15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

Transcript

1 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής χρόνου Τυπικός συμβολισμός ψηφιακού σήματος x(nt), n =...-, -1,, 1,. ή x n Ουσιαστικά ένα ψηφιακό σήμα είναι μία ακολουθία τιμών πεπερασμένου πλήθους Από το προηγούμενο μάθημα... Από το προηγούμενο μάθημα... Συχνότητα δειγματοληψίας και sampling jitter Ποιά η τιμή πλάτους jitter κανονικής κατανομής η οποία είναι μόλις ακουστή; Ποιά η μεταβολή της ενέργειας του jitter κανονικής κατανομής συναρτήσει του πλάτους του jitter Θεωρείστε πλάτος από Ts/1 έως Ts/1 Είναι ο ακουστός ο θόρυβος κβαντισμού; Ποιά η μορφή του; Ποιά η τιμή της ενέργειάς του; Σαν συνάρτηση της ευκρίνειας κβαντισμού Ν (bit) p -MaxJitter +MaxJitter Κώδικας παράδειγμα: Example3_QuantisationError 1

2 15/3/9 Αλγόριθμοι επεξεργασίας ηχητικού σήματος Κατηγορίες αλγορίθμων ψηφιακής επεξεργασίας Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου Σήμα εισόδου Ακουστική - Οπτική αναπαράσταση Αλγόριθμος επεξεργασίας Παράμετροι ελέγχου Ακουστική - Οπτική αναπαράσταση Σήμα εξόδου Επεξεργασία σε επίπεδο είγματος Τμήματος (block) Υλοποίηση σε Λογισμικό Υλικό Προγραμματισμός αλγορίθμου επεξεργασίας Σταθερού σημείου Κινητής υποδιαστολής Ανάγκη για επεξεργασία σε πραγματικό χρόνο Τ exec <T s για επεξεργασία σε εππίπεδο δείγματος Τ exec <CT s για επεξεργασία σε επίπεδο τμήματος Παράδειγμα επεξεργασίας πραγματικού χρόνου Παράδειγμα επεξεργασίας πραγματικού χρόνου Επεξεργασία σε επίπεδο δείγματος Επεξεργασία σε επίπεδο τμήματος - - 1,,... Είσοδος Αριθμός δείγματος n ,,... Είσοδος - - Τμήματα εισόδου ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Έξοδος Τμήματα εξόδου Έξοδος ,,... Αριθμός δείγματος n ,,...

3 15/3/9 Επεξεργασία σταθμών πλάτους ψηφιακών σημάτων Αναπαράσταση μεταβολής πλάτους ενός δείγματος G: το κέρδος πλάτους =1-1 1 n G Χ y(n)=g =G -1 1 n Τυπικά ψηφιακά σήματα... Το μοναδιαίο δείγμα (συνάρτηση δέλτα) Το μοναδιαίο δείγμα (συν.) Στη γενική της μορφή: Κώδικας παράδειγμα: CreateDelta.m 3

4 15/3/9 Το μοναδιαίο δείγμα (συν.) Το μοναδιαίο δείγμα (συν.) Η «ιδιαιτερότητα» της κρουστικής συνάρτησης Υπολογισμός κρουστικής απόκρισης Κρουστική απόκριση: υπολογισμός της εξόδου υπό (οποιαδήποτε) είσοδο Πράξη της συνέλιξης Το μοναδιαίο δείγμα (συν.) Το μοναδιαίο βήμα (ή βηματική ακολουθία) Κώδικας παράδειγμα: CreateUnit.m

5 15/3/9 Άλλες βασικές μορφές σημάτων Εκθετική ακολουθία Σταθερή ακολουθία = A Γραμμική ακολουθία = na Εκθετική ακολουθία = a n Άσκηση: ποιά η μορφή των παραπάνω ακολουθιών; Φίλτρο απλού κέρδους Εφφέ δυναμικής περιοχής Simple Gain Filter y(n) = G * Εάν G > 1 Εί Ενίσχυση σήματος (ενισχυτής) ή Εάν < G < 1 Εξασθένηση σήματος (εξασθενητής) Εάν G < Αντιστροφή σήματος (αντιστροφέας) Εάν G = 1 Φίλτρο μοναδιαίου κέρδους Κώδικας παράδειγμα: Example_Gain.m 5

6 15/3/9 Normalization - Κανονικοποίηση Συμπίεση - Compression Η διαδικασία κατά την οποία η μέγιστη (peak) τιμή του σήματος γίνεται Μείωση πλάτους μεγάλων τιμών του σήματος Οι μικρές τιμές πλάτους δεν επηρεάζονται ίση με μια επιθυμητή (target) τιμή idx = find(abs(x)>th); y(idx)=((abs(x(idx))-th)/ratio+th; y(idx)= y(idx).*sign(x(idx)); Σήμα εξόδου (db)) Επιθυμητή τιμή 9% (-.3dB) 1% (db) Εύρεση του κατάλληλου κέρδους G Χ y(n) Λόγος συμπίεσης (ratio) Level detector Κατώφλι (th) G=TargetValue/PeakValue Πολλαπλασιασμός όλων των δειγμάτων του σήματος Gain Control Σήμα εισόδου (db) Λόγος συμπίεσης :1 -> Οι μεγάλες τιμές πλάτους γίνονται οι μισές Κώδικας παράδειγμα: Example_Normalize.m Κώδικας παράδειγμα: Fx_Compressor.m Συμπίεση Compression (συν.) Διόγκωση - Expansion 1. y(n) (th=., ratio=). y(n) (th=., ratio=1). ιαδικασία «αντίστροφη» της συμπίεσης «Μείωση» των τιμών των δειγμάτων του σήματος με τιμές μικρότερες από το κατώφλι. Limiter Για λόγο «διόγκωσης» :1, ένα σήμα πλάτους -. 3dB κάτω από το κατώφλι θα ελαττωθεί κατά -. 3dB ακόμα Τυπική εφαρμογή: συμπίεση στάθμης n 1. 5 x 1 θορύβου Παράδειγμα: Demo_Expander.m Demonstration Αρχικό Επεξεργασμένο Επεξεργασμένο Κώδικας παράδειγμα: Fx_Expander.m

7 /3/9 Noise gating Εφέ παραμόρφωσης κιθάρας Ειδική περίπτωση expansion GuitarDistortion(a,x) y(n): a=.99 y(n): a=.5 k = *a/(1-a); x = (1+k)*(x)./(1+k*abs(x)); Για λόγους μεγαλύτερους από 1:1 είγματα με πλάτος μικρότερο από το κατώφλι δεν «περνούν» Πύλη κλειστή εν απομακρύνει το θόρυβο Απλά τον «κόβει» μαζί με το σήμα όταν η πύλη είναι κλειστή Demonstration Αρχικό Επεξεργασμένο Επεξεργασμένο Ring Modulator Stereo Tremolo Effect μονοφωνική είσοδος : ημίτονο 1kHz, M(n): ημίτονο Hz M(n) Χ y(n) a(n)=asin(*pi*f*t) Εάν a(n)> Τότε το αριστερό κανάλι είναι a(n) * Εάν a(n)< Τότε το δεξί κανάλι είναι a(n) * n Demonstration Αρχικό 1Hz Hz Κώδικας παράδειγμα: Fx_StereoTremolo.m 7

8 15/3/9 ΤΕΛΟΣ (για σήμερα...)