Α.1 Σωστή απάντηση είναι η β. ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς ΟΜΑΔΑ Α Α. Σωστή απάντηση είναι η δ. Σχόλιο: Η μετατροπή των αριθμών που δίνονται στο δεκαδικό σύστημα είναι: (00) = 1 8 + 0 8 + 0 8 + 0 8 = 51 + 0 + 0 + 0 = 51 3 1 0 (0) = 1 8 + 0 8 + 0 8 = 64 + 0 + 0 = 64 Επομένως το ζητούμενο πηλίκο είναι: 1 0 ( 51) (00) = = (0) 64 ( 8) Α.3 Σωστή απάντηση είναι η γ. Α.4 Σωστή απάντηση είναι η β. Α.5 Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλιο: Οι δύο αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. Επομένως στα άκρα τους επικρατεί η ίδια τάση, δηλαδή V 1 = V. Λαμβάνοντας υπόψη το νόμο του Ohm V I= V= I καθώς και ότι = 1 προκύπτει: V1 = V I1 1 = I I1 1 = I 1 I1 = I Α.6 α. Λάθος. Σχόλιο: Η συχνότητα συντονισμού σε ένα κύκλωμα LC σε σειρά δίνεται από 1 τη σχέση f o =, δηλαδή είναι ανεξάρτητη από την ωμική αντίσταση. π LC β. Σωστό. γ. Λάθος. Σχόλιο: Η περιοχή απογύμνωσης σε μια επαφή p-n διευρύνεται με την εφαρμογή τάσης ανάστροφης πόλωσης. δ. Λάθος. Σχόλιο: Όταν αυξάνεται η θερμοκρασία ενός ημιαγωγού αυξάνεται και η αγωγιμότητά του. ε. Σωστό. 1
Α.7 α. Το κύκλωμα με τις τέσσερις διόδους και με τη μία αντίσταση που πραγματοποιεί πλήρη ανόρθωση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. β. Οι ζητούμενες κυματομορφές των τάσεων είναι: Στα σημεία Α, Β: Στα σημεία Κ, Λ: Α.8 Α τρόπος Με τη χρήση των θεωρημάτων της άλγεβρας Boole προκύπτει: y + + y y= + y + y+ y y= + y+ y+ y y= = + y+ y+ y y= (1+ y) + y (1+ y) = 1+ y 1= + y Β τρόπος Με τη χρήση πίνακα αληθείας προκύπτει: y y y y y + ( + y) y y + + y y + y 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 Όπως παρατηρούμε από τις δύο τελευταίες στήλες του πίνακα ισχύει ότι: ( y) + ( + y) y= + y
ΟΜΑΔΑ Β Β.1 Α τρόπος Για την τάση V = 0 V του κυκλώματος ισχύει: V = V AB + V ΒΓ (1) Λόγω της παράλληλης σύνδεσης των αντιστατών και ισχύει: V = V V ΒΓ = V o = 50 V Επομένως από τη σχέση (1) προκύπτει ότι η τάση V AB είναι ίση με: V AB = V V ΒΓ = 0 V 50 V = 50 V Επομένως το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη 1 είναι σύμφωνα με το νόμο του Ohm ίσο με: V1 VAB 50 V 50 I1 = = = I1 = Α 1 1 1Ω 1 Επίσης το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη, σύμφωνα με το νόμο του Ohm θα είναι: V VB Γ 50 V 5 I = = = I = Α 0Ω Όμως για τον κόμβο Β ισχύει Ι 1 = Ι + Ι, οπότε η τιμή του ρεύματος που διαρρέει τον άγνωστο αντιστάτη είναι: 50 5 0 Ι = Ι 1 Ι = Α A= A 1 1 Άρα η τιμή της άγνωστης αντίστασης είναι: V 50 V = = = 30Ω I 0 A 1 Β τρόπος Αφού V AB = V ΒΓ = 50 V, τότε σύμφωνα με το νόμο του Ohm προκύπτει: VAB = VB Γ I 1 = I,, = 1 = 1Ω Λόγω όμως της παράλληλης σύνδεσης των αντιστατών και ισχύει, =. Άρα η τιμή της άγνωστης αντίστασης είναι: + 0 = 1 = 1 0 = 40 + 1 8 = 40 = 30 Ω + 0+ Γ τρόπος Για την τάση V = 0 V του κυκλώματος ισχύει σύμφωνα με το νόμο του Ohm: V = Iολ ολ V = I1 ολ (1) Ομοίως για την τάση V ο = 50 V του κυκλώματος ισχύει σύμφωνα με το νόμο του Ohm: = I,,() 3
Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και () και λαμβάνοντας υπόψη ότι Ι 1 = Ι,, προκύπτει ότι: V I1 ολ 50 =, = ολ, = ολ, = 0,5ολ ολ =, (3) I,, V 0 Για την ολική αντίσταση ολ του κυκλώματος ισχύει: ολ =, + 1 (4) Επομένως από τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει:,χ =, + 1,χ = 1 = 1 Ω Λόγω όμως της παράλληλης σύνδεσης των αντιστατών και ισχύει, =. Άρα η τιμή της άγνωστης αντίστασης είναι: + 0 = 1 = 1 0 = 40 + 1 8 = 40 = 30 Ω + 0+ Β. α. Για την απολαβή των 60dB τάσης του ενισχυτή ισχύει:, εξ. db = 0log V τσεως ά o, εισ. όπου V ο,εξ. = V το πλάτος της τάσης εξόδου και V ο,εισ. το ζητούμενο πλάτος της τάσης εισόδου. Αντικαθιστώντας προκύπτει:, εξ. 3 dbτ άσεως= 0log 60 = 0log log = 3 =, εισ., εισ., εισ., εισ., εισ. = V V 3 o, εισ. = 0,01V β. Για την απολαβή ισχύος Α P του ενισχυτή ισχύει: AP = AI AV, εξ. V όπου Α Ι = 5 η απολαβή ρεύματος και AV = = = 1.000 η απολαβή τάσης., εισ. 0,01V Αντικαθιστώντας προκύπτει: AP = AI AV = 5 1.000 AP = 5.000 Β.3 Αρχικά συγκρίνοντας τη δοσμένη μορφή της εναλλασσόμενης τάσης (v = 80ημ00t ) με την αντίστοιχη της θεωρίας (v = V o ημωt), προκύπτουν: V o = 80 V και ω = 00 rad/s α. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής L του πηνίου προσδιορίζεται από τη σχέση XL = L ω. Είναι: X 8 ω 00 β. Η σύνθετη αντίσταση Ζ Π του πηνίου είναι: L XL =ω L L= = Η L= 0,04H Π Π L Π Z = +Χ = 6Ω + 8Ω Z = Ω γ. Η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος είναι: 4
1 Π L Z= + +Χ = Ω+ 6Ω + 8Ω Z= 8 Ω δ. Το πλάτος Ι ο της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα προσδιορίζεται από τη σχέση Ζ=. Είναι: Io 80 V Ζ= Io = = Io = 5 Α Io Z 8 Ω ε. Ο συντελεστής ισχύος (συνφ) του κυκλώματος είναι: oλ 1 + Π Ω+ 6Ω συνφ = = = συνφ = Ζ Ζ 8 Ω στ. Η πραγματική ισχύς P του κυκλώματος είναι: 1 1 P= Io συνφ= 80 5 W PΠ 00W = Η άεργος ισχύς Q του κυκλώματος είναι: 1 1 Q= Io ημφ= 80 5 Vr Q 00Vr = ΧL 8Ω όπου ημφ = = = Z 8 Ω Η φαινόμενη ισχύς S του κυκλώματος είναι: 1 1 S = Io = 80 5 VA S = 00 VA Σχόλιο: Θα μπορούσαμε για τον υπολογισμό της φαινόμενης ισχύος S του κυκλώματος να εφαρμόσουμε και τη σχέση S= P + Q, που συνδέει την πραγματική, την άεργη και τη φαινόμενη ισχύ. Εναλλακτικά θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση αυτή για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων μας. 5