ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KICHOFF 1
I. Συνεχές ρεύμα Αντιστάσεις, Νόμος του Ohm, κανόνες του Kirchoff 1. Εισαγωγή - περιγραφή (Θεωρητική υποστήριξη : Σημειώσεις θεωρίας Ηλεκτροτεχνίας Οχημάτων Τεύχος Ι Κεφ.Ι Ηλεκτρικά κυκλώματα σελ. 15 έως 31) Γενικά ως αντίσταση ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που καθορίζει τη δυσκολία που δημιουργεί ένα στοιχείο του ηλεκτρικού κυκλώματος στη ροη του ηλεκτρικού ρεύματος όταν διέρχεται μέσα από αυτό. Αντιστάσεις ή αντιστάτες επίσης ονομάζονται στοιχεία του ηλεκτρικού κυκλώματος οι οποίες έχουν προκαθορισμένη κατασκευή,τιμή και ιδιότητες. Οι αντιστάτες συνήθως τοποθετούνται σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα για να περιορίσουν τη ροή του ρεύματος ή για διαίρεση τάσης. Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες αντιστάσεων Σταθερής τιμής Μεταβλητές Οι αντιστάσεις σταθερής τιμής χωρίζονται σε: αντιστάσεις χαμηλής ισχύος οι οποίες είναι κατασκευασμένες από άνθρακα ή οξείδια μετάλλου, και αντιστάσεις ισχύος οι οποίες έχουν περίβλημα πορσελάνης για καλύτερη απαγωγή της θερμότητας. Άνθρακα Φιλμ οξειδίου μετάλλου Ισχύος 2
Οι αντιστάτες άνθρακα χρησιμοποιούνται περισσότερο στα ηλεκτρονικά. Ο άνθρακας έχει κάποιες προσμίξεις μετάλλων. Όσο περισσότερη αναλογία άνθρακα τόσο μικρότερη αντίσταση ( 0.125W έως 2.0 W). Κάποιες φορές χρησιμοποιείται φιλμ από οξείδια μετάλλων αντί για άνθρακα. Αυτό βοηθάει γιατί αυξάνεται η αντοχή σε θερμοκρασία (1,0 έως 2,0 W) Σύμβολο γραφής Μονάδα μέτρησης Ωμ [Ω] Σύμβολο σχεδίασης ή παλαιότερο Αξιολόγηση Αντιστάσεων Η αναγραφή της τιμής της αντίστασης στις αντιστάσεις ισχύος γίνεται με απλό κώδικα γραφής όπως στο παρακάτω παράδειγμα: 6 Ω δηλώνει αντίσταση =6 [Ω] ή 6 δηλώνει αντίσταση =6 [Ω] ή 6 K δηλώνει αντίσταση =6 [KΩ] ή 6 M δηλώνει αντίσταση =6 [MΩ] Χρωματικός κώδικας Στις αντιστάσεις χαμηλής ισχύος η τιμή της αντίστασης δηλώνεται με χρωματικό κώδικα τεσσάρων ή πέντε χρωματικών λωρίδων. Ένας κώδικας τεσσάρων χρωματικών λωρίδων είναι αυτός που ακολουθεί. Παράδειγμα:1 Λωρίδα 1: Πράσινο = 5 Λωρίδα 2: Κόκκινο = 2 0 Λωρίδα 3: Μαύρο = 10 Αποτέλεσμα = 5 2 *10 Ανοχή ±10% 0 =52 [Ω] Παράδειγμα:2 Λωρίδα 1: Πράσινο = 5 Λωρίδα 2: Κόκκινο = 2 2 Λωρίδα 3: Κόκκινο = 10 2 Αποτέλεσμα = 5 2 10 =5200 [Ω] Ανοχή ±10% 3
ΛΩΡΙΔΑ 1 Αριθμός ΛΩΡΙΔΑ 2 Αριθμός ΛΟΡΙΔΑ 3 ΠΟΛ/ΣΙΑΣΤΗΣ 10 χ ΛΟΡΙΔΑ 4 ΑΝΟΧΗ ΜΑΥΡΟ 0 ΚΑΦΕ 1 ΚΟΚΚΙΝΟ 2 ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ 3 ΚΙΤΡΙΝΟ 4 ΠΡΑΣΙΝΟ 5 ΜΠΛΕ 6 ΜΩΒ 7 ΓΚΡΙ 8 ΑΧΡΩΜΟ 9 ΜΑΥΡΟ 0 ΚΑΦΕ 1 ΚΟΚΚΙΝΟ 2 ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ 3 ΚΙΤΡΙΝΟ 4 ΠΡΑΣΙΝΟ 5 ΜΠΛΕ 6 ΜΩΒ 7 ΓΚΡΙ 8 ΑΧΡΩΜΟ 9 ΜΑΥΡΟ 0 ΚΑΦΕ 1 ΚΟΚΚΙΝΟ 2 ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ 3 ΚΙΤΡΙΝΟ 4 ΠΡΑΣΙΝΟ 5 ΜΠΛΕ 6 ΜΩΒ 7 ΓΚΡΙ 8 ΑΧΡΩΜΟ 9 Άχρωμο ±20% Ασημί ±10% Χρυσό ±5% Κόκκινο ±2% Καφέ ±1% 2. Πορεία εργασίας 1) Υπολογίστε την τιμή των αντιστάσεων 1, 2, 3 και 4.σύμφωνα με τον χρωματικό κώδικα του παραπάνω πίνακα. 1 2 3 4 Λωρίδα Χρώμα Τιμή Χρώμα Τιμή Χρώμα Τιμή Χρώμα Τιμή 1 2 3 4 Τιμή 1 = 2=.. 3=. 4=.. 4
2) Μετρήστε με ωμόμετρο τις αντιστάσεις 1, 2, 3 και 4 και καταχωρήστε τις τιμές στον πίνακα που ακολουθεί. 3) Συνδέστε τις 4 αντιστάσεις στη σειρά συμπληρώνοντας το παρακάτω σχέδιο. 4) Μετρήστε με ωμόμετρο την ισοδύναμη ολική αντίσταση ολ = 5) Συγκρίνατε την τιμή που μετρήσατε με την υπολογισθείσα ολ = 1 + 2 + 3 + 4 =.+..+.+ = Σχεδιάστε τη θέση του ωμομέτρου στην παραπάνω σύνδεση σειράς (ερώτ.3) ώστε να μετρά την ολ. 6) Συνδέστε τις αντιστάσεις σε πηγή U = 10 [V] (D.C.) περίπου. Σχεδιάστε τη σύνδεση. 5
7) Μετρήστε τις τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων και στα άκρα της πηγής. Επαληθεύσατε σύμφωνα με τη σχέση U ολ = U 1 + U 2 + U 3 + U 4. Από μέτρηση: U ολ=. Από υπολογισμό U ολ = U 1 + U 2 + U 3 + U 4. =.+ +.+.= 8) Διατυπώστε φραστικά και μαθηματικά τον 2 ο κανόνα του Κίρκωφ (τάσεων).. 9) Διατυπώστε φραστικά και μαθηματικά τον Νόμο του Ωμ. 10) Υπολογίστε για κάθε μία αντίσταση από το νόμο του Ωhm το ρεύμα που τη διαρρέει: I 1 = U 1 / 1, I 2 = U 2 / 2, I 3 = U 3 / 3, I 4 = U 4 / 4, Ι ολ = U ολ / ολ 11) Βάλτε σε πίνακα τις μετρήσεις σας. I 1 = I 2 = I 3 = I 4 = Ι ολ Αντιστάσεις Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά U Ω Τάσεις V I Εντάσεις 1 U 1 I 1 2 U 2 I 2 3 U 3 I 3 4 U 4 I 4 ολ U ολ Ι ολ A 8) Σχολιάστε τα αποτελέσματα 6
9) Συνδέστε τις αντιστάσεις παράλληλα συμπληρώνοντας το παρακάτω σχέδιο. 10) Μετρήστε με ωμόμετρο την ολ. 11) επαληθεύστε τη σχέση 1 / ολ = (1 / 1 ) + (1 / 2 ) + (1 / 3 ) + (1 / 4 ) 1 / ολ = (1 / ) + (1 / ) + (1 / ) + (1 / ) ολ =.. Σχεδιάστε τη θέση του ωμομέτρου πάνω στο προηγούμενο σχέδιο της παράλληλης σύνδεσης ώστε να μετρά την ολ. 12) Τροφοδοτήστε με τάση U = 10 V (D.C.) και μετρήστε όλες τις τάσεις. Σχεδιάστε τη σύνδεση. 7
13) Υπολογίστε για κάθε μία αντίσταση από τον νόμο του Ωhm το ρεύμα που τη διαρρέει. I 1 = U 1 / 1, =../..=.. I 2 = U 2 / 2, =../..=.. I 3 = U 3 / 3, =../..=.. I 4 = U 4 / 4, =../..=.. I ολ = U / ολ. = /...=.. 14) Επαληθεύστε τη σχέση I ολ = I 1 + I 2 +I 3 + I 4.=.. + + +..=. 15) Βάλτε σε πίνακα τις μετρήσεις σας Αντιστάσεις Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων U I Ω Τάσεις V Εντάσεις 1 U 1 I 1 2 U 2 I 2 3 U 3 I 3 4 U 4 I 4 ολ U ολ I ολ A 15) Σχολιάστε τα αποτελέσματα. 16) Διατυπώστε φραστικά και μαθηματικά τον 1 ο κανόνα του Κίρκωφ (εντάσεων). 8
1. Υπολογίστε την ολική ισοδύναμη αντίσταση oλ του κυκλώματος εάν 1 = 1 [Ω], 2 =2 [Ω], 3 =2 [Ω], 4 =2 [Ω], oλ= ; 9
Πορεία εργασίας II. Εναλλασσόμενο ρεύμα Τάση, ένταση στο Ε.Ρ., σύνθετη αντίσταση Ζ Δίνονται: Ωμική αντίσταση 1, πυκνωτής C και πηνίο L. 1) Μετρήστε με ωμόμετρο την ωμική αντίσταση 1 =..[Ω] και την ωμική αντίσταση του πηνίου L =..[Ω] Η ωμική αντίσταση L του πηνίου είναι η αντίσταση που μας δίνει το ωμόμετρο όταν συνδεθεί στα άκρα 3 και 4 του πηνίου. Η επαγωγική αντίσταση X L του πηνίου δεν προκύπτει από την ωμομέτρηση διότι το ωμόμετρο διαθέτει πηγή συνεχούς ρεύματος (D.C.) και η επαγωγική αντίσταση του πηνίου σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος είναι μηδενική. X L = L ω = L2πf, εάν f =0 => X L=0. 2) Να συνδεθούν στη σειρά όπως στο σχήμα 10 και να εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση U = 10 [V] και f = 500 Hz Σχήμα 10 Προσοχή : ωμική αντίσταση Το πηνίο L δεν είναι ιδανικό είναι πραγματικό δηλαδή παρουσιάζει L. 10
To ισοδύναμο κύκλωμα ενός πραγματικού πηνίου αντιστοιχεί με ένα ιδανικό πηνίο επαγωγικής αντίστασης X L = L * ω = L * 2 * π * f συνδεμένο στη σειρά με την ωμική του αντίσταση L όπως στο σχήμα 10α. Σχήμα 10α Επομένως η τάση U 2 του βολτομέτρου U 2 μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες U L και U L κάθετες μεταξύ τους. φ1 I Το πηνίο παρουσιάζει σύνθετη αντίσταση Z = + X L 2 L 2 L 3) Μετά τη σύνδεση της πηγής να μετρηθούν οι αντίστοιχες τάσεις των βολτομέτρων. U 1 =.[V] U 2 =.[V] U 3 =.[V] U=...[V] 11
4) Να υπολογισθούν τα μεγέθη. U1... α) I = = =...[ A.] 1......... β) Ζ L = = =...[ Ω]...... γ) X =... =... =...[ Ω] L...... δ) συνφ 1 = = =............... ε) L = = =...[ mh ]............ στ) X C = = =...[ Ω]............ ζ) C = = =...[ µf ]...... η) Από τις τιμές, L,X L και X c υπολογίστε την σύνθετη αντίσταση ( ) + ( X ) 2 L X 2 C Z = ολ =. [Ω] θ) Επαληθεύστε την τιμή της σύνθετης αντίστασης Ζ και από το νόμο του Ωhm U Z = = I...... =...[ Ω] ι) Επαληθεύσατε τον 2 ο κανόνα του Kirchhoff στο Ε.Ρ. σχεδιάζοντας το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων στο σύστημα αξόνων που ακολουθεί, Ι 12
όπως στο παρακάτω υπόδειγμα. φ1 I Π.χ.: Προβάλλουμε τα διανύσματα πάνω στους άξονες x,y. Παίρνουμε τα αθροίσματα των προβολών ΣUy και ΣUx. ΣUy = U L U 3 = U 2 * ημφ 1 U 3=.. ΣUx = U L + U 1 = U 2 * συνφ 1 + U 1=.. Υπολογίζουμε την συνισταμένη U. 2 ( U + U ) + ( U ) 2 U = =. 1 L L U 3 φ I ια) Να συγκριθεί η τάση U που προέκυψε από το διάγραμμα, με την τάση U που μετρήσατε. U από διάγραμμα =. U από μέτρηση =. 13
ιβ) Να υπολογιστεί το συνημίτονο της γωνίας φ που σχηματίζει η τάση U με την ένταση I του κυκλώματος. ΣU συνφ = Χ U =...... =... 5) Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα.. 6) Διατυπώστε φραστικά και μαθηματικά τον Νόμο του Ωμ στο εναλλασσόμενο ρεύμα. 7) Διατυπώστε φραστικά και μαθηματικά τον 2 ο Κανόνα του Κίρκωφ στο εναλλασσόμενο ρεύμα. 8) Εάν Uo = Umax = 10 [V],f=50 [Hz] εναλλασσόμενης ημιτονοειδούς τάσης, τι τάση θα μας δείξει το βολτόμετρο; 9) Uβολτομέτρου =. 10) Πως ονομάζεται; 14
11) Να υπολογισθεί η τάση u τα χρονικά σημεία t 1 =1 [ms], t 2 =2 [ms] t 3 =3 [ms]. U(t1)=. U(t 2)=. U(t 3) =. 15