ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών στην πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών μέχρι το 10 θα γίνει στην ενότητα 7. ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Αρ1.9 Εκτιμούν τον πληθικό αριθμό ενός συνόλου (μέχρι 20 στοιχεία). Αρ 1.10 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης χρησιμοποιώντας υλικά, όπως κύβους unifix/dienes, εικόνες και εφαρμογίδια. Αρ 1.11 Εκτιμούν και υπολογίζουν το αποτέλεσμα μαθηματικών προτάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς μέχρι το20. Αρ1.14 Χρησιμοποιούν σε δραστηριότητες και προβλήματα: (α) το μηδέν ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, (β) την αντιμεταθετική ιδιότητα στην πρόσθεση και (γ) την αφαίρεση ως αντίθετη πράξη της πρόσθεσης Αρ1.16 Διατυπώνουν και επιλύουν προβλήματα μίας και δύο πράξεων. Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα και διαφορά. 1
ΑΛΓΕΒΡΑ Αλ1.5 Κατανοούν την έννοια της ισότητας και ανισότητας σε διαφορετικά πλαίσια και χρησιμοποιούν τα σύμβολα =, >, <. Αλ1.8 Διερευνούν και αναπαριστούν αριθμητικές ιστορίες και καταστάσεις, χρησιμοποιώντας μεταβλητές, σχέδια, γραφικές παραστάσεις και εξισώσεις. ΜΕΤΡΗΣΗ Μ2.7 Μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα αναπαριστώντας, προσθέτοντας και αφαιρώντας ποσά χρημάτων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΠ1.2 Ερμηνεύουν δεδομένα που παρουσιάζονται με εικονογράμματα και ραβδογράμματα ΣΠ1.4 Συγκρίνουν δεδομένα με βάση τις πληροφορίες που δίνονται σε εικονογράμματα και σε ραβδογράμματα. ΣΠ2.4 Απαντούν και θέτουν ερωτήματα σχετικά με ένα σύνολο δεδομένων. 2
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες:1 7): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (1) Μάθημα 2 (σελίδες:8 13): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (2) Μάθημα 3 (σελίδες:14 17): Αναπαράσταση καταστάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με σχέδιο Μάθημα 4 (σελίδες:18 21): Μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης (1) Μάθημα 5 (σελίδες:22 26): Μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης (2) Μάθημα 6 (σελίδες:27 32): Οριζόντια και κατακόρυφη πρόσθεση και πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους Μάθημα 7 (σελίδες:33 37): Πρόσθεση και αφαίρεση ως αντίθετες πράξεις. Μάθημα 8 (σελίδες:38 41): Μαθηματικές προτάσεις αφαίρεσης Μάθημα 9 (σελίδες: 42-45): Κατασκευή και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης Μάθημα 10 (σελίδες: 46-49): Προβλήματα σύγκρισης ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1 (σελίδες 4-7): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (1) Εξερεύνηση (σελ. 4 ) Στόχος της εξερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση μέσα από τη σύνδεση των Μαθηματικών με τη λογοτεχνία. Οι μαθητές ακούνε το απόσπασμα του παραμυθιού και διατυπώνουν ερωτήσεις οι οποίες μπορεί να περιλαμβάνουν καταστάσεις πρόσθεσης ή αφαίρεσης (π.χ. πόσα είναι όλα τα παπούτσια μαζί, πόσα παπούτσια έμειναν στον τσαγκάρη). 3
Διερεύνηση (σελ. 5) Στόχος της διερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση. Οι μαθητές διηγούνται, με βάση τις δύο εικόνες, ιστορίες πρόσθεσης και αφαίρεσης. Για κάθε εικόνα τα παιδιά μπορούν να διηγηθούν τόσο ιστορίες πρόσθεσης όσο και αφαίρεσης (π.χ. όλα τα παιδιά μαζί, όλοι οι γλάροι μαζί, φεύγουν κάποια παιδιά, φεύγει ένας γλάρος). Μάθημα 2 (σελίδες 8-13): Εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση με ιστορίες και εικόνες (2) Διερεύνηση (σελ. 8) Στόχος της διερεύνησης είναι η εισαγωγή στην πρόσθεση και αφαίρεση. Οι μαθητές διηγούνται, με βάση τις δύο εικόνες, ιστορίες πρόσθεσης και αφαίρεσης (π.χ. όλα τα χρήματα μαζί, όλες οι μπάλες, το αγόρι δίνει κάποια χρήματα, φεύγουν δύο μπάλες). Δραστηριότητα 2 (σελ. 10) Οι μαθητές χρησιμοποιούν πρώτα τις κάρτες εργασίας τους και κύβους και στη συνέχεια συμπληρώνουν την εργασία. Μάθημα 6 (σελίδες 27 32): Οριζόντια και κατακόρυφη πρόσθεση και πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους Διερεύνηση (σελ. 27) Στόχος της δραστηριότητας είναι η πρόσθεση με περισσότερους από δύο προσθετέους. 4
Δραστηριότητα 1 (σελ. 28) Στόχος της δραστηριότητας είναι οι μαθητές να παρατηρήσουν ότι η αναπαράσταση μιας πρόσθεσης οριζόντια ή κατακόρυφα δεν επηρεάζει το άθροισμα. Μάθημα 7 (σελίδες 33 37): Πρόσθεση και αφαίρεση ως αντίθετες πράξεις Διερεύνηση (σελ. 33) Στόχος της δραστηριότητας είναι η εννοιολογική κατανόηση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αντίθετες πράξεις. Μάθημα 10 (σελίδες 46 49): Προβλήματα Σύγκρισης Διερεύνηση (σελ. 46) Στόχος της δραστηριότητας είναι η σύγκριση των αγαπημένων ποτών των παιδιών χρησιμοποιώντας τις έννοιες «περισσότερα» και «λιγότερα». 5
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: (α) Ιστοσελίδα http://www.softschools.com/countaddg.jsp Εφαρμογίδιο πρόσθεσης αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιάυπολογίζουν το άθροισμα που παρουσιάζεται εικονικά και συμβολικά. (β) Ιστοσελίδαhttp://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_154_g_1_t_1.html?from=topic_t_1.html Εφαρμογίδιο πρόσθεσης αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιά υπολογίζουν το άθροισμα που παρουσιάζεται εικονικά και συμβολικά. 6
(γ) Ιστοσελίδα http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=74 Εφαρμογίδιο με πλαίσια του 5 και 10 για την πρόσθεση και αφαίρεση αριθμών μέχρι το 10. Τα παιδιά αναπαριστούν στο πρώτο πλαίσιο τον ένα προσθετέο και στο δεύτερο πλαίσιο τον άλλο προσθετέο. Στη συνέχεια χρησιμοποιώντας ένα ή δύο πλαίσια του 5 παρουσιάζουν την πρόσθεση των δύο αριθμών και υπολογίζουν το άθροισμα. (δ) Ιστοσελίδα http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=198 Εφαρμογίδιο πρόσθεσης και αφαίρεσης μέχρι το 10. Τα παιδιά υπολογίζουν το άθροισμα ή τη διαφορά σε κάθε εξίσωση και πατούν το αντίστοιχο πλήκτρο στην υπολογιστική μηχανή. 7
(ε) Ιστοσελίδα http://www.softschools.com/math/games/fishing_add.jsp Εφαρμογίδιο πρόσθεσης μέχρι το 10. ( στ) Ιστοσελίδα http://nrich.maths.org/4725 Εφαρμογίδιο- Μαθηματικός ζυγός Τα παιδιά χρησιμοποιώντας δύο ράβδους επιλέγουν δύο αριθμούς στο ένα σκέλος του μαθηματικού ζυγού και τοποθετούν μια τρίτη ράβδο στο άλλο σκέλος του ζυγού που παρουσιάζει το άθροισμα των δύο αριθμών. 8
(ζ) Ιστοσελίδα http://www.softschools.com/countg.jsp Εφαρμογίδιο αφαίρεσης μέχρι το 10. (η) Ιστοσελίδα http://www.softschools.com/math/games/fishing_sub.jsp Εφαρμογίδιο αφαίρεσης μέχρι το 10. 9