11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών"

Transcript

1 ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος 1

2 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών Ελαστικές Στηρίξεις Άκαμπτα τμήματα μελών Πλακοδοκοί Διαφραγματική λειτουργία πλακών Τοιχώματα 2

3 Εισαγωγή Πριν κάποιες δεκαετίες η επίλυση υπερστατικών φορέων ήταν δύσκολη και χρονοβόρα, παρά το γεγονός ότι υπήρχαν σχετικές μέθοδοι ανάλυσης, λόγω του υπολογιστικού κόστους και των περιορισμένων υπολογιστικών δυνατοτήτων της εποχής. Η επίλυση υπερστατικών κατασκευών απαιτούσε πολλές φορές ολόκληρες ομάδες μηχανικών οι οποίοι, μετά από πολλές αναγκαίες απλοποιητικές παραδοχές, υπολόγιζαν αμφίβολης ακρίβειας αποτελέσματα. Με την πρόοδο των ηλεκτρονικών υπολογιστών (Η/Υ) σε συνδυασμό με τις μεθόδους ανάλυσης κατασκευών με χρήση μητρώων και αριθμητικές μεθόδους για επίλυση συστημάτων γραμμικών και διαφορικών εξισώσεων, ένας πολιτικός μηχανικός μπορεί σήμερα να επιλύει με ακρίβεια πολύπλοκες υπερστατικές κατασκευές σε πολύ λίγο χρόνο χρησιμοποιώντας κάποιο πρόγραμμα ανάλυσης. Πέτρος Κωμοδρόμος Εαρινό Εξάμηνο

4 Τόσο η στατική όσο και η δυναμική ανάλυση των κατασκευών, με χρήση μητρώων επιτρέπουν τη γενική και συστηματική επίλυση κατασκευών αξιοποιώντας τις ισχυρές δυνατότητες που προσφέρουν οι Η/Υ με πολύ χαμηλό κόστος. Η ορθότητα των αποτελεσμάτων της ανάλυσης προϋποθέτει σε βάθος κατανόηση της διαδικασίας επίλυσης και της συμπεριφοράς των κατασκευών, ώστε να είναι δυνατή η σωστή εξιδανίκευση του φέροντα οργανισμού της κατασκευής. Επίσης, απαιτείται προσεκτική προετοιμασία και εισαγωγή των δεδομένων καθώς και σχολαστικός έλεγχος των αποτελεσμάτων για αποφυγή πιθανών σφαλμάτων. 4

5 Φορέας μιας κατασκευής πολιτικού μηχανικού είναι ένα σύνολο από δομικά στοιχεία κατάλληλα διαστασιολογημένα και συνδεδεμένα μεταξύ τους, ώστε να μπορούν, όταν ασκούνται σε αυτά φορτία, ή δράσεις, να τα μεταφέρουν με ασφάλεια στο έδαφος θεμελίωσης της κατασκευής. Δομικά στοιχεία πλαισιακών κατασκευών όπως οι ράβδοι, οι δοκοί και τα υποστυλώματα γενικά προσομοιώνονται με ικανοποιητική ακρίβεια χρησιμοποιώντας ένα στοιχείο σε όλο το μήκος του κεντροβαρικού άξονα του μέλους λόγω του ότι το μητρώο δυσκαμψίας του μέλους είναι ακριβές. Αντιθέτως, για επιφανειακές και χωρικές κατασκευές χρησιμοποιούνται προσεγγιστικά μοντέλα με πεπερασμένα στοιχεία οπόταν και απαιτείται ικανοποιητικά πυκνή διακριτοποίηση για να επιτευχθεί ικανοποιητική ακρίβεια στα αποτελέσματα. 5

6 Τα σύγχρονα προγράμματα ανάλυσης κατασκευών βασίζονται σε δεδομένα τα οποία εύκολα παρέχονται από το χρήστη αυτοματοποιώντας σημαντικά τη διαδικασία ανάλυσης και σχεδιασμού μιας κατασκευής. Όμως η ευθύνη παραμένει αποκλειστικά στο μηχανικό, ο οποίος, μέσα από την κατανόηση των αρχών στις οποίες τα προγράμματα στηρίζονται οφείλει να κάνει σωστά την προσομοίωση της κατασκευής, να δώσει ορθά όλα τα δεδομένα, να ελέγξει την ορθότητα της ανάλυσης και να ερμηνεύσει με προσοχή τα αποτελέσματα. Η αυξημένη και φθηνή υπολογιστική ισχύς των σημερινών Η/Υ και τα σύγχρονα προγράμματα ανάλυσης δίνουν στο μηχανικό τη δυνατότητα να διερευνήσει εύκολα διαφορετικές λύσεις και να πραγματοποιήσει ελέγχους που κάποτε ήταν ιδιαίτερα χρονοβόροι ή πρακτικά αδύνατοι. 6

7 Διαδικασία ανάλυσης Η διαδικασία ανάλυσης μιας κατασκευής, ξεκινά με τη διαδικασία εισαγωγής δεδομένων, η οποία γίνεται με τη δημιουργία ή την τροποποίηση ενός υφιστάμενου μοντέλου το οποίο προσομοιώνει τη γεωμετρία, τις ιδιότητες, τη συνδεσμολογία και τα φορτία της πραγματικής κατασκευής. Αφού καθοριστούν οι παράμετροι ανάλυσης, εκτελείται η ανάλυση του μοντέλου και στη συνέχεια πρέπει να ελεγχθούν τα αποτελέσματα. Μέσα από μια επαναληπτική διαδικασία μπορεί να απαιτείται να τροποποιηθεί και να ξαναεπιλυθεί η κατασκευή, η οποία στη συνέχεια, πρέπει να διαστασιολογηθεί. Εάν οι διαστάσεις πρέπει να διαφοροποιηθούν, κατά τη διαστασιολόγηση, η διαδικασία της ανάλυσης επαναλαμβάνεται από την αρχή μέχρι να βρεθεί μια ικανοποιητικά βέλτιστη λύση διαστασιολόγησης. 7

8 Μοντελοποίηση κατασκευής Αφού μορφωθεί ο φορέας μιας κατασκευής ώστε να μεταφέρει τα φορτία στο έδαφος στηρίξεως, πρέπει να προσομοιωθεί κατάλληλα ώστε να δώσει ικανοποιητικής ακρίβειας αποτελέσματα ανάλυσης. Το μοντέλο που χρησιμοποιείται πρέπει να βασίζεται σε λογικές παραδοχές και εξιδανικεύσεις, ώστε το κόστος ανάλυσης να είναι ρεαλιστικό με τις δεδομένες υπολογιστικές ικανότητες. Κατά την μοντελοποίηση μιας κατασκευής πρέπει να χρησιμοποιούνται όσο το δυνατό πιο απλά μοντέλα τα οποία όμως θα μπορούν να προσομοιώσουν ικανοποιητικά τη μηχανική συμπεριφορά της κατασκευής και να υπολογίζουν με ικανοποιητική ακρίβεια τα αποτελέσματα των αναλύσεων που απαιτούνται με το χαμηλότερο δυνατό υπολογιστικό κόστος. 8

9 Είναι ασφαλέστερο να γίνεται χρήση εναλλακτικών μοντέλων ή και προγραμμάτων (για σοβαρά έργα) ώστε να γίνεται η διερεύνηση της εξάρτησης των αποτελεσμάτων από την επιλογή του μοντέλου. Πρέπει πάντα να γίνονται συστηματικοί έλεγχοι των δεδομένων ενός προγράμματος και της ορθότητας του μοντέλου που χρησιμοποιείται. Ο μόνος υπεύθυνος για τυχόν σφάλματα προσδιορισμού ή εισαγωγής δεδομένων εσφαλμένης μοντελοποίησης ή και για λάθη κατά την ανάλυση είναι ο μηχανικός, ως χρήστης ενός λογισμικού, και ποτέ η εταιρεία που παρέχει το πρόγραμμα ανάλυσης. 9

10 Ο μηχανικός πρέπει να γνωρίζει καλά το πρόγραμμα ανάλυσης, τις δυνατότητες αλλά και τους περιορισμούς του, έχοντας μελετήσει λεπτομερώς το εγχειρίδιο χρήσης. Είναι πολύ σημαντικό ο μηχανικός να έχει δοκιμάσει μια σειρά από διαφορετικά προβλήματα, των οποίων μπορεί να επιβεβαιώσει τα αποτελέσματα, για να εξοικειωθεί με κάποιο πρόγραμμα ανάλυσης προτού το αξιοποιήσει στην ανάλυση μιας πραγματικής κατασκευής. Όλα γενικά τα προγράμματα ανάλυσης απαλλάσσονται οποιωνδήποτε ευθυνών και θεωρούν αυτονόητη την υποχρέωση του χρήστη να κατανοήσει το πρόγραμμα και τις δυνατότητες του και να επιβεβαιώσει ανεξάρτητα τα αποτελέσματα του. 10

11 Κατανομή φορτίων πλακών Τα περισσότερα προγράμματα κατανέμουν αυτόματα τα φορτία πλακών από τις περιμετρικές δοκούς λαμβάνοντας υπόψη τις διαστάσεις των πλακών και τις συνθήκες στήριξης τους. Κάποια άλλα προγράμματα κάνουν την κατανομή των φορτίων των πλακών χρησιμοποιώντας για χάριν απλότητας γωνίες. Έτσι τα φορτία των πλακών κατανέμονται προσεγγιστικά στις αντίστοιχες δοκούς και σε κάποιες περιπτώσεις σε συγκεκριμένους κόμβους της κατασκευής. 11

12 Ελαστικές Στηρίξεις Συνήθως, το έδαφος θεμελίωσης μιας κατασκευής δεν είναι ανένδοτο, εκτός αν πρόκειται για συμπαγή βράχο, αλλά παραμορφώνεται με συνέπεια τη δυνατότητα μετακινήσεων των στηρίξεων. Αυτή η παραμορφωσιμότητα του εδάφους προσομοιώνεται με κατάλληλα ελατήρια τα οποία αντιπροσωπεύουν τις ελαστικές στηρίξεις, δίνοντας στη γενικότερη περίπτωση τη δυνατότητα για 3 μεταθέσεις και 3 στροφές. Τα ελατήρια αυτά θεωρούνται συνήθως να έχουν γραμμική συμπεριφορά. Οι σταθερές τους προσδιορίζονται βάσει των διαστάσεων των στοιχείων θεμελίωσης της κατασκευής και των μηχανικών χαρακτηριστικών του εδάφους. 12

13 Σχέσεις που δίνουν τις σταθερές ελατηρίων για ελαστικές στηρίξεις θεμελίωσης παρέχονται σε συγγράμματα εδαφομηχανικής, θεμελιώσεων των κατασκευών καθώς και οπλισμένου σκυροδέματος. Οι σχέσεις αυτές πέρα από τις διαστάσεις σε κάτοψη και το ύψος του πέλματος του στοιχείου της θεμελίωσης, λαμβάνουν υπόψη το μέτρο διάτμησης και λόγο Poisson του εδάφους και το βάθος θεμελίωσης. 13

14 Σταθερές ελατηρίων Σταθερά κατακόρυφων ελατηρίων μετάθεσης: Σταθερά οριζόντιων ελατηρίων μετάθεσης: Σταθερά ελατηρίων στροφών γύρω από οριζόντιους άξονες: Σταθερά ελατηρίων στροφών γύρω από κατακόρυφους άξονες: 14

15 15

16 Για μεμονωμένα πέδιλα χρησιμοποιείται συνήθως ισοδύναμη ορθογωνική διατομή ώστε να προκύπτει το σωστό βάρος του στοιχείου θεμελίωσης. Ακόμη πιο ακριβές θα ήταν η χρήση γραμμικά μεταβαλλόμενης διατομής έτσι ώστε να προσεγγίζει καλύτερα το πραγματικό πέδιλο. 16

17 Προσομοίωση στηρίξεων Η πιο απλουστευμένη μοντελοποίηση των στηρίξεων μιας κατασκευής θεωρεί τις στηρίξεις ανένδοτες χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η παραμορφωσιμότητα του εδάφους. Δηλαδή, στη γενική περίπτωση ανάλυσης τρισδιάστατου πλαισιακού φορέα θεωρούνται όλες οι στηρίξεις να είναι πακτωμένες με μηδενικές μεταθέσεις και στροφές και στις τρεις διευθύνσεις. Στην πραγματικότητα όμως το έδαφος δεν είναι ανένδοτο και έχει παραμορφώσεις οι οποίες εξαρτώνται από τις ιδιότητες του εδάφους, τη γεωμετρία των στοιχείων της θεμελίωσης και των φορτίων τα οποία μεταφέρονται στο έδαφος. 17

18 Γενικά, το έδαφος στήριξης κάτω από υποστυλώματα με μεγάλα αξονικά φορτία έχει μεγαλύτερες καθιζήσεις από το έδαφος κάτω από παρόμοια στοιχεία με μικρότερα αξονικά φορτία. Η ύπαρξη διαφορικών μετακινήσεων μεταξύ των στοιχείων στήριξης μιας κατασκευής προκαλεί ανακατανομή των εντατικών μεγεθών της ανωδομής αφού μέρος των αξονικών δυνάμεων μεταφέρονται από περισσότερο επιβαρυμένα κατακόρυφα στοιχεία, με τέμνουσες δυνάμεις στα οριζόντια στοιχεία της κατασκευής, στα λιγότερα επιβαρυμένα κατακόρυφα στοιχεία. Η παραμορφωσιμότητα του εδάφους, μπορεί να ληφθεί υπόψη με χρήση μέχρι 6 ελατηρίων, 3 μεταθέσεων και 3 στροφών, σε κάθε κόμβο στήριξης. 18

19 Τα πιο σημαντικά ελατήρια τα οποία πρέπει να χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση αλληλεπίδρασης εδάφους με τη θεμελίωση και την ανωδομή είναι η κατακόρυφη μετάθεση και οι στροφές γύρω από τους δύο οριζόντιους άξονες. Το πρόγραμμα SAP2000 δίνει τη δυνατότητα εισαγωγής ελατηρίων (springs) για να ληφθούν υπόψη ελαστικές, αντί ανένδοτες στηρίξεις. Οι σταθερές των ελατηρίων εξαρτώνται από το μέτρο ελαστικότητας και διάτμησης του εδάφους, το βάθος θεμελίωσης, το σχήμα και διαστάσεις του θεμελίου. Απαιτείται όμως προσοχή στη χρήση ελαστικών στηρίξεων σε δυναμικές αναλύσεις μιας κατασκευής, αφού τα οριζόντια ελατήρια μπορεί να λειτουργήσουν σαν ένα είδος πλασματικής σεισμικής μόνωσης αλλάζοντας εσφαλμένα τις κύριες ιδιοπεριόδους της κατασκευής και συνεπώς την απόκριση της σε σεισμικές διεγέρσεις. Πέτρος Κωμοδρόμος Εαρινό Εξάμηνο

20 Άκαμπτα τμήματα μελών Συνήθως, ένα ραβδωτό στοιχείο, δοκός ή υποστύλωμα ορίζεται βάσει του κεντροβαρικού άξονα ενός μέλους έχοντας σαν αρχή και τέλος του τα σημεία τομής με τους κεντροβαρικούς άξονες εγκάρσιων μελών. Όμως, λόγω των πεπερασμένων διαστάσεων των στοιχείων υπάρχει συνήθως ένα μήκος στην αρχή και ένα μήκος στο τέλος του μέλους τα οποία μπορεί να θεωρηθούν ότι είναι πλήρως άκαμπτα. 20

21 Ειδικά στην περίπτωση σύνδεσης ενός τοιχίου με κάποιες δοκούς, τα ακραία τμήματα των δοκών μέσα στο τοιχίο είναι πολύ άκαμπτα. Αυτά τα άκαμπτα τμήματα δεν μπορούν να θεωρηθούν σαν γραμμικά μέλη και δεν ισχύει η Αρχή της Επιπεδότητας των Διατομών (Αρχή Bernoulli) αφού επικρατεί μια τριαξονική εντατική κατάσταση. Έτσι, τα εντατικά μεγέθη που θα προκύψουν περιοχή των ακραίων τμημάτων δεν θα είναι αξιόπιστα. Αν και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι επικαλύψεις στοιχείων στις συνδέσεις τους με χρήση άκαμπτων τμημάτων, είναι προτιμότερο αυτά να μην είναι πλήρως μη παραμορφώσιμα σε στρέψη. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης, λαμβάνοντας υπόψη τα άκαμπτα τμήματα είναι πολύ πιο ακριβή από ότι χωρίς άκαμπτα τμήματα. Ακόμη πιο ακριβής είναι η ανάλυση εάν χρησιμοποιηθεί κάποιος μειωτικός συντελεστής μεταξύ 0 και 1.0 ώστε να ληφθεί υπόψη μόνο ένα ποσοστό του μήκους ενός άκαμπτου τμήματος αφού θα υπάρχουν και κάποιες μικρές παραμορφώσεις σε αυτές τις περιοχές. Πέτρος Κωμοδρόμος Εαρινό Εξάμηνο

22 Πλακοδοκοί Μια πλάκα η οποία είναι μονολιθικά συνδεδεμένη με μια δοκό συνεργάζεται και συμμετέχει στην κάμψη της δοκού. Αυτή η συνεργασία και συμμετοχή της πλάκας στην κάμψη της δοκού μειώνεται με την απόσταση από τον κορμό της δοκού. Επίσης, η πλάκα συμμετέχει ενεργά και ουσιαστικά στην κάμψη της δοκού όταν είναι σε θλίψη, και όχι όταν είναι σε εφελκυσμό. 22

23 Διαφραγματική λειτουργία Λόγω της τεράστιας δυσκαμψίας των πλακών μέσα στο επίπεδο τους, οι αντίστοιχες παραμορφώσεις είναι αμελητέες και μπορούν να παραληφθούν. Αυτό το χαρακτηριστικό των πλακών ονομάζεται διαφραγματική λειτουργία, αφού έτσι οι οριζόντιες μετακινήσεις μιας πλάκας χαρακτηρίζονται από την κίνηση σε κάτοψη ενός επίπεδου στερεού σώματος. 23

24 Εάν το πρόγραμμα ανάλυσης δεν έχει τη δυνατότητα καθορισμού και συμπερίληψης της διαφραγματικής λειτουργίας πλακών, τότε ο χρήστης μηχανικός πρέπει να καθορίσει τις κατάλληλες τιμές των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των μελών για να επιτευχθεί η δεδομένη συμπεριφορά. Δίνοντας σχετικά μεγάλες τιμές σε συγκεκριμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, τα οποία είναι αντιστρόφως ανάλογα με τις προκύπτουσες παραμορφώσεις, μηδενίζονται εμμέσως οι αντίστοιχες παραμορφώσεις ώστε η συμπεριφορά των δοκών να είναι συμβατή με την διαφραγματική λειτουργία της συνδεόμενης με αυτή πλάκας. 24

25 Αντίστοιχα, σε επίπεδα πλαίσια, η διαφραγματική λειτουργία των πλακών μπορεί να ληφθεί υπόψη ορίζοντας τους αντίστοιχους βαθμούς ελευθερίας στο επίπεδο της πλάκας στην οριζόντια διεύθυνση να έχουν ίσες οριζόντιες μεταθέσεις. Έτσι, όλοι οι κόμβοι ενός ορόφου έχουν την ίδια οριζόντια μετακίνηση κάτω από οριζόντια σεισμική διέγερση. 25

26 Μια επίπεδη οριζόντια πλάκα που χρησιμοποιείται σαν πάτωμα ορόφου ενός κτιρίου έχει κυρίως καμπτικές παραμορφώσεις. Επιπλέον, υπό τη δράση οριζόντιων φορτίων, όπως οι σεισμικές διεγέρσεις, η πλάκα είναι υπό επίπεδη ένταση (plane stress) και συμπεριφέρεται ως δίσκος. Αυτές οι δύο διαφορετικές λειτουργίες και συμπεριφορές μιας πλάκας είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Η καμπτική συμπεριφορά μιας πλάκας προκαλεί βύθιση ως προς κατακόρυφο, κάθετο στην πλάκα, άξονα και στροφές γύρω από οριζόντιους άξονες. Η συμπεριφορά δίσκου προκαλεί μεταθέσεις ως προς τους οριζόντιους άξονες και στροφές ως προς τον κατακόρυφο και κάθετο στο επίπεδο της πλάκας άξονα. 26

27 Η διαφραγματική λειτουργία μιας πλάκας είναι ικανοποιητική παραδοχή όταν το σχήμα της έχει κανονική ορθογωνική μορφή χωρίς να είναι έντονα επιμήκης, να μην έχει σημαντικά τμήματα που να προεξέχουν σε κάτοψη και να μην έχει οπές σημαντικών διαστάσεων. Επίσης, η δυσκαμψία των κατακόρυφων στοιχείων δεν πρέπει να είναι πολύ ανομοιόμορφη. Με τη διαφραγματική λειτουργία, οι μετακινήσεις οποιουδήποτε σημείου επί του διαφράγματος μπορούν να προσδιοριστούν από τους 3 ανεξάρτητους ΒΕ, τις δύο μεταθέσεις στο οριζόντιο επίπεδο της πλάκας και τη στροφή γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο της. Όταν δεν μπορεί να γίνει η παραδοχή της διαφραγματικής λειτουργίας τότε η πλάκα πρέπει να προσομοιωθεί με επιφανειακά επίπεδα πεπερασμένα στοιχεία για να ληφθεί υπόψη η παραμορφωσιμότητα της πλάκας μέσα στο επίπεδο της. 27

28 Τοιχώματα Τα τοιχώματα αν και είναι συνήθως επίπεδοι επιφανειακοί φορείς, όπου οι δύο διαστάσεις είναι σημαντικά μεγαλύτερες του πάχους τους, μπορούν συνήθως να προσομοιωθούν με γραμμικά στοιχεία με σχετικά ικανοποιητική ακρίβεια. Ακριβής επίλυση με χρήση ΠΣ, εκτός του σημαντικού υπολογιστικού κόστους, έχει το μειονέκτημα ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης που δίνουν τα περισσότερα προγράμματα ανάλυσης με ΜΠΣ είναι σε μορφή τάσεων και όχι εντατικών μεγεθών της διατομής, με τα οποία γίνεται η διαστασιολόγηση. 28

29 Απλά τοιχώματα Επίπεδα κατακόρυφα τοιχώματα σε κτιριακές κατασκευές έχουν σταθερή καθ ύψος ορθογωνική διατομή. Επιπλέον τα φορτία, τόσο οριζόντια όσο και κατακόρυφα, επιβάλλονται στο ύψος των πλακών των ορόφων. Οι κατακόρυφες αλλά και καμπτικές παραμορφώσεις επίπεδων τοιχωμάτων θα είναι σημαντικά μεγαλύτερες από τις οριζόντιες, οι οποίες μπορούν να ληφθούν υπόψη προσομοιώνοντας τα κατακόρυφα τοιχώματα με υποστυλώματα αντίστοιχης διατομής. 29

30 Για να ληφθούν υπόψη και οι στροφές των διατομών του τοιχώματος και οι συνεπαγόμενες μετακινήσεις στα άκρα μιας εγκάρσια διατομής μπορούν να χρησιμοποιηθούν οριζόντια άκαμπτα στοιχεία συνδεδεμένα σταθερά με τον κεντροβαρικό άξονα του τοιχώματος και με άλλα γειτονικά στοιχεία με τα οποία συνδέονται, όπως δοκούς. 30

31 Όταν όμως το πλάτος ενός τοιχώματος, b, είναι μεγάλο σχετικά με το ύψος του, h, δεν είναι ικανοποιητική η προσομοίωση με χρήση ισοδύναμου γραμμικού στοιχείου. Σε τέτοιες περιπτώσεις καθώς και όταν μας ενδιαφέρει τοπικά η λεπτομερής εντατική και παραμορφωσιακή κατάσταση του φορέα, πρέπει να χρησιμοποιηθούν επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία, συνήθως επίπεδης έντασης. Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία πρέπει να γίνεται επίσης όταν τα τοιχώματα έχουν έντονες μεταβολές της διατομής τους καθ ύψος ή όταν έχουν ανομοιόμορφα ανοίγματα. 31

32 Τοιχώματα με ανοίγματα Όταν τα ανοίγματα σε ένα τοίχωμα είναι ομοιόμορφα καθ ύψος, το τοίχωμα μπορεί να προσομοιωθεί με ισοδύναμα υποστυλώματα τα οποία συνδέονται με οριζόντιες δοκούς με χρήση κατάλληλων άκαμπτων τμημάτων. Επειδή οι περιοχές που αντιστοιχούν στα άκαμπτα τμήματα δεν είναι πλήρως στερεές, αλλά έχουν κάποιες μικρές παραμορφώσεις, είναι προτιμότερο να δοθεί κατάλληλος μειωτικός συντελεστής για τα μήκη των άκαμπτων τμημάτων. 32

33 Μικτές κατασκευές: πλαισίων και τοιχωμάτων Μια συνήθης, σχετικά χαμηλή, πλαισιακή κτιριακή κατασκευή υπό οριζόντια φορτία, όπως σεισμικές διεγέρσεις, έχει συμπεριφορά παρόμοια με ενός διατμητικού προβόλου, όπου όλοι οι κόμβοι στο επίπεδο μιας πλάκας έχουν κοινή οριζόντια μετάθεση. Παρά το γεγονός ότι τα υποστυλώματα του κάθε ορόφου έχουν καμπτικές κυρίως παραμορφώσεις, το κτίριο συμπεριφέρεται μακροσκοπικά σαν διατμητικός πρόβολος. Συνήθως, θεωρούνται αμελητέες οι αξονικές και διατμητικές παραμορφώσεις των υποστυλωμάτων, ενώ τα οριζόντια στοιχεία θεωρούνται πλήρως άκαμπτα για σκοπούς δυναμικής ανάλυσης. Έτσι, απομένει ένας οριζόντιος ΒΕ μετάθεσης ανά όροφο για σεισμική διέγερση στη μια διεύθυνση εάν παραληφθούν τυχόν εκκεντρότητες του κτιρίου. Πέτρος Κωμοδρόμος Εαρινό Εξάμηνο

34 34

35 Για σχετικά ψηλά κτίρια, αλλά και για περιοχές με έντονη σεισμική δραστηριότητα, απαιτείται συχνά η χρήση τοιχωμάτων για την παραλαβή και μεταφορά, υπό μορφή τεμνουσών δυνάμεων, στη θεμελίωση σημαντικού μέρους των οριζόντιων σεισμικών φορτίων. Ένα ανεξάρτητο τοίχωμα συμπεριφέρεται σαν καμπτόμενος πρόβολος ο οποίος παραμορφώνεται έτσι ώστε κάθε επίπεδο κάθετο στον κεντροβαρικό άξονα να παραμένει επίπεδο και κάθετο στον κεντροβαρικό άξονα μετά την παραμόρφωση. Συνδυάζοντας, ένα τοίχωμα με ένα πλαίσιο ουσιαστικά συνδέουμε δύο συστήματα με διαφορετική συμπεριφορά. 35

36 36

37 Το πλαίσιο συμπεριφέρεται σαν διατμητικός πρόβολος, ενώ το τοίχωμα σαν καμπτόμενος πρόβολος. Έτσι, στους κάτω ορόφους το τοίχωμα ουσιαστικά συγκρατεί το πλαίσιο που έχει σχετικά μεγαλύτερες οριζόντιες σχετικές μεταθέσεις. Αντιθέτως, στους πάνω ορόφους το πλαίσιο συγκρατεί το τοίχωμα που έχει μεγαλύτερες σχετικά μεταθέσεις καθώς και στροφές των διατομών του. Αυτή η αλληλεπίδραση των δύο συστημάτων προκαλεί μια ανακατανομή της έντασης της κατασκευής και ένα σημαντικό μέρος των τεμνουσών δυνάμεων μεταφέρονται στη θεμελίωση μέσω των τοιχωμάτων τα οποία είναι σχετικά πολύ δύσκαμπτα. 37

38 38

39 Μικτά συστήματα, τοιχωμάτων και πλαισίων μπορούν συνήθως να προσομοιωθούν με χρήση ισοδύναμων πλαισιακών συστημάτων με κατάλληλα άκαμπτα τμήματα συνδέσεων. Όταν τα τοιχώματα έχουν ανομοιόμορφα ανοίγματα και πολύπλοκη μορφή είναι απαραίτητη η χρήση πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση των τοιχωμάτων τα οποία πρέπει να ενωθούν κατάλληλα με τα πλαισιακά στοιχεία του κτιρίου. 39

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών 9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)

10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) 10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Ακαδημαϊκό Έτος 2005-6, Χειμερινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

. ΟΑΣΠ καθηγητών του ΑΠΘ. Εμπεριέχει 22 παραδείγματα κτηρίων..τον Φεβρουάριο του 2011, έγινε η δεύτερη διευρωπαϊκή Slide με κτήριο

. ΟΑΣΠ καθηγητών του ΑΠΘ. Εμπεριέχει 22 παραδείγματα κτηρίων..τον Φεβρουάριο του 2011, έγινε η δεύτερη διευρωπαϊκή Slide με κτήριο Κατά την αντισεισμική μελέτη ενός κτηρίου, ένας δομοστατικός μηχανικός οφείλει να γνωρίζει τις παραδοχές που κάνει το τεχνικό λογισμικό που χρησιμοποιεί Συγχρόνως, πρέπει να επιλέξει τις κατάλληλες μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 019 - Τελική εξέταση ΠΠΜ 1: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα Ακαδημαϊκό Έτος 018 19, Εαρινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-10:30 μ.μ. (10 λεπτά), Δευτέρα, 13 Μαΐου, 019 Όνομα:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων)

1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων) ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος 1 Θέματα Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B

ΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα

7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 7. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2019 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων

11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων 11. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 2 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση ΜΠΣ Βάσει Μετακινήσεων Γενική

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα

4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 4. Προγραμματισμός Μεθόδου Άμεσης Δυσκαμψίας για Δικτυώματα Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα

ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα ΠΠΜ : Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα, 08 - η Πρόοδος ΠΠΜ : Ανάλυση Κατασκευών με Μητρώα η Ενδιάμεση Πρόοδος Ακαδημαϊκό Έτος 07 8, Εαρινό Εξάμηνο Πέμπτη, Φεβρουαρίου, 08, 9:00-0:00 π.μ. (60 λεπτά) Όνομα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ... xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ... xviii 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΞΕΛΙΞΗ... 1-1 1.1 Η πραγματική κατασκευή και η "Στατική Μελέτη" της... 1-3

Διαβάστε περισσότερα

4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις

4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 4. Επίλυση Δοκών και Πλαισίων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων)

2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 2. Επίλυση Δικτυωμάτων με τις Μεθόδους Ευκαμψίας (ή Δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος,

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5 ( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών

Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών Κεφάλαιο 10: Δυναμική Ανάλυση Κτιριακών Κατασκευών 10.1 Ανάλυση Κτιρίων Πλαισιακού Τύπου Στην παρούσα ενότητα υπολογίζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά ενός εξαώροφου, αμιγώς πλαισιακού τύπου κτιρίου με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι, 2004-5 η και 6 η Πρόοδος Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου

ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2017 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Α. Θεοδουλίδης Υπολογισμός διατμητικών τάσεων Η ύπαρξη διατμητικών τάσεων οφείλεται στην διατμητική δύναμη Q(x): Κατανομή διατμητικών τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 3: Λεπτομέρειες προσομοίωσης δομικών στοιχείων. Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 3: Λεπτομέρειες προσομοίωσης δομικών στοιχείων. Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 3: Λεπτομέρειες προσομοίωσης δομικών στοιχείων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Κόμβοι δοκού-δοκού Βάσεις υποστυλωμάτων Κοχλιωτοί Συγκολλητοί Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Με μετωπική πλάκα Με γωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1 η Άσκηση 6 η Σειρά Ασκήσεων Θεωρώντας ότι έχετε διαθέσιμα ΜΟΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση Παραδοτέα (α) (β) (γ) (δ) Βαθμός Φορτία

ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση Παραδοτέα (α) (β) (γ) (δ) Βαθμός Φορτία Πάτρα 5-12-2016 ΘΕΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ Παράδοση: Ημέρα διεξαγωγής της εξέτασης περίοδος Ιανουαρίου 2017. Παραδοτέα: (α) Τεχνική έκθεση η οποία θα ξεκινά με συμπληρωμένο των πίνακα αριθμητικών δεδομένων (βλ. παρακάτω),

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8 Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ Αντιμετώπιση Φαινομένου Κοντών Υποστυλωμάτων με Ενίσχυση των Παρακειμένων Φατνωμάτων ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΦΑΤΝΩΜΑΤΩΝ ΛΥΚΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1 ο ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή στη φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και στην κανονιστική της υλοποίηση 1-1 1. H φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Επεξήγηση θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη :

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Ανάπτυξη προτύπων αριθμητικών παραδειγμάτων για την υποστήριξη της ορθής εφαρμογής του EAK 2000 και τον έλεγχο προγραμμάτων Η/Υ και Νέου κανονιστικού πλαισίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7 Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι

ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος Γενικές οδηγίες: Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 Χειµερινό Εξάµηνο ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση Κατασκευών Ι 3 η Σειρά Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος ΤΕΕ/ΤΚΜ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΗΡΙΟΥ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ» Ομάδα μελέτης Αναγνωστόπουλος Σταύρος, Ομ. Καθηγητής Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Τόµος B Εικόνα 5.3.1-1: Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισµικές δυνάµεις στην οροφή του είναι µηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 Ι ΦΟΡΤΙΑ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ α. Μόνιμα Ειδικό βάρος Ο. Σ.... 2.4 t/m3 Επικάλυψη δαπέδων... 100 kg/m2 Επικάλυψη δώματος...

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Φάσεις κατασκευής κτιριακού έργου 1. Καθαρισμός του οικοπέδου από δένδρα, βράχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΙΣΚΩΝ ΣΤΙΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΡΗΓΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Η εργασία αυτή έχει σαν σκοπό την παρουσίαση της µεθόδου των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων σε

Διαβάστε περισσότερα

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά προσομοιώματα, τα οποία μέσω συγκεκριμένων παραδοχών πλησιάζουν την πραγματικότητα. Έτσι και στην επιστήμη του πολιτικού μηχανικού,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 2: Μορφολογία φέροντος οργανισμού κτιρίων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 1: Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1 Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που αναλύει και διαστασιολογεί ακρόβαθρο γέφυρας επί πασσαλοεσχάρας θεμελίωσης. Είναι σύνηθες να επιλύεται ένα φορέας ανωδομής επί εφεδράνων, να λαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων» ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Αντισεισμική και Ενεργειακή Αναβάθμιση Κατασκευών και Αειφόρος Ανάπτυξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία «Στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ BIM ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ holobim και η αυτόματη δημιουργία των διαγώνιων ράβδων των ενεργών τοίχων

Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ BIM ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ holobim και η αυτόματη δημιουργία των διαγώνιων ράβδων των ενεργών τοίχων Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ BIM ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ holobim και η αυτόματη δημιουργία των διαγώνιων ράβδων των ενεργών τοίχων Η αποτύπωση των τοίχων γίνεται και στις τρεις διαστάσεις και όσοι τοίχοι εφάπτονται

Διαβάστε περισσότερα