ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ ----- ΔΝΙΑΙΟ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΟ ΣΟΜΔΑ Π/ΘΜΙΑ & Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η Γ/ΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α ----- Σασ. Γ/νζη: Ανδπέα Παπανδπέος 37 Σ.Κ. Πόλη: 15180 Μαπούζι Ιζηοζελίδα: www.minedu.gov.gr Πληποθοπίερ: Αν. Παζσαλίδος Σηλέθωνο: 210-3443422 ΠΡΟ: Βαθμόρ Αζθαλείαρ: Να διαηηπηθεί μέσπι: Βαθ. Πποηεπαιόηηηαρ: Αθήνα, 24-09-2014 Απ. Ππωη. 152508/Γ2 Γ/νζειρ Γ/θμιαρ Δκπ/ζηρ Γπαθεία σολικών ςμβούλων Γενικά Λύκεια (μέζω ηων Γ/νζεων Γ/θμιαρ Δκπ/ζηρ) ΚΟΗΝ.: Πεπιθεπειακέρ Γ/νζειρ Δκπ/ζηρ Ηνζηιηούηο Δκπαιδεςηικήρ Πολιηικήρ Αν. Σζόσα 36 11521 Αθήνα ΘΔΜΑ: Οδηγίερ για ηη διδακηέα - εξεηαζηέα ύλη ηων μαθημάηων Α ηάξηρ Ζμεπηζίος Γενικού Λςκείος και Α και Β ηάξεων Δζπεπινού Γενικού Λςκείος Μεηά από ζσεηική ειζήγηζη ηος Ινζηιηούηος Δκπαιδεςηικήρ Πολιηικήρ (ππάξη 50/04-08-2014 ηος Γ..) ζαρ αποζηέλλοςμε ηιρ παπακάηω οδηγίερ ζσεηικά με ηη διδακηέα - εξεηαζηέα ύλη ηων μαθημάηων Α ηάξηρ Ζμεπηζίος Γενικού Λςκείος και Α και Β ηάξεων Δζπεπινού Γενικού Λςκείος για ηο ζσ. έηορ 2014-2015. ςγκεκπιμένα: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Α ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακτζα -εξεταςτζα φλθ Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Αϋ Γενικοφ Λυκείου» Ειςαγωγικό κεφάλαιο E.2. φνολα Κεφ.1 ο : Πικανότθτεσ 1.1 Δειγματικόσ Χϊροσ-Ενδεχόμενα 1.2 Ζννοια τθσ Πικανότθτασ (εκτόσ τθσ υποπαραγράφου «Αξιωματικόσ Οριςμόσ Πικανότθτασ») Κεφ.2 ο : Οι Πραγματικοί Αρικμοί 1
2.1 Οι Πράξεισ και οι Ιδιότθτζσ τουσ 2.2 Διάταξθ Πραγματικϊν Αρικμϊν (εκτόσ τθσ απόδειξθσ τθσ ιδιότθτασ 4) 2.3 Απόλυτθ Σιμι Πραγματικοφ Αρικμοφ 2.4 Ρίηεσ Πραγματικϊν Αρικμϊν (εκτόσ των αποδείξεων των ιδιοτιτων 3 και 4) Κεφ.3 ο : Εξιςώςεισ 3.1 Εξιςϊςεισ 1 ου Βακμοφ 3.2 Η Εξίςωςθ x ν α 3.3 Εξιςϊςεισ 2 ου Βακμοφ Κεφ.4 ο : Ανιςώςεισ 4.1 Ανιςϊςεισ 1 ου Βακμοφ 4.2 Ανιςϊςεισ 2 ου Βακμοφ Κεφ.5 ο : Πρόοδοι 5.1 Ακολουκίεσ 5.2 Αρικμθτικι πρόοδοσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ για το S ν ) 5.3 Γεωμετρικι πρόοδοσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ για το S ν ) Κεφ.6 ο : Βαςικζσ Ζννοιεσ των υναρτιςεων 6.1 Η Ζννοια τθσ υνάρτθςθσ 6.2 Γραφικι Παράςταςθ υνάρτθςθσ (εκτόσ τθσ υποπαραγράφου «Απόςταςθ ςθμείων») 6.3 Η υνάρτθςθ f(x)= αx+β (εκτόσ τθσ κλίςθσ ευκείασ ωσ λόγος μεταβολής) Κεφ.7 ο : Μελζτθ Βαςικών υναρτιςεων 7.1 Μελζτθ τθσ υνάρτθςθσ : f(x)= αx 2 7.3 Μελζτθ τθσ υνάρτθςθσ : f(x)= αx 2 +βx+γ ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακτζα εξεταςτζα φλθ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Αϋ και Βϋ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατςοφλθ Γ., Μαρκάτθ., ίδερθ Π. Κεφ.3 ο : Σρίγωνα 3.1 Είδθ και ςτοιχεία τριγϊνων 3.2 1 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.3 2 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.4 3 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.5 Ύπαρξθ και μοναδικότθτα κακζτου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.6 Κριτιρια ιςότθτασ ορκογϊνιων τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ των κεωρθμάτων Ι και ΙΙ). 3.7 Κφκλοσ - Μεςοκάκετοσ Διχοτόμοσ 3.8 Κεντρικι ςυμμετρία 3.9 Αξονικι ςυμμετρία 3.10 χζςθ εξωτερικισ και απζναντι γωνίασ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.11 Ανιςοτικζσ ςχζςεισ πλευρϊν και γωνιϊν (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.12 Tριγωνικι ανιςότθτα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.13 Κάκετεσ και πλάγιεσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ ΙΙ) 3.14 χετικζσ κζςεισ ευκείασ και κφκλου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ Ι) 3.15 Εφαπτόμενα τμιματα 3.16 χετικζσ κζςεισ δφο κφκλων 3.17 Απλζσ γεωμετρικζσ καταςκευζσ 3.18 Βαςικζσ καταςκευζσ τριγϊνων Κεφ.4 ο : Παράλλθλεσ ευκείεσ 4.1. Ειςαγωγι 2
4.2. Σζμνουςα δφο ευκειϊν - Ευκλείδειο αίτθμα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Πορίςματοσ ΙΙ και των προτάςεων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV) 4.3. Καταςκευι παράλλθλθσ ευκείασ 4.4. Γωνίεσ με πλευρζσ παράλλθλεσ 4.5. Αξιοςθμείωτοι κφκλοι τριγϊνου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ που αναφζρεται ςτον εγγεγραμμζνο κφκλο τριγϊνου). 4.6. Άκροιςμα γωνιϊν τριγϊνου 4.7. Γωνίεσ με πλευρζσ κάκετεσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ και του πορίςματοσ) 4.8. Άκροιςμα γωνιϊν κυρτοφ ν-γϊνου (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Πορίςματοσ) Κεφ.5 ο : Παραλλθλόγραμμα Σραπζηια 5.1. Ειςαγωγι 5.2. Παραλλθλόγραμμα 5.3. Ορκογϊνιο 5.4. Ρόμβοσ 5.5. Σετράγωνο 5.6. Εφαρμογζσ ςτα τρίγωνα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Θεωριματοσ ΙΙΙ) 5.7. Βαρφκεντρο τριγϊνου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 5.8. Σο ορκόκεντρο τριγϊνου (Χωρίσ το πόριςμα). 5.9. Μια ιδιότθτα του ορκογϊνιου τριγϊνου 5.10. Σραπζηιο 5.11. Ιςοςκελζσ τραπζηιο 5.12. Αξιοςθμείωτεσ ευκείεσ και κφκλοι τριγϊνου Κεφ.6 ο : Εγγεγραμμζνα ςχιματα 6.1. Ειςαγωγικά Οριςμοί 6.2. χζςθ εγγεγραμμζνθσ και αντίςτοιχθσ επίκεντρθσ (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 6.3. Γωνία χορδισ και εφαπτομζνθσ (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 6.4 Βαςικοί γεωμετρικοί τόποι ςτον κφκλο Σόξο κφκλου που δζχεται γνωςτι γωνία 6.5 Σο εγγεγραμμζνο τετράπλευρο 6.6 Σο εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Α ΣΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακτζα - εξεταςτζα φλθ Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Αϋ Γενικοφ Λυκείου» Ειςαγωγικό κεφάλαιο E.2. φνολα Κεφ.1 ο : Πικανότθτεσ 1.1 Δειγματικόσ Χϊροσ-Ενδεχόμενα 1.2 Ζννοια τθσ Πικανότθτασ (εκτόσ τθσ υποπαραγράφου «Αξιωματικόσ Οριςμόσ Πικανότθτασ») Κεφ.2 ο : Οι Πραγματικοί Αρικμοί 2.1 Οι Πράξεισ και οι Ιδιότθτζσ τουσ 2.2 Διάταξθ Πραγματικϊν Αρικμϊν (εκτόσ τθσ απόδειξθσ τθσ ιδιότθτασ 4) 2.3 Απόλυτθ Σιμι Πραγματικοφ Αρικμοφ 2.4 Ρίηεσ Πραγματικϊν Αρικμϊν (εκτόσ των αποδείξεων των ιδιοτιτων 3 και 4) Κεφ.3 ο : Εξιςώςεισ 3.1 Εξιςϊςεισ 1 ου Βακμοφ 3.2 Η Εξίςωςθ x ν α 3.3 Εξιςϊςεισ 2 ου Βακμοφ 3
Κεφ.4 ο : Ανιςώςεισ 4.1 Ανιςϊςεισ 1 ου Βακμοφ 4.2 Ανιςϊςεισ 2 ου Βακμοφ ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΣΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακτζα εξεταςτζα φλθ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Αϋ και Βϋ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατςοφλθ Γ., Μαρκάτθ., ίδερθ Π. Κεφ.3 ο : Σρίγωνα 3.1 Είδθ και ςτοιχεία τριγϊνων 3.2 1 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.3 2 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.4 3 ο Κριτιριο ιςότθτασ τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.5 Ύπαρξθ και μοναδικότθτα κακζτου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.6 Κριτιρια ιςότθτασ ορκογϊνιων τριγϊνων (εκτόσ τθσ απόδειξθσ των κεωρθμάτων Ι και ΙΙ). 3.7 Κφκλοσ - Μεςοκάκετοσ Διχοτόμοσ 3.8 Κεντρικι ςυμμετρία 3.9 Αξονικι ςυμμετρία 3.10 χζςθ εξωτερικισ και απζναντι γωνίασ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.11 Ανιςοτικζσ ςχζςεισ πλευρϊν και γωνιϊν (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.12 Tριγωνικι ανιςότθτα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 3.13 Κάκετεσ και πλάγιεσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ ΙΙ) 3.14 χετικζσ κζςεισ ευκείασ και κφκλου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ Ι) 3.15 Εφαπτόμενα τμιματα 3.16 χετικζσ κζςεισ δφο κφκλων 3.17 Απλζσ γεωμετρικζσ καταςκευζσ 3.18 Βαςικζσ καταςκευζσ τριγϊνων Κεφ.4 ο : Παράλλθλεσ ευκείεσ 4.1 Ειςαγωγι 4.2 Σζμνουςα δφο ευκειϊν - Ευκλείδειο αίτθμα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Πορίςματοσ ΙΙ και των προτάςεων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV) 4.3 Καταςκευι παράλλθλθσ ευκείασ 4.4 Γωνίεσ με πλευρζσ παράλλθλεσ 4.5 Αξιοςθμείωτοι κφκλοι τριγϊνου (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ που αναφζρεται ςτον εγγεγραμμζνο κφκλο τριγϊνου). 4.6 Άκροιςμα γωνιϊν τριγϊνου 4.7 Γωνίεσ με πλευρζσ κάκετεσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ και του πορίςματοσ) 4.8 Άκροιςμα γωνιϊν κυρτοφ ν-γϊνου (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Πορίςματοσ) ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΩΝ Β ΣΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Διδακτζα- εξεταςτζα φλθ Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Αϋ Γενικοφ Λυκείου» Κεφ.5 ο : Πρόοδοι 5.1 Ακολουκίεσ 5.2 Αρικμθτικι πρόοδοσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ για το S ν ) 5.3 Γεωμετρικι πρόοδοσ (εκτόσ τθσ απόδειξθσ για το S ν ) Κεφ.6 ο : Βαςικζσ Ζννοιεσ των υναρτιςεων 4
6.1 Η Ζννοια τθσ υνάρτθςθσ 6.2 Γραφικι Παράςταςθ υνάρτθςθσ (εκτόσ τθσ υποπαραγράφου «Απόςταςθ ςθμείων») 6.3 Η υνάρτθςθ f(x)= αx+β (εκτόσ τθσ κλίςθσ ευκείασ ωσ λόγος μεταβολής) Κεφ.7 ο : Μελζτθ Βαςικών υναρτιςεων 7.1 Μελζτθ τθσ υνάρτθςθσ : f(x)= αx 2 7.3 Μελζτθ τθσ υνάρτθςθσ : f(x)= αx 2 +βx+γ ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Β ΣΑΞΗ ΕΠΕΡΙΝΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Αϋ και Βϋ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατςοφλθ Γ., Μαρκάτθ., ίδερθ Π. Διδακτζα - εξεταςτζα φλθ Κεφ.5 ο : Παραλλθλόγραμμα Σραπζηια 5.1 Ειςαγωγι 5.2 Παραλλθλόγραμμα 5.3 Ορκογϊνιο 5.4 Ρόμβοσ 5.5 Σετράγωνο 5.6 Εφαρμογζσ ςτα τρίγωνα (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του Θεωριματοσ ΙΙΙ) 5.7 Βαρφκεντρο τριγϊνου (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 5.8 Σο ορκόκεντρο τριγϊνου (Χωρίσ το πόριςμα). 5.9 Μια ιδιότθτα του ορκογϊνιου τριγϊνου 5.10 Σραπζηιο 5.11 Ιςοςκελζσ τραπζηιο 5.12 Αξιοςθμείωτεσ ευκείεσ και κφκλοι τριγϊνου Κεφ.6 ο : Εγγεγραμμζνα ςχιματα 6.1 Ειςαγωγικά Οριςμοί 6.2 χζςθ εγγεγραμμζνθσ και αντίςτοιχθσ επίκεντρθσ (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 6.3 Γωνία χορδισ και εφαπτομζνθσ (Εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) 6.4 Βαςικοί γεωμετρικοί τόποι ςτον κφκλο. Σόξο κφκλου που δζχεται γνωςτι γωνία 6.5 Σο εγγεγραμμζνο τετράπλευρο 6.6 Σο εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτόσ τθσ απόδειξθσ του κεωριματοσ) Ο ΤΦΤΠΟΤΡΓΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ ΑΛΔΞΑΝΓΡΟ ΓΔΡΜΔΝΣΕΟΠΟΤΛΟ Δζωη. Γιανομή Γ/νζη ποςδών Γ.Δ., Σμήμα Α Γ/νζη Δκκληζιαζηικήρ Δκπ/ζηρ Γ/νζη Ιδιωηικήρ Δκπ/ζηρ Γ/νζη Π.Ο.Γ.Δ. 5
Γ/νζη Διδικήρ Αγωγήρ ΔΠΔΓ 6