον προσδιορισμό δύο πολυωνυμικών συναρτήσεων καθώς και μιας γραμμικής συναρτήσης μεταφοράς μεταβλητής τάξης. Τέλος, για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος Vector-Fitting [16] και [17]. 15

29 3 Στατικά μοντέλα φορτίου Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται τα στατικά μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν και αξιολογήθηκαν στην παρούσα εργασία [14]. Όλα τα στατικά μοντέλα αποτελούνται από δύο σετ εξισώσεων, το ένα από αυτά χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση της ενεργού ισχύος του δικτύου (P) και το άλλο για τη μοντελοποίηση της αέργου (Q). Όλα τα στατικά μοντέλα που εξετάζονται έχουν σαν είσοδό τους το μέτρο της τάσης του ζυγού για τον οποίο αναπτύσσεται το ισοδύναμο μοντέλο. Ωστόσο, ορισμένα από αυτά είναι μοντέλα δύο εισόδων. Σε αυτά ως δεύτερη είσοδος θεωρείται η μεταβολή της συχνότητας. 3.1 Γενικό στατικό μοντέλο Απλοποιημένο γενικό στατικό μοντέλο (GM) Το απλοποιημένο γενικό στατικό μοντέλο περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. 16

30 Εξίσωση ενεργού ισχύος: 2 npv1 npv2 P V V V V = Kpz + Kpi + Kpc + Kp 1 + Kp2 PfracP V V V V K = 1 ( K + K + K + K ) pz pi pc p1 p2 (3.1) P Εξίσωση αέργου ισχύος: 2 nqv1 nqv2 Q V V V V = Kqz + Kqi + Kqc + Kq 1 + Kq2 QfracQ V V V V Q = 1 (Q + Q + Q + Q ) qz qi qc q1 q2 (3.2) Q Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. P frac και Q frac είναι το κλάσμα της ενεργού και αέργου ισχύος του δικτύου που αντιπροσωπεύεται από το στατικό μοντέλο. Στην παρούσα περίπτωση, επειδή θέλουμε να μοντελοποιήσουμε όλο το δίκτυο που βρίσκεται κάτω από έναν κεντρικό ζυγό, είναι P frac =1 και Q frac =1. K pz και K qz είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής αντίστασης. K pi και K qi είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερού ρεύματος. K pc και K qc είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής ισχύος. K p1 και K p2 είναι τα ποσοστά της ενεργού ισχύος του συνολικού φορτίου που δε μπορούν να ενταχθούν στις προηγούμενες κατηγορίες και να μοντελοποιηθούν με προκαθορισμένους εκθέτες (, 1, και 2). Για την ακριβέστερη αναπράστασή 17

31 τους χρησιμοποιούνται οι εκθέτες npv1 και npv2 αντίστοιχα, οι οποίοι μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή. K q1 και K q2 είναι τα ποσοστά της αέργου ισχύος του συνολικού φορτίου που δε μπορούν να ενταχθούν στις προηγούμενες κατηγορίες και να μοντελοποιηθούν με προκαθορισμένους εκθέτες (, 1, και 2). Για την ακριβέστερη αναπράστασή τους χρησιμοποιούνται οι εκθέτες nqv1 και nqv2 αντίστοιχα, οι οποίοι μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pz, K pi, K pc, K p1, npv1, K p2, npv2 για την ενεργό ισχύ. K qz, K qi, K qc, K q1, nqv1, K q2, nqv2 για την άεργο ισχύ Γενικό στατικό μοντέλο με όρο συχνότητας (GM-F) Το γενικό στατικό μοντέλο δύο εισόδων, στο οποίο συμπεριλαμβάνεται και όρος της συχνότητας περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: 2 npv1 npv2 P V V V V = Kpz + Kpi + Kpc + Kp 1 (1 + Kpf 1 f) + Kp2 (1 + Kpf 2 f) PfracP V V V V K = 1 ( K + K + K + K ) pz pi pc p1 p2 (3.3) P Εξίσωση αέργου ισχύος: 2 nqv1 nqv2 Q V V V V = Kqz + Kqi + Kqc + Kq 1 (1 + Kqf 1 f) + Kq2 (1 + Kqf 2 f) QfracQ V V V V Q = 1 (Q + Q + Q + Q ) qz qi qc q1 q2 (3.4) Q Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. 18

32 V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. Δf=f-f είναι η μεταβολή στη συχνότητα του ζυγού. P frac και Q frac είναι το κλάσμα της ενεργού και αέργου ισχύος του δικτύου που αντιπροσωπεύεται από το στατικό μοντέλο. Στην παρούσα περίπτωση, επειδή θέλουμε να μοντελοποιήσουμε όλο το δίκτυο που βρίσκεται κάτω από έναν κεντρικό ζυγό, είναι P frac =1 και Q frac =1. K pz και K qz είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής αντίστασης. K pi και K qi είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερού ρεύματος. K pc και K qc είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής ισχύος. K p1 και K p2 είναι τα ποσοστά της ενεργού ισχύος του συνολικού φορτίου που δε μπορούν να ενταχθούν στις προηγούμενες κατηγορίες και να μοντελοποιηθούν με προκαθορισμένους εκθέτες (, 1, και 2). Για την ακριβέστερη αναπράστασή τους χρησιμοποιούνται οι εκθέτες npv1 και npv2 αντίστοιχα, οι οποίοι μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή. K q1 και K q2 είναι τα ποσοστά της αέργου ισχύος του συνολικού φορτίου που δε μπορούν να ενταχθούν στις προηγούμενες κατηγορίες και να μοντελοποιηθούν με προκαθορισμένους εκθέτες (, 1, και 2). Για την ακριβέστερη αναπράστασή τους χρησιμοποιούνται οι εκθέτες nqv1 και nqv2 αντίστοιχα, οι οποίοι μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή. {K pf1, K pf2 } και {K qf1, K qf2 } είναι συντελεστές που εκφράζουν την εξάρτηση του φορτίου από τη συχνότητα. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pz, K pi, K pc, K p1, npv1, K pf1, Kp2, npv2, K pf2 για την ενεργό ισχύ. K qz, K qi, K qc, K q1, nqv1, K qf1, K q2, nqv2, K qf2 για την άεργο ισχύ. Εδώ, αξίζει να σημειωθεί ότι όλα τα υπόλοιπα μοντέλα που περιγράφονται στη συνέχεια αποτελούν ουσιαστικά απλοποιήσεις του συγκεκριμένου μοντέλου. 19

33 3.2 Μοντέλο EPRI Απλοποιημένο μοντέλο EPRI Το απλοποιημένο μοντέλο EPRI περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: Kpv1 Kpv 2 P V Pa 1 (1 Pa 1) V = + P V V (3.5) P Εξίσωση αέργου ισχύος: Kqv1 Kqv 2 Q V Q V = Qa 1 + ( Qa 1) P V P V (3.6) P Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. P a1 είναι το ποσοστό της ενεργού ισχύος που μοντελοποιείται με τη βοήθεια του εκθέτη K pv1. Αντίστοιχα, το (1- P a1 ) είναι το ποσοστό της ενεργού ισχύος που μοντελοποιείται με τη βοήθεια του εκθέτη K pv2. Q a1 είναι ο συντελεστής αέργου ισχύος και εκφράζει το λόγο της μη αντισταθμιζόμενης άεργου ισχύος του δικτύου προς την ενεργό ισχύ του. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: P a1, K pv1, K pv2 για την ενεργό ισχύ. Q a1, K qv1, K qv2 για την άεργο ισχύ. Να σημειωθεί εδώ ότι η άεργος ισχύς κανονικοποιείται με βάση την P. Αυτό γίνεται για να μην υπάρξει πρόβλημα στην περίπτωση που η αρχική άεργος ισχύς (Q ) είναι πολύ κοντά στο μηδέν, λόγω πιθανής αντιστάθμισης στο ζυγό (shunt reactance). 2

34 3.2.2 Μοντέλο EPRI με όρο συχνότητας (EPRI-F) Το μοντέλο EPRI με όρο συχνότητας περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: Kpv1 Kpv 2 P V V = Pa 1 [1 + Kpf 1(f f )] + (1 Pa 1) P V V (3.7) P Εξίσωση αέργου ισχύος: Kqv1 Kqv 2 Q V Q V = Qa 1 [1 + Kqf 1(f f )] + ( Qa 1) [1 + Kqf 2(f f )] P V P V (3.8) P Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. f είναι η αρχική τιμή (πριν τη διαταραχή) της συχνότητας του ζυγού. P a1 είναι το ποσοστό της ενεργού ισχύος που είναι εξαρτώμενο από τη συχνότητα. Q a1 είναι ο συντελεστής αέργου ισχύος και εκφράζει το λόγο της μη αντισταθμιζόμενης άεργου ισχύος του δικτύου προς την ενεργό ισχύ του. Κ pf1 είναι ο συντελεστής ευαισθησίας συχνότητας για την ενεργό ισχύ του δικτύου. Κ qf1 είναι ο συντελεστής ευαισθησίας συχνότητας για την μη-αντισταθμιζόμενη άεργο ισχύ του δικτύου. Κ qf2 είναι ο συντελεστής ευαισθησίας συχνότητας για την αντισταθμιζόμενη αέργο ισχύ του δικτύου. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: P a1, K pv1, Κ pf1, K pv2 για την ενεργό ισχύ. Q a1, K qv1, Κ qf1, K qv2, Κ qf2 για την άεργο ισχύ. 21

35 Η άεργος ισχύς είναι και εδώ κανονικοποιημένη με βάση την P για τους λόγους που αναφέρθηκαν και παραπάνω. 3.3 Μοντέλο Sabir-Lee (SL) Το μοντέλο Sabir-Lee περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: P V a P = P (3.9) Όπου: Εξίσωση αέργου ισχύος: Q Q = V Q β (3.1) P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. α είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού ισχύος από την τάση. β είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της αέργου ισχύος από την τάση. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: α, για την ενεργό ισχύ. β, για την άεργο ισχύ. 3.4 Μοντέλο Ohyama-Watanabee-Nishimura-Tsuruta (OWNT) Το μοντέλο Ohyama-Watanabee-Nishimura-Tsuruta περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: P= KV p n p 22

36 n P P V V p = P (3.11) Εξίσωση αέργου ισχύος nq q q Q= K + KV n Q Q V V q = Q (3.12) Όπου: K p είναι το ποσοστό της ενεργού ισχύος που είναι εξαρτώμενο από την τάση. n p είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού ισχύος από την τάση. K q είναι το ποσοστό της αέργου ισχύος που δεν είναι εξαρτώμενο από την τάση. K q είναι το ποσοστό της αέργου ισχύος που είναι εξαρτώμενο από την τάση. n q είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της αέργου ισχύος από την τάση. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K p, n p για την ενεργό ισχύ. K q, K q, n q για την άεργο ισχύ. 3.5 Μοντέλο Frantz-Gentile-Ihara (FGI) Το μοντέλο Frantz-Gentile-Ihara περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: P 1 p1 V P = + P (3.13) 23

37 Εξίσωση αέργου ισχύος: Q P Q 2 2 =.5 [1 + q1 V + q2( V) ] +.5 [1 + 2 V + ( V) ] P P (3.14) Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. ΔV=V-V είναι η μεταβολή του μέτρου της τάσης του ζυγού. p 1 είναι το ποσοστό της ενεργού ισχύος που είναι εξαρτώμενο από τη μεταβολή της τάσης. q 1 είναι το ποσοστό της αέργου ισχύος που είναι εξαρτώμενο από τη μεταβολή της τάσης. q 2 είναι το ποσοστό της αέργου ισχύος που είναι εξαρτώμενο από το τετράγωνο της μεταβολής της τάσης. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: p 1 για την ενεργό ισχύ. q 1, q 2 για την άεργο ισχύ. Όπως και σε προηγούμενες περιπτώσεις, η άεργος ισχύς είναι κανονικοποιημένη με βάση την P. 3.6 Εκθετικό μοντέλο (Exponential model) Απλό εκθετικό μοντέλο (EXP) Το απλό εκθετικό μοντέλο περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: P P V = V P K pv (3.15) 24

38 Εξίσωση αέργου ισχύος: Q Q V = V Q K qv (3.16) Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. K pv είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού ισχύος από την τάση. K qv είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της αέργου ισχύος από την τάση. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pv για την ενεργό ισχύ. K qv για την άεργο ισχύ Eκθετικό μοντέλο με όρο συχνότητας (EXP-F) Το εκθετικό μοντέλο με όρο συχνότητας περιγράφεται από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: K pv P V = [1 + K pf (f f )] P V P (3.17) Εξίσωση αέργου ισχύος: K qv Q V = [1 + Kqf (f f )] Q V Q (3.18) 25

39 Όπου: P και Q είναι η αρχική (πριν τη διαταραχή) ενεργός και άεργος ισχύς του δικτύου. V είναι το μέτρο της αρχικής (πριν τη διαταραχή) τάσης του ζυγού. K pv είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού ισχύος από την τάση. K qv είναι ο εκθέτης που εκφράζει την εξάρτηση της αέργου ισχύος από την τάση. K pf και K qf είναι o συντελεστής ευαισθησίας συχνότητας για την ενεργό και την άεργο ισχύ. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pv, K pf για την ενεργό ισχύ. K qv, K qf για την άεργο ισχύ. 3.7 Πολυωνυμικό μοντέλο (ZIP) Το πολυωνυμικό μοντέλο (ή αλλιώς ZIP) είναι ένα πολύ διαδεδομένο μοντέλο που αποτελείται από 3 όρους από τους οποίους πήρε και το όνομά του: Από τον όρο της σταθερής αντίστασης (constant impedance - Ζ), από τον όρο του σταθερού ρεύματος (constant current - I) και από τον όρο της σταθερής ισχύος (constant power - P). Συγκεκριμένα, το μοντέλο ZIP από τις ακόλουθες εξισώσεις. Εξίσωση ενεργού ισχύος: 2 P V V = K + K + K P V V pz pi pc K = 1 ( K + K ) pz pi pc P (3.19) Εξίσωση αέργου ισχύος: 2 Q V V = K + K + K Q V V qz qi qc 26

40 K = 1 ( K + K ) qz qi qc Q (3.2) Όπου: K pz και K qz είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου του δικτύου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής αντίστασης. K pi και K qi είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου του δικτύου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερού ρεύματος. K pc και K qc είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου του δικτύου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής ισχύος. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pz, K pi, K pc για την ενεργό ισχύ. K qz, K qi, K qc για την άεργο ισχύ. 3.8 Γραμμικοποιημένο μοντέλο (Linearized) Το γραμμικοποιημένο μοντέλο αποτελεί μια απλούστευση του ZIP. Στην ουσία, έχει παραλειφθεί ο όρος της σταθερής αντίστασης. Συγκεκριμένα, περιγράφεται από τις ακόλουθες δύο εξισώσεις, μία για την ενεργό και μία για την άεργο ισχύ. Εξίσωση ενεργού ισχύος: P P V = K + K pi V pc K pi = 1 K pc (3.21) P Εξίσωση αέργου ισχύος: Q Q K V = K + K qi V qi Q = 1 K qc qc (3.22) 27

41 Όπου: K pi και K qi είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου του δικτύου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερού ρεύματος. K pc και K qc είναι το ποσοστό του συνολικού φορτίου του δικτύου που μπορεί να μοντελοποιηθεί ως φορτίο σταθερής ισχύος. Οι παράμετροι που πρέπει να υπολογιστούν για αυτό το μοντέλο είναι οι: K pi, K pc για την ενεργό ισχύ. K qi, K qc για την άεργο ισχύ. 28

42 4 Περιγραφή και ανάλυση του μικροδικτύου Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας ήταν αναγκαίο να βρεθεί η τοπολογία ενός μικροδικτύου, στο οποίο θα ήταν γνωστές όλες οι παράμετροι και τα στοιχεία που το αποτελούσαν, έτσι ώστε να είναι δυνατή η προσομοίωσή του με κάποιο πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η δυσκολία εύρεσης ενός τέτοιου πραγματικού δικτύου, καθώς και η δυσκολία απόκτησης των πάρα πολλών παραμέτρων του, οδήγησε τελικά στη χρήση ενός ιδεατού μικροδικτύου. Η βασική τοπολογία αυτού του μικροδικτύου πάρθηκε από το επιστημονικό άρθρο [9], ενώ οι προσομοιώσεις έγιναν με το λογισμικό Neplan. Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η τοπολογία και η σύνθεση του μικροδικτύου που μελετήθηκε, καθώς επίσης και οι παράμετροι των στοιχείων που το απαρτίζουν. 4.1 Τοπολογία του μικροδικτύου Είναι γενικά αποδεκτό ότι οι σύγχρονες γεννήτριες παρουσιάζουν αρκετές ταλαντώσεις στην ισχύ τους στην περίπτωση που υπάρξει απότομη μεταβολή στην τάση ή τη συχνότητα του δικτύου στην κοντινή τους περιοχή, όπως π.χ. κάποιο παροδικό βραχυκύκλωμα. Αυτές οι ταλαντώσεις είναι περισσότερες και πιο έντονες όσο μεγαλύτερη και πιο απότομη είναι η διαταραχή και όσο μικρότερη είναι η 29

43 γεννήτρια. Μικρές γεννήτριες με μικρή ροπή αδράνειας J επηρεάζονται περισσότερο από τέτοια φαινόμενα και παρουσιάζουν μεγάλες ταλαντώσεις τόσο στις στροφές όσο και στην ισχύ τους. Μάλιστα, εάν η περιστροφική ταχύτητα ή ισχύς τους ξεπεράσουν μια ορισμένη τιμή, υπάρχει κίνδυνος να τεθούν εκτός λειτουργίας και να αποσυνδεθούν από το δίκτυο. Εξαιτίας αυτής της ιδιαιτερότητας των σύγχρονων γεννητριών κρίθηκε σκόπιμο να μελετηθούν και να αναλυθούν δύο τοπολογίες μικροδικτύων, μία με σύγχρονες γεννήτριες και μία χωρίς. Αυτό έγινε για να εξεταστεί συστηματικά η συνεισφορά των σύγχρονων γεννητριών στη συνολική απόκριση του συστήματος. Πιο συγκεκριμένα, οι τοπολογίες που εξετάστηκαν παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα: Σχήμα 4.1 Τοπολογία μικροδικτύου χωρίς σύγχρονες γεννήτριες 3

44 Σχήμα 4.2 Τοπολογία μικροδικτύου με σύγχρονες γεννήτριες Για τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα των παραπάνω τοπολογιών ισχύει: Πίνακας 4.1 Σύμβολο Ερμηνεία Εξωτερικό δίκτυο Ζυγός Ζεύκτης Μετασχηματιστής Μετασχηματιστής με τριπλό τύλιγμα Εναέρια γραμμή 31

45 Στατικό φορτίο Επαγωγικός κινητήρας Σύγχρονη γεννήτρια DFIG Ηλεκτρονικός μετατροπέας PWM Επαγωγική αντίδραση Πυκνωτής Φωτοβολταϊκή συστοιχία Σύστημα ανεμογεννήτριας Φωτοβολταϊκό σύστημα 4.2 Εξωτερικό δίκτυο (Network Feeder) Το στοιχείο Network Feeder χρησιμοποιείται για να προσομοιώσει το κυρίως δίκτυο ηλεκτρικής ενέργειας (upstream grid). Έχει την ικανότητα να παρέχει ή να απορροφά ενεργό και άεργο ισχύ υπό σταθερή τάση και συχνότητα. Οι παράμετροί του είναι: 32

46 Πίνακας 4.2 Παράμετροι Network Feeder U n (kv) 15 S k max (MVA) 14591,489 S k min (MVA) 13538,42 I k max (ka) 56, o I k min (ka) 52,19 94,6 o (R 1 /X 1 ) max,8749 (R 1 /X 1 ) min,841 (R /X ) max,23159 (R /X ) min,22925 (Ζ /Ζ 1 ) max (Ζ /Ζ 1 ) min Όπου: U n : Η ονομαστική τάση του δικτύου. S k max : Η μέγιστη ισχύς βραχυκύκλωσης. S k min : Η ελάχιστη ισχύς βραχυκύκλωσης. I k max : Η μέγιστη τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης. Υπολογίζεται σύμφωνα με το πρότυπο IEC από την τιμή της ισχύoς βραχυκύκλωσης (S k max ) και της τάσης του κόμβου στον οποίο συνδέεται. I k min : Η ελάχιστη τιμή του ρεύματος βραχυκύκλωσης (υπολογίζεται με τη βοήθεια της S k min ). (R 1 /X 1 ) max και (R 1 /X 1 ) min : Ο μέγιστος και ελάχιστος λόγος αντίστασης ορθής συνιστώσας προς αντίδραση ορθής συνιστώσας. (R /X ) max και (R /X ) min : Ο μέγιστος και ελάχιστος λόγος αντίστασης ομοπολικής συνιστώσας προς αντίδραση ομοπολικής συνιστώσας. (Ζ /Ζ 1 ) max και (Ζ /Ζ 1 ) min : Ο μέγιστος και ελάχιστος λόγος σύνθετης αντίστασης ομοπολικής συνιστώσας προς τη σύνθετη αντίσταση ορθής συνιστώσας. 33

47 4.3 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιήθηκαν στο μικροδίκτυο είναι τριφασικοί μετασχηματιστές και ποικίλλουν όσον αφορά στην ονομαστική τους ισχύ και κατά συνέπεια και στα υπόλοιπα ονομαστικά τους στοιχεία. Αυτό συμβαίνει γιατί στο δίκτυο υπάρχουν πολλές διαφορετικές κατηγορίες καταναλωτών, από οικιακούς και αγροτικούς έως εμπορικούς και βιομηχανικούς. Επιπλέον, τα φωτοβολταϊκά, η ανεμογγενήτρια καθώς και οι σύγχρονες γεννήτριες συνδέονται στο δίκτυο με τους δικούς τους μετασχηματιστές. Μάλιστα, επειδή η ανεμογεννήτρια είναι επαγωγική διπλής τροφοδότησης (Doubly-Fed Induction Generator - DFIG) χρειάζεται μετασχηματιστή με τριπλό τύλιγμα (3-Winding Transformer). Τέλος, υπάρχει και ο κεντρικός μετασχηματιστής που συνδέει το κυρίως δίκτυο με το μικροδίκτυο, υποβιβάζοντας τα 15kV στα 2kV, και είναι προφανώς ο μεγαλύτερος σε ισχύ μετασχηματιστής. Συγκεντρωτικά, οι τύποι και ισχείς των μετασχηματιστών είναι: Πίνακας 4.3 Τύπος μετασχηματιστή Ονομαστική ισχύς (MVA) Διανομής & Φ/Β 1,25 Διανομής 1,6 Διανομής 2,5 Ανεμογεννήτριας 7,5 Σύγχρονης γεννήτριας 1 Κυρίως δικτύου 5 Τα ονομαστικά στοιχεία και οι παράμετροι του κάθε μετασχηματιστή δίνονται παρακάτω: Πίνακας 4.4 Παράμετροι Μ/Σ διανομής & Φ/Β (1,25 ΜVA) U r1 (kv) 2 U r2 (kv),4 S r (MVA) 1,25 U Rr1 (%) 1,5 U Rr (%) 1,5 34

48 U kr1 (%) 6 U kr (%) 5,7 X 1 /R 1 5,63 X /R 5,34 P Cu (kw) 13,1 P Fe (kw) Συνδεσμολογία Dyn5 On-load tap-changer ΟΧΙ Πίνακας 4.5 Παράμετροι Μ/Σ διανομής (1,6 ΜVA) U r1 (kv) 2 U r2 (kv),4 S r (MVA) 1,6 U Rr1 (%) 1,6 U Rr (%) 1,6 U kr1 (%) 6 U kr (%) 5,7 X 1 /R 1 5,57 X /R 5,28 P Cu (kw) 17 P Fe (kw) Συνδεσμολογία Dyn5 On-load tap-changer ΟΧΙ Πίνακας 4.6 Παράμετροι Μ/Σ διανομής (2,5 ΜVA) U r1 (kv) 2 U r2 (kv),4 S r (MVA) 2,5 U Rr1 (%) 1,6 U Rr (%) 1,6 U kr1 (%) 6 U kr (%) 5,7 X 1 /R 1 5,57 X /R 5,28 P Cu (kw) 26,5 35

49 P Fe (kw) Συνδεσμολογία Dyn5 On-load tap-changer ΟΧΙ Πίνακας 4.7 Παράμετροι Μ/Σ ανεμογεννήτριας (7,5 ΜVA) Τύλιγμα Τριπλό U r1 (kv) 2 U r2 (kv) 3,3 U r3 (kv),69 S r12 (MVA) 7,5 S r23 (MVA) 6,9 S r31 (MVA),6 U Rr1-12 (%),53 U Rr1-23 (%),53 U Rr1-31 (%),53 U Rr-12 (%),53 U Rr-23 (%),53 U Rr-31 (%),53 U kr1-12 (%) 6 U kr1-23 (%),43 U kr1-31 (%),43 U kr-12 (%) 6 U kr-23 (%),43 U kr-31 (%),43 P Cu (kw) 79,6 P Fe (kw) Συνδεσμολογία Yyd5 On-load tap-changer ΟΧΙ Πίνακας 4.8 Παράμετροι Μ/Σ σύγχρονης γεννήτριας (1 ΜVA) U r1 (kv) 2 U r2 (kv),69 S r (MVA) 1 U Rr1 (%),24 U Rr (%),24 U kr1 (%) 5,36 36

50 U kr (%) 5,36 X 1 /R 1 22,3 X /R 22,3 P Cu (kw) 24,2 P Fe (kw) Συνδεσμολογία Dy5 On-load tap-changer ΟΧΙ Πίνακας 4.9 Παράμετροι Μ/Σ κυρίως δικτύου (5 ΜVA) U r1 (kv) 15 U r2 (kv) 2 S r (MVA) 5 U Rr1 (%),21 U Rr (%) U kr1 (%) 15 U kr (%) 14,2 X 1 /R 1 71,42 X /R P Cu (kw) 15 P Fe (kw) 182 Συνδεσμολογία YNd1 On-load tap-changer ΝΑΙ Tap min -1 Tap r Tap max 1 Tap act Delta U (%) 1 U kr1 για Tap min (%) 15 U kr για Tap min (%) 14,2 U kr1 για Tap max (%) 15 U kr για Tap max (%) 14,2 Όπου: U r1 : Η ονομαστική τάση πρωτεύοντος τυλίγματος. U r2 : Η ονομαστική τάση δευτερεύοντος τυλίγματος. 37

51 (Ως πρωτεύον στο Neplan θεωρείται το τύλιγμα υψηλής τάσης και ως δευτερεύον το τύλιγμα χαμηλής τάσης.) S r : Η ονομαστική φαινόμενη ισχύς του Μ/Σ. U Rr1 : Οι ποσοστιαίες (ως προς την S r ) ονομαστικές απώλειες χαλκού για το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγμα στο ορθό σύστημα. U Rr : Οι ποσοστιαίες (ως προς την S r ) ονομαστικές απώλειες χαλκού για το πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγμα στο ομοπολικό σύστημα. U kr1 : Η ποσοστιαία (ως προς την U r1 ) ονομαστική τάση βραχυκύκλωσης στο ορθό σύστημα. U kr : Η ποσοστιαία (ως προς την U r1 ) ονομαστική τάση βραχυκύκλωσης στο ομοπολικό σύστημα. X 1 /R 1 : O λόγος της αντίδρασης προς την αντίσταση των τυλιγμάτων του Μ/Σ στο ορθό σύστημα. X /R : O λόγος της αντίδρασης προς την αντίσταση των τυλιγμάτων του Μ/Σ στο ομοπολικό σύστημα. P Cu : Οι συνολικές ονομαστικές απώλειες χαλκού του Μ/Σ σε kw. P Fe : Οι συνολικές ονομαστικές απώλειες σιδήρου του Μ/Σ σε kw. Tap min: Η ελάχιστη θέση των διακοπτών (taps) του Μ/Σ. Tap r: Η ονομαστική θέση των διακοπτών (taps) του Μ/Σ. Tap max: Η μέγιστη θέση των διακοπτών (taps) του Μ/Σ. Delta U: Η ποσοστιαία (ως προς την U r1 ) πρόσθετη τάση που μπορεί να δώσει ο Μ/Σ για κάθε βήμα αλλαγής των διακοπτών (taps). Σημείωση: Οι επιπλέον δείκτες στις παραμέτρους του Μ/Σ της ανεμογεννήτριας (DFIG) αναφέρονται στα επί μέρους τυλίγματά του (π.χ. η U kr1-12 είναι η ονομαστική τάση βραχυκύκλωσης ανάμεσα στο πρωτεύον και το δευτερεύον τύλιγμα του Μ/Σ). 4.4 Γραμμές διανομής Η διανομή της ισχύος από τον κύριο ζυγό ΜΤ στους τρεις υποζυγούς ΜΤ του δικτύου γίνεται με τριφασικές εναέριες γραμμές. Τα μήκη των γραμμών, καθώς και οι παράμετροί τους δίνονται παρακάτω: 38

52 Πίνακας 4.1 Μήκη εναέριων γραμμών L 1 (km) 5 L 2 (km) 3 L 3 (km) 4 Πίνακας 4.11 Παράμετροι εναέριας γραμμής R 1 (Ω/km),215 X 1 (Ω/km),334 C 1 (nf/km) 4,6 R (Ω/km),363 X (Ω/km) 1,556 C (nf/km) 4,6 Όπου: R 1 : Η ωμική αντίσταση της γραμμής στο ορθό σύστημα. X 1 : Η αντίδραση της γραμμής στο ορθό σύστημα. C 1 : Η χωρητικότητα της γραμμής στο ορθό σύστημα. R : Η ωμική αντίσταση της γραμμής στο ομοπολικό σύστημα. X : Η αντίδραση της γραμμής στο ομοπολικό σύστημα. C : Η χωρητικότητα της γραμμής στο ομοπολικό σύστημα. 4.5 Στατικά φορτία Τα στατικά φορτία του δικτύου μοντελοποιήθηκαν ως ZIP και αναπαριστούν τις διάφορες ηλεκτρικές καταναλώσεις εκτός των κινητήρων, οι οποίοι μοντελοποιήθηκαν ξεχωριστά. Έγινε προσπάθεια να συμπεριληφθούν όσο το δυνατόν περισσότεροι τύποι καταναλωτών, από οικιακούς και εμπορικούς έως βιομηχανικούς. Οι παράμετροι του ZIP για το κάθε είδος του καταναλωτή πάρθηκαν από το επιστημονικό άρθρο [12] και παρουσιάζονται παρακάτω: 39

53 Πίνακας 4.12 Τύπος καταναλωτή K pz K pi K pc K qz K qi K qc Οικιακός - Κατηγορία Α 1,5-2,31 1,81 6,43-1 4,57 Οικιακός - Κατηγορία Ε,96-1,17 1,21 6,2-1 4,8 Μικρός εμπορικός - Φαρμακείο,27 -,33 1,6 5,48-9,7 5,22 Μικρός εμπορικός - Εστιατόριο,69,4,27 1,82-2,24 1,43 Μικρός εμπορικός - Καθαριστήριο,55,24,21,55 -,9,54 Μεγάλος εμπορικός - Σχολείο,4 -,41 1,1 4,43-7,98 4,56 Μεγάλος εμπορικός - Ξενοδοχείο,76 -,52,76 6,4-1 4,96 Βιομηχανικός 1,21-1,61 1,41 4,35-7,8 3,72 Στην κατηγορία Α των οικιακών καταναλωτών ανήκουν αυτοί που έχουν ετήσια κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας από έως 1948 kwh, ενώ στην κατηγορία Ε ανήκουν αυτοί με ετήσια κατανάλωση από 5239 έως 7741 kwh. Επιλέχθηκαν δηλ. δύο ενδεικτικές κατηγορίες οικιακών καταναλωτών, μία με χαμηλή και μία με υψηλή ετήσια κατανάλωση. Όλες οι κατηγορίες των οικιακών καταναλωτών φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 4.13 Κατηγοριοποίηση οικιακών καταναλωτών με βάση την ετήσια κατανάλωση Κατηγορία Κάτω όριο ετήσιας Άνω όριο ετήσιας οικιακού καταναλωτή κατανάλωσης [kwh] κατανάλωσης [kwh] A 1948 B C D E F Επαγωγικοί κινητήρες To ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα ενός επαγωγικού κινητήρα το οποίο χρησιμοποιεί το Neplan για τη διεξαγωγή δυναμικών προσομοιώσεων, είναι το ακόλουθο: 4

54 Σχήμα 4.3 Ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα επαγωγικού κινητήρα [18] Όπου: R 1 : H ωμική αντίσταση του στάτη. Χ 1 : H αντίδραση του στάτη. Χ h : H αντίδραση μαγνήτισης. R 2 : H ωμική αντίσταση του δρομέα. Χ 2 : H αντίδραση του δρομέα. s: Η ολίσθηση της μηχανής. Σημέιωση: Όλα τα μεγέθη είναι ανηγμένα στο στάτη. Επιπλέον, το Neplan διαθέτει 3 μοντέλα με τα οποία προσομοιώνει τα μεταβατικά φαινόμενα στις επαγωγικές μηχανές: Το 1 ης τάξης (1 st order). To 3 ης τάξης (2 nd order). To 5 ης τάξης (3 rd order). Όλα τα μοντέλα περιγράφονται από τις ίδιες εξισώσεις τάσεων, πεπλεγμένων ροών και κίνησης, απλώς στο 1 ης και 3 ης τάξης παραλείπονται κάποιοι όροι. Οι εξισώσεις αυτές δίνονται σε άξονες d-q στο σύστημα p.u. και παρουσιάζονται παρακάτω [18]. Εξισώσεις τάσεων: UUqq1 = rr 1 iiqq1 ψψdd1 + (ddψ q1 /ddtt) (4.1) UU d1 = rr 1 ii d1 + ψψ q1 + (ddψ d1 /ddtt) (4.2) UUqq2 = rr 2 iiqq2 ωω 2 ψψdd2 + (ddψ q2 /ddtt) (4.3) UUdd2 = rr 2 iidd2 + ωω 2 ψψqq2 + (ddψ d2 /ddtt) (4.4) 41

55 Εξισώσεις πεπλεγμένης ροής: ψψqq1 = ll 1 iiqq1 + llh iiqq2 (4.5) ψψdd1 = ll 1 iidd1 + llh iidd2 (4.6) ψψqq2 = ll 2 iiqq2 + llh iiqq1 (4.7) ψψdd2 = ll 2 iidd2 + llh iidd1 (4.8) Εξισώσεις κίνησης: mm e = (llh/ll 12 )(ψψdd1ψψqq2 ψψqq1ψψdd2) (4.9) ττhh = (ddωω 2 /ddtt) = mmee mmll = 2HHωωrr (4.1) ll 1 = xx 1 = xx 1σ + xxh (4.11) ll 2 = xx 2 = xx 2σ + xxh (4.12) ll 12 = xx 12 = xx 1σ xx 2σ + xxh (xx 1σ + xx 2σ )= xx 1 xx 2 xxh 2 (4.13) Όπου: UU d1, UU d2 : Η τάση του στάτη και του δρομέα αντίστοιχα στον ορθό άξονα. UU q1, UU q2 : Η τάση του στάτη και του δρομέα στον εγκάρσιο άξονα. ll 1, ll 2 : Η αυτεπαγωγή του στάτη και του δρομέα αντίστοιχα. ψψdd1, ψψdd2: Η πεπλεγμένη ροή με το στάτη και το δρομέα στον ευθύ άξονα. ψψ q1, ψψ q2 : Η πεπλεγμένη ροή με το στάτη και το δρομέα στον εγκάρσιο άξονα. iidd1, iidd2: Το ρεύμα του στάτη και του δρομέα στον ευθύ άξονα. ii q1, ii q2 : To ρεύμα του στάτη και του δρομέα στον εγκάρσιο άξονα. mm e : Η ροπή διακένου. HH: Η σταθερά αδράνειας της μηχανής. ωωrr: Η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα. Σε μηχανές βραχυκυκλωμένου κλωβού (squirrel cage machines) οι τάσεις UUqq2 και UU d2 είναι μηδενικές. Αντίθετα, σε ασύγχρονες μηχανές διπλής τροφοδότησης (DFIG) οι τάσεις αυτές υφίστανται. Στο μοντέλο 3 ης τάξης, αμελούνται οι διαφορικοί όροι της ροής του στάτη [(ddψ d1 /ddtt) και (ddψ q1 /ddtt)]. Στο μοντέλο 1 ης τάξης αμελούνται όλοι διαφορικοί όροι στις εξισώσεις των τάσεων, ενώ στο μοντέλο 5 ης τάξης δεν αμελείται κανένας διαφορικός όρος. Να τονιστεί εδώ ότι όσο πιο απλό το μοντέλο, τόσο 42

56 περισσότερο αγνοούνται οι ταλαντώσεις των μεγεθών του κινητήρα κατά τη διάρκεια των μεταβατικών φαινομένων. Επομένως, με σκοπό να προσεγγιστεί όσον το δυνατόν αναλυτικότερα η συπεριφορά των κινητήρων, επιλέχθηκε για την προσομοίωσή τους, το μοντέλο 5 ης τάξης. Στο μικροδίκτυο χρησιμοποιήθηκαν 7 διαφορετικοί τύποι τριφασικών επαγωγικών κινητήρων, καθένας από τους οποίους αντιπροσωπεύει και μία χαρακτηριστική κλάση. Αυτό έγινε για να καλυφθεί ένα ευρύ φάσμα καταναλωτών, από οικιακούς και αγροτικούς έως βιομηχανικούς. Οι τύποι των κινητήρων, οι κατηγορίες που αντιπροσωπεύουν και οι παράμετροι του ισοδύναμου κυκλώματός τους πάρθηκαν από το επιστημονικό άρθρο [1] και παρουσιάζονται παρακάτω: Τύπος 1: Μικρός βιομηχανικός κινητήρας. Τύπος 2: Μεγάλος βιομηχανικός κινητήρας. Τύπος 3: Αντλία. Τύπος 4: Κινητήρας σε βοηθητική εγκατάσταση σταθμού παραγωγής. Τύπος 5: Σταθμισμένο σύνολο οικιακών κινητήρων. Τύπος 6: Σταθμισμένο σύνολο οικιακών και βιομηχνικών κινητήρων. Τύπος 7: Σταθμισμένο σύνολο κινητήρων σε εγκαταστάσεις κλιματισμού. Σημείωση: Ο τύπος 4 χρησιμοποιήθηκε μόνο στην τοπολογία με τις σύγχρονες γεννήτριες. Πίνακας 4.14 Παράμετροι κινητήρα τύπου 1 U r (kv),4 P rmech (kw) 55 cosφ,6 I a /I r 6,7 M a /M r 2,7 M k /M r 2,7 n (r.p.m.) 1488,8 s (%),75 cosφ start,3 η (%) 88,2 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),7 43

57 J (kg m 2 ) 5,995 R 1 (Ω),31 Χ 1 (Ω),1 X h (Ω) 3,2 R 2 (Ω),18 X 2 (Ω),18 M M 1 M 2 1 Πίνακας 4.15 Παράμετροι κινητήρα τύπου 2 U r (kv),4 P rmech (kw) 11 cosφ,8 I a /I r 6 M a /M r 2 M k /M r 2,5 n (r.p.m.) 1489,5 s (%),7 cosφ start,3 η (%) 96,8 Ζεύγη πόλων 2 Η (s) 1,5 J (kg m 2 ) 17,594 R 1 (Ω),13 Χ 1 (Ω),67 X h (Ω) 3,8 R 2 (Ω),9 X 2 (Ω),17 M M 1 M

58 Πίνακας 4.16 Παράμετροι κινητήρα τύπου 3 U r (kv),4 P rmech (kw) 11 cosφ,7 I a /I r 6 M a /M r 2 M k /M r 2,5 n (r.p.m.) 1489,5 s (%),7 cosφ start,3 η (%) 91,8 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),8 J (kg m 2 ) 11,2455 R 1 (Ω),13 Χ 1 (Ω),14 X h (Ω) 2,4 R 2 (Ω),9 X 2 (Ω),12 M M 1 M 2 1 Πίνακας 4.17 Παράμετροι κινητήρα τύπου 4 U r (kv),4 P rmech (kw) 11 cosφ,7 I a /I r 6 M a /M r 2 M k /M r 2,5 n (r.p.m.) 1489,5 s (%),7 cosφ start,3 η (%) 91,8 Ζεύγη πόλων 2 Η (s) 1,5 J (kg m 2 ) 21,853 45

59 R 1 (Ω),13 Χ 1 (Ω),14 X h (Ω) 2,4 R 2 (Ω),9 X 2 (Ω),12 M M 1 M 2 1 Πίνακας 4.18 Παράμετροι κινητήρα τύπου 5 U r (kv),4 P rmech (kw) 45 cosφ,46 I a /I r 6 M a /M r 2,3 M k /M r 2,6 n (r.p.m.) 146,3 s (%) 2,65 cosφ start,3 η (%) 84,8 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),74 J (kg m 2 ) 7,2786 R 1 (Ω),77 Χ 1 (Ω),17 X h (Ω) 2,22 R 2 (Ω),79 X 2 (Ω),98 M M 1 M 2 1 Πίνακας 4.19 Παράμετροι κινητήρα τύπου 6 U r (kv),4 P rmech (kw) 55 46

60 cosφ,6 I a /I r 6,7 M a /M r 2,7 M k /M r 2,7 n (r.p.m.) 1465,5 s (%) 2,3 cosφ start,3 η (%) 78 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),93 J (kg m 2 ) 9,3189 R 1 (Ω),35 Χ 1 (Ω),94 X h (Ω) 2,8 R 2 (Ω),48 X 2 (Ω),163 M M 1 M 2 1 Πίνακας 4.2 Παράμετροι κινητήρα τύπου 7 U r (kv),4 P rmech (kw) 132 cosφ,8 I a /I r 6 M a /M r 1,9 M k /M r 2,4 n (r.p.m.) 147 s (%) 6,2 cosφ start,3 η (%) 89,5 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),34 J (kg m 2 ) 5,7634 R 1 (Ω),64 Χ 1 (Ω),91 X h (Ω) 2,23 R 2 (Ω),59 47

61 X 2 (Ω),71 M,8 M 1 M 2,2 Όπου: U r : H ονομαστική πολική τάση του κινητήρα. P rmech : Η ονομαστική μηχανική ισχύς. cosφ: Ο ονομαστικός συντελεστής ισχύος. I a /I r : Ο λόγος ρεύματος εκκίνησης προς το ονομαστικό ρεύμα. M a /M r : Η ροπή εκκίνησης προς την ονομαστική ροπή. M k /M r : Ο λόγος της ροπής ανατροπής προς την ονομαστική ροπή. n: Οι ονομαστικές στροφές ανά λεπτό. s: Η ονομαστική ολίσθηση. cosφ start : Ο συντελεστής ισχύος κατά την εκκίνηση. η: Ο συντελεστής απόδοσης. Η: Η σταθερά αδράνειας. J: Η ροπή αδράνειας. R 1 : H ωμική αντίσταση του στάτη. Χ 1 : H αντίδραση του στάτη. Χ h : H αντίδραση μαγνήτισης. R 2 : H ωμική αντίσταση του δρομέα. Χ 2 : H αντίδραση του δρομέα. Σημείωση: Υπενθυμίζεται ότι οι παράμετροι R 1, X 1, X h, R 2 και X 2 είναι ανηγμένες στο στάτη και αναφέρονται στο μονοφασικό ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα που περιγράφηκε παραπάνω. 48

62 Τέλος, τα Μ, Μ 1 και Μ 2 είναι οι συντελεστές της παραβολικής χαρακτηριστικής καμπύλης ροπής-ολίσθησης (Μ Load - s) του μηχανικού φορτίου του κινητήρα. Συγκεκριμένα, η καμπύλη αυτή δίνεται από την εξίσωση: 2 Μ Load = M + M 1(1 s) + M 2(1 s) (4.1) Σημείωση: Στo Neplan υπάρχει δυνατότητα να δοθεί μια πιο ακριβής έκφραση της χαρακτηριστικής καμπύλης του φορτίου με τη μορφή πίνακα στον οποίο εισάγονται πολλά ζεύγη τιμών (M Load, s). Ωστόσο, επειδή τις περισσότερες φορές δεν είναι εύκολη η γνώση και η συγκέντρωση τόσων πολλών σημείων, προτιμάται η προσέγγιση της παραβολικής χαρακτηριστικής. 4.7 Σύγχρονες γεννήτριες Οι 4 σύγχρονες γεννήτριες, ονομαστικής ισχύος 1.5 ΜW η κάθε μία, που χρησιμοποιήθηκαν στο μικροδίκτυο είναι πανομοιότυπες. Είναι όλες τους εκτύπων πόλων (salient pole) και έχουν έλεγχο PQ, δηλ έχουν ρυθμιστεί έτσι ώστε να τροφοδοτούν το δίκτυο με σταθερή ενεργό και άεργο ισχύ. Το μοντέλο που επιλέχθηκε για να προσομοιώσει τη δυναμική τους συμπεριφορά είναι το υπομεταβατικό (subtransient), το οποίο περιγράφεται από δύο παρακάτω πλήρη ισοδύναμα κυκλώματα, έναν για τον ορθό άξονα (d-axis) και έναν για τον εγκάρσιο (q-axis) : Σχήμα 4.4 Πλήρες ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας στον d άξονa [18] 49

63 Σχήμα 4.5 Πλήρες ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης γεννήτριας στον q άξονα [18] Όπου: U d : Η τάση του τυλίγματος του στάτη στον ορθό άξονα. U fd : Η τάση του τυλίγματος διέγερσης (υπάρχει μόνο στον ορθό άξονα). U q : Η τάση του τυλίγματος του στάτη στον εγκάρσιο άξονα. R: Η ωμική αντίσταση του στάτη. X l : H αντίδραση σκέδασης. X ad : Η αντίδραση μαγνήτισης στον ορθό άξονα. R fd : H ωμική αντίσταση της περιέλιξης διέγερσης (υπάρχει μόνο στον ορθό άξονα). X fd : H αντίδραση σκέδασης της περιέλιξης διέγερσης (υπάρχει μόνο στον ορθό άξονα). R 1d : H ωμική αντίσταση του κλωβού απόσβεσης στον ορθό άξονα. X 1d : Η αντίδραση σκέδασης του κλωβού απόσβεσης στον ορθό άξονα. Χ rc : H χαρακτηριστική αντίδραση (υπάρχει μόνο στον ορθό άξονα). X aq : Η αντίδραση μαγνήτισης στον εγκάρσιο άξονα. X 1q, X 2q : Οι αντιδράσεις σκέδασης του κλωβού απόσβεσης στον εγκάρσιο άξονα. R 1q, R 2q : Οι ωμικές αντιστάσεις του κλωβού απόσβεσης στον εγκάρσιο άξονα. Σημείωση: Όλα τα μεγέθη είναι ανηγμένα στο στάτη και οι τιμές τους είναι οι ακόρεστες. Τα ονομαστικά στοιχεία και οι παράμετροι των σύγχρονων γεννητριών που απαιτούνται για τη χρήση του παραπάνω μοντέλου είναι: 5

64 Πίνακας 4.21 Παράμετροι σύγχρονης γεννήτριας U r (kv),69 S r (MVA) 1,65 P r (MW) 1,485 cosφ,9 X d sat (%) 1 X d sat (%) 32 X d sat (%) 18 X 2 (%) 2 X (%) 12 R G (Ω),865 H (s) 4 R (p.u.),4 X c (%) 17 X l (%) 15 X d (%) 1 X q (%) 65 X d (%) 35 X d (%) 2 X q (%) 3 T d (s) 1,8 T d (s),35 T q (s),7 Όπου: U r : Η ονομαστική πολική τάση της γεννήτριας. S r : Η ονομαστική φαινόμενη ισχύς. P r : Η ονομαστική ενεργός ισχύς. cosφ: Ο ονοματικός συντελεστής ισχύος. X d sat : Η κορεσμένη σύγχρονη αντίδραση. X d sat : Η κορεσμένη μεταβατική αντίδραση. X d sat : Η κορεσμένη υπομεταβατική αντίδραση. X 2 : Η σύγχρονη αντίδραση στο αντίστροφο σύστημα. Προτεινόμενη τιμή X 2 = X d. Χ : Η σύγχρονη αντίδραση στο ομοπολικό σύστημα. Προτεινόμενη τιμή Χ =,6 X d. 51

65 R G : Η ισοδύναμη αντίσταση της γεννήτριας σε Ω. H: Η σταθερά αδράνειας της μηχανής. R: Η αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη σε p.u. X c : Η χαρακτηριστική αντίδραση της μηχανής. Σε περίπτωση που δεν είναι γνωστή μπορεί να τεθεί ίση με την αντίδραση Potier X p. X l : H αντίδραση σκέδασης του στάτη. X d : Η σύγχρονη αντίδραση στον ευθύ άξονα. X q : Η σύγχρονη αντίδραση στον εγκάρσιο άξονα. X d : Η μεταβατική αντίδραση (ακόρεστη) στον ευθύ άξονα. X d : Η υπομεταβατική αντίδραση (ακόρεστη) στον ευθύ άξονα. X q : Η υπομεταβατική αντίδραση (ακόρεστη) στον εγκάρσιο άξονα. T d : Η μεταβατική χρονική σταθερά βραχυκύκλωσης στον ευθύ άξονα. T d : Η υπομεταβατική χρονική σταθερά βραχυκύκλωσης στον ευθύ άξονα. T q : Η υπομεταβατική χρονική σταθερά βραχυκύκλωσης στον εγκάρσιο άξονα. 4.8 Ανεμογεννήτρια (DFIG) Η ανεμογεννήτρια του μικροδικτύου, ονομαστικής ισχύος 6 MW προσομοιώθηκε με μια ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδότησης (DFIG) μεταβλητών στροφών η οποία λειτουργεί με έλεγχο PQ, δηλ τροφοδοτεί το δίκτυο με σταθερή ενεργό και άεργο ισχύ. Για να γίνει αυτό επιλέχθηκε ένα κατάλληλο προφίλ ανέμου που να επιτρέπει στην γεννήτρια να παράγει την απαιτούμενη ισχύ. Ο PQ έλεγχος έγινε με δύο ηλεκτρονικούς μετατροπείς με διαμόρφωση εύρους παλμών (PWM Converters) οι οποίοι συνδεόνται στο τύλιγμα του δρομέα μέσω ψηκτρών (slip rings). Σχηματικά, η διάταξη είναι η παρακάτω: 52

66 Σχήμα 4.6 Διάταξη ανεμογεννήτριας [19] To ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα της DFIG, το οποίο χρησιμοποιεί και το Neplan είναι το ακόλουθο: Σχήμα 4.7 Ισοδύναμο κύκλωμα γεννήτριας DFIG [18] Όπου: U 1 : Η τάση που εφαρμόζεται στο στάτη. U 2 : Η τάση που εφαρμόζεται στο δρομέα. R 1 : H ωμική αντίσταση του στάτη. Χ 1 : H αντίδραση του στάτη. Χ h : H αντίδραση μαγνήτισης. R 2 : H ωμική αντίσταση του δρομέα. Χ 2 : H αντίδραση του δρομέα. s: Η ολίσθηση της μηχανής. 53

67 Σημείωση: Όλες οι παράμετροι είναι ανηγμένες στο στάτη. Τέλος, τα ονομαστικά στοιχεία και οι τιμές των παράμετρων της DFIG δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 4.22 Παράμετροι γεννήτριας DFIG U r (kv) 3,3 S r (MVA) 7 P r (MW) 6 cosφ,855 I a /I r 5,74 M a /M r,15 M k /M r 3,1 n (r.p.m.) 1494,2 s (%),388 cosφ start,365 η (%) 99,7 Ζεύγη πόλων 2 Η (s),214 R 1 (Ω),46 Χ 1 (Ω),1926 X h (Ω) 3,8512 R 2 (Ω),62 Χ 2 (Ω), Φωτοβολταϊκά συστήματα Τα 6 συστήματα φωτοβολταϊκών που χρησιμοποιήθηκαν στο μικροδίκτυο είναι όλα πανομοιότυπα.tο κάθε ένα έχει ονομαστική ισχύ 1 MW και αποτελείται από 4 Φ/Β πάνελ πυριτίου, 1 εν παραλλήλω επί 4 εν σειρά. Συνδεόνται στο δίκτυο μέσω αντιστροφέων (inverters), οι οποίοι κάνουν και έλεγχο στην ισχύ που διοχετεύεται και στην τάση του ζυγού στον οποίο συνδέονται. Ρυθμίζονται δηλ. έτσι, ώστε η ισχύς που παρέχουν τα φωτοβολταϊκά να είναι σταθερή και ίση με 1 MW και η τάση σταθερή στα,4 kv. Αυτό φυσικά προϋποθέτει το φωτοβολταϊκό σύστημα να μπορεί να αποδώσει αυτήν την απαιτούμενη ισχύ, να υπάρχει άρα η κατάλληλη ηλιακή 54

68 ακτινοβολία, πράγμα που υποτέθηκε για τις ανάγκες τις προσομοίωσης. Συγκεκριμένα υποτέθηκε σταθερό G=1kW/m 2. Παρακάτω παρατίθενται τα ονομαστικά στοιχεία και οι παράμετροι του ενός φωτοβολταϊκού πάνελ: Πίνακας 4.23 Παράμετροι φωτοβολταϊκού πάνελ P r (W) 25 U r (V) 24 I r (V) 1,42 V oc (V) 3 I sc (A) 11,58 T ( o C) 25 T ref ( o C) 25 a Isc (%/ o C),6 b Voc (mv/ o C) -2,2 c Pr (%/ o C) -,5 Όπου: P r : Η ονομαστική (μέγιστη) ισχύς του Φ/Β πάνελ. U r : Η ονομαστική τάση εξόδου του πάνελ, για την οποία έχουμε και τη μέγιστη ισχύ. I r : Το ονομαστικό ρεύμα στην έξοδο του πάνελ. V oc : Η τάση ανοιχτού κυκλώματος. I sc : Το ρεύμα βραχυκύκλωσης. T: Η θερμοκρασία λειτουργίας του πάνελ. T ref : Η θερμοκρασία αναφοράς. α Isc : O ποσοστιαίος ρυθμός μεταβολής του ρεύματος βραχυκύκλωσης ως προς τη θερμοκρασία [2]. α Isc = I 1 sc sc di dt β Voc : Ο ρυθμός μεταβολής της τάσης ανοιχτού κυκλώματος ως προς τη θερμοκρασία [2]. 55

69 β Isc dv = dt oc c P : Ο ποσοστιαίος ρυθμός μεταβολής της ονομαστικής ισχύος ως προς τη θερμοκρασία [2]. c Pr = 1 dp r Pr dt 56

70 5 Μοντελοποίηση του μικροδικτύου με τη χρήση στατικών μοντέλων Είναι γεγονός ότι το 7% των διαχειριστών συστημάτων διανομής (Distribution System Operators - DSO) παγκοσμίως χρησιμοποιoύν στατικά μοντέλα και κυρίως το ZIP, το Exponential και το Linearized ακόμα και για δυναμικές προσομοιώσεις [13]. Αυτό στάθηκε αφορμή για να εξεταστεί και να διερευνηθεί το πόσο καλά μπορούν πράγματι τα στατικά μοντέλα φορτίου να μοντελοποίησουν τη δυναμική συμπεριφορά ενός μικροδικτύου. Στο κεφάλαιο αυτό χρησιμοποιούνται τα στατικά μοντέλα που περιγράφηκαν στο 3 ο κεφάλαιο, για να προσεγγίσουν την απόκριση του μικροδικτύου. Επιπλέον, γίνεται αξιολόγηση αυτών των μοντέλων, αναδεικνύονται τα μειονεκτήματά τους στις δυναμικές προσομοιώσεις και εξηγείται γιατί είναι απαραίτητη η χρήση κάποιου δυναμικού μοντέλου. 5.1 Σύντομη περιγραφή της διαδικασίας Η προσέγγιση που επιλέχθηκε για τη μοντελοποίηση του μικροδικτύου είναι αυτή που βασίζεται σε μετρήσεις. Στην παρoύσα διπλωματική εργασία ως μετρήσεις 57

71 χρησιμοποιούνται αποτελέσματα δυναμικών προσομοιώσεων από το πρόγραμμα Neplan. Για τη σωστή μοντελοποίηση καταγράφονται οι ακόλουθες μεταβλητές: Η ενεργός ισχύς (P). Η άεργος ισχύς (Q). Το μέτρο της τάσης (V). Η συχνότητας (f ). Προσομοιώσεις έγιναν για διαφορετικές καταστάσεις του δικτύου που θα περιγραφούν αναλυτικά στην επόμενη ενότητα. Κατόπιν, οι κυματομορφές των P, Q, V και f που αποκτήθηκαν από τις προσομοιώσεις χρησιμοποιήθηκαν για να «εκπαιδευτούν» τα μοντέλα. Σε πρώτο στάδιο υπολογίστηκαν οι παράμετροι του κάθε μοντέλου έχοντας ως δεδομένες τις κυματομορφές της τάσης και της συχνότητας καθώς και τις αντίστοιχες αποκρίσεις της ενεργού και αέργου ισχύος. Αυτό έγινε για όλα τα σετ προσομοιώσεων και έτσι εξήχθησαν πολλά, εξειδικευμένα για κάθε μεταβολή, σετ παραμέτρων. Τέλος, εξετάστηκε η δυνατότητα χρησιμοποίησης της μέσης τιμής των παραμέτρων ως μέθοδος γενίκευσης του κάθε μοντέλου. Όλα τα βήματα αυτής της διαδικασίας αναλύονται στις επόμενες ενότητες του κεφαλαίου. 5.2 Καταστάσεις που μελετήθηκαν Η συνολική εγκατεστημένη ισχύς των μονάδων διανεμημένης παραγωγής του δικτύου είναι ίση με 12 MW. Από αυτά τα 12 MW, τα 6 αντιστοιχούν στην παραγωγή των φωτοβολταϊκών συστημάτων και τα υπόλοιπα 6 στην παραγωγή της DFIG ανεμογεννήτριας. Επιπλέον, στην περίπτωση που υπάρχουν εγκατεστημένες στο δίκτυο και σύγχρονες γεννήτριες, η συνολική ισχύ τους θεωρείται επίσης ίση με 6 MW. Προτιμήθηκε δηλ. όλες οι μονάδες παραγωγής που υπάρχουν στο μικροδίκτυο να δίνουν την ίδια ισχύ, έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποια από αυτές που συνεισφέρει περισσότερο στη συνολική συμπεριφορά του συστήματος. Αντίστοιχα, όσον αφορά το συνολικό φορτίο του δικτύου, για να μη δοθεί βαρύτητα σε κάποιο συγκεκριμένο τύπο, χωρίστηκε σε 5% στατικό και 5% δυναμικό φορτίο (επαγωγικοί κινητήρες). Μάλιστα, καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια ώστε οι διάφορες υποκατηγορίες των 58

72 στατικών φορτίων (οικιακό, εμπορικό, βιομηχανικό, φορτίο κ.τ.λ.), όσο και οι διάφοροι τύποι των επαγωγικών κινητήρων (οικιακοί, βιομηχανικοί κινητήρες κ.τ.λ.) να έχουν παρόμοια κατανάλωση. Επομένως, επιλέχθηκε να μελετηθεί μία ομοιόμορφη σύνθεση δικτύου όπου δεν επικρατεί κάποιο είδος μονάδας παραγωγής, αλλά και ούτε κάποιος συγκεκριμένος τύπος φορτίου. Ωστόσο, οι δύο τοπολογίες μικροδικτύων μελετήθηκαν σε διάφορες καταστάσεις με διαφορετικές αναλογίες παραγωγής-φορτίου, κρατώντας όμως πάντα την παραγωγή σταθερή και μεταβάλλοντας το συνολικό φορτίο. Να τονιστεί εδώ, ότι παρόλο που το συνολικό φορτίο μεταβαλλόταν κάθε φορά, η αναλογία στατικών και δυναμικών φορτίων παρέμενε σταθερή στο 5%-5%. Ίδια επίσης παρέμενε και η αναλογία μεταξύ των διαφόρων υποκατηγοριών τους. Οι καταστάσεις λοιπόν στις οποίες εξετάστηκαν τα δύο μικροδίκτυα με όλα τα στατικά μοντέλα είναι: α. Η ενεργός ισχύς του συνολικού φορτίου να είναι το 15% της συνολικής παραγωγής των μονάδων του μικροδικτύου. Από εδώ και στο εξής θα συμβολίζεται ως κατάσταση L=(15%)G. (To L αντιπροσωπεύει την αγγλική λέξη Load, που σημαίνει Φορτίο και το G αντιπροσωπεύει την αγγλική λέξη Generation, που σημαίνει Παραγωγή.) β. Η ενεργός ισχύς του συνολικού φορτίου να είναι το 175% της συνολικής παραγωγής των μονάδων του μικροδικτύου. Από εδώ και στο εξής θα συμβολίζεται ως κατάσταση L=(175%)G. γ. Η ενεργός ισχύς του συνολικού φορτίου να είναι το 2% της συνολικής παραγωγής των μονάδων του μικροδικτύου. Από εδώ και στο εξής θα συμβολίζεται ως κατάσταση L=(2%)G. δ. Η ενεργός ισχύς του συνολικού φορτίου να είναι το 4% της συνολικής παραγωγής των μονάδων του μικροδικτύου. Από εδώ και στο εξής θα συμβολίζεται ως κατάσταση L=(4%)G. 5.3 Προσομοιώσεις στο πρόγραμμα Neplan Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για να ληφθούν οι απαραίτητες αποκρίσεις τάσης, συχνότητας, ενεργού και αέργου ισχύος συνοψίζεται επιγραμματικά στα εξής βήματα: 59

73 α. Αρχικά ο διακόπτης (tap) του κεντρικού μετασχηματιστή του εξωτερικού δικτύου τίθεται στη θέση. β. Στη συνέχεια προσαρμόζεται το tap από τη θέση στη θέση 1, προκαλόντας έτσι μία απότομη πτώση στην τάση του κυρίως ζυγού του μικροδικτόυ κατά 1%, αφού σε κάθε tap αντιστοιχεί μεταβολή τάσης κατά 1%. Κατά τη μεταβολή αυτή καταγράφονται η κυματομορφή της τάσης (V) και της συχνότητας (f ) του ζυγού καθώς και η κυματομορφή της ενεργού (P) και της αέργου ισχύος (Q) που διέρχεται από τον κεντρικό ζεύκτη (coupler), όπως φαίνεται και στο ακόλουθο σχήμα: Σχήμα 5.1 Διαδικασία μέτρησης Υπενθυμίζεται ότι ο κεντρικός μετασχηματιστής έχει 21 taps, από -1 έως 1. Τα θετικά taps αντιστοιχούν σε πτώση τάσης, ενώ τα αρνητικά σε ανύψωση. Η θέση χρησιμοποιείται πάντα ως αρχική. γ. Κατόπιν, ξεκινώντας πάλι από τη θέση, ρυθμίζεται το tap να πάει στη θέση 9, που αντιστοιχεί σε πτώση τάσης κατά 9% και αποθηκεύονται πάλι τα αντίστοιχα αποτελέσματα. δ. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για όλα τα taps του μετασχηματιστή, έχοντας πάντα σαν αρχική θέση τη θέση. Επομένως λαμβάνονται 2 σετ (P, Q,V, f), από τα οποία τα 1 αντιστοιχούν σε μείωση τάσης και τα άλλα 1 σε αύξηση. Ενδεικτικά δύο σετ μετρήσεων που λήφθηκαν στο Neplan, ένα για κάθε τοπολογία, παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα: 6

74 Σχήμα 5.2 Ενδεικτικό αποτέλεσμα μέτρησης στο Neplan (χωρίς σύγχρονες γεννήτριες) Πάνω αριστερά: Ενεργός ισχύς (P), Πάνω δεξιά: Άεργος ισχύς (Q) Κάτω αριστερά: V, Κάτω δεξιά: f Σχήμα 5.3 Ενδεικτικό αποτέλεσμα μέτρησης στο Neplan (με σύγχρονες γεννήτριες) Πάνω αριστερά: Ενεργός ισχύς (P), Πάνω δεξιά: Άεργος ισχύς (Q) Κάτω αριστερά: V, Κάτω δεξιά: f Συγκεκριμένα, οι μετρήσεις αυτές είναι για πτώση τάσης 6% (tap=6) στην κατάσταση L=(15%)G, ενώ όλα τα μεγέθη είναι σε p.u. Η βάση ισχύος είναι τα 1 ΜVA, η βάση τάσης είναι τα 2 kv και η βάση συχνότητας είναι τα 5 Hz. 61

Δείτε περισσότερα