5 مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای درة 3 شمارة 5 تابستان 33 خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی انبهه سمیه مهدیان مهربانی * حسن تشکری فرامرز کنجری آزمایشگاه فیزیک محاسباتی گره فیریک دانشکده علم دانشگاه آزاد اسالمی احد قم قم ایران دانشکده فیزیک دانشگاه خارزمی کرج ایران چکیده در صنعت اسپینترنیک به ترکیبات دتایی عناصر اسطه مانند بلر در فاز شبهپایدار بلندری بهعلت رفتار فرمغناطیسی نیمفلزی آنها تجه زیاد شده است. در این مقاله خاص انبهه در د فاز شش گشی بلندری مرد بررسی قرار گرفته است. محاسبات با استفاده از بسته محاسباتی Espresso بر مبنای نظریة تابعی چگالی نظریة تابعی چگالی اختاللی با تقریب شیب تعمیم یافته )GGA( انجام شده است. نتایج بررسی خاص الکترنی نشان داد که ساختار فلز ساختار بلندری نیمفلز با گاف مستقیم / 39 الکترنلت است که با نتایج حاصل از کار سایرین 88( / 8 / 85 / / 88 الکترن لت( تطابق دارد. با کمک معادلة حالت مرناگن مدل حجمی محاسبه شده است. در ادامه ثابتهای کشسانی با تجه به شیب شاخههای آکستیکی در راستاهای مرد نظر در نمدار پراکندگی فننی محاسبه شده است. ثابتهای کشسانی برای فاز بلندری C 66 =83 / 9 C 99 =38 / 3 C 33 =30 / C =33 / گیگاپاسکال برای فاز ششگشی C =60 / C 99 =9 / 5 C =8 / 3 6= / C 85= / 9 3 C گیگاپاسکال بهدست آمد که با تجه به بررسیهای انجام شده تاکنن این ثابتهای کشسانی محاسبه نشده است. کلیداژگان: خاص ترمدینامیکی طیف فننی ثابتهای کشسانی مقدمه ترکیبات عناصر اسطه با As مانند بلر که در دمای باال دارای ساختار ششگشی میباشند بهدلیل خاص فیزیکی متنع در دماهای مختلف بسیار مرد تجه میباشند ][. همچنین امرزه در صنعت اسپینترنیک بر فاز شبه پایدار بلندری ترکیبات دتایی عناصر اسطه مانند بلر بسیار تمرکز شده است ][. در سال 000 میالدی Akinaga همکارانش بلر را در فاز شبهپایدار بلندری ( )ZB بهصرت الیه نازک بر زیرالیه GaAs مشاهده گزارش کردند ] 3[. این ترکیب در فاز شبهپایدار بلندری با داشتن خاصیت نیمفلزی قطبش اسپینی %00 در تراز فرمی آن ]6[ مانند نیمفلزات فرمغناطیسی دیگر قابل استفاده در قطعات اسپینترنیک برای تلید جریانی با قطبیدگی اسپینی باال است ]8 8[. ساختار بلندری ترکیبات دتایی عناصر اسطه با عناصر گره V V جدل تنابی از دیگر ترکیبات نیمفلزی هستند. در سال 005 پایداری نیمفلزات دتایی با عناصر گره V در فاز بلندری در مقابل تغییر شکل با استفاده از رش محاسباتی با پتانسیل کامل مرد مطالعه قرار گرفت نتایج نشان داد که Zinc Blende *نیسنده مسئل: s.mahdavi3@yahoo.com
ZB خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی... 5 ترکیبات MnAs, CrSb در برابر تغییر شکل پایدارتر از دیگر ترکیبات هستند ]5[. خاص الکترنی مغناطیسی این ترکیبات با تقریبهای سال در شدهاند. بررسی متفات رشها 008 Mavropoulos همکارانش به جمعآری مقایسه این نتایج پرداختند ][. آالییدگی ترکیب بررسی نشان Mn با عنصر داد که این ترکیب همچنان خاصیت فرمغناطیسی نیمفلزی خد را حفظ میکند ]3[. در سال نیز 003 نقش نقصها در فاز بلندری برای ترکیبات CrSe بررسی گردید ]0[. اخیرا خاص ساختاری الکترنی انبهة زیرالیة سطحی فیلم فلزی ن می خاص با استفاده از np رش تقریب شیب تعمیم یافته( (GGA ری بر پتانسیل کامل بهکارگیری کد محاسباتی WENK مرد بررسی قرار گرفت ][. در سال 03 خاص الکترنی ترکیبهای GaAs/ همچنین GaAs ساختار ناهمگن 3 جریان تنلی ابسته به اسپین ) 9 (SDT در آنها با استفاده از کد محاسباتی مطالعه قرار گرفت. این تخت بهبدیافته اماج LMTO 5 ASA 6 کد محاسبات بر پایه خطی (LAPW 8 ) چگالی مضعی( (LDA 8 است ][. بهطرکلی در فاز د احد شامل (0,0, ) مکانهای ),, ( 3 3 4 ترکیب مرد رش تقریب هر یاختة اتم کرم در مکانهای (0,0,0) د اتم 3 (,, ) 3 3 4 آرسنیک Generalized Gradient Approximation heterostructure Spindependent tunneling linear Muffin Tin Orbital Atomic Spheres Approximation Linear Augmented Plane Wave LocalDensity approximation 3 4 5 6 7 8 در است. در فاز که ساختار الماس مانند با پایه د اتمی غیریکسان است هر یاختة احد شامل اتمهای کرم آرسنیک است که بهترتیب در مکانهای (0,0,0) (,, ) 4 4 4 الکترنی به انبهة قرار دارند. در این مقاله در فازهای خاص ZB بررسی با نتایج دیگران مقایسه شده است. با تجه بررسیهای انجام شده مطالعاتی پیرامن طیف فننی ثابتهای کشسانی این ترکیب انجام نشده به بررسی در ادامه از اینر است. خاص مکانیکی ترمدینامیکی میپردازیم. رش محاسباتی طیف فننی بهمنظر بررسی خاص فیزیکی انبهة از بستة کانتم اسپرس محاسباتی که مبتنی بر نظریة تابعی چگالی بسط تابع مج تخت شبهپتانسیل میباشد ]5[ استفاده شده است. محاسبات با استفاده از شبه پتانسیلهای Cr.pbespvan.UPF( As.pbe )nvan.upf ایجاد شده با تقریب شیب تعمیمیافته (GGA) اربیتالهای انجام شده است. در شبهپتانسیل اتم As 4s 4p 3 در شبهپتانسیل اتم Cr 3s 3p 6 4s 4p 0 اربیتالهای 3d 5 قرارگرفتهاند ]3[. مرد استفاده بهمنظر بررسی خاص الکترنی بهینهسازی ساختاری انبهة استفاده شده است. مانند از کد شبیهسازی pwscf این کد قابلیت انجام محاسباتی انرژی حالت پایه اربیتالهای تک اتمی با استفاده از رش کهنشم همچنین نیرهای اتمی تنشها را دارد. تقسیمبندی منطقه بریلئن بهرش منخرست کپ بده مقادیر بهینه شده برای فازهای ZB به ترتیب 9 6 6 8 8 8 انرژی قطع بهینه در هر د ریدبرگ 30 فاز بهدست آمده است. محاسبات
53 مجلة پژهش سیستمهای بس ذرهای درة 3 شمارة 5 تابستان 33 9 خدسازگار در فاز با تعداد چرخه دقت 0 8 ریدبرگ تعداد 95 مج تخت در فاز ZB با 3 چرخه تعداد 850 مج تخت دقت 0 8 ریدبرگ بههمگرایی رسیده است. محاسبة خاص فننی از کد محاسباتی Phonon استفاده شده است. این کد فرکانسهای فننی یژه بردارها در یک بردار مج کلی با استفاده از نظریة تابعی چگالی اختاللی ) 3 (DFPT ثابتهای نیری بین اتمی در فضای حقیقی را محاسبه میکند. بهطرکلی در مدل استاتیکی بلر متشکل از یک آرایة تنابی از اتمهای بدن حرکت است که این مدل یک تقریب محسب میشد که درک بسیاری از پدیدههای فیزیکی از این مدل امکان پذیر است. اما در دمای غیرصفر اتمها حل ضعیت تعادل خد نسان میکنند بنابراین انرژی ارتعاشی نیز به انرژی ساختاری اضافه میگردد. با استفاده از نظریة تابعی چگالی اختاللی قضیه هلمنفایمن میتان نیری ارد بر هر اتم را محاسبه نمد چنین کاری ما را قادر میسازد تا با مدل سازی مدهای ارتعاشی یک بلر بهسیلة مدهای ارتعاشی یک سیستم مکانیکی ساده فرکانسهای فننی را محاسبه کنیم. که از عالهبراین کد محاسباتی 0 QHA خرجیهای بهدست آمده از محاسبات فننی استفاده میک د ن برای محاسبة خاص گرمایی استفاده شده است. این کد بر پایه تقریب شبههماهنگ می باشد. در تقریب هماهنگ فرکانس فننها ابسته به فاصله اتمها نیست گرمای یژه در حجم ثابت در فشار ثابت با هم یکسان هستند. سادهترین رش برای تصحیح نقصهای تقریب هماهنگ تقریب شبههماهنگ است ]9[. مقعیت اهلش یافته اتمها با استفاده از الگریتم BFGS مشخص شدهاند. پس از اهلش انبهه ثابتهای شبکه بهینه شده در فاز ششگشی در فاز بلندری بهدست آمد. فاز ثابتهای شبکه نتایج آمده بهدست دیگران در جدل آرده شدهاند که نتایج بهدست آمده با نتایج دیگران در تافق خبی است. جدل. پارامترهای خاص الکترنی شبکه بهینه شده مقایسه با نتایج دیگران. با محاسبة چگالی حالتها ساختار ناری در هر د فاز به بررسی خاص الکترنی انبههی میپردازیم. همانطر که در نمدار چگالی حالتهای الکترنی ساختار ناری برای هر د اسپین مشاهده نمدار میشد چگالی حالتهای الکترنی برای اسپین باال )up( پایین )down( نامتقارن است. این عدم تقارن بیانگر مغناطیده بدن این ترکیب است که با نتایج ارائه شده در مرجع ] [ همخانی دارد. بهعاله با تجه به شکلهای دیده میشد که زیر این ترکیب در فاز دارای خاصیت فلزی است در فاز بلندری نیمفلز است. BroydenFlecherGoldfarbshanno Plane WavePseudo Potential Augmented Plane Wave 3 کار رشتقریب c( A ) a( A ) بلندری حاضر دیگران حاضر دیگران 5 / 63 ][ 5 / 68 ]6[ 5 / 53 ][ 5 / 68 3 / 65 ][ 3 / 55 ]6[ 3 / 66 ][ 3 / 6 5 / 65 ]6[ 5 / 65 ]6[ 5 / 66 ][ 5 / 69 ][ 5 / 65 PWPP GGA APW 3 PWPPGGA LAPWGGA PWPPGGA LAPWGGA PWPPGGA LAPWGGA LAPWLDA در حالت نیمفلزی Density Functional Perturbation Theory QuasiHarmonicApproximation 0
خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی... 59 گاف مستقیم برابر با / 39eV در راستای xx بهدست آمد. این نتیجه با گاف مستقیم حاصل از محاسبات دیگران در تافق نسبی خبی است. این نتایج در جدل ارائه شده است. جدل. مقدار گاف انرژی فاز بلندری مقایسه با نتایج دیگران. E gap (ev) کار رش تقریب /39 ]6[ /88 PWPPGGA LAPWGGA حاضر شکل. نمدار ساختار ناری در فاز. ]6[ /85 ][ /80 ][ /88 PWPPGGA LAPWLDA LAPWGGA دیگران خاص فننی با محاسبه طیف فننی بسیاری از خاص مانند ظرفیت گرمایی رسانایی گرمایی... را میتان بررسی کرد. رش متدال برای بهدست آردن طیف فننی پراکندگی نترنی است ساخت لی بلرهای بدن نقص بررسی پراکندگی نترنی آنها کار مشکلی است. از اینر به بررسی پراکندگی فننی بهصرت تئری عالقهمندیم. فننها در حالت کلی به د دسته آکستیکی اپتیکی تقسیم میشند که در نقطه گاما فرکانس شاخههای آکستیکی صفر بهدست میآید. چگالی نمدار شکل. حالتهای الکترنی در فاز.
55 مجلة پژهش سیستمهای بس ذرهای درة 3 شمارة 5 تابستان 33 شکل 3. بلندری. نمدار چگالی حالتهای شکل 4. نمدار ساختار ناری بهمنظر محاسبه کامل طیف الکترنی در فاز بلندری. فننی بهترتیب در فاز برای فازهای بلندری 8 6 ماتریس دینامیکی با استفاده از تقسیمبندی برداری q مقادیر 3 3 9 9 9 در نظر گرفته شدند. این ماتریسهای دینامیکی با استفاده از تبدیل فریه به ثابتهای نیر تبدیل شده طیف نمدار میشد. محاسبه فننی پراکندگی فننی بههمراه نمدار چگالی حالتهای برای هر د فاز در راستای مسیرهای پر تقارن فننی در شکل 5 نشان داده شده است. در نمدار پراکندگی فننی فاز بلندری بهدلیل داشتن د اتم در پایه 6 شاخه ارتعاشی 3 شاخه آکستیکی 3 شاخه اپتیکی مشاهده میشد. آن اتمی فاز شاخه با تجه به ارتعاشی دارد که پایة 3 چهار شاخه آکستیکی بقیه شاخهها اپتیکی هستند. همانطر که از نمدار مشخص است در بعضی مسیرها تعداد شاخهها کاهش مییابدبرای مثال در فاز بلندری در کاهش یافته است. در اقع در این مسیرها د شاخه عرضی با تبهگنی دگانه د شاخه طلی داریم. در فاز تعداد شاخهها در راستای A به 8 شاخه کاهش یافته است که چهار شاخه عرضی با تبهگنی دگانه چهار شاخه طلی داریم. در راستای L نیز تعداد شاخهها به 6 کاهش مییابد که د شاخه طلی با تبهگنی دگانه چهار شاخه عرضی با تبهگنی دگانه هستند. عالهبراین در فاز هیچ گاف فرکانسی جداشدگی شاخههای اپتیکی آکستیکی مشاهده نمیشد در حالیکه فاز بلندری بهدلیل جد تقارنهای بیشتر دارای گاف فننی 6 است. فرکانسهای محاسبه شده برای cm شاخههای اپتیکی آکستیکی به تفکیک مدهای فعال رامان فعال فرسرخ در جدل 3 گزارش شده است. در بین فرکانسهای بهدست آمده فرکانس منفی که نشان دهنده ناپایداری سیستم است مشاهده نمیشد. خاص ترمدینامیکی در دمای پایین ارتعاشات اتمی کچکتر از فاصله بین اتمهاست میتان فرض کرد که ابستگی انرژی حالت پایه تا مشتق دم نسبت به مکان اتمها حائز اهمیت است این تقریب را تقریب هماهنگ مینامند. در تقریب هماهنگ فرکانس فننها ابسته به فاصله اتمها نیست سهم ارتعاشات در انرژی درنی ابسته به حجم نمیباشد پس گرمای یژه در حجم ثابت در فشار ثابت با یکسان است. راستای L X تعداد شاخهها از 6 به 9
خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی... 56 شکل 5. نمدار پراکندگی چگالی حالتهای فننی در هر د فاز. جدل 3. در فازهای فرکانس) )cm مدهای اپتیکی آکستیکی نقطه گاما بلندری. از دیگر نقصهای نامحدد شدن هماهنگ تقریب هدایت گرمایی نامحدد شدن طل عمر فننهاست. سادهترین رش برای در نظر گرفتن آثار غیرهماهنگی رفع این ناقص لحاظ کردن ابستگی فرکانس به پارامتر حجم است )تقریب شبههماهنگ(. در تقریب شبههماهنگ با کمک ماتریسهای دینامیکی طیف فرکانسهای فننی غیرهماهنگ به دست میآید سپس ظرفیت گرمایی یژه محاسبه میشد ]9[. برای محاسبه ظرفیت گرمایی یژه از کد QHA که مبتنی بر این تقریب است استفاده میکنیم. این کد با جایگذاری چگالی ح تال های فننی بهدست آمده از محاسبات فننی ظرفیت گرمایی یژه بهازای دماهای متفات را محاسبه میکند. برای محاسبه ظرفیت گرمایی در حجم ثابت از رابطه استفاده میشد ]5[. V M kbt e B ( ) ( ) kt 0 B kbt C k g d ( e ) فاز مد فننی نع مد فرکانس در رابطه g(ω) طیف فرکانسهای فننی ω M بیشترین فرکانس مربط به فننها است. برای محاسبه ظرفیت گرمایی با تجه به اینکه g(ω) در تقریب هماهنگ یا شبههماهنگ محاسبه شده است تقریب مرد استفاده در رابطه باال لحاظ میشد. در شکل 6 نمدار ظرفیت گرمایی یژه در حجم ثابت )cm ( بلندری 5/ فعال محدده بسامد )فرسرخ) ( رامان) R (( فعال / فعال 3 /3 9 خامش 83/9 فعال 5 83/9 فعال 6 R 88/8 فعال 8 R 88/8 فعال 8 R 88/3 فعال 3 0/ فعال 0 56/5 فعال 56/5 فعال 88/ فعال 3 +R 39/ فعال 69 +R 60/6
58 مجلة پژهش سیستمهای بس ذرهای درة 3 شمارة 5 تابستان 33 برحسب دما برای هر د فاز بلندری با د تقریب هماهنگ شبههماهنگ آرده شده است. در فاز پایدار نتایج حاصل از تقریب هماهنگ دمایی کامال این بازه در شبههماهنگ با هم تطابق دارند لی در فاز شبه پایدار بلندری این د تقریب در دماهای باال بر هم منطبق نیستند. در نتیجه نمیتان در این فاز از اثرات غیرهماهنگ در بازه دماهای باال چشمپشی کرد. شکل 6. نمدار گرمای یژه برحسب دما برای انبهه در هر د فاز با د تقریب هماهنگ با شبههماهنگ. همچنین مشاهده میشد که با تقریب شبههماهنگ در این بازه دمایی ظرفیت گرمایی در فاز بیشتر از فاز است بلندری که با تجه به چگالی حالتهای فننی قابل تجیه است. عالهبراین همانطر که انتظار میرد در دماهای باال ظرفیت گرمایی بهمقدار مجانبی 6R=49.86(J/K.mol) نزدیک میشد. خاص مکانیکی نمدار قانن دلنپتی مقامت سختی ماد در ساخت قطعات حائز اهمیت است. از اینر تعیین خاص مکانیکی از اهمیت یژهای برخردار است. عکس العمل ماد جامد در مقابل نیرها گشتارها یا بهطرکلی هر نع تنشهای خارجی ارد بر مانند آنها دینامیکی خاص مکانیکی نامیده میشد. مدل حجمی یا استاتیکی مدل حجمی بیانگر سختی مقامت ماده در برابر یک فشار یکناخت در هر سه راستاست. برای محاسبه مدل حجمی در ابتدا پارامترهای شبکه بهینه شد. در فاز ششگشی د پارامتر شبکه a c/a بهینه شد ابتدا نمدار انرژی برحسب حجم برای یک c/a ثابت )تجربی( بهینه کردیم سپس با حجم بهینه شده نمدار انرژی برحسب های c/a مختلف رسم شد مقدار بهینه c/a تعیین شد سپس مجددا پارامتر a سازی مطمئن شیم. را بهینه کردیم تا از صحت بهینه در ادامه برای بهدست آردن مدل حجمی در هر د فاز ثابت شبکه را در هر سه راستا به یک اندازه تغییر داده با استفاده از منحنی انرژی سیستم نسبت به حجم تطابق با معادله حالت مرناگن )شکل 8 ( مدل حجمی مشتق آن نسبت به فشار محاسبه شده است. معادلة حالت مرناگن با رابطه زیر بیان میشد :]6[ ' B V 0 BV V BV 0 E ( V ) E 0 ' ' ' B B B که در آن فشار مدل حجمی B B 0 E 0 V 0 تعادلی در فشار صفر میباشند. مشتق آن نسبت به بهترتیب انرژی حالت پایه حجم
خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی انبهه 58 شکل 7. نمدار انرژی برحسب حجم برای انبهه در هر د فاز. در ادامه تراکمپذیری که عکس مدل حجمی است محاسبه شد. هرچه این کمیت کچکتر باشد ترکیب دارای خاصیت تراکمپذیری کمتر است انتظار می رد که اتمها در فاصله درتر از هم قرار بگیرند بلر سختتر است. با تجه به اینکه تراکمپذیری در فاز کمتر از فاز بلندری است این ترکیب در فاز دارای سختی مکانیکی بیشتری است. مقادیر بهدست آمده مدل حجمی تراکمپذیری در جدل 9 ارائه شده است. جدل 4. مدل حجمی( GPa ) ثابتهای کشسانی( GPa ) انبهه. تراکمپذیری( (Gpa C 33 / C33 30 / C44 38 / 3 C66 83 / 9 فاز 8 / 3 C C3 9 / 5 B بلندری فاز ثابتهای کشسانی با خاص بسیاری از ماد جامد از جمله پتانسیل بین اتمی طیف فننی از همه مهمتر با خاص مکانیکی ماد در ارتباط هستند. این ثابتها پارامترهای مهمی هستند که پاسخ به فشار ماکرسکپیکی ارد شده به ماد را تصیف میکند. در ابتدا شیب نمدار پراکندگی فننی را در محدده کشسانی یعنی جایی که ω بر حسب k خطی است را در مسیرهای جداگانه ]00[ ]00[ حساب کردیم. با تجه به شکل منطقه ال بریلئن در فضای ارن برای فازهای ZB راستاهای ]00[ ]00[ را تعیین میکنیم. چن در راستای ]00[ د مد آکستیکی نمادگذاری عرضی میشند. داریم با اندیسهای ثابتهای کشسانی با استفاده از رابط زیر بهدست میآید ]8[: LA[00] C برای بلرها d dk d dk TA [00] C 66 بلندری 6 / 60 / 85 / 9 3 / 5 68 / 8 0 / 0 0 / 05 3 ثابتهای کشسانی
53 مجلة پژهش سیستمهای بس ذرهای درة 3 شمارة 5 تابستان 33 d dk d dk TA[00] LA[00] C 44 C 33 dω در رابطة باال شیب نمدار پراکندگی فننی dk در راستاهای متفات ρ چگالی بلر C ثابتهای کشسانی است. تعدادی از ثابتهای نمدار پراکندگی بهدست میآیند. استفاده از آردیم ] 5 8 [: 9 فاز مکعبی: فننی کشسانی سپس بقیه مدل حجمی با استفاده از شیب جایگذاری ثابتهای فرملهای در رابط 3 کشسانی زیر را با بهدست C 44 ( C C ) B ( C C ) 3 5 غیرمکعبی: B C C C 33 ( C C 3 C 3 ) 9 بلندری فاز (C,C 44( فاز دارای د ثابت کشسانی مستقل دارای پنج ثابت مستقل 3) (C,C 33,C 44,C,C است. نتایج بهدست آمده در جدل 9 آرده شده است. نتیجهگیری در این مقاله خاص انبهه گشی مرد بررسی بلندری است. محاسبات با استفاده از بسته بر مبنای نظریة Espresso در د فاز شش قرار گرفته محاسباتی تابعی چگالی نظریة تابعی چگالی اختاللی با تقریب شیب تعمیم یافته نتایج بررسی خاص الکترنی نشان داد که ترکیب در فاز دارای خاصیت فلزی است اما در ساختار بلندری نیمفلز با گاف مستقیم / 39 الکترنلت در راستای xx است که با نتایج دیگران در تافق خبی است. بهدلیل جد خاصیت نیمفلزی این ترکیب در صنعت اسپینترنیک کاربرد دارد. همچنین عدم تقارن در نمدار چگالی حالتهای الکترنی برای د کانال اسپینی باال پایین بیانگر مغناطیده بدن این ترکیب است. چگالی حالتهای فننی نشان میدهد که این ترکیب در فاز هیچ گاف فرکانسی جداشدگی شاخههای اپتیکی آکستیکی ندارد در حالیکه در فاز بلندری دارای گاف فننی به اندازه 6cm در بازه فرکانسی 98cm تا 0cm است. بهعلت جد گاف فننی میتان از فاز بلندری این انبهه بهعنان فیلتر مکانیکی استفاده کرد. همچنین نتایج نشان میدهند که همة مدهای فننی در فاز بلندری فعال هستند لی فاز دارای یک مد خامش است. همچنین فرکانس منفی که نشان دهنده ناپایداری سیستم است در بین فرکانسهای بهدست آمدة این ترکیب مشاهده نمیشد بنابراین این سیستم پایدار است. برای محاسبه ظرفیت گرمایی یژه در دماهای مختلف از د تقریب هماهنگ شبههماهنگ استفاده شده است. در فاز پایدار نتایج حاصل از تقریب شبههماهنگ تقریب هماهنگ کامال بر هم منطبق هستند در حالیکه در فاز شبه پایدار بلندری نمیتان از اثرات غیر هماهنگ در دماهای باال چشمپشی کرد. همچنین مشاهده میشد که با تقریب شبههماهنگ ظرفیت گرمایی در فاز بلندری بیشتر از فاز است که با تجه به چگالی حالتهای فننی قابل تجیه است.پارامترهای شبکه )GGA( انجام شده است.
خاص الکترنی ترمدینامیکی مکانیکی انبهه metals: An ab initio investigation, Physical Review B 67, (003). [7] C.J. GarciaCervera, X.p. Wang, Spinpolorized currents in ferromagnetic multilayers, Computational Physics (006). [8] C.Y. Fong, M.C. Qian, New spintronic superlattices composed of halfmetallic compounds with zincblend structure, Condensed Matter 6 (006) S5669S5676. [9] K. Ozdogan,. Galanakis, E. Sasıoglu, B. Aktas, Role of the presence of transitionmetal atoms at the antisites in, CrSe and VAs zincblende compounds, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 30 (008) 97 03. [0]. Galanakis, S.G.Pouliasis, Role of defects on the electronic and magnetic properties of, CrSe and CrSb zincblende compounds, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 3 (009) 084 09. ][ م. باباییپر ج. جلیلیان آ. بچانی بررسی خاص نیم 60 بهینه شده با استفاده از تقریب GGA در فاز شش c=5 / 63 a=b=3 / 65 گشی مکعبی فاز زینکبلند آنگسترم در 5 / 65 آنگسترم بهدست آمد. با استفاده از مدل حجمی همچنین حالت معادلة مرناگن در فاز برابر 3 / 5 گیگاپاسکال در فاز بلندری 68 / 8 گیگاپاسکال محاسبه شد که نشان میدهد این ترکیب در فاز مکانیکی بیشتری است. بهعاله دارای سختی ثابتهای کشسانی نیز با استفاده از شیب شاخههای آکستیکی در طیف پراکندگی فننی محاسبه شده است. این ثابتها در C =60 / C 99 =9 / 5 فاز بلندری =8 / 3 C گیگاپاسکال در فاز C 33 =30 / C =33 / C 3 =85 / 9 C =6 / C 66 =83 / 9 C 99 =38 / 3 گیگاپاسکال بهدست آمدهاند. مراجع فلزی ترکیب در راستای )00( ختم به As Cr مجلة پژهش سیستمهای بسذرهای )330( 3. [] B.A. Stickler, C. Ertler, W. Potz, Theoretical investigation of spinfiltering in / GaAs heterostructures, Applied Physics 4 (03) 707 [3] http://www.quantumespresso.org. [4] S. Baroni, S. Gironcoli, S. and E. saev, Thermal Properties of Materials from Ab nitio QuasiHarmonic Phonons, Reviews in Mineralogy & Geochemistry 7 (009) 9. [5] C. Kittel, ntroduction to solid state physics, Willy and Sons (995). [6] F. D. Murnaghan, Proceeding of the National Academy of Science. USA 50 (944). [7] S. Siegfried Hausuhl, Physical properties of Crystals, University of Cologen (007). [8] A. N. Cleland, Foundations of nanomechanics from solidstate theory to device applications, Springer, New York (003). [] K. Motizuki, K. Katoh, A. Yanase, Electronic band structure of type compound: Non magnetic state, Solid State Physics 9 (986) 495509. [] Ph. Mavropoulos,. Galanakis, A review of the electronic and magnetic properties of tetrahedrally bonded halfmetallic ferromagnets, Condensed Matter 9 (007). [3] H. Akinaga, T. Manago and M. Shirai, Material design of halfmetallic ZincBlende and the by molecularbeam epitaxy, Applied Physics 9 (000) L8L0. [4] M. Shirai, K. keuchi, H. Taguchi, H. Akinaga, Material design of Crbased halfmetallic ferromagnets, Journal of Superconductivity 6 No. (003) 79. [5] L. She, B. Lie, Half metallic zincblende pnictides in real environments, Condensed Matter 7 (005) 096. [6] J.E. Pask, L.H. Yang, C.Y. Fong, W.E. Pickett, S. Dag, Six lowstrain zincblende half