2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

Transcript

1 . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички општи карактеристики кои ни овозможуваат да ги споредуваме. Во основа кај мерните уреди разликуваме статички и динамички карактеристики. Статичките карактеристики се однесуваат на статичкиот режим, т.е. кога влезниот сигнал е постојанен и не се менува (или многу бавно се менува) во процесот на мерењето. Динамичките карактеристики се валидни при динамички режим на работа, кога влезниот сигнал се менува во тек на времето. Општите својства на мерните уреди се диктирани од нивните метролошки карактеристики. Метролошките карактеристики на мерните уреди директно влијаат врз резултатите и врз грешките на мерењата. Тие служат за оценка на квалитетот на мерењата (извршени во познати работни услови) како во статички така и во динамички режим.. СТАТИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Функција на преобразба е основна карактеристика на еден мерен уред. Таа ја искажува функционалната зависност меѓу информациските параметри на влезниот и излезниот сигнал во статички режим. Оваа карактеристика може да биде претставена аналитички, графички или табеларно. Општиот аналитички вид на функцијата на преобразба е даден со изразот (.). = f ( ) (.) каде што е информацискиот параметар на влезниот сигнал, а е информацискиот параметар на излезниот сигнал. Зависноста (.) ги поврзува големините и со конструктивните параметри на мерниот уред. Функцијата на преобразба при номинални вредности на параметрите и при номинално дефинирани услови на работа е позната како номинална функција на преобразба. Номинално дефинирани услови на работа се оние услови при кои е извршено нагодување и проверка на мерниот уред (калибрирање). Како резултат на отстапувањата при производството на мерните уреди, како и при работа во услови различни од номиналните, реалните параметри се разликуваат од номиналните. Од овие причини реалната се разликува од номиналната функција на преобразба. Функцијата на преобразба може да биде линеарна или нелинеарна. Во мерната техника се стремиме таму каде што е можно таа функција да биде линеарна, односно да важи: = K (.) каде што константата K го дефинира коефициентот на преобразба: K = (.3) ПОГЛАВЈЕ

2 Чувствителност (осетливост) () - претставува однос меѓу промената на излезниот сигнал и промената на влезниот сигнал на еден мерен уред. Во општ случај чувствителноста е дефинирана со следниов израз: = d lim = (.4) d Чувствителноста има физичка смисла и таа ја карактеризира способноста на мерните уреди да ги разликуваат промените на мерената големина. Мерниот уред кој може да разликува помала влезна промена има поголема разделителна способност или поголема резолуција. Кај нелинеарната функција на преобразба чувствителноста зависи од влезната (мерената) големина, додека кај мерните уреди со линеарна функција на преобразба чувствителноста е постојана големина и таа е бројно еднаква со коефициентот на преобразбата, односно: = = = K (.5) Праг на чувствителност е најмалата можна вредност на мерената големина која може да се регистрира со еден мерен уред. Прагот на чувствителност се изразува во единиците на мерената големина. Мерно подрачје или мерен опфат ( MP ) е карактеристика која ја определува областа од вредности на влезната големина која може да се мери со мерниот уред. Мерното подрачје е разлика меѓу максималните и минималните вредности на мерената големина која може да се измери со мерниот уред: MP = mx min (.6) Најчесто мерното подрачје е одредено со максималната вредност MP = mx, затоа што најчесто се зема дека min =. Влезна импеданса (z i ) се дефинира за сите видови мерни уреди. Влезната импеданса е комплексно оптоварување еднакво на односот меѓу напонот и струјата кога мерниот уред е приклучен во мрежа во која се мери. Влезната импеданса на мерниот уред предизвикува промена на влезната големина која всушност треба да се измери. Од суштествен интерес е промената на влезната (мерената) големина да биде минимална. Тоа значи дека при кое било мерење мерниот уред треба да консумира што е можно помала моќност од мерниот објект. Влезната импеданса кај мерните уреди најчесто е отпорност паралелно поврзана со капацитивност. Ако влезот на мерниот уред е еднонасочен напон, влезната импеданса е електрична отпорност, додека пак при наизменични напони е импеданса доколку напонот и струјата не се во фаза. Мерните уреди со ниска влезна импеданса го оптоваруваат напонскиот извор многу повеќе отколку во случај кога мерниот уред е со висока влезна импеданса. Од овие причини волтметрите треба да имаат висока влезна импеданса (идеален волтметар е со бесконечно голема влезна импеданса). Мерните уреди со висока влезна импеданса го оптоваруваат струјниот извор повеќе отколку во случај кога би биле со пониска импеданса (идеален амперметар е со влезна импеданса со вредност еднаква на нула). Значи, влезната импеданса на мерниот уред го одредува степенот на измените на работата на кој било мерен уред, мрежа или дел од колото кој претставува објект на мерење, кога мерниот уред е приклучен. Влезната импеданса треба да биде со одредена вредност зависно од условите на мерење, видот на мерената големина и методата на мерење. ПОГЛАВЈЕ

3 Како последица на конечната вредност на влезната импеданса, мерните уреди при мерењето прават одредени грешки. При мерењата, овие грешки може да се минимизираат доколку се употреби мерен уред со соодветна влезна импеданса. Влијанието на импедансата на мерниот уред врз резултатот од мерењето е познато како ефект на оптоварување. На сл... е дадено едноставно коло - извор на напојување U со внатрешна импеданса z. При мерење на напонот на овој извор U AB, измерената вредност ќе биде со одредена грешка која зависи од влезната импеданса на мерниот уред. Вредноста U AB =U само ако влезната импеданса на мерниот уред е бесконечно голема (идеален волтметар). Во сите други случаи напонот на отвореното коло ќе биде измерен со соодветна грешка која ќе биде дотолку помала доколку е поголема внатрешната импеданса на мерниот уред. Ако влезната импеданса на мерниот уред е еднаква со внатрешната импеданса на изворот, мерењето на напонот на отвореното коло ќе биде со грешка од 5%. A Z U U z i МЕРЕН ОБЈЕКТ B МЕРЕН УРЕД Излезна импеданса на мерен објект Влезна импеданса на мерен уред Сл... Влијание на влезната импеданса на ефектот на оптоварување Јасно е дека со приклучувањето на мерниот уред доаѓа до ефект на оптоварување на мерното коло, па вредноста на напонот U AB ќе зависи од импедансите z и z i, и истиот ќе изнесува: U AB = U z z i + z i (.7) Со цел да се одбегне ефектот на оптоварување, внатрешната импеданса на мерниот уред треба да биде многу поголема од внатрешната импеданса на мерниот објект. Минимален прифатлив услов за коректно мерење е влезната импеданса на мерниот уред да биде за еден ред големина поголем од импедансата на мерниот објект. Излезна импеданса (z o ) се дефинира за мерните преобразувачи и генераторите на електрични големини (мерни уреди кои генерираат дефинирани сигнали потребни во различни мерни процеси). Излезната импеданса претставува внатрешно комплексно оптоварување на генераторот гледано од страната на мрежата која се приклучува на него. Таа е причина за менување на вредностите на излезна големина од соодветниот преобразувач или генератор кога на нивниот излез ќе се приклучи оптоварување односно мерен уред со определена влезна импеданса. Секогаш треба да се тежнее излезната импеданса да биде потполно прилагодена на мрежата која се приклучува или пак да биде што е можно помала. Така на пример генераторите на еднонасочен и наизменичен напон со многу ПОГЛАВЈЕ 3

4 ниска излезна импеданса (z o ) се познати како еталони - калибратори на напон. Напонот нагоден на нивниот излез нема да се измени при приклучување на мерен уред кој треба да се калибрира. На сл... е даден општ шематски приказ на генератор со неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување. A Z U U z i МЕРЕН ГЕНЕРАТОР B ОПТОВАРУВАЊЕ Излезна импеданса на мер.генератор Влезна импеданса на мерен уред Сл... Генератор и неговата излезна импеданса приклучен на оптоварување Излезната импеданса на генераторот е поврзана сериски со внатрешниот напонски извор U. Во случај на неоптоварен генератор, напонот на излезот на генераторот е еднаков со внатрешниот напон U, додека при приклучување на мерен уред или некое друго оптоварување излезниот напон е даден со изразот (.7). Јасно е дека доколку вредноста z i на оптоварувањето е поголема, односно доколку излезната импеданса z е помала, излезниот напон ќе биде со вредност поблиска до вредноста на напонот на неоптоварен генератор. Чест проблем во практиката е одредување на оптимална вредност на оптоварувањето со цел да се пренесе максимална моќност од генераторот на надворешното оптоварување. Имајќи ги предвид ознаките на сл.., моќноста од генераторот што се испорачува на оптоварувањето z i е: U AB P = (.8) z i Со цел да се добие максимална моќност, нормално при константен внатрешен напон U AB и излезна импеданса z, имајќи ги предвид релациите (.7) и (.8) се добива дека : U zi P = (.9) zi z + zi при: dp = следи: z =z i (.) dz Тоа значи дека максимална моќност од еден генератор може да се пренесе на надворешното оптоварување ако излезната импеданса на генераторот е еднаква со импедансата на оптоварувањето. ПОГЛАВЈЕ 4

5 Варијација на покажувањата. Се определува од разликата на покажувањата на мерниот уред за иста влезна големина, но доколку влезната (мерената) големина бавно ја зголемуваме и бавно намалуваме до вредност. Грешки на мерните уреди: Основен квалитет на мерните уреди е нивната точност. Практички точноста ја изразуваме преку грешките на мерните уреди. апсолутна грешка -. Се изразува во единиците на влезната или излезната големина и претставува разлика меѓу вредностите на измерената (или преобразената) големина и нејзината вистинска или точна вредност. Бидејќи вистинската вредност не е позната, ќе оперираме со изразот конвенционално точна вредност (к.т.в). Тоа е вредност добиена со прецизен (точен) мерен уред. Конвенционално точната вредност е блиска до точната вредност T. Апсолутна грешка на еталон (мерка) е разлика меѓу номиналната вредност назначена на мерката и точната вредност, односно: = (.) N T Апсолутна грешка на мерен уред е разлика меѓу измерената вредност и точната, односно: = (.) M T Апсолутна грешка на еден мерен преобразувач се определува од разликите меѓу номиналната и реалната функција на преобразба. Кај мерните преобразувачи разликуваме апсолутна грешка сведена на влезот или пак сведена на излезот. На сл..а даден е илустриран приказ за определување апсолутна грешка на мерен преобразувач во двата случаја. Реална функција на преобразба Номинална функција на преобразба y y x=x -x y=y -y x Сл.. Апсолутна грешка на мерен преобразувач сведена на влез и излез релативна грешка - δ. Релативната грешка се изразува во проценти: δ = % (.3) T сведена грешка - γ. Се одредува во проценти. Кај мерките во однос на номиналната вредност N, а кај мерните уреди во однос на мерното подрачје MP : γ = ± % односно: γ = ± % (.4) N MP Сведената грешка кај аналогните мерни инструменти претставува класа на точност на инструментот. ПОГЛАВЈЕ 5

6 За аналогните мерни инструменти грешката може да биде дадена и во форма: = ± A% + B% + C ) (.5) каде што: ( pv mp me A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а големина. C me е фиксен износ на грешка изразен во единици на мерената Кај дигиталните мерни уреди резултатот од мерењето се прикажува на екран-дисплеј со броеви во декаден броен систем. Најмалку значајна бројка практички ја одредува и резулуцијата на инструментот. За дигиталните мерни инструменти најчесто грешката се дава во форма: = ± A% + B% + C ) (.6) каде што: ( pv mp dig A% pv е износ во проценти од покажаната вредност на мерниот уред; B% mp е износ во проценти од мерното подраје, а Cdig е цел број од најмалку значајната бројка изразен во мерните единици на мерената големина. Износот во проценти од покажаната вредност A% pv и износот во проценти од мерното подрачје B% mp може да се обединат во еден износ и да се искажат како процент од покажаната вредност. Во ваков случај грешката ќе биде дадена во облик: = ± A% + C ) (.7) ( pv dig При ова се подразбира дека во износот A% pv се содржи и грешката од мерното подрачје. Со изразите (.5), (.6) и (.7), јасно дека се изразува апсолутната грешка. Релативната грешка се дава во проценти и истата изнесува: δ % = % (.8) pv Покрај основната грешка која се одредува во номинални услови на работа (изразите.3 и.4), според причината и условите на појавување разликуваме и дополнителна грешка. Основната грешка е опфатена со државните стандарди, а дополнителната грешка е како резултат на влијание на разни влијателни фактори диктирани од условите на работа. Дополнителната грешка се надодава на основната. Таа се определува од функцијата на преобразба на која се надодаваат конкретните влијателни фактори. За одредување на дополнителната грешка во практиката се користи карактеристиката која ја дава директната врска меѓу грешката и промените од влијателните фактори. Таа карактеристика е позната како функција на влијание и истата се определува експериментално. Според карактерот на промени на грешките разликуваме систематски и случајни грешки. систематски грешки се грешки кои се со постојани вредности или пак нивната вредност се менуваат според определен закон кој се повторува доколку извршиме повторливи мерења на една иста големина. Типични примери за систематска грешка: неправилно градуирана скала на мерен уред, изместување на нултата точка, покажување на некоја постојана вредност кога мерниот уред не е приклучен во мерно коло... ПОГЛАВЈЕ 6

7 случајни грешки. При мерење на една иста големина како последица на случајните греши може да се добиваат различни вредности. Значи, при повторливи мерења на големината од интерес со ист мерен уред се добиваат резултати кои не се сосема исти. Причина за тоа се неконтролирани појави, како на пример: триење во механизмите на електромеханичките мерни уреди, специфични внатрешни шумови во засилувачките кола на мерните инструменти и сл. Случајните грешки се потчинети на законите од теоријата на веројатноста. Според промени зависни од мерената големина разликуваме уште и: адитивни, мултипликативни и нелинеарни грешки. Зависноста на апсолутната грешка од влезната големина во општ случај може да се претстави со полином од втор степен: = + b + c (.9) Компонентата во изразот (.9) не зависи од мерената големина. Таа е позната како адитивна грешка. Примери за извори на адитивна грешка се: изместување на мерниот систем од нултата положба, дрифт и сл. Компонентата b се менува пропорционално со влезната големина. Таа е позната како мултипликативна грешка. Извор на мултипликативна грешка се фактори кои влијаат врз параметрите на мерните уреди. Компонентата c зависи со квадратот на влезната големина и е нелинеарна грешка. Во принцип оваа компонента може да вклучува и членови со повисок експонент на, но во практиката полином од втор степен за приказ на овие грешки е доволен и оправдан. Графички приказ на зависноста на апсолутната грешка со нејзините компоненти е даден на сл..3. Сл..3 Зависност на апсолутната грешка на еден мерен уред од мерената големина. ДИНАМИЧКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Ако влезната (мерената) големина брзо се менува во текот на времето врз резултатот од мерењето ќе влијаат динамичките карактеристики на мерниот уред. Овие влијанија зависат од инертноста на мерниот уред. Зависноста меѓу излезниот сигнал (t) и влезниот сигнал (t) на еден мерен уред во динамички режим, најпотполно се опишува со диференцијални равенки кои ги поврзуваат посочените големини со нивните параметри. Математичкиот модел кој со задоволителна точност ги опишува карактеристиките на повеќето мерни уреди е линеарната диференцијална равенка со константни коефициенти: ПОГЛАВЈЕ 7

8 n n d d d n + b n n + + n + = (.) dt dt dt коефициентите и b се физички параметри специфични за секој поединечен мерен уред. Поради ова, секој мерен уред се класифицира со редот на диференцијалната равенка потребна адекватно да ја опише неговата карактеристика. Значи, може да се говори за мерни уреди од нулти, од прв ред, од втор ред и.т.н. Мерните уреди од нулти ред се опишуваат со равенката: = b (.) односно: b = (.) каде што: b е К е константа на пропорционалност, односно коефициент на преобразба или статичка осетливост на уредот. Одѕивот кај овие мерни уреди е пропорционален со влезниот сигнал. Мерните уреди од прв ред се опишани со равенката: d + b (.3) dt = односно: d b + + (.4) dt каде што: = τ е временска константа на уредот, а b = K е статичка осетливост. Мерните уреди од втор ред може да се опишат со равенката: = d d + + b (.5) dt dt односно: d d b + + = (.6) dt dt ПОГЛАВЈЕ 8

9 каде што: = τ е временската константа, b = K ω n = е природната фреквенција на осцилирање на уредот. е статичката осетливост и =, односно ωn За анализа на динамичкиот режим на мерните уреди најчесто се користи операциската метода - Лапласовата трансформација. Со оваа метода се овозможува диференцијалните да се заменат со линеарни равенки. Во динамички режим мерните уреди се карактеризираат со преносната функција s(p), определена како однос на Лапласовата трансформација на излезниот сигнал и Лапласовата трансформација на влезниот сигнал: ( p) s ( p) = (.7) ( p) каде што p е Лапласов оператор, а s(p) претставува операторна осетливост. Доколку грешката во динамички режим (t) е еднаква на разликата меѓу излезните големини на реален и идеален мерен уред, тогаш, таа грешка изразена преку Лапласовата трансформација ќе биде: [ s( p) s ( )] ( p) = ( p) ( p) = ( p) p (.8) idel idel Но, операторната осетливост s(p) многу тешко може да се определи експериментално. Од овие причини во практиката се користат и други динамички карактеристики кои може да се разгледаат како решение на равенката (.4) и тоа при одредени почетни услови и при одредено делување на некој познат побуден сигнал на мерниот уред. Хевисајдова побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна Хевисајдова функција x(t)=(t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција h(t). Значи, со Хевисајдова побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..4 е даден обопштен приказ на побудна и преодна карактеристика на еден мерен уред. Сл..4 Побудна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ 9

10 Јасно е дека колку побрзо се приближува преодната функција h(t) кон трајната вредност h( ), толку помала е инертноста на анализираниот мерен уред. Брзината на реагирање на еден мерен уред се дефинира со параметарот - време на воспоставување. Кај аналогните мерни уреди времето на воспоставување е време кога после одредена промена на влезниот сигнал, покажувањето на мерниот уред е со дефинирана точност. Кај дигиталните мерни уреди брзината на реагирање се оценува преку времето од моментот на промена на мерената големина до воспоставување на резултатот на дисплејот од инструментот. Во повеќето случаи во практиката, преодната карактеристика доволно точно се апроксимира со изразот: t h( t) = A e τ (.9) каде што A=k е константа, па во тој случај динамичките својства на мерниот уред се определуваат со параметарот - τ (временска константа). На сл..5 даден е општ приказ на одѕивот на мерни уреди од прв ред кои имаат различни временски константи при Хевисајдова побуда. /k t(s) Сл.. 5 Одѕив на мерни уреди на Хевисајдова побуда со различни временски константи Импулсна побуда. Реакцијата (t) на излезот на еден мерен уред, при влезен сигнал од единечна импулсна функција x(t)= (t), при нулти почетни услови е позната како преодна функција g(t). Значи, со импулсна побуда на тестираниот мерен уред се добива реакцијата (одѕивот) на уредот кој го карактеризира преодниот (динамичкиот) процес при премин од еден режим на работа на уредот во друг. На сл..6 е даден обопштен приказ на импулсна побуда и преодната карактеристика на еден мерен уред во импулсен режим. g(t) x(t) x(t)= (t h g(t) t Сл..6 Импулсна и преодна карактеристика на мерен уред ПОГЛАВЈЕ

11 Импулсната побуда математички се дефинира како граничен импулс со времетраење t и амплитуда h, а со површина еднаква на единица. Двете единечни функции (t) и (t) се во определена меѓусебна зависност. Единечната импулсна функција (t) е прв извод на единечна отскочна функција (t). Ова значи дека импулсната карактеристика g(t) претставува извод на преодната карактеристика h(t): [ h( t) ] d g( t) = (.3) dt Имајќи ја предвид меѓусебната зависност на двете единечни побудни функции анализите на одѕивот на мерните уреди може да се направат ако како побуда се искористи било која од нив. Во практиката, за тестирање мерни уреди, наместо единечна импулсна побудна функција може да се искористи импулсна побуда добиена со празнење на претходно набиен кондензатор. Синусуидална побуда. При побуда на мерните уреди (преобразувачи) со синусен побуден сигнал, нивниот коефициент на преобразба е комплексен. Комплексниот коефициент на преобразба се добива со замена на Лапласовиот оператор p во преносната функција со jω: ( jω) jϕ( ω) K( jω) = = A( ω) e (.3) ( jω) Комплексниот коефициент на преобразба K(jω) е еквивалент на поимот комплексна осетливост - (jω). Од равенката (.7) следи дека при синусуидален побуден сигнал =sinωt, и доколку мерниот преобразувач е со линеарна карактеристика, на излезот од преобразувачот се добива повторно синусуидален сигнал, но со амплитуда А и фаза ϕ. Амплитудата и фазата се фреквентно зависни. Одѕивната функција на синусуидална побуда е дадена со изразот: [ ω ϕ( )] ( t) = A( ω )sin t + ω (.3) Излезниот сигнал од еден реален преобразувач се разликува од излезниот сигнал кај идеалниот, како по амплитуда, така и по фаза. Имено, кај реалните преобразувачи доаѓа до фазни и амплитудни грешки. Овие грешки зависат од фреквенцијата. Квантитативната претстава за тие грешки се добива ако се снимат амплитудно-фреквентната и фазно-фреквентната карактеристика на реалниот преобразувач. Амплитудно-фреквентна карактеристика. A(ω) - претставува зависност меѓу односот од амплитудите на излезниот и влезниот сигнал од промените на фреквенцијата. На сл..7 се прикажани аплитудно-фреквентни карактеристики на идеален и реален преобразувач. ПОГЛАВЈЕ

12 A A=f(f)=const A db -3dB log f f d f g log f Сл..7 Амплитудно-фреквентна карактеристика на идеален и реален преобразувач Фазно-фреквентна карактеристика. ϕ(ω)- претставува зависност на фазната разлика меѓу излезниот и влезниот сигнал од фреквенцијата. На сл..8 даден е обопштен приказ на фазнофреквентна карактеристика на идеален и реален мерен преобразувач. ϕ ϕ π/ π/ π/4 π/4 log f log f - π/ - π/ -π/4 -π/4 Сл..8 Фазно-фреквентна карактеристика на идеален и реален мерен уред.3 БЛОК-СТРУКТУРА НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Во мерните уреди и системи, сигналот кој е носител на информацијата за вредноста на мерената големина се подложува на низа преобразби. Тоа се прави со цел да се добие потребен излезен сигнал во адекватен облик за приказ на резултатот од мерењето. Во принцип мерните уреди се составени од елементарни блокови кои се поврзани така да чинат одредена структура. Овие елементарни блокови во кои се вршат преобразби на сигналот всушност се преобразувачи. На сл..9 е даден општ шематски приказ на еден елементарен блок. Сл..9 Општ шематски приказ на мерен преобразувач ПОГЛАВЈЕ

13 Мерните уреди може да бидат со структура која овозможува директна преобразба, со структура која овозможува урамнотежување или пак со структура комбинирана од двете наведени. Блок структура на мерен уред со директна преобразба На сл.. дадена е блок-структура на мерен уред со директна преобразба. x y y y n- P P P n y Сл.. Блок-структура на мерен уред со директна преобразба При ваквите блок-структури информацијата се пренесува само во една насока и тоа од влезот на мерената големина, преку преобразувачите P, P,..., P n, до излезот. Општата осетливост на мерен уред со ваква структура, ако преобразува-чите од структурата се со линеарни карактеристики, е дадена со изразот: = = n = n (.33) Значи, општата осетливост на мерните уреди со структура за директна преобразба е производ од поединечните осетливости на преобразувачите во структурата. Ако преобразувачите имаат линеарна функција на преобразба, осетливоста на мерните преобразувачи е еднаква со коефициентот на преобразба. Осетливоста на одделните преобразувачи може да претрпи промени во тек на време и под дејство на влијателни фактори. Како резултат на тоа ќе се измени и општата (вкупната) осетливост. Таа промена може да се одреди со последователно логаритмирање и диференцирање на равенката (.33). Со преминување од бескрајно мали големини кон конечни прирасти се добива: = n n (.34) Изразот (.34) ни покажува дека вкупната релативна грешка на осетливост е сума од релативните грешки на осетливост на преобразувачите во колото. Од изразите (.33) и (.34) следи дека при блок-структури со директна преобразба, осетливоста се зголемува со бројот на елементарни блокови, но истовремено со тоа расте и грешката. Блок структура на мерен уред со урамнотежување На сл.. дадена е блок структура на мерен уред со урамнотежување. ПОГЛАВЈЕ 3

14 x K P P P n PP m PP PP Сл.. Блок-структура на мерен уред со урамнотежување Оваа структура содржи два канала. Канал на директна преобразба составена од преобразувачите P, P,.., P n и канал на обратна или негативна повратна преобразба составена од PP, PP,..,PP m. Сите составни преобразувачи нека се линеарни. Во оваа структура влезната големина се споредува во колото за споредба (K) со големината добиена од излезот на каналот за негативна повратна врска. Двете големини се еднородни и имаат спротивни знаци. На излезот од колото за споредба се формира разликата =- која претставува влезен сигнал во каналот за директна преобразба. Вкупната осетливост на уредот изнесува: = (.35) Осетливоста на каналот за директна преобразба е: = = n (.36) а коефициетот на преобразба на каналот на негативната повратна врска е: β = = m (.37) β Јасно е дека β β β β,..., β, m се коефициентите на преобразба на преобразувачите во повратната врска. Со изразите (.36) и (.37) може да се определи Ѕ: = = ( ) = ( β ) (.38) Од изразот (.38) и изразот (.35) следи дека: = = + β (.39) Последниот израз ни покажува дека вкупната осетливост на уредите со урамнотежување се намалува за (+β ) пати споредено со уредите со директна преобразба. За β >>, што е редовен случај во практиката, за вкупната осетливост ќе важи: (.4) β Промените на вкупната осетливост под дејство на влијателни фактори може да се одредат ако изразот (.39) се логаритмира и диференцира. Преминувајќи потоа кон конечни прирасти се добива: ПОГЛАВЈЕ 4

15 = + β β + β β β (.4) Ако во изразот (.4) се замени β >> се добива: + β β β (.4) Од изразите (.39) и (.4) се гледа дека кај структурите со урамнотежување вкупната осетливост се намалува, но, истовремено со тоа се намалува и резултантната грешка. Блок-структура на мерни уреди со комбинирана преобразба Тоа е структура комбинирана од структура со директна преобразба и структура со урамнотежување. Во оваа структура најчесто еден или неколку блокови се опфатени со негативната повратна врска. На сл.. е прикажана една можна варијанта на комбинирана структура. P K P P 3 PP Сл.. Блок-структура со комбинирана преобразба Ако, и 3 се осетливостите на преобразувачите P, P и P 3, а β е коефициентот на преобразба на преобразувачот во повратната врска, тогаш вкупната осетливост на структурата од сл.. ќе биде: = = 3 (.43) + β Ваквата структура често се сретнува кај мерните уреди. Со преобразувачите кои не се опфатени со повратната врска се постигнуива потребното засилување, а со повратната врска се зголемува отпорноста на пречки на мерниот уред. ПОГЛАВЈЕ 5