מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

Transcript

1 מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples

2 מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי המדגמים מובהק סטטיסטית. למשל, האם קיים הבדל בין ממוצעי ציוני הבגרות של בנים ובנות.

3 המשתנים במבחן זה מעורבים תמיד שני משתנים: משתנה תלוי כמותי )ציוני בגרות( ומשתנה בלתי תלוי דיכוטומי המייצג את השיוך הקבוצתי )מגדר: 1 =בנים, 2 =בנות(.

4 הנחות המבחן המשתנה הכמותי מתפלג נורמלית בכל אחת משתי האוכלוסיות השונויות בשתי האוכלוסיות אינן ידועות אך מניחים שהן שוות )הומוגניות של השונויות( המדגמים הנם בלתי תלויים

5 דוגמה חוקרים רצו לבדוק האם תרופה חדשה מאריכה את חייהם של כלבים שנדבקו בכלבת יותר מהתרופה הסטנדרטית. לשם כך דגמו 20 כלבים שנדבקו בכלבת וחילקו אותם אקראית לשתי קבוצות שוות. לקבוצה A ניתנה התרופה הסטנדרטית ולקבוצה B ניתנה התרופה החדשה A B א. בדקו את ההשערה שהתרופה החדשה מאריכה את חיי הכלבים ברמת מובהקות של 5%. ב. בנו רווח סמך להפרש התוחלות של אורך החיים בין שתי הקבוצות ברמת סמך של 98%. ג. אלו הנחות הנחתם על מנת לפתור את השאלה?

6 ביצוע המבחן ב- SPSS שלב ראשון יצירת קובץ נתונים חדש ב-,SPSS הגדרת המשתנים המתאימים והקלדת נתוני השאלה פתחו קובץ נתונים חדש. עברו לגיליון המשתנים על ידי לחיצה על Variable View בתחתית השמאלית של המסך והגדירו שם את שני המשתנים: life_span )אורך חיים( ו- group )קבוצת טיפול(. ב- Value Labels של המשתנה B. ו- 2 עבור קבוצה A הגדירו: 1 עבור קבוצה group עברו לחלון גיליון הנתונים על ידי לחיצה על Data View בתחתית השמאלית של המסך והזינו שם בכל שורה את הערכים המתאימים של שני המשתנים. סה"כ 18 שורות.

7

8 שלב שני אופן ביצוע המבחן ב- spss Analyze -> Compare means -> independent- Samples T test

9 העבירו את המשתנה התלוי (life_span) לחלון ה- Variable(s).Test ההעברה נעשית על ידי סימון המשתנה בחלון המשתנים ולחיצה על החץ המתאים. העבירו את המשתנה הבלתי תלוי,(group) משתנה השיוך לקבוצה, לחלון ה-.Grouping Variable

10 לחצו על Define Groups להגדרת שתי הקטגוריות המשוות של המשתנה הב"ת. הכניסו את הערך 1 ב- Group 1 ואת הערך 2 ב-.Group 2 לבסוף לחצו על Paste )או OK ואז Continue על מנת לשמור זאת בעורך הסינטקס(.

11 הערה: על מנת לשנות את רמת הסמך של רווח הסמך להפרש התוחלות )כמובן, רק אם צריך לפי השאלה( לחצו על Options ושם בתיבה של Confidence Interval Percentage שנו את רמת הסמך ל- 98% התוכנה היא רמת סמך של 95%(. ולבסוף לחצו על.Continue )ברירת המחדל של

12 שלב שלישי ניתוח הפלטים כך: ייראה הפלט T-Test טעות תקן טיות תקן ממוצעי מדגמים גודלי מדגמים קטגוריות הב ת משתנה תלוי

13 רווח מ להפרש התוחלות הפרש הממוצעים מובהקות מבחן t דו צדדי תחת הנחת אי הנחת שוויון שונויות ער ה טטי טי t מובהקות מבחן F הנחת או אי הנחת שוויון משתנה תלוי

14 ניתוח הפלטים מסתכלים תחילה על Levene's Test for Equality of Variances ועובדים לפי הכלל הבא: אם Sig<0.05 אזי ניתן להניח שוויון שונויות (Equal assumed) variancesבין שתי האוכלוסיות המושוות, ולכן לבדיקת המובהקות של מבחן T יש להמשיך עם נתוני השורה השנייה בחלק של.t-test for Equality of Means אם < 0.05 Sig אזי לא ניתן להניח שוויון שונויות (Equal assumed) variances not בין שתי האוכלוסיות המושוות, ולכן לבדיקת המובהקות של מבחן T יש להמשיך עם נתוני השורה השנייה בחלק של.t-test for Equality of Means

15 ניתוח הפלטים - המשך בהתאם למסקנה מסעיף קודם בודקים את מובהקות מבחן T. עבור מבחן דו צדדי: אם Sig < α דוחים את השערת האפס ומסיקים שיש הבדל בתוחלת המשתנה התלוי של 2 האוכלוסיות המשוות. עבור מבחן חד צדדי: תחילה יש לבדוק האם ההפרש בין ממוצעי המדגמים הוא בכיוון המשוער על ידי החוקר. אם לא, ברור שהשערת האפס לא תידחה ואם כן יש לבדוק האם.Sig / 2 < α אם כן, נדחה את השערת האפס ונאמץ את השערת החוקר.

16 כעת נענה על סעיפי השאלה שהוצגה: א. השערת החוקר היא חד צדדית. התבוננות בטבלת הממוצעים מראה שההפרש בין הממוצעים הוא בכיוון המשוער על ידי החוקר. X X 7.00 מבחן Levene's Test for Equality of B A Variances מראה שניתן להניח שוויון שונויות. Sig מבחן T להשוואת ב. ג. Sig הממוצעים יוצא מובהק ברמת מובהקות של. P.V % מכאן נסיק 2 שהתרופה החדשה אכן מאריכה את חיי הכלבים. הנחות המבחן: * המשתנה הכמותי מתפלג נורמלית בכל אחת משתי האוכלוסיות * האוכלוסיות שוות שונות )הומוגניות של השונויות( * המדגמים הנם בלתי תלויים בפלט Independent Samples Test מופיע רווח הסמך להפרש התוחלות ברמת סמך 98%. הרווח הוא ), ( או בניסוח אחר: A )הערה: אם רוצים לקבל את הרווח עבור הפרמטר B A אפשר לכפול ב 1- את שני גבולות הרווח או לחילופין להכניס תחת group 1 את הערך 2 וב- group 2 את הערך 1 כך התוכנה תחשב את ההפרש הפוך( B