چکیده کلیدواژگان: مقدمه مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي ویژهنامە کنفرانس سیستمهاي بسذرهاي (کپهاي و نانومقیاس) 1394

Transcript

1 ون 65 مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي ویژهنامە کنفرانس سیستمهاي بسذرهاي (کپهاي و نانومقیاس) 1394 بررسی خواص الکترونی و مغناطیسی اعداد جادویی خوشههاي آهن بسیار : کوچک( n 9 (Fe n, محاسبات نظریە تابعی چگالی اسپین قطبیده مهناز محمدي 1 لیلا علیچراغی 2 بهرام خوشنویسان 2 1 دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی قم قم ایران 2 دانشکده فیزیک دانشگاه کاشان کیلومتر 6 بلوار قطب راوندي کاشان ایران چکیده در این مقاله انرژي پیوند خواص الکترونی و مغناطیسی نانوخوشههاي آهن 2 تا 9 اتمی در چارچوب محاسبات کوانتومی با استفاده از نظریە تابعی چگالی اسپین-قطبیده و با تقریب GGA مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد گشتاور مغناطیسی هر اتم در خوشه آهن بزرگتر از گشتاور مغناطیسی هر اتم در بلور آن میباشد و با افزایش اندازة خوشه بهسمت گشتاور مغناطیسی هر اتم در بلور آهن پیش میرود. بهعلاوه انرژي پیوند هر اتم با افزایش اندازة خوشه افزایش مییابد و بهسمت انرژي پیوند بلور ماده پیش میرود. در این مطالعه اولین خوشە جادویی براي خوشههاي آهن خوشه با 7 اتم محاسبه شد. نتایج حاصل با مقادیر تجربی توافق قابل قبولی نشان میدهد که نشان دهندة دقت محاسبات و استفاده از تقریبهاي مناسب میباشد. نتایج حاصل در زیست پزشکی و صنعت اسپینترونیک داراي کاربرد میباشد. کلیدواژگان: نانوخوشههاي آهن گشتاور مغناطیسی اعداد جادویی نظریە تابعی چگالی مقدمه نانوساختارهاي فلزات واسطه داراي اهمیت زیادي در صنعت نانو مواد میباشند از جمله این نانوساختارها خوشهها میباشد. خوشهها مجموعهاي از اتمها هستند که از نظر اندازه بین مولکول و بلور قرار میگیرند لذا محدودهاي بین دهم تا صدم نانومتر را شامل میشوند.[1] قابل ذکر است که خوشهها لزوما قسمتی از بلور ماده نیستند بلکه پلی بین اتمها و بلور میباشند. این نانوساختارها بهدلیل داشتن نسبت بالاي تعداد اتمهاي روي سطح به داخل حجم و خواص کوانتومی وابسته به اندازه داراي ویژگیهاي متفاوتی نسبت به حالت بلور خودشان میباشند. ویژگیهاي وابسته به اندازه و ساختار سطحی خوشههاي فلزات واسطه یکی از موضوعات داراي اهمیت در فیزیک است. ویژگیهاي شیمیایی و فیزیکی خوشهها مانند خواص مغناطیسی و واکنشپذیري شیمیایی میتواند با آنالیز هندسی و ساختار الکترونی خوشهها تعیین شود. براي مثال ویژگیهاي مغناطیسی خوشههاي فلزات واسطه به تغییرات طول پیوند ساختار هندسی اندازة خوشه و میزان پر بودن اوربیتال d در خوشههاي فلزات واسطه بستگی دارد. یسندة مسي ول: mohammadi.m@qut.ac.ir

2 66 خوشههاي آهن بهدلیل خاصیت مغناطیسی که دارا هستند داراي کاربردهاي فراوانی میباشند از جمله: 1) کاربردهاي زیستپزشکی مانند دارورسانی جداسازي DNA از سلول و کنتراست تشدید مغناطیسی [2-5]. 2) کاربرد در تصفیه آب بهوسیله رسوب دادن یونهاي فلزات سمی مانند کبالت کروم و سرب [6]. 3) ساخت مواد جدید بهوسیلە این نانو خوشهها.[7 8] 4) کاربردهاي فنی مانند حافظههاي مغناطیسی دستگاههاي نوري سنسورها و...[9 10]. بررسی و درك ویژگیهاي وابسته به اندازه خوشهها در کاربردي کردن آنها بسیار ضروري میباشد. بهسبب اهمیت نانوخوشهها تا بهحال مطالعات تجربی و نظري فراوانی بر روي نانوخوشهها خصوصا نانوخوشههاي آهن انجام شده است. گزارشات تجربی با روشهایی مانند پروبهاي شیمیایی [11-13] مطالعات فوتویونیزاسیون [14 15] اندازهگیريهاي اشترن گرلاخ [16-19] طیفسنجی فوتوالکترون و طیفسنجی زمان پرواز جرمی( TOF ) [20] و آزمایش [21] نشان میدهند که تفکیک ناشی از برخورد 1 خواص خوشههاي آهن وابسته بهاندازه و ساختار هندسی آنها میباشد. مطالعات نظري زیادي نیز در چارچوب نظریە تابعی چگالی و با استفاده از شبهپتانسیلها پتانسیلهاي تمام الکترونی و تقریبهاي LDA 2 و GGA ٣ بر روي بررسی خواص ساختاري الکترونی... خوشهها صورت گرفته است اما علیرغم وجود حجم زیاد کارهاي نظري و تجربی صورت گرفته هنوز نکاتی در مورد این نانوخوشهها حل نشده باقی مانده است از جمله گشتاور مغناطیسی مغناطش غیرخطی و اعداد جادویی این خوشهها. یکی از مشخصههاي بارز نانوخوشهها اعداد جادویی میباشد. خوشههایی که نسبت به دیگر خوشهها پایدارترند نانوخوشهها با اعداد جادویی نامیده میشوند که در نمودار طیف سنجی جرمی داراي قلههایی بالاتر از دیگر خوشهها میباشند که نشان دهندة فراوانی آنها 4 نسبت به دیگر خوشهها میباشد. ساکورایی و همکارانش با استفاده از طیفسنجی زمان پرواز جرمی MS) (TOF- خوشههاي جادویی و 19 را براي خوشههاي آهن گزارش کردند [20]. با استفاده از روشهاي نظري نیز گزارشهاي متعددي 5 و همکارانش [22] با استفاده از وجود دارد. دیگوز تقریب LSDA خوشههاي را 15 و بهعنوان خوشههاي جادویی معرفی کردند و همچنین نتایج دیگري مبنی بر اندازه جادویی خوشههاي 5 و 9 اتمی [22] و حتی 6 اتمی [23] وجود دارد. علاوه بر 6 آن کیم و همکارانش [24] با روشهاي دقیق محاسبات نظریە تابعی چگالی خوشههاي 13 7 و 15 اتمی را بهعنوان اعداد جادویی معرفی کردند. در این مقاله انرژي پیوند خواص مغناطیسی و الکترونی نانوخوشههاي آهن 2 تا 9 اتمی با استفاده از نظریە تابعی چگالی که یک روش حل کوانتومی سیستمهاي بسذرهاي میباشد مورد بررسی قرار گرفته است. سپس اولین خوشه با اندازه جادویی محاسبه شده است. در نهایت همانطور که ذکر شد با توجه به گزارشات متعدد 4 Sakurai 5 Dieguez 6 Kim 1 collision-induced dissociation experiments 2 local density approximation 3 generalize gradient approximation

3 67 مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي ویژهنامە کنفرانس سیستمهاي بسذرهاي (کپهاي و نانومقیاس) 1394 و بعضا متناقض نتایج حاصل از محاسبات انجام شده با دیگر مطالعات مقایسه شده است. روش محاسبات محاسبات با استفاده از بسته نرمافزاري Quantum Espresso 1 که بر مبناي نظریە تابعی چگالی [26] شبهپتانسیلها و همچنین توابع موج تخت کار میکند انجام شده است. در نظریە تابعی چگالی ابتدا معادله شرودینگر دستگاه بسذرهاي به یک دسته معادلات تکذرهاي تبدیل میشوند و سپس براي حل آنها از تقریبهاي مناسب استفاده میشود. مطالعات صورت گرفته براي خوشههاي آهن نشان میدهند که تقریب LDA و با یا بهطورکلی تقریب چگالی موضعی اسپینی براي مطالعه خوشهها چندان مناسب نمیباشد [27-29 و 22 ]. با توجه به اینکه خوشهها هندسه نامتقارن دارند چگالی الکترونی در فضا یکسان نمیباشد از این روي در این مقاله محاسبات تابعی چگالی اسپینقطبیده یافته تعمیم شیب تقریب [30] (GGA) Perdew Burke Ernzerhof (PBE) نوع از صورت گرفته است [31]. شبهپتانسیل از نوع فوقنرم انتخاب گردید و الکترونهاي لایه ظرفیت اتم آهن بهصورت, , 3, در نظر گرفته شد. انرژي قطع تعیین کننده ماکزیمم تعداد توابع پایه بهکار رفته در بسط تابع موج میباشد. میدانیم که امواج تخت با انرژي زیادتر سهم کمتري در شبهتابع موج سیستم دارند. بنابراین از جملاتی که انرژي جنبشی آنها از یک انرژي خاص بیشتر باشد صرفنظرمیکنیم. این حد بالاي انرژي را انرژي قطع میگویند. انرژي قطع تابع بسط تابع موج الکترونی پس از بهینه سازي حدود ev گرفته نظر در 500 شد و با روش از استفاده 0 / 2 ev سطح فرمی با پهناي Methfessel-Paxton لکهدار شده است.[32] بهمنظور جلوگیري از برهمکنش خوشهها با یکدیگر خوشهها در سلولهاي 12Å قرار داده شدند. تمامی ساختارها با کمینه نیرو تا حداکثر 0 / 01 ev/å بهینهسازي شدند. نتایج و بحث شکل 1 نانوخوشههاي آهن را پس از محاسبات بهینه نشان میدهد. براي خوشههایی که شامل بیش از دو اتم میباشند میتوان ایزومرهاي ساختاري متفاوتی در نظر گرفت. ایزومرها فلزات با توجه به اینکه خوشههاي واسطه امکان تشکیل چه ساختارهایی دارند [33] و همچنین ایزومرهاي پایداري را که در دیگر مطالعات بهدست آمدهاند را در نظر گرفته و سپس محاسبات واهلش انجام شد. در نهایت از هر گروه با تعداد اتم مشخص ایزومري که داراي کمترین انرژي بود بهعنوان ایزومر پایدار خوشه آهن n اتمی معرفی گردید (شکل 1 ). نتایج محاسبات حاضر براي ساختار هندسی خوشههاي آهن با محاسبات تابعی نظریە چگالی که با استفاده از تقریبهاي متفاوتی براي خوشههاي آهن کمتر از 8 اتم صورت گرفته در توافق است [ ]. طول پیوند خوشه دوتایی پس از محاسبات بهینه 2 / 05 آنگستروم بهدست آمد که قابل مقایسه با نتایج تجربی بهدست آمده 2 / 02±0 / 13Å میباشد.[35] بهطور کلی میتوان گفت با افزایش اندازه خوشه طول پیوندها نیز بهدلیل افزایش تعداد پیوند هر اتم افزایش مییابد که خود سبب تضعیف قدرت پیوند شده و در نتیجه با افزایش اندازه خوشهها میانگین طول پیوند در خوشه بهسمت بلور آهن که با استفاده از همین روش محاسبات 2 / 49 Å (که در ساختار bcc محاسبه شده) بهدست آمده پیش میرود. 1

4 بررسی خواص ساختاري الکترونی یکی از خواص قابل توجه وابسته به اندازه نانوخوشههاي فلزات واسطه خواص مغناطیسی آنها میباشد. میانگین گشتاور مغناطیسی هر اتم با استفاده از رابطە زیر محاسبه شد : μ=(m u-m d)/n 2 md و mu که در آن بهترتیب تعداد الکترونها با اسپین اکثریت و تعداد الکترونها با اسپین اقلیت میباشد.[33] شکل 1. هندسه حالت پایدار خوشههاي 2 تا 9 اتمی پس از محاسبات بهینه. بهمنظور بررسی پایداري خوشهها با استفاده از نتایج بهدست آمده میانگین انرژي پیوند براي هر اتم با استفاده از رابطە زیر محاسبه شد [33]: E B=(nE Atom-E Cluster)/n ١ که در آن EAtom و ECluster بهترتیب انرژي اتم منزوي و انرژي کل خوشه میباشد. همچنین n تعداد اتمهاي خوشه میباشد. شکل 2 - الف نمودار انرژي پیوند برحسب افزایش اندازه خوشه میباشد. همانطور که از روي نمودار مشخص است با افزایش اندازه خوشه انرژي پیوند افزایش مییابد و بهسمت انرژي پیوند بلور ماده پیش میرود. مقدار انرژي پیوند کپه ماده ev 4 / 89 محاسبه شد که با مقدار تجربی آن 4 / 28 ev در توافق میباشد [36]. علاوه بر آن در نمودار نتایج حاصل با دیگر گزارشات نیز مقایسه شدهاند. شکل 2 -ب نمودار تغییرات میانگین گشتاور مغناطیسی برحسب افزایش اندازه را نشان میدهد. اندازه گشتاور مغناطیسی براي این نانو خوشهها تقریبا 3 است. در خوشە 4 اتمی شاهد کاهش گشتاور مغناطیسی هستیم که این کاهش در دادههاي تجربی نیز مشاهده میشود. بهطورکلی نتایج حاصل در مقایسه با دادههاي تجربی که در شکل 2 -ب نشان داده شده داراي تطابق خوبی میباشد در حالی که مطالعات قبلی این تطابق را در خوشههایی کمتر از 6 اتم را نشان نمیدهند که این تفاوت مربوط بهعوامل متفاوتی از جمله تقریب و شبه پتانسیل بهکار برده شده و همچنین دقت محاسبات میباشد. بهعلاوه گشتاور مغناطیسی بهازاي هر اتم در خوشهها بیشتر از گشتاور مغناطیسی بهازاي هر اتم در بلور ماده است که در پژوهش حاضر با استفاده از همین روش برابر با 2 / 68 بهدست آمده است. از طرفی گشتاور مغناطیسی خوشهها مقداري بین گشتاور مغناطیسی بلور و اتم آهن منزوي میباشد و همانگونه که در نمودار شکل 2 ب- مشاهده میشود با افزایش اندازه خوشه میانگین گشتاور مغناطیسی هر اتم کاهش مییابد.

5 69 مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي ویژهنامە کنفرانس سیستمهاي بسذرهاي (کپهاي و نانومقیاس) 1394 شکل 2. نمودار انرژي پیوند هر اتم (الف) و نمودار میانگین گشتاور مغناطیسی هر اتم (ب) برحسب افزایش اندازه خوشه. ضمنا نتایج با دیگر گزارشات نیز مقایسه شدهاند بهمنظور بررسی دقیقتر بار انتقال یافته با روش Lowdin charge نیز محاسبه شد [37] نتایج نشان میدهد که در خوشهها میزان بار اوربیتال d نسبت به اتم منزوي آهن بیشتر میباشد که این موضوع باعث ایجاد اوربیتال غنی d و در نهایت منجر به کاهش گشتاور مغناطیسی خوشه نسبت به حالت اتم منزوي میشود. از طرفی کاهش همپوشانی اتمهاي سطحی در روي خوشه باعث افزایش گشتاور مغناطیسی نسبت به حالت بلوري آن میشود. شکل 3. چگالی حالات الکترونی جزي ی خوشه دو اتمی آهن. شکل 3 و 4 چگالی حالات الکترونی جزي ی مربوط به اسپین بالا و پایین خوشههاي 2 و 5 اتمی را براي نمونه نشان میدهد. همانطور که مشاهده میشود چگالی حالات الکترونی روي سطح فرمی مخالف صفر میباشد و سیستم خواص فلزي نشان میدهد. از طرفی در مورد خوشه 5 اتمی دیده میشود که سیستم تنها از یک کانال داراي رسانندگی میباشد (اسپین پایین) این رفتار در بقیه خوشهها نیز مشاهده شد این ویژگی در کاربرد نانوخوشههاي آهن در صنعت اسپینترونیک بسیار حاي ز اهمیت میباشد. شکل 4. چگالی حالات الکترونی جزي ی خوشه پنج اتمی آهن. یکی از ویژگیهاي بارز نانوخوشهها خوشههایی با اندازه جادویی میباشد. روش مرسوم براي تعیین نانو خوشهها با اندازة جادویی و پایداري نسبی آنها نسبت به دیگر خوشهها محاسبه وردش دوم انرژي میباشد. در این روش اختلاف محدود مرتبه دوم انرژي کمینه کل طبق رابطه 3 بهدست میآید [38]: Δ 2E(n) = E(n-1)-2E(n)+E(n+1) ٣

6 در بررسی خواص ساختاري الکترونی رابطە 3 پایداري نسبی خوشە n اتمی را نسبت به خوشههاي 1-n و 1+n اتمی نشان میدهد بنابراین نمودار وردش دوم برحسب اندازه در نانو خوشههایی با اندازه جادویی انتظار قله مرتفع میرود. شکل 5 نمودار اختلاف محدود مرتبە دوم انرژي کمینه کل خوشههاي آهن برحسب اندازه خوشه میباشد همانطور که مشخص است خوشه آهن با 7 اتم داراي قله میباشد و نسبت به دو خوشه مجاورش پایدارتر میباشد در نتیجه این خوشه اولین اندازه جادویی نانو خوشه آهن میباشد. از طرفی نانوخوشه 5 اتمی نیز نسبت به خوشه 4 اتمی پایدارتر میباشد ولی بهدلیل افزایش انرژي خوشه 6 اتمی نسبت به آن نمیتوان آن را بهعنوان خوشه با اندازه جادویی معرفی کرد. نتیجه حاصل با نتایج تجربی توافق دارد که نشان دهندة دقت محاسبات و مناسب بودن تقریبهاي مورد استفاده میباشد. روش دیگر بررسی پایداري نانوخوشهها انرژي واپاشی میباشد. که در حالت خاص انرژي واپاشی یک خوشه آهن n اتمی به خوشه 1-n اتمی (خوشه مجاور) از رابطه 4 محاسبه میشود [38] و طبق تعریف انرژي لازم براي شکستن یک نانوخوشه به اجزاء کوچکتر میباشد. با توجه به شکل 6 D(n) = E tot(n-1)+e(1)-e tot(n) 4 5 در خوشه انرژي واپاشی هستیم ولی در خوشە اتمی شاهد افزایش اتمی انرژي 8 واپاشی به مقدار قابل توجهی کاهش مییابد که این روند نشان دهندة پایداري نسبی خوشههاي 5 و 7 اتمی میباشد که با شکل 5 همخوانی دارد. شکل 5. اختلاف محدود مرتبه دوم انرژي کمینه کل خوشههاي آهن برحسب اندازه خوشه. شکل 6. انرژي واپاشی (الکترونولت) کل خوشههاي آهن برحسب اندازه خوشه. نتیجهگیري در این مقاله خواص ساختاري الکترونی و مغناطیسی نانو خوشههاي آهن تابعی چگالی چارچوب نظریە 9 تا 2 اسپین-قطبیده اتمی در مورد بررسی قرار گرفته است. انرژي پیوند با افزایش اندازه خوشه افزایش مییابد و بهسمت انرژي پیوند بلور آهن میرود. نتایج نشان میدهد گشتاور مغناطیسی هر اتم در خوشه آهن بزرگتر از گشتاور مغناطیسی هر اتم در بلور آن میباشد و با افزایش اندازة خوشه (بیشتر از 6) اتم بهطور میانگین بهازاي هر اتم کاهش مییابد. بهعلاوه تغییرات گشتاور مغناطیسی خوشههاي کوچکتر با نتایج تجربی داراي تطابق است که نشان دهنده دقت محاسبات میباشد. چگالی حالات

7 71 مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي ویژهنامە کنفرانس سیستمهاي بسذرهاي (کپهاي و نانومقیاس) 1394 and Magnetic Applications, Journal of the American Ceramic Society 89 (2006) [11] E.K. Parks, B.H. Weiller, P.S. Bechthold, W.F. Hoffman, G.C. Nieman, L.G. Pobo, S.J. Riley, Chemical probes of metal cluster structure: Reactions of iron clusters with hydrogen, ammonia, and water, The Journal of Chemical Physics 88 (1988) [12] E.K. Parks, B.H. Weiller, P.S. Bechthold, W.F. Hoffman, G.C. Nieman, L.G. Pobo, S.J. Riley, Chemical probes of metal cluster structure: Reactions of iron clusters with hydrogen, ammonia, and water, The Journal of Chemical Physics 88 (1988) [13] E.K. Parks, B.J. Winter, T.D. Klots, S.J. Riley, Evidence for polyicosahedral structure in ammoniated iron, cobalt, and nickel clusters, The Journal of Chemical Physics 96 (1992) [14] S. Yang, M.B. Knickelbein, Photoionization studies of transition metal clusters: Ionization potentials for and Con, The Journal of Chemical Physics 93 (1990) [15] M. Pellarin, B. Baguenard, J.L. Vialle, J. Lerme, M. Broyer, J. Miller, A. Perez, Evidence for icosahedral atomic shell structure in nickel and cobalt clusters. Comparison with iron clusters, The Journal of Chemical Physics letters 217 (1994) 349. [16] D.M. Cox, D.J. Trevor, R.L. Whetten, E.A. Rohlfing, A. Kaldor, Magnetic behavior of freeiron and iron oxide clusters, Physical Review B 32 (1985) [17] W.A. de Heer, P. Milani, A. Chatelain, Spin Relaxation in Small Free Iron Clusters, Physical Review Letters 65 (1990) 488. [18] I.M.L. Billas, A. Chatelain, W.A. de Heer, Magnetism from the Atom to the Bulk in Iron, Cobalt, and Nickel Clusters, Science 265 (1994) [19] I.M.L. Billas, J.A. Becker, A. Chatelain, W. A. de Heer, Magnetic Moments of Iron Clusters with 25 to 700 Atoms and Their Dependence on Temperature, Physical Review Letters 71 (1993) [20] M. Sakurai, K. Watanabe, K. Sumiyama, K. Suzuki, Magic numbers in transition metal (Fe, Ti, Zr, Nb, and Ta) clusters observed by timeofflight mass spectrometry, The Journal of Chemical Physics 111 (1999) 235. الکترونی جزي ی مربوط به اسپین بالا و پایین نشان دهندة رفتار نیمهفلزي خوشهها (غیر از خوشه 2 اتمی) میباشد. بهعلاوه محاسبه اختلاف محدود مرتبه دوم انرژي کمینه کل خوشههاي آهن و انرژي واپاشی نشان میدهد که خوشە 7 اتمی اولین خوشه با اندازة جادویی میباشد. نتایج حاصل در زیست پزشکی و صنعت اسپینترونیک میتواند مفید باشد. مرجعها [1] H.S. Nalwa, Nanoclusters, Nanocrystal, American Scientific Publisher, (2003). [2] O.V. Salata, Applications of nanoparticles in biology and medicine, Journal of Nanobiotechnology 2 (2004) 1. [3] E. Duguet, S. Vasseur, S. Mornet, J.M. Devoisselle, Magnetic nanoparticles and their applications in medicine, Nanomedicine 1 (2006) 157. [4] M. Shinksi, Functional magnetic particles for medical application, Journal of Bioscience and Bioengineering 94(6) (2002) 606. [5] Q.A. Pankhurst, J. connolly, S.K. Joes, J. Dobson, Applications of magnetic nanoparticles in biomedicine, Journal of Applied Physics 36 (2003) R167. [6] X. Qu, P. J.J Alvarez, Q. Li, Applications of nanotechnology in water and wastewater treatment, Water research (2013) [7] U. Schubert, Organofunctional Metal Oxide Clusters as Building Blocks for Inoorganic- Organic Hybrid Materials, Journal of Sol-Gel Science and Technology 31 (2004) 19. [8] F. Stellacci, Nanoscale materials: A new season, Nature Materials 4 (2005) 113. [9] S.D. Bader, Colloquium: Opportunities in nanomagnetism, Reviews of Modern Physics 78 (2006) 1. [10] C. Pecharroman, A. Esteban-Cubillo, I. Montero, J.S. Moya, Monodisperse and Corrosion-Resistant Metallic Nanoparticles Embedded into Sepiolite Particles for Optical

8 بررسی خواص ساختاري الکترونی... [33] T. Pawluk, Y. Hirata and L. Wang, Studies of Iridium Nanoparticles Using Density Functional Theory Calculations, The Journal of Physical Chemistry B 109 (2005) [34] G.L. Gutsev, J.C.W. Bauschlicher, Electron Affinities, Ionization Energies, and Fragmentation Energies of Fe n Clusters (n = 2 6): A Density Functional Theory Study, The Journal of Physical Chemistry A 107 (2003) [35] H. Purdum, P.A. Montano, G.K. Shenoy, and T. Morrison, Extended-x-ray-absorptionfine-structure study of small Fe molecules isolated in solid neon, Physical Review B 25 (1982) [36] C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, New York, Wiley and Sons, (1986). [37] م.محمدي ب.خوشنویسان بررسی ابتدا به ساکن اثر افزونی پتاسیم در ساختارهاي الکترونی و بلوري نمونه ابرساناي YBKCO مجلە پژوهش سیستمهاي بسذرهاي.11(1391)4 [38] ح. نجفوند زاده ح. کهنوجی ج. هاشمیفر ه. اکبرزاده بررسی ابتدا به ساکن خواص ساتاري مغناطیسی و الکترونی نانوخوشههاي مس و نقره و آلیاژهاي آنها با یک اتم پالادیوم مجلە پژوهش فیزیک ایران (1393) [39] C. Kohler, G. Seifert, T. Frauenheim, Density functional based calculations for ( 32), Chemical Physics 309 (2005) [40] Z.D. Cheng, J. Zhu, z. Tang, Noncollinear Magnetism Calculation of Iron Clusters with Spin-Orbit Coupling, Chinese Physics Letters 28 (2011) [41] Z.S. ljivancanin, A. Pasquarello, Supported Fe Nanoclusters: Evolution of Magnetic Properties with Cluster Size, Physical Review L 90 (2003) [21] L. Lian, C.-X. Su, P.B. Armentrout, Collisioninduced dissociation of Fe+n (n=2 19) with Xe: Bond energies, geometric structures, and dissociation Pathways, The Journal of Chemical Physics 97 (1992) [22] O. Dieguez, M.M.G. Alemany, C. Rey, P. Ordejon, L.J. Gallego, Densityfunctional calculations of the structures, binding energies, and magnetic moments of Fe clusters with 2 to 17 atoms, Physical Review B 63 (2001) [23] Q.M. Ma, Z. Xie, J. Wang, Y. Liu, Y.C. Li, Structures, binding energies and magnetic moments of small iron clusters: A study based on all-electron DFT, Solid State Communications 142 (2007) 114. [24] S. Yu, S. Chen, W. Zhang, L. Yu, Y. Yin,Theoretical study of electronic structures and magnetic properties in iron clusters n 8, The Journal of Chemical Physics letters 446 (2007) 217. [25] E. Kim, A. Mohrland, P.F. Weck, T. Pang, K.R. Czerwinski, D. Tmanek, Magic numbers in small iron clusters: A first-principles study, The Journal of Chemical Physics letters 613 (2014) 59. [26] w. Kohn, L. Sham, Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects, Physical Review 140 (1965) [27] J.L. Chen, C.S. Wang, K.A. Jackson, M.R. Pederson, Theory of magnetic and structural ordering in iron clusters, Physical Review B 44 (1991) [28] X.G. Gong, Q.Q. Zheng, Local spin-density electronic structures and magnetic, properties of small iron clusters, Journal of Physics: Condensed Matter 7 (1995) [29] B.I. Dunlap, Symmetry and cluster magnetism, Physical Review A 41 (1990) [30] J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson, D.J. Singh, C. Fiolhais, Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation, Physical Review B 46 (1992) [31] J.P Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof, Generalized Gradient Approximation Made Simple, Physical Review Letters77 (1996) [32] M. Methfessel, A.T. Paxton, High-precision sampling for Brillouin-zone integration in metals, Physical Review B 40 (1989) 3616.

9 Journal of Research on Many-body Systems 119 The Conference on Many-Body Systems (Bulk and Nano-scale). K. N. Toosi University of Technology, 12 November 2015 Investigation of electronic structures, magnetic properties and magic numbers in small iron clusters(fe n, n 9): A spin-polarized density functional study Mahnaz Mohammadi,1, Leila Alicheraghi 2, Bahram Khoshnevisan 2 1 Department of Physics, Faculty of Science, Qom University of Technology, Qom, Iran 2 Department of Physics, University of Kashan, Kashan , Iran Abstract Spin-polarized Density functional calculations with the generalized gradient approximation (GGA) were employed for a systematic study of electronic structures, magnetic properties and magic numbers of Fe n aggregates with n 9 atoms. The results show that the magnetic moment of per atom in each nano-cluster is higher than those of their bulk material magnetic moment. In general, our results show that the magnetic moment per atom of the nano-clusters grows with the size of the clusters. In addition, the average binding energy increases monotonically with the increase of n and become comparable to the bulk values. Nano cluster with 7 atoms is the first magic number and this result is in good agreement with the experimental reports, showing that the approximations are proper. The study suggests that such Fe nano-clusters may be useful in biomedical and spintronic industry. Keywords: Fe nano-clusters, magnetic moment, magic numbers, density functional theory Corresponding Author: m.mohammadi_2@grad.kashanu.ac.ir