ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Προσδιορίσαμε τις σχέσεις που πρέπει να ικανοποιούν οι στοιχειομετρικοί συντελεστές μιας συνολικής μικροβιακής «αντίδρασης» προκειμένου να ικανοποιούνται τα στοιχειακά ισοζύγια (C, H, O και N). Οι σχέσεις αυτές επιβάλλουν κάποιους στοιχειομετρικούς περιορισμούς. Στη συνέχεια θα δούμε πώς είναι δυνατόν να εκτιμήσουμε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση ως άθροισμα δύο επί μέρους βασικών αντιδράσεων, μίας που αφορά στην παραγωγή ενέργειας και μίας που αφορά στη βιοσύνθεση κυτταρικής μάζας.

Αντιδράσεις Παραγωγής ενέργειας Οι μικροοργανισμοί παίρνουν την απαιτούμενη ενέργεια από αντιδράσεις οξειδοαναγωγής. Οι αντιδράσεις αυτού του τύπου χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη ενός δότη ηλεκτρονίων και ενός δέκτη ηλεκτρονίων.

Δότης ηλεκτρονίων συνήθης δότης ηλεκτρονίων (για τους ετερότροφους μικροοργανισμούς) είναι οι οργανικές ουσίες. Οι αυτότροφοι οργανισμοί χρησιμοποιούν ως δότη ηλεκτρονίων την αμμωνία ή τα θειούχα ιόντα (S - )

Δέκτης ηλεκτρονίων Υπό αερόβιες συνθήκες ο συνήθης δέκτης ηλεκτρονίων είναι το μοριακό οξυγόνο (Ο ). Ελλείψει οξυγόνου, κάποιοι προκαρυωτικοί οργανισμοί χρησιμοποιούν ως δέκτη ηλεκτρονίων τα νιτρικά ιόντα (ΝΟ 3- ), τα νιτρώδη ιόντα (ΝΟ - ) τα θειϊκά ιόντα (SO 4 - ) και το CO. Oι συνθήκες κατά τις οποίες υπάρχει κάποιο ή κάποια από αυτά τα ιόντα αλλά λείπει το οξυγόνο ονομάζονται ανοξικές και ευνοούν την ανάπτυξη αυτών των μικροοργανισμών που είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν αυτά τα ιόντα ως δέκτη ηλεκτρονίων. Τέλος υπό αναερόβιες συνθήκες (έλλειψη οξυγόνου και ιόντων) μπορεί να χρησιμοποιηθεί η οργανική ύλη ως δέκτης ηλεκτρονίων (όπως και ως δότης), οπότε η μικροβιακή αντίδραση αναφέρεται ως ζύμωση.

Παράδειγμα συνολικής μικροβιακής αντίδρασης C 8 H 1 O 3 N + 3O C 5 H 7 O N + NH 3 + 3CO + H Ο (καζεΐνη) (κυτταρική μάζα) Η συγκεκριμένη αντίδραση είναι προϊόν πειραματικών μετρήσεων C 8 H 1 O 3 N + αo βc 5 H 7 O N + γnh 3 + δco + εh Ο Ισοζύγια C, H, O, N 4 εξισώσεις με 5 αγνώστους Η απροσδιοριστία αυτή σχετίζεται με το ποσοστό της καζεΐνης (δότη ηλεκτρονίου) που χρησιμοποιείται για παραγωγή ενέργειας και το ποσοστό που χρησιμοποιείται για κυτταρική σύνθεση

Για να καθορίσουμε τη στοιχειομετρία χρειάζονται τα ακόλουθα : 1. γνώση των αντιδρώντων και προϊόντων. τον εμπειρικό τύπο της μικροβιακής βιομάζας 3. ένα πλαίσιο που να περιγράφει την κατανομή των ηλεκτρονίων που δίνει ο δότης (η καζεΐνη στο παράδειγμά μας) μεταξύ παραγωγής ενέργειας και κυτταρικής μάζας. 4. κάποιο τρόπο συσχέτισης του ποσοστού του υποστρώματος - δότη ηλεκτρονίων που συνθέτει νέα βιομάζα με την ενέργεια που αποκτάται από τον καταβολισμό και την απαιτούμενη ενέργεια για τον αναβολισμό.

Εμπειρικός τύπος της μικροβιακής βιομάζας Ο τύπος C 5 H 7 O N δεν είναι παρά μία μέση περιγραφή της στοιχειακής σύστασης της μικροβιακής βιομάζας. Η σχετική αναλογία, ωστόσο, εν γένει διαφοροποιείται ανάλογα με: τον τύπο των μικροοργανισμών τον τύπο των υποστρωμάτων τη διαθεσιμότητα των άλλων απαιτούμενων θρεπτικών συστατικών των συγκεκριμένων συνθηκών ανάπτυξης, όπως η θερμοκρασία, το ph

Παραδείγματα διαφόρων μικτών και καθαρών καλλιεργειών με διαφορετικά υποστρώματα Εμπειρικός Τύπος Μεικτές καλλιέργειες 5 7 «Μοριακό» Βάρος COD ά % N Υπόστρωμα ανάπτυξης και περιβαλλοντικές συνθήκες C H O N 113 1.4 1 Καζείνη, 7 1 4 αερόβιες C H O N 174 1.33 8 Οξικό, αμμωνία, 9 15 5 αερόβιες C H O N 17 1.40 6 Οξικό, νιτρικά, 9 16 5 αερόβιες C H O N 18 1.43 6 Οξικό, νιτρώδη, 4.9 9.4.9 αερόβιες C H O N 19 1.6 11 Οξικό, 4.7 7.7.1 μεθανογένεση C H O N 11 1.38 13 Οκτανοϊκό 4.9 9 3 μεθανογένεση C H O N 130 1.1 11 Γλυκίνη, 5 8.8 3. μεθανογένεση C H O N 134 1.16 10 Λευκίνη, 4.1 6.8. μεθανογένεση C H O N 105 1.0 13 Ζωμός, 5.1 8.5.5 μεθανογένεση C H O N 14 1.35 11 Γλυκόζη, 5.3 9.1.5 μεθανογένεση C H O N 17 1.41 11 Αμυλο, μεθανογένεση

Καθαρές καλλιέργειες 5 8 μεθανογένεση C H O N 114 1.47 1 Βακτήρια, οξικό, 5 8.33 0.81 αερόβιες C H O N 95 1.99 15 Βακτήρια, 4 8 απροσδιόριστες C H O N 10 1.33 14 Βακτήρια, 4.17 7.4 1.38 απροσδιόριστες C H O N 94 1.57 15 Aerobacter 4.54 7.91 1.95 aerogenes, απροσδιόριστες C H O N 108 1.43 13 Klebsiella 4.17 7.1 1.79 aerogenes, γλυκερόλη, μ=0,1h -1 C H O N 100 1.39 14 aerogenes, 4.16 8 1.5 γλυκερόλη, μ=0,85h -1 C H O N 9 1.67 14 Escherichia coli, 3.85 6.69 1.78 απροσδιόριστες C H O N 95 1.30 15 Escherichia coli, γλυκόζη Ανώτερη Κατώτερη Μέση 18 9 113 1.99 1.16 1.39 15 6 1

Χημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο COD Ένας τρόπος σύγκρισης εμπειρικών τύπων με βάση το Χημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (COD) για την οξείδωση του άνθρακα που περιλαμβάνει η κυτταρική μάζα C n H a O b N c C n H a O b N c + ( n + 0.5a 1.5c b ) Ο n CO + c NH 3 + 3c H O Από αυτή: COD (n+ 0.5 1.5 c b)16 = ά 1n + + 16b + 14c

Κατανομή υποστρώματος και συντελεστής απόδοσης Το υπόστρωμα/δότης ηλεκτρονίων κατά την μικροβιακή ανάπτυξη μεταφέρεται Κατά ένα κλάσμα f e στον δέκτη ηλεκτρονίων για παραγωγή ενέργειας και κατά ένα κλάσμα f s χρησιμοποιείται για σύνθεση κυτταρικής μάζας (αφομοίωση) f e f s + f e = 1 Δότης ηλεκτρονίων f s ενεργά βακτηριακά κύτταρα

Το κλάσμα f e που διατίθεται για ενέργεια εκφράζεται σε ηλεκτροϊσοδύναμα (e - eq). To κλάσμα f s που πηγαίνει για σύνθεση μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες μάζας, όπως g-κυττάρων/g-cod που καταναλώνεται. O συντελεστής απόδοσης συμβολίζεται με Υ οπότε : Υ = fs( Mc g cells / mol cells ) ( n e eq / mol cells ).(8 gcod / e eq ό ) e όπου Μ c : Το μοριακό βάρος σε g από τον εμπειρικό τύπο της κυτταρικής μάζας n e : Ο αριθμός ηλεκτροϊσοδυνάμων σε ένα εμπειρικό mol κυττάρων και η μάζα του δότη ηλεκτρονίων εκφράζεται σε COD.

Για παράδειγμα, όταν ο εμπειρικός τύπος είναι C 5 H 7 O N και το αμμώνιο λειτουργεί ως πηγή αζώτου, g cells Μ c = 113 mol cells και n e = 0 e - eq /mol cells Tότε Υ = 0,706 f s g-cells/g COD που καταναλώνεται.

Ερώτηση : από πού προκύπτει το 8 Aπάντηση : 1 4 Ο + Η + + e - Η Ο gcod e eq ό ; Αρα 1 ( e - - eq) αντιστοιχεί σε x 16 = 8 g O 4 Eρώτηση : Γιατί n e = 0 ; + + Απάντηση : 5 1 1 1 1 9 CO + NH 4 + HCO 3 + H + e C H O N + H 7 O 5 0 0 0 0 είναι η αντίδραση βακτηριακής βιοσύνθεσης από 1 ηλεκτρόνιο προερχόμενο από δότη.

Παραδείγματα διαφόρων μικροβιακών αντιδράσεων με την γλυκόζη ( C 6 H 1 O 6 ) ως δότη ηλεκτρονίων 1) Αερόβια οξείδωση (αναπνοή) ΔG (κj/mol) C 6 H 1 O 6 + 6 Ο 6 CΟ + 6 H O -.880 )Aπονιτροποίηση (ανοξικές συνθήκες) 5 C 6 H 1 O 6 + 4 ΝΟ 3 + 4 Η + 30 CO + 4 H O + 1 N -.70 3)Aναγωγή θεϊικών (ανοξικές συνθήκες) 5 C 6 H 1 O 6 + 6 SO 4 + 9 H + 1 CO + 1 H O + 3 H S + 3 HS - - 49 4) Mεθανογένεση (ζύμωση) C 6 H 1 O 6 3 CO + 3 CH 4-48 5) Aλκοολική ζύμωση C 6 H 1 O 6 CO + CH 3 CH OH - 44 Η προσέγγιση που θα ακολουθήσουμε για να μπορέσουμε να προβλέψουμε αυτές τις αντιδράσεις στηρίζεται στις ημίσειες αντιδράσεις οξειδοαναγωγής.

Παράδειγμα: η αντίδραση της απονιτροποίησης Η ημίσεια αντίδραση οξείδωσης της γλυκόζης με βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο : -R d : 1 4 C 6H 1 O 1 1 6 + HO CO + H + e 4 4 + Η ημίσεια αντίδραση αναγωγής R a των νιτρικών με βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο : 1 6 + 1 NO + H + e N + H O 5 5 10 5 R a : 3 Προσθέτοντας προκύπτει: 1 1 1 1 7 1 + C H O + NO + H CO + H O+ N 4 5 5 4 0 10 R e : 6 1 6 3 η οποία πολλαπλασιαζόμενη επί 10 μας δίνει την εξίσωση που δώσαμε για την απονιτροποίηση.

Βλέπουμε επομένως ότι γνωρίζοντας τον δότη ηλεκτρονίων (εδώ γλυκόζη) και τον δέκτη ηλεκτρονίων (εδώ νιτρικά) από τις ημίσειες αντιδράσεις οξείδωσης και αναγωγής μπορούμε να εξάγουμε τη συνολική αντίδραση οξειδοαναγωγής που αφορά στο συγκεκριμένο ενεργειακό μεταβολισμό. Πίνακες με τις σημαντικότερες ημίσειες αντιδράσεις για ανόργανες και οργανικές ουσίες αντίστοιχα. Οι αντιδράσεις είναι όλες εκφρασμένες ως αντιδράσεις αναγωγής (R d ) και έχουν ως βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο. Οι αντίστροφες αντιδράσεις είναι οι αντιδράσεις οξείδωσης (με αλλαγή προσήμου της μεταβολής ελεύθερης ενέργειας) και είναι R d. H συνολική αντίδραση ενέργειας δίνεται από τη σχέση R e = R a R d

Αριθμός Αντίδρασης Ημίσειες αντιδράσεις για ανόργανες ουσίες Ανηγμένεςοξειδωμένες ενώσεις 1-1 Αμμώνιο νιτρικά: 3 Ημίσεια αντίδραση 0 1 5 + NO + H + e 1 3 + = NH 4 + HO 8 4 8 8 G kj / e eq -35.11 1- Αμμώνιονιτρώδη: 1 4 + NO + H + e 1 1 + = NH 4 + HO 6 3 6 3-3.93 1-3 Αμμώνιο- Αζωτο: 1-4 Σίδηρος ΙΙ σίδηρος ΙΙΙ: 1 4 + 1 N + H + e = 4 6 3 3 NH + 3+ Fe e 6.70 + = Fe + -74.7 1-5 Υδρογόνο - H + : + H + e 1 H 1-6 Νιτρώδη-Νιτρικά 1 3 NO H + e + + 1 1 = NO + HO 1-7 Αζωτο- 1 6 + Νιτρικά: NO 3 + H + e = 1 N+ 3 HO 5 5 10 5 = 39.87-41.65-7.0 1-8 Αζωτο- Νιτρώδη 1 4 + NO + H + e = 1 N+ HO 3 3 6 3-9.56 1-9 θειούχα-θειικά: 1-10 θειούχα-θειώδη: 1-11 θειώδη-θειικά: 1-1 θείο-θειικά: 1 19 + 1 1 1 SO4 + H + e = HS + HS + HO 8 16 16 16 1 5 + 1 1 1 SO3 + H + e = HS + HS + HO 6 4 1 1 1 SO H + e + + 1 1 = SO 4 3 + HO 1 4 + SO4 + H + e = 1 S + HO 6 3 6 3 0.85 11.03 50.30 19.15 1-13 θειοθειικάθειικα: 1 5 SO + H + e 4 4 + 4 1 5 = SO3 + HO 8 8 3.58 1-14 Νερό-οξυγόνο: 1 1 + + HO -78.7 4 O H + e

Ημίσειες αντιδράσεις για οργανικές ουσίες

Αριθμός Αντίδρασης Ανηγμένες Ενώσεις Ημίσεια αντίδραση ΔG 0 kj/e - eq 0-11 Γαλακτικό: 0-1 Μεθάνιο: 0-13 Μεθανόλη: 0-14 Παλμιτικό: 0-15 Προπιονικό: 0-16 Πυροσταφυλικό: 0-17 Ηλεκτρικό: 0-18 Αστικό λύμα: 1 1 + CO + HCO 3 + H + e 1 1 = CH 3CHOHCOO + HO 6 1 1 3 1 8 CO H + e + + = 1 CH 1 4+ HO 8 4 1 6 CO H + e + + = 1 CH 1 3OH + HO 6 6 15 1 + 1 31 CO + HCO 3 + H + e = CH 3( CH ) 14COO + HO 19 9 9 9 1 1 + CO + HCO 3 + H + e 1 5 = CH 3CH COO + HO 7 14 14 14 1 1 + CO + HCO 3 + H + e 1 = CH 3COCOO + HO 5 10 10 5 1 1 + 1 3 CO + HCO 3 + H + e = ( CH ) ( COO ) + HO 7 7 14 7 9 1 + 1 + CO + NH 4 + HCO 3 + H + e = 1 C10 H19O 9 3N + HO 50 50 50 50 5 ( n c) c + c + CO + NH + HCO + H + e d d d 1 n b+ c = CnH Ob Nc + HO d 4 0-19 Γενική οργανική ουσία 4 3 0-0 Κυτταρική σύνθεση : 4 3 Όπου d= (4n+ α -b 3c) 1 1 + 1 + CO + NH + HCO + H + e = 1 C5H 7O 9 N + HO 5 0 0 0 0 3.9 3.53 36.84 7.6 7.63 35.09 9.09 * * *

Αντιδράσεις βιοσύνθεσης Οι αντιδράσεις οξειδοαναγωγής που περιγράψαμε αφορούν τη χρήση υποστρώματος για παραγωγή ενέργειας. Η βακτηριακή ανάπτυξη περιλαμβάνει δύο βασικές συνολικές αντιδράσεις, μία για παραγωγή ενέργειας και μία για βιοσύνθεση. Είδαμε πως αναπτύσσουμε την αντίδραση που αφορά στην παραγωγή ενέργειας. Τώρα θα δούμε πως προκύπτει η αντίδραση που αφορά στη σύνθεση μικροβιακής βιομάζας. Ο πίνακας που ακολουθεί δίνει τις σημαντικότερες ημίσειες αντιδράσεις βιοσύνθεσης R c, ανάλογα με τη χρησιμοποιούμενη πηγή αζώτου. Η αντίδραση που περιγράφει τη σύνθεση δίνεται τότε από τη σχέση : R s = R c - R d

Ημίσειες αντιδράσεις βιοσύνθεσης R c Αριθμός Αντίδρασης Ημίσεια αντίδραση 0 C 1 C- C-3 C-4 Ι-14 Οξυγόνο Ι-7 Ν ιτρικά Ι-9 Θειικά 0-1 CO Εξισώσεις κυτταρικής σύνθεσης (R c ) Το αμμώνιο ως πηγή αζώτου 1 1 1 + + CO + HCO 3 + NH 4 + H + e = 1 C5H 7O 9 N + HO 5 0 0 0 0 3 8 8 8 Τα νιτρικά ως πηγή αζώτου 1 5 9 + NO + CO + H + e = 1 C5H 11 7O N + HO 8 8 + 6 6 6 Τα νιτρώδη ως πηγή αζώτου 5 1 7 CO + NO + H + e = 1 C5H 10 7O N + HO 6 6 Το μοριακό άζωτο ως πηγή αζώτου 5 1 + CO + N+ H + e = 1 C5H 7O 8 N + HO 3 46 3 3 Εξισώσεις για συνήθεις δέκτες ηλεκτρονίων (R α ) G kj / e eq 1 4 O H + e 1 + + = HO -78.7 1 6 + NO 3 + H + e 1 3-7.0 = N+ HO 5 5 10 5 1 19 + 1 1 1 0.85 SO4 + H + e = HS + HS + HO 8 16 16 16 1 8 CO H + e + + 1 1 3.53 = CH 4+ HO 8 4 Ι-4 Σίδηρος(III) 3 Fe + e + = Fe + -74.7

Παράδειγμα Κατά την απονιτροποίηση που περιγράψαμε προηγουμένως η ημίσεια αντίδραση που περιγράφει την βακτηριακή ανάπτυξη είναι (από τον Πίνακα) η : 1 5 9 + 1 11 NO + CO + H + e = C H O N + H O 8 8 8 8 8 R c : 3 5 7 Mια και ο δότης ηλεκτρονίων είναι η γλυκόζη η σχετική ημίσεια αντίδραση είναι η : 1 1 1 C H O + H O CO + H + e 4 4 4 -R d : 6 1 6 + Oπότε: R s = R c - R d 1 1 1 + 1 4 C6H 1O6 + NO 3 + H C5H 7O N+ CO + HO 4 8 8 8 8 8

Συνολική μικροβιακή αντίδραση Είδαμε πως προκύπτει η αντίδραση της παραγωγής ενέργειας και η αντίδραση της βιοσύνθεσης. Η συνολική αντίδραση της μικροβιακής ανάπτυξης προκύπτει εφόσον γνωρίζουμε το κλάσμα του δότη ηλεκτρονίων που καταναλώνεται για παραγωγή ενέργειας f e και το κλάσμα που καταναλώνεται για σύνθεση βιομάζας f s. Τότε R = f e R e + f s R s = f e (R a R d ) + f s (R c R d ) = f e R a + f s R c (f e + f s ) R d f R + f R R R = e a s c d μια και f e + f s = 1

Παράδειγμα Αν υποθέσουμε για το παράδειγμα της απονιτροποίησης ότι f s = 5 (οπότε f e = 3 5 ) έχουμε 3 18 + 3 3 6 NO + H + e N + H O 5 5 5 50 5 f e R a : 3 1 58 + 1 11 f s R c : NO 3 + CO + H + e C5H 7O N + HO 70 8 140 5 70 70 1 1 1 - R d : C6H 1O6 + HO CO + H + e 4 4 4 + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 47 47 + 1 5 103 R : C6H 1O 6 + NO 3 + H C5H 7O N + CO + HO 4 350 350 7 8 700

ΑΣΚΗΣΗ: Στοιχειομετρία της νιτροποίησης Αυτότροφοι οργανισμοί χρησιμοποιούνται για να οξειδώσουν το αμμώνιο ενός αποβλήτου σε νιτρικό ιόν (ΝΟ 3- ) υπό αερόβιες συνθήκες. Αν η συγκέντρωση του αμμωνίου (ΝΗ 4+ ) εκφρασμένη ως άζωτο είναι mg/l, υπολογίστε: (α) πόσο οξυγόνο θα καταναλωθεί για τη διεργασία της νιτροποίησης κατά την επεξεργασία 1000 m 3 αποβλήτου, (β) πόσα κιλά βιομάζας θα παραχθούν και (γ) ποια θα είναι η τελική συγκέντρωση των νιτρικώνστο επεξεργασμένο απόβλητο. Υποθέσατε ότι το f s είναι 0,1.

Ενεργητική και Βακτηριακή Ανάπτυξη Στην ανάλυση που κάναμε μέχρι τώρα, είδαμε πως μπορούμε να προσδιορίσουμε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση γνωρίζοντας τον δότη ηλεκτρονίων, τον δέκτη ηλεκτρονίων και τον εμπειρικό τύπο της βιομάζας, υπό την προϋπόθεση ότι γνωρίζουμε το κλάσμα f e των ηλεκτρονίων που χρησιμοποιείται για ενέργεια. Πως όμως μπορούμε να εκτιμήσουμε αυτό το κλάσμα;

Εστω ΔG s η απαιτούμενη ενέργεια για σύνθεση 1 e - - eq κυττάρων με αμμωνία ως πηγή αζώτου από κάποια πηγή άνθρακα. Θεωρούμε το πυροσταφυλικό ως βασικό ενδιάμεσο. 1 1 + 1 CO + HCO 3 + H + e CH 3COCOO + HO 5 10 10 5 με G = 35.09 J e eq

Αν ΔG p η απαιτούμενη ενέργεια μετατροπής του οργανικού υποστρώματος σε πυροσταφυλικό και ΔG c o η ενέργεια της ημίσειας αντίδρασης παραγωγής της ουσίας από CO, H + και e - τότε ΔG p = 35.09 ΔG c o Για παράδειγμα αν η οργανική ουσία είναι οξικό οξύ J o J ΔG c = 7.4 e οπότε Gp = 7.69 eq e eq Αρα απαιτούνται 7.69 kj για παραγωγή ενός ηλεκτροϊσοδύναμου πυροσταφυλικού οξέος από το οξικό.

Αν ο οργανισμός είναι αυτότροφος, τα ηλεκτρόνια δεν προέρχονται από οργανική ουσία, αλλά από ανόργανη π.χ. ΝΗ 4 +

Tώρα, η ενέργεια ΔG pc που απαιτείται για σύνθεση της κυτταρικής μάζας από το πυροσταφυλικό είναι J 3.33. g cells Από τον Πίνακα προκύπτει ότι όταν η αμμωνία είναι η πηγή αζώτου ένα ηλεκτροϊσοδύναμο κυττάρου είναι = 5.65g. Oπότε ΔG pc = 3.33 Χ 5.65 = 18.8 J e eq 113 0

Kατά την μεταφορά ηλεκτρονίων υπάρχει πάντοτε απώλεια ενέργειας, οπότε θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι έχουμε μία αποδοτικότητα ενέργειας ε (τυπικά λαμβάνεται 0,6). Αρα η απαιτούμενη ενέργεια για σύνθεση είναι : G = + G p pc Gs n Όταν το ΔG p είναι θετικό τότε n = + 1, όταν είναι αρνητικό λαμβάνεται -1. Για παράδειγμα αν ο δότης ηλεκτρονίων είναι η γλυκόζη, το ΔG p είναι αρνητικό, ενώ αν είναι το οξικό, τότε το ΔG p είναι θετικό.

Τώρα πρέπει να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη ποσότητα του δότη για να εξασφαλίζουμε την ενέργεια για σύνθεση. Ας υποθέσουμε ότι για κάθε 1 e - - eq που πηγαίνει για σύνθεση, Α e - - eq πηγαίνουν για ενέργεια. Αν ΔG r είναι η απελευθερούμενη ενέργεια ανά e - - eq δότη, τότε η ενέργεια που θα χρησιμοποιηθεί για σύνθεση είναι εαδg r, όπου ε η αποδοτικότητα χρήσης ενέργειας. Ένα ισοζύγιο ενέργειας (απόδοση = χρήση) δίνει τότε: ΑεΔG r + ΔG s = 0

Οπότε Aπό τον ορισμό του Α τότε προκύπτει : f s = 1 1+ A και f e = 1 f s = 1 A + A

Παράδειγμα Αναπτύξατε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση για την αερόβια ανάπτυξη ετερότροφου βακτηριδίου με πηγή άνθρακα το οξικό και πηγή αζώτου την αμμωνία: Λύση Για το οξικό ΔG o kj d = 7.40 e οπότε : eq kj ΔG p = 35.09 7.40 = 7.69 e eq Εφόσον δέκτης ηλεκτρονίων είναι το Ο, έχουμε ΔG o kj a = -78.7 e και eq ΔG r = ΔG a o ΔG d o = - 78.7 7.4 = - 106.1 e kj eq

Αφού ΔG p > 0, n = +1 οπότε Α = - Οπότε 7.69 18.8 + 0.6 0,6 = 0.69 106.1 x0.6 1 f s = = 0.59, 1+ 0.69 f e = 0.41

Τότε : f s R c : f e R a : 0.118 CO + 0.095 HCO 3 - + 0.095 NH 4 + 0.59 H + + 0.59e - 0.095 C 5 H 7 O N + 0.655 H O 0.105 O + 0.41 H + + 0.41 e - 0.05 H O - R d : 0.15 CH 3 COO - + 0.375 H O 0.15 CO + 0.15 HCO - 3 + H + + e - ----------------------------------------------------------------------------------------------- R : 0.15 CH 3 COO - + + 0.105 O + 0.095 NH 4 0.095 C 5 H 7 O N + 0.007 CO + 0.0955 HCO - 3 + 0.0955 H O

Aν είχαμε ΝΟ 3 - αντί για ΝΗ 4 + ως πηγή αζώτου, τότε : J Gpc = 13.5 e eq οπότε το Α = 0.55 τότε f s = 0.65 και f e = 0.35 και η συνολική αντίδραση γίνεται : 0.15 CH 3 COO - + 0.0875 O + 0.03 NΟ 3 - + 0.03 Η + 0.03 C 5 H 7 O N + 0.0089 CO + 0.15 HCO 3 - + 0.0554 H O

ΑΣΚΗΣΗ:Βακτηριακή αναγωγή θειϊκών Υπολογίστε τον συντελεστή απόδοσης Υ (σε g βιομάζας/g υποστρώματος) όταν βενζοϊκό οξύ χρησιμοποιείται ως δότης ηλεκτρονίων και θειϊκά ιόντα ως δέκτης ηλεκτρονίων (τα θειϊκά ανάγονται σε σουλφίδια). Υποθέσατε ότι η η αποδοτικότητα ενέργειας είναι 0,6 και ότι η αμμωνία χρησιμοποιείται ως πηγή αζώτου.