1 ΤΙΤΛΟΣ: Ποιοτικός και ποσοτικός προσδιορισμός ραδιοϊσοτόπων με την μέθοδο της γ φασματοσκοπίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Καραβαγγέλη Μαριάννα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: 13.11.2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΟΜΑΔΑ: Αργυριάδου Γεωργία Γιαννούλης Ευάγγελος Καχριμάνη Σοφία Καραβαγγέλη Μαριάννα ΑΙΘΟΥΣΑ: Εργαστήριο Ατομικής και Πυρηνικής Φυσικής
2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις διάφορες εφαρμογές της γ φασματοσκοπίας υπάρχουν συνήθως δύο στόχοι: ο πρώτος είναι να προσδιοριστεί η ενέργεια των ακτίνων γ που εκπέμπονται από το άγνωστο δείγμα-πηγή, ώστε να καθοριστούν τα ραδιοϊσότοπα που περιέχει, ενώ ο δεύτερος στόχος είναι να προσδιοριστεί ο ρυθμός εκπομπής των ακτίνων γ που εκπέμπονται από το δείγμα, ώστε να υπολογιστεί η συγκέντρωση των ραδιοϊσοτόπων σε αυτό. Ο πρώτος στόχος επιτυγχάνεται σχετικά εύκολα, λόγω της κατά προσέγγιση γραμμικής σχέσης που υφίσταται μεταξύ της ενέργειας των ακτίνων γ και του ύψους του παλμού. Έτσι, με τη χρήση ραδιενεργών πηγών που εκπέμπουν ακτίνες γ γνωστών ενεργειών χαράσσεται η καμπύλη ενεργειακής βαθμολογίας που συνδέει τα κανάλια του αναλυτή πολλών καναλιών με την ενέργεια των ακτίνων γ. Με την καμπύλη αυτή εύκολα προσδιορίζονται οι ενέργειες των ακτίνων γ του δείγματος. Από τις ενέργειες των ακτίνων γ είναι δυνατόν να βρεθούν τα ραδιενεργά ισότοπα που περιέχει το άγνωστο δείγμα-πηγή, με χρήση πινάκων που περιέχουν ταξινομημένες τις γνωστές ενέργειες ακτίνων γ και τα ραδιοϊσότοπα που τις εκπέμπουν. Για τον προσδιορισμό του ρυθμού εκπομπής των ακτίνων γ από το δείγμα, αρχικά υπολογίζεται το καθαρό εμβαδόν των κορυφών που αντιστοιχούν σε ολική απορρόφηση της ενέργειας των ακτίνων γ. Το καθαρό εμβαδόν των φωτοκορυφών μπορεί γενικά να θεωρηθεί ανάλογο: της διάρκειας μέτρησης, εφόσον αυτή είναι μικρή σε σχέση με τον χρόνο ημισείας ζωής των ραδιοϊσοτόπων που μετρώνται του ποσοστού των ακτίνων γ που φτάνουν στον ενεργό όγκο του ανιχνευτή της πιθανότητας απορρόφησης αυτών από τον ανιχνευτή Το ποσοστό των ακτίνων γ που φτάνουν στον ενεργό όγκο του ανιχνευτή σε σχέση με αυτές που εκπέμπονται από το δείγμα, εξαρτάται από: τον παράγοντα γεωμετρίας δείγματος-ανιχνευτή την απορρόφηση των ακτίνων γ από το ίδιο το δείγμα (αυτοαπορρόφηση), όπως και τα υλικά που περιβάλλουν τον ενεργό όγκο του ανιχνευτή Η πιθανότητα απορρόφησης των ακτίνων γ από τον ανιχνευτή είναι συνάρτηση: της ενέργειας των φωτονίων του ενεργού όγκου του ανιχνευτή του ατομικού αριθμού των στοιχείων κατασκευής του Εάν είναι γνωστοί όλοι οι παραπάνω παράγοντες, από το καθαρό εμβαδόν των φωτοκορυφών υπολογίζονται οι ρυθμοί εκπομπής των ακτίνων γ από το δείγμα. Από αυτούς μπορεί να υπολογιστεί η συγκέντρωση των ραδιοϊσοτόπων με την βοήθεια πινάκων, οι οποίοι δίνουν για κάθε ισότοπο το ποσοστό εκπομπής των ακτίνων γ ανά διάσπαση του ισοτόπου.
3 Εναλλακτικός τρόπος αποδιέγερσης των διεγερμένων πυρήνων είναι η εκπομπή ατομικών ηλεκτρονίων, των ηλεκτρονίων εσωτερικών μετατροπών. Η πιθανότητα αποδιέγερσης με ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών εκφράζεται με τον συντελεστή εσωτερικών μετατροπών α: α = λ e λ γ όπου, λ e, λ γ οι πιθανότητες αποδιέγερσης της στάθμης με ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών και φωτόνια αντίστοιχα. Η συνολική πιθανότητα αποδιέγερσης της στάθμης λ t θα δίνεται από την: λ t = λ e + λ γ = λ γ (1 + α) Με βάση τα παραπάνω, ο αριθμός των ακτίνων γ συγκεκριμένης ενέργειας που εκπέμπονται ανά διάσπαση εξαρτάται από: το ποσοστό με το οποίο τροφοδοτείται η στάθμη (από την αποδιέγερση της οποίας προκύπτει το φωτόνιο) κατά τη διάσπαση του μητρικού ισοτόπου τη συνολική τροφοδοσία της στάθμης από άλλες στάθμες, ενεργειακά υψηλότερες το ποσοστό αποδιέγερσης της στάθμης με την αποδιέγερση που έχει σαν αποτέλεσμα την εκπομπή των ακτίνων γ της συγκεκριμένης ενέργειας, έναντι άλλων πιθανών αποδιεγέρσεων τον συντελεστή εσωτερικών μετατροπών της αποδιέγερσης ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗ: Ο λόγος των καταμετρώμενων γεγονότων στην φωτοκορυφή, προς τις ακτίνες γ της ίδιας ενέργειας που παράγονται από το δείγμα. Για συγκεκριμένης ενέργειας ακτίνες γ, η απόλυτη απόδοση ε εξαρτάται εκτός από τον ανιχνευτή, και από τον παράγοντα γεωμετρίας δείγματοςανιχνευτή και στην περίπτωση δείγματος με όγκο, από την αυτοαπορρόφηση των ακτίνων γ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ (ΕΓΓΕΝΗΣ) ΑΠΟΔΟΣΗ: Ο λόγος των γεγονότων που καταγράφονται στην φωτοκορυφή προς τον αριθμό των ακτίνων γ που φτάνουν στην επιφάνεια του ανιχνευτή. Η σχέση που συνδέει την απόλυτη με την εσωτερική απόδοση είναι, γι ασημειακή πηγή: ε = ε i g όπου g ο παράγοντας γεωμετρίας δείγματος-ανιχνευτή.
Ενέργεια (kev) 4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Αφού θέσαμε την τάση στα 730 V και κάναμε τις απαραίτητες ρυθμίσεις έτσι ώστε το ύψος των παλμών μας να είναι περίπου 7 V, λάβαμε τις παρακάτω μετρήσεις με σκοπό την ενεργειακή βαθμολογία του συστήματος: ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: Μετρήσεις για την ενεργειακή βαθμολογία του συστήματος Πηγή Ενέργεια (kev) Centroid t (sec) 22 Na 511 310.77 120 1275 752.57 120 137 Cs 662 398.6 120 54 Mn 835 498.99 120 Από τον παραπάνω πίνακα παίρνουμε το διάγραμμα που ακολουθεί και μας δίνει την ενεργειακή βαθμολογία: 1400 1200 1000 Ενέργεια (kev) 800 600 400 200 0 y = 1,7299x - 27,308 R² = 1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 CHN Διάγραμμα 1: Ενεργειακή βαθμολογία του συστήματος Στην συνέχεια μετρήσαμε άγνωστες πηγές και με την βοήθεια του παραπάνω διαγράμματος μπορέσαμε να βρούμε τις ενέργειές τους και συνεπώς να τις ταυτοποιήσουμε με την βοήθεια του εργαστηριακού οδηγού. Οι μετρήσεις βρίσκονται στον παρακάτω πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ: Μετρήσεις και ταυτοποίηση άγνωστων πηγών Πηγή Ενέργεια (kev) Centroid 109 Cd 70.70813 56.66 58 Co 107.9875 78.21
5 54 Mn 832.5907 497.08 60 Co 1164.351 688.86 1324.124 781.22 Όσον αφορά στο ποσοστό εκπομπής ακτινοβολίας γ για τις πηγές, αυτό μπορούμε να το βρούμε στον εργαστηριακό μας οδηγό. Για τις πηγές μας, τα αντίστοιχα ποσοστά παρουσιάζονται παρακάτω: ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ: Ποσοστά εκπομπής ακτινοβολίας γ για γνωστές πηγές Πηγή Ενέργεια (kev) Ποσοστό p 22 Na 511 >179.79 1275 99.944 137 Cs 662 85.1 54 Mn 835 99.976 Για το 137 Cs μπορούμε με την βοήθεια των μετρήσεών μας και της σχέσης λ t = λ e + λ γ = λ γ (1 + α) να υπολογίσουμε πως λ γ = 99,4 11,1 = 85,1% αποτέλεσμα, το οποίο συμπίπτει με την θεωρία. Ο υπολογισμός της ολικής απόδοσης θα γίνει με τη βοήθεια του 22 Να, της αρχικής του έντασης και με την χρήση του νόμου των ραδιενεργών διασπάσεων, ο οποίος δίνεται από τον τύπο R = R 0 e λt Η πηγή του 22 Na τον Νοέμβρη του 2007 είχε ένταση 32 kbq. Χρησιμοποιώντας τον νόμο ραδιενεργών διασπάσεων, την αρχική ένταση του 22 Na και τον χρόνο ημισείας ζωής του νατρίου, ο οποίος είναι 2,6 έτη υπολογίζουμε πως το 22 Na τον Νοέμβρη του 2015 έχει ένταση 3,69 kbq. Διαιρώντας τώρα το ROI Net που λάβαμε για το νάτριο με τον χρόνο, παίρνουμε το R σε cps. Χρησιμοποιώντας τον τύπο ε t = g ε i υπολογίζουμε πως η ολική απόδοση είναι ε t = 0.00697.
6 Για να υπολογίσουμε τις ενεργότητες γνωστών πηγών χρησιμοποιούμε την απόδοση που βρήκαμε παραπάνω και τα ROI Net, τα οποία διαιρεμένα με τον χρόνο μας δίνουν το R σε cps. Έτσι συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ ΙV: Ενεργότητες γνωστών πηγών Πηγή ROI Net Ποσοστό p A (kbq) 22 Na 3085±121 99.94 3.69 137 Cs 24974±260 85.1 30.09 54 Mn 10349±153 99.98 12.38 Για το δείγμα όγκου (γάλα από το Τσέρνομπιλ) γνωστής ενεργότητας, το οποίο έχει υψηλή συγκέντρωση 137 Cs, έχουμε; Όταν μετρήθηκε το δείγμα την 1.7.1987 η ενεργότητά του ήταν 147 Bq. Τον Νοέμβρη του 2015 ξαναμετρήθηκε και βρήκαμε πως η ενεργότητά του ήταν 77Bq. Καθώς το δείγμα περιέχει 137 Cs το ποσοστό εκπομπής του για γ ακτινοβολία θα είναι 85.1%. Με όλα τα παραπάνω υπολογίσουμε την απόλυτη απόδοση του απαριθμητή, η οποία είναι ε i = 0.0223. Πάλι για δείγμα όγκου, αλλά αυτή τη φορά άγνωστης αρχικής ενεργότητας μετρήσαμε πως η ενεργότητά του τον Νοέμβρη του 2015 είναι 176.26 Βq. Από τον νόμο των ραδιενεργών διασπάσεων και την απόδοση που υπολογίσαμε παραπάνω μπορούμε να υπολογίσουμε την αρχική ενεργότητα στις 30.5.1986, η οποία βρίσκεται 338.97 Bq. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Όσον αφορά τα φάσματα των πηγών, παρατηρούμε ότι στο 137 Cs βλέπουμε και ακτίνες x. Αυτό οφείλεται στον μεγάλο χρόνο ημισείας ζωής του σε σχέση με τις άλλες πηγές. Για να πάρουμε μετρήσεις καθαρές από νεκρό χρόνο, οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με την πηγή να βρίσκεται σε μια απόσταση από τον ανιχνευτή. Όσον αφορά στο 60 Co, μια από τις άγνωστες πηγές μας, βλέπουμε πως η θεωρητική τιμή της ενεργότητας απέχει από αυτήν που εμείς βρίσκουμε στο πείραμα. Για τα δείγματα που τα μελετάμε σαν σημειακές πηγές και στα δείγματα τα οποία έχουν όγκο, πρέπει να υπολογήσουμε εις διπλούν την απόλυτη απόδοση, καθώς εαν χρησιμοπουηθεί η απόλυτη απόδοση που υπολογίστηκε για σημειακή πηγή σε δείγμα όγκου θα υπάρχει μια απόκλιση της τάξεως του 10 3.