ΧΗΜΕΙΑ. Α Λυκείου 12/4/ Στοιχειομετρία Εισαγωγή. Κεφάλαιο 4 - Στοιχειομετρία. 4. Στοιχειομετρία

Transcript

1 12/4/2014 Σελ: 103 Ε1 4. Στοιχειομετρία Εισαγωγή Θεμέλιος λίθος για τους χημικούς υπολογισμούς αποτέλεσε η ατομική θεωρία του Dalton (1803) η οποία σε γενικές γραμμές περιγράφεται από το παρακάτω σχήμα: ΧΗΜΕΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ συνδυάζονται σε δομική μονάδα Α Λυκείου Κεφάλαιο 4 - Στοιχειομετρία ΑΤΟΜΑ ΕΝΩΣΕΙΣ δομική μονάδα συνδυάζονται σε ΜΟΡΙΑ Σελ: 103 Ε2 4. Στοιχειομετρία Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα Στις θετικές επιστήμες άρα και στη χημεία η «αλήθεια μετριέται». Τίποτα δε γίνεται αποδεκτό αν δε μετρηθεί με κάποιο τρόπο. Επειδή δε το βασικό αντικείμενο της χημείας είναι η ύλη θα δούμε πώς αυτή μπορεί να μετρηθεί. Η μέτρηση της ύλης γίνεται με δύο τρόπους: Με την μέτρηση της μάζας m σαν ποσό της ύλης που περιέχεται σε συγκεκριμένο σώμα. Με την μέτρηση σαν αριθμό Ν (αριθμός Avogadro) των δομικών μονάδων της ύλης. Ο δεύτερος αυτός τρόπος ξεκινά από το γεγονός ότι η ύλη είναι ασυνεχής δηλαδή είναι πολλαπλάσιο μιας δομικής μονάδας είτε αυτή είναι μόριο ή ιόν ή άτομο. 3 Α2 Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το / της μάζας του ατόμου του άνθρακα -12 ( ) 1 amu Α3 Σχετική ατομική μάζα ( 5 4 ) ή ατομικό βάρος (ΑΒ) Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου του στοιχείου από το / της μάζας του ατόμου του άνθρακα -12 ( ) Για παράδειγμα όταν λέμε ότι η σχετική ατομική μάζα του οξυγόνου είναι 16 εννοούμε ότι η μάζα του ατόμου του οξυγόνου είναι δεκαέξι φορές μεγαλύτερη από το 1/12 της μάζας του ατόμου. Δηλαδή. Οι σχετικές ατομικές μάζες είναι καθαροί αριθμοί και εκφράζονται σε amu. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε την απόλυτη ατομική μάζα αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τη σχετική ατομική μάζα με το Από νωρίς οι χημικοί εστιάστηκαν στο θέμα του προσδιορισμού της μάζας των ατόμων και μορίων. Το μέγεθος βέβαια των σωματιδίων αυτών είναι ασύλληπτα μικρό με αποτέλεσμα να καθίσταται αδύνατος ο απόλυτος υπολογισμός της μάζας τους. Αυτό που ήταν δυνατό να γίνει και έγινε με τη βοήθεια των ποσοτικών αναλύσεων καθαρών ουσιών ήταν η σύγκριση της μάζας των ατόμων και των μορίων με μία συγκεκριμένη μονάδα μάζας. Αυτή είναι η ατομική μονάδα μάζας: Σχετική ατομική μάζα ( Α1 Εισαγωγή 2 ) ή ατομικό βάρος (ΑΒ) Πολλά στοιχεία έχουν δεκαδικές τιμές αντί για ακέραιες που θα περιμέναμε με βάση τον ορισμό της σχετικής ατομικής μάζας. Στις περιπτώσεις αυτές οι τιμές του αναφέρονται στο μέσο όρο των σχετικών ατομικών μαζών των ισοτόπων όπως αυτά απαντούν στη φύση. 6 1

2 Σχετική ατομική μάζα ( ) ή ατομικό βάρος (ΑΒ) Παράδειγμα 4.1: Αν θεωρήσουμε ότι ο φυσικός άνθρακας αποτελείται από % και % να υπολογιστεί η σχετική ατομική μάζα του φυσικού άνθρακα δεχόμενοι ότι το του είναι 12 και το του είναι 13. Λύση: + Α4 Σελ: 105 Σχετική ατομική μάζα ( ) ή ατομικό βάρος (ΑΒ) Εφαρμογή: Ο χαλκός ένα μέταλλο γνωστό από τους αρχαίους χρόνους χρησιμοποιείται στα ηλεκτρικά καλώδια στα νομίσματα κλπ. Με δεδομένο ότι ο χαλκός απαντά στη φύση με τη μορφή δύο ισοτόπων (σε ποσοστό 6909% ) και (σε ποσοστό 3091% ) να υπολογιστεί τη σχετική ατομική μάζα του φυσικού. (6355) Α5 7 8 Σελ: 105 Σχετική μοριακή μάζα ( ) ή μοριακό βάρος (MΒ) Σχετική μοριακή μάζα ή μοριακό βάρος χημικής ουσίας λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του μορίου του στοιχείου ή της χημικής ένωσης από το / της μάζας του ατόμου του άνθρακα -12 ( ) Για παράδειγμα όταν λέμε ότι το μοριακό βάρος του θειικού οξέος ( ) είναι 98 εννοούμε ότι η μάζα του μορίου του θειικού οξέος είναι 98 φορές μεγαλύτερη από το 1/12 της μάζας του ατόμου. Το μπορεί να υπολογιστεί με βάση το μοριακό τύπο ως εξής: Το στοιχείου: Το χημικής ένωσης: + + Μ1 Σελ: Σχετική μοριακή μάζα ( ) ή μοριακό βάρος (MΒ) Παράδειγμα 4.2: Να υπολογιστούν οι σχετικές μοριακές μάζες ( ): α. β. ( ) Δίνονται: για :31 :27 :16 :32. Λύση: α. β. ( ) Εφαρμογή: Να βρεθούν οι σχετικές μοριακές μάζες : a. β. γ. δ. ε. ( ) Δίνονται οι τιμές : : 355 O:16 :12 :1 :14 :40 :31 Μ Σελ: 106 H ύλη μπορεί να μετρηθεί είτε με βάση τη μάζα είτε αριθμώντας τις δομικές της μονάδες (άτομα μόρια ή ιόντα). Oι χημικές αντιδράσεις γίνονται μεταξύ μορίων (ή ατόμων ή ιόντων) με μία ορισμένη αναλογία πράγμα που καθιστά αναγκαία τη μέτρηση του αριθμού των δομικών σωματιδίων για τους υπολογισμούς μας. Ωστόσο ο αριθμός των δομικών σωματιδίων είναι αστρονομικός. Έτσι οι χημικοί οδηγήθηκαν στη χρήση μιας μονάδας που ονομάζεται mol: To mol είναι μονάδα ποσότητας ουσίας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) και ορίζεται ως η ποσότητα της ύλης που περιέχει τόσες στοιχειώδεις οντότητες όσος είναι ο αριθμός των ατόμων που υπάρχουν σε του άνθρακα -12 ( ). Ν1 11 Σελ: 106 Ο αριθμός των ατόμων που περιέχονται σε του άνθρακα - 12 ( ) ονομάζεται αριθμός Avogadro ( ) και υπολογίσθηκε με πειραματικές μεθόδους και με μεγάλη προσέγγιση ίσος με ( οντότητες ανά ) Με τον όρο οντότητες εννοούμε άτομα μόρια ιόντα: ατόμων περιέχει άτομα μορίων περιέχει μόρια ιόντων περιέχει ιόντα Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι ο χημικός επινόησε το mol για τη μέτρηση των δομικών σωματιδίων (ατόμων μορίων ιόντων) όπως ακριβώς ο έμπορος επινόησε την ντουζίνα (δωδεκάδα) για τη μέτρηση των αυγών όπου εδώ τη θέση της ντουζίνας (12) κατέχει ο αριθμός Ανοgadro( ). Ν2 12 2

3 Σελ: 107 Ν3 Σελ: 107 Ν4 Με το και τις σχετικές ατομικές μαζες ( )και τις σχετικές μοριακές μάζες ( )μπορούμε να συνδέσουμε τα μακροσκοπικά μεγέθη μάζα και όγκο με το μικρόκοσμο των δομικών σωματιδίων (άτομα μόρια ή ιόντα ) ή διαφορετικά να γεφυρώσουμε το πείραμα (π.χ. μετρήσεις με ζυγό) με τη θεωρία (π.χ ατομική θεωρία) Ο αριθμός Avogadro εκφράζει τον αριθμό των ατόμων οποιουδήποτε στοιχείου που περιέχονται σε μάζα τόσων γραμμαρίων όσο είναι η σχετική ατομική μάζα του. Δηλαδή: ατόμων περιέχει άτομα και ζυγίζει ατόμων περιέχει άτομα και ζυγίζει ( ) ατόμων περιέχει άτομα και ζυγίζει ( ) 13 Ο αριθμός Avogadro εκφράζει τον αριθμό των μορίων οποιουδήποτε στοιχείου που περιέχονται σε μάζα τόσων γραμμαρίων όσο είναι η σχετική μοριακή μάζα του. Δηλαδή: μορίων περιέχει μόρια και ζυγίζει μορίων περιέχει μόρια και ζυγίζει ( ) μορίων περιέχει μόρια και ζυγίζει ( ) 14 Σελ: 107 Ποσότητα 1 από μερικά στοιχεία και ενώσεις: Ν5 Σελ: Παράδειγμα 4.3 Πόσο ζυγίζει το 1 άτομο υδρογόνου; ( ) Ν6 Σύμφωνα με τον ορισμό του : άτομα έχουν μάζα Επομένως: άτομα 1 άτομο ό ό διχρωμικό κάλιο διυδρίτης χλωριούχου χαλκού (ΙΙ) 15 Εφαρμογή Να υπολογιστεί η μάζα του ατόμου του υδραργύρου ( ) ( ) 16 Σελ: 108 Ν7 Σελ: 134 Α1 Παράδειγμα 4.4 Πόσο ζυγίζει το 1 μόριο του θειικού οξέος; (Δίνονται: ) Σύμφωνα με τον ορισμό του : μόρια 1 μόριο Εφαρμογή Να υπολογιστεί η μάζα του μορίου της ζάχαρης ( ) ( ) ( )

4 Σελ: 135 Α2 Σελ: 135 Α Σελ: 108 Γραμμομοριακός όγκος. Ο Ιταλός φυσικός Avogadro διατύπωσε το 1811 την ομώνυμη υπόθεση (ή αρχή ή νόμο). Δηλαδή: Ίσοι όγκοι αερίων ή ατμών στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Ισχύει και το αντίστροφο δηλαδή ίσοι αριθμοί μορίων ή ατόμων που βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης καταλαμβάνουν τον ίδιο όγκο. Γνωρίζουμε ότι: μορίων περιέχει μόρια ( μόρια) Επομένως το οποιουδήποτε αερίου καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο ο οποίος ονομάζεται γραμμομοριακός όγκος. Γ1 Σελ: 109 Γραμμομοριακός όγκος. Γραμμομοριακός όγκος ( ) αερίου ονομάζεται ο όγκος που καταλαμβάνει αυτού του αερίου σε ορισμένες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης. Σε πρότυπες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας STP δηλαδή σε θερμοκρασία (ή ) και πίεση ( ) ο γραμμομοριακός όγκος των αερίων βρέθηκε πειραματικά ίσος με. Δηλαδή: σε STP συνθήκες. Γ Σελ: 109 Ο πίνακας που ακολουθεί συνοψίζει όσα αναφέραμε και θα μας φανεί ιδιαίτερα χρήσιμος στην επίλυση των προβλημάτων που ακολουθούν: Σ1 Σελ: 109 Μέσω του μοριακού τύπου υπολογίζουμε τον αριθμό των ατόμων που περιέχονται σε συγκεκριμένο αριθμό της χημικής ουσίας: Παράδειγμα: από το μοριακό τύπο του θειικού οξέος είναι: Π1 άτομα ατόμων μέσω του μοριακού τύπου Στο 1 μόριο 2 άτομα 1 άτομο 4 άτομα μόρια μορίων (. ) STP και μόνο για αέρια 2 άτομα 2 aτόμων Στο 1 1 άτομa 1 aτόμων 4 άτομα 4 aτόμων

5 Σελ: 110 Στα παραδείγματα που ακολουθούν συσχετίζονται τα μεγέθη μιας καθαρής ουσίας (στοιχείου ή ένωσης): 1. αριθμός 2. μάζα 3. αριθμός μορίων 4. όγκος (μόνο για αέρια) Μάλιστα με βάση την τιμή του ενός μεγέθους μπορούμε να υπολογίζουμε τα υπόλοιπα τρία. Π2 Σελ: 110 Παράδειγμα 4.5 Ποσότητα υδρόθειου ( ) ζυγίζει. a. Πόσα είναι η ποσότητα αυτή; β. Πόσο όγκο καταλαμβάνει η ποσότητα αυτή σε STP συνθήκες; γ. Πόσα μόρια περιέχονται στην ποσότητα αυτή; Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες : : α. Είναι + + Π3 μορίων έχει μάζα επομένως: Σελ: β. μορίων (αέριο) έχει όγκο σε STP επομένως: γ. χημικής ουσίας περιέχει μόρια επομένως: μόρια μόρια μόρια Π4 Σελ: 111 Μπορούμε να υπολογίσουμε τις μάζες των στοιχείων που περιέχονται σε μία ένωση αν μας δίνεται η μάζα της ένωσης. Και αντίστροφα να υπολογίσουμε τη μάζα μιας ένωσης αν γνωρίζουμε την ποσότητα ενός από τα συστατικά της στοιχεία. Παράδειγμα 4.6 Να υπολογιστεί πόσα γραμμάρια οξυγόνου περιέχονται σε διοξειδίου του θείου ( ). Δίνονται οι τιμές των : :. Αφού + + μορίων έχει μάζα δηλαδή επομένως: Π5 Εφαρμογή α. Πόσα μόρια αμμωνίας ( ) περιέχονται σε αυτής σε STP; β. Πόσο ζυγίζουν τα μόρια ; Δίνονται οι τιμές των. : :. (a. β. ) 27 Στα Σ Εφαρμογή: Πόσα άτομα υδρογόνου ( ) περιέχονται σε υδρόθειου ( ); Δίνονται οι τιμές των : : ( ) 28 Σελ: Σε προβλήματα με μίγμα ουσιών ζητείται να βρεθεί η σύστασή του. Εδώ οι άγνωστοι εκφράζονται συνήθως σε. Με τους αγνώστους αυτούς και με βάση τα δεδομένα του προβλήματος π.χ. g L μόρια κλπ. δημιουργούμε σύστημα τόσων εξισώσεων όσοι και οι άγνωστοι. Παράδειγμα 4.7 Αέριο μίγμα περιέχει και. Το μίγμα αυτό ζυγίζει ενώ ο όγκος του σε STP συνθήκες είναι. α. Πόσα κάθε αερίου περιέχει το μίγμα; β. Ποια είναι η μάζα του στο μίγμα; Δίνονται οι τιμές των : : :. Π6 Είναι Έστω ότι το μίγμα περιέχει και. Συναρτήσει των και μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του μίγματος και τον όγκο του: Π7 Είναι + + (1)

6 Συναρτήσει των και μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του μίγματος σε STP: Είναι Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) και (2) βρίσκουμε: α β Π8 Πως λύνεται το σύστημα των εξισώσεων: : + Αντικαθιστώ στην (2): 2 : : + Π Εφαρμογή Αέριο μίγμα αποτελείται από διοξείδιο του θείου και υδρόθειο. Το μίγμα ζυγίζει και καταλαμβάνει όγκο σε STP. α. Πόσα από κάθε αέριο περιέχονται στο μίγμα; β. Ποια είναι η μάζα του κάθε συστατικού του μίγματος Δίνονται οι τιμές των. : : : (a. β. ) Ε1 Είναι Έστω ότι το μίγμα περιέχει και. Συναρτήσει των και μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του μίγματος και τον όγκο του: E2 Είναι + + (1) Συναρτήσει των και μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του μίγματος σε STP: Είναι Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) και (2) βρίσκουμε: α β E3 Πως λύνεται το σύστημα των εξισώσεων: : + Αντικαθιστώ στην (2): 2 : : + E

7 E5 Α1 Πως λύνεται το σύστημα των εξισώσεων (Β τρόπος): Τύπος: Α2 Α3 Θεωρούμε ότι η ατομικότητα είναι : a) β) + + γ) Α4 a) β) + + γ)