ΗΜΜΥ 23 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Ενδιάμεση Εξέταση Τετάρτη, 11/1/6 Α2 3.3-5.3 μ.μ. και 5.3-7.3 μ.μ. Παρατηρήσεις 1. Η εξέταση θα είναι πρακτική. Θα σας δοθούν άγνωστα προβλήματα τα οποία θα πρέπει να λύσετε. 2. Το πρώτο πρόβλημα θα είναι προσομοίωση σε PSPICE. Φροντίστε να έχετε μαζί σας τον κωδικό για πρόσβαση στους υπολογιστές του Τμήματος. Αν δεν έχετε αυτό τον κωδικό επικοινωνήστε αμέσως με τους τεχνικούς του Τμήματος στο eceit@ucy.ac.cy 3. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα γίνεται κανένας δεκτός (ειδικά στην περίπτωση των ομάδων 5.3-7.3 μμ) 3 λεπτά μετά την αρχή της εξέτασης. 4. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 5. Κανένας δεν θα επιτρέπεται να αποχωρήσει από την αίθουσα πριν από τις 5.3 μμ (για τις ομάδες 3.3-5.3 μμ.) 6. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως. 7. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 8. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 9. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 1. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη εξέταση! Σημειώσεις: Οι εσωτερικές αντιστάσεις του πολυμέτρου είναι Βολτόμετρο: 1ΜΩ, Αμπερόμετρο: 1kΩ Ορθότητα μετρήσεων παλμογράφου: ± 3% Ορθότητα Ψηφιακού Πολυμέτρου: ±.5% Ορθότητα μετρήσεων από την οθόνη του παλμογράφου: ±.5 μικρή υποδιαίρεση (minor div) 1
Άσκηση 1 (PSPICE) 3/1 a. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα στο PSPICE και θέστε όλες τις αντιστάσεις με ανοχή 2%. Ακολούθως τρέξτε προσομοιώσεις που θα σας δώσουν την μεγαλύτερη και μικρότερη τιμή που μπορεί να πάρει η τάση εξόδου Vout. (2/1) 12k 33k Out V1 5V V2 15V R5 R3 1.2k R4 3.3k b. Χρησιμοποιώντας μια μεταβλητή αντίσταση στη θέση της αντίστασης R5 βρείτε με τη βοήθεια γραφικής παράστασης για πια τιμή της R5 η τάση εξόδου Vout θα είναι 5V. (1/1) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδίδονται τα αποτελέσματα, το κύκλωμα και οι γραφικές παραστάσεις. Προσοχή: Σε κάποιους υπολογιστές πιθανών να μην έχουν εγκατασταθεί οι συλλογές. Μπορείτε να προσθέσετε συλλογές (libraries) από τον διάλογο επιλογής στοιχείων πατώντας το κουμπί Add Library και επιλέγοντας όλες τις συλλογές που βρίσκονται στον φάκελο (folder) PSpice. Το ίδιο πρέπει να γίνει και με τις συλλογές από τον διάλογο για την γείωση. a. Θέτουμε την ανοχή για όλες τις αντιστάσεις στο 2% (5) Τρέχουμε προσομοιώσεις Monte Carlo για να βρούμε τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή του Vout.(5) Μέγιστη Vout: 5.65V (5) Ελάχιστη Vout: 3.18V (5) b. Τοποθετούμε μεταβλητή αντίσταση στη θέση της R5 και μεταβάλουμε για τιμές 1k μέχρι 5k.(5) Με την βοήθεια του ενδείκτη (cursor) βρίσκουμε ότι η τιμή της τάσης είναι 5V για αντλισταση R5 = 13.24 kω. (5) Επισυνάπτονται το κύκλωμα και η γραφική παράσταση. 2
5 4 3 2 1 D D V1 5V 12k V2 15V 33k R5 Out RUN MAXIMUM VALUE WORST CASE ALL DEVICES 5.6516 at V_V1 = 5 ( 131.16% of Nominal) RUN MINIMUM VALUE C R3 R4 WORST CASE ALL DEVICES 3.1768 at V_V1 = 5 ( 73.726% of Nominal) C 1.2k 3.3k B var 12k var 33k Out_var PARAMETERS: res = B V1var 5V V2var 15V R5var res R3var 1.2k R4var 3.3k A A Title Midterm v.1 Size Document Number Rev A Problem 1 1 5 4 3 Date: Monday, October 16, 26 Sheet 1 of 1 2 1
** Profile: "SCHEMATIC1-myvar" [ D:\Courses\ECE 23 (Circuits Lab)\! Fall 26\Midterm\PSPICE v.1\midterm1-p1-s... Date/Time run: 1/16/6 13:19:9 Temperature: 27. (A) midterm1-p1-schematic1-myvar.dat (active) 1V 8V 6V 4V 2V V 5K 1K 15K 2K 25K 3K 35K 4K 45K 5K V(OUT_VAR) res A1:(13.235K,5.55) A2:(1.K,1.7292) DIFF(A):(12.235K,3.2763) Date: October 16, 26 Page 1 Time: 13:22:13
Άσκηση 2 (Πειραματική) 35/1 a. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα και δείξετε με την βοήθεια του πολυμέτρου ότι ισχύει ο νόμος του Kirchoff για τις τάσεις. Περιγράψετε αναλυτικά πως υλοποιήσατε με ακρίβεια το κύκλωμα και πως αποδείξατε το νόμο του Kirchoff. (1/35) Πόσο είναι το %σφάλμα; Πως εξηγείτε αυτή τη διαφορά; (5/35) Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;. (15/35) + V - Vs 1V 91k R3 1meg b. Ποια είναι η αβεβαιότητα της μέτρησης για το V ; Εξηγείστε ποιους παράγοντες λάβατε υπόψη. (3/35) Δείξετε όλες σας τις πράξεις. (2/35) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. Μη ικανοποιητική περιγραφή (-2) a. Για να αποδείξουμε τον νόμο του Kirchoff για τις τάσεις 1. Θέτουμε την πηγή με την βοήθεια του πολυμέτρου γύρω στα 1 V και καταγράφουμε την τιμή της Vs = 1.23 V (2) 2. Υλοποιούμε το πιο πάνω κύκλωμα και μετρούμε τις τάσεις στις διάφορες αντιστάσεις V =.11 V V =.89 V V R3 = 9.81 V (6) 3. Ο νόμος του Kirchoff λέει ότι Vs = V + V + V R3. Από τις πιο πάνω μετρήσεις έχουμε Vs = 1.23 V V + V + V R3 = 9.91 V (2) % σφάλμα = (1.23-9.91)*1/1.23 = 1.22 % (2) Άρα ο νόμος του Kirchoff ισχύει μέσα στα πλαίσια ενός λογικού (±5%) σφάλματος. Το σφάλμα εξηγείτε από την παρουσία μιας μεγάλης αντίστασης, της R3, η μέτρηση της τάσης στα άκρα της οποίας επηρεάζεται από την εσωτερική αντίσταση του βολτομέτρου. (3) 3
Μια και η αντίσταση του βολτομέτρου είναι της τάξης των 1MΩ, κατά την διάρκεια της μέτρησης της τάσης της R3 το κύκλωμα επηρεάζεται σημαντικά και έχει την πιο κάτω μορφή: Vs 1V 91k R3//Rm 5meg Σε αυτή τη περίπτωση η μετρήσεις που πήραμε για τις δύο άλλες αντιστάσεις δεν ισχύουν πια. Μια και η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι τώρα η μισή από ότι προηγουμένως, το ρεύμα στο κύκλωμα έχει διπλασιαστεί και οι τάσεις στις και έχουν και αυτές διπλασιαστεί. (5) Τώρα έχουμε: Vs = 1.23 V V =.11*2 =.22 V V =.89 *2 =.178 V V R3 = 9.81 V Vs = 1.23 V V + V + V R3 = 1.1 V % σφάλμα = (1.23-1.1)*1/1.23 =.22 % Και άρα εξηγείται το σφάλμα στους προηγούμενους υπολογισμούς, (1) b. Για να υπολογίσουμε την αβεβαιότητα της μέτρησης V λαμβάνουμε υπ όψη την αβεβαιότητα λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων και την αβεβαιότητα λόγω της ορθότητας του οργάνου. (3) Στη περίπτωση αυτή η αβεβαιότητα λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων ήταν (σταθερή μέτρηση.) Σε αυτή τη περίπτωση χρησιμοποιούμε την αβεβαιότητα από την ορθότητα του οργάνου που για το πολύμετρο είναι ±.5% V =.11 ±.5% =.11 ±.5*.11/1 =.11 ± 5.5 1-6 V (2) 4
Άσκηση 3 (Πειραματική) 35/1 a. Υλοποιήστε το πιο κάτω κύκλωμα και με την βοήθεια του παλμογράφου, βρείτε το πλάτος peakto-peak του σήματος στην έξοδο με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Περιγράψετε αναλυτικά πως θα υλοποιήσετε το κύκλωμα και πως μετρήσατε το πλάτος peak-to-peak. (1/35) 7Vpp, 1 khz Τετραγωνικό Κύμα V1 R3 + Vout - b. Περιγράψτε την διαδικασία και μετρήστε το λόγο σήματος-θορύβου του σήματος εξόδου σε db; (15/35) c. Τι περιμένετε ότι θα γίνει στο λόγο σήματος-θορύβου (σε db) αν μειώσετε το πλάτος του σήματος στο μισό; Επιβεβαιώστε πειραματικά, περιγράφοντας αναλυτικά την διαδικασία. (1/35) Σε όλες τις περιπτώσεις περιγράφετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείχνετε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. Μη ικανοποιητική περιγραφή (-2) a. Για να μετρήσουμε την τάση εξόδου με τον παλμογράφο: 1. Ρυθμίζουμε την γεννήτρια συναρτήσεων σε τετραγωνικό σήμα 1 khz και θέτουμε το πλάτος, με την βοήθεια του παλμογράφου σε 7 Vpp. (2) 2. Υλοποιούμε το κύκλωμα και ενώνουμε το σήμα εξόδου στον παλμογράφο. 3. Για να μετρήσουμε το σήμα εξόδου με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια πρέπει να αποφασίσουμε ποια μέθοδος με τον παλμογράφο προσφέρει τη μέγιστη ακρίβεια Με το MEASURE η ορθότητα είναι 3% και άρα η αβεβαιότητα μιας μέτρησης που θα είναι περίπου 2.33 Vpp θα είναι 7 mv. Από την οθόνη του παλμογράφου (κατά προτίμηση με τους ενδείκτες) είναι το μισό μιας μικρής υποδιαίρεσης. Αν θέσουμε την κλίμακα στα 5 mv/div τότε η αβεβαιότητα θα είναι 5 mv. Ακόμα αν μεγιστοποιήσουμε την ακρίβεια με το να θέσουμε την κλίμακα στο 3 mv (όπως και το πείραμα 2.2, ώστε το σήμα να γεμίζει την οθόνη) τότε η αβεβαιότητα θα είναι 3 mv Άρα, η μέθοδος με την μέγιστη ακρίβεια είναι από την οθόνη του παλμογράφου με την κλίμακα στα 3 mv και όχι με το MEASURE. (5) 4. Μετρούμε, από την οθόνη του παλμογράφου, την τάση στην έξοδο Vout pp = 2.35 ±.3 V (3) b. Για να μετρήσουμε το SNR: 1. Με την βοήθεια του offset της γεννήτριας φέρνομε την μια οριζόντια πλευρά του σήματος στο. (2.5) 2. Μειώνουμε την κλίμακα του χρόνου και μετακινούμε την αρχή του σήματος ώστε να φαίνεται μόνο το οριζόντιο κομμάτι. (2.5) 5
3. Μειώνουμε την κλίμακα της τάσης ώστε το πλάτος του θορύβου να καταλαμβάνει μεγάλο μέρος της οθόνης. Αν χρειαστεί επαναρυθμίζουμε προσεκτικά το offset. 4. Μετρούμε το πλάτος peak-to-peak του θορύβου Vnoise pp = 8.533 mv (5) 5. Εφαρμόζουμε το τύπο και βρίσκουμε το SNR σε db. SNR = 2log(2.35V/8.533mV) = 49.44 db (5) c. Αν μειώσουμε το σήμα στο μισό (και θεωρώντας ότι ο θόρυβος δεν σχετίζεται με το σήμα τότε περιμένουμε να μειωθεί το SNR κατά 6 db. (3) a. Μειώνουμε το πλάτος της γεννήτριας συναρτήσεων στο μισό, με την βοήθεια του πολυμέτρου (ώστε να μην χρειαστεί να αλλάξουμε τις ρυθμίσεις του πολυμέτρου.) b. Μετρούμε ξανά τον θόρυβο Vnoise pp = 9.135 mv (2) c. Αλλάζουμε τις ρυθμίσεις του παλμογράφου ώστε να μετρήσουμε ξανά την τάση εξόδου Vout pp = 1.18 V (2) d. Υπολογίζουμε ξανά το SNR SNR = 2log(1.18V/9.135mV) = 42.22 db (3) 6