Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων"

Γεώργιος Ηλιόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο πραγματοποιήθηκε στις: 27 Νοεμβρίου 202 Αναμενόμενη ημερομηνία παράδοσης: 4 Δεκεμβρίου 202 Τίτλος των πειραμάτων Ισχύς - Ενέργεια Σκοπός των πειραμάτων είναι να βρούμε την ολική ισχύ που καταναλώνεται σε ένα κύκλωμα συνεχούς ρεύματος με αντιστάτες σε σειρά και παράλληλα επίσης. Επιπλέον να μπορέσουμε να βρούμε την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντιστάτης μόνος του. Έτσι θα είμαστε ικανοί στο μέλλον να αποφύγουμε να κάψουμε εξαρτήματα που θα περιλαμβάνονται στο κύκλωμα. Όργανα και εξαρτήματα Τα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν κατά την διάρκεια των πειραμάτων είναι ένα πολύμετρο τύπου TTi 604 ως βολτόμετρο, μετρητή αντιστάσεων και αμπερόμετρο. Ένα τροφοδοτικό τύπου TTi EL302D το οποίο και χρησιμοποιήθηκε για να τροφοδοτήσουμε τα κυκλώματα με DC τάση. Μαζί με τα παραπάνω ένα raster και αντιστάτες των παρακάτω τιμών: kω, 0kΩ, 2.2kΩ, 6.8kΩ, 4.7kΩ. Περιγραφή του πειράματος Η κατασκευή και των δύο κυκλωμάτων είναι αρκετά απλή μιας και είναι από τις βασικές γνώσεις ηλεκτρονικών και απλά τοποθετούμε αντιστάτες σε σειρά και παράλληλα όπως φαίνεται και στα παρακάτω σχήματα. Για την κατασκευή του πρώτου από τα δύο κυκλώματα θα χρειαστούμε καταρχάς του αντιστάτες των kω, 2.2kΩ, 6,8kΩ, 4,7kΩ Κύκλωμα και 0kΩ. Οι αντιστάτες όπως εμφανίζονται θα πάρουνε και τις ονομασίες R έως και R5.(βλέπε κύκλωμα ). Αρχίζουμε λοιπόν από τον αντιστάτη R. Ενώνουμε το ένα άκρο του με το ένα

2 άκρο των αντιστατών R2,R3,R4. Έτσι έχουμε φτιάξει τον πρώτο κόμβο.(κόμβος Α) Οι R2,R3,R4 όπως μπορούμε να δούμε είναι παράλληλοι μεταξύ τους. Αφού τους έχουμε ενώσει στον κόμβο Α αρκεί τώρα να τους ενώσουμε και σε ένα δεύτερο κοινό σημείο πάνω στο raster μας. Αυτό θα είναι ο κόμβος Β. Πάνω σε αυτόν τον κόμβο Β πρέπει επίσης να ενώσουμε και τον R5 μιας και είναι σε σειρά με τους παράλληλους αντιστάτες. Τέλος τα άκρα του R και R5 που έχουνε μείνει στον αέρα πρέπει να τα ενώσουμε στο θετικό και αρνητικό άκρο της πηγής μας, η οποία είναι ρυθμισμένη να μας δίνει 0V. Το δεύτερο σε σειρά κύκλωμα χρησιμοποιεί τους ίδιους αντιστάτες και την ίδια πηγή αλλά σε άλλη συνδεσμολογία. Για να μπορέσουμε να του φτιάξουμε πρέπει καταρχάς να πάρουμε τους αντιστάτες R και R2 και να ενώσουμε και τα δύο άκρα τους ώστε να πετύχουμε την παράλληλη συνδεσμολογία μεταξύ τους. Στην συνέχεια βλέπουμε τον αντιστάτη R3 να είναι σε σειρά με την παράλληλη συνδεσμολογία που περιγράψαμε παραπάνω. Έτσι στον κόμβο Β που βλέπουμε στο σχήμα συνδέουμε το ένα άκρο του R3. Μετά πάλι βάζουμε δύο αντιστάτες παράλληλα, τους R4 και R5 όπως και πριν με τους R και R2. Έχουμε δηλαδή δύο κόμβους πάνω στους Κύκλωμα 2 αντιστάτες R4-R5. Τον C και τον D. Στον κόμβο C πρέπει να συνδέσουμε το άκρο του R3 που έχει απομείνει στον αέρα. Για το τέλος πρέπει να συνδέσουμε το θετικό άκρο της πηγής στον κόμβο Α και το αρνητικό στον κόμβο D. Αποτελέσματα μετρήσεων υπολογισμοί διαγράμματα Θα αρχίσουμε από το πρώτο κύκλωμα αρχικά υπολογίζοντας το I ολ αφού έχουμε μετρήσει το R ολ. Για να γίνει αυτό θα αρχίσουμε με τους αντιστάτες R2, R3, R4 που είναι παράλληλοι. Έχουμε λοιπόν με μια μικρή ανάλυση από τον γνωστό ποια τύπο παραλλήλων αντιστατών: R p + + > R p R 2 R 3 R 4 2,2 0 3 Ω + 6,8 0 3 Ω + 4,7 0 3 Ω > R p 227Ω Με μια απλή πρόσθεση τώρα θα βρούμε εύκολα το R ολ : R ολ R +R P +R 5 > R ολ 2,27 kω Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας απλά τον τύπο του Ωhm θα βρούμε το I ολ : I ολ V 0V R ολ ολ 2, Ω > Ι ολ 0,8 ma

3 Αφού λοιπόν ξέρουμε το I ολ μπορούμε να βρούμε το V στους αντιστάτες R και R5 μιας και μας είναι γνωστές οι τιμές τους. V R I ολ R V R5 Ι ολ R 5 > V R (0,8 0 3 Ω) ( 0 3 Ω) > V R 0,8V > V R5 (0,8 0 3 Ω) (0 0 3 Ω) > V R5 8,V Αν τώρα προσθέσουμε τις παραπάνω δύο τιμές και τις αφαιρέσουμε με την πηγή τάσης μας που είναι 0V θα βρούμε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα των αντιστατών που είναι παράλληλα δηλαδή των R2 // R3 // R4.(νόμος τάσεων Kirchhoff ) V P V V R V R5 > V P 0V 0,8V 8,2V > V P V Αφού ξέρουμε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα των παράλληλων αντιστατών και μας δίνεται και η αντίστασή τους μπορούμε να υπολογίσουμε το ρεύμα που διαρρέει τον καθένα με τον Ωhm. I R2 V P R R2 V 2 2,2 0 3 Ω R2 0,45 ma I R3 V P R R3 V 3 6,8 0 3 Ω R3 0,4 ma I R4 V P R R4 V 4 4,7 0 3 Ω > Ι R4 0,2 ma Τώρα λοιπόν έχουμε βρει όλες τις τάσεις και τα ρεύματα πάνω στο κύκλωμα μας. Με έναν απλό πολλαπλασιασμό του ρεύματος με την τάση πάνω στον κάθε αντιστάτη θα μπορέσουμε να βρούμε την ισχύ που καταναλώνει. Δεν θα κάνουμε κάθε πράξη γιατί θα μας πάρει δύο σελίδες. Θα φτιάξουμε όμως ένα πίνακα. I V P Ι(mA) V(Volt) P(mW) R 0,8mA 0,8V 0,65mW R 2 0,45mA 0,45mW R 3 0,4mA V 0,4mW R 4 0,2mA 0,2mW R 5 0,8mA 8,V 6,6mW I ολ 0,8mA V ολ 0V P ολ 8,05mW

4 Αυτά ως προς τις θεωρητικές μετρήσεις. Οι μετρήσεις που πήραμε κατά την διάρκεια του πειράματος φαίνονται παρακάτω: Ι(mA) V(Volt) P(mW) R 0,8mA 0,8V 0,64mW R 2 0,45mA 0,45mW R 3 0,4mA V 0,4mW R 4 0,2mA 0,2mW R 5 0,82mA 8,2V 6,7mW I ολ 0,8mA V ολ 0V P ολ 8,6mW Τώρα για το δεύτερο κύκλωμα θα αρχίσουμε υπολογίζοντας το ολικό ρεύμα που διαρρέει όλους τους αντιστάτες. Αρχικά θα υπολογίσουμε τους παράλληλους συνδυασμούς και στην συνέχεια θα τους προσθέσουμε και με τον αντιστάτη των 0kΩ που είναι σε σειρά με την R,2. R,2 R R 2 R +R 2 > R,2 ( 03 Ω) (4,7 0 3 Ω) ( 0 3 Ω)+(4,7 0 3 Ω) R 4,5 R 4 R 5 R 4 +R 5 > R 4,5 (2,2 03 Ω) (6,8 0 3 Ω) (2,2 0 3 Ω)+(6,8 0 3 Ω) > R,2 0,824kΩ > R 4,5,66kΩ Βρίσκουμε το R ολ προσθέτοντας τους R,2 R3 R4,5: R ολ R,2 +R 3 +R 4,5 > R ολ 2,48kΩ Τώρα αφού έχουμε βρει την ολική αντίσταση του κυκλώματος και ξέρουμε και την τάση μπορούμε να βρούμε απλά με τον νόμο του Ωhm το ολικό ρεύμα: V 0V Ι ολ R,2 +R 3 +R ολ 4,5 (0, Ω) (0 0 3 Ω) (, Ω) ολ 0,8mA Ξέρουμε και ότι το Iολ είναι 0,8mA. Από τον νόμο του Kirchhoff που μιλάει για τα ρεύματα σε έναν κόμβο μπορούμε να δούμε ότι το ρεύμα που μπαίνει στον κόμβο Α στο κύκλωμα 2 ισούται με το ρεύμα

5 που βγαίνει από το κόμβο Β. Άρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του διαιρέτη ρεύματος για να βρούμε το ρεύμα το οποίο διαρρέει τον ένα από τους δύο αντιστάτες. Έχουμε λοιπόν με τα παραπάνω για τον R: I R R 2 4,7 0 3 Ω I R +R ολ R 2 ( 0 3 Ω)+(4,7 0 3 Ω) 0,8 0 3 A R 0,66mA Μπορούμε πολύ εύκολα τώρα να βρούμε το ρεύμα του R2 απλά αφαιρώντας το ρεύμα του R από το ολικό ρεύμα και βλέπουμε ότι: I R2 I ολ I R R2 (0,8 0 3 A) (0, A) R2 0,4 ma Την ίδια ακριβώς διαδικασία θα κάνουμε και για να βρούμε τα ρεύματα των R4, R5. I R4 R 5 6,8 0 3 Ω I R 4 +R ολ R4 5 (2,2 0 3 Ω)+(6,8 0 3 Ω) 0,8 0 3 R4 0,6 ma I R5 I ολ I R4 R5 (0,8 0 3 A) (0,6 0 3 A) R5 0,9mA Έχουμε το ρεύμα για κάθε αντιστάτη, έχουμε επίσης και την ωμική αντίσταση του άρα εφαρμόζοντας τον νόμο του Ωhm για κάθε ένα αντιστάτη ξεχωριστά μπορούμε να βρούμε την τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη. Στην συνέχεια με τον τύπο της ισχύς βρίσκουμε V I R PI V R(kΩ) I(mA) V(Volt) P(mWatt) R kω 0,66mA 0,66V 0,44mW R2 4,7kΩ 0,4mA 0,66V 0,09mW R3 0kΩ 0,8mA 8V 6,4mW R4 2,2kΩ 0,6mA,32V 0,79mW R5 6,8kΩ 0,9mA,32V 0,25mW I ολ 0,8mA V ολ 0V P ολ 7,97mW Αυτά ως προς τις τιμές που βρήκαμε θεωρητικά που διαφέρουν λίγο από τις πειραματικές αλλά σε τρίτο δεκαδικό ψηφίο που δεν έχει και τόση σημασία. Οπότε δεν χρειάζεται να φτιάξουμε πίνακα για τις τιμές των πειραμάτων.

6 Σχόλια και συμπεράσματα Εν τέλει πρέπει να πούμε ότι οι τιμές που βρήκαμε στην θεωρία είναι διαφορετικές από τις μετρούμενες τιμές που βρήκαμε στο εργαστήριο λόγο του ότι οι αντιστάσεις έχουνε ανοχή 5% και 0%. Επίσης η θερμοκρασία έπαιξε μικρό ρόλο. Μπορέσαμε λοιπόν με τα πειράματα αυτά να μάθουμε πως να μετρήσουμε στην θεωρία και στην πράξη στο εργαστήριο την ισχύ που καταναλώνει ένα εξάρτημα μας χωρίς να χρειαζόμαστε την βοήθεια του ειδικού εργαλείου του βατόμετρου αλλά με ένα βολτόμετρο και ένα αμπερόμετρο. Μητρόπουλος Σπύρος, 202

Σχετικά έγγραφα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Σκοπός των πειραμάτων Ονομ/νυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργαστήριο