ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Α. Με ολοκληρωμένη λύση ΘΕΜΑ 1 ο Επιχείρηση χρησιμοποιεί την εργασία ως μοναδικό μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόμενο πίνακα: Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό TC Συνολικό 0 1000 10 600 20 1000 AVC Μέσο μεταβλητό 30 40 40 MC Οριακό 50 60 Η επιχείρηση αρχίζει να προσφέρει σε ποσότητα 40 μονάδων παραγόμενου προϊόντος. Α. Να συμπληρώσετε τα κενά του πίνακα κόστους Β. Να βρείτε το μεταβλητό όταν η επιχείρηση παράγει 42 μονάδες προϊόντος Γ. Αν η επιχείρηση παράγει ήδη ποσότητα 50 μονάδων προϊόντος και επιθυμεί να μειώσει το κατά 300 ευρώ να βρείτε το νέο επίπεδο παραγωγής Δ. Κατασκευάστε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης Ε. Αν στην αγορά λειτουργούν 100 όμοιες επιχειρήσεις βρείτε την αγοραία γραμμική συνάρτηση προσφοράς ΣΤ. Αν η ισορροπία δίνεται σε ποσότητα 4500 όπου η ελαστικότητα ζήτησης για την τιμή είναι ε = -1/9 ποια θα είναι η τιμή ισορροπίας και ποια η γραμμική συνάρτηση ζήτησης; Ζ. Η επιχείρηση χρησιμοποιεί 4 εργάτες για να παράγει 40 μονάδες προϊόντος. Βρείτε την εργασία που απαιτείται για να παραχθούν 50 μονάδες προϊόντος Λύση Α. Είναι γνωστό ότι TC FC VC. Όταν δεν παράγουμε, δεν έχουμε μεταβλητό, δηλαδή VC 0. Συνεπώς το συνολικό που εμφανίζεται σε 0 αντιστοιχεί στο σταθερό, οπότε FC 1000. Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό TC Συνολικό AVC Μέσο μεταβλητό MC Οριακό 0 1000 0 1000 10 1000 600 20 1000 1000 30 1000 40 1

40 1000 50 1000 60 Εφαρμόζοντας τους τύπους κόστους έχουμε: TC10 1000 600 1600 TC20 1000 1000 2000 600 AVC10 60 10 1000 AVC20 50 20 VC30 40 VC30 1200 30 TC30 1000 1200 2200 600 0 MC10 60 10 0 1000 600 MC20 40 20 10 1200 1000 MC30 20 30 20 Ο πίνακας έχει τώρα τη μορφή: Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό TC Συνολικό AVC Μέσο μεταβλητό MC Οριακό 0 1000 0 1000 10 1000 600 1600 60 60 20 1000 1000 2000 50 40 30 1000 1200 2200 40 20 40 1000 50 1000 60 Επιπλέον γνωρίζουμε ότι η προσφορά ξεκινά από το σημείο όπου MC AVC οπότε πρέπει: VC40 1200 VC40 MC40 AVC40 VC40 1600 40 30 40 και συνεπώς 1600 AVC 40 MC με TC40 1000 1600 2600. 40 Ο πίνακας ολοκληρώνεται αν χρησιμοποιήσουμε το οριακό 60 της τελευταίας γραμμής. Συγκεκριμένα: Η τελική μορφή του πίνακα είναι: VC50 1600 60 VC50 2200, 50 40 με TC50 1000 2200 3200 και 2200 AVC50 44. 50 2

Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό TC Συνολικό 0 1000 0 1000 AVC Μέσο μεταβλητό MC Οριακό 10 1000 600 1600 60 60 20 1000 1000 2000 50 40 30 1000 1200 2200 40 20 40 1000 1600 2600 40 40 50 1000 2200 3200 44 60 Β. Για να υπολογίσουμε το VC 42 χρειαζόμαστε το οριακό του διαστήματος στο οποίο ανήκει το ζητούμενο, δηλαδή το MC50 60. Συνεπώς έχουμε: VC42 1600 60 VC42 1720. 42 40 Γ. Σε παραγωγή 50 μονάδων προϊόντος το συνολικό της επιχείρησης είναι TC 3200, οπότε αν το μειώσουμε κατά 300 ευρώ θα γίνει 2900 ευρώ, το οποίο βρίσκεται σε διάστημα με οριακό και πάλι το 60. Εφαρμόζουμε τον τύπο του οριακού κόστους όπως και στο προηγούμενο ερώτημα με διαφορετικό άγνωστο και προκύπτει: 3200 2900 60 45. 50 Δ. Για να υπάρχει προσφορά θα πρέπει το οριακό να είναι ανερχόμενο και μεγαλύτερο ή ίσο από το μέσο μεταβλητό, δηλαδή MC AVC. Αυτό μας οδηγεί στις δύο τελευταίες γραμμές του πίνακα και συνεπώς ο πίνακας προσφοράς είναι: Τιμή Ρ (ίση με MC) Ποσότητα 40 40 60 50 E. Ο αντίστοιχος πίνακας της αγοραίας προσφοράς θα προκύψει με πολλαπλασιασμό των ποσοτήτων του πίνακα της ατομικής ζήτησης επί το πλήθος των όμοιων επιχειρήσεων, δηλαδή επί 100. Ο πίνακας γίνεται: Τιμή Ρ (ίση με MC) Ποσότητα 40 4000 60 5000 Η γραμμική αγοραία ζήτηση έχει τη γενική αλγεβρική μορφή S P οπότε εξειδικεύοντας για τα στοιχεία του συγκεκριμένου πίνακα έχουμε: 4000 40 2000 S 2000 50P 5000 60 50 ΣΤ. Η ισορροπία έχει νόημα όταν η ζητούμενη και η προσφερόμενη ποσότητα είναι ίσες για μια τιμή. Συνεπώς η ποσότητα 4500 πρέπει να επαληθεύει και την προσφορά η οποία είναι γνωστή, Οπότε 4500 2000 50P P 50 η τιμή ισορροπία. Επιπλέον η ελαστικότητα της ζήτησης στο σημείο ισορροπίας είναι γνωστή και μπορούμε να υπολογίσουμε τη γραμμική συνάρτηση ζήτησης μέσω αυτής, δηλαδή: 3

1 4500 50 5000 10P 9 P 50 4500 Εναλλακτικά μπορούσαμε να ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία: P Αφού P και μπορούμε να θεωρήσουμε ότι κλίση της P P P 1 50 ευθείας. Συνεπώς 10 και με αντικατάσταση στον 9 4500 τύπο της ευθείας καταλήγουμε σε 4500 10500 5000 οπότε 5000 10 P. Ζ. Αφού η εργασία είναι ο μοναδικός μεταβλητός παραγωγικός συντελεστής ισχύει η σχέση VC w L όπου w ο μισθός. Από τον πίνακα κόστους φαίνεται ότι σε 40 το VC 1600 οπότε έχουμε 1600 w4 w 400. Αντίστοιχα για 50 έχουμε VC 2200 και συνεπώς 2200 400 L L 5,5. 4

καπέλο ΘΕΜΑ 2 ο Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς δίνονται από τις σχέσεις 1000 20P και S 200 30P αντίστοιχα: Α. Βρείτε την τιμή και ποσότητα ισορροπίας Β. Αν επιβληθεί ανώτατη τιμή PAN 10 ποιο έλλειμμα και ποια τιμή στη μαύρη αγορά θα προκύψουν; Γ. Ποια τιμή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει έλλειμμα 200 μονάδες προϊόντος; Δ. Ποια τιμή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει τιμή στη μαύρη αγορά ίση με 20 ευρώ; Ε. Ποια τιμή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει τιμή στη μαύρη αγορά 70% μεγαλύτερη από τη νόμιμη τιμή; Λύση Α. Η ισορροπία προκύπτει όταν S οπότε σε 1000 20P 200 30P P 16. Αντίστοιχα η ποσότητα ισούται με 1000 2016 680. Β. Το διάγραμμα που αποδίδει την επιβολή της ανώτατης τιμής είναι: P S P MA P AN έλλειμμα S =500 =800 Συνεπώς σε PAN 10 έχουμε 1000 2010 800 και S 200 3010 500. Το έλλειμμα ορίζεται ως S και συνεπώς S 800 500 300. Η μαύρη αγορά θα οδηγήσει στην τιμή P MA η οποία αντιστοιχεί στο 500 μέσα από τη ζήτηση. Άρα 500 1000 20 P MA P MA 25. Γ. S 200 1000 20PPMA 200 30PMA 200 PMA 12 Δ. Η P AN που θα επιβληθεί αντιστοιχεί σε προσφερόμενη ποσότητα 1 S 200 30PAN. Αυτή είναι η περιορισμένη διαθέσιμη ποσότητα που μπορεί να βρει ο καταναλωτής (η οποία δεν επαρκεί για να καλύψει τη ζήτηση), οπότε προσπαθεί να εξασφαλίσει την ικανοποίηση των αναγκών του πληρώνοντας τη μέγιστη δυνατή τιμή που του επιτρέπει η ζήτηση του. 5

καπέλο P S P ΜΑ MA A P AN 1 Στην πράξη χρησιμοποιούμε τα στοιχεία του σημείου Α από το διάγραμμα και έχουμε 1 200 30PAN 1000 20PMA 30PAN 20PMA 800 (1). Η δεύτερη σχέση που απαιτείται είναι η διαφορά των δύο τιμών δηλαδή το καπέλο, που μας έχει δοθεί ως PMA PAN 8. Επιλύουμε το σύστημα που προκύπτει και καταλήγουμε: 30PAN 20PMA 800 PAN 12,8 PMA PAN 8 Ε. Η νόμιμη τιμή είναι η επιβαλλόμενη από το Κράτος, δηλαδή η P AN. Στην ουσία πρόκειται για ερώτημα με πανομοιότυπη λύση με το προηγούμενο. Η διαφορά περιορίζεται στη μορφή των εξισώσεων του συστήματος, αφού η σχέση των τιμών έχει πλέον τη μορφή PMA 1 70% PAN 1,7 PAN. Τελικά προκύπτει: 30PAN 20PMA 800 PAN 12,5 PMA 1,7 PAN 6

ΘΕΜΑ 3 ο Έστω επιχείρηση με 4 εργαζόμενους για τους οποίους γνωρίζουμε: 1 εργαζόμενος μπορεί να παράγει 40 μονάδες Χ ή 20 μονάδες Υ 2 εργαζόμενοι μπορούν παράγουν 70 μονάδες Χ ή 35 μονάδες Υ 3 εργαζόμενοι μπορούν παράγουν 90 μονάδες Χ ή 45 μονάδες Υ 4 εργαζόμενοι μπορούν παράγουν 100 μονάδες Χ ή 50 μονάδες Υ Α. Να κατασκευάσετε τον πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων της επιχείρησης. Β. Να υπολογίσετε το ευκαιρίας του Χ σε όρους Ψ σε όλα τα διαδοχικά διαστήματα και να εκτιμήσετε με βάση τους υπολογισμούς σας αν οι παραγωγικοί συντελεστές είναι εξίσου κατάλληλοι για την παραγωγή των αγαθών Χ και Υ. Γ. Όταν η επιχείρηση παράγει 80 μονάδες από το Χ να υπολογίσετε το άριστο Υ. Δ. Χαρακτηρίστε το συνδυασμό X 80, Y 25. Ε. Αν αποφασιστεί η αύξηση της παραγωγής του Χ από 80 σε 100 μονάδες ποια θα είναι η αντίστοιχη μεταβολή της παραγωγής του Υ; ΣΤ. Η παραγωγική δυνατότητα του Χ αυξάνεται κατά 50% λόγω βελτίωσης της τεχνολογίας. Να χαρακτηρίσετε το συνδυασμό X 75, Y 40. Λύση Α. Ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων προκύπτει από τα δεδομένα ως εξής: Σημεία Εργαζόμενοι Χ Εργαζόμενοι Υ Χ Υ Α 0 4 0 50 Β 1 3 40 45 Γ 2 2 70 35 Δ 3 1 90 20 Ε 4 0 100 0 Παρατήρηση 1: Οι στήλες που αφορούν τους εργαζόμενους θα μπορούσαν να παραβλεφθούν. Β. Το ευκαιρίας του Χ σε όρους Υ δίνεται από τη σχέση οπότε θα έχουμε: 50 45 1, AB 40 0 8 45 35 1, 70 40 3 35 20 3, 90 70 4 20 0, 2 100 90 Παρατήρηση 2: Οι μεταβολές των Χ και Υ στο ευκαιρίας υπολογίζονται ως μεγάλο μικρό και όχι ως τελικό αρχικό όπως είναι η σωστή αλγεβρική προσέγγιση των διαφορών. Συνεπώς το ευκαιρίας του Χ αυξάνεται και οι παραγωγικοί συντελεστές δεν είναι εξίσου κατάλληλοι για την παραγωγή των Χ και Υ. 7

Γ. Το ευκαιρίας του Χ σε όρους Υ στο διάστημα ΓΔ όπου ανήκει το άγνωστο ( 35 20 3 3 35 Y 80 ) είναι,. Οπότε Y 27, 5. 90 70 4 4 80 70 Δ. Αφού σε 80 το άριστο Υ που υπολογίστηκε στο προηγούμενο ερώτημα ισούται με 27,5 καταλήγουμε ότι το Y 25 είναι απλά εφικτό. Ε. Η αύξηση της παραγωγής του Χ από 80 σε 100 μονάδες σημαίνει ότι το Υ θα μειωθεί από 27,5 σε 0 μονάδες. Άρα θα προκύψει απώλεια παραγωγής του Υ κατά 27,5 μονάδες. ΣΤ. Θα πρέπει να κατασκευάσουμε ένα νέο πίνακα με το Χ αυξημένο κατά 50%. Συνεπώς: Σημεία Εργαζόμενοι Χ Εργαζόμενοι Υ Χ Υ Α 0 4 0 50 Β 1 3 60 45 Γ 2 2 105 35 Δ 3 1 135 20 Ε 4 0 150 0 Το ζητούμενο σημείο ανήκει στο διάστημα ΒΓ όπου το νέο ευκαιρίας ισούται με: 45 35 2 2 45 Y, οπότε Y 41, 7 το άριστο Υ. 105 60 9 9 75 60 Συνεπώς το Υ = 40 είναι απλά εφικτό. 8

ΘΕΜΑ 4 ο Δίνεται ο επόμενος πίνακας ζήτησης: Σημεία Τιμή Ρ Ποσότητα Εισόδημα Α 10 100 10.000 Β 10 120 15.000 Γ 20 50 10.000 Δ 20 80 15.000 Ε 25 40 10.000 Α. Σε πόσες καμπύλες ζήτησης μπορούν να ενταχθούν τα σημεία του πίνακα; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Β. Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή στο σημείο Β; Χαρακτηρίστε τη ζήτηση του αγαθού. Γ. Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης για το εισόδημα στο σημείο Β; Χαρακτηρίστε το αγαθό. Δ. Αν το σημείο Β ανήκει σε γραμμική ζήτηση να βρείτε την ακριβή αλγεβρική της μορφή. Ε. Αν το σημείο Α ανήκει σε μη γραμμική ζήτηση να βρείτε την ακριβή αλγεβρική της μορφή. Υ Λύση Α. Το εισόδημα αποτελεί προσδιοριστικό παράγοντα της ζήτησης και συνεπώς κάθε φορά που αυτό μεταβάλλεται, μετακινείται η ζήτηση. Τα σημεία Α, Γ, Ε ανήκουν σε μία ζήτηση και τα Β και Δ σε άλλη ζήτηση. Β. Για να υπολογίσουμε την απαιτείται να μείνει σταθερό το εισόδημα. Συνεπώς το σημείο Β πρέπει να χρησιμοποιηθεί υποχρεωτικά με το Δ. Έχουμε: 80 120 10 40 1 20 10 120 120 3 Οπότε σε απόλυτη τιμή είναι μικρότερη της μονάδας και συνεπώς η ζήτηση χαρακτηρίζεται ως ανελαστική. Γ. Για να υπολογίσουμε την y απαιτείται να μείνει σταθερή η τιμή. Συνεπώς το σημείο Β πρέπει να χρησιμοποιηθεί υποχρεωτικά με το Α. Έχουμε: 100 120 15.000 60 1 Y 10.000 15.000 120 120 2 Οπότε είναι θετική και συνεπώς το αγαθό είναι κανονικό. Δ. Το σημείο Β ανήκει στην ίδια ζήτηση με το Δ (όπως δείξαμε στο πρώτο ερώτημα). Συνεπώς η γραμμική ζήτηση (ευθεία) μπορεί να υπολογιστεί από το σύστημα: 80 20 4 και τελικά 160 4P 120 10 160 Ε. Το σημείο Α ανήκει στην ίδια ζήτηση με τα Γ και Ε. Παρατηρούμε ότι τα τρία σημεία έχουν την ίδια δαπάνη καταναλωτή. Συγκεκριμένα το γινόμενο τιμής και ποσότητας είναι και στα τρία σημεία ίσο με 1.000. Αυτή η ιδιότητα ανήκει στην ισοσκελή υπερβολή που δίνεται από τη σχέση 9

ά δηλαδή στην περίπτωση στου πίνακα P 1.000. P 10

ΘΕΜΑ 5 ο Δίνεται συνάρτηση προσφοράς S 1 340 2P για επιχείρηση που χρησιμοποιεί εργασία και πρώτες ύλες ως μεταβλητούς παραγωγικούς συντελεστές. Επίσης γνωρίζουμε ότι σε τιμή P 210 η επιχείρηση είναι σε θέση να προσφέρει χρησιμοποιώντας 6 εργάτες. Το οριακό προϊόν του 6 ου εργάτη είναι 5 και το μεταβλητό που αντιστοιχεί στην παραγωγή 5 εργατών είναι 5750. Α. Βρείτε μισθό και πρώτης ύλης ανά μονάδα προϊόντος Β. Στην αγορά λειτουργεί και δεύτερη επιχείρηση με προσφορά S 2 170 P. Ποια είναι η συνολική προσφορά των δύο επιχειρήσεων; Γ. Η ισορροπία στην αγορά (που υποθέτουμε ότι δεν περιλαμβάνει άλλες επιχειρήσεις) δίνεται σε τιμή P 300. Αντίστοιχα προκύπτει πλεόνασμα 500 όταν η τιμή είναι P 400. Ποια συνάρτηση αποδίδει τη γραμμική συνολική ζήτηση; Δ. Οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών αυξάνονται και συνεπώς μετακινείται η προσφορά των επιχειρήσεων. Η νέα ισορροπία προκύπτει σε τιμή P 312. Να βρείτε ποια ήταν η αύξηση του οριακού κόστους σε κάθε επίπεδο παραγωγής ώστε να προκύψει η νέα ισορροπία. Λύση Α. Για τιμή P 210 η προσφερόμενη ποσότητα γίνεται S 340 2210 80. Συνεπώς χρησιμοποιώντας το οριακό προϊόν του 6 ου εργάτη προκύπτει ότι: 80 5 MP 5 5 5 75. 65 Μπορούμε λοιπόν να κατασκευάσουμε τον επόμενο πίνακα όπου το MC είναι η τιμή Ρ: L VC MC 5 75 5750-6 80 6800 210 Με τη χρήση του οριακού κόστους μπορούμε να υπολογίσουμε ότι: VC80 5750 210 VC80 6800. 5 Τέλος με λύση του επόμενου συστήματος μπορούμε να υπολογίσουμε μισθό και πρώτων υλών ανά προϊόν: 6800 6w 80c w 1000 5750 5W 75c c 10 Β. Η συνολική προσφορά είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών. Συνεπώς: s 170 P 340 2P 510 3P Προσοχή: Η συγκεκριμένη διαδικασία απαιτεί ύπαρξη κοινού πεδίου ορισμού των δύο συναρτήσεων. Στην περίπτωση μας πράγματι τι πεδίο ορισμού είναι κοινό. Γ. Σε P 300 προκύπτει S 390 και σε P 400 προκύπτει S 500 510 1200 500 190. Συνεπώς έχουμε το σύστημα: 390 300 2 και 990 2P 190 400 990 Δ. Η συνάρτηση της προσφοράς μετατρέπεται ως εξής: 11

510 S 510 3P P 3 με το MC να αυξάνεται, άρα με την τιμή Ρ να αυξάνεται κατά μια ποσότητα x. Έχουμε 510 δηλαδή P x και με δεδομένη τη νέα ισορροπία σε τιμή 312 και ποσότητα 3 366 510 990 2312 366 τελικά 312 x x 20. 3 Προσοχή: 510 3 P 20 570 3P Η νέα προσφορά που προέκυψε είναι: S S 12

ΘΕΜΑ 6 ο Σε τιμή P 10 προκύπτει προσφερόμενη ποσότητα 60 και πλεόνασμα 30. Η ελαστικότητα προσφοράς σε αυτό το σημείο είναι S 5/ 3 και η ελαστικότητα ζήτησης στην ίδια τιμή είναι 5/ 3. Α. Ποιο είναι το σημείο ισορροπίας; Β. Να υπολογίσετε το τη δαπάνη των καταναλωτών, την επιβάρυνση του Κράτους, τα έσοδα των παραγωγών αν επιβληθεί ως κατώτατη η τιμή P 10 και το Κράτος αγοράσει το πλεόνασμα. Γ. Η ζήτηση αυξάνεται λόγω αύξησης του εισοδήματος κατά 20% με y 2 σε όλο το μήκος της ζήτησης. Να υπολογίσετε σε αυτήν την περίπτωση το πλεόνασμα, την επιβάρυνση του Κράτους, τα έσοδα των παραγωγών υποθέτοντας ότι η τιμή P 10 συνεχίζει να είναι κατώτατη. Δ. Ποια θα έπρεπε να είναι η αύξηση στο εισόδημα ώστε η δαπάνη των καταναλωτών σε τιμή P 10 να ήταν 3πλάσια της επιβάρυνσης του Κράτους; Θεωρείστε ότι η 2 παραμένει σταθερή σε όλο το μήκος της ζήτησης. y Λύση Α. Σε P 10 έχουμε 60 30 30 και 60. Προκύπτει το επόμενο διάγραμμα: S P S 10 P 0 30 0 60 Συνεπώς προσφοράς από ελαστικότητα ζήτησης έχουμε 5 0 60 10 3 P 10 60 0 5 30 10 3 P 10 30 0 0 και από ελαστικότητα. Η επίλυση του συστήματος δίνει P0 8 και 0 40. Β. Η δαπάνη των καταναλωτών όπως προκύπτει από το σχήμα είναι 3010 300, τα έξοδα του Κράτους 60 3010 300 και έσοδα των παραγωγών 6010 600. 13

ΘΕΜΑ 7 ο Δίνεται ο επόμενος πίνακας για την παραγωγή ενός αγαθού (που για λόγους απλοποίησης) θεωρούμε ως μοναδικό σε μία χώρα: Έτος 1 2 3 P 8 50 70 ΑΕΠ ΟΝ 600 840 ΔΤ σε τιμές έτους 1 125 ΑΕΠ ΠΡ σε τιμές έτους 1 Πληθωρισμός % - 25% 20% Πληθυσμός 250 250 κκ ΑΕΠ ΟΝ 2 2,4 3,36 Εργατικό Δυναμικό 150 200 Άνεργοι 30 20 % Ανεργίας 15% Άεργοι 50 70 Α. Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα: Β. Σε ποιο συμπέρασμα σχετικά με την εξέλιξη της παραγωγικής δυνατότητας της οικονομίας μπορούμε να καταλήξουμε παρατηρώντας τον πίνακα που συμπληρώσατε και γιατί; Γ. Σε ποιο συμπέρασμα σχετικά με τη φάση του οικονομικού κύκλου καταλήγουμε παρατηρώντας την εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας αυτής της οικονομίας και γιατί; Λύση Α. 850 400.,1 100 αφού το έτος βάσης είναι το 1. 1 400 αφού το έτος βάσης είναι το 1.,1 ό. ό ά 150 50 200. 1 1 1 % ί (30/150) 100% 20%. 1 P2 125 100 125 P 10. 2 2 8 600 10 600 60.,2 2 2 860 480.,2 ό. ό ά 250. ό 70. ό 180 2 2 2 2 2 ά 2. ό2 % ί 180 15% 27. P3 P (1 ό ) 101, 2 12. 12 100 150. 8 2 3 870 560.,3 % ί (20/ 200) 100% 10%. 3 Άεργοι 3 = πληθυσμός 3 άνεργοι 3 = 250 200 = 50. Συνεπώς ο πίνακας γίνεται: Έτος 1 2 3 P 8 10 12 14

50 60 70 ΑΕΠ ΟΝ 400 600 840 ΔΤ σε τιμές έτους 1 100 125 150 ΑΕΠ ΠΡ σε τιμές έτους 1 400 480 560 Πληθωρισμός % - 25% 20% Πληθυσμός 200 250 250 κκ ΑΕΠ ΟΝ 2 2,4 3,36 Εργατικό Δυναμικό 150 180 200 Άνεργοι 30 27 20 % Ανεργίας 20% 15% 10% Άεργοι 50 70 50 Β. Η παραγωγική δυνατότητα αυξάνεται, αφού αυξάνεται το εργατικό δυναμικό που αποτελεί παραγωγικό συντελεστή 1. Γ. Η ανεργία μειώνεται και συνεπώς η οικονομία βρίσκεται σε φάση ανόδου. 1 Η παραγωγική δυνατότητα είναι συνάρτηση του εργατικού δυναμικού και όχι του πληθυσμού (που μένει σταθερός μεταξύ 2 ου και 3 ου έτους).. 15

ΘΕΜΑ 8 ο Η φορολογική κλίμακα αποδίδεται από τον επόμενο πίνακα: Εισόδημα Φορολογικός συντελεστής 0 10.000 10% 10.000 40.000 20% 40.000 60.000 20% < Φ% < 50% 60.000 άνω 50% Επιπλέον γνωρίζουμε ότι εισόδημα 42.000 ευρώ δημιουργεί φόρο εισοδήματος 7.800 ευρώ. Α. Να βρείτε το φορολογικό συντελεστή που λείπει από τον πίνακα. Β. Να υπολογίσετε το φόρο που αντιστοιχεί σε εισόδημα 70.000 ευρώ. Γ. Να βρείτε ποιο εισόδημα αντιστοιχεί σε φόρο 25.000 ευρώ. Δ. Να δικαιολογήσετε γιατί ο φόρος εισοδήματος που προκύπτει από τον παραπάνω πίνακα είναι προοδευτικός. Λύση Α. Οι πρώτες 10.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 10.000 x 10% = 1.000 ευρώ. Οι επόμενες 30.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 30.000 x 20% = 6.000 ευρώ. Οι επόμενες 2.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 2.000 x Φ% ευρώ. Συνολικά πρέπει: 1.000 + 6.000 + 2.000 x Φ% = 7.800 οπότε Φ% = 40% Β. Οι πρώτες 10.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 10.000 x 10% = 1.000 ευρώ. Οι επόμενες 30.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 30.000 x 20% = 6.000 ευρώ. Οι επόμενες 20.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 20.000 x 40% = 8.000 ευρώ. Οι επόμενες 10.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 10.000 x 50% = 5.000 ευρώ. Συνολικά προκύπτει φόρος 20.000 ευρώ. Γ. Οι πρώτες 10.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 10.000 x 10% = 1.000 ευρώ. Οι επόμενες 30.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 30.000 x 20% = 6.000 ευρώ. Οι επόμενες 20.000 ευρώ δημιουργούν φόρο 20.000 x 40% = 8.000 ευρώ. Συνολικά πρέπει: 1.000 + 6.000 + 8.000 + Επιπλέον εισόδημα x 50% = 25.000 οπότε Επιπλέον εισόδημα = 20.000 που σημαίνει ότι το συνολικό εισόδημα για το οποίο προκύπτει φόρος 25.000 ευρώ είναι τα 60.000 + 20.000 = 80.000 ευρώ. Δ. Όσο αυξάνεται το εισόδημα που φορολογείται τόσο αυξάνεται και ο φορολογικός συντελεστής. 16