چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 9317 صص 951 935 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدلهای خودرگرسيون ميانگين متحرك )ARMA( و چکيده خودرگرسيون ميانگين متحرك با ورودیهای خارجي )ARMAX( و ارزيابي عملکرد آنها 1 محمد حسننژاد * بازده بازارهای سرمایه تحتتأثیر عوامل مختلفی هستند. این عوامل دامنه گسترده و وسیعی از عوامل کالن جهانی تا رفتارهای تاریخی متغیر وابسته را شامل میشود. پژوهشگران زیادی هریک بخش یا بخشهایی از این دامنه گسترده عوامل تأثیرگذار بر بازده بازار سرمایه را در کشورهای مختلف انتخاب و اقدام به مدلسازی برای پیشبینی بازده بازار سرمایه مربوطه کردهاند. پژوهش حاضر نیز با هدف مدلسازی و پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران از مدلهای خود توضیحی و ترکیبی استفاده کرده است. بهگونهای که از مدلهای خودرگرسیون میانگین متحرك و خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی برای مدلسازی و پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران یاری گرفته است. در پژوهش حاضر برای تبیین هر چه کاملتر مدل و بهکارگیری عوامل حداکثری پس از بررسی موضوع بازده و عوامل مؤثر بر بازده موضوع پیشبینی و روشهای متداول آن و انواع مدلهای پیشبینی بازده بازار سرمایه بررسی شده است. سپس از مدلهای رگرسیون خطی کالسیک خود رگرسیون میانگین متحرك )ARMA( و خود رگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی )ARMAX( برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران استفاده شد. پس از تخمین مدلهای یادشده بااستفادهاز دادههای 11 دورهای و تأیید قدرت تصریح آنها بااستفادهاز بهکارگیری آزمونهای تشخیصی بازده بورس اوراق بهادار تهران برای 4 دوره آتی پیشبینی شد. پیشبینیهای صورتپذیرفته بااستفادهاز مدلهای تخمینی با دادههای واقعی موردمقایسه قرار گرفته و مدل بهینه بااستفادهاز معیارهای اطالعاتی آکايیک شوارزبیزین و حنان کويیک و همچنین معیار MSE,MAE,MAPE انتخاب شد. نتیجه نهایی مؤید برتری مدل ARMA بر مدل ARMAX است. کليدواژهها: بازده بازار سرمايه پيشبيني خودرگرسيون ميانگين متحرك خودرگرسيون ميانگين متحرك خود رگرسيون ميانگين متحرك با ورودیهای خارجي. Email: m_hasannezhad@sbu.ac.ir تاریخ دریافت مقاله: 9315/92/29 تاریخ پذیرش مقاله: 9317/33/92. * استادیار دانشگاه شهید بهشتی.
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 631 1. مقدمه بازار سرمایه در هر کشوری در کنار بازار پول و بازار داراییهای فیزیکی یکی از سه بازار مهم جهت جذب سرمایه اشخاص دارای مازاد وجوه از یکسو و تأمین منابع مالی اشخاص دارای کسری وجوه از سوی دیگر است. طبیعی است که بازده حاصل از سرمایهگذاریها در کنار ریسک سرمایهگذاری اصلیترین و تعیینکنندهترین عوامل برای جهتدهی جریان سرمایه به بازارهای مختلف هستند. اغلب بازدهی که مدنظر سرمایهگذاران بوده و به تصمیمهای سرمایهگذاری آنها جهت میدهد بازده موردانتظار است و نه بازده تاریخی. از آنجايیکه بازده موردانتظار به تخمین و پیشبینی اشخاص از بازده احتمالی آینده داللت دارد بنابراین مدل بهکاررفته برای پیشبینی بازده و تنوع و دقت اجزای مدل دارای اهمیت بسیار باالیی است. همچنین مدل الزم برای پیشبینی بازده برای هر بازاری و هر دارایی متفاوت از بازار یا دارایی دیگر است. در بین انواع داراییها اعم از داراییهای فیزیکی و داراییهای مالی پیشبینی بازده سهام از پیچیدگی و عدم اطمینان باالیی برخوردار است بنابراین هویدا است که پیشبینی بازده بازار سرمایه که میانگین موزون بازده سهام تمام شرکتهای پذیرفتهشده در بازار سرمایه مربوطه است از پیچیدهترین و سختترین پیشبینیها در حوزه پیشبینی بازده آتی است. همچنین به خاطر معروفبودن بازده بازار سرمایه هر کشور به دماسنج اقتصادی آن کشور بازده بازار سرمایه و پیشبینی آینده آن عالوه بر سرمایهگذاران در کانون توجه سیاستگذاران اقتصادی هر کشوری نیز هست. از دهه 9153 تاکنون پژوهشهای زیادی درمورد بازده و همچنین رابطه آن با ریسک انجام شده است. الگوهای مختلفی شبیه الگوی تکعاملی و الگوی چندعاملی به دنبال این بودهاند که بازده سرمایهگذاری را به عوامل مختلف ریسک نسبت دهند. دانشمندانی نظیر ویلیام شارپ )9194( 9 و استیفن راس )9179( 2 بهترتیب مدلهای CAPM و APT را برای بررسی رابطه بین بازده و عوامل ریسک مطرح کردند ]21[. عالوهبراین به باور بسیاری از اقتصاددانان همچون فریدمن )9153( 3 آنچه از یک نظریه اقتصادی انتظار میرود انجام پیشبینیهای درست و نزدیک به واقعیت است حتی اگر فرضهای آن واقعی نباشد ]93[. همواره دغدغه اصلی پژوهشگران تالش برای یافتن مدلهایی بوده است که بتوانند بازده را سادهتر و دقیقتر پیشبینی کنند. ازآنجاییکه هدف این مقاله ارايه مدلی مناسب برای پیشبینی بازده بازار بورس اوراق بهادار تهران بهعنوان بازار سرمایه ایران است و ازآنجاییکه مطابق تئوری کارایی بازار احتمال تبعیت بازده آتی بازار سرمایه از روند تاریخی خود و یا عوامل بنیادین و یا بهصورت اشتراکی وجود دارد ازاینرو بررسی و تعریف دقیق بازده انواع بازده مسئله پیشبینی و 1. William Sharp 2. Stephen Ross 3. Friedmann
631 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... روشهای انجام آن میتواند دیدگاه خوبی از این موضوع برای انجام پیشبینیهای بهتر و نیز شناخت ویژگیهای بازده بازار ارايه کند. بههمیندلیل در مبانی نظری در گام اول مسايل یادشده بررسی و در ادامه هم مروری بر پژوهشهای انجام شده است تا از نتایج بهدستآمده برای تبیین مدل پیشبینی بازده در بورس اوراق بهادار تهران و نحوه انجام پژوهش حاضر استفاده شود. 2. مباني نظری و پيشينه پژوهش تعريف بازده و انواع آن. بازده عبارت است از نسبت کل عایدی حاصل از سرمایهگذاری در یک دوره معین به مقدار سرمایهای که برای کسب آن عایدی در ابتدای همان دوره صرف شده است. بازده مدنظر سرمایهگذاران در بازار سرمایه بیشتر در سه مورد زیر قابلبررسی است ]21[: 9. بازده سهام: بازده سرمایهگذاری در سهام یک شرکت عبارت است از همه دریافتیها از سرمایهگذاری در سهم مربوطه در طول یا آخر دوره نسبت به ابتدای دوره یا مبلغ سرمایهگذاری. همه دریافتیهای محتمل از سرمایهگذاری در سهام یک شرکت از چهارعنصر: افزایش قیمت هر سهم در طول دوره سرمایهگذاری سود نقدی تعلق گرفته بر سهم حق تقدم خرید سهام که قابل تقویم به ارزش ریالی است و سود سهمی یا سهام جایزه تشکیل میشود. نرخ بازده سرمایهگذاری در سهام در حالت جامع به شرح رابطه )9( محاسبه میشود ]21[. R it = D t+p t (1+α+β)-(P t-1 +cα) 100 P t-1 +cα رابطه )9( 9 )سبد سهام(: بازده پرتفوی سهام به میانگین موزون بازده هر یک از سهام 2. بازده پرتفوی تشکیلدهنده آنکه وزن هریک از آنها میزان سرمایهگذاری در پرتفوی است اطالق میشود. بنابراین بازده پرتفوی عبارت است از ]21[: R p = W 1 R 1 + W 2 R 2 + W n R n n رابطه )2( = W i R i i=1 3. بازده بازار )بازده شاخص(: منظور از بازده بازار یا بازده شاخص بازده سهام کل شرکتهای پذیرفتهشده در یک بورس یا بازار سرمایه مربوطه است. برخی کشورها چندین بورس اوراق 1. portfolio
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 631 بهادار مختلف دارند و برخی کشورها نیز دارای یک بورس اوراق بهادار هستند. بازده شاخص در اصل بازده کل مربوط به یک بورس اوراق بهادار را سنجش و ارايه میکند و درصورتیکه در یک کشور چندین بورس اوراق بهادار فعال باشند باید جهت محاسبه بازده بازار سرمایه آن کشور از بازده موزون شاخصهای تمام بورسهای اوراق بهادار آن کشور استفاده کرد بنابراین بازده شاخص نشاندهنده بازده موزون سهام همه شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار مربوطه است. امروزه شاخصها و نوسانات آن در دنیا موردتوجه ویژهای قرار دارند چراکه عالوه بر اندازهگیری بازده بازار و ارزیابی عملکرد مدیران پرتفوی سنجش انتظارات سرمایهگذاران از وضعیت آتی اقتصاد کشور اهمیت فراوانی در تخصیص سرمایه به بخشهای مختلف اقتصاد داشته و همچنین بهعنوان متغیری برای پیشبینی بازده سهام مورداستفاده قرار میگیرد ]25[. در بورس اوراق بهادار تهران نیز مانند تمام بورسهای دنیا شاخصهای مختلفی روزانه محاسبه و گزارش میشود که شاید مهمترین آنها شاخص قیمت و بازده نقدی بورس باشد. چراکه تغییرات شاخص قیمت و بازده نقدی نماینده بازده موزون همه شرکتهای پذیرفتهشده در بورس مربوطه است. شاخص قیمت و بازده نقدی یا همان شاخص بازده کل با نماد TEDPIX 1 از فروردین 9377 در بورس تهران محاسبه و منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشانگر بازده کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازده نقدی پرداختی متأثر میشود. این شاخص کلیه شرکتهای پذیرفتهشده در بورس اوراق بهادار تهران را در بردارد. در این پژوهش از شاخص یادشده بهمنظور تعیین بازدهی بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. شاخص قیمت و بازده نقدی بورس تهران با رابطه زیر محاسبه میشود. TEDPIX t = n i=1 p itq it RD t 933 رابطه )3( همانگونه که از رابطه باال مشخص است رابطه تعدیل پایه شاخص TEDPIX از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول مربوط به بازده نقدی پرداختی شرکتهاست که باعث تعدیل پایه شاخص مزبور میشود و بخش دوم مربوط به موارد تعدیلی میشود که میان شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار تهران با نماد TEPIX 2 و TEDPIX مشترك است و شامل مواردی همچون افزایش سرمایه از محل آورده نقدی شرکتها میشود. 1. Tehran Dividend Price Index 2. Tehran Price Index
633 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... عوامل مؤثر بر بازده بازار سرمايه. همانگونه که در قسمتهای قبلی بیان شد بازده بازار سرمایه میانگین وزنی بازده سهام کلیه شرکتهای پذیرفتهشده در یک بازار متشکل است. از آنجايیکه شرکتهای مختلف در صنایع مختلف با محصوالت مختلف و بازارهای مختلف تشکیلدهنده مجموعه بازار سرمایه هستند بنابراین عوامل مختلفی اعم از رخدادهای بینالمللی داخلی بازارهای موازی و غیره بر بازده شرکتها و بهتبع آن بازده بازار سرمایه تأثیر میگذارند. پژوهشگران بسیاری عوامل مختلفی را بر بازده بازار سرمایه مؤثر دانستهاند که یکی از این عوامل مسايل سیاسی است. تغییرات سیاسی در بدنه حاکمیت و همچنین روابط بینالملل هر کشوری ازآنجاکه تغییراتی در دیدگاه اقتصادی در پی دارد تأثیر ملموس و سریعی بر بازار سرمایه میگذارد ]2 34[. 5 از عوامل دیگر میتوان به عوامل کالن اقتصادی اشاره نمود. بدون هیچگونه تردیدی مسايل خرد و کالن اقتصادی تأثیر غیرقابلانکاری بر ارزش و حجم معامالت بازار سرمایه و بهدنبال آن بازده بازار سرمایه دارد. عوامل کالن اقتصادی بر همه شرکتها و تصمیمهای سرمایهگذاری سرمایهگذاران تأثیر گذاشته و بازده بورس اوراق بهادار را تحتتأثیر قرار میدهد. مهمترین عوامل کالن اقتصادی که تأثیر آنها بر بازده بازار سرمایه اثبات شده است عبارتاند از: نرخ بهره نرخ ارز تورم تولید ناخالص داخلی حجم نقدینگی قیمت جهانی طال و نفت ]33 92 29 94 99 97 و 23[. از عوامل مهم دیگر میتوان به روند تاریخی شاخص بورسها اشاره کرد. به اعتقاد برخی کارشناسان روندهای آتی تحتتأثیر روندهای گذشته بوده و بااستفادهاز روند گذشته شاخص میتوان بازده آتی بازار سرمایه را پیشبینی کرد ]95 3 24 9 23 و.]23 پيشبيني و روشهای مرتبط. پیشبینی عبارت است از تجسم یک موقعیت یا وضعیت در آینده. در پیشبینی ابتدا متغیرهایی که مورد تجزیهوتحلیل قرار میگیرند شناسایی و تعریف میشوند. دراینخصوص سطح جزيیات موردنیاز جهت بررسی موضوع اهمیت دارد. تصمیمهای مرتبط با پیشبینی از لحاظ اهمیت شامل سه عنصر زمانی هستند: دوره پیشبینی افق پیشبینی و فاصله پیشبینی. دوره پیشبینی واحد اساسی زمانی است که برای آن پیشبینیها انجام میشوند. برای مثال ممکن است پیشبینی تقاضا بهصورت هفتگی انجام شود که در آن صورت دوره یک هفته است. افق پیشبینی تعداد دورههایی در آینده است که پیشبینی میشود. بنابراین ممکن است نیاز به پیشبینی برای 93 هفته آینده که به هفتهها شکسته شده است وجود داشته باشد. در این شرایط دوره پیشبینی یک هفته و افق آن ده هفته است. فاصله پیشبینی تواتری است که با آن پیشبینیهای جدید صورت میگیرند. اغلب فاصله پیشبینی با دوره پیشبینی برابر است بهنحویکه پیشبینیها در هر دوره بااستفادهاز تازهترین تقاضای دوره و سایر اطالعات جاری مورد بازبینی و تجدیدنظر قرار میگیرند. دوره و افق
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 641 پیشبینی معموال بهوسیله فرآیند تصمیمگیری که نیاز به پیشبینی دارد مشخص میشوند. برای اینکه پیشبینی دارای ارزش باشد افق پیشبینی نباید کمتر از»زمان پیشرو«برای اجرای تصمیم باشد ]27[. برای پیشبینی روشها و مدلهای مختلفی وجود دارد اما باتوجهبه اینکه به چه میزان از روشهای ریاضی و آماری بهره میگیرند روشهای پیشبینی را به دو دسته کلی روشهای کیفی یا کمی طبقهبندی میکنند ]3 و 99[. روشهای کیفی زمانی استفاده می شود که دادههای زمانی گذشته وجود ندارند یا کم هستند یا در دسترس نیستند. روشهای کیفی دربردارنده تخمین ذهنی از عقاید متخصصان در زمینه مورد پیشبینی هستند. در مقابل روشهای کیفی روشهای کمی وجود دارد که در این روشها منطق قابلقبولی وجود داشته و اساس آنها بر پایه عملیات ریاضی استوار است. روشهای یادشده شامل بررسی و تحلیل دادههای تاریخی هستند تا بااستفادهاز آن فرآیندی که دادهها را ایجاد میکند تعیین شود و با فرض پایداری فرآیند از اطالعات بهدستآمده برای ترسیم وضعیت آینده فرآیند استفاده شود. روشها و مدلهای پيشبيني بازده بازار سرمايه. بازده بازار سرمایه جزء سریهای زمانی بوده و از آنجایی که اعداد تاریخی شاخص بورسها و بازده شاخص و همچنین متغیرهای مؤثر بر آن بهصورت عددی هستند و منطق قابلقبولی بر روابط آنها حاکم است از روشهای کمی برای پیشبینی بازده باز سرمایه استفاده میشود. متداولترین و سادهترین روش پیشبینی بازده بازار سرمایه روش رگرسیون خطی کالسیک است. پژوهشگران بسیاری بااستفادهاز متغیرهای مستقل خارجی از مدل رگرسیون خطی برای پیشبینی بازده بازار سرمایه مختلف استفاده 9 و همکاران )2339( بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی بازده بازار سرمایه آمریکا کردهاند. کوتاری را بااستفادهاز عایدات تجمعی فصلی کل بازار و همچنین تفاضل عایدات تجمعی فصلی پیشبینی )2393( 3 نیز بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی عایدات شرکتها را 2 و یومیت کردهاند ]91[. ویلیام )2399( 5 4 و سانتا کالرا اصلیترین عامل مؤثر بر بازده بازار سرمایه معرفی کردهاند ]33[. فریرا بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی بازار سرمایه آمریکا را با استفاده از عوامل نسبت سود تقسیمی به قیمت نرخ رشد سود و نرخ رشد نسبت قیمت به سود پیشبینی کرده و آنرا با مدل SOP 9 و همکاران )2339( بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی و بااستفادهاز مقایسه کردهاند ]22[. بیلسون عوامل کالن اقتصادی بازده بازارهای سرمایه کشورهای نوظهور را پیشبینی کردهاند ]2[. 1. Kothari 2. William 3. Umit 4. Ferreira, 5. Santa-Clara 6. Bilson
646 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... 9 و همکاران )2331( بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی رشد تولید ناخالص داخلی نرخ گرانا تولیدات صنعتی نرخ بهره کوتاهمدت نرخ تورم شکاف نرخ بهره تغییرات سیاست پولی چرخه اقتصادی یا تجاری و متغیرهای مالی مانند نرخ تنزیل رشد سود نقدی و جریان نقدی ورودی و خروجی را بر نوسانات شاخص S&P500 مؤثر دانستهاند ]94[. پیرایی و همکاران )2393( ارتباط بلندمدت میان متغیرهای کالن اقتصادی و شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار را بااستفادهاز یک رگرسیون چند متغیره و با الگوگیری از مدل قیمتگذاری آربیتراژ بررسی کردهاند و رابطه بلندمدت و مستقیم شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران با تولید ناخالص داخلی و سطح عمومی قیمتها و رابطه معکوس و بلندمدت شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران با حجم پول و نرخ ارز را تأیید کردهاند ]29[. اما نکته قابلتوجه در پیشبینی بازده بازار سرمایه بااستفادهاز مدل رگرسیون خطی توجه به فرضهای رگرسیون خطی و عدم نقض فرضهای اساسی مدل رگرسیون خطی به هنگام استفاده از مدل مذکور است. یکی از فرضهای مدل رگرسیون خطی کالسیک یکسانبودن واریانس جمالت اجزای اخالل در دورههای مختلف است. نقض این فرض مشکلی به نام ناهمسانی واریانس ایجاد میکند. درصورت نقض فرض یکسانبودن واریانس جمالت اجزای اخالل در دورههای مختلف باید از مدلهای واریانس ناهمسانی شرطی استفاده شود ]9[. صمدی و همکاران )2331( بااستفادهاز مدل GARCH و درنظرگرفتن قیمت جهانی نفت و طال بهعنوان متغیر مستقل بازده بازار سرمایه ایران را پیشبینی کردهاند ]39[. )2334( 2 نیز بااستفادهاز مدلهای خانواده واریانس ناهمسانی شرطی بازده بازار کایادو سرمایه پرتغال را پیشبینی کرده است ]4[. یکی از فرضهای مدل رگرسیون خطی کالسیک ارتباطنداشتن دورههای مختلف زمانی است. نقض این فرض مشکلی به نام خودهمبستگی ایجاد میکند. درصورت نقض فرض عدم خودهمبستگی جمالت اجزای اخالل در دورههای مختلف باید از مدلهای خودرگرسیون مدل میانگین متحرك مدل خودرگرسیون میانگین متحرك استفاده شود ]7[. درصورت وجود خودهمبستگی پسماندها برای تخمین بهتر متغیر وابسته عالوه بر مدلهای خودرگرسیون میانگین متحرك و خودرگرسیون میانگین متحرك از مدلهای خودرگرسیون با ورودیهای خارجی مدل میانگین متحرك با ورودیهای خارجی مدل خودرگرسیون میانگین 1. Gharana 2. Caiado
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 642 )2331( 2 بااستفاده از مدل خود 9 و یوو متحرك با ورودیهای خارجی استفاده میشود. فانگ رگرسیون با ورودیهای خارجی بازده بازار سرمایه هنگ کنگ را پیشبینی کردهاند ]99[. )2331( 3 بااستفادهاز مدل خودرگرسیون میانگین متحرك بازده بازار سرمایه کشورهای گای 4 همکاران )2335( نیز بااستفادهاز چین هند روسیه و برزیل را پیشبینی کرده است ]92[. الی مدل خود رگرسیون با ورودیهای خارجی بازده بازار سرمایه آمریکا را پیشبینی کردهاند ]23[. 5 و همکاران )2334( بااستفادهاز مدل میانگین متحرك و همچنین مدلهای ادرینگتون واریانس ناهمسانی شرطی بازده شاخص S&P500 را پیشبینی و کارایی مدلهای یادشده را 9 و همکاران )2333( بااستفادهاز مدل میانگین متحرك و مقایسه کردهاند ]1[. مک میلیان همچنین مدلهای واریانس ناهمسانی شرطی بازده بورس لندن را بهصورت روزانه هفتگی و ماهانه پیشبینی کردهاند ]29[. )9111( 1 نیز بااستفادهاز مدل میانگین متحرك بازده شاخص داوجونز را 7 و استرنگوس گنکای 1 و همکاران )2393( بااستفادهاز مدل خودرگرسیون میانگین پیشبینی کردهاند ]93[. شریواستاوا متحرك بازده بازار سرمایه هند را پیشبینی کرده و نتایج حاصل را با مدلهای واریانس شرطی مقایسه کردهاند ]32[. همانگونه که بیان شد شاید اولین و بهترین انتخاب برای پیشبینی بازده بازار سرمایه مدل رگرسوین خطی کالسیک باشد اما درصورت نقض فرضهای همسانی واریانس جمالت پسماند و عدم خودهمبستگی جمالت پسماند از مدلهای واریانس ناهمسانی شرطی و واریانس غیرشرطی استفاده میشود. از دیگر مدلهای مورداستفاده در پیشبینی بازده بازار سرمایه مدلهای رگرسیون غیرخطی است که درصورت نبود رابطه خطی بین بازده بازار سرمایه و متغیرهای مستقل تأثیرگذار بر بازده بازار سرمایه استفاده میشود. همچنین از مدلهای هوشمند شبکه عصبی برای پیشبینی بازده بازار سرمایه در کشورهای مختلف در سالهای اخیر استفاده فراوانی شده است. در این پژوهش از مدل رگرسیون خطی کالسیک برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. اما بهدلیل نقض فرض عدم خودهمبستگی و وجود شواهدی مبنی بر تأثیرپذیری بازده شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران از میانگین متحرك و وقفه یک تا ده بازده شاخص قیمت و بازده نقدی از مدل خودرگرسیون میانگین متحرك برای 1. Fung 2. yu 3. Gay 4. Leigh 5. Ederington 6. MC Millan 7. Gencay 8. Stengos 9. SHrivastava
643 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران استفاده میشود. همچنین از آنجايیکه مدل رگرسیون خطی برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران نتایج معنیداری ارايه کرده و تنها فرض عدم خودهمبستگی نقض شده است از مدل خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی نیز برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران استفاده میشود. 3. توسعه فرضيه ها و روششناسي محدوده زمانی پژوهش حاضر یک دوره 931 فصلی از 9391/9/9 تا 9315/92/21 است. از محدوده زمانی 931 فصلی یادشده پنج دوره مربوط به سال 9391 و فصل اول سال 9373 بهعلت لزوم استفاده از وقفه زمانی متغیرها و نبود وقفههای سالهای قبل از تحلیل داده حذف شده و 933 دوره برای آزمون باقی میماند. از 933 دوره باقیمانده 11 دوره فصلی از 9373/4/9 تا 9314/92/21 برای استخراج مدل پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران و 4 دوره فصلی از 9315/9/9 تا 9315/92/21 برای آزمون قدرت پیشبینی مدل استفاده شده است. باتوجهبه موضوع پژوهش و نیز باتوجهبه قلمرو زمانی و مکانی پژوهش حاضر ابزار مورداستفاده برای گردآوری اطالعات موردنیاز بررسی مدارك و اسناد است. در اینصورت همه دادههای موردنیاز به شکل آمارهای رسمی مدارك و اسناد سازمانی گردآوری شده است. مرجع سازمانی جهت گردآوری اطالعات موردنیاز این پژوهش سازمان بورس و اوراق بهادار آمار رسمی بانک مرکزی آمار رسمی مرکز آمار ایران و اطالعات از پیش گردآوریشده معتبر است. درخصوص دادههای مورداستفاده در مدلهای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار نیز از بازده قیمت و نقدی بورس اوراق بهادار تهران با نماد Rt بهعنوان متغیر وابسته استفاده شده و متغیرهای مستقل پژوهش در جدول شماره 9 ارايه شده است. جدول 9. متغیرهای مستقل تأثیرگذار بر بازده بورس اوراق بهادار تهران و وقفههای قابلقبول نام متغیر مستقل بازده بورس اوراق بهادار تهران رشد تولید ناخالص داخلی تورم رشد نقدینگی رشد قیمت نفت خام صادراتی ایران رشد قیمت سکه بهار آزادی رشد شاخص اجاره واحدهای مسکونی نرخ سود سپردههای پنج ساله بانکی نماد متغیر Rt-i RGDPt-i INFt-i RMt-i ROt-i RGt-i RRENTt-i INTt-i i مقدار قابلقبول یک تا ده صفر یک دو سه و چهار صفر یک دو سه و چهار صفر یک دو سه و چهار صفر یک دو سه و چهار صفر یک دو سه و چهار صفر یک دو سه و چهار صفر
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 644 درخصوص مدل مورداستفاده برای پیشبینی بازده بورس اوراق تهران مدل اولیه مدل رگرسیون خطی کالسیک است که بهدلیل نقض فرض عدم خودهمبستگی و وجود شواهدی مبنی بر تأثیرپذیری بازده شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران از میانگین متحرك و وقفه یک تا ده بازده شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران از مدل خودرگرسیون میانگین متحرك ( 9 )ARMA و مدل خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی ( 2 )ARMAX استفاده شده است. برای انتخاب بهترین مدل خودرگرسیون میانگین متحرك از معیارهای اطالعاتی آکايیک شوارز بیزین و حنان کويیک )9174( 3 استفاده شده همچنین برای تعیین معنیداری متغیرهای مستقل از آماره t استفاده شده است. همچنین برای شناسایی قدرت تخمین متغیرهای باقیمانده در مدل نهایی از ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیلشده استفاده شده است. برای ارزیابی معنیداری کل مدل )رابطه کلی رگرسیون( نیز از آزمون F استفاده شده است. برای انتخاب بهترین مدل میانگین متحرك با ورودیهای خارجی نیز مالك انتخاب مدل بهینه حذف تمامی متغیرهای مستقل با آماره t کوچکتر از 9/19 یا بزرگتر از 9/19- است. در این قسمت نیز برای شناسایی قدرت تخمین متغیرهای باقیمانده در مدل نهایی از ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیلشده استفاده شده است. برای ارزیابی معنیداری کل مدل )رابطه کلی رگرسیون( نیز از آزمون F استفاده شده است. ازآنجاییکه تخمین مدلهای ARMA و ARMAX نیز بااستفادهاز رگرسیون خطی انجام شده است با وجود معنیداری کل مدل معنیداری اثر متغیرهای مستقل و ضریب تعیین باال ممکن است مدل تخمینی دارای قدرت تصریح نباشد و یک مدل کاذب بهحساب آید. بنابراین در پژوهش حاضر عالوه بر آزمونهای یادشده از آزمونهای تشخیصی بیشتر برای تأیید یا عدمتأیید قدرت تصریح مدل استفاده شده است. اولین آزمون تشخیصی مورداستفاده در پژوهش 4 است. حاضر آزمون همانباشتگی جمالت پسماند از طریق آزمون انگل گرنجر در آزمون همانباشتگی فرض صفر داللت بر عدم همانباشتگی و فرض مقابل داللت بر هم 5 بر انباشتگی دارد. برای آزمون فرضیههای یادشده از آزمون ریشه واحد دیکی فولر تعمیمیافته روی پسماندهای مدل استفاده شده است. درواقع پسماندهای مدل تخمینی بهعنوان یک سری زمانی فرض و آزمون ریشه واحد دیکی فولر تعمیمیافته برای شناسایی مانایی یا عدم مانایی 1. Auto Regressive Moving Average 2. Auto Regressive Moving Average with exigenous inputs model 3. Akaike, Schwartz Bayesian and Hanan Kuik 4. Engle and Granger 5. Augmented Dicky Fuller
641 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... سری زمانی پسماندها اجرا شده است. اگر سری زمانی پسماندها مانا شد این امر تأییدی بر همانباشتگی است و برعکس. در پژوهش حاضر برای رد یا عدم رد فرضیههای یادشده از آزمون ریشه واحد دیکی فولر تعمیمیافته برای سری زمانی پسماندهای مدل تخمینی استفاده شده است. درصورتیکه سطح معنیداری محاسبه شده از 5 درصد کمتر و یا قدرمطلق آماره t محاسبهشده از مقادیر بحرانی آماره t در سطح 9 و 5 درصد بیشتر باشد فرضیه صفر رد میشود و برعکس. اگر نتایج آزمون داللت بر رد فرض صفر باشد قدرت تصریح مدل تأیید شده و برای پیشبینی بازده بازار بورس اوراق بهادار ایران در مراحل بعدی استفاده میشود. درغیر اینصورت قدرت تصریح مدل تأیید نشده و در مرحله پیشبینی و آزمون کارایی مدل از مدل مربوطه استفاده نمیشود. دومین آزمون تشخیصی مورداستفاده در پژوهش حاضر آزمون تشخیص ناهمسانی واریانس است. یکی از فرضیههای مهم و کلیدی مدلهای رگرسیون خطی فرض ثابت بودن واریانس جزء اخالل است. اگر جزء اخالل مدل تخمینی دارای ناهمسانی واریانس باشد میتوان گفت مدل رگرسیون خطی برآورد شده کاذب است و دارای قدرت تصریح نیست و باید از مدلهای واریانس ناهمسانی شرطی استفاده کرد. در پژوهش حاضر برای رد یا عدم رد فرض ناهمسانی 9 استفاده میشود. درصورتیکه واریانس جزء اخالل از آزمون تشخیص واریانس ناهمسانی شرطی سطح معنیداری محاسبه شده از 5 درصد بیشتر باشد فرضیه ناهمسانی واریانس جزء اخالل رد میشود و برعکس. اگر نتایج آزمون داللت بر رد فرض ناهمسانی واریانس پسماندهای مدل داشته باشد قدرت تصریح مدل تأیید شده و برای پیشبینی بازده بازار بورس اوراق بهادار ایران در مراحل بعدی استفاده میشود. درغیر اینصورت قدرت تصریح مدل تأیید نشده و در مرحله پیشبینی و آزمون کارایی مدل از مدل مربوطه استفاده نمیشود. سومین و مهمترین آزمون تشخیصی مورداستفاده در پژوهش حاضر آزمون تشخیص خودهمبستگی پسماندهای مدل تخمینی است. یکی از فرضیههای مهم و کلیدی مدلهای رگرسیون خطی فرض عدم ارتباط پسماندها در دورههای مختلف زمانی است. یا بهعبارتدیگر مدل کالسیک رگرسیون فرض میکند که جزء اخالل مربوط به یک مشاهده تحتتأثیر جزء اخالل مربوط به مشاهده دیگر قرار نمیگیرد. اگر فرض باال نقض شود مشکل خودهمبستگی ایجاد میشود و قدرت تصریح مدل تخمینی را خدشهدار میکند. در پژوهش حاضر برای رد یا عدم رد فرض خودهمبستگی پسماندهای مدل از آزمون ضریب الگرانژ استفاده میشود. درصورتیکه سطح معنیداری محاسبهشده از 5 درصد بیشتر باشد فرضیه خودهمبستگی پسماندهای مدل رد میشود و برعکس. اگر نتایج آزمون داللت بر 1. ARCH TEST
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 641 رد فرض خودهمبستگی پسماندهای مدل داشته باشد قدرت تصریح مدل تأیید شده و برای پیشبینی بازده بازار بورس اوراق بهادار ایران در مراحل بعدی استفاده میشود. درغیر اینصورت قدرت تصریح مدل تأیید نشده و در مرحله پیشبینی و آزمون کارایی مدل از مدل مربوطه استفاده نمیشود. درنهایت پیشبینی بازده بازار سرمایه برای دورههای زمانی یادشده بااستفادهاز بهترین مدل ARMA و ARMAX در صورت تأیید قدرت تصریح انجام شده و بااستفادهاز معیارهای ارزیابی دقت پیشبینی میانگین مربعات خطا ( 1 )MSE میانگین خطای مطلق ( 2 )MAE و میانگین درصد خطای مطلق ( 3 )MAPE مقایسه شده و مدل بهینه انتخاب شده است. استفادهشده برای 4. تحليل دادهها در این بخش نتایج بهدستآمده از تحلیلهای آماری مدلهای مختلف پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران بهصورتجداگانه بررسی شده است. پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران بااستفادهاز مدل خودرگرسيون ميانگين متحرك.)ARMA( مدل ARMA مدلی است که از ترکیب مدلهای خودرگرسیون )AR( و میانگین متحرك ( 4 )MA به دست میآید. مدلهای ARMA بیانگر این است که مقدار فعلی یک متغیر به مقادیر قبلی خود همچنین به ترکیبی از مقادیر فعلی و قبلی یک جزء خطای نوفه سفید بستگی دارد. در این بخش از پژوهش ترکیبهای مختلف مدل MA با میانگین متحرك یک تا 93 و مدل AR با وقفه یک تا 93 برای تخمین مدل پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران بااستفادهاز نرمافزار EVIEWS7 مورد آزمون قرار گرفته و بهترین ترکیب مدل ARMA بااستفادهاز معیارهای اطالعاتی: آکايیک شوارز بیزین و حنان کويیک بهترین ترکیب مدل میانگین متحرك انتخاب شده است. در جدول شماره 2 سه مدل از بهترین مدلهای ARMA ارايه شده است. 1. Mean Squared Error 2. Mean Absolut Error 3. Mean Absolut Percentage Error 4. Moving Average
641 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... مدل میانگین متحرك جدول 2. رتبهبندی مدلهای خودرگرسیون میانگین متحرك ضریب تعیین ضریب تعیین تعدیل شده دوربین واتسون معیار آکايیک معیار شوارتز بیزین معیار حنان- کويیک 7 /57 7 /91 7 /99 7 /95 7 /71 7 /79 7 /52 7 /93 7 /55 2 /99 9 /15 2 /35 3 /29 3 /91 3 /25 3 /21 3 /23 3 /21 AR(1), AR(4),MA(1),MA(4) AR(1),AR(4),AR(6),MA(1), MA(2) AR(1),AR(4), AR(6) MA(1),MA(4) جدول باال نشانگر سه مدل ARMA برتر از بین مدلهای مختلف خودرگرسیون میانگین متحرك برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار ایران است. از بین 3 مدل برتر یادشده مدل اول که ترکیبی از AR(1),AR(4),MA(1),MA(4) است باتوجهبه اغلب معیارها بهترین مدل میانگین متحرك برای پیشبینی بازده بازار بورس و اوراق بهادار ایران است. جدول شماره 3 نتایج تخمینی مدل خودرگرسیون میانگین متحرك باال را نشان میدهد. Prob. 3 /33 3 /33 3 /33 3 /33 3 /33 9 /92 99 /19 7 /52 7 /95 7 /57 2 /99 جدول 3. نتایج تخمینی مدل خودرگرسیون میانگین متحرك )ARMA) t-statistic 3 /37 9 /29-4/49-3/13 93 /52 Dependent Variable: R Method: Least Squares Std. Error Coefficient 9 /13 9 /54 3 /31 3 /31 3 /39 3 /35 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat 3/33 3 /57-3/39-3/27 3 /79 3 /21 3 /29 93 /99 1934-393 1 /71 Variable C AR(1) AR(4) MA(1) MA(4) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) همانگونه که در جدول 3 مشاهده میشود ضریب تعیین مدل تخمینی یادشده 21 درصد و ضریب تعیین تعدیلشده آن 29 درصد است. همچنین آماره F که بیانگر معنیداری کل مدل است مساوی عدد 1/71 است که این امر معنیداری باالی کل مدل تخمینی را نشان میدهد. اما نکته قابلتوجه این است که معنیداری ضرایب متغیرهای مدل و یا آماره F بهتنهایی گویای قدرت تصریح مدل نیست و باید آزمونهای تشخیصی برای قبول یا رد مدل استفاده شود. آزمونهای تشخیصی مربوطه در ادامه موردبررسی قرار میگیرد.
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 641 آزمون هم انباشتگي جمالت پسماند از طريق آزمون انگل گرنجر. در این قسمت آزمون همانباشتگی جمالت پسماند برای مدل تخمینی ARMA برای تعیین مانایی یا عدم مانایی جمالت پسماند مدل تخمینی ARMA استفاده میشود. جدول شماره 4 نتیجه آزمون همانباشتگی پسماندهای مدل تخمینی ARMA را نشان میدهد. جدول 4. نتیجه آزمون همبستگی پسماندهای مدل تخمینی ARMA آماره دیکی فولر تعمیمیافته آماره t - 93/31 سطح احتمال 3 /33 همانگونه که در جدول فوق مالحظه میشود سطح معنیداری کمتر از 5 درصد است و آماره دیکی فولر تعمیمیافته برای جمالت پسماند نیز نشانگر مانایی جمالت پسماند مدل است. آزمون تشخيص واريانس ناهمسان شرطي TEST(.)ARCH در این قسمت از پژوهش از آزمون تشخیص ناهمسانی شرطی واریانس برای تشخیص همسانی یا ناهمسانی واریانس پسماندهای مدل استفاده میشود تا امکان استفاده از مدلهای خانواده واریانس ناهمسان شرطی در مراحل بعدی تحقیق مشخص شود. جدول شماره 5 نتیجه آزمون تشخیص واریانس ناهمسان شرطی را نمایش میدهد. 0/82 جدول 5. آزمون تشخیص واریانس ناهمسانی شرطی ARMA 9/971 سطح اطمینان آماره F همانگونه که در جدول 5 قابلمشاهده است سطح معنیداری آزمون بیشتر از 5 درصد بوده و این امر بیانگر این است که پسماندهای مدل ارايهشده توسط مدل تخمینی ARMA فاقد شرایط واریانس ناهمسان شرطی است و از خانواده مدلهای واریانس ناهمسان شرطی نمیتوان برای تخمین بازده بازار سرمایه و با بهرهگیری از متغیرهای مستقل موجود در مدل تخمینی ARMA استفاده کرد. آزمون تشخيص خودهمبستگي پسماندها بااستفادهاز آزمون.LM وجود خودهمبستگی در پسماندهای مدل تخمینی مدل ARMA نشانگر تأثیرپذیری متغیر وابسته از وقفههای باقیماندهها است و عدم توان مدل در تخمین متغیر وابسته را نشان میدهد. در این قسمت از آزمون LM جهت تست خودهمبستگی پسماندهای مدل تخمینی باال استفاده میشود. در این
643 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... آزمون فرض H 0 داللت بر عدم وجود خودهمبستگی و فرض H 1 داللت بر خودهمبستگی دارد بدینمعنی که اگر سطح معنیداری از عدد 5 درصد کمتر باشد نشانگر این است که اگر وقفههای باقیماندهها بهعنوان متغیرهای مستقل جدید در مدل لحاظ شوند تأثیر معنیداری بر روی متغیر وابسته خواهند داشت. جدول شماره 9 نتیجه آزمون LM برای مدل تخمینی ARMA را نشان میدهد. 0/45 جدول 9. نتیجه آزمون LM برای مدل تخمینی ARMA 0/00 سطح اطمینان آماره F همانگونه که در جدول 9 مشاهده میشود آماره F برابر 3/9 و سطح معنیداری برابر 3/54 است که این امر حکایت از تأیید فرض H 0 یعنی عدم خودهمبستگی دارد و مدل ARMA تخمینی بهعنوان مدل معتبری جهت پیشبینی بازده بازار سرمایه ایران تأیید میشود. حال باتوجهبه اینکه همه فرضهای مدل رگرسیون خطی برای مدل تخمینی باال تأیید میشود میتوان مدل خودرگرسیون میانگین متحرك برآوردشده را برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار بهشکل مدل 9 ارايه کرد. R t = 6.54 + 0.57 AR(1) 0.36 AR(4) 0.27 MA(1) + 0.76 MA(4) مدل 9 همانگونه که در جدول شماره 3 بهتفصیل بیان شده است. تمامی متغیرهای مستقل مدل باال در سطح باالیی معنیدار بوده و F کل مدل نیز که برابر 1/71 است که بیانگر معنیداری باالی کل مدل یا رابطه کلی رگرسیون است بنابراین براساس مدل خودرگرسیون میانگین متحرك میتوان ادعا کرد که بازده بورس اوراق بهادار تهران تحتتأثیر خودرگرسیون و میانگین متحرك مرتبه یک و چهار است که با خودرگرسیون مرتبه یک و میانگین متحرك مرتبه چهار رابطه مستقیم معنیدار و با خودرگرسیون مرتبه چهار و میانگین متحرك مرتبه یک رابطه معکوس معنیدار دارد. پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران بااستفادهاز مدل خودرگرسيون ميانگين متحرك با ورودیهای خارجي.)ARMAX( مدل ARMAX مدلی است که از ترکیب مدلهای خودرگرسیون )AR( میانگین متحرك )MA( و متغیرهای مستقل به دست میآید. مدلهای ARMAX بیانگر این است که مقدار فعلی یک متغیر به مقادیر قبلی خودش و
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 611 همچنین به ترکیبی از مقادیر فعلی و قبلی یک جزء خطای نوفه سفید و متغیرهای مستقل خارجی بستگی دارد. در این قسمت از پژوهش ترکیبهای مختلف مدل MA با میانگین متحرك یک تا 93 مدلهای AR از وقفه یک تا 93 به همراه متغیرهای مستقل استفاده شده در مدل OLS جهت تخمین مدل پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران مورد آزمون قرار گرفته و بهترین ترکیب مدل ARMAX انتخاب شده است. جدول شماره 7 بهترین مدل تخمینی ARMAX را نشان میدهد. Prob. 3 /33 3 /33 3 /33 3 /39 3 /39 3 /39 3 /33 3 /39 3 /33 9 /92 99 /1 7 /42 7 /95 7 /59 9 /13 جدول 7. نتایج تخمینی مدل ARMAX t-statistic 4 /94-3/93 3 /93-2/59-2/47-2/41 9 /33-9/14 5 /32 Dependent Variable: R Method: Least Squares Std. Error 4 /93 3 /99 3 /95 3 /92 3 /99 3 /93 3 /93 3 /31 3 /92 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat 3 /33 Coefficient 29 /39-3/34 3 /57-9/51-9/53-3/25 3 /93-3/91 3 /93 3 /49 3 /39 1 /47 7115-354 7 /11 Variable C R1 RD4 RENT1 RENT4 RG4 AR(1) Ar(4) MA(4) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) همانگونه که در جدول 7 مشاهده میشود ضریب تعیین مدل تخمینی یادشده 49 درصد و ضریب تعیین تعدیل شده آن 39 درصد است. همچنین آماره F که بیانگر معنیداری کل مدل است مساوی عدد 7/11 است که این امر معنیداری باالی کل مدل تخمینی را نشان میدهد. اما نکته قابلتوجه این است که معنیداری ضرایب متغیرهای مدل و یا آماره F بهتنهایی گویای قدرت تصریح مدل نیست و باید آزمونهای تشخیصی برای قبول یا رد مدل استفاده شود. آزمونهای تشخیصی مربوطه به شرح زیر موردبررسی قرار میگیرد.
616 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... آزمون هم انباشتگي جمالت پسماند بااستفادهاز آزمون انگل گرنجر. در این قسمت آزمون همانباشتگی جمالت پسماند برای مدل تخمینی ARMAX برای تعیین مانایی یا عدم مانایی جمالت پسماند مدل تخمینی ARMAX استفاده میشود. جدول شماره 1 نتیجه آزمون همانباشتگی پسماندهای مدل تخمینی ARMAX را نشان میدهد. Prob.* 3 /3333 جدول 1. نتیجه آزمون همبستگی پسماندهای مدل تخمینی ARMAX آماره دیکی فولر تعمیمیافته برای باقیماندههای مدل t-statistic - 1/53 همانگونه که در جدول 1 مالحظه میشود سطح معنیداری کمتر از 5 درصد است و آماره دیکی فولر تعمیمیافته برای جمالت پسماند نیز نشانگر مانایی جمالت پسماند مدل است. آزمون تشخيص واريانس ناهمسان شرطي. در این قسمت از پژوهش از آزمون تشخیص ناهمسانی شرطی واریانس ( 1 )ARCH TEST برای تشخیص همسانی یا ناهمسانی واریانس پسماندهای مدل تخمینی ARMAX استفاده میشود تا امکان استفاده از مدلهای خانواده واریانس ناهمسان شرطی در مراحل بعدی تحقیق مشخص شود. جدول شماره 1 نتیجه آزمون تشخیص واریانس ناهمسان شرطی را نمایش میدهد. جدول 1. نتیجه آزمون تشخیص واریانس ناهمسانی شرطی برای مدل تخمینی ARMAX 3 /337 Heteroskedasticity Test: ARCH 3 /139 سطح اطمینان F آماره همانگونه که در جدول باال قابلمشاهده است سطح معنیداری آزمون بیشتر از 5 درصد بوده و این امر بیانگر این است که پسماندهای مدل ارايهشده توسط مدل ARMAX فاقد شرایط واریانس ناهمسان شرطی است و از خانواده مدلهای واریانس ناهمسان شرطی نمیتوان برای تخمین بازده بازار سرمایه و با بهرهگیری از متغیرهای مستقل موجود در مدل تخمینی ARMAX استفاده کرد. آزمون تشخيص خودهمبستگي پسماندها بااستفادهاز آزمون.LM در این پژوهش از آزمون LM برای تست خودهمبستگی پسماندهای مدل تخمینی باال استفاده میشود. جدول شماره 93 نتیجه آزمون LM برای مدل تخمینی ARMAX را نشان میدهد. 1. Auto Regressive Conditional Hetroskedasticity Test
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 612 0/473 جدول 93. نتیجه آزمون LM برای مدل تخمینی ARMAX 0/743 سطح اطمینان آماره F همانگونه که در جدول باال مشاهده میشود آماره F برابر 3/74 و سطح معنیداری برابر 3/47 است که این امر حکایت از تأیید فرض H 0 یعنی عدم خودهمبستگی دارد و مدل ARMAX تخمینی بهعنوان مدل معتبری برای پیشبینی بازده بازار سرمایه ایران تأیید میشود. حال باتوجهبه اینکه همه فرضهای مدل رگرسیون خطی برای مدل تخمینی باال تأیید میشود میتوان مدل خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی برآوردشده را برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار بهعنوان یک مدل معتبر و دارای قدرت تصریح ارايه کرد. R t = 2136 0.34R t 1 + 0.57RD t 4 1.58RRENT t 1 1.5RRENT t 4 0.25RG t 4 + 0.63 AR(1) 0.18 AR(4) 0.6 MA(4) مدل 2 همانگونه که در جدول شماره 93 بهتفصیل بیان شده است تمامی متغیرهای مستقل مدل 2 در سطح باالی معنیدار بوده و F کل مدل نیز که برابر 7/11 است بیانگر معنیداری باالی کل مدل یا رابطه کلی رگرسیون است بنابراین بر اساس مدل خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی میتوان ادعا کرد که بازده فصلی بورس اوراق بهادار تهران تحتتأثیر بازده شاخص در فصل ماقبل خود بازده بازار ارز در فصل مشابه سال قبل بازده بازار اجاره واحدهای مسکونی در فصل ماقبل دوره موردبررسی و فصل مشابه سال گذشته بازده بازار طال در فصل مشابه سال گذشته و خودرگرسیون مرتبه یک چهار و میانگین متحرك مرتبه چهار است که با بازده شاخص در فصل ماقبل خود رابطه معکوس با بازده بازار ارز در فصل مشابه سال قبل رابطه مستقیم با بازده بازار اجاره واحدهای مسکونی در فصل ماقبل دوره موردبررسی و فصل مشابه سال گذشته رابطه معکوس با بازده بازار طال در فصل مشابه سال گذشته رابطه معکوس و با خودرگرسیون مرتبه یک رابطه مستقیم و با خودرگرسیون و میانگین متحرك مرتبه چهار رابطه معکوس دارد. مقايسه توان پيشبيني مدل تخميني ARMA و.ARMAX هدف نهایی معرفی مدلهای معرفیشده در بخش پیشین استفاده از آنها برای پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران در دورههای آتی و استفاده از آن برای تصمیمهای سرمایهگذاری است. بنابراین مدلی مدل بهینه است که پیشبینی صورت پذیرفته با کمترین میزان خطا صورت پذیرد. جهت مقایسه توان پیشبینی بااستفادهاز مدلهای تخمینی ARMA و ARMAX که از تحلیل دادههای 11 دوره
613 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... فصلی از ابتدای تیر سال 9373 تا انتهای سال 9314 استخراج شده بود پیشبینی برای 4 دوره فصلی از ابتدای سال 9315 تا انتهای اسفند 9315 صورت پذیرفته و ضمن مقایسه بازده پیشبینی شده برای بورس اوراق بهادار تهران با بازده واقعی توان مدلها بااستفادهاز معیارهای مختلف مورد مقایسه قرار گرفت. شکل شماره یک و دو مقادیر واقعی و پیشبینی شده بازده بورس اوراق بهادار تهران را برای هر یک از مدلها نشان میدهد. 40 40 20 20 0 0-20 -20-40 -40 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Residual Actual Fitted شکل 9. میزان دادههای واقعی پیشبینی متغیر وابسته و پسماندهای مدل تخمینی ARMA 40 30 20 10 0-10 20 0-20 -40-20 -30 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Residual Actual Fitted شکل 2. میزان دادههای واقعی پیشبینی متغیر وابسته و پسماندهای مدل تخمینی ARMA X
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 614 با توجه به قدرت پیشبینی مدلهای مختلف به شرح شکلهای 9 و 2 جدول شماره 99 مهمترین معیارهای هریک از مدلهای تخمینی را بهصورت خالصه ارايه مینماید: جدول 99. معیارهای مهم ارزیابی مدلهای تخمینی MAPE MAE MSE HANAN-Q SCHWARZ نام مدل AKAIKE 9 /44 3 /94 3 /97 7 /57 7 /95 7 /52 ARMA 2 /31 3 /95 3 /99 7 /59 7 /95 7 /42 ARMAX همانگونه که در جدول 99 مشاهده میشود با توجه بهتمامی معیارهای ارزیابی دقت تخمین )بهاستثنای معیار )MES مدل تخمینی خودرگرسیون میانگین متحرك پیشبینی بهتری نسبت به مدل خودرگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی ارايه میکند. 5. بحث و نتيجهگيری پیشبینی بازده برخالف محاسبه بازده تاریخی دارای پیچیدگیهای زیادی است. پیشبینی بازده بازار سرمایه بهدلیل تأثیرپذیری آن از عوامل و متغیرهای متعدد بسیار پیچیده بوده و اغلب با انحراف و خطا همراه است. پژوهشگران بهدلیل اهمیت باالی پیشبینی بازده بازار سرمایه در تصمیمهای اقتصادی چه در سطح خرد و چه در سطح کالن همواره سعی در ارايه مدلی بهینه برای تخمین بازده آتی بازارهای سرمایه داشتهاند. طبیعی است که با توجه به شرایط زمانی و شرایط متفاوت کشورها ممکن است بهترین مدل برای پیشبینی بازده بازار سرمایه در یک مقطع زمانی خاص مدل ناکارآمد در مقطع زمانی دیگری باشد. یا اینکه مدل بهینه برای تخمین بازده بازار سرمایه یک کشور مدل مناسبی برای پیشبینی بازده بازار سرمایه کشور دیگر نباشد. اما در همه پژوهشها از سری زمانی بازده بازار سرمایه و عوامل مؤثر بر آن و از مدلهای علی و معلولی استفاده میشود. پژوهش حاضر با بررسی انواع مدلهای پیشبینی و مدلهای پیشبینی بازده بازار سرمایه و همچنین شناسایی انواع متغیرهای تأثیرگذار بر بازده بازار سرمایه که در پژوهشهای متعدد داخلی و خارجی شناسایی شده بود. بعد از بررسی معنیداری رابطه تکتک متغیرها با بازده بازار سرمایه ایران عوامل روند تاریخی بازده بورس اوراق بهادار تهران میانگین متحرك بازده بورس اوراق بهادار تهران بازده سکه بهار آزادی بهعنوان نماینده بازده بازار طال و وقفههای تاریخی آن بازده شاخص اجاره منازل مسکونی بهعنوان نماینده بازده بازار مسکن و وقفههای تاریخی آن نرخ رشد قیمت دالر
611 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... آمریکا بهعنوان نماینده بازده سرمایهگذاری در بازار ارز و وقفههای تاریخی آن نرخ سود سپردههای مدتدار بانکی بهعنوان نماینده بازده سرمایهگذاری در بازار پول نرخ رشد تولید ناخالص داخلی و وقفههای تاریخی آن نرخ تورم و وقفههای تاریخی آن رشد قیمت نفت صادراتی ایران و وقفههای تاریخی آن و نرخ رشد نقدینگی کشور و وقفههای تاریخی آن را بهعنوان عوامل مؤثر بر بازده بازار سرمایه ایران شناسایی شدند. در گام اول از مدل رگرسیون خطی کالسیک برای طراحی مدل پیشبینی بازده بورس اوراق بهادار تهران استفاده شد. اما آزمونهای بررسی قدرت تصریح مدل نشانگر تأثیرپذیری باالی متغیر وابسته از وقفه و میانگین متحرك )یک تا ده( خود بود که لزوم استفاده از مدلهای خود توضیحی مانند مدل خودرگرسیون میانگین متحرك )ARMA( و مدل ترکیبی خود رگرسیون میانگین متحرك با ورودیهای خارجی )ARMAX( را نشان میداد. تخمین مدلهای ARMA و ARMAX و اجرای آزمونهای تشخیصی بیانگر قدرت تصریح مدلهای یادشده با تأثیرپذیری از روند تاریخی بازده بورس اوراق بهادار تهران میانگین متحرك بازده بورس اوراق بهادار تهران بازده بازار ارز بازده بازار مسکن و بازده بازار طال است. اما مقایسه توان پیشبینی مدلهای باال بااستفادهاز معیارهای مختلف بیانگر برتری مدل ARMA بر مدل ARMAX است. بنابراین میتوان نتیجه گرفت بازده بورس اوراق تهران عالوه بر تأثیرپذیری از میانگین متحرك 9 4 خود تحتتأثیر خود رگرسیون با وقفههای 9 و 4 نیز هست.
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 611 منابع 1. Bidram, R. (2002). "Eviews in econometrics" Tehran: productivity charter publishing (in Persian). 2. Bilson, Christopher M., Timothy, J., Brailsford, & Vincent J. Hooper (2001). SelectingMacroeconomic Variables as Explanatory Factors of Emerging Stock Market Returns. Pacific-Basin Finance Journal, 9, 401-426. 3. Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to time series and forecasting: springer. 4. Caiado, J. (2004). "Modelling and forecasting the volatility of the portuguese stock index PSI-20". Portuguese Journal of Management Studies, 51, 3-21. 5. Chang, T., Chen, W.-Y., Gupta, R., & Nguyen, D. K. (2015). Are stock prices related to the political uncertainty index in OECD countries? Evidence from the bootstrap panel causality test. Economic Systems, 39(2), 288-300. doi:https://doi.org/10.1016/j.ecosys.2014.10.005 6. Chuangxia Huang, Xu Gong,, Xiaohong Chen, & Fenghua Wen (2013). Measuring and Forecasting Volatility in Chinese Stock Market Using HAR-CJ-M Model; Abstract and Applied Analysis; Volume 2013, Article ID 143194, 13 pages. 7. Damodar, N. Gujarati (2011). "Basic econometrics" translated by: hamid abrishami, university of terhran publication (In Persian). 8. Ederington, Louis, Wei Guan. (2004). "Forecasting Volatility", Journal of Futures Markets. 9. Febrian, E., & Aldrin, H. (2006). "MODELING AND FORECASTING JAKARTA STOCK EXCHANGE: STOCK MARKET VOLATILITY", The 8th IRSA International Conference. 10. Friedmann, M. (1953). Eaaays in positive economics, university of Chicago press. 11. Fung, laurence & Ip wing yu (2008). PREDICTING STOCK MARKET RETURNS BY COMBINING FORECASTS, www.ssrn.com. 12. Gay, R. (2008). "Effect of Macroeconomic Variables on Stock Market Returns for Four Emerging Economies: Brazil, Russia, India, and China". International Business & Economics Research Journal, 7(3), 58. 13. Gencay, R., & Stengos, T. (1998). "Moving Average Rules, Volume and the Predictability of Security Returns with Feedforward Networks". Journal of Forecasting. 17, 401-414 14. Guru-Gharana, K. K., Rahman, M., & Parayitam, S. (2009). "Influences of Selected Macroeconomic Variables on U.S. Stock Market Returns and their Predictability over Varying Time Horizons". Academy of Accounting and Financial Studies Journal, 13(1), 13-30 15. Hui-Shan Lee, David Ching-Yat Ng, Teck-Chai Lau, Chee-Hong Ng (2016). Forecasting Stock Market Volatility on Bursa Malaysia Plantation Index. International Journal of Finance and Accounting, 5(1), 54-61. doi: 10.5923/j.ijfa.20160501.07. 16. Johnson, L. A., & Montoyomery (1976). "Forecasting and time series analysis", Newyrok: Macgraw Hill. 17. Kareemzadeh, M. (2007). The survey of relationship betwen macro monetary factors and tehran stock market return". The economic research quarterly publication, 26 (In Persian).
611 طراحي مدل پيشبيني بازده بورس اوراق بهادار تهران... 18. Kothari, S., Lewellen, J., & Warner.B. (2006). "Stock returns, aggregate earnings surprises, and behavioral finance". Journal of Financial Economics, 79, 537-568. 19. Kovačić. Zlatko. J. (2008). "Forecasting Volatility: Evidence from the Macedonian Stock Exchange". International Research Journal of Finance and Economics, 18. 20. Leigh, William, Ross Hightower & Naval Modani (2005). "Forecasting the New York stock exchange composite index with past price and interest rate on condition of volume spike". Expert Systems with Applications, 28, 1-8. 21. MCMillan, David, Alan Speight and Owain Apgwilym. (2000). "Forecasting UK stock market volatility". Applied Financial Economics, 10, 435-448. 22. Miguel, A., Ferreira, Pedro Santa-Clara (2011). "Forecasting Stock Market Returns: The Sum of the Parts is More than the Whole". Journal of Financial Economics, 514-537. 23. Moeeni, A., Ahrari, M. & Hamouni, A. (2010) "Modelling and Forecasting the Tehran Stock Exchange Index". Quarterly Journal of Economic Research and Policies, 50 (In Persian). 24. Okech, Timothy Chrispinus; Mugambi, Mike (2016). Effect of Macroeconomic Variables on Stock Returns of Listed Commercial Banks in Kenya; USIU-A Digital Repository Home; Chandaria School of Business. 25. Osoolian, M. (2006). "The survey of macro economic factors impact on tehran stock market return" university of Tehran, faculity of management (In Persian). 26. Piraee, M. R., & Shahsavar, M., R. (2010). "The Impacts of Macroeconomic Variables on the Iranian Stock Market". The economic research quarterly publication, 9, 21-38 (In Persian). 27. Pourebrahimi, M., R. (2010). "Modeling and forecasting the volatility of Tehran Exchange Dividend Price Index (TEDPIX)". Journal of financial research, 30, 23-34 (In Persian). 28. Raee, R. (1998). "Introducing a portfolio Model using with artificial intelligence" university of terhran, faculity of management (In Persian). 29. Sadeghi Sharif, J. (2004). "Introducing a conitional CAPM IN TEHRAN STOCK MARKET". University of terhran, faculity of management (In Persian). 30. Sajadi, H., Azar, A., Farazmand, H., & Soufi, H. A. (2011). "The survey of relationship betwen macro economic factors and tehran stock market return". Accounting research publication, 6 (In Persian). 31. Samadi, S., Shirani Fakhr, Z., & Davarzadeh, M. (2008). "Investigating the Influence of World Price of Gold and Oil on the Tehran Stock Exchange Index: Modelling and Forecasting". The economic SURVEY quarterly publication, 2 (In Persian). 32. SHrivastava, Utkarsh. Gyan Prakash, Joydip Dhar, Saurabh Porwal, (2010). "Regression Based Approach to Filter Conditional Mean and Variance Model Forecast of Stock Market Returns". International Research Journal of Finance and Economics1450-2887 Issue 50. 33. William, M., & Umit, G. (2010). "Aggregate Market Reaction to Earnings Announcements". Journal of Accounting Research. 34. Yang, X. (2011). The effects of economic and political events on the behaviour of Stock Market Index in China. Paper presented at the 2011 2nd International
چشمانداز مديريت مالي شماره 22 تابستان 6331 611 Conference on Artificial Intelligence, Management Science and Electronic Commerce (AIMSEC).