Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας µπαταρίας. Να υπολογιστεί: α) το ποσοστό 2θ της ηµιπεριόδου για το οποίο άγει η δίοδος, β) η µέγιστη τιµή του ρεύµατος και γ) η µέγιστη τιµή ανάστροφης τάσης στα άκρα της διόδου. R=100 Ω v n max =24 V 12 V Λύση: Η δίοδος άγει όταν η τιµή της τάσης εισόδου ξεπεράσει την πηγή συνεχούς δηλ. ισχύει: 24ηµθ=12 από το οποίο προκύπτει α=30 0. Από το σχήµα φαίνεται ότι 2θ=180-2 30 ο =120 ο. Η µέγιστη 24 V vn v n 12 V 2θ 2θ τιµή του ρεύµατος είναι: I 24 12 = 12 120 ma R 100 =. Η µέγιστη ανάστροφη τάση στη δίοδο υπάρχει όταν η v n λαµβάνει τη µέγιστη αρνητική της τιµή δηλ. είναι: µέγιστη αρν. τάση= 24+12=36 V Halkads Σελίδα 25 25

Παράδειγµα 10 Υπολογίστε το ρεύµα I και τον χρόνο t 1 που µεσολαβεί από την έναρξη της εφαρµογής της v n µέχρι την εµφάνιση του ρεύµατος καθώς και τον χρόνο t 2 που µεσολαβεί από την έναρξη της εφαρµογής της v n µέχρι τον µηδενισµό του ρεύµατος. ίνεται f της v n είναι ίση µε 833 Hz. Λύση: Η περίοδος της v n είναι: R=100 Ω v n max =12 V 6 V 1 T T = = 1,2 ms = 0, 6 ms 833 2 Τη χρονική στιγµή t 1 θα ισχύει: t 1 t 2 T 2 vn t1 t 2 αντιστοιχεί σε γωνία 180-(2 30)=120 0. vn 12 V 6 V 6 0 12 ηµθ = 12 V άρα ηµθ = = 0,5 θ = 30 12 ηλ. ο χρόνος 0-t 1 αντιστοιχεί σε γωνία 30 0. Το ίδιο ισχύει και για τον χρόνο T t2 2 (βλέπε σχήµα). Ο χρόνος Επειδή όµως µία ηµιπερίοδος που διαρκεί 0,6 ms αντιστοιχεί σε 180 ο (=6 30 0 ), η γωνία των 30 0 0,6 ms θα αντιστοιχεί σε = 0,1 ms 6 Άρα έχουµε t 1 =0,1 ms. Ο χρόνος t 2 αντιστοιχεί σε γωνία 180 0-30 0 άρα και t 2 =0,6 ms-0,1 ms=0,5 ms. Και (12 6) V I S = = 0, 06 A 100Ω Παράδειγµα 11 V E 0 R Να σχεδιαστούν οι χαρακτηριστικές =f(v) του κυκλώµατος. Η δίοδος είναι ιδανική. Λύση: Για να υπάρχει ρεύµα θα πρέπει να άγει η δίοδος. Αυτό επιτυγχάνεται όταν V>E 0. Τότε : V E0 = R R Η εξίσωση είναι της γενικής µορφής Αχ+Βψ+Γ=0 άρα: για =0 V=E 0 και έχουµε ένα σηµείο το (0,Ε 0 ) για V=0 E0 R = και έχουµε ένα άλλο σηµείο το (0,Ε 0 ) Halkads Σελίδα 26 26

V>E 0 Προσδιορίζοντας τα δύο αυτά τα σηµεία στους άξονες και ενώνοντάς τα σχεδιάζουµε τη ζητούµενη χαρακτηριστική. Ε ο V -(Ε ο /R) V<E 0 Ερωτήσεις Στην έξοδο του παρακάτω κυκλώµατος λαµβάνουµε (οι δίοδοι είναι ιδανικές): 1kΩ 5 V Out α. 0 V β. 5 V γ. -5 V δ. 0.7 V Απ. Και οι δύο δίοδοι είναι πολωµένες ανάστροφα άρα δεν άγουν και δεν υπάρχει ρεύµα στο κύκλωµα. Η αντίσταση εποµένως δρα σαν βραχυκύκλωµα και τα 5 V βγαίνουν στην έξοδο. Εάν η δίοδος πυριτίου D του παρακάτω κυκλώµατος έχει εσωτερική αντίσταση R εσ = 17 Ω και ισχύ Ρ D = 1/4 W, η µέγιστη τάση Ε που µπορεί να εφαρµοστεί στο κύκλωµα, χωρίς να κινδυνέψει η δίοδος D να καεί, είναι (θεωρείστε V D =0,7 V): Ε D R 48 Ω α. 24 V γ. 36 V β. 18 V δ. 12 V Απ. Είναι Επίσης P D 0,25W I Dmax = = = 0, 36A 0,7 0,7V Emax = I D max ( R + Rεσ ) + E D = 0,36A(48 + 17) Ω + 0,7V = 24, 1V Halkads Σελίδα 27 27

v ιn 4kΩ 6kΩ v out Εάν η δίοδος στο κύκλωµα είναι ιδανική και η v n είναι µια ηµιτονοειδής τάση µέγιστης τιµής 30 V, η τάση v out έχει τη µορφή: +18 V +30 V +30 V +18 V α -30 V β -18 V -18 V δ γ Απ.: Κατά την εφαρµογή της θετικής ηµιπεριόδου, η δίοδος είναι πολωµένη ορθά. Το ρεύµα από τον παράλληλο κλάδο διέρχεται µόνο από τη δίοδο λόγω της µικρής αντίστασης και το σήµα στην έξοδο είναι παρόµοιο µε αυτό της εισόδου. Κατά την αρνητική ηµιπερίοδο η δίοδος πολώνεται ανάστροφα άρα το ρεύµα τώρα διέρχεται από την αντίσταση των 4kΩ. Η µέγιστη τιµή του ρεύµατος αυτού είναι: 30V I max = = 3mA Vout max = 3mA 6kΩ = 18V 10kΩ Εάν στο παρακάτω κύκλωµα η εσωτερική αντίσταση της διόδου είναι 50 Ω και η αντίσταση R υποδιπλασιαστεί: 20 V R 18 kω α. επηρεάζεται η συµπεριφορά της διόδου β. η τάση στα άκρα της διόδου µειώνεται στο µισό γ. η τάση στα άκρα της διόδου παραµένει σταθερή δ. κινδυνεύει να καεί η δίοδος Εάν η δίοδος του παρακάτω κυκλώµατος παρουσιάζει πτώση πόλωση, η µέγιστη τιµή της τάσης εξόδου είναι: τάσης 0,5 V κατά την ορθή R=4,7 kω v n =2 V RMS R L 33 kω V OUT α. 2 V γ. 0,582 V β. 0,852 V δ. 4,26 V Απ: Η µέγιστη τιµή της τάσης εξόδου V OUT είναι: VOUT max = I max R L (1) Η µέγιστη τιµή του ρεύµατος είναι: Halkads Σελίδα 28 28

V n max 0,5V (2 2 0,5) V Imax = = = 0, 0617mA R L (4,7 + 33) ma και αντικαθιστώντας στην (1) V OUTmax =0,0617 ma 33 kω = 2 V. Στο παρακάτω κύκλωµα θεωρούµε ότι όταν η δίοδος άγει η τάση στα άκρα της είναι 0 V. Το ρεύµα I D είναι: +30 V 10 kω Ι D VOUT α. 1,5 ma γ. 15 ma β. 0,75 ma δ. 7,5 ma 20 kω 20 kω Απ: Όταν άγει η δίοδος ισοδυναµεί µε κλειστό διακόπτη. ηλ. έχουµε το παρακάτω ισοδύναµο κύκλωµα (α): Οι δύο αντιστάσεις των 20 kω στα άκρα της σχηµατίζουν µια ισοδύναµη αντίσταση ίση µε: 10 kω +30 V Ι D V OUT 20 kω 20 kω 20kΩ 20kΩ R = = 10kΩ 20kΩ + 20kΩ ηλ. όπως φαίνεται και στο κύκλωµα (β), έχουµε ένα διαιρέτη τάσης που περιέχει δύο αντιστάσεις των 10 kω και τάση 30 V στα άκρα του. (α) Στα άκρα κάθε αντίστασης η πτώση τάσης είναι: 30 = 15V 2 Η ίδια πτώση τάσης επικρατεί και στα άκρα κάθε µιας από τις δύο αντιστάσεις των 20 kω. Το ρεύµα σε κάθε κλάδο του διαιρέτη τάσης είναι: +30 V 15V = 1,5mA 10kΩ 10 kω 10 kω (β) V OUT Στην πραγµατικότητα το ρεύµα στον κάτω κλάδο του διαιρέτη διασπάται σε δύο ίσες αντιστάσεις των 20 kω. Άρα το ρεύµα σε κάθε αντίσταση που είναι και το ζητούµενο θα είναι: 1,5 ma I = = 0, 75mA 2 Halkads Σελίδα 29 29

Η συχνότητα της v n στο παρακάτω κύκλωµα, είναι 60 Ηz. Η τάση στα άκρα της διόδου όταν αυτή άγει, είναι 0,5 V. Για µια περίοδο του σήµατος εισόδου, ο χρόνος που η τάση εξόδου έχει τιµή διαφορετική του µηδενός είναι: R=4,7 kω v n =2 V RMS R L 3,3 V OUT α. 960 µs γ. 7375 µs β. 16670 µs δ. 470 µs Απ: Είναι: v n = V max ηµωt = 2,82 ηµ2π 60t = 2,82 ηµ 377t Σύµφωνα µε τα δεδοµένα της άσκησης, έξοδο έχουµε µόνο όταν η δίοδος άγει και αυτό συµβαίνει όταν η v n 0,5 V. Αντικαθιστούµε την τιµή αυτή στη παραπάνω σχέση και έχουµε: 0,5 = 2,82 ηµ 377t 0,5 ηµ 377t = =0,177 2,82 ηµ 377t = ηµ 10,2 ο 377t (rad) = 10,2 ο 10,2 3,14 377t ( rad) = ( rad) 180 = 0,178 (rad) 0,178 t = 377 = 472 µs Η v n στο παρακάτω κύκλωµα έχει µέγιστη τιµή 2 V και περίοδο Τ=16667 µs. Για µια περίοδο του σήµατος εισόδου, ο χρόνος που η τάση εξόδου έχει τιµή διαφορετική του µηδενός είναι: Halkads Σελίδα 30 30

R=4,7 kω v n max =2 V R L 3,3 V OUT α. 7865 µs γ. 7380 µs β. 7670 µs δ. 6420 µs Halkads Σελίδα 31 31

Halkads Σελίδα 32 32

Halkads Σελίδα 33 33

Άσκηση Ένα κύκλωµα περιλαµβάνει ένα τροφοδοτικό 15 V d.c. που τροφοδοτεί έναν ποµπό που λειτουργεί µε 12-15 V d.c.. Το κύκλωµα επίσης περιλαµβάνει µια µπαταρία 12 V d.c. Όλα τα παραπάνω είναι συνδεδεµένα κατά τέτοιο τρόπο που όταν διακοπεί η τάση του δικτύου, η τροφοδοσία του ποµπού πραγµατοποιείται αυτόµατα από την µπαταρία. Σχεδιάστε το κύκλωµα. Λύση: Το κύκλωµα έχει ως εξής: Οι δίοδοι στο δίπλα κύκλωµα λειτουργούν κατά τέτοιο τρόπο που όταν διακοπεί η λειτουργία του δικτύου το ηλεκτρονικό ρολόι τροφοδοτείται αυτόµατα από την µπαταρία των 12 V. Αυτό συµβαίνει διότι στην περίπτωση που η τάση του δικτύου λειτουργεί, η δίοδος που είναι συνδεδεµένη στην µπαταρία είναι ανάστροφα πολωµένη αφού η κάθοδό της (+15 V) είναι +3 V υψηλότερα από την ανοδό της (+12 V). Στην περίπτωση που διακοπεί η λειτουργία του δικτύου, τα +15 V δεν εφαρµόζονται πλέον στην κάθοδο της διόδου της µπαταρίας που τώρα πολώνεται ορθά και άγει, συνδέοντας την µπαταρία στο ρολόι. Halkads Σελίδα 34 34

Halkads Σελίδα 35 35