Στρεπτική συμπεριφορά πολυώροφου ΚΩΣ λόγω αλληλεπίδρασης με παρακείμενο κτίριο

Στρεπτική συμπεριφορά πολυώροφου ΚΩΣ λόγω αλληλεπίδρασης με παρακείμενο κτίριο Torsional response of multistory RC structure due to pounding with adjacent building Μαρία Χρ. Ναούμ 1, Χρήστος Γ. Καραγιάννης 2 Λέξεις κλειδιά: Αλληλεπίδραση κατασκευών, πολυώροφες κατασκευές ΩΣ, δυναμική ανελαστική βήμα προς βήμα ανάλυση Keywords: Inter-story pounding, asymmetric structural pounding, multistory reinforced concrete structures, nonlinear dynamics analysis, earthquake engineering ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία μελετάται η αλληλεπίδραση μεταξύ μιας οκταώροφης και μιας τετραώροφης κατασκευής ΩΣ, ο σχεδιασμός των οποίων έγινε με βάση τους EC2 και EC8. Οι κατασκευές αυτές βρίσκονται μερικώς σε επαφή μεταξύ τους κατά τη διάρκεια σεισμικών διεγέρσεων. Η επαφή των παρακείμενων κατασκευών πραγματοποιείται είτε σε ένα μόνο υποστύλωμα της κάτοψης της κάθε κατασκευής (Case 1), είτε σε δύο υποστυλώματα (Case 2). Τα υπόλοιπα υποστυλώματα κινούνται χωρίς περιορισμούς και έτσι παρά την συμμετρία της κάτοψης των κατασκευών παρουσιάζονται στρεπτικά φαινόμενα. Η διερεύνηση αυτή πραγματοποιήθηκε με δυναμική βήμα προς βήμα ανελαστική ανάλυση και για τρεις σεισμικές διεγέρσεις των οποίων το αριθμητικό μέσο φάσμα είναι συμβατό με το φάσμα σχεδιασμού της οκταώροφης κατασκευής, η συμπεριφορά της οποίας και μελετάται. Από την ανάλυση προέκυψε ότι λόγω της αλληλεπίδρασης των δύο πολυώροφων κατασκευών ΩΣ αυξάνονται οι απαιτήσεις τους σε στρεπτικές ροπές γενικά, αλλά και οι απαιτήσεις σε τέμνουσες των υποστυλωμάτων τόσο κατά την διεύθυνση του σεισμού όσο και κατά την κάθετη στον σεισμό διεύθυνση. Επίσης, παρατηρήθηκε αύξηση των απαιτήσεων σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων στα 1 Υποψήφια Διδάκτωρ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, e-mail: mnaoum@civil.duth.gr 2 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, e-mail: karayan@civil.duth.gr

υποστυλώματα που υφίσταται την κρούση της πλάκας της παρακείμενης κατασκευής καθώς επίσης και μεγάλη αύξηση στις απαιτήσεις σε διάτμηση με αποτέλεσμα να καθίσταται πιθανή η τοπική ψαθυρή αστοχία των στοιχείων αυτών. ABSTRACT: The influence of the structural pounding between an 8-story frame structure and a 4-story frame structure designed to EC2 and EC8 on their seismic behavior is investigated. In this work the case of a reinforced concrete multistory building that suffers pounding in a non-symmetric way is studied. Pounding occurs only in one (Case 1) or two (Case 2) columns of the structure whereas the other columns are free to move without restrictions. This way torsional oscillations are introduced in the structural system during a seismic excitation. Nonlinear dynamic step-by-step analysis and special purpose elements are employed for the needs of this study. Pounding cases with torsional effect between these two structures with equal story levels and with non-equal story levels (inter-story pounding) and different total heights for three excitations are studied and results in terms of displacements, torsional rotations, shear forces, ductility requirements are presented and commented. The results clearly show that high capacity requirements in terms of torsional moments and column shear strength are developed due to the asymmetric inter-story pounding. Furthermore, from the results it can also be deduced that the columns that suffer the hit in the case of inter-story pounding develop high shear force requirements that exceed the available capacity during the step-by-step seismic response of the structures. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αλληλεπίδραση πολυώροφων κατασκευών από ΩΣ αναφέρεται συχνά στην βιβλιογραφία ως μια συχνή αιτία βλαβών καθώς είναι δυνατό οι κρούσεις που παρατηρούνται μεταξύ των κατασκευών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους να προκαλέσουν σοβαρές δομικές βλάβες στα επιμέρους δομικά στοιχεία των κατασκευών ή ακόμα και μερική ή ολική κατάρρευση στις ίδιες τις κατασκευές. Ειδικότερα, στη περίπτωση κατασκευών που βρίσκονται κατά ένα μέρος σε επαφή μεταξύ τους κατά τη διάρκεια σεισμικών διεγέρσεων περιορίζονται εν μέρει οι πλευρικές μετατοπίσεις τους λόγω των μεταξύ τους κρούσεων με αποτέλεσμα να εισάγεται στις κατασκευές αυτές στροφική κίνηση (Karayannis and Naoum 217a,b). Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης των κατασκευών έχει διερευνηθεί και μελετηθεί εκτενώς στη διεθνή βιβλιογραφία λαμβάνοντας υπόψη πολλούς παράγοντες που επηρεάζουν την επιρροή του φαινομένου αυτού στην σεισμική απόκριση των κατασκευών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους (Karayannis and Fotopoulou 1998). Η σημαντική αυτή επιρροή της αλληλεπίδρασης μεταξύ παρακείμενων κατασκευών στην σεισμική απόκριση των κατασκευών αυτών έχει επίσης επιβεβαιωθεί διεθνώς

από καταγραφές και επί τόπου παρατηρήσεις μετά από καταστρεπτικούς σεισμούς σε όλο τον κόσμο κατά την διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών (Rosenblueth and Meli 1986). ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Στην παρούσα εργασία διερευνάται η στρεπτική συμπεριφορά πολυώροφων κατασκευών ΩΣ λόγω της αλληλεπίδρασης τους με παρακείμενες κατασκευές διαφορετικού συνολικού ύψους. Συγκεκριμένα, διερευνήθηκε η περίπτωση όπου μια 8όροφη κατασκευή ΩΣ έρχεται σε επαφή με παρακείμενη 4όροφη κατασκευή ΩΣ και στην συνέχεια διερευνήθηκε η περίπτωση κατά την οποία η 4όροφη κατασκευή θεωρείται τελείως άκαμπτη. Η επιρροή της αλληλεπίδρασης στην απόκριση των υπό εξέταση κατασκευών πραγματοποιήθηκε με δυναμική βήμα προς βήμα ανελαστική ανάλυση και για τρεις σεισμικές διεγέρσεις των οποίων το αριθμητικό μέσο φάσμα είναι συμβατό με το φάσμα σχεδιασμού της 8όροφης κατασκευής (Πίνακας 1). Επιπλέον, διερευνήθηκε και η επιρροή της μεταξύ τους απόστασης (dg) και γι αυτό το λόγο οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για dg=2cm, dg=1cm και dg=. Σημειώνεται ότι για την τελευταία περίπτωση της επαφής μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών παρατηρήθηκαν τα δυσμενεστέρα αποτελέσματα. Μελετήθηκαν δύο διαφορετικοί καθ ύψος τύποι αλληλεπίδρασης παρακείμενων κατασκευών (Σχήμα 1): Τύπος Α (Type A): Ισοσταθμία πλακών. Το ύψος των ορόφων των δύο παρακείμενων κατασκευών είναι ίσο. Η πρόσκρουση των κτιρίων, κατά την διάρκεια των σεισμικών διεγέρσεων πραγματοποιείται στις πλάκες των ορόφων. Τύπος Β (Type Β): Κατασκευές με διαφορετικό ύψος ορόφων (Ανισοσταθμία). Το ύψος των ορόφων των δύο παρακείμενων κατασκευών δεν είναι ίσο. Έτσι παρατηρείται εμβολισμός των υποστυλωμάτων της μιας κατασκευής από τις πλάκες της παρακείμενης. Η κρούση πραγματοποιείται σε ενδιάμεσο σημείο καθ' ύψος του υποστυλώματος και στην παρούσα διερεύνηση επιλέχθηκε να είναι στα 2/3 του ύψους των ορόφων της 8όροφης κατασκευής. Η συμπεριφορά του υποστυλώματος που δέχεται την κρούση σε αυτή την περίπτωση είναι ένα από τα βασικότερα ζητήματα του συγκεκριμένου τύπου αλληλεπίδρασης καθώς στο σημείο αυτό είναι πιθανή τοπική αστοχία. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2 η ανάλυση των δύο διαφορετικών τύπων αλληλεπίδρασης που αναφέρθηκαν παραπάνω πραγματοποιήθηκε για δύο περιπτώσεις μερικής επαφής των παρακείμενων κατασκευών (asymmetric pounding).

Structure B Structure A Structure B Structure B Structure A Structure B - Case 1. Στην περίπτωση αυτή η επαφή των δύο παρακείμενων κατασκευών πραγματοποιείται σε ένα μόνο υποστύλωμα της κάτοψης της κάθε κατασκευής - Case 2. Στην περίπτωση αυτή η επαφή των δύο παρακείμενων κατασκευών πραγματοποιείται σε δύο υποστυλώματα της κάτοψης της κάθε κατασκευής Τα υπόλοιπα υποστυλώματα κινούνται χωρίς περιορισμούς και έτσι παρά την συμμετρία της κάτοψης των κατασκευών παρουσιάζονται στρεπτικά φαινόμενα. Η εισαγόμενη στροφική κίνηση στις κατασκευές επηρεάζει τόσο την συνολική συμπεριφορά των εξεταζομένων κατασκευών όσο και την τοπική συμπεριφορά των δομικών στοιχείων τους. dg dg dg dg Structure A Structure A (α) Τύπος αλληλεπίδρασης Α (Type A). (β) Τύπος αλληλεπίδρασης Β (Type B) Σχήμα 1. Η πραγματική κατάσταση και το μοντέλο προσομοίωσης των τύπων της αλληλεπίδρασης που μελετήθηκαν. h Πίνακας 1. Σεισμικές διεγέρσεις για τις οποίες πραγματοποιήθηκαν οι αναλύσεις. Earthquake Name Magnitude Station Name Component PGA (g) Duration Borrego Mtn (4/9/1968) 6.63 San Onofre - So Cal Edison 33.8 4sec San Fernando (2/9/1971) 6.61 Isabella Dam (Aux Abut) 14.73 4sec Mammoth Lakes-3 (5/25/198) 5.91 Convict Creek 9.76 12sec

Structure B E Structure A C1 C2 Case 1 Case 2 y Case 1; one column pounding Case 2; two columns pounding x C5 Σχήμα 2. Κάτοψη των κατασκευών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Οι υπό διερεύνηση κατασκευές είναι μια 8όροφη και δύο 4όροφες κατασκευές από ωπλισμένο σκυρόδεμα οι οποίες σχεδιάστηκαν με του Ευρωκώδικες 2 & 8 και για μέσο επίπεδο πλαστιμότητας (DCM). Σχεδιάστηκαν για: q=3.9, γ Ι = 1., S=1., a gr =.24g. Η ιδιοπερίοδος της 8όροφης κατασκευής είναι T=.921sec, της 4όροφης με ίσο ύψος ορόφων T =.472sec (Type A) ενώ της 4όροφης με ύψος πρώτου ορόφου μεγαλύτερο από τους υπόλοιπους ορόφους T=.672sec (Type B). Η κάτοψη είναι τυπική για όλους τους ορόφους. Η συνολική μάζα των ορόφων της κάθε κατασκευής θεωρείται συγκεντρωμένη στο γεωμετρικό κέντρο βάρους Μ του ατενούς διαφράγματος. Η προσομοίωση της κατασκευής έγινε στο χώρο με τη χρήση του υπολογιστικού προγράμματος ETABS 2. Τα υποστυλώματα και οι δοκοί προσομοιώθηκαν με χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων συγκεντρωμένης πλαστιμότητας στα άκρα. Η ανελαστική συμπεριφορά των στοιχείων αυτών αναπτύσσεται σε πλαστικές αρθρώσεις στα άκρα του στοιχείου. Για την προσομοίωση της κρούσης των δυο παρακείμενων κατασκευών χρησιμοποιούνται ειδικά προς το σκοπό αυτό στοιχεία (Gap Element), τα οποία ενεργοποιούνται όταν οι αντίστοιχοι κόμβοι έρχονται σε επαφή (Karayannis and Naoum 217a,b).

Στρεπτική ροπή (knm) ΑΝΑΛΥΣΗ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τις αναλύσεις κάθε περίπτωσης αφορούν κυρίως την στρεπτική συμπεριφορά της πολυώροφης κατασκευής που οφείλεται στις κρούσεις που δέχεται από την παρακείμενη κατασκευή η οποία έχει επιπτώσεις και στην τοπική συμπεριφορά των υποστυλωμάτων που υφίστανται την κρούση από τις πλάκες της παρακείμενης κατασκευής. Για το λόγο αυτό παρουσιάζονται και σχολιάζονται αποτελέσματα που αφορούν την αναπτυσσόμενη στρεπτική ροπή στην βάση των κατασκευών, τις αναπτυσσόμενες στροφές των ορόφων καθώς επίσης και τις απαιτήσεις των υποστυλωμάτων που υφίστανται την κρούση σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων αλλά και σε διάτμηση. Τα αποτελέσματα στα οποία δίνεται ιδιαίτερη έμφαση είναι της περίπτωσης όπου οι δύο κατασκευές βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους (dg=) και η επαφή πραγματοποιείται σε ένα μόνο υποστύλωμα της κάτοψης των δύο κατασκευών (Case 1) καθώς έτσι προέκυψαν τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Στρεπτικές ροπές στην βάση των πολυώροφων κατασκευών Στο Σχήμα 3 που ακολουθεί παρουσιάζονται αποτελέσματα που αφορούν την στρεπτική ροπή που αναπτύσσεται στην βάση της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με i) 4όροφη άκαμπτη κατασκευή ίσου ύψους ορόφων και ii) 4όροφη κατασκευή ίσου ύψους ορόφων με T=.472sec (Type A) για την περίπτωση επαφής Case 1 και για τη Mammoth Lakes 3, 198. Οι κατασκευές βρίσκονται σε επαφή (dg=). Η αναπτυσσόμενη τέμνουσα βάσης συγκρίνεται με την περίπτωση όπου η 8όροφη κατασκευή ταλαντώνεται χωρίς την ύπαρξη της παρακείμενης κατασκευής. 35 Στρεπτική ροπή στην βάση (Case 1) 25 15 5 25.6 m -5 2 4 6 8 1 12-15 -25-35 "Mammoth Lakes-3, 198" Χρόνος (sec) 8RC-4RC (stiff) 8RC-4RC (T=.472sec) 3.2m 3.2m Σχήμα 3. Χρονοϊστορία αναπτυσσόμενης στρεπτικής ροπής στην βάση της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με 4όροφη κατασκευή για την περίπτωση επαφής Case 1 (Type A).

Στρεπτική ροπή (knm) Στρεπτική ροπή (knm) Στρεπτική ροπή (knm) 35 25 Στρεπτική ροπή στην βάση (Case 1) 15 5 dg= -5 2 4 6 8 1 12-15 -25-35 σεισμική διεγέρση "Mammoth Lakes-3, 198" Χρόνος (sec) 8RC-4RC (T=.672sec) 35 25 Στρεπτική ροπή στην βάση (Case 1) 15 5 dg=1cm -5-15 -25-35 2 4 6 8 1 12 "Mammoth Lakes-3, 198" Time (sec) 8RC-4RC (T=.672sec) Στρεπτική ροπή στην βάση (Case 1) 35 25 15 dg=2cm 5-5 2 4 6 8 1 12-15 -25-35 "Mammoth Lakes-3, 198" Χρόνος (sec) 8RC-4RC (T=.672sec) Σχήμα 4. Χρονοϊστορία αναπτυσσόμενης στρεπτικής ροπής στην βάση της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με i) 4όροφη άκαμπτη κατασκευή και ii) 4όροφη κατασκευή με Τ=.672sec για την περίπτωση επαφής Case 1 (Type B).

Όροφος Όροφος Ομοίως, στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται αποτελέσματα που αφορούν την στρεπτική ροπή που αναπτύσσεται στην βάση της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με i) 4όροφη άκαμπτη κατασκευή διαφορετικού ύψους ορόφων και ii) 4όροφη κατασκευή διαφορετικού ύψους ορόφων με T=.672sec (Type Β) για την περίπτωση επαφής Case 1 και για απόσταση μεταξύ των παρακείμενων κατασκευών ίση με dg= dg=1cm και dg=2cm. Τα αποτελέσματα αφορούν τη Mammoth Lakes 3, 198. Παρατηρείται και για τους δύο τύπους αλληλεπίδρασης, σημαντική αύξηση των απαιτήσεων σε στρεπτικές ροπές στη βάση της 8όροφης κατασκευής σε όλες τις περιπτώσεις μερικής επαφής που διερευνήθηκαν παρόλο που οι κατόψεις είναι συμμετρικές, σε σύγκριση με την περίπτωση όπου η κατασκευή ταλαντώνεται χωρίς πλευρικό περιορισμό και όπως είναι αναμενόμενο οι στρεπτικές ροπές τείνουν στο μηδέν. Μεγαλύτερη αύξηση παρατηρείται για την περίπτωση όπου οι κατασκευές βρίσκονται σε επαφή (dg=). Στροφές ορόφων Στο Σχήμα 5 παρουσιάζονται διαγράμματα στροφών ανά όροφο της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με i) 4όροφη άκαμπτη κατασκευή και ii) 4όροφη κατασκευή με Τ=.472sec (Type Α) και με Τ=.672sec (Type B) για την περίπτωση μερικής επαφής Case 1 και για μια από τις τρεις σεισμικές διεγέρσεις που εφαρμόστηκαν στην συγκεκριμένη διερεύνηση, τη Mammoth Lakes - 3, 198. Η απόσταση μεταξύ των κατασκευών στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι μηδέν (dg=). Type A (Case 1) "Mammoth Lakes-3, 198" 8 7 6 5 4 3 2 1 8RC-4RC (T=.472sec) -.5 -.3 -.1.1.3.5 Στροφή (rad) Type B (Case 1) "Mammoth Lakes-3, 198" 2 8RC-4RC (T=.672sec) 1 -.5 -.3 -.1.1.3.5 Στροφή (rad) Σχήμα 5. Αναπτυσσόμενες στροφές ανά όροφο της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με παρακείμενη 4όροφη κατασκευή για την περίπτωση επαφής Case 1. 8 7 6 5 4 3

Τέμνουσα δύναμη V Y (kn) Παρατηρείται σημαντική αύξηση της στροφής κάθε ορόφου της 8όροφης κατασκευής για όλες τις περιπτώσεις που διερευνήθηκαν και συγκεκριμένα όπως φαίνεται και στο Σχήμα 5 είναι εντονότερες οι μεταβολές για την περίπτωση όπου η παρακείμενη κατασκευή θεωρείται άκαμπτη σε σύγκριση με τις αναπτυσσόμενες στροφές της 8όροφης κατασκευής όταν ταλαντώνεται που όπως είναι αναμενόμενο οι στροφές είναι σχεδόν μηδενικές δεδομένου της συμμετρίας της κάτοψης. Αναπτυσσόμενες τέμνουσες υποστυλωμάτων Η στροφική κίνηση που εισάγεται στις κατασκευές λόγω της αλληλεπίδρασης τους με τις παρακείμενες κατασκευές επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την κατανομή των τεμνουσών που αναπτύσσονται κυρίως στα υποστυλώματα που δέχονται την κρούση. Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των τεμνουσών που αναπτύσσονται κατά την κάθετη προς τη διεύθυνση (διεύθυνση y), του υποστυλώματος C1 στον τέταρτο όροφο για την περίπτωση της ισοσταθμίας (Type A), για την Borrego Mtn, 1968 και για dg=. 6 Υποστύλωμα C1-4ος όροφος (Case 1) 4 2-2 1 2 3 4 dg= C1-4 -6 "Borrego Mtn, 1968" Χρόνος (sec) 8RC-4RC (T=.472sec) Σχήμα 6. Χρονοϊστορία αναπτυσσόμενης τέμνουσας υποστυλώματος C1 της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με 4όροφη παρακείμενη κατασκευή για την περίπτωση επαφής Case 1 (Type A). Ομοίως, στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που αφορούν την περίπτωση της ανισοσταθμίας (Type B) και συγκεκριμένα παρουσιάζονται αποτελέσματα που αφορούν της αναπτυσσόμενες τέμνουσες και στις δύο διευθύνσεις στο πάνω τμήμα του υποστυλώματος C1 (C1up) στον πέμπτο όροφο που λόγω του μικρότερου μήκους του παρατηρούνται εντονότερες μεταβολές.

Τέμνουσα δύναμη V Y (kn) Τέμνουσα δύναμη V X (kn) 1 8 6 4 2-2 1 2 3 4-4 -6-8 -1 "Borrego Mtn, 1968" Υποστύλωμα C1up - 5ος όροφος (Case 1) Χρόνος (sec) 8RC-4RC (T=.672sec) dg= C1up 5 4 3 2 1-1 1 2 3 4-2 -3-4 -5 "Borrego Mtn, 1968" Υποστύλωμα C1up - 5ος όροφος (Case 1) Χρόνος (sec) 8RC-4RC (T=.672sec) C1 Σχήμα 7. Χρονοϊστορία αναπτυσσόμενης τέμνουσας υποστυλώματος C1 της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με 4όροφη παρακείμενη κατασκευή για την περίπτωση επαφής Case 1 (Type B). Παρατηρείται σημαντική αύξηση στις αναπτυσσόμενες τέμνουσες των υποστυλωμάτων που δέχονται την κρούση και στις δύο διευθύνσεις. Ειδικότερα, παρατηρείται σημαντική αύξηση των τεμνουσών που αναπτύσσονται και κατά την κάθετη διεύθυνση ως προς την διεύθυνση της σεισμικής διέγερσης (διεύθυνση y) σε σχέση με τις αναπτυσσόμενες τέμνουσες για την περίπτωση όπου η 8όροφη κατασκευή ταλαντώνεται κι αυτό συμβαίνει εξαιτίας της στροφική κίνησης που εισάγεται στην κάτοψη της 8όροφης κατασκευής και μεταβάλλει τα εντατικά μεγέθη των υποστυλωμάτων που δέχονται την κρούση, λόγω της αλληλεπίδρασης με την παρακείμενη 4όροφη κατασκευή.

Όροφος Πλαστιμότητα καμπυλοτήτων Οι στρεπτικές κινήσεις που προκαλούνται από τις κρούσεις μεταξύ των κατασκευών επηρεάζουν τις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων των υποστυλωμάτων και συγκεκριμένα παρατηρείται μια αύξηση στις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων των υποστυλωμάτων που υφίστανται την κρούση. Η επιρροή αυτή είναι ιδιαίτερα έντονη στην περίπτωση της ανισοσταθμίας (Type B) όπου η κρούση πραγματοποιείται σε ενδιάμεσο σημείο καθ' ύψος του υποστυλώματος. Το σημείο επιλέχθηκε να είναι στα 2/3 του ύψους των ορόφων της 8όροφης κατασκευής. Στο Σχήμα 8 παρουσιάζονται αποτελέσματα που αφορούν τις απαιτήσεις σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων του υποστυλώματος C1 της 8όροφης κατασκευής ΩΣ για την περίπτωση όπου αλληλεπιδρά με i) 4όροφη άκαμπτη κατασκευή και ii) 4όροφη κατασκευή με Τ=.672sec για την περίπτωση επαφής Case 1 για την Mammoth Lakes - 3, 198 και για dg=. Η αύξηση των απαιτήσεων σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων του υποστυλώματος C1 είναι ιδιαίτερα έντονη κυρίως στον τελευταίο όροφο της επαφής με την παρακείμενη 4όροφη κατασκευή, σε σύγκριση με τις απαιτήσεις του υποστυλώματος για την περίπτωση όπου η 8όροφη κατασκευή ταλαντώνεται χωρίς την επιρροή της αλληλεπίδρασης. Κρίσιμο υποστύλωμα C1 (Case 1) 8 7 6 5 4 3 2 "Mammoth Lakes-3,198" 1 8RC-4RC (T=.672sec) 1 2 3 4 Πλαστιμότητα καμπυλοτητων(μ φ ) Σχήμα 8. Πλαστιμότητα καμπυλοτήτων υποστυλώματος C1 της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με 4όροφη κατασκευή για την περίπτωση επαφής Case 1 (Type B). dg= hb ha h h Απαιτήσεις σε διάτμηση Στο Σχήμα 9 παρουσιάζονται διαγράμματα που αφορούν την διατμητική αντοχή του κρίσιμου υποστυλώματος (C1up) της 8όροφης κατασκευής όταν αλληλεπιδρά με παρακείμενη 4όροφη κατασκευή για την περίπτωση της ανισοσταθμίας (Type B) και για περίπτωση μερικής επαφής Case 1. Η απόσταση μεταξύ των κατασκευών είναι dg= και τα αποτελέσματα αφορούν την San Fernando,1971.

Συγκεκριμένα, στα σχήματα αυτά κάθε σημείο (μαύρη κουκίδα) αντιπροσωπεύει την αναπτυσσόμενη σε κάθε βήμα της ανάλυσης τέμνουσα V και αξονική δύναμη Ν και συγκρίνεται με την διατμητική αντοχή όπως αυτή ορίζεται από τον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3. Η κόκκινη γραμμή αντιπροσωπεύει την διατμητική αντοχή για κάθε συνδυασμό V-N για την στάθμη επιτελεστικότητας Αποφυγή Κατάρρευσης (Near Collapse) ενώ η μπλε αντιπροσωπεύει την στάθμη επιτελεστικότητας Περιορισμός Βλαβών (Significant damage). Υποστύλωμα C1up (Case 1) 5ος όροφος Υποστύλωμα C1up (Case 1) 5ος όροφος -1-8 -6-4 -2 2 4-5 6 8-8 -6-4 2 4 6 8-1 shear demand -2-25 Αξονική δύναμη (kn) -15 Αξονική δύναμη (kn) -2-15 -2-25 -3 "San Fernando, 1971" "San Fernando, 1971" -35 Τέμνουσα δύναμη Vx (kn) a) Αλληλεπίδραση 8όροφης κατασκευής με 4όροφη κατασκευή με Τ=.672sec. shear demand -3-35 Τέμνουσα δύναμη Vx (kn) b) Αλληλεπίδραση 8όροφης κατασκευής με 4όροφη άκαμπτη κατασκευή. Σχήμα 9. Διατμητική συμπεριφορά κρίσιμου τμήματος του υποστυλώματος C1 (C1up) για την περίπτωση Type B και για περίπτωση επαφής Case 1 (dg=). Παρατηρείται μεγάλη αύξηση στις απαιτήσεις σε διάτμηση και στις δύο περιπτώσεις καθώς όπως φαίνεται και στο Σχήμα 9 πολλά ζεύγη Τέμνουσας Δύναμης Αξονική Δύναμης (V-N) ξεπερνούν τα όρια της διατμητικής αντοχής του υποστυλώματος με αποτέλεσμα να καθίσταται πιθανή η τοπική ψαθυρή αστοχία των στοιχείων αυτών. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η αλληλεπίδραση μεταξύ παρακείμενων κατασκευών η οποία πραγματοποιείται μερικώς σε ένα ή δύο υποστυλώματα της κάτοψης των κατασκευών δημιουργεί στρεπτικά προβλήματα στις κατασκευές αυτές και αναπτύσσονται στρεπτικές ροπές τόσο στην βάση των κατασκευών όσο και ανά όροφο.

Η στρεπτική αυτή κίνηση επηρεάζει την κατανομή των τεμνουσών που αναπτύσσονται στα υποστυλώματα και ειδικότερα παρατηρείται σημαντική αύξηση των τεμνουσών που αναπτύσσονται τόσο κατά την οριζόντια όσο και κατά την κάθετη διεύθυνση ως προς την διεύθυνση της σεισμικής διέγερσης. Επιπλέον, παρατηρήθηκε σημαντική αύξηση των απαιτήσεων σε πλαστιμότητα καμπυλοτήτων στο υποστύλωμα που υφίσταται την κρούση από τις πλάκες της παρακείμενης κατασκευής. Τέλος, παρατηρήθηκε στο υποστύλωμα που υφίσταται την κρούση σημαντική αύξηση στις απαιτήσεις σε διάτμηση καθώς σε πολλά βήματα της ανάλυσης κατά την διάρκεια των σεισμικών διεγέρσεων πολλά ζεύγη Τέμνουσας Δύναμης Αξονική Δύναμης (V-N) ξεπερνούν τα όρια της διατμητικής αντοχής του υποστυλώματος με αποτέλεσμα να καθίσταται πιθανή η τοπική ψαθυρή αστοχία των στοιχείων αυτών. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Eurocode 2. Design of Concrete Structures - Part 1. General Rules and Rules for Building. CEN, Technical Committee 25, SG2, ENV 1992-1-1, 1991. Eurocode 8. Structures in Seismic Regions, Design - Part 1. General and Building. CEC, Report EUR 12266 EN, May 1994. Karayannis C.G., Fotopoulou M.G., Pounding of multistorey RC structures designed to EC8 and EC2. 11th European Conference on Earthquake Engineering (Proceedings in CD form), Balkema, ISBN 9-541-982-3, 1998. Karayannis C.G., Naoum M.C., Torsion effect due to asymmetric pounding between multistory RC buildings. COMPDYN 217, 6th ECCOMAS Thematic Conference on Computational Mechanics in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Rhodes Island, Greece, 15-17 June, 217a. Karayannis C.G., Naoum M.C., Inter-story pounding and torsional effect due to interaction between adjacent multistory RC buildings. COMPDYN 217, 6th ECCOMAS Thematic Conference on Computational Mechanics in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Rhodes Island, Greece, 15-17 June, 217b. Leibovich E., Rutenberg A., Z. & Yankelevsky., On eccentric seismic pounding of symmetric buildings. Earthquake Engineering and structural dynamics, Vol. 25. 219-233, 1996. Rosenblueth E., Meli R., The 1985 earthquake: Causes and effects in Mexico City. Concrete International (ACI), 8(5), 23-24, 1986.