3- Σεισµική Απόκριση Βάθρου επί Οµάδας Πασσάλων : Προς µία Νέα Αντίληψη Σχεδιασµού

3- Σεισµική Απόκριση Βάθρου επί Οµάδας Πασσάλων : Προς µία Νέα Αντίληψη Σχεδιασµού 3-D Seismic Response of Bridge Pier on Pilegroup : Towards a New Design Philosophy ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Ι.Χ. ΜΠΟΥΖΙΟΥ,. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας Π 7/8 Ε.Μ.Π. Πολιτικός Μηχανικός, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : ιερευνάται η αποτελεσµατικότητα µιας νέας αντίληψης αντισεισµικού σχεδιασµού η οποία, αντιστρέφοντας τον συµβατικό ικανοτικό σχεδιασµό, επιτρέπει την δηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στην θεµελίωση. Προκειµένου να διερευνηθούν τα πιθανά πλεονεκτήµατα της νέας αυτής αντίληψης, αναλύουµε τυπικό βάθρο γεφύρας εδραζόµενο επί πασσαλοµάδας 4 x 4. Η ανάλυση γίνεται µε 3- πεπερασµένα στοιχεία, λαµβάνοντας υπόψη την µή-γραµµικότα υλικών (εδάφους, πασσάλων, και ανωδοµής), καθώς και της γεωµετρίας (ολίσθηση και αποκόλληση πασσάλων, ανασήκωµα κεφαλόδεσµου, φαινόµενα Ρ-δ). Με αντίτιµο την αύξηση των σεισµικών καθιζήσεων, η πλαστικοποίηση του εδάφους δρα ως "ασπίδα ασφαλείας" για την ανωδοµή. ABSTRACT : This paper explores the effectiveness of a new design philosophy, which goes beyond conventional capacity design, allowing for "plastic hinging" at the foundation soil. To illustrate the potential advantages of such design philosophy, we analyze a typical bridge founded on a 4 x 4 pilegroup. The analysis is conducted with 3-D finite elements, taking account of material (soil, pile, and superstructure) and geometric (sliding and separation at the soil-pile interface, pilecap uplifting, Ρ-δ effects) nonlinearities. At the price of increased dynamic settlement, plastic hinging at the foundation acts as a "shield" for the superstructure. Overall, it is shown that the new design philosophy provides substantially larger safety margins. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τις τελευταίες δεκαετίες έχει επικρατήσει η άποψη ότι η αύξηση της αντοχής των δοµικών στοιχείων µιας κατασκευής δεν οδηγεί απαραίτητα σε αύξηση της ασφάλειας. Η συνειδητοποίηση αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη του ικανοτικού σχεδιασµού [Park & Paulay, 1976], και την σηµαντική βελτίωση των αντισεισµικών κανονισµών παγκοσµίως. Στοχεύοντας στην διασφάλιση της δοµητικής ευστάθειας των κατασκευών (αποφυγή κατάρρευσης), ο ισχύων ικανοτικός σχεδιασµός αναφέρεται κατά κύριο λόγο στην ανωδοµή, απαιτώντας πρακτικά ελαστική συµπεριφορά των στοιχείων της θεµελιώσεως. Παρότι µια τέτοια απαγόρευση µπορεί να φαίνεται λογική (αστοχίες στο επίπεδο της θεµελίωσης είναι δύσκολα ανιχνεύσιµες και επιδιορθώσιµες), η εκµετάλλευση της εγγενούς πλαστιµότητας του εδάφους δύναται να προσφέρει σηµαντική απορρόφηση ενέργειας, δρώντας ως "ασπίδα προστασίας" για την ανωδοµή. Πλήθος ερευνητών έχουν δείξει ότι η ανελαστική συµπεριφορά της θεµελίωσης µπορεί να είναι επωφελής [Pecker & Pender, ; Cremer et al., 2; Gazetas et al., 3; Paolucci, 7; Chen and Lai, 3; Ugalde et al., 7] και ότι το ανασήκωµα µπορεί επίσης να είναι ευεργετικό για την ανωδοµή [Meek, 1975; Psycharis, 1991; Priestley et al., 1996; Apostolou et al., 3 ; Anastasopoulos et al., a]. Ιδίως στην 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 1

περίπτωση υψίκορµων κατασκευών, όπως οι γέφυρες, στις θεµελιώσεις των οποίων αναπτύσσονται µεγάλες ροπές, το ανασήκωµα της θεµελίωσης συµβάλλει στην µείωση της απαιτούµενης πλαστιµότητας της ανωδοµής. Μάλιστα, έχει προταθεί και ως εναλλακτική µέθοδος σεισµικής µόνωσης [Priestley et al., 1996; Kawashima et al., 7]. Το παρόν άρθρο παρουσιάζει µια νέα προσέγγιση αντισεισµικού σχεδιασµού, η οποία αντιστρέφει τον ικανοτικό σχεδιασµό, επιτρέποντας την δηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στην θεµελίωση. Προκειµένου να διερευνηθούν τα πιθανά πλεονεκτήµατα της νέας αυτής αντίληψης, αναλύουµε µε την µέθοδο πεπερασµένων στοιχείων µια τυπική γέφυρα εδραζόµενη επί πασσαλοµάδας (Σχήµα 1) : (α) συµβατικά σχεδιασµένη, (β) συµβατικά αλλά λιγότερο συντηρητικά σχεδιασµένη, και (γ) σύµφωνα µε τη νέα αντίληψη σχεδιασµού, η οποία επιτρέπει την ανελαστικότητα στο σύστηµα θεµελιώσεως. γίνεται συντηρητικά κατά DIN 17, θεωρώντας "ελαστική" συµπεριφορά. Έτσι, προκύπτει ότι απαιτούνται πάσσαλοι διαµέτρου D = 1 m και µήκους L = 14 m (βλ. και Σχήµα 1a). (a) Πλαστική άρθρωση 14 m D = 1 m.6 m 2. ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Όπως δείχνεται στο Σχήµα 2, αναλύεται η σεισµική απόκριση τυπικής γέφυρας µεσαίων ανοιγµάτων ( m) στην εγκάρσια διεύθυνση. Το κατάστρωµα θεωρείται µονολιθικά συνδεδεµένο µε τα ύψους 12 m και διαµέτρου 3 m βάθρα. Το βάθους 18 m έδαφος θεµελιώσεως θεωρείται αργιλώδες, µε γραµµικώς αυξανόµενη (µε το βάθος) αστράγγιστη διατµητική αντοχή S u, Θεωρώντας επιτάχυνση σχεδιασµού.24 g και συντελεστή συµπεριφοράς q = 2, η καµπτική ροπή σχεδιασµού του βάθρου προκύπτει ίση µε M E = 5 MNm, για την παραλαβή της οποίας απαιτείται οπλισµός Φ32. Ως προς την θεµελίωση, διερευνώνται τρεις διαφορετικές εναλακτικές λύσεις : (α) συµβατικός σχεδιασµός, (β) συµβατικός, αλλά λιγότερο συντηρητικός σχεδιασµός, και (γ) νέα αντίληψη σχεδιασµού. 2.1 Συµβατικός Σχεδιασµός Σύµφωνα µε τον συµβατικό ικανοτικό σχεδιασµό, εφαρµόζεται συντελεστής "υπεραντοχής" (της τάξεως του 1.4) ώστε να οδηγηθεί η αστοχία στην ανωδοµή [π.χ. ΕΑΚ, και EC-8]. Λαµβάνοντας υπόψη τον κεφαλόδεσµο (πλάτους.6 m στην περίπτωση αυτή), η ροπή σχεδιασµού της "µεγάλης" πασσαλοµάδας ανέρχεται σε 94 ΜΝm. Η διαστασιολόγηση των πασσάλων (b) (c) Πλαστική άρθρωση m 6m.6 m 6.36 m D = 1 m Πλαστικοποίηση εδάφους D =.6 m Σχήµα 1. (a) συµβατικός σχεδιασµός, (b) συµβατικός αλλά λιγότερο συντηρητικός σχεδιασµός, (c) νέα αντίληψη σχεδιασµού. Figure 1. (a) conventtional design, (b) conventional, but less conservative design, (c) new design philosophy. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 2

18 m 2 m M deck = Mgr 3 m 12 m S u = 3 + 14(z 1) 1) [ kpa] λύση αυτή, παραµένει συµβατική ως προς τον ικανοτικό έλεγχο (πλαστική άρθρωση στην ανωδοµή), αλλά είναι λιγότερο συντηρητική καθότι η φέρουσα ικανότητα πασσάλων υπολογίζεται µε εφαρµογή των προαναφερθεισών ακριβέστερων µεθόδων. ιατηρώντας την ίδια διάταξη και διάµετρο των πασσάλων, προκύπτει ότι το απαιτούµενο µήκος είναι σαφώς µικρότερο : L = m (βλ. Σχήµα 1b). Η µικρότερη αυτή ("µεσαία") πασσαλοµάδα έχει ροπή αντοχής της τάξεως των 15 ΜΝm, τιµή η οποία υπολείπεται της συµβατικής αλλά είναι σαφώς αποδεκτή. 2.3 Νέα Αντίληψη Σχεδιασµού Σχήµα 2. Ορισµός του προβλήµατος : γέφυρα µεσαίων ανοιγµάτων επί αργιλικής στρώσεως βάθους 18 m. Figure 2. Problem definition : medium-span bridge on 18 m depth clay layer. Σύµφωνα µε τα ανωτέρω, η φέρουσα ικανότητα ενός πασσάλου υπολογίστηκε (κανονιστικά, DIN 17) ίση µε Q ult = 3.5 MN. Στην συνέχεια, η φέρουσα ικανότητα υπολογίστηκε αριθµητικά, µε εφαρµογή της µεθόδου πεπερασµένων στοιχείων, όπως περιγράφεται παρακάτω αναλυτικότερα. Η εν λόγω ανάλυση κατέληξε σε Q ult = 6.5 MN, τιµή η οποία είναι δραµατικά υψηλότερη από την προαναφερθείσα τιµή σχεδιασµού. Εν συνεχεία, η φέρουσα ικανότητα του µεµονωµένου πασσάλου υπολογίστηκε µε ακριβέστερες µεθόδους [Hansen, 197; Tomlinson, 1971; Peck et al., 1984], καταλήγοντας σε Q ult = 6.3 MN, επιβεβαιώνοντας έτσι την αριθµητική πρόβλεψη. Σηµειώνεται ότι µε βάση τις ακριβέστερες αυτές εκτιµήσεις, η ροπή αντοχής M ult της συµβατικά σχεδιασµένης πασσαλοµάδας ξεπερνά τα ΜΝm, είναι δηλαδή υπερδιπλάσια της απαιτούµενης. Αν µάλιστα ληφθεί υπόψη πλαστική κατανοµή των αξονικών δυνάµεων των πασάλων, τότε η M ult ξεπερνά τα 25 ΜΝm, αν δε ληφθεί υπόψη καί η συνεισφορά του κεφαλοδέσµου αγγίζει τα 3 ΜΝm (σχεδόν 5 φορές µεγαλύτερη από την αντοχή του βάθρου). 2.2 Λιγότερο Συντηρητικός Σχεδιασµός Λαµβάνοντας υπόψη τα ανωτέρω, θεωρήθηκε σκόπιµο να διερευνηθεί και µια ενδιάµεση, λιγότερο συντηρητική λύση σχεδιασµού. Η Υπό στατική φόρτιση, η πλήρης κινητοποίηση της φέρουσας ικανότητας του συστήµατος θεµελιώσεως θα είχε καταστροφικές συνέπειες. Όµως η σεισµική φόρτιση είναι δυναµική και ανακυκλική, και άρα δεν οδηγεί απαραίτητα σε αστοχία. Η νέα αντίληψη σχεδιασµού αποτολµά την αντιστροφή του ικανοτικού σχεδιασµού, οδηγώντας την πλαστική άρθρωση στην θεµελίωση. Αυτό επιτυγχάνεται υπόδιαστασιολογώντας την πασσαλοµάδα, ώστε να έχει µικρότερη αντοχή από την ανωδοµή, εφαρµόζοντας δηλαδή τον συντελεστή υπεραντοχής αντιστρόφως. Στην συγκεκριµένη περίπτωση, δεδοµένης της ροπής σχεδιασµού του βάθρου (M E = 5 ΜΝm), η πασσαλοµάδα σχεδιάζεται για M ult 3 MNm. Mε άλλα λόγια, η θεµελίωση σχεδιάζεται ώστε να αντέχει µικρότερα φορτία από αυτά που θα ήθελε να αναπτύξει η ανωδοµή. Έτσι, η ανωδοµή δεν µπορεί να φτάσει στην αστοχία, αφού η θεµελίωση δεν µπορεί να παραλάβει την απαιτούµενη φόρτιση. Φυσικά, η θεµελίωση πρέπει πάντα να έχει έναν επαρκή συντελεστή ασφαλείας FS V για τις στατικές φορτίσεις. Στην συγκεκριµένη περίπτωση, προκειµένου να καταδειχθούν οι διαφορές ανάµεσα στις 3 εναλλακτικές λύσεις, η διαστασιολόγηση της αντι-συµβατικής λύσεως έγινε εσκεµµένα µε αποδοχή εξαιρετικά χαµηλού συντελεστή ασφαλείας FS V 2. Ο υπολογισµός της M ult της "µικρής" αυτής πασσαλοµάδας έγινε αριθµητικά, λαµβάνοντας υπόψη καί την συνεισφορά του κεφαλόδεσµου. Με βάση τα ανωτέρω κριτήρια (M ult 3 MNm, FS V 2), και διατηρώντας την ίδια διάταξη (4 x 4, αξονική απόσταση πασσάλων S = 3D), καταλήξαµε σε πασσάλους διαµέτρου D =.6 m και µήκους L = 6 m (βλ. και Σχήµα 1c). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 3

3. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΣ Για την διερεύνηση των τριών εναλλακτικών λύσεων πραγµατοποιήθηκαν µή-γραµµικές αριθµητικές αναλύσεις µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων Abaqus. Για τον σκοπό αυτόν, αναπτύχθηκε τρισδιάστατο προσοµοίωµα του συστήµατος εδάφους πασσαλοµάδας ανωδοµής (Σχήµα 3). Κεφαλόδεσμος Έδαφος Κατάστρωμα Πάσσαλοι Βάθρο Διεπιφάνεια Λεπτομέρεια πασσάλου 3Δστοιχεία, Ε= Στοιχεία δοκού Σχήµα 3. Προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων ("µικρή" πασσαλοµάδα). Figure 3. Finite element model ("small" pilegroup). Το έδαφος προσοµοιώνεται µε 3- οκτακοµβικά στοιχεία συνεχούς µέσου. Η µήγραµµική συµπεριφορά του εδάφους προσοµοιώνεται µε καταστατικό προσοµοίωµα µε κριτήριο διαρροής Von Mises, συσχετισµένο νόµο πλαστικής ροής, και κινηµατική κράτυνση. To εν λόγω προσοµοίωµα [Lemaitre & Chaboche, 199] βασίζεται σε αυτό των Armstrong & Frederick [1966], και µπορεί να θεωρηθεί κατάλληλο για άργιλο υπό αστράγγιστες συνθήκες. Πρόσφατα τροποποιήθηκε ώστε να είναι εφαρµόσιµο και για άµµο [Anastasopoulos et al., b], έχει δε εφαρµοστεί µε επιτυχία για την προσοµοίωση της ανακυκλικής συµπεριφορά επιφανειακών θεµελίων και τοίχων ωπλισµένης γής [Anastasopoulos et al., c]. Οι παράµετροι του προσοµοιώµατος βαθµονοµούνται µε βάση δηµοσιευµένες καµπύλες G γ της βιβλιογραφίας [Gerolymos et al., 5]. Ο κεφαλόδεσµος προσοµοιώνεται µε 3- οκτακοµβικά στοιχεία συνεχούς µέσου, υποθέτοντας ευλόγως ελαστική συµπεριφορά του ωπλισµένου σκυροδέµατος. Οι πάσσαλοι προσοµοιώνονται µε στοιχεία δοκού, περιγεγραµµένα από οκτα-κοµβικά στοιχεία συνεχούς µέσου, ώστε να προσοµοιωθεί ρεαλιστικά η 3- γεωµετρία τους. Οι κόµβοι των στοιχείων δοκού συνδέονται µονολιθικά µε τους ισοϋψείς προς αυτούς κόµβους των περιγεγραµµένων στοιχείων συνεχούς µέσου. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να συµπεριφέρεται η κάθε διατοµή πασσάλου ως άκαµπτος δίσκος. Το βάθρο προσοµοιώνεται µε στοιχεία δοκού, το δε κατάστρωµα µε στοιχείο συγκεντρωµένης µάζας και περιστροφικής αδράνειας. Η ανελαστική συµπεριφορά βάθρου και πασσάλων εισάγεται υπό µορφήν σχέσεων ροπής καµπυλότητας, οι οποίες προέκυξαν κατόπιν αναλύσεως διατοµής µε χρήση του λογισµικού Xtract. Τόσο οι πάσσαλοι, όσο και ο κεφαλόδεσµος συνδέονται µε το έδαφος µέσω στοιχείων διεπιφάνειας, επιτρέποντας έτσι την ρεαλιστική προσοµοίωση της ολίσθησης ή αποκόλλησης των πασσάλων από το έδαφος θεµελιώσεως, καθώς και το ανασήκωµα του κεφαλοδέσµου. Η συµπεριφορά της διεπιφάνειας ακολουθεί τον νόµο του Coulomb. Σε όλες τις περιπτώσεις, ελήφθη υπόψη και τα φαινόµενα δευτέρας τάξεως (Ρ-δ). 4. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ KAI ΥΠΕΡΑΝΤΟΧΕΣ Αρχικά εκτελέστηκαν στατικές αναλύσεις προκειµένου να υπολογιστούν οι φέρουσες ικανότητες των 3 εναλλακτικών συστηµάτων θεµελιώσεως, τόσο συνολικά (πασσαλοµάδα), όσο και ως προς τα επιµέρους στοιχεία τους (µεµονωµένος πάσσαλος, κεφαλόδεσµος). Οι αναλύσεις αυτές (οι οποίες δεν είναι δυνατόν να παρουσιαστούν στο σύνολό τους στο παρόν άρθρο) ανέδειξαν την ύπαρξη "κρυµµένων" υπεραντοχών (κατά σειρά σηµασίας) : 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 4

(α) Συντηρητισµός κανονιστικών διατάξεων, (β) ιττή συνεισφορά κεφαλοδέσµου (δράση επιφανειακού θεµελίου, αύξηση αξονικής φέρουσας ικανότητας των πασσάλων λόγω αύξησης των εδαφικών τάσεων), και (γ) Συντηρητισµός "ελαστικής" κατανοµής αξονικών φορτίων πασσάλων. Χαρακτηριστικά αποτελέσµατα (για την "µικρή" πασσαλοµάδα) δείχνονται στο Σχήµα 4. F (MN) M(MNm) 3 35 3 25 15 5 (a) 5 15 (b) w(cm) Σύστημα θ(rad) Σχήµα 4. Στατική ανάλυση της "µικρής" πασσαλοµάδας : (a) κατακόρυφη φόρτιση, (b) οριζόντια φόρτιση (συνδυασµένη ροπή και τέµνουσα). Figure 4. Static analysis of the small pilegroup: (a) vertical loading, (b) horizontal loading (combined moment and shear force). 5. ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝ ΧΡΟΝΩ ΑΝΑΛΥΣΗ Πάσσαλοι Κεφαλόδεσμος Σύστημα Πάσσαλοι Κεφαλόδεσμος.1.2.3 Η δυναµική ανάλυση των τριών εναλλακτικών λύσεων έγινε χρησιµοποιώντας ως σεισµική εξαίτηση 7 πραγµατικές καταγραφές, οι οποίες καλύπτουν ένα ευρύ φάσµα σεισµικών σεναρίων : από µέτριας εντάσεως (Αίγιο, Καλαµάτα), σε ισχυρές σεισµικές δονήσεις (Λευκάδα, Jensen), έως πολύ ισχυρές µε "σηµάδια" κατευθυντικότητας (Takatori, Rinaldi) και αλτιµατικότητας (TCU-68). Προκειµένου να καταδειχθούν οι διαφορές της νέας αντίληψης από τον συµβατικό σχεδιασµό, εξετάζουµε την απόκριση των δύο συστηµάτων ("µεγάλη" έναντι "µικρής" πασσαλοµάδας) υποβαλλοµένων σε σεισµικές διεγέρσεις οι οποίες υπερβαίνουν τον σχεδιασµό. Ως παράδειγµα παρουσιάζουµε τα αποτελέσµατα για την καταγραφή Rinaldi (228) του σεισµού του Northridge (1994). Αξίζει να σηµειωθεί ότι ο σεισµός αυτός ήταν ιδιαιτέρως καταστροφικός, προκαλώντας πολλές αστοχίες γεφυρών. Στο Σχήµα 5 συγκρίνεται η απόκριση των δύο συστηµάτων σ ότι αφορά την θεµελίωση και την ανωδοµή. Η θεµελίωση του συµβατικά σχεδιασµένου συστήµατος συµπεριφέρεται πρακτικώς ελαστικά, χωρίς ποτέ να πλησιάζει την ροπή αντοχής της M ult (Σχήµα 5a). Παρατηρείται µια ανεπαίσθητη ανελαστικότητα στην απόκριση, λόγω της οποίας το σύστηµα υφίσταται πρακτικώς ασήµαντη δυναµική καθίζηση w = 1.6 cm (Σχήµα 5b). Αντιθέτως, η θεµελίωση του σχεδιασµένου σύµφωνα µε την νέα αντίληψη συστήµατος συµπεριφέρεται εντόνως ανελαστικά, υφίσταται δε σηµαντική δυναµική καθίζηση η οποία ξεπερνά τα 3 cm. ραµατικά διαφορετική είναι η απόκριση των δύο συστηµάτων σ ότι αφορά την απόκριση της ανωδοµής. Το συµβατικά σχεδιασµένο σύστηµα όχι µόνον εξαντλεί την διαθέσιµη πλαστιµότητά του, αλλά φτάνει σε καµπυλότητα έως και µια τάξη µεγέθους µεγαλύτερη από την διαθέσιµη (Σχήµα 5c). Μια τέτοια κατάσταση σαφώς υποδηλώνει κατάρρευση, κάτι που επιβεβαιώνεται και από την χρονοϊστορία της οριζόντιας µετατόπισης δ του καταστρώµατος (Σχήµα 5d) η οποία αυξάνεται σχεδόν γραµµικά µε τον χρόνο, ξεπερνώντας τα 1.4 m. Η συνολική µετατόπιση δ οφείλεται κατά κύριο λόγο στην µετατόπιση λόγω κάµψης του βάθρου δ B, µε την µετατόπιση λόγω στροφής δ R και οριζόντιας µετατόπισης της θεµελίωσης δ H να είναι αµελητέες. Η συµπεριφορά του σχεδιασµένου µε την νέα αντίληψη συστήµατος είναι ακριβώς η αντίστροφη : η συνολική µετατόπιση δ οφείλεται κυρίως στην µετατόπιση λόγω στροφής δ R. Ως αποτέλεσµα, η παραµένουσα οριζόντια µετατόπισή του δεν ξεπερνά τα 42 cm. Προφανώς, µια τέτοια παραµένουσα µετατόπιση κάθε άλλο παρά χαµηλή είναι. Σε σχέση όµως µε την πλήρη κατάρρευση του συµβατικά σχεδιασµένου συστήµατος µόνο σαν επιτυχία µπορεί να χαρακτηριστεί. Στο Σχήµα 6 συνοψίζονται τα αποτελέσµατα των δυναµικών αναλύσεων σε όρους καθίζησης, απαιτούµενης προς διατιθέµενη 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 5

M (MNm) w (cm) M (MNm) δ(cm) πλαστιµότητα βάθρου, και οριζόντιας µετατόπισης του καταστρώµατος. Η απόκριση και των δύο συστηµάτων είναι αποδεκτή για µετρίας εντάσεως σεισµικές διεγέρσεις, οι οποίες δεν υπερβαίνουν τα όρια του σχεδιασµού. Για µεγάλης ισχύος σεισµικές δονήσεις, που ξεπερνούν τα όρια σχεδιασµού, η νέα προσέγγιση σχεδιασµού αποδεικνύεται πλεονεκτική. Η κατάρρευση όχι µόνον αποφεύγεται, αλλά η ανωδοµή δεν υφίσταται καµία δοµητική παραµένουσα παραµόρφωση. 3 - - -3 6 - - -6 -.4 -.2.2.4 θ(rad) 3 16 1 8 - -8 -.8 -.4.4.8.12.16.2.24 Συμβατικός Σχεδιασμός Αστοχία βάθρου C (1/m) 2 4 6 8 t (sec) Ελαστική απόκριση θεμελίωσης -.4 -.2.2.4 1.6 cm Ασήμαντη καθίζηση 145cm Κατάρρευση (a) Σχήµα 5. Aπόκριση των δύο ενναλακτικών λύσεων υποβαλλόµενων σε πολύ ισχυρή σεισµική εξαίτηση (Rinaldi, Northridge 1994) : (a) εξέλιξη ροπής-στροφής και (b) καθίζησηςστροφής στην θεµελίωση, (c) ροπήκαµπυλότητα και (d) οριζόντια µετατόπιση ανωδοµής. Figure 5. Performance of the two design alternatives subjected to very strong seismic shaking (Rinaldi, Northridge 1994) : (a) moment-rotation and (b) settlement-rotation response of the foundation, (c) momentcurvature and (d) horizontal displacement (drift) of the superstructure. - - (b) 6 (c) - - -6 (d).4 -.2 -.1.1.2.2 Νέα Αντίληψη Εντόνως μή-γραμμική απόκριση θεμελίωσης θ(rad) C (1/m) -.2 Ελαστική απόκριση βάθρου δ (συνολική) δ R (λόγωστροφήςθεμελίου) δ H (λόγωοριζ. μετατόπισης) δ B (λόγωκάμψηςβάθρου) Ανεκτή μετατόπιση -.4 -.4 -.2.2.4 31 cm Σημαντική καθίζηση 42cm 2 4 6 8 t (sec) 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συµπεράσµατα έχουν ως εξής : (1) Χάρις στον συντηρητισµό των ισχυόντων κανονισµών και την θεώρηση "ελαστικής" κατανοµής των αξονικών φορτίων στους πασσάλους, υπάρχουν σηµαντικές υπεραντοχές. Κατά τις θεωρήσεις του DIN17, η φέρουσα ικανότητα του µεµονωµένου πασσάλου υπο-εκτιµάται κατά σχεδόν %, σε σχέση µε ακριβέστερες µεθόδους (3- αριθµητική ανάλυση, Hansen, Tomlinson). (2) Κατά την δυναµική φόρτιση αναπτύσσονται επιπρόσθετες υπεραντοχές. Η "µικρή" πασσαλοµάδα παρουσιάζει 15% 3% µεγαλύτερη ροπή ανατροπής σε σχέση µε την στατική, τα δε αξονικά φορτία των πασσάλων ξεπερνούν κατά % 6 % τα αντίστοιχα στατικά. (4) Υποβαλλόµενα σε ισχυρή σεισµική δόνηση, τα συµβατικά σχεδιασµένα συστήµατα υφίστανται σηµαντικές βλάβες έως και κατάρρευση. Ο συντηρητικός σχεδιασµός της θεµελίωσης έχει ως συνέπεια µεγάλες απαιτήσεις πλαστιµότητας, οι οποίες ξεπερνούν σε ορισµένες περιπτώσεις έως και κατά µια τάξη µεγέθους την διατιθέµενη. (5) Αντιθέτως, το σχεδιασµένο σύµφωνα µε τη νέα αντίληψη σύστηµα δύναται να αντεπεξέλθει πολύ ισχυρών σεισµικών διεγέρσεων, οι οποίες ξεπερνούν κατά πολύ τον σχεδιασµό. Χάρις στην κινητοποίηση της φέρουσας ικανότητας της θεµελίωσης και την συνεπαγόµενη καθοδήγηση της "πλαστικής άρθρωσης" στο έδαφος, η αδρανειακή καταπόνηση της ανωδοµής περιορίζεται σηµαντικά, µε αποτέλεσµα την ελαστική απόκρισή της. Το αναπόφευκτο τίµηµα έγκειται στην συσσώρευση αυξηµένων καθιζήσεων. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί µέρος του ερευνητικού προγράµµατος DARE ( Soil- Foundation-Structure Systems Beyond Conventional Seismic Failure Thresholds : Application to New or Existing Structures and Monuments ), το οποίο χρηµατοδοτείται από την ΕΕ µέσω του 7 ου Πλαισίου Στήριξης και του προγράµµατος Ideas, Support for Frontier Research Advanced Grant, και µε αριθµό σύµβασης ERC-8-AdG 228254-DARE. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 6

w (cm) μ demand / μ capacity δ(cm) 3 12 8 6 4 2 16 1 8.2.4.6.8 1 Σχήµα 6. Σύνοψη αποτελεσµάτων δυναµικής ανάλυσης : (a) καθίζηση, (b) λόγος απαιτού- µενης προς διατιθέµενη πλαστιµότητα βάθρου, (c) οριζόντια µετατόπιση καταστρώµατος. Figure 6. Summary of dynamic analysis results: (a) foundation settlements, (b) ratio of ductility demand over capacity, and (c) deck drift (horizontal displacement). 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Νέα Αντίληψη Συμβατικός σχεδιασμός Συμβατικός σχεδιασμός PGV(m/s) Συμβατικός σχεδιασμός Νέα Αντίληψη Νέα Αντίληψη Anastasopoulos I., Gazetas G., Loli M., Apostolou M, Gerolymos N. (a), Soil Failure can be used for Earthquake Protection of Structures, Bulletin of Earthquake Engineering, Vol. 8, No. 2, pp. 39 326. Anastasopoulos I., Gelagoti F., Kourkoulis R., Gazetas G. (b), Simplified Constitutive model for Simulation of Cyclic Response of Shallow Foundations: Validation against Laboratory Tests, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE (accepted for publication). Anastasopoulos Ι., Georgarakos T., Georgiannou V., Drosos V., Kourkoulis R. (c), Seismic Performance of Bar-Mat Reinforced-Soil Retaining Wall: Shaking Table Testing versus Numerical Analysis with Modified Kinematic Hardening Constitutive Model, Soil Dynamics & Earthquake Engineering, Vol. 3, pp. 89 15. Armstrong P.J., Frederick C.O. (1966), A mathematical representation of the multiaxial bauschinger effect, CEGB Report No. RD/B/N 731. Apostolou M., Gazetas G., Makris N., Anastasopoulos J. (3), "Rocking of foundations under strong seismic excitation," Proceedings of Fib International Symposium on Concrete Structures in Seismic Regions, Athens, May 3. Chen X.C., Lai Y.M. (3), "Seismic response of bridge piers on elasto-plastic Winkler foundation allowed to uplift", Journal of Sound and Vibration (226). Cremer C., Pecker A., Davenne L. (2), "Modelling of nonlinear dynamic behaviour of a shallow strip foundation with macroelemnt", Journal of earthquake Engineering, 6(2), pp. 175-211. EAK (), Greek Seismic Code, Organization of Seismic Planning and Protection, Athens (in Greek). EC8 (), Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures, Part 5: Foundations, Retaining Structures and Geotechnical aspects. Brussels : Commission of the European Communities. Gazetas G, Apostolou M, Anastasopoulos J. (3), "Seismic uplifting of foundations on soft soil, with examples from Adapazari (Izmit 1999, earthquake)", BGA Int. Conf. on Foundations: Innovation, Observations, Design & Practice, University of Dundee, Scotland, September 25, pp 37-5. Gerolymos, N., Gazetas, G., Tazoh, T. (5), "Static and dynamic response of yielding pile in nonlinear soil", Proc. 1st Greece Japan Workshop: Seismic design and retrofit of foundations, Athens. Hansen J.B. (197), "A Revised and Extended Formula for Bearing Capacity", Copenhagen, Bul. No. 28, 21 pp. (successor to Bul. No. 11). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 7

Kawashima, K., Nagai, T., Sakellaraki, D. (7), "Rocking seismic isolation of bridges supported by spread foundations", Proc., 2nd Japan-Greece workshop on Seismic Design, Observation, and Retrofit of Foundations, Tokyo, pp. 254-265. Lemaitre J., and Chaboche J.-L. (199), Mechanics of Solid Materials, Cambridge University Press. Meek J. (1975)," Effect of Foundation Tipping on Dynamic Response", Journal of the Structural Division (ASCE) 1, pp. 1297-1311. Paolucci R. (7), "Numerical simulations of shaking table experiments on a shallow foundation test model at PWRI, Japan", Proc. 2nd Japan-Greece workshop on Seismic Design, Observation, and Retrofit of Foundations, Tokyo, 158-163. Park, R., Paulay, T. (1975), Reinforced Concrete Structures, John Wiley & Sons, New York. Peck et al. (1974), Foundation Engineering, 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 514 pp. Pecker A., Pender M. (), "Earthquake resistant design of foundations: new construction", Proc. GeoEng Conf, Melbourne, Australia pp. 19 24. Priestley, M.J.N., Seible, F. and Calvi, G.M. (1996), Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley and Sons, New York. Psycharis I. (1991), "Effect of Base Uplift on Dynamic Response of SDOF Structures", Journal of Structural Engineering (ASCE) 117, pp. 733-754. Tomlinson M.J. (1971), "Some Effects of Pile Driving on Skin Friction", Proc. Conference on Behaviour of Piles, ICE, London, pp. 7-114. Ugalde J., Kutter B., Jeremic B., Gajan S. (7), "Centrifuge modelling of rocking behaviour of bridges on shallow foundation", Proc. 4th ICEGE, Thessaloniki, Greece. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/, Βόλος 8