ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

Transcript

1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ 1

2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (1) Κατάταξη Ακτινοβολιών: Α) φορτισμένα σωμάτια, Β) ουδέτερα σωμάτια και Γ) ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Μηχανισμοί αλληλεπίδρασης ακτινοβολιών-ύλης: Α) ανταλλαγή της κινητικής ενέργειας μεταξύ των ακτινοβολιών και ατόμων και μορίων της ύλης (ελαστική κρούση) Β) μετατροπή μέρους της κινητικής ενέργειας των ακτινοβολιών σε άλλου είδους ενέργεια (μη ελαστική κρούση), όπως διέγερση και ιονισμός Επιλογή Μηχανισμού : ενέργεια της ακτινοβολίας, φύση του υλικού Τελικό αποτέλεσμα : απορρόφηση της ακτινοβολίας από την ύλη. 2

3 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (2) Πάχος διάβασης ή εμβέλεια (είδος και ενέργεια ακτινοβολίας) Μήκος διάβασης (> εμβέλεια) : συνολική διαδρομή της ακτινοβολίας στην ύλη Αδυναμία προσδιορισμού του μήκους διάβασης 3

4 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (3) Σχετική ατομική μάζα (ατομικό βάρος) Σχετική μοριακή μάζα (μοριακό βάρος) Mole: γραμμομόριο, γραμμοάτομο και γραμμοϊσοδύναμο (μόρια, άτομα ή στοιχειώδη ηλεκτρικά φορτία) Ο αριθμός ηλεκτρονίων ανά γραμμάριο υλικού (Ν ο ) N NZ 0 Ν/Α : αριθμός ατόμων ανά γραμμάριο υλικού ΝΖ/Α : αριθμός των ηλεκτρονίων ανά γραμμάριο Ο ατομικός αριθμός (Ζ) για υλικά με διαφορετικά είδη ατόμων υπολογίζεται ως μέσος αποτελεσματικός ατομικός αριθμός ( Z ) A Z = 2,94 2,94 2,94 2, 94 a1z1 a2z 2 a3z3 α 1, α 2, α 3 : κλάσματα ηλεκτρονίων των στοιχείων Ζ 1, Ζ 2, Ζ 3 4

5 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (4) Όλα τα υλικά, εκτός από το υδρογόνο, έχουν ουσιαστικά τον ίδιο αριθμό ηλεκτρονίων ανά γραμμάριο (περίπου 3x10 23 ηλεκτρόνια) 5

6 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (5) Εάν υποτεθεί ότι όλα τα υλικά έχουν περίπου τον ίδιο αριθμό πρωτονίων με εκείνο των νετρονίων, τότε ο λόγος του ατομικού αριθμού προς εκείνον του ατομικού βάρους είναι περίπου 0,5, δηλαδή Z/A περίπου είναι 0,5 και Ν ο είναι περίπου Ν/2 ή το ήμισυ του αριθμού του Avogardo. Το υδρογόνο είναι μια εξαίρεση, γιατί Ζ/Α = 1, και επομένως Ν ο είναι διπλάσιου μεγέθους. Στην πραγματικότητα ο λόγος Ζ/Α μεταβάλλεται από 0,5 για ελαφρά στοιχεία ως 0,4 για μεγάλου μοριακού βάρους στοιχεία (π.χ. για ουράνιο Ζ/Α = 92/238 = 0,39), και από αυτό διαπιστώνεται ότι ο αριθμός των ηλεκτρονίων ανά γραμμάριο βαρέως υλικού είναι περίπου 20% λιγότερος από ότι για ελαφρά υλικά. Οι ιστοί και το νερό έχουν την ίδια πυκνότητα, ενώ το λίπος έχει 10% λιγότερη πυκνότητα από το νερό, και τα οστά σχεδόν διπλάσια από εκείνη του νερού. 6

7 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (1) Α) αλλαγή κατεύθυνσης χωρίς μεταβολή (απώλειες) της κινητικής τους ενέργειας (ελαστική κρούση), Β) ελάττωση της κινητικής τους ενέργειας με εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας επιβράδυνσης ή με μη-ελαστικές κρούσεις. Εξάρτηση μηχανισμού από την ενέργεια του σωματιδίου και την φύση του υλικού. Α) ελαστική κρούση χωρίς απώλειες ενέργειας απόκλιση από την τροχιά ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις Ευνοείται : Μεγάλο ηλεκτρικό πεδίο πυρήνα μικρή μάζα και ταχύτητα σωματιδίου 7

8 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (2) Β) επιβράδυνση από ηλεκτρικό πεδίο εκπομπή πολυενεργειακής ακτινοβολίας-χ (ακτινοβολία πέδησης ή επιβράδυνσης) Απώλεια ενέργειας κατά την εκπομπή της ακτινοβολίας αυτής ανά μονάδα διαδρομής του φορτισμένου σωματιδίου : (de/dx) = k (q 2 Z 2 /m 2 ) Απώλεια ενέργειας : όσο η μάζα των σωματιδίων και ο ατομικός αριθμός του υλικού Για να εκπέμψουν σημαντική ακτινοβολία επιβράδυνσης, τα σωματίδια πρέπει να έχουν ενέργεια μεγαλύτερη από 100 kev. Σχηματική παρουσίαση φάσματος ακτινοβολίας επιβράδυνσης που προέρχεται από μία καθαρή πηγή ακτινοβολίας β. 8

9 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (3) Γ) Φορτισμένα σωματίδια κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα σε υλικά όπου δεν ευνοείται ο μηχανισμός της ακτινοβολίας πέδησης το μεγαλύτερο μέρος της κινητικής τους ενέργειας ξοδεύεται σε μη ελαστικές αλληλεπιδράσεις κρούσεις που συνδέονται με αλληλεπιδράσεις των φορτίων των σωματιδίων με φορτία τροχιακών ή και ελεύθερων ηλεκτρονίων του μέσου που διέρχονται. Αυξάνεται η πιθανότητα με α) αύξηση του φορτίου και β) μείωση της ταχύτητας του σωματιδίου (αύξηση του χρόνου παραμονής για αλληλεπίδραση) Προκαλούν ιονισμό ή διέγερση στα ηλεκτρόνια των εξωτερικών στοιβάδων Απώλεια ενέργειας λόγω συγκρούσεων μεταβολή της τροχιάς περίπλοκοι μηχανισμοί Τελική ενέργεια : θερμική ενέργεια 9

10 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (4) Τα σωματίδια άλφα παράγουν περίπου ζεύγη ιόντων ανά mm αέρα, ενώ τα σωματίδια βήτα παράγουν περίπου 6-20 ζεύγη ανά mm αέρα Τα σωματίδια α χάνουν συντομότερα την ενέργειά τους από ότι τα β - έχουν εμβέλεια στον αέρα 2-10 cm, ενώ τα β έχουν πολύ μεγαλύτερη εμβέλεια που μπορεί να φθάσει μέχρι μερικά μέτρα. Το μήκος διάβασης των β είναι πολύ περισσότερο περίπλοκο από τα α, λόγω της μικρής μάζας τους, μπορεί εύκολα να παρεκκλίνουν από την ευθύγραμμη πορεία μετά από κάθε κρούση. Ο λόγος που τα σωματίδια α παράγουν ανά μήκος διάβασης πολύ περισσότερα ζεύγη ιόντων, δηλαδή προκαλούν μεγαλύτερο ειδικό ιοντισμό στο ίδιο υλικό, από ότι τα σωματίδια β με την ίδια κινητική ενέργεια, οφείλεται στο ότι τα α έχουν διπλάσιο φορτίο από τα β και κινούνται με μικρότερη ταχύτητα λόγω της σημαντικά μεγαλύτερης μάζας τους. 10

11 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (5) 11

12 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (6) Αλληλεπίδραση ταχέως κινουμένων πρωτογενών ηλεκτρονίων με την ύλη. Τα μικρά βέλη δείχνουν ακτίνες δέλτα (δευτερογενή ταχέως κινούμενα ηλεκτρόνια). (Ι) : χάνει το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας του με σειρά κρούσεων και παραγωγή ακτίνων δέλτα (μικρά βέλη) - μια κρούση γίνεται κοντά σε ένα πυρήνα, και ένα φωτόνιο φαίνεται να εκπέμπεται σαν ακτινοβολία επιβράδυνσης. (ΙΙ) : το ηλεκτρόνιο χάνει την ενέργεια του μόνο με κρούσεις (ΙΙΙ) : όλη η ενέργεια του μετατρέπεται σε ακτινοβολία επιβράδυνσης (IV) : μετά από σειρά κρούσεων τελικά το ηλεκτρόνιο εξέρχεται από το υλικό απορρόφησης σαν ηλεκτρόνιο όπισθεν διασποράς Η πιθανότητα για να γίνει ένας δεδομένος μηχανισμός κρούσεις εξαρτάται από την ενέργεια και το φορτίο του συγκεκριμένου σωματιδίου και τον ατομικό αριθμό (Ζ) του υλικού. Μικρής ενέργειας σωματίδια, (< 100 kev) χάνουν την ενέργεια τους, κυρίως με κρούσεις, και η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι ελάχιστη. Σε μεγαλύτερες ενέργειες, και κυρίως όταν τα υλικά που διέρχονται είναι μεγάλου ατομικού αριθμού, όπως βολφράμιο και μόλυβδος, υπερτερούν οι απώλειες ενέργειας με εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. 12

13 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (7) Σωμάτια άλφα και βήτα - ίδια αρχική κινητική ενέργεια Διέγερση (μερικά ev), Ιονισμός, ελάχιστη ενέργεια σχηματισμού ζεύγους ιόντων (δυναμικό ιοντισμού) και στον αέρα κατά μέσον όρο είναι 34 ev. 6,8 Μev σωματίδια άλφα περίπου 2x10 5 ζεύγη ιόντων Πρόσληψη e από το περιβάλλον στο επίπεδο της θερμικής ενέργειας από τα θερμικά ιόντα (δύο ανά σωματίδιο) και μετατρέπονται σε άτομα ηλίου (α + 2e---> Ηe). Κατανάλωση όλης της πρόσθετης ενέργειας Ακτίνες δ : τα ηλεκτρόνια μεγάλης ενέργειας ζεύγους ιόντων Ειδικός ιοντισμός (έκταση ιοντισμού): ο αριθμός των ζευγών ιόντων που σχηματίζονται ανά μονάδα μήκους (cm) διαδρομής φορτισμένων σωματιδίων δια μέσου της ύλης σε σταθερή πίεση. Αυξάνει με την μείωση της ταχύτητας των σωματιδίων μεγαλύτερος χρόνος παραμονής και αλληλεπιδράσεων. 13

14 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (8) Διέγερση Ατόμου, απαιτείται μικρή ενέργεια (λίγα ev) Μικρή απώλεια ενέργειας του σωματιδίου Οπτική ακτινοβολία (άτομο σε αέρια μορφή, η επαναφορά στην θεμελιώδη κατάσταση συνοδεύεται με εκπομπή ακτινοβολίας) Θερμότητα (άτομο σε στερεά μορφή) χωρίς εκπομπή ακτινοβολίας Σωματίδια β 100keV : 99% σε θερμότητα 14

15 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (9) Μονάδα εμβέλειας : ισοδύναμο πάχος μάζας σε g/cm 2 (μάζα του απορροφητικού υλικού ανά μονάδα επιφανείας και είναι ίσο με το πάχος του υλικού που είναι ισοδύναμο σε ικανότητα απορρόφησης ραδιενέργειας με 1cm πάχους αέρα πολλαπλασιασμένο επί την πυκνότητα του υλικού). Ισοδύναμο πάχος μάζας μήκος (διαιρώντας με την πυκνότητα του υλικού) Όταν η εμβέλεια των σωματιδίων είναι μικρή, το ισοδύναμο πάχος διάβασης πολλαπλασιάζεται επί 1000, και οι τιμές τους εκφράζονται σε mg/cm 2 Ελάττωση της έντασης της ραδιενέργειας κατά την διέλευση της μέσω υλικών: αλληλεπιδράσεις μεταξύ αυτής και των ηλεκτρονίων του υλικού. Αριθμός ηλεκτρονίων στη στοιβάδα (Δx Δx/2) Απορροφητική ικανότητα υλικού : από την μάζα του Απορρόφηση της ραδιενέργειας σε όλα τα υλικά είναι περίπου ίδια όταν το πάχος εκφραστεί σαν ισοδύναμο πάχος μάζας. 15

16 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (10) Υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού (Pb, W) μικρότερες απώλειες από ότι στο νερό, γιατί στα υλικά αυτά τα περισσότερα ηλεκτρόνια είναι συνδεδεμένα με τον πυρήνα, και επομένως δεν είναι διαθέσιμα για τέτοιες αλληλεπιδράσεις. Υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού έχουν μικρότερο αριθμό ηλεκτρονίων ανά γραμμάριο και επομένως υπάρχουν λιγότερα ηλεκτρόνια ανά μήκος διάβασης, όταν αυτό εκφράζεται σε g/cm 2. Πυκνότητα του μολύβδου είναι ίση με 11,3 φορές την πυκνότητα του νερού. Ο μέσος αποτελεσματικός ατομικός αριθμός του νερού είναι περίπου 7 και του μολύβδου 82, περίπου 12 φορές μεγαλύτερος από το νερό (συμμετέχει το φορτίο του πυρήνα). 16

17 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ (11) Συμπερασματικά: Α) Μικρής ενέργειας σωματίδια και υλικό μικρού ατομικού αριθμού, οι απώλειες από κρούσεις εκπομπή θερμότητας και ελάχιστου ποσοστού ακτίνων-χ (στα 100 kev, λιγότερο από 1% της ενέργειας των πρωτογενών ακτίνων β μετατρέπονται σε ακτινοβολία-χ, και 99% εμφανίζεται σαν θερμότητα). Β) Σε μεγάλες ενέργειες - υλικά με μεγάλο ατομικό αριθμό: η απώλεια της ενέργειας των σωματιδίων εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και μικρό κλάσμα σε θερμότητα (οι περισσότερες αλληλεπιδράσεις παράγουν ακτινοβολίες επιβράδυνσης (bremsstrahlung). 17

18 Σωματίδια άλφα (1) Ισότοπα με ακτινοβολία α: δεν χρησιμοποιούνται, τοξικά (Ζ > 82), μεγάλος βιολογικός κίνδυνος Σωματίδια α: έχουν σημαντική κινητική ενέργεια (4-8 Mev, 1/15c), μονοενεργειακά, χαρακτηριστικά του ατόμου που εκπέμπει ( 221 Ra εκπέμπει τα σωματίδια α με ενέργεια 6,71 Mev, 230 U εκπέμπει σωματίδια α σε ενεργειακά επίπεδα 5,89, 5,82 και 5,66 Mev) Μηχανισμός εκπομπής σωματιδίων α Ύπαρξη ενεργειακού φράγματος Εκπέμπονται αρχικά με την μορφή κύματος και στην συνέχεια απωθούνται Εξάρτηση του χρόνου ημιζωής από το δυναμικό φραγμού (αντιστρόφως ανάλογα) και την ενέργεια των σωματιδίων (αντιστρόφως ανάλογα) Μείωση του Ζ κατά 2 και του Α κατά 4 18

19 Σωματίδια άλφα (2) Ενέργεια οπισθοδρόμησης στον πυρήνα (μεγάλο μέγεθος των α). Ισχυρό ηλεκτροστατικό πεδίο περιβάλλει κάθε διπλά φορτισμένο σωματίδιο α (δύο πρωτόνια), ασκεί σημαντική έλξη στα τροχιακά ηλεκτρόνια των ατόμων της ύλης που διέρχονται τα σωματίδια, και προκαλεί διέγερση και ιοντισμό. Σταδιακή απώλεια ενέργειας, λαμβάνουν ενέργεια από το περιβάλλον (όταν η ενέργεια του γίνει ίση με την ενέργεια των e της Κ). Αύξηση του ειδικού ιοντισμού στο τέλος της διαδρομής των (μεγάλος χρόνος παραμονής) μεγάλη τιμή ειδικού ιοντισμού. Απότομη μείωση στο τέλος λόγω μετατροπής σε He. 19

20 Σωματίδια άλφα (3) Προσδιορισμός της εμβέλειας των α: σε διάφορες αποστάσεις από την πηγή. Σωματίδια α με καθορισμένη ενέργεια έχουν το ίδιο σταθερό πάχος διάβασης σε όμοια υλικά που τοποθετούνται σε σταθερή απόσταση από την πηγή εκπομπής τους. Αριθμός των σωματιδίων α : παραμένει σταθερός για κάποια απόσταση από τη πηγή της εκπομπής τους και στην συνέχεια μειώνεται απότομα προς το μηδέν. 20

21 Το τέλος της καμπύλης (ουρά) : διαχεόμενα σωματίδια άλφα (ο αριθμός, όσο η ενέργεια ). Δυσκολία στον προσδιορισμό της εμβέλειας. Μέση εμβέλεια (μερικά cm, εξάρτηση από την αρχική κινητική ενέργεια). Εμβέλεια προέκτασης (σε σωματίδια He + ). Σωματίδια άλφα (4) Σε μη αέρια υλικά: εμβέλεια των σωματιδίων α είναι πολύ μικρότερη (τάξης μm) και γενικά εξαρτάται από την ενέργεια των σωματιδίων και την πυκνότητα του υλικού. Π.χ. σωματίδια α ενέργειας 7 Mev έχουν αντίστοιχα εμβέλεια στους ιστούς, αλουμίνιο, χαλκό και μόλυβδο, 74, 34, 14 και 2μm. Πολύ μικρές για να μετρηθούν πρακτικά : ως μονάδα εμβέλειας χρησιμοποιείται το ισοδύναμο πάχος μάζας (g/cm 2 ), που αναφέρεται στη μάζα του απορροφητικού υλικού ανά μονάδα επιφάνειας. Το ισοδύναμο πάχος σε mg/cm 2 σωματιδίων 7 Mev είναι αντίστοιχα στον αέρα, αλουμίνιο, χαλκό, αργυρό και χρυσό 1.2, 1.64, 2.26, 2.86, 3.96 mg/cm 2. 21

22 Σωματίδια άλφα (5) Καμπύλη εμβέλειας-ενέργειας σωματιδίων άλφα, 0,4-10 Mev, στον αέρα κάτω από πρότυπες συνθήκες. Δύσκολη η ανίχνευση από τα συνήθη όργανα απορρόφηση από τα τοιχώματα του παραθύρου του οργάνου. Τοποθέτηση στο εσωτερικό του οργάνου. 22

23 Σωματίδια άλφα (6) Κίνδυνοι από την έκθεση σε ακτινοβολία α Ακίνδυνη η εξωτερική ακτινοβόληση του οργανισμού ακόμη και στον οφθαλμό. Επικίνδυνη η εισπνοή ή κατάποση (μεγάλο ποσό ενέργειας σε πολύ μικρό όγκο, σημαντική τοπική καταστροφή, μεγάλος χρόνος ημιζωής). Πολλά από τα ραδιοϊσότοπα αυτά, όπως 239 Pu, είναι πολύ τοξικά στοιχεία, πέρα από το κίνδυνο από την εσωτερική ακτινοβόληση που μπορεί να προκαλέσουν. Τα ραδιοϊσότοπα, που εκπέμπουν σωμάτια α: φυλάσσονται με ασφάλεια σε γυάλινο φιαλίδιο ή σε φιαλίδιο από μέταλλο λεπτού πάχους. Τα τοιχώματα αυτών είναι αρκετά για να απορροφούν την ακτινοβολία που εκπέμπεται και να προστατεύουν το περιβάλλον από αυτή (μικρή εμβέλεια μεγάλη απορρόφηση). 23

24 Σωματίδια βήτα (1) Ποζιτρόνια Νεγκατρόνια Ταχύτητα : 25-99% c (3x10 10 cm/sec) Διαφορές σωματιδίων α και β (μάζα, αλληλεπιδράσεις, ταχύτητα, μήκος και πάχος διάβασης, πολύ-/μονο-ενεργειακά) Όταν η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου μειωθεί, με αλληλεπιδράσεις, στην ύλη που διασχίζει και πλησιάζει την θερμική ενέργεια, γίνεται κανονικό ηλεκτρόνιο, και τελικά δεσμεύεται από κάποιο θετικό ιόν σαν τροχιακό ηλεκτρόνιο. Όταν η κινητική ενέργεια των ποζιτρονίων πλησιάζει τις θερμικές ενέργειες, τότε αντιδρά με ένα ηλεκτρόνιο από το περιβάλλον, και εξαφανίζονται με εκπομπή δύο 0,51Mev ακτίνων-γ, που εκπέμπονται σε αντίθετη κατεύθυνση (180 ο ). 24

25 Σωματίδια βήτα (2) Θεωρία: η πολλαπλή ενέργεια των σωματιδίων βήτα που εκπέμπονται κατά τη διάσπαση πυρήνα οφείλεται στο ότι η εκπομπή τους από τον πυρήνα συνδυάζεται με ταυτόχρονη εκπομπή νετρίνου ή αντινετρίνου. Έτσι, η ενέργεια κατανέμεται σε όλες τις δυνατές αναλογίες και το φάσμα ενέργειας των νεγκατρονίων και των ποζιτρονίων είναι πολυενεργειακό. Π.χ. 32 P (E max 1,71Mev) εκπέμπει σωματίδιο βήτα 1,0Mev, αυτό συνοδεύεται με αντινετρίνιο 0,71Mev, για να υπάρχει συνολική ενέργεια εκπομπής 1,71Mev. Διάσπαση β: νετρόνιο πρωτόνιο + νεγκαντρόνιο + αντινετρίνο πρωτόνιο νετρόνιο + ποζιτρόνιο + νετρίνο 25

26 Σωματίδια βήτα (3) Τα ηλεκτρόνια εσωτερικής μετατροπής και τα Auger που εκπέμπονται μόνα τους από το άτομο, είναι μονοενεργειακά και η τιμή της ενέργειας των εξαρτάται από τα ενεργειακά επίπεδα που προκύπτουν. Προσδιορισμός της ενέργειας των σωματιδίων β (μαγνητικό φασματόμετρο). 26

27 Σωματίδια βήτα (4) Καμπύλη κατανομής ενέργειας νεγκατρονίων που εκπέμπονται από 32 P. Η E max για 3 Η είναι 0,081 Mev και για το 36 Cl 4,81 Mev Ανάλογα φάσματα μπορεί να ληφθούν και από άλλα ραδιονουκλίδια που εκπέμπουν νεγκατρόνια. 27

28 Σωματίδια βήτα (5) 28

29 Σωματίδια βήτα (6) Καμπύλες κατανομής ενέργειας νεγκατρονίων που εκπέμπονται από διάφορα ραδιοϊσότοπα: ένταση και ενέργεια. Έστιγμένες γραμμές: θεωρητικός υπολογισμός, λόγω απορρόφησης των σωματιδίων μικρής ενέργειας. Μικρό ποσοστό των σωματιδίων β - με μέγιστη ενέργεια (E max ) Το μεγαλύτερο ποσοστό με μέση ενέργεια (E mean ), της οποίας η τιμή κατά προσέγγιση είναι περίπου το 1/3 της Ε max Όταν κατά την διάσπαση ραδιονουκλιδίου, (π.χ. 131 Ι), εκπέμπονται περισσότερες από μία ομάδες ενεργειών σωματιδίων β τότε κάθε ομάδα έχει το δικό της φάσμα, E max και E mean E max : μέγιστη ενέργεια με την οποία μπορεί να εκπεμφθούν σωματίδια β από ένα πυρήνα, είναι χαρακτηριστική για κάθε ραδιονουκλίδιο (δίνεται σε πίνακες) καθορίζει το πάχος διάβασης των β. Ε mean : μέσος όρος όλων των ενεργειών των σωματιδίων β που εκπέμπονται από τους πυρήνες - χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της δόσης που απορροφάται κατά την ακτινοβόληση υλικών. 29

30 Σωματίδια βήτα (7) Τα σωματίδια β αλληλεπιδρούν με την ύλη και διασκορπίζουν την ενέργεια τους κυρίως με διέγερση και ιοντισμό, άλλα και με ακτινοβολία επιβράδυνσης (μόνο σε μεγάλης ενέργειας σωματίδια και στοιχεία με μεγάλο ατομικό αριθμό). Πολυενεργειακά σωματίδια β (εξάρτηση από την ενέργεια). Μεγαλύτερος ειδικός ιοντισμός (περίπου 7700 ζεύγη ιόντων/cm) επιτυγχάνεται με σωματίδια β μικρής κινητικής ενέργειας 146 ev. Σε μεγαλύτερες κινητικές ενέργειες, μέχρι 2 Mev, ο ειδικός ιοντισμός ελαττώνεται, καθώς η ενέργεια των β αυξάνει. Όταν τα σωματίδια έχουν κινητική ενέργεια μεγαλύτερη από 2 Mev, ο ειδικός ιοντισμός, συγκριτικά, αρχίζει να αυξάνει καθώς η ενέργεια των σωματιδίων αυξάνει. 30

31 Σωματίδια βήτα (8) Μείωση της ενέργειας : αύξηση του χρόνου παραμονής στο περιβάλλον των ατόμων της ύλης και αύξηση του ειδικού ιοντισμού. Αύξηση της ταχύτητας : αύξηση του ειδικού ιοντισμού (σε μικρότερο βαθμό). Η εμβέλεια των σωματιδίων β σε υλικά δεν μπορεί να προσδιοριστεί με την ακρίβεια που προσδιορίζεται στα άλφα α) λόγω του πολυενεργειακού φάσματος και β) της διάχυσης που υφίστανται (λόγω της μικρής τους μάζας). Στην ακτινοβολία επιβράδυνσης που εκπέμπεται της οποίας η διαπερατότητα ακολουθεί τους κανόνες της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Εκφράζεται σε ισοδύναμο πάχος μάζας (mg/cm 2 ) ενός απορροφητικού υλικού και κυρίως του αλουμινίου. (ο μηχανισμός απορρόφησης είναι συνάρτηση του μεγέθους του πυρήνα των ατόμων του υλικού που διαβαίνει η ακτινοβολία, η ισοδύναμη εμβέλεια αυτής σε υλικά με παρεμφερή ατομικό αριθμό, όπως αέρας, μαρμαρυγία (mica), αλουμίνιο, είναι παραπλήσια). 31

32 Σωματίδια βήτα (9) Σχηματική παρουσίαση αντιπροσωπευτικής καμπύλης εμβέλειας σωματιδίων β στην ύλη. 32

33 Σωματίδια βήτα (10) Στα σωματίδια β, η καμπύλη απορρόφησης, σε ημιλογαριθμική σχεδίαση, παρουσιάζει ψευδοεκθετική μορφή (στα α είναι σταθερή). (το μεγαλύτερο μέρος της καμπύλης, στο κέντρο είναι ευθύγραμμο, μη γραμμικότητα στα άκρα). Ευθύγραμμο τμήμα : στο συνδυασμένο αποτέλεσμα του συνεχούς φάσματος ενεργειών των σωματιδίων και του σκεδασμού που υφίστανται λόγω της μικρής μάζας τους. Κάτω τμήμα : παράλληλο προς τον άξονα των τετμημένων, και οφείλεται στην ακτινοβολία επιβράδυνσης που είναι διαπεραστική και ακολουθεί τις αρχές διάβασης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας δια μέσου της ύλης, πράγμα που εισάγει δυσκολίες στο να καθοριστούν με ακρίβεια τα όρια της εμβέλειας της. Προέκταση του ευθύγραμμου τμήματος χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς. 33

34 Σωματίδια βήτα (11) Έμμεσος προσδιορισμός της μέγιστης εμβέλειας από την σύγκριση καμπύλων απορρόφησης αγνώστου β ακτινοβολίας με αντίστοιχες γνωστές σε πρότυπα υλικά (Al) και προσδιορισμός και της μέγιστης ενέργειας. Προσδιορισμός του ποσοστού ραδιενέργειας που απορροφάται από το παράθυρο του οργάνου. Χρησιμοποιούνται ειδικές καμπύλες διαπερατότητας της μορφής (παρακάτω σχήμα) για διαφορετικής πυκνότητας μαρμαρυγία, οι οποίες παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τις ενέργειες των β έναντι της διαπερατότητας αυτών σε διάφορα υλικά που χρησιμοποιούνται για παράθυρα στους ανιχνευτές. Σωματίδια β με σχετικά πολύ μικρή [π.χ. 3 Η(E max 0,018Mev), 14 C(E max 0,156Mev), 35 S(E max 0,1673Mev) και 45 Ca(E max 0,256Mev) δεν ανιχνεύονται. Προσεκτική μελέτη των προδιαγραφών και των περιορισμών του ανιχνευτή (τοποθέτηση δείγματος στον ανιχνευτή, αυτο-ραδιογραφία, υγρός σπινθηρισμός κ.ά.). 34

35 Σωματίδια βήτα (12) Καμπύλες διαπερατότητας σωματιδίων β από τρία διαφορετικά ως προς την πυκνότητα υλικά από μαρμαρυγία που χρησιμοποιούνται για το παράθυρο του ανιχνευτή. 35

36 Σωματίδια βήτα (13) Ο βιολογικός κίνδυνος από την ακτινοβολία βήτα εξαρτάται, κατά πόσον ακτινοβολείται το σώμα εξωτερικά ή εσωτερικά. Μικρός κίνδυνος από εξωτερική ακτινοβόληση (απορρόφηση από τα τοιχώματα του δοχείου) απόσταση από την πηγή. Σε ατύχημα, εάν μολυνθεί επιφάνεια του δέρματος θα προκληθεί μόνο αβαθής επιφανειακός ερεθισμός του ιστού από την ακτινοβολία λόγω της προστασίας που παρέχει αυτό. Είσοδος στον οργανισμό σωματιδίων που εκπέμπουν β προκαλεί σημαντικές βλάβες λόγω 100% απορρόφησης της ενέργειας των σωματιδίων από μη προστατευόμενους ιστούς. Πολλά από τα ραδιονουκλίδια που εκπέμπουν ακτινοβολία-βήτα είναι ισότοπα στοιχείων από τα οποία συνήθως αποτελείται ο ιστός (C, H, S, P κ.λπ.), τούτα όταν εισέλθουν στον οργανισμό δύνανται, σχετικά εύκολα, να ενσωματωθούν στα διάφορα συστατικά του σώματος, όπως το 3 Η στο DNA χρωμοσωμάτων και το 45 Cα στα οστά, με επακόλουθο να παραταθεί η παραμονή τους στον οργανισμό, να αυξηθεί η χρονική διάρκεια της ακτινοβόλησης και να δοθεί μεγαλύτερη δυνατότητα για εκτεταμένη καταστροφή. 36

37 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (1) Οι ακτίνες γ και Χ ανήκουν στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα επίσης ανήκουν τα κύματα ραδιοφώνου, TV, υπέρυθρο, ορατό, υπεριώδεις, κοσμικές ακτίνες κ.ά. Πέρα, όμως από την ονοματολογία πρέπει να τονιστεί ότι, όλο το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας χαρακτηρίζεται από τις ίδιες βασικές ιδιότητες ως προς τη φύση τους. Η βασική διαφορά μεταξύ των ακτινοβολιών είναι η τιμή της ενέργειας των ακτινοβολιών ανά περιοχή και οι επιμέρους ιδιότητες που προκύπτουν από την αντίστοιχη μεταβολή της τιμής της συχνότητας και του μήκους του κύματος αυτών. Μη σαφής οριοθέτηση ασαφή και επικαλυπτόμενα όρια (ανάμεσα στις γ και Χ: ίδιες ιδιότητες αλλά διαφορετικός τρόπος προέλευσης). Οι ακτίνες X εκπέμπονται ως συνέπεια μεταβολής της ενέργειας ηλεκτρονίων, ενώ οι ακτίνες-γ εκπέμπονται μετά από μεταβολές στον πυρήνα του ατόμων. 37

38 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (2) 38

39 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (3) Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα: Το μήκος κύματος η συχνότητα και η ενέργεια που συνδέονται με ένα φωτόνιο, ενώ η ταχύτητα παραμένει αμετάβλητη. Πολλά από τα φαινόμενα που συνδέονται με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, κυρίως με εκείνες πολύ μικρού μήκους κύματος, μπορεί να εξηγηθούν με βάση την συνεχή κυματική κίνηση αυτής, ενώ άλλα μόνο με βάση ότι η κίνηση της ακτινοβολίας μεταδίδεται με την μορφή πολύ μικρών τμημάτων ή φωτονίων ή κβάντων, κάθε ένα από τα οποία έχει καθορισμένη τιμή ενέργειας που εξαρτάται από την συχνότητα της ακτινοβολίας. Σύμφωνα με την κυματική φύση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, αυτή μεταδίδεται με την μορφή κυμάτων. Η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή, το μήκος κύματος και η συχνότητα της ακτινοβολίας μεταβάλλονται. Το μήκος κύματος, η συχνότητα και η ταχύτητα στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα συνδέονται με την σχέση c = ν * λ (c: ταχύτητα σε cm/s ίση με εκείνη του φωτός 2,998 x x cm/sec, v: συχνότητα σε παλμούς/s (hertz/hz) και λ: μήκος κύματος σε cm). 39

40 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (4) Στην Πυρηνική Φαρμακευτική (λ : πολύ μικρό), συνήθως χρησιμοποιείται ως μονάδα το angstrom (Å) αντί του cm. Ένα Å είναι ίσο με 10-8 cm ή m. Όταν λ = 5x10-5 cm/10-8 cm = 5000 Å μπορεί να εντοπιστεί από το ανθρώπινο μάτι σαν πράσινο φώς. Στο μπλέ φως λ = 4000 Å, και το κόκκινο 7000 Å. Όταν λ < 4000 Å ή λ > 7000 Å τότε δεν εντοπίζεται από το ανθρώπινο μάτι, και πίπτουν αντίστοιχα στις περιοχές της υπεριώδους και υπερύθρου ακτινοβολίας Tα κύματα της θερμότητας εκπέμπονται σε μήκος κύματος Å. 40

41 Ενέργεια Φωτονίου : Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (5) Ε = hv Όπου h είναι η σταθερά του Planck 6,624 x erg.sec Μετατροπή του μήκους κύματος σε ενέργεια και αντίστροφα Επειδή οι ενέργειες που εκπέμπονται από τα διάφορα ραδιονουκλίδια είναι γνωστές, είναι δυνατό αυτές να ταξινομηθούν σε κατάλληλη θέση στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Στις περιπτώσεις που η ενέργεια εκφράζεται σε ev και το μήκος κύματος σε Å, ισχύει Ε =12400 / λ Η ενέργεια των φωτονίων είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας του. Ραδιοφωνικά κύματα: κάθε φωτόνιο φέρει πολύ μικρή ποσότητα ενέργειας. Π.χ. ένας πομπός που εργάζεται στους c/sec (λ= 3x10 8 /3x10 5 = 10 3 m = Å), εκπέμπει φωτόνια με ενέργεια Ε =1,29x10-9 ev. Εάν δε αυτός έχει ισχύ 10 4 watts (όπου, Watt (W) = 10 7 erg/sec = 1Joule/sec), θα εκπέμπει περίπου 5x10 31 φωτόνια/sec, κατά συνέπεια ένας δέκτης τοποθετημένος μερικά μίλια μακριά θα λαβαίνει τόσα πολλά φωτόνια ανά δευτερόλεπτο, ώστε θα εργάζεται δίνοντας την εντύπωση ότι η ενέργεια λαμβάνεται συνεχώς (σαν κύμα) και όχι διακεκομμένα σε κβάντα. 41

42 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (6) Όταν η συχνότητα είναι μεγάλη, όπως 3x10 18 παλμοί/s, δηλαδή μικρό λ, όπως στις ακτίνες-χ, κάθε φωτόνιο φέρει αρκετό ποσό ενέργειας 12,4 kev που μπορεί να ενεργοποιήσει ένα κατάλληλο μετρητή (όπως έναν Geiger) και να καταγραφεί. Συμπερασματικά, η έννοια των κβάντων είναι απαραίτητη, όταν έχουμε να κάνουμε με μεγάλης ενέργειας ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, όπως ακτίνες-γ και -Χ, αλλά δεν είναι ενδεδειγμένη για αναφορά όταν έχουμε να κάνουμε με μικρής ενέργειας ακτινοβολία. Βιολογική επίδραση : Οι ακτίνες-γ και -Χ απορροφώνται πολύ λιγότερο από την ύλη, συγκριτικά με τα φορτισμένα σωματίδια, για αυτό έχουν πολύ μεγαλύτερο πάχος διάβασης και εμβέλεια σε διάφορα υλικά. Η αντίδραση με την ύλη των ακτινοβολιών αυτών γίνεται κυρίως μέσω του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που έχουν, ενώ των φορτισμένων σωματιδίων μέσω του φορτίου τους. 42

43 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (1) Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αντιδρά με την ύλη με τους ακόλουθους κυρίως τρόπους: Α) το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, Β) το φαινόμενο Compton και Γ) ο σχηματισμός ζεύγους σωματιδίων, αφορούν στην αντίδραση έξω από τους πυρήνες των ατόμων της ύλης, ενώ Δ) ο πυρηνικός μετασχηματισμός, Ε) το φαινόμενο Mossbauer και Ζ) η διάθλαση Bragg αφορούν στις αλληλεπιδράσεις με τον πυρήνα. 43

44 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (2) Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (Einstein, βραβείο Nobel, 1921). Αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, κυρίως με μικρή ενέργεια, με ένα εσωτερικό τροχιακό ηλεκτρόνιο της ύλης και μεταφορά σε αυτό όλης της ενέργεια της. Εξαφάνιση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας - αποβολή του τροχιακού ηλεκτρονίου από το άτομο με κινητική ενέργεια ίση με εκείνη της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μείον την ενέργεια του ηλεκτρονίου στη στοιβάδα που βρισκόταν. Το ηλεκτρόνιο που εκτοξεύεται καλείται φωτοηλεκτρόνιο. 44

45 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (3) Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο : αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μικρότερης από 0,5 Mev με υλικά μεγάλου Ζ. Η αντίδραση γίνεται μόνο με τροχιακά ηλεκτρόνια που έχουν μεγάλη ενεργειακή δέσμευση, όπως K, L, Μ, για λόγους διατήρησης της ορμής που γίνεται με οπισθοδρόμηση του ατόμου. Η ενέργεια του φωτονίου ξοδεύεται για να υπερνικηθεί η ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου, και όση περισσεύει μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του φωτοηλεκτρονίου. Όταν η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία έχει ενέργεια ίση ή μεγαλύτερη των δεσμευμένων ηλεκτρονίων στην Κ στοιβάδα, αντιδρά με αυτά. Εάν έχει μικρότερη, τότε αντιδρά με ηλεκτρόνια άλλων στοιβάδων, όπως L, M, κ.ά. Μεγάλη Ενέργεια των ακτίνων-γ: τα φωτοηλεκτρόνια τείνουν να ακολουθήσουν την κατεύθυνση του φωτονίου. Μικρή ενέργεια των ακτίνων-γ: τα φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται σε διαφορετική κατεύθυνση που μπορεί να είναι και κάθετη σε σχέση με εκείνη των φωτονίων. 45

46 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (4) Τα φωτοηλεκτρόνια μπορούν να προκαλέσουν διέγερση και ιοντισμό στην ύλη μέσω της οποίας διέρχονται, με τους ίδιους μηχανισμούς που αναφέρθηκαν για τα σωματίδια β. Μετά την απομάκρυνση του φωτοηλεκτρονίου από το άτομο γίνεται ανακατάταξη των άλλων τροχιακών ηλεκτρονίων του ατόμου (για να καλυφθεί το κενό που δημιουργήθηκε), και αυτό συνοδεύεται με εκπομπή ακτίνων-χ και ηλεκτρονίων Auger, που μπορεί να αντιδράσουν και αυτά με την ύλη. 46

47 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (5) Φαινόμενο Compton Όταν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, κυρίως μέσης ενέργειας (0,5-1,0 Mev), αλληλεπιδρά με ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο της ύλης. Οι όροι "ελεύθερο" και "δεσμευμένο" ηλεκτρόνιο συνδέονται με την ενέργεια του φωτονίου που αλληλεπιδρά με αυτό. Ένα ηλεκτρόνιο θεωρείται "ελεύθερο": ενέργεια της πρωτογενούς ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που προσπίπτει >> από την ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου στο άτομο. Ενέργεια : 50 kev ηλεκτρόνια Κ είναι δεσμευμένα ενώ τα υπόλοιπα ελεύθερα. 47

48 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (6) Αποτέλεσμα της αντίδρασης Compton : ένα μέρος από την ενέργεια της ακτινοβολίας που προσπίπτει μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο που εκτoξεύεται από την τροχιά του, ενώ η υπόλοιπη ενέργεια εκπέμπεται από το άτομο ως νέα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μικρότερη ενέργεια και διαφορετική κατεύθυνση από την αρχική (σκέδαση). Το ηλεκτρόνιο που εκτοξεύεται καλείται ηλεκτρόνιο Compton ή ηλεκτρόνιο οπισθοδρόμησης. Η νέα δευτερογενής ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται από το άτομο καλείται γ-ακτινοβολία Compton ή ακτινοβολία σκέδασης Compton ή δευτερογενής ακτινοβολία Compton. Το φαινόμενο Compton είναι περισσότερο πιθανό να συμβεί κατά την επίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας 0,5-1,0 Mev με υλικά μεσαίου ή μικρού Ζ. 48

49 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (7) Κατανομή της ενέργειας ανάλογα με την γωνία με την οποία η πρωτογενής ακτινοβολία κτυπά το τροχιακό ηλεκτρόνιο. Εάν το ηλεκτρόνιο κτυπηθεί "μετωπικά", τότε το κύριο μέρος της ενέργειας της ακτινοβολίας μεταδίδεται σε αυτό. Εάν κτυπηθεί "λοξά", πολύ λίγη ενέργεια μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο. Η ενέργεια των ηλεκτρονίων Compton μπορεί να κυμαίνεται από μηδέν μέχρι μία μέγιστη τιμή, όσο δε μεγαλώνει η ενέργεια αυτών, τόσο μειώνεται αντίστοιχα η ενέργεια των δευτερογενών ακτινοβολιών Compton. Η μέγιστη ενέργεια των ηλεκτρονίων Compton ονομάζεται αιχμή Compton. 49

50 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (8) Η ενέργεια της δευτερογενούς ακτινοβολίας είναι ίση με την ενέργεια της πρωτογενούς ακτινοβολίας μείον την ενέργεια που καταναλώθηκε για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο από το άτομο (ενέργεια σύνδεσης) και εκείνη που μεταβιβάστηκε σε αυτό (κινητική ενέργεια). Το μέγεθος της γωνίας εκτροπής της δευτερογενούς ακτινοβολίας, συγκριτικά με την κατεύθυνση της πρωτογενούς, εξαρτάται από την ποσότητα της ενέργειας που χάνει η πρωτογενής ακτινοβολία κατά την αλληλεπίδρασή της με το τροχιακό ηλεκτρόνιο. Όσο μεγαλώνει η γωνία εκτροπής, τόσο μικραίνει η τιμή του Ε' γ. Η δευτερογενής ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συμπεριφέρεται ανεξάρτητα από την πρωτογενή, αντιδρά με την ύλη σαν τελείως νέα ακτινοβολία και μπορεί να επηρεάσει άμεσα τον διαχωρισμό των απεικονιστικών συστημάτων, πράγμα που πρέπει να λαμβάνεται σοβαρά υπ' όψη κατά την αξιολόγηση των σπινθηρογραφημάτων, για να αποφεύγονται παρερμηνείες. 50

51 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (9) Σχηματισμός Ζεύγους Σωματιδίων (Δίδυμη γένεση) Στην περίπτωση αυτή, γίνεται το αντίθετο από εκείνο που συμβαίνει στην εξαϋλωση. Ένα φωτόνιο γ-ακτινοβολίας μετατρέπεται σε ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, υπό την επίδραση ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου φορτισμένου σωματιδίου, κυρίως δε του πυρήνα ενός ατόμου. Ο σχηματισμός ζεύγους υπό την επίδραση του πεδίου ηλεκτρονίου έχει στατιστικά πολύ μικρό ποσοστό. 51

52 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (10) Το ζεύγος των σωματιδίων που σχηματίζεται αποβάλλεται από το άτομο και μπορεί να προκαλέσει διέγερση και ιοντισμό κατά την αλληλεπίδραση του με την ύλη. Όταν η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου πλησιάζει τη θερμική ενέργεια, γίνεται ένα ηλεκτρόνιο της ύλης. Όταν η κινητική ενέργεια του ποζιτρονίου πλησιάζει τη θερμική ενέργεια, αντιδρά με ένα ηλεκτρόνιο από το περιβάλλον, και τα δύο εξαφανίζονται (εξαϋλωση), ενώ η μάζα τους μετατρέπεται σε ενέργεια υπό μορφή δύο 0,51 Mev ακτίνων γ, που εκπέμπονται σε αντίθετη κατεύθυνση 180 ο η μία από άλλη (ραδιενέργεια εξαϋλωσης). Για να σχηματιστεί ζεύγος ηλεκτρονίων, η ενέργεια της γ-ακτινοβολίας που προσπίπτει πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,02 Mev, δηλαδή 2 x m o C 2 (σε μεγαλύτερες τιμές κατανέμεται εξίσου ως κινητική ενέργεια). Όταν η ενέργεια της γ-ακτινοβολίας που προσπίπτει είναι μεγαλύτερη ή/και ίση με 2,04 Mev, μπορεί να σχηματιστεί ζεύγος σωματιδίων και στο ηλεκτρικό πεδίο ηλεκτρονίου. Η πιθανότητα να γίνει αυτό αυξάνει, όσο μεγαλώνει ο ατομικός αριθμός της ύλης και η ενέργεια της γ-ακτινοβολίας που αλληλεπιδρά. 52

53 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (11) Πυρηνικός μετασχηματισμός Μεγάλης ενέργειας γ ακτινοβολία (μεγαλύτερη από 6 Mev) είναι δυνατόν να αντιδράσει απευθείας με ένα πυρήνα, να προκαλέσει ερεθισμό ή/και εκπομπή νουκλεονίων, κυρίως νετρονίων (αντίδραση γ, n), και την μεταβολή του ατόμου σε ένα άλλο νουκλίδιο. Εξαίρεση για το κατώφλι της ενέργειας που απαιτείται για το φαινόμενο αυτό αποτελούν το 3 Η και το 9 Be, που μπορούν να υποστούν πυρηνικό μετασχηματισμό με μικρότερης ενέργειας γ ακτινοβολία (2,23 και 1,67 Mev αντίστοιχα). Το φαινόμενο βρίσκει πρακτική εφαρμογή στη κατασκευή πηγής νετρονίων με συνδυασμό 9 Βe και 124 Sb. Το 124 Sb έχει Τ 1/2 = 60,9 d και εκπέμπει γ-ακτινοβολία με αρκετή ενέργεια για να προκαλέσει εκπομπή νετρονίων από το Be σε ποσότητα 3,2x10 6 νετρόνια /s/ci. 53

54 Αλληλεπίδραση Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας με την Υλη (12) Φαινόμενο Mossbauer Μία ακτίνα-γ μπορεί να απορροφηθεί από ένα πυρήνα, χωρίς εκπομπή σωματιδίων Μετά την απορρόφηση, ο πυρήνας παραμένει σε μία κατάσταση διέγερσης για ένα μικρό μετρήσιμο χρονικό διάστημα, και ακολούθως εκπέμπει την γ- ακτινοβολία, για να αποκτήσει σταθερότητα, χωρίς καμία άλλη μεταβολή (φασματοσκοπική τεχνική) Διάθλαση Bragg Ακτίνες-γ μικρής ενέργειας είναι δυνατόν να υποστούν διάχυση (να αλλάξουν κατεύθυνση) όταν προσπίπτουν σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα, χωρίς να χάσουν ενέργεια. Μελέτη της μοριακής δομής διαφόρων ουσιών με κρυσταλλογραφία ακτίνων-χ, όπου παρατηρείται ο τρόπος με τον οποίον διαχέονται μαλακές ακτίνες-χ από το μόριο σε κρύσταλλο, και προσδιορίζεται με ακρίβεια η διάταξη των ατόμων στο χώρο του κρυστάλλου. 54

55 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (1) 55

56 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (2) Οι ακτίνες γ δεν έχουν φορτίο, δεν μπορούν να προκαλέσουν απευθείας ιοντισμό και διέγερση καθώς διέρχονται από την ύλη, αλλά οι διάφοροι τρόποι, που αλληλεπιδρούν με την ύλη, καταλήγουν σε συνεχή εκπομπή ηλεκτρονίων. Αυτά τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται κινούνται με μεγάλες ταχύτητες, και είναι ικανά να προκαλέσουν ιοντισμό στην ύλη που τα περιβάλλει. Επομένως, η ακτινοβολία-γ προκαλεί εμμέσως ιοντισμό στην ύλη, και η απορρόφησης τους από αυτή είναι εκθετικής μορφής, που σημαίνει ότι η ένταση της ακτινοβολίας μπορεί να ελαττωθεί από την ύλη, αλλά θεωρητικά τουλάχιστον δεν μπορεί να καθοριστεί συγκεκριμένο πάχος διάβασης σε ένα υλικό. 56

57 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (3) Μείωση της έντασης της ακτινοβολίας από την δίοδο της μέσα από στρώμα ορισμένου πάχους. Το αρνητικό σημείο της εξίσωσης δείχνει την ελάττωση της έντασης της ακτινοβολίας. - ΔΙ / Ι ο x 57

58 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (4) Μετατροπή στην ακόλουθη μορφή: χρησιμοποιώντας την σταθερά μ l που ονομάζεται γραμμικός συντελεστής απορρόφησης και αντιπροσωπεύει το ποσοστό ελάττωσης της έντασης των ακτινοβολιών-γ ανά μονάδα πάχους της ύλης που την απορροφά κατά την διέλευση της. Το μ l έχει μονάδες 1/πάχος (συνήθως cm -1 ), και η τιμή του εξαρτάται από τον τύπο του απορροφητή και την ενέργεια της ακτινοβολίας. Οι σχέσεις αυτές ενδεικτικά παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα. 58

59 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (5) Βασικοί μηχανισμοί απορρόφησης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας κατά την αλληλεπίδραση της με την ύλη. 59

60 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (6) Κατά προσέγγιση, ο γραμμικός συντελεστής απορρόφησης είναι ίσος με το κλάσμα των φωτονίων που απομακρύνονται από τη δέσμη αυτών ανά εκατοστό πάχους απορροφητή. Ο απορροφητής ελαττώνει την ένταση της ακτινοβολίας, που διέρχεται από αυτόν, μετά από αλληλεπιδράσεις με ηλεκτρόνια και άτομα σε αυτόν. Συνεπώς το ποσοστό συγκράτησης φωτονίων από στοιβάδα Δx υλικού εξαρτάται από τον αριθμό των σωματιδίων σε αυτή, και εάν δεδομένο πάχος υλικού συμπίπτει κατά το ήμισυ, τότε το νέο ήμισυ πάχος αυτού θα έχει τον ίδιο αριθμό σωματιδίων (π.χ. ηλεκτρονίων), και επομένως θα συγκρατεί το ίδιο κλάσμα φωτονίων. Βέβαια, η τιμή του γραμμικού συντελεστή απορρόφησης (απορρόφηση ανά cm) θα είναι διπλάσια του αρχικού, δηλαδή θα εξαρτάται από την πυκνότητα του υλικού. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συγκρατείται εκθετικά από τον απορροφητή, και εάν σχεδιαστεί η απορρόφηση αυτής από διαφορετικού πάχους υλικά, λαμβάνεται σε γραμμική σχεδίαση εκθετική καμπύλη και σε ημιλογαριθμική ευθεία γραμμή. 60

61 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (7) Επειδή η απορρόφηση της ακτινοβολίας εξαρτάται κυρίως από την ενέργεια αυτής και την μάζα του υλικού απορρόφησης, ο γραμμικός συντελεστής απορρόφησης έχει διαφορετική τιμή για διάφορα υλικά. 61

62 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (8) μ l = 0,695 / x 1/2 Το πάχος x 1/2 καλείται γραμμικό ήμισυ πάχος ύλης, και είναι εκείνο που απαιτείται για να ελαττώσει την ένταση της ακτινοβολίας που προσπίπτει κατά 50%. Γενικά, κατά τον προσδιορισμό της απορρόφησης μίας δέσμης από πάχος υλικού, ένας ανιχνευτής τοποθετείται απέναντι από την πηγή εκπομπής της ακτινοβολίας, και ενδιάμεσα παρεμβάλλεται το υλικό απορρόφησης. Κατά την διέλευση της ακτινοβολίας από την ύλη, η εξασθένιση που μετρά ο μετρητής μπορεί να προέρχεται από απορρόφηση, όπου φωτόνια εξαλείφονται πλήρως από την δέσμη, ή από σκέδαση, όπου φωτόνια αποκλίνουν έξω από την δέσμη και δεν ανιχνεύονται από τον μετρητή Εάν η δέσμη είναι στενή, το μεγαλύτερο μέρος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας δεν θα εισέλθει στον ανιχνευτή του μετρητή, ενώ εάν η δέσμη είναι φαρδιά, μερικά από τα σκεδαζόμενα φωτόνια μπορεί να προσπέσουν στον ανιχνευτή και να μετρηθούν. Επομένως, η τιμή του γραμμικού συντελεστή απορρόφησης θα είναι διαφορετική για λεπτή έναντι φαρδιάς δέσμης 62

63 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (9) Στην Πυρηνική Ιατρική χρησιμοποιούνται συνήθως γραμμικοί συντελεστές απορρόφησης για φαρδιά δέσμη εκπομπής. 63

64 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (10) Εισαγωγή του μαζικού συντελεστή απορρόφησης (το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας εξαρτάται από την μάζα του υλικού) Με ανάλογο τρόπο αποδεικνύεται ότι: - ΔΙ/I 0 ρ x d : ισοδύναμο πάχος μάζας με μονάδες g/cm 2 Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης ορίζεται σαν η κλασματική ελάττωση στην ένταση ακτινοβολίας που παράγεται από στοιβάδα πάχους 1 g/cm 2. Η χρησιμοποίηση του μαζικού συντελεστή απορρόφησης δίνει το πλεονέκτημα παραμέτρου απορρόφησης ανεξάρτητης από τη φύση του απορροφητή. 64

65 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (11) Οι μαζικοί συντελεστές απορρόφησης διαφόρων υλικών είναι περίπου οι ίδιοι ανά ενέργεια των γ που αναγράφονται. Ένα επιπρόσθετο πλεονέκτημα του συντελεστή αυτού συνδέεται με το ότι είναι σχεδόν ανεξάρτητος από τη φύση του απορροφητή-(οι τιμές του μ m για νερό και υδρατμούς είναι οι ίδιες, ενώ του μ l διαφέρουν σημαντικά). 65

66 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (12) Το πάχος του υλικού μπορεί να εκφρασθεί σε αναλογία με το ήμισυ πάχος ύλης (ως ήμισυ πάχος μάζας) d 1/2 = 0,693 /μ m Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για γρήγορους υπολογισμούς του πάχους θωράκισης που χρειάζεται για να ελαττωθεί η έκθεση προσωπικού στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Ο συνολικός αριθμός των ημίσεων παχών μάζας (Ν) του απορροφητή, που απαιτούνται για να ελαττωθεί η ένταση της γ-ακτινοβολίας κατά ένα συντελεστή x, θα είναι ισοδύναμος του συνολικού πάχους D του απορροφητή και δίνεται από την Ν = 3,33 log x η οποία βοηθά στον γρήγορο υπολογισμό του πάχους θωράκισης. 66

67 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (13) Όπως αρχικά αναφέρθηκε, η απορρόφηση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από την ύλη μπορεί να γίνει με 6 βασικούς μηχανισμούς, από τους οποίους οι τρεις (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, φαινόμενο Compton και σχηματισμός ζεύγους σωματιδίων), που συνδέονται με αλληλεπιδράσεις της ακτινοβολίας με τροχιακά ηλεκτρόνια των ατόμων της ύλης, θεωρούνται σαν οι πλέον σημαντικοί για την απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών από ραδιοϊσότοπα που χρησιμοποιούνται σαν ιχνηθέτες σε βιολογικά συστήματα. Η πιθανότητα να λάβει χώρα κάποιος από τους μηχανισμούς απορρόφησης εξαρτάται σημαντικά από την ενέργεια των ακτινοβολιών που εκπέμπονται και τη φύση του απορροφητή. Εν τούτοις, παρά τους διαφόρους μηχανισμούς που συντελούν στην απορρόφηση των γ- ακτινοβολιών από ραδιοϊσότοπα, η συνολική απορρόφηση των ακτινοβολιών από την ύλη ακολουθεί εκθετικής μορφής καμπύλη. 67

68 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (14) Έτσι, ο συνολικός μαζικός συντελεστής απορρόφησης (μ m ) είναι το άθροισμα των επιμέρους μαζικών συντελεστών απορρόφησης: μ m = μ p m + μc m + μpp m (συνολικός) (φωτοηλεκτρικό) (compton) (δίδυμη γένεση) 68

69 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (15) Μαζικός συντελεστής απορρόφησης γ-ακτινοβολιών στον μόλυβδο. Όταν οι ακτινοβολίες είναι μικρής ενέργειας υπερισχύει ο μηχανισμός φωτοηλεκτρικού φαινομένου, σε ενδιάμεσες του φαινομένου Compton και σε ενέργειες >1,02 Mev η δίδυμος γένεση. Όταν η ενέργεια είναι > 10 Mev (δεν απεικονίζεται στο σχήμα) θα αρχίσει να υπερισχύουν οι πυρηνικοί μετασχηματισμοί. Η τιμή του φωτοηλεκτρικού μαζικού συντελεστή απορρόφησης (μ m ) ελαττώνεται σημαντικά καθώς αυξάνει η ενέργεια της ακτινοβολίας (Ε) και ο ατομικός αριθμός του απορροφητή (Ζ): μ m p ~ 1/Ε 3 και μ m p ~ Z 3 69

70 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (16) Για να λάβει χώρα φωτοηλεκτρική αλληλεπίδραση, πρέπει το φωτόνιο που αλληλεπιδρά με το τροχιακό ηλεκτρόνιο να έχει τουλάχιστον την ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου. Η εκτόξευση ηλεκτρονίου οδηγεί σε μια απότομη αύξηση του φωτοηλεκτρικού μαζικού συντελεστή απορρόφησης ακριβώς επάνω στην ενέργεια σύνδεσης κάθε τροχιακού φλοιού. 70

71 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (17) Η τιμή του μαζικού συντελεστή απορρόφησης Compton (μ mc ) είναι σημαντική για γ- ακτινοβολίες 0,2-1,5 Mev, και υπό την προϋπόθεση ότι η ενέργεια της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από εκείνη της ενέργειας σύνδεσης του ηλεκτρονίου που αλληλεπιδρά, η τιμή του μ m c είναι σχεδόν ανεξάρτητη του ατομικού αριθμού του υλικού. Αυτό σημαίνει ότι η ίδια ενέργεια θα προκαλέσει την ίδια απορρόφηση Compton σε ίδιες ποσότητες υλικών. Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης ζεύγους μ m pp γίνεται σημαντικός όταν οι ενέργειες των φωτονίων είναι 1,02 Mev. Οι τιμές του μ m pp είναι περίπου ανάλογες της ενέργειας του φωτονίου, και επειδή το ζεύγος σχηματίζεται στο πεδίο του πυρήνα, είναι ανάλογος του ατομικού αριθμού (Ζ). 71

72 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (18) Απορρόφηση της γ σε διάφορους απορροφητές: Όταν είναι γνωστό το ήμισυ πάχος μάζας υλικού, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η αντίστοιχη ενέργεια της ακτινοβολίας και να υπολογιστεί το πάχος της ύλης που απαιτείται για να ελαττώσει την ένταση της ακτινοβολίας για οποιοδήποτε ποσοστό επιθυμείται. 72

73 Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (19) Η απορρόφηση των ακτινοβολιών γ εξαρτάται από την πυκνότητα του απορροφητή και την ενέργεια των φωτονίων. Για το νερό, Al, Fe, το d 1/2 αυξάνει συνεχώς με την ενέργεια των γ. Στην περίπτωση του Pb, το d 1/2 αυξάνει μέχρι 3 Mev, και στην συνέχεια αρχίζει να ελαττώνεται, πράγμα που σημαίνει ότι η απορρόφηση των γ από τον Pb είναι λιγότερο αποτελεσματική, γύρω στα 3 Mev. Αυτό συμβαίνει, γιατί καθώς η ενέργεια αυξάνει μέχρι 3 Mev, ελαττώνεται συνεχώς η αποτελεσματικότητα απορρόφησης της ακτινοβολίας με μηχανισμούς φωτοηλεκτρικού φαινομένου και Compton, ενώ σε ενέργειες >3 Mev υπερισχύει σημαντικά η απορρόφηση με μηχανισμό δίδυμης γένεσης, οπότε η d 1/2 αρχίζει να μειώνεται, έτσι η απορρόφηση γίνεται περισσότερο αποτελεσματική. Όσα αναφέρθηκαν για την απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας ισχύουν και για την απορρόφηση της ακτινοβολίας-χ. Η μεγαλύτερη διαφορά είναι στο ότι οι ακτίνες-χ δεν εκπέμπονται από τα ραδιονουκλεϊδια με αρκετή ενέργεια για να προκαλέσουν δίδυμη γένεση, και επίσης στις ακτίνες Χ υπερισχύει συχνά η διάθλαση Bragg. 73

74 Συμπερασματικά: Απορρόφηση της γ-ακτινοβολίας από την Υλη (20) Στα υλικά μικρού ατομικού αριθμού, όπως οι ιστοί, υπερισχύει ο μηχανισμός απορρόφησης Compton για φωτόνια ενέργειας 50 kev έως μερικά Mev που συνήθως χρησιμοποιούνται στην Πυρηνική Ιατρική. Μετά από μία ή περισσότερες αλληλεπιδράσεις Compton, η ενέργεια του φωτονίου ελαττώνεται σημαντικά και αποκτά μέγεθος που ευνοείται ο μηχανισμός απορρόφησης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Σε υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού, όπως μόλυβδος, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σημαντικό μέχρι 0,5 Mev. Ο συνδυασμός της μεγάλης πυκνότητας και του μεγάλου ατομικού αριθμού καθιστά τον μόλυβδο κατάλληλο υλικό για θωράκιση προστασίας γύρω από ραδιενεργές πηγές. Το γεγονός ότι ο φωτοηλεκτρικός μαζικός συντελεστής απορρόφησης ελαττώνεται σημαντικά καθώς αυξάνει η ενέργεια της ακτινοβολία εξηγεί το γιατί το ήμισυ πάχος μάζας μολύβδου είναι πολύ μικρότερο για 99m Tc από ότι για 131 Ι, παρόλο που οι ενέργειες των ακτινοβολιών τους διαφέρουν σχετικά λίγο (περίπου 2,5 φορές). Άλλα υλικά μεγάλου ατομικού αριθμού, όπως W, Au και U, μπορεί να χρησιμοποιηθούν για θωράκιση, αλλά έχουν υψηλό κόστος ή παρουσιάζουν κατασκευαστικές δυσκολίες. 74