Διαλύματα Περιεκτικότητες 11 Αν ο καθηγητής Χημείας έδινε στους μαθητές του τη δυνατότητα να παρασκευάσουν στο Εργαστήριο Χημείας, ο καθένας χωριστά, ένα υδατικό διάλυμα ζάχαρης, είναι προφανές ότι το διάλυμα που θα παρασκεύαζε ο καθένας θα διέφερε, από τα διαλύματα των άλλων, στις ποσότητες τόσο του διαλύτη όσο και της διαλυμένης ουσίας (της ζάχαρης). Η πιθανότητα δύο μαθητές να παρασκευάσουν διαλύματα με την ίδια ποσοτική σύσταση είναι αμελητέα. Περιεκτικότητα ονομάζουμε την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας που περιέχεται σε ορισμένη μάζα ή όγκο. Η περιεκτικότητα ενός μείγματος μπορεί να εκφραστεί με πολλούς τρόπους και ορισμένοι από αυτούς έχουν διδαχθεί στο Γυμνάσιο. Θα υπενθυμίσουμε ορισμένους από αυτούς. 1. Περιεκτικότητα στα εκατό βάρος προς βάρος ( w/w) H w/w περιεκτικότητα ενός μας δίνει τα g της διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε κάθε 100 g. Π.χ. υδατικό διάλυμα αλατιού 7 w/w σημαίνει ότι : 7 g αλάτι περιέχονται σε κάθε 100 g. ( 7 g αλάτι + 93 g νερό 100 g ). ή ισοδύναμα : 3,5 g αλάτι περιέχονται στα 50 g. ή ισοδύναμα : 14 g αλάτι περιέχονται στα 200 g. ή ισοδύναμα : 70 g αλάτι περιέχονται στα 1000 g. Παρατηρείστε ότι ο λόγος ά έ ί ά ύ είναι σταθερός, δηλαδή : σταθερό Επομένως για κάθε διάλυμα θα ισχύει : Είναι προφανές ότι ισχύει η σχέση : μάζα μάζα διαλύτη (νερού) + μάζα διαλυμένης ουσίας και ως μαθηματική σχέση : m mδιαλύτη + m Π.χ. αν διαλύσουμε 20 g NaCl σε 180 g νερό, θα προκύψει υδατικό διάλυμα NaCl μάζας 200 g, του οποίου η περιεκτικότητα θα είναι 10 w/w.
Άσκηση1: 12 20 g NaCl (μαγειρικού άλατος) διαλύονται σε 180 g νερού και προκύπτει υδατικό διάλυμα NaCl. Ποια η w/w περιεκτικότητα του που προέκυψε; mδ τος mnacl + mνερού mδ τος 20 g + 180 g mδ τος 200 g Έστω x w/w η περιεκτικότητα του. Δηλαδή x g άλατος θα περιέχονται σε 100 g. Λόγω της ομοιογένειας του ισχύει η σχέση. ί ύ, oπότε : x 10 w/w η περιεκτικότητα του. Άσκηση2: Ένα υδατικό διάλυμα ζάχαρης έχει περιεκτικότητα 8 w/w. Να υπολογίσετε τη μάζα της ζάχαρης που περιέχεται σε 250 g του. Έστω x g ζάχαρης στα 250 g. Λόγω της ομοιογένειας του ισχύει η σχέση, oπότε : x 20 g ζάχαρης. Άσκηση3: Ορισμένη ποσότητα ζάχαρης διαλύθηκε σε νερό και πήραμε 160 g υδατικού ζάχαρης με περιεκτικότητα 5 w/w. Να υπολογίσετε τη μάζα της ζάχαρης και τη μάζα του νερού που χρησιμοποιήσαμε. Έστω x g ζάχαρης θα περιέχονται στα 160 g που παρασκευάσαμε. Από την σχέση με αντικατάσταση προκύπτει : 2x 16 x 8 g ζάχαρης. Όμως : m + mδ τη mδ τος 8 g + m δ τη 160 g m δ τη 160 8 m δ τη 152 g νερό
2. Περιεκτικότητα στα εκατό βάρος προς όγκο ( w/v) 13 H w/v περιεκτικότητα ενός μας δίνει τα g της διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε κάθε 100 ml. Π.χ. υδατικό διάλυμα αλατιού 8 w/v σημαίνει ότι : 8 g αλάτι περιέχονται σε κάθε 100 ml. ή ισοδύναμα : 4 g αλάτι περιέχονται στα 50 ml. ή ισοδύναμα : 16 g αλάτι περιέχονται στα 200 ml. ή ισοδύναμα : 80 g αλάτι περιέχονται στα 1000 ml ( 1 L ). Παρατηρείστε στα παραδείγματα ότι για κάθε διάλυμα ο λόγος ά έ ί ό ύ είναι σταθερός, δηλαδή : σταθερό Επομένως για κάθε διάλυμα θα ισχύει : Άσκηση4: 20 g ζάχαρης διαλύονται σε νερό και προκύπτουν 200 ml υδατικού ζάχαρης. Ποια η w/v περιεκτικότητα του που προέκυψε; Έστω x w/v η περιεκτικότητα του. Δηλαδή. x g άλατος θα περιέχονται σε 100 ml Από την σχέση με αντικατάσταση παίρνουμε : 10x 100 x 10 x 10 w/v η περιεκτικότητα του. Άσκηση5: Ένα υδατικό διάλυμα ζάχαρης έχει περιεκτικότητα 8 w/v. Να υπολογίσετε τη μάζα της ζάχαρης που περιέχεται σε 80 ml του. Έστω x g ζάχαρης στα 80 ml. Λόγω της ομοιογένειας του ισχύει η σχέση, oπότε : 25x 2 80 25x 160 x x 6,4, δηλαδή 6,4 g ζάχαρης περιέχονται σε 80 ml.
3. Περιεκτικότητα στα εκατό όγκο προς όγκο ( v/v) 3α. Για διαλύματα υγρών ουσιών σε υγρό διαλύτη ( π.χ. αιθυλικής αλκοόλης σε νερό ) 14 H v/v περιεκτικότητα ενός μας δίνει τα ml της υγρής διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε κάθε 100 ml. Π.χ. υδατικό διάλυμα αιθυλικής αλκοόλης 40 v/v σημαίνει ότι : 40 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται σε κάθε 100 ml. ή ισοδύναμα : 20 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 50 ml. ή ισοδύναμα : 80 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 200 ml. ή ισοδύναμα : 400 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 1000 ml. (αιθυλική αλκοόλη είναι η χημικά δραστική ουσία που περιέχεται στα αλκοολούχα ποτά) H v/v περιεκτικότητα ενός αναφέρεται και ως βαθμοί ( ο ) ή vol. Π.χ. υδατικό διάλυμα οξικού οξέος (κοινώς ξίδι) 6 v/v ή 6 ο ή 6 vol σημαίνει ότι : 6 ml οξικού οξέος περιέχονται σε κάθε 100 ml. ή ισοδύναμα : 3 ml οξικού οξέος περιέχονται στα 50 ml. ή ισοδύναμα : 12 ml οξικού οξέος περιέχονται στα 200 ml. ή ισοδύναμα : 60 ml οξικού οξέος περιέχονται στα 1000 ml ( 1 L ). (οξικό οξύ είναι η χημικά δραστική ουσία που περιέχεται στο κοινό ξίδι) Π.χ. κρασί 12 vol ή 12 ο ή 12 v/v σημαίνει ότι : 12 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται σε κάθε 100 ml κρασιού. ή ισοδύναμα : 6 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 50 ml. ή ισοδύναμα : 24 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 200 ml. ή ισοδύναμα : 120 ml αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στα 1000 ml. Παρατηρείστε ότι ο λόγος : όγκος διαλυμένης ουσίας προς όγκος, είναι σταθερός : σταθερό, επομένως
15 Διαλύματα 3β. Για αέρια διαλύματα δηλ. για μείγματα αερίων H v/v περιεκτικότητα ενός αερίου μείγματος μας δίνει τα ml του κάθε αερίου που περιέχονται στο μείγμα για κάθε 100 ml αερίου μείγματος. (ο ατμοσφαιρικός αέρας είναι μείγμα πολλών αερίων, κυρίως αζώτου και οξυγόνου) Π.χ. ο ατμοσφαιρικός αέρας περιέχει 78 v/v άζωτο, 21 v/v οξυγόνο, σημαίνει ότι : 1. 78 ml αερίου αζώτου και 21 ml αερίου οξυγόνου περιέχονται σε κάθε 100 ml αέρα. ή ισοδύναμα : 39 ml αερίου αζώτου και 10,5 ml αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 50 ml αέρα. ( ) ή ισοδύναμα : 156 ml αερίου αζώτου και 42 ml αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 200 ml αέρα. ( ) ή ισοδύναμα : 780 ml αερίου αζώτου και 210 ml αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 1000 ml αέρα. 2. 78 L αερίου αζώτου και 21 L αερίου οξυγόνου περιέχονται σε κάθε 100 L αέρα. ή ισοδύναμα : 39 L αερίου αζώτου και 10,5 L αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 50 L αέρα. ( ) ή ισοδύναμα : 156 L αερίου αζώτου και 42 L αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 200 L αέρα. ( ) ή ισοδύναμα : 780 L αερίου αζώτου και 210 L αερίου οξυγόνου περιέχονται στα 1000 L αέρα. ( ) ( ) Οι υπολειπόμενοι όγκοι αντιστοιχούν σε άλλα αέρια που υπάρχουν στον αέρα σε μικρά ποσοστά, όπως CO2, He, υδρατμοί,... Σημαντική Παρατήρηση Όταν ένα διάλυμα ( ομογενές μείγμα γενικά ) διαιρείται σε τμήματα Ι, ΙΙ, ΙΙΙ,..., τα επί μέρους τμήματα που προκύπτουν θα έχουν την ίδια περιεκτικότητα με το αρχικό διάλυμα. Παράδειγμα : Διαθέτουμε 500 g ζάχαρης με περιεκτικότητα 8 w/w. Χωρίζουμε το διάλυμα αυτό σε δύο μέρη Ι και ΙΙ. Το μέρος Ι έχει μάζα 300 g και το μέρος ΙΙ έχει μάζα 200 g. Και τα δύο μέρη Ι και ΙΙ έχουν περιεκτικότητα 8 w/w. Διαφέρουν μεταξύ τους στην ποσότητα της ζάχαρης που περιέχουν. Το μέρος Ι περιέχει 24 g ζάχαρης και το μέρος ΙΙ περιέχει 16 g ζάχαρης.
16 Άσκηση6: Μία φιάλη κρασί γράφει στην ετικέτα του ότι το κρασί που περιέχει είναι 700 ml. Επί πλέον έχει την ένδειξη 12 vol. α. Να υπολογιστεί πόσα ml καθαρής αιθυλικής αλκοόλης περιέχονται στη φιάλη. β. Ένα άτομο στο γεύμα του κατανάλωσε 250 ml από το περιεχόμενο της φιάλης. Πόσα ml καθαρής αιθυλικής αλκοόλης πέρασαν στο αίμα του; α. Έστω x ml αιθυλικής αλκοόλης στα 700 ml κρασιού που περιέχει η φιάλη. 12 vol σημαίνει 12 v/v, δηλ. σε 100 ml κρασιού περιέχονται 12 ml καθαρής αιθυλικής αλκοόλης. Λόγω της ομοιογένειας του κρασιού ισχύει η σχέση : αιθυλ.αλκοόλης, οπότε : x 7 12 x 84 ml καθαρή αιθυλική αλκοόλη. β. Έστω y ml αιθυλικής αλκοόλης στα 250 ml κρασιού που καταναλώθηκε. Λόγω ομοιογένειας του η περιεκτικότητα του κρασιού σε αιθυλική αλκοόλη δεν αλλάζει. Οπότε : y 5 6 y 30. Δηλαδή : y 30 ml καθαρής αιθυλικής αλκοόλης πέρασαν στο αίμα του ατόμου. Άσκηση7: Η περιεκτικότητα του ατμοσφαιρικού αέρα είναι 21 v/v σε οξυγόνο και 78 v/v σε άζωτο. Να βρεθεί πόσα cm 3 οξυγόνου και πόσα cm 3 αζώτου περιέχονται σε 40 cm 3 ατμοσφαιρικού αέρα. Έστω x cm 3 ο όγκος του οξυγόνου και y cm 3 ο όγκος του αζώτου στα 40 cm 3 αέρα. Λόγω της ομοιογένειας του ατμοσφαιρικού αέρα ισχύει η σχέση αερίου μείγματος, οπότε : Α. Για το οξυγόνο : 5x 2 21 5x 42 x x 8,4 cm 3 οξυγόνο. Β. Για το άζωτο : 5y 2 78 5y 156 y y 31,2 cm 3 άζωτο.
Άσκηση8: 17 Ένα κλειστό δοχείο περιέχει αέριο μείγμα (Μ1) το οποίο αποτελείται από 4 L αέριο υδρογόνο και 6 L αέριο μεθάνιο. α. Ποια η v/v περιεκτικότητα του μείγματος Μ1 στο κάθε αέριο; β. Εισάγουμε στο δοχείο 6 L αερίου ηλίου και προκύπτει αέριο μείγμα Μ2. Να υπολογιστεί η v/v περιεκτικότητα του μείγματος Μ2 για κάθε συστατικό του. α. Μείγμα Μ1: Όγκος V M1 4 L + 6 L 10 L. Λόγω της ομοιογένειας του μείγματος Μ1 ισχύει η σχέση ί, οπότε : Υδρογόνο : ό x 4 10 x 40 v/v η περιεκτικότητα του υδρογόνου στο μείγμα Μ1. Μεθάνιο : ί y 6 10 y 60 v/v η περιεκτικότητα του μεθανίου στο μείγμα Μ1. β. Μείγμα Μ2: Όγκος V M2 4 L + 6 L + 6 L 16 L. Έστω φ v/v σε υδρογόνο, z v/v σε μεθάνιο και ω v/v σε ήλιο οι περιεκτικότητες του Μ2. Λόγω της ομοιογένειας του μείγματος Μ2 ισχύει η σχέση ί, οπότε : Υδρογόνο : ό φ 25 v/v η περιεκτικότητα του υδρογόνου στο μείγμα Μ2. Μεθάνιο : ί 2z 3 25 2z 75 z z 37,5 z 37,5 v/v η περιεκτικότητα του μεθανίου στο μείγμα Μ2. Ήλιο : ηλίου 2ω 3 25 2ω 75 ω ω 37,5 ω 37,5 v/v η περιεκτικότητα του ηλίου στο μείγμα Μ2.
18 Διαλύματα Για πολύ αραιά διαλύματα χρησιμοποιούνται οι περιεκτικότητες : 1. ppm : μας δίνει τα μέρη της διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1 εκατομμύριο μέρη. 2. ppb : μας δίνει τα μέρη της διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1 δισεκατομμύριο μέρη. Αραίωση υδατικού Αραίωση ονομάζουμε την προσθήκη καθαρού διαλύτη στο διάλυμα. V 1, π 1 V V 2, π 2 Σχηματικά : + Δ1 διαλύτης Δ2 Μεταβολές στα μεγέθη ( λόγω αραίωσης του Δ1 ) Α. Πριν την αραίωση Διάλυμα Δ1 : όγκος V1, μάζα mδ1 Διαλυμένη ουσία : m1 Περιεκτικότητα : π1 Προσθήκη διαλύτη ( νερό ) : όγκου V, μάζας mδ Β. Μετά την αραίωση Διάλυμα Δ2 : όγκος V2 V1 + V μάζα mδ2 mδ1 + mδ, περιεκτικότητα δ/νης ουσίας π2 Διαλυμένη ουσία : δεν μεταβάλλεται, m2 m1 Περιεκτικότητα : μικραίνει, δηλ. π2 < π1
Άσκηση9: Διάλυμα Δ1: 19 Σε 40 g υδατικού Δ1 νιτρικού οξέος HNO3, με περιεκτικότητα 10 w/w προσθέτουμε 10 g νερό και προκύπτει διάλυμα Δ2. Να υπολογίσετε τη w/w περιεκτικότητα του Δ2. Λόγω της ομοιογένειας του Δ1 ισχύει η σχέση Οπότε : x 4 x 4 g HNO3 περιέχεται στα 40 g του Δ1. Η ίδια ποσότητα νιτρικού οξέος (4 g) θα περιέχεται και στο διάλυμα Δ2. Διάλυμα Δ2 : Θα έχει μάζα :. ί mδ2 mδ1 + 10 mδ2 40 + 10 mδ2 50 g Δ2. Στο διάλυμα Δ2 θα περιέχονται 4 g νιτρικό οξύ (HNO3). Έστω y w/w η περιεκτικότητα του Δ2 στο νιτρικό οξύ. ύ Λόγω της ομοιογένειας του Δ2 ισχύει η σχέση. ί ύ Οπότε : y 2 4 y 8 y 8 w/w η περιεκτικότητα του Δ2 στο νιτρικό οξύ. Άσκηση10: Διαθέτουμε 40 g υδατικού (Δ1) νιτρικού οξέος (HNO3) με περιεκτικότητα 5 w/w. Πόσα g νερό πρέπει να προσθέσουμε στο Δ1 ώστε να προκύψει διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 4 w/w. Διάλυμα Δ1: Λόγω ομοιογένειας του Δ1 ισχύει η σχέση. ί Διάλυμα Δ2: Οπότε : x 2 x 2 g νιτρικό οξύ (HNO3) περιέχεται στα 40 g του Δ1. Η ίδια ποσότητα HNO3 (2 g) θα περιέχεται και στο διάλυμα Δ2. Έστω y g νερό θα προσθέσουμε στο διάλυμα Δ1. Το διάλυμα Δ2 που θα προκύψει θα έχει μάζα: mδ2 mδ1 + y mδ2 (40 + y) g. ύ Στο διάλυμα Δ2 θα περιέχονται 2 g HNO3. Λόγω της ομοιογένειας του Δ2 ισχύει η σχέση. ί ύ Οπότε : 40 + y 2 25 40 + y 50 y 10. Δηλαδή y 10 g νερού πρέπει να προσθέσουμε στα 40 g του Δ1.
20 Άσκηση11: Σε 40 ml υδατικού ζάχαρης με περιεκτικότητα 10 w/v (Δ1) προσθέτουμε 10 ml νερό και προκύπτει διάλυμα Δ2. Να υπολογίσετε τη w/v περιεκτικότητα του Δ2. Διάλυμα Δ1: Λόγω της ομοιογένειας του Δ1 ισχύει η σχέση ά Οπότε : x 4 x 4 g ζάχαρης στο Δ1 Δηλαδή 4 g ζάχαρης θα περιέχονται και στο διάλυμα Δ2. Διάλυμα Δ2: Θα έχει όγκο : VΔ2 VΔ1 + 10 VΔ2 40 + 10 VΔ2 50 ml ο όγκος του Δ2. Στα 50 ml του Δ2 θα περιέχονται 4 g ζάχαρης. Έστω y w/v η περιεκτικότητα του Δ2 στη ζάχαρη. Λόγω της ομοιογένειας του Δ2 ισχύει η σχέση ά Οπότε : y 2 4 y 8 y 8 w/v η περιεκτικότητα του Δ2 στη ζάχαρη. Άσκηση12: Διάλυμα Δ1: Διαθέτουμε 40 ml υδατικού (Δ1) NaCl με περιεκτικότητα 5 w/v. Πόσα ml νερό πρέπει να προσθέσουμε στο Δ1 ώστε να προκύψει διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 4 w/v. Λόγω της ομοιογένειας του Δ1 ισχύει η σχέση Οπότε : x 2 x 2 g NaCl περιέχονται στα 40 ml του Δ1. Διάλυμα Δ2 : θα περιέχει 2 g NaCl Έστω y ml νερό θα προσθέσουμε στο διάλυμα Δ1. Το διάλυμα Δ2 που θα προκύψει θα έχει όγκο : VΔ2 VΔ1 + y VΔ2 (40 + y) ml. Λόγω της ομοιογένειας του Δ2 ισχύει η σχέση Οπότε : 40 + y 2 25 40 + y 50 y 10. Δηλαδή y 10 ml νερού πρέπει να προσθέσουμε στα 40 ml του Δ1. ( Δηλαδή το διάλυμα Δ2 θα έχει όγκο 40 + 10 50 ml ).
21 Συμπύκνωση Συμπύκνωση ονομάζουμε την μεταβολή που έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της περιεκτικότητας ενός. Η συμπύκνωση ενός μπορεί να γίνει με δύο τρόπους. Ι. Με προσθήκη καθαρής ουσίας, πέραν της ήδη διαλυμένης ουσίας που περιέχει το διάλυμα. ΙΙ. Με θέρμανση του και εξάτμιση ορισμένης μάζας του διαλύτη. Ι. Συμπύκνωση με προσθήκη καθαρής ουσίας σε ένα διάλυμα Σχηματικά : Μεταβολές στα μεγέθη ( λόγω συμπύκνωσης του Δ1 ) Α. Πριν την συμπύκνωση Διάλυμα Δ1 : όγκος, μάζα Διαλυμένη ουσία : 1 Περιεκτικότητα : π Β. Προστιθήκη καθαρής ουσίας ( ίδια με τη διαλυμένη ) : προστιθέμενη μάζα : πρ Γ. Μετά την συμπύκνωση Διάλυμα Δ2 : όγκος, μάζα Δ2 Δ1 + πρ, περιεκτικότητα δ νης ουσίας π Διαλυμένη ουσία : Μεταβάλλεται : 2 1 + πρ Περιεκτικότητα : αυξάνει, δηλ. π > π
22 Άσκηση13: Πόσα g καθαρού υδροξειδίου του νατρίου ( ΝaΟΗ ) πρέπει να προσθέσουμε σε 150 g υδατικού Δ1, ΝaΟΗ 20 w/w ώστε να πάρουμε διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 25 w/w. Διάλυμα Δ1: 20 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ1 20 g ΝaΟΗ στα 150 g Δ1 x g ΝaΟΗ x x 30 g ΝaΟΗ στο διάλυμα Δ1 ( i ) Έστω y g η ζητούμενη μάζα καθαρού ΝaΟΗ που πρέπει να προσθέσουμε στο διάλυμα Δ1. Διάλυμα Δ2: θα έχει μάζα mδ2 mδ1 + mπρ mδ2 (150 + y) g Δ2 και θα περιέχει ΝaΟΗ μάζας : m2 m1 + mπρ m2 (30 + y) g NaOH 25 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ2 25 g ΝaΟΗ στα (150 + y) g >> (30 + y) g ΝaΟΗ 150 + y 4(30 + y) 150 + y 120 + 4y 150 120 4y y 3y 30 y 10 g καθαρού ΝaΟΗ. ΙΙ. Συμπύκνωση με εξάτμιση διαλύτη από ένα διάλυμα Σχηματικά : V 1, π 1 V 2, π 2 εξάτμιση Δ1 διαλύτη Δ2 θέρμανση Δ1 Α. Πριν την συμπύκνωση Διάλυμα Δ1 : όγκος V1, μάζα mδ1 Διαλυμένη ουσία : m1 Περιεκτικότητα : π Το διάλυμα Δ1 θερμαίνεται μέχρι βρασμού, οπότε εξατμίζεται μόνον ένα μέρος του διαλύτη. Β. Εξάτμιση διαλύτη με βρασμό του Δ1 : έστω mεξ η εξατμιζόμενη μάζα διαλύτη. Γ. Διάλυμα Δ2 : όγκος V2, μάζα mδ2 mδ1 mεξ, περιεκτικότητα δ νης ουσίας π Διαλυμένη ουσία : Δεν μεταβάλλεται. m2 m1 Περιεκτικότητα : αυξάνει, δηλ. π > π
23 Άσκηση14: Διάλυμα Δ1: Πόσα g νερού πρέπει να απομακρυνθούν με βρασμό 200 g υδατικού Δ1, ζάχαρης 10 w/w, ώστε να πάρουμε διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 16 w/w σε ζάχαρη; 10 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ1 10 g ζάχαρη στα 200 g Δ1 x g ζάχαρη x x 20 g ζάχαρης στο Δ1 ( i ) Διάλυμα Δ2: ( η ζάχαρη δεν εξατμίζεται με βρασμό του ). Έστω ότι με το βρασμό θα απομακρυνθούν y g νερού Μάζα του Δ2 : mδ2 mδ1 y 200 y g Δ2 Το διάλυμα Δ2 θα περιέχει : x 20 g ζάχαρης. 16 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ2 16 g ζάχαρης στα (200 y) g >> 20 g ζάχαρης 200 y 125 y 75 Άρα πρέπει να εξατμιστούν y 75 g νερού από το διάλυμα Δ1 Ανάμειξη διαλυμάτων της ίδιας ουσίας Σχηματικά : V 1, π 1 V 2, π 2 V 3, π 3 + ανάμειξη Δ1 Δ2 Δ3 Α. Διάλυμα Δ1 : όγκος, μάζα mδ1 Διαλυμένη ουσία : μάζα : m1 Περιεκτικότητα : π 1 Β. Διάλυμα Δ2 : όγκος, μάζα mδ2 Διαλυμένη ουσία : μάζα : m2 Περιεκτικότητα : π Γ. Διάλυμα Δ3 : όγκος V3 V1 + V2, μάζα mδ3 mδ1 + mδ2 Διαλυμένη ουσία : μάζα : m3 m1 + m2 Περιεκτικότητα : π με τιμή της π μεταξύ των τιμών π και π
24 Άσκηση15: Πόσα g Δ1, ΝaΟΗ 20 w/w πρέπει να αναμίξουμε με 300 g Δ2, ΝaΟΗ 10 w/w ώστε να πάρουμε τελικό διάλυμα Δ3, 18 w/w Διάλυμα Δ1: Έστω x g η ζητούμενη μάζα του Δ1, στο οποίο θα περιέχονται, έστω, m1 g ΝaΟΗ. 20 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ1 20 g ΝaΟΗ στα x g Δ1 ; m1 g ΝaΟΗ x 5m 1 g Δ1 ( i ) Διάλυμα Δ2: 10 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ2 στα 300 g Δ2 10 g ΝaΟΗ y g ΝaΟΗ y 30 g ΝaΟΗ Διάλυμα Δ3: η μάζα του Δ3 θα είναι ( 300 + x ) g και θα περιέχει ( m1 + 30 ) g ΝaΟΗ. 18 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ3 18 g ΝaΟΗ. στα ( 300 + x ) g Δ3 ( m 1 + 30 ) g ΝaΟΗ. 2.700 + 9x 50m 1 + 1.500 2.700-1.500 50m 1 9x 50m 1 9x 1.200 ( ) 50m 1 9 5m 1 1.200 50m 1 45m 1 1.200 5m 1 1.200 m 1 240 g NaOH στο διάλυμα Δ1. Οπότε από τη σχέση ( i ) : x 5 m 1 x 5 240 x 1.200 g Δ1. Άσκηση16: Πόσα L ΗΝΟ3 8 w/v (Δ1), πρέπει να αναμίξουμε με 60 ml ΗΝΟ3 3 w/v (Δ2) για να πάρουμε διάλυμα (Δ3), 5 w/v σε ΗΝΟ3 ; Διάλυμα: Δ1: Έστω x ml ο ζητούμενος όγκος του Δ1, ο οποίος θα περιέχει, έστω, m1 g ΗΝΟ 3. 8 w/v σημαίνει : στα 100 ml Δ1 8 g ΗΝΟ3 στα x ml Δ1 m1 g ΗΝΟ3 m 1 g ΝaΟΗ x 12,5m1 ml Δ1 ( i ) Διάλυμα: Δ2: 3 w/v σημαίνει : στα 100 ml Δ2 3 g ΗΝΟ3 στα 60 ml Δ2 y g ΗΝΟ3 y 1,8 g ΗΝΟ 3 Διάλυμα: Δ3: Ο όγκος του Δ3 θα είναι ( x + 60 ) ml και θα περιέχει ( m1 + 1,8 ) g ΗΝΟ3. 5 w/v σημαίνει : στα 100 ml Δ3 5 g ΗΝΟ 3 στα ( x + 60 ) ml Δ3 ( m1 + 1,8 ) g ΗΝΟ 3,, x + 60 20m1 + 36 20m1 x 60 36 20m1 x 24 ( ) 20m1 12,5m1 24 7,5m1 24 m1 3,2 m1 3,2 g ΗΝΟ3 στο διάλυμα Δ1. Οπότε από τη σχέση ( i ) : x 12,5m1 x 12,5 3,2 x 40 ml Δ1.
Άσκηση17: 25 Διάλυμα H2SO4 10 w/w και διάλυμα H2SO4 50 w/w αναμιγνύονται με αναλογία μαζών 3:1. Ποια η w/w περιεκτικότητα του που προκύπτει; Έστω m Δ1 g η μάζα του Δ1 και m Δ2 g η μάζα του Δ2. Σύμφωνα με την εκφώνηση : mδ1 3mΔ2 ( i ) Διάλυμα Δ1: 10 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ1 10 g H2SO4 στα mδ1 g Δ1 x g H2SO4 x 0,1mΔ1 ( ) x 0,3mΔ2 g H2SO4 ( ii ) Διάλυμα Δ2: 50 w/w σημαίνει : στα 100 g Δ2 50 g H2SO4 στα mδ2 g Δ2 y g H2SO4 y 0,5mΔ2 g H2SO4 ( iii ) Διάλυμα Δ3: Η μάζα του Δ3 θα είναι : mδ3 mδ2 + mδ1 ( ) mδ3 4mΔ2 ( iv ) Το διάλυμα Δ3 θα περιέχει : x + y 0,3mΔ2 + 0,5mΔ2 0,8mΔ2 g H2SO4 Έστω φ w/w : στα 100 g Δ3 φ g H2SO4 στα 4mΔ2 g Δ3 0,8mΔ2 g H2SO4,, 0,2 φ 20 w/w
Προβλήματα για λύση 26 1. Ορισμένη μάζα υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) διαλύεται σε ορισμένη ποσότητα νερού και προκύπτει υδατικό διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου με μάζα 400 g και με περιεκτικότητα 8 w/w. Να υπολογίσετε: α. την μάζα του υδροξειδίου του νατρίου που χρησιμοποιήσαμε. ( Απ. 32 g ) β. την μάζα του νερού στην οποία διαλύσαμε το υδροξείδιο του νατρίου.( Απ. 368 g ) 2. 20 g νιτρικού οξέος ( ΗΝΟ3 ) διαλύονται σε ορισμένη ποσότητα νερού και προκύπτει διάλυμα ΗΝΟ3 με περιεκτικότητα 5 w w. Να υπολογίσετε τη μάζα του νερού που χρησιμοποιήθηκε. ( Aπ. 380 g ) 3. Σε 160 L Δ1, ΝaΟΗ 10 w v προσθέτουμε ορισμένο όγκο νερού και το διάλυμα Δ2 που προκύπτει έχει περιεκτικότητα 8 w v. Να υπολογίσετε τον όγκο του νερού που προσθέσαμε στο διάλυμα Δ1. ( Aπ. 40 L ) 4. Σε πόσα L Δ1 ΗΝΟ3 15 w v πρέπει να προσθέσουμε 40 L νερό, για να πάρουμε διάλυμα Δ2, ΗΝΟ3 10 w/v ; ( Aπ. 80 L ) 5. Πόσα g νερού πρέπει να προσθέσουμε σε 80 g Δ1, ΚΟΗ 8 w w ώστε να προκύψει διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 5 w w ; ( Aπ. 48 g νερού ) 6. Σε 45 g νερού διαλύουμε 15 g NaOH και προκύπτει διάλυμα Δ1 όγκου 50 ml. Να υπολογίσετε : α. τη πυκνότητα (ρ) του Δ1. ( Απ. ρ1,2 g/ml ) β. τη w/w περιεκτικότητα του Δ1. ( Απ. 25 w w ) γ. τη w/v περιεκτικότητα του Δ1. ( Απ. 30 w v ) ε. με πόσα ml νερό πρέπει να αραιώσουμε το διάλυμα Δ1 ώστε να πάρουμε διάλυμα Δ2 με συγκέντρωση 25 w/v ; ( Απ. 10 L νερό ) 7. Πόσα g θειικού οξέος (Η 2SO 4) πρέπει να προσθέσουμε σε 200 g Δ1, Η 2SO 4 με περιεκτικότητα 10 w w, για να προκύψει διάλυμα Δ2 με περιεκτικότητα 25 w w σε θειικό οξύ; ( Aπ. 40 g ) 8. Διαθέτουμε διάλυμα Δ1, NaOH ΝaΟΗ 4 w/w, μάζας 200 g. Στο διάλυμα Δ1 προσθέτουμε ορισμένη μάζα καθαρού NaOH και στη συνέχεια θερμαίνουμε μέχρι βρασμού ώστε να εξατμιστεί ίση ακριβώς μάζα νερού, οπότε προκύπτει διάλυμα Δ2, NaOH ΝaΟΗ 10 w/w. Να βρείτε την μάζα του νερού που απομακρύναμε με τον βρασμό. ( Απ. 12 g ). 9. Αναμειγνύουμε 200 g Δ1 θειικού οξέος 10 w w, με 300 g Δ2 θειικού οξέος 20 w w. Ποια η w w περιεκτικότητα του Δ3 που προέκυψε από την ανάμειξη; ( Aπ. 16 w/w ) 10. Πόσα g Δ1 θειικού οξέος 10 w w, πρέπει να αναμείξουμε με 300 g Δ2 θειικού οξέος 20 w w, για να προκύψει διάλυμα Δ3 περιεκτικότητας 16 w w; ( Aπ. 200 g ) 11. Πόσα L Δ1 θειικού οξέος 10 w v, πρέπει να αναμείξουμε με 300 L Δ2 θειικού οξέος 20 w v, ώστε να προκύψει διάλυμα Δ3 περιεκτικότητας 16 w v; ( Aπ. 200 L ) 12. Διάλυμα Δ1 νιτρικού καλίου ( ΚΝΟ 3 ) όγκου 200 L, περιεκτικότητας 8 w v, αναμειγνύεται με 300 L Δ2 νιτρικού καλίου περιεκτικότητας 20 w v και προκύπτει διάλυμα Δ3. Πόσα ml καθαρό νερό πρέπει να προσθέσουμε στο διάλυμα Δ3 για να πάρουμε διάλυμα Δ4 περιεκτικότητας 12,5 w/v; ( 108 ml ) 13. Σε 200 g Δ1 ζάχαρης 5 w/w προσθέτουμε 4 g καθαρής ζάχαρης και προκύπτει διάλυμα Δ2. Πόσα g νερό πρέπει να προσθέσουμε στο διάλυμα Δ2 ή να απομακρύνουμε με βρασμό, ώστε να πάρουμε διάλυμα Δ3 με περιεκτικότητα 8 w w; (Απ. 29 g νερού πρέπει να απομακρύνουμε ) 14. Διάλυμα H2SO4 έχει περιεκτικότητα 20 w v και πυκνότητα 1,25 g L. Ποια η w w περιεκτικότητα του ; (Απ. 16 w/w) 15. Πόσα L Η2SΟ4 3 w v (διάλυμα Δ1), πρέπει να αναμείξουμε με 80 L Η2SΟ4 10 w v (διάλυμα Δ1), για να πάρουμε διάλυμα Η2SΟ4 8 w v (διάλυμα Δ3); (Aπ. 32 L)