ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΤΥΠΩΜΕΝΩΝ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝ ΚΑΙ ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΜΙΜΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΤΥΠΩΜΕΝΩΝ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝ ΚΑΙ ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΕ ΜΙΜΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Τραιανός Γιούλτσης Ονοματεπώνυμο: Νατσιόπουλος Δημήτρης ΑΕΜ: 5818 Πανεπιστημιακό Έτος: 2009-10 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στη θεωρία κεραιών ΜΙΜΟ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Εισαγωγή Συστήματα Διαφορισμού Κεραιών (Diversity Systems) Διαφορισμός Μέσω Πόλωσης(Polarization Diversity) Διαφορισμός με βάση το διάγραμμα ακτινοβολίας Χώρο-Χρονική Κωδικοποίηση (Space-time) Αμοιβαία Σύζευξη μεταξύ Κεραιών Χωρητικότητα Καναλιού ΜΙΜΟ Συστημάτων MIMO Κύβος-Μια ενδιαφέρουσα διάταξη 2 3-4 4 4 5 5-8 9 9-10 Κεφαλαιο 2: Ανάλυση με το Sonnet 2.1 Εισαγωγή 2.2 Ορισμός Διηλεκτρικών Επιπέδων 2.3 Διαστάσεις κουτιού-βox και κελιού ανάλυσης 2.4 Σχεδίαση Μεταλλικών Τμημάτων 14 2.5 Τοποθέτηση και επιλογή Θυρών εισόδου-ports 2.6 Επιλογή Επιθυμητής Ανάλυσης 11 12-13 13 1314-15 15-21 Κεφάλαιο 3: Σχεδίαση Κεραιών και ΜΙΜΟ Διατάξεων 3.1 Εισαγωγή 3.2 Τυπωμένο δίπολο λ/2 21-22 22-24 3.3 Ομοεπίπεδη κεραία μικροταινίας 3.3.1 ΜΙΜΟ vertical-a 3.3.2 ΜΙΜΟ vertical-b 3.3.3 MΙΜΟ2 vertical-c 3.3.4 MΙΜΟ2 vertical-c2 3.3.5 ΜΙΜΟ-3 vertical coplanar 40 3.3.6 ΜΙΜΟ-3 ομοεπίπεδη οριζόντια διάταξη 3.4 Τυπωμένα μονόπολα με ενιαία πεπερασμένη γείωση 3.4.1: Τυπωμένο Μονόπολο 3.4.2: ΜΙΜΟ2 σμίκρυνση με βάση τo μονόπολο 3.4.3: ΜΙΜΟ3 σμίκρυνση με βάση το μονόπολο 3.4.4: Τυπωμένο Μονόπολο με μειωμένη γείωση 24-27 28-30 30-33 33-35 35-37 2 3740-44 44-47 47-52 52-57 58-66

Κεφάλαιο 4 : Κατασκευή Κεραιών 67-72 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στη θεωρία κεραιών ΜΙΜΟ 1.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια συνοπτική περιγραφή των ΜΙΜΟ συστημάτων επικοινωνίας. Τα ΜΙΜΟ (Multiple input Multiple output) συστήματα είναι διατάξεις κεραιών πολλών εισόδων πολλών εξόδων όπως αντιπροσωπεύει το όνομα τους πχ 3*3,2*3 ή γενικά Νt*Νr όπου Νt ο αριθμός των κεραιών που χρησιμοποιείται στην εκπομπή στον πομπό και Νr είναι ο αριθμός των κεραιών που χρησιμοποιείται στη λήψη στον δέκτη σε ασύρματη μετάδοση. Χρησιμοποιούμε παραπάνω από μια κεραίες ώστε να βελτιωθεί ο λόγος σήματος προς θόρυβο SNR, να περιοριστεί το φαινόμενο των διαλείψεων ειδικά σε κλειστούς χώρους με πολλούς σκεδαστές, να αυξήσουμε το ρυθμό μετάδοσης εκμεταλλευόμενοι την πόλωση των κεραιών μεταξύ τους, χωρό-χρονική (space-time) κωδικοποίηση, antenna διαφορισμό καθώς και την αμοιβαία σύζευξη που αναπτύσσεται ανάμεσα σε γειτονικές κεραίες. Πρέπει να τονιστεί επίσης ότι κατά την αμφίδρομη αποστολή και λήψη σε ασύρματα συστήματα επικοινωνίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί διαφορετικός αριθμός κεραιών για την αποστολή ή ληψη στο ίδιο τερματικό σταθμό όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα όπου Μ και Ν οι κεραίες που χρησιμοποιούνται και μετάδοση και L και Κ κεραίες που χρησιμοποιούνται για λήψη. Εικόνα1 3

1.2 Συστήματα Διαφορισμού Κεραιών (Diversity Systems) Ο χωρικός διαφορισμός είναι γνωστός εδώ και πολλά χρόνια και έχει συμπεριληφθεί στον τομέα της κινητής τηλεφωνίας εδώ και μεγάλο χρονικό διάστημα. Ο πρωταρχικός στόχος είναι η μείωση του fading (διαλείψεις) που προκαλείται από τα πολλαπλά αντίγραφα του σήματος του ασύρματου καναλιού που δημιουργούνται λόγω σκέδασης/ανάκλασης που φτάνουν στις κεραίες του δέκτη. Κάνει χρήση της αρχής ότι τα σήματα που λαμβάνονται από δύο ή περισσότερες κεραίες που είναι ασυσχέτιστα θα έχουν ανεξάρτητο fading. Επομένως, αν μια κεραία λαμβάνει ένα σήμα παραμορφωμένο λόγω του fading, είναι πιθανό ότι η άλλη κεραία δεν θα το λαμβάνει παραμορφωμένο από το fading, ώστε τουλάχιστον ένα καλό σήμα μπορεί να παραληφθεί. Τυπικές μέθοδοι για την παραγωγή ασυσχέτιστων σημάτων κεραία είναι το space diversity, μέσω Πόλωσης-polarization, ή μέσω διαγράμματος ακτινοβολίας. Έχει χρησιμοποιηθεί εκτενώς από το παρελθόν - σε εξωτερικούς σταθμούς βάσεις, αποστάσεις κεραιών της τάξης των 10 μηκών κύματος απαιτούνται. Διαφορισμός μεσω Πόλωσης γίνεται όλο και πιο δημοφιλής, όμως, αφού και οι δύο κεραίες μπορούν να στεγάζονται στον ίδιο χώρο χωρίς κάποιο χωρικό διαχωρισμό. Χρησιμοποιούνται σήμερα τρεις κοινές τεχνικές επεξεργασίας για τον διαφορισμό:selection Diversity διαφορισμός επιλογής, ίσου κέρδους (Equal gain) και Ανώτατου συνδυασμένου ρυθμού (MRC). Στον Διαφορισμό επιλογής, η ιδέα είναι να επιλέξετε την κεραία με το καλύτερο σήμα (συνήθως η ισχύς του σήματος λαμβάνεται ως ένα μέτρο της ποιότητας του σήματος, αλλά και άλλα μέτρα μπορoύν να χρησιμοποιηθούν όπως είναι το ποσοστό σφάλματος bit, BER). Ο ίσου κέρδους (equal gain) διαφορισμός επιδιώκει να βελτιώσει την ισχύ ή το BER προσπαθώντας να φέρει τα σήματα στην ίδια φάση και έπειτα να τα προσθέσει μεταξύ τους. MRC είναι η βέλτιστη μέθοδος παρουσία θορύβου και στάθμισης των βαρών που πολ/ζονται σε κάθε σήμα (φέρνοντας τα σήματα παράλληλα στην ίδια φάση) πριν από το συνδυασμό και πρόσθεση των SNRs τους. Η bit error πιθανότητα (δηλαδή η πιθανότητα να έχουμε λάθος σε ένα bit) για μια δυαδική ολίσθηση φάσης (BPSK) σε MRC σύστημα με L κεραίες να λαμβάνουν δίνεται από τον τύπο = Όπου, μ είναι ο μέσος όρος SNR ανά Κλάδου του κάθε καναλιού και η ασυμπτωτική προσέγγιση, στη δεύτερη σειρά, ισχύει για γ>> 1. Είναι επίσης σημαντικό να σημειωθεί ότι σε συστήματα κεραιών ο υπολογισμός του λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR) μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους. Είναι δυνατό να το εκφράσουμε ως το μέσο λαμβανόμενο SNR, b = L, και επίσης μερικές φορές ως μέσο SNR ανά bit. Οι επιδόσεις του MRC απεικονίζονται στην εικόνα 2 με βάση τις BER επιδόσεις έναντι SNR ανά κλάδο καναλιού. Συγκρίνοντας τη μη διαφορισμένη διαμόρφωση, με το MRC, για παράδειγμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η L=2 με διαφορισμό παρέχει σχεδόν 10 db πλεονέκτημα για BER στην περιοχή κοντά στο 0,01. Η βελτίωση είναι ακόμη περισσότερη, με τρεις ή περισσότερες κεραίες, αλλά τα μέγιστα SNR είναι μικρότερα. 4

Εικόνα2 1.3 Διαφορισμός Μέσω Πόλωσης(Polarization Diversity) H τεχνική διαφορισμού μέσω πόλωσης είναι άλλη μία τεχνική που χρησιμοποιεί και εκμεταλλεύεται διαφορετικά πολωμένες γειτονικές κεραίες. Στην περίπτωση της polarization τεχνικής ο ακέραιος στην εξίσωση εξαφανίζεται επειδή το προκύπτων βαθμωτό διάγραμμα ακτινοβολίας pattern είναι 0 (μηδέν) για κάθε κατεύθυνση του χώρου εξαιτίας της διανυσματικής ορθογωνικότητας του πεδίου ακτινοβολίας των κεραιών λόγω της κάθετης μεταξύ τους πόλωσης των 2 κεραιών. Για παράδειγμα ένα πιθανό σενάριο είναι το παρακάτω όπου οι 2 κεραίες έχουν πεδιακή ένταση που περιγράφεται από τις εξισώσεις. Μια άμεση πρακτική υλοποίηση της παραπάνω επιλογής είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα δίπολο που να ακολουθεί στο ίδιο επίπεδο το διάγραμμα ακτινοβολίας της 1ης περίπτωσης και μια κυκλική κεραία που θα ακολουθεί το διάγραμμα ακτινοβολίας της δεύτερης περίπτωσης. Στην πράξη, η μέσω πόλωσης-polarization diversity χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με άλλες τεχνικές διαφορισμού καθώς είναι εύκολη και άμεσα υλοποιήσιμη ιδιαίτερα σε γραμμικά ακτινοβολούντα στοιχεία. Σε μερικές περιπτώσεις δεν καλύπτεται απολύτως το κριτήριο της ορθογωνικότητας στα διαγράμματα ακτινοβολίας. Ωστόσο, υπάρχει ενδιαφέρον για υλοποίηση των διατάξεων σε πραγματικές εφαρμογές, καθώς έχοντας την τάση για πολύ μικρών διαστάσεων σχεδιάσεις μπορούν να προσφέρουν σημαντικά κέρδη λόγω διαφορισμού και έτσι να βελτιωθεί η χωρητικότητα και το SNR σε ένα σύστημα όπου εκμεταλλευόμαστε πλήρως και εξοικονομούμε χώρο. 1.4 Διαφορισμός με βάση το διάγραμμα ακτινοβολίας Σε αυτή την τεχνική διαφορισμού εκμεταλλευόμαστε το διάγραμμα ακτινοβολίας και την 5

κατευθυντικότητα της κεραίας μας με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούνται μέσω κατάλληλης χωρικής τοποθέτησης κύριοι λοβοί έχοντας ορθογωνικότητα των διαγραμμάτων ακτινοβολίας μεταξύ των κεραιών. Το παραπάνω μπορεί να γίνει και με τεχνικές διαμόρφωσης δέσμης ακτινοβολίας αλλάζοντας τις ρευματικές κατανομές σε κάθε είσοδο μέσω ενός κατάλληλου κυκλώματος προσαρμογής. 1.5 Χώρο-χρονική κωδικοποίηση (Space-time) Τυπικά, τα μπλοκ επεξεργασίας αποτελούνται από τα βάρη που πολλαπλασιάζονται με τα εισερχόμενα σήματα, τότε είναι που σήματα που προκύπτουν συνδυάζονται με διάφορες τρόπους και έπειτα οδηγούνται στην έξοδο. Αυτό αναφέρεται συχνά ως επεξεργασία του χώρου (space processing), και τα μπλοκ μπορεί να είναι είτε γραμμικά ή μη γραμμικά. Η επεξεργασία μπορεί επίσης να γίνει σε χρονικό διάστημα για να βοηθήσει στην περαιτέρω άμβλυνση της διασυμβολικής παρεμβολής (ISI) και, στη συνέχεια η επεξεργασία μπορεί να θεωρηθεί ως μετατόπιση στο χώρο-χρόνο. Ένα παράδειγμα από ένα γραμμικό χώρο-χρόνο σύστημα κωδικοποίησης φαίνεται στην Εικόνα 3. Σε αυτό το παράδειγμα υπάρχουν δύο κεραίες και δύο κενά του χρόνου ανά κεραία, με Τ που δηλώνει το σύμβολο χρονικό διάστημα, Εικόνα 3 έτσι ώστε συνολικά έξι συνδυασμένα βάρη-weights να χρειάζονται. Σε ένα Code Division Multiple Access (CDMA) σύστημα, τα κενά καθυστέρησης delay taps μπορούν να αντικατασταθούν από τα δάκτυλα ενός RAKE δέκτη. Τα βάρη μπορεί να προσδιοριστούν με τη χρήση του ελάχιστου μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MMSE) κριτηρίου, για παράδειγμα όταν υπάρχουν ακολουθίες εκπαίδευσης. Αρκετές βελτιώσεις για τη γενική δομή στην Εικόνα 3 είναι δυνατόν να υπάρξουν με το πιο κοινό εξ αυτών τη χρήση της ανάδρασης τόσο στο χρόνο όσο και στο χώρο. 1.6 Αμοιβαία σύζευξη μεταξύ κεραιών Με βάση τη Θεωρία Πληροφοριών έχει αποδειχτεί ότι υπάρχει ένα ανώτατο όριο για τη μέση φασματική απόδοση, χρησιμοποιώντας μια ενιαία κεραία και ένα μόνο δέκτη. Τα Πολλαπλής Εισόδου-Εξόδου (ΠΕΠΕ) (MIMO κατά την αγγλική ορολογία) συστήματα επικοινωνιών, έχουν τραβήξει την προσοχή γιατί μπορεί να ξεπεραστεί το όριο της χωρητικότητας καναλιού. Θεωρητικά, η (capacity/hz) χωρητικότητα αυξάνει γραμμικά με τον αριθμό των κεραιών. Ωστόσο, όταν ο συσχετισμός στα σήματα των κεραιών μεταξύ τους υπάρχει, η απώλεια στη φασματική απόδοση γίνεται έντονη και επακόλουθα η απόδοση ενός συστήματος MIMO υποβαθμίζεται. Έτσι, το αποτέλεσμα της αμοιβαίας σύζευξης είναι σημαντικός παράγοντας για 6

τις επιδόσεις στην επικοινωνία MIMO συστημάτων. Έτσι τα ασύρματα συστήματα MIMO που χρησιμοποιούν πολλαπλές κεραίες για τη μετάδοση και την λήψη ενισχύουν τη χωρητικότητα και κατ επέκταση το ρυθμό μετάδοσης του συστήματος. Mελέτες έχουν δείξει ότι στην πράξη στα συστήματα MIMO, η χωρητικότητα τους μειώνεται εάν τα σήματα συσχετίζονται στον πομπό ή στον δέκτη. Αυτό μπορεί να προκύψει λόγω της έλλειψης σκεδαστών και κατ επέκταση διασποράς των ανακλώμενων σημάτων ή επειδή τα στοιχεία της διάταξης κεραιών να είναι βρίσκονται σε πολύ κοντινές αποστάσεις. Με βάση τις ιδιότητες συσχέτισης των κεραιών MIMO και της διαθεσιμότητα πληροφοριών κατάστασης του καναλιού (CSI), το σύστημα ομοιόμορφης κατανομής της ισχύος του σήματος συστήματος κατανομής καθώς και χρησιμοποιώντας water-filling αλγόριθμος βελτιστοποιούμε τη δυνατότητα μετάδοσης πληροφορίας δηλαδή το μέσο ρυθμό μετάδοσης. Στην πράξη, οι τάσεις σμίκρυνσης των διατάξεων μας σε κινητά τερματικά οδηγούν ώστε οι αποστάσεις μεταξύ της μιας κεραίας από τις γειτονικές της να είναι πολύ μικρές. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η αμοιβαία σύζευξη των κεραιών δεν είναι πλέον αμελητέα. Μερικές από τις τεχνικές μείωσης της σύζευξης μεταξύ των κεραιών είναι η ενσωμάτωση υπερστρωμάτων με απώλειες επάνω από τη διάταξη των κεραιών μας (ένα επιπλέον επίπεδο κάτω από το επίπεδο του αέρα που αποτελείται από lossy υλικό για πολλαπλών επιπέδων διατάξεις κεραιών μικροταινίας) καθώς και μικρών σχισμών στο επίπεδο της γείωσης. Επιπλέον, η επίδραση της μεταξύ τους απόστασης και του προσανατολισμού των κεραιών επηρεάζει άμεσα. Αυξάνοντας την απόσταση μειώνεται αισθητά η αμοιβαία σύζευξηκαι για αποστάσεις πάνω από λ/2 (λ το μήκος κύματος στην συχνότητα λειτουργίας) κοντά στο 0.4λ γίνεται αμελητέο. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι επιθυμητό ιδιαίτερα στις κινητές επικοινωνίες που ο τερματικός σταθμός επιβάλλει περιορισμένες διαστάσεις. Επιπλέον σε κάποιες περιπτώσεις πχ στα τυπωμένα δίπολα τοποθετούνται μικρά στοιχεία ώστε να δημιουργήσουν ένα τεχνητό ηλεκτρικό μήκος για το μονοπάτι σύζευξης-coupling path και να βελτιώσουν έτσι με ακύρωση πεδίου (field cancelation) την απομόνωση των κεραιών. Αυτό το στοιχείο συζεύξης δεν είναι φυσικά συνδεδεμένο με τα στοιχεία της κεραίας και είναι ευέλικτο, τόσο για τον έλεγχο του εύρους ζώνης συχνοτήτων της απομόνωσης, της μέγιστης επιτεύξιμης απομόνωσης και τον καθορισμό της μετάδοσης μεταξύ των κεραιών. Λόγω της αμοιβαίας σύζευξης έχουμε μειώσει την απόδοση του συστήματός μας που δίνεται από τον τύπο για MIMO2 σύστημα ) Όπου ή απόδοση ακτινοβολίας και S21 η παράμετρος του πίνακα σκέδασης Όταν οι υπόλοιπες θύρες είναι προσαρμοσμένες Στην τεχνική χρησιμοποίησης υπερστρώματος αυξάνοντας το πάχος του υπερστρώματος αυξάνεται και το κέρδος καθώς μείωνεται η αμοιβαία σύζευξη. 7

Εικόνα 4: Μείωση της Σύζευξης 2 κεραιών συναρτήσει του πάχους του υπερστρώματος Όσον αφορά τις εσοχές-λωρίδες στο ground όσο μεγαλύτερες είναι τόσο πιο αποδοτική είναι η απομόνωση μεταξύ των 2 κεραιών στις διάφορες εκδοχές τους. Εικόνα 5: Μείωση της Σύζευξης 2 κεραιών συναρτήσει του πλάτους των εσοχών H ύπαρξη όμως του υπερστρώματος μειώνει το κέρδος ακτινοβολίας της κεραίας καθώς και την απόδοση της καθώς εισάγει απώλειες λόγω του επιπλέον διηλεκτρικού υπερστρώματος. Απο-προσανατολίζοντας τις δύο κεραίες είναι μια άλλη τεχνική που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μείωση της αμοιβαίας σύζευξης. 8

Με βάση τις κεραίες που παρατίθεται πιο κάτω, ονομάζεται διαμόρφωση E-επίπεδο. Η διαμόρφωση H-επίπεδο προκύπτει με περιστροφή 90 μοιρών των δύο κεραιών. Η E-επίπεδο διαμόρφωση έχει αποδειχθεί από τον Pozar ότι πετυχαίνει τη μικρότερη αμοιβαία σύζευξη για ηλεκτρικά μικρές αποστάσεις μεταξύ των κεραιών, ενώ η H-επίπεδο διαμόρφωση τη μικρότερη σύζευξη μεταξύ των κεραιών για ηλεκτρικά μεγάλες αποστάσεις. Ο μηχανισμός αυτός για της μείωσης της σύζευξης μεταξύ των κεραιών μπορεί να να εξηγηθεί από τη σύγκριση της σύζευξης των δύο πλευρικών δίπλα-δίπλα έναντι δύο Collinear-συγγραμικών δίπολων. Εναλλακτικά, μια κεραία στο H-επίπεδο σχεδόν εξαφανίζεται κατά μήκος του επίπεδου του εδάφους λόγω οριακών συνθηκών. Στο E-επίπεδο δεν πρέπει να χαθεί κατά μήκος του επιπέδου του εδάφους εκτός αν η διάσταση του ανοίγματος σε αυτό το επίπεδο είναι πολλαπλάσια του μήκους κύματος. Ως εκ τούτου, οι αμοιβαίες επιδράσεις αμοιβαίας σύζευξης μεταξύ δύο κεραιών οι οποίες είναι προσανατολισμένες κατά μήκος του Ε-επίπεδο είναι λιγότερο έντονες επειδή οι κεραίες 9

τοποθετούνται προς την κατεύθυνση της ελάχιστης ακτινοβολίας. 1.7 Χωρητικότητα Καναλιού ΜΙΜΟ Συστημάτων Έχοντας ένα δοσμένο ΜΙΜΟ σύστημα με Μ στοιχεία μετάδοσης και Ν στοιχεία λήψης η χωρητικότητα του καναλιού μας γα το ΜΙΜΟ σύστημα δίνεται από τον τύπο Όπου Νf είναι η συχνότητα λειτουργίας f,η(f) είναι ο κανονικοποιημένος πίνακας μεταφοράς που βασίζεται στη συχνότητα λειτουργίας και αποκτάτε κανονικοποιώντας τον μετρημένο (από σήματα πιλότους) πίνακα μεταφοράς ώστε να αφαιρεθεί το φαινόμενο της απώλειας μονοπατιού-path loss και δίνεται από το (2), ρ είναι το μέσο SNR για ολόκληρη την μπάντα λειτουργίας,και το * υποδηλώνει το συζυγή μιγαδικό πίνακα. 1.8 MIMO Κύβος-Μια ενδιαφέρουσα διάταξη Μια υλοποίηση MIMO διάταξης κεραιών που αξιοποιεί και συνδυάζει πολλά από τα παραπάνω που έχουμε αναφερθεί είναι η ΜΙΜΟ κύβος όπου στις άκρες ενός κύβου τοποθετούνται οι κεραίες μας δίπολα κατά κόρον μερικές από τις οποίες είναι κάθετα πολωμένες με τις υπόλοιπες ανάλογα την έδρα του κύβου στην οποία ανήκουν. Έχω δηλαδή εκμετάλλευση του χώρου και κατ επέκταση χωρικό διαφορισμό. Επιπλέον οι θέσεις των δίπολων επιτρέπουν την πλήρη κάλυψη και αξιοποίηση του χώρου ιδιαίτερα σε εσωτερικού χώρου περιβάλλοντα που υπάρχουν πολλοί σκεδαστές και τα διαφορετικά αντίγραφα του σήματός μας που προέρχονται από αλλεπάλληλες ανακλάσεις και καταφθάνουν στην διάταξη μας από σχεδόν όλες τις γωνιακές πιθανές κατευθύνσεις. Έτσι καλύπτεται πλήρως το «γωνιακό» φάσμα λήψης. Παράλληλα τόσο τα διαφορετικά επίπεδα που βρίσκονται οι κεραίες μας όσο και τη θέση τους (Ε-επίπεδο μικρότερη αμοιβαία σύζευξη αφού βρισκόμαστε σε ηλεκτρικά μικρές αποστάσεις οπότε οι διαστάσεις του κύβου μπορούν να γίνουν μικρότερες από ότι σε Η-plane) μας επιτρέπει να αξιοποιήσουμε και διαφόριση μέσω διαγράμματος ακτινοβολίας με επακόλουθη περαιτέρω αύξηση των επιδόσεων. Οι επιδόσεις της συνολικής διάταξης φθάνουν το θεωρητικό μέγιστο ενός i.i.d Rayleigh καναλιού. 10

MIMO κύβος (πομπός και δέκτης ) σε ένα 3D περιβάλλον με σκεδαστές Τοποθετώντας όλο και περισσότερα στοιχεία μέσα σε ένα μικρό όγκο μπορεί επίσης να καταλήξετε σε περιορισμό και ελάττωση της εκμεταλλεύσιμης χωρητικότητας. Καθώς το μήκος της πλευράς του κύβου μειώνεται, απαιτείται οι κεραίες που αποτελούν τον κύβο να έχουν μικρές διαστάσεις που έχουν ανεπιθύμητο μεγάλο συντελεστή ποιότητας, Q, περιορίζοντας έτσι τις κεραίες ώστε να λειτουργούν σε πιο στενό εύρος ζώνης με αποτέλεσμα δυσκολία προσαρμογής της αντίστασης εισόδου τους με την πηγή-port. H χωρητικότητα μειώνεται καθώς μειώνεται το μήκος της πλαινής άκρης, με την μέσω πόλωσης και μέσω διαγράμματος ακτινοβολίας διαφορισμό να γίνονται κυρίαρχες για την επίτευξη της επιθυμητής χωρητικότητας της τάξης του λ/20. Μέση χωρητικότητα σε σύγκριση με το SNR για διαφορετικά μήκη πλευρών του κύβου 11

Κεφάλαιο 2: Ανάλυση με το Sonnet 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό προχωράμε στην ηλεκτρομαγνητική ανάλυση με τη βοήθεια του προγράμματος Sonnet 11.54 em. Οι κεραίες που θα ασχοληθούμε στην περαιτέρω εργασία είναι κεραίες μικροταινίας τυπωμένων μονόπολων τα οποία είναι εύκολα στην κατασκευή και άμεσα υλοποιήσιμα. Τα μονόπολα αποτελούνται από ένα διηλεκτρικό υπόστρωμα ανάμεσα στο ground και το ακτινοβολούν στοιχείο. Υπάρχουν συνολικά δηλαδή 3 επίπεδα αυτό του ground του διηλεκτρικού υποστρώματος που χωρίζει τα 2 επίπεδα και του ακτινοβολούντος στοιχείου που είναι μια επίστρωση μετάλλου, ορθογωνοειδούς μορφής τις περισσότερες φορές,που τοποθετείται επάνω από το διηλεκτρικό υπόστρωμα. Μπορεί να υπάρξουν και πολυστρωματικές διατάξεις πολλών επιπέδων (multi layer) αλλά για την παρούσα μελέτη χρησιμοποιείται η αρχική διάταξη. Το πρόγραμμα Sonnet είναι ένα εργαλείο ακριβώς για αυτήν την ανάλυση κεραιών μικροταινίας πολλών επιπέδων. Για να αναλύσουμε και να δημιουργήσουμε μια κεραία δημιουργούμε πρώτα ένα project από την επιλογή στη Sonnet task bar Project->New Geometry και έπειτα ανοίγει το xgeom όπου σχεδιάζουμε την γεωμετρία της κεραίας με βάση κάποια εργαλεία που μας προσφέρει. Ακολουθούμε μια διαδικασία ή οποία είναι απαραίτητα ώστε να ορίσουμε τα κατάλληλα μεγέθη και τις παραμέτρους ώστε να δημιουργηθεί το απαιτούμενο περιβάλλον για να σχεδιάσουμε την κεραία μας. Έπειτα επιλέγουμε στο xgeom στη γραμμή εντολών Circuit->Units όπου επιλέγουμε σε τι μονάδες θέλουμε να εκφράζονται τα διάφορα μεγέθη μας όπως η συχνότητα, τα φυσικά μήκηlength, η αντίσταση Resistance, η χωρητικότητα Capitance και η επαγωγή Inductance Εμείς επιλέξαμε μιας και βρισκόμαστε στα 2.4-2.5 GHz για indoor ασύρματες εφαρμογές να εκφράσουμε το μήκος σε mm-χιλιοστά την αντίσταση σε Ohm τη χωρητικότητα C σε pf,την επαγωγή L se nh καθώς και τη συχνότητα σε GHz(Giga Herz). Υπάρχει και μια επιλογή mils που δε σημαίνει χιλιοστά αλλά είναι μονάδα μέτρησης μηκών φυσικών μεγεθών που χρησιμοποιείται κατά κόρον ως επιλογή αντί των mm βιβλιογραφία των ΗΠΑ. 12

2.2 Ορισμός Διηλεκτρικών Επιπέδων Κατόπιν δημιουργούμε το χώρο στον οποίο θα σχεδιάσουμε την κεραία μας. Για να το κάνουμε αυτό επιλέγουμε να ορίσουμε τα διηλεκτρικά επίπεδα από την επιλογή->circuit>dielectric-layers. Στην παραπάνω εικόνα δίνεται το παράθυρο που μας εμφανίζει μετά από αυτήν την επιλογή. Αριστερά ορίζονται με αριθμούς 0,1,2 κτλ τα επίπεδα που υπάρχουν στη γεωμετρία μας. Για να επιλέξουμε ένα επίπεδο μετακινούμε τον δείκτη του ποντικιού μας πάνω από αυτό και το επιλέγουμε κάνοντας κλικ. Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε ένα επίπεδο πατάμε την επιλογή Add->above ή Add->Below όπου above και below αναφέρεται σε προσθήκη πάνω ή κάτω από το επιλεγμένο επίπεδο αντίστοιχα. Δηλαδή αν είμαστε στο επίπεδο 1 και κάνουμε επιλογή add above θα προστεθεί ένα επίπεδο ανάμεσα στο 0 και στο 1. Επιπλέον δίπλα από τον αριθμό του επιπέδου υπάρχει η επιλογή thickness όπου ορίζουμε το πάχος του επιπέδου. Για την παρούσα εργασία έχουμε ορίσει 3 επίπεδα,ένα στρώμα διηλεκτρικού FR4 πάχους 1.6mm και 2 στρώματα αέρα πάνω και κάτω από το διηλεκτρικό στρώμα πάχους 10*1.6=16mm. Τα επίπεδα αυτά μπορούμε να τα παραμετροποιήσουμε ορίζοντας έτσι τις ιδιότητές τους. Αυτό γίνεται μέσω της επιλογής edit στο επιλεγμένο επίπεδο όπου μπορούμε να ορίσουμε την σχετική διηλεκτρική σταθερά er την εφαπτομένη απωλειών διηλεκτρικού, τα ην μαγνητική διαπερατότητα Μr. Πχ για το στρώμα αέρα ορίσαμε er=1 και τις υπόλοιπες επιλογές 0. Λόγω του ότι τα διάφορα υλικά που είναι διαθέσιμα ορίζονται από τη βιομηχανία δίνεται και μια βιβλιοθήκη-η οποία ανανεώνεταιόπου υπάρχουν έτοιμα υλικά όπως το FR-4 που χρησιμοποιούμε για το διηλεκτρικό υπόστρωμα. Επίσης υπάρχει η επιλογή Z-Partitions για το επιλεγόμενο διηλεκτρικό επίπεδο με την οποία διαχωρίζει σε Ν (που ορίζουμε εμείς) μέρη τα διηλεκτρικά bricks που μπορεί να υπάρξουν στα οποία χρησιμοποιείται το Μr και Mag loss tan του διηλεκτρικό που επιπέδου που είναι embedded-ενσωματωμένο. 13

2.3 Διαστάσεις κουτιού-βox και κελιού ανάλυσης Έπειτα καθορίζουμε το κελί και το μέγεθος του ΒΟΧ όπου θα γίνει η ανάλυση. Στην ουσία με το cell χωρίζονται οι επιστρώσεις μετάλλου καθώς και ο χώρος όπου γίνεται η ανάλυση σε μικρά κελιά πάνω στα οποία γίνεται η ανάλυση. Έτσι προκύπτει στο τέλος η συνολική συμπεριφορά του κυκλώματος-circuit μας.το Box είναι ο χώρος σε μήκος και πλάτος όπου αναπτύσσεται το ηλεκτρικό μας πεδίο. Ορίζεται είτε προσθέτοντας περισσότερα κελιά κατά τον Χ ή τον Υ άξονα είτε αλλάζοντας τις συνολικές του διαστάσεις. Για την ακριβή ανάλυση απαιτείται το ΒΟΧ να είναι αρκετά μεγάλο ώστε τα διάφορα φαινόμενα και παράγοντες που επιδρούν στο ηλεκτρικό μας πεδίο να μην επηρεαστούν από το μικρό χώρο. Το μέγεθος των cell καθορίζεται από το μήκος κατά των άξονα X και Υ και πρέπει να όσο μικρότερο είναι τόσο καλύτερη ακρίβεια έχουμε στις μετρήσεις μας. Τυπικές τιμές για την παρούσα μελέτη είναι τα 0,5 ή 1,5 mm. Το μέγεθος του cell πρέπει επιπλέον να είναι μικρότερο από το 1/6 του μήκους κύματος που αντιστοιχεί στη μέγιστη συχνότητα για την οποία θέλουμε να αναλύσουμε το circuit μας. Επιπλέον καθώς η κεραία μας θα χρησιμοποιηθεί σε indoor περιβάλλοντα στο παράθυρο του BOX στο top και bottom metal επιλέγουμε free space καθώς δε θέλουμε να έχουμε επιστρέφουσες ανακλάσεις. O χρόνος ηλεκτρομαγνητικής ανάλυσης και οι πόροι που απαιτούνται είναι άμεσα συνδεδεμένοι και αντιστρόφως ανάλογοι με το μέγεθος του κελιού. Ένα σημείο που χρήζει ιδιαίτερης προσοχής είναι στην περίπτωση που χρησιμοποιούμε πεπερασμένες ground-γειώσεις τα οποία μπορούν χαρακτηριστούν και floating καθώς από κάτω ορίζουμε ένα ανοικτό στρώμα αέρα. Τότε για να υπάρχει σωστή και ακριβής ανάλυση πρέπει οι διαστάσεις του ΒΟΧ να είναι τέτοιες που να αφήνουν ένα κενό αριστερά και δεξιά του πεπερασμένου ground από τα sidewalls. Αυτό γίνεται γιατί αν τα sidewalls πέφτουν πάνω στις άκρες του ground τότε το κύκλωμα βραχυκυκλώνει στο sidewall και η ένταση του ρεύματος περνάει και κινείται διαμέσου των sidewalls απευθείας από τη μια μεριά στην άλλη ή από το ένα επίπεδο στο άλλο και όχι διαμέσου του επιπέδου γείωσης-ground plane. Σε περίπτωση που το σχέδιο μας είναι συμμετρικό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την επιλογή Symmetry όπου διαχωρίζεται το κύκλωμα σε άνω και κάτω από τον άξονα συμμετρίας με αποτέλεσμα να επιλύεται πολύ πιο γρήγορα η ανάλυσή μας με την ίδια ακριβώς ακρίβεια. Βέβαια σε ΜΙΜΟ διατάξεις τα ports πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο συμμετρικό επίπεδο με αποτέλεσμα να μη χρησιμοποιείται σε linear collocated (όταν η μια κεραία βρίσκεται δίπλα στην άλλη) διατάξεις. 2.4 Σχεδίαση Μεταλλικών Τμημάτων Έπειτα ορίζουμε τα είδη μετάλλων που θα χρησιμοποιήσουμε από την επιλογή Circuit>Metal types. Για τις αναλύσεις μας χρησιμοποιούμε ιδανικό Lossles μηδενικού οριακά πάχους. Υπάρχει η επιλογή να επιλέξουμε από την βιβλιοθήκη κάποιο μέταλλο. Στα διάφορα είδη μετάλλων ορίζουμε και το σχήμα με το οποίο αναπαρίστανται ώστε να μπορούμε να τα ξεχωρίσουμε και πέρα από τη διάρκεια της σχεδίασης. Κατόπιν εισάγουμε τις επιστρώσεις μετάλλου στο σχέδιο μας με την επιλογή Tools->Add Metalization και έπειτα τη μορφή που θέλουμε ορθογώνια,κυκλική,spiral και διάφορες άλλες. Στην κάθε επιλογή δίνονται και ορίζονται οι διαστάσεις που επιθυμούμε και έπειτα δημιουργείται το ανάλογο σχήμα όπου το τοποθετούμε με το ποντίκι στο κατάλληλο σημείο. Μπορούμε επίσης να επιλέξουμε Draw Rectangle ή Polygon όπου μας επιτρέπει ελεύθερα με το Mouse να σχεδιάσουμε άμεσα μια μετάλλωση. Για να δούμε το κύκλωμά μας χρησιμοποιούμε την επιλογή View->View 3d που είναι και σε τρισδιάστατη μορφή ενώ μπορούμε να κάνουμε και zoom in zoom out στα σημεία που επιθυμούμε. Κατά τη διάρκεια της σχεδίασης μπορούμε να 14

μετακινούμαστε από το ένα επίπεδο στο άλλο με την επιλογή View->Up one Level ή Down one level ή με συντομεύσεις με Ctrl+D ή Ctrl+U αντίστοιχα. Μπορούμε να κάνουμε επίσης zoom in και zoom out κατά τη σχεδίαση από μετακινώντας τη ροδέλα του ποντικιού ή από τις επιλογές στην toolbar. 2.5 Τοποθέτηση και επιλογή Θυρών εισόδου-ports Ένα επίσης κρίσιμο κομμάτι είναι το ζήτημα της πρόσθεσης των ports δλδ των θυρών τροφοδοσίας της πηγής με το κύκλωμά μας. Με την επιλογή Tools->Add Port ή από την αντίστοιχη επιλογή στο Toolbox δημιουργούμε ένα port το οποίο στη συνέχεια το τοποθετούμε στο επιθυμητό σημείο κυρίως πάνω σε μέταλλο που εφάπτεται σε κάποιο sidewall. Το κάθε port προσδιορίζεται από έναν αριθμό πχ 1,2. όπου στην ουσία είναι το όνομα του με το οποίο αναφέρεται το Sonnet και σε αυτό το κύκλωμα τροφοδοτείται με το θετικό σήμα της πηγής. Αν στο port number το αλλάξουμε σε -1 τότε τροφοδοτείται με σήμα αντίθετης πολικότητας. Ο συνδυασμός 1,-1 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να συνδέεται σε ένα σημείο του κυκλώματός μας η πηγή και να το τροφοδοτεί (με το 1)και στο άλλο (-1) στην ουσία να συνδέεται η πηγή με το ground της. Αυτό είναι ιδιαίτερα βολικό σε περιπτώσεις floating ground. Στο κάθε port μπορούμε να αλλάξουμε κάποιες ιδιότητες και παραμέτρους του. Επιλέγουμε πρώτα το port και έπειτα με διπλό κλικ εμφανίζεται ένα παράθυρο Σε αυτό το παράθυρο φαίνεται η αντίσταση η αντίδρασή η επαγωγή και η χωρητικότητα που μπορεί να προσθέτει το port καθώς είναι και αυτό μια γραμμή μεταφοράς στην οποία μπορούν να υπάρξουν επαγωγές και χωρητικά στοιχεία. Ουσιαστικά αναφερόμαστε στο καλώδιο που συνδέει την πηγή με το circuit μας. Λόγω του ότι σε γενικές γραμμές οι χωρητικότητες και οι επαγωγές είναι αμελητέες σε πρακτικές υλοποιήσεις αυτές παραλείπονται στη παρούσα μελέτη και τίθενται ίσες με 0. Τα πιο κοινά καλώδια που χρησιμοποιούνται σαν γραμμές μεταφοράς για την πηγή τροφοδοσίας μας έχουν αντίσταση 50Ω την οποία επιλέγουμε. Η αντίσταση αυτή έχει προκύψει ως ο βέλτιστος συνδυασμός όσον αφορά τον συνδυασμό μέγιστης μεταφοράς ισχύος και μέγιστης επιτεύξιμης ισχύος. Εκτός από την επιλογή standard υπάρχουν και άλλες 2 autognd και co-calibrated. Στην επιλογή autognd τα ports αλλάζουν αν το επιθυμούμε το επίπεδο αναφοράς reference plane τους (το οποίο ορίζουμε εμείς) και προστίθεται αν θέλουμε και ένα μήκος Calibration για προσαρμογή. Έτσι μπορεί να επιλεγεί και να οριστεί το ground σε διάφορα διηλεκτρικά επίπεδα. Το ίδιο ισχύει και για co-calibrated ports όπου μπορούν να δημιουργηθούν ολόκληρες ομάδες από ports τα οποία μπορούν να συνδεθούν με ένα εξωτερικό στοιχείο και είναι συνδεδεμένα σε 15

ένα κοινό κόμβο με ground το Sonnet BOX ή και χωρίς(floating) και να αναλυθούν στιγμιαία μαζί. 2.6 Επιλογή Επιθυμητής Ανάλυσης Κατόπιν γίνεται ο ορισμός της ανάλυσης μας για κάποια δεδομένη ζώνη συχνοτήτων. Από την επιλογή Analysis->Setup ορίζουμε τις παραμέτρους της ηλεκτρομαγνητικής μας ανάλυσης στο Sonnet (παρατίθεται το σχετικό παράθυρο διαλόγου) Ορίζουμε τον τύπο της ανάλυσης που θα χρησιμοποιήσουμε καθώς και το εύρος συχνοτήτων που θα γίνει. Λόγω του ότι μας ενδιαφέρει ασύρματες ζεύξεις κοντινής απόστασης για οικιακή χρήση η διαθέσιμη νόμιμη μπάντα συχνοτήτων που μπορούμε να εκπέμπουμε είναι γύρω στα 2.4-2.5 GΗz οπότε επιλέξαμε για 1-4 GΗz. Μπορούμε να επιλέξουμε τις επιλογές Memory save για λίγο χειρότερη ακρίβεια αλλά πολύ μικρότερο χρόνο ανάλυσης και Compute Current Density όπου υπολογίζεται και η ηλεκτρική πεδιακή συνιστώσα μαζί με το διάγραμμα ακτινοβολίας. Μπορούμε παράλληλα να επιλέξουμε από την καρτέλα Speed/ memory την ακρίβεια του υπολογισμού μας ο οποίος είναι αντιστρόφως ανάλογος του χρόνου υπολογισμού. Παρατηρήθηκε ότι για απλές γεωμετρίες η χρησιμοποίηση μικρότερης ακρίβειας δεν επιδρά σε μεγάλο βαθμό στην ανάλυση μας και έτσι επιλέγοντας Faster Analysis έχουμε αξιόπιστα αποτελέσματα σε μικρότερο χρόνο Ένα σημαντικό σημείο είναι ότι στην καρτέλα Advanced υπάρχει η προεπιλογή από default του De-embed. Κάθε port που αναλύεται στο Sonnet εισάγει μια ασυνέχεια στο κύκλωμά μας και επιπλέον κάθε γραμμή τροφοδοσίας μπορεί να προκαλέσει αλλαγή φάσης στο σήμα μας καθώς και πιθανές απώλειες προσαρμογής. Έχοντας ενεργοποιημένη αυτή την επιλογή το Sonnet αφαιρεί αυτά τα φαινόμενα. Αυτό άλλες φορές είναι επιθυμητό και άλλες όχι. Στην ουσία με αυτό τον τρόπο η πηγή τροφοδοσίας πέφτει πάνω σα σημεία των ports και τα αποτελέσματα κρίνονται μόνο από το DUT device under test. Όλα τα ports μπορούν να γίνουν de-embedded εκτός από τα via ports. Η ασυνέχεια των ports παριστάνεται σαν μια αντίσταση παράλληλη με μια χωρητικότητα. Αυτό που κάνει ο αλγόριθμός είναι να εισάγει αρνητικές και ίσες (αφού πρώτα τις έχει υπολογίσει) αντιστάσεις και χωρητικότητες-επαγωγές στη γραμμή τροφοδοσίας ώστε να εξαλείψει τα παραπάνω φαινόμενα και την ασυνέχεια. Ένα σημείο προσοχής είναι ότι στις ΜΙΜΟ διατάξεις στις οποίες η κάθε κεραία είναι δίπλα στην άλλη στο ίδιο sidewall προκύπτει ότι επειδή υπάρχουν 2 και παραπάνω ports το deembedding πολλές φορές βγάζει πρόβλημα σε ορισμένες συχνότητες και πιθανά εσφαλμένα 16

αποτελέσματα σύμφωνα με το warning EG2610 καθώς προσπαθεί να μειώσει το όριο του box wall με αποτέλεσμα να μην είναι ασφαλής-valid η ανάλυση. Έτσι αποφεύγεται και απενεργοποιείται η επιλογή De-embedded έχοντας υπόψιν μας όμως ότι τα πραγματικά αποτελέσματα αναμένεται να διαφέρουν ελαφρώς από τα προσομοιωμένα καθώς η κάθε γραμμή μεταφοράς στο port έχει όχι ακριβώς 50 Ω αντίσταση και επίσης κάποιες μικρές χωρητικότητες που αναπτύσσονται. Αν μας είναι διαθέσιμες αυτές οι πληροφορίες από τον κατασκευαστή δηλαδή ξέρουμε τα ακριβή στοιχεία της γραμμής μεταφοράς μας της τροφοδοσίας τότε τα εισάγουμε στις ιδιότητες του κάθε port. Το επόμενο στάδιο είναι η επιλογή της ανάλυσης που θα γίνει. Υπάρχουν οι επιλογές γραμμικής ανάλυσης συχνοτήτων Linear Frequency Sweep όπου οι εναλλαγές συχνοτήτων γίνονται με γραμμικό τρόπο από την αρχική συχνότητα με βήμα (το ορίζουμε εμείς )μέχρι την τελική συχνότητα, συνδυασμοί συχνοτήτων που χρησιμοποιείται κυρίως για narrowband συστήματα, Parameter Sweep όπου έχουμε μια παράμετρο που αλλάζει πχ το μήκος μιας γραμμής μεταφοράς (σταθερή η συχνότητα), βελτιστοποίηση όπου παραθέτουμε κάποιες μεταβλητές και αφήνουμε στο πρόγραμμα να βρει τις βέλτιστες τιμές για να φτάσουμε στους επιθυμητούς στόχους και Adaptive Frequency sweep ABS. Για μεγάλα εύρη συχνοτήτων και ανάλυσης σε ένα μεγάλο φάσμα η τελευταία επιλογή ενδείκνυται. Για την υπάρχουσα εργασία επιλέχθηκε το ABS καθώς θέλουμε να δούμε τη συμπεριφορά των διατάξεών μας σε ένα μεγάλο φάσμα συχνοτήτων. Επιλέξαμε έτσι το φάσμα να εκτείνεται από 1-4 Ghz. Η ακρίβεια του ABS αυξάνεται επίσης από μια επιλογή στην υποκαρτέλα Advanced που επιλέγεται ο αριθμός των συχνοτήτων που θα υπολογιστούν προσαρμοστικά. Η ακρίβεια που αναφέραμε δεν έχει να κάνει τόσο με την ακρίβεια υπολογισμού όσο με το ότι περισσότερες συχνότητες υπολογισμένες σημαίνει πιστότερη αναπαράσταση του διαγράμματος των S-Παραμέτρων του Πίνακα Σκέδασης. Μια καλή επιλογή είναι οι 300 συχνότητες ανά Sweep. Μπορεί επίσης για αύξηση της ακρίβειας να επιλεχθεί Q-factor στην υποκαρτέλα Analysis->Setup->advanced όπου απαιτούνται όμως περισσότερες διακριτές συχνότητες να υπολογιστούν και άρα περισσότερος χρόνος. Όταν έχουμε τελειώσει τη σχεδίαση και θέσουμε τις παραπάνω παραμέτρους τότε προχωράμε στην ανάλυση και τον υπολογισμό των S-παραμέτρων του πίνακα σκέδασης μέσω της επιλογής em->analyze από το εικονίδιο στην toolbar αφού πρώτα το έχουμε κάνει Save. Αφού τελειώσει η ανάλυση μπορούμε έπειτα να δούμε τα αποτελέσματα μας. Την 17

ανάλυση μας μπορούμε να τη σταματήσουμε και να την επανεκκινήσουμε(έχοντας επιλέξει πιο πριν στην ανάλυση Analysis->setup->advanced ->Stop/restart στο ABS caching level). Έπειτα επιλέγοντας ένα από τα τέσσερα εικονίδια βλέπουμε τα αποτελέσματα. To κάθε εικονίδιο αντιπροσωπεύει αντίστοιχα τις παραμέτρους S, τη ρευματική κατανομή και το μακρινό πεδίο-διάγραμμα ακτινοβολίας. Για την εμφάνιση των διαγραμμάτων ακτινοβολίας επιλέγουμε Far-Field και έπειτα από την επιλογή Graph->Calculate ορίζουμε τις επιθυμητές γωνίες που θα εμφανισθεί το κέρδος, τη συχνότητα καθώς και τις κεραίες που θέλουμε να εμφανιστούν ορίζοντας 1 στην τιμή του Voltage για την επιθυμητή κεραία (μέσω του port τροφοδοσίας της) και 0 στις υπόλοιπες έχοντας όμως κρατήσει την αντίσταση 50 Ω που θα προσαρμοστεί. Δίνουμε ένα παράδειγμα σχεδίασης κεραίας παρακάτω Το σχέδιο του «κυκλώματος» της κεραίας είναι το παρακάτω έχοντας επιλέξει ως διηλεκτρικό το FR-4. Το παρακάτω παράδειγμα είναι ένα τυπωμένο μονόπολο με πεπερασμένο ground ενώ στο κάτω επίπεδο ακριβώς κάτω από το port1 υπάρχει το port( -1) που υποδηλώνει ότι το ground της πηγής για τη θυρα1,port1 συνδέεται εκεί δλδ είναι το στρώμα μετάλλου στο επίπεδο κάτω από την κεραία μας. Οι διαστάσεις του ground είναι wg=25.5mm και lg=26 mm Οι διαστάσεις του ακτινοβολούντος στοιχείου είναι wa=3mm και la=47.5 18

Από το παραπάνω σχεδιάγραμμα βλέπουμε ότι η ζώνη λειτουργίας είναι στα γύρω από τα 2.5 GΗz όπου το S11 γίνεται ελάχιστο. Γενικά κάθε συχνότητα στην οποία το S11,S22,Siiκτλ είναι κάτω από τα -10 db για κάποιο έυρος συχνοτήτων τότε θεωρείται ότι ανήκει στη ζώνη λειτουργίας Το διάγραμμα ακτινοβολίας προκύπτει αντίστοιχα έχοντας κάνει πρώτα την επιλογή από το μενου type->surface Type->Polar Ή σε μορφή πολικών συντεταγμένων 19

Όπου το κέρδος έχει υπολογιστεί σε συναρτήση με την ισοτροπική κεραία Για μια ΜΙΜΟ κεραία παρατίθεται το παραπάνω σχέδιο-παράδειγμα. Με lg =35 wg=21,l=30 d=24.5 Όπου lg το μήκος του ground,wg το πλάτος του ground,l το μήκος της κεραίας που προεξέχει από εκεί που τελειώνει το ground και d η απόσταση μεταξύ των κεραιών Για να εμφανιστούν τα S12 S22 πρέπει να πατήσουμε στο αριστερό τμήμα κάτω από το Left axis και έπειτα παρατίθεται ένα παράθυρο με τις παραμέτρους που θέλουμε να απεικονίσουμε. Μπορούμε να διαλέξουμε αν θέλουμε και άλλου είδους παραμέτρους όπως ΖΠαραμέτρους. Το κάθε διάγραμμα αναπαρίσταται με διαφορετικό χρώμα ενώ σε κάποιες περιπτώσεις που συμπίπτουν ορισμένα ακριβώς είναι αυτά που αντιπροσωπεύουν S12 και S21 δλδ της μορφής (Sij,Sji ) τα οποία επειδή είναι αμοιβαίος ο πίνακας είναι ίσα μεταξύ τους. 20

21

Κεφάλαιο 3: Σχεδίαση Κεραιών και ΜΙΜΟ Διατάξεων 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό ασχολούμαστε με την υλοποίηση μερικών κεραιών πάνω σε υπόστρωμα FR-4 με er=4.9 και τανδ=0.025. Επίσης χρησιμοποιούμε πεπερασμένο groundγειώση ώστε να εξοικονομήσουμε χώρο και να είναι οι κεραίες μας και η συνολική διάταξη πιο περιορισμένων διαστάσεων. Μια παράμετρος που χρήζει προσοχής είναι στο σημείο που μπαίνουν τα ports τα οποία έχουν αντίσταση 50Ω (Δεν προσθέσαμε χωρητικότητες ή επαγωγές γιατί αυτές γενικά είναι μικρές και η επίδρασή τους αμελητέα). Επειδή θέλουμε να μην έχουμε απώλειες λόγω προσαρμογής ή όσο γίνεται αυτές να είναι χαμηλές πρέπει και η αντίσταση εισόδου στα σημεία που συνδέουμε τα ports να είναι κοντά στα 50Ω. Έχουμε επιλέξει πλάτος υποστρώματος 1.6 mm και αν θεωρήσουμε ότι η κεραία μικροταινίας είναι γραμμή μεταφοράς τότε αυτή έχει χαρακτηριστική αντίσταση που δίνεται από τον τύπο Όπου, για W/h>1 Από τα παραπάνω μια καλή επιλογή κοντά για κοντά στα Ζ= 50 Ω από όπου προκύπτει ότι W/h=2.065=>W=3.3 Παίρνουμε επιλογή στα 3mm το πλάτος της κεραίας(για ευκολότερη υλοποίηση στο Sonnet)δεν απαιτείται cell μικρότερο από 0,5*0.5mm. Επίσης οι διαστάσεις των επιπέδων του αέρα ορίζονται στα 10*h=16mm ώστε τα διάφορα πεδιακά φαινόμενα να μην επηρεαστούν από τις περιορισμένες διαστάσεις του χώρου στον οποίο γίνεται η ανάλυση και για αυτό πάρθηκαν να έχουν αρκετά μεγάλη διάσταση. Παρατηρήθηκε επίσης ότι για πάχος των επιπέδων αέρα μεγαλύτερο από 16mm τα αποτελέσματα μας είναι τα ίδια. H συχνότητα λειτουργίας που επιλέχθηκε είναι τα 2.5 GHz ώστε με μικροδιορθώσεις στο 22

μήκος της κεραίας να έχουμε εύρος ζώνης με κεντρική συχνότητα τα 2.4 ή 2.5 GHz. To λ προκύπτει όπου c η ταχύτητα του φωτός. Οπότε λ=1,2 ή 120mm 3.2 Τυπωμένο δίπολο λ/2 Μια πρώτη υλοποίηση είναι να δούμε τη συμπεριφορά του τυπωμένο διπόλου που έχει μήκος λ/2. Το δίπολο αποτελείται από 2 ξεχωριστά μεταλλικά ελάσματα 30mm το καθένα ενωμένα ώστε να εφάπτονται. Τοποθετώντας το port1 εκεί και βάση του Sonnet είναι ungrounded και τα 2 ελάσματα τροφοδοτούνται από το ίδιο σημείο. Επειδή η απόδοση του δεν είναι η αναμενόμενη καθώς το εύρος συχνοτήτων προκύπτει να βρίσκεται στα 1.8GHz(κατάλληλο για 3ης γενιάς κινητή τηλεφωνία ή για χρήση GPRS) εμείς 23

μειώνουμε ελαφρά το μήκος ώστε να αυξηθεί η ζώνη συχνοτήτων που είναι κατάλληλο ώστε να ακτινοβολεί στα 2.5GHz και έτσι προκύπτει Τα διαγράμματα ακτινοβολίας είναι τα ακόλουθα 24

Ως προς την επιφάνεια της κεραίας μας από την επιλογή Type->Surface Το κέρδος εκφράζεται ως προς την ισοτροπική βλέπουμε λοιπόν ότι στο διάγραμμα για το φ- επίπεδο έχει κέρδος όσο η ισοτροπική κεραία με εξαίρεση τις γωνίες κοντά στο 0 και στις 180o Για l=40mm φάνηκε δηλαδή πράγμα που αναμέναμε ότι συντονίστηκε η κεραία μας στα 2.5 GHz για μικρότερο μήκος από το τυπικό γραμμικό μονόπολο) me εύρος ζώνης στα 150 Mhz. 3.3 Ομοεπίπεδη κεραία μικροταινίας Η επόμενη διάταξη που υλοποιήσαμε ήταν μια τυπωμένη κεραία ομοεπίπεδη-coplanar όπου το ground βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την κεραία. Δηλαδή όλες οι επιστρώσεις μετάλλου βρίσκονται σε ένα επίπεδο. Θεωρήσαμε πάλι ότι το πλάτος του στοιχείου που ακτινοβολεί πρέπει να είναι 3mm ενώ οι αποστάσεις μεταξύ της κεραίας μας και του ground προέκυψαν από τον τύπο (το θεωρήσαμε ως ομοεπίπεδο κυματοδηγός) Όπου Κ(χ) το ελλειπτικό ολοκλήρωμα Και τα ορίσματα των ελλειπτικών ολοκληρωμάτων υπολογίζονται από τους τύπους, S η απόσταση μεταξύ του ground και της κεραίας μας και W το πλάτος της κεραίας μας, όπου d το πάχος του διηλεκτρικού υποστρώματος και το ereff δίνεται από τον παρακάτω τύπο 25

Μετά από πράξεις έχοντας επιλέξει το W=3mm και αλλάζοντας το S προέκυψε μια καλή προσέγγιση ώστε το Ζο=50Ω είναι όταν οι αποστάσεις της κεραίας με τα δύο τμήματα του ground εκατέρωθεν να είναι ίσες με S=1.5mm. Το μέγεθος του ground-γειώσης μετά από κάποιες δοκιμές βγήκε ότι είναι βέλτιστο για σχεδόν lg=λ/4. Το Box έχει διαστάσεις 512*512 cells και το κάθε cell έχει διάσταση:0.5*0,5mm. Οι διαστάσεις της κεραίας προέκυψαν πλάτος= 3mm μήκος =52,5mm και οι διαστάσεις των 2 ground πλάτος=22.5 mm (κατά Χ άξονα) και μήκος= 24mm (κατά Υ άξονα) Προκύπτει ότι η κεραία μας είναι αρκετά ευρυζωνική με ένα εύρος ζώνης κοντά στα 500MΗz γύρω από τη συχνότητα των 2.45 GHz πράγμα που την κάνει κατάλληλη για εφαρμογές indoor πχ σε κάποιο Wi-fi Hotspot. 26

Τα διαγράμματα ακτινοβολίας προκύπτουν Έχουμε ότι το κέρδος ως προς την ισοτροπική στο theta-επίπεδο είναι σχεδόν ίδιο 0dbi με εξαίρεση ένα εύρος γωνιών 10ο (από -5 έως 5 μοίρες και από 175-185 μοιρες) ενώ για το phiεπίπεδο είναι -1.35 dbi σε σχέση με την ισοτροπική (για 1.89 GΗz) Και η απεικόνιση ως προς την επιφάνεια της κεραίας μας 27

Έπειτα με βάση τη συγκεκριμένη coplanar προχωρήσαμε στη ενσωμάτωση της σε MIMO διατάξεις είτε σε οριζόντια μορφή όπου η μία κεραία βρίσκεται δίπλα στην άλλη και κάπoια σημεία του ground τους είναι κοινά είτε σε διάταξη vertical (κάθετη) όπου η μία κεραία βρίσκεται ανεστραμμένη κατά 90ο σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα. ΜΙΜΟ διατάξεις με βάση την ομοεπίπεδη μικροταινία Η πρώτη διάταξη που εξετάζουμε είναι αυτή την οποία οι 2 κεραίες βρίσκονται σε κάθετη θέση η μία με την άλλη. Έχουμε δηλαδή μια ΜΙΜΟ -2 διάταξη. Επειδή η θέση της δεύτερης κεραίας είναι ευέλικτη όσον αφορά την τοποθέτηση δημιουργήσαμε κάποιες παραλλαγές όπου στη μια η απόσταση που εξετάσαμε πως επηρεάζει είναι μετακινώντας κάθετα την κεραία μας και στη δεύτερη περίπτωση μετακινώντας οριζόντια την κεραία μας. Σε κάθε περίπτωση θέλουμε η μεταξύ τους σύζευξη η οποία εκφράζεται με τα S12 και S21 να βρίσκεται γύρω στα -10 db. 28

3.3.1 ΜΙΜΟ vertical-a Με τη απόσταση του ενός άκρου της κεραίας 1 από το άλλο άκρο της κεραίας 2 να είναι D=10mm Με μωβ γραμμή είναι το διάγραμμα του S12 και S21 τα οποία συμπίπτουν και είναι γύρω στα -14 db για τη ζώνη συχνοτήτων που επιθυμούμε. Αυτό μας υποδηλώνει ότι μπορούμε να τα φέρουμε ακόμη πιο κοντά. Έτσι μειώνοντας την απόσταση φτάσαμε στο όριο του D=4.5 mm στο οποίο το S12 είναι κοντά στα -10,8 db 29

Με το S11 και το S22 να διατηρούν τα ευρυζωνικά τους χαρακτηριστικά στην επιθυμητή ζώνη συχνοτήτων. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας που προκύπτουν είναι τα παρακάτω για το phi kai theta επίπεδο. Τα διαγράμματα αυτά δείχνουν μια ελαφριά αλλοίωση σε σχέση με την SISO ενώ στο phi επίπεδο των πολικών συντεταγμένων έχουμε σημαντική διαφορά. 30

Βλέπουμε ότι στο theta επίπεδο(1 διάγραμμα όπου phi=0) έχουμε το κέρδος να πλησιάζει τα 0 dbi για μια περίοδο τιμών που δεν περιλαμβάνει τις περιοχές γωνιών 260-280 μοίρες και 80-100 μοιρών. 3.3.2 ΜΙΜΟ vertical-b Η επόμενη διάταξη που υλοποιήσαμε είναι πάλι μια διάταξη ΜΙΜΟ-2 σε vertical θέση στην οποία η δεύτερη κεραία μετακινείται ως προς το Υ επίπεδο. Έτσι καταλήξαμε με παρόμοια διαδικασία όπως και πριν στην παρακάτω υλοποίηση. 31

Όπου D1=7.5mm η απόσταση του ενός άκρου της κεραίας 2 με το σημείο επαφής της νοητής προέκτασης της κεραίας 1.D2=10mm η μεταξύ απόσταση των κεραιών κατά τον άξονα Υ. Βλέπουμε εδώ ότι πάλι διατηρούνται τα ευρυζωνικά χαρακτηριστικά της διάταξης μας καθώς και οι 2 κεραίες έχουν εύρος ζώνης τα 400-500MHz με την 2η κεραία να έχει ελαφρά χειρότερη απόδοση από την ένα. Επιπλέον το S12 βρίσκεται στην περιοχή -13 έως -14,8 db που σημαίνει ότι η σύζευξη της μιας κεραίας με την άλλη βρίσκεται σε αποδεκτά επίπεδα. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας προκύπτουν τα παρακάτω για το phi-επίπεδο και thetaεπίπεδο σε πολικές συντεταγμένες καθώς και ως προς την επιφάνεια 32

Το κέρδος εδώ μειώθηκε ελαφρά στην περιοχή 180 έως 360 μοίρες δλδ στο οπίσθιο ημισφαίριο ενώ στο phi-επίπεδο είναι σταθερό και ίσο σε -1.8 db (ως προς την ισοτροπική κεραία υπάρχει επιλογή αν θέλουμε να δίνει καθαρό κέρδος). 33

3.3.3 MIMO2 vertical-c Μια τρίτη υλοποίηση που σχεδιάσαμε είναι ο συνδυασμός και των 2 παραπάνω περιπτώσεων MIMO vertical-a και vertical-b. Η κεραία 2 τοποθετείται δεξιά της κεραίας 1 και σε απόσταση κατά τον άξονα Υ προς τα κάτω. Με αυτό τον τρόπο η μεταξύ τους απόσταση των 2 ports αυξάνεται ακόμη περισσότερο μιας και είναι διαγώνια. H απόσταση των 2 κεραιών παραμένει τα 10mm κατά τον X άξονα ενώ κατά τον Υ τα -20mm μια και η κεραία 2 είναι πιο κοντά και μας ενδιαφέρει περισσότερο η διαγώνια απόσταση μεταξύ των ports 1 και 2. 34

Το διάγραμμα με τους συντελεστές του πίνακα σκέδασης S δίνεται παρακάτω Βλέπουμε ότι το S12 μειώθηκε αισθητά κάτω από τα -24 dβ για την περιοχή ενδιαφέροντός μας γύρω από τα 2.5GΗz.Το peak του S11 αγγίζει τα -25 dβ στα 2.48GΗz δηλαδή έχουμε βελτίωση και του S11 ενώ το S22 έχει μια πολύ μικρή μείωση του εύρους ζώνης του. 35

Σε αυτή την περίπτωση το κέρδος στο theta επίπεδο είναι σχεδόν ίδιο με πριν ενώ στο phi επίπεδο είναι -2.53 dbi ως προς το κέρδος της ισοτροπικής. 3.3.4 MIMO2 vertical-c2 Παρόμοια σχεδίαση με την παραπάνω είναι η επόμενη στην οποία το d=4mm και για τις δύο αποστάσεις Με d1=4mm ως προς τον Χ άξονα και d2=-7.5mm ως προς τον Υ άξονα (d2 η απόσταση της μιας άκρης της κεραίας1 από την άλλη άκρη της κεραίας 2 ως προς Υ) 36

Το κέρδος ως προς τον phi άξονα στο σύστημα των πολικών είναι -1,55 db σε σχέση με την ισοτροπική κεραία ενώ ως προς τον άξονα theta προσεγγίζει τα 0 dbi έκτος από μια περιοχή τιμών -80 έως -100 μοίρες και 80 έως 100 μοιρών όπου είναι από - 20 έως -40 dbi. 37

3.3.5 ΜΙΜΟ-3 vertical coplanar Μια ακόμη υλοποίηση με βάση τις ομοεπίπεδες-coplanar κεραίες μικροταινίας είναι η ΜΙΜΟ-3 vertical coplanar στην οποία οι 2 κεραίες βρίσκονται η μία δίπλα στην άλλη και η τρίτη σε κάθετη θέση με τις άλλες 2. Επιπλέον τα ports -1 και -2 καθώς και τα -3 και -2 συνδέονται σε επιστρώσεις μετάλλου που εφάπτονται με τα διπλανά τους (-1 με -2 και -3 με -2) με αποτέλεσμα να είναι σε κοινό ground. Η μεταξύ απόσταση των 2 οριζόντιων κεραιών είναι 25mm Ενώ η απόσταση του άκρου της κεραίας 2 από το άκρο της 3 είναι είναι 4mm 38

To S21 και S23( όπως και τα S12 και S32 αντίστοιχα) είναι -10,4dB και -11.7dB που σημαίνει ότι βρισκόμαστε σε ανεκτά επίπεδα όσον αφορά τη σύζευξη των 2 κεραιών. Παράλληλα το S13 βρίσκεται πολύ πιο κάτω από τα -25 db. Επιπλέον ορισμένες από τις κεραίες μας όπως η κεραία 2 λειτουργούν και σε άλλες συχνότητες σε μικρά εύρη ζώνη γύρω στα 1.3 GHz ή η κεραία 1 οριακά στα 2 GHz για ένα εύρος ζώνης 80 ΜHz. Έτσι μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε δευτερεύουσες χρήσεις πχ για σύνδεση σε εκείνες τις περιοχές σε περίπτωση παρεμβολών στη κύρια ζώνη συχνοτήτων από εξωτερικές πηγές. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας είναι τα παρακάτω(για 2.54 GHz) 39

Βλέπουμε ότι τόσο για το phi επίπεδο (-0,5dBi) όσο και για το theta επίπεδο σε κάποιες περιπτώσεις ξεπερνάμε ελαφρά τα 0 dbi. Μπορούμε να πούμε δηλαδή ότι η κεραία μας συμπεριφέρεται σε κάποιες περιοχές συχνοτήτων όπως η ισοτροπική κεραία. Ένα σημείο επισήμανσης έιναι ότι τα μήκη των κεραίων επιβήθηκε να αυξήθουν ελάχιστα στα 55mm(δλδ 31mm προεξέχουν από το ground)λόγω του coupling των κεραιών. Επίσης η δεύτερη κεραία που είναι ανάμεσα στις άλλες δύο παρουσιάζει διαφορερικό διάγραμμα ακτινοβολίας(πράγμα λογικό γιατί η χωρική διάταξη των άλλων 2 κεραιών στην 1 και 3 είναι ίδια) 40

Παρατηρούμε ότι είναι κυρίως κατευθυντική στο μπροστινό ημισφαίριο με εξαίρεση τις περιοχές 80-100 μοίρες όπου πεφτει το κέρδος. 3.3.6 ΜIMO3 ομοεπίπεδη οριζόντια διάταξη Σε αυτή τη σχεδίαση τοποθετήσαμε σε οριζόντιο επίπεδο τη μια κεραία δίπλα στην άλλη και προσπαθουσαμε να βρύμε το όριο της απόστασης ώστε να βρισκόμαστε εντός των ανεκτών ορίων του -10 dβ. Ετσι κατάλήξαμε στην απόσταση d=25mm.πρεπει όμως να τονίσουμε ότι απαιτήθηκε να αυξηθεί το μήκος των κεραιών στα 60mm(36mm το μήκος που προεξέχει σε σχέση με την άκρη του ground).το ground είναι κοινό καθώς το port -1 συνδέται σε μεταλλικό τμήμα που εφάπτεται μεταλλικό τμημα που συνδέεται στο port-2. Το ίδιο και για το port -2 και port -3. 41

Εδώ επίσης παρατηρούμε ότι η κεραία2 που βρίσκεται ανάμεσα στην 3 και στην 1 έχει χειρότερη απόδοση από τις άλλες 2 στην επιθυμητή μπάντα συχνοτήτων λειτουργίας(γύρω στα 2.5GΗz) αλλά έχει επιπλέον μια μπάντα λειτουργίας στα 2 GΗz.Αυτό προκύπτει από την πιο έντονη αμοιβαία σύζευξη που επιδρά στην κεραια2 από τις άλλες 2 κεραίες την κεραια1 και κεραια2 που είναι γειτονικές. Λόγω του ότι η κεραια1 με την 3 βρίσκεται σε διπλάσια απόσταση η αλλοίωση λόγω της σύζευξης είναι μικρότερη. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας για το phi και theta επίπεδο των πολικών συντεταγμένων δίνονται παρακάτω. H διάταξή μας έχει σταθερό κέρδος για το phi επίπεδο και ίσο με -1dΒi 42

Ενώ το κέρδος ως προς το theta άξονα προσεγγίζει τα 0 dβi στις περιοχές κυρίως 180-360 μοίρες με μια κενή περιοχή στις 260-280 μοίρες. 43

Σε σχέση με την επιφάνεια Επίσης για τη δεύτερη κεραία που είναι ανάμεσα υπάρχει διαφορετικό διάγραμμα ακτινοβολίας που παρατίθεται παρακάτω Theta-επίπεδο 44

Ως προς την επιφάνεια που μας δίνεται για συχνότητα 2.42GHz 3.4 Τυπωμένα μονόπολα με ενιαία γείωση Η επόμενη κατηγορία κεραιών που μελετήσαμε είναι αυτή των τυπωμένων μονόπoλων όπου το ground είναι πεπερασμένο και βρίσκεται σε διαφορετικό επίπεδο(στο κάτω επίπεδο σε σχέση με το μεταλλικό τμήμα της πάνω επιφάνειας που ακτινοβολεί). Το μήκος του τμήματος που προεξέχει του ορίου του ground είναι και εδώ κοντά στο λ/4 και στις ΜΙΜΟ διατάξεις αυξομειώνεται λόγω της μετατόπισης στη ζώνη συχνοτήτων του απαιτούμενου εύρους ζώνης εξαιτίας της επίδρασης του coupling μεταξύ των γειτονικών κεραιών ώστε να επανασυντονιστούμε στην επιθυμητή μπάντα λειτουργίας συχνοτήτων (γύρω από τα 2.5 GHz). 3.4.1 Τυπωμένο Μονόπολο Μια πρώτη προσέγγιση είναι η σχεδίαση της βασικής μας κεραίας για τις ΜΙΜΟ διατάξεις. Το μήκος(κατ ά τον Χ άξονα) και το πλάτος (κατά τον Υ άξονα)του ground είναι αντίστοιχα κοντά στα λ/4 και λ/2(λ/4 το κάθε μισό κομμάτι εκατέρωθεν της κεραίας ) δλδ 27mm*55,5mmμε την κεραία μας πλάτους 3 mm και μήκους 45

Τα διαγράμματα των παραμέτρων του πίνακα σκέδασης S είναι. Βλέπουμε ότι το μονόπολο μας συντονίζεται στα 2.4 GHz Σχεδιάσαμε με αυτές τις διαστάσεις μια ΜΙΜΟ2 διάταξη κεραιών όπου το ground της μιας κεραίας από την άλλη απέχει 1,5mm και οι 2 κεραίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση 46mm (κοντά στο λ/3) Βλέπουμε ότι το S12 είναι πολύ χαμηλό και φθάνει τα -40 db λόγω της εσοχής που διαχωρίζει τα 2 ground.βλέπουμε επίσης ότι πάει να δημιουργηθεί μια ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας στα 1.5 GHz μιας και τα S11,S22 είναι κάτω από τα -10 db.έτσι προχωρήσαμε σε διερεύνηση των αποστάσεων μεταξύ των κεραιών και το coupling ενισχύονταν με αποτέλεσμα να αυξομειώνουμε ανάλογα το μήκος των κεραιών μας. Στις επόμενες σχεδιάσεις θεωρήσαμε κοινό ενιαίο ground. 46

Τα διαγράμματα ακτινοβολίας για αυτή τη διάταξη κεραιών ΜΙΜΟ2 είναι τα ακόλουθα ως προς το phi και theta επίπεδο Βλέπουμε ότι η διάταξή μας είναι πιο κατευθυντική στο theta επίπεδο για την περιοχή γωνιών από 5 έως -50 μοιρών και 155 και 235 με κέρδος κοντά στα 0 έως -2,09dBi ενώ στο phi επίπεδο έχει κέρδος -0,2 dbi για όλο το εύρος γωνιών. Υλοποιώντας το compactization εκμεταλλευόμενοι την δημιουργία μιας μπάντας συχνοτήτων σε μικρότερη συχνότητα από τα 2.5 GHz προσπαθούμε μειώνοντας το μήκος( ώστε να συντονίζεται σε μεγαλύτερη συχνότητα)και φέρνοντας τις κεραίες μας πιο κοντά ώστε να ενισχύσουμε το coupling καταφέραμε να μειώσουμε το απαιτούμενο μήκος κεραιών κάτω από τα λ/4 (του τμήματος που προεξέχει πέρα από το όριο του ground). Ακολουθούν κάποιες σχεδιάσεις με βάση αυτό το φαινόμενο τόσο για ΜΙΜΟ2 όσο και για ΜΙΜΟ3 υλοποιήσεις σε οριζόντια διάταξη. 47

3.4.2 ΜΙΜΟ2 σμίκρυνση με βάση τo μονόπολο Μια πρώτη υλοποίηση είναι η παρακάτω Το μήκος των κεραιών μειώθηκε στα 21,5mm και η απόστασή τους είναι στα d=31,5mm 48

Στο διάγραμμα αυτό βλέπουμε ότι οι κεραίες μας συντονίζονται στα 2.45 GΗz ενώ το S12 βρίσκεται στην περιοχή των -14 έως -9.7 dβ. Παρατίθεται τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδο 49

Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με 2,3dΒ ενώ στο theta επίπεδο είναι ίσο με -2.1dΒ για theta= -35 μοίρες και μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -10.6dΒi για theta= 95 μοίρες. To διάγραμμα ακτινοβολίας σε σχέση με την επιφάνεια των κεραιών Έπειτα μειώσαμε ακόμη περισσότερο την απόσταση και τη φέραμε στα d=21m l=18.5mm 50

Σε αυτή την περίπτωση μετατοπίστηκε ελαφρώς η ζώνη συχνοτήτων κατά 100MΗz και το S12 αυξήθηκε αισθητά φθάνοντας ακόμη και τα -7.5dΒ για συχνότητα λειτουργίας 2.6GΗz Παρατίθεται τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδο Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με 0,28dΒ 51

ενώ στο theta επίπεδο είναι ίσο με -1.12dΒi για theta=-35 μοίρες. Επίσης για theta= 210 μοιρες το κέρδος είναι 0.047dΒi (μέγιστο) και μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -10.6 dβi για theta= 85 μοίρες. Ως προς την επιφάνεια Έπειτα αυξήσαμε ελαφρώς την απόσταση στα 28mm και το μήκος στα l=19,5mm Έτσι το peak του S12 μειώθηκε στα -9dB. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδο 52

Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με 1.5 dbi ενώ στο επίπεδο theta είναι ίσο με -2.16dBi για theta=-35 μοίρες. Επίσης για theta= 210μοιρες το κέρδος είναι -1,49dBi (μέγιστο) και μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -9,89dBi για theta= 95 μοίρες. 3.4.3 ΜΙΜΟ3 σμίκρυνση με βάση τo μονόπολο Όσον αφορά τις ΜΙΜΟ3 διατάξεις ακολουθήσαμε την ίδια διαδικασία με την διαφορά ότι το coupling στη κεραια2 που είναι η μεσαία κεραία είναι πιο έντονο και έτσι δε συντονίζεται σε οποιαδήποτε απόσταση στην επιθυμητή μπάντα συχνοτήτων όπως οι άλλες δυο παρά μόνο σε πολύ κοντινές αποστάσεις. Ανάλογα με το μήκος της μεσαίας κεραίας δημιουργείται μια άνω και μια κάτω περιοχή συχνοτήτων(σε σχέση με τις περιοχές λειτουργίας των κεραιών 1 και 3) που το S22 είναι στα αποδεκτά επίπεδα.σε πολύ κοντινή απόσταση όπου ισχυροποιείται και το coupling μεταξύ των 1 και 3 μπορούμε να συντονίσουμε και τις 3 μας κεραίες στην ίδια περιοχή συχνοτήτων. Ακολουθούν οι 3 περιπτώσεις που αναφέραμε(upper band,lower band,ίδια μπάντα και οι 3 κεραίες). Έτσι σχεδιάσαμε 2 dual-band διατάξεις και μια κανονική μιμο3 διάταξη. 53

Upper band D=41mm L1=20.5 mm,l2=17.5mm,l3=18mm(αναφερόμαστε στο μήκος που προεξέχει ως προς το ground) Τα διαγράμματα των S-παραμέτρων Από το διάγραμμα προκύπτει ότι τα S12 και S23 είναι κάτω από τα -10dB για την περιοχή γύρω από τα 2,5GHz και τα 3,4 GHz(που λειτουργεί η upper μπάντα). Τα S11 και S22 εμφανίζουν εύρος συχνοτήτων 400 και 300 MHz αντίχτοιχα Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδο 54

Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με -1,345 dbi ενώ στο theta επίπεδο είναι ίσο με -1,43 dbi για theta=-35 μοίρες. Επίσης για theta= 210μοιρες το κέρδος είναι -0,75dBi και μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -11,58 dbi για theta= 85 μοίρες. Ως προς την επιφάνεια 55

Lower band D=41mm l1=20.5 l2=24.5,l3=18 Από το διάγραμμα προκύπτει ότι τα S12 και S23 είναι κάτω από τα -10dB για την περιοχή γύρω από τα 2,5GHz και τα 1.75GHz (που λειτουργεί η lower μπάντα). Τα S11 και S22 εμφανίζουν εύρος συχνοτήτων 400 και 300 MHz αντίχτοιχα. Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδο Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με -0dbi ενώ 56

στο theta επίπεδο είναι ίσο με 0,5dbi για theta= -35 μοίρες. Επίσης για theta= 210μοιρες το κέρδος είναι 0,59 dbiκαι μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -10,3 dbi για theta= 85 μοίρες. To διάγραμμα ακτινοβολίας ως προς την επιφάνεια 57

ΜΙΜΟ3 compact D=27.5mm L1=l3=18,l2=18.5 Από το διάγραμμα προκύπτει ότι τα S12 και S23 είναι κάτω από τα -7.5dΒ για την περιοχή γύρω από τα 2,5GHz. Τα S11 και S22 και S33 εμφανίζουν εύρος συχνοτήτων γυρω στα 400 MHz Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ως προς το theta και phi επίπεδo Ως προς το phi επίπεδο το κέρδος σε σχέση με την ισοτροπική είναι σταθερό και ίσο με -1,67dbi ενώ στο theta επίπεδο είναι ίσο με -2.89dbi για theta= -20 μοίρες. Επίσης για theta= 210μοιρες το κέρδος είναι -1,48 dbi και μειώνεται σε κάποιες περιοχές έως τα -11,5 dbi για theta= 85 μοίρες. 58

3.4.4 Τυπωμένο μονόπολο με μειωμένη γείωση Μια τελευταία προσέγγιση είναι να μειώσουμε το ground σε κάθε κεραία εκμεταλλευόμενοι το γεγονός ότι χωρική κατανομή των γραμμών του πεδίου στις μικροταινίας συγκεντρώνεται κυρίως σε μια περιοχή πλάτους w=6wg (περίπου) όπου wg το πλάτος του μονόπολου που στην περίπτωσή μας είναι 3mm. Μετά από ορισμένες δοκιμές καταλήξαμε στο w=21mm(7*wg) που είναι το πλάτος του ground.με αυτό το πλάτος έχουμε χειρότερη απόδοση από τις προγενέστερες εκδοχές αλλά ακόμη μικρότερο χώρο. Παράλληλα προσπαθήσαμε να μειώσουμε και το μήκος του ground αυτό όμως οδήγησε σε κατακόρυφη πτώση της επίδοσης και σε υψηλές τιμές του S11. Επιπλέον το κοινό ground για όλες τις κεραίες μας οδήγησε σε αποσυντονισμό των κεραιών από την επιθυμητή ζώνη λειτουργίας και έτσι προτιμήθηκε η λύση της ύπαρξης κενών ανάμεσα στα ground της κάθε κεραίας Έτσι καταλήξαμε σε 2 ΜΙΜΟ σχεδιάσεις μια ΜΙΜΟ2 και μια ΜΙΜΟ3 σε οριζόντια διάταξη. ΜΙΜΟ2 μονόπολο μειωμένη γείωση D=24.5mm απόσταση μεταξύ των κεραιών Διαστάσεις ground 34.5*21.5(μηκος * πλάτος) L=65mm (ή 30.5 mm μήκος που προεξέχει σε σχέση με το οριο του ground) 59