1 2 Παραδείγµατα καθηµερινότητας ΣΚΙΕΡΣ Σκιέρ : Ελαστικά τρακτέρ-φορτηγών : Καρφιά: Συµπεράσµατα: Εξάρτηση της πίεσης (P) από : I. Επιφάνεια επαφής (S-> αντιστρόφως ανάλογη) II. Μέγεθος της δύναµης (F-> ανάλογη) Όσο αυξάνεται το εµβαδόν της επιφάνειας, τόσο ελαττώνεται η πίεση πάνω στο χιόνι 3 4
Καρφιά Μεγάλη δύναµη στη µύτη των καρφιών έχει σαν αποτέλεσµα µεγάλη πίεση στο ξύλο Μικρό εµβαδόν στη µύτη των καρφιών έχει σαν αποτέλεσµα µεγάλη πίεση στο ξύλο 5 Νόµος Πίεσης Η Πίεση P που εξασκείται από µια δύναµη F σε µια επιφάνεια S είναι : ανάλογη της δύναµης F (Όσο µεγαλύτερη η δύναµη F τόσο µεγαλύτερη η πίεση) Αντιστρόφως ανάλογη της επιφάνειας S (Όσο µεγαλύτερη η επιφάνεια S τόσο µικρότερη είναι η πίεση) Τύπος: Πίεση= ύναµη Επιφάνεια P = F S Μονάδα: N m 2 =Pascal 6 Άλλα παραδείγµατα Τα θεµέλια των τοίχων έχουν πλατύτερο οριζόντιο επίπεδο για να εµποδίζεται βύθιση στο έδαφος. Τα ποδοσφαιρικά παπούτσια έχουν µικρή επιφάνεια επαφής,δίδοντας τη δυνατότητα για περισσότερη βύθιση και συνεπώς ισορροπία. Το µαχαίρι είναι κοφτερό, δηµιουργώντας περισσότερη πίεση για ευκολότερο κόψιµο. 7 Εργασία Χρησιµοποιώντας την ερµηνεία του τύπου της πίεσης εξηγήστε τα προαναφερθέντα παραδείγµατα : Σκιερς : Ελαστικά τρακτέρ-φορτηγών : Καρφιά: Ασκήσεις (σελ 102): 1, 3. (σελ 105): 1, 2. 8
Άσκηση Βάρος=24 Ν 1) Υπολογίστε την πίεση που ασκεί στο δάπεδο κάθε σώµα Λύση : Στερεό 1: S = 3 2= 6m 2 Αρα : P= 24 = 6 4 Pa Στερεό 2: S = 3 4 = 12m 2 Αρα : P= 24 = 12 2 Pa 2) ιατυπώστε τα συµπεράσµατα σας 9 Συµπέρασµα : διπλάσια επιφάνεια δίδει υποδιπλάσια πίεση, κάτω από το ίδιο βάρος. 10 Υδροστατική πίεση Παραδείγµατα καθηµερινότητας Νόµος Υδροστατικής Πίεσης Πειράµατα Εφαρµογές 11 12
Η υδροστατική πίεση εξαρτάται από το βάθος (h) Στο ίδιο βάθος επικρατεί η ίδια πίεση Η υδροστατική πίεση εξαρτάται από τη πυκνότητα (d) Λάδι Νερό Αλατόνερο Όσο χαµηλότερα είναι η τρύπα, τόσο το νερό εκτοξεύεται µακρύτερα, λόγω του ότι η Το αλατόνερο παρουσιάζει µεγαλύτερη πίεση από το νερό Άρα η υδροστατική πίεση εξαρτάται από την πυκνότητα πίεση είναι µεγαλύτερη. 13 14 Νόµος Υδροστατικής Πίεσης Η υδροστατική πίεση σ ένα σηµείο του υγρού είναι ανάλογη Του βάθους h του σηµείου από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Της πυκνότητας d του υγρού Τύπος: Πίεση = m 10 s 2 πυκνότητα επιτάχυνση της βαρύτητας βάθος P = d g h Παράδειγµα Εάν η πυκνότητα του νερού είναι 1000 Kg/m 3, υπολογίστε τη πίεση που ασκείται στο πάτο της πισίνας ύψους 2m. P = dhg =1000 2 10 = 20, 000 Pa Μονάδα: Pascal 15 16
Άσκηση Αποδείξτε, χρησιµοποιώντας το τύπο της υδροστατικής πίεσης, ότι η µονάδα µέτρησης είναι το Pa Ξεκινώντας από το τύπο της υδροστατικής πίεσης, έχουµε Ρ= dgh Kg m m s 3 2 m= Kg m s 2 = Kg m Kg m 2 2 m s = s 2 m 2 = Kg m 2 ms m = N m 2 =Pa Πολλαπλασιάζουµε αριθµητή και παρανοµαστή µε m Επειδή, Ν=Kg m s 2 17 Παραδείγµατα καθηµερινότητας Καταδύσεις σε µεγάλο βάθος Περιορισµός βάθους στη κατάδυση υποβρυχίου Τοποθέτηση ντεπόζιτων στα ψηλότερα σηµεία Ασκήσεις (σελ 102): 6, 7, 8, 10, 12, 13. (σελ 105): 4, 5, 6. 18 Χαρακτηριστικά, υδροστατικής πίεσης Η υδροστατική πίεση δρα προς όλες τις διευθύνσεις Συγκοινωνούντα δοχεία Η υδροστατική πίεση αυξάνεται µε το βάθος 19 Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι η ίδια. Η πίεση δεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 20
Εφαρµογή 1: ίκτυα ύδρευσης Γιατί χρειάζεται αντλία για την υδροδότηση των τελευταίων ορόφων ; 21 22 0.01 m2 Υδραυλικό πιεστήριο Ηπίεση στα δύο άκρα είναι η ίδια PA = PB δηλαδη, F A FB 1 F = B = SA SB 0.01 0.5 1 F = 0.5 = 50 N B 0.01 Λύνοντας ως προς F B, έχουµε 0.5 m 2 23 Συµπεράσµατα : υδραυλικό πιεστήριο Ασκώντας κάποια δύναµη (F 1 =1 Ν) στο πρώτο έµβολο παίρνουµε µια µεγαλύτερη δύναµη (F 2 =50 Ν) στο άλλο έµβολο. Η δύναµη που παίρνουµε (F 2 ) είναι πολλαπλάσια της δύναµης που καταβάλουµε (F 1 ) Στο παράδειγµα έχουµε F 2 =50 F 1, δηλαδή παίρνουµε δύναµη πενήντα φορές µεγαλύτερη απ αυτή που καταβάλουµε. Εξήγηση : Όσες φορές µεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του δευτέρου εµβόλου, τόσες φορές µεγαλύτερη είναι η δύναµη που παίρνουµε. 24
Άσκηση Εφαρµογή : Digger I. Υπολογίστε το βάρος Β το οποίο µπορεί να ανυψωθεί. II. ιατυπώστε το συµπέρασµα σας. Ασκήσεις (σελ 106): 10, 11. 25 To τρακτέρ αυτό λειτουργά βασισµένο στο υδραυλικό πιεστήριο. 26 Εφαρµογή : Υδραυλικά φρένα Εφαρµογή : Υδραυλικός κρίκος Όταν πατηθεί στο φρένο, µεταφέρεται η πίεση µέσω του υγρού στους δίσκους του φρένου, µε αποτέλεσµα η τριβή, να επιβραδύνει τη κίνηση των τροχών 27 Η επιφάνεια Α, είναι πολλαπλάσια της επιφάνειας Β Σαν αποτέλεσµα, εξασκώντας µια σχετικά µικρή δύναµη, µπορούµε να ανυψώσουµε µεγάλα φορτία, όπως το αυτοκίνητο. 28
Άσκηση (σελ 106:11) α) Η πίεση που ασκείται στο νερό είναι: P = F S = 5 N 0.6 cm 2 β) Η δύναµη που ασκείται στο µεγάλο έµβολο είναι: F = PS 50 = = 6 1.8 =15 N = 50 6 N cm 2 50 0.3 29 Εφαρµογή : Υδραυλικά φρένα Πατώντας το φρένο ασκείται δύναµη στο µικρό έµβολο Ασκείται πίεση στο υγρό Ηπίεση µεταφέρεται στο µεγάλο έµβολο 30 Πείραµα : σύριγγες Μεγάλη δύναµη Πίεση= Μεγάλη επιφάνεια Μικρή δύναµη Πίεση= Μικρή επιφάνεια Συγκρίνεται τις δυνάµεις που ασκείται για να ισορροπήσουν τα δύο έµβολα. 31 32
Τι είναι η Άνωση; Αν προσπαθήσουµε να βυθίσουµε µια µπάλα στο νερό, αισθανόµαστε µια δύναµη να αντιστέκεται στην προσπάθεια µας. Η νέα αυτή δύναµη, που ονοµάζεται ΑΝΩΣΗ, και κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βήµα 1: Με το δυναµόµετρο µετρούµε το βάρος του σώµατος Το βάρος στον αέρα ονοµάζεται βάρος πραγµατικό (Β Π ). 33 Το οποίο είναι Β Π =25 Ν 34 Πείραµα 1: υπολογισµός άνωσης Βήµα 2: Τοποθετούµε ολόκληρο το σύστηµα, σώµα µε δυναµόµετρο, σε δοχείο µε νερό Εξήγηση Άνωσης Για να µειωθεί η ένδειξη του δυναµοµέτρου, όταν αυτό βυθιστεί στο νερό σηµαίνει ότι: Παρατηρούµεότι η νέα ένδειξη του δυναµοµέτρου είναι Β=15 Ν Το βάρος στο νερό ονοµάζεται βάρος φαινόµενο (Βφ). Ασκείται µια δύναµη αντίθετης φοράς µε το βάρος Η δύναµη αυτή ονοµάζεται Άνωση (Α) Βφ =15 Ν 35 Β 36 Α
Α Το δυναµόµετρο µετρά την συνιστάµένη (συνολική) δύναµη που ασκείται πάνω στο σώµα. δηλαδή, Βφ = Β Π -Α Α=Β Π - Βφ Στο παράδειγµα µας έχουµε, Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Το βυθιζόµενο σώµα εκτοπίζει υγρό όσο και ο όγκος του Β Α=25 15=10Ν 37 Βυθίσουµετο σώµα του προηγούµενου πειράµατος εξ ολοκλήρου σε δοχείο µε νερό και µαζεύουµε το νερό που 38 εκτοπίζει. Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Αν ζυγίσουµε το νερό που εκτοπίστηκε, από την βύθιση του δοχείου βλέπουµε ότι το βάρος του είναι: Βάρος εκτοπιζοµένου υγρού = 10 Ν Συµπέρασµα: H άνωση ισούται µε το βάρος του εκτοπιζοµένου υγρού. Παρατήρηση Η ένδειξη του δυναµόµετρου (Φαινόµενο βάρος Βφ) µειώνεται, εν όσο βυθίζουµε όλο και περισσότερο το σώµα στο υγρό. Άρα η άνωση εξαρτάται από: Το βυθιζόµενο όγκο (V βυθ ) 39 40
Τύπος Άνωσης (Α) Βύθιση-πλεύση Έχουµεδει ότι η Άνωση (δύναµη) που ασκείται σε ένα σώµα που βυθίζεται σε κάποιο υγρό είναι : ανάλογη του βυθιζόµενου όγκου V βυθ Ανάλογη της πυκνότητας του υγρού d Τύπος: Aνωση = βυθ.όγκος πυκνότητα υγρού επιτάχυνσηβαρύτας A= V βυθ d g 41 Βύθιση Ισορροπία Πλεύση Α < Β Α = Β Α > Β 42 Υποβρύχιο Εφαρµογή: νηκτική κύστη ψαριών Όταν τα ψάρια θέλουν να βυθιστούν µειώνουν τον όγκο της κύστης. Όταν τα ψάρια θέλουν να ανέλθουν αυξάνουν τον όγκο της κύστης. 43 44
Ασκήσεις (Άνωσης) Άσκηση (σελ 111): 4, 7, 8, 9, 12. (σελ 131): 2, 4, 5, 7. 45 46 Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Πάγος Άσκηση Νερό Να δείξετε το σηµείο στο οποίο θα βρίσκεται η στάθµη του νερού µετά το λιώσιµο του πάγου Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι η ίδια. Η πίεση δεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 47 Βάρος πάγου = Βάρος εκτοπιζοµένου νερού = Βάρος λιωµένου πάγου(νερού) Β π = Α = Βλιωµένου νερού V βυθ.d νερού g=m.g V βυθ.d νερού = V λιωµένου νερού d νερου V βυθ = V λιωµένου νερού 48
Άσκηση 49