ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Ιονόσφαιρα Μια πρώτη προσέγγιση



Σχετικά έγγραφα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Πλάγια ιάδοση

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο : ΙΟΝΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΙΑΤΑΡΑΧΕΣ

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

papost/

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. (σ: εγκάρσια διατομή του στόχου, Κ: ο συντελεστής που εκφράζει το ποσοστό της ανακλώμενης ισχύος από το στόχο).

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

Φυσική για Μηχανικούς

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

8. ΕΚΠΟΜΠΗ ΚΑΙ ΙΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΚΥΜΑΤΟ ΗΓΗΣΗ. «Μικροοπτικές διατάξεις-ολοκληρωµένα οπτικά»

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες)

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Physics by Chris Simopoulos

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο νόµος παγκόσµιας έλξης, πεδίο βαρύτητας πρέπει:

Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. = 500 nm όταν διαδίδεται στο κενό. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0

γ. Στην εξίσωση διατήρησης της τυρβώδους κινητικής ενέργειας (ΤΚΕ) εξηγείστε ποιοι όροι δηµιουργούν ΤΚΕ και ποιοι καταναλώνουν ΤΚΕ.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ


NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κεραίες Γραμμές Μεταφοράς. Διάδοση Ηλεκτρομαγνητικών Κυμάτων

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 8 - Επιστροφή Πέµπτη 09/11/2017

Transcript:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Ιονόσφαιρα Μια πρώτη προσέγγιση 1.1 Γενικά περί ιονόσφαιρας Η ιονόσφαιρα ορίζεται ως το µέρος της ανώτερης ατµόσφαιρας όπου υπάρχει επαρκής ιονισµός τέτοιος ώστε να επηρεάζει την διάδοση RF σηµάτων. Η ιονόσφαιρα εποµένως µπορεί να θεωρηθεί ότι εκτείνεται από τα 5 km και σε απόσταση αρκετών χιλιοµέτρων (περίπου 4 km). Σχήµα 1.1 Η ανώτερη πυκνότητα ηλεκτρονίων συνήθως λαµβάνει χώρα στην F περιοχή (14 km και πάνω). Η F περιοχή υποδιαιρείται στο F 1 στρώµα και στο F στρώµα, τα οποία παράγονται από το υπερβολικά υπεριώδες ηλιακό φως ( Extreme Ultraviolet Light EUV). Κάτω από την F περιοχή βρίσκεται η Ε περιοχή που εκτείνεται από τα 9 km ως τα 14 km περίπου. Παράγεται από ηλιακές, µαλακές ακτίνες Χ και περιλαµβάνει τόσο το φυσιολογικό τµήµα Ε όσο και τµήµατα, τοπικά και προσωρινά, του σποραδικού Ε (Ε s ). Η D περιοχή καλύπτει τα ύψη ανάµεσα στα 5 km και 9 km και περιλαµβάνει τόσο το D στρώµα όσο και το στρώµα C (κοσµική ακτίνα). Πάνω από

την κορυφή της ηλεκτρονικής πυκνότητας στην F περιοχή βρίσκεται το στρώµα topside και ακόµη ψηλότερα η πρωτονιόσφαιρα ή πλασµατόσφαιρα. Τα όρια µεταξύ των περιοχών αυτών δεν είναι απόλυτα καθορισµένα. Η αλφαβητική ονοµατολογία για την ιονόσφαιρα εισήχθη από τον Sir Edward Appleton που χρησιµοποίησε τα γράµµατα E και F για τις λέξεις Electric και Field αντίστοιχα. Οι δοµές και οι ανώτερες τιµές πυκνότητας στην ιονόσφαιρα παρουσιάζουν µεγάλη διακύµανση µε τον χρόνο (ώρα, µήνα, χρονολογία), την γεωγραφική θέση και την ηλιακή δραστηριότητα. Το φάσµα των RF σηµάτων επηρεάζεται ως ένα βαθµό από την ιονόσφαιρα. Γενικά, για συχνότητες κάτω των 3 ΜΗz η ιονόσφαιρα είναι σηµαντική στους χρήστες ενώ για συχνότητες µεγαλύτερες των 5 ΜΗz δεν αποτελεί παρά µόνο πηγή παρεµβολών, όπως για παράδειγµα στις ζεύξεις Γης διαστήµατος. Η ιονοσφαιρική διάδοση ραδιοκυµάτων χαρακτηρίζεται από διαλείψεις πλάτους, διείσδυση ακτίνας, απορρόφηση κτλ καθιστώντας την διάδοση αναξιόπιστη σε συγκεκριµένες εφαρµογές. Για το λόγο αυτό παρατηρείται στις µέρες µας µια στροφή από µπάντες χαµηλών συχνοτήτων σε µπάντες ανωτέρων συχνοτήτων, όπου οι ανεπιθύµητες ιονοσφαιρικές επιδράσεις είναι λιγότερο αισθητές. 1. Χαρακτηριστικά µεγέθη της ιονόσφαιρας Όταν ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα εισέρχεται σε µια ιονισµένη περιοχή, το ηλεκτρικό πεδίο δρα σαν µια δύναµη επί των ιόντων και των ηλεκτρονίων µε αποτέλεσµα την κίνησή τους και συνεπώς τη ροή ρεύµατος. Είναι φανερό ότι η συνεισφορά των ιόντων στο ρεύµα αυτό µπορεί να θεωρηθεί αµελητέα, αφού λόγω της µάζας τους που είναι περισσότερο από 1 φορές µεγαλύτερη από εκείνης των ηλεκτρονίων, η ταχύτητά τους είναι µικρή ως προς εκείνη των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια, λοιπόν, θα ταλαντώνονται εντός του ηµιτονοειδούς ηλεκτρικού πεδίου, αλλά µε καθυστέρηση φάσης π /, λόγω της αδράνειάς τους. Εποµένως, το ρεύµα των ηλεκτρονίων θα έχει αντίθετη φάση ως προς το ρεύµα µετατόπισης του πεδίου. Αυτό οδηγεί στο να φαίνεται η διηλεκτρική σταθερά του µέσου µειωµένη. Θα δεχτούµε ότι δεν υφίστανται συγκρούσεις µεταξύ των µορίων και των ηλεκτρονίων στην ιονόσφαιρα και ότι µπορούµε να θεωρήσουµε αµελητέα την επίδραση του γήινου µαγνητικού πεδίου. ηλαδή, θα θεωρήσουµε την ιονόσφαιρα, όσο 3

αφορά την διάδοση των ραδιοκυµάτων, σαν ένα διηλεκτρικό µέσο. Θα πρέπει να επισηµάνουµε ότι στους παρακάτω υπολογισµούς δε λαµβάνουµε υπόψη την καµπυλότητα της γης ενώ θεωρούµε αµελητέα την επίδραση του γήινου µαγνητικού πεδίου. Εάν E είναι το ηλεκτρικό πεδίο του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος που θεωρούµε γραµµικά πολωµένο, τούτο δρα επί ενός ηλεκτρονίου µε µια δύναµη: F = ee (1.1) και αφού F = ma (1.) έπεται ότι e E d u = m (1.3) dt Αν Ε = Ε cos ωt προκύπτει: e E cos ωt = m du/dt (1.4) από την οποία προσδιορίζεται η ταχύτητα του ηλεκτρονίου: u e = E sin ωt (1.5) ωm Η πυκνότητα του ρεύµατος µεταφοράς ή συναγωγής (convection current) δίνεται από τη σχέση : J c Ne = Neu = E sinωt (1.6) ωm και η πυκνότητα του ρεύµατος µετατόπισης (displacement current) είναι: 4

J d dd de = = ε = ε E ω sin ωt (1.7) dt dt Παρουσιάζουν προφανώς αντίθετη φάση. Η ολική πυκνότητα ρεύµατος είναι : J T Ne = ( ε ω ) E sin ωt (1.8) ωm Η εξίσωση (1.8) µας επιτρέπει να ορίσουµε µια ισοδύναµη πυκνότητα ρεύµατος µετατόπισης, την οποία γράφουµε: J = -εω Ε sin ωt (1.9) Όπου ε Ne ω p = ε ( 1 ) = ε (1 ) (1.1) ε mω ω Στην εξίσωση αυτή : ω = Ne p m ε (1.11) είναι η κυκλική συχνότητα πλάσµατος, η οποία εξαρτάται από την πυκνότητα των ηλεκτρονίων Ν και ορίζεται ως η κυκλική συχνότητα του κύµατος που µηδενίζει την ε / ε. Αντικαθιστώντας στις εξισώσεις (1.1) και (1.11) τις τµές των σταθερών του ηλεκτρονίου, e=1.59 x 1-19 Coulombs και m = 9 x 1-31 kg και την τιµή της διηλεκτρικής σταθεράς ε = 1-9 /36π Farads/m, η ισοδύναµη σχετική διηλεκτρική σταθερά ε r = ε / ε δίνεται από την σχέση: 81N ε r = 1 (1.1) f και η συχνότητα πλάσµατος από τη σχέση : f p = 9 N (1.13) 5

Προφανώς ο δείκτης διάθλασης n= εr δίνεται από τη σχέση: n 81N f p = 1 = 1 (1.14) f f Στην εξίσωση (1.14), αν η πυκνότητα των ηλεκτρονίων Ν δίνεται σε ηλεκτρόνια / cm 3, τότε η συχνότητα f δίνεται σε khz. Ο δείκτης διάθλασης πλησιάζει την τιµή της µονάδας για f >> 81N, που είναι η περίπτωση συχνοτήτων της µικροκυµατικής περιοχής. Για f < f p = 81N, ο δείκτης διάθλασης είναι φανταστικός. Η σηµασία της συχνότητας πλάσµατος απορρέει από την εξίσωση (1.14). όταν ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα αυτής της συχνότητας φθάνει σε µια περιοχή ηλεκτρονικής πυκνότητας Ν, ο δείκτης διάθλασης και εποµένως η σχετική διηλεκτρική σταθερά είναι µηδέν. Τούτο σηµαίνει ότι η ισοδύναµη πυκνότητα ρεύµατος µετατόπισης είναι µηδέν και συνεπώς το ηλεκτρικό πεδίο, πράγµα το οποίο σηµαίνει ότι το προσπίπτον κύµα απαλείφεται από ένα ανακλώµενο κύµα. Η µεγαλύτερη συχνότητα κύµατος που θα ανακλαστεί από ένα δεδοµένο ιονοσφαιρικό στρώµα καθορίζεται από τη µέγιστη πυκνότητα ηλεκτρονίων του στρώµατος αυτού και προφανώς δίνεται από τη σχέση: f c = 9 N (1.15) max Η συχνότητα f c καλείται κρίσιµη συχνότητα για το δεδοµένο στρώµα, αφού συχνότητες µεγαλύτερες δεν ανακλώνται. Ας σηµειωθεί ακόµη ότι η φασική ταχύτητα u φ του κύµατος δίνεται από την εξίσωση: c u ϕ = (1.16) ε r όπου c είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος στον ελεύθερο χώρο, δηλαδή στο κενό. Παρατηρούµε ότι η u φ γίνεται άπειρη όταν f = f p, δηλαδή όταν το κύµα φθάσει εκείνο το ύψος στην ιονόσφαιρα για το οποίο το ε r µηδενίζεται. Εξάλλου είναι γνωστό ότι η 6

ενέργεια µεταδίδεται µε ταχύτητα ίση µε την ταχύτητα οµάδας u g, που δίνεται από τη σχέση: u g u φ = c (1.17) Από την παραπάνω εξίσωση συνάγεται ότι όταν η φασική ταχύτητα του κύµατος στην ιονόσφαιρα είναι άπειρη, η ταχύτητα οµάδας είναι µηδέν και συνεπώς δε µεταδίδεται κατά τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος προς τα πάνω ενέργεια. 1.3 Κατακόρυφη πρόσπτωση Είναι φανερό ότι οι διαθλαστικές και ανακλαστικές ιδιότητες της ιονόσφαιρας εξαρτώνται από τη συχνότητα του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος. Ο δείκτης διάθλασης µειώνεται καθώς το κύµα εισχωρεί σε περιοχές όπου η πυκνότητα των ηλεκτρονίων είναι µεγαλύτερη και αντίστοιχα αυξάνεται η γωνία διάθλασης. Το κύµα υφίσταται καµπύλωση. Εφαρµόζουµε το νόµο του Snell : n sinφ = n sinφ (1.18) όπου φ µετριέται από την κάθετο επί της επιφάνειας του ιονοσφαιρικού στρώµατος στο σηµείο στο οποίο η πυκνότητα των ηλεκτρονίων είναι τέτοια ώστε η τιµή του δείκτη διάθλασης να είναι n. Σχήµα 1. 7

Στην είσοδο της ιονόσφαιρας ο δείκτης διάθλασης είναι n = n και λαµβάνεται n = 1, δεδοµένου ότι η πυκνότητα των ηλεκτρονίων λαµβάνεται ίση µε µηδέν. Καµπύλωση της ακτίνας έτσι ώστε να έχουµε ανάκλαση, έχουµε όταν sinφ = 1, οπότε η διαδροµή του κύµατος είναι παράλληλη προς το ιονοσφαιρικό στρώµα. Στην περίπτωση αυτή η εξίσωση του Snell µετατρέπεται στην ακόλουθη: n = sinφ (1.19) Από τις εξισώσεις (1.18) και (1.19) συνάγεται ότι το υψηλότερο σηµείο στο οποίο φτάνει το κύµα είναι εκείνο στο οποίο η πυκνότητα των ηλεκτρονίων Ν ικανοποιεί τη σχέση : 81N 1 = sinφ f (1.) η οποία µπορεί να γραφτεί και µε τη µορφή: f cos φ N = (1.1) 81 Εάν η πυκνότητα ηλεκτρονίων σε ένα ορισµένο ύψος του στρώµατος είναι αρκετά µεγάλη έτσι ώστε να ικανοποιείται η εξίσωση (1.1), τότε το κύµα θα επιστρέψει στη γη. Εάν η τιµή της πυκνότητας Ν είναι µικρότερη, τότε το κύµα θα εισχωρήσει στα ενδότερα του στρώµατος. Για µία ηλεκτροµαγνητική ακτίνα συχνότητας f ν, η οποία προσπίπτει κάθετα επί της ιονόσφαιρας, οπότε έχουµε φ =, προκύπτει από την εξίσωση (1.19) ότι ο δείκτης διάθλασης είναι n = και εποµένως η εξίσωση (1.14) που δίνει το δείκτη διάθλασης συναρτήσει της πυκνότητας Ν γράφεται: 81N 1 = f (1.) 8

Η εξίσωση αυτή είναι η σχέση η οποία πρέπει να πληρούται για την επιστροφή προς τη γη από το στρώµα πυκνότητας Ν, κύµατος συχνότητας f v κάθετης πρόσπτωσης. Από την εξίσωση (1.) προκύπτει: f v = 81N (1.3) και από τις (1.1) και (1.3) έπεται ότι: f = f v / cosφ (1.4) Η εξίσωση (1.4) συσχετίζει µια ακτίνα συχνότητας f προσπίπτουσα πλαγίως µε γωνία φ και µία ακτίνα προσπίπτουσα κάθετα επί του ιονοσφαιρικού στρώµατος, οι οποίες δύνανται να επιστρέψουν στη γη από το αυτό ιονοσφαιρικό στρώµα (νόµος Secant). Ονοµάζεται κρίσιµή συχνότητα ή συχνότητα αποκοπής f c ενός ιονοσφαιρικού στρώµατος, το οποίο έχει µέγιστη πυκνότητα Ν max, η µέγιστη συχνότητα ηλεκτροµαγνητικού κύµατος το οποίο προσπίπτει κάθετα επί της επιφάνειας του ιονοσφαιρικού στρώµατος, συχνότητα για την οποία το κύµα υφίσταται ακόµη ανάκλαση και επιστρέφει στη γη και η οποία ισούται µε: fc fv max = 81N max = (1.5) Για όλες τις συχνότητες f µικρότερες από την κρίσιµη συχνότητα f c το κύµα κάθετης πρόσπτωσης θα ανακλαστεί και θα επιστρέψει στη γη. Η ανάκλαση, όπως αναφέρθηκε, γίνεται σε εκείνη την περιοχή της ιονόσφαιρας όπου η συχνότητα του πλάσµατος είναι ίση µε τη συχνότητα του κύµατος. Κύµατα µε συχνότητα µεγαλύτερη της f c και γωνία πρόσπτωσης φ δεν επιστρέφουν στη γη, αλλά διαπερνούν το ιονοσφαιρικό στρώµα. Το ύψος της µέγιστης πυκνότητας του F στρώµατος, h m F, υπολογίζεται προσεγγιστικά µε τη βοήθεια του παράγοντα Μ(3)F, τον οποίο περιγράφουµε αναλυτικά στο κεφάλαιο της πλάγιας διάδοσης. Ισχύει : 149 h m F = 176 (1.6) M (3) F + D 9

µε.18 D = (1.7) x 1.4 και f F x= (1.8) f E Οι συχνότητες f F και f E είναι οι κρίσιµες συχνότητες των στρωµάτων F και Ε αντίστοιχα. Οι τιµές αυτές, βέβαια, όπως του -παράγοντα Μ(3)F και των κρίσιµων συχνοτήτων λαµβάνονται από κατάλληλα µοντέλα που αποτυπώνονται και γραφικά. 1.4 Κατατοµές της ηλεκτρονικής πυκνότητας της ιονόσφαιρας (electron-density profiles) Οι κατατοµές της πυκνότητας ηλεκτρονίων (electron density profiles), N (h), αποτελούν το πρωταρχικό εργαλείο στη διάθεση του διαχειριστή (operator) µιας ιονοσφαιρικής ζεύξης. Πρόκειται στην ουσία για ακτινογραφίες της ιονόσφαιρας που παρέχουν πολύτιµες πληροφορίες. Μέσω των σχεδιαγραµµάτων αυτών µπορούµε να παρακολουθήσουµε τις µεταβολές στην ιονόσφαιρα οι οποίες είναι ηµερήσιες, εποχικές και γεωγραφικές. Παραδείγµατα Ν (h) κατατοµών ηµέρας και νύχτας φαίνονται στο σχήµα 1.3. Σχήµα 1.3 1

Μεγάλες ηµερήσιες µεταβολές συµβαίνουν κυρίως στην κατώτερη ιονόσφαιρα. Η ηµερήσια δοµή µιας κατατοµής µπορεί να θεωρηθεί σαν µια απλή γραµµή ηλεκτρονίων που ξεκινάνε από τα 1 km, λαµβάνουν µια µέγιστη τιµή γύρω στα 3 km και µειώνονται συνεχώς σε µεγαλύτερα υψόµετρα. Τη νύχτα, κάθε υπόλειµµα του F 1 στρώµατος εξαφανίζεται και η µέγιστη πυκνότητα του Ε στρώµατος πέφτει στα 1x 1 9 e/m -3 παράγοντας έτσι µια σχετικά απλούστερη δοµή του σχεδιαγράµµατος. Οι ηλεκτρονιακές πυκνότητες είναι µεγαλύτερες σε όλα τα ύψη την ηµέρα σε σύγκριση µε το βράδυ. Επιπλέον, υπάρχει µία τάση το ύψος µέγιστης πυκνότητας ηλεκτρονίων του F στρώµατος, h m F, να πέφτει το ξηµέρωµα και να αυξάνει κατά τις απογευµατινές ώρες. Αυτή η αύξηση του ύψους µέγιστης πυκνότητας του F στρώµατος τις απογευµατινές ώρες οφείλεται στην κίνηση προς τα πάνω ηλεκτροµαγνητικού πεδίου που δηµιουργείται από ένα ηλεκτρικό πεδίο µε κατεύθυνση από δύση προς ανατολή, που έχει παραχθεί στη περιοχή Ε. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται φαινόµενο συντριβανίου (fountain effect). Το στρώµα F κατά τη νύχτα τείνει σε υψηλότερα ύψη το καλοκαίρι απ ότι το χειµώνα, µε την τάση αυτή να είναι εντονότερη σε κατώτερα ύψη. Συγχρόνως, το ίδιο αυτό στρώµα παρουσιάζεται παχύτερο όταν βρίσκεται ψηλότερα. Γενικά, η µέγιστη πυκνότητα ηλεκτρονίων βρίσκεται ψηλότερα το καλοκαίρι. Σε κατατοµές, όµως, που λαµβάνονται κατά τις µεσηµεριανές ώρες το χαρακτηριστικό που ξεχωρίζει, σε µεσαία ύψη, είναι ότι η µέγιστη πυκνότητα είναι πολύ µεγαλύτερη το χειµώνα, φαινόµενο το οποίο καλείται εποχιακή ανωµαλία (seasonal anomaly). Κατά τους καλοκαιρινούς µήνες και κατά τη διάρκεια της ηµέρας, το F στρώµα διαχωρίζεται στα F 1 και F στρώµατα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η µέγιστη πυκνότητα στο F στρώµα είναι λίγο µικρότερη και σε σχετικά µεγαλύτερο ύψος. Το F 1 στρώµα δεν είναι τόσο ευδιάκριτο αλλά φαίνεται σαν µια µικρή κλίση στην κατατοµή περίπου στα 18 µε km. Τέλος, οι κατατοµές τις ιονόσφαιρας επηρεάζονται από τις µεταβολές της ηλιακής τροχιάς αλλά και από τη γεωγραφική θέση. Πολύ σηµαντικά είναι τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Το στρώµα F είναι πολύ παχύτερο κοντά στον ισηµερινό απ οπουδήποτε αλλού. 11

Υπάρχουν περιοχές όπου υπάρχει υψηλή συγκέντρωση ηλεκτρονίων σε γεωµαγνητικά πλάτη περίπου ο νωρίς το απόγευµα που προέρχονται από το fountain effect. Αυτή η παραµόρφωση είναι πολύ σηµαντική για διάδοση κατά µήκος του ισηµερινού. 1.5 Χρονικές και χωρικές µεταβολές της κρίσιµης συχνότητας Στις ραδιοεπικοινωνίες τα πιο σηµαντικά χαρακτηριστικά των ιονοσφαιρικών στρωµάτων είναι οι κρίσιµες συχνότητές τους και τα υποθετικά ύψη (virtual heights). Από γραφήµατα προκύπτουν ορισµένα πολύ σηµαντικά χαρακτηριστικά : Οι εποχιακές µεταβολές των κρίσιµων συχνοτήτων του στρώµατος Ε (f E) και F 1 (f F 1 ) είναι σε φάση µε την ηλιακή ανύψωση ενώ η f F είναι αντιφασική ( winter anomaly) Το στρώµα F 1 εξαφανίζεται το χειµώνα Υπάρχει µια παρατηρούµενη αύξηση των τιµών των κρίσιµων συχνοτήτων, σύµφωνη µε τον 11-χρονο ηλιακό κύκλο. Ειδικότερα στις ραδιοεπικοινωνίες HF το στρώµα F είναι το σηµαντικότερο αλλά και το πιο ευµετάβλητο. Σε αντίθεση µε τις f E και f F 1 η f F δεν ακολουθεί το νόµο cosx ούτε ηµερήσια ούτε εποχιακά. Έτσι, αν και ο ήλιος βρίσκεται χαµηλά τον Ιανουάριο (cosx =.91) σε σχέση µε τον Ιούνιο (cosx =.877), η κρίσιµη συχνότητα του στρώµατος F έχει διπλάσια τιµή που µεταφράζεται σε τετραπλάσια ηλεκτρονιακή πυκνότητα. Το καλοκαίρι η f F παρουσιάζει αξιοσηµείωτα µικρότερη ηµερήσια µεταβολή, ενώ πρέπει να σηµειωθεί η παρουσία του στρώµατος F 1 την καλοκαιρινή ηµέρα και η απουσία του το χειµώνα. Η διασπορά σε παγκόσµια κλίµακα της f F για δεδοµένη ώρα (universal time) φανερώνει έκδηλα την γεωµαγνητική εξάρτηση του στρώµατος F. Εξαιτίας αυτής της εξάρτησης οι κρίσιµες συχνότητες του στρώµατος F παρουσιάζουν το φαινόµενο εξάρτησης από το γεωγραφικό µήκος. Οι τιµές µέγιστης συχνότητας όχι µόνο κινούνται από ανατολικά προς δυτικά αλλά µεταβάλλονται και µε το γεωγραφικό πλάτος. 1

1.6 Χρησιµοποιούµενα Μοντέλα - το µοντέλο IRI Για πολλούς λόγους, κυρίως υπολογιστικούς, είναι βολικό να προσεγγίζουµε τις διάφορες κατατοµές µε αναλυτικές εκφράσεις οι οποίες χρησιµοποιούνται έυκολα. Τα πλεονεκτήµατα ενός µοντέλου είναι ότι µπορεί εύκολα να χρησιµοποιηθεί σε ένα πρόγραµµα ενώ παρέχει µια κοινή αναφορά σε διαφορετικούς χρήστες. Τα µοντέλα διακρίνονται σε αριθµητικά, φυσικά και εµπειρικά, απλούστερα και συνθετότερα. Τα πιο διαδεδοµένα είναι οι αριθµητικοί χάρτες που αναπτύχθηκαν από το National Bureau of Standards στην Αµερική. Το International Reference Ionosphere (http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/models/irin.html) είναι ένα µοντέλο που αναπτύχθηκε από την Committee of Space Research (COSPAR) και την International Union of Radio Science (URSI) και παρέχει πληροφορίες για συγκεκριµένη τοποθεσία, ώρα και ηµεροµηνία αναφορικά µε την ηλεκτρονική πυκνότητα, τη θερµοκρασία των ηλεκτρονίων, την θερµοκρασία των ιόντων και τη σύσταση των ιόντων για ένα µεγάλο υψοµετρικό εύρος από 6 km ως περίπου km. Οι κυριότερες πηγές του για την άντληση πληροφοριών και την διαρκή ανανέωση των παρεχόµενων υπηρεσιών είναι το παγκόσµιο δίκτυο των ionosondes, πανίσχυρα radar, οι ηχοβολιστικές διατάξεις ISIS και Alouette καθώς και όργανα ενσωµατωµένα σε πυραύλους και δορυφόρους. 13