Η προέλευση του Sketchpad 1

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η προέλευση του Sketchpad 1"

Πρίσκα Βιτάλη
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση του δρα Eugene Klotz στο Swarthmore College και της δρα Doris Schattschneider στο Moravian College, Pennsylvania. Ένα ισχυρό εργαλείο για την εποπτική παρουσίαση Τα μηχανικά μειονεκτήματα των καθιερωμένων εργαλείων (χαρτί και μολύβι, διαβήτης και κανόνας) συχνά περιορίζουν τη σχεδίαση και συγκαλύπτουν ζωτικής σημασίας γεωμετρικές αρχές. Με την εφαρμογή The Geometer s Sketchpad είναι δυνατή η κατασκευή σημείων, ευθειών και κύκλων χρησιμοποιώντας γεωμετρικούς περιορισμούς όπως η επιλογή ενός σημείου ως μέσου ενός ευθυγράμμου τμήματος, η σχεδίαση ευθείας παράλληλης προς μια άλλη, η κατασκευή ακτίνας κύκλου ίσης προς δοθέν μήκος, η κατασκευή του γραφήματος μιας γεωμετρικής σχέσης. Η σχεδίαση είναι γρήγορη και ακριβής, ενώ αποκαλύπτει ουσιώδεις σχέσεις με ευκολία και σαφήνεια. Καθώς μετασχηματίζετε τμήματα του σχήματος σας, όλα τα συσχετιζόμενα μέρη προσαρμόζονται διαρκώς. Ενώ η σχεδίαση με μολύβι και χαρτί αποκαλύπτει μόνο μία περίπτωση κάποιας γεωμετρικής σχέσης, με το είναι δυνατή η εξέταση ενός πολύ μεγάλου συνόλου παρόμοιων περιπτώσεων. Εάν καταγράψετε το σχήμα σας σε ένα αρχείο εντολών, το Sketchpad μοντελοποιεί την κατασκευή σας ως ένα αφηρημένο σύστημα γεωμετρικών σχέσεων, ανεξάρτητο από οποιαδήποτε σχεδίαση ή διάγραμμα. Εκτελώντας εκ νέου το αρχείο αυτό, μπορείτε να διερευνήσετε την κατασκευή σας σε σχέση τόσο με σχετικές όσο και με ειδικές περιπτώσεις, διαπιστώνοντας με δυναμικό τρόπο ποιες υποθέσεις ισχύουν πράγματι και ποιες αποδεικνύονται εσφαλμένες. Παράθυρα στον κόσμο της γεωμετρίας Η εφαρμογή The Geometer s Sketchpad σχηματοποιεί τη γεωμετρία με δύο αλληλένδετους μεταξύ τους τρόπους. Τα σχέδια απεικονίζουν συγκεκριμένες γεωμετρικές κατασκευές και δίνουν έμφαση στη λογική του χώρου, ενώ τα αρχεία εντολών περιγράφουν τις κατασκευές λεκτικά και θεωρητικά. 1 Οι γενικές πληροφορίες είναι από τον οδηγό χρήσης του προγράμματος. 1

Ένα ισχυρό εργαλείο για την εποπτική παρουσίαση Τα μηχανικά μειονεκτήματα των καθιερωμένων εργαλείων (χαρτί και μολύβι, διαβήτης και κανόνας) συχνά περιορίζουν τη σχεδίαση και συγκαλύπτουν ζωτικής

2 Σχέδια: γραφική εξερεύνηση Στο παράθυρο των σχεδίων είναι δυνατή η σχεδίαση μέσω ηλεκτρονικών εκδοχών των εργαλείων του Ευκλείδη. Τα μενού του Sketchpad παρέχουν τη δυνατότητα περισσότερο πολύπλοκων κατασκευών ναι μετασχηματισμών στο επίπεδο. Καθώς εργάζεστε μπορείτε να μετρήσετε διάφορες ποσότητες, από απλές αποστάσεις έως περίπλοκες εκφράσεις δικής σας επινόησης. Όμως το καλύτερο από όλα τα χαρακτηριστικά είναι ότι, καθώς το Sketchpad ενσωματώνει τις μαθηματικές αρχές του σχεδίου σας, διατηρεί όλες τις γεωμετρικές σχέσεις κατά τη μετακίνηση των στοιχείων με το ποντίκι ή με το ενσωματωμένο εργαλείο πρόσθεσης κίνησης. Αρχεία εντολών: λογική αφαίρεση Τα αρχεία εντολών αποτελούν γενικές περιγραφές κατασκευών. Μπορείτε οι ίδιοι να εκτελέσετε εγγραφή αρχείων εντολών βήμα προς βήμα ή να αφήσετε το Sketchpad να δημιουργήσει ένα αρχείο εντολών για την περιγραφή μιας κατασκευής που έχετε ήδη σχεδιάσει. Τα αρχεία εντολών ενσωματώνονται στη βασική σας εργαλειοθήκη: μπορείτε να τα χρησιμοποιείτε κατ επανάληψη για τη δημιουργία σχημάτων ή τμημάτων σχημάτων κατά τη διάρκεια της σχεδίασης. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μεμονωμένα αρχεία εντολών για την κατασκευή μεγαλύτερων αρχείων, παράγοντας ολοένα και πιο περίπλοκες κατασκευές, ακριβώς όπως ο Ευκλείδης αιώνες πριν έθεσε τις βάσεις όλης της γεωμετρίας με τη βοήθεια ορισμών και αξιωμάτων. Ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της γεωμετρίας Η ποικιλία παρουσίασης και επιλογών μορφοποίησης του Sketchpad σας ενθαρρύνει να εξερευνήσετε νέους τρόπους παρουσίασης των ευρημάτων σας με δυναμικό και κομψό τρόπο. Καθώς εργάζεστε μπορείτε να χρωματίσετε τα σχέδια σας τους τοποθετήσετε ετικέτες και σχόλια. Τα αρχεία εντολών μπορούν επίσης να αποκτήσουν σχόλια και χρώματα, καθώς και να αποθηκευτούν στη μνήμη για μελλοντικές διερευνήσεις αλλά και προκειμένου να γίνει ένα βήμα συζήτησης της εργασίας σας. Με το Sketchpad μπορείτε, αλληλεπιδρώντας με το πρόγραμμα, να παρουσιάσετε τη γεωμετρία ως το δυναμικό μαυροπίνακα σας! 2

Καθώς εργάζεστε μπορείτε να μετρήσετε διάφορες ποσότητες, από απλές αποστάσεις έως περίπλοκες εκφράσεις δικής σας επινόησης.

3 Η εγκατάσταση του προγράμματος Τοποθετούμε το CD «Ανάλεκτα» στον οδηγό του CD-ROM του υπολογιστή μας. Στη συνέχεια ανοίγουμε με διπλό κλικ το φάκελο Sketchpad και τρέχουμε το αρχείο Gspsetup.exe. Μόλις ξεκινήσει το πρόγραμμα εγκατάστασης, θα εμφανιστεί ένα πλαίσιο διαλόγου με τίτλο «Εγκατάσταση της εφαρμογής». Ακολουθούμε τις οδηγίες που εμφανίζονται στην οθόνη για να εγκαταστήσουμε το πρόγραμμα. 3

Μόλις ξεκινήσει το πρόγραμμα εγκατάστασης, θα εμφανιστεί ένα πλαίσιο διαλόγου με τίτλο «Εγκατάσταση

4 4

5 5

6 6

7 Στη συνέχεια για να εκκινήσουμε το Sketchpad επιλέγουμε το πλήκτρο Έναρξη- Προγράμματα-Sketchpad-SketchpadGr.exe. Ανοίγοντας το πρόγραμμα η πρώτη οθόνη που εμφανίζεται είναι η παρακάτω: 7

8 Γεωγραφία της οθόνης - Τα βασικά τμήματά της Πλαίσιο μενού ελέγχου Αν κάνουμε μονό κλικ στο πλαίσιο αυτό εμφανίζεται ένα μενού εντολών για το χειρισμό του παραθύρου (Ελαχιστοποίηση Μεγιστοποίηση -Επαναφορά κλείσιμο κ. ά.). Αν κάνουμε διπλό κλικ στο πλαίσιο αυτό τότε το παράθυρο κλείνει και εφόσον δεν έχουμε αποθηκεύσει την εργασία μας τότε το Sketchpad μας παρέχει την ευκαιρία αυτή. Γραμμή μενού Ι Εδώ βρίσκονται τα μενού των εντολών (Αρχείο, Επεξεργασία, Προβολή, Κατασκευή, Μετασχηματισμός, Μέτρηση, Γράφημα, Εργασία και Βοήθεια), των οποίων τις εντολές θα παρουσιάσουμε παρακάτω. Εργαλειοθήκη Περιλαμβάνει εργαλεία για σχεδίαση-δημιουργία, επιλογή και μεταβολή γεωμετρικών αντικειμένων. Ακόμη περιέχει εργαλεία για την σχεδίαση κειμένου και ετικέτας και την απόκτηση πληροφοριών, που είναι σχετικές με τα αντικείμενα. Γραμμή τίτλου Στην γραμμή τίτλου υπάρχει το όνομα του αρχείου και τα πλήκτρα ελαχιστοποίησης, μεγιστοποίησης και κλεισίματος. 8

Γραμμή μενού Ι Εδώ βρίσκονται τα μενού των εντολών (Αρχείο, Επεξεργασία, Προβολή, Κατασκευή, Μετασχηματισμός, Μέτρηση, Γράφημα, Εργασία και Βοήθεια), των οποίων τις εντολές θα παρουσιάσουμε παρακάτω.

9 Πλήκτρα ελαχιστοποίησης, μεγιστοποίησης, κλεισίματος και εικονίδιο ελαχιστοποιημένου παραθύρου Έχουν την ίδια ακριβώς λειτουργία με τα αντίστοιχα πλήκτρα των windows. Δείκτης Δείχνει τη θέση μας στο παράθυρο ακολουθώντας τις κινήσεις του ποντικιού. Όταν δε βρίσκεται στο επίπεδο σχεδίου λαμβάνει το σχήμα του χρησιμοποιούμενου εργαλείου (αλλάζει χρώμα, γίνεται μαύρο). Επίπεδο σχεδίου Είναι η περιοχή στην οποία μπορούμε να κατασκευάσουμε και να χειριστούμε γεωμετρικά αντικείμενα. Περιθώριο και γωνία παραθύρου Για να αλλάξουμε το μέγεθος του παραθύρου, τοποθετούμε το δείκτη του ποντικιού σε όποιο περιθώριο ή γωνία επιθυμούμε και όταν αυτός γίνει διπλό βέλος πατάμε, σέρνουμε και αφήνουμε με το ποντίκι καθορίζοντας έτσι το μέγεθος του παραθύρου που θέλουμε. Γραμμές κύλισης Λειτουργούν όπως και στα windows. 9

Όταν δε βρίσκεται στο επίπεδο σχεδίου λαμβάνει το σχήμα του χρησιμοποιούμενου εργαλείου (αλλάζει χρώμα, γίνεται μαύρο).

10 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Η πρώτη δραστηριότητα αφορά το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου, που είναι 180 μοίρες και βρίσκεται ως συμπέρασμα στο βιβλίο των μαθηματικών της Ε τάξης του Δημοτικού Σχολείου στο β μέρος και στη σελίδα 62. Κατασκευάζουμε ένα τρίγωνο στο Sketchpad, μετρούμε τις γωνίες του και κατόπιν τις αθροίζουμε βλέποντας πως το άθροισμα τους είναι 180 μοίρες. Στη συνέχεια μετακινώντας την κορυφή Β του τριγώνου παίρνουμε διαφορετικά είδη τριγώνων, στα οποία όμως το άθροισμα των γωνιών τους παραμένει σταθερό 180 μοίρες. 10

Κατασκευάζουμε ένα τρίγωνο στο Sketchpad, μετρούμε τις γωνίες του και κατόπιν τις αθροίζουμε βλέποντας πως το άθροισμα τους είναι

11 Η δεύτερη δραστηριότητα αφορά το σταθερό αριθμό π = 3,14, που προκύπτει σε κάθε κύκλο αν διαιρέσουμε το μήκος του κύκλου με το μήκος της διαμέτρου και βρίσκεται ως δραστηριότητα «Σκεφτόμαστε» πάλι στο βιβλίο των μαθηματικών της Ε τάξης του Δημοτικού Σχολείου στο β μέρος και στις σελίδες 104 και 105. Κατασκευάζουμε έναν κύκλο στο Sketchpad, μετρούμε το μήκος του κύκλου και το μήκος της διαμέτρου του και διαιρώντας τους δύο αυτούς αριθμούς βρίσκουμε 3,14. Στη συνέχεια μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας τον κύκλο παρατηρούμε πως το πηλίκο της διαίρεσης του μήκους του κύκλου με το μήκος της διαμέτρου παραμένει σταθερό 3,14. 11

Κατασκευάζουμε έναν κύκλο στο Sketchpad, μετρούμε το μήκος του κύκλου και το μήκος της διαμέτρου του και διαιρώντας τους δύο αυτούς αριθμούς βρίσκουμε 3,14.

Σχετικά έγγραφα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.