غیرخطی سازه ها چکیده 1. مقدمه.

Transcript

1 ارزیابی وابستگی عملکرد سیستمهاي کنترل فعال و غیرفعال به رفتار غیرخطی سازه ها آ علی خانسفید آ* مهدي احمديزاده آ ایران تهران خیابان آزادي دانشگاه صنعتی شریف دانشکده عمران * چکیده در بین روشهاي مختلف کنترل سازهها عموما روش کنترل فعال به عنوان قویترین راهکار براي بهبود رفتار دینامیک سازهها شناخته شده است. اما باید توجه داشت که این موضوع عمدتا در سازههاي خطی به اثبات رسیده زیرا با وجود سیستمه يا کنترل رفتار کاملا خطی سازه در زمان اعمال زلزله طرح دور از انتظار نیست. به همین دلیل تعداد زیادي از الگوریتمهاي کنترل فعال بر مبناي رفتار خطی سازه توسعه یافتهاند. با این وجود واضح است که با اعمال زلزلههایی قويتر از زلزله طراحی فرض رفتار خطی سازه معتبر نخواهد بود و رفتار غیرخطی سازه باعث می شود سیستمهاي کنترل از حالت تنظیم خارج شوند. این وضعیت میتواند در اثر وجود خطا در تخمین مشخصات سازه نیز به وجود آید. از این رو در این پژوهش تاثیر رفتار غیرخطی سازه بر عملکرد سیستمهاي کنترل ارزیابی شده است. نتایج به دست آمده براي سازهها و رکوردهاي مختلف نشان دهنده وابستگی بیشتر سیستمهاي کنترل فعال به تغییر مشخصات سازه است. در نتیجه با تغییر این مشخصات در اثر ورود به محدوده رفتار غیرخطی عملکرد سیستمهاي کنترل فعال که با فرض رفتار خطی سازه طراحی شدهاند دستخوش تغییرات شدیدتري نسبت به سیستمهاي غیرفعال با استفاده از میراگر ویسکوز میشود. به این ترتیب می توان حساسیت کمتر این سیستمه يا کنترل غیرفعال را نسبت به مشخصات سازه (و تغییر آنها از طریق رفتار غیرخطی یا خطا در تخمین آنها) عامل مشوق دیگري براي ترجیح عملی سیستمهاي غیر فعال نسبت سیستمهاي فعال دانست. کلمات کلیدي: کنترل فعال میراگر ویسکوز میراگر هیسترزیس سازه غیرخطی.. مقدمه معمولا سیستمهاي کنترل با فرض رفتار خطی سازه در طول مدت وقوع زلزله طراحی میشوند [4-] و در مقابل مطالعاتی که بر روي سازههاي غیرخطی انجام گرفتهاند بسیار محدودترند [8-5]. ریشه این فرضیه در این است که عملکرد سیستمهاي کنترل به قدري مطلوب است که اجازه ورود سازه به ناحیه غیرخطی را نمیدهد هرچند که این موضوع فرض دقیقی به شمار نمی رود. زیرا بر اساس روشهاي موجود در طراحی سازهها که در آیین نامههاي مختلف آمده است نیروي طراحی زلزله که بر سازه اعمال میشود به مراتب کمتر از مقدار واقعی آن در نظرگرفته میشود و به سازه این اجازه داده میشود تا وارد ناحیه رفتار غیرخطی گردد. بنابراین

2 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - تهران- ایران به نظر می رسد که به منظور ارزیابی بهتر عملکرد سیستمهاي کنترل و مزیت نسبی آنها بر یکدیگر لازم است رفتار سازههاي مجهز به این سیستمها در حالتی که سازه وارد محدوده رفتار غیرخطی خود میشود مورد مطالعه قرار گیرد. موضوعی که در این پژوهش مورد بررسی قرار خواهد گرفت مقایسه میزان حساسیت سیستمهاي کنترل فعال و غیر فعال به غیرخطی شدن سازه است. با توجه به اینکه از بین سیستمهاي مختلف کنترل سیستمهاي فعال نسبت به سایر سیستمها وابستگی بیشتري به مشخصات سازه از قبیل جرم میرایی و سختی آن دارند انتظار میرود چنانچه سازه وارد ناحیه غیرخطی شود کارایی این سیستم دستخوش تغییرات بیشتري قرار گیرد. این تغییرات به معناي نزدیک شدن کارایی سیستمهاي غیرفعال به سیستمهاي فعال است که می تواند دلایل بیشتري براي استفاده گستردهتر از آنها به دست دهد. در پایان میزان کارایی سیستمهاي مختلف و ویژگیهاي آنها نیز به صورت جانبی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. جهت نیل به این اهداف سه مدل سازهاي مختلف انتخاب شد و تحت مجموعهاي از زلزلهها با سطح خطر DBE قرار گرفت. سپس این سازهها با فرض اینکه رفتاري خطی از خود نشان میدهند به وسیله سه سیستم کنترل مختلف (کنترل فعال با الگوریتم LQR میراگر ویسکوز و میراگر هیسترزیس) که هر کدام جداگانه و به صورت بهینه طراحی شدهاند مقاومسازي شد. در ادامه با فرض اینکه این سازههاي تجهیز شده داراي ماهیت رفتاري غیرخطی باشند مجددا در معرض زلزلههاي مورد نظر قرار گرفتند تا تغییر عملکرد سیستمهاي کنترل در اثر رفتار غیرخطی ارزیابی شود.. تاریخچه مطالعات بکارگیري ابزار کنترل در سازههاي عمرانی موضوعی نسبتا جدید است که در چند دهه اخیر مورد توجه قرار گرفته است. در همین مدت کوتاه نیز پیشرفتهاي بسیار قابل توجهی در این زمینه حاصل شده است اما نکته قابل توجه این است که عمده مطالعات صورت گرفته مربوط به سازههایی با خواص رفتاري خطی بوده است [4-]. در این بخش برخی از مطالعاتی که تمرکز آنها بر روي سازههاي غیرخطی بوده و یا مقایسهاي مابین سیستمهاي مختلف کنترل سازه در آنها صورت گرفته است مرور خواهد شد. در سال 99 چنگ و تیان [5] به بسط و توسعه الگوریتم کنترل فعال LQR از سازه خطی به غیرخطی پرداختند. در همین سال شیمدا و همکارانش [8] مقایسه سیستمهاي کنترل غیرفعال نیمه فعال و فعال در سازههاي غیرخطی را بررسی کردند. ینگ و همکارانش [7] نیز در همین سال به مطالعه سیستمهاي کنترل ترکیبی پرداختند و عملکرد مطلوب آن در سازههاي غیرخطی را نشان دادند. احمديزاده [] در سال 006 به معرفی و بحث در خصوص سیستمهاي غیرفعال معادل با سیستمهاي نیمهفعال پرداخته نشان داد که در سازههاي خطی سیستم معادل عملکردي بسیار نزدیکی به سیستم نیمهفعال دارد. در سال 009 سیمیلارو و همکارانش [6] این کار را به نوع دیگري بر روي سازههاي غیرخطی انجام د دادن و در آن روشی براي طراحی سیستمهاي غیرفعال معادل با سیستم فعال در سازههاي خطی و غیرخطی پیشنهاد کردند. آنچنانکه مشخص است هیچ یک از مطالعات فوق از جامعیت لازم در بررسی تاثیر رفتار غیرخطی سازه بر عملکرد سیستمهاي کنترل و مقایسه آنها در حالتهاي مختلف برخوردار نیستند. از این رو در این مطالعه سعی شده است تا این موضوع به صورتی مدون مورد بررسی قرار گیرد تا یک ایده کلی در زمینه تاثیر پذیري سیستمهاي مختلف کنترل از تغییر مشخصات سازه به دست آید. 3. مدلسازي در این پژوهش به منظور بررسی عملکرد سیستمهاي کنترل در ساختمانهایی با ارتفاعهاي متفاوت سه ساختمان 0 5 و 5 طبقه فولادي (با سیستم سازهاي قاب خمشی متوسط) مد نظر قرار گرفته است. این ساختمانها بر اساس ضوابط آیین نامه 800 [9] مبحاث 6 و 0 مقررات ملی ساختمان [0, ] طراحی شدهاند. این ساختمانها همگی به صورت 3 بعدي طراحی شدهاند. هر کدام از قابهاي ساختمان داراي سه دهانه 5 متري هستند. ارتفاع طبقات نیز برابر 3/5 متر است. پس از طرح ساختمان سه بعدي به منظور انجام مطالعات بعدي یکی از قابهاي ساختمان Designed Based Earthquake Linear Quadratic Regulator

3 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی- تهران- ایران انتخاب و ادامه مطالعات بر روي آن انجام شد. در این مدلسازي فرض شده است که اتصالات قابها همگی به صورت صلب عمل میکنند و سازه رفتاري برشی از خود نشان میدهد. جدول. مشخصات اصلی قابهاي ساختمانی شامل جرم سختی و جابهجایی تسلیم طبقات جرم طبقات (ton) ساختمان 5 طبقه ساختمان 0 طبقه ساختمان 5 طبقه سختی (KN/mm) جابهجایی تسلیم (mm) جرم (ton) سختی (KN/mm) جابهجایی تسلیم (mm) جرم (ton) سختی (KN/mm) جابهجایی تسلیم (mm) در محاسبه سختی طبقات از روش مندرج در آییننامه [9] 800 استفاده شده است. ظرفیت تسلیم طبقات نیز با توجه به [] مورد مکانیزم عملکرد ستون قوي- تیر ضعیف محاسبه گردیده است. در نهایت براي محاسبه میرایی ذاتی سیستم روش رایلی مودهاي اول و سوم سازه برابر 0/05 باشد. استفاده قرار گرفته است به این منظور فرض شده است که نسبت میرایی 3, مدل رفتار غیرخطی بوك-ون 3 همانطور که ذکر شد هدف اصلی این پژوهش بررسی اثرات ناشی از غیرخطی شدن در کارایی سیستمهاي کنترل است از این رو بایستی یک مدل غیرخطی براي رابطه نیرو- تغییرمکان سازه اراي ه شود. با توجه به اینکه سازههاي مورد بررسی از نوع اسکلت فولادي هستند و این نوع سیستمها داراي رفتار غیرخطی چرخهاياند از مدل غیرخطی بوك- ون [3] استفاده میشود. در این مدل براي در نظر گرفتن اثرات غیرخطی بایستی معادله دیفرانسیلی وابسته به سرعت سیستم در هر لحظه حل شود. mx ( t) cx ( t) F ( t) F ( t) mx ( t) h d g F ( t) F ( t) F ( t), F ( t) kx( t), F ( t) ( ) kz( t) h he hp he hp () () معادل جرم میرایی نیروي بازدارنده نیروي دستگاه کنترل جابهجایی نیز پارامترهاي α و z به ترتیب عبارتاند از: بخش خطی نیرو F hp F he x g به ترتیب که در رابطه () m x x F d F h c و سیستم سرعت سیستم و شتاب زمین هستند. در رابطه () Rayleigh Damping Ratio 3 Bouc- Wen 3

4 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - تهران- ایران بازدارنده بخش غیرخطی نیروي بازدارنده نسبت سختی خمیري به سختی ارتجاعی سازه و متغیر بوك- ون. (3) شکل. نمودار نیرو- تغییرمکان تیپ مدل غیرخطی بوك- ون [3] متغیر بوك-ون از حل معادله دیفرانسیل زیر که به سرعت سیستم وابسته است بدست میآید: z t Ax t x t z t z t x t z t U n n ( ) ( ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ) y U y جابهجایی تسلیم طبقه میباشد. همچنین A ضرایب معادله بوك- ون هستند که تعیین کننده شکل که در رابطه (3) نمودار هستند. توان n نیز تعیین کننده میزان تیزي نمودار در ناحیه تغییر ماهیت رفتار از ارتجاعی به خمیري است. در این پژوهش بر روي سازهها انجام گرفته است و بر اساس آن براي سازههاي 0 5 و 5 طبقه به ترتیب برابر جهت محاسبه ضریب α آنالیز رانشی 3 0/7 0/6 و 0/7 محاسبه شد. ضرایب A نیز به ترتیب برابر 0/5 و 0/5 اتخاد شدهاند. 3, زلزله مورد استفاده جهت اعمال بارگذاري زلزله بر روي سازه از 5 زلزله با احتمال فراگذشت 0% در 50 سال (زلزله طرح) استفاده شده است. به این منظور تعدادي از رکوردهاي توصیه شده توسط گروه پروژه [4] SAC جهت استفاده در طراحی سازههاي فولادي در نظر گرفته شدهاند. این رکوردها در واقع نسخه ویرایش شدهاي از نسخه اصلی رکوردهاي مذکور هستند به نحوي که از نظر محتواي فرکانسی منطبق با خاك نوع S d آییننامه ASCE 4 (خاك تیپ 3 آیین نامه 800) میباشند. علاوه براین این رکوردها به گونهاي مقیاس شدهاند که منطبق با طیف استاندارد طراحی ASCE براي منطقه لسآنجلس میباشند. جدول. مشخصات زلزلههاي مورد استفاده ردیف اندیس پروژه SAC رخداد ایستگاه بزرگا مدت زمان دوام( s ( PGA(g) Elcentro Imperial Valey,940 L.A Array #05 Imperial Valey,979 L.A Barstow Landers,99 L.A Gilroy Loma Prieta,989 L.A Rinaldi RS Northridge,994 L.A.6 5 3,3 سیستمهاي کنترل مورد استفاده در این تحقیق از دو نوع سیستم مختلف کنترل غیرفعال و فعال استفاده میشود. در مورد سیستم کنترل فعال از الگوریتم LQR بهره گرفته شده است و از بین سیستمه يا غیرفعال نیز دو نوع دستگاه میراگر ویسکوز و میراگر هیسترزیس استفاده میشوند. Plastic Stiffness Elastic Stiffness 3 Push-Over Analysis 4 American Society of Civil Engineering 4

5 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی- تهران- ایران (4) در اگوریتم LQR که به عنوان یک الگوریتم شاخص در بین روشهاي مختلف کنترل فعال مطرح است نیروي کنترل براساس کمینه کردن تابع زیر بدست میآید [5]. t T T J [ Z ( t) QZ( t) U ( t) RU ( t)] dt 0 (5) که در رابطه (4) Z بردار nx متشکل از جابهجایی و سرعت سیستم است. U نیز بردار نیروي کنترل ابزارها t مدت زمان بارگذاري و R و Q هم به ترتیب ماتریس ضرایب وزنی نیروي کنترل و پاسخ سیستم هستند. به منظور تعیین طرح بهینه بایستی مقادیر مختلفی از این ماتریسهاي وزنی بررسی شوند در همین راستا ماتریسها به صورت زیر در نظر گرفته شدهاند. R Q I n n 0 B In n (6) که I ماتریس یکه میباشد. جهت تعیین طرح بهینه مقدایر مختلفی از توان B بررسی میگردد. نکته مهم در طراحی سیستم LQR در سازههاي غیرخطی این است که در این سازهها بایستی فرآیند بهینه سازي تابع هدف J در هر زمان و به ازاي مشخصات سازه (سختی) در همان لحظه صورت پذیرد در حالی که این امر موضوعی بسیار زمانبر است و با رایانههاي امروزي انجام این کار بسیار دشوار است. همچنین بروزرسانی برخط مشخصات سازه منجر به ایجاد پدیده تاخیر زمانی در سیستم میشود که خود به کاهش سطح کارایی آن منجر میشود. بنابراین در این پژوهش فرض میشود که تنها یک بار و به ازاي ماتریس سختی سازه خطی تابع هدف J بهینه شود و براساس ماتریس بهره کنترل بدست آمده از آن سایر آنالیزها صورت میگیرد. به منظور نزدیکتر بودن نتایج پژوهش نصب شده بر روي به واقعیت فرض شده است که در تمامی طبقات سیستم کنترل فعال وجود داشته باشد و بازوهاي هیدرولیکی 3 سازهها همگی داراي محدودیت اعمال نیرو باشند به این صورت که در سازههاي 0 5 و 5 طبقه به ترتیب مقادیر و نیوتن فرض شدهاند که نزدیک به مقادیر عملی در اینگونه سازههاست. در نهایت موقعیت قرارگیري این سیستم در شکل. به نمایش درآمده است. سیستم بعدي که مورد بررسی قرار میگیرد میراگر ویسکوز است. این سیستم براساس سرعت بارگذاري وارد به آن عمل میکند و با توجه به نوع رابطه بین نیروي تولید شده در دستگاه و سرعت بارگذاري به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم میشود که در این پژوهش نوع خطی آن مدنظر است. در طراحی میراگرهاي ویسکوز دو پارامتر مهم و اصلی مطرح است یکی مقدار ضریب میرایی دستگاه و دیگري سختی مهاربندي که دستگاه را به سازه متصل میکند. به منظور تعیین این دو پارامتر به صورت بهینه از روش آزمون و خطا استفاده میگردد. به این نحو که ابتدا سه مقدار مختلف براي سختی مهاربند ( و 3 برابر سختی طبقه) در نظر گرفته میشود. سپس براي هر کدام از آنها مقدار ضریب میرایی بهینه محاسبه میگردد. لازم به ذکر است که مقدار ضریب میرایی دستگاهها در تمام طبقات یکسان است و براي میراگرهاي ویسکوز نیز محدودیت اعمال نیرو در نظر گرفته شده که عینا مشابه محدودیتهاي بازوهاي هیدرولیکی است. یکی دیگر از نکات مهم در طراحی میراگرهاي ویسکوز موقعیت نصب آنها در سازه است که در شکل نمایش داده شده است. آخرین سیستم مورد بررسی میراگر هیسترزیس است که مکانیزم اصلی کار آن مستهلک کردن انرژي ورودي به سازه از طریق تسلیم قطعات و یا وقوع لغزش در سطوح اصطکاکی است. در این سیستم هم همانند میراگر ویسکوز دو شاخصه اصلی مقدار نیروي تسلیم (لغزش اصطکاك) و سختی مهاربندي اتصال میراگر به سازه تعیین کننده خصوصیات سیستم میباشند. به منظور تعیین این مقادیر نیز دقیقا مطابق روش ذکر شده براي میراگر ویسکوز عمل میشود به این صورت که ابتدا مقادیر مختلفی براي سختی مهاربند ( و 3 برابر سختی طبقه) در نظر گرفته میشود. سپس به ازاي هر یک مقدار بهینه نیروي تسلیم محاسبه میگردد. همچنین فرض میشود که مقدار نیروي تسلیم دستگاههاي نصب شده در طبقات مختلف یکسان باشد. موقعیت نصب این سیستم در سازه نیز در شکل به نمایش در آمده است. Time Delay Gain Control Matrix 3 Actuator 5

6 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - تهران- ایران (الف) (ب) (ج) شکل. وقعیت قرارگیري سیستمهاي کنترل در سازه الف) سیستم کنترل فعال ب) میراگر ویسکوز ج) میراگر هیسترزیس 3,4 اندیس عملکرد (7) به طور معمول در طراحی سازه هدف اصلی کنترل تغییر مکان نسبی طبقات است. زیرا هرچه مقدار آن بیشتر باشد تخریب بیشتر در سازه و بالاخص اعضاي غیر سازهاي حساس به جابهجایی ایجاد میشود. اما همواره این هدف به تنهایی کافی نیست و لازم است تا شتاب سازه نیز کنترل گردد نظیر ساختمانهایی که در آنها تجهیزات حساس به شتاب وجود دارد (مانند ساختمانهاي مخابراتی). بنابراین لازم است که علاوه بر گریز نسبی طبقات سازه شتاب طبقات آن نیز کنترل شود. به این منظور در این پژوهش اندیس عملکرد میانگین شتاب و گریز طبقات مدنظر قرار گرفته است. { norm( A)} controlled { norm( D)} PI { norm( A)} { norm( D)} Uncontrolled controlled Uncontrolled (8) که در رابطه فوق A و D به ترتیب بردار بیشینه شتاب مطلق طبقات و بیشینه گریز نسبی طبقاتاند. تعریف norm براي یک بردار با n درایه به صورت زیر است. norm( A) A... An 4. بررسی نتایج تحلیلها در این بخش ابتدا فرآیند تحلیلهاي صورت گرفته تشریح و سپس نتایج آن اراي ه شده است. در این پژوهش همانطور که ذکر شد سه ساختمان 0 5 و 5 طبقه مد نظر قرار گرفتهاند. این ساختمانها همگی تحت گروهی از زلزلههاي طرح آنالیز شده و نتایج بدست آمده است. سپس این سازهها توسط سه سیستم کنترل فعال میراگر ویسکوز و میراگر هیسترزیس براي اندیس عملکرد موردنظر به صورت جداگانه مقاومسازي شدند. در تمامی این حالات سیستم کنترل به صورت بهینه و با فرض رفتار خطی سازه طراحی شده است. در گام آخر نیز مجددا همان سازهها با همان سیستمهاي طراحی شده در مرحله قبل مجددا در معرض زلزلهها قرار میگیرند با این تفاوت که این بار سازهها داراي رفتار غیرخطیاند. نهایتا نتایج بازیابی و با موارد حاصل از مرحله قبل مقایسه میشوند. در این بخش دو موضوع مورد کنکاش قرار داده میشود یکی بحث ورود سازه به فاز رفتار غیرخطی خود در حضور سیستمهاي کنترل است و دیگري مقایسه عملکرد و حساسیت سیستمها به غیرخطی شدن سازه. در بررسی بروز رفتار غیرخطی در سازهها به دلیل اینکه بررسی نتایج میانگین زلزلهها امکان پذیر نیست نتایج به صورت نمونه براي رکورد مقیاس شده السنترو ذکر میشود اما در سایر موارد نتایج میانگین مورد بررسی قرار میگیرد. همانطور که در شکل 3 مشاهده میشود حداقل در یک طبقه (طبقه اول) در تمام موارد سازههاي تجهیز شده به سیستم کنترل (فعال و غیرفعال) بازهم وارد ناحیه غیرخطی پاسخ خود شدهاند. این موضوع در سایر رکوردهاي زلزلهاي که در این پژوهش استفاده شدهاند نیز مشاهده شد. به این ترتیب فرض رفتار خطی سازه در حضور سیستمهاي کنترل حتی براي زلزلههاي سطح طراحی هم فرض دقیقی به شمار نمی رود. 6

7 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی- تهران- ایران میراگر هیسترزیس میراگر ویسکوز کنترل فعال سازه 5 طبقه سازه 0 طبقه سازه 5 طبقه شکل 3. نمودار برش- گریز طبقه اول سازههاي 0 5 و 5 طبقه درحضور سیستمهاي کنترل فعال میراگر ویسکوز و میراگر هیسترزیس در سازههاي با ماهیت رفتار غیرخطی مسي له بعدي مقایسه عملکرد و حساسیت سیستمهاي مختلف به غیرخطی شدن است که در شکل 4 بررسی میگردد. شکل 4. مقدار اندیس عملکرد طرح نهایی الف)سازههاي خطی ب) سازههاي غیرخطی با توجه به آنچه در شکل 4 و جدول 3 آمده است میتوان نتیجه گرفت که در بین سیستمهاي مختلف چه در سازههاي خطی و چه غیرخطی سیستم کنترل فعال برترین سیستم است و پس از آن به ترتیب میراگرهاي ویسکوز و هیسترزیس قرار دارند. موضوع دیگري که مطرح است میزان حساسیت سیستمها به غیرخطی شدن سازه است که در جدول 3 میانگین اندیسهاي عملکرد و تغییرات آن براي ساختمانهاي 0 5 و 5 طبقه به نمایش در آمدهاند. آنچنانکه مشخص است بر اثر غیرخطی شدن سازه در همه سازهها سیستمهاي غیرفعال کمترین وابستگی را از خود نشان دادند. بنابراین میتوان گفت که با غیرخطی شدن سازه عملکرد سیستمهاي کنترل فعال و غیر فعال (میراگر ویسکوز) به هم نزدیکتر میشوند. لازم به ذکر است که این اتفاق با شدت بیشتري در زلزلههاي قویتر که براي سطوح خطر بالاتر تعریف میشوند دیده شده است که نتایج آنها براي رعایت محدودیت حجم مقاله اراي ه نشدهاند. موضوع دیگري که در شکل 4 دیده میشود عدم وجود ارتباط معنی دار بین کارایی سیستمها و ارتفاع سازه است. 7

8 سومین کنفرانس بین المللی آکوستیک و ارتعاشات - 4 و 5 دیماه 39- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - تهران- ایران جدول 3. میانگین اندیس عملکرد بهینه سیستمهاي کنترل در سازههاي خطی و غیرخطی تغییرات عملکرد بر اثر غیرخطی شدن (%) سازه غیرخطی سازه خطی سیستم کنترل فعال ویسکوز هیسترزیس جمعبندي و نتیجه گیري مراجع در انتها میتوان نتایج به دست آمده از این پژوهش را به صورت زیر خلاصه و جمعبندي کرد: - فرض رفتار خطی سازه در حضور سیستمهاي کنترل حتی در زلزله طرح فرض دقیقی نیست هرچند که میزان رفتار غیرخطی در این سطح محدود است. - در این پژوهش مشاهده شد که همه سیستمهاي کنترل بررسی شده بخشی از کارایی خود را در اثر رفتار غیرخطی از دست میدهند. اما در این بین سیستم کنترل غیرفعال با استفاده از میراگر ویسکوز وابستگی کمتري به تغییر رفتار سازه از محدوده خطی به غیرخطی نشان دادهاند. در نتیجه انتظار می رود با تغییر رژیم رفتاري کارایی سیستمهاي کنترل غیر فعال به سیستمهاي فعال نزدیکتر شود بویژه زمانی که سازه رفتار غیرخطی شدیدتري داشته باشد. - با وجود بررسی سازههایی با ارتفاع مختلف در این مطالعه ارتباط معنیدار و مشخصی بین ارتفاع سازه و کارایی سیستمهاي مختلف کنترل دیده نشد.. M. Ahmadizadeh, "On equivalent passive structural control systems for semi-active control using viscous fluid damper", Structural Control and Health Monitoring, 4, (007).. W. H. Lin, A.K. Chopra, "Asymmetric one-storey elastic systems with non-linear viscous and viscoelastic dampers: Simplified analysis and supplemental damping system design", Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 3, (003). 3. J. Ou, H. Li, "Analysis of capability for semi-active or passive damping systems to achieve the performance of active control systems", Structural Control and Health Monitoring, 7, , (00). 4. F. Sadek, and B. Mohraz, "Semiactive Control Algorithms for Structures with Variable Dampers", Journal of Engineering Mechanics, 4, (998). 5. F.Y. Cheng, and P. Tian, "Generalized Optimal Active Control Algorithm for Nonlinear Seismic Structures", Proceeding of Tenth World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, Spain, July 9-4 (99). 6. G.P. Cimellaro, O. Lavan, and A.M. Reinhorn, "Design of passive systems for control of inelastic structures", Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 38, (009). 7. J.N.Yang, Z. Li, A. Danielians, S.C.Liu, "Aseismic Hybrid Control of Nonlinear and Hysteretic Structures I", Journal of Engineering Mechanics, 8, (99). 8. S. Shimada, T. Fujinami, S. Nakanowatary, S.Jodai, "A Study of Applicability of Vibration Control to Nonlinear Structure for Seismic Excitation", Proceeding of Tenth World Conference on Earthquake Engineering, Madrid, Spain, July 9-4 (99). 9. Institue of Standards and Industrial Research of Iran, Seismic Resistant Design of Building-Code of Practice. 3rd Ed., Iran, 006, in Farsi 0. Ministry of Housing and Urban Development, Department of Housing and Construction, Loads on Building, Sixth Issue of National Building Codes, Nashre Tose'e Iran, Tehran, 006, in Farsi. Ministry of Housing and Urban Development, Department of Housing and Construction, The Design and Construction of Steel Structure, Tenth Issue of National Building Codes, Nashre Tose'e Iran, Tehran, 008, in Farsi. A.K. Chopra, Dynamics of Structures-Theory and Applications to Earthquake Engineering, 3rd Ed, Prentice Hall, M. Ismail, F. Ikhouane, and J. Rodellar, "The Hysteresis Bouc-Wen Model, a Survey", Archives of Computational Methods in Engineering, 6, 6-88 (009). 4. SAC, "Suites of Earthquake Ground Motions for Analysis of Steel Moment Frame Structures", 009, Available from: 5. T.T. Soong, Active Structural Control: Theory and Practice, Longman Scientific and Technical,