ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ

ü i m j I μημα ΜηχανοΛογων Aristoteles University Thessaloniki,Greece Mechanical Engineering Department I I ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ ρακτικά 2ου Συνεδρίου,παρουσίασης ερευνητικών δραστηριοτήτων ΕΕΔΜ, 1987-199 8-9 Νοεμβρίου 1990, Θ εσσαλονίκη MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC cee dings of the 2nd Conference, presenting the research activities of ΕΕΔΜ, 1987-19 8-9 November 1990, Thessaloniki, Greece

VI 2. Μηνανοιιονική Τεγνολονία και Μ ετοοτεγνισ 2.1 Μαθηματική προσομοίωση εξέλιξης φθοράς 87-106 εργαλείων με μεταβαλλόμενες συνθήκες κα τερ γα σ ία ς κατά την κοπή στο περιφερικό φραιζάρισμα. Επ.Συν.Διπλ.Μηχ.Κ.Ευσταθίου, Επ.Συν.Διπλ.Μηχ.Ρ.Παρασκευοπούλου 2.2 Αυτόματος πειραμστικοαναλυτικός προσδιορισμός 107-120 παραμέτρων υπολογισμού δυνάμεως κοπής σε πολυσξονικό φραιζάρισμα. Επ.Συν.Διπλ.Μηχ.Γ.Καλλιδαρόπουλος 2.3 Μαθηματική προσομοίωση του μηχανισμού κοπής της 121-138 επιπέδου λειάνσεως για τον προσδιορισμό χαρακτηριστικών παραμέτρων της τραχύτητας της προκύπτουσας επιφάνειας. Λέκτορας Δρ.Μηχ.Χ.Καραχάλιου 2.4 Μελέτη της εξέλιξης φθοράς αδαμαντοφόρων εργαλείων 139-148 κατά την κοπή μαρμάρων. Επ.Συν.Διπλ,Μπχ.Γ.Τσελεπίδης 2.5 Ελεγχος ακρίβειας κινήσεων εργαλειομηχσνών με τη 149-168 βοήθεια ακτινών LASER. Επ.Συν:Διπλ. Μηχ.Κ. Ευσταθίου, Επ.Συν.ΔιπλΜηχ.Γ.Γρηγοριάδου 2.6 Υπολογισμός τάσεων εργαλείων κατά το φραιζάρισμα 169-192 με κύλιση οδοντώσεων με διαφορετικές συνθήκες κατεργασίας. Επ.Συν.Δρ.Μηχ.Α.Αντωνιάδης 3. Τ α λ α ν τώ σ ειο Δ ιιν α ιιικ ή Μ π γα νο υ ο νικά ν Κ α τεονα σ ιώ ν κ α ι Μ ηγσνικώ ν ΔιατσΕεων 3.1 Εξέλιξη λογισμικού για τον πειραματικό- 193-208 αναλυτικό προσδιορισμό του μητρώου μετάδοσ ης κατασκευών και εφαρμογές χρησιμοποίησης του, στην βελτίωση εδράσεων εργαλειομηχσνών. Επ.Συν.Δρ.Μηχ.Γ κ.μανσούρ 3.2 Διόρθωση παραμέτρων πεπερασμένων 209-228 στοιχείων (FEM) περιγραφής δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών λαμβάνοντας υπόψη πειραματικοσναλυτικά προσδιορισμένο μητρώο μετάδοσης. Επ.Καθηγήτρια Dr.lng-Σ.Μήτση, Επ.Συν.Δρ.Μηχ.Γ κ.μανσούρ 3.3 Μελέτη στατικής και δυναμικής συμπεριφοράς 229-244 κιβωταμαξών οχημάτων. Επ.Καθηγήτρια ϋγ.-ιης.σ.μήτση, Επ.Συν.Δρ.Μηχ.Γ κ.μανσούρ

2.6 ΥΠΟΛΟ ΓΙΣΜ Ο Σ ΤΑΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Εισσνωνή Ο ακριβής υπολογισμός της μορφής των αποβλίττων, των δυνάμεων κοπής και των λόγω αυτών αναπτυσσόμενων τάσεων στην περιοχή των κόψεων, σε κατεργασίες κοπής με εργαλεία πολυπλόκου γεωμετρίας και υψηλού κόστους, είναι απαραίτητος για την ορθή εκτίμηση της καταλληλότητας της γεωμετρίας των χρησιμοποιούμενων εργαλείων και των συνθηκών της κοπής. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία μαθηματική - υπολογιστική διαδικασία για τον ακριβή υπολογισμό των αποβλίττων, των δυνάμεων κοπής για την κατεργασία του φραιζαρίσματος με κύλιση οδοντώσεων και των αναπτυσσόμενων τάσεων στο κοπτικό εργαλείο λόγω των καταπονήσεών του κατά την διάρκεια της κοπής /1 /. 169

170 Α. Αντωνιάδης Σχήμα 1 Προγράμματα Η/Υ για τον υπολογισμό των τάσεων του κοπτικοϋ εργαλείου, στο φραιζάρισμα οδοντώσεων με κΰλιση ΕΡΓΑΣΤΉΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΟΝ ΔΥΝΑΜ ΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΝ Α.Π.Θ. Κοβ. Κ.-Δ- ΜΠΟΥΖΑΚΚΖ

Η υπολογιστική αυτή διαδικασία αποτελειται από τέσσερεις βασικές περιοχές υπολογισμών, διεξαγόμενοι με τα παρακάτω προγράμματα ηλεκτρονικού υπολογιστή (Βλέπε σνήυσ 11: 171 Ι. Π ρόνοαυυα FRSDYN: Εισαγωγή των Βασικών δεδομένων της κατεργασίας και προσδιορισμός των διεισδύσεων του εργαλείου στο κατεργαζόμενο τεμάχιο. Υπολογισμός της γεωμετρικής μορφής του απαραμόρφωτου αποβλίττου και της χρονικής συμπεριφοράς των δυνάμεων κοπής. 2.Π οόγραυυα ENVFEM: Περιγραφή του κοπτικού δοντιού με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Method)Kai αποθήκευση των χαρακτηριστικών μητρώων στιβαρότητας, αδρανεϊας και απόσβεσης με την μέθοδο αποθήκευσης σε φακέλλους (Envelopes). 3>Π οόνραυυα ΖΑΗ Ν ΒΕ: Κατανομή των δυνάμεων κοπής στους κόμβους του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων του κοπτικού δοντιού. 4.Π ρόνρ σ υΐισ ZAN SPA: Επίλυση της μητρωικής εξίσωσης δυναμικής ισορροπίας Μχ + Κχ + Ωχ Ε και υπολογισμός των μετατοπίσεων και των τάσεων των κόμβων του μοντέλου του δοντιού. Τα τρία τελευταία από τα παραπάνω προγράμματα αναπτύχθηκαν στο ΕΕΔΜ /1,6 /.

172 Α. Αντωνιάδης Σχήμα 2 ΤΟΜΕΣ ΑΠΟΒΛΗΤΟΥ ΣΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΠΟΒΛΗΤΟΥ Προσδιορισμός τομών σποβλίττου στα επίπεδα της επιφάνειας αποβλίττου του κοπτικού εργαλείου ΰδϊϋΐυ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΑΠ.Θ. Κοθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

173 Η αναγκαιότητα τέτοιων υπολογισμών στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων, καθίσταται επιτακτική ιδίως κατά την χρησιμοποίηση κοπτικών εργαλείων από σκληρομέταλλα των οποίων το κόστος είναι πολύ υψηλό. Τα σκληρομέταλλα συμβάλλουν στην αύξηση της ισχύος κοπής αλλά συχνά παρουσιάζονται πρόωρες Θραύσεις στις κοπτικές ακμές των δοντιών του εργαλείου, οι οποίες μπορούν ωστόσο, να καταστήσουν τη χρήση τους απαγορευτική. Τέτοιες πρόωρες θραύσεις οφείλονται, κυρίως, σε μηχανικές υπερκαταπονήσεις του υλικού του κοπτικού εργαλείου. Για την αποφυγή αυτών των θραύσεων του κοπτικού εργαλείου, προσφέρεται με την μεθοδολογία που παρουσιάζεται, ο έλεγχος της μορφής και του μεγέθους των αναπτυσσομένων τάσεων και έτσι καθίσταται δυνατόν να εξάγονται συμπεράσματα για την καταλληλότητα της κατεργασίας. Η επιρροή των παραμέτρων της κατεργασίας (είδος φραιζαρίσματος, πρόωση κ.λ.π) όπως και του κατεργαζόμενου υλικού, είναι πολύ σημαντική για την μορφή και το μέγεθος των αναπτυσσομένων τάσεων στο κοπτικό εργαλείο. Διάφορες παραλλαγές επίσης της γεωμετρίας της φραίζας επηρεάζουν ανάλογα τις τάσεις, οδηγώντας αντίστοιχα σε ευνοϊκές ή δυσμενείς περιπτώσεις/2 /. 2. Προσδιορισυός τπο νεωυετοικπο υοοοήο του απαοαυόοφωτου απobλiττou-uπoλov^σμόc των σναπτυσσουένων δυνάυεων κοπηί:. Για τον υπολογισμό των αναπτυσσομένων τάσεων στο κοπτικό εργαλείο κατά την διάρκεια της κοπής, είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της διατομής του απαραμόρφωτου αποβλίττου και των δυνάμεων κοπής/3/. Για τον προσδιορισμό της διατομής του απαραμόρφωτου αποβλίττου, προσδιορίζονται οι τομές της στιγμιαίας μορφής του τεμαχίου για κάθε θέση κύλισης με παράλληλα επίπεδα. Οι πολυγωνικές αυτές γραμμές των τομών αποτελούνται από μεταβλητό, για κάθε θέση περιστροφής αριθμό σημείων. Οι πολυγωνικές γραμμές των τομών, στα παράλληλα επίπεδα, προσεγγίζονται με νέες πολυγωνικές γραμμές που αποτελούνται από ίδιο πλήθος σημείων. Ενώνοντας τα αντίστοιχα σημεία στο χώρο, δημιουργείται ένα πλέγμα πολυγωνικών γραμμών που αποτελεί την επιφάνεια που καθορίζει την στιγμιαία μορφή του τεμαχίου. Η διαδικασία προσδιορισμού αυτής της επιφάνειας παρουσιάζεται στο σνήυα 2.

174 θέση κύλισης : 11 --- 1----1---- r **ος νπ«λογιομ4ς θέση κύλισης :-3 150 ΤΠ: 3.79mm α0: 20 η; =9 *1 =1 ζ*=56 du* ISOnvn V r 120m/min 16MnCr5 BG P25 ETAο > a «a d*n -50S a tin -» æ 75 <&Ν '25 V 1 3 5-75 10 20 30 40 50 θ έσ η π εριστροφής.λ Λ \ 0 ΙΟ 20 30 «50 θ έσ η περιστροφής A. Αντωνιάδης Σ χ ή μ α 3 Σύγκριση μετρημένων και υπολογισμένων δυνάμεων κοπής στο ομόρροπο φραιζάρισμα με κύλιση για την δημιουργία ενός αυλακιού οδόντωσης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΗ ΟΜΗ ΧΑΝΩΝ ΑΥΝΑΜ ΚΗΖ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Κ αί. Κ.-Λ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΖ Πρόγραμμα ΡΡβϋΥΝ Πρόγραμμα ΧΥΝΕΖ Πρόγραμμα ΧΥ2ΝΕ2 Κοπτική γεω μετρία Υπολογισμός κοπτικής κατατομής π.χ. κατά DIN 3972 Σχηματισμός δικτύου Ρ.Ε.Μ. στο επίπεδο της επιφάνειας αποβλίττου του κοπτικού Σχηματισμός δικτύου F.E.M. περιγραφής στερεός γεωμετρίας κοπτικού δοντιού φραίζας Α. Αντωνιάδης Σχήμα 4 Περιγραφή με χρησιμοποίηση πεπερασμένων στοιχείων και με τη βοήθεια Η/Υ κοπτικών οδόντων φραίζας κοπής οδοντώσεων ΕΡΓΑΣΤΉΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΛΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ! ΜΗΧΑΝΩΝ A JL S. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΖ

175 Τέμνοντας την επιφάνεια που προσδιορίστηκε και η οποία περιγράφει το απόβλιττο με επίπεδα στην κατεύθυνση της κίνησης του δοντιού, δηλαδή με επίπεδα που αποτελούν την στιγμιαία επιφάνεια αποβλίττου του δοντιού, προσδιορίζονται οι τομές του αποβλίττου στα επίπεδα αναφοράς. Βναι προφανές ότι όσο πιο ακριβής γίνει ο υπολογισμός της επιφάνειας που καθορίζει τη στιγμιαία μορφή του τεμαχίου, τόσο ακριβέστερα είναι και τα αποτελέσματα για τις διατομές του αποβλήτου. Οι συνιστώσες της δυνάμεως κοπής, υπολογίζονται για κάθε θέση περιστροφής σαν το άθροισμα των επί μέρους συνιστωσών δυνάμεων, που συνεισφέρει κάθε στοιχειώδης τομή του σποβλίττου/4,5/. Στο ογηυα 3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών των δυνάμεων κοπής σε σύγκριση με τις αντίστοιχες μετρημένες και με υπολογισμένες με παλιότερες μεθοδολογίες προσδιορισμού της γεωμετρικής μορφής του απαραμόρφωτου αποβλίττου, για μια περίπτωση ομόρροπου φραιζαρίσματος οδοντώσεων με κύλιση και για,τις θέσεις κύλισης -11 και - 3. 3. Δ ιακριτοποίησπ κοπ τικού εο να λεϊο υ κα ι κατσ νουπ τω ν δυνάυεω ν Konnc otouc ko ubouc το υ δ η υ ιο υ ο νο ύ υ ενοιι υ ο ν τέλ ο υ πεπεοασυένων σ το ιγ ε ίυ ν. Για τον υπολογισμό των τάσεων που αναπτύσσονται στο κοπτικό εργαλείο είναι απαραίτητη η χρησιμοποίηση υπολογιστικών μεθόδων που περιγράφουν την δομή του κοπτικού εργαλείου και προσομοιώνουν τη φόρτισή του. Γ ια τον σκοπό αυτό, για την περιγραφή του κοπτικού δοντιού χρησιμοποιείται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων (Finite Hement Method), η οποία έχει ευρεία εφαρμογή κυρίως σε προβλήματα ελαστικότητας. Η διακριτοποίηση του κοπτικού δοντιού σε πεπερασμένα στοιχεία γίνεται σε τρία διαδοχικά βήματα, όπως φαίνεται στο σγήυα 4. Στο πρόγραμμα FRSDYN υπολογίζεται η κοπτική γεωμετρία του δοντιού, είτε λαμβάνεται τυποποιημένη κατά DIN 3972, είτε λαμβάνοντας υπόψη τυχαίες γεωμετρίες της κατατομής του κσατικού δοντιού. Η κοπτική γεωμετρία προσδιορίζεται με ένα πλήθος σημείων, στο επίπεδο χγ, που είναι αμετάβλητο ανάλογα με την επιθυμητή ακρίβεια/6/.

176 >σια τοιιη αποβ7 λετττομεροα Α Α. Αντωνιάδης Σχήμα 5 κοπτικη ακμή Γη- 1,η4+1 αναπτυγμα της κοπτικής ακμη<^.1 τ πλήθος κόμβων αναγωγής τη ς στοιχειώδους δύναμης ίψ Κατανομή δυνάμεων κοπής στους περιφερειακούς κόμβους του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων του κοπτικού δοντιού ΡΝ + ΡΝ, * Ρΐ Ρ«ι κ*2, η«μ ' ^ίκ) 1 +ΡικΙ ( μι+ι, * Ρ3Ι τ ρ "2,Λ ΡΙ ΡΝη*ι ί=ν3 Τ - Γ Α, ρν, η** ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Κα6. Κ.-Δ- ΜΠ0Υ2ΑΚΗΣ

177 Το επόμενο πρόγραμμα ΧΥΝΕΖ, λαμβάνοντας σαν δεδομένα τα αποτελέσματα του FRSDYN, δημιουργεί ένα πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων στο επίπεδο της επιφάνειας αποβλίττου του κοπτικού δοντιού, το οποίο και επιλέγεται πυκνότερο στις περιοχές κοντά στις κοπτικές ακμές μια και σ αυτές επιδρούν οι δυνάμεις κοπής και από αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα, είναι και οι επικίνδυνες για θραύσεις /3 /. Ο χωρισμός στο επίπεδο, επεκτείνεται στον χώρο λαμβάνοντας υπόψη και την κοπτική γεωμετρία του δοντιού και γίνεται σε πλήθος επιπέδων εξαρτώμενο από την επιθυμητή ακρίβεια των υπολογισμών και την δυνατότητα σε χώρο αποθήκευσης του χρησιμοποιούμενου υπολογιστή. Λόγω της πυκνής δομής του δικτύου πεπερασμένων στοιχείων που περιγράφει το κοπτικό δόντι, για τον ακριβή υπολογισμό των σνσπτυσσομένυν τάσεων, τα χαρακτηριστικά μητρώα του μοντέλου του δοντιού αποτελούνται από υψηλό αριθμό στοιχείων. Το γεγονός αυτό επιμηκύνει τον χρόνο των απαιτούμενων υπολογισμών και μπορεί να δημιουργήσει πρόβλημα επεξεργασίας στον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή εξ αιτίας υφισταμένων περιορισμών σχετικών με τον χώρο μνήμης του. Για τον σκοπό αυτό εφαρμόστηκε η μέθοδος αποθήκευσης και επεξεργασίας των μητρώων σε φακέλλους (Envelopes). Η κατανομή των δυνάμεων κοπής γίνεται στους κόμβους του μοντέλου του δοντιού, που έχει περιγράφει με πεπερασμένα στοιχεία, ακολουθώντας δύο στάδια: - Την κατανομή των δυνάμεων κοπής στην κοπτική ακμή του δοντιού τη ς φραίζας. - Την κατανομή των δυνάμεων κοπής στους εσωτερικούς κόμβους και πάνω στην επιφάνεια αποβλίττου του κοπτικού δοντιού. Στο πρώτο στάδιο, όπως φαίνεται στο σγήυα 5. οι στοιχειώδεις δυνάμεις κοπής F αναλύονται σε επιμέρους δυνάμεις Fm, όσα και τα διαστήματα στα οποία χωρίζεται το στοιχειώδες απόβλητο από τους περιφερειακούς κόμβους που περιέχονται στο πλάτος του. Οι επιμέρους δυνάμεις Fm, σε όποια κατεύθυνση και αν ανήκουν, προσδιορίζονται αναλογικά με τα αντίστοιχα πλάτη των τμημάτων στα οποία χωρίζεται το στοιχειώδες απόβλιττο από τους κόμβους του πλέγματος των πεπερασμένων στοιχείων.

178 Α. Αντωνιάδης Σχήμα 6 Κατανομή δυνάμεων κοπής στους εσωτερικούς κόμβους του μοντέλου το υ κοπτικού δοντιού ΕΡΓΑΧΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜ ΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. ΚαΒ. Κ--Δ- ΜΠΌΥΖΑΚΗΧ

179 Στην συνέχεια οι δυνάμεις Ρππ κατανέμονται στους γκ! περιφερειακούς αυτούς κόμβους με το σκεπτικό πως κάθε επιμέρους δύναμη Π κατανέμεται ιοομερώς στους δύο κόμβους που οριοθετούν το αντίστοιχο τμήμα του στοιχειώδους αποβλίττου. Με αυτό τον τρόπο, η αρχική στοιχειώδης δύναμη Ρ αναλύεται σε ηύ στοιχειώδεις δυνάμεις ΡΝ, στην περιφέρεια του δοντιού. Στο δεύτερο στάδιο, οι στοιχειώδεις δυνάμεις ΡΝ των περιφερειακών κόμβων κατανέμονται στους εσωτερικούς κόμβους του πλέγματος. Η κατανομή γίνεται σε εκείνους τους εσωτερικούς κόμβους οι οποίοι βρίσκονται σε μια περιοχή που οριοθετείται από δύο παράλληλες με τη διχοτόμο της γωνίας των δύο εξωτερικών ακμών που ενώνονται στον κόμβο. Οι παράλληλες βρίσκονται σε αποστάσεις ίσ ες με το μισό των αποστάσεων του κόμβου με τους δύο γειτονικούς του στην περιοέρεια, αντίστοιχα. Η περιοχή αυτή οριοθετείται προς το εσωτερικό του δοντιού λαμβάνοντας υπόψη το πάχος του απαραμόρφωτου αποβλίττου και τον συντελεστή συμττιέσεως του κατεργαζόμενου υλικού. Τοιουτοτρόπως θεωρείται ότι το απόβλιττο εφάπτεται σε μία θέση της κοπτικής ακμής που κόβει απόβλιττο απαραμόρφωτου πάχους Ιί, σε μήκος κάθετο προς την ακμή ίσο με λκι, όπως φαίνεται στο σγήυα β. Η προς τα μέσα αναγωγή, ακολουθεί γραμμικό νόμο για την περίπτωση των κυρίων δυνάμεων Fz, ενώ για τις Ρχ και Ργ η κατανομή γίνεται ισομερής στους κόμβους. Η προσέγγιση αυτή συμφωνεί με βιβλιογραφικά δεδομένα για την πίεση του αποβλίττου στο ~ πλάτος επαφής του με το κοπτικό εργαλείο. 4. Υπολονισυόο των τάσεων που αναπτύσσονται στο κοπτικό εργαλείο κατά τπν κοπή. Με γνωστά τα χαρακτηριστικά μητρώα του μοντέλου του κοπτικού δοντιού από την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και το διάνυσμα των δυνάμεων, το πρόγραμμα ΖΑΝβΡΑ επιλύει την μητρωική εξίσωση δυναμικής ισορροπίας: Μχ + Κχ + χ = (1) με χρησιμοποίηση της μεθόδου ΝβννττΊ3Γΐ< - νυπβοη.

180 Τάσι) κατά Mises εφ ελκ υ σ τική τάση TF ΙΟ3 N/mm2 LF TF Smax =834-7 N/mm2 Τάσεις < 5 0 0 Η /mm2 6εν σχεδιάζονται θέση κυλισης :-2 θέση περιστροφής ; 11 TF Smax =3851 N /mm2 Τάσεις < 2 5 0 N/mm1 δεν σχεδιάζονται m=5mm, z, = 1 ( r i), β = 0e, da, = 125mm, χ2 = 30. η-,,12. s,= 4mtn/rev,T=11mm σκληρομέταλλο Ε = 5.6 105 N/mm2, 16Mr»Cr5 N A. Αντωνιάδης Σχήμα 7 Ισοδύναμες τά σ εις κα τά Mises και εφ ελκυσ τικές τά σ ε ις στο φραιζάρισμα με κυλιση οδοντώσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕ10ΜΗΧΑΝΠΝ Δ ΥΝ Α Μ ΙΚΗ! ΜΗΧΑΝΩΝ Α-Π -θ. K o fi. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΧΚΖ εφ ελκυστική τάση εση ^ rg κυλισης : εφ ελκυσ τική τάση ^ r6 A. Αντωνιάδης Σχήμα 8 LF θέση π ερ ι στροφής Κατεργαζόμενο τεμάχιο εφ ελκυσ τική τάση Μ έγιστες εψ ελκυστικές τά σ εις για τρ εις θέσ εις κυλισ ης 13 τροχιά κοπτικού δοντιού θέση κυλισης :~20 m =5 mm, zt *1 ( r i), β - 0, dat = 125mm, 22*30,n îs12. s.= 4mm/rev σκληρομέταλλο Ε = 5.6 10* N/mm2. 16MnCr5 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΘΟΜΗΧΑΝΠΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.3. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠ0ΥΖΑΚΗΣ

181 Εν προκειμένω υπολογίζονται οι μετατοπίσεις των κόμβων του μοντέλου σε διακεκριμένες χρονικές στιγμές, αυτές που προκύπτουν από τπν διείσδυση του εργαλείου στο κομμάτι και τις τομές της διείσδυσης αυτής με τα επίπεδα αναφοράς. Για τις ίδιες χρονικές στιγμές υπολογίζονται οι τάσεις στους κόμβους του πλέγματος των πεπερασμένων στοιχείων που περιγράφει το κοπτικό δόντι. Εν προκειμένω υπολογίζεται η ισοδύναμη τάση σύμφωνα με την Θεωρία διαρροής κατά von Mises. Κατά Mises συνυπεύθυνες για την διαρροή του υλικού είναι οι τρεις κύριες τάσεις και όχι η μέγιστη. Για τριαξονική εντατική κατάσταση η ισοδύναμη τάση υπολογίζεται από τη σχέση: ισ = σ 2χ + 2y + σ2ζ * ' y r σ ζ χ+ 3(τ2χ γ - T2y z -f τ2^ (2) Οι εφελκυστικές τάσεις που αναπτύσσονται κατά την κοπή στο κοπτικό εργαλείο από σκληρομέταλλο είναι απαραίτητο να υπολογισθούν, μια και τρ σκληρομέταλλο, σαν ψαθυρό υλικό, έχει μειωμένη αντοχή σε εφελκυσμό. Οι κύριες αυτές τάσεις υπολογίζονται σαν οι ιδιοτιμές του τανυστή των τάσεων. Σαν κριτήριο αντοχής χρησιμοποιείται η μέγιστη ορθή τάση (Rankine W.J.) όπου σαν συγκριτική τάση παίρνεται το όριο θραύσης του υλικού. Στσ σγπυα 7. παρουσιάζονται χάριν παραδείγματος οϊ ισοδύναμες τάσεις κατά Mises και οι εφελκυστικές τάσεις που αναπτύσσονται στο κοπτικό εργαλείο για συγκεκριμένα δεδομένα κατεργασίας και για την θέση περιστροφής 11 της 2 θέσης κύλισης. Στο σγήυα 8 παρουσιάζονται τρεις θέσεις κύλισης από την δημιουργία ενός αυλακιού μιας μετωπικής οδόντωσης. Συγκεκριμένα φαίνονται οι θέσεις κύλισης -12, -6 και 4. Αυτές οι ξεχωριστές διεισδύσεις του κοπτικού εργαλείου στο κατεργαζόμενο τεμάχιο δημιουργούν διαφορετικής μορφής και μεγέθους απόβλητα, γεγονός που διαφοροποιεί και τις αναπτυσσόμενες, λόγω των δυνάμεων κοπής, εφ ελκυστικές τάσεις.

182 εφ λκυστική τάση θέση περι-,ς στροφής < ) «ρελκυστική τάση 6 ^ Ιο -Ν/π,τπ* Α. Αντωνιάδης Σχήμα 9 τροχιά του κοπτικού δοντιού >σια τομη διττού εφελκυστική τάση 6 103 Ν/πιιη2 Μέγιστες εφελκυστικές τάσεις για τρεις θέσεις περιστροφής μιας θέσης κύλισης θέση περιστροφής: 9 γτι= 5γπγτι, ζ, = 1 ( π ), β = 0, ιΐ8, = 125πΐϊη, ζ 2 =30, «1 =12, δ,= 4πΐΓη/Γβν σκληρομέταλλο Ε * 5.6 Ί0 5 Ν/Γηηπ2, 16Μγ?Ογ5 Ν,θέση κύλισης *-2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ Ομόρροπο φραιζάρισμα Αντίστροφο φροιςάρισμα Ομοιόστροφο φραιςάρισμα 9 11 13 15 17 19 θέση κύλισης θέση κύλισης - π>-3.82 ΓηΓΠ, 2,- 24, β *- 30*, η, -12, ζ,* *-2, ϊ π- 4 αιπι/γβν σκληρομέταλλο Ε = 5-6*10» Ν/ττκπ2. 16ΜπΟγ5 N Α. Αντωνιάδης Σχήμα 10 Εφελκυστικές τάσεις στο ομόρροπο φραιζάρισμα οδοντώσεων με κύλιση για την κατεργασία ενός αυλακιού οδόντωσης - ΕΡΓΑΠΗΗΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΚΧΑΝΩΝ &ΥΝΑΜ ΙΚΚΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α Π.Θ. Καβ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

183 Στο αντίστοιχο σγπυα9 παρουσιάζονται οι εφελκυστκές τάσεις, που εμφανίζονται κατά την διάρκεια μιας διείσδυσης, της θέσης κύλισης -2 και για διάφορες θέσεις περιστροφής, δηλαδή στιγμιαίες θέσεις της επιφάνειας αποβλίττου του κοπτικού δοντιού. Οπως φαίνεται στο σχήμα 9, παρουσιάζονται και εδώ, τρεις διαφορετικοί τύποι αποβλίττων. Απόβλιττα εκτεινόμενα μόνο στο κεφάλι του κοπτικού δοντιού, δημιουργούν εφελκυστικές τάσεις κοντά στις δύο κοπτικές γωνίες. Απόβλιττο εκτεινόμενο στο κεφάλι και προς μία παρειά του δοντιού, μετατοπίζει την συγκέντρωση των εφελκυστικών τάσεων προς την μεριά της καταπονούμενης παρειάς. Τέλος απόβλητο εκτετ^όμενο και στις τρεις περιοχές του δοντιού παρουσιάζει διαφορετικές νησίδες συγκέντρωσης των τάσεων στις δύο κοπτικές γωνιές και στις παρειές του κοπτικού δοντιού. Ανάλογα με το είδος του φραιζαρίσματος παρουσιάζεται διαφορετική συμπεριφορά ως προς το μέγεθος και τη μορφή των τάσεων, μια και κάθε περίπτωση έχει διαφορετικής μορφής απόβλιττα. Οι υπολογισμένες εφελκυστικές τάσεις για την περίπτωση του ομόρροπου φραιζαρίσματος και για ομοιόστροφο και αντίστροφο φραιζάρισμα, παρουσιάζονται στο σγήυα 10. Στο ομοιόστροφο και στο αντίστροφο φραιζάρισμα παρουσιάζονται υψηλές τιμές των τάσεων, ιδίως κσντά στις κοπτικές ακμές. Αντίστοιχα αποτελέσματα για την περίπτωση του αντίρροπου φραιζαρίσματος παρουσιάζονται στο σγήμα.1.1. Από τα σχήματα 10 και 11 γίνεται φανερό πως το αντίρροπο φραιζάρισμα παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές των αναπτυσσομένων τάσεων στο κοπτικό εργαλείο, σε όλη την διάρκεια κοπής του αυλακιού της οδόντωσης. Για τις πλάγιες οδοντώσεις στο ομοιόστροφο και στο αντίστροφο φραιζάρισμα παρουσιάζονται εξ ίσου μεγάλες τιμές των εφελκυστικών τάσεω ν. Οι διαγραμμισμένες περιοχές στα σχήματα 10 και 11 καθορίζουν τις επικίνδυνες θέσεις κύλισης για θραύση του κοπτικού δοντιού, σαν θέσεις στις οποίες αναπτύσσονται υψηλές εφελκυστικές τάσεις. Τα αποτελέσματα αυτά συμφωνούν με αντίστοιχες παρατηρήσεις από τη βιβλιογραφία /3 /.

Αντίρροπο φραιςάρισμα Αντίστροφο φραιςάρισμα Ομοιόστροφο φραιςάρισμα θέση κύλισης θέση κύλισης πί-3.82 τπγη, ς,-24, β*-30*, η,-12.ζ,-*2, ί*-4πιπι/γβν σκληρομέταλλο Ε * 5.6*10* Ν/πιπι2, 16ΜπΟγ5 N Α. Αντωνιαδης Σχήμα 11 Εφελκυστικές τάσεις στο αντίρροπο φραιζσρισμα οδοντώσεων με κύλιση για την κατεργασία ενός αυλακιού οδόντωσης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ Δ Υ Ν Α Μ ΙΚ Η! ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Καβ. Κ.-Δ- ΜΠΟΥΖΑΚΚΧ $ι-4ιτΐγη/γβν 1 θέση κύλισης :-ΐο εφ ελκυστική τάση θέση περιστροφής φ ΤΡ βπμμ 3227 Ν/πιηι2 5«- 8 mm/rev θέση κύλισης :-8 εφ ελκυσ τική τάση =< ) ι6 Α. Αντωνιαδης Σχήμα 12 εφ ελκυσ τική τάση φ τ, 10 Ν /πμπ2 4 3842 ΤΡ εψ ελκυσ τική τάση 10 N / ιπηι2 4 Επίδραση της αξονικής πρόωσης στις αναπτυσσό μενες εφελκυστικές τά σ εις τρ η>= 5 ηίγη, 21= 1 (π ), β= 0. = ιηπι. ζ 2γ30. η^12, Τ= 11 γπγπ σκληρομέταλλο Ε = 5.6*10 Ν/πμπ2. 16Μ β 05 N ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Καβ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

185 5, Επιοροή των παοσυέτοων τπε κστεονασίαο στην υοο<ρή και το μέγεθoc των σνσπτυσσοιιένων τάσεων. Χαρακτηριστικά της κατεργασίας, του κοπτικού εργαλείου και του κατεργαζόμενου τροχού επιδρούν σημαντικά στην μορφή των απο&λιττων, στις δυνάμεις κοπής και στο μέγεθος των αναπτυσσόμενων τάσεων. Μία μελέτη της επίδρασης αυτών των παραμέτρων δίνει αρκετές πληροφορίες για τη βελτιστοποίηση της κατεργασίας καθώς και για την αύξηση του χρόνου ζωής του κοπτικού εργαλείου. 5.1 ΑΕονική πρόωση Αύξηση της αξονικής πρόωσης έχει σαν αποτέλεσμά αύξηση του πάχους και του μήκους του απαραμόρφωτου αποβλίττου. Το γεγονός αυτό εξηγεί και την αύξηση των δυνάμεων κοπής που επιδρούν στο κοπτικό εργαλείο καθώς κστ των συνολικών δυνάμεων κοπ ή ς/7/. Στο σγήυα 12 παρουσιάζεται η κατανομή των εφελκυστικών τάσεων πάνω στην επιφάνεια αποβλίττου, στην κατεργασία ενός αυλακίου οδόντωσης με διαφορετικές αξονικές προώσεις. Στο ίδιο σχήμα παρουσιάζονται δύο θέσεις περιστροφής των θέσεων κύλισης με τις μεγαλύτερες τιμές των εφελκυστικών τάσεων. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι μία υψηλή αύξηση της πρόωσης δεν συνεπάγεται θεαματική αύξηση των εφελκυστικών τάσεων, μια και αντίστοιχα με την αύξηση των δυνάμεων κοπής αυξάνεται και η επιφάνεια επαφής του αποβλίττου με το κοπτικό εργαλείο. 5.2 ΒάθοΓ κοπήο Η μείωση του βάθους κοπής δεν οδηγεί σε φανερή πτώση των αναπτυσσομένων εφελκυστικών τάσεων στο κοπτικό εργαλείο, όπως 9α αναμενόταν. Η συμπεριφορά αυτή των τάσεων φαίνεται στο σνήυα 13. Για μικρότερο βάθος κοπής, το πλάτος και το μπκος του απαραμόρφωτου αποβλίττου, μικραίνουν σημαντικά σε σχέση με το πλάτος και το μήκος του απαραμόρφωτου αποβλίττου για πλήρες βάθος κοπής. Αν και το πάχος του απο3λίττου δεν ακολουθεί αυτή τη μείωση, οι δυνάμεις κοπής μειώνονται χαρακτηριστικά /7 /, χωρίς όμως να υπάρχει και αντίστοιχη μείωση στις εφελκυστικές τάσεις.

186 5000 0 ΐ N /m m 2 C* 3000 ο 3 3 2000 ίύ θ- U 1000 θέση κύλισης :-2-14 '8-2 4 θέση κύλισης θέση περ.-ε,,,ελκυστ,κή τ4<η1 στροφής :11 β 1000 1<ΓΝ/ιηιη2 TF 4 βπίβχ = 3851 Μπιτη* Τ-5 mm -9 3 3 θέση κύλισης :-6 εφ ελκυοτική τάση Γ^ 103 N / mm2 U 3180 A. Αντωνιάδης Σχήμα 13 Επίδραση του βάθους κοπής στις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές τάσεις στο κοπτικό εργαλείο LF T F ^ - / T F m= 5mm, *t =1C*O. Ρ *0, da, =125mm, ζ2=30,πε =12,s,= 4 mm/rev σκληρομέταλλο Ε =5.6-105N/mm2, 16MnCr5 N ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Κσθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ *1= 1(ri) z1-4 ( r i) A. Αντωνιάδης Σχήμα 14-14 -8-2 4 βέση βέση Κύλ,σηΐ κύλισης;-14 θέση περί- «Ρ «* «" " «* τάση 103 N/mm2 4 Smax = 3897 N/mm2-2 0 2 Βόση κύλισ ης :-2 εφ ελκοσ τική τάση -6-103N/nim2 Επίδραση του αριθμού των αρχών του κσπτικοϋ εργαλείου σ τις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές τάσεις m = 5 mm, β = 0e, d i, = 125mm, z2r30, π5= 12, s*= 4 mm/rev σκληρομέταλλο Ε * 5.6 10* N/mm2, 16MnCr5 N ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

187 Τα αποτελέσματα για τις αναπτυσσόμενες τάσεις με βάθος κοπής 5πίγπ δεν είναι σημαντικά μικρότερα σε σχέση με τα αντίστοιχα για βάθος κοπής 1 1ππΓη. Γίνεται φανερό όμως, από το σχήμα 13 πως είναι λιγότερες ο* επικίνδυνες διεισδύσεις του κοπτικού εργαλείου για θραύση και καταστροφή του. 5.3 Α οιθμός αργών το υ κοπ τικού ερ γα λείο υ. Με χρήση κοπτικού εργαλείου με περισσότερες αρχές γίνεται δραστική μείωση των διεισδύσεων του κοπτικού εργαλείου για τον σχημ<πισμό ενός αυλακιού οδόντωσης. Αυτό έχει σαν άμεση συνέπεια την αύξηση του μεγέθους των τομών του αποβλίττου και την αντίστοιχη αύξηση στις δυνάμεις κοπής που καταπονούν το κοπτικό εργαλείο στην πορεία της κατεργασίας. Στο σγήυσ 14 παρουσιάζονται οι μέγιστες τιμές των εφελκυστικών τάσεων, που αναπτύσσονται στην κοπή μιας οδόντωσης με χρήση φραίζας με 1 και 4 αρχές. Η χρήση φραιζών με περισσότερες αρχές φαίνεται πιο ικανοποιητική γιατί σε μικρότερο αριθμό θέσεων κύλισης αναπτύσσονται σχετικά ίδιου μεγέθους τάσεις για τη δημιουργία ενός αυλακιού. Από την άλλη μεριά, σε κάθε θέση κύλισης οι περισσότερες θέσεις περιστροφής για την περίπτωση φραίζας με περισσότερες αρχές, είναι θέσεις υψηλά καταπονούμενες. Αυτό σημαίνει πως σε όλη την διάρκεια τη ς διείσδυσης το κοπτικό δόντι ~ δέχεται ισχυρές εφελκυστικές τάσεις, κάτι που δεν συμβαίνει στην περίπτωση φραίζας με λιγότερες αρχές. 5.4 Α ρ ιθμός των σειρώ ν δ ο ντιώ ντο υ κοπ τικού εο ν α λ ειο ο Μείωση των σειρών των δοντιών του κοπτικού εργαλείου ισοδυναμεΐ με αντίστοιχη αύξηση του μεγέθους των τομών του αποβλίττου και των δυνάμεων κοπής. Στο σνηυα 15 παρουσιάζονται οι μέγιστες τιμές των εφελκυστικών τάσεων που αναπτύσσονται στην κοπή μιας οδόντωσης με φραίζα με 12 και 8 σειρές δονπών. Λόγω της αύξησης της επιφάνειας επαφής ανάμεσα στο εργαλείο και στο απόβλιττο, για φραίζα με λιγότερες σειρές δοντιών, υπάρχει μικρή αύξηση των εφελκυστικών τάσεων. Έτσι η χρήση φραιζών με λίγες σειρές δοντιών ισοδυναμεΐ με ισχυρότερες καταπονήσεις του κοπτικού εργαλείου.

188 5000 0 *- Ν/πιπι2 Α. Αντωνιάδης Σχήμα 15 Η 3000 ο * 2000 1} * Μ 1000 θέση κύλισης:-2-8 -2 4 θέση κύλισης θέση ττερι-εφελκυστ,κ* τάσι' στροφής: 9 1 0 0 0 103 Ν / π ί π ι 2 Τ Ρ. 4 ε η ιΰ = 3564 Ν/ιηηι2-7 -3 1 5 θέση κύλισης -4 εφ ελκυσ τική τάση 6 103 Ν /γππι2 Επίδραση των σ ειρών δοντιώ ν το υ κοπτικοΰ εργαλείου σ τις αναπτυσσόμενες εφ ελκυσ τικές τά σ εις γπ= 5γπγπ, 2ι =1(γϊ), β = 0β, ά3τ= 125 γππί, ζ2 =30.»=4 γπγπ / Γεν σκληρομέταλλο Ε = 5.6-10* Ν/ττκη2, 16ΜπΟγ5 N ΕΡΓΑΣΤΉΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Λ_Π.Θ. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠ0Υ2ΑΚΗΣ, ββι = 100πτ>πΐ εψελκυστική τάση 6 103 Ν/ηπτ2 4 3 8 9 4 Ν /π ιπ ι* = 1 2 5 γπ γ π εφ ελκυσ τική τάση Α. Αντωνιάδης Σχήμα 16 θέση γ- ρ περιστροφής :5 π ί = 5 π? γ π, 2 ι * 1 ( γ ι ), β = 0 γ ρ ζ 2 = 30 * η ί = ΐ2, *,= 4 π ιη ι / Γβν σκληρομέταλλο Ε = 5.6*10 Ν/πιιιι2 16ΜπΟγ5 N Τάσεις < 250 Ν/πιπι1 δεν σχεδιάζονται 59-1 5 0 γ π γ π ( εφ ελκυστική τάση :-6 103 Ν/γπγπ2 4 3238 Ν / πμπ* Επίδραση της εξωτερ ική ς διαμέτρου σ τις αναπτυσσόμενες εφ ελκυσ τικές τά σ εις σ το κοπτικό εργαλείο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΒΟΜΚΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.ΠΘ. Καθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

189 5.5 ΕΕωτεοικπ 5iàusTooc Αύξηση της εξωτερικής διαμέτρου της φραίζσς οδηγεί σε μείωση των συνιστωσών δυνάμεων κοπής /7 /. Αντίστοιχα μειώνονται οι εφελκυστικές τάσεις όπως φαίνεται στο σγπυα 16. Στο σχήμα αυτό παρουσιάζονται οι θέσεις κύλισης με τις ισχυρότερες εμφανιζόμενες εφελκυστικές τάσεις για εργαλείο με διάμετρο 100, 125 και 150mm. Γίνεται φανερό πως η χρήση εργαλείων με μεγαλύτερη εξωτερική διάμετρο αποτελεϊ ευνοϊκότερη περίπτωση κατεργασίας. 5.6 Μ έτρο οδόντωσπο Μεγαλύτερο μέτρο οδόντωσης (modul) συνεπάγεται πολύ υψηλότερες συνιστώσες της δύναμης κοπής. Το μέτρο οδόντωσης, όμως, διαφοροποιεί σημαντικά την κατατομή (profil) του κοπτικού δοντιού αυξάνοντας αρκετά το μ γεθός του. Έτσι με την αύξηση του πλάτους του αποβλίττου, αυξάνεται σημαντικά και η επιφάνεια επαφής ανάμεσα στο απόβλιττο και στην επιφάνεια αποβλίττου του κοπτικού δοντιού. Η συμπεριφορά αυτή επηρεάζει σημαντικά τις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές τάσεις. Έτσι για την περίπτωση που παρουσιάζεται στο σγήυα 17. για δυο περιπτώσεις κατεργασίας με μέτρο οδόντωσης 5 και 15mm, παρατηρείτάι δραστική μείωση των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών τάσεων. Η μείωση του μεγέθους των εφελκυστικών τάσεων για μεγαλύτερα μέτρα οδόντωσης, που παρουσιάζεται στο σχήμα 17 συμφωνεί με αντίστοιχες παρατηρήσεις και πειραματικά αποτελέσματα μια και συνήθως οι περιπτώσεις κατεργασίας, οι επικίνδυνες σε θραύσεις, αντιστοιχούν σε μικρά μέτρα οδόντωσης /7 /.

190 ( ΐη Γ 5 ιηηι Α. Αντωνιάδης Σχήμα 17 ϋ ΙΟΟΟ θέση κύλισης.-2 14-8 -2 4 θέση κύλισης θέση περι-εφελκυστική ^ στροφής :11 τβ Τ? -9-3 1 7 θέση κύλισης : 2 εφ ελκυσ ηκή τάση 6 ΙΟ3 Ν / ιτιγρ2 4 Κατανομή εφελκυστικών τάσεων για φραιζάρισμα οδοντώσεων με κύλιση με διαφορετικό μέτρο οδόντωσης 2575 Ν/γππι2 '»«ΜνΛΤ Ζ : 1 ( π ), β = Οβ, ζ 2 = 3 0.Π ΐ1 2,5»-4τ η τ η /η ν σκληρομέταλλο Ε = 5.6*10* Ν/ηιηι2, ΐ Μ ηο τ5 N ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α.Π.Θ. Κσθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ Α. Αντωνιάδης ~~Σχήμα 18 θέση κύλισης. -14-14 -8-2 4 θέση κύλισης θέση ηερι-εφελκϋ0? κ* τΰσ στροφής: 5 6 103 N / πιιη2 4 ^ 3897 Ν /γπγττ2 β >^3000-18 -14-10 θέση κύλισης -*-11 εφ ελκυστικη τάση Επίδραση του αριθμού των δοντιών του κατεργαζομένου τρο χοϋ σ τις αναπτυσσό μενες τάσεις στο κοπττκό εργαλείο ιη= 5ιηιη, ( μ ), β - 0, 6«1= 125ιηιη. Π = 12, ι, : 4 σκληρομέταλλο Ε * 5.6105 Ν/πκπ2, 16ΜπΟτ5 N ΓΤΗΠ/ΓΒν ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Α..Π.Θ. Κοθ. Κ.-Δ. ΜΠΟΥΖΑΚΗΣ

191 5.7 Αριθυός δοντιών του κατεοναζόμενου τρογού. Μεγαλύτερος αριθμός δοντιών του κατεργαζόμενου τροχού οδηγεί σε αύξηση των δυνάμεων κοπής μόνο σε μία συνιστώσα, με αντίστοιχη μείωση του αποβλίττου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση των αναπτυσσομένυν εφελκυστικών τάσεων στο κοπτικό εργαλείο, κάτι που φαίνεται στο σγπιια 16. Έ τσι για κοπή οδοντώσεων με μεγαλύτερο αριθμό δοντιών η κοπή γίνεται πιο ασφαλής για το ίδιο το κοπτικό εργαλείο. 6. Συυπεοάσυατα Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκε μια μαθηματική-υπολογιστική διαδικασία για τον ακριβή υπολογισμό των αποβλίττων και των δυνάμεων κοπής, για την κατεργασία του φραιζαρίσματος με κύληση των οδοντώσεων, καθώς και των αναπτυσσόμενων τάσεων στις ακμές του κοπτικού εργαλείου λόγω των καταπονιΐσεών του κατά την κοπή. Με αυτό τον τρόπο εκτιμάται η χρήση συγκεκριμένων εργαλείων και συνθηκών κοπής με κριτήριο την προστασία του κοπτικού εργλείου από υψηλές υπερκαταπονήσεις. Τέλος παρέχεται η δυνατότητα επιλογής των καταλλήλων συνθηκών κατεργασίας, που θα περιορίζουν την καταπόνηση του κοπτικού εργαλείου ώστε να αποφεύγεται ο κίνδυνος για θραύση του.

192 7. Β ιβλιογραφ ία. 1. Αντωνιάδης A. : Προσδιορισμός κρουστικών καταπονήσεων των εργαλείων στο φραιζάρισμα κυλίσεως οδοντώσεων και προσδιορισμός των δυνάμεων κοπής κατά την αποφλοίωση στην αυτή κατεργασία μορφοποιήσεως οδοντώσεων. Διδακτορική Διατριβή, Α.Π.Θ 1989. 2. Μ π ουζάκης Κ.-Δ., Αντω νιάδης.a : Optimal selection of machining Data in Gear Hobbing regarding the Tool Mechanical Stresses occuring during the Cutting Process. Annals of the CIRP, Vol 37/1 /1988,pp. 109-112. 3. Sulzer G.: Leistungssteigerung bei Zyfinderradhersteilung durch genaue Erfassung der Zerspankinematik. Dissertation TH Aachen, 1973. 4. Koenig W., Bouzakis K.-D.: Determination of the Time Course of the Cutting Force Components in Gear Hobbing. An ASME publication, 80-C2/DET-75,pp. 1-9 2nd International Power Transmissions and Gearing Conference San Francisco, Gaiifornia August 1980. 5. Bouzakis K. : Bestimmung des zeitlichen Verlaufs der Zerspankraftkomponenten beim Waezfraesen. Bericht ueber die 21 Arbeitstagung Zahnrad-und Getriebeuntersuchungen. WZL RWTH Aachen 21/22.5.1980. 6. Μ π ουζάκης Κ., Αντω νιάδης A. : Υπολογϋμός κρουστικών καταπονήσεων εργαλείων κατά το φραιζάρισμα μ ε κϋλιση, οδοντώσεων. Α Συνέδριο Ε.Ε.Δ.Μ. 12/13.11.1987. 7. B ouzakis Κ. Konzept und technologische Grundlangen zur automatisierten Erstellung optimaler Bearbeitungs daten besn Waetzfraesen. Habilitation TH Aachen, 1979. 8. B ouzakis K.: Erhoehung der Wirtschaftlichkeit beim Waelzstossen durch Optimierung des Zerspanprozesses und der Werkzeugauslegung. Dissertation TH Aachen, 1976. 9. V ehnor G. : Beitrag zum Einsatz von Hartmetall-Werkzeugen beim Waelzfraesen. Dissertation TH Aachen, 1985.