Εκτίµηση Ενδοκράνιας Πίεσης µέσω µη Επεµβατικών Μεθόδων

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ιπλωµατική Εργασία Εκτίµηση Ενδοκράνιας Πίεσης µέσω µη Επεµβατικών Μεθόδων Φοιτητής Παπαγεωργίου ηµήτριος 7126 Επιβλέπων καθηγητής Χατζηλεοντιάδης Λεόντιος Θεσσαλονίκη, 2 Ιουλίου 2013

2 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 0 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή κ.λεόντιο Χατζηλεοντιάδη, κα- ϑώς και τον καθηγητή Νευροχειρουργικής (Α.Π.Θ.) κ.χρίστο Τσονίδη για την προσφορά και ϐοήθειά τους καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. ηµήτρης Παπαγεωργίου 1

3 Περίληψη Η τιµή της ενδοκράνιας πίεσης αποτελεί µια καθοριστικής σηµασίας ένδειξη για την ιατρική επιστηµονική κοινότητα. Η µέτρηση της, ωστόσο, αποτελεί µια πολύ δύσκολη και επικίνδυνη διαδικασία τόσο για τον ασθενή όσο και για το ιατρικό προσωπικό, αφού απαιτεί την διάτρηση του κρανίου. Για αυτόν τον λόγο, µεγάλη ϐιβλιογραφική και πει- ϱαµατική έρευνα έχει υλοποιηθεί έτσι ώστε να εφευρεθούν µη επεµβατικοί τρόποι για την εκτίµηση της. Η παρούσα εργασία αποτελεί και αυτή µε την σειρά της, µέρος έρευνας για τον σκοπό αυτό. Στην εργασία αυτή αρχικά γίνεται η επαλήθευση κάποιων µεθόδων που έχουν χρησιµοποιηθεί ως σήµερα για την εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης (ICP - Intracranial Pressure) και στην συνέχεια αναλύεται µια µέθοδος η οποία είναι ϐασισµένη στις προηγούµενες αλλά δεν υπάρχει σε παλαιότερη ϐιβλιογραφία. Η µέθοδος αυτή είναι η έµµεση µη γραµµική συσχέτιση των συστηµάτων µέσω SVM-e µε διαχωρισµό στην συχνότητα. Στο πρώτο κεφάλαιο εξηγείται η ενδοκρανια πίεση ως έννοια, αναφέροντας αρχικά κάποια στοιχεία για το εγκεφαλονωτιαίο υγρό (ΕΝΥ) και την ϱοή του. Στην συνέχεια ε- ξηγείται η σηµασία µέτρησης της ενδοκράνιας πίεσης, καθώς επίσης και οι σηµερινές επεµβατικές µέθοδοι µέτρησης της. Τέλος αναλύεται η συσχέτιση της ICP µε άλλα ϐιοσήµατα. Το δεύτερο κεφάλαιο αποτελείται από τις µη επεµβατικές τεχνικές οι οποίες έχουν χρησιµοποιηθεί στο παρελθόν. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται οι µεθοδολογίες που υ- λοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία. Αρχικά γίνεται η ανάλυση των µεθόδων που επαληθεύτηκαν και στην συνέχεια η ανάλυση της µεθόδου διαχωρισµού στη συχνότητα και συσχέτιση µε SVM-e. Στο τέταρτο κεφάλαιο δίδονται τα αποτελέσµατα των πειραµάτων και της σύγκρισης των µεθόδων που υλοποιήθηκαν. Επίσης εξάγεται η καλύτερη µέθοδος σύµφωνα µε το σφάλµα στην εκτίµηση. Τέλος, στο πέµπτο κεφάλαιο περιλαµβάνονται προτάσεις για µελλοντική έρευνα πάνω στο αντικείµενο της εργασίας.

4 Περιεχόµενα 1 Η Ενδοκράνια πίεση Το εγκεφαλονωτιαίο υγρό (ΕΝΥ) Η ϱοή του ΕΝΥ Η πίεση του ΕΝΥ Σηµασία µέτρησης της ενδοκρανιας πίεσης Αυξηµένη ενδοκρανια πίεση Χαµηλή ενδοκρανια πίεση Επεµβατικές Μέθοδοι µέτρησης ενδοκράνιας πίεσης Με ενδοκοιλιακό καθετήρα Με κοχλία στον υπαραχνοειδή χώρο Με υποσκληρίδιο ή επισκληρίδιο καθετήρα Με ενδοπαρεγχυµατικό αισθητήρα Σύνδεση της ενδοκράνιας πίεσης µε άλλα ϐιοσήµατα Μηχανισµός αυτορύθµισης ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο Κυκλωµατικό ισοδύναµο Μη επεµβατικές µέθοδοι που έχουν υλοποιηθεί στο παρελθόν Μέσω του κρανίου Μέσω του οφθαλµού Μέσω της διαµέτρου του οπτικού νεύρου Μέσω οφθαλµοδυναµοµετρίας ή µέτρηση της πίεσης της αµφιβληστροειδούς ϕλεβικής εκροής (VOP) Μέσω του τυµπάνου του αυτιού Μέσω της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο και της αρτηριακής πίεσης Μέσω µοντελοποίησης και ηλεκτρικού ισοδύναµου.[14] Βελτιωµένη µη επεµβατική αξιολόγηση ενδοκράνιας πίεσης µε µη γραµµική παλινδρόµηση (Kernel - Regression). [18] Οι µέθοδοι που υλοποιήθηκαν Εκπαίδευση συστήµατος Εφαρµογή του συστήµατος Γραµµική Παλινδρόµηση Μη γραµµική συσχέτιση µέσω SVM-e SVR - Support Vector Regression Εφαρµογή της τεχνικής SVR στην παρούσα εργασία Τεχνητό Ασαφές Νευρωνικό δίκτυο - ANFIS

5 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Εφαρµογή για την εκτίµηση της nicp Μοντέλο SVM µε διαχωρισµό στην συχνότητα Εκπαίδευση Εφαρµογή Πειράµατα και σύγκριση αποτελεσµάτων Λήψη δεδοµένων Κώδικας για την σύγκριση των δεδοµένων Αποτελέσµατα για κάθε µέθοδο Αποτελέσµατα της γραµµικής παλινδρόµησης Αποτελέσµατα της µη-γραµµικής παλινδρόµησης µε SVM Αποτελέσµατα της µοντελοποίησης µε ANFIS Αποτελέσµατα της µοντελοποίησης µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM Σύγκριση Μεθόδων Ιδέες για µελλοντική έρευνα Μέσω οφθαλµού και Sensimed Triggerfish Μέσω του Eulerian Video Magnification του MIT Υπόλοιπες ιδέες Παράρτηµα Α - ιαγράµµατα Συνολικά δεδοµένα για εκπαίδευση και δοκιµή των συστηµάτων Εκτέλεση εκπαίδευσης - δοκιµής Σετ εκπαίδευσης Σετ δοκιµής Βιβλιογραφία 98 2

6 Κεφάλαιο 1 Η Ενδοκράνια πίεση Η Ενδοκράνια πίεση (Intracranial Pressure - ICP) είναι η πίεση εντός του κρανίου, συνεπώς και του εγκεφάλου, καθώς και του εγκεφαλονωτιαίου υγρού (ΕΝΥ) 1. Το ανθρώπινο σώµα έχει αρκετούς µηχανισµούς µε τους οποίους διατηρεί την ενδοκράνια πίεση σταθε- ϱή. Η πίεση του εγκεφαλονωτιαίου υγρού διαφέρει κατά 1mmHg σε υγιείς ενήλικες, µέσω αλλαγών στην παραγωγή και απορρόφηση του ΕΝΥ. Η πίεση αυτή, έχει παρατηρηθεί, πως επηρεάζεται από απότοµες αλλαγές της ενδοθωρακικής πίεσης κατά τη διάρκεια ϐήχα, από το ϕαινόµενο του ελιγµού Valsalva 2 (ελιγµός του Queckenstedt), και από την ε- πικοινωνία µε το αγγειακό σύστηµα (ϕλεβικά και αρτηριακά συστήµατα). Η ενδοκράνια πίεση µετριέται σε χιλιοστά στήλης υδραργύρου (mmhg) και, σε κατάσταση ηρεµίας, είναι συνήθως µεταξύ 7 και 15mmHg σε ύπτια ϑέση για τους ενήλικες ενώ γίνεται αρνητική ( 10mmHg κατά µέσο όρο) σε κατακόρυφη ϑέση. Οι µεταβολές στην πίεση αυτή αποδίδεται σε αλλαγές στον όγκο σε ένα ή περισσότερα από τα συστατικά που περιέχονται στο κρανίο. 1.1 Το εγκεφαλονωτιαίο υγρό (ΕΝΥ) Το Εγκεφαλονωτιαίο υγρό (Cerebrospinal Fluid - CSF ) είναι ένα διαυγές άχρωµο σωµατικό υγρό που παράγεται στο χοριοειδές πλέγµα του εγκεφάλου. ρα ως προστατευτικό ή ϱυθµιστικό για το ϕλοιό, παρέχοντας ϐασικά µηχανική και ανοσολογική προστασία στον εγκέφαλο εντός του κρανίου. Επίσης εξυπηρετεί την Ϲωτική λειτουργία της εγκεφαλικής αυτόµατης ϱύθµισης της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο 3. Το ΕΝΥ, όπως ϕαίνεται και στο Σχήµα 1.1, καταλαµβάνει τον υπαραχνοειδή χώρο (ο χώρος µεταξύ της σκληράς αραχνοειδούς και της χοριοειδούς µήνιγγας), καθώς και το κοιλιακό σύστηµα γύρω και στο εσωτερικό του εγκεφάλου και του νωτιαίου µυελού. Αποτελεί το περιεχόµενο των κοιλιών, των δεξαµενών και των αυλάκων του εγκεφάλου, καθώς και του κεντρικού καναλιού του νωτιαίου µυελού. Το υγρό αυτό αποτελείται από νερό, µικρές ποσότητες πρωτεΐνης, αέρια σε διάλυµα (οξυγόνο και διοξείδιο του άνθρακα), νάτριο, κάλιο, µαγνήσιο, ιόντα χλωρίου, γλυκόζη και µερικά λευκά αιµοσφαίρια (κυρίως λεµφοκύτταρα).[2, σελ. 93] 1 (Cerebrospinal Fluid - CSF). Περιγράφεται στην παρακάτω υποπαράγραφο 2 Είναι οποιαδήποτε απόπειρα εκπνοής ενάντια σε κλειστό αγωγό αέρα του σώµατος 3 Cerebral blood flow autoregulation 3

7 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Σχήµα 1.1: Το κύκλωµα του εγκεφαλονωτιαίου υγρού εντός του κρανίου. [1] ύο είναι οι σηµαντικοί λειτουργικοί ϱόλοι που εξυπηρετεί το ΕΝΥ : Μηχανική υποστήριξη. Ενεργώντας ως υγρό κάλυµµα που περιβάλλει τον εγκέφαλο παρέχοντας έτσι πλευστότητα 4. Ετσι, το ΕΝΥ προστατεύει, στηρίζει, και δίνει την δυνατότητα στον εγκέφαλο να επιπλέει σε ένα δοχείο ϱευστού. Οµοιόσταση. Το ΕΝΥ των κοιλιών και του υπαραχνοειδούς χώρου αποτελεί µια δεξαµενή η οποία περιέχει ορισµένα από τα ενδογενή προϊόντα υδατοδιαλυτών, συµπεριλαµβανοµένων των ανεπιθύµητων ουσιών, τα οποία έχουν προκύψει από την αποστράγγιση από εξωκυττάρια υγρά του εγκεφάλου προς τις κοιλίες και τον υπαραχνοειδή χώρο. Άλλα προϊόντα του µεταβολισµού του εγκεφάλου αφαιρούνται µέσω του αίµατος που ϱέει µέσω των τριχοειδών. Το ΕΝΥ και τα τριχοειδή αγγεία δρουν ως υποκατάστατα για την έλλειψη ενός λεµφικού συστήµατος στον εγκέφαλο και το νωτιαίο µυελό. Το ΕΝΥ µαζί µε τα εξωκυττάρια υγρά που περιβάλλουν τους νευρώνες επιδρούν στην διατήρηση της κατάστασης της χηµικής ισορροπίας του νευρικού περιβάλλοντος. Η ικανότητα αυτή, του οργανισµού, ονοµάζεται οµοιόσταση και είναι απαραίτητη για την κανονική λειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήµατος. Ο εγκέφαλος και ο νωτιαίος µυελός, στην πραγµατικότητα, πλέουν σε εγκεφαλονωτιαίο υγρό. Το ϐάρος του εγκεφάλου έχει µετρηθεί, για έναν υγιή ενήλικα, στα 1400gr. Παρ όλα αυτά, όταν ϐρίσκεται να επιπλέει σε ΕΝΥ το καθαρό ϐάρος 5 του γίνεται 25gr [2, σελ. 93] (µειώνει το ϐάρος του εγκεφάλου 60 ϕορές). Μηχανικά το ΕΝΥ προστατεύει τον εγκέφαλο σε κάθε κίνηση 6 της κεφαλής. Η πλευστότητα που προσφέρει το ΕΝΥ στον εγκέφαλο 4 Το λειτουργικό µέρος του εγκεφάλου επιπλέει στο υγρό αυτό, έτσι ώστε να είναι δυνατή η αιµάτωση κάθε σηµείου στον εγκέφαλο. 5 εν υπάρχει αλλαγή στην µάζα. 6 Κατά την επιτάχυνση ή επιβράδυνση 4

8 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 παρατηρήθηκε πειραµατικά (όπως αναφέρεται στο [2, σελ. 94]) ως εξής : Η αφαίρεση του εγκεφαλονωτιαίου υγρού από το κρανίο προκάλεσε στον ασθενή πονοκέφαλο σε κάθε απότοµη κίνηση της κεφαλής ο οποίος δεν συνεχίστηκε όταν το ΕΝΥ αντικαταστάθηκε, µε ϕυσικό τρόπο 7. Παρ όλα αυτά δεν παρατηρείται πονοκέφαλος κατά την αφαίρεση µικρής ποσότητας υγρού για χηµική ανάλυση. Ο όγκος του εγκεφαλονωτιαίου υγρού σε έναν υγιή ενήλικα είναι περίπου 150mL (60mL στις κοιλίες και 90mL στον υπαραχνοειδή χώρο, συµπεριλαµβανοµένης και της οσφυϊκής στέρνας [2, σελ ]). Ο ϱυθµός παραγωγής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού είναι 500mL ανά µέρα. Το παραπάνω σηµαίνει πως το συνολικό υγρό που ϐρίσκεται στον χώρο ανανεώνεται κάθε 2 µε 3 ώρες εξολοκλήρου Η ϱοή του ΕΝΥ Μετά το σχηµατισµό του στα χοριοειδή πλέγµατα και στις επιφάνειες των κοιλιών, υπάρχει ϱοή του ΕΝΥ διαµέσου του κοιλιακού συστήµατος, των υπαραχνοειδών χώρων και των δεξαµενών που περιβάλλουν το κεντρικό νευρικό σύστηµα πριν εισέλθει στη κυκλοφορία του αίµατος. Σχήµα 1.2: Κυκλοφορία του εγκεφαλονωτιαίου υγρού. Το ΕΝΥ ταξιδεύει, όπως ϕαίνεται και στα Σχήµατα 1.2 και 1.3 από τις πλευρικές κοιλίες µέσω των τρηµάτων Monro στην τρίτη κοιλία και µέσω του στενού εγκεφαλικού υδραγωγού (Υδραγωγού Sylvius ) στην τέταρτη κοιλία. Στην συνέχεια µέσω των Ϲευγών 7 Παρήχθη νέο ΕΝΥ. 5

9 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 ανοιγµάτων Luschka και του µεσαίου ανοίγµατος του Magendie στην οροφή της τέταρτης κοιλίας στην Cisterna magna όπου τελικά σιγά-σιγά κυκλοφορεί στον υπαραχνοειδή χώρο. Το περισσότερο από το ΕΝΥ ϕαίνεται να εισέρχεται στο ϕλεβικό αίµα από µια µονόδροµη µαζική ϱοή µέσω µεταφοράς από τα κενοτόπια κυττάρων των αραχνοειδών λαχνών (µερικά από αυτά πολύ µεγάλου µεγέθους) από τον υπαραχνοειδή χώρο στους ϕλεβικούς κόλπους της σκληράς µήνιγγας. Το ΕΝΥ επεκτείνεται επίσης και γεµίζει τις σωληνοειδείς επεκτάσεις του αραχνοειδή και υπαραχνοειδή χώρου που σχηµατίζουν τα χιτώνια γύρω από τις ϱίζες των νωτιαίων νεύρων. Σχήµα 1.3: Οι χώροι στους οποίους κυκλοφορεί το εγκεφαλονωτιαίο υγρό. Η εικόνα έχει παρθεί από την ιστοσελίδα της Mayfield Clinic: AnatBrain.htm Η πίεση του ΕΝΥ Η πίεση του εγκεφαλονωτιαίου υγρού είναι χαµηλότερη από την αρτηριακή πίεση. Σε ένα άτοµο που το σώµα του ϐρίσκεται σε πλάγια ϑέση, η πίεση κυµαίνεται, περίπου, µεταξύ 5 15mmHg στον υπαραχνοειδή χώρο. Σε καθιστή ϑέση, η πίεση µπορεί να ϕτάσει στα όρια µεταξύ 15 και 22mmHg στην οσφυϊκή στέρνα, ϕτάνοντας στο µηδέν στην µεγάλη δεξαµενή, και παίρνοντας τιµές κάτω από την ατµοσφαιρική πίεση στις κοιλίες. Οι διακυµάνσεις της πίεσης που συµβαίνουν, είναι πολλές ϕορές συνδεδεµένες µε τους καρδιακούς παλµούς και τον αναπνευστικό κύκλο. Αυτές οι αλλαγές συµβαίνουν επειδή το κρανίο αποτελεί ένα κλειστό, µη ελαστικό δοχείο. Ετσι κατά την προσθήκη ή αφαίρεση περιεχοµένου εντός του κρανίου, υπάρχουν αλλαγές στην ενδοκράνια πίεση, αφού το πλαίσιο της µήνιγγας και του κρανίου είναι άκαµπτο (υπόθεση Monro-Kellie ). Ενα εµπόδιο στην κανονική διέλευση του ΕΝΥ οδηγεί σε αποθήκευσή του και την α- ύξηση της ενδοκράνιας πίεσης. Επειδή το ΕΝΥ εκτείνεται προς τον οπτικό δίσκο (κεφαλή του οπτικού νεύρου, τυφλό σηµείο) κατά µήκος του οπτικού νεύρου, µια υπερυψωµένη πίεση του ΕΝΥ έχει σαν αποτέλεσµα την διαστολή των ϕλεβών του αµφιβληστροειδούς και την ώθηση προς τα εµπρός του οπτικού δίσκου πέρα από το επίπεδο του αµφιβληστροειδούς. Αυτό το οίδηµα οπτικής ϑηλής (choked disk), µπορεί να παρατηρηθεί κατά την επιθεώρηση του αµφιβληστροειδούς στο µάτι µε ένα οφθαλµοσκόπιο, όπως ϕαίνεται 6

10 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 στο Σχήµα 1.4. Ενα επίµονο τέτοιου είδους οίδηµα ϑα µπορούσε να οδηγήσει σε ϐλάβη οπτικών νευρικών ινών. Σχήµα 1.4: Οίδηµα στο οπτικό νεύρο λόγω αυξηµένης πίεσης στο ΕΝΥ. α) Φυσιολογικό οπρικό νεύρο. ϐ) Οπτικό νεύρο µε οίδηµα. 1.2 Σηµασία µέτρησης της ενδοκρανιας πίεσης Η µέτρηση της ενδοκράνιας πίεσης είναι µεγάλης σηµασίας τόσο για την ανίχνευση δια- ϕόρων καταστάσεων όσο και για την προστασία του οργανισµού από τις συνέπειες της υψηλής ή της χαµηλής τιµής της. Η τιµή της πίεσης όπως προαναφέρεται και σε πα- ϱαπάνω ενότητες ϑα πρέπει να ϐρίσκεται εντός κάποιων ορίων ανάλογα µε την ϑέση την οποία έχει ο ασθενής. Ετσι όταν έχουµε τιµές εκτός των ορίων (αυξηµένη ή χαµηλή ενδοκράνια πίεση) ϑα πρέπει να διαγνωστεί και να αντιµετωπιστεί κατάλληλα Αυξηµένη ενδοκρανια πίεση Η ενδοκράνια πίεση είναι πολύ πιθανό να προκαλέσει σοβαρή ϐλάβη αν είναι ιδιαίτερα αυξηµένη. Το τραύµα στον εγκέφαλο όπως και άλλες πολύ σοβαρές περιπτώσεις σχετίζονται άµεσα µε αυξηµένη ενδοκράνια πίεση. Αν η ενδοκράνια πίεση παραµείνει σε υψηλές τιµές, παρατεταµένα, µπορεί να προκαλέσει ανάλογα µε τον ασθενή µέχρι και ϑάνατο (τα παιδιά µπορούν να αντέξουν υψηλότερες πιέσεις για µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα). Η αύξηση της πίεσης, συνήθως οφείλεται σε κρανιοεγκεφαλική κάκωση που οδηγεί σε ενδοκρανιακό αιµάτωµα ή εγκεφαλικό οίδηµα και µπορεί να συντρίψει εγκεφαλικό ιστό, να προκαλέσει µετατόπιση των δοµών του εγκεφάλου, να συµβάλει στην υδροκεφαλία, να προκαλέσει κήλη του εγκεφάλου και να περιορίσει την παροχή αίµατος προς τον εγκέφαλο. 7

11 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Το κρανίο και το σπονδυλικό κανάλι, µαζί µε την σχετικά ανελαστική σκληρά µήνιγγα, σχηµατίζουν ένα άκαµπτο δοχείο, τέτοιο ώστε η αύξηση σε οποιοδήποτε από τα περιεχόµενά του εγκεφάλου (εγκέφαλος, αίµα ή ΕΝΥ) τείνουν να αυξήσουν την ενδοκράνια πίεση. Επιπλέον, οποιαδήποτε αύξηση σε ένα από τα παραπάνω συστατικά πρέπει να είναι εις ϐάρος των άλλων δύο. Αυτή η σχέση είναι γνωστή ως η υπόθεση Monro-Kellie. Μικρές αυξήσεις στον όγκο του εγκεφάλου δεν οδηγούν σε άµεση αύξηση της ενδοκράνιας πίεσης, λόγω της ικανότητας του ΕΝΥ να µετατοπίζεται στο σπονδυλικό σωλήνα, καθώς και της µικρής ελαστικής ικανότητας του τοιχώµατος µεταξύ των ηµισφαιρίων του εγκεφάλου και αυτού µεταξύ εγκεφάλου - παρεγκεφαλίδας. Ωστόσο, όταν η ενδοκράνια πίεση έχει ϕθάσει σε περίπου 25mmHg, µικρές αυξήσεις του όγκου του εγκεφάλου µπο- ϱούν να οδηγήσουν σε σηµαντικές αυξήσεις της πίεσης αυτής. Η Εγκεφαλική πίεση αιµάτωσης (CPP - Cerebral perfusion pressure) είναι συνήθως αρκετά σταθερή λόγω της αυτορύθµισης, αλλά για µη ϕυσιολογική µέση αρτηριακή πίεση (MAP - Mean arterial preassure) ή µη ϕυσιολογική ενδοκράνια πίεση (ICP - Intracranial pressure), η πίεση εγκεφαλικής αιµάτωσης υπολογίζεται αφαιρώντας την ενδοκράνια πίεση από τη µέση αρτηριακή πίεση ως εξής : CP P = MAP ICP 8 [6, σελ. 30]. Ενας από τους κύριους κινδύνους της αυξηµένης ICP είναι ότι µπορεί να προκαλέσει ισχαιµία, µειώνοντας την CPP. Μόλις η ενδοκράνια πίεση προσεγγίζει το επίπεδο της µέσης συστηµικής πίεσης, η εγκεφαλική αιµάτωση πέφτει. Η απάντηση του σώµατος στην πτώση της CPP είναι η αύξηση της συστηµατικής πίεσης του αίµατος και η διαστολή των εγκεφαλικών αι- µοφόρων αγγείων. Αυτό οδηγεί σε αυξηµένο εγκεφαλικό όγκο αίµατος, το οποίο αυξάνει την ICP, µειώνοντας περισσότερο την CPP και προκαλώντας έναν ϕαύλο κύκλο. Αυτό οδηγεί σε εκτεταµένη µείωση της εγκεφαλικής ϱοής και αιµάτωσης, οδηγώντας τελικά σε ισχαιµία και έµφραγµα του εγκεφάλου. Η σηµασία εµφάνισης ενδοκρανιακής υπέρτασης 9 δεν περιορίζεται στην πρόβλεψη τραυµατισµού ή αιµοραγίας. Οι αρχικές αιτίες προκαλούν µια ϕυσική παραµόρφωση και ϐλάβη στο νευρικό ιστό ή και αύξηση της πίεση σε ένα ενιαίο διαµέρισµα. Ετσι µπορούν να συµβούν επιπρόσθετες ϐλάβες αγγείων και ιστών. Το ϕαινόµενο αυτό, είναι γνωστό ως δευτεροπαθής τραυµατισµός του εγκεφάλου και εµφανίζεται µετά από ώρες έως και ηµέρες µετά τον αρχικό τραυµατισµό του εγκεφάλου. Η δευτερογενής ϐλάβη είναι προοδευτική και συχνά ξεκινά λίγο µετά από τραυµατισµό του εγκεφάλου. Παράγοντες που συµβάλλουν στη δευτεροβάθµια εγκεφαλική ϐλάβη περιλαµβάνουν υπόταση, εγκεφαλικό οίδηµα, υποξαιµία, και ενδοκρανια υπέρταση. Ετσι η πρωτογενής και η δευτερογενής ϐλάβη µπορεί στη συνέχεια να αρχίσουν ένα ϕαύλο κύκλο, όπως αναφέρεται και παραπάνω, οδηγώντας σε πολλαπλά στάδια προοδευτικής νευρωνικής ϐλάβης.[5, σελ ] Πιθανές αιτίες ενδοκράνιας υπέρτασης είναι : Εµφάνιση µάζας όπως όγκων του εγκεφάλου, µυοκάρδιο µε οίδηµα, µώλωπες, υ- ποσκληρίδιο ή επισκληρίδιο αιµάτωµα, ή αποστήµατα. Ολα όσα τείνουν να παρα- µορφώσουν τον εγκέφαλο. Γενικά κάποιο οίδηµα στον εγκέφαλο µπορεί να συµβεί σε ισχαιµικές καταστάσεις, οξεία ηπατική ανεπάρκεια, υπερτασική εγκεφαλοπάθεια, καλοήθης ενδοκρανιακή υπέρταση, υπερκαπνία και σύνδροµο Reye. Οι παράγοντες αυτοί έχουν την τάση 8 MAP = (Συστολική πίεση +2( ιαστολική πίεση))/3 9 Αυξηµένη ενδοκράνια πίεση 8

12 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 να µειώνουν την πίεση εγκεφαλικής αιµάτωσης, αλλά µε ελάχιστες µετατοπίσεις των ιστών. Αύξηση της ϕλεβικής πίεσης µπορεί να οφείλεται σε ϕλεβική ϑρόµβωση, καρδιακή ανεπάρκεια ή απόφραξη του µεσοθωρακίου. Παρεµπόδιση της ϱοής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού και / ή απορρόφηση η οποία µπορεί να συµβεί σε υδροκέφαλο, εκτεταµένη νόσο των µηνίγγων (π.χ., µόλυνση, καρκίνωµα, κοκκίωµα, ή αιµορραγία), ή απόφραξη εγκεφαλικών κοιλοτήτων. Αύξηση της παραγωγής ΕΝΥ που µπορεί να συµβεί σε µηνιγγίτιδα, υπαραχνοειδή αιµορραγία ή όγκο του χοριοειδούς πλέγµατος. Ιδιοπαθής ή άγνωστη αιτία. Κρανιοσυνοστεώσεις Χαµηλή ενδοκρανια πίεση Είναι επίσης πιθανό η ενδοκράνια πίεση να πέσει κάτω από τα κανονικά επίπεδα, αν και η αυξηµένη ενδοκράνια πίεση είναι πολύ πιο συχνή (και πολύ πιο σοβαρή). Τα συµπτώµατα και για τις δύο συνθήκες είναι συχνά τα ίδια, οδηγώντας πολλούς ιατρικούς εµπειρογνώµονες να πιστεύουν ότι είναι η µεταβολή της πίεσης και όχι η ίδια η πίεση προκαλεί τα παραπάνω συµπτώµατα. Η ενδοκράνια υπόταση µπορεί να προκύψει ως αποτέλεσµα µιας άγνωστης διαρροής του ΕΝΥ σε άλλη κοιλότητα του σώµατος. Συνηθέστερα, η µειω- µένη ICP είναι το αποτέλεσµα της οσφυϊκής παρακέντησης ή άλλων ιατρικών διαδικασιών που αφορούν τον εγκέφαλο ή το νωτιαίο µυελό. Υπάρχουν διάφορες ιατρικές τεχνολογίες απεικόνισης που αποσκοπούν στον εντοπισµό της αιτίας της µείωσης ICP. Συχνά, το σύνδροµο αντιµετωπίζεται αυτόµατα από τον οργανισµό, ειδικά αν προήλθε από ως αποτέλεσµα µιας ιατρικής διαδικασίας. Εάν υπάρχει επίµονη ενδοκράνια υπόταση λόγο µιας οσφυϊκής παρακέντησης, µπορεί να τοποθετηθεί κάτι (π.χ. αυτοκόλλητο επίθεµα) για να σφραγίσει το σηµείο της διαρροής του ΕΝΥ. 1.3 Επεµβατικές Μέθοδοι µέτρησης ενδοκράνιας πίεσης ιάφορες µέθοδοι χρησιµοποιούνται για την παρακολούθηση και µέτρηση την ενδοκράνιας πίεσης (ICP). Αυτές οι µέθοδοι περιλαµβάνουν την εισαγωγή ενός ενδοκοιλιακού καθετήρα, ενός µπουλονιού ή ϐίδας στον υπαραχνοειδή, ενός υποσκληρίδιου ή ε- πισκληρίδιου καθετήρα και την ενδοπαρεγχυµατική εισαγωγή ενός καθετήρα οπτικών ινών (Σχήµα 1.5). Κάθε µέθοδος έχει συγκεκριµένα πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα (Πίνακας 1.1) 9

13 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Σχήµα 1.5: Μέθοδοι µέτρησης της ενδοκράνιας πίεσης µε επεµβατικό τρόπο. [5, σελ. 26] Πίνακας 1.1: Επεµβατικές µέθοδοι µέτρησης ενδοκράνιας πίεσης.[5, σελ. 28], [7, σελ. 165] Συσκευή µέτρησης Ενδοκοιλιακός καθετήρας γεµισµένος µε υγρό ή οπτικών ινών Τοποθέτηση Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα - Πλάγια κοιλία στο µη επικρατές ηµισφαίριο µέσω ευρείας οπής - Προσφέρει ακριβή µέτρηση της ICP. - Μετρά ακρι- ϐώς την πίεση στο ΕΝΥ, δίνοντας δυνατοτητα για παροχέτευση και χορήγηση ϕαρµάκων Κίνδυνος ενδοεγκεφαλικής αιµοραγίας ή/και λοίµωξης. - Παραπάνω κίνδυνος µόλυνσης. - Είναι ο πιο επεµβατικός τρόπος µέτρησης ICP. - Η εισαγωγή του καθετήρα είναι δύσκολη λόγω µετατόπισης ή κατάρρευσης της κοιλίας. - Μπορεί να γίνει απόφραξη του καθετήρα από ϑρόµ- ϐο αίµατος ή υπόλειµµα ι- στού. - Απαιτεί συχνή εξισορ- ϱόπηση του αισθητηρίου ή αναβαθµονόµηση (calibration)

14 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Συσκευή µέτρησης Υπαραχνοειδής κοχλίας. Κα- ϑετήρας γε- µισµένος µε υγρό. Υποσκληρίδιος / Επισκληρίδιος αισθητήρας. Ηλεκτρικός αισθητήρας. Τοποθέτηση Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα Υπαραχνοειδής χώρος µέσω µικρής οπής. Υποσκληρίδιος / Επισκληρίδιος χώρος - Μικρότερος κίνδυνος για λοιµώξεις και µολύνσεις. - Τοποθετείται εύκολα και γρήγορα. - ε χρειάζεται να διαπεραστεί ο εγκέφαλος. - Χρήσιµα σε µικρές κοιλίες. - Είναι ο λιγότε- ϱο επεµβατικός τρόπος. - Χαµηλότερη πιθανότητα για µόλυνση (από τους επεµβατικούς τρόπους). - Εύκολη και γρήγορη τοπο- ϑέτηση. - εν είναι αρκετά ακριβής σε υψηλές τιµές του ICP. - Χρειάζεται συχνά αναβαθ- µονόµηση και εξισορρόπηση. - ε παρέχει την δυνατότητα παροχής ΕΝΥ ως δείγµα. - Μικρός κίνδυνος µόλυνσης. - Αύξηση του επιπέδου α- ναφοράς µε τον χρόνο, που επιδρά στην ακρίβεια και στην αξιοπιστία της µέτρησης. - ε παρέχει πρόσβαση στο ΕΝΥ για δειγµατοληψία. 11

15 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Συσκευή µέτρησης Ενδοπαρεγχυµατικά. Οπτικές ίνες. Τοποθέτηση Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα Ενδοπαρεγχυµατικά, µέσω µικρής οπής. - Εύκολη τοπο- ϑέτηση - Απαιτεί µηδενισµό µόνο µια ϕορά στην αρχή (κατά την εισαγωγή). - εν έχει µεγάλη απόκλιση µε τον χρόνο. Μέχρι 1mmHg ανά µέρα. - Οταν ο ιστός του εγκεφάλου δεν έχει διαπε- ϱαστεί, υπάρχει πολύ µικρός κίνδυνος για µόλυνση. - Παρέχει καλή ποιότητα µέτρησης. - εν απαιτεί αναβαθµονόµηση κατά την αλλαγή στάσης του ασθενή. - εν µπορεί να υποστεί ϐαθµονόµηση έπειτα από την τοποθέτηση. - ε παρέχει πρόσβαση στο ΕΝΥ για δειγµατοληψία. - Απαιτείται η συχνή αντικατάσταση του άκρου µέτρησης. - Βλάπτεται πολύ εύκολα σαν κατασκευή Με ενδοκοιλιακό καθετήρα Η µέθοδος µε ενδοκοιλιακό καθετήρα είναι η πιο ακριβής, αποδοτική και αξιόπιστη µέθοδος µέτρησης της ενδοκράνιας πίεσης [5, σελ ]. Ετσι αυτή η µέθοδος είναι που προτιµάται τις περισσότερες ϕορές. Το σύστηµα µέτρησης περιλαµβάνει έναν καθετήρα ως εξωτερικό σύστηµα αποχέτευσης και ένα αισθητήριο. Το αισθητήριο µπορεί εύκολα να ϐαθµονοµηθεί ή να µηδενιστεί όταν πρόκειται να γίνει µια µέτρηση άγνωστης πίεσης. Αυτή η ϐαθµονόµηση εξασφαλίζει τη συνοχή και την ακρίβεια των µετρήσεων πίεσης που λαµβάνονται. Ο καθετήρας συνήθως τοποθετείται στην µη κύρια πλευρική κοιλία µέσω οπής η οποία δηµιουργείται µε κατάλληλο δράπανο στο κρανίο. Η σκληρή µήνιγγα τέµνεται, και ο καθετήρας περνά µέσα από τον εγκεφαλικό ιστό στην κοιλία (Σχήµα 1.5). Ο καθετήρας, τότε, συνήθως διοχετεύεται µέσω του µέρους του τριχωτού της κεφαλής και ϱάβεται στην επιφάνεια του δέρµατος µερικά εκατοστά πιο µακρυά από την αρχική ϑέση εισαγωγής. Στα πλεονεκτήµατα της χρήσης µόνιµου κοιλιακού καθετήρα περιλαµβάνεται η δυνα- 12

16 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 τότητα αποχέτευσης ΕΝΥ (εγκεφαλονωτιαίου υγρού) για την αποτελεσµατική µείωση της ενδοκράνιας πίεσης, όταν αυτό είναι επιθυµητό. Επίσης ο καθετήρας µπορεί να χρησι- µοποιηθεί και ως µέσο για την εισαγωγή ϕαρµάκων. Η πρόσβαση στο ΕΝΥ επιτρέπει την συχνή εργαστηριακή παρατήρηση µε δοκιµές έτσι ώστε να γίνεται ο προσδιορισµός της σχέσης όγκου-πίεσης. Στα µειονεκτήµατα, η µέθοδος αυτή, περιλαµβάνει τον κίνδυνο της µόλυνσης, ο οποίος είναι υψηλότερος από του κίνδυνο που συνδέεται µε άλλες τεχνικές µέτρησης της ICP. Επιπλέον, ο καθετήρας µπορεί να αποφραχθεί µε αίµα ή ϑραύσµατα ιστού, εµποδίζοντας έτσι την πρόσβαση του µετρητή στο ΕΝΥ και κατά συνέπεια την µέτρηση της ενδοκράνιας πίεσης. Επίσης, εάν υπάρχει σοβαρό εγκεφαλικό οίδηµα, ο εντοπισµός της πλευρικής κοιλίας για την εισαγωγή του καθετήρα µπορεί να είναι δύσκολος. Τέλος, µπορεί να συµβεί αιµορραγία ή κοιλιακή κατάρρευση, αν υπάρχει µεγάλη διαρροή του ΕΝΥ. Για την αποφυγή της µεγάλης αποχέτευσης του ΕΝΥ έχει οριστεί ένα εύρος, από 5έως 10ml/h στον ϱυθµό αφαίρεσης ΕΝΥ από το κρανίο Με κοχλία στον υπαραχνοειδή χώρο Ο κοχλίας εισάγεται µέσω οπής η οποία, και σε αυτή την περίπτωση, δηµιουργείται µε κατάλληλο δράπανο έως το επίπεδο του υπαραχνοειδούς χώρου πάνω από το µη-κύριο εγκεφαλικό ηµισφαίριο. Η σκληρή µήνιγγα, στην συνέχεια, ανοίγεται και η συσκευή (γε- µάτη µε αλατούχο διάλυµα) τοποθετείται σε επαφή µε το η υπαραχνοειδή χώρο. Επειτα, ο κοχλίας τοποθετείται στο σωλήνα πίεσης και σε ένα αισθητήριο σύστηµα[5, σελ. 30]. Αυτή η τεχνική παρακολούθησης της ICP είναι πιο εύκολη στην τοποθέτηση από αυτή µε ενδοκοιλικό καθετήρα, ένα χαρακτηριστικό που αποτελεί πλεονέκτηµα. Ο εντοπισµός των κοιλιών δεν είναι απαραίτητος, διευκολύνοντας την εισαγωγή και την µέτρηση της ICP, ακόµη και σε ασθενείς που έχουν εγκεφαλικού οιδήµατος. Επειδή ο εγκεφαλικός ιστός, σε αυτή την µέθοδο, δεν παραβιάζεται, ο κίνδυνος µόλυνσης είναι χαµηλότερος από ό, τι σε άλλες µεθόδους µέτρησης ICP, που διεισδύουν εγκεφαλικό ιστό. Στα µειονεκτήµατα της µεθόδου αυτής περιλαµβάνονται τα ακόλουθα : Ο κοχλίας µπορεί να αποφραχθεί από τα ϑρόµβους αίµατος ή κήλη του εγκεφάλου. Αυτή η α- πόφραξη µπορεί να αµβλύνει την κυµατοµορφή της ICP και να κάνει τη µέτρηση της πίεσης ανακριβή. Οπως µε οποιαδήποτε επεµβατική τεχνική µέτρησης της ενδοκράνιας πίεσης, υπάρχει πιθανότητα να εµφανιστεί διαρροή του ΕΝΥ και / ή λοίµωξη. Τελευταία, µπορεί να συµβει αιµορραγία και σχηµατισµός ενδοκράνιου αιµατώµατος, προκαλώντας ενδεχοµένως περαιτέρω ϐλάβη στον εγκέφαλο Με υποσκληρίδιο ή επισκληρίδιο καθετήρα Η τοποθέτηση του υποσκληρίδιο ή επισκληρίδιου καθετήρα µε οπτικές ίνες επιτυγχάνεται µέσω µιας µικρής οπής µέσα στο κρανίο. Κατά αυτή την τεχνική µέτρησης δεν απαιτείται διείσδυση του εγκεφαλικού ιστού, και ο κίνδυνος µόλυνσης είναι µικρότερος από εκείνον που συνδέεται µε άλλες τεχνικές µέτρησης ενδοκράνιας πίεσης που τον διαπερνούν. Η εισαγωγή του καθετήρα και την έναρξη της λήψης µετρήσεων είναι επίσης ευκολότερη, καθώς και δεν απαιτείται ανα-ϐαθµονόµηση του συστήµατος. Τα µειονεκτήµατα της τεχνικής αυτής είναι πολλαπλά. Πρώτον, η πρόσβαση στο ΕΝΥ δεν είναι δυνατή. εύτερον, µπορεί να προκύψει η επίδραση της σφήνας από την πίεση 13

17 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 µεταξύ του άκρου του καθετήρα και του παρακείµενου µήνιγγα. Αυτή η επίδραση µπορεί να µειώσει την ακρίβεια των µετρήσεων της ICP και κατά συνέπεια την ποιότητα της κυµατοµορφής. Τρίτον, δεν ειναι δυνατόν να προσδιοριστει η σχέση όγκου-πίεσης ως ένδειξη της ενδοκρανιακής συµµόρφωσης. Τέλος, η κυµατοµορφή της ICP µπορεί να είναι χαµηλής ποιότητας, περιορίζοντας την ποσότητα των χρήσιµων πληροφοριών που λαµβάνεται µε αυτή την µέθοδο παρακολούθησης. Επειδή η µέθοδος αυτή τείνει να είναι λιγότερο ακριβής από ό, τι άλλες τεχνικές παρακολούθησης, χρησιµοποιείται πολύ λιγότερο Με ενδοπαρεγχυµατικό αισθητήρα Ο ενδοπαρεγχυµατικός αισθητήρας συνήθως τοποθετείται µέσω µικρής οπής περνώντας µέσα από ένα σύστηµα µπουλονιών που ϐρίσκεται σε επαφή µε τον υπαραχνοειδή χώρο. Ο αισθητήριος καθετήρας οπτικών ινών τοποθετείται µέσα από τον κοχλία στον ιστό του εγκεφάλου. Αυτή η συσκευή µέτρησης της ICP έχει σχετικά εύκολη εισαγωγή και δίνει άριστης ποιότητας κυµατοµορφές ακόµη και σε ασθενείς µε εγκεφαλικό οίδηµα. Ενα πλεονέκτηµα για την χρησιµοποίηση αυτής της µεθόδου είναι το γεγονός ότι έχει ελάχιστο κίνδυνο εγκεφαλικής κήλης, καθώς και η µεγάλη ακρίβεια της µέτρησης παρά τις αλλαγές στην τοποθέτηση της κεφαλής του ασθενούς. Επειδή η τοποθέτηση της κεφαλής έχει ελάχιστη επίδραση στη ακρίβεια των µετρήσεων, η µέτρηση της ενδοκράνιας πίεση µπορεί να γίνει και κατά την διάρκεια µεταφοράς του ασθενή. Στα µειονεκτήµατα αυτής της τεχνικής περιλαµβάνεται η έλλειψη πρόσβασης στο ΕΝΥ για λήψη και στην συνέχεια εργαστηριακές δοκιµές. Ετσι είναι δυσκολότερο να εκτιµηθεί η σχέση όγκου-πίεσης απ ότι µε άλλες µεθόδους. Επιπλέον, το καλώδιο οπτικών ινών µπορεί να είναι εύθραυστο, και συνεπώς ο χειρισµός του καθετήρα µπορεί να προκαλέσει ϐλάβη στις οπτικές ίνες, που επηρεάζουν τις µετρήσεις. Τέλος, αν και οι µετρήσεις της ICP που λαµβάνονται κατά την στιγµή της εισαγωγής είναι ακριβείς, υπάρχει ένα αυξανόµενο µε τον καιρό σφάλµα στην µέτρηση, το οποίο µπορεί να οδηγήσει σε λάθος µετρήσεις µετά από αρκετές ηµέρες χρήσης. 1.4 Σύνδεση της ενδοκράνιας πίεσης µε άλλα ϐιοσήµατα Η ενδοκράνια πίεση ως µέγεθος συνδέεται µε άλλα µεγέθη που αφορούν τον ανθρώπινο οργανισµό. Για παράδειγµα η υπόθεση Monro - Kellie[8], ορίζει µια σχέση µεταξύ της πίεση αιµάτωσης του εγκεφάλου (CPP - Cerebral Perfusion Pressure ), τον όγκο του ΕΝΥ, του αίµατος και του εγκεφαλικού ιστού και της ενδοκράνιας πίεσης. Ο υπόθεση Monro-Kellie αναφέρει ότι ο χώρος του κρανίου είναι ασυµπίεστος, και ο όγκος στο εσωτερικό του κρανίου είναι σχεδόν σταθερός. Το κρανίο και τα συστατικά του (αίµα, ΕΝΥ, και εγκεφαλικός ιστός) δηµιουργούν µια κατάσταση ισορροπίας του όγκου, τέτοια ώστε οποιαδήποτε αύξηση στον όγκο του ενός από τα κρανιακά συστατικών ϑα πρέπει να αντισταθµιστεί µε µείωση του όγκου του άλλου.[8] Από τα παραπάνω, γίνεται κατανοητό πως αλλαγές στην ϱοή κάποιου εκ των συστατικών του κρανίου επηρεάζει την παραπάνω σχέση. 14

18 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Ετσι µπορούµε να υποθέσουµε πως υπάρχει σχέση µεταξύ ενδοκράνιας πίεσης και ϱοής όπως και ϱυθµό παραγωγής - απορρόφησης του ΕΝΥ. Επίσης υπάρχει σχέση της ενδοκράνιας πίεσης µε την αρτηριακή πίεση λόγο του ότι ο όγκος του αίµατος στο κρανίο είναι µια παράµετρος της σχέσης που αναφέρθηκε. Εχοντας το παραπάνω ως ϐάση, ϑα µπορούσαµε να υποθέσουµε πως ϐασικές πηγές πληροφορίας για την ενδοκράνια πίεση ϑα ήταν η ϱοή του αίµατος στον εγκέφαλο (CBF - Cerebral Blood Flow), όπως και η αρτηριακή πίεση αφού µέσω αυτών ϑα είχαµε πληροφορία η οποία αφορά την πίεση αιµάτωσης του εγκεφάλου. Στην υπόθεση αυτή στηρίζεται µεγάλο µέρος της εργασίας αυτής για την εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης. Στο παρελθόν έχουν γίνει υποθέσεις συσχέτισης της ενδοκράνιας πίεσης και µε άλλα ϐιοσήµατα. Μεγάλη έρευνα έχει γίνει προς το µέρος της συσχέτισης της ενδοκράνιας πίεση µε την ενδοφθάλµια πίεση (IOP - Intraocular Pressure) [9] [10] [11], πολλές ϕορές σε συνδιασµό µε την αρτηριακή πίεση [9]. Πολλά από τα αποτελέσµατα των ερευνών είναι ποιοτικά και όχι ποσοτικά. Για παράδειγµα µια µέτρηση της ενδοφθάλµιας πίεσης που είναι εκτός ορίων πολλές ϕορές συσχετιζόταν µε τιµές της ενδοκράνιας πίεσης επίσης εκτός ορίων. Η συσχέτιση της ενδοκράνιας πίεση µε την πίεση στον οφθαλµό ϐασίζεται στο γεγονός ότι µια από τις ϕυσικές οπές στο κρανίο αποτελούν τις οπές για να περνά το οπτικό νεύρο. Παρόλα αυτά έχει γίνει έρευνα η οποία προσπαθεί να αποδείξει πως δεν υπάρχει καµία συσχέτιση των δύο αυτών σηµάτων Μηχανισµός αυτορύθµισης ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο Στους ανθρώπους, η εγκεφαλική ϱοή αίµατος (CBF - Cerebral Blood Flow) ϱυθµίζεται από έναν αριθµό διαφόρων µηχανισµών, συµπεριλαµβανοµένης και της πίεσης-αυτορύθµισης, η οποία τείνει να διατηρεί σχετικά σταθερή την CBF όταν η εγκεφαλική πίεση αιµάτωσης (CPP) µεταβάλλεται αλλάζοντας είτε την αρτηριακή πίεση (ABP - Arterial Blood Pressure), είτε την ενδοκράνια πίεση (ICP). Ο έλεγχο της CBF συνήθως πραγµατοποιείται µε αλλαγές στην αγγειακή εγκεφαλική αντίσταση (CVR - Cerebrovascular Resistance) που προκύπτει από την αγγειοδραστική ϱύθµιση της διαµέτρου του µικρών εγκεφαλικών αγγείων. Αυτό µπορεί να επιτυγχάνεται µε µυογενή, µεταβολικές ή νευρογενή µηχανισµούς.[12, σελ. 1] Η εγκεφαλική αυτορύθµιση µπορεί να διαταραχθεί από έναν αριθµό από συνθήκες, όπως ασφυξία κατά τη γέννηση, σοβαρό τραυµατισµό στην κεφαλή (ΚΕΚ - Κρανιοεγκε- ϕαλική κάκωση), εγκεφαλικό επεισόδιο και υπέρταση [12, σελ. 1]. Η µοντελοποίηση του µηχανισµού αυτού είναι ένα εργαλείο για τη διερεύνηση της ϕυσιολογίας της εγκεφαλικής αυτορύθµισης, και για τον προσδιορισµό στη συµβολή των άλλων µεταβλητών, όπως η ICP, po2, pco2, ψυχική ενεργοποίηση, αιµατοκρίτη, ενδοκρανιακή συµµόρφωση και ισορροπία στο ΕΝΥ, οι οποίες ϕαίνεται να επηρεάζουν την CBF. Ενα γενικευµένο διάγραµµα ϐαθµίδων για τον µηχανισµό της αυτορύθµισης της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο ϕαίνεται στο Σχήµα 1.6. Στο διάγραµµα αυτό ϕαίνεται το πως ακριβώς η απαίτηση του εγκεφάλου σε οξυγόνο (metabolic demand) αποτελεί την επιθυµητή τιµή για την παροχή οξυγόνου. Ο έλεγχος γίνεται µέσω της ανάδρασης από την πραγµατική τιµή της παροχής οξυγόνου του εγκεφάλου. Ετσι ο ελεγκτής µεταβάλει την αντίσταση που αναφέρθηκε παραπάνω (CVR), η οποία επηρεάζει, όπως ϑα δούµε και στην παρακάτω υποενότητα την ϱοή του αίµατος στον εγκέφαλο, όπως και την ενδοκράνια πίεση. Οπως µπορεί να γίνει αντιληπτό, υπάρχουν πολλές άγνωστες παράµετροι έτσι ώστε 15

19 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Σχήµα 1.6: ιάγραµµα ϐαθµίδων για τον µηχανισµό αυτορύθµισης της εγκεφαλικής ϱοής του αίµατος. [12, σελ. 3] να µπορέσει να γίνει προσδιορισµός της ενδοκράνιας πίεσης µέσω αυτών. Πολλές από τις παραµέτρους αυτές είναι µη µετρήσιµες µε γνωστά µέσα, όπως η απαίτηση του εγκε- ϕάλου σε παροχή οξυγόνου (επιθυµητή τιµή). Επίσης υπάρχουν σήµατα τα οποία είναι µετρήσιµα, αλλά η µέτρηση είναι µε επεµβατικό τρόπο, οπότε δεν υπάρχει κέρδος σε σχέση µε τις ήδη υπάρχοντες επεµβατικές µεθόδους ενδοκρανιας πίεσης Κυκλωµατικό ισοδύναµο Μπορούµε να δούµε το κυκλοφορικό σύστηµα του ανθρώπου σε συνδυασµό µε την ενδοκράνια πίεση, ως ένα υδραυλικό σύστηµα µε ελαστικούς αγωγούς (ϕλεβικό σύστηµα). Η ελαστικότητα των αγωγών αυτών και η συνεχής αλλαγή των διαµέτρων τους προσθέτει µια ασάφεια στον προσδιορισµό πολλών µεγεθών. Παρόλαυτά µπορούµε να απεικονίσουµε το όλο σύστηµα µέσω ηλεκτρικών ισοδύναµων. Στο Σχήµα 1.7 ϐλέπουµε ένα ισοδύναµο της ϱοής του κυκλοφοριακού συστήµατος του ανθρώπου σε σχέση µε την ενδοκράνια πίεση. Για να κατασκευαστεί το ισοδύναµο έγιναν οι εξής αντιστοιχίες : Η πίεση αντιστοιχεί σε διαφορά δυναµικού. Η ϱοή του αίµατος αντιστοιχεί σε ένταση ϱεύµατος. Η αντίσταση έχει την έννοια του νόµου σκέδασης (πίεση προς ϱοή). Ο όγκος του κάθε στοιχείου αντιστοιχεί σε χωρητικότητα. 16

20 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 Σχήµα 1.7: Ηλεκτρικό ισοδύναµο της ϱοής του αίµατος σε σχέση µε την ενδοκράνια πίεση. Με ϐάση το [13] Κάθε γραµµή µεταφοράς δίνεται µέσω ενός Τ - ισοδύναµου (Αντίσταση - πυκνωτής - αντίσταση), έτσι ώστε να έχει µια τιµή αντίστασης και κάποια καθυστέρηση. Το ισοδύναµο δεν περιλαµβάνει την παραγωγή και απορρόφηση ΕΝΥ από τον οργανισµό. Αναλύονται µόνο τα κυκλώµατα που αφορούν τον εγκέφαλο και το δεξί χέρι απ όπου έχουµε την λήψη της αρτηριακής πίεσης. Η αντιστάσεις και η χωρητικότητα του συστήµατος του χεριού έχουν πολύ µικρές τι- µές, έχοντας σαν αποτέλεσµα σχεδόν µηδενική καθυστέρηση και πολύ µικρή πτώση τάσης. Στο Σχήµα 1.7 αρχικά ϕαίνεται η καρδιά ως αντλία - πηγή η οποία τροφοδοτεί το σύστηµα και λαµβάνεται ως µια πηγή µε µη προσδιορισµένη κυµατοµορφή πίεσης. Στην συνέχεια ακολουθεί το σύστηµα διανοµής προς το σώµα και κυρίως προς το σύστηµα που µας ενδιαφέρει, δηλαδή τον εγκέφαλο. Στο σύστηµα του εγκεφάλου παρατηρούµε την αυτορύθµιση της ϱοής µέσω της αντίστασης (CVR) όπως αναφέρεται σε παραπάνω υποενότητα. Στο τέλος του συστήµατος που αφορά τον εγκέφαλο υπάρχουν δύο χωρητικότητες οι οποίες είναι συνδεδεµένες σε σειρά [13] έτσι ώστε η συνολική πίεση να προκύπτει α- πό το άθροισµα των πιέσεων των δύο πυκνωτών. Η άνω χωρητικότητα (C v ) αποτελεί την 17

21 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 1 χωρητικότητα του συστήµατος του αίµατος στον εγκέφαλο, ενώ η κάτω χωρητικότητα (C j ) αφορά την χωρητικότητα του χώρου που υπάρχει το εγκεφαλονωτιαίο υγρό συν τον χώρο που καταλαµβάνει ο εγκέφαλος (εγκεφαλικός ιστός). Η συνολική χωρητικότητα αφορά τον συνολικό όγκο του εγκεφάλου µε τα περιεχόµενα που αναφέρεται στην υπόθεση Monro - Kellie. Οπως ϕαίνεται, και µε αυτή την λογική, όπως και µε την λογική µέσω της αυτορύθ- µισης (παραπάνω υποενότητα) έχουµε αρκετές µεταβλητές οι οποίες είναι δύσκολο να µετρηθούν στην πραγµατικότητα, όπως η αντίσταση CVR ή η χωρητικότητα των αγγείων στον εγκέφαλο. 18

22 Κεφάλαιο 2 Μη επεµβατικές µέθοδοι που έχουν υλοποιηθεί στο παρελθόν Η ενδοκράνια πίεση (ICP) είναι, όπως αναφέρεται και στο κεφάλαιο 1, η υδροστατική πίεση του εγκεφαλονωτιαίου υγρού (ΕΝΥ - CSF). Η µέση ICP για ενήλικες σε ύπτια στάση του σώµατος είναι συνήθως 5 έως 15mmHg. Ωστόσο, η ICP µπορεί να αυξηθεί σηµαντικά λόγω πολλών αιτιών από ενδοκρανιακές παθολογίες, όπως το εγκεφαλικό οίδηµα, η ενδοκράνια αιµορραγία, ο όγκος του εγκεφάλου, ή η οξεία υδροκεφαλία.[14, σελ. 1-2] Οπως αναλύεται στην υποενότητα 1.3, οι πρότυπες µέθοδοι που χρησιµοποιούνται σήµερα για την κλινική παρακολούθηση της ICP µε επιθυµητές ανοχές είναι όλες επεµ- ϐατικές, απαιτώντας µια τρύπα στο κρανίο για να είναι δυνατή η εισαγωγή αισθητήρα πίεσης εντός του κρανίου. Με κάποια ϑυσία στην ακρίβεια των µετρήσεων, η ICP µπο- ϱεί επίσης να να µετρηθεί στην υπαραχνοειδή ή στον υποσκληρίδιο χώρου, χωρίς την είσοδο του ιστού του εγκεφάλου, αν και εξακολουθεί να συνεπάγεται η διείσδυση κρανίο (υποενότητα 1.3). Ολες αυτές οι προσεγγίσεις απαιτούν έτσι, νευροχειρουργική εµπει- ϱογνωµοσύνη και ϕέρουν σε κίνδυνο µόλυνσης τον εγκέφαλο και ϐλάβης του ιστού. Η µέτρηση της πίεσης του υγρού στην σπονδυλική στήλη, µέσω οσφυϊκής παρακέντησης, µπορεί επίσης να παρέχει µια εκτίµηση για την ενδοκράνια πίεση. Ωστόσο, το τελευταίο δεν συνιστάται όταν η ICP είναι υψηλή λόγω του κινδύνου κήλης του εγκεφάλου. Η επεµβατική ϕύση των µεθόδων που αναλύονται παραπάνω, στην τρέχουσα κλινική πρακτική, εµπόδισε την πιο εκτεταµένη έρευνα και ανάλυση αυτού του πολύ σηµαντικού ϐιοσήµατος. Η παρακολούθηση της ICP επιβάλλεται σε ασθενείς µε σοβαρή ΚΕΚ (κρανιοεγκεφαλική κάκωση) και ορισµένες άλλες σοβαρές παθήσεις. Ωστόσο, αν δεν υπήρχαν οι κίνδυνοι των επεµβατικών µεθόδων που αναφέρονται στην υποενότητα 1.3, η µέτρηση της ICP ϑα µπορούσαν να ωφελήσει σε µεγαλύτερο αριθµό περιπτώσεων για τη διάγνωση και την παρακολούθηση σε ένα ευρύ ϕάσµα νευροπαθολογιών. Υποψήφιες οµάδες ασθενών που απαιτείται η παρακολούθηση της ICP περιλαµβάνουν ασθενείς µε αιµορραγικό ή ισχαιµικό αγγειακό εγκεφαλικό επεισόδιο, ήπια ή µέτρια ΚΕΚ (από τον αθλητισµό, πτώσεις, ή αυτοκινητιστικά ατυχήµατα), µεταβολή της νοητικής κατάστασης ή νοητικές / ψυχολογικές διαταραχές, υδροκεφαλία, κατά την εµφύτευση αναστοµώσεων και οι όγκοι του εγκεφάλου. Η γνώση της ICP µπορεί επίσης να ϐοηθήσει στην ίδρυση νέων τρόπων διάγνωσης σε πιο ευνοϊκές συνθήκες στις οποίες η µέτρηση της ICP δε κρινόταν ως τώρα απαραίτητη, όπως κεφαλαλγία, ηµικρανία, ή οπτικά προβλήµατα. Ωστόσο, σε πολλές περιπτώσεις 19

23 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 ο κίνδυνος για µόλυνση, όπως και η δυσκολία εισαγωγής του αισθητήρα στον εγκέφαλο είναι πιο σηµαντικής σηµασίας από την διάγνωση που πρόκειται να γίνει. Ετσι είναι πολύ αναγκαία η ανάπτυξη µιας µη επεµβατικής µεθόδου µέτρησης της ενδοκράνιας πίεσης (nicp - Noninvasive ICP) µε κλινικά αποδεκτή ακρίβεια. Μια ποικιλία µεθόδων έχει διερευνηθεί για την εκτίµηση της ICP µη επεµβατικά, µέσω της µέτρησης των σχετικών ϕυσιολογικών µεταβλητών, για παράδειγµα, χρησιµοποιώντας σήµατα υπερήχων για τη µέτρηση της CBF (Cerebral Blood Flow - εγκεφαλική ϱοή α- ίµατος) και της ταχύτητας CBFV (Cerebral Blood Flow Velocity - ταχύτητα εγκεφαλικής ϱοής αίµατος), δονήσεις στο κρανίο και τον εγκέφαλο για συντονισµό των ιστών, ή µέσω διακρανιακού χρόνου πτήσης, µέσω ϕλεβικής οφθαλµοδυναµονετρίας, µέσω αξιολόγησης της διαµέτρου του οπτικού νεύρου, µέσω µέτρησης της µετατόπιση της µεµβράνης του τυµπάνου, αναλύοντας ωτοακουστικές εκποµπές, µέσω µαγνητικής τοµογραφίας για να εκτιµηθεί η στοιχειώδης ενδοκρανιακή συµµόρφωσης, και ως εκ τούτου η ICP. Μερικές µέθοδοι εκτίµησης nicp απαιτούν ταυτόχρονες µετρήσεις της περιφερικής αρτηριακής πίεσης του αίµατος (ABP - Arterial Blood Pressure) µαζί µε µετρήσεις της CBFV (ταχύτητα ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο) µέσω διακρανιακού Doppler (TCD - Transcranial Doppler) έτσι ώστε µέσω συσχετίσεων να εκτιµηθεί η ICP. Παραδείγµατα είναι αντιστοιχίσεις που αφορούν γραµµικές και µη-γραµµικές παλινδροµήσεις, νευρωνικά δίκτυα, ή µέσω τεχνικών Support Vector Machine (SVM).Η καταγραφή µετρήσεων της CBFV σε κλινικό περιβάλλον είναι αρκετά συνηθισµένη και η µέτρηση της ABP είναι ήδη αναγκαία σε ένα ευρύ ϕάσµα των κρίσιµων περιπτώσεων. Σχεδόν όλες οι παραπάνω µη επεµβατικές µέθοδοι απαιτούν ϐαθµονόµηση ή ϱύθµιση των παραµέτρων που σχετίζονται µε τις µετρηµένες ποσότητες στην ICP εκτιµήσεις. Θα µπορούσαµε να ονοµάσουµε αυτή την ϐαθµονόµηση - ϱύθµιση ως εκπαιδευση του συστήµατος. Τέτοια εκπαίδευση τυπικά περιλαµβάνει την χρήση ICP µετρήσεων που λαµβάνονται επεµβατικά από τον ασθενή από κάποιο δείγµα πληθυσµού. Επιπλέον, η κατάρτιση σε ένα πληθυσµό αναφοράς προκαλεί την ακρίβεια της εκτιµώµενης ICP να εξαρτάται από το πόσο καλά ένας συγκεκριµένος ασθενής εκπροσωπείται στο σύνολο εκπαίδευσης. Ετσι, καµία από τις µεθόδους δεν ϑεωρείται, ως τώρα, αρκετά ακριβείς για να επιτρέπει τη συστηµατική κλινική χρήση. Ετσι καµία από τις έως τώρα προτεινόµενες προσεγγίσεις για εκτίµηση nicp δεν έχει µεταπηδήσει από την έρευνα σε αποδεκτή κλινική πρακτική, αν και τα εµπορικά προϊόντα µε ϐάση ορισµένες µεθόδους είναι διαθέσιµα. Στην παρούσα εργασία, το µεγαλύτερο µέρος στηρίζεται στην λογική εκτίµησης της ICP µέσω των ABP και CBFV. 2.1 Μέσω του κρανίου Αυτές οι µέθοδοι αποτελούν προσπάθεια να αντληθεί πληροφορία για την ICP από τις µηχανικές ιδιότητες των οστών του κρανίου και όχι του ενδοκρανιακού περιεχοµένου. Η ϐασική υπόθεση είναι ότι το κρανίο δεν είναι εντελώς άκαµπτο, έτσι ώστε οι µεταβολές στην ICP έχουν ως αποτέλεσµα µια µικρή αλλά µετρήσιµη διαστολή του κρανίου που δηµιουργεί πρόσθετη πίεση στο εσωτερικό των οστών του κρανίου και τροποποιεί τις µηχανικές του ιδιότητες.[15] Η συνάρτηση µεταφοράς προκύπτει µε την εφαρµογή µιας ευρείας Ϲώνης, χαµηλής συχνότητας (< 100Hz) µηχανική διέγερση σε µία ϑέση επί του κρανίου (µέσω ενός εκποµπού ή ενός σφυριού κρούσεως) και συγκρίνοντας το ϕάσµα της µε εκείνο του 20

24 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 σήµατος που λαµβάνεται σε µια άλλη ϑέση στο επάνω µισό του κρανίου. Άλλες µέθοδοι από την οµάδα αυτή διαφέρουν στην ϐασική προσέγγιση του Mick[15] µε διαφορετικούς τρόπους. Σε αυτή του Sinha [16], προσδιορίζεται πρώτα η συχνότητα συντονισµού των οστών του κρανίου, στη συνέχεια, µια ηµιτονοειδή διέγερση στη συχνότητα συντονισµού παραδίδεται µέσω ενός πιεζο-µετατροπέα, και η ICP υπολογίζεται απευθείας από τη διαφορά ϕάσης µεταξύ του διεγερτικού σήµατος και της αντίδρασης που ανιχνεύθηκε µε ένα δεύτερο αισθητήρα. Κατά τους Yost και Cantrell [17], η διαδικασία χωρίζεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, οι µεταβολές στην περιφέρεια του κρανίου υπολογίζεται από τη διαφορά ϕάσης µεταξύ ενός ηµιτονοειδούς σήµατος που εκπέµπεται µε ένα πιεζο-µετατροπέα, ενώ η απόκριση λαµβάνεται σε µια απόσταση µε έναν πιεζο-αισθητήρα. Στο δεύτερο ϐήµα, οι µεταβολές στην ICP υπολογίζεται ως προϊόν των αλλαγών στην περιφέρεια κρανίου και της σταθεράς ελαστικότητας του κρανίου που έχει καθοριστεί νωρίτερα προκαλώντας γνωστές µεταβολές στην ICP, ενώ γινόταν µέτρηση της περιφέρειας του κρανίου. Καµία από τις παραπάνω µεθόδους δεν έχει επικυρωθεί σωστά από τους σχετικούς κλινικούς επιστήµονες, και η ακρίβεια τους είναι άγνωστη. Τέλος η Luna Innovations Incorporated (NASDAQ: LUNA) ανέπτυξε το σύστηµα EN- TACT, µια συσκευή υπερήχων για την παρακολούθηση του συνδρόµου διαµερίσµατος (Compartment syndrome). Η τεχνολογία αυτή ϕέρεται να έχει εφαρµογές για την αυξηµένη ενδοκράνια πίεση. Με ϐάση την έρευνα από το ερευνητικό κέντρο NASA Ames, η εταιρεία χρησιµοποίησε υπερήχους για τη µέτρηση των µεταβολών της διαµέτρου του κρανίου που προκαλείται από τις αλλαγές στην ICP. Ωστόσο, οι αλλαγές του κρανίου είναι πολύ µικρές και µόνο έµµεσα σχετίζονται µε την ICP, εγείροντας ερωτήµατα σχετικά µε την ακρίβεια και τη ϐαθµονόµηση. 2.2 Μέσω του οφθαλµού Το µάτι παρέχει ένα ακόµα πιθανό παράθυρο για εντόπιση αλλαγών της ενδοκράνιας πίεσης χάρη στο γεγονός ότι ο χώρος µεταξύ του οπτικού νεύρου και του περιβλήµατος αυτού είναι η συνέχιση του υπαραχνοειδή χώρου, και κατά συνέπεια, γεµάτο µε εγκεφαλονωτιαίο υγρό των οποίων η πίεση είναι ίση µε την ενδοκράνια πίεση. Κατά την ενδοκράνια υπέρταση εκδηλώνεται ως εκ τούτου µια αύξηση της διαµέτρου του περιβλήµατος του οπτικού νεύρου η οποία εµποδίζει τη ϱοή του αίµατος µέσω της κεντρικής ϕλέβας του αµφιβληστροειδούς που περνά εντός του περιβλήµατος, κατά µήκος και στο εσωτερικό µέρος του οπτικού νεύρου. Η ϕραγή της ϕλεβικής επιστροφής προκαλεί ορατές αλλαγές στο ϐυθό του µατιού (ϕλεβική υπεραιµία και οίδηµα οπτικής ϑηλής, δηλαδή πρήξιµο και ανύψωση του οπτικού δίσκου νεύρων, υποενότητα και Σχήµα 1.4) που µπορεί να παρατηρηθεί µε ένα οφθαλµοσκόπιο και ως εκ τούτου, έχουν χρησιµοποιηθεί από τους γιατρούς για περισσότερο από έναν αιώνα ως σηµεία αυξηµένης ICP. Ποσοτική εκτίµηση της ICP µπορεί να γίνει µη επεµβατικά µε δύο διαφορετικούς τρόπους : µε τη µέτρηση µεταβολών της διαµέτρου του περιβλήµατος του οπτικού νεύρου µε κατάλληλη τεχνική (υπερήχους ή MRI), ή µε χρήση οφθαλµοδυναµοµετρίας για τον προσδιορισµό της πιέσεως στην κεντρική ϕλέβα του αµφιβληστροειδούς, η οποία είναι συνήθως ελαφρά υψηλότερη (1 2mmHg) σε σχέση µε την ICP. Η ενδοκράνια υπέρταση επάγει επίσης αλλαγές σε κυτταρικό επίπεδο ή αξονικά, όπως η διόγκωση των ινών του οπτικού νεύρου που σχη- 21

25 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 µατίζουν το εσωτερικό στρώµα του αµφιβληστροειδούς. Οι πληροφορίες που παρέχονται από την κλασική οφθαλµοσκόπηση είναι όµως µόνο ποιοτικές και µπορεί να είναι ασαφείς κατά τα πρώτα στάδια της ενδοκρανιακής υπέρτασης, δεδοµένου ότι περνά ένα χρονικό διάστηµα συνήθως µεταξύ δύο και τεσσάρων ωρών από την έναρξη της ανύψωσης της ICP για να αναπτυχθεί τελικά το οίδηµα. Μια πατενταρισµένη µέθοδος που χρησιµοποιεί οπτική τοµογραφία για τη µέτρηση του πάχους του στρώµατος των νευρικών ινών και συνδέει την τιµή της ICP µε αυτήν ισχυρίζεται ότι είναι σε ϑέση να ανιχνεύσει την επαγόµενη πάχυνση του αµφιβληστροειδή λίγο µετά την έναρξη της ενδοκράνιας υπέρτασης, αλλά δεν υπάρχουν στοιχεία που να υποστηρίζουν τους ισχυρισµούς ή που να διευκρινίζουν τη σχέση µεταξύ του πάχους και των επιπέδων της ICP Μέσω της διαµέτρου του οπτικού νεύρου Η χρήση της διαµέτρου του περιβλήµατος του οπτικού νεύρου (ONSD) για την εκτίµηση της ICP χρονολογείται στο 1987, όταν ο Cennamo και οι συνεργάτες του έδειξαν µία γραµµική σχέση µεταξύ της ICP και της διαµέτρου του περιβλήµατος. Η αρχική µέθοδος µέτρησης ήταν τεχνικά δύσκολη και αναξιόπιστη, λόγω της σχεδόν οµοαξονικής ευθυγράµµισης του οπτικού νεύρου και του άξονα διάδοσης του κύµατος υπερήχων, αλλά η ακρίβεια ϐελτιώθηκε σηµαντικά µε τη χρήση των B-scan (ή επίπεδων) υπερήχων που παρέχουν διαµήκη εγκάρσιες εικόνες τµηµάτων του οπτικού νεύρου και του περιβλήµατος. Εκτοτε, η µέθοδος έχει επικυρωθεί µε επιτυχία σε αρκετές σχετικά µεγάλες µελέτες που περιελάµβαναν ασθενείς µε σοβαρό τραύµα στο κεφάλι, υδροκεφαλία, ενδοκράνια αιµορραγία ή εγκεφαλικό επεισόδιο και ηπατική ανεπάρκεια. Ενώ η διάµετρος µπορεί σε οποιοδήποτε σηµείο κατά µήκος του οπτικού νεύρου να µετρηθεί µε ακρίβεια < 1mm, η αξιοπιστία των παράγωγων επιπέδων ICP µαστίζεται από τις ϕυσικές διαφορές µεταξύ των ατόµων και του σηµείου κατά µήκος του νεύρου κατά το οποίο η µέτρηση λαµβάνεται. Σχεδόν όλες οι µελέτες επικύρωσης µέχρι στιγµής συστήνουν ότι η τεχνική αυτή ϑα ήταν καλό να χρησιµοποιείται για την ταυτοποίηση των ασθενών µε ενδοκράνια υπέρταση που απαιτεί ϑεραπεία (ICP > 20mmHg, δηλαδή (ONSD) > 5mmHg) και όχι για τη µέτρηση της ICP Μέσω οφθαλµοδυναµοµετρίας ή µέτρηση της πίεσης της αµ- ϕιβληστροειδούς ϕλεβικής εκροής (VOP) Για την εκτέλεση της τεχνικής αυτής απαιτείται εφαρµογή εξωτερικής πίεσης στον σκληρό χιτώνα, για παράδειγµα, µε ένα ελατήριο εµβόλου, ενώ παράλληλα γίνεται η παρατήρηση των αγγείων του αµφιβληστροειδούς µέσω ενός οφθαλµοσκοπίου. Η πίεση αυξάνεται σταδιακά µέχρι την κεντρική ϕλέβα του αµφιβληστροειδούς και αρχίζει να πάλλεται, το οποίο συµβαίνει στο σηµείο, όταν η εφαρµοζόµενη εξωτερική πίεση πλησιάζει την πίεση VOP και είναι περίπου ίση µε ICP. Η αρχική µέθοδος αυτή περιγράφεται το 1925 από τον Baurmann, αλλά έχουν γίνει αρκετές τροποποιήσεις πρόσφατα, κατοχυρωµένες µε δίπλωµα ευρεσιτεχνίας που συνδυάζουν την κλασική οφθαλµοδυναµοµετρια µε την οξυ- µετρία ανάκλασης του αµφιβληστροειδούς ή την υπερηχογραφική µέτρηση της ϱοής του αίµατος στην κεντρική αρτηρία του αµφιβληστροειδούς ή και την αυτοµατοποίηση της µεθόδου µε την προσθήκη µιας ϕωτογραφικής µηχανής και ενός λογισµικού επεξεργα- 22

26 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 σίας εικόνας ικανό να αναγνωρίζει παλµούς ϕλεβικής από µια αλληλουχία εικόνων του ϐυθού του οφθαλµού. Η αξιολόγηση σε ασθενείς επιβεβαίωσε µια ισχυρή γραµµική σχέση και κλινικά αµελητέες διαφορές (2 3mmHg) µεταξύ VOP και επεµβατικά µετρούµενης ICP. Η οφθαλµοδυναµοµετρια απαιτεί διεσταλµένες κόρες, ένα εξειδικευµένο ιατρό και την συνεργασία του ασθενούς, γεγονός που παρεµποδίζει την εφαρµογή της στον τοµέα αυτόν. εν µπορεί να εφαρµοστεί σε περιπτώσεις οφθαλµικού τραύµατος ή συνθηκών που επηρεάζουν επιλεκτικά το οπτικό νεύρο, και δίδει εσφαλµένως υψηλές µετρήσεις υπό την παρουσία ενός οιδήµατος. Η εταιρία Neurolife Non-Invasive Solutions Inc. ανέπτυξε µια τεχνολογία που ϐασίζεται σε διπλώµατα ευρεσιτεχνίας του Braxton. Η προσέγγιση για τη µέτρηση της ICP µη επεµβατικά γίνεται µε την αξιολόγηση των µεταβολών της ϱοής του αίµατος του αµφιβληστροειδούς. Ωστόσο, αυτό εξαρτάται από άλλους παράγοντες εκτός από την ICP, κάνοντας έτσι δύσκολη την παράγωγή επαρκούς ακρίβειας για κλινική χρήση. Η εταιρία Third Eye Diagnostics, Inc ανέπτυξε το Cerepress T M, (Σχήµα 2.1) ένας τρόπος για µη επεµβατική παρακολούθηση της ενδοκράνιας πίεσης που συγκεντρώνει πληροφορίες από το µάτι του ασθενούς. Το Cerepress T M µετρά την αρτηριακή πίεση της κεντρικής αµφιβληστροειδικής ϕλέβας του µατιού (CRV) και της ταχύτητας του αίµατος στην οφθαλµική αρτηρία, η οποία λαµβάνεται από κοινού εξαιρετικά συσχετισµένα µε την ενδοκράνια πίεση. Για την απόκτηση της πίεσης CRV, η 3ED έχει αναπτύξει µία νέα συσκευή που καταγράφει ταυτοχρόνως εικόνες του CRV και µετρήσεων της ενδοφθάλµιας πίεσης (IOP - Intraocular Pressure), όταν η πίεση στο µάτι είναι αυξηµένη. Σχήµα 2.1: Το Cerepress T M, της Third Eye Diagnostics, Inc. 2.3 Μέσω του τυµπάνου του αυτιού Η τεχνική της µετατόπισης της µεµβράνης του τυµπάνου (TMD - Tympanic membrane displacement), προτάθηκε σχεδόν είκοσι χρόνια πριν ο Marchbanks εκµεταλλευτεί την επίδραση της ενδοκράνιας πίεσης στα ακουστικά αντανακλαστικά, δηλαδή µια αντανακλαστική σύσπαση του αναβολέα και του µυ του τυµπάνου κατά την απόκριση σε έναν 23

27 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 ήχο. Κανονικά, οι δονήσεις της τυµπανικής µεµβράνης (τύµπανο) που προκαλούνται από ηχητικά ερεθίσµατα, µεταδίδονται µέσω των οσταρίων (σφύρα, αγκίστρου και αναβολέας) στο µέσο αυτί µε το οβάλ παράθυρο του κοχλία. Οι δονήσεις µεταδίδονται µέσω της ω- οειδούς ϑυρίδας στην περίλεµφο, η οποία µε τη σειρά της προκαλεί την ενδολέµφο, την ϐασική µεµβράνη, και το όργανο του Corti να δονείται, ενεργοποιώντας τελικά τα ακουστικά κύτταρα του αισθητήρα, τα εσωτερικά τριχωτά κύτταρα του οργάνου του Corti. Η συνάρτηση µεταφοράς αυτού του πολύπλοκου µηχανικού συστήµατος υπό ϕυσιολογικές συνθήκες διαµορφώνεται από τη δράση των δύο µικρών µυών του µέσου ωτός, τον τανυστή τυµπάνου και του αναβολέα. Επειδή το εγκεφαλονωτιαίο υγρό επικοινωνεί µε την περίλεµφο µέσω του κοχλιακού υδραγωγού, µια αύξηση στην ενδοκράνια πίεση διαβιβάζεται άµεσα στον ϑάλαµο του α- ναβολέα, αλλάζοντας την αρχική του ϑέση και επηρεάζοντας έτσι την κατεύθυνση και το µέγεθος της µετατόπισης του τυµπάνου σε απόκριση σε έναν ήχο. Η µετατόπιση µπορεί να µετρηθεί µε κοινά τυµπανόµετρα που χρησιµοποιούνται για ακοοµετρία, που είναι ϕορητά, σχετικά ϕθηνά και εύκολα στη χρήση όργανα. Η µετατόπιση προς τα µέσα (αρνητική πίεση αιχµής στο ακουόγραµµα) είναι ενδεικτική της εκτός ορίων ICP. Η κατεύθυνση και το µέγεθος της TMD, ωστόσο, ϑα εξαρτηθεί όχι µόνο από την αρχική ϑέση του αναβολέα, αλλά επίσης και από πολλούς άλλους παράγοντες που επηρεάζουν την ακουστική αντίσταση (ακεραιότητα του τυµπάνου, κατάσταση των οσταρίων, πίεση και ενδεχόµενη παρουσία υγρών ή άλλων µαζών στο µέσο αυτί) ή την αντοχή του ακουστικού αντανακλαστικού. Μια ενδιαφέρουσα µέθοδος που περιλαµβάνει άµεσους χειρισµούς επί της τυµπανικής µεµβράνης αντί να στηρίζεται στο ακουστικό αντανακλαστικό προτάθηκε ως µία από τις πραγµατοποιήσεις του διπλώµατος ευρεσιτεχνίας των ΗΠΑ του Ragauskas. Πρώτον, λαµβάνεται µια µέτρηση της ϑέσης της τυµπανικής µεµβράνης όταν η ICP είναι µηδέν (συµβολίζεται ως ϑέση αναφοράς). Στην συνέχεια γίνεται εξίσωση της ICP µε την ατµοσφαιρική πίεση, η οποία σύµφωνα µε τον εφευρέτη µπορεί να επιτευχθεί µη επεµβατικά από την κλίση του κεφαλιού επάνω. Αργότερα, η ICP µπορεί να µετρηθεί ασκώντας εξωτερική πίεση στη µεµβράνη του τυµπάνου και εφαρµόζοντας ταυτόχρονα την ίδια πίεση επί της ωοειδούς ϑυρίδας και το εσωτερικό αυτί (π.χ. µέσω της ευσταχιανής σάλπιγγας) µέχρις ότου το τύµπανο να επιστρέφει πίσω στη ϑέση εκκίνησης, η οποία ϑα συµβεί όταν η εξωτερική πίεση που ασκείται ισούται µε την ICP. εν παρέχονται δεδοµένα στο δίπλωµα ευρεσιτεχνίας, ούτε είναι διαθέσιµα από άλλες πηγές που ϑα µπορούσαν να υποστηρίξουν την χρησιµότητα της έννοιας στην κλινική χρήση. 2.4 Μέσω της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο και της αρτηριακής πίεσης Μια από τις διαπιστώσεις που µπορεί κάποιος να εξάγει από τις υποενότητες και είναι ότι η ενδοκρανια πίεση σχετίζεται άµεσα µε το αιµατικό κυκλοφορικό σύστηµα του ανθρώπου. Μέσω του τύπου του Monro-Kellie µπορούµε να συµπεράνουµε πως αλλαγές στην ενδοκράνια πίεση έχουν ως συνέπεια, αλλαγές στην αρτηριακή πίεση µέσω της σχέσης 2.1. CP P = MAP ICP (2.1) 24

28 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 Επίσης από το Σχήµα 1.7 µπορούµε να ϐγάλουµε το ίδιο συµπέρασµα, αφού δύο από τις πολύ ϐασικές µεταβλητές για τον υπολογισµό της τιµής της ICP εντός του κυκλώµατος είναι η ABP (Arterial Blood Pressure) και η ϱοή του αίµατος στον εγκέφαλο (I CBF V ) Μέσω µοντελοποίησης και ηλεκτρικού ισοδύναµου.[14] Μια τέτοιου είδους προσέγγιση µπορούµε να πούµε πως είναι το έργο του Faisal M. Kashif πάνω στην εκτίµηση της ενδικράνιας πίεσης ϐασισµένης σε µοντελοποίηση [14]. Σύµφωνα µε την συγκεκριµένη έρευνα κατασκευάστηκε αρχικά ένα απλοποιηµένο ισοδύναµο κύκλωµα που να έχει ως µεταβλητές τα σήµατα που πρόκειται να ληφθούν για την εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεση, Σχήµα 2.2. Σχήµα 2.2: Ηλεκτρικό ισοδύναµο συσχέτισης ABP, CBFV µε ICP.[14]. α) Σχετική εγκεφαλική ανατοµία : Ιστός εγκεφάλου (ΒΤ), εγκεφαλονωτιαίο υγρό (CSF) και εγκεφαλικό αρτηριακό δίκτυο (ΑΝ). ϐ) Σχηµατική αναπαράσταση των κύριων εγκεφαλικών διαµερισµάτων και συναφών ϕυσιολογικών µεταβλητών : εγκεφαλική ϱοή αίµατος (CBF), αρτηριακή πίεση αίµατος (ABP), και ενδοκράνια πίεση (ICP). γ) Συγκεντρωµένο µοντέλο κυκλώµατος αναπαράστασης της εγκεφαλικής ϕυσιολογίας : CBF q(t), εγκεφαλική αρτη- ϱιοφλεβική ϱοή q 1 (t), και ABP p a (t). Το συγκεντρωµένο αυτό µοντέλο της συγκεκριµένης έρευνας αντιπροσωπεύει τους σχετικούς ϕυσιολογικούς µηχανισµούς. Η πολύ αργή διαδικασία της παραγωγής ΕΝΥ και της απορρόφησης έχουν αφαιρεθεί. Το ηλεκτρικό ισοδύναµο προσφέρει ευκολία στην α- νάλυση, όπου οι πιέσεις αντιπροσωπεύονται από τάσεις, και οι ϱοές µε ϱεύµατα, όπως αναφέρεται γενικά και σε παραπάνω υποενότητα. Η στιγµιαία ABP και η CBF την χρονική στιγµή t αντιπροσωπεύονται από την τάση p a (t) και το ϱεύµα q(t), αντίστοιχα. Η αποτελεσµατική αντίσταση του εγκεφαλικού αγγειακού συστήµατος που παρέχεται από την µέση εγκεφαλική αρτηρία (MCA) αντιπροσωπεύεται από τον αντιστάτη R, ενώ η αποτελεσµατική συµµόρφωση του συγκεκριµένου εγκεφαλικού αγγειακού συστήµατος και ο περιβάλλον ιστός του εγκεφάλου αντιστοιχούν µε τον πυκνωτή C. Ο αλγόριθµος που υλοποιείται, στην συγκεκριµένη έρευνα [14], για την εκτίµηση της ICP, µε ταυτόχρονη εκτίµηση των R και C, καταλήγει σε αποτέλεσµα έτσι ώστε να εκπληρώνεται όλο και περισσότερο η κυκλωµατική ανάλυση έχοντας ως είσοδο πραγµατικές µετρήσεις. Οι µετρήσεις έγιναν πάνω σε ένα χρονικό παράθυρο εκτίµησης που περιλαµβάνει τα δεδοµένα που σχετίζονται µε έναν αριθµό από καρδιακούς παλµούς, και υπό την προϋπόθεση ότι ICP, R και C είναι σταθερές σε αυτό το παράθυρο. Για κάθε παράθυρο εκτίµησης, ο αλγόριθµος παράγει µια εκτίµηση nicp, η οποία µπορεί να ϑεωρηθεί µια εκτίµηση της 25

29 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 µέσης ICP πάνω σε αυτό το παράθυρο. Τα παράθυρα εκτίµηση πρέπει να είναι µεγάλα σε χρονική διάρκεια (περισσότερα από πέντε παλµούς) για να επιτραπεί ο υπολογισµός της µέσης τιµής σε πολλούς παλµούς, µε αντίστοιχη εξασθένηση των επιδράσεων µέτρησης του ϑορύβου, του αναπνευστικού συστήµατος και άλλων τέτοιων διαταραχών. Ωστόσο, το παράθυρο απαιτείται, επίσης, να είναι σύντοµο σε σύγκριση µε τις χρονικές κλίµακες των σηµαντικών µεταβάσεων της ICP. Η ABP στο µοντέλο είναι η αρτηριακή πίεση στο κεντρική καρωτιδική αρτηρία. Επίσης στην συγκεκριµένη ανάλυση λαµβάνονται µετρήσεις της CBFV και όχι της CBF. 1. Στο µέτρο που η σχέση µεταξύ αυτών των δύο µπορεί να προσεγγιστεί µε µόνο ένα συντελεστή κλίµακας, η µέθοδός αυτή χρησιµοποιεί, προσεγγιστικά, την CBFV αντί για την ϱοή CBF. Για την εκπαίδευση του συστήµατος χρειάστηκε ένα µεγάλο πλήθος από ασθενείς, ενώ οι µετρήσεις ελήφθησαν µε τον τρόπο που ϕαίνεται στο Σχήµα 2.3. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως η µέτρηση της ταχύτητας της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο (CBFV) έγινε µέσω διακρανιακού Doppler όπως ϕαινεται στο Σχήµα. Σχήµα 2.3: Λήψη µετρήσεων για την εκπαίδευση του συστήµατος της έρευνας [14]. Στην συνέχεια, για να γίνει η εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης το µοντέλο λαµβάνει ως εισόδους τις µετρήσεις ABP και CBFV, οι οποίες είναι µη επεµβατικές, και εξάγει τιµές για την ενδοκράνια πίεση σύµφωνα µε το µοντέλο που έχει υποστεί εκπαίδευση (έχουν καθοριστεί συγκεκριµένες τιµές για τις παραµέτρους R και C). 1 CBFV: Η ταχύτητα του αίµατος στον εγκέφαλο, όχι η ϱοή του αίµατος (CBF). 26

30 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Βελτιωµένη µη επεµβατική αξιολόγηση ενδοκράνιας πίεσης µε µη γραµµική παλινδρόµηση (Kernel - Regression). [18] Σύµφωνα µε αυτή την µελέτη αρχικά εκτιµούνται δύο µοντέλα - συστήµατα που εκ- ϕράζουνε δύο σχέσεις, την σχέση µεταξύ ABP και ICP και την σχέση µεταξύ ABP και CBFV. Η µοντελοποίηση και των δύο συστηµάτων γίνεται για το πρώτο µέσω ενός ϕίλτρου τύπου FIR, ενώ για το δεύτερο έχοντας ως είσοδο επόµενες και όχι προηγούµενες καταστάσεις. Στην συνέχεια ακολουθούνται δύο οδοί για να γίνει η συσχέτιση των δύο συστηµάτων. Μια γραµµική και µια µη γραµµική. Η γραµµική αποτελεί µια µέθοδο γραµµικής παλινδρόµησης, µεταξύ των συντελεστών των ϕίλτρων, ενώ η µη-γραµµική γίνεται µε διάφορους τρόπους. Αφού γίνει η εκτίµηση της σχέσης των συντελεστών µέσω της εκπαίδευσης του συστήµατος έχοντας µετρήσεις της ICP που πάρθηκαν µε επεµβατικό τρόπο, πλέον µπορούµε να εκτιµήσουµε την ενδοκράνια πίεση µε µη επεµβατικό τρόπο. Αρχικά υπολογίζουµε τους συντελεστές της σχέσης ABP - CBFV, αφού και οι δύο µετρήσεις είναι µη επεµβατικές, και στην συνέχεια εκτιµούµε τους συντελεστές της σχέσης ABP - ICP, µέσω της γραµµικής ή µη γραµµικής παλινδρόµησης που είχε εκπαιδευτεί. Ετσι έχοντας τιµές της ABP και τους υπολογισµένους συντελεστές της σχέσης ABP - ICP, υπολογίζουµε, µη επεµβατικά, την ICP. Στο Σχήµα 2.4 και 2.5 ϕαίνεται αυτή η µεθοδολογία. Σχήµα 2.4: Μοντελοποίηση των σχέσεων ABP - ICP και ABP - ICP και συσχέτιση µεταξύ τους. Γραµµική παλινδροµηση [18]. Υποθέτουµε πως η τιµή της ICP την στιγµή k µπορεί να υπολογιστεί από τις n τιµές της ABP πριν από την k στιγµή. ICP (k) = f(0) ABP (t 0 )) + f(1) ABP (t 1 )) + f(n 1) ABP (t n 1 )) (2.2) όπου t i (0 i n 1) είναι ο χρόνος του i-οστού σηµείου πριν από τον χρόνο k. Σε µορφή πίνακα η σχέση 2.2 δίνεται ως εξής : ICP (k) = ABP f T (2.3) 27

31 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 Σχήµα 2.5: Η διαδικασία εκπαίδευσης και εφαρµογής της µελέτης [18]. Εικόνα παρµένη από το άρθρο. όπου ABP = [ABP (t 0 ), ABP (t 1 ),, ABP (t n 1 )] και f = [f(0), f(1),, f(n 1)]. Αυτά τα n στοιχεία είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα σε τρις καρδιακούς κύκλους πριν από το σηµείο k, που σηµαίνει πως σε αυτό το µοντέλο η τρέχουσα τιµή της ICP καθορίζεται από την ABP σε περίοδο τριών καρδιακών κύκλων. υστυχώς, όταν η ABP και η ICP έχουν αρκετά δείγµατα, ο παράγοντας n µπορεί να υπολογιστεί λύνοντας µια γραµµική εξίσωση. Αν υποθέσουµε πως η κατάσταση της πίεσης του κάθε ασθενή µπορεί να αντιπροσωπευτεί καλύτερα µε ένα γραµµικό µοντέλο για σχετικά µικρο διάστηµα χρόνου, 14 καρδιακοί κύκλοι χρησιµοποιούνται για να εκτιµήσουν το γραµµικό, αυτό, µοντέλο : και η λύση των ελαχίστων τετραγώνων δίνεται ως εξής : ICP = ABP f (2.4) f = (ABP T ABP ) 1 ABP ICP (2.5) 28

32 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 όπου ICP = [ICP (1), ICP (2),, ICP (K)] είναι οι k τιµές της ICP στο διάστηµα των 14 καρδιακών κύκλων και ABP 1 ABP = ABP 2 RK n ABP K µε το ABP k (0 k K) να είναι ένα διάνυσµα µε n στοιχεία οµοιόµορφα κατανε- µηµένα σε τρις καρδιακούς κύκλους πριν από την στιγµή k. Παρόµοια µε το γραµµικό µοντέλο µεταξύ ABP και ICP, ορίζεται και ένα γραµµικό µοντέλο που εκφράζει την σχέση µεταξύ ABP και CBFV, όπου οι συντελεστές w ονοµάζονται συντελεστές του διακρανιακού Doppler (TCD). Οι τιµές της ABP στο σηµείο k µπορούν να υπολογιστούν από m τιµές της CBFV µετά το σηµείο k ως ABP (k) = w(0) CBF V (t 0 ) + w(1) CBF V (t 1 ) + + w(m 1) CBF V (t m 1 ) (2.6) όπου t i (0 i m 1) είναι η επιλεγµένη i-οστή χρονική στιγµή µετά από την τρέχουσα τιµή k. Αυτά τα m στοιχεία είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα σε έναν καρδιακό κύκλο που ακολουθεί µετά από την στιγµή k. Η σχέση αυτή, µεταξύ ABP και CBFV, σε µορφή πίνακα δίνεται από την σχέση : ABP (k) = CBF V w T (2.7) όπου CBF V = [CBF V (t 0 ), CBF V (t 1 ),, CBF V (t m 1 )] και w = [w(0), w(1),, w(m 1)]. Η λύση ελαχίστων τετραγώνων δίνεται ως : w T = (CBF V T CBF V ) 1 CBF V ABP (2.8) όπου ABP = [ABP (1), ABP (2),, ABP (K)] είναι οι K τιµές της ABP εντός 14 καρδιακών κύκλων και CBF V 1 CBF V = CBF V 2 RK m CBF V K µε το CBF V k (0 k K) να είναι ένα διάνυσµα µε m στοιχεία οµοιόµορφα κατανε- µηµένα σε έναν καρδιακό κύκλο µετά από την στιγµή k. Μετά από αυτά που περιγράφηκαν παραπάνω δύο ειδών συντελεστές έχουν υπολογιστεί. Ετσι µια χρησιµοποιείται γραµµική παλινδρόµηση για την σύνδεση των συντελεστών f και w ως εξής : f T = A w T + b (2.9) Με J Ϲευγάρια από {f, w} υπολογισµένα για διαφορετικές µετρήσεις και ασθενείς µπορούµε να γράψουµε την σχέση 2.9 ως : 29

33 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 F = A W + b (2.10) όπου F = [f T 1, f T 2,..., f T J ] Rn J και W = [w T 1, w T 2,..., w T J ] Rm J είναι οι πίνακες συντελεστών για τις σχέσεις ICP - ABPκαι ABP - CBFV αντίστοιχα. Ο A µε διαστάσεις n m και ο B µε διαστάσεις n J είναι οι γραµµικοί συντελεστές που πρέπει να υπολογιστούν από τα w και F, τα οποία και τα δύο είναι γνωστά από το σετ εκπαίδευσης. Ευτυχώς τα A και B, υπολογίζονται εύκολα µε την µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Ετσι, έχοντας υπολογισµένα τα A και B που εκτιµούνται λύνοντας της 2.10, αφού υπολογιστούν οι συντελεστές w του διακρανιακού Doppler από τα ABP και CBFV, υπολογίζονται οι συντελεστές f µεταξύ ABP και ICP από την 2.9 και έτσι µπορει η ICP να εκτιµηθεί µε µη επεµβατικό τρόπο µέσω της 2.3. Στο Σχήµα 2.6 ϕαίνεται η παραπάνω λογική. Σχήµα 2.6: ιαδικασία εκπαίδευσης και δοκιµής του συστήµατος εκτίµησης µε γραµµική παλινδρόµηση.[18] Συσχέτιση µε Support Vector Regression (SVM-e) [18]. Σε αυτή την περίπτωση το µόνο που αλλάζει είναι η σχέσεις 2.9 και 2.10, αφού δεν έχουµε µια γραµµική σχέση αλλά µια σχέση της µορφής : F = ϕ(w ) (2.11) 30

34 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 Σχήµα 2.7: ιαδικασία εκπαίδευσης και δοκιµής του συστήµατος εκτίµησης µε µη γραµ- µική παλινδρόµηση.[18] Αν το ϕ(.) ήταν µια γραµµική σχέση, τότε µεταπηδούµε στην γραµµική παλινδρόµηση, αλλά σε αυτή τη περίπτωση αφορά µια µη γραµµική σχέση. Στο Σχήµα 2.7 ϕαίνεται η λογική της µη γραµµικής προσέγγισης. Η τεχνική SVM (Support Vector Machine) είναι µια προσέγγιση που χρησιµοποιείται για προβλήµατα ταξινόµησης και / ή παλινδρόµησης. Για προβλήµατα µη γραµµικής παλινδρόµησης, η µέθοδος SVM, αρχικά υλοποιεί µια αντιστοίχιση από τον χώρο εισόδου σε έναν υψηλότερης διάστασης χώρο χαρακτηριστικών και στην συνέχεια χρησιµοποιεί γραµµική παρεµβολή σε αυτόν τον χώρο. Στην πραγµατικότητα χρησιµοποιεί ένα σετ από µοντέλα γραµµικών παλινδροµήσεων που συνδυάζονται όλα για να ϐγει το τελικό αποτέλεσµα, στον χώρο των χαρακτηριστικών. Η µεθοδολογία SVM-e έχει συνάρτηση στόχου την εξής : arg min {w,ζ,ξ} 1 2 wt w + C N ζ i + C i=1 N ζ i (2.12) i=1 subj : w T ϕ(x i ) + b y i ε + ζ i y i w T ϕ(x i ) b ε + ζ i ζ i, ξ i 0, i = 1,..., N (2.13) Οπου ϕ(x i ) είναι η συνάρτηση πυρήνα (Kernel Function), το w είναι οι παράµετροι του γραµµικού υπερ-επιπέδου, ε είναι η παράµετρος ανεκτικότητας, ζ i, ζ i, 1 i N, είναι 31

35 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 2 οι παράµετροι χαλαρότητας και C είναι το µέτρο ισορροπίας µεταξύ της γραµµικότητας και του ποσοστού της διασποράς της ανεκτικότητας µεγαλύτερης από ε. Τα C και ε είναι δύο πολύ σηµαντικές παράµετροι που πρέπει να επιλεχθούν σοφά. Σε αυτή την µελέτη χρησιµοποιείται η ακτινική Γκαουσιανή (radial Gaussian) συνάρτηση ως συνάρτηση πυρήνα και η εφαρµογή γίνεται µε χρήση του πακέτου LIBSVM toolkit. Η µη γραµµική προσέγγιση ϕαίνεται να έχει καλύτερα αποτελέσµατα, τα οποία εµφανίζονται σε παρακάτω κεφάλαιο όπου γίνεται και η σύγκριση µε τους αλγορίθµους που υλοποιήθηκαν και στην παρούσα την εργασία. 32

36 Κεφάλαιο 3 Οι µέθοδοι που υλοποιήθηκαν Η λογική που ακολουθείται στην παρούσα εργασία ϐασίζεται στην µεθοδολογία της µελέτης που αναλύεται στην υποενότητα [18]. Για την ακρίβεια, στην παρούσα εργασία, αρχικά υλοποιήθηκε η µεθοδολογία της παραπάνω µελέτης [18] όπως αυτή περιγράφεται για την γραµµική και µη γραµµική παλινδρόµηση µε SVM-e και, έχοντας ως ϐάση τις τεχνικές αυτές, υλοποιούνται ακόµα δύο νέες µεθοδολογίες που στηρίζονται στην σχάση του σήµατος ως προς την συχνότητα. 3.1 Εκπαίδευση συστήµατος Αρχικά µοντελοποιείται η συµπεριφορά δύο συστηµάτων, του συστήµατος συσχέτισης της ABP µε την ICP και του συστήµατος συσχέτισης της ABP µε την CBFV. Ωστόσο υπάρχει µια µικρή διαφορά µε την παραπάνω µελέτη, αφού και για τα δύο συστήµατα χρησιµοποιείται καθυστέρηση (ως παράµετρος) και µοντελοποιούνται µέσω ϕίλτρων τύπου FIR (Finite impulse response). Η καθυστέρηση χρησιµοποιείται, κυρίως, έτσι ώστε να εκφράσει την διαφορά ϕάσης µεταξύ ABP και CBFV. Στο Σχήµα 3.1 ϐλέπουµε την επιλογή των σηµείων για την µοντελοποίηση και των δύο συστηµάτων. Ετσι το αποτέλεσµα της εξόδου του κάθε ϕίλτρου FIR, όπως ϕαίνεται και στο Σχήµα 2.4, εξάγεται από µια σχέση συνέλιξης µεταξύ του των συντελεστών του κάθε ϕίλτρου και την είσοδο, που και για τα δύο συστήµατα είναι η αρτηριακή πίεση ABP. Ετσι προκύπτουν οι σχέσεις για την χρονική στιγµή k: και ICP (k) = f(0) ABP (k d 1 ) + f(1) ABP (k d 1 s 1 ) +f(n 1) ABP (k d 1 (n 1)s 1 ) (3.1) CBF V (k) = w(0) ABP (k d 2 )) + w(1) ABP (k d 2 s 2 ) +w(m 1) ABP (k d 2 (m 1)s 2 ) (3.2) Οπου d 1 και d 2 οι καθυστερήσεις του κάθε συστήµατος αντίστοιχα. Οι παράµετροι s 1 και s 2 αντιστοιχούν στο ϐήµα (ακέραιος αριθµός δειγµάτων) που απέχουν µεταξύ δύο 33

37 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.1: Μοντελοποίηση των αρχικών συστηµάτων συσχέτισης. στοιχεία που λαµβάνονται στην είσοδο του συστήµατος έτσι ώστε η λήψη να γίνει οµοιόµορφα κατανεµηµένη σε έναν αριθµό καρδιακών κύκλων (και αυτός ο αριθµός αποτελεί µια παράµετρο της µοντελοποίησης). Για παράδειγµα, στο Σχήµα 3.1, αν υποθέσουµε πως έχουµε την σχέση ABP και CBFV, τότε το d 2 είναι ίσο µε 2 δείγµατα (σταθερή καθυστέρηση) και το s 2 είναι ίσο µε 3 δείγµατα (το πόσο απέχουν τα δείγµατα εισόδου µεταξύ τους - δηλαδή αυτά µε το µπλε χρώµα στο σχήµα). Οι παράµετροι n και m αποτελούν το πλήθος των δειγµάτων που ϑα ληφθούν οµοιόµορφα κατανεµηµένα µέσα στον αριθµό των καρδιακών κύκλων, για να γίνει η µοντελοποίηση. Οπως γίνεται εύκολα αντιληπτό, σύµφωνα µε την παραπάνω λογική, πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος για αυτόµατη εκτίµηση της συχνότητας των καρδιακών παλµών, αφού η παράµετρος αυτή παίζει σηµαντικό ϱόλο στην µοντελοποίηση και εφαρµογή των συστη- µάτων. Ετσι υλοποιήθηκε αλγόριθµος µε τον οποίο εξάγεται αυτή η πληροφορία. Για να γίνει αυτό, αρχικά επιλέγεται ένα παράθυρο τεσσάρων δευτερολέπτων της αρτηριακής πίεσης και αποκόπτεται η σταθερή τιµή του σήµατος, αφαιρώντας από το σήµα την µέση τιµή του στο παράθυρο αυτό. Στην συνέχεια γίνεται ο ταχύς µετασχηµατισµός F ourier του κοµµατιού του σήµατος, και επιλέγεται ως συχνότητα παλµών η συχνότητα στην οποία το πλάτος του µετασχηµατισµού εµφανίζει την µέγιστη τιµή του. ηλαδή υλοποιείται η σχέση : HR = arg max( F{ABP (t)} ) (3.3) f Οπου HR η συχνότητα παλµών, F{.} ο µετασχηµατισµός Fourier και ABP (t) το κοµµάτι του σήµατος της αρτηριακής πίεσης µήκους τεσσάρων δευτερολέπτων, αφού έχει αφαιρεθεί η συνεχής σταθερά. Η τελική τιµή της συχνότητας µετατρέπεται ως προς τις µονάδες σε παλµούς ανά λεπτό, BP M (Beats per Minute). Στην συνέχεια για την µοντελοποίηση του κάθε συστήµατος υλοποιείται η λογική των 34

38 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.2: Παράδειγµα αποτελέσµατα µετασχηµατισµού Fourier στο κοµµάτι σήµατος της ABP. Η µέγιστη συχνότητα εµφανίζεται για 2.034Hz δηλαδή BP M. ελαχίστων τετραγώνων για τον υπολογισµό των παραµέτρων f και w, όπως ϕαίνεται στις παρακάτω σχέσεις : f = (ABP T ABP ) 1 ABP T ICP (3.4) Οπου ABP, για την 3.4, είναι ένας πίνακας j n, µε j να είναι οι εισαγωγές στοιχείων για εκπαίδευση 1 και n να είναι τα σηµεία που λαµβάνονται κατανεµηµένα στο πλήθος των καρδιακών κύκλων. Οπου ICP είναι ένα διάνυσµα j 1 για των τιµών της ICP για κάθε µετατόπιση που λαµβάνεται ως είσοδος στη εκπαίδευση. και w = (ABP T ABP ) 1 ABP T CBF V (3.5) Οπου ABP, για την 3.5, είναι ένας πίνακας j m µε j, να είναι οι εισαγωγές στοιχείων για εκπαίδευση και m να είναι τα σηµεία που λαµβάνονται κατανεµηµένα στο πλήθος των καρδιακών κύκλων. Οπου CBF V είναι ένα διάνυσµα j 1 για των τιµών της CBFV για κάθε µετατόπιση που λαµβάνεται ως είσοδος στη εκπαίδευση. Στο Σχήµα 3.3 ϕαίνεται το σήµα εξόδου (ICP) έτσι όπως δόθηκε για εκπαίδευση (µετρηµένο) και το αποτέλεσµα της συνέλιξης της εισόδου (ABP) µε τους εκτιµηµένους συντελεστές f. Σε αυτό το σηµείο είναι που διαφοροποιείται σε µεγάλο ϐαθµό η προσέγγιση της µελέτης [18] µε αυτή της εργασίας αυτής. Ο σκοπός αυτού του ϐήµατος είναι να ϐρεθεί µια συσχέτιση µεταξύ των συντελεστών f και w, έτσι ώστε κατά την εφαρµογή να υπολογίζονται οι συντελεστές f από τους w που έχουν εκτιµηθεί εκείνη την στιγµή. Στην 1 Σύνολα που περιέχουν n τιµή της ABP για όλες τις µετατοπίσεις του σήµατος 35

39 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.3: Παράδειγµα εκτίµησης των συντελεστών f µέσω σύγκρισης της εξόδου (κόκκινο χρώµα) του αντίστοιχου FIR και της µετρηµένης τιµής (µπλε χρώµα). πραγµατικότητα ψάχνουµε την σχέση που έχουν τα χαρακτηριστικά των συστηµάτων. Η αναζήτηση συσχέτισης µεταξύ αυτών των δύο γίνεται µε διάφορους τρόπους στην παρούσα εργασία, γραµµικούς και µη. Οι τρόποι αυτοί αναλύονται σε παρακάτω υποενότητες του κεφαλαίου αυτού. Στο τέλος της εκπαίδευσης ϑα εξαχθεί µια σχέση που συνδέει τους συντελεστές των δύο συστηµάτων ϕ(.), είτε είναι γραµµικός συνδυασµός των συντελεστών (γραµµική), είτε µη γραµµικής ϕύσης. 3.2 Εφαρµογή του συστήµατος Για την εφαρµογή του συστήµατος για εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης ϑα πρέπει να ακολουθηθούν τα εξής ϐήµατα : Λήψη σηµάτων ABP και CBFV µε µη επεµβατικό τρόπο. Τα χαρακτηριστικά λήψης που απαιτούνται είναι γνωστά από την διαδικασία της εκπαίδευσης (έχουν οριστεί εκεί). Εκτίµηση συντελεστών w µέσω της µεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων, από την σχέση 3.5. Εκτίµηση των συντελεστών f µέσω της ϕ(.) που είναι γνωστή από την εκπαίδευση. Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης (nicp) µέσω των f συντελεστών που έχουν υπολογιστεί στο προηγούµενο ϐήµα και της µετρηµένης ABP (συνέλιξη). Η λογική που ακολουθείται για την εφαρµογή του συστήµατος είναι αυτή που ϕαίνεται στο δεξί µέρος των σχηµάτων 2.6 και

40 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Γραµµική Παλινδρόµηση Οπως αναφέρεται και παραπάνω, η γραµµική παλινδρόµηση εισάγεται για να µοντελοποιήσει την σχέση µεταξύ των συστηµάτων και όχι µεταξύ απλά των σηµάτων. Ετσι ορίζεται η γραµµική σχέση : f = w A + b (3.6) Οπου f το διάνυσµα 1 n των συντελεστών της σχέσης ABP-ICP, w το διάνυσµα 1 m των συντελεστών της σχέσης ABP-CBFV, A ο πίνακας γραµµικής συσχέτισης m n και b το διάνυσµα των σταθερών όρων 1 n. Ετσι, κατά την εκπαίδευση που ϑα έχουµε ένα πλήθος k από σετ των f και w 2 η σχέση 3.6, µετατρέπεται στην : F = W A + B (3.7) Οπου το F είναι πίνακας k n των συντελεστών της σχέσης ABP-ICP για k περιπτώσεις, το W είναι ο πίνακας k m των συντελεστών της σχέσης ABP-CBFV για k περιπτώσεις, ο A είναι ο πίνακας γραµµικής συσχέτισης m n και ο B είναι πίνακας σταθερών όρων k n. Οπου k το πλήθος των πειραµάτων, n πλήθος συντελεστών f και m πλήθος συντελεστών w. Στην συνέχεια, για απλοποίηση των πράξεων ϑέτω τις εξής σχέσεις : και W H = [W 1 k 1 ] (3.8) [ ] [ ] A A A H = = b 0...b n 1 b 1 n (3.9) Ετσι ο A H έχει διαστάσεις (m + 1) n και ο W H έχει διαστάσεις k (m + 1) και η 3.7 µετατρέπεται στην : F = W H A H (3.10) µετατρέποντας, ταυτόχρονα και τον πίνακα B σε διάνυσµα. Ετσι η λύση των ελαχίστων τετραγώνων (LMS - Least mean square) για την εκτίµηση του σύνθετου πίνακα συσχέτισης A H προκύπτει : Â H = (WH T W H ) 1 WH T F (3.11) Οπου A H :(m + 1) n, W H :k (m + 1) και F :k n. 2 Ενα σετ από n συντελεστές f και m συντελεστές w για κάθε 40 δευτερόλεπτα. Επιλογή των 40 δευτερολέπτων λόγω του [18] 37

41 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Τέλος, η σχέση 3.6 µετατρέπεται µέσω της 3.9 στην : όπου f = w H A H (3.12) w H = [w 1] (3.13) Ετσι, στο σηµείο κατά την εφαρµογή που χρειάζεται να εκτιµήσουµε τους συντελεστές w χρησιµοποιούµε την σχέση 3.12 µε γνωστό, από την εκπαίδευση, τον πίνακα A H. Κατά την εκτέλεση του αλγορίθµου εκπαίδευσης σε ένα σετ εκπαίδευσης παράγονται γραφήµατα για την απεικόνιση των αποτελεσµάτων. Στο Σχήµα 3.4 ϕαίνονται οι πραγµατικοί συντελεστές f σε σύγκριση µε τους εκτιµώµενους µέσω της γραµµικής παλινδρόµησης. Στο Σχήµα 3.5, στο πάνω µέρος ϐλέπουµε τις τιµές του πίνακα A και στο κάτω τις τιµές του διανύσµατος b. Σχήµα 3.4: Παράδειγµα εκτίµησης των συντελεστών f (κόκκινο χρώµα) και πραγµατικών (µπλε χρώµα). 38

42 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.5: Πάνω - Ο πίνακας A που συσχετίζει f µε w. Κάτω - το διάνυσµα b. 3.4 Μη γραµµική συσχέτιση µέσω SVM-e Σύµφωνα µε το [18] η µη γραµµική µοντελοποίηση αποτελεί µια καλύτερη προσέγγιση του συστήµατος, ενώ η τεχνική SVM-e µε non-linear Kernel regression αποδίδει, σύµ- ϕωνα µε την µελέτη, πολύ καλά αποτελέσµατα. Παρακάτω αναλύεται αρχικά το πως υλοποιείται η παλινδρόµηση µέσω SVM, και στην συνέχεια το πως εφαρµόστηκε στην παρούσα εργασία SVR - Support Vector Regression Ας υποθέσουµε ότι µας δίνονται τα δεδοµένα εκπαίδευσης {(x 1, y 1 )...(x l, y l )} X R, όπου X ο χώρος της εισόδου (για παράδειγµα Q = R d ).[19] Αυτά µπορεί να είναι, για παράδειγµα, οι συναλλαγµατικές ισοτιµίες κάποιων νοµισµάτων όπως αποτιµώνται στις επόµενες ηµέρες, µαζί µε τους αντίστοιχους οικονοµετρικούς δείκτες. Στην παλινδρόµηση µε e-svm, ο στόχος είναι να ϐρεθεί µια συνάρτηση f(x), που έχει στη µεγαλύτερη απόκλιση ɛ από τους πραγµατικούς στόχους y i για όλα τα δεδοµένα εκπαίδευσης, και την ίδια στιγµή είναι όσο το δυνατός πιο επίπεδη. Με άλλα λόγια, δεν ϑεωρούνται ως λάθη, οι τιµές που έχουν απόκλιση λιγότερη από το ɛ, αλλά δεν γίνεται δεκτή καµία απόκλιση µεγαλύτερη από αυτή. Αρχικά ϑα πρέπει να δούµε την περίπτωση στην οποία έχουµε µια γραµµική συνάρτησης ως εξής : 39

43 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 f(x) = w, x + b, w X, b R (3.14) Οπου.,. το εσωτερικό γινόµενο στον χώρο X. Το να είναι όδο το δυνατόν πιο επίπεδη η f σηµαίνει πως ϑα πρέπει είναι µικρό το w. Ενας τρόπος για να εξασφαλιστεί αυτό είναι η ελαχιστοποίηση του µέτρου του w, για παράδειγµα του w 2 w, w. Ετσι το πρόβληµα γράφεται ως εξής : minimize 1 2 w 2 subject to { yi w, x i b ɛ w, x i + b y i ɛ (3.15) Η παραδοχή στην 3.15 είναι ότι µια τέτοια συνάρτηση f υπάρχει στην πραγµατικότητα και προσεγγίζει όλα τα Ϲεύγη (x i, y i ), µε ακρίβεια ɛ, ή αλλιώς, ότι το κυρτό πρόβληµα ϐελτιστοποίησης είναι εφικτό. Μερικές ϕορές, ωστόσο, αυτό δεν είναι επιθυµητό, ή µπο- ϱούµε επίσης επιτρέπουµε κάποια λάθη. Ετσι εισήχθησαν οι µεταβλητές ζ i, ζ i για να αντιµετωπιστεί µε άλλο τρόπο το ανέφικτο, λόγω περιορισµών, πρόβληµα ϐελτιστοποίησης Ως εκ τούτου η 3.15 µετατρέπεται στην : minimize 1 l 2 w 2 + C (ζ i + ζ i ) subject to i=1 y i w, x i b ɛ + ζ i w, x i + b y i ɛ + ζ i ζ i, ζ i 0 (3.16) Η σταθερά C > 0 καθορίζει την ισορρόπηση µεταξύ της επιπεδότητας της ϕ και του ποσοστού του οποίου αποκλίσεις µεγαλύτερες από το ɛ γίνονται ανεκτές. Αυτό αντιστοιχεί στην αντιµετώπιση της αποκαλούµενης ɛ-insensitive συνάρτησης απώλειας ζ ɛ που περιγράφεται από την σχέση : ζ ɛ := { 0 if ζ ɛ ζ ɛ otherwise (3.17) Στο Σχήµα 3.6 απεικονίζεται η κατάσταση µε γραφικό τρόπο. Μόνο τα σηµεία που είναι εκτός της Ϲώνης του +/ ɛ συµβάλλουν στο σφάλµα, και οι αποκλίσεις κοστίζουν µε γραµµικό τρόπο αναλόγως µε το µέγεθος της απόκλισης. Σε πολλές περιπτώσει το πρόβληµα ϐελτιστοποίησης µπορεί να λυθεί εύκολα µε την δυική του µορφή. Ωστόσο, η λύση τις περισσότερες ϕορές εξάγεται αποµονώνοντας τους συντελεστές Lagrange. Στην παρούσα εργασία δε ϑα προχωρήσουµε στην τεχνική εξαγωγής της συνάρτησης αυτής. Ολη η παραπάνω ανάλυση αφορά γραµµικά προβλήµατα, ενώ στην παρούσα εργασία χρειάζεται µια µη γραµµική παλινδρόµηση. Ενας από τους τρόπους µετατροπής της παραπάνω SVM-e µοντελοποίησης σε µη γραµµική είναι µέσω των συναρτήσεων πυρήνα 40

44 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.6: Το µαλακό σφάλµα ορίου του SVM-e [19]. (Kernel functions). Σύµφωνα µε τον τρόπο αυτόν το µόνο που χρειάζεται είναι να αντικατασταθεί το εσωτερικό γινόµενο στις παραπάνω σχέσεις µε µια συνάρτηση πυρήνα. Μια τέτοιου είδους συνάρτηση είναι η Gaussian Radial Basis Function (RBF) η οποία είναι η εξής : φ(x 1, x 2 ) = exp( p 1 x 1 x 2 2 ) (3.18) Αν τώρα η συνάρτηση αυτή αντικαταστήσει το εσωτερικό γινόµενο στην 3.16, καταλήγουµε στην σχέση : minimize 1 l 2 w 2 + C (ζ i + ζ i ) subject to i=1 y i φ(w, x i ) b ɛ + ζ i φ(w, x i ) + b y i ɛ + ζ i ζ i, ζ i 0 (3.19) Στην πραγµατικότητα έγινε µια µεταπήδηση σε υψηλότερης διάστασης χώρο και στην συνέχεια επίλυση της παλινδρόµησης σε εκείνο τον χώρο. Η µεταπήδηση αυτή έγινε µέσω της συνάρτησης πυρήνα Εφαρµογή της τεχνικής SVR στην παρούσα εργασία Για την εφαρµογή της SVM-e παλινδρόµησης στην παρούσα εργασία χρησιµοποιήθηκε το πακέτο "SVM_toolbox" ( Οπως αναφέρεται και παραπάνω η µη γραµµική παλινδρόµηση γίνεται για την συσχέτιση των συντελεστών f µε τους w. Επειδή και οι δύο αποτελούν πλήθος από συντελεστές, οι οµάδες εκπαίδευσης είναι της µορφής : {(w 1, w 2,..., w m, f 1, f 2,..., f n )} (3.20) Ωστόσο, το συγκεκριµένο πακέτο δέχεται έξοδο µόνο της µίας τιµής, οπότε εκτελούνται n διαφορετικές µη-γραµµικές παλινδροµήσεις SVM-e. 41

45 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Αρχικά έχουµε µια κανονικοποίησής των δεδοµένων έτσι ώστε να µη υπάρχουν τιµές εκτός ορίων. Από την κανονικοποίηση εξάγονται συντελεστές a και b για κάθε συντελεστή w i έτσι ώστε στην συνέχεια, όταν χρειάζεται να ξαναγίνει η ακριβώς ίδια κανονικοποίηση να εκτελεστεί σύµφωνα µε την εξής : w norm,i = a i w i + b i (3.21) Στην συνέχεια, επιλέγοντας συνάρτηση Kernel, τιµή για την µεταβλητή C και τιµή για την ɛ (σχέση 3.19) και εισάγοντας τα n σύνολα των δεδοµένων εκπαίδευσης εξάγονται ο πίνακας η µεταβλητή σταθερής απόκλισης bias, το διάνυσµα µε τις Λαγκρανζιανές µεταβλητές Beta και ο Εσσιανός πίνακας (Η). Θα πρέπει να σηµειωθεί πως για την εφαρµογή της παλινδρόµησης στην συνέχεια χρειάζονται να δοθούν τα δεδοµένα εκπαίδευσης (µόνο αυτά που αφορούν την είσοδο) έτσι ώστε να ϑεωρηθούν ως διανύσµατα υποστήριξης. Ετσι τα δεδοµένα που χρειάζονται για την εκτίµηση των n συντελεστών f µέσω της παλινδρόµησης είναι τα εξής : a j,i - Συντελεστής κανονικοποίησης για κάθε συνδυασµό f j και w i b j,i - Σταθερά κανονικοποίησης για κάθε συνδυασµό f j και w i bias j - Bias από την εκπαίδευση SVR για κάθε f j Beta j - Λαγκρανζιανές από την εκπαίδευση SVR για κάθε f j H j - Εσσιανός πίνακας από την εκπαίδευση SVR για κάθε f j w j - Τα διανύσµατα ϐάσης για την παλινδρόµηση κάθε f i για κάθε f j Οπου i από 1 ως m, και j από 1 ως n. Οπου m και n, το πλήθος των w και f αντίστοιχα. Τέλος ϑα πρέπει να σηµειώσουµε πως χρησιµοποιήθηκε ως συνάρτηση πυρήνα η Gaussian Radial Basis Function (RBF) που αναφέρεται και παραπάνω. Τα δεδοµένα εισόδου αποτελούσαν συντελεστές των FIR που αναφέρονται στην αρχή του κεφαλαίου σε σήµατα ανά 40 δευτερόλεπτα και είναι τα ίδια µε αυτά που χρησιµοποιήθηκαν σε κάθε µοντελοποίηση στην παρούσα εργασία. Στο Σχήµα 3.7 µπορεί κάποιος να παρατηρήσει µε ποια λογική γίνεται η εκπαίδευση και εφαρµογή της γραµµικής και µη γραµµικής παλινδρόµησης για την συγκεκριµένη εργασία. 42

46 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.7: Λογική εκπαίδευσης, εφαρµογής και testing της γραµµικής, SVM-e και ANFIS παλινδρόµησης. 3.5 Τεχνητό Ασαφές Νευρωνικό δίκτυο - ANFIS Τα τελευταία χρόνια, η ϑεωρητική έρευνα σχετικά µε την επεξεργασία πληροφοριών έχει αναπτυχθεί όλο και περισσότερο προκειµένου να χρησιµοποιείται σε εφαρµοσµένα προ- ϐλήµατα, ιδιαίτερα για τα προβλήµατα τα οποία δεν λύνονται εύκολα. Αυτή η χρήση ειδικά εµφανίζεται πολύ περισσότερο στην ανάπτυξη έξυπνων συστηµάτων τα οποία ϐασίζονται σε εµπειρικά δεδοµένα.[20] Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι µεταξύ των συστηµάτων τα οποία µεταφέρουν στη δοµή του δικτύου τη γνώση και τους κανόνες που διέπουν το πρόβληµα µέσω της επεξεργασίας εµπειρικών δεδοµένων. Επειδή τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα δεν ορίζουν καµία προϋπόθεση για την στατιστική κατανοµή και τα 43

47 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 χαρακτηριστικά των στοιχείων, είναι πρακτικώς πιο αποτελεσµατικά από κάποιες κοινές στατιστικές µεθόδους. Από την άλλη πλευρά, χρησιµοποιούν µία µη γραµµική προσέγγιση για τη δηµιουργία ενός µοντέλου, έτσι ώστε όταν συναντώνται µε τα πολύπλοκα και µη γραµµικά δεδοµένα, τα δίκτυα αυτά µπορούν να εκφράσουν αποτελέσµατα µε µεγαλύτερη ακρίβεια από ένα αναλυτικά ορισµένο σύστηµα. Εχοντας υψηλές ικανότητες εκπαίδευσης, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα επιλέγονται συχνά για την λύση προβληµάτων µοντελοποίησης όταν συνδυάζονται µε ασαφή συστήµατα. Ο συνδυασµός των τεχνητών νευρωνικών δικτύων µε ασαφούς µεθόδους µπορεί να δηµιουργήσει µια αποτελεσµατική προσέγγιση για διάφορα συστήµατα µοντελοποίησης, αφού κάθε µία από αυτές τις δύο µεθόδους µπορεί να ανακτήσει το αδυναµία του άλλου και να αυξήσει την αποδοτικότητα του νευρο-ασαφούς συστήµατος. Το νευρο-ασαφές σύστηµα χρησιµοποιεί µεθόδους εκπαίδευσης που προέρχονται από τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα για να ϐρει τις παραµέτρους του ασαφούς συστήµατος το οποίο περιλαµβάνει κατάλληλες συναρτήσεις συµµετοχής και ασαφείς κανόνες. Ενα από τα νευρο-ασαφή συστήµατα το οποίο χρησιµοποιείται στην πα- ϱούσα εργασία είναι το σύστηµα ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). Τα δίκτυα ANFIS µπορούµε να πούµε πως χωρίζονται σε πέντε διακριτά επίπεδα, το οποία τα καθορίζει ως δίκτυο πολλών επιπέδων. Ενα τέτοιου είδους δίκτυο, το οποίο αποτελεί ένα δίκτυο τύπου Sugeno ϕαίνεται στο Σχήµα 3.8, όπου έχουµε ως εισόδους τα x 1, και x 2 και σαν έξοδο την τιµή y. Σχήµα 3.8: ίκτυο ANFIS τύπου Sugeno. Ετσι η έξοδος του δικτύου καθορίζεται από το παρακάτω σετ κανόνων : RULE 1 : IF (x 1 is A1x1) and (x 2 is A1x2) then f 1 = a 1 x 1 + b 1 x 2 + c 1 RULE 2 : IF (x 2 is A2x1) and (x 2 is A2x2) then f 2 = a 2 x 1 + b 2 x 2 + c 2 Αν ορίσουµε την έξοδο του κάθε επιπέδου στο δίκτυο ANFIS ως O j i (iοστός κόµβος εξόδου στο jοστό επίπεδο του δικτύου), τοτε το κάθε επίπεδο του δικτύου εξηγείται ως εξής : Επίπεδο 1: Σε αυτό το επίπεδο ο κάθε κόµβος είναι ίσος µε ένα ασαφές σύνολο και η έξοδος του κάθε κόµβου είναι η τιµή του συγκεκριµένου ασαφούς συνόλου, όπως αυτό είναι τοποθετηµένο και ορισµένο στον χώρο εισόδου. ηλαδή η έξοδος είναι η τιµή που 44

48 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 έχει η συνάρτηση συµµετοχής για την συγκεκριµένη τιµή εισόδου. Οι παράµετροι του κάθε κόµβου είναι καθορισµένες από τις συναρτήσεις συµµετοχής στο ασαφές σύνολο του κόµβου. Τις περισσότερες ϕορές οι παράµετροι της τοποθέτησης αλλά και του σχηµατισµού των συναρτήσεων αυτών εξάγονται µέσω της εκπαίδευσης. Για παράδειγµα, µια από τις συναρτήσεις συµµετοχής που χρησιµοποιούνται στην εργασία αυτή είναι η Gaussian, της οποίας η έκφραση είναι η εξής : µ Ai (x) = e 1 2 ( x C i σ i ) 2 (3.22) Οπου x είναι η τιµή της εισόδου και C i και σ i είναι οι παράµετροι της συνάρτησης συµµετοχής και αποτελούν το κέντρο και το πλάτος της καµπύλης, αντίστοιχα, στον χώρο της εισόδου. Επίπεδο 2: Σε αυτό το επίπεδο οι τιµές εισόδου σε κάθε κόµβο πολλαπλασιάζονται µεταξύ τους, εξάγοντας έτσι έναν αρχικό υπολογισµό του κανόνα. O 2 i = µ Ai = µ Aix1 (x 1 )µ Aix2 (x 2 ), i = 1, 2 (3.23) Οπου µ Aix1 είναι η συνάρτηση συµµετοχής της x 1 και µ Aix2 της x 2. Επίπεδο 3: Στους κόµβους αυτού του επιπέδου υπολογίζονται τα σχετικά ϐάρη. Οπου µ i είναι το κανονικοποιηµένο ϐάρος του i-οστού κανόνα. O 3 i = µ i = µ Ai µ A1 + µ A2, i = 1, 2 (3.24) Επίπεδο 4: Αυτό το επίπεδο ονοµάζεται το επίπεδο κανόνων, αφού σε αυτό το σηµείο υπολογίζεται η έξοδος των κανόνων Sugeno, δηλαδή των κανόνων που σαν έξοδο έχουν την γραµµική σχέση εξόδου µε εισόδους. O 4 i = µ i f i = µ i (a i x 1 + b i x 2 + c i ), i = 1, 2 (3.25) Επίπεδο 5: Το τελευταίο αυτό επίπεδο αποτελείται από έναν κόµβο και απλά αθροίζει τα αποτελέσµατα του επιπέδου 4. O 5 = 2 i=1 µ i f i = µ 1f 1 +µ 2 f 2 µ 1 +µ 2 (3.26) Περιληπτικά, το πρώτο επίπεδο υλοποιεί την ασαφή αντιστοιχία και το δεύτερο αποτελεί την υλοποίηση της ασαφούς AN D. Το τρίτο επίπεδο κανονικοποιεί τα ϐάρη που εξήχθησαν από τις συναρτήσεις συµµετοχής και το τέταρτο είναι το τελικό στάδιο των ασαφών κανόνων. Τέλος, το τελευταίο επίπεδο, υπολογίζει την έξοδο του δικτύου. Οι 45

49 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 παράµετροι οι οποίες είναι προς εκπαίδευση είναι οι C i και σ i στο πρώτο επίπεδο και οι a i, b i και c i στο τέταρτο επίπεδο. Στο παρόν παράδειγµα έχουµε δύο εισόδους αλλά είναι εύκολο, η µοντελοποίηση να αναχθεί σε σύστηµα µε πολλές εισόδους και όλους τους πιθανούς συνδυασµούς. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως η λογική του ANFIS είναι να χωριστεί ο χώρος εισόδων σε κοµµάτια, στα οποία µετά ανάλογα µε το σε πιο κοµµάτι ϐρίσκεται η συγκεκριµένη τιµή των εισόδων, υπολογίζεται η κατάλληλη γραµµική σχέση. ηλαδή προσεγγίζει ένα µη γραµµικό µοντέλο µε κοµµάτια γραµµικών συνδυασµών. Στο Σχήµα 3.9 ϕαίνονται οι τοµείς στους οποίους έχει χωριστεί ο χώρος των εσόδων. Σχήµα 3.9: Τοµείς στον χώρο των εισόδων λόγο του επιπέδου 1 στο δίκτυο ANFIS τύπου Sugeno.[21] Εφαρµογή για την εκτίµηση της nicp Στην περίπτωση της παρούσας εργασίας το Ϲητούµενο είναι να ϐρεθεί µια µη γραµµική σχέση µεταξύ των συντελεστών των δύο συστηµάτων, όπως αναφέρεται στην αρχή του κεφαλαίου. Ετσι ϑέλουµε να ϐρούµε την σχέση που συνδέει τους συντελεστές f πλήθους n µε τους συντελεστές w πλήθους m. Επειδή όπως ϕαίνεται και στην παραπάνω ανάλυση, το δίκτυο ANFIS, έχει µια έξοδο, για την συγκεκριµένη µοντελοποίηση χρησιµοποιούνται n διαφορετικά δίκτυα ANFIS το καθένα µε m εισόδους, όπως ϕαίνεται στο Σχήµα Για την υλοποίηση του παραπάνω χρησιµοποιήθηκε το Fuzzy toolbox σε Matlab. Ετσι, αρχικά αρχικοποιείται ένα δίκτυο ANFIS, στην συνέχεια εκπαιδεύεται µέσω διαφορετικών οµάδων συντελεστών f και w οι οποίοι εξήχθησαν από γραµµική µοντελοποίηση όπως αναφέρεται στην αρχή ου κεφαλαίου. Οι τύποι των συναρτήσεων συµµετοχής, το πλήθος των συναρτήσεων συµµετοχής α- νά είσοδο και το πλήθος των συντελεστών f και w, αποτελούν επίσης παραµέτρους του συστήµατος. Στο Σχήµα 3.11 ϕαίνεται το δίκτυο για έναν από τους συντελεστές f, µε 3 συντελεστές w και 3 συναρτήσεις συµµετοχής για κάθε είσοδο. Φαντάζεται, λοιπόν, κάποιος πως για 5 συντελεστές f ϑα είχαµε 5 ϕορές το δίκτυο αυτό και ϑα έπρεπε να υπολογιστεί όλο αυτό το 46

50 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.10: οµή των δικτύων για την εκτίµηση της σχέσης µεταξύ των συντελεστών f και w. πλήθος παραµέτρων κατά την εκπαίδευση. Ετσι, η µοντελοποίηση δε µπορεί να γίνει σε µεγάλο αριθµό συντελεστών f και w, ούτε για µεγάλο πλήθος συναρτήσεων συµµετοχής. 47

51 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.11: ίκτυο ANFIS για τον υπολογισµό µόνο ενός συντελεστή f, όπως εµφανίζεται από το anfis editorτου fuzzy toolbox. 3.6 Μοντέλο SVM µε διαχωρισµό στην συχνότητα Η τεχνική αυτή αποτελεί µια επιπρόσθετη µέθοδο η οποία δεν έχει εµφανιστεί στην ϐιβλιογραφία στο παρελθόν ως τεχνική εκτίµησης της ενδοκράνιας πίεσης. Η ιδέα σκοπεύει στο να δηµιουργηθούν N µη γραµµικά µοντέλα που να αντιπροσωπεύει το καθένα την σχέση των συντελεστών f i και w i, για i = 1 έως N, έχοντας χωρίσει το συνολικό συχνοτικό εύρος των σηµάτων εισόδου και εξόδου σε N διαφορετικές, συµπληρωµατικές Ϲώνες. Ωστόσο, από το σηµείο αυτό και για την υπόλοιπη εργασία το N ϑα λαµβάνεται ως 2 αφού τα σήµατα τελικά διαχωρίζονται σε 2 συχνοτικές Ϲώνες - χαµηλές και υψηλές συχνότητες. Η ιδέα πηγάζει από το γεγονός πως η µη γραµµική συµπεριφορά της συσχέτισης των δύο συστηµάτων ϑα µπορούσε να αλλάζει συναρτήσει του συχνοτικού περιεχόµενου το σήµατος εισόδου. Στο Σχήµα 3.12 ϕαίνεται ένα απλοποιηµένο διάγραµµα ϐαθµίδων της εκπαίδευσης του συστήµατος και στο Σχήµα 3.13 της εφαρµογής του συστήµατος αφού έχει γίνει η εκπαίδευση και είναι επιθυµητή η εκτίµηση της nicp. Για την αποφυγή σύγχυσης ϑα πάρουµε την διαδικασία εκπαίδευσης και εφαρµογής σε ϐήµατα ξεχωριστά Εκπαίδευση Βήµα 1 o : Αρχικά γίνεται η λήψη των σηµάτων ABP, ICP και CBFV από ένα µεγάλο και αντιπροσωπευτικό δείγµα ασθενών. Οι µετρήσεις πρέπει να είναι συγχρονισµένες. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως η µέτρηση της ICP σε αυτό το στάδιο γίνεται µε επεµβατικό τρόπο, αφού αυτό το ϐήµα αφορά την εκπαίδευση. 48

52 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Σχήµα 3.12: ιάγραµµα ϐαθµίδων για την εκπαίδευση του µοντέλου SVM-e µε διαχωρισµό στην συχνότητα. Σχήµα 3.13: ιάγραµµα ϐαθµίδων για την εφαρµογή του µοντέλου SVM-e µε διαχωρισµό στην συχνότητα. Βήµα 2 o : Στην συνέχεια γίνεται ο διαχωρισµός των σηµάτων κατά την συχνότητα. ηλαδή τα σήµατα ϕιλτράρονται µεσω ενός χαµηλοπερατού ϕίλτρου και λαµβάνουµε τα ABP low, ICP low και CBF V low τα οποία έχουν αποκοπεί στην ίδια συχνότητα, και τα ABP high = ABP ABP low, ICP high = ICP ICP low και CBF V high = CBF V CBF V low. Ετσι τα δύο σήµατα είναι συµπληρωµατικά ανά είδος, δηλαδή για παράδειγµα αν προσθέσουµε 49

53 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 τα σήµατα ABP low και ABP high ϑα προκύψει το αρχικό σήµα ABP, το ίδιο και για τα άλλα δύο σήµατα. Το κύριο ϕίλτρο που δοκιµάστηκε και εφαρµόστηκε είναι το ϕίλτρο του κινούµενου µέσου (moving average - MA). για περίοδο αποκοπής ακέραια πολλαπλάσια καρδιακών κύκλων. Για τον διαχωρισµό αυτόν δοκιµάστηκαν αρκετών ειδών ϕίλτρα χωρίς να αποφέρουν καλύτερα αποτελέσµατα. Ετσι είναι σαν να έχουµε χωρίσει την ανάλυση σε δύο υπο-προβλήµατα. Το µακροσκοπικό ως προς τον χρόνο πρόβληµα, και αυτό των απότοµων µεταβάσεων. Σε αυτό το σηµείο ϑα πρέπει να σηµειωθεί πως το ϕίλτρο είναι προσαρµοζόµενο ανά 40sec αλλάζοντας ανάλογα µε τις αλλαγές στον ϱυθµό των παλµών της καρδιάς, αφού όπως είπαµε ϕιλτράρει µε ϐάση ακέραια πολλαπλάσια καρδιακών κύκλων. Βήµα 3 o : Σε αυτό το ϐήµα γίνεται η γραµµική LMS (least mean square) µοντελοποίηση των τεσσάρων συστηµάτων, δηλαδή του συστήµατος LOW ABP - ICP, του HIGH ABP - ICP, του LOW ABP - CBFV και του HIGH ABP - CBFV. Ετσι έχουµε 4 διανύσµατα συντελεστών τα f low, f high, w low και w high. Βήµα 4 o : Σε αυτό το ϐήµα εκτελείται η διαδικασία που περιγράφεται στην ενότητα 3.4 για κάθε µια συχνοτική Ϲώνη, δηλαδή για χαµηλές και για υψηλές συχνότητες ξεχωριστά. Βήµα 5 o : Αποθηκεύονται για να ορίζουν το µοντέλο οι τιµές των : M = πλήθος των καρδιακών κύκλων ως περίοδος αποκοπής του ϕίλτρου, SV M high παράµετροι και SV M low παράµετροι. Οι τελευταίες παράµετροι είναι ίδιας µορφής µε αυτούς που αναφέρονται στην ενότητα Εφαρµογή Βήµα 1 o : Αρχικά γίνεται η λήψη µετρήσεων ABP και CBFV από τον ασθενή µε µη επεµβατικό τρόπο. Οι µετρήσεις ϑα πρέπει να είναι συγχρονισµένες. Βήµα 2 o : Στην συνέχεια γίνεται ο διαχωρισµός των σηµάτων κατά την συχνότητα. Ακολουθείται ακριβώς η ίδια λογική µε αυτή του ϐήµατος 2 κατά την εκπαίδευση. Βήµα 3 o : Μοντελοποιούνται τα συστήµατα LOW ABP - CBFV και HIGH ABP - CBFV, µέσω LMS (least mean square), υπολογίζοντας έτσι τους συντελεστές w low και w high αντίστοιχα. Βήµα 4 o : Γνωρίζοντας τις παραµέτρους SV M high, SV M low και το πλήθος των καρδιακών παλµών που ϑα πρέπει να έχουµε ως περιοδο αποκοπής κατά το ϕιλτράρισµα, µπορούµε και εκτιµούµε τους συντελεστές f low και f high από τους w low και w high αντίστοιχα. Βήµα 5 o : Στην συνέχεια αφού έχουµε υπολογίσει τους συντελεστές f low και f high, εκτελείται η συνέλιξη µεταξύ ABP low και f low και µεταξύ ABP high και f high, υπολογίζοντας έτσι µια εκτίµηση για την ενδοκράνια πίεση για χαµηλές συχνότητες και µια για υψηλές. 50

54 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 3 Βήµα 6 o : Αφού τα σήµατα ϑεωρείται πως είναι εκτιµηµένα να είναι συµπληρωµατικά, στο τέλος γίνεται η άθροιση των δύω σηµάτων nicp low και nicp low, εξάγοντας έτσι µια εκτίµηση για την ενδοκράνια πίεση µε µη επεµβατικό τρόπο (Σχήµα 3.13). Θα πρέπει να σηµειωθεί πως για να ϕτάσουµε σε αυτό το στάδιο της µεθοδολογίας περάσαµε από πολλά ενδιάµεσα στάδια. Κάποια από αυτά ήταν : µε διαχωρισµό στην συχνότητα και άµεση εφαρµογή ANFIS µεταξύ σηµάτων (και όχι συντελεστών των συστη- µάτων) για τις χαµηλές συχνότητες, µε διαχωρισµό στην συχνότητα και άµεση εφαρµογή SVM-e µεταξύ σηµάτων (και όχι συντελεστών των συστηµάτων) για τις χαµηλές συχνότητες, µε διαχωρισµό στην συχνότητα µε περίοδο 40sec. 51

55 Κεφάλαιο 4 Πειράµατα και σύγκριση αποτελεσµάτων 4.1 Λήψη δεδοµένων Στα πλαίσια της εργασίας αυτής ήταν δύσκολο, χρονικά, να οργανωθεί σύστηµα λήψης δεδοµένων από πλήθος ασθενών. Ετσι ήταν αναγκαία η χρήση δεδοµένων που ήταν ήδη καταγεγραµµένα από παρελθοντικές έρευνες που έχουν διεξαχθεί στο αντικείµενο αυτό. Επειτα από αρκετή αναζήτηση και επικοινωνία µε άτοµα τα οποία κατέχουν τέτοιου ε- ίδους πληροφορίες, πάρθηκε η απόφαση να χρησιµοποιηθούν δεδοµένα τα οποία είναι ανοιχτά στο κοινό. Ενας τέτοιου είδους χώρος είναι ο [22], στον οποίο ϐρίσκεται µια ανοιχτή συλλογή διαγραµµάτων τα οποία αφορούν ακριβώς την εργασία και περιέχουν τις πληροφορίες που χρειάζονται για να εκπαιδευτεί και να δοκιµαστεί το σύστηµα εκτίµησης της παρούσας εργασίας. Στο Σχήµα 4.1, ϕαίνεται η µορφή των διαγραµµάτων τα οποία ϐρίσκονται στον χώρο αυτό. Οπως ϕαίνεται στο Σχήµα 4.1, οι τρεις κυµατοµορφές (ABP, ICP και TCD) είναι συγχρονισµένες. Το Ϲητούµενο σε αυτό το σηµείο ήταν να δηµιουργηθεί πρόγραµµα που να διαβάζει, τα διαγράµµατα αυτού του τύπου, και να εξάγει σε µορφή λίστας δεδοµένων (πίνακα µιας διάστασης) την κάθε κυµατοµορφή, όπως και δεδοµένα που αφορούν τον χρόνο. Για να επιτευχθεί η αυτόµατη διαδικασία ανάγνωσης κατασκευάστηκε ο κατάλληλος αλγόριθµος χρησιµοποιώντας το πρόγραµµα Matlab. Για την ακρίβεια κατασκευάστηκαν οι εξής µέθοδοι : findnumbers( ): Η µέθοδος αυτή έχει ως είσοδο µια εικόνα (η οποία είναι το προς ανάγνωση διάγραµµα) και εξάγει πίνακα ο οποίος περιέχει την τοποθεσία (x, y) του κάθε αριθµού στην εικόνα, και την τιµή του. Η αναγνώριση του αριθµού, αρχικά είχε γίνει µε κατάλληλο πρόγραµµα OCR - Optical Character Recognition. Ωστόσο, αποδείχτηκε πως η χρήση αυτού αποφέρει µεγάλο χρόνο εκτέλεσης όταν πρόκειται να αναγνωστούν αρκετά διαγράµµατα. Ετσι για την απλοποίηση του προβλήµατος, δηµιουργήθηκε µια ϐιβλιοθήκη των σχηµατισµών των ψηφίων και στην συνέχεια η ανίχνευση τους στην κάθε εικόνα. Το τελευταίο αυξάνει την ταχύτητα εκτέλεσης, αλλά ταυτόχρονα κάνει το σύστηµα λιγότερο εύρωστο, αφού δε µπορεί να ανταπεξέλθει (αναγνωρίσει) αριθµούς σε άλλου είδους διάγραµµα. Η ανίχνευση γίνεται µέσω συσχέτισης της εικόνας του διαγράµµατος 52

56 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.1: Παράδειγµα διαγράµµατος από το [22]. µε κάθε ψηφίο και ελέγχοντας συνεχώς µια συνάρτηση κόστους. findaxis( ): Η µέθοδος αυτή έχει ως είσοδο µια εικόνα (η οποία και σε αυτή τη περίπτωση είναι το προς ανάγνωση διάγραµµα) και εξάγει έναν πίνακα ο οποίος περιέχει όλους τους άξονες που ϐρέθηκαν στο διάγραµµα και πληροφορίες που σχετίζονται µε αυτούς. Οι πληροφορίες είναι το αν ο άξονας είναι οριζόντιος ή κάθετος, η τοποθεσία που ϐρίσκεται στην οριζόντια ή κάθετη ϑέση αντίστοιχα και η αρχή και το τέλος ως προς την άλλη κατεύθυνση (κάθετη ή οριζόντια αντίστοιχα). Σε αυτή τη µέθοδο υπάρχει µικρή ευρωστία, αφού το διάγραµµα ϑα πρέπει να µην είναι υπό κλίση, καθώς επίσης και ο κάθε άξονας να καταλαµβάνει πάνω από το µισό της συνολικής εικόνας σε µήκος (κριτήριο επιλογής αξόνων). getaxisvalues( ): Με την µέθοδο αυτή γίνεται η ϐαθµονόµηση του κάθε άξονα. Στην πράξη χωρίζεται η εικόνα σε πεδία διαγραµµάτων (τρία στην περίπτωση µας) και ϐαθ- µονοµούνται τόσο οι κάθετοι άξονες, όσο και ο κοινός οριζόντιος ως προς τον χρόνο. Οι είσοδοι της συνάρτησης αυτής είναι οι πίνακες που εξήχθησαν από τις δύο προηγούµενες µεθόδους (findnumbers( ) και findaxis( ) ) και η αντιστοίχηση ορίζεται για κάθε άξονα µέσω µιας γραµµικής συνάρτησης 1 ως εξής : 1 Αφού πρόκειται για γραµµικούς άξονες. 53

57 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 και RealT ime = a time column pixel + b time (4.1) RealV alue = a val line pixel + b val (4.2) Οπου RealT ime και RealV alue οι πραγµατικές τιµές του χρόνου και της κάθε κυ- µατοµορφής αντίστοιχα. Τα a time, b time και a val, b val για κάθε ένα από τα διαγράµµατα, υπολογίζεται µέσω της λύσης του γραµµικού συστήµατος έχοντας σαν δεδοµένες τις ϑέσεις που είναι τοποθετηµένοι οι αριθµοί. Τα column pixel και line pixel αποτελούν την ϑέση του υπο-διερεύνηση σηµείου στην εικόνα. Ετσι, για παράδειγµα αν έχουµε ένα σηµείο το οποίο είναι τοποθετηµένο στο pixel που ϐρίσκεται στην ϑέση column pixel = 350 και line pixel = 120 και αν είχαµε υπολογίσει a time = 0.5, b time = 100 και a val = 4, b val = 460 τότε το σηµείο αυτό ϐρίσκεται χρονικά (σύµφωνα µε την 4.1) στο = 275s και σαν τιµή ενδοκράνιας πίεσης ϐρίσκεται στην = 20mmHg. Τελικά η µέθοδος εξάγει τρεις γραµµικές σχέσεις για τους κάθετους άξονες κάθε πεδίου του διαγράµµατος, και µια κοινή οριζόντια γραµµική σχέση για τον χρόνο. Σε αυτή την ϕάση η µορφή της εξόδου αποτελεί µια δοµή 2 η οποία περιέχει όλες τις πληροφορίες. findcolors( ): Η συνάρτηση αυτή, προσθέτει στην παραπάνω δοµή την πληροφορία για το πόσες και τι χρώµατος κυµατοµορφές υπάρχουν σε κάθε πεδίο του διαγράµµατος. Για παράδειγµα στο διάγραµµα του Σχήµατος 4.1 υπάρχουν τρία πεδία από τα οποία το πρώτο έχει µια κυµατοµορφή χρώµατος [ ] σε κώδικα RGB. diagim2data( ): Σκοπός της µεθόδου αυτής είναι να εξάγει ολοκληρωτικά τους πίνακες στοιχείων όπως αναφέρθηκε στην αρχή της ενότητας χρησιµοποιώντας τις παραπάνω συναρτήσεις, αλλά για µια µόνο εικόνα. Ετσι ακολουθούνται τα εξής ϐήµατα : Αρχικά ϐρίσκονται οι ϑέσεις των αξόνων µέσω της getaxisvalues( ). Στην συνέχεια αναγνωρίζονται οι αριθµοί στην εικόνα µέσω της findnumbers( ). Επειτα, µέσω της getaxisvalues( ) εξάγονται οι σχέσεις εικόνας - πραγµατικών τιµών, τόσο για τον χρόνο, όσο και για τις µετρήσεις σε κάθε πεδίο του διαγράµµατος. Τέλος ξέροντας το χρώµα που έχει η κάθε καµπύλη σε κάθε πεδίο µέσω της findcolors( ), σαρώνεται (κατά τον οριζόντιο άξονα σε στήλες) το κάθε πεδίο και εξάγονται οι πραγµατικές τιµές των καµπυλών µέσω των σχέσεων που εξήχθησαν από την getaxisvalues( ). Ετσι τελικά, αποθηκεύονται οι τιµές σε µορφή πίνακα. Ενα από τα µειονεκτήµατα της µεθόδου αυτής είναι πως ένα διάγραµµα που αναπα- ϱιστά µικρότερο χρόνο, ϑα ϕαίνεται σαν να έχει µεγαλύτερη συχνότητα δειγµατοληψίας. Για παράδειγµα ένα διάγραµµα που αναπαριστά 14sec σε 100 οριζόντια pixels ϑα ϕαίνεται να έχει µεγαλύτερη συχνότητα δειγµατοληψίας από ένα διάγραµµα που αναπαριστά 40sec σε 100 οριζόντια pixels, αφού το ένα ϑα αντιστοιχεί σε 0.14sec το κάθε pixel, ενώ το άλλο σε 0.4sec ανά pixel. Το πρόβληµα αυτό λύνεται µε την παρακάτω συνάρτηση έτσι ώστε όλα τα αρχεία που διαβάζονται να έχουν κοινή συχνότητα δειγµατοληψίας. 2 Με την έννοια που έχει στον προγραµµατισµό- Structure. 54

58 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 readdiagdir( ): Σκοπός της συνάρτησης αυτής είναι να εξάγει τις τιµές από όλα τα διαγράµµατα που ϐρίσκονται σε έναν ϕάκελο. Ετσι, αρχικά εκτελείται η συνάρτηση diagim2data( ) για κάθε αρχείο εντός του ϕακέλου. Ωστόσο, προκύπτει το πρόβληµα που αναφέρεται στο τέλος της προηγούµενης παραγράφου. Για να λυθεί το πρόβληµα αυτό αρχικά ϐρίσκεται η µέγιστη συχνότητα δειγµατοληψίας έπειτα από όλες τις λήψεις τιµών και στην συνέχεια εκτελείται γραµµική παρεµβολή στις κυµατοµορφές στις οποίες η συχνότητα δειγµατοληψίας ήταν χαµηλότερη από την µέγιστη συχνότητα. Με αυτή την µέθοδο, καταλήγουµε να έχουµε πίνακες τιµών οι οποίοι ϕαίνεται να έχουν κοινή συχνότητα δειγµατοληψίας, µη χάνοντας µέρος της πληροφορίας. Η τελική δοµή στην οποία καταλήγει η εκτέλεση του προγράµµατος είναι αυτή που ϕαίνεται στο Σχήµα 4.2. Σχήµα 4.2: Η δοµή που εξάγεται τελικά ως αποτέλεσµα της ανάγνωσης ενός ϕακέλου µε αρχεία εικόνων µε διαγράµµατα. getdatasetfile( ): Αποτελεί την µέθοδο µε την οποία εξάγουµε τις τιµές ενός διαγράµ- µατος από την δοµή του Σχήµατος 4.2. Επίσης µπορούµε να επιλέξουµε την απεικόνιση των δεδοµένων η οποία ϕαίνεται στο Σχήµα 4.3. Τα δεδοµένα επιστρέφουν σε µορφή πίνακα µε την πρώτη στήλη να αποτελεί τον χρόνο t, την δεύτερη τις τιµές της πίεσης (ABP) την τρίτη τις τιµές της ενδοκράνιας πίεσης (ICP) και την τέταρτη τις τιµές της ϱοής του αίµατος στον εγκέφαλο (CBFV). Στην υποενότητα 6.1 του παραρτήµατος Α, ϕαίνονται τα διαγράµµατα των συνολικών δεδοµένων που χρησιµοποιήθηκαν για την εργασία. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως σε πολλά από τα διαγράµµατα υπάρχουν 2 κυµατοµορφές για την CBFV. Στην πράξη αυτές οι δυο κυµατοµορφές διαφέρουν στον τροπο µε τον οποίο εξήχθησαν από τον TCD 55

59 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.3: Απεικόνιση των δεδοµένων που µεταγράφηκαν µέσω του κώδικα. και στην επιπλέον επεξεργασία. Η µια κυµατοµορφή αποτελεί απλά το αποτέλεσµα του TCD, ενώ η άλλη έχει υποστεί ϕιλτράρισµα για την απαλλαγή ϑορύβου. Πριν την χρήση κάθε κυµατοµορφης για αυτή την εργασία, έγινε ο καθαρισµός αυτών που µπορούν να χρησιµοποιηθούν, έτσι επιλέχθηκαν οι κατάλληλες µόνο κυµατοµορφές. 4.2 Κώδικας για την σύγκριση των δεδοµένων Για κάθε µέθοδο που αναφέρεται στο κεφάλαιο 3, κατασκευάστηκαν, εκτός από τις συναρτήσεις εκπαίδευσης και δοκιµής που περιγράφονται στο κεφάλαιο εκείνο, και κάποιες συναρτήσεις για την σύγκριση και την εξαγωγή αποτελεσµάτων. Ετσι κατασκευάστηκαν οι συναρτήσεις trainntest##( ). Οπου ## η κάθε µέθοδος που χρησιµοποιείται. Η παραπάνω συνάρτηση, δέχεται σαν είσοδο όλες τις παραµέτρους του κάθε συστήµατος, όπως το πλήθος των f και w συντελεστών, την καθυστέρηση και τους καρδιακούς παλµούς που ϑα ληφθούν υπόψιν ως παρελθοντικές στιγµές κατά την µοντελοποίηση. Ωστόσο, επειδή η εκπαίδευση πρέπει να γίνει σε ένα πλήθος αρχείων καταγραφών και η δοκιµή σε ένα άλλο, υπάρχει η παράµετρος trainpercentage σαν είσοδος. Η µεταβλητή αυτή ορίζει το ποσοστό του συνολικού dataset που ϑα ληφθεί ως σετ εκπαίδευσης, υπονοώντας πως το υπόλοιπο ϑα ληφθεί ως σετ δοκιµής. Ο διαχωρισµός των αρχείων στα δύο αυτά σετ γίνεται µε εντελώς τυχαίο τρόπο. Το τελευταίο σηµαίνει πως τις περισσότερες ϕορές λαµβάνονται διαφορετικά αποτελέσµατα αν και εισάγεται το ίδιο ποσοστό. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως εξάγεται εκτίµηση και για το σετ εκπαίδευσης έτσι ώστε 56

60 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 να εντοπίζουµε το ϕαινόµενο της υπερ-εκπαίδευση. Τα διαγράµµατα που εξάγονται από την εκτέλεση του αλγορίθµου αυτού είναι του τύπου του Σχήµατος 4.4 όπου ϕαίνεται το κατά πόσο η εκτίµηση των συντελεστών ταιριάζει µε τους συντελεστές που εξήχθησαν από την αρχική γραµµική µοντελοποίηση για κάθε αρχείο καταγραφής. Ενα διάγραµµα του τύπου του Σχήµατος 4.5 όπου ϕαίνεται η εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης σε σύγκριση µε την µετρηµένη. Σχήµα 4.4: Παράδειγµα σύγκρισης των συντελεστών f, εκτιµούµενων και υπολογισµένων από το γραµµικό µοντέλο ABP - ICP. Για την σύγκριση όλων των µεθόδων µεταξύ τους αρχικά κατασκευάστηκε συνάρτηση η οποία εκτελεί εκπαίδευση και δοκιµή των τριών µεθόδων (γραµµική, SVR και SVR µε διαχωρισµό στην συχνότητα) 3 έχοντας κοινό σετ εκπαίδευσης και δοκιµής έτσι ώστε να γίνει δίκαια σύγκριση. Τα τελικά διαγράµµατα που εξάγονται είναι του τύπου που ϕαίνεται στο Σχήµα 4.6. Σε αυτό το σηµείο, ϑα πρέπει να σηµειωθεί πως σε κάθε ϐήµα του υπολογισµού, εκτίµησης και σύγκρισης εξάγεται το σφάλµα µεταξύ εκτιµούµενης ενδοκρανιας πίεσης και µετρηµένης - πραγµατικής, σε απόλυτο σφάλµα σε mmhg (το πιο συνηθισµένο στις έρευνες αυτού του ϑέµατος), όπως και σε απόλυτο ποσοστό %. Τέλος, επειδή τα δεδοµένα που υπήρχαν ήταν περιορισµένα, κατασκευάστηκε πρόγραµ- µα µε το οποίο επαναλαµβάνει την παραπάνω διαδικασία N ϕορές (παραµετροποιηµένο) έτσι ώστε κάθε ϕορά να αλλάζει όσο το δυνατόν το σετ εκπαίδευσης και το σετ δοκιµής. 3 Η µέθοδος µε το ANFIS δε συµπεριλαµβάνεται στην συνολική σύγκριση αφού τα αποτελέσµατα της ήταν αρκετά χειρότερα ακόµα και από την γραµµική προσέγγιση. 57

61 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.5: Παράδειγµα σύγκρισης των σηµάτων ICP. Εκτίµηση και µετρηµένη τιµή. Επειτα από τις N επαναλήψεις εξάγονται αποτελέσµατα µέσω ενός συστήµατος αρνητικής ϐαθµολογίας (1 ϐαθµό για τον νικητή, 2 για τον δεύτερο και 3 για τον τρίτο σε κάθε επανάληψη). Επίσης εξάγεται το µέσο σφάλµα από όλες τις επαναλήψεις τόσο για το σετ εκπαίδευσης, όσο και για το σετ δοκιµής για κάθε µεθοδολογία. 58

62 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.6: Παράδειγµα σύγκρισης των σηµάτων ICP. Εκτίµηση από κάθε µοντελοποίηση και µετρηµένη τιµή. Η µοντελοποίηση Hybrid αφορά αυτή µέσω SVR µε διαχωρισµό στην συχνότητα. 4.3 Αποτελέσµατα για κάθε µέθοδο Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν τελικά αποτελούνται από 32 διαγράµµατα, από 21 διαφορετικούς ασθενείς µήκους από 14 έως και 40 δευτερολέπτων. Στην συνέχεια παρουσιάζεται η ανάλυση της εκπαίδευσης και δοκιµής του κάθε συστήµατος ξεχωριστά και τελικά τα αποτελέσµατα για κάθε µια περίπτωση Αποτελέσµατα της γραµµικής παλινδρόµησης Σύµφωνα µε την συσχέτιση µέσω γραµµικής παλινδρόµησης, που αναλύεται στην ενότητα 3.3, ϑα πρέπει να επιλεχθούν κατάλληλες τιµές για τις εξής παραµέτρους : Καθυστέρηση µεταξύ της κυµατοµορφής της CBFV και της ABP. n - Πλήθος συντελεστών f της σχέσης ABP - ICP. m - Πλήθος συντελεστών w της σχέσης ABP - CBFV. Αριθµός καρδιακών κύκλων πριν από την τρέχουσα στιγµή, οι οποίοι ϑα ληφθούν υπόψιν για την εκτίµηση. Στην πράξη, ϑα ληφθούν n ή m (ανάλογα µε το σύστηµα κάθε ϕορά) οµοιόµορφα κατανεµηµένα δείγµατα εντός αυτού του χρονικού διαστήµατος. 59

63 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Η καθυστέρηση εκφράζει την διαφορά ϕάσης µεταξύ των σηµάτων που αφορούν τον εγκέφαλο και του σήµατος που λαµβάνεται από το δεξί χέρι. Η διαφορά αυτή προκύπτει από την διαφορά στην απόσταση του συστήµατος µεταφοράς του αίµατος στο χέρι και στον εγκέφαλο. Η κατάλληλη τιµή για την καθυστέρηση, η οποία οπτικά µπορεί να ϕανεί και στο Σχήµα 4.1, είναι αρκετά µικρή της τάξεως των 0 µε 6 δειγµάτων. Ετσι, ξεκινώντας από την τιµή d = 0 γινόταν η αύξηση της καθυστέρησης έχοντας σταθερό σετ εκπαίδευσης και δοκιµής. Στον πίνακα 4.1 ϕαίνονται οι τιµές του µέσου απόλυτου σφάλµατος τόσο για το σετ εκπαίδευσης, όσο και για το σετ δοκιµής, αλλάζοντας την καθυστέρηση. Πίνακας 4.1: Σύγκριση σφάλµατος συναρτήσει της καθυστέρησης. Καθυστέρηση d Μέσο απόλυτο σφάλµα training set [mmhg] Μέσο απόλυτο σφάλµα testing set [mmhg] Θα πρέπει να σηµειωθεί πως σε αυτή τη ϕάση οι τιµές των άλλων παραµέτρων είναι αυτές που ορίζονται στο [18], δηλαδή n = 25, m = 6 και οι λαµβάνονται δείγµατα µόνο από τους τελευταίους 3 καρδιακούς παλµούς. Στον πίνακα 4.1 ϕαίνεται επίσης πως για καθυστέρηση ίση µε 2 δείγµατα έχουµε το ελάχιστο σφάλµα στο σετ δοκιµής, το οποίο είναι και το κριτήριο επιλογής µας. Ετσι στην υπόλοιπη έρευνα, ϑα έχουµε καθυστέρηση ίση µε 3 δείγµατα, όταν έχουµε γραµµική παλινδρόµηση. Στην συνέχεια αυξάνοντας το πλήθος n των συντελεστών f, ϐλέπουµε πως για µικρές τιµές έχουµε µεγαλύτερο σφάλµα, αλλά για τιµές άνω του 10 έχουµε σταθερό σε µέγεθος αλλά αρκετά µικρότερο σφάλµα. Για παράδειγµα για n = 1 το σφάλµα είναι κατά µέσο όρο 10.23mmHg ενώ για n > 10 έχουµε σφάλµα χαµηλότερο από 6mmHg. Η παραπάνω έρευνα έγινε κρατώντας το πλήθος m των συντελεστών w σταθερό και ίσο µε 6. Αναζητώντας την κατάλληλη τιµή για την παράµετρο m (πλήθος των συντελεστών w) παρατηρούµε πως µειώνοντας την, αυξάνεται το σφάλµα, τόσο για το σετ εκπαίδευση, όσο και για το σετ δοκιµής. Ωστόσο, για τιµές αρκετά µεγάλες (m > 10) παρατηρείται το ϕαινόµενο της υπερ-εκπαίδευσης. Πίνακας 4.2: Σύγκριση σφάλµατος συναρτήσει του πλήθους m των συντελεστών w. Παραµετερος m Μέσο απόλυτο σφάλµα training set [mmhg] Μέσο απόλυτο σφάλµα testing set [mmhg]

64 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Στον πίνακα 4.2 ϕαίνεται πως για τιµές του m άνω του 10, το σφάλµα στο σετ εκπαίδευσης µειώνεται σε µεγάλο ϐαθµό, ενώ το σφάλµα στο σετ δοκιµής µεγαλώνει αντίστοιχα. Σχήµα 4.7: Υπερεκπαίδευση. Αριστερά - Η εκτίµηση των συντελεστών f από τους συντελεστές w µέσω γραµµικής παλινδρόµησης µε m = 20. εξιά - Η εκτίµηση της ICP για ένα αρχείο του σετ εκπαίδευσης. Στο Σχήµα 4.7 ϕαίνεται ξεκάθαρα πως έχει γίνει πολύ καλή εκτίµηση για τους συντελεστές f στο σετ εκπαίδευσης, και έτσι προέκυψε και πολύ καλή εκτίµηση της ICP στο ίδιο σετ. Ωστόσο, στο σετ δοκιµής παρατηρούµε µέσω του Σχήµατος 4.8 πως υπάρχει τεράστιο σφάλµα. Σαν τελικές, καλύτερες τιµές για την παρούσα µεθοδολογία συσχέτισης επιλέγουµε n = 25, m = 6, delay=2 δείγµατα και η λήψη να γίνεται στους τελευταίους 3 παλµούς της καρδιάς. Το µέσο σφάλµα στην περίπτωση αυτή είναι 7.023mmHg, το οποίο είναι αρκετά κοντά σε αυτό της έρευνας [18], στην οποία είναι 6.76mmHg. Στο Σχήµα 4.9 ϕαίνονται τα αποτελέσµατα της µεθόδου αυτής, παρουσιάζοντας τις καλύτερες και τις χειρότερες περιπτώσεις εκτίµησης για αυτή τη µέθοδο. Στο Σχήµα 4.10 ϕαίνεται ο πίνακας συσχέτισης A H και το διάνυσµα b όπως αυτά ορίζονται στην ενότητα 3.3, για παλινδρόµηση µε τις συγκεκριµένες παραµέτρους. Τέλος στο Σχήµα 4.11 παρατηρούµε την εκτίµηση των συντελεστών f για την παλινδρόµηση µε τις συγκεκριµένες παραµέτρους στο σετ εκπαίδευσης και συµπεραίνουµε πως δε παρατηρείται υπερ-εκπαίδευση όπως στην περίπτωση που ϕαίνεται στο Σχήµα Αποτελέσµατα της µη-γραµµικής παλινδρόµησης µε SVM Σύµφωνα µε την συσχέτιση µέσω SVR, που αναλύεται στην ενότητα 3.4, ϑα πρέπει να επιλεχθούν κατάλληλες τιµές για τις εξής παραµέτρους : 61

65 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.8: Υπερεκπαίδευση. Η εκτίµηση της ICP για ένα αρχείο του σετ δοκιµής. (m = 20, n = 25, κοινό πείραµα µε 4.7 ) Καθυστέρηση µεταξύ της κυµατοµορφής της CBFV και της ABP. n - Πλήθος συντελεστών f της σχέσης ABP - ICP. m - Πλήθος συντελεστών w της σχέσης ABP - CBFV. Αριθµός καρδιακών κύκλων πριν από την τρέχουσα στιγµή, οι οποίοι ϑα ληφθούν υπόψιν για την εκτίµηση. Στην πράξη, ϑα ληφθούν n ή m (ανάλογα µε το σύστηµα κάθε ϕορά) οµοιόµορφα κατανεµηµένα δείγµατα εντός αυτού του χρονικού διαστήµατος. C, όπως ορίζεται στην ενότητα 3.4. p1, όπως ορίζεται στην σχέση Ελέγχει το πλάτος της συνάρτησης πυρήνα. ɛ, το ανεκτό σφάλµα όπως αναφέρεται στην ενότητα 3.4. Κατά την ϱύθµιση των παραµέτρων παρατηρήθηκε πως για τιµές του ɛ µεγαλύτερες από 1, το σύστηµα δεν εκτελούσε καµία εκτίµηση, αφού το εύρος των παραµέτρων που πρόκειται να εκτιµηθούν είναι µικρότερο από +/ Θα πρέπει να σηµειωθεί πως το ϕαινόµενο της υπερ-εκπαίδευσης παρατηρείται και σε αυτή την µέθοδο όταν αυξάνεται η παράµετρος m. Επιπρόσθετα, υπερ-εκπαίδευση 4 αφού αποτελούν συντελεστές ϕίλτρου. 62

66 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.9: Σύγκριση πραγµατικής µε εκτιµούµενης ICP για το γραµµικό µοντέλο. α) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. ϐ) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Testing set. γ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. δ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το Testing set. παρατηρείται σε αυτή τη µέθοδο όσο αυξάνεται η παράµετρος C, αφού αυξάνοντας την το σύστηµα γίνεται πιο αυστηρό κατά την εκπαίδευση. Ετσι έπειτα από τους παραπάνω περιορισµούς και µετά από αρκετές δοκιµές προέκυψαν οι περιπτώσεις των καλύτερων παραµέτρων που ϕαίνονται στον πίνακα 4.3. Πίνακας 4.3: Σύγκριση σφάλµατος για διαφορετικές παραµέτρους στην µέθοδο SVR. Παραµετεροι SVR n = 23, m = 4, d = 2, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 2, C = 1, ɛ = Μέσο απόλυτο σφάλµα Μέσο απόλυτο σφάλµα testing set [mmhg] training set [mmhg]

67 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 n = 10, m = 3, d = 5, 2 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 2, C = 3, ɛ = n = 11, m = 3, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5, ɛ = n = 1, m = 1, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5, ɛ = Στα Σχήµατα 4.12, 4.13, 4.14 και 4.15, ϕαίνονται ενδεικτικά, η εκτίµηση των συντελεστών f από αρχείο από το σετ εκπαίδευσης, η εκτίµηση της ICP στο σετ της εκπαίδευσης, και µια καλή και µια κακή περίπτωση εκτίµησης της ICP από το testing set. 64

68 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.10: Ο πίνακας συσχέτισης A και το διάνυσµα b όπως αυτά ορίζονται στην ενότητα 3.3, για n = 25, m = 6, delay=2 δείγµατα και η λήψη γίνεται στους τελευταίους 3 παλµούς της καρδιάς. 65

69 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.11: Η εκτίµηση των συντελεστών f από τους συντελεστές w µέσω γραµµικής παλινδρόµησης µε τις καλύτερες πιθανές παραµέτρους. 66

70 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.12: SVR-e n = 23, m = 4, d = 2, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 2, C = 1, ɛ = α) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. ϐ) εκτίµηση της ICP στο σετ της εκπαίδευσης. γ) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. δ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. 67

71 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.13: SVR-e n = 10, m = 3, d = 5, 2 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 2, C = 3, ɛ = α) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. ϐ) εκτίµηση της ICP στο σετ της εκπαίδευσης. γ) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. δ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. 68

72 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.14: SVR-e n = 11, m = 3, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5, ɛ = α) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. ϐ) εκτίµηση της ICP στο σετ της εκπαίδευσης. γ) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. δ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. 69

73 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.15: SVR-e n = 1, m = 1, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5, ɛ = α) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το Training set. ϐ) εκτίµηση της ICP στο σετ της εκπαίδευσης. γ) Καλή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. δ) Κακή περίπτωση εκτίµησης από το testing set. Σε αυτή τη µέθοδο παρατηρείται πως τα τρία πρώτα σετ παραµέτρων δίνουν εξίσου καλή εκτίµηση και η µέση τιµή του σφάλµατος είναι περίπου 5.92mmHg, το οποίο είναι επίσης πολύ κοντά στην έρευνα [18] για την µέθοδο µε SVM-e, η οποία δίνει, κατά µέσο όρο, σφάλµα 5.98mmHg. 70

74 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Αποτελέσµατα της µοντελοποίησης µε ANFIS Οπως αναφέρεται και στη ενότητα 3.5 χρησιµοποιούνται n ασαφή νευρωνικά δίκτυα µε m εισόδους το κάθε ένα. 5 Ωστόσο, παίζει πολύ µεγάλο ϱόλο στον χρόνο εκπαίδευσης το πλήθος των εισόδων που είναι στην συγκεκριµένη περίπτωση ίσο µε m. Μετά από αρκετές δοκιµές, επιλέχθηκε να χρησιµοποιηθεί η γενικευµένη καµπανοειδής (gbellmf) συνάρτηση συµµετοχής η οποία ορίζεται στον χώρο των εισόδων όπως ϕαίνεται στο Σχήµα Σχήµα 4.16: Ο χώρος µιας εισόδου του ANFIS έπειτα από την εκπαίδευση. Οι συναρτήσεις συµµετοχής είναι τυπου gbellmf. Πρώτη παρατήρηση ήταν πως το σύστηµα έφτανε πολύ γρήγορα στην κατάσταση της υπερ-εκπαίδευσης, αφού αυξάνοντας το πλήθος m των συντελεστών w πάνω από 2 εµ- ϕανιζόταν το παραπάνω ϕαινόµενο. Παρόµοια είναι και η συµπεριφορά του συστήµατος όταν οι συναρτήσεις συµµετοχής οριστούν περισσότερες από 2 για κάθε είσοδο. Ωστόσο, αυξάνοντας το πλήθος n των συντελεστών f (έξοδοι) δεν παρατηρούνταν ιδιαίτερη ϐελτίωση της εκτίµησης. Στο Σχήµα 4.17 ϕαίνονται τα αποτελέσµατα της εκτίµησης της ICP για m = 3 και 3 συναρτήσεις συµµετοχής για κάθε είσοδο. Οπως αναφέρθηκε και παραπάνω παρατηρείται το ϕαινόµενο της υπερ-εκπαίδευσης αφού για δεδοµένα που ανήκουν στο σετ εκπαίδευσης η εκτίµηση γίνεται µε πολύ µικρό σφάλµα, ενώ για δεδοµένα τα οποία α- νήκουν στο σετ δοκιµής το σφάλµα είναι πολύ µεγάλο. Το σφάλµα για τα δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης είναι κατά µέση τιµή mmHg, ενώ για το σετ δοκιµής mmHg. 5 n : το πλήθος των συντελεστών f. m : το πλήθος των συντελεστών w. 71

75 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.17: Υπερ-εκπαίδευση του δικτύου ANFIS µε χαρακτηριστικά : n = 10, m = 3, delay = 3, N mfs = 3. α) Η εκτίµησης των συντελεστών f από δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης (σχεδόν ταυτίζεται η εκτίµηση). ϐ) Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεση σε σχέση µε την πραγµατική τιµή για δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης. γ) Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεση σε σχέση µε την πραγµατική τιµή για δεδοµένα του σετ δοκιµής. 72

76 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Τα γενικά αποτελέσµατα που εξήγαγε η µέθοδος δεν ήταν ικανοποιητικά, αφού το µικρότερο σφάλµα που εξήχθη µετά από πολλές δοκιµές ήταν µε µέση τιµή 7.89mmHg για n = 10, m = 1, delay = 1 και πλήθος συναρτήσεων συµµετοχής N mfs = 2. Στο Σχήµα 4.18 ϕαίνονται τα αποτελέσµατα της εκτίµησης. Ενώ στο Σχήµα 4.19 ϕαίνονται οι κανόνες και η καµπύλη των κανόνων που προέκυψαν για την εκτίµηση του τελευταίου (ενδεικτικά) συντελεστή f. Σχήµα 4.18: Το καλύτερο δυνατό δίκτυο ANFIS µε χαρακτηριστικά : n = 10, m = 1, delay = 3, N mfs = 2. α) Η εκτίµησης των συντελεστών f από δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης (δεν ταυτίζεται η εκτίµηση). ϐ) Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεση σε σχέση µε την πραγµατική τιµή για δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης. γ) Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεση σε σχέση µε την πραγµατική τιµή για δεδοµένα του σετ δοκιµής. 73

77 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.19: Το καλύτερο δυνατό δίκτυο ANFIS µε χαρακτηριστικά : n = 10, m = 1, delay = 3, N mfs = 2. α) Οι κανόνες εκτίµησης της 10ης εξόδου ϐ) Η καµπύλη εκτίµησης της 10ης εξόδου. 74

78 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Αποτελέσµατα της µοντελοποίησης µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM Η µέθοδος αυτή αναλύεται στην ενότητα 3.6, στην οποία όπως ϕαίνεται οι παράµετροι για κάθε πείραµα αφορούν την υλοποίηση SV M high για τις υψηλές συχνότητες, και SV M low για τις χαµηλές. Το παραπάνω σηµαίνει πως οι παράµετροι που έπρεπε να ορίσουµε είναι οι διπλάσιες από αυτές στην υποενότητα Ως προς την υπερ-εκπαίδευση, το σύστηµα συµπεριφέρεται όπως αυτό στην υποενότητα 4.3.2, τόσο για τις χαµηλές συχνότητες, όσο και για τις υψηλές. Το ϕίλτρο που χρησιµοποιήθηκε είναι ϕίλτρο τύπου κινούµενου µέσου (Moving Average) µε περίοδο αποκοπής ίση µε τα δείγµατα εντός των καρδιακών παλµών που ορίζονται 6. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως για τις χαµηλές συχνότητες έχουµε εκτίµηση µε n low = 1 και m low = 1, δηλαδή κάθε χρονική στιγµή της ICP για τις χαµηλές συχνότητες ϑεωρείται πως επηρεάζεται από µια µόνο χρονική στιγµή του άλλου σήµατος (ABP, CBFV). Το παραπάνω προέκυψε έπειτα από πειράµατα, στα οποία δεν µεταβαλλόταν σχεδόν καθόλου το αποτέλεσµα αλλάζοντας το πλήθος των w low και f low. Στην πράξη η συγκεκριµένη εκτίµηση αφορά την συνεχή σταθερά που υπάρχει εντός του σήµατος. Ετσι οι παράµετροι οι οποίες ορίστηκαν για να γίνουν οι δοκιµές είναι οι εξής : n high - πλήθος συντελεστών f high για τις υψηλές συχνότητες. m high - πλήθος συντελεστών w high για τις υψηλές συχνότητες. C low, όπως αναφέρεται στην ενότητα 3.4 για τις χαµηλές συχνότητες. p1 low, όπως αναφέρεται στην σχέση Ελέγχει το πλάτος της συνάρτησης πυρήνα για τις χαµηλές συχνότητες. ɛ low, το ανεκτό σφάλµα όπως αναφέρεται στην ενότητα 3.4 για τις χαµηλές συχνότητες. C high, όπως αναφέρεται στην ενότητα 3.4 για τις υψηλές συχνότητες. p1 high, όπως αναφέρεται στην σχέση Ελέγχει το πλάτος της συνάρτησης πυ- ϱήνα για τις υψηλές συχνότητες. ɛ high, το ανεκτό σφάλµα όπως αναφέρεται στην ενότητα 3.4 για τις υψηλές συχνότητες. Η εκτίµηση που προκύπτει ϕαίνεται να είναι αρκετά καλή, ενώ έπειτα από δοκιµές ξεχώρισαν οι εξής οµάδες παραµέτρων : 1. n high = 10, m high = 3, p1 low = p1 high = 1, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats7 = n high = 5, m high = 3, p1 low = p1 high = 1, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats = 1. 6 Εντός αυτών των καρδιακών παλµών λαµβάνονται τα m high και n high δείγµατα 7 Το πλήθος των καρδιακών παλµών που ορίζει την συχνότητα αποκοπής του ϕίλτρου και εντός του οποίου λαµβάνονται τα δείγµατα για την εκτίµηση της ICP για τις υψηλές συχνότητες. 75

79 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 3. n high = 10, m high = 3, p1 low = p1 high = 2, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats = 2. Ενδεικτικά αποτελέσµατα που προέκυψαν έπειτα από την εκτέλεση 10 επαναλήψεων της εκπαίδευσης - δοκιµής των παραπάνω ϕαίνονται στον πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4: Σφάλµα για κάθε µια από τις παραπάνω οµάδες παραµέτρων. Μέσο απόλυτο σφάλµα testing set [mmhg] Οµάδα παρα- µέτρων Μέσο απόλυτο σφάλµα training set [mmhg] Η τρίτη οµάδα µε παραµέτρους n high = 10, m high = 3, p1 low = p1 high = 2, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats = 2, ϕαίνεται να έχει τα καλύτερα αποτελέσµατα. Στο Σχήµα 4.20 ϕαίνεται η εκτίµηση των συντελεστών για δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης (ενδεικτικό αρχείο) τόσο για τις υψηλές όσο και για τις χαµηλές. Σχήµα 4.20: Εκτίµηση των συντελεστών f α)για τις υψηλές συχνότητες ϐ) για τις χαµηλές συχνότητες. Εκτίµηση µέσω διαχωρισµού στην συχνότητα και SVM-e. Στο Σχήµα 4.21 ϕαίνεται η εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης τόσο για ενδεικτικά δεδοµένα του σετ εκπαίδευσης, όσο και για ενδεικτικά δεδοµένα από το σετ δοκιµής. 76

80 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Σχήµα 4.21: Εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης και σύγκριση της µε την πραγµατική. α) εδοµένα από το σετ εκπαίδευσης. ϐ) εδοµένα από το σετ δοκιµής. 4.4 Σύγκριση Μεθόδων Στην παραπάνω υπο-ενότητα είδαµε τα αποτελέσµατα κάθε µεθόδου ξεχωριστά. Ωστόσο κάποιες µέθοδοι ξεχώρισαν από τις άλλες αφού το σφάλµα τους κατά την εκτίµηση της ICP ήταν µικρότερο από των άλλων. Για παράδειγµα το σφάλµα που παράγεται από την εκτίµηση µέσω της τελευταίας µεθόδου, του διαχωρισµού στην συχνότητα (4.3.4), ϕαίνεται να είναι µικρότερο από τα σφάλµατα των υπόλοιπων µεθόδων. Στην πράξη, δε µπορούµε να εξάγουµε συµπέρασµα άµεσα µέσω της ανάλυσης της προηγούµενης υποενότητας ως προς την σύγκριση των µεθόδων και των σφαλµάτων τους, αφού κάθε µια από τις παραπάνω δοκιµές έγινε χρησιµοποιώντας διαφορετικό σετ εκπαίδευσης και δοκιµής, καθώς επίσης δεν έχουµε και εικονική σύγκριση µεταξύ των αποτελεσµάτων. Ωστόσο, η µοντελοποίηση µέσω ANFIS ϕαίνεται πως δεν µπορεί να συγκριθεί µε τις υπόλοιπες µεθόδους αφού δεν µπορεί να υλοποιηθεί µοντελοποίηση µε µεγάλο αριθµό εισόδων λόγο απαίτησης υπολογιστικής ισχύος και αργής εκπαίδευσης 8. Οπως αναφέρεται και στην ενότητα 4.2, υλοποιήθηκε κώδικας µε την χρήση του οποίου τα 3 µοντέλα (γραµµική παλινδρόµηση, SVM-e και διαχωρισµού στην συχνότητα και SVM-e ) εκπαιδεύονται και συγκρίνονται σε κοινά σετ δεδοµένων. Θα πρέπει να σηµειωθεί πως στην παρούσα ενότητα οι παράµετροι των συστηµάτων είναι οι ϐέλτιστοι οι οποίοι προέκυψαν από την ανάλυση της παραπάνω υποενότητας. Ετσι οι παράµετροι είναι οι εξής : Για την γραµµική παλινδρόµηση : n = 25, m = 6, delay=2 δείγµατα και η λήψη να γίνεται στους τελευταίους 3 παλµούς της καρδιάς. Για την SVM-e regression: n = 1, m = 1, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5 και ɛ = Φαίνεται από την προηγούµενη υποενότητα πως έχει πολύ υψηλό σφάλµα. 77

81 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Πίνακας 4.5: Σφάλµα για κάθε µια µέθοδο, για κοινά σετ δεδοµένων κάθε ϕορά. Οπου Mean{} η µέση τιµή και STD η τυπική απόκλιση. Γραµµικό SVM-e ιαχωρισµός και SVM-e Α/Α ΜΑΕ training set [mmhg] ΜΑΕ testing set [mmhg] ΜΑΕ training set [mmhg] ΜΑΕ testing set [mmhg] ΜΑΕ training set [mmhg] ΜΑΕ testing set [mmhg] Mean{} STD ±0.501 ±1.300 ±0.403 ±1.642 ±0.481 ±1.706 Για την µέθοδο µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM-e: n high = 10, m high = 3, p1 low = p1 high = 2, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats = 2. Στο παράρτηµα Α στην υποενότητα 6.2 υπάρχουν τα διαγράµµατα τα οποία προέκυψαν εκτελώντας µια ϕορά το πρόγραµµα σύγκρισης. Η καµπύλη µε όνοµα "nicp Hybrid method" αφορά την µέθοδο µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM-e. Τα σφάλµατα που προκύπτουν από της εκτέλεση του παραπάνω προγράµµατος για 10 εκτελέσεις είναι αυτά που ϕαίνονται στον πίνακα 4.5. Οπως ϕαίνεται στον πίνακα 4.5, η µέθοδος µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM-e έχει τα καλύτερα αποτελέσµατα ως προς το σφάλµα που παρουσιάζει στην εκτίµηση του testing set. Στην συνέχεια εκτελέστηκε το πρόγραµµα που εκτελεί αυτόµατα 100 επαναλήψεις του πειράµατος και εξάγει την νικήτρια µέθοδο µέσω συστήµατος αρνητικής ϐαθµολογίας καθώς και το µέσο σφάλµα που προέκυψε. Στον πίνακα 4.6 ϕαίνονται τα αποτελέσµατα της εκτέλεσης αυτής. 78

82 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 4 Πίνακας 4.6: Αποτελέσµατα 100 επαναλήψεων πειράµατος εκπαίδευσης - δοκιµής. Μέθοδος Κατάταξη Αρνητική Βαθµολογία Μέσο Σφάλµα [mmhg] SVM-e µε διαχωρισµό στην συχνότητα SVM-e Γραµµική παλινδρόµηση Από τα αποτελέσµατα που παρουσιάζει ο πίνακας 4.6, µπορούµε να συµπεράνουµε πως υπάρχει µια µικρή ϐελτίωση όταν προστίθεται η λογική του διαχωρισµού στην συχνότητα των σηµάτων, αφού το σφάλµα σε αυτή την περίπτωση µειώνεται κατά mmHg. Από την ϐαθµολογία παρατηρούµε πως οι δύο πρώτες µέθοδοι δεν απέχουν αρκετά, όµως η γραµµική παλινδρόµηση έχει αρκετά µεγάλη διαφορά, η οποία παρατηρείται και στο µέσο σφάλµα. 79

83 Κεφάλαιο 5 Ιδέες για µελλοντική έρευνα Στην παρούσα εργασία έγινε η επαλήθευση κάποιων παλαιότερων ερευνών [18], αλλά και η επιπρόσθετη εξέλιξη τους, εισάγοντας µια ακόµα µεθοδολογία µε διαχωρισµό στην συχνότητα. Ωστόσο, ϑα µπορούσε να γίνει επιπρόσθετη έρευνα στο αντικείµενο της ε- κτίµησης της ενδοκράνιας πίεση χρησιµοποιώντας παρόµοιες µεθόδους. Στο κεφάλαιο αυτό, προτείνονται µέθοδοι που ϑα µπορούσαν να γίνουν ϑέµα έρευνας στο µέλλον έτσι ώστε να συνεχιστεί το έργο της παρούσας εργασίας. 5.1 Μέσω οφθαλµού και Sensimed Triggerfish Το Sensimed Triggerfish [23] αποτελεί µια συσκευή καταγραφής της ενδοφθάλµιας πίεσης για την πρόληψη του γλαυκώµατος, σχήµα 5.1. Στην πράξη αποτελείται από έναν µαλακό ϕακό επαφής ο οποίος περιέχει ολοκληρωµένο κύκλωµα για την συγκοµιδή ε- νέργειας, για την µέτρηση της τιµής της πίεσης, για την µετατροπή από αναλογικό σε ψηφιακό και για την αποστολή του στην µονάδα καταγραφής που είναι συνδεδεµένη µε κάποια µνήµη. Γύρω από την περιοχή του µατιού τοποθετείται µια κεραία τόσο για την αποστολή ενέργειας προς τον αισθητήρα (ηλεκτροµαγνητικό κύµα ϱαδιοσυχνοτήτων) όσο και για την λήψη των δεδοµένων. Στο σχήµα 5.2 ϕαίνεται ο τρόπος τοποθέτησης του όλου συστήµατος στον άνθρωπο. Σχήµα 5.1: Ο αισθητήρας Sensimed Triggerfish. 80

84 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 5 Σχήµα 5.2: Τοποθέτηση αισθητήρα για λήψη µετρήσεων. Με την συσκευή αυτή ανοίγουν νέοι δρόµοι για την µέτρηση της ενδοφθάλµιας πίεσης (IOP - Intraocular Pressure), καθώς δίνει την δυνατότητα να ληφθεί σήµα το οποίο µπορεί να υποστεί επεξεργασία. Η µέτρηση της ενδοφθάλµιας πίεσης µε αυτόν τον τρόπο αποτελεί µια ηµι-επεµβατική µέθοδο µέτρησης. Επίσης υπάρχει µεγάλη ϐιβλιογραφία που αφορά το κατά πόσο σχετίζεται η ενδοφθάλµια πίεση µε την ενδοκράνια πίεση, όπως αναφέρεται και στην ενότητα 2.2. Ετσι ϑα µπορούσαµε να κάνουµε τρις προσεγγίσεις για το συγκεκριµένο ϑέµα, οι οποίες είναι : Συσχέτιση συστηµάτων ABP - IOP και ABP - ICP. Στην πράξη η µέθοδος αυτή απαιτεί να γίνει η ανάλυση η οποία έγινε στην παρούσα εργασία αντικαταστώντας την µέτρηση του CBFV µε την µέτρηση της IOP. Στο σχήµα 5.3 ϕαίνεται το διάγραµµα ϐαθµίδων της λογικής η οποία ϑα µπορούσε να αναπτυχθεί. Ετσι ϑα είχαµε τους συντελεστές f και τους w και ϑα γινόταν η αναζήτηση συσχέτισης µεταξύ των δύο αυτών οµάδων συντελεστών µέσω των µεθόδων που προαναφέρθηκαν στην εργασία. Συσχέτιση συστηµάτων ABP - IOP, ABP - CBFV και ABP - ICP. Σύµφωνα µε την µέθοδο αυτή ϑα έπρεπε να γίνεται η αναζήτηση συσχέτισης του συστήµατος ABP - ICP µε τα άλλα δύο συστήµατα ταυτόχρονα, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 5.4 Ετσι ϑα είχαµε του συντελεστές f και τους w και w, ενώ ϑα γινόταν η αναζήτηση συσχέτισης µεταξύ της οµάδας συντελεστών w, w και f παρόµοιων µεθόδων µε αυτές της εργασίας. Στην πράξη η µέθοδος αυτή ϑα αποτελούσε µια υποβοηθούµενη µέθοδο, µέσω 81

85 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 5 Σχήµα 5.3: ιάγραµµα ϐαθµίδων για την έµµεση εκτίµηση της ICP µέσω του triggerfish. Σχήµα 5.4: ιάγραµµα ϐαθµίδων για την έµµεση εκτίµηση της ICP µέσω του triggerfish και του TCD. της ενδοφθάλµιας πίεσης, έτσι ώστε να εισαχθεί, πιθανώς, νέα πληροφορία στο σύστηµα που δεν υπήρχε ως τώρα. Αµεση µοντελοποίηση συστήµατος IOP - ICP. Αρκετά µεγάλη ϐιβλιογραφία έχει γραφτεί για την άµεση συσχέτιση της ενδοφθάλµιας πίεση µε την ενδοκράνια. Ετσι µια πιθανή προσέγγιση στο ϑέµα χρησηµοποιώντας το εργαλείο triggerfish ϑα µπορούσε να ήταν η µοντελοποίηση µε γραµµικό ή µη-γραµµικό σύστηµα για την σχέση µεταξύ IOP - ICP, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 5.5 και αναφέρεται στην ενότητα

86 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 5 Σχήµα 5.5: ιάγραµµα ϐαθµίδων για την άµεση εκτίµηση της ICP µέσω του triggerfish. 5.2 Μέσω του Eulerian Video Magnification του MIT Το Eulerian Video Magnification (EVM)[24] αποτελεί µια τεχνική την οποία ανέπτυξε το εργαστήριο MIT CSAIL. Στόχος του EVM είναι να αποκαλύψει διακυµάνσεις στα ϐίντεο που είναι δύσκολο ή αδύνατο να δει κανείς µε γυµνό µάτι και να τις εµφανίσει µε έναν ενδεικτικό τρόπο. Η µέθοδός αυτή, η οποία αποκαλείται Eulerian µεγέθυνση σε ϐίντεο, παίρνει µια τυπική ακολουθία ϐίντεο ως πρώτη ύλη, και εφαρµόζει χωρική αποσύνθεση, ακολουθούµενη από χρονικό ϕιλτράρισµα στα καρέ του ϐίντεο. Το προκύπτον σήµα στη συνέχεια ενισχύεται ώστε να αποκαλύψει τις κρυµµένες πληροφορίες. Χρησιµοποιώντας τη µέθοδο αυτή, γίνεται η απεικόνιση της ϱοής του αίµατος καθώς γεµίζει το πρόσωπο (όπως ϕαίνεται στο σχήµα 5.6) ή ακόµα των πολύ µικρών κινήσεων του προσώπου. Η τεχνική EVM µπορεί να τρέξει σε πραγµατικό χρόνο για την ανίχνευση εµφάνισης ϕαινοµένων που συµβαίνουν σε χρονικές συχνότητες που επιλέγονται από τον χρήστη. Σχήµα 5.6: Αποτέλεσµα της τεχνικής EVM σε ανθρώπινο πρόσωπο για την αποκάλυψη αλλαγών του χρώµατος λόγω της αιµάτωσης. Η τεχνική αυτή ϑα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση της ενδοκράνιας πίεσης µέσω δύο πιθανών µεθόδων, οι οποίες αναλύονται παρακάτω. Μέσω της διαστολής του κρανίου : Οπως αναλύεται στην ενότητα 2.1 η ενδοκράνια πίεση επηρεάζει το σχήµα του κρανίου λόγο µεταβολής της πίεσης. Ωστόσο η κίνηση αυτή είναι υπερβολικά µικρή, γεγονός που την κάνει µη ορατή από το ανθρώπινο µάτι. Ετσι το εργαλείο EVM ϑα µπορούσε να αποκαλύψει τέτοιου είδους κινήσεις. Στην συνέχεια 83

87 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 5 ϑα µπορούσε να µοντελοποιηθεί η σχέση µεταξύ της κίνησης αυτής και της ενδοκράνιας πίεσης, µέσω γραµµικών ή µη γραµµικών µοντέλων. Η τεχνική αυτή ϑα ήταν άκρως µη επεµβατική και πάρα πολύ εύκολα χρησιµοποιήσι- µη, αφού ϑα µπορούσε ο καθένας µόνο µέσω µιας κάµερας να εξάγει εκτιµήσεις για την ενδοκράνια πίεση. Μέσω κινήσεων του οφθαλµού και του αίµατος σε αυτό : Οπως αναφέρεται στην ενότητα 2.2 η ενδοκράνια πίεση σχετίζεται αρκετά µε την αιµάτωση του οφθαλµού. Μέσω της χρήσης του εργαλείου EVM ϑα µπορούσαµε να αποκαλύψουµε τις εξής αλλαγές : Αλλαγές στην εξωτερική αιµάτωση του οφθαλµού. Αλλαγές στην εσωτερική αιµάτωση του οφθαλµού, µέσω καταγραφής ϐίντεο του αµφιβληστροειδούς του οφθαλµού. Αλλαγές στην διάµετρο του οπτικού νεύρου, πάλι µέσω καταγραφής ϐίντεο του αµ- ϕιβληστροειδούς του οφθαλµού. Η ιδέα αυτή πηγάζει από την ανάλυση που γίνεται στην υποενότητα Μικρο-κινήσεις στον ίδιο τον οφθαλµό. Στα ϐίντεο του άρθρου [24] παρατηρήθηκαν µικρο-κινήσεις του οφθαλµού σε συχνότητες πολύ κοντά σε αυτές της αρτηριακής πίεσης που µπορεί να σχετίζονται µε την ενδοκράνια πίεση. Κάθε ένα από τα παραπάνω ϑα µπορούσε να συσχετιστεί άµεσα µε την ενδοκράνια πίεση, ενώ µέσω µοντελοποίησης του συστήµατος ϑα εξαγόταν µια γραµµική ή µη-γραµµική συσχέτιση. 5.3 Υπόλοιπες ιδέες Οι υπόλοιπες ιδέες για την ϐελτίωση των συστηµάτων που αναλύονται στην παρούσα εργασία αφορούν την µέθοδο SVM-e µε διαχωρισµό στην συχνότητα. Ετσι ϑα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε άλλου είδους ϕίλτρο για τον διαχωρισµό, όπως και να αλλάξουµε τον αριθµό των σηµάτων στα οποία ϑα διαχωρίζονται τα σήµατα εισόδου - εξόδου. Μια από τις τεχνικές που ϑα µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν είναι το Empirical Mode Decomposition (EMD) το οποίο αποσυνθέτει τα σήµατα σε N άλλα σήµατα τα οποία δεν έχουν τόσο κοινά συχνοτικά χαρακτηριστικά αλλά προέρχονται από αλγόριθµο ο οποίος χωρίζει τα σήµατα σε εγγενή συναρτήσεις κατάστασης (IMF - Intrinsic Mode Functions), όπως ϕαίνεται στο σχήµα 5.7. Στο σχήµα 5.7 ϕαίνεται η αποσύνθεση ενός σηµατος το οποίο προέρχεται από καρδιογράφηµα για την ανίχνευση συναισθηµάτων [25]. 84

88 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 5 Σχήµα 5.7: Αποσύνθεση σήµατος ηλεκτροκαρδιογραφήµατος για την ανίχνευση συναισθηµάτων. Οπου IMF τα σήµατα που προκύπτουν µετά από την εκτέλεση του EMD.[25] 85

89 Κεφάλαιο 6 Παράρτηµα Α - ιαγράµµατα 6.1 Συνολικά δεδοµένα για εκπαίδευση και δοκιµή των συστηµάτων (α ) (ϐ ) Σχήµα

90 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.2 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.3 (α ) (ϐ ) Σχήµα

91 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.5 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.6 (α ) (ϐ ) Σχήµα

92 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.8 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.9 (α ) (ϐ ) Σχήµα

93 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.11 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.12 (α ) (ϐ ) Σχήµα

94 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.14 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.15 (α ) (ϐ ) Σχήµα

95 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο Εκτέλεση εκπαίδευσης - δοκιµής Για την γραµµική παλινδρόµηση : n = 25, m = 6, delay=2 δείγµατα και η λήψη να γίνεται στους τελευταίους 3 παλµούς της καρδιάς. Για την SVM-e regression: n = 1, m = 1, d = 5, 3 καρδιακοί παλµοί, p 1 = 7, C = 5 και ɛ = Για την µέθοδο µε διαχωρισµό στην συχνότητα και SVM-e: n high = 10, m high = 3, p1 low = p1 high = 2, ɛ low = ɛ high = 0.001, C low = C high = 3 και N beats = Σετ εκπαίδευσης (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.17 (α ) (ϐ ) Σχήµα

96 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.19 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.20 (α ) (ϐ ) Σχήµα

97 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.22 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.23 (α ) (ϐ ) Σχήµα

98 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.25 (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.26 (α ) (ϐ ) Σχήµα

99 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Κεφάλαιο 6 (α ) (ϐ ) Σχήµα

100 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Βιβλιογραφία Σετ δοκιµής (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.29 (α ) (ϐ ) Σχήµα

101 Εκτιµηση ICP µε µη επεµβατικούς τρόπους Βιβλιογραφία (α ) (ϐ ) Σχήµα 6.31 (α ) (ϐ ) Σχήµα