ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC

j g k t ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Διευ/ντής : Καθ. Dr.-lng.habi!. Κ. -Δ. Μπουζάκης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΓΑΛΕ!ΟΜ ΗΧΜ ^ί ^^«ΟΛΟΓΠΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ MHXfcNW LABORATORY FOR MACHINE TO O L AND MACHINE DYNAMIC Mechanical Eng. Dept. Aristoteles University Thessaloniki Director: Prof. Dr.-lng. habit. K. -D. Bouzakis ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Πρακτικά 4ου Συνεδρίου, παρουσίασης ερευνητικών δραστηριοτήτων του ΕΕΔΜ, 1993-1996 21-22 Νοεμβρίου 1996, Θεσσαλονίκη MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC Proceedings of the 4th Conference, presenting the research activities of EEAM, 1993-1996 21-22 November 1996, Thessaloniki, Greece ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 1996

Ενότητα 3ι Αντοχή, μηχανουργικές και θερμικές κατεργασίες οδοντωτών τροχών

3. Α ν τ ο χ ή, μ η χ α ν ο υ ρ γ ι κ έ ς κ α ι θ ε ρ μ ι κ έ ς κ α τ ε ρ γ α σ ί ε ς ο δ ο ν τ ω τ ώ ν τ ρ ο χ ώ ν 3.1 Εξέλιξη προσομοιωτικού λογισμικού περιγραφής τη ς διάχυσης κστά την 3J2 α έρ ια ενανθράκω ση οδοντώσεων. Καθηγητής Dr.-Ing.habil. Κ.-Δ. Μπουζάκης Επ. Συνεργάτης Διττλ. Μ ηχανικός Σ. Κομπ ογιάννης... 143 Β ελτιστοπ οίηση εφ απ τομενικής μ ετα τό π ισ η ς σ το φ ρ α ιζά ρ ισ μ α με κύλιση οδοντώσεων. Καθηγητής Dr.-Ing.habii. Κ.-Δ. Μπουζάκης Επ. Καθηγητής ΤΕΙ Σερρών, Δρ. Μ ηχανικός Α Αντωνιάδης, Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Σ. Κομπογιάννης... 157 3.3 Πεδίο τάσεω ν κάτω από την επιφάνεια σε συνθήκες ημιυγρής τριβής. Λέκτορας Δρ. Μ ηχανικός Α. Μ ιχαηλίδης, Καθηγητής Dr.-Ing.habii. Κ.-Δ. Μπουζάκης Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Β. Μ π ακόλας... 169 3.4 Δυναμική συμπεριφορά οδοντωτών τροχών σ ε μηχανισμούς πλανητικών συστημάτων. k X Επ. Καθηγητής Δρ. Μηχανικός Σ. Ν ατσιάβας, % Καθηγητής Dr.-Ing.habii. Κ.-Δ. Μπουζάκης.? Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Σ. Θ εοδοσιάδης... 181 4. Ε ρ γ α λ ε ι ο μ η χ α ν έ ς κ α ι δ υ ν α μ ι κ ή μ η χ α ν ώ ν 4.1 Ανάλυση τη ς απ οτελεσματικότητας σε συνθήκες κόπωσης σκληρών λ ε πτών PVD επικαλύψεων σε εφ αρμογές εδράνω ν κύλισης. Καθηγητής Dr.-Ing.habii. Κ.-Δ. Μπουζάκης Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μηχανικός Ν. Βιδάκης. Επ. Σ υνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Γ. Γιακουμάκης...... 199 42. Π ροσδιορισμός ροπής τρ ιβ ή ς ένσφαιρω ν εδράνω ν κύλισης γω νιακής επαφής ατράκτω ν εργαλειομηχανών, λαμβάνοντας υπόψη διάφορα μοντέλα συντελεστή τριβής. Επ. Καθηγήτρια, Δρ. Μ ηχανικός Σ. Μήτση, Καθηγητής Dr.-lng.habH. Κ.-Δ. Μ πουζάκης ΕΈ.Π,, Δρ. Μ ηχανικός Γ. Μανσούρ, Επ. Σ υνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός N. Β ιδ ά κη ς... 213 4.3 Μ ελέτη σ τατικής και ταλαντω τικής συμπ εριφ οράς λεω φορείω ν αυτοκινήτων κατασκευής Ελληνικής Βιομηχανίας Ο χημάτω ν (ΕΛ.Β.Ο.). Καθηγητής Dr.-Ing.habii. Κ.-Δ. Μπουζάκης Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Γ. Γιαννόπουλος, Επ. Συνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Κ Ρογκώτης, Επ. Σ υνεργάτης Διπλ. Μ ηχανικός Π. Αϊσ ούα...225 IX

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων είναι η πιο αποδοτική μέθοδος κατεργασίας οδοντώσεων. Λόγω του γεγονότος ότι κάθε κοττπκό δόντ. κατά τη διάρκεια αυτής της κατεργασίας κόβει πάντα σε μία θέση κύλισης. οπου το παραγόμενο απόβλιττο έχει διαφορετικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά, η αναπτυσσόμενη φθορά δεν είναι ομοιόμορφη για όλα τα κοπτικά δόντια. Για να αποφευχθεί το γεγονός αυτό, το κοπτικό εργαλείο μετατοπίζεται εφαπτομενικά μετά από εναν αριθμό κοπών, ώστε τα κοπτικά δόντια του να συμμετέχουν στην κατεργασία διαφορετικών θέσεων κύλισης, με συνέπεια να δημιουργείται ομοιόμορφη φθορά στα κοπτικά δόντια και επομένως να αυξάνεται το ποσό των κατεργασμένων οδοντώσεων πριν από τον επανατροχισμό του εργαλείου, μέχρι να επιτευχθεί μια μέγιστη επττρεπόμενη φθορά. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια πειραματικά επαληθευμένη υπολογιστική διαδικασία, η οποία επιτρέπει τον προσδιορισμό των βέλτιστων τιμών εφαπτομενικής μετατόπισης και αριθμού κοπών μετά από τον οποίο πρέπει αυτή να πραγματοποιηθεί, εξετάζοντας την συμπεριφορά της φθοράς σε κάθε ξεχωριστή θέση κύλισης. Χαρακτηριστικές λέξεις: Φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων, οδοντωτός τροχός, Φθορά, Βελτιστοποίηση 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάπτυξη της φθοράς στις ακμές των παρειών του κοτττικού εργαλείου, διαφέρει σημαντικά στις διαφορετικές θέσεις κύλισης για την κατεργασία ενός αυλακιού οδόντωσης. Αυτή η ιδιομορφία οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη διάρκεια της κατεργασίας, κάθε κοπτικό δόντι κόβει πάντα σε μία θέση κύλισης, όπου το απόβλιττο έχει μια σύνθετη αλλά σταθερή γεωμετρία. Η γεωμετρία αυτή του αποβλήτου στις διαδοχικές θέσεις κύλισης είναι πολύ διαα>ορετική όσον αφορά το πάχος, το μήκος και την μορφή /1/. Για την επίτευξη ομοιόμορφέ φθοράς στα κοπτικά δόντια, το εργαλείο στο αξονικό φραιζάρισμα οδοντώσεων, μετατοπίζεται εφαπτομενικά μετά από ένα συγκεκριμένο αριθμό κατεργασμένων οδοντώσεων. Συνεπώς η φθορά κάθε κοπτικού δοντιού, εξαρτώμενη από την εφαπτομενική μετατόπιση και τον αντίστοιχο αριθμό κοπών, δημιουργείται από τιμές φθοράς όπου το εργαλείο αντιμετωπίζει διαφορετικές θέσεις κύλισης σε επακόλουθες θέσεις εφαπτομενικής μετατόπισης. Εχουν ήδη παρουσιαστεί μαθηματικά μοντέλλα για τον υπολογισμό της εξέλιξης της φθοράς σε διαφορετικές θέσεις κύλισης, λαμβάνοντας υπόψη τις παραμέτρους της κατεργασίας /1,2,3,4/. Σε αυτές τις εργασίες πρωτοπαρουσιάστηκαν, για τον απολογισμό της φθοράς σε σχέση με το παραγόμενο απόβλιττο, οι ισοδύναμες διαστάσεις του αποβλήτου όπως το μήκος I και το πάχος του αποβλήτου ή5. Επιπλέον, εφόσον το εργαλείο καταπονείται μηχανικά και θερμικά λόγω συγκρούσεων κατά την ροή του, γεγονός που έχει πρωτεύουσα σημασία για την ανάπτυξη της 157

φθοράς, ορίστηκαν πέντε χαρακτηριστικές μορφές αποβλίττου σε σχέση με τη γεωμετρία του απαραμόρφωτου αποβλίττου. Χρησιμοποιώντας κατάλληλες παραμέτρους σε σχέση με τις προαναφερόμενες ομάδες αποβλήτων, είναι επίσης δυνατή η μαθηματική περιγραφή της επίδρασης των συγκρούσεων του αποβλίττου στην αναπτυσσόμενη φθορά. Με βάση αυτούς τους υπολογισμούς παρουσιάστηκε ένας αλγόριθμος ηλεκτρονικού υπολογιστή για τον προσδιορισμό της φθοράς των κοπτικών εργαλείων ο οποίος λάμβανε υπόψη του τις συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης /1,2,3,4,5/. Στους υπολογισμούς αυτούς ένας συγκεκριμένος αριθμός κοπών σε μια θέση εφαπτομενικής μετατόπισης, υπολογιζόταν λαμβάνοντας υπόψη πως η οδόντωση έχει άπειρο πλάτος. Ανάπτυγμα της κοπτικής ακμή? Θέσεις περιστροφής Θέσεις κοπής Κάτεργάζόμενο τεμάχιο Σγήιια 1 : II Θέσεις κοπής Fill αξονική πρόωση I : Είσοδος : Κοπή πλήρους βάθους III :Έξοδος IV : Μεταβατική περιοχή Γεωμετρία. αποβλίττου σε διάφορες περιοχές κατά το φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων σε όλο το πλάτος της οδόντωσης, σε μία θέση κύλισης. Εφόσον όμως η γεωμετρία του αποβλίττου διαφέρει κατά την διάρκεια της κατεργασίας στην ίδια θέση κύλισης και κατά μήκος μιας οδόντωσης, το πλάτος της οδόντωσης αποτελεί μία σημαντική παράμετρο για την φθορά, η οποία μέχρι τώρα δεν έχει ληφθεί υπόψη στην μαθηματική περιγραφή της φθοράς. Ειδικά για οδοντώσεις μικρού πλάτους, μέχρι τώρα η βελτιστοποίηση των συνθηκών εφαπτομενικής μετατόπισης μπορεί να συνδεθεί μόνο ποιοτικά σε σχέση με την διάμετρο του εργαλείου. 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΦΘΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΟΠΤΪΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΚΥΛΙΣΗΣ ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΣΗΣ Η μορφή του αποβλίττου κατά το φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων σε όλο το πλάτος μιας οδόντωσης σε μία θέση κύλισης, παρουσιάζεται στο σγήμα 1. Ανάλογα τη σχέση μεταξύ του 15 8

πλάτους της οδόντωσης ΒΡί και της απόστασης 0 3 που εξαρτάται από την γεωμετρία του εργαλείου και το επιθυμητό βάθος κοπής, η μορφή και οι διαστάσεις των παρουσιαζόμενων αποβλήτων διαφέρουν στις διαφορετικές θέσεις κοπής κατά μήκος του πλάτους της οδόντωσης. Στις περιπτώσεις κατεργασίας με ΒΡ>θε ή ΒΡ<θε διακρίνονται τρεις περιοχές σε σχέση με το πλάτος των κατεργαζομένων οδοντώσεων. Η περιοχή εισόδου, η περιοχή πλήρους βάθους κοπής και η περιοχή εξόδου. Η γεωμετρία του αποβλίττου στις περιοχές εισόδου και εξόδου είναι τμήμα της αντίστοιχης γεωμετρίας αποβλίττου στην περιοχή κλήρους βάθους κοπής της εξεταζόμενης θέσης κύλισης, όπως φαίνεται στο πάνω μέρος του σχήματος. Οι τομές του απαραμόρφωτου αποβλίττου σε διαδοχικές θέσεις περιστροφής του κοτττικού εργαλείου, παρουσιάζονται πάνω στο ανάπτυγμα της κοπτικής ακμής. Τα διαγράμματα στο πάνω μέρος του σχήματος παρουσιάζουν τις θέσεις περιστροφής κατά την διάρκεια των οποίων σε κάθε θέση κοπής δημιουργείται ένα απόβλητο. Αν το πλάτος της οδόντωσης ΒΙ=1 είναι μικρότερο από την απόσταση Οβ, το απόβλιττο είναι πάντα ένα τμήμα από το αντίστοιχο απόβλιττο πλήρους βάθους κοπής και μια μεταβατική περιοχή είναι ανάμεσα στις περιοχές εισόδου και εξόδου Ενα παράδειγμα υπολογισμού της γεωμετρίας του απαραμόρφωτου αποβλίττου σε διαδοχικές θέσεις κοπής μιας συγκεκριμένης θέσης κύλισης παρουσιάζεται στο σγήυα2 Στις θέσεις κοπής 11 και 12, το κοπτικό δόντι κόβει σε περιοχή πλήρους βάθους κοπής και το απόβλιττο επιτυγχάνει τις μέγιστες διαστάσεις του. Η γεωμετρία του απαραμάοφωτου αποβλίττου, αναφορικά με την κατεύθυνση της κοπής στις περιοχές εισόδου και εξόδου, είναι ένα αρχικό ή τελικό τμήμα της γεωμετρίας του αποβλίττου πλήρους βάθους κοπής. Ο ττροσδιορισμός αυτός της γεωμετρίας του αποβλίττου στις διάφορες θέσεις κοπής, διεξάγεται με τη βοήθεια προγράμματος ηλεκτρονικού υπολογιστή προσομοίωσης της κατεργασίας φραιζαρίσματος με κύλιση οδοντώσεων /1, 5, 6,7/, το οποίο αναπτύχθηκε περαιτέρω για τις ανάγκες της έρευνας που περιγράφεται στη παρούσα εργασία. Για τη μαθηματική περιγραφή της φθοράς είναι αναγκαίος ο υπολογισμός παραμέτρων όπως το μήκος, το πάχος και η ομάδα όλων των αποβλήτων στις διάφορες θέσεις κοπής και στις αντίστοιχες θέσεις κύλισης. Βάσειτης πρόσφατα εξελιγμένης διαδικασίας, μπορεί να καταταχθεί η γεωμετρία κάθε απαραμόρφωτου αποβλίττου σε μία αϊτό πέντε χαρακτηριστικές ομάδες (Ο έως V), για κάθε παρειά του κοπτικού δοντιού (εισόδου ή εξόδου) και αντίστοιχα να προσδιοριστούν το ισοδύναμο πάχος αποβλίττου Η5 και το μήκος του I, όπως φαίνονται στο σγήυα 3. Τα παρουσιαζόμενα αποτελέσματα είναι για την παρειά εισόδου σε ομόρροπο φραιζάρισμα κύλισης μιας πλάγιας οδόντωσης. Οι αντίστοιχες τιμές για την παρειά εξόδου υπολογίζονται με παρόμοιο τρόπο. 159

1-10: είσοδος 11-12: πλήρες βάθος 13-22: έξοδος Ο Θέση κύλισης: -2 Πάχος αποβλήτου LF Η Η TF m=4 mm, α=20", β=0_, ζ.,/ζ^ι/2 3, η 9, da1=80 nun, πλάτος τροχού b=25 mm, se=2 mm/rev, αντίρροπο ψραιζάρισμα LF: παρειά εισόδου, Η: κεφαλή, TF: παρειά εξόδου Κοπτική ακμή. Σγήυα 2 : Γεωμετρία απαραμόρφωτου αποβλίττου κατά το φραιζάρισμα οδοντώσεων σε όλο το πλάτος της οδόντωσης, σε μία θέση κύλισης. με κύλιση 160

ΘΕΣΗ ΚΥΛΙΣΗΣ: 2 Θέση κοπής: πλήρους βάθους [0.5 [πιπι] Ιάχος αποβλίττου Ανάπτυγμα της κρππκής ακμής 1 ΟΜΑΔΑ ΑΠΟΒΛΙΤΤΟΥ Α I II III IV Ό ΰ = ΟΜΑΔΑ II (ίρ) ΤΡ: παρειά εισόδου Η : κεφαλή!.ρ. παρειά εξόδου Η % γπ=4 ιτιτη, α=20, β=20, ζ,=1, η =9, (ί3ΐ=150 πτϊπι ε ο.8-3ρ (I* 0.5 λχ ϋΐ) / 1, 0.41- -ε ι. υ α. ]. ί ^ π? ^ α α 5 9 13 17 21 25 29 Θέσεις περιστροφής = 13.433 γπγϊι Η, = 0.281 πιπτι β- = 0.184 γπγπ Ομόρροττο φραιζάρισμα, 53=4 π\π\ιτβν, ^=136, λ Η: λόγος συμπίεσης υλικού=1.8 Σχήμα 3 : Αυτόματη αναγνώριση της γεωμετρίας του αποβλήτου και καθορισμός του μήκους και του ισοδύναμου πάχους σε μία θέση περιστροφής μιας θέσης κύλισης. Με την βοήθεια αυτών των παραμέτρων μπορεί να προσδιοριστεί, όπως φαίνεται στο σνπυα 4. η εξέλιξη της φθοράς σε κάθε κοπτικό δόντι κατά τη διάρκεια της κοπής μιας θέσης κύλισης και για κάθε θέση κοπής κατά μήκος του πλάτους της οδόντωσης. Για παράδειγμα στη θέση κύλισης!<, θεωρείται ότι ένα κοπτικό δόντι χωρίς φθορά εισέρχεται στην κοπή. Η φθορά μετά από τη κοπή όλων των αυλακιών οδόντωσης στην πρώτη θέση κοπής κατά μήκος του πλάτους της οδόντωσης, μπορεί να υπολογιστεί με βάση τις υπολογισμένες τιμές για την ομάδα, το μήκος και το πάχος τού αποβλήτου και με τη βοήθεια των εξισώσεων που έχουν τ>δη παρουσιαστεί /1,2,3,4 /. Η περαιτέρω εξέλιξη της φθοράς στις επόμενες θέσεις κοπής μπορεί επίσης να προσδιοριστεί εξαρτόμενη από την αντίστοιχη γεωμετρία του αποβλήτου. Γ ια τον καθορισμό του πλάτους της ζώνης φθοράς έπειτα από το φραιζάρισμα με κύλιση σε μια νέα θέση κοπής, ο αριθμός των ήδη πραγματοποιημένων κοπών προστίθεται στον αριθμό κοπών της νέας θέσης κοπής και το πλάτος της ζώνης φθοράς υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη την εξέλιξη της φθοράς σε αυτή τη θέση κοπής. 161

Σγτίυα 4 : Καθορισμός της ζώνης φθοράς απην παρειά του κοπτικού δοντιού σε διαδοχικές θέσεις κοπής μιάς θέσης κύλισης. 3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΖΩΝΗΣ ΦΘΟΡΑΣ ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΤΙΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ. Η διαδικασία υπολογισμού της εξέλιξης της ρθοράς σε όλα τα κοπτικά δόντια, λαμβάνοντας υπόψη τις εφαπτομενικές μετατοπίσεις, επεξηγείται στο σγτίυα 5 για την πιο συνηθισμένη περίπτωση που είναι το αξονικό φραιζάρισϋΐα. Για λόγους απλοποίησης θεωρείται ότι η κατεργασία ενός αυλακιού οδόντωσης πραγματοποιείται σε τέσσερεις θέσεις κύλισης (I έως IV). Οι αντίστοιχες επιφάνειες κοπής του υλικού και τα απόβλητα που προκύπτουν παρουσιάζονται στο αριστερό μέρος του σχήματος. Κατά την κααή του αυλακιού οδόντωσης τα τέσσερα (1 έως 4) από τα επτά δόντια μιας φραίζας χωρίς φθορά, παίρνουν μέρος στη διαδικασία του 162

φραιζαρίσματος με κύλιση οδοντώσεων για πρώτη φ ορά Ο νόμος εξέλιξης της φθοράς στις αντίστοιχες θέσεις κύλισης, λαμβάνοντας υπόψη τις θέσεις κοπής, καθορίζεται όπως παρουσιάστηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Εξαταας των διαφόρων νόμων εξέλιξης της φθοράς σε κάθε θέση κύλισης, το κοπτικό δόντι παρουσιάζει διάφορες τιμές φθοράς έπειτα από την κοπή ενός αριθμού οδοντωτών τροχών, ο οποίος αντιστοιχεί σε ένα αριθμό κοπών Αβ*, γενικά διαφορετικό για κάθε θέση κύλισης. Η πορεία του μέγιστου πλάτους ζώνης φθοράς πάνω σε κάθε κοπτικό δόντι παρουσιάζεται στο κάτω μέρος του σχήματος. Θέση κύλισης 3Ηνν=ε Θ [ίϊΰ εημ : αριθμός κοπών ανά εφαπτομενική μετατόπιση SHW '.εφαπτομενική μετατόπιση νβ :πλάτος ζώνης φθοράς Αβ : αριθμός κοπών Α ε * : ϊ. ζ 2 / ζ 1. 3 Η Μ : αριθμός ενεργών θέσεων γρ κοπής ανά θέση κύλισης : αριθμός δοντιών * οδοντωτού τροχού : αριθμός αρχών κοπτικής φραίζας Αβ* ΥΒ 1 2 3 4 5 6 7 Κοπτικό δόντι ΥΒ4 /ν Ί Α 1 2 3 4 5 6 7 Κοττπκό δόντι 1 2 3 4 5 6 7 Κοττπκό δόντι Σχηυα 5 : Εξέλιξη της φθοράς στα κοπτικά δόντια φραίζας λαμβάνοντας εφαπτομενικές μετατοπίσεις. υπόψη τις Προκειμένου να επιτευχθεί μια ομοιόμορφη κατανομή της φθοράς πάνω στα κοπτικά δόντια μιας φραίζας, η φραίζα μετατοπίζεται εφαπτομενικά. Το κοπτικό δόντι μετατοπιζόμενο κατά μία απόσταση, στο απλοποιημένο παράδειγμα κατά ένα αξονικό βήμα (3Ηνν=ε), τοποθετείται σε μια επόμενη θέση κύλισης. Σαν αποτέλεσμα αυτής της μετατόπισης, το δόντι 5 εισέρχεται στην κοπή κόβωντας στη θέση κύλισης IV, ενώ το δόντι 1 εγκαταλείπει την διαδικασία κοπής. Περαιτέρω εξέλιξη της φθοράς στα υπόλοιπα κοπτικά δόντια, έπεττα από κάθε εφαπτομενική μετατόπιση, εξαρτάται από τον νόμο εξέλιξης της φθοράς στη θέση κύλισης στην οποία κόβει κάθε κοπτικό δόντι. Η προαναφερθείσα μεθοδολογία παρέχει τη δυνατότητα του καθορισμού της συμπεριφοράς της φθοράς στα κοπτικά δόντια, λαμβάνοντας υπόψη την γεωμετρία της κοπτικής φραίζας, τα δεδομένα του κατεργαζόμενού τεμαχίου και της κατεργασίας, όπως επίσης και τις συνθήκες 163

εφαπτομενικής μετατόπισης. Προ κειμένου να ελεγχθούν οι τιμές της φθοράς, οι οποίες προέκυψαν από αυτή την υπολογιστική διαδικασία, πραγματοποιήθηκε ένας σημαντικός αριθμός πειραμάτων φθοράς. Ένα τυπικό παράδειγμα παρουσιάζεται στο σνήυα 6. Στο σχήμα αυτό παρουσιάζονται η υπολογισμένη και η μετρημένη πορεία της φθοράς κατά την κοπή με φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων, σε περιπτώσεις με και χωρίς-εφαπτομενική μετατόπιση. Η πλάγια οδόντωση η οποία εξετάστηκε είναι αντίρροπου αντίστροφου φραιζαρίσματος. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν ότι η παρουσιαζόμενη υπολογιστική διαδικασία επιτρέπει με ικανοποιητικό τρόπο μια ακριβή περιγραφή της εξέλιξης της φθοράς του κοπτικού εργαλείου λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης. > «ε ο 5 Ε *= ο - 9-0 ω Η ο- ^ω 'λ 3 X _ '«Ο κ Ε χ. η. (Ο ^ 00 N II 5 2 X X «0 (/> 0.8 ο- ΓΠΓΠ 0.6 ι κ/ > ο* ο- σ 0.4 ο ι- ο 9- -σ α> έ 0.2 έτεο '3 κγ * ιτ ο (I Η ο Ό Φ ^ 9-0.8 0.6 0.4 0.2 0 λ <Μ * 1 > Αδ=2976 Η -1 * ι* «1 *- 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Κοπτικό δόντι ΨΖ Α$=3448 6 Β 10 12 14 16 1820 22 24 Κοπτικό δόντι ΨΖ» 1... 3839 ί ι / ν 7 ^ / λ. 1 1 1 _ ί! 1 1 ί 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Κοπτικό δόντι ΨΖ 1 5172 >1 ϊ 1. *. Τ Λ X 1 Ϊ-Ρ I ί > Η 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Κοπτικό δόντι ΨΖ Μ μετρημενο υπολογισμένο 4702 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Κοπτικό δόντι ΨΖ Κοπτικό δόντι ΨΖ πν=5 ιτιγώ, α=20, η 12, β=23 (ΐ6), 2.,/ζ^ 1/23,^=150 πιπι ε8=4 mm/гevt ν=30 ιτι/ηιίη, ε 6-5-2-5, 420γΜο4 V, ^ = 9 2 0 Ν/ιώπί2 αντίρροπο, αντίστροφο φραιζάρισμα, πλήρες βάθος κοπής, παρειά εξόδου Σγήυα 6 : Μετρημένη καί υπολογισμένη φθορά κατά το φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων. 4. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ Η διαδικασία βελτιστοποίησης περιλαμβάνει δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο χρησιμοποιούνται τα γεωμετρικά και τα τεχνολογικά δεδομένα της κατεργασίας, με σκοπό να καθοριστεί η γεωμετρία του απαραμόρφωτου αποβλήτου όπως επίσης και το πάχος, το μήκος και η ομάδα του αποβλήτου, για κάθε θέση κοπής όλων των θέσεων κύλισης. Στη περίπτωση κατεργασίας που εξετάστηκε, η παρειά εξόδου εμπλέκεται στην κοπή σε εικοσιδ6ο διαφορετικές θέσεις κοπής, σε κάθε μία από τις έντεκα (-9 έως 1) θέσεις κύλισης, όπως φαίνεται στο σγπυα 7. Εξαιτίας της περιοχής εισόδου, η απαραίτητη αξονική μετατόπιση της φραίζας για την κατεργασία όλου του μήκους του αυλακιού, είναι πάντα μεγαλύτερη από το πλάτος του οδοντωτού τροχού. Εάν η γεωμετρία του οδοντωτού τροχού σε συνάρτηση με την υπάρχουσα εργαλείο μηχανή, επιτρέπει ώστε δύο ή περισσότεροι 1 6 4

οδοντωτοί τροχοί να κατεργαστούν μαζί, όλα τα δεδομένα παραμένουν σταθερά εκτός από τον αριθμό των θέσεων κοπής στην περιοχή πλήρους βάθους κοπής. Θέση Κύλισης -9 8-7 -6-5 -4-3 2-1 0 1 1 0 0 II I. I I I III III 0 0 Ό 4 0 II II II ι I I III III 0 0_ 6 0 II II II II I I I III 0 0 g cr 8 0 II II II II ] I I 111 0 0 < 1= ο 10 0 II II II I I I III 0 0 ο c Πλήρες 5C 12 0 II II II II I I I 111 0 0 σ ο νο *ο 3. Ο Περιοχή εισόδου 'W D 14 0 0 II II II I I I III 0 0 C- 3 Ο 16 0 0 0 II I! II I I III 0 0 2 ιο Ο.Ό 18 0 0 0 Η II II I I III 0 0 20 0 0 0 0 II II I I I 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 I I 0 0 m = 4 mm, α = 20, β = 0, = 1/23, η, = 12, da1 = 80 mm, b = 25 mm, sq= 2 mm/rev, αντίρροπο φραιζάρισμα, παρειά εξόδου Σχηιια 7 : Μήκος αποβλίττου, πάχος και ομάδα αποβλήτου σε όλες τις θέσεις κύλισης και θέσεις κοπής. Στο δεύτερο στάδιο της διαδικασίας βελτιστοποίησης υπολογίζεται για κάθε θέση κύλισης, με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων του σχήματος 7, η πορεία της φθοράς σε σχέση με τον αριθμό των κατεργαζόμενών οδοντωτών τροχών, λαμβάνοντας υπόψη διάφορες συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης. Ο υπολογισμένος αριθμός κατεργαζό μενών οδοντωτών τροχών και το πλάτος της παρατηρούμενης ζώνης φθοράς που παρατηρείται, για διάφορες συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης, παρουσιάζονται στο σνπυα 8. 165

z1/z2=1/23, da1-bo mm, b=25 mm, s0=2 mm/rev, v= 20 m/min, 42CrMo4 V, Rm= 920 N/mm2, S6-5-2-5, αντίρροπο φραιζάρισμα, παρειά εξόδου Σγήαα 8 : Εξέλιξη της φθοράς για διάφορες συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης. Η εφαπτομενική μετατόπιση εκφράζεται σαν πολλαπλάσιο του αξονικού βήματος ε της φραίζας. Με σκοπό την επαλήθευση των υπολογισμένων τιμών φθοράς της κοπτικής φραίζας, διεξήχθη κατάλληλος αριθμός πειραμάτων φθοράς με διάφορες συνθήκες εφαπτομενικής μετατόπισης. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν, και φαίνονται στο σχήμα 8, επιβεβαιώνουν την ακρίβεια της υπολογιστικής διαδικασίας που αναπτύχθηκε. Ο. καμπύλες ίσης φθοράς αντιστοιχούν σε σχεδόν ίσους αριθμούς κατεργαζόμενών οδοντωτών τροχών ανά θέση εφαπτομενικής μετατόπισης. Το γεγονός αυτό μπορεί να ερμηνευτεί λαμβάνοντας υπόψη ότι κατά την κατεργασία οδοντωτών τροχών σε πακέτα, ο συνολικός αριθμός θέσεων κοπής ανά οδοντωτό τροχό ελαττώνεται, όμως ο 166

αριθμός αποβλήτων πλήρους βάθους κοπής αυξάνεται. Λαμβάνοντας υπόψη την προαναφερθείσα σχέση και ότι κατά την κατεργασία οδοντωτών τροχών σε πακέτα, ο χρόνος κατεργασίας ανά κατεργαζόμενο οδοντωτό τροχό ελαττώνεται, η βέλτιστη τιμή των εφαπτομενικών μετατοπίσεων είναι η μεγίστη επιτρεπόμενη από την γεωμετρία του κατεργαζόμενο υ τροχού και την εργαλείο μηχανή. Γ ια τέτοιες τιμές, χρησιμοποιώντας διαγράμματα όπως αυτά που δείχνονται στο σχήμα S, μπορεί να καθοριστεί η εφαπτομενική μετατόπιση η οποία θα αντιστοιχεί σε μια προδιαγεγραμμένη μέγιστη τιμή φθοράς. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με την παρούσα μεθοδολογία είναι δυνατός ο α κ ρ ιβ ή ς καθορισμός των βέλτιστων τιμών της εφαπτομενικής μετατόπισης και του αριθμού kohl:, μετά από τον οποίο θα πρέπει να πραγματοποιηθεί η εφαπτομενική μετατόπιση στο φραΰαρισμα με κύλιση οδοντώσεων. Επιπλέον με τη βοήθεια της παρούσας υπολογιστικής διαδικασίας, λαμβάνοντας υπόψη το κόστος κατεργασίας και τον χρόνο κοπής, όλες οι συνθήκες κοτής όπως η αξονική ταχύτητα, η ταχύτητα κοπής κ.ά. μπορούν επίσης να βελτιστοποιηθούν. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ /1/ Bouzakis, Κ., (1980), Konzept und technologische Grundlangen zur automatisierten Erstellung optimaler Bearbeitungsdaten beim Waeizfraezen. Habilitationsschrift, TH Aachen, VDI-Verlag, Fortschr. Br. 02,Nr. 42/81. /2/ Bouzakis, K., (1980), Mathematische Beschreibung des Verlaufes des Werkzeugverschleißes beim Waeizfraezen. Teil 1: Untersuchungsmethoden und Kenngroeßen zur Erfassung des Werkzeugverscnieißes in den einzelnen Waelzstellungen. VDI-Z, Nr. 20 October (II), S. 857-868. /3/ Bouzakis, K., (1980), Mathematische Beschreibung des Verlaufes des Werkzeugverschleißes beim Waeizfraezen. Teil 2: Berechnung der Verschleißentwichlung in den einzelnen Waelzstellungen und beim Shifter: 3 rogrammkette "Waeizfraeserverschleiß". VDI-Z 122 Nr. 21 November (I), S. 951-965. /4/ Bouzakis, K., Koenig, W., (1981), Process Modeis Tor incorporation of Gear Hobbing into an Information Centre for Machining Data, Annals of tne CIRP, Vol. 30/1, pp. 77-82. /51 Bouzakis, Κ., Antoniadis, A., (1993), Determination of the tool wear and of the optimum values for the tool tangential shift in gear hobbing. 3rd International Conferernce on Advanced Manufacturing Systems and Technology. AMST' 3. Vol. II. pp 87-96, Udine, Italy. /6/ Sulzer, G.t (1974), Bestimmung der Spanungscrjerschnitte beim Waeizfraesen. Industrie- Anzeiger 96. Jg. Nr. 12, S. 246-247. /7/ Bouzakis, K., Antoniadis, A., Optimizing of Tangential Tool Shift in Gear Hobbing, Annals of the CIRP, Vol. 44/1, pp. 75-78. 167