NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF NAVAL ARCHITECTURE AND ARINE ENGINEERING SHIPBUILDING TECHNOLOGY LABORATORY EXPERIENTAL AND NUERICAL STUDY OF A STEEL-TO-COPOSITE ADHESIVE JOINT UNDER BENDING OENTS Andrianakis Andreas
Δομι τθσ Παρουςίαςθσ κοπόσ τθσ εργαςίασ. Λίγα λόγια για ςυνδζςεισ με κολλθτικά μζςα. Εξιγθςθ Cohesive Zone odel. Περιγραφι καταςκευισ δοκιμίων και πειραματικισ διαδικαςίασ. Παρουςίαςθ και επεξεργαςία αποτελεςμάτων από πειραματικι διαδικαςία. Παρουςίαςθ μοντζλου πεπεραςμζνων ςτοιχείων και παράμετροι αυτοφ. Παρουςίαςθ αποτελεςμάτων του μοντζλου και ςφγκριςθ με πειραματικά αποτελζςματα. υμπεράςματα και προτάςεισ για μελλοντικι ζρευνα.
κοπόσ τθσ Εργαςίασ Πειραματικι μελζτθ ςφνδεςθσ με κολλθτικό μζςο. Εξαγωγι cohesive laws Ειςαγωγι τουσ ςε Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων Μζςω τθσ ςφγκριςθσ πειραματικϊν και αρικμθτικϊν αποτελεςμάτων κα γίνει ζλεγχοσ ορκότθτασ τθσ διαδικαςίασ
φνδεςθ με κολλθτικά μζςα Αρχαιότερο εφρθμα ςφνδεςθσ υλικϊν με κολλθτικό μζςο το 200.000 π.χ. Σον 20 ο αιϊνα ξεκινάει θ βιομθχανικι εκμετάλλευςθ τουσ θμαντικά πλεονεκτιματα: μειωμζνο βάροσ, ςυγκόλλθςθ ανόμοιων υλικϊν, μονωτικζσ ιδιότθτεσ, πιο ομοιόμορφθ κατανομι τάςεων θμαντικά μειονεκτιματα: ειδικι προετοιμαςία επιφανειϊν, μικρότερθ αντοχι από μζταλλα, ιδιότθτεσ εξαρτϊνται ζντονα από κερμοκραςία
Αςτοχία ςυνδζςεων με κολλθτικά μζςα Σρεισ τρόποι ςχετικισ μετατόπιςθσ των επιφανειϊν τθσ ρωγμισ: Interfacial Failure ode I ode II ode III Cohesive Failure
Cohesive Zone odel Cohesive laws: νόμοι τάςεων-μετατοπίςεων σ n = σ n (δ n, δ t ) σ t = σ t (δ n, δ t ) Cohesive Law Concept σ n = σ n (δ n ) σ t = σ t (δ t ) Δυνατόσ ο υπολογιςμόσ των τάςεων μζςω του J-integral: * * n t J (, ) d (, ) d 0 n n t n 0 t n t t [Sørensen B.F., Kirkegaard P.] ode I ode II * n( n) J * t( t) * n J * t
Καταςκευι Δοκιμίων o Δοκίμιο DCB-UB φνδεςθ δφο ανόμοιων υλικϊν με κολλθτικό μζςο. Τλικά: CFRP 22 ςτρϊςεισ από CST200 composite material textile Ply thickness Weight CST 0.4mm 200gr/m 2 Steel Araldite 2015
Καταςκευι Δοκιμίων Αρχικι Γεωμετρία Δοκιμίου t CFRP t steel t adh (mm) (mm) (mm) L (mm) α (mm) w (mm) 9.5 5 0.9 420 60 30
Καταςκευι Δοκιμίων Vacuum Bagging Δφο πλάκεσ διαςτάςεων 485x538mm t min =7.5mm t max =10mm Young's odulus Shear odulus Poisson's ratio Προετοιμαςία των επιφανειϊν: Αμμοβολι CFRP του χάλυβα E 1 =35GPa και τρίψιμο G 12 με =2GPa γυαλόχαρτο v 12 =0.35 του CFRP. Κακαριςμόσ επιφανειϊν Eαπό 2 =E 3 =3GPa υπολείμματα G 23 ελαίων =G 13 =1.5GPa με τθν χριςθ v 23 =v 13 =0.3 αςετόν και Loctite 7063. Steel E=170GPa G=65GPa v=0.3 Σα δοκίμια κόπθκαν από τισ πλάκεσ με χριςθ water jet cutting. Adhesive E=2GPa G=0.9GPa v=0.33
Καταςκευι Δοκιμίων Σελικι Μζςθ Γεωμετρία Δοκιμίου t CFRP (mm) t steel (mm) t adh (mm) L(mm) α(mm) w(mm) 9.5 5 0.9 419 60 30
Επιςκόπθςθ πειραματικισ διαδικαςίασ Transverse Arm DCB-UB specimen [Sørensen BF, Jacobsen T.K]
Μετρθτικά Όργανα Δυναμόμετρο: Μζτρθςθ φορτίου P Extensometer: INSTRON 2620-602, range ±2.5mm 2 LVDT: LDI 8/1 ( Ext n d )sin 5 dcos 4 Ext d2 d1 t ( d )cos 5 sin 4 2
Λόγοι Ροπϊν Εξετάςτθκαν τρεισ λόγοι ροπϊν με ςκοπό τθν επίτευξθ τριων διαφορετικϊν τφπων αςτοχίασ: 1. CFRP Steel 2 ode I 2. CFRP Steel 6 ixed mode 3. CFRP Steel 3.4 ode II
Load (kn) Αποτελζςματα Πειραμάτων CFRP Steel 2 Οι καμπφλεσ παρουςιάηουν δφο διαφορετικζσ ςτακερζσ τιμζσ. Πικανζσ αιτίεσ: 1. Αλλαγι απο cohesive failure ςε interfacial failure. 2. Μείωςθ πάχουσ κόλλασ οδιγθςε ςε αφξθςθ αντοχισ. 3. Αφξθςθ πάχουσ του CFRP. 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Διάγραμμα Φορτίου-Μετατόπιςθσ για ode I άνοιγμα 0 1 2 3 4 5 Normal Opening (mm) I-6 I-5 I-4 I-3 I-2 I-1
Load (kn) Load (kn) Αποτελζςματα Πειραμάτων CFRP Steel 6 0.25 0.25 0.20 0.20 Διάγραμμα Φορτίου-Μετατόπιςθσ για ode ΙI I άνοιγμα -1-2 -3-4 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 0.05 0.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 0 1 2 3 4 5 Tangential Opening (mm) Normal Opening (mm)
Tangential Opening (mm) CFRP Steel 6 Αποτελζςματα Πειραμάτων φγκριςθ Μετατοπίςεων 1.00-1 -2-3 -4 0.75 0.50 n 10 t 0.25 0.00 0 1 2 3 4 5 Normal Opening (mm)
Load (kn) Load (kn) Tangential Opening (mm) Αποτελζςματα Πειραμάτων CFRP Steel 3.4 Διάγραμμα φγκριςθ Φορτίου-Μετατόπιςθσ Μετατοπίςεων για ode ΙI I άνοιγμα CFRP max 150 Nm 0.6 0.5 1.0 0.4 0.3 0.5 0.2 0.2 II-1 II-2 II-3 II-4 II-5 II-1 II-1 II-2 II-2 II-3 II-3 II-4 II-4 II-5 II-5 n t 2 Δεν επιτεφχκθκε ode II άνοιγμα. 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.0 0 0.5 1Normal Opening 2(mm) 3 1.0 4 Tangential Opening (mm) Normal Opening (mm)
Τπολογιςμόσ Energy Release Rate c ( ) G ( ) 16 2 2 2 2 1 2 1 2 3 h I1 I2 I3 [Ostergaard R.C., Sørensen B.F.] c 2, h, I 1, I 2,I 3 = f(γεωμετρίασ, ιδιότθτεσ υλικϊν) Πλιρωσ οριςμζνα Τποκζςεισ: Γραμμικι Ελαςτικι Θεωρία (G=J) Επίπεδθ Εντατικι κατάςταςθ (plane stress) Αμελείται θ ςτρϊςθ τθσ κόλλασ
G (N/m) Διαγράμματα Energy Release Rate-Μετατόπιςθσ CFRP Steel 2 2000 1500 ode I άνοιγμα I-1 I-2 I-3 I-4 I-5 I-6 1000 500 0 0 1 2 3 4 Normal Opening (mm)
G I (N/m) G II (N/m) Διαγράμματα Energy Release Rate-Μετατόπιςθσ CFRP Steel 6 3000 3000 2500 2500 ode IΙ άνοιγμα -1-1 -2-2 -3-3 -4-4 2000 2000 1500 1500 1000 1000 500 500 0 0 1 2 3 4 5 0.0 0.5 1.0 1.5 Normal Opening (mm) Tangential Opening (mm)
G I (N/m) G II (N/m) Διαγράμματα Energy Release Rate-Μετατόπιςθσ CFRP Steel 3.4 6000 6000 5000 5000 4000 ode IΙ άνοιγμα II-1 II-1 II-2 II-3 II-4 II-5 3000 2000 1000 0 00.0 1 0.5 2 1.0 3 Tangential Normal Opening (mm)
Παρεμβολι Καμπυλϊν ode I G coh =G ss -G o ode II G coh =G ss
G (N/m) G (N/m) Παρεμβολι Καμπυλϊν 800 3000 2500 2000 700 1500 1000 500 600 0 I-1 Fitted Curve -1 Fitted Curve Equation Equationy = A1 y + = (A2-A1)/(1 A1*exp(-x/t1) + 10^((LOGx0-x)*p)) + y0 Adj. R-Squ Adj. R-Squar 0.99387 0.9987 Value Standard Er Value Standard Err G y0 746.7760 0.81713 G A1-362.8994 3.41315 G A1-167.334 0.80625 G A2 2913.1137 1.70223 G G t1 LOGx0 0.01346 1.77591E-4 0.06955 8.48397E-5 G p 12.18898 0.029 G EC50 1.17367 Adjusted R-square > 0.9-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.00 0.02 0.04 0.06 Tangential Opening (mm) Normal Opening (mm) Equation y = A1 + (A2-A1)/(1 + 10^((LOGx0-x)*p)) Equation y = A1*exp(-x/t1) + y0 Adj. R-Square Adj. R-Square 0.99387 0.9987 Value Value A1-362.89947 y0 746.77609 A2 2913.11371 A1-167.33415 LOGx0 0.06955 t1 p 0.01346 12.18898 EC50 1.17E+00
Cohesive Laws-Γενικι Μορφι ode I ode II J * J t( t) * * n( n) * n t
Cohesive Laws CFRP Steel 2
Cohesive Laws CFRP Steel 6
Cohesive Laws CFRP Steel 3.4
Cohesive Laws Specimen I-1 I-2 I-3 I-4 I-5 I-6 Gss (N/m) 746.2 571.7 385.6 577.4 594.7 633.5 Go (N/m) 573.4 517.1 312.8 512.3 477.7 541.1 Gcoh/data (N/m) 172.8 54.6 72.8 65.1 117.0 92.4 Gcoh/integrated (N/m) 172.7 54.6 72.9 65.1 116.9 92.4 Percentage Difference 0.1 0.0-0.1 0.0 0.1 0.0 Crit. Normal Opening (mm) 0.062 0.08 0.023 0.2 0.12 0.2 σ max (Pa) 19.3 3.4 24.8 1.0 1.7 1.6 G coh /data=g ss -G o G coh /integrated υπολογίηεται μζςω τθσ ολοκλιρωςθσ των καμπυλϊν των cohesive laws
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-προεπεξεργαςία Γενικι Γεωμετρία Ιδιότθτεσ Τλικϊν Young's odulus Shear odulus Poisson's ratio CFRP E 1 =35GPa G 12 =2GPa v 12 =0.35 E 2 =E 3 =3GPa G 23 =G 13 =1.5GPa v 23 =v 13 =0.3 Steel E=170GPa G=65GPa v=0.3
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-προεπεξεργαςία Cohesive Zone aterial odel Διγραμμικό Μοντζλο ode I G cn G ss P = normal contact stress u n = contact gap Constant Symbol eaning C1 σ max maximum normal contact stress C2 G cn critical fracture energy for normal separation C3 τ max maximum equivalent tangential contact stress C4 G ct critical fracture energy for tangential slip
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-προεπεξεργαςία Θα μελετθκοφν 3 περιπτϊςεισ: 2 πειράματα με 1 πείραμα με CFRP Steel CFRP Steel 6 2 Constant Symbol Cohesive Zone aterial odel Διγραμμικό Μοντζλο Case 1 Case 2 Specimen I-1 I-2 G cn (N/m) 746 571.7 σ max (Pa) 19.3 3.4 G ct (N/m) 1784 1784 τ max (Pa) 17.1 17.1 Case 3 Specimen -4 G cn (N/m) 1666.5 σ max (Pa) 18.1 G ct (N/m) 1784 τ max (Pa) 17.1 eaning C1 σ max maximum normal contact stress C2 G cn critical fracture energy for normal separation C3 τ max maximum equivalent tangential contact stress C4 G ct critical fracture energy for tangential slip
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-προεπεξεργαςία Δθμιουργθμζνεσ Μοντζλο με τοιχεία Επιφάνειεσ Δοκιμίου Reaction Force (N) Element Length Keypoint 1 Keypoint 7 2mm 563.654-359.899 1mm 598.228-338.427 0.5mm 599.029-337.362
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-προεπεξεργαςία Σελικό Μοντζλο Case 1 Case 2 Case 3 CFRP (Nm) 51.5 55.4 100.0 Steel (Nm) 26.0 26.0-18.0 CFRP / Steel - odel 1.98 2.14-5.56 CFRP / Steel - Experiment 1.98 2.14-5.54
Μοντζλο Πεπεραςμζνων τοιχείων-επίλυςθ Μθ γραμμικι ανάλυςθ-επιβολι φορτίου ςε βιματα Initial Time Step Size inimum step size aximum step size Run 1 1.00E-03 1.00E-09 1.00E-03 Run 2 1.00E-04 1.00E-10 5.00E-04 Run 3 1.00E-05 1.00E-10 1.00E-03 Rotation at time=0.879 (rad) for Case 1 load values. Keypoint 42 Keypoint 49 Run 1-8.69E-02-5.06E-02 Run 2-8.74E-02-5.10E-02 Run 3-8.67E-02-5.05E-02
Load (kn) Case 1-Αποτελζςματα Κατανομι τάςεων ςτο παραμορφωμζνο μοντζλο. Διαγράμμα Φορτίου-Μετατόπιςθσ ode I φγκριςθ μεταξφ μοντζλου-πειράματοσ 0.4 Experiment 0.3 0.2 odel 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 Normal Opening (mm) odel Experiment δ nc (mm) 0.06 0.05 Μέγιστο Φορτίο (kn) 0.295 0.33
Load (kn) Case 2-Αποτελζςματα Κατανομι τάςεων ςτο παραμορφωμζνο μοντζλο. Διαγράμμα Φορτίου-Μετατόπιςθσ ode I φγκριςθ μεταξφ μοντζλου-πειράματοσ 0.4 0.3 Experiment 0.2 odel 0.1 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Normal Opening (mm) odel Experiment δ nc (mm) 0.30 0.08 Μέγιστο Φορτίο (kn) 0.26 0.30
Case 3-Αποτελζςματα Κατανομι τάςεων ςτο παραμορφωμζνο μοντζλο.
Load (kn) Load (kn) Case 3-Αποτελζςματα Διαγράμματα Φορτίου-Μετατοπίςεων φγκριςθ μεταξφ μοντζλου-πειράματοσ ode I ode II 0.20 odel 0.20 odel 0.15 Experiment 0.15 Experiment 0.10 0.10 0.05 0.05 0.00 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Normal Opening (mm) odel Experiment δ tc (mm) 0.11 0.09 Μέγιστο Φορτίο(kN) 0.188 0.18 0.00 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Tangential Opening (mm) odel Experiment δt c (mm) 0.15 0.14 Μέγιστο Φορτίο (kn) 0.188 0.175
υμπεράςματα Σα αποτελζςματα των μοντζλων πεπεραςμζνων ςτοιχείων αποδεικνφουν τθν εφικτότθτα τθσ διαδικαςίασ που εφαρμόςκθκε. Η ζννοια των cohesive laws μπορεί να εφαρμοςκεί για τθν πρόβλεψθ αςτοχίασ ςυνδζςεων με κολλθτικά μζςα με τθν βοικεια μοντζλων πεπεραςμζνων ςτοιχείων. Δοκίμιο DCB-UB αποδείχκθκε καλι επιλογι για τον χαρακτθριςμό τθσ φόρτιςθσ και αςτοχίασ του κολλθτικοφ μζςου. Από τισ τιμζσ των αποτελεςμάτων φάνθκε πωσ όςο το πείραμα πλθςιάηει προσ ode II άνοιγμα, τόςο μεγαλϊνουν οι μζγιςτεσ τιμζσ του Energy Release Rate.
Προτάςεισ για μελλοντικι ζρευνα Να γίνει ανάλυςθ με λιγότερεσ υποκζςεισ για καλφτερα αποτελζςματα, όπωσ υπολογιςμόσ του Energy Release Rate χωρίσ να αγνοείται το πάχοσ τθσ κόλλασ. Να γίνει μελζτθ για διαφορετικά πάχθ κόλλασ. Να γίνει χριςθ διαφορετικϊν μορφϊν cohesive laws ςτο μοντζλο των πεπεραςμζνων ςτοιχείων. Να γίνει ζλεγχοσ τθσ διάδοςθσ τθσ ρωγμισ με τθν χριςθ crack starter.
Ευχαριςτϊ για τθν προςοχι ςασ
Εξιγθςθ φαινομζνου cohesive zone Διάδοςθ ρωγμισ ςε κολλθτικό μζςο Failure Process Zone
Τπολογιςμόσ J-integral J-integral u i J Wdx2 ijn j ds x 1 J L u 1 u 1 i2( ) dx1 x 0 1 x1 Strain Energy Density W ij d 0 ij ij n t u u u 2 2 u 1 1
u i Wdx2 ijn j ds x1 d d o Απόδειξθ J=G για LEF Energy Release Rate για μθ-ελαςτικι ςυμπεριφορά υλικοφ: J-integral u i J Wdx2 ijn j ds x 1 Εφόςον το J-integral είναι ανεξάρτθτο τθσ γραμμισ ολοκλιρωςθσ, τότε d J d