Περιεχόμενα 26 Γραφικά δύο διαστάσεων... 11 26.1 Η συνάρτηση plot...11 26.2 Στυλ γραμμών, σημειωτές, και χρώματα...14 26.3 Κάνναβοι διαγραμμάτων, πλαίσιο αξόνων, και ετικέτες...16 26.4 Προσαρμογή αξόνων διαγράμματος...18 26.5 Πολλά διαγράμματα μαζί...21 26.6 Πολλές εικόνες μαζί...23 26.7 Δευτερεύοντα διαγράμματα...24 26.8 Αλληλεπιδραστικά εργαλεία σχεδίασης...26 26.9 Ενημέρωση της οθόνης...28 26.10 Εξειδικευμένα δισδιάστατα διαγράμματα...29 26.11 Εύκολη σχεδίαση...38 26.12 Μορφοποίηση κειμένου...39 26.13 Περίληψη...42 27 Γραφικά τριών διαστάσεων... 45 27.1 Διαγράμματα γραμμών...45 27.2 Βαθμωτές συναρτήσεις δύο μεταβλητών...47 27.3 Διαγράμματα πλέγματος...52 27.4 Διαγράμματα επιφάνειας...55 27.5 Διαγράμματα πλέγματος και επιφάνειας μη κανονικών δεδομένων...61 27.6 Αλλαγή σημείων παρατήρησης...63 27.7 Έλεγχος κάμερας...67 27.8 Διαγράμματα ισοϋψών...68 5
6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 27.9 Εξειδικευμένα τρισδιάστατα διαγράμματα...70 27.10 Γραφική αναπαράσταση όγκου...74 27.11 Εύκολη σχεδίαση...82 27.12 Περίληψη...84 28 Χρήση χρώματος και φωτισμού... 88 28.1 Τι είναι οι χάρτες χρωμάτων...89 28.2 Χρήση χαρτών χρωμάτων...91 28.3 Εμφάνιση χαρτών χρωμάτων...91 28.4 Δημιουργία και τροποποίηση χαρτών χρωμάτων...93 28.5 Χρήση χρώματος για την περιγραφή μιας τέταρτης διάστασης...96 28.6 Μοντέλα φωτισμού...100 28.7 Περίληψη...105 29 Εικόνες, ταινίες, και ήχος... 107 29.1 Εικόνες...107 29.2 Μορφές εικόνων...109 29.3 Αρχεία εικόνων...110 29.4 Ταινίες...114 29.5 Βοηθήματα εικόνων...115 29.6 Ήχος...116 29.7 Περίληψη...117 30 Εκτύπωση και εξαγωγή γραφικών... 119 30.1 Εκτύπωση και εξαγωγή με επιλογές μενού...120 30.2 Εκτύπωση και εξαγωγή από τη γραμμή διαταγών...122 30.3 Εκτυπωτές και μορφές αρχείων εξαγωγής...124 30.4 Υποστήριξη PostScript...125 30.5 Επιλογή μηχανής φωτοαπόδοσης...127 30.6 Ιδιότητες του συστήματος Handle Graphics...128 30.7 Ορισμός προεπιλογών...132 30.8 Δημοσίευση...133 30.9 Περίληψη...134
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7 31 Το σύστημα Handle Graphics... 135 31.1 Αντικείμενα...136 31.2 Χειριστήρια αντικειμένων...137 31.3 Ιδιότητες αντικειμένων...138 31.4 Οι συναρτήσεις get και set...139 31.5 Εύρεση αντικειμένων...149 31.6 Επιλογή αντικειμένων με το ποντίκι...151 31.7 Θέση και μονάδες...152 31.8 Προεπιλεγμένες ιδιότητες...155 31.9 Κοινές ιδιότητες...159 31.10 Αντικείμενα σχεδίασης...162 31.11 Αντικείμενα ομάδων...164 31.12 Άξονες σχολίων...167 31.13 Σύνδεση αντικειμένων...167 31.14 Νέα διαγράμματα...169 31.15 Ταχύτητα φωτοαπόδοσης...170 31.16 Ανακλήσεις...172 31.17 Παραδείγματα αρχείων Μ...173 31.18 Περίληψη...180 32 Διασυνδέσεις γραφικών... 185 32.1 Τι είναι GUI...185 32.2 Προκαθορισμένα πλαίσια διαλόγου...186 32.3 Πλαίσια διαλόγου αρχείων Μ...189 32.4 Περίληψη πλαισίων διαλόγου...189 32.5 Ιεραρχία αντικειμένων GUI...190 32.6 Βασικά στοιχεία της δημιουργίας GUI...197 32.7 Μέγεθος και θέση αντικειμένων...198 32.8 Σύλληψη ενεργειών ποντικιού...199 32.9 Ουρά συμβάντων...202 32.10 Προγραμματισμός ανακλήσεων...202 32.11 Παραδείγματα αρχείων Μ...213 32.12 Το σύστημα GUIDE...222 32.13 Περίληψη...223
8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 33 Κλάσεις του MATLAB και αντικειμενοστρεφής προγραμματισμός... 226 33.1 Υπερφόρτωση...228 33.2 Δημιουργία κλάσεων...236 33.3 Δείκτες...251 33.4 Συναρτήσεις μετατροπής...262 33.5 Προτεραιότητα, κληρονομικότητα, και συνάθροιση...264 34 Διασυνδέσεις προγραμματισμού του MATLAB... 266 34.1 Προσπέλαση πινάκων του MATLAB...267 34.2 Κλήση C ή FORTRAN μέσα από το MATLAB...270 34.3 Κλήση του MATLAB από C ή FORTRAN...292 34.4 Ανταλλαγή δεδομένων με αρχεία MAT...304 34.5 Κοινόχρηστες βιβλιοθήκες...316 34.6 Σειριακή επικοινωνία...317 34.7 Συστήματα ελέγχου πηγαίου κώδικα...321 34.8 Υπηρεσίες ιστού...322 34.9 Περίληψη...323 35 Επέκταση του MATLAB με Java... 325 35.1 Γενικά για την Java...325 35.2 Οι κλάσεις της Java...328 35.3 Τα αντικείμενα της Java...328 35.4 Οι μέθοδοι της Java...331 35.5 Ιδιότητες αντικειμένων...335 35.6 Ανταλλαγή δεδομένων...337 35.7 Οι πίνακες της Java...342 35.8 Οι συναρτήσεις της Java...357 35.9 Παραδείγματα...359 35.10 Περίληψη...375 36 Συνεργασία με εφαρμογές των Windows... 376 36.1 Αντικείμενα COM: επικοινωνία πελάτη/διακομιστή...377 36.2 Δυναμική ανταλλαγή δεδομένων...399
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9 36.3 Το σημειωματάριο του MATLAB...406 36.4 Εργαλειοθήκες του MATLAB για το μοντέλο COM...410 36.5 Περίληψη...411 37 Βοήθεια... 412 37.1 Βοήθεια στο παράθυρο Command...412 37.2 Παράθυρο Help...414 37.3 Πηγές στο Διαδίκτυο...415 37.4 Βοήθεια για το βιβλίο...416 37.5 Περίληψη...417 38 Παραδείγματα... 418 38.1 Διανυσματοποίηση...418 38.2 Επιτάχυνση JIT...421 38.3 Ακολουθία επάνω-κάτω...422 38.4 Μήτρα Vandermonde...430 38.5 Δημιουργία και μέτρηση επαναλαμβανόμενων τιμών...434 38.6 Διαφορικά αθροίσματα...446 38.7 Χειρισμός δομών...454 38.8 Αντίστροφη παρεμβολή...458 38.9 Πολυωνυμική προσαρμογή καμπύλης...466 38.10 Μη γραμμική προσαρμογή καμπύλης...477 38.11 Μεγέθυνση εικόνας μέσα σε εικόνα...487 Παράρτημα... 495 Πληροφορίες εκδόσεων του MATLAB...495 Ευρετήριο... 533
29 Εικόνες, ταινίες, και ήχος Το MATLAB παρέχει διαταγές για την εμφάνιση διαφόρων τύπων εικόνων. Οι εικόνες μπορούν να δημιουργηθούν και να αποθηκευτούν ως κανονικοί αριθμοί διπλής ακρίβειας κινητής υποδιαστολής (double) και, προαιρετικά, ως απρόσημοι ακέραιοι 8 bit (uint8) ή 16 bit (uint16). Το MATLAB μπορεί να διαβάσει και να γράψει αρχεία εικόνων σε αρκετές καθιερωμένες μορφές αρχείων γραφικών, καθώς και να χρησιμοποιήσει τις διαταγές load και save για να αποθηκεύσει δεδομένα εικόνων σε αρχεία ΜΑΤ. Το MATLAB διαθέτει διαταγές δημιουργίας και αναπαραγωγής κινούμενων εικόνων ως ταινιών (ακολουθίες καρέ). Διαθέτει επίσης και συναρτήσεις ήχου για υπολογιστές οι οποίοι υποστηρίζουν ήχο. 29.1 ΕΙΚΟΝΕΣ Οι εικόνες στο MATLAB αποτελούνται από μήτρες δεδομένων και συνήθως μια συσχετισμένη μήτρα χάρτη χρωμάτων. Υπάρχουν τρεις τύποι μητρών δεδομένων εικόνων, καθένας από τους οποίους ερμηνεύεται διαφορετικά: εικόνες πίνακα χρωμάτων, εικόνες έντασης, και εικόνες φυσικού χρώματος ή RGB. Μια εικόνα πίνακα χρωμάτων (indexed image) απαιτεί ένα χάρτη χρωμάτων και ερμηνεύει τα δεδομένα εικόνων ως αριθμοδείκτες μιας μήτρας χάρτη χρωμάτων. Η μήτρα χάρτη χρωμάτων είναι ένας κοινός χάρτης χρωμάτων οποιοσδήποτε πίνακας m 3 ο οποίος περιέχει έγκυρα δεδομένα RGB. Αν δοθεί ένας πίνακας δεδομένων εικόνας X(i,j) και ένας πίνακας χάρτη χρωμάτων cmap, το χρώμα κάθε πίξελ Pij της εικόνας είναι cmap(x(i,j)). Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές χρωμάτων τού X είναι ακέραιοι στο διά- 107
108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29: ΕΙΚΟΝΕΣ, ΤΑΙΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΗΧΟΣ στημα τιμών [1 length(cmap)]. Μπορείτε να εμφανίσετε αυτή την εικόνα με την εντολή >> image(x); colormap(cmap) Μια εικόνα έντασης (intensity image) προσαρμόζει το μέγεθος των δεδομένων τής εικόνας σε ένα εύρος εντάσεων. Αυτή η μορφή χρησιμοποιείται κανονικά για εικόνες που πρέπει να εμφανιστούν ως τονικές (grayscale) ή με έναν από τους άλλους μονοχρωματικούς χάρτες, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και άλλους χάρτες χρωμάτων αν θέλετε. Τα δεδομένα της εικόνας δεν απαιτείται να βρίσκονται στο διάστημα [1 length(cmap)] όπως στην περίπτωση των εικόνων πίνακα χρωμάτων. Τα δεδομένα προσαρμόζονται σε μια δεδομένη περιοχή, και το αποτέλεσμα χρησιμοποιείται για την αριθμοδεικτοδότηση του χάρτη χρωμάτων. Για παράδειγμα, η εντολή >> imagesc(x,[0 1]); colormap(gray) συσχετίζει την τιμή 0 με την πρώτη καταχώριση του χάρτη χρωμάτων, και την τιμή 1 με την τελευταία καταχώριση του χάρτη. Οι τιμές του X μεταξύ 0 και 1 προσαρμόζονται και χρησιμοποιούνται ως αριθμοδείκτες του χάρτη χρωμάτων. Αν παραλειφθεί η κλίμακα προσαρμογής, οι προεπιλεγμένες τιμές είναι [min(min(x)) max(max(x))]. Μια εικόνα φυσικού χρώματος (true color) ή εικόνα RGB δημιουργείται από έναν πίνακα δεδομένων m n 3 ο οποίος περιέχει έγκυρες τριπλές τιμές RGB. Οι διαστάσεις γραμμής και στήλης καθορίζουν τη θέση του πίξελ, και η σελίδα της τρίτης διάστασης καθορίζει το κάθε συστατικό χρώματος. Για παράδειγμα, το πίξελ Pij σχεδιάζεται με το χρώμα που καθορίζεται στο στοιχείο X(i,j,:). Δεν απαιτείται χάρτης χρωμάτων επειδή τα δεδομένα τού χρώματος αποθηκεύονται μέσα στον ίδιο τον πίνακα δεδομένων τής εικόνας. Για παράδειγμα, η εντολή >> image(x) όπου X είναι μια εικόνα φυσικού χρώματος ή RGB m n 3, εμφανίζει την εικόνα. Η εικόνα X μπορεί να περιέχει δεδομένα τύπου uint8, uint16, ή double. Αν οι εικόνες παρουσιάζονται στους προεπιλεγμένους άξονες, ο λόγος διαστάσεων είναι συχνά λάθος και η εικόνα φαίνεται παραμορφωμένη. Η εντολή >> axis image off ορίζει τις ιδιότητες του άξονα έτσι, ώστε ο λόγος διαστάσεων να είναι κατάλληλος για την εικόνα και οι ετικέτες του άξονα και οι σημειωτές να μην είναι ορατοί. Για να εξαναγκάσατε κάθε πίξελ της εικόνας να καταλαμβάνει ένα πίξελ στην οθόνη, πρέπει να ορίσετε τις ιδιότητες των αντικειμένων figure και axis όπως στο επόμενο παράδειγμα:
ΕΝΟΤΗΤΑ 29.2 ΜΟΡΦΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ 109 >> load clown % παράδειγμα εικόνας >> [r,c] = size(x); % διαστάσεις σε πίξελ >> figure('units','pixels','position',[100 100 c r]) >> image(x) >> set(gca,'position',[0 0 1 1]) >> colormap(map) Εδώ, ρυθμίζουμε το αντικείμενο figure (εικόνα) να εμφανίσει ακριβώς τον ίδιο αριθμό πίξελ με την εικόνα, ορίζοντας το πλάτος και το ύψος του ίσο με εκείνο της εικόνας. Στη συνέχεια, η θέση των αξόνων (axes) ορίζεται έτσι ώστε να καταλαμβάνουν ολόκληρη την εικόνα σε ανηγμένες μονάδες. Οι εγκαταστάσεις του MATLAB περιέχουν έναν αριθμό δειγμάτων εικόνων εκτός από την clown.mat που χρησιμοποιήθηκε στο προηγούμενο παράδειγμα. Ο υποκατάλογος demos τής διαδρομής του MATLAB περιέχει τις εικόνες cape.mat, clown.mat, detail.mat, durer.mat, flujet.mat, gatlin.mat, mandrill.mat, και spine.mat. Όλες αυτές τις εικόνες μπορείτε να τις εμφανίσετε με τον κώδικα >> load όνομααρχείου >> image(x), colormap(map) >> title(caption) >> axis image off 29.2 ΜΟΡΦΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Οι διαταγές image και imagesc μπορούν να εμφανίσουν εικόνες 8 και 16 bit χωρίς να τις μετατρέψουν πρώτα σε μορφή double. Πάντως, το εύρος τιμών για δεδομένα uint8 είναι [0 255], όπως υποστηρίζεται από τις καθιερωμένες μορφές αρχείων γραφικών, και το εύρος των τιμών δεδομένων για uint16 είναι [0 65535]. Για εικόνες πίνακα χρωμάτων, η image αναθέτει την τιμή 0 στην πρώτη καταχώριση ενός χάρτη χρωμάτων 256 καταχωρίσεων, και την τιμή 255 στην τελευταία καταχώριση, δίνοντας αυτόματα τη σωστή σχετική απόσταση. Μια και το κανονικό εύρος τιμών δεδομένων double για εικόνες πίνακα χρωμάτων είναι [1 length(cmap)], η μετατροπή μεταξύ uint8 και double ή uint16 και double απαιτεί ολίσθηση των τιμών κατά 1. Πριν από το MATLAB 7, οι μαθηματικές πράξεις με πίνακες uint8 και uint16 δεν ήταν ορισμένες. Ως αποτέλεσμα, για να κάνετε μαθηματικές πράξεις με απρόσημους ακέραιους σε προηγούμενες εκδόσεις του MATLAB, αυτές έπρεπε να μετατραπούν σε μορφή double. Για παράδειγμα, ο κώδικας
110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29: ΕΙΚΟΝΕΣ, ΤΑΙΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΗΧΟΣ >> Xdouble = double(xuint8) + 1; >> Xuint8 = uint8(xdouble 1); μετατρέπει τα δεδομένα uint8 του Xuint8 σε double και αντίστροφα, υπολογίζοντας τη σχετική απόσταση 1. Μετά από την προσθήκη των αριθμητικών πράξεων με ακέραιους τύπους δεδομένων στο MATLAB 7, μπορείτε τώρα να κάνετε πράξεις χωρίς να χρειάζεται μετατροπή σε double. Αυτό διευκολύνει το χειρισμό των εικόνων στο MATLAB. Για εικόνες έντασης 8 bit και RGB, το εύρος τιμών είναι κανονικά [0 255] αντί για [0 1]. Για να εμφανίσετε εικόνες έντασης 8 bit και RGB, χρησιμοποιήστε τις παρακάτω εντολές: >> imagesc(xuint8,[0 255]); colormap(cmap) >> image(xuint8) Τις μετατροπές σε double μπορείτε και να τις κανονικοποιήσετε, όπως στον παρακάτω κώδικα : >> Xdouble = double(xuint8)/255; >> Xuint8 = uint8(round(xdouble*255)); Το μέγεθος των δεδομένων χρώματος 8 bit που περιέχονται σε μια εικόνα RGB αλλάζει αυτόματα όταν η εικόνα εμφανίζεται. Για παράδειγμα, το λευκό χρώμα είναι κανονικά [1 1 1] όταν χρησιμοποιείται τύπος double. Αν το ίδιο χρώμα αποθηκευτεί ως δεδομένα 8 bit, το λευκό χρώμα αναπαρίσταται ως [255 255 255]. Η προαιρετική Εργαλειοθήκη Επεξεργασίας εικόνων (Image Processing Toolbox), που είναι διαθέσιμη για το MATLAB, περιέχει πολλές συναρτήσεις για το χειρισμό εικόνων. Αυτή η εργαλειοθήκη είναι πολύτιμη αν χειρίζεστε εικόνες σε τακτική βάση. 29.3 ΑΡΧΕΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ Τα δεδομένα εικόνων μπορούν να αποθηκευτούν σε αρχεία και να ξαναφορτωθούν στο MATLAB σε πολλές και διάφορες μορφές αρχείων. Οι τυπικές συναρτήσεις αποθήκευσης save και φόρτωσης load του MATLAB υποστηρίζουν δεδομένα εικόνων σε μορφές double, uint8, ή uint16, με τον ίδιο τρόπο που υποστηρίζουν οποιαδήποτε άλλη μεταβλητή και τύπο δεδομένων του MATLAB. Όταν αποθηκεύετε εικόνες πίνακα χρωμάτων ή έντασης με μη τυπικούς χάρτες χρωμάτων, βεβαιωθείτε ότι θα αποθηκεύσετε και το χάρτη χρωμάτων και τα δεδομένα των εικόνων, για παράδειγμα με την εντολή >> save myimage.mat X map
ΕΝΟΤΗΤΑ 29.3 ΑΡΧΕΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ 111 Το MATLAB υποστηρίζει επίσης διάφορα βιομηχανικά πρότυπα μορφών αρχείων εικόνων, με τις συναρτήσεις imread και imwrite. Μπορείτε να πάρετε πληροφορίες σχετικά με τα περιεχόμενα ενός αρχείου γραφικών με τη συνάρτηση imfinfo. Το κείμενο της βοήθειας για την imread δίνει αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με τις λειτουργίες και τις μορφές ανάγνωσης εικόνων. Στη συνέχεια βλέπετε ένα μέρος αυτού του κειμένου τής βοήθειας: Supported file types -------------------- JPEG Any baseline JPEG image; JPEG images with some commonly used extensions; 8-bit and 12-bit lossy compressed RGB and grayscale images; 8-bit and 12-bit lossless compressed RGB images; 8-bit, 12-bit, and 16-bit lossless compressed grayscale images TIFF Any baseline TIFF image, including 1-bit, 8-bit, and 24-bit uncompressed images; 1-bit, 8-bit, and 24-bit images with packbits compression; 1-bit images with CCITT compression; 12-bit grayscale, 12-bit indexed, and 36-bit RGB images; 16-bit grayscale, 16-bit indexed, and 48-bit RGB images; 24-bit and 48-bit ICCLAB and CIELAB images; 32-bit and 64-bit CMYK images; and 8-bit tiled TIFF images with any compression and colorspace combination listed above. GIF Any 1-bit to 8-bit GIF image BMP 1-bit, 4-bit, 8-bit, 16-bit, 24-bit, and 32-bit uncompressed images; 4-bit and 8-bit run-length encoded (RLE) images PNG Any PNG image, including 1-bit, 2-bit, 4-bit, 8-bit, and 16-bit grayscale images; 8-bit and 16-bit indexed images; 24-bit and 48-bit RGB images
112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29: ΕΙΚΟΝΕΣ, ΤΑΙΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΗΧΟΣ HDF 8-bit raster image datasets, with or without an associated colormap; 24-bit raster image datasets PCX 1-bit, 8-bit, and 24-bit images XWD 1-bit and 8-bit ZPixmaps; XYBitmaps; 1-bit XYPixmaps ICO 1-bit, 4-bit, and 8-bit uncompressed images CUR 1-bit, 4-bit, and 8-bit uncompressed images RAS Any RAS image, including 1-bit bitmap, 8-bit indexed, 24-bit truecolor and 32-bit truecolor with alpha. PBM Any 1-bit PBM image. Raw (binary) or ASCII (plain) encoded. PGM Any standard PGM image. ASCII (plain) encoded with arbitrary color depth. Raw (binary) encoded with up to 16 bits per gray value. PPM Any standard PPM image. ASCII (plain) encoded with arbitrary color depth. Raw (binary) encoded with up to 16 bits per color component. Η σύνταξη κλήσης τής imwrite εξαρτάται από τον τύπο της εικόνας και τη μορφή του αρχείου. Το κείμενο της βοήθειας για την imwrite, που ένα μέρος του βλέπετε στη συνέχεια, δίνει αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με τις μορφές και τις λειτουργίες αποθήκευσης εικόνων. Table: summary of supported image types BMP 1-bit, 8-bit and 24-bit uncompressed images
ΕΝΟΤΗΤΑ 29.3 ΑΡΧΕΙΑ ΕΙΚΟΝΩΝ 113 TIFF Baseline TIFF images, including 1-bit, 8-bit, 16-bit, and 24-bit uncompressed images; 1-bit, 8-bit, 16-bit, and 24-bit images with packbits compression; 1-bit images with CCITT 1D, Group 3, and Group 4 compression; CIELAB, ICCLAB, and CMYK images JPEG Baseline JPEG images PNG 1-bit, 2-bit, 4-bit, 8-bit, and 16-bit grayscale images; 8-bit and 16-bit grayscale images with alpha channels; 1-bit, 2-bit, 4-bit, and 8-bit indexed images; 24-bit and 48-bit truecolor images; 24-bit and 48-bit truecolor images with alpha channels HDF 8-bit raster image datasets, with or without associated colormap; 24-bit raster image datasets; uncompressed or with RLE or JPEG compression PCX 8-bit images XWD 8-bit ZPixmaps RAS Any RAS image, including 1-bit bitmap, 8-bit indexed, 24-bit truecolor and 32-bit truecolor with alpha. PBM Any 1-bit PBM image, ASCII (plain) or raw (binary) encoding. PGM Any standard PGM image. ASCII (plain) encoded with arbitrary color depth. Raw (binary) encoded with up to 16 bits per gray value.
114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29: ΕΙΚΟΝΕΣ, ΤΑΙΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΗΧΟΣ PPM Any standard PPM image. ASCII (plain) encoded with arbitrary color depth. Raw (binary) encoded with up to 16 bits per color component. PNM Any of PPM/PGM/PBM (see above) chosen automatically. 29.4 ΤΑΙΝΙΕΣ Οι κινούμενες εικόνες στο MATLAB έχουν μία από δύο μορφές. Πρώτον, αν οι υπολογισμοί που απαιτούνται για τη δημιουργία μιας ακολουθίας εικόνων υπάρχει δυνατότητα να εκτελεστούν αρκετά γρήγορα, μπορείτε να ορίσετε τις ιδιότητες figure και axes έτσι, ώστε η απεικόνιση στην οθόνη να γίνεται αρκετά γρήγορα και η κίνηση των εικόνων να είναι ομαλή. Από την άλλη, αν οι υπολογισμοί απαιτούν αρκετό χρόνο ή αν οι εικόνες που δημιουργούνται είναι αρκετά πολύπλοκες, πρέπει να δημιουργήσετε μια ταινία (movie). Στο MATLAB, οι συναρτήσεις getframe και movie παρέχουν τα εργαλεία που απαιτούνται για την αποτύπωση (capture) και την αναπαραγωγή εικόνων. Η διαταγή getframe παίρνει ένα στιγμιότυπο της τρέχουσας εικόνας (figure), και η movie αναπαράγει την ακολουθία των καρέ αφού αυτά αποτυπωθούν. Η έξοδος της getframe είναι μια δομή η οποία περιέχει όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται από τη movie. Η αποτύπωση πολλών καρέ είναι απλώς θέμα προσθήκης στοιχείων στη δομή. Ο παρακάτω κώδικας είναι διαφωτιστικός: % παράδειγμα δημιουργίας ταινίας: % περιστροφή τρισδιάστατου διαγράμματος επιφανείας [X,Y,Z]=peaks(50); % δημιουργία δεδομένων surfl(x,y,z) % σχεδίαση επιφάνειας με φωτισμό axis([-3 3-3 3-10 10]) % σταθεροί άξονες ώστε να μην αλλάξουν με την αλλαγή κλίμακας axis vis3d off % σταθεροί άξονες για 3Δ και απενεργοποίηση σημαδιών κλπ. shading interp % πιο όμορφο με σκίαση παρεμβολής colormap(copper) % επιλογή ενός καλού χάρτη χρωμάτων για το φωτισμό for i=1:15 % περιστροφή και αποτύπωση κάθε καρέ view(-37.5+15*(i-1),30) % αλλαγή σημείου παρατήρησης για το καρέ m(i)=getframe; % προσθήκη αυτής της εικόνας στη δομή καρέ end
ΕΝΟΤΗΤΑ 29.5 ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΕΙΚΟΝΩΝ 115 cla movie(m) % καθαρισμός αξόνων για την ταινία % προβολή τής ταινίας Το προηγούμενο αρχείο σεναρίου δημιουργεί μια ταινία, περιστρέφοντας σε βήματα τις κορυφές της επιφάνειας και αποτυπώνοντας ένα καρέ σε κάθε βήμα. Τέλος, προβάλλεται η ταινία μετά τον καθαρισμό των αξόνων. Η μεταβλητή m περιέχει έναν πίνακα δομών, όπου κάθε στοιχείο του περιέχει ένα καρέ: >> m m = 1x15 struct array with fields: cdata colormap >> size(m(1).cdata) ans = 342 306 3 Τα χρωματικά δεδομένα που περιέχουν την εικόνα cdata αποτελούν μια ψηφιογραφική (bitmap) εικόνα φυσικού χρώματος ή RGB. Ως αποτέλεσμα, η πολυπλοκότητα των περιεχομένων τής axes δεν επηρεάζει τα byte που απαιτούνται για την αποθήκευση μιας ταινίας. Το μέγεθος της axes σε πίξελ καθορίζει το μέγεθος της εικόνας και, κατά συνέπεια, τον αριθμό των byte που απαιτούνται για την αποθήκευση μιας ταινίας. 29.5 ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΕΙΚΟΝΩΝ Η μετατροπή μεταξύ εικόνων πίνακα χρωμάτων και καρέ ταινιών είναι δυνατή με τις συναρτήσεις im2frame και frame2im. Για παράδειγμα, η εντολή >> [X,cmap] = frame2im(m(n)) μετατρέπει το καρέ n της μήτρας M της ταινίας σε μια εικόνα πίνακα χρωμάτων X και το σχετικό με αυτή χάρτη χρωμάτων cmap. Ανάλογα, η εντολή >> M(n) = im2frame(x,cmap) μετατρέπει την εικόνα πίνακα χρωμάτων X και τον πίνακα χρωμάτων cmap στο καρέ n της μήτρας M της ταινίας. Σημειώστε ότι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την im2frame για
116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29: ΕΙΚΟΝΕΣ, ΤΑΙΝΙΕΣ, ΚΑΙ ΗΧΟΣ να μετατρέψετε μια σειρά εικόνων σε ταινία, με τον ίδιο τρόπο που η getframe μετατρέπει μια σειρά εικόνων (αντικείμενα figure) ή αξόνων (αντικείμενα axes) σε ταινία. 29.6 ΗΧΟΣ Εκτός από τις συναρτήσεις υψηλού επιπέδου audiorecorder και audioplayer που είναι τώρα διαθέσιμες, το MATLAB υποστηρίζει ήχο με μια ποικιλία συναρτήσεων χαμηλού επιπέδου. Η συνάρτηση sound(y,f,b) στέλνει το σήμα του διανύσματος y στα ηχεία του υπολογιστή με συχνότητα δειγματοληψίας (sampling frequency) f. Τιμές τού y έξω από το διάστημα [-1 1] περικόπτονται. Αν η f παραλειφθεί, χρησιμοποιείται η προεπιλεγμένη συχνότητα δειγματοληψίας των 8192 Hz. Το MATLAB αναπαράγει τον ήχο με b bit ανά δευτερόλεπτο, αν αυτό είναι δυνατόν. Τα περισσότερα συστήματα υποστηρίζουν b=8 ή b=16. Αν η b παραλειφθεί, χρησιμοποιείται b=16. Η συνάρτηση soundsc είναι ίδια με τη sound, εκτός του ότι οι τιμές τής y προσαρμόζονται στο εύρος [-1 1] αντί να περικοπούν. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα έναν ήχο ο οποίος είναι όσο το δυνατόν πιο δυνατός χωρίς περικοπή. Είναι διαθέσιμο και ένα πρόσθετο όρισμα, το οποίο επιτρέπει την αντιστοίχιση ενός εύρους τιμών y στο πλήρες εύρος τού ήχου. Η σύνταξη είναι soundsc(y,...,[smin smax]). Αν παραλειφθεί, το προεπιλεγμένο εύρος είναι [min(y) max(y)]. Το MATLAB υποστηρίζει δύο βιομηχανικά πρότυπα μορφών αρχείων ήχου. Τα αρχεία ήχου NeXT/Sun (αρχείο.au) και Microsoft WAVE (αρχείο.wav) μπορεί και να τα γράψει και να τα διαβάσει. Η μορφή αρχείου ήχου NeXT/Sun Audio υποστηρίζει πολυκάναλα δεδομένα για μορφές 8 bit mu-law, γραμμική 8 bit, και γραμμική 16 bit. Η πιο γενική μορφή τής συνάρτησης auwrite είναι η auwrite(y,f,n,'μέθοδος','όνομααρχείου'), όπου y είναι τα δεδομένα τού δείγματος, f ο ρυθμός δειγματοληψίας σε hertz, b ο αριθμός των bit στον κωδικοποιητή, 'μέθοδος' μια συμβολοσειρά που καθορίζει τη μέθοδο κωδικοποίησης, και 'όνομααρχείου' μια συμβολοσειρά που καθορίζει το όνομα του αρχείου εξόδου. Κάθε στήλη τής y αντιπροσωπεύει ένα μοναδικό κανάλι. Οποιαδήποτε τιμή y έξω από το εύρος [-1 1] περικόπτεται πριν από την εγγραφή στο αρχείο. Τα ορίσματα f, n και 'μέθοδος' είναι προαιρετικά. Αν παραλειφθούν, λαμβάνεται f=8000, n=8 και μέθοδος='mu'. Το όρισμα μέθοδος πρέπει να είναι 'linear' ή 'mu'. Αν η συμβολοσειρά ονόματος αρχείου δεν έχει προέκταση, προσαρτάται η προέκταση '.au'. Η μετατροπή μεταξύ των μορφών mu-law και γραμμικής μπορεί να γίνει με τις συναρτήσεις mu2lin και lin2mu. (Περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις ακριβείς διαδικασίες μετατροπής που αφορούν αυτές τις δύο συναρτήσεις μπορείτε να βρείτε στην ηλεκτρονική βοήθεια.) Αρχεία ήχου πολυκάναλης μορφής 8 bit η 16 bit WAVE μπορείτε να δημιουργήσετε με τη συνάρτηση wavwrite. Η πιο γενική μορφή τής wavwrite είναι η wavwrite(y,f,n,
ΕΝΟΤΗΤΑ 29.7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 117 'όνομααρχείου'), όπου y είναι τα δεδομένα τού δείγματος, f ο ρυθμός δειγματοληψίας σε hertz, b ο αριθμός των bit στον κωδικοποιητή, και 'όνομααρχείου' μια συμβολοσειρά που καθορίζει το όνομα του αρχείου εξόδου. Κάθε στήλη τής y αντιπροσωπεύει ένα μοναδικό κανάλι. Οποιαδήποτε τιμή y έξω από το εύρος [-1 1] περικόπτεται πριν από την εγγραφή στο αρχείο. Τα ορίσματα f και n είναι προαιρετικά. Αν παραλειφθούν, λαμβάνεται f=8000 και n=8. Αν η συμβολοσειρά ονόματος αρχείου δεν έχει προέκταση, προσαρτάται η προέκταση '.wav'. Οι συναρτήσεις auread και wavread έχουν και οι δύο την ίδια σύνταξη και επιλογές. Η πιο γενική μορφή είναι [y,f,b]=auread('όνομααρχείου',n), η οποία φορτώνει το αρχείου ήχου που καθορίζεται από τη συμβολοσειρά 'όνομααρχείου' και επιστρέφει τα δεδομένα τής δειγματοληψίας στην y. Αν δε δοθεί προέκταση, στο όνομα του αρχείου προσαρτάται η κατάλληλη προέκταση (.au ή.wav). Οι τιμές y είναι στο εύρος [-1 1]. Αν ζητηθούν τρεις έξοδοι, όπως δείξαμε προηγουμένως, ο ρυθμός δειγματοληψίας σε hertz και ο αριθμός των bit ανά δείγμα επιστρέφονται στις f και b αντίστοιχα. Αν δοθεί η n, από κάθε κανάλι του αρχείου επιστρέφονται μόνο τα πρώτα n δείγματα. Αν n=[n1 n2], από κάθε κανάλι του αρχείου επιστρέφονται μόνο τα δείγματα από n1 μέχρι n2. Η μορφή [samples, channels]=wavread('όνομααρχείου','μέγεθος') επιστρέφει το μέγεθος των δεδομένων ήχου του αρχείου αντί για τα ίδια τα δεδομένα. Αυτή η μορφή είναι χρήσιμη για την προεκχώρηση μνήμης ή την εκτίμηση της χρήσης πόρων. 29.7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει τις δυνατότητες χειρισμού εικόνων, ταινιών, και ήχων τού MATLAB: Συνάρτηση image imagesc colormap axis image uint8 uint16 double imread imwrite Περιγραφή Δημιουργία αντικειμένου εικόνας πίνακα χρωμάτων ή φυσικού χρώματος (RGB) Δημιουργία αντικειμένου εικόνας έντασης Εφαρμογή χάρτη χρωμάτων στην εικόνα Προσαρμογή κλίμακας άξονα στην εικόνα Μετατροπή σε απρόσημο ακέραιο 8 bit Μετατροπή σε απρόσημο ακέραιο 16 bit Μετατροπή σε διπλή ακρίβεια Ανάγνωση αρχείου εικόνας Εγγραφή αρχείου εικόνας