(431) Chapter 17 th Faraday's Laws

Transcript

1 (431) الفصل السابع عشر قوانين فاراداي للتحليل الكهرباي ي Chapter 17 th Faraday's Laws

2 (43) الفصل السابع عشر قوانين فاراداي للتحليل الكهرباي ي Faraday's Laws المظاهر الكمية للتحليل الكهرباي ي Quantitative Aspects of Electrolysis حساب عدد الا لكترونات Counting Electrodes عندما يم رر تي ار كھرب ائي خ الل محل ول م ائي لمل ح ذائ ب م ن نت رات الفض ة ) 3 (AgNO م ثال ف إن مع دن الفض ة ين تج عن د المھبط. ونحت اج إل ى م ول واح د م ن اإللكترون ات مقاب ل ك ل م ول م ن أيونات الفضة يختزل كما في معادلة االختزال التالية : + Ag (aq) + e Ag(s) وإذا كان لدينا مل ح للنح اس الثن ائي ف ي محل ول م ائي وح دث ل ه اختزل ف إن م ولين م ن اإللكترون ات يتطل ب إلنت اج م ول واح د من مع دن النح اس م ن اخت زال م ول واح د م ن أيون ات النح اس : (II) + Cu (aq) + e Cu(s)

3 (433) ك ل م ن أنص اف التف اعالت ھ ذه مث ل أي معادل ة تفاع ل كيمي ائي موزون. وھذا يعني كل يشرح الحقيقة أن كال من المادة (Matter) والشحنة (Charge) يستھلكان في التفاعالت الكيميائية. لذلك إذا قدرت عدد موالت اإللكترونات المتدفقة خالل خلية تحلي ل كھربائي سوف تعرف عدد موالت الفضة أو النحاس الناتجة. وبش كل مع اكس (conversely) إذا عرف ت كمي ة الفض ة أو النحاس الناتج ة يمكن ك أن تحس ب ع دد م والت اإللكترون ات الت ي مرت خالل الدائرة. ع دد اإللكترون ات المنتقل ة خ الل تفاع ل الري دوكس (وھ و اختص ار لمص طلح تف اعالت أكس دة (redox reaction) واختزال (reduction-oxidation) ع ادة يح دد بقي اس التي ار المت دفق ف ي ال دائرة الكھربائي ة الخارجي ة circuit) (external electrical خ الل زمن معطى. إن حاصل ضرب التيار (مقاسا بوحدة األمبير) والزمن الفاص ل (بوح دة الثاني ة) يس اوي الش حنة الكھربائي ة (tie interval) (بوحدة الكول وم C) للكھرب اء الت ي تت دفق (electric charge) خالل الدائرة. charge current tie 1 coulob 1 apere 1 second

4 (434) ثاب ت ف اراداي وال ذي يس اوي تقريب ا يمك ن أن يس تخدم إليج اد. (96500 C/ol of electrons) عدد موالت اإللكترونات من عدد كولومات الشحنة ھذه المعلومة ذات أھمية تجريبية في كيمي اء التحلي ل والتص نيع.(cheical analysis and synthesis) والشكل الت الي يب ين العالق ة ب ين كمي ة الش حنة المس تخدمة وكمي ات المواد المؤكسدة أو المختزلة أثناء عملية التحليل الكھربائي. 3 1 Faraday e C C current(a) Quantity of Moles of Moles of substance Mass (g) of substance andtie(s) charge (C) electrons oxidized or reduced oxidized or reduced Calculations steps for electrolysis. These steps relate the quantity of electrical charge used in electrolysis to the aounts of substances oxidized or reduced. مثال (١٧-١) ما كتل ة النيك ل الت ي ستترس ب عن د مھ بط خلي ة تحلي ل كھرب ائي إذا مرر تيار كھربائي ش دته A) 0) لم دة س اعة (s 3600) خ الل محلول مائي يحوي فائضا من أيونات النيكل + Ni الحل التفاعل عند المھبط يكون كالتالي :

5 (435) + Ni + (aq) + e Ni(s) : وتكون الشحنة (charge) التي مرت خالل الخلية -3 Charge.0 10 A 3600 s -3 Charge.0 10 C/s 3600 s Charge 7 C وبتطبيق العالقة التالية : current(a) Quantity of Moles of Moles of substance Mass (g) of substance andtie(s) charge (C) electrons oxidized or reduced oxidized or reduced يمكن حساب كتلة النيكل كما يلي : 1ol e 1ol Ni 58.7 g Ni 7 C 0.0 g Ni C ol e 1ol Ni ( ) ويمكن حل هذا السو ال باستخدام قانون فاراداي الا ول الذي Aw. I. t z F g سنا خذه لاحقا :

6 (436) مثال (١٧-٢) ف ي اإلنت اج التج اري للص وديوم بالتحلي ل الكھرب ائي ف إن الخلي ة تعمل عند (V 7.0) وتيار قدره (A ). ما كتلة الصوديوم الذي يمكن إنتاجه خالل ساعة الحل التفاعل عند المھبط يكون كالتالي : + Na + (aq) + e Na(s) : وتكون الشحنة (charge) التي مرت خالل الخلية 3 Charge 5 10 A 3600 s 3 Charge 5 10 C/s 3600 s Charge C وباتباع الخطوات التالية : current(a) Quantity of Moles of Moles of substance Mass (g) of substance andtie(s) charge (C) electrons oxidized or reduced oxidized or reduced فإن : + 3 1ol e 1ol Na 3 g Na 5 10 A 3600 s g Na C 1 ol e 1 ol Na ( )

7 (437) ويمكن حل هذا السو ال باستخدام قانون فاراداي الا ول الذي سنا خذه لاحقا Aw. I. t Na z F Na C Na C/ol of e g Na g ol (5 10 A) 3600 s g ol (5 10 C/s) 3600 s مثال (١٧-٣).Cu + أ) أي التفاعالت التالية يتطلب فاراداي أكبر : Al 3+ إنتاج Al) (1 ol إنتاج من Na + من ( ol of Na) إنتاج Cu) ( ol of من أيونات النحاس ب ( ج ( الحل

8 (438) مثال (١٧-٤) حسابات ا نتاج غاز الهيدروجين من التحليل الكهرباي ي للماء ك م م ن الطاق ة الكھربائي ة تل زم إلنت اج kg) 1.00) م ن غ از الھيدروجين (حجمه عند STP حوالي 1100) L احسبھا بوح دة.(kWh) الحل نحس ب أوال الش حنة المطلوب ة Charge) (Required ب الكولوم باستخدام ثابت فاراداي ثم نستخدم التعريف للج ول للحص ول عل ى وحدات الطاقة حيث : 1 Joule 1 volt 1 coulob نص ف تفاع ل االخت زال يب ين أن electrons) ) ol تن تج.(.0 g) أي ما وزنه (1 ol H (g) + H (aq) + e H (g) عدد موالت اإللكترونات الالزم إلنتاج ) 1.00) kg H يلي: يحسب كما 1 ol H g ole 1.00 kg H ole kg.016 g H 1 ol H

9 (439) واآلن يمكن حساب الشحنة باستخدام ثابت فاراداي : C ol e C 1 ol e الطاقة (بالجوالت) يمكن حسابھا من الشحنة وجھد الخلية : ( ) ( ) 7 8 Energy charge voltage C 1.4 V J نحول الجوالت الى كيلوات ساعات (kwh) وھي الوح دة الت ي نشاھدھا عندما ندفع قيمة فاتورة الكھرباء bill).(electric 1 kwh J 33.1 kwh J مثال (١٧-٥) ف ي عملي ة إنت اج مع دن األلوميني وم ف إن +3 Al يخت زل ال ى مع دن األلوميني وم باس تخدام تي ار مق داره ح والي (A 50000) وجھ د منخفض ق دره ح والي (V 4.0). م ا مق دار الطاق ة بوح دة (kwh) الت ي نحتاجھ ا إلنت اج Tons) 000) Metric م ن مع دن األلومينيوم. الحل

10 (440)

11 (441) قوانين فاراداي للتحليل الكهرباي ي إذا تم غمس قطبين في محلول مائي لملح من األم الح أو حم ض أو قاعدة وتم توص يلھما بمص در تي ار نج د ح دوث تف اعالت كيميائي ة على سطح القطب. مثال توضيحي عن د م رور تي ار كھرب ائي ف ي محل ول حم ض (HCl) وباس تخدام قطب ين م ن البالت ين نج د تص اعد غ از الكل ور عن د اآلن ود وغ از الھيدروجين عند الك اثود وتعتب ر ھ ذه التف اعالت أولي ة ويمك ن أن تكون مصحوبة بتفاعالت ثانوية. س) عرف التفاعلات الا ولية التفاعالت األولية الكھربائي ھي التفاعالت التي تتبع قوانين فاراداي للتحليل ولقد قام مايكل فاراداي (Faraday) عام ( ١٨٣٤ م) بدراسة التحليل الكھربائي وتوصل الى قانونين يحكمان عملية التحليل الكھربائي. فكان فاراداي أول من اكتشف بشكل كمي العالقة الموجودة بين كمية التيار المستعمل ومدى التغير الكيميائي الذي يحدث عند األقطاب أثناء التحليل الكھربائي.

12 (44) قانون فاراداي الا ول س) ما نص قانون فاراداي الا ول لفظيا قانون فاراداي الا ول لفظيا كمية المادة الناتجة عند األقطاب في خلية تحليل كھربائي تتناسب تناسبا طرديا مع كمية الكھرباء (Q) المارة في المحلول اإللكتروليتي أو المصھور. صيغة مختصرة للقانون : (كمية المواد الناتجة بالتحليل الكھربائي تتناسب طرديا مع كمية الكھرباء المارة في المحلول) س) ما وحدة قياس كمية الكهرباء تقاس كمية الكھرباء (Q) عدد األمبيرات (شدة التيار) بالكولوم (coulob) وھو المارة في وحدة الزمن. α Q α I. t K. I. t ثابت التناسب ويسمى بالمكافيء : K حيث equivalents).(electrocheical الكھروكيميائي وتعتمد قيمته على نوع المادة التي طرأ عليھا تغير. K. I. t K I. t K g/c Q قانون فارادي الا ول رياضيا حساب المكافيء الكهروكيمياي ي رياضيا

13 (443) تعريف المكافيء الكهروكيمياي ي من العالقة الرياضية /Q) K) يمكن تعريف المكافيء الكھروكيميائي بأنه : كمية المادة التي يطرأ عليھا تغير (أكسدة أو اختزال) نتيجة مرور كمية من الكھرباء مقدارھا كولوم واحد. : حساب المكافيء يحسب من العلاقة التالية Mw K z F Ew F الكهروكيمياي ي وفقا للوزن الذري (ا و الجزيي ي) والوزن المكافيء ا و من العلاقة التالية : حيث أن : Aw K z F Ew F تعبر عن الوزن الجزيئي عندما يكون الناتج جزيئا مثل.(H, Cl.) تعبر عن الوزن الذري عندما يكون الناتج معدنا مثل.(Ag, Cu, ) يعبر عن الوزن المكافيء وھو عبارة عن قسمة الوزن الجزيئي أو الوزن الذري على عدد اإللكترونات المتنقلة في التفاعل الموزون (z). Mw Aw Ew

14 (444) ( K) والوزن المكافيء الكھروكيميائي يساوي الكتلة : كولوم في المحلول. وعلى ھذا يعرف المكافيء الكيميائي الكھربائي (K) بأنه : "وزن العنصر المترسب بمرور واحد كولوم من الكھرباء". والجدول مدون فيه بعض المكافئات الكيميائية الكھربائية عند مرور واحد لبعض العناصر (١-١٧) المعروفة. : Aw K, K I. t z F وبدمج العلاقتين في قانون واحد K I. t Aw K z F I. t Aw z F Aw. I. t z. F : Aw. I. t z. F ويمكن أن تؤول العالقة إلى Ew. I. t F Aw. I. t Z. F وبما أن t) (Q I فيمكن كتابة العالقة كما يلي :

15 (445) Aw. Q Z. F Ew. Q F Eleent Hydrogen Oxygen Fluorine Sodiu Magnesiu Aluiniu Chlorine Potassiu Calciu Chroiu Iron Cobalt Nickel Copper Zinc Broine Silver Cadiu Iodine Gold Mercury جدول (١٧-١) : المكافئات الكيميائية الكھربائية لبعض العناصر H O F Na Mg Al Cl K Ca Cr Fe Co Ni Cu Zn Br Ag Cd I Au Hg Electrocheical Equivalency g/coulob Electrocheical Reaction + H + e H - 4OH O + HO + 4e - F F + e + Na + e Na + Mg + e Mg 3+ Al + 3e Al - Cl Cl + e + K + e K + Ca + e Ca 3+ Cr + 3e Cr + Fe + e Fe + Co + e Co + Ni + e Ni + Cu + e Cu + Zn + e Zn - Br Br + e + Ag + e Ag + Cd + e Cd - I I + e + Au + e Au + Hg + e Hg Valency

16 (446) مثال (١٧-٦) احسب الوزن المكافيء الكھروكيميائي لكل من الھيدروجين ) H) والفضة (Ag) إذا علمت أن الكتل الذرية 1) H (Ag 108, الحل : ا ) حساب الوزن المكافيء الكهروكيمياي ي للهيدروجين Mw K z F + H + e K H g/c 1.04 x 10 Kg/C H (g) : Aw K z F ب) حساب الوزن المكافيء الكهروكيمياي ي للفضة + Ag (aq) + e Ag K Ag g/c Kg/C : في القانون األول Aw K z F وبالتعويض بقيمة t) ( K. I. نحصل على :

17 (447) Aw. I. t z or K. I. t Aw. I. t z F وھو قانون مشتق من قانون فاراداي األول. (where Aw for deposited atos : Na, K, Cr, Cu, Ag) Mw. I. t (where Mw for released olecules as : H,Cl ) z 96500

18 (448) مثال (١٧-٧) احسب المكافيء الكيميائي الكھربائي لفلز ما من المعلومات التالية : عند إمرار تيار شدته (A 0.36) لمدة ثالث ساعات وج د أن وزن الفلز المترسب يساوي (g 1.308). الحل يمكن حساب قيمة المكافيء الكيميائي الكھربائي من العالقة التالية : K. I. t K I. t K K 3.36 K g/a. s g/c

19 (449) مزيد من القراءة توضيح لقانون فاراداي الا ول لنأخ ذ مث اال ترس يب أيون ات الص وديوم يساوي (ال وزن ال ذري لم ول من ه (3 g + Na (aq) + e Na(s) فعن دما يكتس ب أي ون ص وديوم إلكترون ا واح دا فإن ه يتك ون ذرة ص وديوم واحدة. وإذا ك ان ل دينا م ول م ن أيون ات الص وديوم (ع دد أفوج ادرو م ن أيون ات الصوديوم) فإنه يكتسب موال واحدا من اإللكترونات (عدد أفوج ادرو م ن اإللكترون ات) ليترس ب م ول م ن ذرات الص وديوم (ع دد أفوج ادرو م ن ذرات الصوديوم) ووزن المول من الصوديوم ھو (g 3). 3 1 ol of e electrons 3 g (Na) 3 ol of e electrons 3 g (Na) أي أن كمي ة الم ادة المتكون ة تعتم د عل ى ع دد م والت اإللكترون ات أي كمي ة الكھرباء المارة في خلية التحليل الكھربائي.

20 (450) تعريفات " : الفاراداي هو الفاراداي كمية الكھرباء التي شحنتھا تعادل شحنة مول واحد من اإللكترونات ولھا القدرة على ترسيب مكافئ جرامي واحد من أي عنصر". " ا و الفاراداي : ھو كمية الكھرباء التي يجب أن تزود بھا خلية ما لكي تنتج موال واحدا من اإللكترونات". ١ فاراداي شحنة مول من اإللكترونات وحيث أن شحنة اإللكترون الواحد تساوي Coulob) ) وبالتالي فإن شحنة واحد فاراداي يساوي : Faraday Coulob C) وللتقريب فإننا سنستخدم قيمة فاراداي ب (C 96500) لتسھيل الحسابات. والرقم للفارادي (C 96487) وجد بالتجربة قبل إثباته بالحسابات. : حساب عدد الفاراداي من كمية الكهرباء لتحويل كمية الكهرباء الى فاراداي نتبع العلاقة Q No. F I. t No. F الكولوم الكولوم هو :"كمية الشحنة التي تتحرك بعد أي نقطة معينة من الدائرة عندما يمر فيھا تيار مقداره أمبير واحد (A 1) لمدة ثانية واحدة (1s). 1 coulob 1 apere 1 second 1 C 1 A. S

21 (451) حساب كمية س) ما العلاقة التي نحسب بها كمية الكهرباء تحسب كمية الكھرباء من العالقة : Q I. t الكهرباء Q.(A) حيث I : شدة التيار بوحدة األمبير : الزمن بوحدة الثانية (s). t (C) (A. S) وبذلك فإن وحدة كمية الكھرباء (Q) ھي أو كولوم Aw. I. t z. F قوانين مشتقة من قانون فاراداي الا ول I. t I. t تعبر عن عدد الفاراداي F) (No. حيث : F القيمة (١ I. t No. F : Aw. I. t z F وبالتعويض بھا في المعادلة نحصل على Aw. I. t z Aw. (No. F) z

22 (45) (n) من قوانين طرق التعبير عن التركيز أن عدد الموالت يحسب من المعادلة n Aw n. Aw (٢ : Aw. (No. F) z وبالتعويض بقيمة Aw) ( n. في المعادلة Aw. (No. F) n. Aw z وبقسمة الطرفين على (Aw) نحصل على : (No. F) n z حيث (F (No. : كمية الكھرباء بالفاراداي (عد الفاراداي) عند تحويل كمية الكھرباء إلى تؤول بالفاراداي إلى كمية الكھرب اء ب الكولوم ف إن العالق ة : n (No. F) z (٣ (No. F) n z Q n z I t n z 96500

23 (453) قانون فاراداي الثاني هناك تعبيرات كثيرة لهذا القانون منها : "عند مرور نفس الكمية من الكھرباء في خليتي تحليل كھربائي متصلتين على التوالي (شكل ١٧-١) فإن كميات المواد التي تنتج تناسبا تتناسب عند األقطاب نتيجة تفاعالت األكسدة واالختزال طرديا مع أوزانھا المكافئة". (١ شكل ١٧) (١- "إن كمية الكھرباء المطلوبة لفصل مكافئ جرامي واحد من المواد المختلفة تكون واحدة ووجد أن ھذه الكمية تساوي واحد فاراداي" (٢

24 (454) "خالل أي عملية تحليل كھربائي فإن (C 1) F ينتج (٣ وزنا مكافئا واحدا من المادة". وبعبارة ا خرى : مرور واحد فاراداي (يؤدي الى ترسيب ) وأ تصاعد) واحد مكافئ جرامي من المادة التي يطرأ عليھا تغير (أكسدة أو اختزال) عند القطب. شكل (١٧-٢)

25 (455) ا مثلة توضيحية (١ بمرور كھرباء قدرھا نترات الفضة (96500 C) (AgNO 3 ) الفضة على الكاثود يساوي مكافئ جرامي واحد من الفضة. محلول يحتوي على في نجد أن الوزن المترسب من فلز ( g) deposition وھذه القيمة تساوي + Ag (aq) + e Ag(s) Ew F (96500C) g (Ag) بمرور كھرباء قدرھا (C 96500) في محلول يحتوي على كبريتات نحاس ) 4 (CuSO نجد أن الوزن المترسب من فلز النحاس على الكاثود يساوي (g ) وھذه القيمة تساوي مكافئ جرامي واحد من النحاس. (٢ Ew F (96500C) + Cu (aq) + e Cu (s) deposition g (Cu)

26 (456) الصيغة الرياضية لقانون فاراداي الثاني الصيغة الرياضية التالية تعبر عن قانون فاراداي الثاني لخليتي تحليل كھربائي متصلتين على التوالي : حيث : Ew Ew 1 1 الوزن المكافيء للعنصر األول الوزن المكافيء للعنصر الثاني : : (Ew 1 ) (Ew ) س) كيف يحسب الوزن المكافيء لمعدن مترسب لحساب الوزن المكافيء ألي معدن يترسب على القطب فإننا نقسم وزنه الذري على عدد اإللكترونات المتنقلة في التفاعل (تفاعل االختزال). ا مثلة توضيحية 3+ Cr (aq) + 3e Cr(s) Ew Cr Cr + Cu (aq) + e Cu(s) Ew Cu Aw 3 Aw Cu

27 (457) Ew Ew 1 1 س) ا ثبت بطريقتين العلاقة التالية : إذا كان ) ) 1, ھما كتلتا المادتين اللتين طرأ عليھما تغير وكانت أوزانھما المكافئة ) (Ew 1, Ew فإن القانون الثاني يمكن صياغته رياضيا : α Ew α Ew K. Ew K. Ew K. Ew Ew Ew K. Ew (١ Ew Ew 1 1 ويمكن صياغة القانون من قانون فاراداي (٢ : Aw. I. t z F األول المشتق وزن المادة المترسبة األولى : كما يلي Aw. I. t (1) z 1 F Aw. I. t وزن المادة المترسبة الثانية :...() z F

28 (458) وبقسمة المعادلتين السابقتين على بعضھما : 1 1 Aw 1. I. t z F Aw. I. t z F 1 Aw 1. I. t z F z 1 F Aw. I. t 1 Aw 1 z z 1 Aw 1 1 ( Ew1) Ew 1 Ew1 Ew

29 (459) مزيد من القراءة بعض الوحدات المستخدمة في الكيمياء الكهرباي ية كمية الكهرباء شدة التيار الزمن Quantity of electricity current strength tie Quantity of electricity I t Quantity of electricity apere second coulob (C) الشغل الكهرباي ي كمية الكهرباء القوة الدافعة الكهرباي ية Electrical work (E.W) quantity of electricity Electro Motive Force (E. M. F) Electrical work (E.W) I. t. E Electrical work (E.W) apere. second. volt Electrical work (E.W) coulob. volt Joule (J) الطاقة الشغل الكهرباي ي / الزمن Work Power tie I. t. v Power t Joule (J) Power second (s) Power watt

30 (460) volt Apere Oh K.Watt 1000 Watt Watt hour 3600 Watt second 3600 Joule H. P. 746 Watt K.W الحصان الميكانيكي 1 Joule 0.38 calories 1 Calorie Joule 1 K calorie 4183 Joules الفولت عبارة عن فرق الجھد الالزم إلمرار تيار مقداره واحد أمبير خالل مقاومة مقدارھا واحد أوم كفاءة التيار ھي النسبة بين كمية التيار المستخدمة فعال ف ي التغيي ر الكيمي ائي عل ى كمي ة التي ار المارة في المحلول.

31 (461) كفاءة التيار إن الج زء األكب ر م ن التي ار الم ار ف ي الخلي ة أثن اء التحلي ل الكھربائي تستھلك في تفاعالت كيميائية تسمى current) (faradic والج زء المتبق ي م ن التي ار يس تخدم ف ي أغ راض أخ رى.(non-faradic current) س) عرف كفاءة التيار كف اءة التي ار efficiency) (current ھ ي النس بة ب ين كمي ة الكھرب اء الت ي ت م الحص ول عليھ ا م ن التحلي ل الكھرب ائي وكمي ة الكھرب اء الت ي تم ر ف ي المحل ول فاراداي) (المحس وبة نظري ا م ن ق وانين Observed Quality of Electricity % Curent Efficiency 100 Theoretical Quality of Electricity

32 (46) س) ما ا سباب انخفاض كفاءة التيار س) ما العوامل التي تسبب الحيود عن قوانين فاراداي توج د ع دة عوام ل تس بب الحي ود ع ن ق وانين ف اراداي انخفاض كفاءة التيار عن % 100) ومن ھذه العوامل : (أي تس بب ا عادة اتحاد المواد الا ولية الناتجة على سطح القطب Recobination of Priary Electrode Products ف ي حال ة التحلي ل الكھرب ائي لمحل ول كلوري د الص وديوم (NaCl) باس تخدام قط ب الزئب ق كك اثود تك ون ن واتج الك اثود األولي ة (Na/Hg) ف إذا ل م تؤخ ذ االحتياط ات الالزم ة لمن ع تالمس ھا م ع ن واتج اآلن ود (ھ ي غ از الكل ور (Cl فتكون النتيجة إعادة اتحاد الصوديوم (Na) مع الكل ور ) (Cl واس تھالك كمي ة من الكھرباء في تفاعالت غير مفيدة ومن ثم انخفاض كفاءة التيار. (١ + Na (aq) + e - Cl (aq) Na(s) Cl (g) + e إعادة اإلتحاد Na + Cl NaCl عدم ثبات النواتج الا ولية Instability of Priary Electrode Products ف ي المث ال الس ابق نج د أن الن اتج (Na/Hg) غي ر ثاب ت وحس اس ج دا للرطوب ة والھ واء وال ب د م ن حمايت ه م ن الج و الخ ارجي.(protected fro the atosphere) (٢

33 (463) حدوث بعض التفاعلات مع القطب ا و الا لكتروليت Cheical or Physical Reactions with Electrodes of Electrolysis (٣ م ن التحلي ل الكھرب ائي لمحل ول كلوري د الص وديوم (NaCl) نج د أن ) (Cl يھ اجم البالت ين أو الجرافي ت ك آنود وي ذوب ف ي الم اء مكون ا ھيبوكلوري ت ويمك ن أيض ا.(Na/Hg) (H ) مع اتحاد ) (Cl أو أي قاعدة تكونت من حدوث تفاعلات قطبية غير مفيدة Unproductive Electrode Reactions في حالة استخدام تيار ذي شدة مرتفعة للتحليل الكھربائي لمحل ول كبريت ات النحاس ) 4 (CuSO واستخدام أقطاب نحاس نج د أن بع ض التي ار يس تھلك في إنتاج غاز الھيدروجين في ترسيب النحاس على الكاثود. ( H + + e H (g) ) + ( Cu + e Cu(s) ) ب دال م ن اس تخدامه (٤ وف ي نف س الوق ت إذا ت م اس تخدام قط ب نح اس غي ر نق ي ك آنود نج د أيض ا استھالك جزء من التيار في ذوبان الش وائب ب دال م ن ذوب ان قط ب النح اس لكي يعوض المحلول بأيون ات النح اس ) + (Cu الت ي تترس ب عل ى الك اثود في صورة فلز النحاس. تولد حرارة Generation of Heat باستخدام تيار ذي شدة مرتفعة نجد انخفاض كفاءة التيار بس بب اس تھالك ج زء م ن التي ار ف ي إنت اج ح رارة وأيض ا بزي ادة مقاوم ة المحل ول تتول د كمي ة م ن الحرارة. (٥

34 (464) تطبيقات حسابية متنوعة على قوانين فاراداي ا ولا : تطبيقات حسابية على قانون فاراداي الا ول مثال (١٧-٨) مرر تيار شدته (A 1.5) في محلول لكلوريد النحاس الثنائي ولمدة ساعة. فإذا كان وزن النحاس المترسب (g 1.778) فما الوزن المكافيء للنحاس الحل Ew Cu : Aw. I. t z. F Ew Cu.I. t F. F I. t بتطبيق قانون فاراداي األول Ew Cu Ew g/eq Cu

35 (465) مثال (١٧-٩) (3 Min) (10.4 A) إذا مرر تيار مصھور كھربائي يوديد البوتاسيوم شدته لمدة في (KI) احسب كتلة المواد التي تتجمع I عند القطبين. علما بأن الكتل الذرية : 17) I (K 39.1, - الحل معادلتا تفاعلي ترسيب اليود والبوتاسيوم ھي كالتالي : oxidation I + e تفاعل الا كسدة + K + e reduction K تفاعل الاختزال وبتطبيق قانون فاراداي األول يمكن حساب كتلتي البوتاسيوم واليود المترسبتين : Mw. I. t I z. F ( 17) (10.4) (3 60) I g I Aw. I. t K z. F K g K حساب كتلة اليود حساب كتلة البوتاسيوم

36 (466) مثال (١٧-١٠) احسب كتلة األلومينيوم المترسبة (Al) والكلور المتصاعدة ) (Cl عند التحليل الكھربائي لمصھور كلوريد األلومينيوم ) 3 (AlCl إذا كانت شدة التيار المارة (A 5) لمدة ساعتين بين أقطاب بالتين. الكتل الذرية 7) Al (Cl 35.5, الحل نكتب تفاعالت المصعد والمھبط كما يلي : - oxidation Cl (aq) Cl (g) + e 3+ Al (aq) + 3e reduction Al(s) تفاعل الا كسدة تفاعل الاختزال ولحساب كتلة األلومنيوم المترسبة والكلور المتصاعدة نطبق قانون فاراداي: Cl Cl Mw. I. t Cl z. F ( ) ( 35.5) 5 ( 3600) Cl g حساب كتلة الكلور

37 (467) (Aw ) I t Al Al z F Al g Al حساب كتلة الا لومنيوم مثال (١٧-١١) احسب الزمن الالزم لترسيب (g.16) من الفضة عند إمرار تيار كھربائي في محلول نترات الفضة شدته (A 3) علما بأن الكتلة الذرية للفضة تساوي g/ol) 108). + Ag (aq) + e Ag(s) Aw. I. t Ag z. F Ag. z. F t Aw. I t t S الحل

38 (468) مثال (١٧-١٢) كم دقيقة الزمة لترسيب (g 7) قدره (3A) في محلول CrCl 3 من الكروم وذلك بإمرار تيار ثابت (حيث 5.(Aw الحل : 3+ Cr (aq) + 3e Cr(s) معادلة التفاعل : ولحساب الزمن نتبع قانون فاراداي األول : Aw. I. t Cr z. F. z. F Cr t Aw. I Cr t 5 3 t s s t 60 s in -1 t in

39 (469) مثال (١٧-١٣) ما كمية الكھرباء بالفاراداي الالزمة إلنتاج : أ) g) (7 من Al من مصھور ) 3 (AlCl ب) g) (8 من O في محلول ھيدروكسيد الصوديوم علما بأن الكتل الذرية : 16) O (Al 7, الحل 3+ Al (aq) + 3e Al(s) Aw.I.t Al z. F 7 Q Q 7 Q C 1 F Q C C Q 3 F حساب كمية الكهرباء اللازمة لا نتاج (g 7) من (Al)

40 (470) - OH (aq) 1/O (g) + H O(L) + e Mw. I. t O z. F 3 Q Q 3 Q 4850 C 1 F Q 4850 C C Q 0.5 F حساب كمية الكهرباء اللازمة لا نتاج (g 8) من ) (O

41 (471) مثال (١٧-١٤) احسب كمية الكھرباء بالكولوم لتكوين (g 10) محلول يوديد البوتاسيوم وفقا للمعادلة التالية : من اليود من - I (aq) I (s) + e.(aw I 17 (علما بأن الكتلة الذرية لليود : الحل (Mw I ). I. t I z. F (Mw I ). Q I z. F I. z. F Q Mw Q ( 17) Q C I بتطبيق قانون فاراداي األول : مثال (١٧-١٥) احسب عدد الساعات الالزمة لتيار كھربائي مقداره (A 7) ليرسب (CuCl ) II من النحاس من محلول كلوريد النحاس 41) (g علما بأن 63.5) (Aw.

42 (47) الحل معادلة الترسيب : + (Cu + e Cu) Aw. I. t Cu z. F t 41 g t t s 1h t s 3600 s t h (10 g) بتطبيق قانون فارادي األول : مثال (١٧-١٦) ما شدة التيار باألمبير الالزم لتحرير يوديد البوتاسيوم في زمن قدره ساعة واحدة من اليود من محلول.(Aw 17 الحل (حيث معادلة تحرير اليود : - I (aq) I (s) + e

43 (473) Mw I I t I z. F ( 17) I g I.11A ( 17) 3600 وبتطبيق قانون فاراداي األول : مثال (١٧-١٧) كم من الوقت يلزم إلنتاج (g 5) من الكروم (Cr) من محلول (Aw 5) (.75 A) بإمرار تيار كھربائي مقداره (CrCl 3 ) الحل معادلة ترسيب الكروم : 3+ Cr (aq) + 3e Cr(s) ولحساب الزمن نتبع قانون فاراداي األول : Aw Cr. I. t Cr z. F Cr. z. F t Aw Cr. I t 5.75 t S t hours

44 (474) مثال (١٧-١٨) كم من الزمن (بالساعة) يلزم لترسيب (g 1.4) محلول ) 3 (AgNO بتيار قدره A).(10.0 (الكتلة الذرية للفضة : 108.(Ag من الفضة من Aw Ag. I. t Ag z. F Ag. z. F t Aw. I Ag t t S t 0.53 hours (١٩-١٧) الحل مثال كم من الزمن بالساعة تلزم لترسيب (g 35.3) من الكروم من محلول (Aw Cr 5 g/ol) : 6 الكتلة الذرية A بتيار قدره (CrCl 3 ) الحل : معادلة ترسيب (اختزال) الكروم ھي 3+ Cr (aq) + 3e Cr(s)

45 (475) Aw Cr. I. t Cr Z. F Cr. Z. F t Aw. I Cr t 5 6 t S 1 h t t hours hours مثال (١٧-٢٠) مرر تيار شدته (A 10) خالل خلية بھا مصھور كلوريد الباريوم (BaCl ) أ) ما مقدار الزمن الالزم لتكوين (g 15) من الباريوم. ب) احسب كمية الكلور المتكونة حيث أن 35.5) Cl (Aw Ba 137.3, Aw الحل أ) حساب الزمن الالزم لترسيب (g 15) من الباريوم

46 (476) + Ba (aq) + e Ba(s) Aw Ba. I. t Ba z. F Ba. z. F t Aw. I Ba t t S t h ب) حساب كمية الكلور المتكونة في نفس المدة : معادلة تكوين غاز الكلور (تفاعل األكسدة) : Cl - Cl (aq) Cl (g) + e Mw Cl. I. t Cl z. F ( 35.5) ( 10 ) (108.5) Cl g

47 (477) مثال (١٧-٢١) احسب عدد الساعات الالزمة لتيار مقداره (A 4) من النحاس من محلول كبريتات النحاس ليرسب (CuSO 4 ) (17 g) علما بأن التفاعل عند الكاثود ھو: + Cu (aq) + e Cu(s) (Aw Cu 63.5, 1 F C) علما بأن : الحل Aw. I. t Cu z. F Cu. z. F t Aw. I t t S t 6.8 h مثال (١٧-٢٢) احسب عدد الساعات الالزمة لتيار كھربائي مقداره (A 7) ليرسب من النحاس من محلول كلوريد النحاس CuCl علما بأن + Cu (aq) + e Cu(s) (41 g) التفاعل عند الكاثود ھو : (حيث (Aw Cu 63.5, 1 F C

48 (478) الحل Aw. I. t Cu z. F Cu. Z. F t Aw. I t t S t h مثال (١٧-٢٣) إذا لزم (C 96.5) لترسيب (g ) من الكروم الثالثي ) +3 (Cr بالتحليل الكھربائي. احسب الوزن الذري للكروم (1 F 96500) 3+ Cr (aq) + 3e Cr(S) Aw Cr. I. t Cr z.f Aw Cr. Q Cr z.f Aw Cr 96.5C Aw Cr 96.5 Aw 53.1 g/ol Cr الحل

49 (479) مثال (١٧-٢٤) ما شدة التيار باألمبير الالزمة لترسيب (g 0.5) من (Ni) من محلول ) 4 (NiSO في زمن قدره Min) 10) علما بأن :.(Aw Ni الذرية (والكتلة (F C) الحل بتطبيق قانون فاراداي األول : Aw Ni. I. t Ni z. F Ni. Z. F I Aw. t Ni I (10 60) I 1.3 A مثال (١٧-٢٥) ما كتلة األلومينيوم التي تترسب بالتحلل الكھربائي نتيجة لمرور تيار قدره A) (40 ولمدة in) (30 علما بأن : 7) Al (Aw الحل 3+ Al (aq) + 3 e Al(s) معادلة التفاعل :

50 (480) بتطبيق قانون فاراداي األول : Aw Al. I. t Al z. F 7 40 (30 60) Al g Al مثال (١٧-٢٦) كم ثانية تلزم لترسيب (g 1.4) من الفضة من محلول نترات الفضة (الكتلة الذرية 108 Ag (Aw. + Ag (aq) + e (10.0 A) بتيار قدره (AgNO 3 ) Ag(s) الحل معادلة التفاعل وبتطبيق قانون فاراداي الا ول : Aw Ag. I. t Ag z. F Ag. z. F t Aw. I t t S

51 (481) مثال (١٧-٢٧) كم دقيقة تلزم لطالء (g 5.00) من النحاس من محلول كبريتات النحاس بتيار قدره A) (5.00 (الكتلة الذرية للنحاس : g/ol (Aw Cu 63.5 الحل + Cu (aq) + e Cu(s) معادلة التفاعل Aw. I. t Cu Cu z. F. z. F Cu t Aw. I Cu t S in t S 60 S t in بتطبيق قانون فاراداي األول : مثال (١٧-٢٨) تم استعمال قطبين من البالتين في عملية التحلل الكھرب ائي لمحل ول نترات النيك ل ) 3 Ni(NO وك ان التي ار المس تعمل (A 5) واس تمر إمراره م دة Min.) 30). م ا وزن النيك ل ال ذي ين تج عن د القط ب السالب (الكتلة الذرية للنيكل 58.69)

52 (48) + Ni (aq) + e Ni(s) Aw I t Ni z F Ni g Ni (٢٩-١٧) الحل مثال اس تعمل تي ار مق داره (A 3.5) ف ي التحلي ل الكھرب ائي لح امض الكبريتيك. ما الفترة الزمنية الالزم ة لتحري ر (g 5) م ن األكس جين عند القطب الموجب الحل تفاع ل تحري ر األكس جين عن د القط ب الموج ب عب ارة ع ن أكس دة الماء :

53 (483) H O + O + 4H + 4e Mw I t O z F t t t s t s t 87.0 in. مثال (١٧-٣٠) احسب شدة التيار الالزم لترس يب وزن مق داره (g 63.3) م ن الفض ة في زمن قدره in.) 90). الحل Ew. I. t F. F I Ew. t بتطبيق قانون فاراداي : I (90 60) I 1 A

54 (484) مثال (١٧-٣١) برمنجنات البوتاسيوم يتم اختزالھا على الكاثود طبقا للتفاعل التالي : MnO + 8H (aq) + 5e Mn (aq) + 4H O احسب ال زمن ال الزم الخت زال (g 5.) م ن البرمنجن ات باس تخدام تيار ثابت قدره (A 0.05) علما ب أن ال وزن الجزيئ ي لبرمنجن ات البوتاسيوم g/ol).(158.0 Mw. I. t - MnO 4 z. F t - MnO s - MnO 4 الحل

55 (485) مثال (١٧-٣٢) م رر تي ار ثاب ت الش دة ف ي محل ول يحت وي عل ى أيون ات كلوري د الذھب - ( AuCl 4 ) زاد وزن الكاثود بمقدار بين قطبين من معدن الذھب وبعد عشرة دق ائق.(1.314 g) معادلة تفاعل االختزال عند الكاثود : AuCl (aq) + 3e Au (s) + 4Cl (aq) احسب : أ) كمية الشحنة (كمية الكھرباء) ب) شدة التيار المار. المارة في المحلول الحل أ) لحس اب كمي ة الكھرب اء الم ارة ف ي المحل ول نتب ع ق انون ف اراداي األول : - - AuCl 4(aq) + 3e Au(s) + 4Cl (aq) Aw Q Au z F Q Q Q C

56 (486) ب) لحساب شدة التيار المار في الخلية : Q I. t Q I t 1930 I 3. A 10 60

57 (487) مثال (١٧-٣٣) احسب الزمن الالزم لطالء مس طح مس احته ) 5) c بطبق ة م ن فل ز النح اس س مكھا ) 0.1) باس تخدام تي ار ش دته (A 1.5) علما بأن كثافة النحاس ) 3 d) 8.96 g/c وأن الوزن ال ذري ل ه.(63.5) الحل : نحسب أوال سمك النحاس المترسب بوحدة السنتيمتر c 10 /c حجم النحاس المترسب المساحة اإلرتفاع 3 Volue of deposited copper 0.01 c 5 c 0.5 c وزن النحاس المترسب الحجم الكثافة Weight of deposited copper d V Weight of deposited copper 8.96 g c Weight of deposited copper.4 g 0.5 c -3 3

58 (488) وبتطبيق قانون فاراداي يمكن حساب الزمن الالزم للطالء كما يلي I. t. A z F 1.5 t t t s t in

59 (489) مثال (١٧-٣٤) في عملية تحلي ل كھرب ائي لمحل ول يحت وي عل ى أيون ات النحاس يك ) + (Cu والنيك ل ) + (Ni والزن ك ) + (Zn وج د أن وزن الفل ز المترس ب عل ى المھ بط ھ و (g 0.175) وكان ت الم ادة المترس بة تتكون م ن %) (7.8 نح اس %) (4.3 نيك ل %) (.9 زن ك. أ) احس ب كمي ة الكھرب اء (Q) الم ارة خ الل المحل ول بف رض أن كفاءة التيار تساوي (% 100). ب) ثم احسب زم ن التي ار إذا كان ت ش دة التي ار المس تخدم يس اوي.(5 A) الحل ا ) لحساب كمية الكهرباء المارة خلال المحلول نتبع الخطوات التالية : ا ولا : حساب وزن الفلز المترسب يمك ن حس اب وزن Zn) (Cu, Ni, يلي : المترس ب م ن النس بة المئوي ة كم ا M % 100 t

60 (490) حيث أن : ) M ( : يعني وزن المعدن ) t ) : يعني الوزن الكلي للراسب وبالتالي وبناء على ھذه العالق ة فإن وزن كل فلز مترسب يكون كما يلي : Cu 0.174g Ni g Zn g 100 ثانيا : حساب عدد الجرامات المكافي ة من الفلز المترسب : عدد الجرامات المكافئة من النحاس المترسب Weight of deposited Cu Eq Equivalent Weight of Cu 0.17 Eq Cu Eq Ni Eq Zn

61 (491) ثالثا : حساب كمية الكهرباء اللازمة لترسب (g 0.175) من الفلز الخليط : نحسب كمي ة الكھرب اء الالزم ة لترس يب ك ل فل ز Zn) (Cu, Ni, نجمع تلك القيم : ث م Aw. Q z F Cu. z. F Q Cu Aw Cu Cu Q Cu 63.5 Q C Q Ni Ni Ni. z. F Aw Ni Q Ni Q 4.66 C Q Zn Zn Zn. z. F Aw Zn Q Zn Q Q Q + Q + Q Cu Ni Zn Q C C Q C

62 (49) ب) لحساب الزمن اللازم فا ن : Q I. t Q t I t 5 t 106 s

63 (493) مثال (١٧-٣٥) بتأكسد األنثراسين مصعديا إلى أنثراكينون وفقا للمعادلة التالية : + C14H 10 + HO C14H8O + 6H + 6e إحس ب وزن األنثراكين ون ال ذي س وف يتول د ب إمرار تي ار ش دته.(4 h) لمدة (1.5 A) الجواب الوزن g) (7.77

64 (494) مثال (١٧-٣٦) كم فاراداي يلزم الختزال مول واحد من كل مما يل ي ليعط ي الن اتج المبين : + a) Cu (aq) + e Cu (s) 3+ + b) Fe (aq) + e Fe (aq) c) MnO (aq) + 8H (aq) + 5e Mn (aq) + 4 H O d) F + e F (aq) طريقة الحل

65 (495) مثال (١٧-٣٧) كم عدد اإللكترونات الذي يوازي (C 1) من الشحنة مثال (١٧-٣٨) كم موال من اإللكترونات تعطى بواسطة : أ) 8950 C ب) تيار مقداره (A 1.5) لمدة (S 30). ج) تيار مقداره (A 14.7) لمدة in) 10)

66 (496)

67 (497) مثال (١٧-٣٩) بين كم دقيقة تلزم لحدوث ما يلي : أ) إنتاج (C 10500) باستعمال تيار قدره (A 5) ب) إنتاج (F 0.65) باستعمال تيار قدره (A 15). ج) اخت زال ol) 0.0) م ن.(1 A) Cu + إل ى Cu باس تعمال تي ار ق دره

68 (498) مثال (١٧-٤٠) AgNO 3 كم ثانية تلزم لترسيب (g 1.4) بتيار قدره (A 10.0). من الفض ة م ن محل ول مثال (١٧-٤١) CrCl 3 Cr كم ساعة تلزم لترسيب (g 35.3) من من محلول بتيار قدره (A 6.00 )

69 (499) مثال (١٧-٤٢) CuSO 4 كم دقيقة تل زم لط الء (g 5.00) بتيار قدره (A 5.00 ) م ن النح اس م ن محل ول مثال (١٧-٤٣) م ا التي ار ال الزم لترس يب (g 0.5) م ن النيك ل م ن محل ول 100.0). in) في زمن قدره عشر دقائق (NiSO 4 )

70 (500) مثال (١٧-٤٤) ف ي إح دى التج ارب وص ل كول ومتران عل ى الت والي أح دھما يحتوي على ) 4 (CuSO والثاني على ملح مجھول (X). وقد وج د أن (g 1.5) م ن النح اس ق د ت م الط الء بھ ا خ الل نف س الفت رة الزمنية التي استعمل فيھا للطالء (g 3.4) من الفلز المجھول. أ) كم موال من اإللكترونات مرت خالل ھذا الكولومتر ب) إذا كان ت حال ة التأكس د ألي ون الفل ز المجھ ول (+) فم ا ھ ي الكتلة الموالرية للمجھول

71 (501)

72 (50) مثال (١٧-٤٥) وص ل كول ومتران عل ى الت والي بحي ث يم ر نف س التي ار ف ي ك ل منھما وفي إحدى التج ارب ت م ترس يب ol) 0.15) م ن (Cu) م ن محل ول ) 4 (CuSO ف ي أح د الكول ومترين. ك م م وال م ن (Cr) رسبت في نفس الوقت من محلول ) 3 4 Cr (SO في اآلخر

73 (503) مثال (١٧-٤٦) كم موال من اإللكترونات تلزم إلنتاج : أ) 10.0 g من Al من مصھور Al O 3 NaCl من مصھور Na من (5.00 g) Mg (5.00 g) ب ( ج) من من مصھور MgCl

74 (504) مثال (١٧-٤٧) في خلية تحليل كھربائي احسب ك م جرام ا م ن (Cu) تترس ب م ن محلول ) 4 (CuSO بإمرار تيار مقداره (A 1.5) لمدة ساعتين. 3.6 g الجواب : الجواب : طريقة الحل

75 (505) مثال (١٧-٤٨) ك م م ن الوق ت يل زم إلنت اج (g 5.0) م ن (Cr) م ن محل ول ) 3 (CrCl بإمرار تيار كھربائي مقداره (A.75 ) 14 h : الحل الجواب طريقة الحل

76 (506) مثال (١٧-٤٩) في عملية التحليل الكھربائي لمحل ول كبريت ات النح اس (CuSO 4 ) باستخدام أقطاب م ن النح اس ل وحظ أن المھ بط ازداد وزن ه بمق دار (g 0.5) ف إذا أعي د التحلي ل ل نفس الوق ت المس تخدم ف ي التجرب ة السابقة مع مضاعفة شدة التيار. إحسب أقل وزن لآلنود يجب أن يكون أثناء ح دوث العملي ة الثاني ة عل ى ف رض أن ه ل م يح دث أي تغيي ر ف ي تركي ز محل ول كبريت ات النحاس خالل عملية التحليل. الحل من المسألة فإن تركيز أيونات النحاس في المحلول ثابتا أثناء عملية التحليل الكھربائي والذي يحدث ھو أكسدة المصعد : + Cu(s) Cu (aq) + e oxidation at anode حي ث تتح ول ذرات النح اس إل ى أيون ات موجب ة التكھ رب فمادة المصعد بسبب األكسدة تتآكل). (ل ذلك وعند المھبط يحدث اختزال األيونات الناتجة عن تأكسد المصعد : + Cu (aq) + e Cu(s) reduction at cathode لذلك تترسب أيونات النحاس على المھبط فيزداد وزنه. ويمكن دمج التفاعلين في معادلة واحدة :

77 (507) anode reaction (oxidation + Cu(s) Cu (aq) + e cathode reaction (reduction ومن المسألة فلو كان ما ترسب من ذرات النحاس في الحالة األولى على المھبط جعل وزنه ي زداد بمق دار (g 0.5) ف إن ذل ك يعن ي أن المص عد ق د نق ص وزن ه (g 0.5) وذل ك عل ى أس اس أن ه ل م نس تمد أيون ات م ن أيون ات النح اس الموج ودة ف ي المحل ول ألن تركي ز المحلول ثابت في كل حالة. وف ي عملي ة التحلي ل الثاني ة تض اعفت ش دة التي ار واس تخدم ل نفس الزمن وبالتالي فإن كمية الكھرباء الم ارة ف ي المحل ول ھ ذه الم رة تك ون ض عف كمي ة الكھرب اء الت ي م رت ف ي المحل ول ف ي الحال ة األولى. وبم ا أن ھن اك تناس ب ط ردي ب ين كمي ة الكھرب اء ووزن الم ادة المترسبة وفقا لقانون فاراداي ف إن وزن النح اس المترس ب ھ ذه المرة يجب أن يتضاعف أيضا وسيبلغ وزنه (g 1). وبالتالي فإن وزن المصعد الذي يجب استخدامه لتحقيق ھ ذا ال وزن المترسب يج ب أن ال يق ل ع ن (g 1) حت ى ال يترس ب النح اس م ن كبريتات النحاس نفسھا ويظل تركيزھا ثابتا.

78 (508) مثال (١٧-٥٠) حدد كميا وكيفيا التغيرات الكيميائية التي تح دث عن د الك اثود واآلن ود عن دما يمرر تيار كھربائي شدته (A 1) لمدة in.) 0) خالل المحاليل التالية : أ) Cathode Anode Solution Cathode Anode Solution Graphite Pt H SO 4 Mercury, Hg Zn ZnCl ب) ج) Cathode Anode Solution Ag Ag FeCl 3 الحل ا ولا : الحساب الكمي وزن المادة المترسبة أو المذابة ستختلف من حالة لحالة وذلك الخ تالف ال وزن المك افيء للم واد الت ي س يجري عليھ ا التحلي ل الكھرب ائي م ن الحال ة (أ) للحال ة (ب) للحال ة (ج). ولك ن ع دد الجرام ات المكافئ ة المتول دة ف ي ك ل حال ة كمي ة ثابت ة (لثب وت كمي ة التي ار الم ار) وتس اوي عدديا اآلتي : 1 g. eq C x coul.

79 (509) /د. إعداد عمر بن عبد االله اله اززي ك ل واح د ف اراداي (C 96500) م ن الكھرب اء عن دما تم ر خ الل المحلول فإنھا ترسب أو تذيب عدد مقداره واحد جرام مكافيء. وبالتالي فإن كمية الكھرباء : Q I. t C ومن العالقة : 1 g. eq C x coul. : فإن قيمة (x) x g.eq وبالتالي فإن وزن المادة المترسبة عدد الجرامات المكافئة المترسبة الوزن المكافيء الوزن المكافيء

80 (510) ثانيا : الحساب الكيفي : في الحالة (ا ) : Cathode Anode Solution Graphite Pt H SO 4 + يت أين حم ض الكبريتي ك إل ى أيون ات ھي دروجين ) H) موجب ة - التكھرب وأيونات الكبريتات سالبة التكھرب( ( SO 4 وعن د م رور التي ار الكھرب ائي تتج ه األيون ات الھيدروجيني ة موجبة التكھ رب نح و القط ب الس الب وھن اك تتع ادل كھربائي ا وتتح ول م ن أيون ات موجب ة التكھ رب إل ى ذرات ھيدروجيني ة متعادل ة ويتب ع ذل ك اتح اد ك ل ذرت ين م ن ذرات الھي دروجين لتك وين جزيئ ات الھي دروجين الثنائي ة ال ذرات وتتص اعد ھ ذه الجزيئ ات م ن المحل ول عن د القط ب الس الب أي بج وار قط ب الجرافي ت ألن ه ل يس ھن اك أي مي ل التح اد الھي دروجين م ع الجرافيت H + e H + H + e H + H+ H H(g)

81 (511) أم ا مجموع ة الكبريت ات س البة التكھ رب - فإنھ ا تتج ه نح و المص عد وھن اك تتع ادل كھربائي ا وتتح ول م ن أي ون س الب التكھرب إلى مجموعة ذرية متعادلة ھذه المجموعة الذرية المتعادلة ال تقوى على أن تبقى على حال ة انف راد ول ذلك تح اول أن تھ اجم م ادة المص عد ونظ را ألن المصعد في ھذه الحالة من البالتين فإنه ال يتأثر ولذلك تتفاع ل مجموع ة الكبريت ات م ع الم اء لتنت زع منھ ا الھي دروجين مكون ة من جديد حامض الكبريتيك بينما يتصاعد األكسجين من الماء عند المصعد : HSO H + SO H (g) H SO 4 وم ن ھن ا يتض ح أن العملي ة ول و أنھ ا ظاھري ا تحلي ل كھرب ائي لحامض الكبريتيك إال أن ما تحلل حقيقة ھو الماء. وبالتالي يمكن تلخيص تفاعل األكسدة واالختزال كما يلي : تفاعل الا كسدة تفاعل الاختزال التفاعل الكلي H O + O + 4H + 4e + H + e H H O O + H

82 (51) : ب) الحالة الثانية Cathode Anode Solution Mercury, Hg Zn ZnCl ف ي ھ ذه الحال ة نج د أن كلوري د الزن ك ) (ZnCl عن دما يت أين ين تج أيون ات الزن ك موجب ة التكھ رب ) + (Zn وأيون ات الكل ور سالبة التكھرب ) - (Cl وأيونات الزن ك تتج ه ناحي ة المھ بط (الس الب) وتتع ادل وتتح ول إلى فلز الزنك الذي يذوب في زئبق المھ بط مكون ا مملغ م الزن ك مع الزئبق : + Hg Zn (aq) + e Zn(s) Zn(Hg) أم ا أيون ات الكل ور فإنھ ا تتج ه نح و المص عد وھن اك تتع ادل وتتحول لغاز الكلور: - Cl (aq) Cl (g) + e ويھ اجم غ از الكل ور م ادة المص عد وھ ي الزن ك مكون ا كلوري د الزن ك م ن جدي د وتتك رر العملي ة حت ى يس تھلك الزن ك وتص بح العملية ككل ھي عملية انتقال لذرات الزنك من المصعد للمھبط. + - ZnCl (s) Zn (aq) + Cl (aq)

83 (513) وبالتالي يمكن تلخيص تفاعل األكسدة تفاعل الا كسدة تفاعل الاختزال التفاعل الكلي ج) الحالة الثالثة : واالختزال كما يلي Cl - : Cl + e + Zn + e Zn Cl + Zn - + Cl + Zn ويھاجم غاز الكلور المتكون مادة الزنك مكونا كلوريد الزنك. وھي المصعد Cathode Anode Solution Ag Ag FeCl 3 عند المصعد الفض ة يتولد الكلور الذي يتفاعل مع الفض ة مكون ا كلوري د (راس ب أب يض غي ر قاب ل لل ذوبان ف ي الم اء وال يع وق مرور التيار الكھربائي) بينما نجد عند المھبط يترسب الحديد على الفضة. وبالتالي يمكن تلخيص تفاعل األكسدة تفاعل الا كسدة تفاعل الاختزال التفاعل الكلي واالختزال كما يلي : - 3 Cl Cl + e 3+ Fe + 3e Fe 6Cl + Fe Cl + Fe

84 (514) مثال (١٧-٥١) عن د إم رار تي ار ق دره (A ) لم دة (s 1000) خ الل محل ول كبريت ات النح اس ) 4 (CuSO باس تخدام قط ب النح اس ف إن (g 0.658) م ن مع دن النح اس ي ذوب عن د اآلن ود ويترس ب عن د الك اثود. احس ب ال وزن عن دما يم رر تي ار مق داره (A 0.5) لم دة.(100 s) الحل Cu 1 z F Cu z F Cu Cu 1 Cu1 1 Cu Cu Cu Aw Q Aw Q 1 Aw Q z F Aw Q Q Q z F Cu g 1

85 (515) مثال (١٧-٥٢) احسب الزمن الالزم لتحضير (L 47) م ن غ از األكس جين مقاس ا ف وق س طح الم اء عن د ض غط مق داره Hg) 735) ودرج ة ح رارة ºC) 35). وذلك بالتحلل الكھربائي لمحلول كبريتات النحاس علما بأن التيار المار ش دته تس اوي (A 15.5) وض غط بخ ار الم اء عن د درج ة.(4 Hg) ھو (35 ºC) الحل أوال نحس ب ض غط األكس جين النق ي وال ذي يحس ب م ن الف رق ب ين الضغط الكلي وضغط بخار الماء وفقا لقانون دالتون للضغوط الجزئية. P P + P t O H O O O 735 Hg P + 4 Hg ( ) P Hg O P 693 Hg ثاني ا : نحس ب كمي ة األكس جين المتجمع ة ف وق س طح الم اء م ن قانون الغاز المثالي : PV n RT 693 Hg Hg at n 5.87 n O 5.87 O n ol L n L.at ol K 308 K

86 (516) ولتحويل عدد الموالت إلى وزن بالجرام نتبع العالقة : n O O O O O O O O Mw n Mw g وم ن المعل وم أن ه ف ي حال ة التحلي ل الكھرب ائي لمحل ول كبريت ات النحاس فإنه تحدث التفاعالت التالية : + Cu (aq) + e Cu(s) H O + O + 4H + 4e فالماء ھو ال ذي يتأكس د ليعط ي األكس جين (ألن ه أس ھل ف ي أكس دته م ن أكسدة الكبريتات) ويلزم مرور أربعة موالت من إلكترونات الى القطب لكل مول من غاز األكسجين. وبتطبيق قانون فاراداي لمعرفة الزمن ال الزم لتحري ر (g 45.4) م ن : + ( HO O + 4H + 4e ) Mw. I. t z. F t t t s t 11.7 h األكسجين وفقا للتفاعل :

87 (517) مثال (١٧-٥٣) ما حجم األكسجين المتحرر من محلول مائي (NaOH) من إم رار تيار مقداره (A ) لم دة س اعة ونص ف. علم ا ب أن درج ة الح رارة ھي ºC) (7 والضغط ھو at).(1 الحل نحس ب أوال م ن خ الل ق انون ف ارادي األول كمي ة األكس جين المتحررة : - 4OH (aq) O O + H O + 4e Mw I t O z F O g n n O ونحول ھذا الوزن إلى موالت كما يلي : MwO O -1 O o g 3 g ol n ol

88 (518) ولحساب حجم غاز األكسجين نطبق معادلة الغاز المثالي : PV n R T n R T V P V 1 V L V l

89 (519) مثال (١٧-٥٤) م ا حج م الھي دروجين مقاس ا عن د ºC) 5) وض غط مق داره Hg) 740) ال ذي يتول د أثن اء التحل ل الكھرب ائي للم اء بتي ار ش دته.(0.5 h) لزمن قدره (10 A) الحل بتطبيق قانون فاراداي نوجد وزن الھيدروجين المتحرر : : Mw. I. t z. F g وبتطبيق القانون العام للغازات المثالية نوجد حجم الغاز كما يلي P V n R T V V V.34 L V 340

90 (50) طريقة ا خرى للحل ويمكن حل المسألة بطريقة أخرى من معرفة أن حج م الم ول للغ از عن د الظ روف القياس ية (K 760) Hg, 73 يس اوي ) 3 400) c وبالتالي فإن حجم المول من غاز الھيدروجين عند : (740 Hg, 98 K) PV T 1 1 PV T V V V c وھ ذا ھ و حج م م ول واح د م ن غ از الھي دروجين عن د الظ روف 98) Hg, (740 وبالت الي ف إن حج م ol) (0.186 م ن الغاز : 1 ol of H (at 740 Hg, 98 K) c ol of H (at 740 Hg, 98 K) x ol x ( c /ol) x c 3 وھي قريبة من النتيجة السابقة. 3

91 (51) مثال (١٧-٥٥) إذا كان ال وزن المك افيء لل ذھب ھ و (65.7). احس ب كمي ة ال ذھب الت ي يمك ن أن تترس ب م ن محل ول كلوري د ال ذھب ب نفس كمي ة الكھرب اء الالزم ة لتولي د ) 3 00) c م ن الھي دروجين عن د ºC) 15) وضغط مق داره Hg) 740) وذل ك عن د تحلي ل م اء محمض. الحل بتطبيق الق انون الع ام للغ ازات المثالي ة يمك ن حس اب ع دد م والت الھيدروجين المتحررة كما يلي : PV n R T Hg 00 c n (L. at/ol K) 3 ( ) K 760 Hg/at 1000 c /L n n 8.4 ( ) ol ونحول عدد الموالت على وزن بالجرامات كما يلي : n Mw H H H -3 H H g

92 (5) وبما أنه مرت نفس الكمية من الكھرباء فإن : Ew H I t H F Ew Au I t Au F Ew H I t F Ew Ew I t Ew F H H H Au Au Au Au Au Au ( ) ( ) g

93 (53) مثال (١٧-٥٦) مرر تيار ثابت في الكولوميتر الغازي لمدة (س اعة و و 5 دقيق ة 30 ثاني ة) فوج د أن ه ن تج ) ) c م ن خل يط الھي دروجين واألكس جين عن د درج ة ح رارة (0 ºC) ف إذا ك ان ض غط بخ ار الم اء المش بع عن د وتح ت الض غط الج وي ºC) (0 ھ و (17.6 Hg) الحل بتطبيق المعادلة العامة للغازات : إحسب شدة التيار المار في الخلية. PV T ( ) V ( ) ( ) PV T V V V c ولكن في حالة الكولوميتر الغازي ت م إثب ات أن ك ل واح د كول وم م ن الكھربائي ة يتس بب ف ي تولي د ) ) c م ن خل يط الھيدروجين واألكسجين في معدل الضغط ودرجة الحرارة.

94 (54) وبالتالي فإن كمية الكھرب اء الالزم ة لتحري ر ) ) c من خليط الغاز يحسب كما يلي : c 1 C c X c 1 C 3 X c X C مثال (١٧-٥٧) مرر تيار ثابت في كولوميتر اليود لمدة س اعة (10) دق ائق (17) ثاني ة فوج د أن كمي ة الي ود المتول دة عن د المص عد تحت اج إلكم ال التع ادل إل ى ) ) c م ن محل ول ثيوكبريت ات الص وديوم ) 3 (Na S O ال ذي عياريت ه N).( احس ب ش دة التي ار المار خالل الكولوميتر. الجواب I Apere

95 (55)

96 (56) مثال (١٧-٥٨) أثناء مرور التي ار الكھرب ائي ف ي محل ول لكبريت ات الص وديوم ب ين مصعد من البالتين ومھبط من الزئب ق لم دة م ن ال زمن وج د أن ه ق د تص اعد ) 3 11.) c م ن األكس جين الج اف ف ي مع دل الض غط ودرج ة الح رارة عن د المص عد بينم ا ك ون الص وديوم المتول د عن د المھ بط م ع الزئب ق مملغ م للص وديوم م ع الزئب ق ف إذا رف ع ھ ذا المملغ م وتم ت معالجت ه بالم اء. إحس ب كمي ة ح امض الھي دروكلوريك ) HCl ذي التركي ز (N 0.1) ال الزم لمعادل ة الصودا الكاوية (NaOH) الناتجة. الجواب V 0 l of (HCl) acid

97 (57)

98 (58) مثال (١٧-٥٩) م رر تي ار ثاب ت ف ي محل ول لخ الت الص وديوم لم دة (h 4) فتن تج خليط من غاز اإليثان وثاني أكسيد الكربون عن د المص عد البالتين ي وترسب الصوديوم في المھبط المكون من الزئبق مكونا مملغم ا م ع الزئب ق ف إذا أخ ذ ھ ذا المملغ م وتفاع ل كلي ة م ع الم اء فوج د أن الھي دروجين الن اتج يش غل حجم ا مق داره ) ) c ف ي مع دل الضغط ودرجة الحرارة. إحسب : أ) شدة التيار المار في المحلول. ب) كمية اإليثان المتولدة. ج) إحس ب حج م الص ودات الكاوي ة (N 0.5) الالزم ة لتحوي ل ) (CO الناتج من التحليل إلى بيكربونات الصوديوم. الجواب أ) شدة التيار المار في المحلول (A 0.1) ب) كمية اإليثان المتولدة (L ) ج) حج م الص ودات الكاوي ة (N 0.5) الالزم ة لتحوي ل ) (CO الناتج من التحليل إلى بيكربونات الصوديوم ) 3 8). c

99 (59) الحل طريقة

100 (530) مثال (١٧-٦٠) ما التيار الالزم إلنتاج ) ) c من غاز األكسجين مقاسا عن د (STP) بالتحليل الكھربائي للماء لمدة ثالث ساعات (h 3.00 )

101 (531) ثانيا: تطبيقات حسابية على قانون فاراداي الثاني مثال (١٧-٦١) عند مرور تيار كھربائي على خليتين متصلتين على التوالي (شدة التيار المارة واحدة) تحتوي إحداھما على محلول ) 4 (CuSO واألخرى على محلول ) 3 (AgNO ترسبت كمية من الفضة مقدارھا g) ( احسب : أ) وزن النحاس المترسب ب) شدة التيار المار لترسيب (g ) من الفضة في زمن قدره ساعة. (علما بأن الكتل الذرية : 108 Ag.(Cu 63.5, الحل : أ) لحساب وزن النحاس المترسب نطبق قانون فاراداي الثاني Ag Cu Cu Cu Ew Ew Ag Cu ( 108/1) ( ) g 63.5/ g Cu g Cu 108

102 (53) ب) حساب شدة التيار المار لترسيب (g ) من الفضة في زمن قدره ساعة. بتطبيق قانون فاراداي األول : + Ag (aq) + e Ag(s) Aw. I. t Ag Ag z. F 108 I 3600 S I I 0.5 A مثال (١٧-٦٢) في إحدى التجارب وصل كولومتران (خليتان) على التوالي إحداھما يحتوي محلول كبريتات النحاس ) 4 (CuSO والثاني يحوي ملحا مجھوال (X) وقد وجد أن (g 1.5) من النحاس قد تم الطالء بھا خالل نفس الفترة الزمنية التي استعمل فيھا للطالء. (X) من الفلز المجھول (3.4 g) أ) إذا كانت حالة التأكسد أليون الفلز المجھول ھي (+) فاحسب الكتلة المولية (الوزن الجزيئي) للمجھول (63.5 Cu (Aw ب) كم موال من اإللكترونات مرت خالل ھذا الكولومتر.

103 (533) الحل أ) حساب الكتلة المولية للفلز المجھول : بتطبيق قانون فاراداي الثاني : Cu X X Ew Ew Cu X / 3.4 Ew 3.4(63.5/) Ew X 1.5 Ew X وإليجاد الوزن المولي (الجزيئي) من قيمة الوزن المكافيء : Aw X Ew X Aw Ew X X X X Aw Aw g/ol ب) حساب عدد موالت اإللكترونات التي مرت خالل ھذا الكولومتر: نحسب أوال كمية الكھرباء ) t Q) I التي مرت من قانون فاراداي األول باستخدام كتلة أحد العنصرين المترسبين وليكن النحاس :

104 (534) Cu Aw. I. t z. F 63.5 (I.t) C I.t 63.5 I.t C ومن المعلوم أن مرور (C 1) F يعني مرور مول واحد من اإللكترونات وھو يعادل عدد أفوجادرو من اإللكترونات : C 1 ole e C n e X e وبأخذ أحد العالقتين : C e C X e Xe Xe e 3

105 (535) مثال (١٧-٦٣) وصل كولومتران (خليتان) على التوالي بحيث يمر نفس التيار في كل منھما وفي إحدى التجارب تم ترسيب ol) 0.15) من النحاس (Cu) من محلول كبريتات النحاس ) 4 (CuSO في أحد الكولومترين. كم موال من الكروم (Cr) رسبت في نفس الوقت من محلول كبريتات الكروم ) 3 4 Cr (SO علما بأن الكتل الذرية 5) Cr (Aw Cu 63.5, Aw. الحل معادلتا الترسيب ھما : + ( Cu (aq) + e Cu(s) ) 3+ ( Cr (aq) + 3e Cr(s) ) أوال : نوجد األوزان المكافئة لكال الفلزين : Aw 63.5 Cu Ew Cu zcu Aw 5 Cr Ew Cr zcr 3

106 (536) ثانيا نحول وزن موالت النحاس المترسبة الى وزن بالجرام n Aw g Cu Cu Cu : حيث : : ثالثا : نوجد وزن الكروم المترسب من قانون فاراداي الثاني Cu Cr Cr Cr Ew Ew Cu Cr Cr g ثم نحول ھذا الوزن للكروم الى موالت كما ھو مطلوب في السؤال : 4.3 Cr n Cr ol Aw Cr 5 مثال (١٧-٦٤) مرر تيار كھربائي على ثالثة خالي ا مربوط ة عل ى الت والي تحت وي عل ى محالي ل كبريت ات النح اس ) 4 (CuSO نت رات الفض ة ) 3 (Ag(NO ويودي د البوتاس يوم.(KI) فم ا وزن الفض ة والي ود المتحررين (المترسبين) عند ترسيب (g 1.5) من النحاس. (Aw Cu , Aw Ag , Aw I )

107 (537) الحل تفاعالت الترسب ھي على التالي : + Ag (aq) + e + Cu (aq) + e Cu(s) - I (aq) Ag(s) I (s) + e وبتطبيق قانون فاراداي الثاني إليجاد : ا ولا : كمية الفضة : Cu I I I ( ) ( ) Cu Ag Ag Ew Ew Cu Ag ( ) ( ) 1.5 Ag g Cu Ag I Cu I ثانيا : كمية اليود : (Aw , Aw , Aw ) Ew Ew g

108 (538) مثال (١٧-٦٥) ف ي الش كل (٢٠-١) الخلي ة اليس رى تحت وي عل ى أيون ات الفض ة X) + ) أيون ات عل ى يحت وي محل ول عل ى والخلية اليمن ى (Ag + ) لفل ز مجھ ول (X). م رر نف س لتي ار خ الل ك ل م ن الخليت ين ل نفس الفترة من الوق ت. وعن دما قط ع التي ار وغس لت األقط اب وجفف ت ووزن ت وج د أن ه ق د ترس ب (g 3.5) م ن الفض ة خ الل الفت رة الزمنية التي يترسب فيھا (g.5) من العنصر (X). فما ھي الكتلة الموالرية للعنصر X شكل (١٧-٣)

109 (539) الحل نحس ب ال وزن المك افيء للعنص ر المترس ب (X) فاراداي الثاني بتطبي ق ق انون Ag EwAg X EwX Ew X Ew X 3.5 Ew X : : ونظرا ألن تفاعل اختزال العنصر (X) : + X + e X فإنه يمكن معرفة الوزن الذري للعنصر (X) من العالقة Aw X Ew X z Aw X Ew X z Aw X Aw X

110 (540) مثال (١٧-٦٦) ف ي خلي ة تحلي ل كھرب ائي لترس يب النح اس م ن كبريت ات النحاس ) 4 (CuSO ثم توصيلھا على الت والي م ع خلي ة أخ رى لترس يب الفض ة ف ي محل ول نت رات الفض ة ) 3 (AgNO ك ان وزن الك اثود ف ي خلي ة الفض ة أخ ف م ن ك اثود خلي ة النح اس بمق دار (g 0.1). ف إذا ت م استخدام تيار ثابت مقداره (A 0.1) ما الزمن الالزم لكي يص بح وزن كاثود الفضة يساوي وزن كاثود النحاس. الحل حيث أن كمية الكھرباء المارة في الخليتين واحدة ل ذلك ف إن م رور واح د ف اراداي (C 96500) يرس ب مك افيء جرام ي واح د م ن النحاس g) (31.77 والفضة g).( Cu (aq) + e Cu (s) Ew Ag (aq) + e Ag (s) Ew F (96500C) 1F (96500C) deposition deposition g (Cu) g (Ag)

111 (541) وبالتالي فإن وزن الفضة المترسب على ك اثود الفض ة يك ون أكب ر من وزن النحاس المترسب على كاثود النحاس بقيمة مقدارھا وبناء : g على المعطى في المسألة من أن وزن كاثود النحاس يزيد عن وزن ك اثود الفض ة بمق دار وزن ك اثود الفض ة وزن ك اثود النح اس (0.1 g) (g 0.1) وم ن ھن ا فإن ه لك ي يس اوي ف ال ب د ل ه أن يزي د بمق دار وبالتالي فإننا نحتاج الى معرف ة كمي ة الكھرب اء الالزمة إلحداث ذلك. (Q It) C g (excess of Ag) X C 0.10 g 0.10 g C X g X C وبالتالي لحساب الزمن الالزم لمرور ھذه الكمية م ن الكھرب اء نتب ع العالقة : Q I t t t 0.1 t s إذا الزمن الالزم لكي يكون وزن النحاس يساوي وزن كاثود الفضة ھو s).(168.15

112 (54) مثال (١٧-٦٧) (Cu) وضعت خلية للتحلي ل الكھرب ائي لترس يب النح اس م ن كبريت ات النحاس (Ag) على التوالي مع خلية أخرى لترسيب الفضة (CuSO 4 ) من نترات الفضة ) 3 (Ag(NO وكان المھبط في خلية الفضة أقل وزن ا (g 0.1) ف إذا ك ان من المھبط ف ي حال ة خلي ة ترس يب النح اس بمق دار (0.1 A) ھذا التحليل الكھربائي يجري تحت تأثير تي ار ثاب ت مق داره فما ھو الزمن الالزم حتى يتساوى وزن المھبطين في الخليتين علم ا ب أن ال وزن المك افيء للنح اس ھ و (g 31.77) بينم ا ال وزن المكافيء للفضة ھو (g ). الحل يمكن حل ھذه المسألة بطريقتين : طريقة الحل الا ولى : عندما يمر واحد فاراداي (C 96500) فإنه يس بب ترس ب ال وزن المك افيء للفض ة (g ) م ن ناحي ة أخ رى ف إن م رور واح د ف اراداي يس بب أيض ا ترس ب ال وزن المك افيء للنح اس أي (g 31.77) وبع د م رور ھ ذه الكمي ة م ن الكھرب اء يص بح الف رق ب ين وزن مھ بط الفض ة ومھ بط النح اس مساويا ل : eq.wt of Ag - eq.wt. of Cu g

113 (543) وبالتالي فإن : C 76.10g x 0.1 g x x C وبالت الي لحس اب ال زمن ال الزم لجع ل الف رق ب ين وزن ي المھبط ين : 16.81) (C عند مرور كمية من الكھرباء مقدارھا 0.1) (g Q I. t Q t I A. s t 0.1 A t s t in. طريقة الحل الثانية : Ew Ag. I. t Ag F t Ag Ew Cu 0.1 t Cu ( W Ag ) Ew Ag. I. t Ew Cu 0.1 t Cu F t t Cu

114 (544) وم ن العالق ة األخي رة t t : يمكن حساب الزمن (t) كما يلي t t t t ( ) ( -4 ) ( -5 ) t t t t t t t s t 1.1 in