Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: (1)

6 η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 6.1 Η πρόωση πλοίου επιτυγχάνεται µε Βραδύστροφο, -Χ κινητήρα Dieel µέγιστης συνεχούς ισχύος στον άξονα 6100 PS. Η ειδική κατανάλωση του κινητήρα είναι 15 gr/psh σε φορτίο 100 % και για καύσιµο κατωτέρας θερµογόνου δυνάµεως H u 400 kj/ (ελαφρύ πετρέλαιο, Νο -D). Εάν µετά το στρόβιλο του υπερπληρωτή τοποθετηθεί λέβητας καυσαερίων που παράγει υπέρθερµο ατµό πίεσης 11.0 bar και βαθµού υπερθερµάνσεως 30 Κ να υπολογιστεί η µέγιστη δυνατή ηλεκτρική ισχύς Στροβιλογεννήτριας (4-πολικής, 1800 RPM) δεδοµένου ότι: (α) το ποσοστό ενέργειας των καυσαερίων στην έξοδο του Στροβιλοϋπερπληρωτή είναι a 30.5 %. (β) η κατώτερη επιτρεπόµενη θερµοκρασία των καυσαερίων στην καπνοδόχο είναι 180 ο C. (γ) ποσότητα ατµού 170 /h χρησιµοποιείται για θέρµανση (δ) οι απώλειες ακτινοβολίας του Λέβητα είναι % (ε) η πίεση του ψυγείου της Στροβιλογεννήτριας είναι 6 mmhg (στ) η θερµοκρασία τροφοδοτικού νερού στο λέβητα είναι 55 ο C. Λύση: Ισολογισµός ισχύος στο Λέβητα Καυσαερίων: c (t t ) n (h h ) + (h h ) (1) K pk KE KA t t O βαθµός απόδοσης του λέβητα n 1-0.00.98. Η µάζα των καυσαερίων προκύπτει από το άθροισµα των µαζών αέρα υπερπλήρωσης και καυσίµου. K g + g + 1 E g A + 1 b g Για βραδύστροφους -Χ κινητήρες 45, εποµένως m & K 50.69. Η θερµοκρασία των καυσαερίων στην έξοδο του υπερπληρωτή µπορεί να υπολογιστεί: e A P 400 kj Hu a 0.305 t KD t O + 30 + 97.8 g 1.015 + 1.075 1 c ( 45 + 1) + p m & Θεωρούµε πτώση θερµοκρασίας 5Κ από την έξοδο του υπερπληρωτή έως την είσοδο στον λέβητα καυσαερίων. Εποµένως η θερµοκρασία στην είσοδο του λέβητα D E C

είναι t KE 93 ο C. Η θερµοκρασία στην έξοδο του λέβητα είναι κατ ελάχιστον 180 ο C. H µέση ειδική θερµότητα µεταξύ των παραπάνω θερµοκρασιών είναι: 1.05 + 1.08 c pk 1.065 Από Πίνακες ιδιοτήτων ατµού-νερού ή διάγραµµα Mllier λαµβάνουµε τις ιδιότητες ατµού-νερού στις διάφορες θέσεις του κυκλώµατος: Για τον υπέρθερµο ατµό ισχύουν: p A 11 bar, Θερµοκρασία κορεσµού στην πίεση p A, t tα 184.06 ο C. t A t tα + 30 14.06 C. Εποµένως για το σηµείο (p A, t A ) η ενθαλπία h A 855.4 kj/ Για τον κορεσµένο ατµό ισχύουν: p t - p A 0.5 > p t 11.5 bar Εποµένως για το σηµείο (p t, t t ) η ενθαλπία h t 781.3 kj/ Για το τροφοδοτικό νερό ισχύουν: (p A, t E 55 C) > h E 31.1 kj/ Για ισεντροπική αποτόνωση έως την πίεση p ψ του ψυγείου προκύπτουν: p ψ 0.08 bar > h ψ 110 kj/ Αντικαθιστούµε τους γνωστούς όρους στην εξίσωση (1) οπότε: 170 50.69 1.065 (93 180) 0.98 (781 31.1) A 1.694 855.3 31.1 Η θεωρητική ισχύς στροβιλογεννήτριας για ισεντροπική αποτόνωση ατµού από την κατάσταση (p A, t A ) σε p ψ δίδεται από τη σχέση: ( h h ) 1.694 (855 110) 161.3 kw P A A ψ, Η µέγιστη ηλεκτρική ισχύς της στροβιλογεννήτριας µπορεί να υπολογιστεί ως εξής: όπου f b 1 (σελ. 13) f t 0.965 (σελ. 134) P el P E f f f () b b t L

ενώ τα Εb και f L προκύπτουν µε δοκιµές (Σχ. 3.7.4.4 σελ. 134 των Ναυτικών Μηχανών και Σχ. 1 του Τεύχους Θερµικού Ισολογισµού για µερικό φορτίο, αντίστοιχα) ως εξής: Το Ε b υπολογίζεται για p11.0 bar, αλλά µε δοκιµές ως προς την ονοµαστική ισχύ P n. Το f L µπορεί να ληφθεί κατ αρχήν ίσο µε τη µονάδα. Η P n είναι ίση ή µεγαλύτερη της P el, στρογγυλευµένη προς τα πάνω, µε βήµατα των 50 ή 100 kw. Προσδιορισµός των P n και P el για f L 1: (α) Έστω E b 0.65 Pel Pi E b f b f t 161.3 0.65 1 0.965 791.15 kw (β) Για P el 791.15 kw, E b 0.65 > P el 793.6 kw (γ) Για P el 793.6 kw, E b 0.65 > P el 793.6 kw (δ) Έστω P n 800 kw. Τότε E b 0.655 και f L 0.996 >P el 800.4 0.996 797. kw Επιλογή P n >800 kw θα άφηνε υπερβολικό περιθώριο ισχύος. Η τυποποίηση των γεννητριών είναι για P n 500, 630, 800, 1000, 100 kw.

Άσκηση 6. Να εκλεγεί κατάλληλος εναλλάκτης θερµότητας και να υπολογιστούν οι κυριότερες διαστάσεις του, για την ψύξη του γλυκού νερού ψύξεως των εµβόλων του κινητήρα της προηγούµενης Άσκησης. Το ποσοστό της θερµότητας που απάγεται στα έµβολα είναι 3.6% της ενέργειας του καυσίµου. ίδονται επίσης: (α) θερµοκρασία εισόδου γλυκού νερού στον εναλλάκτη 58 ο C (β) θερµοκρασία εξόδου γλυκού νερού από τον εναλλάκτη 45 ο C (γ) θερµοκρασία εισόδου θαλασσινού νερού στον εναλλάκτη 33 ο C (δ) λόγος παροχών θαλασσινού : γλυκού νερού 4:1 (ε) ανώτατη επιτρεπόµενη ταχύτητα θαλασσινού νερού µέσα στους αυλούς του εναλλάκτη 1.5 m/ (στ) αυλοί 16/13.5 mm σε τριγωνικό βήµα 0 mm ή αυλοί 9.5/7.5 mm σε τριγωνικό βήµα 13.5 mm Λύση: Κατά την ψύξη των εµβόλων του κινητήρα µε γλυκό νερό γίνεται απαγωγή θερµότητας ίσης µε το 3.6% της ενέργειας του καυσίµου. Επιλέγουµε εναλλάκτη απλής διαδροµής-αντιρροής όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. T a t e t a Η θερµότητα που απάγεται στα έµβολα είναι: 0.036 P b H 0.036 6100 PS 0.15 400 1674.16 kw D e u Η µετατροπή µονάδων δίνει: PSh kj kj tu 6 1674.16 kw 6.07 0.9486 5.717 10 tu h kj h kj kcal 6 1674.16 kw 6.07 0.386 1.438 10 kcal h kj h Η ισχύς αυτή είναι ίση µε τη θερµική ισχύ που απάγεται από το γλυκό νερό στο κύκλωµα ψύξης: T e

c (T - T ) 6 1.438 10 1.11 10 (T - T ) 1 (58-45) γ γ a e γ cγ a e Η παροχή θαλασσινού νερού είναι τετραπλάσια αυτής του γλυκού: Θ 4 γ 4.44 10 Θερµικός ισολογισµός στον εναλλάκτη: 5 h 5 h γ cγ (Te - Ta ) γ cγ (Te - Ta ) θ cθ (t a - t e ) t a + t e 0.5 13 + 33 36.5 c Για να επιλέξουµε εναλλάκτη πρέπει να υπολογίσουµε τις διαστάσεις ώστε η παραπάνω θερµότητα να µεταφερθεί από το γλυκό νερό στο θαλασσινό. Η µεταφερόµενη θερµότητα δίνεται από: Q & k A δt m όπου: k: ολικός συντελεστής συναλλαγής θερµότητας A z π da l συνολική εξωτερική επιφάνεια αυλών z: αριθµός αυλών d a : εξωτερική διάµετρος αυλών δt m : µέση λογαριθµική θερµοκρασιακή διαφορά του εναλλάκτη Τα νοµογραφήµατα είναι σε αγγλοσαξωνικές µονάδες. Μετατρέπουµε λοιπόν όλα τα δεδοµένα σε αγγλοσαξωνικές µονάδες: Η µέση λογαριθµική θερµοκρασιακή διαφορά του εναλλάκτη υπολογίζεται ως εξής: T e 1.8 58 C + 3 136.4 F T a 113 F t a 97.5 F t e 91.4 F θ θ C δt (T - t T ln T ) - (T a - t e - t e ) (136.4-97.5) - (113-91.4) 39.15 ln 1.6 e a a m e - t a 9.5 Ο συνολικός συντελεστής µετάδοσης θερµότητας υπολογίζεται ως εξής: F

Εκλέγουµε αυλούς 16/13.5 mm σε τριγωνικό βήµα. Η ταχύτητα του νερού είναι 1.5 m/ 4.9 ft/. Έστω ότι η εσωτερική διάµετρος του κελύφους είναι 50 cm και η απόσταση διαφραγµάτων 0 cm 7.87 in. Ο λόγος εσωτερικής διαµέτρου προς την απόσταση διαφραγµάτων είναι τότε.5. Από το Σχ. 3.7.5.9α (Βιβλ. Ναυτικών Μηχανών) υπολογίζουµε τον συντελεστή µεταφοράς θερµότητας στην εσωτερική πλευρά των αυλών α i 1040 tu / h ft F για ταχύτητα 4.9 ft/ και t e 91.4 F. Από το Σχήµα 3.7.5.9γ υπολογίζουµε την πραγµατική επιφάνεια ροής ως 4 in για εναλλάκτη θερµότητας µε διαφράγµατα, έχοντας ως δεδοµένα την απόσταση διαφραγµάτων 0 cm (7.87 in) και τον λόγο εσωτερικής διαµέτρου προς απόσταση διαφραγµάτων,.5. Από το Σχήµα 3.7.5.9δ υπολογίζουµε τον συντελεστή µεταφοράς θερµότητας στην εξωτερική πλευρά των αυλών: α ο 000 tu / h ft F για lb γ 68.16 ειδική παροχή 144 in lb 34 πραγµατική επιφάνεια ροής ft ec ft 4 in και θερµοκρασία νερού Te 45 C 113 F Ο συντελεστής αγωγιµότητας των αυλών µπορεί να ληφθεί από πίνακες (χαλύβδινοι αυλοί): λ 11.3 tu / h ft F Ο συντελεστής συναλλαγής θερµότητας k µπορεί να υπολογιστεί: 1 k da d a da + ln + a d λ d i 1 0.05 ft 0.05 ft 0.05 ft 1 + ln + k 1040 0.044 ft 11.3 0.044 ft 000 1 a tu tu tu h ft F h ft F h ft F k 495 tu h ft F Αν υποθέσουµε συντελεστή καθαρότητας 0.9 τότε: k 0.9 x 495 445 tu h ft F Η µεταφερόµενη θερµότητα ανάµεσα στα δυο υγρά του εναλλάκτη δίνεται: 5 57.15 10 Q & k A δt m A 439.8 ft k δt 445 9.5 m Για τον υπολογισµό του αριθµού των αυλών υπολογίζουµε τη συνολική εγκάρσια επιφάνεια των αυλών:

A 9.816 10 5 lb θ h q 0.88814 ft ρ u 6.4 lb ft ft3 4.9 h Ο κάθε αυλός έχει εµβαδό αυλών είναι: π d 4 Aq 0.883 144 in n 573 αυλοί π d 0. in 4 Η συνολική εξωτερική επιφάνεια των αυλών είναι: Α z π d a l 439.8 ft 439.8 1 in l 1.4 m 573 3.14 0.63 π 0.53 0. in. Εποµένως ο αριθµός των 4

Άσκηση 6.3 Ο κινητήρας πρόωσης Dieel ενός πλοίου έχει µέγιστη συνεχή ισχύ 17000 PS. Για την ψύξη του γλυκού νερού ψύξεως των εµβόλων και χιτωνίων υπάρχουν δύο ψυγεία τοποθετηµένα σε σειρά. Η ψύξη τους γίνεται µε θαλασσινό νερό παροχής 0.0896 m 3 / και θερµοκρασία εισόδου και εξόδου 3 ο C και 44 ο C αντίστοιχα. Επίσης το ψυγείο λαδιού και αέρα υπερπλήρωσης απορροφούν θερµική ισχύ 000 kw. Τα καυσαέρια του κινητήρα µπαίνουν µε θερµοκρασία 400 C σε Λέβητα Καυσαερίων που παράγει ατµό πίεσης 8 bar και θερµοκρασίας 10 C. T τροφοδοτικό νερό έχει θερµοκρασία 45 C. Ο ατµός του λέβητα χρησιµοποιείται για την κίνηση στροβιλογεννήτριας της οποίας η πίεση εξαγωγής είναι 0.08 bar. Η θερµοκρασία εξαγωγής των καυσαερίων από τον Λέβητα είναι 180 C ενώ οι απώλειες του είναι το % της ενέργειας των καυσαερίων. Η ονοµαστική ισχύς της γεννήτριας είναι 1000 kw. Ζητείται ο θερµικός ισολογισµός του κινητήρα, σε επί τοις εκατό της ισχύος του καυσίµου, αν οι απώλειες ακτινοβολίας είναι το % της ισχύος του καυσίµου. Η θερµοκρασία του µηχανοστασίου να ληφθεί ίση µε 35 C. Λύση: Ισχύς ψύξεως νερού χιτωνίων και εµβόλων: 0.0896 m3 105 3.9 (44 3) 498 kw ψχ m Συνολική ισχύς ψύξεως: ψ 498 + 000 698 kw Για 8 bar και t10 C Για 0.08 bar i ΥΠ 861.6 kj/ i ψ 140 kj/ για αδιαβατική εκτόνωση Για ονοµαστική ισχύ γεννήτριας 1000 kw : E b 0.671, f 0.97. Η ειδική κατανάλωση ατµού προκύπτει: m 7.77 (861.6 140) 0.671 0.97 Η παροχή ατµού εποµένως είναι: 7.77 1000 7770 /h ή.16 / kwh Η παροχή καυσαερίων από τον κινητήρα (c p 1.1 kj/κ): m & (i ΥΠ - i N ) 0.98 (tke - tka) cp mk &.16 (861.6-45 4.19) K 3.9 / (410 180) 0.98 1.1 Η θερµική ισχύς καυσαερίων προκύπτει: K (410-35) 1.1 3.9 9606 kw Η µηχανική ισχύς του κινητήρα στο 100% είναι 17000 PS 151 kw.

Άρα 151 + 9606 + 698 0.98 P K P K 8996 kw Θερµικός Ισολογισµός : η e : 151 43.15% a : 9606 33.13% k : 698 1.7% r : 580 % 8996 kw 100%

Άσκηση 6.4 -Χ κινητήρας Dieel λειτουργεί εγκατεστηµένος σε πλοίο για την πρόωσή του, µε καύση βαρέος πετρελαίου RMG-35 κατά ISO 817. Η κατανάλωση βαρέος πετρελαίου είναι 155 /h και η θερµοκρασία καυσαερίων µετά το στρόβιλο του Υπερπληρωτή 85 ο C. Η παροχή του θαλασσινού νερού ψύξεως ανέρχεται σε 00 m 3 /h και τα υπόλοιπα στοιχεία του ψυκτικού κυκλώµατος φαίνονται στο Σχ. 6.4-1. Η ισχύς ακτινοβολίας είναι το 0.74% της ισχύος του καυσίµου και η θερµοκρασία µηχανοστασίου 45 ο C. Ζητούνται: (α) Ο θερµικός ισολογισµός του κινητήρα (β) Οι παροχές αέρα καύσεως, καυσαερίων, λαδιού λίπανσης, γλυκού νερού ψύξεως χιτωνίων και γλυκού νερού ψύξεως εµβόλων. (γ) Η ισχύς του κινητήρα για τις δεδοµένες συνθήκες ΝΕΡΟ ΨΥΞΕΩΣ ΧΙΤΩΝΙΩΝ m x 85 C 68 C 3 143.7 m /h ΨΥΓΕΙΟ ΝΕΡΟΥ ΨΥΞΕΩΣ ΧΙΤΩΝΙΩΝ 50 C θαλ. νερό 3 00 m /h 3 C ΨΥΓΕΙΟ ΛΑ ΙΟΥ ΛΙΠ. 33.3 C ΨΥΓΕΙΟ ΑΕΡΑ ΚΑΥΣΗΣ Α 41.6 C 46. C 40 C 155 C 45 C 50 C ΛΑ Ι ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΑΕΡΑΣ ΚΑΥΣΗΣ 3 56.3 m /h ΨΥΓΕΙΟ ΝΕΡΟΥ ΨΥΞΕΩΣ ΕΜΒΟΛΩΝ Λύση: (α) Θερµικός ισολογισµός κινητήρα Ισχύς καυσίµου: Ισχύς ψύξεως: me 81.7 C ΝΕΡΟ ΨΥΞΕΩΣ ΕΜΒΟΛΩΝ Q Hu 0.4311 39550 kj 17050.4 kw Για την ψύξη του κινητήρα χρησιµοποιείται θαλασσινό νερό παροχής 00 m 3 /h και θερµοκρασίας 3 ο C. 3 00 105 V& Θ 00m 56.94/ h Θ H θερµοκρασία του νερού στην έξοδο του κυκλώµατος είναι 50 C. Εποµένως η ψυκτική ισχύς µπορεί να υπολογιστεί: PK & mθ cp T 56.94 3.9 18 3997. kw 55 C

και αδιαστατοποιηµένη: Ισχύς καυσαερίων: PK 3997. k 0.34 Q 17050.4 Η παροχή αέρα καύσης µπορεί να υπολογιστεί µε Θ.Ι. στο ψυγείο αέρα καύσεως: 00 105 3.9 (41.6 33.3) Θ cpθ T g cpg T g 16.35 / 58860 /h 1.05 (155 45) Η ισχύς καυσαερίων προκύπτει: όπου: g ( t KD - t 0 ) + 1 cp H a m u t t a & KD 0 + 0.4 g H u + 1 cp t KD 85 C t 0 45 C 155 /h g 58860 /h c p (85 C) 1.08 kj/ K (καυσαέριο) c p ( 45 C) 1.015 kj/ K (αέρας) c p (1.08+1.015)/ 1.05 kj/ K (αέρας) Η u 39550 kj/ Ισχύς ακτινοβολίας: r 0.0074 O θερµικός ισολογισµός του κινητήρα εποµένως προκύπτει: k + a + η e + r 1 η e 1 k a r 1 0.4 0.4 0.0075 (β) Υπολογισµός παροχών Αέρας καύσης: Καυσαέρια: Λάδι λίπανσης: g 16.35 η e 0.518 K g + 16.35 + 0.4311 16.781 Για τον υπολογισµό της παροχής λαδιού λίπανσης κάνουµε Θερµικό Ισολογισµό στο ψυγείο λαδιού:

όπου c T c T Θ pθ Θ Λ pλ Λ 56.94 kj 3.9 K 1.3K Λ 7.88 1.67 6.K kj 1 3 m h Θ 00 h 105 3 m Γλυκό νερό ψύξης χιτωνίων: Κάνουµε Θ.Ι. στο ψυγείο νερού χιτωνίων: c T c T Θ1 pθ Θ x px x x x 18.8 Γλυκό νερό ψύξης εµβόλων: kj 56.94 143.7 105 kj 3.9 K ( 50 41.6) 4.19 17K c T c T Θ pθ Θ E pe E E (00-143.7) 105 kj 3.9 K ( 50 41.6) 4.19 6.7K E 4.69 γ) Η ισχύς του κινητήρα προκύπτει : PD ηe PD ηe Q 0.518 17050.4 883.1kW Q kj