Μελέτη και Ανάπτυξη Λογισµικού για την Εξοµοίωση Κλειστού Χώρου

Transcript

1 Ακουστική 2002 AcP030 Μελέτη και Ανάπτυξη Λογισµικού για την Εξοµοίωση Κλειστού Χώρου Φλώρος Ανδρέας Τάτλας Νικ.-Αλέξ. αµαλού Κέλλυ ρ. Ηλ. Μηχανικός 1 ιπλ. Ηλ. Μηχανικός 1 ιπλ. Ηλ. Μηχανικός 2 floros@wcl.ee.upatras.gr ntatlas@upatras.gr evadam@vlsi.ee.upatras.gr Χατζηαντωνίου Παν. Μουρτζόπουλος Ιωάννης ιπλ. Μηχ. Η/Υ & Πληρ 1 Αν. Καθηγητής 1 hagianto@wcl.ee.upatras.gr mourjop@wcl.ee.upatras.gr 1 Οµάδα Ήχου, Εργ. Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας, Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Εργ. Σχεδιασµού Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων, Πανεπιστήµιο Πατρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται ειδικό λογισµικό για την ταχεία ηχητική εξοµοίωση παραλληλόγραµµων χώρων, βασιζόµενη στη θεωρία ειδώλων ηχητικών πηγών, η οποία εφαρµόζεται τόσο συνολικά σε ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων, όσο και σε διάκριτες συχνότητες οκτάβας µε στόχο την λεπτοµερέστερη µελέτη της ακουστικής συµπεριφοράς των χώρων. Τα αποτελέσµατα που παράγονται κατά την εξοµοίωση της ακουστικής διαφόρων χώρων τεκµηριώνονται µέσω της σύγκρισής τους µε αντίστοιχα που υπολογίζονται από παρόµοιες εφαρµογές βασιζόµενες σε διαφορετικά ακουστικά µοντέλα εξοµοίωσης. Study and Development of a Room Acoustics Simulation Application Floros Andreas Tatlas Nic.-Alex. Damalou Kelly Electrical Eng., PhD 1 Electrical Eng., Dipl 1 Electrical Eng., Dipl 2 floros@wcl.ee.upatras.gr ntatlas@upatras.gr evadam@vlsi.ee.upatras.gr Hatziantoniou P. Mourjopoulos John Computer Eng., Dipl 1 Assistant. Professor 1 hagianto@wcl.ee.upatras.gr mourjop@wcl.ee.upatras.gr 1 AudioGroup, Wire Communication Lab, University of Patras 2 VLSI Design Lab, University of Patras ABSTRACT In this work, the development of a Room Acoustics Simulation application program is described, based on the image model for sound sources which allows allpass or octave-band analysis for more detailed study of room acoustic properties. The results obtained from the simulation of several closed rooms are verified by comparing them to corresponding measurements derived fromother simulation applications based on different geometrical acoustic models.

2 Hellenic Institute of Acoustics (HELINA) Acoustics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µελέτη και ο σχεδιασµός των ακουστικών ιδιοτήτων ενός κλειστού χώρου (π.χ. κινηµατογραφική αίθουσα, αίθουσα διαλέξεων, δωµάτιο γραφείου / κατοικίας) ξεκινά πάντα µε τον υπολογισµό και εκτίµηση των παραµέτρων του ακουστικού περιβάλλοντος, όπως αυτό ορίζεται από τη γεωµετρία και τα χαρακτηριστικά απορρόφησης του χώρου. Ο τελικός στόχος σε κάθε περίπτωση είναι η ελαχιστοποίηση των παραµορφώσεων που εισάγονται από το χώρο και επηρεάζουν αρνητικά την ποιότητα του αναπαραγόµενου ήχου (π.χ. ασάφεια της ακουστικής εικόνας του αρχικού σήµατος, µείωση της αντιληπτότητας της οµιλίας κ.λ.π.). Οι παραµορφώσεις αυτές εξαρτώνται άµεσα από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του χώρου και τις διαδροµές που διαγράφει το ηχητικό σήµα έως ότου φτάσει στο δέκτη - ακροατή. Η εκτίµηση και αντιµετώπιση των παραπάνω παραµορφώσεων απαιτεί την ακουστική µοντελοποίηση του χώρου. Για λόγους υπολογιστικής απλότητας, η µοντελοποίηση αυτή είναι γραµµική, θεωρώντας το χώρο ως γραµµικό σύστηµα που περιγράφεται από µια συνάρτηση µεταφοράς συνήθως αρκετά πολύπλοκη. Η προσοµοίωση της ακουστικής συµπεριφοράς του υπό µελέτη χώρου που επιτυγχάνεται κατ αυτόν τον τρόπο δίνει τη δυνατότητα παρέµβασης στο σχεδιασµό του καθώς επίσης και επιλογής του ηλεκτροακουστικού εξοπλισµού που θα χρησιµοποιηθεί για την βέλτιστη ηχητική του κάλυψη. Στην παρούσα εργασία περιγράφεται η ανάπτυξη ειδικού λογισµικού ταχείας ηχητικής εξοµοίωσης παραλληλόγραµµων χώρων για τυπικές µονοφωνικές ή και στερεοφωνικές εφαρµογές. Πλεονέκτηµα της εφαρµογής είναι ο ταχύς καθορισµός των παραµέτρων του χώρου µέσω ευέλικτου γραφικού περιβάλλοντος και η άµεση εξαγωγή των αποτελεσµάτων. Η εκτίµηση της συνάρτησης µεταφοράς του χώρου βασίζεται στη θεωρία ειδώλων ηχητικών πηγών [1], ενώ ο υπολογισµός των ακουστικών παραµέτρων του χώρου πραγµατοποιείται τόσο ανά συχνότητα οκτάβας, όσο και συνολικά για ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων. Ο υπολογισµός της συνολικής συνάρτησης µεταφοράς πραγµατοποιείται µε το συνδυασµό των ανά συχνότητα αποκρίσεων του χώρου, µέσω µιας γρήγορης µεθοδολογίας σύνθεσής τους. Τα αποτελέσµατα που λαµβάνονται από την εφαρµογή για τυπικούς χώρους συγκρίνονται µε αντίστοιχα γνωστών εφαρµογών που βασίζονται σε διαφορετικά ακουστικά µοντέλα και συνάγονται ουσιαστικά συµπεράσµατα. 2. ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙ ΩΛΩΝ Η θεωρία ειδώλων παράγει τη συνάρτηση µεταφοράς µεταξύ δύο σηµείων (πηγής και δέκτη) που βρίσκονται στο εσωτερικό του υπό µελέτη χώρου θεωρώντας ότι κάθε ανάκλαση του αρχικού ηχητικού σήµατος που παράγεται από την ηχητική πηγή µπορεί να µοντελοποιηθεί ως µια εικονική πηγή γεωµετρικό είδωλο της αρχικής. Έτσι, η τελικά υπολογιζόµενη κρουστική απόκριση αποτελεί το άθροισµα κρουστικών µε πλάτος και χρονική καθυστέρηση που εξαρτώνται από την απορρόφηση των τοιχωµάτων του χώρου που εµπλέκονται σε κάθε διαδοχή ανακλάσεων και τη συνολική απόσταση ειδώλου δέκτη αντίστοιχα. Βασική προϋπόθεση για τον παραπάνω υπολογισµό είναι ότι όλα τα είδωλα ενεργοποιούνται συγχρόνως µε τη διέγερση της πηγής, δηµιουργώντας το καθένα ένα σφαιρικό κύµα. Για λόγους απλοποίησης, φαινόµενα διάθλασης των ηχητικών ακτίνων αγνοούνται. Οι J. B. Allen και D. A. Berkley πρότειναν ένα απλοποιηµένο µοντέλο υπολογισµού της κρουστικής απόκρισης µικρών χώρων βασισµένο στη θεωρία

3 Ελληνικό Ινστιτούτο Ακουστικής (ΕΛΙΝΑ) Ακουστική 2002 ειδώλων, το οποίο µειώνει σηµαντικά τις παραµέτρους που περιγράφουν το χώρο και βοηθά σηµαντικά στην απλοποίηση των υπολογισµών των ηχητικών ειδώλων, κάνοντας χρήση ενός κανονικοποιηµένου µετασχηµατισµού του ορθογωνίου δωµατίου [2]. 3. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Η αναπτυχθείσα εφαρµογή εξοµοίωσης της ηχητικής συµπεριφοράς χώρων (Room Acoustics Simulator RAS) είναι µια 32bit εφαρµογή που υλοποιεί το µοντέλο του Allen για ορθογώνιους χώρους, µέσω ευέλικτου γραφικού περιβάλλοντος, υπολογίζοντας την κρουστική απόκριση µεταξύ των σηµείων πηγής δέκτη και εξάγοντας τυπικές ακουστικές παραµέτρους. Είναι σχεδιασµένη για υπολογιστικά συστήµατα µε λειτουργικό σύστηµα Windows 98, 2000 και NT. Στο Σχήµα 1 φαίνεται το παράθυρο ελέγχου της εφαρµογής. Ο χρήστης αρχικά επιλέγει τις διαστάσεις του χώρου, τα χαρακτηριστικά απορρόφησης κάθε τοίχου ανά συχνότητα οκτάβας (Σχήµα 2), τη θέση των ηχητικών πηγών επιτρέποντας διαφορετική ρύθµιση για το αριστερό και δεξί κανάλι καθώς και τη θέση του δέκτη. Ειδικά για τα χαρακτηριστικά απορρόφησης, η εφαρµογή συνοδεύεται από µια βιβλιοθήκη τυπικών υλικών, οµαδοποιηµένα σε κατηγορίες (ανακλαστικά, απορροφητικά κ.λ.π.) τα οποία ο χρήστης µπορεί να αναθέσει σε οποιαδήποτε επιφάνεια του χώρου. Επιπλέον, παρέχεται και η δυνατότητα του ακριβή προσδιορισµού της θέσης πηγών δέκτη καθώς και των ακουστικών χαρακτηριστικών τους (π.χ. παραγόµενη στάθµη ηχητικής πίεσης στο 1µέτρο κ.λ.π.). Για τον υπολογισµό των ακουστικών χαρακτηριστικών του χώρου, παρέχεται η δυνατότητα προσεγγιστικής εκτίµησης (Προεπισκόπησης) καθώς και αναλυτικής ακουστικής εκτίµησης. Στην πρώτη περίπτωση, ο υπολογισµός της κρουστικής απόκρισης ανά ζεύγος πηγής-δέκτη πραγµατοποιείται πολύ γρήγορα και συνολικά για ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων µέσω του υπολογισµού µίας κρουστικής. Αντίθετα, στη δεύτερη περίπτωση, υπολογίζεται η κρουστική απόκριση ανά οκτάβα συχνότητας, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα υπολογισµού των ακουστικών παραµέτρων στην αντίστοιχη περιοχή συχνότητας. Επιπλέον, για τον υπολογισµό των παραµέτρων για ολόκληρο το εύρος συχνοτήτων, η συνολική απόκριση πηγής δέκτη υπολογίζεται µέσω της κατάλληλης σύνθεσης των επιµέρους συχνοτικών αποκρίσεων. Στο Σχήµα 1 φαίνονται τυπικά αποτελέσµατα ακουστικών µετρήσεων που υπολογίσθηκαν µέσω αναλυτικής εκτίµησης καθώς και η αντίστοιχη κρουστική απόκριση (Σχήµα 3). Πρόσθετες πληροφορίες σχετικά µε την ακουστική συµπεριφορά του χώρου παρέχονται από το φάσµα της απόκρισης (γραµµικό ή εξοµαλυµένο κατά 1/3 οκτάβας), όπως φαίνεται στο Σχήµα 4.

4 Hellenic Institute of Acoustics (HELINA) Acoustics 2002 Σχήµα 1: Βασικό παράθυρο της εφαρµογής Σχήµα 2: Επιλογή χαρακτηριστικών χώρου Σχήµα 3: Υπολογισθείσα κρουστική απόκριση

5 Ελληνικό Ινστιτούτο Ακουστικής (ΕΛΙΝΑ) Ακουστική 2002 Σχήµα 4: Φασµατική απόκριση του χώρου 4. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η εκτίµηση της εγκυρότητας των τιµών των ακουστικών παραµέτρων που λαµβάνονται κατά τη χρήση του RAS πραγµατοποιήθηκε µε σύγκριση των αντίστοιχων τιµών που λαµβάνονται τόσο θεωρητικά, όσο και µε χρήση του καθιεροµένου προγράµµατος προσοµοίωσης ακουστικής χώρων CATT-Acoustic v7.2 [3]. Στην παρούσα µελέτη, για τη λήψη των αποτελεσµάτων θεωρήθηκε ένας παραλληλόγραµµος χώρος διαστάσεων 10x15x4 µέτρων µε υψηλή και χαµηλή απορρόφηση (µε συντελεστές απορρόφησης για κάθε επιφάνεια ίσους προς α=0,7 και α=0,15 αντίστοιχα για όλες τις συχνότητες). Οι θέσεις πηγής και δέκτη εκφρασµένες σε καρτεσιανές συντεταγµένες (µέτρα) είναι (2, 2, 1) και (5, 7.5, 1) αντίστοιχα. Οι µετρήσεις που ελήφθησαν παρουσιάζονται στις επόµενες παραγράφους. 4.1 Χώρος χαµηλής απορρόφησης Οι τιµές των ακουστικών παραµέτρων που ελήφθησαν στην περίπτωση χώρου µε τοιχώµατα χαµηλής απορρόφησης (a=0,15) φαίνονται στον Πίνακα 2. Συγκρινόµενες τόσο µε τις αντίστοιχες τιµές που υπολογίστηκαν από το Catt, όσο και µε τις θεωρητικές τιµές, παρατηρείται µικρή µόνο απόκλιση στην περίπτωση της πλήρους εξοµοίωσης και µεγαλύτερη στην περίπτωση της προεπισκόπησης. Και στην περίπτωση αυτή όµως, τα µεγέθη που υπολογίζονται είναι αρκετά αντιπροσωπευτικά των πραγµατικών. Πίνακας 1. Θεωρητικές τιµές χρόνου αντήχησης για χώρο χαµηλής απορρόφησης RT60 (Sabine) RT60 (Eyring) 1,29sec 1,19sec

6 Hellenic Institute of Acoustics (HELINA) Acoustics 2002 Πίνακας 2. Tιµές ακουστικών παραµέτρων για χώρο χαµηλής απορρόφησης RAS Πλήρης RAS - Προεπισκόπηση Catt RT 60 (sec) 0,98 0,778 1,58 EDT (sec) 1,11 0,893 1,37 C-80 (db) 1,54 3,78 1,7 D-50 (%) 42,8 54,4 44,2 T s (msec) 83,2 51,4 92,5 4.2 Χώρος υψηλής απορρόφησης Όπως φαίνεται από τους Πίνακες 3 και 4, οι παρατηρήσεις της προηγούµενης παραγράφου επιβεβαιώθηκαν και στην περίπτωση του χώρου µε τοιχώµατα υψηλής απορρόφησης. Πίνακας 3. Θεωρητικές τιµές χρόνου αντήχησης για χώρο υψηλής απορρόφησης RT60 (Sabine) 0,28 RT60 (Eyring) 0,16 Πίνακας 4. Τιµές ακουστικών παραµέτρων για χώρο υψηλής απορρόφησης RAS - Πλήρης RAS - Προεπισκόπηση Catt RT 60 (sec) 0,194 0,193 0,3 EDT (sec) 0,15 0,13 0,2 C-80 (db) 34,9 37,18 27,4 D-50 (%) 99 99,2 97,9 T s (msec) ,6 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάσθηκε µια εφαρµογή ανάλυσης και ταχείας εκτίµησης της ακουστικής συµπεριφοράς παραλληλόγραµµων χώρων. Ο υπολογισµός των ακουστικών παραµέτρων βασίζεται σε τροποποιηµένο µοντέλο της θεωρίας ειδώλων, µε στόχο την απλοποίηση των υπολογισµών. Ο υπολογισµός των ακουστικών παραµέτρων πραγµατοποιείται τόσο για όλο το εύρος συχνοτήτων, όσο και ανά οκτάβα και συµπληρώνεται µε πλήρη φασµατική ανάλυση του χώρου. Τα αποτελέσµατα των υπολογισµών είναι πολύ κοντά τόσο στα θεωρητικά, όσο και στα αντίστοιχα που λαµβάνονται από άλλες εφαρµογές που κάνουν χρήση άλλων µεθόδων υπολογισµού. Η απλότητα χρήσης και η ταχύτητα των υπολογισµών, ης εφαρµογής, σε συνδυασµό µε την ακρίβεια των υπολογισµών, το καθιστούν χρήσιµο σε ένα ευρύ πεδίο ηχητικών εφαρµογών. Αναφορές [1] Encyclopedia of Acoustics, M. J. Crocker, Vol. 3, ISBN , pp [2] Image method for efficiently simulating small-room acoustics, J. B. Allen and D. A. Berkley, J. Acoust. Soc. Am., 65(4), Apr. 1979, pp [3] Catt Acoustic Version 7.2 Manual