למידה-הוראה-מחקר 2009

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "למידה-הוראה-מחקר 2009"

Transcript

1 a האוניברסיטה הפתוחה דיקנט הלימודים האקדמיים מערך ייעוץ אקדמי והדרכה בלמידה חוברת הכנס למידה-הוראה-מחקר 2009 היחסים בין הלומד, המלמד והחוקר במוסדות להשכלה גבוהה יום שני, ב בסיוון תשס"ט, 25 במאי 2009 קריית האוניברסיטה הפתוחה ע"ש דורותי דה רוטשילד, רעננה 1

2 ועדת הכנס למידה-הוראה-מחקר 2009 ד"ר יוסי בר ראש היחידה לקידום ההוראה, החוג לתקשורת, אוניברסיטת חיפה ד"ר רלי בריקנר מנהלת היחידה להדרכה, האוניברסיטה הפתוחה ד"ר אמנון גלסנר המחלקה לחינוך, אוניברסיטת בן גוריון גב' עפרה הרץ מנהלת היחידה להדרכה בלמידה, האוניברסיטה הפתוחה פרופ' עפרה מייזלס דיקן הפקולטה לחינוך, אוניברסיטת חיפה ד"ר אלי קוזמינסקי החוג לחינוך, אוניברסיטת בן גוריון ד"ר יגאל רוזן החוג לחינוך, אוניברסיטת חיפה ד"ר רוני ריינגולד ראש החוג לחינוך, אחוה המכללה האקדמית לחינוך ד"ר ריקי רימור המחלקה לפסיכולוגיה וחינוך, מערך הייעוץ האקדמי, האוניברסיטה הפתוחה גב' רחל שחר מנהלת מערך הייעוץ האקדמי וההדרכה בלמידה, האוניברסיטה הפתוחה צוות ארגון האוניברסיטה הפתוחה עופרה הרץ נועה ניר-קריב ד"ר ריקי רימור רחל שחר עורכת ד"ר ריקי רימור, האוניברסיטה הפתוחה ריכוז מערכת נועה ניר-קריב 2

3 תכנית הכנס התכנסות דברי ברכה: פרופ' חגית מסר-ירון, נשיאת האוניברסיטה הפתוחה 09:30 10:00 מושב בוקר יו"ר גב' רחל שחר, מערך הייעוץ האקדמי וההדרכה בלמידה, האוניברסיטה הפתוחה יחסי פרופסור-סטודנט באקדמיה: מהיבט היסטורי פרופ' שרה גורי-רוזנבליט, האוניברסיטה הפתוחה הפער בין תוצאות מחקר בהוראה פעילה לבין יישומה באקדמיה ד"ר דוד פונדק, ד"ר אורית הרשקוביץ, ד"ר רבקה וייזר-ביטון, ד"ר מירי שחם, המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" 10:15 10:45 פיתוח הכוונה עצמית של פרחי הוראה בסביבת וידאו דיגיטלי (microteaching) רפלקציה ד"ר ברכה קרמרסקי, זהבית כהן, אוניברסיטת בר-אילן נתמכת 11:05 עיצוב והערכה של למידה טריאלוגית בקורס אוניברסיטאי ד"ר אמנון גלסנר, ד"ר ראומה דה-גרוט, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב והאוניברסיטה העברית בירושלים 11:25 ניתוח מטה-קוגניטיבי של יעילות ויסות הלמידה המוצג על מסך המחשב ד"ר רקפת אקרמן, ד"ר מורי גולדשמיד, אוניברסיטת חיפה הפסקה וכיבוד הדגמה על ידי ניתוח למידת טקסט 11:45 12:05 פאנל בנושא "פיתוח ושילוב כישורי למידה במוסדות להשכלה גבוהה" יו"ר עופרה הרץ, מערך הייעוץ האקדמי וההדרכה בלמידה, האוניברסיטה הפתוחה 12:20 פיתוח יכולות של כתיבה אקדמית בקרב סטודנטים של תואר שני ושלישי ד"ר אורית פרנפס, אוניברסיטת תל-אביב דיאלוג יצירתי וביקורתי בין תיאוריה לבין מעשה בקורס לתואר שני במסלול באוניברסיטה ד"ר אמנון גלסנר, ד"ר יעל ערן-צורן, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב "חינוכאים" כיצד לשפר מיומנויות למידה בקרב סטודנטים במוסדות להשכלה גבוהה? ד"ר אורית הרשקוביץ, שי ישראלי, הטכניון והמכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" גשר ללמידה אקדמית: הצלחה והתמדה בלימודים של משתתפי תכניות למידה מיכל צוקר, עופרה הרץ, עפרה הנמן, האוניברסיטה הפתוחה האימון בכישורי 13:20 הפסקת צהריים ומושב פוסטרים 3

4 מושב צהריים יו"ר ד"ר ריקי רימור, האוניברסיטה הפתוחה מערך הייעוץ האקדמי וההדרכה בלמידה, המחלקה לחינוך ופסיכולוגיה, שיפור הרגלי למידה על ידי שימוש במטלות אישיות וייחודיות ד"ר אהרון ידין, מכללת עמק יזרעאל סדנאות למידת עמיתים בקורסים מרובי נכשלים ד"ר אורית הרשקוביץ, ד"ר אורנה מילר, ד"ר מירי שחם, ד"ר מיכל מעוז, המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" הישגים והתמדה של סטודנטים בפרויקט החונכות התח"ל לקידום סטודנטים חדשים באוניברסיטה הפתוחה אתי גודר, ד"ר אלה צור, דפנה שחק, ד"ר רלי בריקנר, האוניברסיטה הפתוחה עקרונות לפיתוח מטלה לימודית שיתופית מקוונת ד"ר חגית מישר-טל, האוניברסיטה הפתוחה דברי סיכום ומחשבות לעתיד ד"ר ריקי רימור, האוניברסיטה הפתוחה 14:20 14:40 15:00 15:20 15:40 16:00 סיום משוער ייתכנו שינויים בתכנית הכנס 4

5 תוכן העניינים מס' עמוד הקדמה יחסי פרופסור-סטודנט באקדמיה מהיבט היסטורי פרופ' שרה גורי-רוזנבליט, האוניברסיטה הפתוחה הפער בין תוצאות מחקר בהוראה פעילה לבין יישומה באקדמיה ד"ר דוד פונדק, ד"ר אורית הרשקוביץ, ד"ר רבקה וייזר-ביטון, ד"ר מירי שחם, המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" פיתוח יכולות של כתיבה אקדמית בקרב סטודנטים לתואר שני ושלישי ד"ר אורית פרנפס, אוניברסיטת תל-אביב דיאלוג יצירתי וביקורתי בין תיאוריה לבין מעשה בקורס לתואר שני במסלול "חינוכאים" באוניברסיטה ד"ר אמנון גלסנר, ד"ר יעל ערן-צורן, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב כיצד לשפר מיומנויות למידה בקרב סטודנטים במוסדות להשכלה גבוהה ד"ר אורית הרשקוביץ, שי ישראלי, הטכניון גשר ללמידה אקדמית: הצלחה והתמדה בלימודים של משתתפי תכניות האימון בכישורי למידה מיכל צוקר, עופרה הרץ, עפרה הנמן, האוניברסיטה הפתוחה סדנאות למידת עמיתים בקורסים מרובי נכשלים ד"ר אורית הרשקוביץ, ד"ר אורנה מילר, ד"ר מירי שחם, ד"ר מיכל מעוז, המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" הישגים והתמדה של סטודנטים בפרויקט החונכות התח"ל לקידום סטודנטים חדשים באוניברסיטה הפתוחה אתי גודר, ד"ר אלה צור, דפנה שחק, ד"ר רלי בריקנר, האוניברסיטה הפתוחה עקרונות לפיתוח מטלה לימודית שיתופית מקוונת ד"ר חגית מישר-טל, האוניברסיטה הפתוחה סביבות לימוד אפקטיביות במכללה בעיני הסטודנטים והסגל ד"ר ברוריה שדל, ד"ר שמחה שרף, המכללה האקדמית גליל מערבי היבטים סמיוטיים בתהליכים פדגוגיים בהוראה ובחינוך ד"ר דניאלה זבידה, מכללת גורדון לחינוך תהליך אימון אישיכאמצעי סיוע לסטודנטים במצב אקדמי לא תקין במכללה להנדסה ד"ר איטה דונר, ד"ר אורית הרשקוביץ, ד"ר מירי שחם, המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" "פרחים מזנים שונים": תרומה של הרכב כיתה רב-תרבותי להכשרת סטודנטים להוראת אנגלית ד"ר יהודית עוד-כהן, ד"ר יוסי ממן, מכללת 'אוהלו" בקצרין 5

6 6

7 הקדמה הצורך בהעצמת סטודנטים במוסדות להשכלה גבוהה מקבל הכרה גוברת בארץ ובעולם,תוך מתן מענה ממוסד של יחידות המתמחות בקשר שבין הלומד,המלמד והחוקר. בכנס זה הפגשנו את העוסקים בטיפוח כישורי למידה הוראה ובפעילות מחקרית מלווה במערכת האקדמית. המאמרים המקובצים בספר זה עוסקים בממצאי מחקרים בנושאי למידה-הוראה ויישומם במוסדות להשכלה גבוהה בארץ. אנו מבקשים להעלות נושאים אלה על סדר היום האקדמי תוך אמירה ברורה כי הם מהווים מרכיב מרכזי ומשמעותי בלימודים בכלל ובלימודים האקדמיים בפרט. כפי שניתן ללמוד מהמחקרים המוצגים בספר זה, בניית תהליך למידה אינטגרטיבי השוזר בכפיפה אחת תוכן אקדמי וכישורי למידה רלוונטיים מעצימה את יכולתם של הסטודנטים להפיק את המרב מהלימודים ולהגיע להישגים גבוהים יותר. פרישתה של מערכת ההשכלה הגבוהה בארץ ופתיחת שעריה בפני אוכלוסיות מגוונות יותר מחדדת את ההבדלים בין הסטודנטים במוסדות השונים: הבדלים בהון התרבותי, בעושר הלשוני, בכישורי הבעה וביכולת ההתמודדות עם רמה אקדמית נאותה. לכן, פיתוח והקניית כישורי למידה ושילובם בהוראה מהוים גורם משמעותי בצמצום פערים אלה. אנו תקוה שספר זה יהווה אבן פינה בתחום הקניית כישורי למידה והוראה בהשכלה הגבוהה ויעודד חוקרים נוספים לקחת חלק פעיל בפיתוח התחום. עופרה הרץ היחידה להדרכה בלמידה מערך היעוץ האקדמי והדרכה בלמידה. 7

8 8

9 יחסי פרופסור-סטודנט באקדמיה: מהיבט היסטורי שרה גורי-רוזנבליט האוניברסיטה הפתוחה תקציר אופי היחסים בין סטודנטים לבין מוריהם במוסדות אקדמיים מושפע מהתרבות האקדמית שהתפתחה באורח שונה במקומות שונים ובזמנים שונים. סטודנטים במהלך ההיסטוריה נתפסו כשוליות, כחניכים, כלומדים בוגרים, כלקוחות וכחברים בקהילה. אופן תפיסתם של הסטודנטים השפיע במידה רבה על עיצוב תוכני הלימוד המוצעים, על אופי תהליכי ההוראה/למידה ועל הגדרת המהות של אוריינות אקדמית. כבר באוניברסיטאות של ימי הביניים היו הבדלים ניכרים ביחסי הגומלין שבין פרופסורים לבין מורים באוניברסיטאות בולוניה, פריז ואוקספורד. ההרצאה בוחנת מערכות של יחסי גומלין בין סטודנטים לבין פרופסורים בכמה מודלים בולטים, החל באקדמיה של אפלטון, דרך האוניברסיטאות של ימי הביניים, המודל של אוקסברידג', האוניברסיטה הסקוטית, אוניברסיטת לונדון הפדרלית, אוניברסיטת המחקר ההומבולדטיאנית, אוניברסיטאות המלמדות מרחוק וכלה במולטיברסיטה. כמו כן, נדונות בהרצאה המיומנויות שנדרשות כיום כדי לפתח אוריינות אקדמית בעידן המודרני והדיגיטלי, ונבחנים שיקולים לוגיסטיים בנוגע לדרכי הטיפוח של אוריינות אקדמית במערכות ההשכלה הגבוהה. * * * 9

10 10

11 הפער בין תוצאות מחקר בהוראה פעילה לבין יישומה באקדמיה מירי שחם המחלקה להוראה המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה רבקה וייזר-ביטון המח' להנדסת ביוטכנולוגיה המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה דוד פונדק ראש היחידה לתקשוב בהוראה המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה המכללה האקדמית כנרת אורית הרשקוביץ המחלקה להוראה, המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים בטכניון The Gap between Active instruction Research Results and the Way it Applies in Academia David Pundak Web Learning Unit ORT Braude College Kinneret College, on the Sea of Galilee Orit Herscovitz Teaching Department. ORT Braude College The Department of Education in Technology and Science, Technion Rivka Wizer-Biton Biotechnology Engineering Department. ORT Braude College Miri Shacham Teaching Department ORT Braude College Abstract There is a large gap between the results of research on instruction and learning and the attitude of instructors to adopt it. Although many innovations have been developed in teaching in the past twenty years, only a limited fraction of faculty tends to accept these new methods. Changing the way teaching is viewed within the engineering departments, may be the appropriate lever to bring about substantive change in teaching practices of engineering faculty. With the aim to recognize and measure the adoption level of innovation in teaching methods, we developed a survey with 35 items in six categories. The survey was administered to instructors at ORT Braude College. The results of our study focus on a gap between the 'active instructors' and the other instructors at the institute in all six categories. The largest gap was in the category of "students' activation in a large class". While the 'active instructor' supported the activities of students in groups, most of other instructors related to students' involvement as an inappropriate way to teach and learn. Keywords: Active learning, instruction innovation, adoption level. 11

12 תקציר קיים פער גדול בין תוצאות המחקר בהוראה ובלמידה לבין מוכנותם של מרצים באקדמיה לאמץ תוצאות אלה. המחקר נערך במטרה לזהות את השוני בין עמדות "מרצים פעילים" (מרצים שמפעילים הוראה פעילה בקורסים שלהם) לבין עמדות שאר המרצים במכללת אורט בראודה בנוגע להוראה פעילה. המחקר בוחן את מידת האימוץ של תחומים שונים בהוראה פעילה על ידי המרצים ואת השפעתם של גורמים הקשורים לרקע בהוראה של המרצים על עמדות המרצים בנוגע להוראה פעילה. כלי המחקר היה שאלון שפותח במיוחד למחקר זה. נבחנו עמדות מרצים בנוגע להוראה פעילה בשישה תחומים: הוראה בכיתות גדולות, ציפיות מרמת המעורבות והאחריות של הסטודנטים בלמידה, עצמאות הסטודנטים בלמידה, יכולת הסטודנטים לבנות ידע, מחויבותם להוראה משמעותית בהתייחס להספק מול הבנה ותפיסת תפקיד המרצה. ממצאי המחקר מורים כי קיים הבדל מובהק בכל ששת התחומים, שבהם שאלון המחקר עוסק, בין ממוצע עמדות של כלל המרצים לבין ממוצע עמדות של קבוצת "המרצים הפעילים". הפער הגדול ביותר בין "המרצים הפעילים" לבין שאר המרצים הוא בתחום של הפעלת כיתה גדולה: מרבית המרצים נוטים לחשוב כי דיונים בכיתה גדולה אינם מובילים להתקדמות בחומר הלימוד, בעוד "המרצים הפעילים" סוברים כי ניתן להפעיל סטודנטים בכיתה גדולה, לחלקם לקבוצות וליצור דיון פורה במליאה. מילות מפתח: למידה פעילה, חדשנות בהוראה, דרגת אימוץ מבוא במהלך העשור האחרון נעשה מאמץ על ידי חוקרים ומרצים בעולם ובארץ לקדם למידה פעילה בקורסים אקדמיים. התהליך של הכנסת החידושים בהוראה הנגזרים מאימוץ גישות בהוראה פעילה הוא ארוך ומורכב ) 2004, Dori, et.al., 2003; Dori & Herscovitz, 2005; Pundak & Rozner 2008). בתחומי הוראה רבים קיים קושי להכניס חידושים, גם כאשר ברור שהם עשויים להועיל ולשפר (1995.(Rogers, משרד החינוך מקדם לאחרונה בארץ למידת חקר שמטרתה לעודד תלמידים ומורים ללמד בדרך משמעותית יותר. דרך זו מפתחת חשיבה סקרנית ויצירתית. מול גישה זו ניצבת הדרישה להכין את התלמידים לבחינות הבגרות. הכנה זו במקרים רבים מעודדת שינון ולמידה אלגוריתמית ולא פיתוח של מיומנויות חשיבה גבוהות (2003.(Dori, דילמה זו אינה פוסחת גם על המוסדות להשכלה גבוהה המבקשים לעמוד בתכנית לימודים עמוסה ותובענית, שאינה מותירה די זמן לסטודנטים להעמיק בהבנה של נושאי הלימוד. מחקרים הבוחנים שיטות הוראה חדשניות המשתפות את הסטודנטים בהרצאות של קורסי יסוד במדעים, בהנדסה ובטכנולוגיה מצביעים על שיפור בהישגי הסטודנטים, בהבנת החומר הנלמד, במעורבות ובאחריות לתהליך הלימוד מצד הסטודנטים ) 2005; et.al., Barak et.al., 2007; Dori & Belcher, 2005; Jose.(Snellman et.al.,

13 למידה פעילה באקדמיה מחקרי הערכה רבים נעשו בארצות הברית כדי לבחון את יתרונותיה של ההוראה הפעילה בכיתות שהוסבו לשם כך. אחת מסביבות ההוראה הפעילה שפותחו בתחילת המאה ה- 21 היא סביבת 1 SCALE-UP המדגישה למידה פעילה של סטודנטים בכיתות גדולות, שמספר הסטודנטים בהן עולה על 50 סטודנטים. חדרי לימוד בסביבה זו תוארו בהרחבה על ידי בייכנר (2007,(Beichner,,2000 מפתח השיטה. בכיתות אלה יושבים הסטודנטים סביב שולחנות עגולים. בכל שולחן תשעה סטודנטים, וכל שלושה מהם מהווים קבוצה. פרק זמן משמעותי מזמן השיעור מוקדש לפעילות סטודנטים הכוללת: פתרון בעיות, ביצוע סימולציות, חקירה מעבדתית, חקירת אתרים באינטרנט, כתיבת עמדה או ביצוע משימה. במוסדות שבהם אומצה שיטת הוראה זו, ערכו החוקרים מבחני הבנה מושגית של נושאי הלימוד, בתחילת הקורס ובסיומו. מבחנים אלה שהיו מבחנים מקובלים במערכת האקדמית בארצות הברית, שימשו בסיס להשוואה נאותה בין ההוראה המסורתית לבין ההוראה הפעילה. החוקרים ערכו ראיונות עם סטודנטים, דנו יחד עם קבוצות מיקוד, עיינו בתלקיטים של הסטודנטים, ביצוע תצפיות והקליטו מאות שעות של הוראה פעילה בווידאו ובקלטות שמע 2007) et.al.,.(beichner למידה פעילה והבנה מושגית קיים אוסף ראיות נרחב, ולפיו סטודנטים אשר לומדים בגישה פעילה, במיוחד בסביבת SCALE-,UP מגיעים להבנה מושגית גבוהה יותר בהשוואה לעמיתיהם הלומדים אותו קורס בגישה מסורתית (2005 Belcher,.(Dori & התברר כי הטענה ש"הגישה הפעילה מקדמת רק סטודנטים חלשים, בעוד 'כוכבי המחר' סובלים מהזנחה" אינה תקפה. במחקר רב-היקף שביצע הייק (1998,(Hake, שבו נבחנה ההבנה המושגית של כ- 6,500 סטודנטים בפיסיקה באמצעות שאלון מושגי (FCI) בתחילת הקורס ובסופו, התברר כי בדרך של הוראה פעילה השיפור בהבנה המושגית אצל הסטודנטים החזקים אף עולה על השיפור אצל הסטודנטים החלשים, ושתי האוכלוסיות שלמדו בדרך פעילה, מגיעות להישגים טובים הרבה יותר מעמיתיהן שלמדו בגישה המסורתית. למידה פעילה ופיתוח מיומנויות חשיבה ברמה גבוהה פרט לקידום ההישגים בתחום הידע קיים עניין רב בפיתוח של מיומנויות החשיבה של הלומד ובמיוחד פיתוח יכולתו להתמודד עם משימות הדורשות פתרון בעיות בדרך מדעית, בעיקר בשילוב עבודת צוות. הדגש הוא ב"ללמד איך לחשוב ולא מה לחשוב". הוראה בגישה זו שמה דגש ברכישת הידע כתהליך שבו הידע נוצר, מאורגן, מנותח, מיושם ומוערך באמצעות תהליכי חשיבה (זוהר, 2007). חשיבה ברמה גבוהה היא פעולה שלא ניתן להגדירה במדויק, אלא לאפיינה על ידי כמה תכונות מפתח הניתנות לזיהוי (1987.(Resnick, חשיבה זו אינה אלגוריתמית, דפוסי המחשבה והפעולה אינם ברורים ומוגדרים מראש, והיא מסתיימת לעתים בפתרונות מרובים, שלכל אחד מהם יתרונות וחסרונות. חשיבה ברמה גבוהה כרוכה לעתים בחוסר ודאות ודורשת עצמאות, שיפוט וקבלת החלטות (זוהר, ; Zoller,.(Dori & Herscovitz, 1999; SCALE-UP Students Centered for Activities of Large Enrollment Undergraduate Programs. 1 13

14 לסיכום מרבית המחקרים העוסקים בלמידה פעילה שנערכו בארצות הברית, מצביעים על שיפור במדדים האלה: הבנה מושגית, הישגים במבחנים, ירידה באחוזי נשירה, שביעות רצון בקרב הסטודנטים, עבודת צוות, פתרון בעיות. תפיסות מרצים כלפי חדשנות בהוראה מחקרים רבים נערכים בשנים האחרונות בנוגע לתפיסות מרצים את התפקיד שלהם במוסדות אקדמיים. חלק מהחוקרים מחלקים אותן לכמה קבוצות: תפיסות הממוקדות במרצה ועוסקות בהעברת ידע ומידע, תפיסות הממוקדות ביחסי מרצה-סטודנט ותפיסות הממוקדות בסטודנט בפעילות שלו, בפיתוח ההבנה וההמשגה שלו ) and Gerlese and A Kerlind, 2004; Samuelowicz.(Bain, 2001; Kember, 1997 מרבית המרצים באקדמיה נוטים לדבוק בתפיסות הוראה מסורתיות הממוקדות במרצה, שתפקידו העיקרי הוא העברת ידע. במחקר שבו ראיינו 332 מרצים ומורים (2002,(Niemi, נמצאו שישה גורמים שלדבריהם מונעים מהם לעסוק בהוראה פעילה: חוסר זמן להפעיל גישה פעילה בהוראה בגלל הצורך להספיק חומר של תכנית לימודים עמוסה; הוראה בקבוצות למידה גדולות אינה מאפשרת למידה פעילה. חוסר בחומרי לימוד המתאימים לגישת ההוראה הפעילה. המורים סבורים שיש ליצור ולתכנן חומרי לימוד חדשים, וזוהי משימה כבדה מדי עבורם. התנגדות של מורים-עמיתים ותיקים לשינויים לאחר שפיתחו שיטות הוראה ההולמות את כישוריהם ואת ניסיונם. חוסר מיומנויות מטא-קוגניטיביות וחוסר מוטיבציה אצל הסטודנטים. הסטודנטים מעדיפים למידה מסורתית לפי תפיסתם של המרצים. בקרב מורים בבית ספר תיכון הועלתה גם התנגדות הורים לשינוי. נוסף על כך, נמצא שלטענת מרצים קשה להטמיע למידה פעילה, אם לסטודנטים אין ידע קודם בנושא הנלמד, וכי למידה פעילה דורשת עבודה רבה מדי של המרצים ושל הסטודנטים ) Scheyvens,.(Amy, Griffin et al., 2008 הנטייה למקד רק במרצים את ההתנגדות לשינויים בהוראה פוסחת על מרכיב חשוב נוסף והוא ציפיותיהם של סטודנטים מההוראה. במקרים רבים הסטודנטים מצפים כי המרצה יניח להם להיות פסיביים. הם מצ דם יוכלו לשאול מדי פעם שאלות הבהרה, ואילו על המרצה מוטלת המשימה להציג את חומר הלימוד באופן בהיר ולפתור שאלות הדומות לאלה שתופענה במבחן הסיום (2003.(Slater, סטודנטים האמונים על הוראה מסורתית ומצליחים בה אינם ששים להסתגל לסביבות למידה אחרות. תסכול דומה הוא נחלתו של מרצה השואף ליתר היענות מהסטודנטים שבכיתתו 1996) Brent,.(Felder& 14

15 רקע ומטרות מחקר במטרה לקדם חשיבה משמעותית בקרב הסטודנטים ולשלב גישות הוראה חדשניות, החליטה הנהלת מכללה אקדמית להנדסה בצפון ארץ לשלב את ההוראה הפעילה בקורסים במכללה. בחמש השנים האחרונות, כעשרה מבין המרצים במכללה היו מעורבים בתכנית העוסקת בפיתוח טכנולוגיות חדשניות בהוראה ובמעבר מהוראה מסורתית להוראה פעילה. המרצים ערכו היכרות עם שיטות הוראה פעילה, ובעזרתן פיתחו מערכי למידה לקורסי מבוא באקדמיה במתמטיקה, בפיסיקה ובכימיה (2006.(Pundak & Rozner,2005 שיטות אלה כללו: הפעלת קבוצות סטודנטים במהלך ההרצאה, הוראת עמיתים, הדגמות מפעילות, בחנים מושגיים, עבודה עם הדמיות, פתרון בעיות בקבוצה, שילוב בודק מטלות ברשת, הפעלת אתר קורס דינמי והוראה בזמן אמת ) et.al., Beichner.(2000 בראיונות שקיימנו עם מרצים אלה, להלן "מרצים פעילים", הם דיווחו על שינויים עמוקים שהתרחשו בעמדותיהם בנוגע להוראה ובתפיסה של תהליך הלמידה אצל הסטודנטים בקורסים שלמדו בדרך זו. במהלך השנים הוצעו לשאר המרצים במכללה סדנאות המציגות מרכיבים שונים של הלמידה הפעילה. ההשתתפות בסדנאות אלה הייתה חלקית, ועד כה לא הוערכה מידת השפעתן על המרצים. בעקבות השינויים בתפיסת ההוראה והלמידה אצל "המרצים הפעילים" הוחלט לנסות לזהות עמדות בנוגע ללמידה פעילה בקרב כלל מרצי המכללה, וזאת בניסיון לאתר את המרצים שעמדותיהם קרובות לאלו של "המרצים הפעילים", בהנחה שיהיו בעלי מוכנות גבוהה יותר לערוך שינוי בדרכי ההוראה שלהם. מטרות המחקר כללו זיהוי השוני בין עמדות של "מרצים פעילים" לבין עמדות של שאר המרצים במכללה בנוגע להוראה פעילה ובחינה של מידת האימוץ של תחומים שונים בהוראה פעילה על ידי מרצי המכללה. כמו כן, נבדקה השפעתם של גורמים הקשורים לרקע בהוראה של המרצים על עמדות המרצים בנוגע להוראה פעילה. אוכלוסיית המחקר במחקר לקחו חלק 53 מרצים במכללה אקדמית להנדסה, מהם שבעה "מרצים פעילים" שעסקו בפיתוח שיטות להוראה פעילה והתנסו בה בכיתות שגודלן אינו שונה מהכיתות הרגילות. ה"מרצים הפעילים" שהנם חברי סגל במכללה ממגוון דיסציפלינות, עסקו במשך שלוש שנים בפיתוח של 1 חומרי למידה פעילה וביישומם בחדר ייעודי. שאר המרצים, 46 במספר, הם חברי סגל במכללה, שענו על שאלון המחקר. קבוצה זו מהווה 62% מתוך 73 חברי סגל המכללה, שאליהם פנינו בבקשה לענות את שאלון המחקר. קבוצה זו אינה מהווה בהכרח מדגם מייצג של מרצי המכללה, שכן המחקר נערך באמצעות סקר מקוון, וייתכן כי מרצים שנגישותם לתקשוב נמוכה או שיש להם עומס עבודה רב, נמנעו ממענה על שאלון המחקר. עם זאת, סביר להניח כי המרצים שבחרו לענות על שאלון המחקר, מהווים מדגם גדול דיו כדי ללמוד על הלך הרוח בקרב חברי הסגל במכללה. באיור 1 ניתן לראות את התפלגות חברי הסגל שענו על שאלון המחקר לפי הוותק בהוראה. 1 חדר ייעודי להוראה פעילה פותח במכללה על-פי מחקרים שבוצעו באוניברסיטת צפון קרוליינה וב- MIT. 15

16 שיטת המחקר המחקר התבסס על פיתוח של שאלון מחקר שתהליך כתיבתו, תיקופו ומהימנותו תוארו במאמר קודם שלנו (פונדק וחובריו, 2009). השאלון הועבר לגרסה מקוונת באמצעות בודק מטלות ברשת.WebAssign הוא נשלח לכל חברי הסגל במכללה (73 חברי סגל) אשר התבקשו למלא אותו. על השאלון ענו 53 חברי סגל אשר עמדותיהם נאספו על ידי המערכת, הועברו לגיליון אלקטרוני ועובדו באמצעות תוכנת.SPSS ממצאי המחקר ודיון מאפייני עמדות של "מרצים פעילים" לעומת מרצים אחרים במכללה במחקר הושווה הממוצע של עמדות מרצי המכללה (46=N) בכל אחד מששת התחומים שנבדקו לממוצע של עמדות קבוצת "המרצים הפעילים" (7=N). השוואת הממוצעים נעשתה בעזרת מבחן אי-פרמטרי,Kruskal-Wallis ותוצאות ההשוואה מופיעות בגרף 1. דירוג העמדות נקבע על-פי שאלון המחקר; דירוג גבוה מצביע על נטייה של המרצים להוראה פעילה, ודירוג נמוך מצביע על נטייה להוראה מסורתית. תפקיד מרצה השוואת דירוג הוראה פעילה הבנה הספק בניית ידע עצמאות מעורבות כיתה גדולה חברי סגל מרצים פעילים השוואה בין דירוג עמדות של חברי הסגל לבין דירוג "המרצים הפעילים" בשישה תחומי הוראה/ למידה על-פי מבחן Kruskal-Wallis איור 1: 16

17 קיים הבדל מובהק בכל ששת התחומים בין ממוצע הדירוג של עמדות חברי הסגל לבין דירוג עמדות של קבוצת "המרצים הפעילים", כפי שמוצג באיור 1. ממצאי המחקר מצביעים על כך שהפער הגדול ביותר בין דירוג "המרצים הפעילים" לבין שאר המרצים (26.3) הוא בתחום של הפעלת כיתה גדולה. בעוד "המרצים הפעילים" סוברים כי ניתן להפעיל סטודנטים בכיתה גדולה, לחלקם לקבוצות, להנחות סטודנטים וליצור דיון פורה במליאה, הרי מרבית חברי הסגל נוטים לחשוב כי דיונים בכיתה גדולה יוצרים רעש ואינם מובילים להתקדמות בחומר הלימוד. עמדתם של המרצים היא שלא ניתן להגיע לקשר אישי עם סטודנטים בקבוצות או כיחידים בכיתה גדולה. נגזר מכך שמבנה ההרצאה של "מרצה מסורתי" מתמקד יותר בתוכני הקורס ופחות בדרך שבה הסטודנטים מפרשים תכנים אלה או משלבים אותם בידע קודם. "מרצה מסורתי" אינו מתייחס בדרך כלל לתהליך החברתי הקשור בהפעלת קבוצות, וכנראה שאינו מודע לקיומו, בעוד "המרצים הפעילים" שהתנסו בהפעלת קבוצות, מעידים על החשיבות הרבה שיש לה בכל הנוגע למעורבות סטודנטים בקורס וליכולתם להשיג את יעדיו. תחום שני שבו קיים הבדל בולט בין דירוג "המרצים הפעילים" לבין דירוג שאר המרצים (23.7) עוסק בדילמה שבה נתונים מרצים באקדמיה. מחד גיסא, עליהם להספיק את תוכני הסילבוס במלואם, ומאידך גיסא, הם נוכחים לדעת כי חלק ניכר מהסטודנטים בקורס אינם מבינים את החומר הנלמד. "המרצים הפעילים" סבורים כי יש מקום להגדיר בתוך הסילבוס רכיבי מידע חיוניים ביותר, שעליהם אסור לוותר במהלך ההרצאות, ורכיבים אחרים שניתן להשאירם לקריאה מודרכת או ללימוד עצמאי של הסטודנטים. עם זאת, רבים מבין חברי הסגל נטו להדגיש את הצורך להספיק ללמד במהלך ההרצאות את מלוא הסילבוס, גם כאשר קיימים קשיים רבים בהבנתו. בשאלון המחקר הופיעה השאלה: אתה במחצית הסמסטר, ויש לך תחושה שסטודנטים רבים אינם מבינים את הנושאים הנלמדים. עליך להספיק עוד חומר רב עד סיום הסמסטר. מה תעשה? בתשובות לשאלה זו ניתן היה לזהות את נטיות המרצים בנוגע לדילמת ההספק של הסילבוס לעומת הבנת החומר. מחד גיסא, מרצה המייחס חשיבות גבוהה ללימוד מלא של הסילבוס השיב: "אשוחח עם הסטודנטים ואומר להם שעליהם להשקיע יותר בלימוד הקורס". מאידך גיסא, מרצה המדגיש את חשיבות ההבנה טען: "אדאג שהחומר הנלמד יהיה ברור למרבית הסטודנטים, גם אם לא אספיק את כל החומר שנקבע בסילבוס". התחום השלישי שבו קיים פער בולט בין דירוג "המרצים הפעילים" לבין שאר המרצים הוא בתחום תפיסת תפקיד המרצה (22.0). בעוד מרצי המכללה מצדדים בעמדה שהמרצה צריך להתמקד בתפקידו כ"מעביר ידע", העברת הידע אצל "המרצים הפעילים" נתפסת רק כחלק מתפקידיו הרבים של המרצה. לדעתם, תפקיד המרצה בזמן ההרצאה כולל גם: זיהוי קשיים של סטודנטים, הנחיית סטודנטים בהתמודדות עם משימות, ניהול קבוצות, עידוד סטודנטים להציג דרכי פתרון בפני הכיתה, פיתוח עבודת צוות ומתן משוב. 17

18 סיכום במחקר זה בחנו את הפער בעמדות בין מרצים שהתנסו בהוראה פעילה במכללה להנדסה לבין שאר המרצים במכללה ואת המאפיינים של מרצים הנוטים לאמץ עמדות של למידה פעילה, בעקבות ממצאים קודמים (2007,2008 Rozner,,(Pundak, and ולפיהם "המרצים הפעילים" שהתנסו בהוראה פעילה במכללה במשך כמה שנים, עברו תהליך של שינוי עמדות משמעותי בנוגע להוראה הפעילה. בניתוח הראיונות א תם אופיינו שישה תחומי הוראה-למידה שבהם יש שוני בין התפיסה המסורתית לבין התפיסה הפעילה: הפעלת כיתה גדולה, מעורבות סטודנטים בקורס, עצמאות סטודנטים בלמידה, בניית ידע על ידי סטודנטים, נטייה להעדיף הבנה של חומר הלימוד על פני סיום מלוא הסילבוס ותפיסת תפקידי המרצה. התחום של הפעלת כיתה גדולה והספק חומר לעומת הבנה כמאפיין למידה פעילה תואם גם ממצאים של מחקרים נוספים ) 2002 Niemi, Gavalcova, ;2008 ;Zweck, 2006.(Kember, ;1997 ההבדלים בתפיסות בנוגע לתפקידי המרצה עלו גם הם במחקרים רבים שנערכו בנושא של תפיסות מרצים את תפקידם במוסדות אקדמיים ) Kerling, Gerlese & 2001, Bain ;2004). Samuelowicz & ממצאי המחקר מצביעים על הבדלים משמעותיים בין עמדות "המרצים הפעילים" לבין שאר המרצים במכללה בכל ששת התחומים, שזוהו כמאפיינים של למידה פעילה. ניתן להסביר ממצא זה על רקע המאמץ הגדול שהשקיעו "המרצים הפעילים" בפיתוח של שיטות הוראה חדשות ובהתאמתן להוראה בכיתה ייחודית תוך הפעלת קבוצות סטודנטים, תהליך ששאר המרצים של המכללה לא עברו. בראיונות עם "המרצים הפעילים" הם דיווחו על שינוי בשיטות ההוראה שלהם גם בקורסים אחרים שהם מלמדים, ואשר עבורם עדיין לא פיתחו מערכי למידה חדשים. המרצים מצאו דרכים לשלב מרכיבי הוראה פעילה בקורסים אלה. השינויים מתבטאים בארגון ההרצאה, בהפעלת הסטודנטים, במבנה מטלות הלימוד ותדירותן ובגיוון בדרכי הערכה. סטודנטים הלומדים בגישה פעילה מדווחים על מעורבות רבה יותר במהלך הלמידה, על הבנה טובה יותר של החומר הנלמד ועל הישגים פורמליים גבוהים יותר בסיום הקורס ) & Pundak.(Rozner, 2005 למחקר זה יש פוטנציאל לתרומה יישומית באפיון של מרצים שעמדותיהם קרובות לעמדות של "מרצים פעילים". באמצעות שימוש בכלי המחקר שפותח, ניתן יהיה לזהות מרצים אלו ולהציע להם להצטרף לקבוצת המרצים המלמדים בגישה של הוראה פעילה, מפתחים חומרי למידה והוראה המתאימים לגישה זו ועוסקים בפיתוח של כישורי החשיבה של הסטודנטים ובטיפוח מעורבותם בלמידה. בדרך זו ניתן יהיה לצמצם בעתיד את הפער בין ממצאי מחקרים המצביעים על יתרונות ועל הצלחות של הלמידה הפעילה לבין המספר המועט של מרצים אשר מוכנים לעבור שינוי בכיוון של הפעלת למידה פעילה והוראה פעילה בשיעוריהם. ביבליוגרפיה זוהר, ע' (עורכת) (2007). למידה בדרך החקר: אתגר מתמשך. י"ל מאגנס, אוניברסיטה העברית בירושלים. פונדק, ד', הרשקוביץ, א', שחם, מ', וויזר-ביטון, ר' (2009). עמדות מרצים באקדמיה ביחס להוראה פעילה. חוברת כנס צ'ייס האדם הלומד בעידן המודרני, האוניברסיטה הפתוחה,

19 Barak, M., Harward, J., Kocur, G., Lerman, S. (2007). Transforming an Introductory Programming Course: From Lectures to Active Learning via Wireless Laptops. Journal of Science Education and Technology, 16, 4, Beichner, R.J., Saul, J.M., Allain, J.M., Deardroff, D.L., Abbott, D.S. (2000). Promoting collaborative groups in large enrollment courses. Proceedings of the Annual Meeting of the American Association of Physics Teachers. Beichner, R., Saul, J.M., Abbott, D.S., Morse, J., Deardorff, D., Allain, R.J., Bonham, S.W., Dancy, M., and Risley, J. (2007). "Student-Centered Activities for Large Enrollment Undergraduate Programs (SCALE-UP) project," In: Research-Based Reform of University Physics, edited by E F Redish and P. J. Cooney (American Association of Physics Teachers, College Park, MD). Dori, Y.J. (2003). From nationwide standardized testing to school-based alternative embedded assessment in Israel: Students performance in the Matriculation Project. Journal of Research in Science Teaching, 40,1, Dori, Y.J. and Belcher, J.W. (2005). How does technology-enabled active learning affect students understanding of scientific concepts? The Journal of the Learning Sciences, 14(2), Dori, Y.J. & Herscovitz, O. (1999). Question-posing capability as an alternative evaluation method: Analysis of an environmental case study, Journal of Research in Science Teaching, 36, Felder, R.M. and Brent, R. (1996). Navigating the bumpy road to student-centered instruction. The College Teaching, 44, Gavalcova,T (2008). On Strategies Contributing to Active Learning. Journal Teaching Mathematics and its applications; 27, 3, Gerlese, S. and A kerlind, G.S. (2004). A new dimension to understanding university teaching, Teaching in Higher Education, 9, 3, July. Hake, R.R. (1998). Interactive-engagement vs traditional methods: A six-thousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses, American Journal of Physics. 66, Jose, J.C., Pedrosa, H. (2005). Teaching for Quality Learning in Chemistry. International Journal of Science Education. 27(9), Kember, D. (1997). A reconceptualisation of the research into university academics conceptions of teaching, Learning and Instruction, 7, Kramer, L., Brewe, E., and O'Brien, G. (2008). Improving Physics Education through a Diverse Research and Learning Community at Florida International University, APS Forum on Education Newsletter Niemi,H.(2002). Active Learning-a cultural change in teacher education and schools. Teaching and Teacher Education, 18, Pundak, D., Rozner, S. (2004). E-exercising in academic courses. Al Hagova, Journal on Teaching in Higher Education, 3, (In Hebrew) 19

20 Pundak, D. Rozner, S. (2005). Naïve Perceptions and Active Learning. Al Hagova Journal on Teaching in Higher Education, 4, Pundak, D. Rozner, S. (2006). Dealing with the Resistance of Faculty to innovative Teaching Methods: A Case Study. Al Hagova Journal on Teaching in Higher Education, 5, 4-7. (In Hebrew) Pundak, D. Rozner, S. (2007). Empowering Engineering College Staff to Adopt Active Learning Methods. Journal of Science Education and Technology. Pundak, D. Rozner, S. Yacobson, F. Toledano-Kitay, D. (2008). How to adopt Active Learning? Al Hagova Journal on Teaching in Higher Education, 7, Redish, E. F. (2003).Teaching Physics with the Physics Suite. Wiley, Hoboken, NJ. Resnick, L.B. (1987). Education and learning to think. National Academy Press. Washington, D.C. Rogers, E.M. (1995). Diffusion of Innovations. Simon & Schuster, New York. Scheyvens, A., Amy, L., Griffin, B. (2008). Experimenting with Active Learning in Geography: Dispelling the Myths that Perpetuate Resistance. Journal Geography in Higher Education, Vol. 32, Issue 1, Samuelowicz, K. and Bain, J.D (2001). Revisiting academics beliefs about teaching and learning, Higher Education, 41, Snellman, E., Krueger, J., Unangst, E. (2006). Moving Research into the Classroom: Successful Adaptations at a Service Academy. Journal of College Science Teaching, 35(5), 32-36, Mar-Apr. Zweck, J. (2006). Strategies to promote active learning in Math discussion sessions. Accessed at LearningStrategies.pdf (7 July,2008) Zoller, U. (1987). Problem Solving and Decision-Making in Science-Technology-Environment- Society (STES) Education. In: Riquarts, K. (Ed.). Science Technology Education and the Quality of Life, 2,

21 פיתוח יכולות של כתיבה אקדמית בקרב סטודנטים לתואר שני ושלישי אורית פרנפס בית ספר לחינוך אוניברסיטת תל-אביב Developing scientific writing competencies for graduate students Orit Parnafes School of Education Tel-Aviv University תקציר סטודנטים לתארים מתקדמים מגלים כי כתיבה אקדמית היא משימה מסובכת בהרבה ממה שהם זוכרים מימי תואר ראשון או ממטלות כתיבה שנגזרות מעבודתם. כתיבה אקדמית היא ז'אנר שמחייב מיומנויות ויכולות כתיבה ייחודיות, שונות ממה שנדרש בז'אנרים מוכרים יותר. הקשיים באים לידי ביטוי כבר בקורסים הראשונים בתואר ובסמינריונים, שבהם הסטודנטים נדרשים לכתוב עבודה בז'אנר הזה. לא פעם איכות העבודה קשורה באופן הדוק לאיכות הכתיבה וליכולת ההבעה של הסטודנט. בהרצאה זו יוצגו המבנה והתכנים של קורס "כתיבה מדעית" שמיועד לסטודנטים לתואר שני ושלישי בבית ספר לחינוך באוניברסיטת תל-אביב. הקורס בנוי כסדנת כתיבה ומשלב בתוכו תכנים עיוניים, מעשיים ורפלקטיביים. ממצאים מההתנסות בקורס מעידים על התפתחות משמעותית של מיומנויות כתיבה של סטודנטים, והם עולים גם מהתוצרים וגם מעדויות הסטודנטים. בד בבד עם תחושות של למידה ושל הישג בתחומי הכתיבה, הלמידה בקורס חושפת ומעלה על פני השטח את ההתמודדויות, את האתגרים ואת הקשיים המאפיינים תהליכי כתיבה מקצועיים ומעמיקים. מבוא סטודנטים לתארים מתקדמים מגלים כי כתיבה היא משימה מסובכת בהרבה ממה שהם זוכרים מימי תואר ראשון או ממטלות כתיבה שנגזרות מעבודתם. כתיבה אקדמית היא ז'אנר שמחייב מיומנויות ויכולות כתיבה ייחודיות, שונות ממה שנדרש בז'אנרים מוכרים יותר. הקשיים באים לידי ביטוי כבר בקורסים הראשונים בתואר ובסמינריונים, שבהם הסטודנטים נדרשים לכתוב עבודה בז'אנר הזה. לא פעם איכות העבודה קשורה באופן הדוק לאיכות הכתיבה וליכולת ההבעה של הסטודנט. מילות מפתח: מיומנויות למידה, כתיבה אקדמית/מדעית, תהליכים רפלקטיביים 21

22 הקורס ניתן לסטודנטים בתואר שני ושלישי בבית ספר לחינוך באוניברסיטת תל-אביב. בשנת 2007 * ניתן הקורס ל- 12 סטודנטים על ידי הכותבת ועל ידי פרופ' תמר לוין. בסמסטר אביב 2008 ניתן הקורס בפעם השנייה על ידי הכותבת ל- 27 סטודנטים. תכנון הקורס ותכניו הקורס פותח על ידי הכותבת ועל ידי פרופ' תמר לוין על-פי מודל של קורס לסטודנטים לתואר שלישי של פרופ' אנדי דיססה מאוניברסיטת ברקלי. במהלך לימודיה לתואר שלישי השתתפה הכותבת פעמיים בקורס של פרופ' דיססה ונוכחה עד כמה מיומנויות כתיבה יכולות להשתפר באמצעות תרגול, קבלת משובים ומתן משובים והרבה רפלקציה על התהליכים ועל התוצר. היה צורך להתאים את הקורס לאוכלוסיית הסטודנטים בארץ וכן להתאימו לאוכלוסיית הסטודנטים בתואר שני. מטרת הקורס היא לעזור לסטודנטים לפתח מיומנויות של כתיבה אקדמית, ובפרט כתיבה של עבודות סמינריוניות, הצעות מחקר ועבודות גמר. הקורס בנוי כ"סדנת כתיבה" סטודנטים משתפים את חבריהם בחלקים מתוצרי הכתיבה שלהם ומקבלים משוב מחברי הקבוצה. במהלך הקורס נבנות יכולות כתיבה ברמות שונות החל בארגון הכתיבה, בניית טיעונים, מבנה של משפטים, בחירת מילים וכדומה, תוך התייחסות לחלקים אופייניים של מסמכים מדעיים, כגון: אבסטרקט, מבוא, מתודולוגיה ועוד. דגש מושם בפיתוח יכולת רפלקטיבית של תוצר הכתיבה ותהליכי הכתיבה כדי לתמוך בצמיחה עצמאית בכתיבה. מרכיבי הקורס הקורס משלב כמה תהליכי אורך (ציור 1): תהליך כתיבה אישי על כל סטודנט לבחור קטע כתיבה בן שלושה עמודים שאותו יפתח במהלך הקורס תוך יצירת לפחות שלוש גרסאות. קטעי הכתיבה הם תמיד קטעים שהמשתתפים כותבים ממילא למטלות שונות בלימודיהם. לדוגמה, מבוא לעבודת סמינריון, הצעת מחקר, הצעה לכנס ומבוא לעבודת תזה. הסטודנטים משתתפים בקבוצת למידה בת שלושה-ארבעה סטודנטים וקוראים במהלך הקורס את קטעי הכתיבה, מגיבים, מציעים הצעות ותומכים זה בזה בתהליכי הכתיבה. מתוך תהליך זה וכן בסדנת הכתיבה קטע הכתיבה משתנה ומשתכלל. שמירת גרסאות שונות מאפשרת לראות את תהליך השינוי והשיפור של קטע הכתיבה. בסוף הסמסטר הסטודנטים מגישים שלוש גרסאות משמעותיות ומנתחים את ההתפתחות מגרסה לגרסה וכן את התובנות מתהליך הכתיבה כולו. * ד"ר אוריתפרנפס 22

23 סדנת כתיבה בסדנת הכתיבה מנתחים ומבקרים קטעי כתיבה קצרים של סטודנטים. בכל שיעור קוראים קטע כתיבה בן 3-1 עמודים של אחד המשתתפים. כל המשתתפים קוראים בעיון את קטע הכתיבה וכותבים את הערותיהם. בזמן הסדנה משתתף אחד הממונה על מתן המשוב פותח את הפגישה בהערות כלליות על קטע הכתיבה גם הערות חיוביות וגם הצעות לשיפור. בשלב זה מצטרפים כל חברי הקבוצה ונותנים את הערותיהם, וסביבן מתפתח דיון. המשתתפים מקבלים הנחיות מפורטות כיצד לתת משוב הן מבחינה אישית (מתן משוב ענייני ונקיטת זהירות להימנע מפגיעה ברגשות הכותב) והן מבחינה מקצועית. לדוגמה, אנו תמיד מתחילים בהערות ברמת העל, ובהדרגה עוברים להערות פרטניות יותר: ברמת הקטע, ברמת החלק, ברמת הפסקה, ברמת המשפט ועד לרמת המילה. בקורס השני, בגלל גודל הקבוצה, נאלצנו להוסיף שעה וליצור שתי קבוצות של סדנת כתיבה. חיוני שסדנת הכתיבה תתקיים בהרכב אינטימי ותומך של מספר משתתפים שאינו עולה על 15 סטודנטים. למידה עיונית על כתיבה דרך קריאת מאמרים אנו קוראים פרקים ומאמרים נבחרים שיכולים לשרת את הסטודנטים בהבנה של תהליך כתיבה, וכן מאמרים ובהם עצות פרקטיות לכתיבה טובה. במסגרת זו אנו עוברים על חלקים שונים בכתיבה מדעית ומתייחסים לכל חלק בנפרד: כתיבת אבסטרקט, מבוא, רקע תאורטי, מתודולוגיה, ממצאים, דיון ומסקנות. הקורס שם דגש בעיקר בכתיבת אבסטרקט, מבוא ורקע תאורטי. רפלקציה על תהליכי כתיבה כל סטודנט כותב יומן כתיבה במהלך הקורס, שמשמש לרפלקציה על תהליכי הכתיבה, על קשיים, על התמודדויות עם קשיים, על אסטרטגיות שונות ועל תופעות שונות שקורות בתהליך. בשלבים שונים בקורס הסטודנטים מביאים את היומנים לסדנה ומשתפים את הקבוצה בחלק מהתהליכים הללו כדי לדון יחד באסטרטגיות שונות של התמודדות עם קשיים ועם אתגרים בכתיבה. בניית מערכת קטגוריות לכתיבה טובה מתוך הניסיון המצטבר במהלך הקורס הן מתהליכי הכתיבה של הסטודנטים והן מהתחומים העיוניים שנלמדו, בנינו יחד מסמך שהוא פרי תרומתם של כל הסטודנטים בקורס. מטרת המסמך היא לבנות בשלבים, על סמך הניסיון המצטבר בקורס, מערכת קטגוריות להתייחסות בתהליך של כתיבה וקריאה ובמתן ביקורת. בקורס הראשון נבנה המסמך במעבד תמלילים, והבנייה נעשתה ברובה בזמן השיעור על ידי כל המשתתפים. בקורס השני נבנה המסמך בסביבת.wiki הסטודנטים קיבלו תבנית כללית של המסמך בתחילת הקורס, ובה כותרות כלליות שמתייחסות לתוצר של כתיבה ולתהליך הכתיבה וכתבו כללים, דוגמאות, תובנות והסברים במקומות המתאימים לה. המסמך הלך והתפתח, ומבנהו התעדכן כתוצאה מחשיבה משותפת

24 פיתוח מערכת קטגוריות פיתוח מודעות לתהליך הכתיבה, יומן כתיבה תהליך כתיבה אישי דרך הפקת תוצר כתיבה קריאת מאמרים על כתיבה סדנת כתיבה: קריאה ביקורתית של אנשים אחרים ומתן ביקורת ציור 1: מבנה הקורס כלים להערכה תוצאות ההתנסות מבוססות על שני הקורסים. קורס כתיבה מדעית בשנת 2007 בהנחיית ד"ר אורית פרנפס ופרופ' תמר לוין. בקורס השתתפו 12 סטודנטים, מהם 3 סטודנטיות לדוקטורט והשאר סטודנטים לתואר שני. קורס כתיבה מדעית סמסטר אביב 2008 בהנחיית ד"ר אורית פרנפס. בקורס השתתפו 27 סטודנטים, מהם 4 סטודנטים לדוקטורט, 22 סטודנטיות לתואר שני וסטודנטית אחת לתואר ראשון. בסיום הקורס השני הגישו הסטודנטים את קטע הכתיבה הסופי, שלוש גרסאות בדרך לקטע הסופי וניתוח התהליך כפי שנובע מרפלקציה על שלוש הגרסאות ומיומן הכתיבה. כמו כן, בשני הקורסים התבקשו הסטודנטים למלא משוב מפורט על תוכני הקורס, על מבנהו ועל ארגונו. תוצאות מקריאת הגרסאות השונות וקטע הכתיבה הסופי ניכרה התפתחות משמעותית מאוד בארגון הכתיבה, בסגנון הכתיבה וברצף הכללי. אף כי התהליך היה קצר סמסטר אחד בלבד, רוב הסטודנטים שהשקיעו עבודה וחשיבה ניכרות במהלך הקורס, עברו תהליך למידה בעל ערך ושיפור ביכולת הכתיבה. המשובים אף הם העידו על חוויית למידה משמעותית. 24

25 להלן כמה דוגמאות: השאלה השנייה והארוכה ביותר מתייחסת לפעילויות השונות בקורס ומבקשת להתייחס לכל אחת מהפעילויות בנפרד: "במהלך הקורס שולבו פעילויות מסוגים שונים. אנא התייחס/י לכל אחת מהפעילויות וציינ/י את רמת העניין, הרלוונטיות והאפקטיביות לתהליכי הכתיבה. ציינ/י במידת הצורך דרכים לשיפור הפעילות." 1. כתיבת קטע קצר וגלגוליו, שמירת גרסאות וקבלת משוב מעמיתים: למדתי הרבה על צורת כתיבה שמתאימה לי, הבנתי שמאוד חשוב לי לבחור נושא "אמיתי" ואז להתחיל לכתוב. מאוד חשוב לי להמשיך ללמוד להתמקד בעיקר. כמו כן, הערות של בנות הקבוצה ודיון בכיתה עזרו לי להתמקד בנושא. כתיבת קטע וקבלת משוב היו עבורי מאתגרות ומאוד עזרו לי לשפר את הכתיבה, אבל לא רק. אני מרגישה שפעילות זו גרמה למאמצים מנטליים מעבר לכתיבה. פעילות מצוינת שבזכותה נשאבתי לעולם הכתיבה. הפעילות עזרה לי להבין כיצד כותבים. משוב העמיתים והמשוב לעמיתים שלב מצוין בתהליך הכתיבה הוא גורם לפתיחות מחשבתית בעיניי זה היה הקטע המשמעותי ביותר ובמהלכו הרגשתי התפתחות דינמית. הרגשתי שהמשוב מהעמיתים עזר לי למקד דברים בכתיבתי והוא לפעמים גם הצביע על נקודות מסוימות לשיפור שבהן ידעתי שמשהו לא לגמרי בסדר, אבל לא ידעתי להגדיר מה. 2. כתיבת יומן כתיבה וחשיבה רפלקטיבית על תהליך הכתיבה: בהתחלה התחלתי לכתוב, כי זו הייתה הוראה בקורס, ואז ראיתי שחזרה על יומן כתיבה עוזרת לי לראות את התהליך כולו ולמקד את עצמי בכתיבה בהמשך. בעיניי זה מאוד חשוב, זה מקדם ומשקף אחת הפעילויות החשובות בעיניי. מאוד עזרה לי משום שהיא הבנתה לי את החשיבה. הרגשתי שמגרסה לגרסה הכתיבה שלי מתפתחת ושמחתי לראות איך אני מזהה בעצמי את מוקדי הקושי שלי. 3. פיתוח מערכת קטגוריות של כתיבה טובה ושימוש בה לצורכי כתיבה ומתן משוב: נראה לי שזה היה רעיון טוב. זה נתן הזדמנות להשתתף ביצירת קטגוריות ולהבין אותן "יותר מבפנים". עבורי זה היה נהדר נוצר כלי אופרטיבי שישמש אותי בעתיד. מצוין. מצאתי את עצמי חוזרת שוב ושוב למערכת הקטגוריות לצורך ביקורת ומשוב עצמי על הכתיבה. מערכת הקטגוריות היא כלי חשוב מאוד שיסייע לנו בעתיד (וגם בהווה). אהבתי את העובדה שהיא נבנתה באופן דינמי. 25

26 ח" שאלה נוספת ברמה כללית יותר: ', האם הרגשת שיפור ביכולת הכתיבה שלך? באילו ממדים או אופנים?" כן. בעיקר שמחתי לשמוע שסטודנטים אחרים עוברים דברים דומים למה שאני עוברת. כמו כן, קיבלתי טיפים לכתיבה והעליתי דברים בכתיבתי למודעות. כן. יותר למדתי למקד את עצמי בנושא, ללמוד לחדד את הנושא ולא להגיד הרבה, אך בלי "גרעין". כן, במיקוד, בהירות ויכולת לבנות טיעון. הרגשתי שאני חושבת באופן מודע על ניסוח משפטים ועל אופן התהוות ובניית פסקה. ישנו שיפור ביכולת הכתיבה שלי, בריכוז, בהתמקדות, ביכולת רפלקטיבית בניתוח התוצר אם כי הייתי רוצה להמשיך ללמוד. מתוך הרפלקציה שכתבו הסטודנטים בעבודותיהם בקורס השני ניכר היה שעברו תהליכי למידה משמעותיים, וכמעט כולם ראו בתהליכי הכתיבה תהליכים מאתגרים, רצופים מאמץ וקשיים גדולים. הקטעים הבאים מבטאים נאמנה תחושות שהביעו סטודנטים רבים בעל-פה ובכתב. קטע מרפלקציה של סטודנט לדוקטורט: "ניתן לומר כי קבלת המשובים לא הייתה פשוטה, והייתי צריך להפנים שמדובר בתהליך למידה חשוב, ולא בביקורת. אבל עלי להודות כי עם כל ההכנות שלי לא פיללתי ולא ציפיתי ל'מבול' כזה של הערות, אולי לא הראיתי זאת כלפי חוץ בכיתה אבל די הייתי בהלם. חשבתי שיש לי קטע טוב, רהוט, אקדמי שהרי לא אני ולא המומחים שקראו אותו העירו עליו ולו הערה אחת!!! חזרתי לביתי והחלטתי לעשות מעשה... אם בהתחלת הקורס עוד חשבתי שיש קטע כתיבה טוב, רהוט, נכון ובעיקר סופי, הרי שעכשיו אני חש שזו יצירה ש'אין לה סוף'. נראה לי, שבכל פעם שאקח ליד קטע שכתבתי ובוודאי אם אצליח לתיתו לאדם אחר, הקטע ישתנה וישתפר. עכשיו אני שואל מתי לעצור?" קטע מרפלקציה של סטודנטית לתואר שני: "התהליך הראשוני אותו עברתי היה בשלב הטרום-כתיבה. תחילה תכננתי על מה אני רוצה לכתוב. הייתי חייבת לאסוף מידע על הנושא לפני שאתחיל לכתוב, אם כי עדיין לא הייתי שלמה לגבי החלטתי ולא ידעתי לאיזה מקום אגיע בסופו של דבר. לאחר מכן העברתי את התכנון אל הכתב. הדבר היה לי קשה מאוד ולקח לי לא מעט זמן. לאחר שמצאתי את הציטטה הראשונית, הפסקה הראשונה קלחה ממני אל הכתב. ואז נתקעתי, לא ידעתי כיצד להעביר את כל הידע שצברתי לכדי מבוא והתחלתי לתאר את השינויים שחלו בתחום עליו אני כותבת וכך סיימתי את הגרסה הראשונה. לאחר קבלת חוות דעת מבנות קבוצתי יצאתי למסע התיקונים, הוספתי פסקאות שמבהירות מתוך מה נבעו השינויים. ערכתי תיקונים ברמת המשפט וברמת מיקומי פסקאות ובסיום הבהרתי מה אעשה בעבודה. הרגשתי ממש חדוות יצירה. הרגשתי שהביקורת על הטקסט בונה ומשפרת את 26

27 כתיבתי ואת התייחסותי לטקסט. חשתי שאני עוברת תהליכים מטה-קוגניטיביים בכתיבה שגורמים לי לנסות ולהוביל את הקורא ליעדי, אך עדיין הרגשתי שמשהו לא שלם בתוצר אליו הגעתי והבאתי את הטקסט לביקורת הכיתה." מסקנות כתיבה אקדמית היא ז'אנר בפני עצמו, שונה מאוד מסוגי כתיבה שאליהם סטודנטים רגילים. עם הכניסה לעולם האקדמי, בלימודים לתואר שני או שלישי, מצופה מהסטודנטים לכתוב בסגנון ובמבנה כתיבה אקדמיים. ייתכן שהציפייה שסטודנטים "יידעו" לכתוב בז'אנר של כתיבה אקדמית נובעת מכך שהסטודנטים חשופים לכתיבה אקדמית דרך מאמרים שהם קוראים, אך הניסיון מראה שאין די בכך. הקורס המתואר כולל חלקים חיוניים שאינם מתרחשים במהלך לימודי תואר שני או שלישי: כתיבה המלווה בקבלת משוב מקצועי מהמרצה וכן במשוב מעמיתים, למידה עיונית על תהליכי כתיבה ועל עקרונות של כתיבה טובה ורפלקציה על תוצרי ותהליכי הלמידה. השילוב של מרכיבים אלה יוצר חוויית למידה משמעותית, מצד אחד, ומעלה על פני השטח את ההתמודדויות ואת הקשיים המאפיינים תהליכי כתיבה מקצועיים ומעמיקים, מצד אחר. 27

28 28

29 דיאלוג יצירתי וביקורתי בין תיאוריה לבין מעשה בקורס לתואר שני במסלול "חינוכאים" באוניברסיטה אמנון גלסנר, יעל ערן-צורן המחלקה לחינוך, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב Creative and Critical Dialogue between Theory and Practice in a post graduate Course for Educational Practitioners Amnon Glasner, Yael Eran-Zoran Dep. Of Education Ben Gurion University of the Negev Abstract This paper presents an example of the learning and teaching of practitioners studying in an academic framework. The study focuses on learning and teaching processes during a workshop course within a post-graduate program for educators who intend to initiate educational programs in education systems. We mentor this workshop during the first year of each group. The main goal of the workshop is to learn how to study, initiate and lead educational programs. The learning environment was designed in order to give the participants a meaningful learning experience by synergy and interactions between professional experience, educational methods, and academic conventions. The design principles were: a. social experience through case studies, role playing, watching movies and visiting interesting educational institutions; b. collaborative learning as a community of learners; c. active learning by management of dialogues; d. fostering of creative and critical thinking skills; e. connecting between familiar academic theories (T) and grounded theories (t) which were constructed by the participants. The findings indicate the development of new aspects of significant learning which mainly link between theory and practice. The documentation of the class and group discussions and the personal reflective diaries of the participants give evidence of the creating of new meaningful knowledge. This knowledge was expressed by the connections the students made between theories, experiences during the workshop meetings and the groups' inquiry process, and their professional practice in their own field as educators. Key words: creative thinking, conceptual change, dialogue, theory and practice 29

30 תקציר במאמר זה נציג דוגמה לדרך למידה והוראה של אנשי מעשה (practitioner) הלומדים בתכנית אקדמית. מסגרת הלימודים שתוצג היא סדנה במסלול ה"חינוכאים" באוניברסיטת בן-גוריון המיועד למורים ולאנשי החינוך הלא פורמלי הלומדים לקראת תואר שני בחינוך. את הסדנה הזו בשנה הראשונה בתכנית ה"חינוכאים" אנו מנחים יחד.(coteaching) מטרת הסדנה היא ללמוד לחקור תכניות חינוכיות (שאינן בהכרח תכניות לימודים). תכננו סביבה לימודית המזמנת סינרגיה ואינטראקציות בין התנסות מקצועית, גישות חינוכיות ומוסכמות אקדמיות כדי לקדם למידה משמעותית ברמה האישית וברמת הקבוצה. עקרונות עיצוב הסביבה היו: א. התנסויות חברתיות ואפקטיביות דרך חקרי מקרה, משחקי תפקידים, צפייה בסרטים וביקורים במוסדות חינוך מעניינים; ב. למידה שיתופית של עמיתים בדרך של קהילת לומדים; ג. למידה פעילה בעיקר באמצעות דיאלוגים; ד. טיפוח כישורי חשיבה יצירתית וביקורתית; ה. קישור בין התאוריות המעוגנות בשדה שהסטודנטים בונים לבין התאוריות המופיעות בספרות המחקרית. שאלנו באיזו מידה סביבת הלמידה הנושאת אופי של טיפוח חשיבה יצירתית וביקורתית עשויה להביא ללמידה משמעותית. הממצאים מצביעים על פיתוח ממדים שונים של למידה משמעותית, שבעיקרה מחברת בין תאוריה למעשה. בתיעוד הדיונים ומתוך היומנים הרפלקטיביים של המשתתפים נמצאו עדויות לבניית ידע חדש. ידע זה בא לידי ביטוי בקישור שעשו הכותבים בין התאוריה וההתנסויות שחוו בסדנה ובלמידה הקבוצתית לבין המעשה החינוכי שלהם כאנשי חינוך. מילות מפתח: חשיבה יצירתית, חשיבה ביקורתית, למידת עמיתים, שינוי תפיסתי, תאוריה ומעשה "קהילת (practitioners) הלומדים בדרך של סקירת ספרות במאמר זה נתאר למידה בקבוצה של אנשי מעשה נפתח בהצגה של מאפיינים המקובלים לומדים" (2004 Sherin,.(Wenger,1998; Shulman & כאחראיים ליצירה של למידה משמעותית, בעיקר אצל אנשי המעשה, ובמקביל אחראיים ליצירה של תכונות הסביבה הלימודית המעודדת פיתוח אפיונים אלו. כדי שאיש המעשה יוכל ללמוד על ההתנסויות היום-יומיות, דרושה לו הנטייה לתפוס את הלמידה כתהליך ספירלי המתמשך לאורך החיים. נטייה כזו עשויה להתפתח כתוצאה מהתבוננות ומחשיבה על מה שזר ולא מוכר לו, ולא פחות מכך כתוצאה מהתבוננות וחשיבה חדשה ואחרת על עצמו ועל כל מה שכבר מוכר לו. אם כך, סביבת הלמידה צריכה לדאוג לקיום תהליכי למידה דיאלקטיים בין 30

31 הזר לבין המוכר (פרילוק, 2000), שמשמעותם הפיכת המוכר לזר והכרת הזר. זהו תהליך רפלקטיבי שמחייב השהיית שיפוט והטלת ספק (פול, 1995,;2007 Schwarz,.(Glassner & התוצר של תהליך זה הוא מסגור מחדש (reframing) של הידע. זהו תהליך שבו העמימות היא חלק אימננטי (גורדצקי,.(2006 למידה לטיפוח לומד אוטונומי מבקשת לעודד את הלומד להפוך לשותף פעיל יותר באיסוף ובבחירה של חומרי הלמידה ותהליכי הלמידה על-פי עניינו ורצונו החופשי. אוטונומיה בלמידה כרוכה גם בשחרור עצמי של הלומד מאמונות, מגישות ומנטיות אישיות שנבנו במהלך החיים ושקשה להשתחרר מהן או לבחון אותן מחדש (גורדון, תש"ן). חשיבה יצירתית תכליתה: א. לאפשר את הרחבת המשמעות והפרשנות של מושגים וסוגיות; ב. לאפשר מגוון של חלופות לפתרונות, למסקנות ולהחלטות; ג. לחלץ פתרונות ייחודיים שעשויים לסייע בפתרון בעיות (גלב, 2006; ;Lipman,.(Harris, חשיבה ביקורתית ניזונה ממגוון המשמעויות והרעיונות שעלו בתהליך החשיבה היצירתית. תכליתה לאפשר התכנסות והעדפה של פרשנות אחת, משמעות אחת, פתרון אחד והחלטה אחת דרך תהליך של הערכה והצדקה (גלסנר, בהדפסה). ראייה מערכתית מתאפיינת בהסתכלות על המערכת מנקודות מבט שונות. תכליתה לאפשר את זיהוי המרכיבים וההקשרים השונים של המערכת שבתוכה פועלים ואותה לומדים ובחינתם של קשרים אפשריים בין מרכיבים אלו (קיני, 2006; גלסנר ושוורץ, 2001; Kutti, Engestrom, 1990 ;2006 Neuman, ;1996) או בחינה של תאוריות העוסקות בבניית משמעות. הסתכלות רפלקטיבית על העשייה (1983 (Schon, פירושה הפעלת רפלקציה תוך כדי עשייה action) (reflection in ובעקבותיה action) (Schon, 1983) (reflection on תוך כדי מעשה כדי לאפשר גמישות ומודעות ולאחר מעשה באמצעות מסגור ושיום framing) (naming and של פעולות העשייה במטרה להבנות תאוריות אישיות (t) על העשייה (שי ובר-שלום, 2002). מכאן משתמע כי העשייה (הפרקסיס) האישית היא חומר הגלם לביצוע הרפלקציה ולטיפוחה. מבחינה זו הלמידה עונה על עיקרון מרכזי של למידה והוראה קונסטרוקטיביסטית של הצגת בעיות בעלות רלוונטיות ראשונית ללומדים (1993 Brooks,.(Brooks & הלמידה השיתופית היא זו שמאפשרת דיאלוג בין הגיונות שונים לתפיסות, לעמדות, לפרשנויות, להסקות ולחלופות החלטה שונות, מנוגדות או מתחרות; "החינוך הוא פעולה חברתית וההבנה והביקורתיות מתפתחים בשיח עם אחרים" (מרנץ, 2007). עיצוב החזון של איש המעשה בתחום עיסוקו כרוך בעיצוב ערכים (פופר, 2007; פופר, 1999 ) המחייב למידה רפלקטיבית מתמשכת, שבה האדם יוצר, מעצב ומבנה את החלום שלו מתוך האמונות והערכים שלו ותוך כדי בחינה ביקורתית שלהם. בתהליך למידה זה יש להביא בחשבון את התפיסות 31

32 החברתיות והתרבותיות המשתנות והמתעצבות מחדש וכן את המטרות ואת היעדים המעשיים שיש להציב לאור החזון הערכי ולצורך מימושו. שיטת מחקר, אוכלוסייה, כלי המחקר והליך המחקר המחקר הוא מחקר פעולה של מרצי הסדנה שתכליתו ללמוד ולשפר את הוראתם משנה לשנה. בסדנה משתתפים מדי שנה סטודנטים לתואר שני המייצגים מגוון רחב של מקצועות חינוך (מורים, יועצים, מדריכים חברתיים, מטפים, קב"סים, מנהלים ועוד) בחינוך הפורמלי והלא פורמלי. הם עובדים עם לומדים מגילאי גן ועד גיל 21, מהמגזר היהודי ומהמגזר הערבי. כלי המחקר כוללים תיעוד של הדיונים במליאה ושל יומני הלמידה האישיים של הסטודנטים שנאספו במשך שנתיים רצופות. המטרה המוצהרת של סדנת ההתנסות היא להכיר תכניות חינוכיות וללמוד אותן. זוהי סדנה מכינה לסדנת המשך בשנה ב, שבה הסטודנטים נדרשים לתכנן ואף ליזום תכנית חינוכית. הסדנה ניתנת כקורס שנתי. בתחילת השנה הסטודנטים מתחלקים לקבוצות חקירה, וכל קבוצה חוקרת תכנית חינוכית שנבחרה על ידי חבריה ובדרך כלל מתקיימת במוסד שבו אחד מחברי הקבוצה עובד. הלמידה מתקיימת בשני מישורים מקבילים: חקירת התכנית החינוכית בקבוצות הקטנות וחקירת הלמידה במתכונת מליאה, בשיעורים. בקבוצות הקטנות מתנהלת החקירה על-פי אמות המידה המדעיות. ממצאים שנאספו בשדה, משמשים חומר ללמידה בשיעורים. כך, למשל, בנושא בנייה של שאלת מחקר פורייה או ניתוח תוכן של תצפית. בשיעורים הלמידה מתמקדת בכלים מתודולוגיים הנחוצים לחקירה (איך מבצעים תצפית, איך עושים ריאיון, איך מציגים טיעון) וכן בפיתוח נטיות הקשורות בחקירה (ייצור שאלות מחקר, הרחבת משמעות התצפית, פיתוח מגוון של נקודות ראות למציאות מסוימת וקישור בין תאוריות בספרות המחקר לבין ממצאי החקירה). נושאי הלמידה בשיעורים ניתנים בעיתוי המתאים לצורכי החקירה הקבוצתית. מראשית השנה הסטודנטים נדרשו לנהל יומן רפלקטיבי אישי שתכליתו לעודד למידה רפלקטיבית, אקטיבית ומתמשכת דרך עיבוד של רעיונות, מושגים, תאוריות וסוגיות העולים במפגשים. היומנים נלקחים לקריאה ולהערות פעמים אחדות בשנה. השיעורים האחרונים בקורס מוקדשים להצגה של תוצאות החקירה של הקבוצות ולתהליך של הערכת עמיתים את החקירות השונות. נשאלת השאלה: מה מאפיין את הלמידה הנוצרת בקהילת הלומדים בסדנה ואיך קשורים מאפיינים אלו לדרך ההוראה בסדנה? 32

33 תוצאות ודיון הציטוטים המובאים להלן נאספו מיומני הלמידה של הסטודנטים. ביטויים של מאפייני הלמידה הרצויה בתהליך שעברו הסטודנטים. הציטוטים מאפשרים לראות זו הייתה ההתחלה או איפה היינו אז? השיעור הראשון הוליד בלבול ועמימות. היה ברור כי לא לכך ציפו הסטודנטים מההגדרה של לימודים לתואר שני. הבלבול התבטא בכמה מישורים: הגעתי מהמכללה, שם הסגנון אחר מבאוניברסיטה. "סדנה" לא התאימה לי לאוניברסיטה שתפסתי אותה כמשהו נוקשה. כשהגעתי לכאן היה משהו אחר, והיה נחמד. (ס') היה לי בראש שאיש חינוך זה מורה. וישבו פה כל כך הרבה אנשים שאינם מורים התרחבה לי התפיסה. (ע') קשיים לאורך הדרך ביקורת לעומת שיפוט הקשיים באו לידי ביטוי בעיקר תוך כדי עבודה בקבוצות הקטנות על תהליך החקירה. אני בודק את התכנית מתוך נקודה אישית ועניין אישי שלי, אני לא יכול להתנתק מזה במחקר. אני חוקר דרך האישיות שלי עם השותפים. (ש') ד' וש', שניהם מארחים קבוצות חקירה בתכנית שלהם ומביאים לתהליך מעורבות רגשית גבוהה שנובעת מתחושת השייכות שלהם אליה. ד' הבינה, כתוצאה מהלמידה בקורס, כי עליה לדחות את השיפוט שלה, לתת לאחרים הזדמנות להביע את דעתם. ש' חושב שהמעורבות הרגשית היא הכלי לחקירה עצמה. בהמשך הדיון הקבוצה מציעה להם דרכים להשהות שיפוט: דווקא כי כל אחד מגיע עם הפריזמה שלו אז אפשר להגיע לאובייקטיביות בצירוף ביניהם. (מע') בהקלדה תיארתי כל פיפס שהמורה אמרה, עשתה, התנהגה. הורדתי את הרגשות שלי כלפיה. (י') במהלך הלמידה מתרחשים שינויי תפיסה הדו-שיח שהתקיים בין המנחים לבין הכותבים בתוך היומן הרפלקטיבי היה משמעותי לסטודנטים וגרם להם לרפלקציה מסדר שני ולשינוי תפיסתי. על כך הם מדווחים ביומן: השקעתי הרבה חשיבה בהערותיכם על הרפלקציות האחרונות... ההערה המשמעותית ביותר הייתה שאמרתם לי כי אני מסוגלת לעבור משאלות על שינוי ומרצון לשנות לביצוע שינוי למעשה. אני מאמינה שלשינויי התפיסה שעברתי יהיה אפקט מתמשך על עבודתי בשנה הבאה. (אי') חשיבתה של אי' על ההערות שקיבלה ביומן, הביאו אותה לשינוי תפיסה שהיא מאמינה כי ילווה אותה גם בעשייה שלה. אחרים הבחינו בשינוי במהלך החקירה שביצעו: התצפיות שעשינו שינו את דרך הסתכלותי על דברים: בגלל שאנחנו עושים תצפיות לאורך חיינו, עלינו להיות יותר זהירים ואחראיים כשעושים אותן. (ר') שאלת המחקר שלי הייתה לראות איך רכישת השפה הגישורית משפיעה על התקשורת, אבל הראיונות שערכתי עם מורים ותלמידים פתחו עולם שלם לפני... מצאתי פערים גדולים בין הדיווח שלהם למעשה. ד( ') 33

34 תוך כדי תהליך החקירה התברר לסטודנטים כי במקום להיסגר, הדברים נפתחים מחדש, ויש מקום וחשיבות להמשך חקירה ושאילת שאלות. זו מהות התהליך המדעי של חקירה. ס' שינתה את תפיסתה על אופן הלמידה בסדנה, כפי שהיא כותבת: בהתחלה ציפיתי שיהיה פה מרצה שיעשה סדר. זה הפריע לי [שלא היה] ואז המנחה כתב לי: אני מזמין אותך להיות שותפה. וזה עשה לי שינוי. המסר היה לפתוח, לראות זה עשה לי משהו אישי. (סי') מאחר שסי' דיווחה על הקושי שלה בצורת ניהול הכיתה, ניתן היה להתייחס לכך בתגובה של המנחה, ומתברר כי מהמשפט שהוא כתב, היא הצליחה לתאר את היתרונות בדרך הניהול השוויונית של הסדנה ולהיתרם מכך. סוף השנה בחינת התהליך כולו 1. רפלקטיביות ותפיסת הלמידה כתהליך מתמשך באחד הדיונים לקראת סוף השנה, בניסיון לסכם את התהליך, הסטודנטים הצליחו לאפיין כמה תכונות של הלמידה הקבוצתית: היפה בתכנית הזאת היא שאפשר ישר להעביר את זה לשטח... יש כל הזמן קשר עם השדה, היכולת להסתכל על העשייה שלך בצורה מטא-קוגניטיבית. (ק') יש אינטראקציה, מעין ספירלה, שמתפתחת בין השטח לתאוריה. (ג') פה אני מרגישה כי כשלומדים מושג לומדים תוך כדי עשייה. (עד') הדוברים מצביעים על הלמידה כשיח בין התאוריה לבין השטח. ישנן גם התבטאויות על אופייה הייחודי של העבודה בקבוצה: יש חשיבות מאוד גדולה להרכב הקבוצה. יש יכולת ללמוד בקבוצה וההיכרות האישית בין החברים גדולה. הלמידה היא אחרת כשיש קבוצה, מרגישים נוח להעלות כל מיני דברים בלי לחשוש. (ר') יש תחושה שהמרצים לומדים מהסטודנטים גם, אין פה משהו חד-צדדי כפי שנתקלתי בתואר הראשון. תכונה נוספת היא העמימות שליוותה את התהליך, חוסר התוויית הכיוון. גם כאן רואים מגוון דעות: התהליך טבעי. היופי הוא שאין הכוונה, לא מכוונים אותנו למשהו. זה עולה אפילו בשיחות אישיות בינינו. ובעיני זו ה-למידה. (אד') אחרים רואים באותן תכונות של חוסר הכוונה דווקא חיסרון: לי באופן אישי היה חסר לדעת לאן הולכים. (נ') ניתן ללמוד מכך עד כמה קשה לאמץ גישה קונסטרוקטיביסטית מלאה, וכמה טבעי לחפש ולבקש מסגרת וכיוון מהמרצה למציאת אמת. הבניית חזון ובחינתו לאור יעדים ומטרות אצל חלק מהמשתתפים חלו שינויי תפיסה שבנוגע אליהם הם הביעו מודעות גבוהה ואף טענו כי לאור התפיסות החדשות שקיבלו, הם עומדים לתכנן את המשך דרכם המקצועית: התפיסה לגבי הכיתה שלי. פעם ראיתי אותה כמסגרת סגורה, כעין מרחב בו יש מורה ותלמידים שכולם מהווים גורמים במרחב... בתחילת השנה לא לקחתי את התלמידים כבעלי בחירה או עמדה עצמית. היום אני חושבת שיש להם יכולת בחירה וצריך לתת להם מקום.2 34

35 להביע את זה. זה הוביל אותי לאיך אני אנהל כיתה בשנה הבאה, החזון שלי, ואילו שינויים אני עומדת להכניס. וגם איך להוביל פורום של הורים לא מרוצים ממצב ביה"ס לנסות לשנות את בית הספר שלנו. (י') שינוי התפיסה שעברה י' בנוגע לכיתה שלה, הוביל אותה לנסח לעצמה דרך מקצועית חדשה ואף לנקוט יוזמה חדשה של ארגון הורים להובלת שינוי. גם מ' רואה קשר בין התכנים שלמדה השנה לבין העברה לשדה המקצועי שלה: מאוד הרווחתי מהסרט על הויפאסנה. היומן הרפלקטיבי היה לי קשה בהתחלה, ודווקא בזכותו הגעתי לעבודתי החדשה: בעקבות הסרט כתבתי לכלא נפחא והצעתי להם סיוע. התגובה שלהם הייתה לזמן אותי, ואני מתחילה לעבוד שם בשבוע הבא בתפקיד רכזת הון אנושי. (מ') טיפוח חושב יצירתי ביקורתי ובעל ראייה מערכתית מג' מחלקת את תחושותיה לקראת ביצוע החקירה הקבוצתית: עבורי המחקר על תכנית חינוכית זו לא רק מטלת חובה בלימודי התואר השני אלא גם סוג של התבוננות עצמית והתייצבות מול הפחדים האישיים שלי, שלבטח יובילו לאיזשהו גילוי חדש על עצמי. (מג') תהליך המחקר בבית הספר יוביל, לדבריה, לבחינה ביקורתית או להשוואה עם דרך ההוראה שלה, וכך מהסיטואציה שבה היא משמשת כצופה היא תלמד על עצמה כמורה בסביבה אחרת. א' מציגה דרך אחרת לקשור בין הנלמד בסדנה לבין השדה החינוכי האישי: המילה דיאלוג הדהדה לי בראש כל היום. איזה דיאלוג אבנה עם המנהל על מנת להגיע לתוצאות שאני רוצה? סימנתי לי את מטרותי. האם עכשיו יהיה לי קל יותר להשיג אותן בדיאלוג מולו? א( ') המושג שנדון במפגש הקודם, דיאלוג, משמש מסגרת לבחינת היחסים עם המנהל. מתוך הדיון בכיתה א היא גוזרת דרך פעולה שעשויה לבנות מערכת יחסים אחרת עם המנהל שלה. האינטראקציה בין הקבוצה החוקרת לבין המנחה בנושא ניתוח הממצאים יוצרת מעין הדגמה (modeling) לדרך הלמידה הביקורתית הנדרשת מהסטודנטים. מ' מסבירה: המנחה יצרה אינטראקציה עם הקבוצה לצורך בדיקת ידע, הבהרת מושגים וארגון מחודש של הנושאים. בכל פעם שהרגשנו שהשאלות או הטענות תוקעות את התהליך במקום לקדם אותו, המנחה הציתה בנו זיק של אור על ידי כך שהיא כיוונה, האירה ומיקדה אותנו. (מ') טיפוח לומד שיתופי הסטודנטים למדו על קהיליית לומדים בקורס אחר, והם משתמשים כאן במונח כדי לאפיין את העבודה ברשת דרך משימה שניתנה לפורום (קבוצת דיון ברשת): קהילת לומדים: לא שיערתי שכך זה יהיה אבל זה עובד נפלא. מה שנאמר: מכל מלמדי השכלתי אך מחברי עוד יותר. אני נהנית לשאול, לקרוא ולהגיב. רעיון מצוין. זה רק מראה כמה כוח יש לצוות

36 דיון מסכם הממצאים מצביעים על שינויים בתפיסות האישיות של הסטודנטים בעקבות הסדנה. בדבריהם הם מעלים אפיונים של למידה משמעותית, כפי שזו מתוארת בספרות, אף כי אפיונים אלו לא היו מוצהרים במהלך ההוראה בסדנה. יש כאן עדויות לקליטה של מרכיבי הסביבה הלימודית וליצירת מודעות להם. מעבר לכך אנו רוצים להציג את דרך ההוראה-למידה בסדנה כדרך של למידה-הוראה דיאלקטית ודיאלוגית. דיאלוג בין למידה של תאוריה ומעשה לבין חוץ ופנים הדיאלוג המתמשך בין תאוריה למעשה הוא דיאלוג בין תאוריה ומחקר אקדמי לבין אירועים או מקרים מעולם העשייה. אירועים או מקרים מהעשייה מעובדים וממוסגרים מחדש בהתייחס לתאוריה קיימת. היישום וההעברה של תוצרי עיבוד זה בחזרה לעשייה נועדו לשנות, למנף ולשכלל את העשייה ואת הלמידה עליה. מקרים אלו משמשים כחומרי הלמידה-הוראה בסדנאות ה"חינוכאים". דיאלקטיקה ואינטראקציה נוספת מתקיימות בין חוץ ופנים. זו אינטראקציה בין מה שהפרט לומד מהתאוריות הפנימיות שלו ומניסיונו לבין מה שהוא לומד מהעשייה של אחרים עמיתים או מומחים. הדיאלקטיקה בין הפנים והחוץ באה לידי ביטוי ביומן הרפלקטיבי. ברמה אחרת של פנים וחוץ ניתן להתייחס ללמידה שיתופית בין ה'מה' ו'האיך' שהפרט לומד לבין ה'מה' וה'איך' שעמיתיו לומדים. דיאלוג בין למידה יצירתית לחשיבה ביקורתית (הרחבה והתכנסות) הדיאלוג בין חשיבה יצירתית לחשיבה ביקורתית מייצג בעיקר את ה'איך' של דרך הלמידה-הוראה. החשיבה היצירתית והפעולות המעוררות אותה מעודדות הצפה של מגוון משמעויות. החשיבה הביקורתית שנועדה להעריך ולעתים להכריע בתוך השונות הזו, מרוויחה את המרחב שהתאפשר בחשיבה היצירתית 2007) Schwarz,.(Glassner, and דיאלוג בין למידה להוראה המשתתפים והמנחים מקיימים דיאלוג רפלקטיבי מתמשך דרך יומני הלמידה ודרך השימוש בחומרים המובאים משדה החקירה תוך כדי החקירה. דיאלוג כזה מזמן תהליך של למידה משמעותית שמתאפיין בהתחדשות, בהרחבה ובהעמקה מתמשכות. ביבליוגרפיה גלב, מ', ג', (2006). לחשוב כמו ליאונרדו דה וינצי, כתר, ירושלים. גלסנר, א' ושוורץ, ב' (2001). מהבנת הנקרא להבנת הנקרה: מפעילות בטקסטים לפעילות אוריינית של טיעון בהקשרים שונים, סקריפט, , גורדון, ד' (תש"ן). האוטונומיה של התלמיד ובית הספר האוטונומי, בתוך: י. פרידמן (עורך). אוטונומיה בחינוך: מסגרות מושגיות ותהליכי ביצוע. מהדורה שניה (47-45), מכון הנרייטה סאלד, ירושלים. 36

37 גורודצקי, מ' (2006). פדגוגיה קונטקסטואלית: מענה ללמידה משמעותית, בתוך: דוד גורדון (עורך). מקצועות לימוד במבחן, ( ), מכון ןאן ליר והוצאת הקיבוץ המאוחד, ירושלים. מרנץ, ח' (2007). כתב סנגוריה לאוניברסיטה המסורתית, תרגום של מרנץ להרצאה שנתן במסגרת כנס בנושא חינוך בעולמות מפותחים ומתפתחים באוסטרליה. נבו, ב' (1997). יצירתיות, בתוך: אינטליגנציה ותחומי דעת סמוכים, בתוך: אינטליגנציה אנושית, האוניברסיטה הפתוחה. פול, ר' (1995). חשיבה דיאלוגית, חשיבה ביקורתית מהותית לרכישת ידע ותשוקות רציונאליות, חינוך החשיבה, 4, מכון ברנקו וייס לטיפוח החשיבה, ירושלים. פוסטמן, נ' (1998). קץ החינוך- הגדרה מחודשת למטרות בית הספר, ספריית הפועלים. פופר, מ' (1999). מנהיגות היער ושביליו, בתוך: מנהיגות ופיתוח מנהיגות, גונן, א', זכאי, א', (עורכים), הוצאת משרד הביטחון, תל-אביב. פופר, מ' (2007). מנהיגות מעצבת: מבט פסיכולוגי, הוצאת אוניברסיטת תל-אביב??. פרילוק, נ' (2000). "היה לי יום כחול..." שימושים מטפוריים והוראתם בטקסט הלא-ספרותי, איגרת מידע מ"ז, 40-13, האגף לתוכניות לימודים, משרד החינוך. קיני, ש' (2006). חשיבה אקולוגית: גישה חדשה לשינוי חינוכי כליל, מכון מופ"ת. שי, א', ובר-שלום, י' (2002). המחקר האיכותני בחקר החינוך: מהתיאוריה אל השדה ומהשדה אל התיאוריה, המכללה לחינוך ע"ש דוד ילין, ירושלים. Brooks J., Brooks, M. (1993). In Search of Understanding: The case for Constructivist Classroom. ASCD, Alexandria: Virginia. Engeström, Y. (1990). Learning, working and imagining: Twelve studies in activity theory. Helsinki: Orienta-Konsultit. Glassner, A. & Schwarz, B.B. (2007). What stands and develops between Creative and Critical Thinking? Argumentation? Journal of Thinking Skills and Creativity, 2, Harris, R.A. (2004). Creative problem solving: A step by step approach. LA: Pyrczak Publishing. Kuutti, K. (1996). Activity theory as a potential framework for human-computer interaction research. In B. A. Nardi (Ed.), Context and Consciousness: Activity Theory and Human- Computer Interaction, (pp ). Cambridge, MA Press. Neuman, Y. (2006). A theory of meaning. Information Sciences, vol 176(10), Schon, D. (1983). The Reflective Practitioner: How Professionals Think in Action. Basic Books. Shulman, L.S., Sherin, M.G. (2004). Fostering communities of teachers as learners: Disciplinary perspectives. Journal of Curriculum Studies, 36 (2), Wenger, E. (1998). Communities of practice: Learning, meaning and identify.cambridge University Press. 37

38 38

39 כיצד לשפר מיומנויות למידה בקרב סטודנטים במוסדות להשכלה גבוהה? * שי ישראלי הטכניון, המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים, חיפה והמכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל אורית הרשקוביץ הטכניון, המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים, חיפה והמכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל orither@tx.technion.ac.il shaii@tx.technion.ac.il How to Improve Learning Skills among Students in Higher Education Orit Herscovitz The Department of Education in Technology and Science, Technion Ort Braude College, Karmiel Shai Israeli * The Department of Education in Technology and Science, Technion Ort Braude College, Karmiel Abstract Many institutions of higher education in Israel and around the world have a wide gap between students' academic abilities and the demands that arise from the various courses. An academic college in northern Israel has decided to integrate general courses that emphasize learning skills into the curriculum. This research studied the improvement of students' learning skills as a result of participation in these courses, using students' own perceptions. The research was conducted over a period of two years, and included nearly 600 students in various academic departments. Research findings show positive perceptions of the knowledge acquired in these courses. The potential for implementing the knowledge and skills acquired in the courses was very high over 70% of the students noted that the skills they acquired are currently utilized in their studies, or will be in the future. Keywords: Higher education learning, learning skills, orientation courses, students' perceptions. המחקר המתואר מבוסס על מחקר לתואר מגיסטר למדעים במחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים בטכניון בהנחיית ד"ר אורית הרשקוביץ ופרופ' מיכאל מור. This study is based on research conducted in the Department of Education in Science and Technology at the Technion, conducted by Dr. Orit Herscovitz and Professor Michael Moore. * * 39

40 תקציר במוסדות להשכלה גבוהה בארץ ובעולם קיים במקרים רבים פער בין היכולות האקדמיות של הסטודנטים הבאים ללמוד לבין הדרישות מהם בקורסים השונים. במכללה אקדמית להנדסה בצפון הארץ הוחלט על שילוב קורסים כלליים המדגישים פיתוח מיומנויות למידה וחשיבה. המחקר בחן, באמצעות תפיסות הסטודנטים, את השיפור במיומנויות הלמידה שלהם בעקבות השתתפותם בקורסים למיומנויות למידה. המחקר נערך במשך שנתיים וכלל כשש מאות סטודנטים הלומדים במכללה בכל חמשת מסלולי הלימוד הקיימים. ממצאי המחקר מראים התייחסות חיובית לקורסי המיומנויות. נמצא כי פוטנציאל יישום הידע והמיומנויות שנרכשו בקורסים גבוה מאוד מעל 70% מהסטודנטים ציינו כי הם מיישמים או יישמו בעתיד חלק מהמיומנויות שלמדו. מילות מפתח: למידה בחינוך הגבוה, מיומנויות למידה, קורסי מיומנויות, תפיסות סטודנטים מבוא סטודנטים המגיעים ללימודים במוסדות להשכלה גבוהה נתקלים לעתים בקשיי למידה והסתגלות ללמידה אקדמית אשר מובילים לחוסר הצלחה, לכישלון ואף לנשירה מהלימודים. הדבר נובע לעתים מיכולות נמוכות שלהם ולעתים מחוסר מודעות ומחוסר "כלים" ללמידה ולהסתגלות לסביבת הלימודים החדשה. ניסיונות שונים נעשים במוסדות להשכלה גבוהה במטרה לסייע לסטודנטים להתמודד עם למידה אקדמית, באמצעות רכישת מיומנויות למידה ומודעות לצורך ולשימוש במיומנויות אלו. רקע תאורטי מחקרים מראים כי סטודנטים נתקלים בקשיי למידה בחינוך הגבוה אשר חלקם באים לידי ביטוי בחוסר ארגון ובחוסר ידע על אודות אסטרטגיות למידה. נראה שסביבת הלמודים החדשה בחינוך הגבוה מאלצת את הסטודנטים ללמוד בדרך שלא תואמת את תפיסותיהם בנוגע ללמידה מסורתית (2004 Vermetten,.(Vermunt & מצב זה מוביל למסקנה כי סטודנטים רבים זקוקים להכוונה שיטתית ללמידה. רובם לא הוכשרו בבתי הספר התיכוניים ללמידה המתאימה לחינוך הגבוה, וכתוצאה מכך יש להם מעט מאוד אסטרטגיות למידה עצמיות (2005.(Yang, יותר מ- 60% מן הסטודנטים המתחילים את לימודיהם האקדמיים טענו כי בית הספר התיכון לא סיפק להם הרגלי למידה נכונים (1963.(Estrin, (1998) Brendt טוען כי למידה מוצלחת כרוכה בשימוש באסטרטגיות, שהן עצמן נלמדות. למידה כרוכה בתהליכים מודעים ולא מודעים ובכלל זה באסטרטגיות חשיבה והסקת מסקנות. כדי לסייע בפיתוחה של שליטה כזו יש לאמן אנשים ללמוד ולחשוב ולוודא שיש לרשותם הזמן המתאים 40

41 והכלים הדרושים לביצוע חשיבה זו. על רקע זה קיימים זה שנים רבות במוסדות להשכלה גבוהה קורסי הכנה ללמידה אקדמית. הקורסים המבוססים על אסטרטגיות למידה מדגישים בניית מודלים, תרגול ויישום של אסטרטגיות למידה במטרה להתמודד עם מגוון של אתגרים כיתתיים. אחת המטרות של הקורסים היא להביא את הסטודנט לידי הבנה כי יש מיומנויות וידע מסוימים שקשורים להצלחה בלימודים אקדמיים ואשר צריך לזהותם וללמוד להשתמש בהם. הדרכים שבהן אפשר לעזור לסטודנטים ליישם את השיפורים המוצעים בקורסים הללו כוללות העברת האחריות ללמידה לידי הסטודנט, מתן אפשרות לנסות את השיטות החדשות ולהיווכח בנכונותן מבלי לקחת סיכונים אישיים, מתן אפשרות לסטודנט ליישם את המיומנויות הנלמדות בהקשרים שונים ולא רק במטלה ספציפית והדגשת המודעות של הסטודנט לתהליך הלמידה (1981.(Gibbs, נוסף על כך, נמצא כי קידום למידת סטודנטים תוך שימת דגש בגורמים, כגון: שיפור הזיכרון ועזרים מבניים הוא בעל פוטנציאל גבוה לסייע לסטודנטים. עזרים מבניים, כמו כישורי ארגון וסיכום, משפיעים באופן חיובי על אפקטיביות הלמידה 1996) Purdie,.(Hattie, Boggs & מחקרים מראים כי ההשפעה של רכישת מיומנויות למידה על סטודנטים היא במקרים רבים קטנה הן בטווח הקרוב והן בטווח הרחוק (1996 Purdie,.(Hattie, Boggs & נמצא כי קשה מאוד לשנות את הרגלי הלמידה שרכשו סטודנטים במשך שנים רבות, ובמיוחד כשמדובר בסטודנטים בוגרים. הסיבות לקושי של אנשים לשנות את התנהגותם מגוונות: אמונה בחוסר היכולת להשתנות; אי-רצון להשתנות; אי-ידיעה מה לשנות; אי-ידיעה איך להשתנות. ישנם ארבעה שלבים לטיפול בבעיה זו: בחינה עצמית והערכה; קביעת יעדים ותכנון אסטרטגי; יישום אסטרטגיות; ניטור התוצאות והאסטרטגיות 2004) Seli,.(Dembo & עם זאת, (2004) Ryan & Glenn מצאו במחקרם כי בקרב הסטודנטים שלמדו בקורסי מיומנויות בשנה הראשונה ללימודיהם, מידת הנשירה הייתה נמוכה יותר באופן מובהק. המחקר סביבת המחקר וקורסי המיומנויות במכללה להנדסה בצפון הארץ לומדים סטודנטים לתואר ראשון בהנדסה בתחומי מחשבים, אלקטרוניקה, תעשייה וניהול, מכונות וביוטכנולוגיה. ביוזמת המרכז לקידום ההוראה והלמידה במכללה שולבו לפני כחמש שנים קורסים למיומנויות למידה כחובה לכל הסטודנטים במכללה בשנה הראשונה ללימודיהם. כל הקורסים הם סמסטריאליים, בהיקף של 28 שעות, ומקנים נקודת זכות אחת לסטודנט לרבות ציון. טבלה 1 מתארת את שלושת קורסי המיומנויות במכללה. ניתן לראות כי הקורסים שונים זה מזה בתכנים ובהדגשים בהם. עם זאת, כולם מכוונים לפיתוח מיומנויות למידה ואסטרטגיות לפתרון בעיות. 41

42 טבלה 1: תיאור כללי של קורסי המיומנויות במכללה מטרות ונושאים מרכזיים סוגי מיומנויות מודגשות רקע חשיבה מתמטית כלים להצלחה בלימודים העשרה אינסטרומנטלית פיתוח גישה יצירתית- מתמטית לבעיות רכישת מגוון מיומנויות למידה, ניהול זמן וטיפול פיתוח מודעות לתהליכי החשיבה היכרות עם פונקציות בהיבטים ריגושיים מדעיות בניית מודלים מתמטיים קוגניטיביות ועם בלמידה תחומי והשלכתם על תוכן שונים איתור סגנון למידה, קשיים בלמידה ודרכים אסטרטגיות חשיבה להתמודדות אתם פתרון חשיבה מתמטית, דרכי ניהול זמן ומידע, פתרון בעיות בעיות למידה, הכנה למבחן על מבוסס הקורס ההעשרה תכנית האינסטרומנטלית אשר פותחה על ידי פרופ 1 ראובן פוירשטיין, מיושמת בהצלחה במגזרים שונים בארץ והותאמה ובעולם לצורכי במיוחד במכללה. הסטודנטים הקורס מבוסס על קורסים דומים הניתנים לסטודנטים לפני תחילת לימודיהם במוסדות שונים להשכלה גבוהה. מרצי הקורס במכללה הרחיבו, העמיקו והתאימו את הקורס לסטודנטים במכללה תוך הפיכתו לקורס אקדמי. מקורו של הקורס בקורס דומה לתלמידים במסגרת מרכז ההעשרה של "נוער שוחר מדע". זהו פרויקט שבו מגיעים תלמידי תיכון מסביבת המכללה, יהודים וערבים, ומשתתפים בפעילויות של העשרה מתמטית. על בסיס זה פותח קורס המיומנויות על ידי מרצה הקורס והותאם לסטודנטים במכללה. מטרה, כלים, אוכלוסייה ומהלך המחקר מטרת המחקר הייתה לבחון את תפיסות הסטודנטים כלפי קורסי המיומנויות אשר שולבו במכללה. כדי לבחון אם קורסי המיומנויות שיפרו את מיומנויות הלמידה של הסטודנטים נבדקו תפיסות הסטודנטים בהיבטים האלה: ציפיותיהם מקורס המיומנויות; תרומת הקורס ללמידתם ודרכי יישום האסטרטגיות והידע שנרכש בקורס המיומנויות בלימוד קורסי הבסיס בהנדסה. המחקר נערך במשך שנתיים (ארבעה סמסטרים) וכלל 592 סטודנטים הלומדים במכללה בכל חמשת מסלולי הלימוד הקיימים. לצורך איסוף הנתונים עבור המחקר פותחו שני סוגים של שאלונים שנועדו לחשוף את תפיסות הסטודנטים כלפי יעילות הקורסים בהקשר ללימודיהם האקדמיים

43 שאלוני תפיסות רפלקטיביים: שאלונים פתוחים שחולקו בסיום הקורס ונועדו לבדיקה של תפיסות הסטודנטים בנוגע לציפיות שלהם מהקורסים, מידת היישום של הידע שנרכש בהם, הנושאים אשר היו משמעותיים בעיניהם ואם ימליצו על הקורס שבו השתתפו לחבריהם. שאלון תפיסות "בזמן אמת": שאלון סגור אשר מטרתו הייתה לבחון אם הסטודנטים אכן השתמשו ו/או מודעים לשימוש שעשו במגוון המיומנויות שנלמדו בקורס המיומנויות שבו השתתפו "בזמן אמת" במהלך מבחן או בשלב ההתכוננות לקראתו. השאלון חולק לסטודנטים בסיום מבחן במתמטיקה באחד מקורסי הבסיס ללימודיהם בשנה הראשונה במכללה. ממצאים תפיסות בנוגע לחשיבות התכנים בקורסי המיומנויות הסטודנטים התבקשו לפרט מהם הנושאים החשובים בעיניהם בקורס שלמדו. המיומנויות המרכזיות שציינו הסטודנטים, אשר השתתפו בקורס "העשרה אינסטרומנטלית" במהלך המחקר (268=N), כחשובות מבחינתם מתחלקות לשלשה תחומים: מיומנויות טכניות כמו ארגון החומר; מיומנויות אפקטיביות כמו חוסר פזיזות; ומיומנויות קוגניטיביות כמו בניית שיטות פתרון. מבין מיומנויות אלו ארגון נכון של חומר הלימוד וחוסר פזיזות בפתרון השאלה נתפסו כחשובות ביותר בעיני הסטודנטים (כ- 40% מהסטודנטים ציינו אותן). בקורס "כלים להצלחה בלימודים" מגוון המיומנויות שפירטו הסטודנטים היה רב יותר מאשר בכל קורס אחר. מגוון הכלים אשר ציינו הסטודנטים במהלך המחקר (171=N) כחשובים היו: מיומנויות כלליות הקשורות ללימודים אקדמיים כמו שאילת שאלות והצגת נושא; מיומנויות הקשורות לארגון וסדר כמו התארגנות לבחינה וארגון זמן; ומיומנויות הקשורות להיבטים פסיכולוגיים של למידה אקדמית כמו הפחתת לחץ ואיתור חוויות חיוביות. המיומנות בעלת השכיחות הגבוהה ביותר, לתפיסתם של הסטודנטים, הייתה ארגון זמן (כ- 75% מהסטודנטים). אחריה צוינה המיומנויות של התארגנות לבחינה והפחתת לחץ (כ- 40% ציינו אותן). בקורס "חשיבה מתמטית" הנושא החשוב ביותר שציינו הסטודנטים אשר השתתפו בקורס במהלך המחקר (153=N) היה פיתוח שיטות חשיבה מתמטיות (כ- 40% מהסטודנטים ציינו מיומנות זו). ניתן לראות כי המיומנויות הניתנות ליישום מידי על ידי הסטודנטים כבר בשלב זה של לימודיהם נתפסו כחשובות ומשמעותיות מבחינתם. תפיסות בנוגע ליישום המיומנויות כדי לבדוק את היישום של החומר הנלמד בקורסי המיומנויות נשאלו הסטודנטים: האם יישמת הסמסטר, או תיישם/י בהמשך לימודיך במכללה את הרעיונות והאסטרטגיות שלמדת והכרת בקורס? אנא פרט/י מתשובות הסטודנטים הוצאו ההיגדים החוזרים, ואלו קוטלגו לשלוש קטגוריות כמוצג בטבלה 2. 43

44 טבלה 2: קטגוריות ודוגמאות ליישום הנלמד בקורסים קטגורית יישום מיישם כבר אולי איישם/ איישם בעתיד לא מיישם היגד לדוגמה יישמתי ואני מקווה ליישם את כל החומר של תכנון זמן יומי ואולי שבועי. הסמסטר עדיין לא נתקלתי בבעיה כלשהי בקורסים שאני עושה, שבה ניצלתי את הידע שקיבלתי בקורס אך אני בטוחה שעוד יהיה מקום ליישם אותו בעתיד. לא יישמתי הסמסטר אף אחד מהרעיונות ולדעתי לא איישם אותם גם בהמשך... הקטגוריות "אולי איישם/איישם בעתיד" ו"מיישם כבר" מצביעות על תרומה (מידית או עתידית) של הקורס לפיתוח מיומנויות החשיבה של הסטודנטים. לכן אוחדו הקטגוריות הללו בכל אחד מהסמסטרים. נושא זה אפשר להשוות בין הקורסים מבחינת הפוטנציאל ליישום המיומנויות כמוצג בגרף שבאיור 1. פוטנציאל זה נבחן במהלך ארבעה סמסטרים שבהם נערך המחקר. 100% חשיבה מתמטית העשרה אינטרומנטאלית 75% 50% 25% כלים להצלחה בלימודים שכיחות סטודנטים 0% סמסטר חמישי לשילוב סמסטר רביעי לשילוב סמסטר שלישי לשילוב סמסטר שני לשילוב חשיבה מתמטית (153=N) כלים להצלחה בלימודים (171=N) העשרה אינסטרומנטאלית (268=N) איור : 1 פוטנציאל יישום מיומנויות הלמידה שנרכשו בקורסים (הערה: מספור הסמסטרים באיור 1 מתייחס לסמסטר השני עד החמישי לשילוב קורסי המיומנויות במכללה ואשר במהלכם נערך המחקר). 44

45 איור 1 מצביע על כך כי פוטנציאל היישום של המיומנויות בכל הקורסים עולה על 70%. ממצא זה מעיד על חשיבות הקורסים לכלל הסטודנטים. כמו כן, ניתן לראות כי בעקבות שינויים והתאמות לסטודנטים שנערכו בשני הקורסים: "חשיבה מתמטית" ו"העשרה אינסטרומנטלית" פוטנציאל היישום שלהם עלה. נראה כי הקורס "כלים להצלחה בלימודים" נמצא בירידה כלשהי לאורך הזמן (בעיקר בסמסטר החמישי הנחשב "חריג", ובמהלכו נערך שינוי באיוש מרצי הקורס), אך בשאר הסמסטרים היה פוטנציאל היישום של המיומנויות שנרכשו בקורס זה גבוה מאשר בשני הקורסים האחרים. מרבית מיומנויות הלמידה בקורס זה ניתנות ליישום מידי, ולכן תרומתן לסטודנטים גבוהה. תפיסות בנוגע ליישום מידי של הידע שנרכש בקורסי המיומנויות שאלוני "זמן אמת" בדקו את מידת היישום של מיומנויות נבחרות מתוך תוכני הקורסים השונים. השאלון הועבר מיד לאחר שענו הסטודנטים על מבחני סיום במתמטיקה בתום הסמסטר שבו למדו את קורס המיומנויות. המבחנים במתמטיקה נבחרו, כי בהם משתתפים כל הסטודנטים בשנה הראשונה ללימודיהם. כל סטודנט התייחס לקורס המיומנויות שבו השתתף. לכל קורס הוצגו בשאלון חמש מיומנויות מרכזיות שאליהן התבקשו הסטודנטים להתייחס ולסמן באיזו מידה נעזרו בכל אחת מהמיומנויות בפתרון המבחן או בשלב ההתכוננות למבחן. האפשרויות לסימון היו: נעזרתי במידה רבה, נעזרתי במידה מועטה, לא נעזרתי כלל ואינני יודע. השכיחויות של כל חמש המיומנויות שסומנו ב"נעזרתי במידה רבה" או "נעזרתי במידה מועטה", בכל קורס, סוכמו וחולקו בחמש כדי לקבל ציון לפוטנציאל היישום הממוצע של מיומנויות הנלמדות בקורסים השונים. נמצא כי בקורס "העשרה אינסטרומנטלית" 59% מהסטודנטים (49=N) מדווחים כי השתמשו במיומנויות שרכשו בקורס במהלך המבחן או כשהתכוננו אליו. בקורסים "כלים להצלחה בלימודים" ובקורס "חשיבה מתמטית" דיווחו (50=N) 50% ו- 47% (25=N) מהסטודנטים בהתאמה על יישום המיומנויות שרכשו. סיכום ודיון בתחילת התהליך שבו שולבו קורסי המיומנויות במכללה, כל אחד מהקורסים הכיל תכנים ייחודיים לו. רק אחד הקורסים "כלים להצלחה בלימודים" עסק במיומנויות למידה כלליות. כשהצטברו המשובים הראשונים, נמצא כי מיומנויות למידה כלליות הן חשובות, ויש לשלבן בכל הקורסים. כמו כן, עלה הצורך במתן דוגמאות יישומיות לתכנים הנלמדים בקורסים, ואכן, שביעות הרצון של הסטודנטים מן הקורסים עלתה לאורך הסמסטרים וכן עלתה גם מידת היישום של החומר הנלמד. הדבר תואם ממצאים של מחקרים המראים את התרומה החיובית של הקניית מיומנויות למידה לסטודנטים, כפי שטוענים (2004). Ryan & Glenn תכנית הלימודים האקדמית של המכללה מכילה תכנון מובנה של המקצועות הנחוצים למילוי החובות האקדמיות של הסטודנט במהלך ארבע שנים. 45

46 כתוצאה מכך, היקף הזמן הפנוי העומד לרשות הסטודנט במהלך שנים אלו מוגבל. בהתאם לכך, נושא ניהול הזמן של הסטודנט, אשר נכלל בתכנים של כל קורסי המיומנויות, תואם צורך זה, ומכאן יעילותו וחשיבותו לסטודנטים רבים. פוטנציאל היישום של הידע והמיומנויות שנרכשו בכל הקורסים גבוה ביותר (מעל 70% בכל אחד מהקורסים) ומצביע על כך שלמידת מיומנויות בשנה הראשונה הייתה גורם משמעותי בלמידה אצל הסטודנטים החדשים. הדבר תואם ממצאים בספרות המחקרית, ולפיהם רוב הסטודנטים מגיעים לאקדמיה ללא המיומנויות המתאימות ללמידה (2005.(Yang, עם זאת, יש לציין כי יישום המיומנויות שונה בעוצמתו בין הסטודנטים; ישנם סטודנטים הטוענים שהם כבר מיישמים את הנלמד, וישנם כאלה הטוענים כי אולי יישמו את הנלמד, אם יימצא צורך בכך. כל זה נטען ברמת התפיסות והמודעות של הסטודנטים, ויש לשקול קיומו של יישום סמוי, אשר הסטודנטים אינם מודעים לו בצורה מפורשת, אך בהחלט מיישמים ונעזרים במיומנויות שרכשו בקורסים. יישום המיומנויות "בזמן אמת" של הקורסים, אשר נבדק מיד לאחר מבחן כללי במתמטיקה, מצביע גם כן על רמת יישום גבוהה (כ- 50% מהסטודנטים בכל הקורסים). הממצאים מחזקים את המסקנה שהסטודנטים אכן נתרמים מהקורסים ומשתמשים במיומנויות הנלמדות ברמות יישום שונות. נראה כי הקו החדשני והייחודי של המכללה המעניקה לבוגריה ידע נרחב בתחומי התוכן וכן ידע כיצד ללמוד ולחשוב באמצעות שילוב קורסי מיומנויות כחובה בשנת הלימודים הראשונה מוצלח, וכי עצם החשיפה והמודעות ללמידה ולאסטרטגיות למידה תורמות לסטודנטים. ביבליוגרפיה ברנדט, ר' (2000). למידה רבת עוצמה, חינוך החשיבה, 19, מכון ברנקו-וייס. oc Dembo, M. H. & Seli, H. P. (2004). Students' resistance to change in learning strategies courses. Journal of Developmental Education, 27(3), Estrin, H. A. (1963). Higher education in engineering and science (Eds). McGraw-Hill Book Company. Gibbs, G. (1981). Teaching students to learn: a student- centred approach, Milton Keynes, Open University Press. Hattie, J., Boggs, J. & Purdie, N. (1996). Effects of learning skills. interventions on student learning: a meta-analysis. Review of Educational Research, 66(2),

47 Ryan, M. P. & Glenn, P. A. (2004). What do first-year students need most: learning strategies instruction or academic socialization? Journal of College Reading and Learning, 34(2), Vermunt, J.D. & Vermetten, Y.J. (2004). Patterns in student learning: relationships between learning strategies, conceptions of learning, and learning orientation. Educational Psychology Review, 16(4), Yang, Y. (2005). Effects of embedded strategies on promoting the use of self-regulated learning strategies in an online learning environment. Journal of Educational Technology Systems, 34(3),

48 48

49 גשר ללמידה אקדמית: הצלחה והתמדה בלימודים של משתתפי תכניות האימון בכישורי למידה מיכל צוקר האוניברסיטה הפתוחה המחלקה להערכה עופרה הרץ האוניברסיטה הפתוחה מערך היעוץ האקדמי והדרכה בלמידה מבוא מדיניות הקבלה הפתוחה של האוניברסיטה הפתוחה מחד והרמה האקדמית הגבוהה הנדרשת מהלומדים בה מאידך, חייבו את האוניברסיטה לתת דעתה לנושא הקניית כישורי למידה שיבטיחו לסטודנטים שלה הזדמנות שווה וכניסה נכונה לעולם האקדמי. היחידה להדרכה בלמידה במערך היעוץ האקדמי וההדרכה בלמידה נותנת כיום מענה מקיף לצרכים אלו ומקנה לסטודנטים כלים ללמידה אקדמית באמצעות מגוון תכניות אימון קבוצתיות לפיתוח מיומנויות למידה. תכניות האימון פועלות במהלך הסמסטרים בכל מרכזי הלימוד של האוניברסיטה הפתוחה וכוללות 4 מפגשים המותאמים למשימות האקדמיות של הסטודנט: אסטרטגיות של קריאה אקדמית, ארגון ועיבוד החומר הלימודי, ניתוח שאלות וכתיבת תשובות, כתיבה אקדמית והכנה יעילה לקראת בחינה. התכנית הכללית מיועדת לכלל הסטודנטים הלומדים במדעי החברה והרוח. לצד התכנית הכללית אנו מציעים תכניות אימון ייחודיות לתלמידי קורסי המבוא במספר מחלקות: מבוא לפסיכולוגיה (פסיכולוגיה וחינוך), מבוא לתקשורת המונים (סוציולוגיה תקשורת ומדע המדינה), מבוא למיקרו כלכלה (ניהול וכלכלה). תכניות אלה כוללות בנוסף למיומנויות שהוזכרו נושאים יחודיים המתואמים לתכני הקורס, למשל: רענון של נושאים מתמטיים לתלמידי ניהול וכלכלה או התמודדות עם שאלות רב ברירה לתלמידי מבוא לפסיכולוגיה. תכניות האימון נועדו לשפר את כישורי הלמידה של המשתתפים וכתוצאה מכך לשפר את השגיהם האקדמיים ואת ההתמדה שלהם בלימודים עד לסיום התואר. שיטה עקבנו אחר ההישגים של הסטודנטים שהשתתפו בתכניות האימון ואת מידת ההתמדה שלהם בלימודים לאורך שלושה סמסטרים. אוכלוסייה: 6770 סטודנטים חדשים שנרשמו לקורסים לתואר ראשון בסמסטר א אוכלוסייה זו חולקה לשתי קבוצות. הראשונה: (20%) 1333 סטודנטים שהשתתפו בסדנאות של מערך ההדרכה בלמידה. הקבוצה השנייה כללה 5437 סטודנטים שלא השתתפו בסדנאות (ובכללם סטודנטים למדעים, מדעי המחשב ומתמטיקה שלהם לא הוצע להשתתף בתכניות האימון הקיימות). 49

50 חושבו שלושה מדדים: מדד הצלחה: עבור כל סטודנט חושב מדד הצלחה. מספר ההצלחות יחסית למספר ההרשמות. מדד ההצלחה חושב עבור כל סמסטר בנפרד ונע בטווח של 0 =ללא הצלחות ועד 1 =הצלחה בכל הקורסים אליהם נרשם הסטודנט. מדד נקודות זכות (נ"ז): היקף נקודות הזכות שצברו סטודנטים בלימודיהם באוניברסיטה הפתוחה עד כה. מדד התמדה: ההתמדה בלימודים האו"פ נמדדה בהרשמה לקורסים ב- 4 סמסטרים העוקבים לסמסטר בו השתתף הסטודנט בתכנית האימון ממצאים.1 מדד הצלחה השתתפו לא השתתפו מדד הצלחה סמסטר 2008 א מדד הצלחה סמסטר 2008 ב מדד הצלחה סמסטר 2008 ג תרשים 1: מדדי הצלחה של הסטודנטים לפי קבוצות מהתרשים עולה כי קיים הבדל משמעותי בין הקבוצות במדדי ההצלחה. סטודנטים שמשתתפים בסדנאות מצליחים להשיג מספר הצלחות רב יותר מאלו שאינם משתתפים לאורך זמן. למרות הבדל מובהק, גודל האפקט הוא 0.2 מעיד על אפקט חלש בכל הסמסטרים. 50

51 2. מדד נקודות זכות צבירת נקודות זכות (נ"ז) עבור לימודים באו"פ: בתום שנת לימודים אקדמית, בוצעה השוואה בהיקף נ"ז שצברו הסטודנטים בלימודיהם באו"פ. נמצא הבדל מובהק בין קבוצת המשתתפים בסדנאות לבין אלו שלא, כפי שניתן לראות בתרשים 2. שיעור הסטודנטים שעדין לא צברו כלל נ"ז בקרב סטודנטים שלא השתתפו בסדנאות גבוה יותר מזה של קבוצת המשתתפים. בנוסף, שיעור ההצלחות ביותר מקורס אחד, גבוה יותר בקרב קבוצת המשתתפים בסדנאות. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% לא השתתפו היקף נ"ז צבורות בקרב סטודנטים ש: השתתפו תרשים 2: צבירת נ"ז בלימודים באו"פ, לפי קבוצות 3 מדד התמדה: התמדה נמדדת בהרשמה לקורסים. בתרשים 3 ניתן לראות הרשמות לאורך 4 סמסטרים שלאחר הסמסטר הראשון. סטודנטים שהשתתפו בסדנאות, מתמידים יותר בלימודיהם באו"פ, באופן מובהק. 51

52 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% לא השתתפו 82% 68% 39% 29% 60% 46% 54% 39% השתתפו נרשמו לסמסטר ב 2009 נרשמו לסמסטר א 2009 נרשמו לסמסטר ג 2008 נרשמו לסמסטר ב 2008 אחוז הסטודנטים ש: תרשים 3: התמדה של סטודנטים שהחלו לימודיהם באו"פ בסמסטר א 2008, לפי קבוצות סיכום המחקר עקב אחר הסטודנטים שהחלו לימודיהם באוניברסיטה הפתוחה בסמסטר א' 2008 לאורך שלושה סמסטרים ובדק את שיעורי ההצלחה וההתמדה שלהם. שלושת המדדים שנבדקו מצביעים על שעורי הצלחה והתמדה גבוהים יותר בקרב משתתפי התכניות שמציעה היחידה להדרכה בלמידה בהשוואה לכלל הסטודנטים שהחלו את לימודיהם בסמסטר הנתון. לא נכללו במחקר זה הסטודנטים הותיקים המצטרפים לתכניות האימון,השונות והתכניות לקראת עבודה סמינריונית המיועדת לסטודנטים ותיקים. הבט נוסף שראוי לבדוק בעתיד הוא מידת אמונתם של הסטודנטים החדשים ביכולתם להצליח בלימודים אקדמיים ולהתמיד בלימודים, לפני השתתפות באחת מתכניות האימון ועם סיום מפגשי התכנית efficacy).(self אחד הגורמים שנמצאו קשורים להישגים אקדמיים הוא גורם הויסות העצמי המתייחס לתפקוד מטא קוגניטיבי ברמה גבוהה, תפקוד הכולל בין השאר גם את אמונתו של הסטודנט לגבי יכולותיו ותהליכי ביצוע משימות. היבטים אלה יהוו מדדים נוספים שיבדקו בהמשך למידת האפקטיביות של תכניות האימון בכישורי למידה אותם הצגנו. 52

53 סדנאות למידת עמיתים בקורסים מרובי נכשלים אורית הרשקוביץ המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל והמחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים, הטכניון, חיפה אורנה מילר המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל מירי שחם המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל אוניברסיטת UK,ARU מיכל מעוז המכללה האקדמית להנדסה "אורט בראודה" כרמיאל Peer-Learning Workshops in Multi-Failure Courses Michal Maoz Miri Shacham Orna Muller Orit Herscovitz Ort Braude College, Ort Braude College, Karmiel Karmiel Ort Braude College, Karmiel Anglia Ruskin University,UK Ort Braude College, Karmie The Department of Education in Technology and Science, Technion Abstract Ort Braude College has in recent years been operating several projects to promote first-year students learning. One of the projects is the Group Leaders' Project conducted by the Center for Teaching and Learning in the college. The Group Leaders' Project embodies student-led workshops for developing self-learning in courses with high failure rates. Leaders participate in a 28-hour preparatory course for leading workshops of cooperative and active learning for small groups of students. The study focuses on the perceptions of student participants in the peer-learning workshops (qualitative aspect) and their achievements (quantitative aspect). We found that the main motivation to participate in the peer-learning workshops was to gain a better and deeper understanding of the subject matter. The students who regularly participated in the workshops found them useful and applicable. We found that in all courses the students, both high and low achievers, who participate in the workshops got significantly better scores at the end of the course than the students who did not participate in the workshops. It seems that the peer-learning workshops address students' needs, and they have become an important support given by the college for first-year students learning. Keywords: Peer learning workshops, students leaders 53

54 תקציר המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה מפעילה בשנים האחרונות פרויקטים אחדים לקידום הסטודנטים בשנה הראשונה ללימודיהם. אחד מהם הוא פרויקט "ראשי קבוצות" הנערך במסגרת המרכז לקידום ההוראה והלמידה במכללה. במסגרת הפרויקט נערכות סדנאות מונחות סטודנטים לפיתוח הלמידה העצמית בקורסים מרובי נכשלים. הסטודנטים "ראשי הקבוצות" עוברים הכשרה מקדימה, ובעקבותיה הם מנחים סדנאות לסטודנטים עמיתים מבוססות דיון על מושגים ורעיונות ומתן כלים לפתרון בעיות תוך עידוד למידה פעילה. המחקר בחן את תפיסות הסטודנטים המשתתפים בסדנאות (היבט איכותי) ואת הישגיהם לאחר השתתפותם בסדנאות (היבט כמותי). בהיבט האיכותי של המחקר השתתפו 108 סטודנטים אשר התמידו להשתתף בסדנאות. בהיבט הכמותי השתתפו כ- 500 סטודנטים. נמצא כי המניע העיקרי להשתתף בסדנאות בקרב מרבית הסטודנטים בכל חמשת התחומים במכללה הוא הרצון להבנה טובה ומעמיקה יותר של החומר הנלמד בקורס. הסטודנטים אשר התמידו להגיע לסדנאות, מצאו אותן יישומיות ונתרמו מהן. נמצא באופן מובהק כי הסדנאות בכל הקורסים תורמות בעיקר לסטודנטים "החלשים" ו"החזקים", דהיינו לסטודנטים הנמצאים ב"קצוות" מבחינת נתוני הקבלה שלהם. נראה כי הסדנאות נותנות מענה לצורך אמיתי ומהוות גורם תומך משמעותי לסטודנטים בשנה הראשונה ללימודיהם. מילות מפתח: למידת עמיתים, סדנאות למידה, ראשי קבוצות שהמכללה מעניקה מבוא סטודנטים רבים המגיעים למוסדות להשכלה גבוהה מתקשים להסתגל ללמידה אקדמית, בעיקר בשנה הראשונה ללימודיהם. במקרים רבים קשיים של סטודנטים מתבטאים בהיעדר יכולת לקשור בין החומר הנלמד בהרצאה לבין שיעורי הבית, המעבדות והנושאים הנלמדים בקורסים אחרים. כתוצאה מכך, בחלק מקורסי הבסיס, במיוחד במהלך השנה הראשונה, יש כישלונות מרובים המובילים לנשירה מהלימודים. פרויקט "ראשי קבוצות" במכללה האקדמית אורט בראודה בכרמיאל נועד לסייע לסטודנטים בנושא זה. רקע תאורטי פרויקט "ראשי קבוצות" המופעל במכללת אורט בראודה נבנה על-פי מודל דומה הקיים בארצות הברית כבר מתחילת שנות התשעים ומותאם לצורכי המכללה. באוניברסיטת רוצ'סטר בארצות הברית פותח מודל לקידום סביבת למידה מבוססת הנחיית עמיתים ) Learning Peer-Led Team,(PLTL ועל-פיו סטודנטים לתואר ראשון מעבירים סדנאות לסטודנטים מתחילים הלומדים קורסי יסוד. הסטודנטים המנחים (להלן, "ראשי הקבוצות") הם סטודנטים שסיימו בהצלחה את הקורס, שאותו מלווה הסדנה שהם מנחים, סמסטרים אחדים קודם לכן. הפעילות המרכזית בסדנה היא 54

55 דיון במושגים וברעיונות ופתרון בעיות בתחום התוכן של הקורס על-פי הנחיותיו של מרצה הקורס. מטרת הסדנאות אינה חזרה על חומר ההרצאה. הן אינן מחליפות שיעורי תרגול, ואין זה מתפקידו של ראש הקבוצה ללמד את תוכני הקורס, אלא להנחות את הסטודנטים להיות שותפים פעילים בתהליך הלמידה 2001) Marcus,.(Roth, Goldstein & המוטיבציה לפיתוח המודל האמריקני של סדנאות "ראשי קבוצות" הייתה חוסר שביעות הרצון מן ההוראה המסורתית של קורסים המבוססים על הרצאות ושיעורי הכישלון והנשירה הגבוהים בקורסים מדעיים מרובי משתתפים. הרציונל של התכנית כפי שפותחה על ידי Roth et al., ) Roth 2001), הושפע בעיקר מעקרונות הלמידה השיתופית (1991 Johnson,.(Johnson and בלמידה זו הדיון בקבוצה מהווה אסטרטגיית הוראה חשובה לשיפור הלמידה ולהתפתחות האינטלקטואלית. נושא האינטראקציה החברתית בלמידה בסדנאות המונחות על ידי סטודנטים מהווה מרכיב חשוב בסדנאות. קיימת תרומה משמעותית לדיון בין הסטודנטים המשתתפים בסדנה לבין עצמם בנושאים הקשורים בדרכים שונות לפתרון בעיה ובהבהרת מושגים. כך מתבהרות ללומד תפיסות שגויות ונקודות מבט נוספות. (1997) Hanson מציע מודל של סדנאות תהליך Workshops),(Process ולפיו סטודנטים לומדים בקבוצות בגישת החקר המודרך ורוכשים הן מידע מדעי והן מיומנויות חשיבה ולמידה. הגישה פותחה תחילה לקורס בכימיה כללית, אך הורחבה לקורסים נוספים בכימיה, בביולוגיה, במתמטיקה, בפיסיקה ובכלכלה. הסדנאות במודל שפותח על ידי,(Roth et al., (2001 Roth מציעות התנסות נוספת בחומר הנלמד, מפחיתות חרדה ומגבירות מוטיבציה ללמידה (2000 Deci, (2001) Falchikov.(Black & טוענת כי מנחה עמית אמנם איננו מורה ולא קיבל הכשרה מקפת להוראה, אבל הוא מסוגל ליצור אווירה פתוחה בתקשורת עם הסטודנטים. הסטודנטים הלומדים חוששים פחות לשאול אותו שאלות ולהישמע כלא מבינים מאשר אצל המרצה. במחקר נרחב לאורך שמונה שנים שנערך באוניברסיטת רוצ'סטר ) Kampmeier, Tien, Roth & 2002), הושוו הישגי סטודנטים בקורס יסוד בכימיה אורגנית, אשר השתתפו בסדנאות "ראשי קבוצות", לעומת סטודנטים בקורס שלא השתתפו בסדנאות, ונמצא הבדל מובהק בהישגים: הסטודנטים אשר לא השתתפו בסדנאות, שיפרו את הישגיהם מתחילת הקורס ועד סופו ב- 66%, ואילו הסטודנטים אשר השתתפו בסדנאות, שיפרו את הישגיהם ב- 77%. ממצאים דומים נמצאו גם בקרב סטודנטים בקורסי בסיס בכימיה באוניברסיטאות אחרות ) ;2007 Varma-Nelson, Gafney &.(Lewis & Lewis, 2005 סטודנטים אשר השתתפו בסדנאות, ציינו כי התנסותם בלמידת עמיתים פעילה, שבה הם דנו על פתרון בעיות עם עמיתיהם בהנחיית ראש הקבוצה, תרמה רבות להבנת החומר. החוקרים טוענים כי הצלחת הסדנה הייתה תלויה במידה רבה בהכשרה הכפולה (ידע תוכני וידע פדגוגי) שאותה קיבלו הסטודנטים ראשי הקבוצות, וכי ללא הכשרה זו הם היו גולשים להוראה מסורתית המוכרת להם מלימודיהם 2004) Kampmeier,.(Tien, Roth & 55

56 המחקר סביבת המחקר במטרה לקדם את הסטודנטים בשנה הראשונה ללימודיהם יזמה המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה בכרמיאל פרויקטים אחדים, ואחד מהם הוא פרויקט "ראשי קבוצות". מטרת הפרויקט היא לפתח למידה עצמית של סטודנטים במסגרת השתתפות בסדנאות מונחות על ידי סטודנטים עמיתים, שעברו בהצלחה את הקורס והוכשרו להנחות סדנה. קורס ההכשרה נערך בהיקף של 28 שעות, והוא מעניק בסיס תאורטי ומיומנויות הנחיה לסטודנטים העתידים לתפקד כראשי קבוצות סדנאות הלמידה המוצעות לסטודנטים בקורסים מרובי נכשלים בשנה הראשונה ללימודים פתוחות לכלל הסטודנטים בקורס. הסטודנטים נרשמים על-פי בחירתם ואינם מתוגמלים בנקודות זכות. תוכני כל סדנה קשורים לקורס שאותו היא מלווה, ומשתתפים בה כ- 12 סטודנטים. מתקיימת פגישה אחת לשבוע למשך שעתיים בהנחייתו ובהדרכתו של הסטודנט ראש הקבוצה. מרצי הקורס נפגשים עם ראשי הקבוצות מדי שבוע כדי להדריכם. ארגון הפרויקט והקשרים בין המעורבים בו מתוארים באיור 1. המרכז לקידום ההוראה והלמידה ייעוץ וליווי מחקרי קורס הכשרה, וליווי מחקרי ייעוץ ליווי מחקרי מרצי הקורסים המלווים בסדנאות סטודנטים ראשי קבוצות סטודנטים המשתתפים בסדנאות הדרכה והנחייה הפעלת סדנה איור 1: מודל הפעלת פרויקט ראשי קבוצות במכללה מטרות וכלי המחקר במסגרת המחקר הכולל נבחנו ההיבטים האלה של הפרויקט: תפיסות הסטודנטים ראשי הקבוצות והסטודנטים המשתתפים בסדנאות הישגי הסטודנטים המשתתפים בפרויקט 56

57 מעקב, תיעוד והערכה של יישום הפרויקט בפועל במאמר זה יוצג ההיבט של הסטודנטים אשר השתתפו בסדנאות: תפיסות והישגים. המחקר כלל היבט איכותי והיבט כמותי על מנת לאפשר הכללה מחד גיסא והבנה לעומק מאידך גיסא. במסגרת ההיבט האיכותי נחקרו תפיסות הסטודנטים באמצעות שאלונים פתוחים אשר הועברו לקראת סיום הסמסטר, ראיונות ותצפיות מדגמיות בסדנאות. במסגרת ההיבט הכמותי נחקרו הישגי הסטודנטים אשר השתתפו בסדנאות בהשוואה לסטודנטים באותו קורס אשר לא השתתפו בסדנאות. אוכלוסיית המחקר בשנתיים האחרונות להפעלת הפרויקט במכללה נפתחו בכל שנה כ- 40 סדנאות והשתתפו בהן כ- 350 סטודנטים בשנה. הסדנאות ליוו שמונה קורסי מבוא: שניים בביוטכנולוגיה, שני קורסים בתעשייה וניהול, שניים בתוכנה, קורס אחד באלקטרוניקה ואחד במכונות. בהיבט האיכותי של המחקר השתתפו 108 הכמותי השתתפו כ- 500 סטודנטים. סטודנטים אשר התמידו להשתתף בסדנאות. בהיבט N=34 N=31 N=21 N=22 (N=108) גרף 1: התפלגות הסטודנטים ביחס לציפיות שלהם מהסדנאות 57

58 ממצאים הסטודנטים תפיסות היו להשתתף במפגשים ומה מדוע בחרת בסיום הסדנאות התבקשו הסטודנטים להתייחס לשאלה: נמצאו חמש קטגוריות: ההבנה והעמקה הסטודנטים של תשובות ציפיותיך לגביהם? בניתוח תוכן שיפור הישגים לימודיים נוסף, רכישת דרכי חשיבה בנושא, בחומר הלימודי, אפשרות לתרגול למידה מניסיונם של סטודנטים אחרים. בגרף 1 מוצגת השכיחות של הקטגוריות השונות בקורס, התחומים היא מרבית הסטודנטים בכל בתשובות הסטודנטים. הקטגוריה השכיחה ביותר בקרב מצפים לתרגול הנלמד בקורס. כשליש מהסטודנטים של החומר הרצון להבנה טובה ומעמיקה יותר חשיבה או ללמוד מניסיונם לרכוש דרכי נוסף בסדנה. סטודנטים מעטים בלבד ציינו כי הם מצפים גם הקבוצות בהקשר להתמודדותם שלהם כסטודנטים עם החומר הנלמד. של הסטודנטים ראשי לשיפור הציונים בקורס היא מועטה. ההתייחסות המפורשת נמצא כי הסטודנטים אשר התמידו להגיע ולהשתתף בבסדנאות, נתרמו מהן באופן יישומי כפי עוד הסטודנט ד': "המצב שלי בשבוע-שבועיים הראשונים במקצוע [[אלקטרוניקה] שניתן לראות בדברי את החומר בראש". הציפיות שלי היו מאוד גבוהות היה לא ממשהו... הייתי צריך ש"יסדרו לי של דבר זה אכן הציל אותי בבמקצוע". הסטודנטית אא' מתייחסת גם להיבט מהסדנה ובסופו של הוא "קשה" ] [מל"מ תוכנה] ועמוס ותרגול נוסף תמיד עוזר... אחרי פערים בקורס: "המקצוע השלמת כי בסדנה מאוד עזרו לי השיעורים הראשונים מצאתי את עצמי מפוחדת ומאחור... השיעורים שם ממש מהבסיס". התחילו לא התמידו ללהגיע. בהתאם אך חלקם בסדנאות השתתפו כשליש מהסטודנטים בקורסים השונים, לא להשתתף או לא להתמיד. בשאלון סטודנטים באילו סדנאות לבחירה של לכך, נבדקו הסיבות שבהם נערכות סדנאות, נמצאו חמש סיבות עיקריות לאי- שהועבר לל- 63 סטודנטים מכלל הקורסים השתתפותם, כמוצג בגרף אחוז סטודנטים אישי חוסר יעילות טכני עומס מיותר גרף 2: התפלגות סטודנטים באשר לסיבות לאי-השתתפותם בסדנאות (63=N) 58

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

"המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער

המורה כחוקר תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער 42 דפי יוזמה / 6 מחמוד חליל, ורד סער "המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער תקציר מחקר זה בוחן תובנות של סטודנטיות להוראה בקורס "המורה כחוקר כיתתו" אשר נלמד במכללה

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

כנס מיט"ל הארבעה עשר מאמרים

כנס מיטל הארבעה עשר מאמרים כנס מיט"ל הארבעה עשר 2016 מאמרים 1 4......Building Digital Capacity in Higher Education איתור נשירה באמצעות ניתוח נתונים ממערכות לניהול למידה: פיתוח ויישום על 5... MOOC טקסונומיה לניתוח משובי עמיתים: בחינת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.»

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής Μάθησης σε ένα Πλαίσιο Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών με Δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי אוניברסיטת תל אביב הפקולטה למדעי הרוח בית הספר לחינוך השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת זיוה לוי הוגש לסנאט של אוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשסט דפים 54 20 הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט אולז'ן גולדשטיין, ניצה ולדמן, ברטה טסלר, מירי שינפלד, אלונה פורקוש-ברוך, ציפי זלקוביץ, נילי

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

דבורה קצביץ * מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים

דבורה קצביץ * מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים דבורה קצביץ * רקע תאורטי בניית טיעונים בחינוך בניית טיעונים היא מיומנות הקשורה להרבה מאוד תחומים החל מתחומים מקצועיים וכלה בחיי השגרה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Α Τ Ρ Ω Ν ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת לריסה שכמן הוגש לסינאט

Διαβάστε περισσότερα

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ מודל הוראתי המבוסס על חקר מנגנוני תגובות כימיות כאמצעי להעמקת למידה של תלמידים המתמחים בכימיה בתיכון חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה מאת תמר ירון הוגש לסנאט האוניברסיטה העברית בירושלים דצמבר 2008

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה 6 שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה ראיד זידאן, סלמאן עליאן תקציר המחקר המתואר במאמר זה הוא מחקר חלוצי. למעשה, זהו חלק ממחקר הערכה מקיף אשר

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθµική και νοηµατική µάθηση της χηµείας: η περίπτωση των πανελλαδικών εξετάσεων γενικής παιδείας 1999

Αλγοριθµική και νοηµατική µάθηση της χηµείας: η περίπτωση των πανελλαδικών εξετάσεων γενικής παιδείας 1999 Αλγοριθµική και νοηµατική µάθηση της χηµείας: η περίπτωση των πανελλαδικών εξετάσεων γενικής παιδείας 1999 Γεώργιος Τσαπαρλής, ηµήτριος Σταµοβλάσης, Χαράλαµπος Καµηλάτος, Εριφύλη Ζαρωτιάδου, ηµήτριος Παπαοικονόµου

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα