Οριακή Κατάσταση. με ή χωρίς ορθή δύναμη



Σχετικά έγγραφα
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΚΑΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΙ ΑΝΗΛΙΚΟΙ: ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΦΟΡΕΙΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ»

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΠΛΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΙΣΘΩΣΗ ΑΚΙΝΗΤΟΥ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ «ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΥΠΟΔΟΜΕΣ Α.Ε.»

Σημειώσεις Κληρονομικού Δικαίου

ΟΛΟΗΜΕΡΟ ΔΗΜ.ΣΧΟΛΕΙΟ: Ο ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΤΙΚΟΣ & ΔΙΑΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΣ ΤΟΥ ΡΟΛΟΣ

Σας πληροφορούμε ότι δημοσιεύθηκε ο νόμος 3861/2010 (ΦΕΚ112/Α / ) «Ενίσχυση της διαφάνειας με την υποχρεωτική

(ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

2. Στόχοι Ενδεικτικοί στόχοι Kοινωνικού Γραμματισμού.

Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 18 Αυγούστου 1997

Ελληνική. ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΤΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟ 3/2011 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΔΗΜΟΥ ΤΡΙΠΟΛΗΣ ΤΗΣ 14 ης ΜΑΡΤΙΟΥ 2011

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ


ΘΕΜΑ: Παροχή οδηγιών για την κατάρτιση του προϋπολογισμού των δήμων, οικονομικού έτους 2016 τροποποίηση της υπ αριθμ. 7028/2004 (Β 253) απόφασης.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ «ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΜΠΑΛΤΑΤΖΗΣ»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Ελαιόλαδο το χρυσάφι στο πιάτο μας» Παραγωγή Ελαιολάδου

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΤΑΓΜΑ ΓΕΣ. Διακήρυξη με αριθμό 04/2014

A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας την περίληψη του κειμένου που σας δόθηκε ( λέξεις). Μονάδες 25

ΕΡΓΟ LIFE NATURE «ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ ΧΕΙΜΑΔΙΤΙΔΑΣ & ΖΑΖΑΡΗΣ» ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 30 ο / ΑΠΟΦΑΣΗ 1374/2012

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ±

Δικαιολογητικά εξόφλησης τίτλων πληρωμής ή επιστροφής - εξόφληση με εντολή μεταφοράς - ρυθμίσεις θεμάτων εξόφλησης τίτλων πληρωμής ή επιστροφής.

Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ - ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015

ΑΔΑ: 4ΙΦΝΚ-ΔΘ. Αθήνα, 14 Δεκεμβρίου 2010 Αριθ. Πρωτ.: Ταχυδρομική. Σταδίου 27 Διεύθυνση: Ταχυδρομικός Κώδικας: ΑΘΗΝΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΤΑΓΜΑ ΓΕΣ. Διακήρυξη με αριθμό 02/2015

ΕΜΠΕΙΡΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΗΣ ΕΚΤΡΟΦΗΣ ΤΩΝ ΓΟΥΝΟΦΟΡΩΝ

ΣΤΑΘΜΟΥ ΠΥΛΟΥ» ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (ΣAY) (Π.Δ. 305/96, άρθρο 3, παράγραφοι 3,4,5,6,8,9,10) ΤΜΗΜΑ Α

Προς τη Βουλή των Ελλήνων ΠΡΟΤΑΣΗ ΝΟΜΟΥ

15PROC

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο ΗΜΑΡΧΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ /ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΑΜΕΙΑΚΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΚΗΡΥΞΕΩΝ & ΗΜΟΠΡΑΣΙΩΝ

5 η ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΥΥΚΑ & ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «Διαρθρωτικές αλλαγές στο σύστημα υγείας και άλλες διατάξεις»

Α ΦΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΑΡΤΑΙΩΝ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ Ο ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ 1 : ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

66(Ι)/2014 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΤΡΟΠΟΠΟΙΕΙ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 2002 ΕΩΣ (Αρ. 2) ΤΟΥ 2013

(Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ

Περιεχόμενα !"#$%&%'(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( )!

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΦΥΤΑ. Ευκαιρία για την ελληνική γεωργία ; Γ. Ν. Σκαράκης Γεωπονικό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΡΟΥΣΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΓΙΑ ΓΡΙΠΗ. Δεκέμβριος 2011

ΔΗΜΟΣ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑΣ - ΜΕΘΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ : ΥΔΡΕΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑΣ ΜΕΘΑΝΩΝ ΕΤΟΥΣ 2015 ΘΕΣΗ : ΔΗΜΟΣ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑΣ - ΜΕΘΑΝΩΝ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ υπ' αριθμ. ΣΜΕ 1/2013 για τη σύναψη ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ. Το Περιφερειακό Ταμείο Ανάπτυξης Περιφέρειας Δυτικής Ελλάδας

Η διδακτική ενότητα του σχολικού εγχειριδίου «Η ελληνική κοινωνία στα χρόνια της δουλείας- Η οικονομία» Στόχοι διδασκαλίας της συγκεκριμένης ενότητας

Βασικά σημεία διάλεξης

Τμήμα Ζωικής Παραγωγής ΤΕΙ Δ. Μακεδονίας, Παράρτημα Φλώρινας

ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΜΠΟΡΙΑΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ & ΛΙΠΑΣΜΑΤΩΝ

Οδηγίες για την εφαρμογή των διατάξεων του άρθρου 66 του ν.4172/2013

Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334,

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ υπ' αριθμ. ΣΜΕ 1 / 2011 για τη σύναψη ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ

ΑΙΤΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών

AΘΗΝΑ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Α.Π. : 4583 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ

ΘΕΣΣΑΛΙΑ2020 ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΥΝΗΜΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΗΛΩΣΗΣ-ΑΙΤΗΣΗΣ

«Φιλολογικό» Φροντιστήριο Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Νεοελληνική Γλώσσα. Ενδεικτικές απαντήσεις. Περιθωριοποίηση μαθητών από μαθητές!

ΑΠΟΦΑΣΗ. Αθήνα, Αριθ. Πρωτ.:

ΠΡΟ ΘΗΚΗ ΣΡΟΠΟΛΟΓΙΑ ΣΟ ΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΤ ΣΟΤ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟΤ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

Πτυχιακή Εργασία. <<Η Ενιαία Φορολογική Πολιτική στην Ευρωπαϊκή Ένωση>> Επιβλέπων Καθηγητης : Παρχαρίδης Βασίλης. Φοιτήτρια :Μαρινέλη Ξανθή

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ/ ΑΔΡΕΥΣΗΣ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Μεταπτυχιακή Διατριβή

ΘΕΜΑ: «Κινητικότητα υπαλλήλων σε διαθεσιμότητα»

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ: 43

Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Κέρκυρα, ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ & Αρ. Πρωτ.: 227

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ

ΑΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

Υγιείς Εργασιακές Σχέσεις - Σύγχρονες Επιχειρήσεις

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες»

2. Τις διατάξεις της παρ. 2 του άρθρου 155 του Ν. 3463/2006 (ΦΕΚ Α' 114).

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ ης Συνεδρίασης του Δημοτικού Συμβουλίου Λεβαδέων. Αριθμός απόφασης : 294. Περίληψη

ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΟΙΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΟΙΙΚΗΣΗΣ TEI ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΣΤΑΘΜΟΙ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟ - - ΑΤΤΙΚΗ - ΣΕΠΟΛΙΑ - ΑΓ. ΑΝΤΩΝΙΟΣ - - ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ - ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ

Δ Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 37/2013 ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΥΦΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ

ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ Αθήνα, 22 Φεβρουαρίου 2008

Τα τεχνικά έργα στην Κάρλα και οι συμβουλευτικές υπηρεσίες του Φορέα Διαχείρισης Π.Ο.Κα.Μα.Κε.Βε.

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕ ΚΑΤ ΑΠΟΚΟΠΗ ΤΙΜΗΜΑΤΑ

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Σ Υ Ν Τ Η Ρ Η Σ Η Α Ν Ε Λ Κ Υ Σ Τ Η Ρ Ω Ν

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 20 ο / ΑΠΟΦΑΣΗ 907/2013

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΌ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΔΉΜΟΥ ΗΓΟΥΜΕΝΊΤΣΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΊΟΔΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΟΔΗΓΙΑ 2 (Απόφαση 231/2014 της Ενιαίας Ανεξάρτητης Αρχής Δημοσίων Συμβάσεων)

Ημερομηνία δημοσίευσης στον Ελληνικό Τύπο Α Π Ο Φ Α Σ Η

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΔΗΜΟΣ ΖΙΤΣΑΣ ΕΔΡΑ: ΕΛΕΟΥΣΑ ΑΡ. ΑΠΟΦ. 236/2011

Η δίκη του Νίκου Πλουμπίδη μέσα από τις εφημερίδες.

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ «ΥΓΡΟΜΟΝΩΣΕΙΣ ΕΡΓΟ:

Ο Δήμαρχoς κoς Μουζάς Δημήτριος πρoσκλήθηκε και παρίσταται στη συvεδρίαση.

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

Transcript:

ΤΕΕ Θράκης Κομοτηνή 10.10.2009 Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη Γιαννόπουλος Πλούταρχος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EUROPEAN STANDARD EN 1992-1-1:2004 1 1:2004 NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM Δεκέμβριος 2004 ICS: 91.010.30 ; 91.080.40 Ελληνική έκδοση ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια O παρών Ευρωκώδικας διατίθεται σε τρεις επίσημες εκδοχές (Αγγλική, Γαλλική, Γερμανική). Η απόδοση σε μια άλλη γλώσσα,, όταν η μετάφραση γίνεται με ευθύνη μέλους της CEN και κοινοποιείται στο Κέντρο Διαχείρισης, έχει την ίδια υπόσταση με τις επίσημες εκδοχές.

Πρόλογος Σύμφωνα με τους Εσωτερικούς Κανονισμούς της CEN/CENELEC, οι εθνικοί οργανισμοί τυποποίησης των ακόλουθων χωρών: Αυστρία, Βέλγιο, Κύπρος, Δημοκρατία της Τσεχίας, Δανία, Εσθονία, Φιλανδία, Γαλλία, Γερμανία, Ελλάδα, Ουγγαρία, Ισλανδία, Ιρλανδία, Ιταλία, Λετονία, Λιθουανία, Λουξεμβούργο, Μάλτα, Ολλανδία, Νορβηγία, Πολωνία, Πορτογαλία, Σλοβακία, Σλοβενία, Ισπανία, Σουηδία, Ελβετία και Μεγάλη Βρετανία δεσμεύονται να εφαρμόσουν/ υλοποιήσουν αυτόν τον Ευρωπαϊκό Κανονισμό, οποίος θα λάβει την υπόσταση ενός εθνικού προτύπου χωρίς καμία τροποποίηση, ενώ αλληλοσυγκρουόμενα και αντιφατικά εθνικά πρότυπα θα αποσυρθούν τοαργότερο μέχρι τον Μάρτιο 2010. Το Πρόγραμμα των Ευρωκωδίκων για τις Κατασκευές περιλαμβάνει τα παρακάτω πρότυπα, που εν γένει συντίθενται από έναν αριθμό μερών: μρ EN 1990 Ευρωκώδικας 0: Βάσεις του Σχεδιασμού των Κατασκευών EN 1991 Ευρωκώδικας 1: Δράσεις επί των Κατασκευών EN 1992 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Σκυρόδεμα EN 1993 Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Χάλυβα EN 1994 Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασμός Σύμμεικτων Κατασκευών από Χάλυβα και Σκυρόδεμα EN 1995 Ευρωκώδικας 5: Σχεδιασμός Ξύλινων Κατασκευών EN 1996 Ευρωκώδικας 6: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Φέρουσα Τοιχοποιία EN 1997 Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός EN 1998 Ευρωκώδικας 8: Αντισεισμικός Σχεδιασμός των Κατασκευών ΕN 1999 Ευρωκώδικας 9: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Αλουμίνιο

Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαμβάνει τα ακόλουθα μέρη Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1-2: Σχεδιασμός για πυρασφάλεια Μέρος 2: Γέφυρες από οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα Μέρος 3: Υδατοδεξαμενές και κατασκευές υπό υδατοφόρτιση Εθνικά πρότυπα για την εφαρμογή των Ευρωκωδίκων Τα Εθνικά πρότυπα για την εφαρμογή των Ευρωκωδίκων θα περιλαμβάνουν το πλήρες κείμενο του Ευρωκώδικα, όπως δημοσιεύθηκε από τη CEN, στο οποίο θα μπορεί να προτάσσεται μια σελίδα με τον Εθνικό τίτλο και τον Εθνικό πρόλογο, και μπορεί να συνοδεύεται από ένα Εθνικό Προσάρτημα. Το Εθνικό Προσάρτημα μπορεί να περιλαμβάνει μόνο πληροφορίες σχετικά με εκείνες τις παραμέτρους που έχουν αφεθεί στον Ευρωκώδικα ανοιχτές για επιλογή σε εθνικό επίπεδο, γνωστές ως Εθνικώς Προσδιοριζόμενες Παράμετροι, ήτοι: τιμές και/ή κλάσεις για τις οποίες δίνονται εναλλακτικές τιμές στον Ευρωκώδικα τιμές για χρήση σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα δίνεται μόνο ένα σύμβολο δεδομένα ειδικά για τη χώρα (γεωγραφικά, κλιματολογικά, κλπ.), ) π.χ. χάρτης χιονοπτώσεων τη διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί, σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα δίνονται εναλλακτικές διαδικασίες. αναφορές σε συμβατές συμπληρωματικές πληροφορίες για υποβοήθηση του χρήστη στην εφαρμογή του Ευρωκώδικα.

Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ 1992-1-1 Το παρόν πρότυπο περιλαμβάνει τιμές με υποσημειώσεις που υποδεικνύουν τις περιπτώσεις όπου ενδεχομένως να χρειαστεί να γίνει επιλογή σε εθνικό επίπεδο. Επομένως το Εθνικό Πρότυπο για την εφαρμογή του ΕΝ 1992-1-1 πρέπει να περιλαμβάνει ένα Εθνικό Προσάρτημα που θα περιλαμβάνει όλες τις Εθνικώς Προσδιοριζόμενες Παραμέτρους που θα χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό των κτιρίων και των έργων Πολιτικού Μηχανικού που κατασκευάζονται στην υπόψη χώρα. Εθνική επιλογή επιτρέπεται 2.3.3 (3) στο ΕΝ 1992-1-1 στα παρακάτω εδάφια: 2.4.2.12 1(1) 2.4.2.2 (1) 2.4.2.2 (2) 2.4.2.2 (3) 2.4.2.3 (1) 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2)P 3.1.2 (4) 3.1.6 (1)P 3.1.6 (2)P 3.2.2 (3)P 3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4412(7) 4.4.1.2 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (2) 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 13( (4) 5.1.2 (1)P 5.2 (5) 5.5 (4) 5.6.3 (4) 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1)P 5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5) 5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5.10.8 (3) 5.10.9 (1)P 622(1) 6.2.2 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.2.4 (4) 62 6.2.4 (6) 6.4.3 (6) 6.4.4 (1) 6.5.2 (2) 6.5.4 (4) 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.4.2 (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 86(2) 8.6 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.1.2 (1) 921 9.2.1.4 (1) 9.2.2 (4) 9.2.2 (5) 9.2.2 (6) 9.2.2 (7) 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.4.3(1) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3) 9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 9.8.3 (1) 9.8.3 (2) 984(1) 9.8.4 9.8.5 (3) 9.8.5 (4) 9.10.2.2 (2) 9.10.2.3 (3) 91023( 9.10.2.3 (4) 9.10.2.4 (2) 11.3.5 (1)P 11.3.5 (2)P 11.3.7 (1) 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C.1 (3) E.1 (2) J1(3) J.1 J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)

Πεδίο εφαρμογής του Μέρους 1-1 του Ευρωκώδικα 2 Κεφ. 1: Γενικά Κεφ. 2: Βάσεις του σχεδιασμού Κεφ. 3: Υλικά Κεφ. 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφ. 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφ. 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφ. 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφ. 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης - Γενικά Κεφ. 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφ. 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφ. 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφ. 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές Παραρτήματα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ 6.1] Σχεδιασμός διατομών στην ΟΚΑ σε Καθαρή κάμψη, όπως πλακών, δοκών. Κάμψη με ορθή δύναμη, όπως υποστυλωμάτων. Χρειάζονται τα ακόλουθα: 6.1 Κάμψη με ή χωρίς ορθή δύναμη 3.1.7 Διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων σχεδιασμού σκυρ/τος 3.2.7 Διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων σχεδιασμού χάλυβα 5.5 Γραμμική ελαστική ανάλυση με περιορισμένη ανακατανομή 5.6 Ικανότητα πλαστικής στροφής

Βασικές παραδοχές [ΕΝ 1992-1-1 6.1] Επίπεδες διατομές παραμένουν επίπεδες κατά την κάμψη. Οι παραμορφώσεις του οπλισμού, όταν εφελκύεται ή θλίβεται, είναι ίδιες με αυτές του γύρω ε c = ε s. Η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος αγνοείται f ct = 0. Οι τάσεις στο σκυρόδεμα σε θλίψη λαμβάνονται από τα διαγράμματα σχεδιασμού σ c -ε c της 317 3.1.7. Οι τάσεις στον οπλισμό λαμβάνονται από το διάγραμμα σχεδιασμού σ s -ε s της 3.2.7. Ορίζονται μέγιστες παραμορφώσεις στο σκυρόδεμα & χάλυβα ( 3.1.7 & 3.2.7 Οι δυνατές κατανομές παραμορφώσεων καθύψος της διατομής δίνονται στο Σχ. 6.1

Διαγράμματα σ s -ε s χαλύβων όπλισης [ 3.2.4] α) Θερμικά κατεργασμένοι χάλυβες β) Ψυχρά κατεργασμένοι χάλυβες Σχ. 3.7: Διαγράμματα α σ s -εε s τυπικών χαλύβων όπλισης

Μηχανικές ιδιότητες χαλύβων [Παράρτημα C] Πίνακας C.1: Ιδιότητες οπλισμού Μορφή χάλυβα Κατηγορία Χαρακτηριστική αντοχή διαρροής f yk ή f 0,2k (Mpa) Ελάχιστη τιμή του k=(f/f t y ) k Χαρακτηριστική ένταση στη μέγιστη δύναμη, ε uk (%) Ράβδοι και ρόλοι Hλεκτροσυγκολλημένα πλέγματα / δικτυώματα Απαίτηση ή ανεκτή απόκλιση (%) A B C A B C - 400 έως 600 1,05 1,08 1,15 1,05 1,08 1,15 < 1,35 < 1,35 5,0 10,00 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10,0 Ικανότητα καμπύλωσης Δοκιμή καμπύλωσης/ / επανακαμπύλωσης - 0,3 Α f yk (όπου Α το Διατμητική αντοχή - εμβαδόν της διατομής του σύρματος) Ονομαστική Μέγιστη απόκλιση για διάμετρος ονομαστική μάζα ράβδου (mm) (μεμονωμένη ράβδος 8 ή σύρμα) (%) > 8 ± 6,0 ± 4,5 Ελάχιστη 5,0

Διάγρ. σ s ε s ιδεατό & σχεδιασμού χαλύβων [ 3.2.7] Επιτρέπεται διγραμμικό δά διάγραμμα με : Kεκλιμένο άνω τμήμα με όριο παραμ. ε ud (συνιστάται ε ud =09ε 0.9 ε uk =09x7 0.9x7.5% 5%=67.5 ή Εθν. Προσ.) ) Οριζόντιο άνω τμήμα χωρίς ανάγκη ελέγχου του ε u Es = 200 GPa Σχεδιασμού Σχ. 3.8

Υλικά - Κατηγορίες σκυροδέματος & ιδιότητες [ 3.1.2] Κατηγορίες σκυροδέματος Αναλυτική σχέση / Εξήγηση f ck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 f ck,cube (MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 f cm (MPa) 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 fcm = fck + 8 (MPa) f ctm (MPa) 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 fctm = 0,30 fck (2/3) C50/60 fctm=2,12 212I In(1+(fcm/10)) > C50/60 f ctk,0.05 (MPa) 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 fctk;0,05 = 0,7 fctm 5% οριακό ποσοστό (fractile) f ctk, 0.95 (MPa) 2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 fctk;0,95 = 13 1,3 fctm 95% οριακό ποσοστό (fractile) E cm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 Ecm = 22[(fcm)/10] 0,3 (fcm σε MPa) βλ. Σχήμα 3.2 ε c1 ( ) 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 ε =07f 031 c1 ( ) fcm 0,31 <28 ε cu1 ( ) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 ε c2 ( ) 2,0 2,2 2,3 2,4 2, 5 2,6 ε cu2 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 βλ. Σχήμα 3.2 για f ck 50 MPa ε cu1 ( )=2 8+27[(98-f cm )/100] 4 βλ. Σχήμα 3.3 για fck 50 MPa ε c2 ( )=2,0+0,085(fck-50) 0,53 βλ. Σχήμα 3.3 για fck 50 MPa ε cu2 ( )=2,6 + 35[(90-fck)/100] 4 n 2,0 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4 για fck 50 MΡa n=1,4+23,4[(90- fck)/100] 4 ε c3 ( ) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 ε cu3 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 βλ. Σχήμα 3.4 για fck 50 MPa ε c3 ( ) =1,75 + 0,55 [(fck-50)/40] βλ. Σχήμα 3.4 για fck 50 MPa ε cu3 ( ) = 2,6 + 35[(90-fck)/100] 4

Διάγραμμα σ-ε σκυρ/τος για μη γραμμική ανάλυση [ 3.1.5] Σχηματικό Σχήμα 3.2: Σχηματική παράσταση της σχέσης τάσεωνπαραμορφώσεων για την ανάλυση των κατασκευών (Η χρήση του 0,4f cm για τον ορισμό του E cm είναι προσεγγιστική). 2 c f cm k 1 ( k 2) όπου: η = ε c /ε c1 ε c1 είναι η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην κορυφή της τάσης σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1 k = 1,05 E cm ε c1 /f cm (f cm σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1) για fck 50 MPa αλλιώτικα 3,5

Αντοχές σχεδιασμού σκυροδέματος [ 3.1.6] α cc = είναι συντελεστής που λαμβάνει υπόψη τις μακροχρόνιες επιδράσεις του φορτίου στην θλιπτική αντοχή και τις δυσμενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Σημείωση: Η τιμή του α cc προς χρήση σε μια χώρα πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 0,8 και 1,0 και παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Η συνιστώμενη τιμή είναι 1.

Διαγράμμ. σ-ε σκυρ/τος για το σχεδιασμό διατομών [ 3.1.7] Παραβολικό-ορθογωνικό Δι-γραμμικό Απλοποιημένο ορθογωνικό

Σύγκριση διαγρ. σ-ε σχεδιασμού διατομών σκυρ/τος

Με f cd = 0,85 f ck /γ c & γ c = 1,50 Παρατηρείται από τον ακόλουθο Πίνακα ότι τα αποτελέσματα για τα 3 διαγράμματα Παρατηρείται από τον ακόλουθο Πίνακα ότι τα αποτελέσματα για τα 3 διαγράμματα σχεδιασμού σ-ε του σκυροδέματος είναι παραπλήσια για αντοχές μέχρι 50 MPa.

Σχ. 3.5: Απλοποιημένο ορθογωνικό διάγραμμα λ = 0,8 λ = 0,8 - (f ck -50)/400 για f ck 50 MPa για 50 < f ck 90 MPa και η =1,0 η =1,0-(f ck -50)/200 για f ck 50 MPa για 50 < f ck 90 MPa Μείωση του η κατά 10% όταν το πλάτος της θλιβόμενης ζώνης μειώνεται κατά την κατεύθυνση της ακραίας θλιπτικής ίνας

Υπολογισμός απλά οπλισμένων ορθογωνικών διατομών υπό μονοαξ. προέχ. κάμψη & απλοπ. διάγρ. σ-ε σκυρ/τος f ck 50 MPa λ=0,8 η=1 N d = -0,8 bx f cd + A s1 f yd ν d = -0,8 ξ + ω 1 M sd = 0,8 bx f cd (d-0,4x) μ sd = 0,8 ξ (1-0,4ξ) ω 1 = 0,8 ξ + ν d ω 1 = 1 (1 2μ sd ) 0,5 + ν d ν d = N d /(bdf cd ) μ sd = M sd /(bd 2 f cd ) ξ = x/d ω 1 = (A s1 /bd) (f yd /f cd )

Νομογράφημα σχεδιασμού για απλά οπλισμένες διατομές

Όρια στο βάθος του oυδέτερου άξονα x Για να έχει διαρρεύσει ο χάλυβας B500C πρέπει ε s1 f yk /(γ s E s ) = 0,002174 ε cu2 = 0,0035 x/d = ε cu2 /(ε s1 +ε cu2 ) 0,617 Γραμμική ελαστική ανάλυση με περιορισμένη ανακατανομή [ 5.5] 5] Σε συνεχείς πλάκες & δοκούς επιτρέπεται ανακατανομή των ροπών χωρίς έλεγχο στροφής υπό την προϋπόθεση: 0,5 l 1 /l 2 2,0 δ = ανακατανεμημένη M/ ελαστική M = Μ 1 /Μ 2 x u = βάθος Ο.Α. στην ΟΚΑ μετά την ανακατανομή ικανότητας δ k 1 + k 2 x u /d για f ck 50 MPa δ k 3 + k 4 x u /d για f ck > 50 MPa δ k 5 για κατηγορίες χάλυβα B & C k 1 = 0,44 k 2 = 1,25(0,6+0,0014/ε cu2 ) ε cu2 = 0,0035 k 3 = 0,54 k 4 = k 2 k 5 = 0,7 Για f ck 50 MPa x u /d (δ-k 1 )/k 2 = (δ-0,44)/1,25 & για δ=1 x u /d 0,448 Για f ck > 50 MPa x u /d (δ-k 1 )/k 2 = (δ-0,54)/1,25 & για δ=1 x u /d 0,368 Στις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων [ 5.6.3] πρέπει Για f ck 50 MPa x u /d 0,45 Για f ck > 50 MPa x u /d 0,35

Με ανακατανομές ροπών Για f ck 50 MPa x u /d 0,8(δ-0,44) Για f ck > 50 MPa x u /d 0,8(δ-0,54)

Υπολογισμός διπλά οπλισμένων ορθογωνικών διατομών υπό μονοαξ. προέχ. κάμψη & απλοπ. διάγρ. σ-ε σκυρ/τος Για f ck 50 MPa ξ lim = 0,45 μ lim = 0,8 ξ lim (1-0,4ξ ξ lim ) = 0,295 ω lim = 0,8 ξ lim + ν d = 0,36 + ν d Εάν μ sd μ lim απλά οπλισμ. διατομή ω 1 = 1 (1 2μ sd ) 0,5 + ν d Εάν μ sd > μ lim διπλά οπλισμ. διατομή μ lim ω lim = 0,36 + ν d Δμ sd = μ sd -μμ lim Δω 1 + ω 2 ω lim = 0,36 + ν d ω 1 = ω lim + Δμ sd / (1-d 2 /d) ω 2 = Δμ sd / [(1-d 2 /d) (-σ sd2 /f yd )] σ sd2 προσδιορίζεται από ε s2 : για ε s2 < ε yd = f yd /E s σ sd2 = E s ε s2 για ε s2 ε yd σ sd2 = -f yd σχεδόν πάντα (για B500C & εάν d 2 /d 0,17) σ sd2 = -f yd

B500C (Πηγή J.C. Walraven)

Σχ. 3.3: Παραβολικό-ορθογωνικό διάγραμμα Για f ck >50 MPa σκυρόδεμα ψαθυρό

Σχ. 3.4: Δι-γραμμικό διάγραμμα Για f ck >50 MPa σκυρόδεμα ψαθυρό

Σχ. 6.1: Πιθανές κατανομές ε στην Ο.Κ.Α. για παραβολικόορθογωνικό ή δι-γραμμικό διάγραμμα σ-ε σκυρ/τος A - όριο παραμόρφωσης εφελκυόμενου χάλυβα B - όριο παραμόρφωσης θλιβόμενου σκυροδέματος C - όριο παραμόρφωσης σκυροδέματος υπό καθαρή θλίψη

Νομογραφήματα σχεδιασμού ορθογωνικών διατομών υπό κάμψη με ορθή δύναμη και παραβολικό-ορθογωνικό διάγραμμα σ-ε σκυρ/τος/

0.40 d 2 /d =.05.10.15.20.05.10.15.20 0.35 030 0.30 0.25 b h f A S2 d 2 μ sd 0.20 ω 2 d 0.15 A S1 b w d' ω 0.10 03 0.3 0.05 0.1 = ξ 0.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 S500 h f /d=.05 b/b w =10 ω - ω 2