56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה"

Transcript

1 המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה: מאפייני התפקיד הרצוי, הבחירה בתפקיד, ההכשרה לקראתו והערכת התרומה למתמחה רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר על תפקיד המורה החונך במסגרת תכנית ההתמחות בהוראה )סטאז'( מזווית הראייה של המורה החונך. המאמר מתמקד בבחינת ארבעה ממדים החושפים היבטים מרכזיים בתפיסת התפקיד: מאפייני התפקיד הרצוי, הבחירה בתפקיד, תפיסות כלפי ההכשרה לתפקיד והערכת התרומה של המורה החונך למתמחה בהוראה. במחקר השתתפו 69 מורים חונכים שעבדו במסגרות חינוך שונות, ששובצו בהן מתמחים בוגרי מכללה גדולה להכשרת מורים בארץ. כלי המחקר היה שאלון שחובר במיוחד למטרות המחקר. הנתונים עובדו בשיטות ניתוח איכותיות וכמותיות, שכללו ניתוחים מורכבים, כגון: ניתוח שונות רב- משתני וניתוח רגרסיה היררכית. ממצאיו העיקריים: הפרופיל המצטייר מראה שהנבדקים סבורים שעל המורה החונך להיות בראש ובראשונה בעל מאפיינים מקצועיים הולמים וכן בעל מאפיינים אישיותיים, מוטיבציוניים, ערכיים ומעמדיים המתאימים לתפקיד. נמצא שרוב הנבדקים מעידים על עצמם כמי שבחרו בתפקיד ממניעים אינטרינזיים )פנימיים( יותר מאשר ממניעים אקסטרינזיים )חיצוניים(. מבחינת ההכשרה לתפקיד עולה כי מחצית מהנבדקים סבורים שיש צורך בהכשרה לקראתו. עוד נמצא שהערכת התרומה של המורה החונך לעבודת המתמחה גבוהה במיוחד בממד האישי-מקצועי, והיא נבדלת באופן מובהק מהערכת התרומה בממד הידע והמיומנויות ובממד האקולוגי-סביבתי )1995.)Vonk,,1993 המורים החונכים סבורים שתרומתם הכוללת לכניסתו של המתמחה להוראה היא גבוהה. הממצאים נדונים תוך התייחסות לצורך לתת את הדעת על הרחבת הידע והמודעות למאפיינים של תפקיד המורה החונך, להכשרה מחייבת, להענקת תנאים הולמים לביצוע פרופסיונלי נאות של התפקיד ולבחינת התרומה של המורה החונך בכל הממדים. תארנים: התמחות בהוראה )סטאז'(, חונכות בהכשרת מורים, מורה חונך. מבוא תכניות תמיכה בכניסה להוראה programs( )teaching induction פותחו למכביר במקומות שונים בעולם, בעיקר בעשרים השנים האחרונות. תכניות אלה מיועדות לסייע למורה המתחיל להתמודד עם הקשיים של שנות עבודתו הראשונות, לזרז את תהליכי 56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 56 1/1/08 9:10:38 AM

2 התובנה המקצועית שלו ולמנוע את נשירתו בשלב הכניסה להוראה Rigazio-( Arends & Wong, 2003.)Digilio, ;2000 בכל התכניות מופיע מגוון של מרכיבים המבוססים בדרך כלל על צרכים ייחודיים בהקשרים המקומיים שתכניות אלה פועלות בהם )& Ingersoll.)Smith, 2004 אחד המרכיבים המרכזיים בתכניות התמיכה הוא מרכיב החונכות,)mentoring( קרי תמיכה אישית במורה המתחיל על ידי עמית מנוסה יותר, מורה חונך teacher(.)mentor תפקיד זה נחשב לתפקיד מפתח ולחיוני ביותר בסיוע למורים חדשים בכניסתם להוראה )ראו למשל: רייכנברג, לזובסקי וזייגר, ;2002,2000 Schwille, Feiman-Nemser, Carver, Gratch, 1998.)& Yusko, 1999; Gilles & Wilson, 2004; מטרת-העל של תפקיד המורה החונך היא ללוות את המורה החדש בהדרכה מקצועית, במשוב, בעידוד ובתמיכה רגשית )משרד החינוך והתרבות, ; Odell,.)Danielson, 2002; Wang & הליווי והתמיכה של מורה חונך, החבר בצוות בית הספר והמעורה בעשייה החינוכית במוסד מבפנים, נחשבים למרכזיים מאוד מאחר שהם מסייעים למורה החדש להתמודד עם קשיי הסוציאליזציה המקצועית והאישית בשלב הכניסה להוראה Coppenhaver( Black, ;2001 & Schaper, 1999; Lazovsky & Reichenberg, 2005; Meckel & Rolland, 2000;.)Wang & Odell, 2002 הספרות העוסקת בחונכות של מורים מתחילים הולכת ומתרחבת בעשורים האחרונים, אך השונות הקיימת בתפיסת תפקיד המורה החונך וביצועו מחזקת את הדעה ש"מורים חונכים יוצרים את תיאור התפקיד של עצמם" )103.p.)Gilles & Wilson,,2004 גם וילדמן, מגליארו, ניילס וניילס 1992( Niles, )Wildman, Magliaro, Niles, & גורסים, שאי אפשר להגדיר מורה חונך על ידי מערך של מאפיינים קבועים מראש, אלא "יש להגדיר חונכות, בדומה להוראה טובה, על ידי אלה שמבצעים את התפקיד" )שם, עמ' 7(. קיימת שונות רבה בין תכניות התמיכה בנוגע לתפקידים המפורטים של המורה החונך, ואפשר למצוא בספרות המקצועית תיאורים רבים ומגוונים של התפקיד במקומות שונים בעולם, ללא מערך מרכזי אחיד ומשותף לכולם. קיימים גם הבדלים בין תכניות התמיכה בנוגע לדרישה לכלול הכשרה לתפקיד המורה החונך ובנוגע למניעים לבחירה בתפקיד. גם בנושא תרומת המורה החונך למורה החדש הדעות שונות ומגוונות. בחלק מהתכניות מטרת החונכות היא התפתחותית בעיקרה, ומיועדת לקדם את ההתפתחות המקצועית של המורים החדשים. בתכניות אחרות מטרת החונכות כוללת גם מרכיב של הערכת המורה המתחיל, ולפעמים גם מרכיב ממיין של אלה המוערכים כבלתי מתאימים למקצוע ההוראה Arends & Rigazio-Digilio, 2000; Darling-Hammond, 2003; Holloway,(.)2001; Ingersoll & Smith, 2004; Orland-Barak, 2005; Wong, 2003 תכנית התמיכה בכניסה להוראה בישראל מכונה תכנית ההתמחות בהוראה )הסטאז'(. תכנית תמיכה זו היא חובה עבור כל מורה מתחיל בשנתו הראשונה בהוראה )משרד החינוך רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 57 1/1/08 9:10:38 AM

3 והתרבות, 1999(. בדומה לתכניות תמיכה אחרות בעולם, בתכנית זו המורה החונך הוא אחד המרכיבים המרכזיים; ובדומה לתכנית הסטאז' עצמה, שהחלה לפעול רשמית במערכת הכשרת המורים בשנת תש"ס, גם תפקיד המורה החונך בישראל הוא תפקיד חדש. מאמר זה מתמקד בבחינת המאפיינים של התפקיד הרצוי, בבחינת הבחירה בתפקיד וההכשרה לקראתו ובבחינתה של הערכת התרומה של המורה החונך לכניסת המתמחה לעבודת ההוראה. בחרנו לבדוק ארבעה ממדים אלה מתוך הנחה שבכוחם לשמש נקודת מוצא ותשתית לחשיפת היבטים מרכזיים של תפיסות המורים החונכים לגבי תפקידם. איסוף נתונים אמפיריים על פי דיווחיהם של מורים חונכים עשוי לשפוך אור על תפקיד חדש זה בישראל, על עיצובו ועל "יצירתו" של תיאור התפקיד בעיני מבצעי התפקיד - המורים 1 החונכים עצמם. תפקידי המורה החונך בספרות המקצועית מובאים מחקרים שונים ומגוונים העוסקים בתיאור התפקידים הספציפיים של המורה החונך. כך למשל, נמצא שהמורה החונך משמש מדריך מקומי, עמית חינוכי, מודל לחיקוי וסוכן שינוי Furlong,( Coppenhaver & Schaper, 1999; Maynard & Runyan, 1999,)1993; המספק סיוע ישיר למורה החדש 1992( al.,.)wildman et סיוע זה כולל מתן מידע פרוצדורלי, הדרכה בנוגע לתכנית הלימודים, לדרכי הוראה ולניהול כיתה 2003( Youngs,,)Kwan & Lopez-Real, 2005; תמיכה רגשית ופסיכולוגית, כמו גם סוציאליזציה למקום העבודה הספציפי Reichenberg,( Gold, ;1996 Lazovsky & Zachary,( המורה החונך משמש מקור למידע ולהתייעצות ;2005(. Wang & Odell, 2002,)2000 חוקר-שותף )co-enquirer( המעודד רפלקציה Parker,( Feiman-Nemser & 1993(, והוא גם מעריך את המורה החדש ומאתגר אותו )2004 Wilson,.)Gilles & יש גם עבודות המדגישות שהבניית התפקיד נעשית על ידי המורה החונך תוך כדי ביצועו. אחת הדוגמאות לכך מוצגת במאמרה של פיימן-נמסר )2001 )Feiman-Nemser, על המורה החונך הראוי. במאמר זה היא מתארת מורה חונך העובד עם מורים חדשים, כאשר בעבודה המשותפת שלהם מתפתחת, מה שהיא מכנה, "חוכמת העשייה" of"( wisdom educative"( שם, עמ' 19(. פיימן-נמסר מתייחסת גם למושג "חונכות מחנכת","practice )"mentoring שהציע דיואי )1938,)Dewey, שלפיו ההתנסויות שהמורה החדש חווה הן כוח מניע להתפתחות ולצמיחה, ומובילות להתנסויות עשירות יותר. 1. בעבודה זו אנו משתמשות במונח mentor לתפקיד המורה החונך, כנהוג לרוב בספרות הכשרת המורים, המרבה לדבר על mentoring כמרכיב מרכזי בתכניות התמיכה בכניסה להוראה )לדוגמה: & Gilles.)Wilson, 2004 השימוש במונח זה לתפקיד המורה החונך בישראל נעשה גם בהתבסס על הספרות במקצועות המסייעים )למשל: Shimoni, 2005.)Lazovsky & 58 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 58 1/1/08 9:10:38 AM

4 מורים חונכים הדוגלים בגישה זו נותנים את דעתם לקשיים של המורים החדשים בהווה, לשאלותיהם ולמטרות המידיות שלהם, מבלי לשכוח את המטרות לטווח הארוך של התפתחות המורה החדש ואת אחריותם לטפח אצלו הוראה טובה. הם מספקים גם תמיכה רגשית וגם תמיכה מקצועית, תוך טיפוח מיומנויות ודפוסי עבודה שמאפשרים למורה המתחיל ללמוד תוך כדי העבודה ומתוך העבודה. הם דוגלים בגישה של חקירה המתמקדת בחשיבה ובהבנה של ההתנסויות בהוראה, באמצעות קיום סדיר של דיאלוג ושל שיחות רפלקטיביות. הבניה זו של תפקיד המורה החונך מבטאת תפיסות סוציו-חברתיות המתייחסות להיותם של החונך ושל המורה החדש לומדים ומלמדים בו-זמנית בתוך קהילה מקצועית לומדת/ חוקרת. המורה החונך רואה את עצמו בעמדה של "חושב-שותף","co-thinker"( אצל:.p 20,)Feiman-Nemser,,2001 של מומחה שמסייע למורה החדש בחשיבה משותפת ובבדיקת זוויות חדשות ודרכים חלופיות לפתרון בעיות, תוך הצגת השקפותיו אך מבלי לכפות אותן. גישה קונסטרוקטיביסטית להבניית תפקיד המורה החונך באה לידי ביטוי גם בעבודות אחרות. כך למשל, אורלנד-ברק )2005 )Orland-Barak, מתארת קורס אוניברסיטאי שהשתתפו בו מורים חונכים, קורס שנבנה בגישה קונסטרוקטיביסטית ללמידה אקדמית ופרופסיונלית. מטרתו העיקרית של הקורס הייתה לעודד את הלומדים לבנות בצורה משותפת משמעויות לשיח על התנסויותיהם בשדה כמורים חונכים. הקורס התמקד בתהליך של בניית שיח שיתופי זה כפי שהוא מעוגן בפדגוגיה הקונסטרוקטיביסטית, הגורסת שהידע נבנה באמצעות שיח בין אנשים. בהתאם לכך למידה היא תהליך אקטיבי של מציאת משמעות הדורשת משימות פתוחות, מאתגרות ומשמעותיות, שמאפשרות ללומד לבחון את הנושא הנדון בפרספקטיבות מרובות )2001.)Fox, פועל יוצא מגישה זו לתפקיד המרה החונך הוא פיתוח דיאלוג על הפרקטיקה, המבוסס על התנסויות ועל דילמות יום-יומיות של הלומדים, תוך כדי מתן מרחב לשיתוף עמיתים במסגרות שהן גם תומכות וגם מאתגרות, ותוך כדי מתן הזדמנויות לרפלקציה על הקשר שבין תאוריה למעשה )1999 Kessels,.)Clark, ;1995 Korthagen & ישנה גם גישה המכונה "המקצוענות החדשה בהוראה" professionalism"(,)"the new ולפיה המורה נדרש לבסס את הכרעותיו ואת שיקולי הדעת שלו על ראיות ועל מחקר evidence-(,)based כאשר המחקר השיתופי מסייע להתמקצעותם של המורה החונך ושל המורה החדש )למשל:.)Hargreaves, 2000 על הקשרו הישראלי של תפקיד המורה החונך אנו יכולים ללמוד ממסמך שניסח האגף להכשרת עובדי הוראה במשרד החינוך והתרבות )1999(, שנאמר בו ש"המורה החונך יהיה מורה בעל ניסיון, המלווה את המתמחה בעצה מקצועית ובתמיכה רגשית" )עמ' 21(. על המורה החונך להיות בעל ותק של ארבע שנים לפחות בהוראה, ומתוכן שנתיים לפחות בשכבת הגיל שבה המתמחה עובד. עליו להיות מורה מיומן ובעל בסיס ידע רחב בתחום התוכן, בתחום רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 59 1/1/08 9:10:39 AM

5 הדידקטי ובתחום הקוריקולרי. עליו לסייע למתמחה בתהליך ההסתגלות לסביבת העבודה החדשה. עליו לתת למתמחה תמיכה רגשית ולבנות עמו מערכת יחסים פתוחה, תומכת ובלתי מאיימת. עליו לגלות יכולת קשב ואמפתיה, מעורבות בהתנסויות הזולת, נכונות לעזור, גמישות ואופטימיות. עליו להיות מסוגל לבנות יחסי דיאלוג עם המתמחה על בסיס של שוויון ושל אמון הדדי ומתוך הכרה הדדית בתרומה הסגולית של כל אחד מהצדדים לקשר ביניהם )שם(. הגדרה זו הולמת במידה רבה מודלים העוסקים בהמשגה של תהליך החונכות, כמו המודל הקלאסי של אנדרסון ושנון )1988 Shannon,.)Anderson & אורלנד-ברק )2005 )Orland-Barak, מציינת שקיימות תכניות חונכות למורים חדשים ברוב בתי הספר בישראל, כאשר יש מקרים שבהם יש תמיכה אישית של אחד-על-אחד )מורה חונך אחד למורה חדש אחד(, והמורה החונך עובד באותו בית ספר; ובמקרים אחרים יש "חונכים חיצוניים" )שם, עמ' 298(, שאינם מורים באותו בית ספר, ושלעתים גם עובדים עם כל סגל המורים בבית הספר )או עם מורים להתמחות מסוימת( במטרה ליישם חידושים ושינויים חינוכיים שהם פועל יוצא של מדיניותו של משרד החינוך. תפקיד המורה החונך בהקשר הישראלי כולל צפייה במורים חדשים ובמורים ותיקים בבית הספר, ארגון והנחיה של סדנאות, פעילויות לפיתוח הסגל ופיתוח והפצה של תכניות בית ספריות חדשות. התפקיד לרוב אינו כולל את הערכת הביצוע של המורה החדש )פונקציה שהיא בידי המפקח ובידי מנהל בית הספר(, ועם זאת, מורים חונכים נדרשים דרך קבע לדווח למפקחים על עבודתם כמורים חונכים. מכאן שדרכי העיצוב של תפקיד המורה החונך מאופיינות במתח שבין האחריותיות )accountability( למפקחים לבין המחויבות למורים החדשים שהם תומכים בהם 2002(.)Orland-Barak, אורלנד-ברק )2005 )Orland-Barak, מדגישה שסגנון המורה החונך בבית ספר כלשהו או במגזר ספציפי מושפע מדרישות השדה, ממדיניות משרד החינוך ומהסטנדרטים האזוריים והמקומיים המוכתבים בכל מחוז. המחברת מציינת גם שבישראל הולכת וגוברת המגמה להתרחק מתפיסות עכשוויות של תפקיד החונך כמקדם את ההתפתחות הפרופסיונלית של מורים חדשים לעבר גישות מסורתיות יותר של המורה החונך כ"מאמן", כסוכן שינוי, כאחראי לצייד את המורים החדשים בכלים הדרושים כדי להעלות את ההישגים הלימודיים של התלמידים בבית הספר. מפנה זה באוריינטציה קשור גם לריבוי הרפורמות החינוכיות בנושא סטנדרטים וסממנים של הצלחה כהיבטים בלתי נפרדים בתהליך ההערכה. עם זאת, אורלנד- ברק מציינת שבקורסים להכשרת מורים חונכים במוסדות האקדמיים שלטת אוריינטציה של למידה, המדגישה צמיחה אישית ודרכים התפתחותיות וקונסטרוקטיביסטיות של למידה. מכאן שייתכנו מתחים בין ההכנה של המורה החונך לבין הדרישות ממנו בפועל. כיצד מורים חונכים רואים את תפקידם? עבודות מחקריות מעידות על כך שמורים חונכים תופסים את ביצוע תפקידם כ"טוב" או כ"יעיל" כאשר הסיוע המעשי שהם מעניקים כולל 60 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 60 1/1/08 9:10:39 AM

6 את המרכיבים: הדרכה; תצפיות בכיתות של המורה החדש; מתן משוב; הקשבה טובה או "חברות", תוך תפיסת היחסים בין החונך לחניך כחשובים מאוד; מודל לחיקוי; ייעוץ בענייני הוראה וניהול כיתה; מתן עידוד ותמיכה; הכנסת המורה החדש ברזי החיים של בית הספר ובאקלים הבית ספרי 1997( Bevins,.)Elliot & Calderhead, 1994; Jones, Reid, & בעבודות אחרות )למשל: Bottery, 1997 )Wright & נמצא, שמורים חונכים חושבים שהפן הכי חשוב בתפקידם הוא לסייע למורים החדשים בהתמודדות עם סוגיות בתוך הכיתה, כגון: קביעת מטרות השיעורים, תכנון, ניהול כיתה, פיתוח יחסים טובים עם תלמידים ודרכים להבאת תלמידים למתן ביטוי מיטבי ליכולות שלהם. רוב המורים החונכים אף רואים את עצמם אחראים להערכת המורה החדש. יש גם עבודות שבדקו את תפקידי המורה החונך מנקודת הראות של סטודנטים להוראה ו/או של מורים חדשים, אם כי מספרן לא רב. כך למשל, זנטינג, ורלופ וורמנט Zanting,( Vermunt, 2001 )Verloop, & מצאו דמיון רב בין ציפיות מתמחים מתפקיד המורה החונך לבין ציפיות המורים החונכים עצמם, מכשירי המורים וחוקרים בחינוך. רוב המתמחים במחקרם מצפים שהמורה החונך יהיה "מאמן",)coach( שיעניק תמיכה ושי פתח מערכת יחסים טובה עם המתמחים. כמו כן, הם מצפים שהמורה החונך יספק להם מידע על החיים בכיתה תוך כדי מתן הדרכה ועצות שימושיות. הם גם מצפים שהוא יחשוף אותם לשגרת בית הספר ולדפוסי ההתנהגות המקובלים בו. במחקר נוסף, שערכו ריפון ומרטין )2003 Martin,,)Rippon & הם בדקו בקרב מורים חדשים מהם המאפיינים האישיים הרצויים של המורה החונך, על פי דעתם. ממחקר זה עולה רשימה ארוכה של תכונות רצויות המאפיינות את המורה החונך )כגון: קשוב, הגון, ידידותי, מבין עניין, אמין וזמין(, שניתן לסכמה בכך שהמורה החונך צריך להיות בעל אינטליגנציה בין-אישית גבוהה מאוד. הבחירה בתפקיד המורה החונך וההכשרה לקראתו בהגדרת תפקיד המורה החונך בישראל )משרד החינוך והתרבות, 1999( נכללים קריטריונים לבחירתו. גם במקומות אחרים בעולם ניתן למצוא קווים מנחים לבחירת מורים חונכים הולמים. כך, למשל, בסקר שנערך על תכניות חונכות למורים חדשים ברחבי ארצות הברית )The National Foundation for the Improvement of Education [NFIE], 1999( זוהו ארבע קטגוריות של מאפיינים של חונכים יעילים, האמורות לשמש מסד לבחירת המורה החונך: - עמדות ואופי - מוכנות לשמש מודל לחיקוי, מחויבות חזקה לפרופסיה, מוכנות לקבל הכשרה, מחויבות ללמידה לאורך החיים, גמישות, כושר התמדה, פתיחות, חוש הומור, יכולת לעסוק ברפלקציה וללמוד מטעויות, יכולת להתמודד עם אתגרים ולפתור בעיות. רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 61 1/1/08 9:10:40 AM

7 - כשירות מקצועית וניסיון מקצועי - בעל ידע רב בפדגוגיה ובנושא ההתמחות, מוכיח מיומנויות ניהול כיתה מעולות, נחשב למורה מצוין בקרב עמיתיו, מקיים רשת של קשרים פרופסיונליים, מבין את המדיניות ואת הנהלים של בית הספר, של המחוז ושל ארגוני המורים, בעל יכולת לעבוד בשיתוף פעולה עם מורים אחרים ועם מנהלים, מוכן ללמוד מהמורים החדשים. - מיומנויות תקשורת - יודע לנסח אסטרטגיות הוראה יעילות, יודע להקשיב, לשאול שאלות שמעוררות לרפלקציה ולהבנה, יודע להציע משוב והערכה מעצבת באורח חיובי, לשדר התלהבות למקצוע וכן לשמור על סודיות. - יחסים בין-אישיים - בעל יכולת לעורר אמון, סבלני, יודע כיצד להביע עניין בצרכים המקצועיים והרגשיים של המורה החדש, יודע לעבוד עם אנשים מתרבויות שונות, נגיש, יוצר קשר עם אנשים. מאפיינים אלה יכולים להיות לעזר בבחירת מורים חונכים אם מתלוות אליהם המוכנות לשרת כמורה חונך והערכה והכרה של עמיתים למקצוע )1999.)NFIE, מבחינה פרוצדורלית ניתן להבחין בשונות בין תכניות התמיכה גם בנוגע לנוהל הבחירה במורה החונך. יש תכניות שבהן בחירת המורה החונך נעשית על פי המלצתם של מנהלים ו/או של מפקחים ובאישורם ואלה ההנחיות בתכנית ההתמחות בהוראה בישראל )משרד החינוך והתרבות, 1999(. באחרות המורה המתחיל בוחר לו מורה חונך בעצמו, ויש תכניות שבהן המנהל אחראי לבחירת המורה החונך ולהצמדתו למורה המתחיל Cederquist,( Halford, 1998.)Dackenberg, Ganser, & Nordenquist, 2003; בתכניות אחרות קיימות ועדות )שמשתתפים בהן נציגי מורים, נציגי מנהלים ונציגים של איגודי מורים(, הבוחרות בקפדנות את המורים החונכים )1999.)NFIE, אשר להכשרה לתפקיד, הספרות המקצועית ממליצה בחום ואף דורשת להכשיר את המורים החונכים לתפקיד )2001.)Holloway, נוכחותו של המורה החונך ליד המורה המתחיל אינה תנאי מספיק. בעבודתם של אוורטסון וסמיתי )2000 Smithey, )Evertson & נמצא שמורים מתחילים, אשר עבדו עם חונכים שהוכשרו לתפקיד, הגיעו לרמות גבוהות יותר של מיומנויות הוראה ממורים מתחילים, שעבדו עם חונכים שלא קיבלו הכשרה. בתכנית ההכשרה בישראל מוצע שהמורה החונך יהיה בוגר של תכנית הכשרה למילוי תפקיד הנחיה )כגון: קורס למורים חונכים או למורים מאמנים(, ובמידה שהוא חסר הכשרה מוקדמת, שישתלם בתכנית הכשרה למורים חונכים במהלך השנה שבה הוא מקבל מתמחה. מצופה מן המורה החונך גם להשתתף בימי עיון ובהשתלמויות למורים חונכים )משרד החינוך והתרבות, 1999(. בשנים האחרונות נפתחו בחלק מהמוסדות להכשרת מורים בארץ קורסים וסדנאות להכשרת מורים חונכים לתפקידם, אם כי קורסים אלה הם בגדר בחירה, ותכניות הלימודים עדיין נמצאות ברובן בשלבי עיצוב. 62 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 62 1/1/08 9:10:40 AM

8 תרומת החונכות למורה החדש ולמורה החונך עבודות אמפיריות מצביעות על כך, שהחונכות תורמת להקטנת שיעורי הנשירה של מורים חדשים בשנה הראשונה להוראה )1996,)Gold, להרחבת הרפרטואר של מיומנויות הוראה ולשיפור איכותן 1992( Wolfe,.)Danielson, 2002; Schaffer, Stringfield, & תרומת החונכות מתבטאת גם בחיזוק המיומנויות לניהול כיתה )2003 Martin, ;)Andrews & ביכולת טובה ויעילה יותר להתמודד עם בעיות משמעת Ferrini-( Wilson, Floden, & Brewster )& ברמות נמוכות של מתח, של לחץ, של חרדה ושל תסכול ;)Mundy, 2001.)Moir, )2001 וכמו כן בשביעות רצון גדולה יותר בכניסה להוראה ;)Railsback, 2001 במחקרים שבדקו את תרומת המורה החונך בעיני מתמחים להוראה בישראל נמצא, כי תרומתו באה לידי ביטוי בשלושת הממדים המוצגים במודל של וונק )1995 :)Vonk,,1993 הממד האישי-מקצועי )תרומת המורה החונך להיבטים אישיים ורגשיים בעבודת המתמחה(, ממד הידע והמיומנויות )תרומת המורה החונך להיבטים מקצועיים ופדגוגיים בעבודת ההוראה( והממד האקולוגי-סביבתי )תרומה בהיבטים סוציולוגיים המתמקדים במקומו של המורה החדש במערכת הבית ספרית ובהשתלבותו בה(. המתמחים סבורים שהמורה החונך תרם להם במיוחד בממד האישי-מקצועי )בעיקר בתחום התמיכה הרגשית, העידוד ומתן כלים להתמודדות עם תסכולים; בהתמודדות עם בעיות משמעת ובהתמודדות עם בעיות אישיות של תלמידים(; לאחר מכן בממד הידע והמיומנויות )בעיקר התמצאות בתכניות הלימודים והתאמת חומר הלימוד ללומדים(; ואילו התרומה הנמוכה ביותר הייתה בממד האקולוגי )בעיקר הכרת הנורמות הקיימות בבית הספר(. נמצא ששלושת הממדים שצוינו מקיימים קשרים חיוביים חזקים זה עם זה, ושקיימים הבדלים בין מתמחים במסלולים שונים להכשרה להוראה בנוגע להערכת התרומה בכל ממד. לדוגמה: תרומת המורה החונך נתפסה כגבוהה יותר בקרב מתמחי הגיל הרך בממד האישי-מקצועי ונמוכה מאוד בממד האקולוגי. לעומת זאת מתמחים במסלול ז'-י' תפסו את תרומת המורה החונך כנמוכה מאוד בממד האישי-מקצועי וכגבוהה יותר בממד הידע והמיומנויות ובממד האקולוגי-סביבתי )לזובסקי וזייגר, 2004(. מילוי תפקיד החונכות תורם גם להתפתחות המקצועית של המורה החונך ומספק לו רווחים והזדמנויות. אחד הרווחים של עבודת החונכות הוא הפחתתה של תחושת הבידוד שמורים רבים מרגישים ויצירת אווירה שיתופית יותר )1992 Gall,.)Ackley & חונכים רבים מדווחים על שביעות רצון מעבודתם כחונכים )2001,)Daresh, על כך שהם נהנים לשתף את המורים החדשים בידע ובניסיון שלהם ולראות בהצלחתם )2000.)Zachary, האינטראקציות עם המורים החדשים מובילות להגברת הרפלקציה, להתחדשות, ללמידה ולהתעדכנות ואף להעלאת הביטחון העצמי ותחושת הערך העצמי והמקצועי בכלל 2005( Kwan,.)Adkins, 1999; Gilles & Wilson, 2004; Lopez-Real & חונכים רבים אף מדווחים על יחס של הערכה כלפי מאמציהם, על קבלת הכרה מעמיתיהם ועל מעמד משופר )2001.)Daresh, רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 63 1/1/08 9:10:40 AM

9 נראה שהתמונה העולה מן הדברים שהובאו לעיל, על השונות והמגוון שבה, מחזקת את הצורך לבחון מהן התפיסות של מורים חונכים בישראל הנוגעות לתפקידם, שנים אחדות בלבד לאחר תחילתו של התפקיד. הידע שיעלה מממצאים אלה עשוי לתרום להמשך פיתוחו של התפקיד ולביצועו היעיל, ובכך יתרום לתכנית ההתמחות בהוראה ולייעולה של הכשרת המורים בכללותה. מטרת המחקר מטרת המחקר הנוכחי היא לבחון כיצד רואים מורים חונכים היבטים מרכזיים בתפקידם, לאמור: תיאור המאפיינים של דמות המורה החונך הרצוי, הבחירה בתפקיד וההכשרה לקראתו, כמו גם מהי, להערכתם, מידת התרומה שלהם למתמחה. על אף העובדה שנושא החונכות בשלב הכניסה להוראה נחקר רבות בעולם, טרם פורסמו בישראל עבודות מחקריות על תפקיד חדש זה, ועל כן המחקר הנוכחי נושא אופי אקספלורטיבי. שאלות המחקר הן: 1. כיצד תופסים המורים החונכים את המאפיינים הנדרשים לתפקיד? 2. הבחירה בתפקיד: )א( כיצד נבחרו לתפקיד? )ב( מה היו המניעים לבחירתם בתפקיד? 3. ההכשרה לתפקיד: )א( האם מורים חונכים סבורים שיש צורך בהכשרה לתפקיד? )ב( מה הם חשים שחסר להם כדי לבצע את תפקידם ביתר יעילות? 4. כיצד מורים חונכים מעריכים את תרומתם למתמחה בתחומים ספציפיים בעבודת ההוראה? 5. כיצד מורים חונכים מעריכים את תרומתם הכוללת למתמחה, ומהם המשתנים המסבירים תרומה זו? שיטת המחקר אוכלוסיית המחקר אוכלוסיית היעד של המחקר כללה את כל המורים החונכים במגזר היהודי, שעבדו בשנת לימודים אחת במסגרות חינוך שונות, ששובצו בהן מתמחים בוגרי מכללה גדולה להכשרת מורים במרכז הארץ. מתוך 97 מורים חונכים, 69 השיבו לשאלון המחקר, והם מהווים 71% מאוכלוסיית היעד. כל המשיבים הם נשים. כשליש מהן )34.8%( הן בעלות תואר שני ומעלה, ל- 30.4% יש תואר ראשון בהוראה,)B.Ed.( ל- 14.5% יש תואר ראשון אחר, ל- 20.3% יש תעודת מורה מוסמך/בכיר, ובנוסף לכך ל- 95.7% יש תעודת הוראה. מתוך המשיבים 41.8% עבדו בבית ספר יסודי, % בחטיבת ביניים, % בבית ספר תיכון, % בגן ילדים, ואילו 3% עבדו בבתי ספר שש-שנתיים )חטיבת ביניים ותיכון(. תפקידם של 22.4% היה 64 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 64 1/1/08 9:10:41 AM

10 חינוך כיתה, 16.4% היו מורים מקצועיים, % מורים לחינוך מיוחד, % גננות, ו- 34.3% מילאו תפקיד נוסף )רכז מקצועי/ רכז פדגוגי/ סגן מנהל(. הוותק בהוראה היה שנים בממוצע )ס"ת= 8.33 (. באשר לניסיון קודם, 62.7% מן המשיבים דיווחו שהיו מורים מאמנים בעבר, ו- 37.3% לא שימשו בתפקיד זה. מבין אלה שהיו מורים מאמנים בעבר, מספר השנים הממוצע שאימנו היה 4.47 שנים )ס"ת= 3.74 (. מבין הנבדקים, 47.1% מילאו את תפקיד המורה החונך זו השנה הראשונה; % שנתיים; % שלוש שנים ו- 25% 4 - שנים ויותר. בנושא ההכשרה ציינו 88.1% מן המשיבים שלא עברו קורס להכשרת מורים מאמנים, ו- 87.9% ציינו שלא עברו קורס להכשרת מורים חונכים. כלי המחקר לצורך המחקר חובר שאלון. תהליך בניית השאלון כלל את השלבים האלה: א. ראיונות - נערכו ראיונות עם בעלי תפקידים בגף ההתמחות בהוראה, עם מרכזי קורסים למורים חונכים במכללות ועם מנהלי בתי ספר, שקלטו מתמחים ומינו להם מורה חונך מצוות בית הספר. הראיונות היו חצי מובנים, והתמקדו בהגדרתם ובתפיסתם של המרואיינים את תפקיד המורה החונך. ב. נערכו ניתוחי תוכן של הראיונות ומתוכם גובשו נושאים מרכזיים ששימשו בסיס לבניית השאלון. ג. נאסף חומר תאורטי מתוך ההנחיות הפורמליות של גף ההתמחות בהוראה במשרד החינוך בנוגע לתפקידו של המורה החונך וכן מספרות מקצועית ענפה בנושא חונכות. ד. נבנתה הגרסה הראשונה של השאלון, והיא הועברה לשיפוט לשמונה שופטים מומחים בפורום למרכזי קורסים של מורים חונכים במכללות לחינוך. ה. לאחר שהוכנסו תיקונים בעקבות הערות השופטים, נבנתה גרסה שנייה של השאלון, והיא הועברה לקבוצה אחרת של שופטים מומחים, שהם המורים החונכים שלמדו בקורסי ההכשרה לחונכות. ו. בעקבות הערות השופטים לגרסה השנייה הוכנסו התיקונים הדרושים שיצרו את הגרסה השלישית. גרסה זו הועברה לשלושה מומחים מתודולוגיים, ובעקבות הערותיהם והצעותיהם נוסחה הגרסה הסופית של שאלון המחקר. השאלון - שאלון המחקר מורכב משלושה סוגים של שאלות: )1( שאלות סגורות רב-ברירתיות שבהן המשיב צריך לבחור את התשובה המתאימה לו; )2( היגדים על פני סולם ליקרט מ- 1 )הכי נמוך( עד 7 )הכי גבוה(; )3( שאלות פתוחות שמטרתן לאפשר למורה החונך להסביר את בחירתו, להרחיבה ולהבהירה. בשאלון שישה חלקים: החלק הראשון עוסק בבחירה בתפקיד המורה החונך. החלק השני מתמקד במאפייני התפקיד הרצוי ובכללו תפיסת התרומה של המורה למתמחה. בחלק השלישי נכללות שאלות המתייחסות להכשרה לתפקיד. החלק רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 65 1/1/08 9:10:41 AM

11 הרביעי עוסק בשביעות הרצון מן התפקיד, ואילו והחמישי בהערכה של עבודת המתמחה. החלק השישי והאחרון כולל פרטי רקע מקצועיים, כגון: השכלה, המסגרת החינוכית שהמורה החונך עובד בה, ותק בהוראה, ותק באימון סטודנטים, תפקיד בבית הספר. הליך איסוף הנתונים לקראת סוף שנת הלימודים נשלחו 97 שאלונים למורים חונכים על פי רשימה עדכנית שנתקבלה ממרכז הסטאז' במכללה. מתוכם הוחזרו בשלב הראשון 32 שאלונים. נשלחה תזכורת ובעקבותיה חזרו 15 שאלונים נוספים. נעשתה פנייה טלפונית אישית אל אותם מורים חונכים שלא החזירו את השאלונים, ואחריה הוחזרו 22 שאלונים. סך הכול החזירו את השאלונים 69 מורים חונכים. הובטחה ונשמרה הסודיות. עיבוד הנתונים עיבוד הנתונים נערך בשני ערוצים. בערוץ הראשון נותחו השאלות הפתוחות, ובערוץ השני נותחו השאלות הסגורות. לכל סוג שאלה הותאמה שיטת ניתוח, כמתואר להלן. השאלות הפתוחות עובדו באמצעות ניתוחי תוכן. קידוד הנתונים נעשה בשלבים. תחילה ערכו החוקרות ניתוח תוכן מקדים, ונבנו קטגוריות ראשוניות ובסיסיות שעלו מן הנתונים. בשלב השני התקיים דיון בין שלוש החוקרות )שתיים מתחום הכשרת מורים והשלישית מתחום המתודולוגיה המחקרית(, ובאמצעות עבודה צוותית ואינטראקטיבית גובשו הקטגוריות הסופיות שאוגדו תחת נושאים רחבים. לאחר הגיבוש הסופי של הקטגוריות נספרה שכיחות המשיבים בכל קטגוריה. השאלות הסגורות עובדו תחילה באמצעות ניתוחים כמותיים תיאוריים התפלגויות, ממוצעים וסטיות תקן. במקביל נבנו קטגוריות לכל אחת משתי השאלות, שכללו מקבצי היגדים שהנבדקים התבקשו לדרג על סולם ליקרט: שאלת המניעים לבחירתם בתפקיד מורה חונך; והשאלה הבוחנת כיצד תופסים המורים החונכים את תרומתם למתמחים. בשל המגבלה של מיעוט הנבדקים ביחס למספר הפריטים בכל שאלה, לא התאפשר לבנות את הקטגוריות באמצעות ניתוח גורמים אלא היה צורך להתבסס על שיטות אחרות. בשאלת המניעים לבחירה בתפקיד התבסס הניתוח על תוקף נראה, כלומר ניתוח לפי ההיגיון ולפי ההבנה של החוקרות. בשאלת התרומה של המורים החונכים למתמחים, מאחר שישנה ספרות מחקרית שעוסקת בתחום, התבססו הקטגוריות על עבודות קודמות )למשל:.)Vonk, 1995 בשתי השאלות נבדקה מהימנותן של הקטגוריות שהופקו מהן באמצעות מדד α של קרונבך לבחינת עקיבות פנימית. הקטגוריות שהופקו ממקבצי ההיגדים של השאלה בדבר המניעים לבחירה בתפקיד הן שתיים: מניעים אינטרינזיים )פנימיים, למשל: "התפקיד מעניין ומאתגר אותי"( ומניעים 66 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 66 1/1/08 9:10:42 AM

12 אקסטרינזיים )חיצוניים, למשל: "התפקיד תורם למעמד שלי בבית הספר"(, כאשר המהימנות של הקטגוריה הראשונה היא ) פריטים(, ושל הקטגוריה השנייה )3 פריטים, לאחר שהושמט פריט אחד שפגם במהימנות(. בשאלה העוסקת בתחומים שונים שבהם המורה החונך תורם למתמחה, חולקו התחומים שהוצגו לנבדקים לשלוש קטגוריות: הממד האישי-מקצועי )6 פריטים, 82.=α, למשל: "תמיכה רגשית, עידוד וכלים להתמודדות עם תסכולים"(, ממד הידע והמיומנויות )6 פריטים, 78.=α, למשל: "התאמת חומר הלימוד ושיטות ההוראה לרמת התלמידים"( והממד האקולוגי-סביבתי )7 פריטים, 81.=α, למשל: "הכרת הנורמות הקיימות בבית הספר"(. לאחר שנבנו הקטגוריות לשתי השאלות הללו נערכו ניתוחים סטטיסטיים. בשאלה העוסקת במניעים לבחירה בתפקיד, שבה היה צורך להשוות בין דירוגים של שתי קטגוריות, בוצע מבחן t לבדיקת הבדלים בין מדגמים תלויים. בשאלה על תרומת המורה החונך בתחומים שונים, שבה היה צורך להשוות בין דירוגים של שלוש קטגוריות, בוצע ניתוח שונות רב-משתני )MANOVA( עם תצפיות חוזרות measures(.)repeated לבסוף בוצע גם ניתוח רגרסיה היררכית לבדיקת המשתנים המסבירים את הפריט הבודק את תפיסת התרומה הכוללת של המורה החונך למתמחה בכניסתו לעבודה. ממצאים בפרק זה חמישה חלקים. בחלק הראשון מוצגים הממצאים הנוגעים לתפיסת הנבדקים את תפקיד המורה החונך הרצוי. החלק השני כולל את נושא הבחירה בתפקיד, והחלק השלישי מוקדש לנושא ההכשרה לתפקיד המורה החונך. החלקי הרביעי והחלק החמישי עוסקים במידת התרומה של המורים החונכים למתמחים: בחלק הרביעי מוצגת התרומה בהיבטים ספציפיים שונים, ובחלק החמישי מוצגת התרומה הכוללת למתמחה והמשתנים המסבירים תרומה זו. תפיסת התפקיד של המורה החונך הרצוי המורים החונכים התבקשו לפרט את המאפיינים שמן הראוי שיהיו למורה חונך. תשובותיהם עובדו באמצעות ניתוחי תוכן, וקובצו לקטגוריות )כפי שהוסבר לעיל(. בלוח 1 מוצגת התפלגות המאפיינים שצוינו, על פי חלוקה לקטגוריות. רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 67 1/1/08 9:10:42 AM

13 לוח 1: התפלגות המאפיינים הרצויים של המורה החונך )62=N( הנושא הקטגוריה דוגמאות מייצגות מספר המשיבים על הקטגוריה אחוז המשיבים )מתוך כלל המשיבים( בעל ניסיון ומקצוען בהוראה בעל ידע מקצועי מספיק על מנת שיוכל לתרום, בעל ידע מקצועי בתחומי הדעת שהוא מלמד, מנוסה בהוראה ובדרכי למידה שונות מאפיינים מקצועיים בעל ניסיון ומקצוען בהנחיית מתמחים יודע לתת משוב אמתי - גם שלילי אם צריך, יודע לתת ביקורת בונה, בעל ניסיון, בעל יכולת הכוונה, בעל יכולת הדרכה, מסוגל "לזוז" מעט ולפנות מקום למתמחה יכולת לעבוד בצוות יודע ומסוגל לעבוד בצוות, אדם המסוגל להתחלק עם אחר )בחומרי לימוד, רעיונות(, "מפרגן" לעמיתיו תכונות אישיות בעל יכולת הקשבה, אמפתי, גמיש, פתוח, יצירתי, אסרטיבי, רציני, סובלני מאפיינים אישיותיים תכונות בין-אישיות הקשורות לעבודה עם המתמחה רגיש לצורכי המתמחה, שלא ישכח את קשיי התקופה שבה היה מתמחה בעצמו, בעל רגישות וסבלני כלפי המתמחה מאפיינים מוטיבציוניים מוטיבציה להנחיית מתמחים מוטיבציה להוראה מוכן להדריך, מוכן להשקיע בהנחיה, בעל רצון לקבל עליו את התפקיד, בעל רצון טוב לעזור, לקדם ולהעביר ידע וכישורים. אוהב את המקצוע, אוהב ילדים, לא שחוק, מסור לעבודתו, נהנה מעבודתו, אוהב הוראה, מורה עם מוטיבציה גבוהה. 68 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 68 1/1/08 9:10:43 AM

14 הנושא הקטגוריה דוגמאות מייצגות מספר המשיבים על הקטגוריה אחוז המשיבים )מתוך כלל המשיבים( מאפיינים ערכיים בעל אתיקה מקצועית, דמות חינוכית, מודל לאיש חינוך ברמה גבוהה, יודע לשמש דוגמה אישית ודמות לחיקוי, בעל ערכים. מוערך ובעל מעמד מבוסס בבית הספר, בעל תפקיד מרכזי בבית הספר מאפיינים אקולוגיים- מעמדיים מלוח 1 אנו לומדים, כי המאפיינים שהוזכרו נחלקים לחמישה נושאים, כאשר חלק מהנושאים מתפלגים לקטגוריות. הנושא הראשון עוסק במאפיינים המקצועיים של המורה החונך. נושא זה כולל שלוש קטגוריות: על המורה להיות בעל ניסיון ומקצוען בהוראה, עליו להיות בעל ניסיון ומקצוען בהנחיית מתמחים ובעל יכולת לעבוד בצוות. התבוננות בלוח מלמדת, כי יחסית לנושאים האחרים את הנושא הזה העלו הכי הרבה מורים )הקטגוריות שלו צוינו על ידי 66.13%, 40.32% ו % מן המשיבים, בהתאמה(. הנושא השני הוא המאפיינים האישיותיים של המורה החונך. נושא זה כולל תכונות אישיות ובין-אישיות הנדרשות ממורה חונך )הועלה אצל 62.90% ו % מן המשיבים, בהתאמה(. הנושא השלישי עוסק במאפיינים מוטיבציוניים, והוא מתייחס לציפייה שהמורה החונך יהיה חדור מוטיבציה הן להנחיית מתמחים הן לעבודת ההוראה )הוזכר על ידי 21.00% ו % מן המשיבים, בהתאמה(. נושא נוסף נוגע למאפיינים ערכיים, לאמור: על המורה החונך להיות בעל אתיקה מקצועית ובעל ערכים, ועליו לשמש דמות לדוגמה )16.13% מן המשיבים(. הנושא האחרון שהוזכר כולל מאפיינים הנוגעים להיבט האקולוגי ולמעמד המורה: על המורה החונך להיות בעל מעמד בבית הספר, דמות מוערכת ומשולב היטב בצוות הבית ספרי )צוין על ידי 12.90% מן המשיבים(. הבחירה בתפקיד המורה החונך הבחירה בתפקיד המורה החונך נבדקה בשני מישורים: האחד - האופן שבו המורה נבחר לתפקיד, והאחר - בחינת המניעים שעודדו את המורה לשמש כחונך. רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 69 1/1/08 9:10:43 AM

15 אופן הבחירה לתפקיד המורים החונכים נשאלו על אופן בחירתם לתפקיד. מתוך 69 מורים אשר השיבו לשאלה זו, הרוב מעידים שהתמנו לתפקיד בעקבות פנייתו של המתמחה או של מנהל בית הספר אליהם )47.8% ו- 36.2%, בהתאמה(. בשבעה מקרים )10.1%( היה זה המפקח של משרד החינוך שפנה אל המורה, ובשני מקרים - הפנייה הייתה מצד המנחה של סדנת הסטאז' במכללה שהמתמחה לומד בה. רק בשני מקרים היוזמה לשמש מורה חונך הייתה של המורה עצמו. המניעים לבחירה בתפקיד המורה החונך בפני הנבדקים הוצגו מניעים שונים העשויים לעורר מורים לשמש חונכים למתמחים. הם התבקשו לדרג באיזו מידה השפיע כל מניע על בחירתם בתפקיד. התפלגות תשובותיהם מוצגת בלוח 2. לוח 2: התפלגות המשיבים, ממוצעים וסטיות תקן של המניעים לבחירה בתפקיד של מורה חונך )66-69=N( בסולם מ- 1 )לא השפיע עליי( עד 7 )השפיע עליי מאוד( התפלגות המניע ס"ת ממוצע התפקיד מאפשר לי לסייע בקליטת מורה חדש התפקיד מאפשר לי לתרום למקצוע ההוראה התפקיד מעניין ומאתגר אותי התפקיד תורם לצמיחה ולהתחדשות המקצועיות שלי התפקיד מאפשר לי לסייע לבית הספר פנה אליי בעל תפקיד כלשהו )למשל: מנהל בית הספר, מפקח( התפקיד נותן לי תגמול כספי הייתה לי היכרות מוקדמת עם המתמחה התפקיד תורם למעמד שלי בבית הספר מלוח 2 עולה, כי המניע שקיבל את הדירוג הגבוה ביותר הוא "סיוע בקליטת המורה החדש". שני מניעים נוספים שקיבלו דירוג גבוה הם "התפקיד מאפשר לי לתרום למקצוע ההוראה"; 70 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 70 1/1/08 9:10:44 AM

16 "התפקיד מעניין ומאתגר אותי". לעומת זאת המניעים שקיבלו את הדירוג הנמוך ביותר הם: "התפקיד נותן לי תגמול כספי", "הייתה לי היכרות מוקדמת עם המתמחה", "התפקיד תורם למעמד שלי בבית הספר". כפי שכבר צוין, המניעים שהוצגו בפני הנחקרים חולקו באמצעות ניתוח תוכן )תוקף נראה( למניעים אינטרינזיים ולמניעים אקסטרינזיים. חישוב הממוצעים של שתי קבוצות המניעים הללו גילה, כי המניעים האינטרינזיים )ממוצע= 5.14 ; ס"ת= 1.20 ( היו גבוהים באופן מובהק מהמניעים האקסטרינזיים )ממוצע= 3.04 ; ס"ת= 1.43 ( ]000.=p ;8.915=(6,7)t[. במילים אחרות, המורים החונכים מדווחים שהבחירה בתפקיד נעשתה יותר ממניעים אינטרינזיים מאשר ממניעים אקסטרינזיים. ההכשרה לתפקיד המורה החונך האם יש צורך בהכשרה לתפקיד? הנבדקים נשאלו אם לדעתם יש צורך בהכשרה לתפקיד של מורה חונך. כמחצית )34( מהם השיבו שיש צורך בהכשרה, והמחצית האחרת )35( שאין בה צורך. מבין 34 המורים אשר טענו כי יש צורך בהכשרה לתפקיד, הרוב )20( נימקו את טענתם זו בתרומת ההכשרה בהיבטים ספציפיים שונים; עשרה מתוכם הדגישו את התרומה להבניית תפקיד החונך הגדרתו ומטרותיו, כפי שמסבירים שניים מהם: "חשוב לדעת כיצד לפעול בתפקיד חשוב זה, לדעת ללמוד על הרעיון שמאחורי התפקיד"; וכן: "דבר זה ]ההכשרה[ נחוץ כדי להבין טוב יותר מה נדרש ממורה חונך". שבעה נבדקים אחרים התמקדו בצורך בהכשרה לשם שיפור מיומנויות הנחיה ותקשורת: "מכיוון שיש להכיר את הצרכים השונים להנחיה, יש לדעת את התאוריות המקובלות שעליהן נבנה תהליך ההנחיה". ואילו השלושה הנותרים סבורים שההכשרה עשויה לתרום להם ללמוד כיצד לסייע ולתת כלים למתמחה. וכדברי אחת הנחקרות: "בהכשרה לומדים איך לתת למתמחה את הכלים לעזור לעצמו, להעצים את המתמחה ולתת לו כלים להמשיך". הקבוצה השנייה כוללת שישה נבדקים, אשר דיברו על הצורך בהכשרה לתפקיד המורה החונך מאחר שהיא מסייעת באופן כללי: שלושה טענו שההכשרה מסייעת בהרבה תחומים אך לא פירטו את התחומים, ושלושה אחרים טענו שההכשרה תורמת, משום שהם עצמם עברו אותה ויצאו נשכרים. למשל: "סיימתי קורס מנחות סטאז' ומורות מאמנות. אני חושבת שהקורס נתן לי כלים להכשרת סטודנטיות וסטאז'ריות. לדעתי חשוב מאוד שכל חונך יעבור הכשרה מקדימה". בקבוצה השלישית כלולים חמישה נבדקים, הרואים את נחיצות ההכשרה לתפקיד בקיומם של מפגשי חונכים עם אנשי מקצוע. ובקבוצה הרביעית יש שלושה נבדקים הטוענים כי יש צורך בהכשרה, אך הם לא הסבירו דעה זו. ניתן לחלק את 35 הנבדקים אשר השיבו כי אין צורך בהכשרה לתפקיד לחמש קבוצות, על פי הנימוקים שנתנו לטענה זו. בקבוצה הראשונה נמצאים 20 מורים, הסבורים כי רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 71 1/6/08 11:38:20 AM

17 ההכשרה לתפקיד מיותרת, מאחר שמספיק להסתמך על היכולת האישית של החונך, על ניסיונו ועל המוטיבציה שלו לשמש בתפקיד זה. כך, למשל, אמרה נבדקת אחת: "אין צורך בהכשרה מכיוון שמורה חונך הוא מורה בעל ניסיון שמלמד מתוך ניסיונו האישי"; או לדברי מורה אחרת: "לטעמי, הניסיון, האישיות והרגישות עושים את התפקיד, אז או שיש לך או שאין לך". בקבוצה השנייה כלולים שישה נבדקים, הטוענים שאין צורך בהכשרה אינטנסיבית אלא אפשר להסתפק בהכשרה חלקית בלבד. מתוכם חמישה סבורים שיש להסתפק בהכשרה חלקית מינימלית, כדברי אחת הנחקרות: "אני מרגישה שלמה בתפקיד ביכולת הנתינה שלי בכל התחומים כלפי המתמחה. ייתכן כי ניתן לערוך שלושה מפגשים בשנה: בתחילת התהליך, בתקופה המעצבת ובסופה, אך בהשתלמות קבועה אין צורך". ואילו האחרונה בקבוצה זו טוענת, שההכשרה צריכה להתקיים רק כדי לתגמל את החונכים בהיבטים שונים: "לא ]אין צורך בהכשרה[ אבל כדאי לצ'פר את המורים החונכים בנושאים שונים". הקבוצה השלישית כוללת מורים הסבורים שההכשרה איננה נחוצה, משום שהנחיית מתמחים היא ספציפית ומשתנה בהתאם לנסיבות: אישיות החונך, אישיות המתמחה וצורכיהם של אוכלוסיית התלמידים ושל המקצוע. וכך מסבירה אחת המורות החונכות: "לא משנה ההכשרה כי לדעתי אין נוסחה חד-משמעית. כל מורה והאישיות שלו", ואילו אחרת אומרת: "לא ]אין צורך בהכשרה[, מכיוון שהשונות בצרכים גדולה מאוד, ובכל כיתת לימוד הצרכים שונים ולכן קשה להכשיר מורה חונך. כל קורס יהיה כללי מדי". בקבוצה הרביעית יש שני מורים הטוענים, כי ההכשרה לתפקיד מיותרת בשל נסיבות חיצוניות, כגון: השקעה, זמן ותקציב. אחת מהן גורסת: "אין צורך בהכשרה: זה מכביד על החונך ויכול להיות שמורים לא ירצו לקחת את התפקיד אם יצטרכו לצאת להכשרה לשם כך"; ואילו האחרת מסבירה ש"קיימת בעיה של זמן של המורה החונך וכן בעיה תקציבית". לבסוף, בקבוצה החמישית נמצאו ארבעה מורים חונכים הטוענים כי אין צורך בהכשרה לתפקיד, אך הם לא פירטו מדוע. מה חסר להם בתפקידם? המורים החונכים נשאלו מה חסר להם בתפקיד שהם ממלאים. לשאלה זו השיבו רק 35 נבדקים מתוך ה- 69 שהשיבו לשאלון. רבים )27( מבין הנבדקים שלא השיבו לשאלה זו הם אותם נבדקים, שטענו כי אין צורך בהכשרה לתפקיד. אפשר לשער כי נבדקים אלה חשים שלא חסר להם דבר, ולכן אין להם צורך בהכשרה. מבין 35 הנחקרים שהשיבו לשאלה, 10 טענו שחסר להם קשר עם גורמים שונים: עם המכללה ו/או עם המדריך הפדגוגי של המתמחה, עם עמיתים-חונכים ועם הנהלת בית הספר וצוות המורים. שישה מורים טענו כי חסרים להם הגדרה של מהות התפקיד וליווי מקצועי. לדוגמה: "חסרה לי הנחיה לגבי מהות התפקיד. את תפקידי מילאתי על פי האינטואיציה שלי"; "הייתי שמחה לקבל מידע לגבי 72 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 72 1/1/08 9:10:45 AM

18 התחומים שעליהם עליי לשים דגש"; או: "לדעת מה מטרותיי ומשימותיי מה הציפיות ממני מטעם המכללה, משרד החינוך, בית הספר". מורים חונכים אחרים )10( מבקשים יותר זמן למפגשים עם המתמחה - הן לצפייה בו הן להנחייתו, כפי שמתארת מורה אחת: "יותר זמן כדי לצפות במתמחה, מפני שאני חושבת שפעם או פעמיים אינן מספיקות כדי למצות את כל הקשיים". נבדקת אחרת מסבירה ש"חסרו לי שעות צפייה והנחיה בתוך הכיתה של המתמחה". בקבוצה נוספת כלולים חמישה מורים הטוענים שחסר להם ידע פדגוגי ואקדמי וגם ניסיון. לדוגמה: "חיבור לצד האקדמי", "ידע באמצעי הוראה", "חסר לי ניסיון". לבסוף, שני מורים מעוניינים בכלים ובהנחיה בכל הקשור להערכת המתמחה, ואילו השניים האחרונים מדברים על תגמולים כספיים ואינטלקטואליים: "יש לתגמל את המורה החונך בשכר הולם"; הייתי שמחה שהמכללה תדאג לתרום ולהעשיר גם אותי כמורה חונכת בנושא כלשהו". תרומת המורה החונך למתמחה בהיבטים ספציפיים תחומים שונים בעבודת המורה החונך הוצגו לנבדקים, והם התבקשו לדרג באיזו מידה, לדעתם, הם תורמים למתמחה בכל היבט. לוח 3 שבעמוד הבא, מציג את ההתפלגויות, את הממוצעים ואת סטיות התקן של דירוגיהם. הלוח מראה, שהמורים חשים כי הם תורמים למתמחה במידה הרבה ביותר בהיבט הרגשי )"תמיכה רגשית, עידוד וכלים להתמודדות עם תסכולים"(. אחריו ממוקם ההיבט המקצועי )"התאמת חומר הלימוד ושיטות ההוראה לרמת התלמידים"(, ובמקום השלישי מדורג ההיבט של מקום המורה החדש בבית הספר )"הכרת הנורמות הקיימות בבית הספר"(. יתר ההיבטים המדורגים אחריהם הם היבטים מקצועיים )כמו: התמצאות בתכנית הלימודים שהמתמחה מלמד, מתן דרכים להגברת המוטיבציה של התלמידים ללמוד, התמודדות עם בעיות משמעת(. במקומות הנמוכים ביותר מבחינת התרומה למתמחים מדורגים ההיבטים: נטילת תפקידים בבית הספר וארגון הפעילות החוץ-קוריקולרית. רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 73 1/1/08 9:10:45 AM

19 לוח 3: התפלגות המשיבים, ממוצעים וסטיות תקן של מידת התרומה של המורה החונך למתמחה בתחומים שונים בעבודת ההוראה )61-69=N( בסולם מ- 1 )כלל לא תורם( עד 7 )תורם במידה רבה מאוד( התחום התפלגות לא ביקש עזרה ממוצע* ס"ת תמיכה רגשית, עידוד וכלים להתמודדות עם תסכולים התאמת חומר הלימוד ושיטות ההוראה לרמת התלמידים הכרת הנורמות הקיימות בבית הספר התמצאות בתכנית הלימודים שהמתמחה מלמד מתן דרכים להגברת המוטיבציה של התלמידים ללמוד התמודדות עם בעיות משמעת התמודדות עם בעיות אישיות של תלמידים הכנת חומרי לימוד )כמו: דפי עבודה, משחקים לימודיים, כרטיסיות( השתלבות בעבודתו של צוות בית הספר שיפור האקלים בכיתה מתן גיבוי בקונפליקטים בין המתמחה לבין גורמים מקצועיים בבית הספר מתן הערכות וציונים לתלמידים כתיבת מבחנים שימוש בעזרי הוראה )כמו: צילומים, ספרייה, חדר מחשבים, הקרנת סרטים, מטול, טלוויזיה( קשר עם גורמים מקצועיים בבית הספר )מנהל/ת, מזכירות, יועצת, אב בית, אחות( קשר עם הורים מתן שיעורי בית לתלמידים נטילת תפקידים בבית הספר ארגון הפעילות החוץ-קוריקולרית )כגון: אסיפות הורים, טיולים, ועד כיתה, מסיבות( * חישוב הממוצעים אינו כולל את הקטגוריה: "לא ביקש עזרה". 74 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 74 1/1/08 9:10:47 AM

20 כפי שהוסבר, התחומים שהוצגו בפני הנבדקים חולקו לשלוש קטגוריות המבוססות על הספרות המחקרית )ראו :)Vonk, 1995 הממד האישי-מקצועי, ממד הידע והמיומנויות והממד האקולוגי-סביבתי. במטרה לבדוק אם קיימים הבדלים בין הדירוגים של שלוש הקטגוריות הללו, בוצע מבחן שונות רב-משתני )MANOVA( עם תצפיות חוזרות measures(.)repeated הממצאים מלמדים על הבדלים מובהקים בדירוגים של שלוש הקטגוריות )125.=p,4.806=(1,67)F(.,011.=p η 2 לאחר שנמצאו הבדלים מובהקים בין שלוש הקטגוריות, בוצע מבחן Bonferroni כדי ללמוד על מקור ההבדלים האלה. ממצאי המבחן מראים שהמקור להבדלים טמון בפער שבין הממד האישי-מקצועי )מ'= 5.54 ; ס"ת= 1.13 (, שדורג במקום הגבוה ביותר, לבין הממד האקולוגי-סביבתי, שדורג במקום הנמוך ביותר )מ'= 5.19 ; ס"ת= 1.76 (. ממד הידע והמיומנויות )מ'= 5.29 ; ס"ת= 1.18 ( דורג בתווך בין שתי הקטגוריות, ואינו נבדל באופן מובהק מזו או מזו. אם כן, אפשר לומר כי המורים החונכים סבורים שהתרומה הגבוהה ביותר שלהם למתמחה היא בממד האישי- מקצועי, ורק אחר כך - בממד הידע והמיומנויות ובממד האקולוגי-סביבתי. התרומה הכוללת של המורה החונך למתמחה לצד תפיסת התרומה בתחומים ספציפיים, נשאלו המורים החונכים גם על מידת התרומה הכוללת שלהם למתמחים בכניסתם להוראה, והתבקשו לסמן את תשובתם על סולם בן 7 דרגות: מ- 1 - לא תורם כלל, עד - 7 תורם במידה רבה מאוד. נמצא כי ממוצע מידת התרומה גבוה יחסית ועומד על 5.84 )ס"ת= 1.00 (. ביקשנו לבחון אם ובאיזו מידה משפיעים המניעים האינטרינזיים והאקסטרינזיים לבחירה בתפקיד על תפיסת המורים החונכים את מידת התרומה שלהם למתמחים בכניסתם להוראה, תוך התייחסות גם למידת ההשפעה של משתני רקע שונים. לשם כך נבחרו רק אותם משתני רקע שהם בעלי שונות במדגם הנחקר, שכן רק אתם ניתן לבצע הליך סטטיסטי משמעותי המתבקש במקרה זה. לשם בדיקה זו בוצע ניתוח רגרסיה היררכית בשני צעדים. בצעד הראשון הוכנסו שלושה משתני רקע של המורה החונך: ותק בחונכות, המסגרת החינוכית שהנבדק עובד בה ותפקידו במסגרת החינוכית )השניים האחרונים הומרו למשתני דמה ראו הערת תחתית בלוח 5(. בצעד השני נוספו למשוואת הרגרסיה שני סוגי המניעים לבחירה בתפקיד: המניעים האינטרינזיים והאקסטרינזיים. בלוח 4 מוצגים המתאמים )קורלציות( בין המשתנים, ובלוח 5 מוצגים נתוני ניתוח הרגרסיה. רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 75 1/1/08 9:10:47 AM

21 לוח 4: מטריצת אינטר-קורלציות בין משתני רקע, סוגי המניעים לבחירה בתפקיד המורה החונך ותחושת המורה בנוגע למידת התרומה הכוללת שלו למתמחה בכניסה להוראה )N=62-68( משך הזמן שהנבדק חונך מתמחים מסגרת חינוכית שהנבדק מלמד בה תפקיד במסגרת החינוכית מניעים אינטרינזיים לבחירה בתפקיד מניעים אקסטרינזיים לבחירה בתפקיד מידת התרומה למתמחה * ותק בחונכות a מתמחים * -.25 ** מסגרת חינוכית שהנבדק מלמד b בה ** תפקיד במסגרת c החינוכית ** מניעים אינטרינזיים לבחירה בתפקיד מניעים אקסטרינזיים לבחירה בתפקיד -- מידת הסיוע למתמחה p.05 * p.001 ** a משתנה דמה: = 0 שנה אחת, = 1 שנתיים ויותר b משתנה דמה: = 0 גן או בית ספר יסודי, = 1 חטיבת ביניים או תיכון c משתנה דמה: = 0 גננת או מחנך כיתה, = 1 מורה מקצועי או מורה לחינוך מיוחד מלוח 5 )המוצג בעמוד הבא( אנו לומדים, כי משתני הרקע )ותק בחונכות, המסגרת החינוכית שהנבדק מלמד בה ותפקידו במסגרת זו( והמניעים לבחירה בתפקיד מורה חונך מסבירים 28% מהשונות של תפיסת התרומה הכוללת של המורה החונך למתמחה. בשני הצעדים התרומה היא מובהקת, כאשר בצעד הראשון )משתני הרקע של המורה( אחוז השונות המוסברת הוא 18%, ואילו בצעד השני, שבו נוספו המניעים האינטרינזיים והאקסטרינזיים, השונות המוסברת היא 28%, כלומר המניעים משני הסוגים מוסיפים 10% להסבר השונות. 76 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 76 1/1/08 9:10:48 AM

22 לוח 5: רגרסיה היררכית לניבוי המשתנה "תפיסת המורה החונך את מידת התרומה הכוללת שלו למתמחה בכניסה להוראה" על ידי משתני רקע ומניעים לבחירה בתפקיד של מורה חונך )מקדמי ביתא( )61=N( ΙΙ * *.29 * **.28 Ι * *.18 צעדים ותק בחניכת מתמחים a מסגרת חינוכית שהנבדק מלמד b בה תפקיד במסגרת החינוכית c מניעים אינטרינזיים לבחירה בתפקיד מניעים אקסטרינזיים לבחירה בתפקיד R 2 p.05 * p.01 ** a משתנה דמה: = 0 שנה אחת, = 1 שנתיים ויותר b משתנה דמה: = 0 גן או בית ספר יסודי, = 1 חטיבת ביניים או תיכון c משתנה דמה: = 0 גננת או מחנך כיתה, = 1 מורה מקצועי או מורה לחינוך מיוחד התבוננות במקדמי הביתא מלמדת כי בצעד הראשון רק המשתנה "תפקיד במסגרת החינוכית" מסביר באופן מובהק את תפיסת הסיוע למתמחה, כדלקמן: מורים מקצועיים )או מורים לחינוך מיוחד( חשים שהם תורמים לכניסתו לעבודה של המתמחה יותר מאשר מחנכי כיתה )או גננות(. בצעד השני, כאשר נוספו למודל הרגרסיה המניעים לבחירה בתפקיד, יכולת ההסבר של "תפקיד במסגרת החינוכית" נשמרת )אם כי פוחתת(, אך מתווספים שני משתנים: הראשון הוא המשתנה "ותק בחונכות מתמחים", כאשר המגמה המתקבלת היא שמורים בעלי ותק של שנתיים ויותר בחונכות מתמחים תופסים את תרומתם כגבוהה יותר מאשר מורים שזו שנתם הראשונה בחונכות. המשתנה השני הוא "מניעים אינטרינזיים לבחירה בתפקיד", לאמור: ככל שהמורה החונך טוען שבחר בתפקיד ממניעים אינטרינזיים, כך הוא סבור שתרומתו למתמחה בכניסתו להוראה רבה יותר. דיון הדרך לעיצובו של תפקיד המורה החונך עוברת בין הגדרות תאורטיות לבין תפיסת התפקיד, ההכשרה לקראתו וביצוע התפקיד הלכה למעשה. מדובר בדיאלוג מתמשך הניזון בין היתר מנתונים אמפיריים הבאים להאיר זוויות ראייה שונות. כצעד ראשון ובהעדר פרסומים רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 77 1/1/08 9:10:48 AM

23 קודמים בישראל ניסינו במחקר זה לבחון את תפיסת התפקיד של המורה החונך ואת תרומתו למתמחה מזווית הראייה של מבצעי התפקיד ויוצריו: המורים החונכים. הפרופיל המצטייר מתיאור המאפיינים של המורה החונך הרצוי מעיד על כך שהנבדקים סבורים שעל המורה החונך להיות, בראש ובראשונה, בעל מאפיינים מקצועיים הולמים וכן בעל מאפיינים אישיותיים, מוטיבציוניים, ערכיים, מעמדיים המתאימים לתפקיד. הדגש שהנבדקים נותנים לכשירות המקצועית, לניסיון המקצועי וליכולתו של המורה החונך לעבוד בצוות עולה בקנה אחד עם רוב המאפיינים בהגדרת התפקיד הרשמית בישראל )משרד החינוך והתרבות, 1999( וכן עם המאפיינים המוגדרים כחשובים ביותר בספרות המקצועית )לדוגמה: NFIE, 1999.)Ackley & Gall, 1992; Andrews & Martin, 2003; יש לשים לב שהנבדקים ציינו שלושה סוגי מרכיבים של המאפיינים המקצועיים: קודם כול, ידע וניסיון מקצועי בתחומי הדעת שהמורה החונך מלמד ובשיטות הוראה מגוונות. אך אין זה די לשלוט היטב בתכנים ובתחום הקוריקולרי והדידקטי, אלא על המורה החונך להיות גם מקצוען בהנחיית מתמחים ואף לדעת לעבוד בצוות, תוך שיתוף עמיתים חדשים למקצוע בדעות, ברעיונות, בדרכי עבודה ובחומרים מקצועיים. שילוב המרכיבים האלה הוא הבונה את המסד המקצועי של המורה החונך הרצוי בעיני הנבדקים. אשר למאפיינים האישיותיים, אלה כוללים תכונות אישיות ובין-אישיות של המורה החונך "הטוב", על פי הגדרה )משרד החינוך והתרבות, 1999; 2003 Martin, Rippon & Bottery, 1997.)Runyan, 1999; Wright & לצד המאפיינים המקצועיים והאישיותיים, הנבדקים מייחסים חשיבות גם למאפיינים המוטיבציוניים. למעשה, אפשר לראות במאפיינים אלה עמדות חיוביות כלפי מקצוע ההוראה בכלל וכלפי תפקיד החונכות בפרט; וזאת בהתאם למודלים תאורטיים ולעבודות המדגישים את מוכנותו של המורה לחנוך מתמחה Anderson & Shannon, 1988; Cederquist et al., 2003; Moir, 2001; Zanting,( Vermunt, 2001.)Verloop, & הנבדקים מציינים גם את ההיבט הערכי של התפקיד, הבא לידי ביטוי במאפיינים ערכיים ובציפייה שהמורה החונך ישמש דוגמה אישית ודמות לחיקוי, בשל היותו דמות חינוכית למופת ומודל לאיש חינוך ברמה גבוהה Anderson( & Shannon, 1988; Wang & Odell, 2002; Youngs, 2003; Zantig, Verloop, &.)Vermunt, 2001 אשר למאפיינים המעמדיים, הרי אף אם אינם בסדר עדיפות גבוה יחסית לשאר המאפיינים, הם בכל זאת נתפסים כחשובים בשל תרומתם להשתלבות המורה החדש בבית הספר )משרד החינוך והתרבות, 1999; 2001.)Daresh, נוכל לסכם ולומר, שבתהליך "יצירת תיאור התפקיד של עצמם", כדברי גילס ווילסון )2004 Wilson,,)Gilles & המורים החונכים במחקרנו רואים בקיומן ובשזירתן של חמש קבוצות המאפיינים האלה קווי מתאר בסיסיים ואף חיוניים של דמות המורה החונך האידאלי. מתקבלת תמונה מקיפה ורב-ממדית של התפקיד, המעידה על ציפיות גבוהות מהמורה החונך בישראל. 78 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 78 1/1/08 9:10:49 AM

24 בבחינת המניעים לבחירה בתפקיד עולה, שהמניעים של המורים החונכים לבחירה בתפקיד הם יותר אינטרינזיים מאשר אקסטרינזיים. המניע העיקרי לבחירה בתפקיד הוא "סיוע בקליטת מורה חדש", המהווה את המטרה המרכזית והמוצהרת של תכנית הסטאז'. גם שני המניעים הנוספים שקיבלו דירוג גבוה מבטאים, האחד תפיסה של שליחות ושל תרומה לפרופסיה )"התפקיד מאפשר לי לתרום למקצוע ההוראה"(; והאחר תרומה להתפתחות המקצועית של איש הפרופסיה )"התפקיד מעניין ומאתגר אותי"(. מניעים כספיים, קשרים אישיים ומניעים של שיפור המעמד הם מניעים אקסטרינזיים שקיבלו דירוג נמוך ביותר. ממצא זה מעניין לאור העובדה, שרוב המורים החונכים העידו שהתמנו לתפקיד בעקבות פנייתם של המתמחים או של מנהל בית הספר אליהם, ורק בודדים )שניים בלבד( העידו שהתמנו לתפקיד ביוזמתם. גם אם אין אנו שוללים את אפשרות קיומה של מידה מסוימת של רצייה חברתית בתשובות הנבדקים, ממצא זה חשוב ומעיד על ראיית השליחות והייעוד שבתפקיד, וגם על תפיסת ההזדמנות שהוא מציע למורה החונך להתפתחות ולצמיחה מקצועיות. הממצא עולה בקנה אחד עם עבודות קודמות המצביעות על רווחים אלה מתפקיד החונכות );2001 Daresh,.)Zachary, 2000 לנוכח סולם הקידום המצומצם במקצוע ההוראה, מילוי תפקיד כדוגמת המורה החונך עשוי לשמש מנוף לקידום ולהתפתחות, בראש ובראשונה במישור המקצועי, ולטמון בחובו תגמולים אינטרינזיים למורה החונך, כגון: סיפוק ועניין, העלאת תחושת הערך העצמי והמקצועי, למידה, התחדשות, התעדכנות ותרומה להמשך פיתוח הזהות המקצועית של החונך, המשמש דגם תפקידי ללמידה בתוך קהילת עמיתים et( Feiman-Nemser.)al., 1999 יש להניח שבדומה למה שקורה בארצות אחרות, מילוי התפקיד עשוי לגרור בעקבותיו גם שיפור במעמד המורה החונך בבית הספר והערכה והכרה של עמיתיו Gilles( Zachary, 2000 &(, Wilson, ;2004 ובכך להניב גם תגמולים אקסטרינזיים נלווים. בבחינת ההכשרה לתפקיד מורה חונך מתברר, כי כ- 88% מהנבדקים לא עברו קורס להכשרת מורים חונכים, כאשר מחצית מהנבדקים סבורים שיש צורך בהכשרה, ומחציתם סבורים שאין צורך בה. מבין המחייבים הכשרה לתפקיד, הרוב מנמקים זאת בתרומת ההכשרה להיבטים כגון: הבניית התפקיד, מטרותיו והגדרותיו, שיפור מיומנויות הנחיה, אפשרות מפגש עם חונכים עמיתים. מבין השוללים את ההכשרה לתפקיד, הרוב טוענים כי די ביכולת האישית ובמוטיבציה של המורה החונך. אחרים סבורים שההנחיה היא ספציפית ומשתנה בהתאם לאישיות המתמחה, בהתאם לצרכים של אוכלוסיית התלמידים ושל מקצוע ההוראה. יש הגורסים שההכשרה היא בזבוז משאבים יקרים )זמן, כסף(, ויש גם הסבורים שצריך הכשרה מינימלית ולא לצורכי התפקיד, כי אם לצורך תגמול ולשם העשרה בנושאים שונים. ממצאים אלה תמוהים במקצת ואומרים דורשני. מצד אחד, ניתן היה לצפות שמורים חונכים המצהירים ברובם על בחירה בתפקיד מתוך מניעים אינטרינזיים, ואשר מדגישים את רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר indd 79 1/1/08 9:10:49 AM

25 המאפיינים המקצועיים של התפקיד הרצוי, יהיו דווקא מעוניינים לקבל הכשרה לתפקיד, ולא רק מחצית מהם. הרי הכשרה זו עשויה לתרום להבנה רחבה ומעמיקה יותר של התפקיד, להכנה הולמת לקראתו ולהגברת המקצועיות בביצועו; והלא לשלושה רבעים מהנבדקים יש ניסיון מצומצם מאוד בחונכות. אפשר למצוא סימוכין להנחות אלה בדבר תרומתה האפשרית של ההכשרה לתפקיד החונכות בעדות הנבדקים המעוניינים בה, עדות שבה הם מעלים דברים שהיו חסרים להם בתפקיד, כגון: הגדרת המהות של התפקיד, ידע אקדמי ופדגוגי, ליווי מקצועי של המורה החונך, העשרת המורה החונך. לרוב התחומים החסרים האלה אפשר לתת מענה במסגרת הכשרה מקיפה לתפקיד. מצד אחר, דווקא הטיעונים של השוללים את ההכשרה נראים מאירי עיניים, מאחר שייתכן שהם משקפים את המציאות בשטח ואת השלב ההתפתחותי שבו נמצא התפקיד החדש בישראל, כאשר אין עדיין הכשרה מחייבת וסטנדרטים ברורים, וכל מורה חונך מפרש ומעצב את תפקידו על פי דרכו. ייתכן שאלה השוללים את ההכשרה אינם מודעים די הצורך לדרישות ולציפיות מהתפקיד ולמהות התפקיד בעידן זה של מאמצים מוגברים להתמקצעות ההוראה. הגברת המודעות לכך והספקת מידע מפורט על התפקיד ועל ביצועו בקרב כל המורים המועמדים להיות חונכים עשויות לתרום להבנה טובה יותר של מהות התפקיד. נראה גם שבעיני חלק מהנבדקים ההכשרה נתפסת כ"עול" מכביד המתווסף לתכנית העבודה וללוח הזמנים העמוסים בלאו הכי של המורה החונך. זאת כל עוד השעות למילוי התפקיד אינן נחשבות לחלק ממשרת ההוראה או לחלופין, כל עוד אין הפחתה בשעות ההוראה של המורה החונך כדי לאפשר לו להתפנות כראוי למילוי התפקיד. חלק מהנבדקים אכן ציינו, שאחד הדברים שחסר להם במיוחד הוא הקצאת זמן רבה יותר למפגשים עם המתמחה ולצפייה ולהנחיה בכיתה של המתמחה. ממצאים אלה מסבים את תשומת הלב לבחינת התנאים ההולמים הדרושים לביצוע התפקיד. תרומת המורה החונך למתמחה נבדקה הן באמצעות תפיסת הנבדק את תרומתו בתחומים ספציפיים והן באמצעות בחינת תפיסתו את התרומה הכוללת לכניסתו לעבודה של המתמחה. הממצאים העוסקים בתרומת המורה החונך בתחומים ספציפיים מלמדים שהממד האישי-מקצועי דורג במקום הגבוה ביותר והוא נבדל באופן מובהק משני הממדים האחרים: ממד הידע והמיומנויות שדורג במקום השני, והממד האקולוגי-סביבתי, שדורג במקום הנמוך ביותר. ממצאים אלה עולים בקנה אחד עם ממצאי מחקרים קודמים אשר בחנו את תרומת המורה החונך למתמחה מנקודת ראותם של מתמחים להוראה. נמצא שגם המתמחים מעריכים שעיקר תרומתו של המורה החונך היא בממד האישי-מקצועי Reichenberg,( Lazovsky & 2005(. מכאן שיש הקבלה בתפיסות: המורים החונכים, בדומה למתמחים, סבורים שתרומתם הגבוהה ביותר למתמחה בשנתו הראשונה בהוראה היא במתן תמיכה רגשית, עידוד וכלים 80 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה indd 80 1/1/08 9:10:49 AM

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה*

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* רבקה לזובסקי, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר, העוסקים בהערכתם של מתמחים להוראה את תכנית

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית

ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית 171 ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית תקציר סאמי מחאג'נה, עדנאן יאסין, עלי ותד, מוחמד מוחסן המחקר המתואר במאמר זה בחן את תפיסתם של מורים חונכים

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית המחקר נועד לחשוף את האפקט של השלב בהתפתחות המקצועית של המורה על עמדות של מורים כלפי החדרת שינויים בדרכי

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא:

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: של שאלות מבחינות פתרונות.1 שאלהזוהופיעהבמבחןמועדג 01 דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: הגדרות: עבור צומת בעץ בינארי T נסמן ב- T את תת העץ של T ששורשו. (תת העץ הזה כולל את ). נגדיר את תת העץ

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה 6 שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה ראיד זידאן, סלמאן עליאן תקציר המחקר המתואר במאמר זה הוא מחקר חלוצי. למעשה, זהו חלק ממחקר הערכה מקיף אשר

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך

עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך 11 עוגני קריירה אישיים ובחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך זהר טל, חיה אלטרץ תקציר המחקר המתואר במאמר זה התמקד בבדיקת הק שר שבין בחירת תכנית לימודים לתואר שני בחינוך לבין נטיות מקצועיות של סטודנטים בארבע

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מבוא הדרכה..(Guttman, Eisikovitz, & Maluccio, 1988; Lewis,1987; Walsh, ;

מבוא הדרכה..(Guttman, Eisikovitz, & Maluccio, 1988; Lewis,1987; Walsh, ; תחושת העצמה ויכולת אמפתיה בהדרכת סטודנטים בעבודה סוציאלית טובה ידידיה המאמר מדווח על מחקר שבדק את תרומתם של מרכיבי הדרכה שונים לפיתוח תחושת העצמה ויכולת אמפתיה בקרב סטודנטים לעבודה סוציאלית. במסגרת המחקר

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת

דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת מכון מופ"ת בית ספר למחקר ופיתוח תכניות Aבהכשרת עובדי חינוך והוראה במכללות דפים - כתב עת המכוון לקדם תאוריה, מחקר ומעשה בחינוך, בהוראה ובהכשרת עובדי הוראה ופיתוחם הפרופסיונלי. כתב עת זה מיועד לעובדי הוראה

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

"המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער

המורה כחוקר תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער 42 דפי יוזמה / 6 מחמוד חליל, ורד סער "המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער תקציר מחקר זה בוחן תובנות של סטודנטיות להוראה בקורס "המורה כחוקר כיתתו" אשר נלמד במכללה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה.

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה. מפגש ראשון: מתיאוריה להשערות, ממודל למסקנות חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם SPSS שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מטרתו של מחקר זה היא לבחון את הקשרים בין

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות

שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות תוכן מבוא....... מבנה השאלון... שאלון ליבה...... שאלון רשות... שאלון מוכנות לחיים עצמאיים...7 השימוש. בשאלון 9... א. היערכות......9 ב. ג. ד. ה. ו. מילוי השאלון...

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα