دانستنی های ضروری الكتريستيه ساكن

Transcript

1 دانستنی های ضروری فصل ٢ الكتريستيه ساكن 17 چاپگرهای جوهر افشان 1٨ اشباح 19 میدان الکتریکی ٢0 دو قطبی الکتریکی ٢1 اندازه گیری بار الکترون ( e ) ٢٢ فروریزش الکتریکی و جرقه زنی ٢٣ رساناها و عایق ها ٢4 آلودگی میکروبی حین جراحی درون بینی )آندوسکوپی( ٢5 تاریخچه ی کشف خازن ٢6 نقش خازن ها در میکروفون ٢7 مفهوم ظرفیت خازن و رابطه ی آن با اختالف پتانسیل الکتریکی ٢٨ ثابت های الکتریک ٢9 دی الکتریک ها ٣0 یکی از کاربردهای خازن در اتومبیل ٣1 عکاسی استروبوسکپی ٣٢ انرژی ذخیره شده در میدان الکتریکی خازن ٣٣ بررسی انرژی الکتریکی ذخیره شده در خازن با استفاده از الکتروسکوپ ٣4 تغییر کمیت های خازن و اثر آن بر انرژی خازن

2 دانستنی 17 کاغذ چاپگرهای جوهر افشان اساس کار یک چاپگر جوهر افشان استفاده از میدان الکتریکی جهت تنظیم نقطهی برخورد قطرهی جوهر باردار است. شکل زیر یک قطرهی باردار منفی را نشان میدهد که میان دو صفحهی رسانای منحرفکننده که بین آنها میدان الکتریکی یکنواخت رو به پایین E برقرار است حرکت میکند. قطره بنابر رابطهی F = qe رو به باال منحرف E میشود و آنگاه در مکانی که با بزرگی E و اندازهی بار q قطره تعیین میشود با کاغذ برخورد میکند. در عمل ثابت است و مکان قطره با بار q که در واحد تولید بار به قطره داده میشود جایی که باید پیش از ورود به دستگاه منحرفکنندهی از آن عبور کند تعیین میشود. واحد باردارکننده نیز به نوبهی خود با سیگنالهای الکترونیکی که مادهی آمادهی چاپ را رمزگذاری میکند فعال میشود. سیگنال های ورودی صفحه ی منفردکننده E 25 G C صفحه ی منفردکننده شکل )1٦( : اساس کار یک چاپگر جوهر افشان قطرهها از مولد پرتاب و در واحد تولید بار C باردار میشوند.سیگنالهای ورودی یک رایانه بار داده شده به هر قطره و در نتیجه اثر میدان E قطره و مکان برخورد قطره با کاغذ را کنترل میکنند. حدود 1٠٠ قطرهی ریز برای ثبت یک حرف تنها لازم است.

3 دانستنی 18 اشباح اشباح به خوبی فهمیده نشده اند ولی بر این باورند که آن ها هنگامی ایجاد می شوند که آذرخش پرقدرتی بین زمین و ابرهای تندری رخ دهد به ویژه هنگامی که آذرخش مقدار عظیمی بار منفی )q-( را از سطح زمین به پایین ابرها منتقل کند )شکل 17 الف(. درست پس از چنین انتقالی سطح زمین دارای توزیع پیچیده ای از بارهای مثبت می شود. ما می توانیم میدان الکتریکی حاصل از بارها در ابرها و سطح زمین را با فرض این که یک دو قطبی الکتریکی قاي م که بار q- در اتفاع h ابر و بار q در ارتفاع h زیر سطح زمین دارد مدل سازی کنیم )شکل 17 ب(. اگر q=٢00c و h=6/0km باشد بزرگی میدان الکتریکی این دو قطبی در ارتفاع ٣0km کمی باالی ابرها و دراتفاع 60km باالی آرام سپهر )استراتوسفر( به صورت زیر به دست می آید ابر زمین بار منتقل شده شکل )1٧( میدان الکتریکی روی محور دو قطبی از رابطهی 3 و q است. 1 q( 2h) E = 2 πε 3 0 Z E = (Z1 = 30km) = / 14 8 / ( ) به دست می آید که ٢hفاصله ی میان q- E)Z 1 (=1/6*10 ٣ N/C به همین ترتیب برای ارتفاع =60km ٢ Z داریم E)Z ٢ (=٢/0*10 ٢ N/C وقتی بزرگی میدان الکتریکی از یک مقدار حدی معین WC تجاوز کند این میدان میتواند الکترونها را از اتمها جدا ک ند )اتمها یونیده میشود( و در این صورت الکترونهای آزاد شده میتوانند به داخل اتمهای دیگر بروند و به این ترتیب سبب گسیل نور از آن اتمها شوند. مقدار EC به چگالی هوایی که میدان الکتریکی در آن وجود دارد بستگی دارد. Z ٢ چگالی هوا بسیار کم است و به این ترتیب 10*0/٢=E ٢ N/C از EC تجاوز میکند و در ارتفاع =60km بنابراین توسط اتمها در هوا نورگسیل میشود. این نور اشباح را درست میکند. در ارتفاع پایینتر مثال در ارتفاع Z 1 که چگالی هوا به مراتب بیشتر است 10*1/6=E ٣ N/C از EC تجاوز نمیکند و بنابراین نوری گسیل =٣0km نمیشود. در نتیجه اشباح فقط در فاصلههای دور از ابرهای تندری رخ میدهند. 2٦

4 دانستنی 19 میدان الکتریکی 27 مطابق تعبیر ساده ی کنش از دور قانون کولن بار q نیروی مستقیمی بر بار q وارد می آورد اگرچه این بارها به فاصله ی زیادی از هم واقع و تماسی نداشته باشند. اما این تعبیر کنش از دور میدان الکتریکی در مورد بارهای متحرک با مشکالت جدی مواجه می شود. فرض کنید بار q را ناگهان به بار q نزدیکتر کنیم در این صورت نیروی الکتریکی باید افزایش یابد. اما افزایش الزم بی درنگ رخ نمی دهد این افزایش را می توان سیگنالی از q به q تلقی کرد و یکی از اصول بنیادی فیزیک بر اساس نظریه ی نسبیت این است که هیچ سیگنالی نمی تواند با سرعتی بیش از سرعت نور منتشر شود. پس نتیجه می گیریم وقتی ناگهان بار q را حرکت می دهیم )شکل 1٨( نوعی آشفتگی از q به q در فضا منتشر می شود و نیروی الکتریکی را با مقدار افزوده ی جدید تنظیم می کند. بدین سان بارها با تولید آشفتگی هایی در فضای پیرامونشان بر یکدیگر نیرو وارد می آورند. این آشفتگی ها را میدان های الکتریکی می گویند. شکل )1٨( یک آشفتگی از بار q سرچشمه می گیرد و به بار q می رسد. میدان ها یکی از صورت های ماده اند آن ها انرژی و تکانه دارند و بنابراین به معنای مادی وجود دارند. اگر جامدات مایعات گازها و پالسما را چهار حالت اولیه ی ماده بدانیم میدان ها پنجمین حالت ماده هستند. در این صورت با توجه به مثال باال به آسانی پی می بریم که چرا آشفتگی یا میدان که بر اثر جابه جایی ناگهانی q ایجاد شد باید تکانه داشته باشد: وقتی q را ناگهان به سوی q حرکت می دهیم نیروی وارد بر q بنابر قانون کولن فورا افزایش می یابد اما افزایش نیروی وارد بر q با تا خیر روی می دهد تا سیگنال انتشار یافته از q فرصت داشته باشد که اطالعات مربوط به تغییر موضع q را منتقل می کند. بدینسان موازنه ی کنش و واکنش موقتا از بین می رود. با توجه به مطالب پایستگی تکانه در سیستمی از ذرات به تعادل کنش و واکنش وابسته است هرگونه عدم تعادل ایجاب می کند که تکانه ی سیستم متشکل از دو ذره ی باردار ما پایسته نیست. به خاطر حفظ پایستگی تکانه ی کل تکانه ی گم شده ی ذرات q و q باید به میدان منتقل شود یعنی میدان باید تکانه کسب کند. هر چند استدالل باال برای وجود میدان ها از مسي له ی بارهای متحرک ناشی می شود اکنون این دیدگاه طبیعی را می پذیریم که هر بار ساکن در فضای پیرامون خود یک آشفتگی ایستا و داي می ایجاد می کند و این آشفتگی در تماس با بارهای دیگر نیروهایی بر آن ها وارد می آورد. پس این دیدگاه را اختیار می کنیم که بر هم کنش بین بارها کنش از طریق تماس است تغییر q میدان الکتریکی ایجاد می کند که در فضای پیرامون خود نفوذ می کند و بر بار دیگری که با آن تماس پیدا کند نیرو وارد می آورد. مطابق این طرح میدان الکتریکی به منزله ی واسطه یا میانجی نیروها عمل می کند: نیروی وارد بر بار q میدان الکتریکی بار q بار q

5 دانستنی ٢0 دو قطبی الکتریکی کربن هر جسمی را که در یک سرش بار الکتریکی مثبت و در سر دیگرش همان مقدار بار الکتریکی منفی وجود داشته باشد دو قطبی الکتریکی می نامند. در بسیاری از مولکول های نامتقارن تعدادی الکترون اضافی در یک سر و کمبود الکترونی متناظر با آن در سر دیگر وجود دارد. این به آن معنی است که در یک طرف این مولکول تجمع بار منفی و در طرف دیگرش تجمع بار مثبت وجود دارد و چنین مولکولی یک دو قطبی الکتریکی است. مثال در شکل های H( ٢ را مشاهده می کنید. در ) 19 الف( و ) 19 ب( ساختار مولکول کربن مونو اکسید )CO( و مولکول آب )O هردوی این مولکول ها الکترون ها گرایش به تمرکز روی اتم اکسیژن دارند: از این رو در شکل های ) 19 الف( و ) 19 ب( طرف چپ مولکول ها بار منفی و طرف راست آن ها بار مثبت دارد. به علت این جدایی موضع میانگین بارهای منفی و مثبت این مولکول ها دو قطبی الکتریکی اند. اکسیژن هیدورژن 0/ m اکسیژن )ب( ساختار مولکول H ٢ O 1/ m )الف( ساختار مولکول CO شکل )1٩( هیدورژن درشکل )٢0( خطوط میدان یک دو قطبی الکتریکی را مشاهده می کنید. مثال مولکول آب میدان الکتریکی با چنین خطوطی دارد. مولکول آب به وسیله ی این میدان الکتریکی می تواند بر میدان مولکول های اطرافش تا ثیر بگذارد و بر بارهای الکتریکی در این مولکول ها نیرو وارد می آورد. نیروی وارد از میدان دو قطبی الکتریکی مولکول آب چیزی است که آب را به صورت یک حال ل خوب در می آورد. توجه داریم سایر بارها نیز بر دو قطبی الکتریکی نیرو وارد می کنند که بررسی آن ها نیز بسیار جالب است. 2٨ شکل )٢٠(: خطوط میدان یک دو قطبی الکتریکی

6 دانستنی ٢1 2٩ اندازه گیری بار الکترون ( e ) رابطهی F = qe در اندازهگیری بار بنیادی e توسط فیزیکدان آمریکایی رابرت.ا ی. میلیکان.A )Robert Milikan( نقش اساسی داشته است. شکل )٢1( طر حوارهای از دستگاهی است که او مورد استفاده قرار داده است. وقتی قطرههای ریز روغن به داخل اتاقک A افشانده شوند برخی از آنها در حین این فرآیند بار مثبت یا C وارد اتاقک P 1 منفی پیدا میکنند. قطرهای را در نظر میگیریم که رو به پاي ین از میان حفرهی کوچکی در صفحهی میشود. فرض میکنیم که این قطره بار منفی q دارد. اگر کلید S همانگونه که در شکل نشان داده شده باز باشد آنگاه باتری B هیچ اثری روی اتاقک C ندارد ولی وقتی بسته شود باتری بار مثبت اضافی روی صفحهی رسانای شکل )٢1(: وقتی یک قطره ی روغن باردار از طریق سوراخ P 1 به داخل اتاقک C می شود حرکت آن می تواند با باز و بسته شدن کلید S کنترل شود و در نتیجه در اتاقک C یک میدان الکتریکی ایجاد یا حذف شود. برای دیدن قطره به منظور اندازه گیری زمان حرکت آن از یک میکروسکوپ استفاده می شود. دیواره ی عایق میکروسکوپ افشانه ی روغن قطره روغن C ایجاد میکند. این صفحههای باردار یک میدان الکتریکی در اتاقک P ٢ P 1 و بار منفی اضافی روی صفحهی ایجاد میکنند. میدان ایجاد شده بر هر قطره باردار که به داخل اتاقک میافتد بر آن نیروی الکتروستاتیکی F = qe وارد میشود که بر حرکت آن تا ثیر میگذارد. در این حالت خاص ذرهی باردار منفی رو به سمت باال کشیده میشود. میلیکان با قطع و وصل کردن کلید زمان حرکت قطرههای روغن را اندازه گرفت و از آنجا با تعیین بار q کشف کرد که مقدارهای q همواره با رابطهی زیر داده میشوند: q= ne, n= 0, ±1, ±٢,... که در آن e یک ثابت بنیادی است که بار بنیادی نامیده میشود و مقدارش 10 1/6=e 19- C است. میلیکان در سال 19٢٣ به خاطر همین کارش جایزهی نوبل فیزیک را بهدست آورد.

7 دانستنی ٢٢ فروریزش الکتریکی و جرقه زنی اگر بزرگی میدان الکتریکی در هوا از مقدار حدی معین E C بیشتر شود هوا دستخوش فرو ریزش الکتریکی می شود. فرآیندی که به موجب آن میدان الکتریکی با نیروی )q=e( F=qE الکترون ها را از اتم ها در هوا جدا می کنند و آن گاه هوا شروع به رسانش الکتریکی می کند زیرا الکترون های آزاد شده توسط این میدان به حرکت درمی آیند. وقتی آن ها حرکت کنند با هر اتمی در مسیرشان برخورد می کنند و بدین ترتیب باعث می شوند که آن اتم ها نور گسیل کنند. مسیرهای الکترون های آزاد را که عموما جرقه نامیده می شوند به دلیل نور گسیل شده می توان دید. شکل )٢٢( جرقه های باالی سیم های فلزی بارداری را نشان می دهد که در آن جا میدان های الکتریکی حاصل از سیم ها باعث فروریزش الکتریکی در هوا شده اند. 30 شکل )٢٢( سیم های فلزی آنقدر باردار شده اند که میدان الکتریکی حاصل از آن در فضای اطراف سیم سبب فرو ریزش الکتریکی هوا شده است.

8 دانستنی ٢3 رسانا ها و عایق ها 31 به طور کلی مواد را می توانیم بنابر قابلیت حرکت بار در داخل آن ها طبقه بندی کنیم. رساناها موادی هستند که بار می تواند تقریبا با آزادی در آن ها حرکت کند فلزها )از قبیل مس در سیم یک المپ معمولی( بدن انسان و آب لوله کشی مثال هایی از رساناها هستند. نارساناها که عایق نیز نامیده می شوند موادی هستند که بار نمی تواند آزادانه در آن ها حرکت کند کاي وچو )از قبیل عایق بندی سیم یک المپ معمولی( پالستیک شیشه و آبی که از لحاظ شیمیایی خالص است مثال هایی از نارساناها هستند. نیم رساناها موادی هستند که در میانه ی رساناها و عایق ها قرار دارند سیلیسیوم و ژرمانیوم در تراشه های رایانه ای مثال هایی از نیم رساناها هستند. ا ب ر رساناها رساناهای کاملی هستند که در آن ها بار می تواند بدون هیچ گونه مقاومتی حرکت کند. در این کتاب فقط رساناها و عایق ها را بررسی خواهیم کرد. در اینجا مثالی می آوریم که نشان می دهد رسانش چگونه می تواند بار اضافی روی یک جسم را از بین ببرد. اگر میله ای مسی را با پشم مالش دهید بار از پشم به میله منتقل می شود. ولی اگر در همان حالی که میله را نگه داشته اید شیر آبی را نیز لمس کنید با وجود انتقال بار میله را نمی توانید باردار کنید. دلیل آن این است که شما میله و شیر آب همگی رساناهایی هستید که از طریق لوله های آب به زمین که رسانای عظیمی است متصل شده اید. چون بارهای اضافی که توسط پشم روی میله قرار گرفته اند یکدیگر را می رانند در نتیجه از طریق بدن شما و سپس از طریق شیر آب و لوله ها به سطح زمین می رسند جایی که می توانند پخش شوند. در این فرایند میله از لحاظ الکتریکی خنثی می ماند. به چنین برقرار کردن مسیری از رساناها بین یک جسم و سطح زمین اتصال به زمین و به خنثی سازی آن جسم )با حذف بار مثبت یا منفی نامتوازن( تخلیه ی بار آن جسم گفته می شود.اگر به جای این که میله ی مسی را در دست خود بگیرید آن را به وسیله یک دستگیره ی عایق نگه دارید مسیر رسانش به زمین را حذف می کنید و آن گاه میله می تواند با مالش دادن )بار روی میله می ماند( و تا مادامی که آن را به طور مستقیم با دست خود تماس ندهید باردار شود. ویژگی های رساناها و عایق ها ناشی از ساختار وسرشت الکتریکی اتم هاست. اتم ها دارای پروتون ها با بار مثبت الکترون ها با بار منفی و نوترون ها از لحاظ الکتریکی خنثی هستند. پروتون ها و نوترون ها در یک هسته ی مرکزی محکم تنگ هم قرار گرفته اند. تک الکترون و تک پروتون مقدار باری یکسان ولی با عالمت مخالف دارند. بنابراین اتمی که از لحاظ الکتریکی خنثی است دارای تعداد یکسانی الکترون و پروتون است. بار الکتریکی الکترون ها عالمتی مخالف با بار

9 الکتریکی پروتون های هسته دارد و چون در نزدیکی هسته قرار گرفته اند بنابراین به سوی هسته کشیده می شوند. وقتی اتم های یک رسانا مانند مس برای تشکیل جسم جامد کنار هم قرار می گیرند برخی از بیرونی ترین الکترون های آن ها )و در نتیجه سست ترین آن ها( آزاد می شوند و داخل جامد به هر سو حرکت می کنند و اتم های باردار مثبت )یون های مثبت( برجای می گذارند. این الکترون های متحرک را الکترون های رسانش می نامیم. تعداد کمی )در صورت وجود( الکترون آزاد در یک نارسانا وجود دارد. آزمایش شکل )٢٣( تحرک بار در رسانا را نشان می دهد. یک میله ی پالستیکی باردار منفی هر یک از دو سر یک میله ی مسی خنثای منزوی را می رباید. آن چه رخ می دهد این است که بسیاری از الکترون های رسانش در انتهای نزدیک تر میله ی مسی توسط بار منفی روی میله ی پالستیکی رانده می شوند. تعدادی از الکترون های رسانش با ترک انتهای نزدیک میله ی مسی به سوی انتهای دور آن حرکت می کنند و بدین ترتیب انتهای نزدیک که از الکترون هایی خالی شده است دارای بار مثبت نامتوازن می شود. این بار مثبت توسط بار منفی میله ی پالستیکی ربوده می شود. اگرچه میله ی مسی هنوز خنثی است گفته می شود که دارای بار القا شده است که بدین معنی است که برخی از بارهای مثبت و منفی آن بر اثر حضور باری در نزدیکی آن از هم جدا شده اند. میله ی مسی خنثی میله ی پالستیکی باردار شکل )٢٣(: یک میله ی مسی خنثی از نظر الکتریکی با آویخته شدن از یک نخ نارسانا از محیط اطراف خود منزوی شده است. هر یک از دو انتهای میله ی مسی توسط یک میله ی باردار ربوده می شود. در اینجا الکترون های رسانش در میله ی مسی توسط بار منفی روی میله ی پالستیکی به سوی انتهای دور میله رانده می شوند. آن گاه این بار منفی بار مثبت به جای مانده در انتهای نزدیک میله ی مسی را می رباید که با چرخش میله ی مسی این انتها به میله ی پالستیکی نزدیکتر می شود. به همین ترتیب اگر یک میله ی شیشه ای باردار مثبت به نزدیکی یکی از دو انتهای یک میله ی مسی خنثی آورده شود الکترون های رسانش در میله ی مسی توسط آن انتها ربوده می شوند. آن انتها به طور منفی و انتهای دیگر به طور مثبت باردار می شوند به گونه ای که دوباره یک بار القا شده در میله ی مسی برقرار می شود. اگر چه میله ی مسی هنوز خنثی است میله ی شیشه ای و آن یکدیگر را می ربایند. توجه کنید فقط الکترون های رسانش با بارهای منفی خود می توانند حرکت کنند یون های مثبت در جای خود ثابت اند. بنابراین یک جسم فقط از طریق برداشتن بارهای منفی باردار مثبت می شود. 32

10 دانستنی ٢4 آلودگی میکروبی حین جراحی درون بینی (آندوسکوپی) 33 در جراحی درون بینی جراح داخل بدن بیمار را روی صفحه ی نمایش یک نمایشگر ویدي ویی می بیند. تصویر صفحه را الکترون هایی ایجاد می کنند که از پشت نمایشگر به سوی صفحه می روند )شکل ٢4(. برای ربودن این الکترون ها صفحه باردار مثبت نگه داشته می شود. صفحه ی باردار هم چنین ذره های معلق در هوا را که در اطراف اتاق جراحی شناورند از قبیل الیاف پارچه ی زخم بندی گرد و غبار و سلول های پوست به خود جذب می کنند. اگر یک ذره ی معلق در هوا به طور منفی باردار باشد به سطح خارجی صفحه ی نمایش کشیده می شود. ولی اگر از لحاظ الکتریکی خنثی باشد برخی از الکترون های رسانش آن می توانند به آن سمتی از ذره که در کمترین فاصله از صفحه است کشیده شوند و در آن ذره بار القا کنند )شکل ٢5 الف(. چنین ذره ای سپس به سوی سطح خارجی صفحه کشیده می شود درست همان طور که میله ی مسی به سوی میله ی پالستیکی باردار در شکل )٢٣( کشیده می شود. چون بسیاری از ذره هایی که روی سطح خارجی صفحه جمع شده اند حامل میکروب هستند صفحه با میکروب ها آلوده می شود. فرض کنید انگشتان دست یک جراح که دستکش پوشیده است برای نشان دادن بخش خاصی از تصویر مثال برای توضیح یک نکته ی جراحی مهم به سایر اعضای گروه جراحی به چند سانتی متری صفحه ی نمایش برسد. صفحه ی با بار مثبت الکترون ها را از داخل انگشتان به طرف نوک انگشتان می کشد )شکل ٢5 ب(. آن گاه نوک انگشتان که باردار منفی شده اند باعث می شود که ذره ها )ذره های معلق هوا یا روی صفحه( روی نوک انگشتان دستکش جمع شوند. وقتی که در پی آن جراح بدن بیمار را با دستکش های آلوده لمس می کند میکروب ها روی یا داخل بدن بیمار قرار می گیرند. برای دوری جستن از این خطر امروزه جراحان آگاه شده اند که نباید انگشتان دست خود را نزدیک نمایشگر ویدي ویی ببرند. سطح خارجی صفحه سطح داخلی صفحه غبار شکل ) ٢٥ (:)الف( سطح مقطعی از صفحه ی نمایش یک نمایشگر ویدي ویی. صفحه که باردار مثبت شده است روی غبار خنثی در نزدیکی آن بار القا کرده است. )ب( انگشت داخل دستکش )به مقیاس نیست( که به نزدیکی صفحه آورده شده است بار القا شده دارد و می تواند غبار را از هوا یا صفحه جذب کند. انگشت داخل دستکش )الف( شکل )٢٤( )ب(

11 دانستنی ٢5 تاریخچه ی کشف خازن در سال 1746 میالدی پیترفون موشنبروک Musschenbroek( )Pieter Van هلندی استاد فیزیک ل ید ن )Leyden( )شهری در هلند( کشف تصادفی و تقریبا کشنده ای را در یک نامه که با این جمله آغاز می شد گزارش داد:»می خواهم آزمایشی تازه اما وحشتناک را به اطالع شما برسانم و توصیه می کنم هرگز خودتان آن را انجام ندهید.«شکل )٢٦( او ظاهرا سعی کرده بود بار را در یک بطری به دام اندازد بطری دارای میله ای فلزی بود که با باردار کردن آن سعی داشت بار الکتریکی رابه وسیله ی یک سیم به داخل بطری که در دو سطح داخلی و خارجی اش با ورقه ی آلومینیومی پوشیده شده بود منتقل کرده و ذخیره کند. میله ی فلزی 34 کاغذ آلومینیومی کاغذ آلومینیومی بار مثبت سیم برنجی بار منفی شکل )٢٧( یکی از شاگردانش ضمن انجام آزمایش ورقه ی آلومینیومی سطح خارجی را با دست آزاد خود لمس کرد شوک بسیار بزرگی دریافت کرد. آنان آزمایش را تکرار کردند. در آزمایش مجدد شاگرد در میله فلزی بار الکتریکی تولید می کرد و استاد بطری را نگه داشته بود. تکانی که بر اثر شوک الکتریکی در استاد به وجود آمد بسیار شدیدتر از پیش بود )احتماال میزان بار تولید شده روی میله ی فلزی به دلیل عامل به وجود آورنده اش بیشتر بود(. استاد بعدها

12 نوشت که من فکر میکردم» همهچیز برای من تمام شده است «و دیگر این تجربه را تکرار نخواهم کرد. خبر این آزمایش به سرعت همهجا را فرا گرفت و این بطری به نام بطری ل يد ن معروف شد. در واقع موشنبروک نادانسته کشف کرد که بار را میتوان در یک جسم جامد که بهطور مناسبی ساخته شده است ذخیره کرد. امروزه اسبابهایی مانند بطری ل ید ن را که توانایی ذخیره کردن بار الکتریکی دارند خازن مینامند. این بطری توجه بنیامین فرانکلین را جلب کرد. و یک سری آزمایش انجام داد. شکل )٢٨( طرح فرانکلین از یک بطری لیدن که بر یک قطعه موم عایق قرار گرفته است را نشان میدهد. میلهای که از درپوش میگذرد به مایع رسانای درون بطری متصل میشود. باری که به گوی سر میله داده میشود از طریق جدار شیشهای نارسانا مقدار بار مخالفی برابر خود روی ورقهی فلزی که دور بطری پیچیده شده است نگاه میدارد. بطری لیدن بار زیادی در خود نگاه میدارد زیرا بارهای مثبت بارهای منفی طرف دیگر جدار نارسانا شکل )٢٨( را حفظ میکنند. تا اواخر قرن هجدهم با تخلیهی بطری لیدن جریان الکتریکیای تولید میشد که مدت کوتاهی دوام داشت تا اینکه در سال 1800 ولتا باتری را کشف کرد. در سال 1837 میالدی مایکل فارادی با استفاده از وسایل سادهای توانست با بهکار بردن مادهی مناسب بین دو جدارهی فلزی میزان ذخیرهی بار الکتریکی را افزایش دهد. موم 35 کرد. شکل )٢٩(: خازن های کروی که توسط فارادی ساخته شد. او میان پوسته بیرونی و پوسته درونی کره ها را از مواد نارسانای دیگر استفاده شکل )٣٠(: خازن ها در واقع نسل های بعدی بطری ل ید ن هستند.

13 دانستنی ٢6 نقش خازن ها در میکروفون میکروفون وسیله ای است که از آن برای تبدیل انرژی صوتی به تپ های الکتریکی قابل ضبط و یا پخش )از طریق بلندگو( استفاده می شود. در میکروفون موج صوتی باعث لرزش صفحه ای فلزی )دیافراگم( می شود که در مقابل آن صفحه ای فلزی ثابت قرار گرفته است این دو نقش خازن را دارند با تغییر فاصله ی بین این دو صفحه که به وسیله ی لرزش صفحه ی دیافراگم صورت می گیرد ظرفیت خازن تغییر می کند دو سر خازن به باتری متصل است که اختالف پتانسیل بین دو صفحه ی خازن را ثابت نگه می دارد بنابراین تغییر ظرفیت بر روی بارهای موجود روی صفحه های خازن تا ثیر می گذارد و تا ثیر آن بر روی جریان خروجی ای مشخص می شود که از صفحه ها به مدار بیرونی )سیگنال خروجی( داریم. بنابراین ولتاژ خروجی جریان مدار تغییر می کند و تا ثیر موج صوتی در مدار به صورت الکترونیکی قابل ضبط خواهد بود. 3٦

14 دانستنی ٢7 مفهوم ظرفیت خازن و رابطه ی آن با اختلاف پتانسیل الکتریکی 37 در شکل ) ٣1 الف( ارتفاع آب در دو ظرف با ظرفیت های متفاوت یکی است. همان طور که می دانیم اختالف پتانسیل گرانشی سطح آب در دو ظرف به ارتفاع سطح آب در آن ها بستگی دارد. چون ارتفاع سطح آب در دو ظرف یکسان است بنابراین اختالف پتانسیل گرانشی سطح آب در دو ظرف )با زمین( مساوی است. از شباهت ظرف های آب با مداری که در آن یک خازن و باتری )با اختالف پتانسیل الکتریکی V( وجود دارد می توان مفهوم ظرفیت خازن و رابطه ی آن با اختالف پتانسیل الکتریکی و مقدار بار روی خازن را بهتر بیان کرد. 2lit 4lit با وجود اینکه اختالف پتانسیل گرانشی در دو ظرف یکی است به دلیل بزرگتر بودن یکی از ظرفها مقدار آب h موجود در آن بیشتر است. 1µF 3V 1µF و با وجود اینکه اختالف پتانسیل الکتریکی در دو خازن یکی است به دلیل بیشتر بودن ظرفیت یکی از خازنها مقدار بار الکتریکی ذخیره شده در آن بیشتر است. مطلب باال را میتوان برای دو ظرف با ظرفیتهای یکسان ولی مقدار آب مختلف )ارتفاع آب در آنها متفاوت q 1 = C 1 V 1 =1/ 5µF q 2 = C 2 V 2 = 3µC است زیرا سطح مقطع ظرفها را یکی فرض میکنیم( و شکل )٣٢( تشابه آن با دو خازن با ظرفیتهای مساوی ولی اتصال به باتریهایی با اختالف پتانسیلهای الکتریکی متفاوت تعمیم داد )شکل ٣٢(. با وجود اینکه ظرفیت دو ظرف یکی است به دلیل اختالف پتانسیل گرانشی سطح آبها در دو ظرف مقدار آب موجود در آنها متفاوت است و با وجود اینکه ظرفیت دو خازن یکی است به دلیل اختالف پتانسیل الکتریکی متصل به صفحههای خازنها مقدار بار الکتریکی ذخیره شده در آنها متفاوت است. 1/5V 2lit 4 lit q 1 = C 1 V 1 =1/ 5µF 1µF شکل )٣1( 1/5V q 2 = C 2 V 2 = 3µC 2µF h )الف( )الف( )ب( 1/5V )ب(

15 دانستنی ٢8 V O Q Q ثابت های الکتریک Q. V Q. شکل )٣٣( ظرفیت هر خازن معین با قرار دادن دی الکتریک بین صفحه های آن افزایش می یابد. این کار را با استفاده از یک الکترومتر انجام می دهیم. الکترومتر اختالف پتانسیل را با دقت اندازه می گیرد بدون آن که بار قابل مالحظه ای از آن عبور کند )شکل ) ٣٣ الف( الکترومتری را نشان می دهد که به دو سر خازن بارداری وصل شده است(. بار هر صفحه ی خازن Q و اختالف پتانسیل بین صفحه ها V 0 است. با قرار دادن ورقه ی عایقی نظیر شیشه پارافین یا پولیستر بین صفحه های خازن که هوا بین آن هاست مالحظه می شود که ولتاژ از V 0 به V کاهش می یابد. با برداشتن ورقه ی عایق ولتاژ V 0 باز می گردد. با توجه به اساس کار الکترومتر که تا ثیری در مقدار بار خازن به مقدار اولیه ی نمی گذارد می توان گفت: )الف( )ب( )الف( Q C0 = V 0 Q C = V 3٨ چون بار Q در هر دو حالت یکسان و V کمتر از V 0 است. پس نتیجه می گیریم که C با بودن دی الکتریک بزرگتر از C 0 است. اگر فضای بین دو صفحه ی خازن کامال با ماده دی الکتریک پر شده باشد نسبت C به C 0 )برابر نسبت به V 0 به V( را ثابت دی الکتریک ماده ی عایق نامیده و آن را با K نشان می دهند. )ب( شکل )٣٤( C V K = = 0 C V 0

16 دانستنی ٢9 دی الکتریک ها 3٩ تاکنون در رابطه با مساي ل الکترواستاتیکی فرض کردهایم که فضایی که بارهای الکتریکی احاطه کرده یا خالأ است که هیچ اثری روی میدان الکتریکی ندارد و یا هوا که تنها اثر ناچیزی روی میدان الکتریکی دارد. ام ا در رابطه با خازنها باید اثرات محیط واسطه را به حساب آوریم. فضای بین صفحات یک خازن معموال با عایق یا دیالکتریک پر میشود این عمل باعث میشود میدان الکتریکی با آنچه در خالأ میبود تفاوت قابل مالحظهای پیدا کند: دیالکتریک قدرت میدان الکتریکی را کاهش میدهد. برای درک این مسي له خازنی با صفحات موازی را که صفحات آن حامل شکل )٣٥( مقداری بار بر یکای سطح هستند در نظر بگیرید. فرض کنید که یک قطعهی دی الکتریک مانند شیشه یا پلیاتیلن بیشتر فضای بین صفحات را پر میکند )شکل ٣5(. این دیالکتریک شامل تعداد زیادی هستهی اتمی و الکترون است ولی البته این بارهای مثبت و منفی یکدیگر را خنثی میکنند به طوری که ماده از نظر الکتریکی خنثی است. در عایق همه بارها بسته هستند. الکترونها در درون اتمهاشان یا مولکولهاشان محدود هستند و نمیتوانند آنچنان که در رساناها میتوانند به این سو و آن سو بروند با وجود این در پاسخ به نیروی وارد شده توسط میدان الکتریکی بارها بسیار به آرامی بدون این که اتمهاشان را ترک کنند حرکت خواهند کرد. در میدان الکتریکی بارهای مثبت و منفی در راستاهای مخالف کشیده میشوند این کششهای مخالف تمایل دارند بارهای مثبت و منفی را از یکدیگر جدا سازند و در نتیجهی آن در درون دیالکتریک دو قطبیهای الکتریکی ایجاد کنند در بیشتر دیالکتریکها مقدار جدایی بارها و مقدار گشتاور دو قطبی مربوطه با قدرت میدان الکتریکی رابطهی مستقیم دارند به این گونه دیالکتریکها خطی گفته میشود. جزییات ساز و کار جابجایی و جدایی بار به دیالکتریک بستگی دارد. در برخی از دیالکتریکها مانند شیشه پلی اتیلن یا جامدهای دیگر تولید گشتاورهای دو قطبی متضمن واپیچیدگی مولکولها یا اتمهاست. میدان الکتریکی با کشیدن الکترونها و هستهها به جهات مخالف باعث کشیدگی مولکولها میشود و در همین حال در درون آن یک جدایی بار ایجاد میکند )شکل ٣6 الف(. در دیالکتریکهای دیگر مانند آب مقطر یا دیاکسید کربن تولید گشتاورهای دو قطبی عمدتا در اثر بازآرایی دو قطبیهای موجود صورت میگیرد. در این گونه دیالکتریکها مولکولها گشتاورهای دو قطبی داي می دارند که وقتی دیالکتریک به حال خود واگذاشته میشود بهطور کاتورهای جهت گرفتهاند. کاتورهای بودن جهتگیری دو قطبیها بدین معنی است که به طور متوسط هیچ جدایی باری در دیالکتریک وجود ندارد. اما وقتی دیالکتریک در یک میدان الکتریکی قرار میگیرد دو قطبیهای داي می گشتاوری را متحمل میشوند که تمایل دارد آنها را با میدان الکتریکی همخط کند )شکل ٣6 ب(. حرکتهای گرمایی کاتورهای با این همخط شدن مخالفت تکهای دی الکتریک بین صفحات خازن

17 می کنند و مولکول ها به حالت تعادلی متوسطی دست می یابند که در آن مقدار متوسط هم خط شدگی تقریبا متناسب با قدرت میدان الکتریکی است. این هم خطی متوسط معادل یک جدایی متوسط بارها است. )الف(: میدان الکتریکی باعث از شکل افتادن مولکول ها می شود. )ب(: میدان الکتریکی باعث )قدری( در یک خط قرار گرفتن مولکول هایی که قبال از شکل افتاده اند می شود. به هر صورت جدایی میکروسکوپی بارها به یک جابه جایی نسبی بین توزیع های میکروسکوپی کلی بارهای مثبت و منفی منجر می شود. هنگامی که دی الکتریک در معرض یک میدان الکتریکی قرار داده می شود توزیع های بارهای مثبت و منفی دیگر به طور دقیق روی هم نمی افتند )شکل ٣٧ را ببینید(. در نتیجه یک بار مثبت اضافی روی شکل )٣٦( شکل )٣٧(: توزیع بار مثبت و منفی در تکه ای دی الکتریک دقیقا منطبق نیستند. یک سطح قطعه ی دی الکتریک و یک بار منفی اضافی روی سطح مخالف وجود خواهد داشت قطعه دی الکتریک الیه هایی از بار سطحی بدست می آورد گفته می شود که قطعه ی دی الکتریک قطبی شده است. این بارهای سطحی درست مانند یک جفت ورق موازی با بارهای مثبت و منفی عمل می کنند این بارهای الکتریکی بین این ورقه ها تولید یک میدان الکتریکی می کنند که با میدان الکتریکی اولیه ی اعمال شده مخالفت می کند. بنابراین میدان الکتریکی کل شامل مجموع میدان الکتریکی بارهای آزاد روی صفحات رسانا به اضافه میدان بارهای بسته ی روی سطوح دی الکتریک کوچکتر از میدان بارهای آزاد تنهاست )شکل ٣٨(. 40 میدان الکتریکی در دیالکتریک شکل )٣٨(: برخی از خطوط میدان الکتریکی روی بارهای منفی ته تکه دی الکتریک متوقف می شوند. چگالی خطوط میدان در دی الکتریک کمتر از شکاف های خالی مجاور صفحه ها است.

18 در یک دی الکتریک خطی مقدار کاهشی را که دی الکتریک در قدرت میدان ایجاد می کند می توان با ثابت دی الکتریک κ مشخص نمود. این ثابت صرفا ضریبی است که میدان الکتریکی در دی الکتریک بین صفحات موازی با آن کاهش می یابد. یعنی اگر آزادE میدان الکتریکی باشد که بارهای آزاد خود تولید می کنند. و E میدان الکتریکی باشد که بارهای آزاد و بارهای بسته با همدیگر تولید می کنند آنگاه E 1 آزاد = E κ که در آن ١ κ است. جدول زیر مقدار ثابت دی الکتریک را برای چند ماده فهرست می کند. توجه کنید که این مقدار برای هوا بسیار نزدیک به ١= κ است یعنی خواص دی الکتریکی هوا تفاوت چندانی با خالأ ندارد و میدان های الکتریکی که توسط بارهای آزادی که در هوا قرار می گیرند ایجاد می شود تقریبا همان هایی هستند که در خالأ ایجاد می شوند. 1 جدول )١(: ثابت دی الکتریک برخی از مواد 41 ماده κ ١/ 1/ / / /2 ~٢ 2/3 2/8 ~3 3/4 3/5 3/6 ~4 ~5 ~5 ~6 ~7 80 خالأ هلیوم هوا دی اکسید کربن تتراکلرایدکربن پارافین پلی اتیلن الستیک سخت روغن مبدل پلکسی گالس نایلون رزین ا پوکسی کاغذ صمغ شیشه ی پیرکس شیشه چینی آب مقطر ضمنا : فلز را می توان دی الکتریکی با ثابت دی الکتریک بی نهایت انگاشت اگر = κ را درمعادله ی باال جایگزین کنیم در می یابیم که ٠= E است آن چنان که در داخل فلز باید باشد. این مقدار زیاد برای ثابت دی الکتریک به سادگی نشان می دهد که ماده قویا قطبی می شود یعنی بارهای فلز به میدان الکتریکی قویا پاسخ می دهد. ١ در دمای اتاق )C ٢٠( º و ١atm

19 اگر قطعهی دیالکتریک تمامی فضای بین صفحات را پ ر کند فرمول برای کاهش قدرت میدان الکتریکی برای سرتاسر این فضا بکار میرود. از آنجا که اختالف پتانسیل بین صفحات خازن با قدرت میدان الکتریکی رابطهی مستقیم دارد این ایجاب میکند که برای مقدار معلومی بار آزاد در روی صفحات حضور دیالکتریک اختالف پتانسیل را نیز با ضریب κ کاهش دهد 1 V= V κ 0 κ اختالف پتانسیل در غیاب دیالکتریک است. در نتیجه حضور دیالکتریک ظرفیت رابا ضریب V که در آن 0 افزایش میدهد Q Q C = C V =κ V =κ که در آن C 0 ظرفیت در نبود دی الکتریک است. مثال ظرفیت خازنی با صفحات موازی که با دی الکتریک پر شده چنین است ε A C=κ C0 =κ 0 d بنابراین با پ ر کردن فضای بین صفحات یک خازن با دی الکتریک می توانیم افزایش چشمگیری در ظرفیت بدست آوریم. افزون بر این دی الکتریک می تواند از تخلیه ی الکتریکی در فضای بین صفحات جلوگیری کند. اگر این فضا شامل هوا باشد وقتی میدان الکتریکی به مقداری در حدود 10 ٣ 6 V/m برسد در فضای بین صفحات جرقه ی الکتریکی ر خ خواهد داد و خازن به طور خودبه خودی تخلیه خواهد شد. برخی از دی الکتریک ها عایق بهتری از هوا هستند و میدان الکتریکی را تا میزان محسوسی بیش از V/m تحمل خواهند کرد. برای مثال پلکسی گالس میدان الکتریکی را تا حد V/m تحمل می کند و کمتر از این مقدار دچار تخلیه ی الکتریکی نمی شود. شکل )٣٩(: تخلیه الکتریکی تکه ای پلکسی گالس در میدان الکتریکی بسیار شدید باعث سوراخ شدگی های ظریفی در آن شد و نقش درخشان زیبایی آفرید.

20 دانستنی 30 یکی از کاربردهای خازن در اتومبیل دستگاه اندازه گیری سوخت اتومبیل )عقربه ی بنزین( دارای یک خازن است که سوخت بین دو صفحه ی آن قرار دارد )شکل 40(. ثابت دی الکتریک مو ثر مو ثرκ بر حسب اینکه خازن پر یا خالی باشد بین یک و κ تغییر می کند ماده ی دی الکتریک بنزین یا گازوي یل است. یک مدار الکترونیکی ثابت دی الکتریک مو ثر را اندازه می گیرد اساس کار دستگاه اندازه گیری سوخت اتومبیل با تعیین رابطه ی بین مو ثرκ و ارتفاع h بنا شده است. هوا باتری سوخت 43 شکل )٤٠(

21 دانستنی 31 عکاسی استروبوسکپی )الف( با استفاده از خازن می توان عکاسی استروبوسکپی انجام داد الزمه ی این کار استفاده از یک فالش نوع خاصی با ظرفیت خاص است که بتواند توان باالیی درثانیه تولید کند. مثال برای مشاهده ی تخلیه ی انرژی ذخیره شده در خازن می توان مدار شکل ) 41 الف( را در نظر گرفت. در صورتی که خازن پر باشد با بستن کلید المپ روشن می شود. هرقدر انرژی ذخیره شده در خازن بیشتر باشد نور المپ بیشتر خواهد بود و هر قدر زمان تخلیه ی بار خازن کوتاه تر باشد توان نور المپ بیشتر خواهد بود. با این روش عکاسی استروبوسکپی انجام می شود. در دوربین های عکاسی زدن فالش نیز با همین اساس کار می کند.تصویر ) 41 ب( را»هارولد ادگرتون«Edgerton( ) Harold در سال 1964 میالدی گرفته است. 44 )ب( شکل )٤1(

22 دانستنی 3٢ انرژی ذخیره شده در میدان الکتریکی خازن 45 بسیاری از کاربردهای مهم خازن به قابلیت خازن بر ذخیره ی مقدار انرژی در آن بستگی دارد. بارهای مخالف در دو صفحه ی خازن که از هم جدا شده اند یکدیگر را جذب می کنند به فنری که کشیده شده باشد یا جسمی که در میدان گرانشی زمین بلند شده باشد شباهت دارند. انرژی پتانسیل معادل انرژی الزم برای پر کردن خازن و نیز کار نیروهای الکتریکی هنگام تخلیه ی خازن است. این کار شبیه کاری است که فنر در بازگشت به وضع اولیه انجام می دهد همین طور شبیه کاری است که جسم واقع در ارتفاع در هنگام سقوط به سطح زمین انجام می دهد. یکی از راه های محاسبه تغییر انرژی پتانسیل الکتریکی )ΔV( یک خازن باردار محاسبه W کار الزم برای پر کردن آن است. بار نهایی Q و اختالف پتانسیل نهایی V با رابطه زیر به هم مربوط اند: Q=CV فرض کنید V و q مقادیر متغیر اختالف پتانسیل و بار در حین باردار شدن خازن باشند در این صورت. کار dw الزم برای انتقال جزء بار اضافی dq برابر با: qdq dw = Vdq = C q V = C کار کل W الزم برای افزودن بار q خازن از صفر به مقدار نهایی Q برابر است با: 2 w 1 Q Q W = dw = qdq = 0 C 0 2 C W به صورت انرژی پتانسیل الکتریکی در خازن ذخیره میشود.

23 دانستنی 33 بررسی انرژی الکتریکی ذخیره شده در خازن با استفاده از الکتروسکوپ 4٦ برای انباشتن بار منفی بر روی یک صفحه و بار مثبت بر روی صفحه ی دیگر وغلبه بر جاذبه ی بین این بارهای مخالف یا به عبارت صحیح تر برای باردار )پر(کردن یک خازن باید کار انجام داد. وقتی خازن تخلیه می شود و بارها به همدیگر جذب می شوند نیروهای الکتریکی همان کار را انجام می دهند. بنابراین خازن پر دارای انرژی پتانسیل است این انرژی برابر با کاری است که در جریان باردار کردن خازن مصرف شده است. اگر صفحه ی فلزی و الکتروسکوپ باردار شده را با یک مقاومت )حدود )10MΩ به هم متصل کنیم صفحه ی فلزی روی کالهک الکتروسکوپ می افتد. حرکت صفحه و افتادن آن به مدت محسوسی طول می کشد. شکل )4٢( یک مدار الکتریکی را تشکیل می دهد. صفحه ی فلزی و الکتروسکوپ باردار شده یا همان خازن می تواند برای مدت کوتاهی با استفاده از انرژی الکتریکی خود جریان الکتریکی تولید کند. مجددا می توان با کمک یک باتری و اتصال پایانه های آن به صفحه ی فلزی و کالهک الکتروسکوپ در آن ها بارالکتریکی و انرژی پتانسیل الکتریکی ذخیره کرد )شکل 4٢(. به علت وجود اختالف پتانسیل بین پایانه های باتری و صفحه هایی که به آن متصل شده اند بارهای الکتریکی شروع به جابه جا شدن می کنند. وقتی اختالف پتانسیل خازن با باتری برابر شد فرایند باردار شدن متوقف می شود. با باردار کردن خازن و انجام کار در بین صفحه های آن یک میدان الکتریکی به وجود می آوریم. بنابراین هر میدانی مقداری انرژی پتانسیل دارد که این انرژی به هنگام از بین رفتن میدان )تخلیه ی خازن( آزاد می شود. شکل )٤٢( شدت میدان E بین صفحههای خازن را میتوان برآیند دو میدان الکتریکی با شدتهای E 1 )ناشی از بار مثبت روی یک صفحه( و E ٢ )ناشی از بار منفی روی صفحهی دیگر( در نظر گرفت. این دو شدت در یک راستایند )شکل 1. E2 = E1=.)4٣ به طوری که E=Eو 1 E ٢ ٢=E 1 E بنابراین E 2

24 q d F E q شکل )٤٣( نیروی بر هم کنش صفحه ها F نیرویی است که در آن میدان 1 E ناشی از بار مثبت صفحه ی باالیی روی بار منفی صفحه ی پایینی اثر می کند و آن را به طرف خود می کشد و برعکس با توجه به این که مقدار بار خازن با تغییر فاصله ی بین صفحه های آن تغییر نمی کند نیروی جاذبه ی F نیز بدون تغییر می ماند و کاری که باید انجام شود تا صفحه ها را از حالت فاصله ی صفر به فاصله ی d حرکت دهیم برابر است با.W=Fd بنابراین انرژی یک خازن پر )U( برابر است با کاری که به هنگام پر کردن آن انجام می شود )W=Fd( و در نتیجه: 1 F = E1q = E2q = Eq 2 U = W = Ed = 1 Eqd 2 با توجه به این که در خازن تخت میدان یکنواخت است و شدت آن برابر با E =V/d است انرژی خازن تخت را می توان به صورت زیر نوشت: U qv =

25 دانستنی 34 تغییر کمیت های خازن و اثر آن بر انرژی خازن )الف( باتری خازن صفحه های خازن بارداری را از هم دور می کنیم. اگر بار خازن ثابت بماند )خازن پر و به باتری وصل نباشد( انرژی خازن افزایش می یابد و اگر ولتاژ خازن ثابت بماند )دو سر خازن به باتری وصل باشد( انرژی خازن کاهش می یابد. انرژی خازن افزایش می یابد کار الکتریکی کار مکانیکی خازن F جابهجایی x F = F F اعمال شده = F دورکردن صفحههای خازنی که دارای بار ثابت است جابهجایی x کار مکانیکی )ب( انرژی خازن کاهش می یابد. دور کردن صفحه های خازنی که دارای ولتاژ ثابت است طبق شکل ) 44 الف( نیروی وارده از طرف صفحهی منفی را با سرعت ثابت به طرف راست حرکت میدهد در حالی که صفحهی مثبت ساکن نگه داشته شده است. بار خازن q ثابت است و ظرفیت خازن کاهش مییابد. در این حالت کار مکانیکی مثبت است این کار مثبت انجام شده )به وسیلهی نیروی وارد شده( انرژی ذخیره شدهی خازن را افزایش میدهد. 2 1 q افزایش q U ثابت و کاهش U = C 2 C طبق شکل ) 44 ب( صفحهی منفی در حالیکه اختالف پتانسیل دو سر خازن ثابت نگه داشته شده است به طرف راست حرکت داده میشود. در این فرایند نیز ظرفیت خازن کم میشود و چون اختالف پتانسیل ثابت است بار خازن کاهش مییابد و مقداری از بار خازن به باتری منتقل میشود یعنی بخشی از انرژی خازن به درون باتری تخلیه میشود. انرژی از عامل خارجی به داخل خازن جریان مییابد اما مقدار بیشتری انرژی از خازن خارج میشود و روی باتری کار الکتریکی انجام میدهد. بنابراین انرژی ذخیره شده در خازن کاهش مییابد. 1 2 کاهش V U ثابت و کاهش U = CV C 2 شکل )٤٤( 4٨